Архимедова спираль была открыта Архимедом в III веке до н.э. и использовалась для определения площади круга, хотя не оказалась подходящей для более точных вычислений. Спирали, как архимедова, встречаются в природе и технике, включая использование в винтах, антеннах и механизмах, а также представляют собой символ роста и развития в различных формах.

1. История спирали Архимеда
Архимедова спираль была открыта (правильно, Вы угадали!)
Архимедом. Это произошло в III веке до н.э., когда он
экспериментировал с компасом. Он тянул стрелку компаса с
постоянной скоростью, вращая сам компас по часовой стрелке.
Получившаяся кривая была спиралью, которая сдвигались на ту же
величину, на которую поворачивался компас, и между витками
спирали сохранялось одно и то же расстояние.
Использование архимедовой спирали в древности
Архимедову спираль использовали как наилучший способ
определения площади круга. С ее помощью был улучшен древний
греческий метод нахождения площади круга через измерение
длины окружности. Спираль дала возможность более точного
измерения длины окружности, а следовательно, и площади круга.
Однако вскоре, когда Архимед попытался вычислить более точно
значение , которое упрощало нахождение площади круга, было
доказано, что спираль для этого не подходит.

2. Свойства архимедовой спирали
Спираль, связанная с символикой центра, издавна является
началом начал, откуда стартует эволюция
Развитие
движение жизни
Он воспринимается как ход и бег времени (циклические ритмы,
смена солнечных и лунных фаз, ход истории, человеческой
жизни).
Спираль считается знаком развития, жизненной силы, данной нам
природой.
Это стремление к новым уровням, к своему центру, мудрости.
Спираль часто ассоциируется со змеей, олицетворяющей, в свою
очередь, мудрость предков.
Известно, что змеи очень любят сворачиваться кольцами и внешне
походят на спирали.
В природе спираль проявляется в трех основных формах:
застывшей (раковины улитки), расширяющейся (изображения
спиральных галактик) или сжимающейся (подобие водоворота).
Даже пауки спиралеобразно плетут паутину, закручивая нити по
спирали вокруг центра.

3. Спиральная лестница
Спираль в природе

4. Современные фотографы любят спираль за ее витиеватость и
видимую простоту. Энергетики же утверждают, что в фигуре
заложено гораздо больше смысла, чем это кажется на первый
взгляд. Так это или нет, вопрос спорный. Но то, что спираль
выглядит красиво во всех проявлениях – это факт. Недаром
дизайнеры, художники и фотографы то и дело используют фигуру в
своем творчестве.
сноуборд с архимедовой спиралью
маятник механических часов
Спиралевидная трава

5. В III веке до нашей эры Архимед на основе своей спирали изобрёл
винт, который успешно применяли для передачи воды в
оросительные каналы из водоёмов, расположенных ниже. Позже на
основе винта Архимеда создали шнек («улитку»). Его очень
известная разновидность – винтовой ротор в мясорубке. Шнек
используют в механизмах для перемешивания материалов
различной консистенции. В технике нашли применение антенны в
виде спирали Архимеда. Самоцентрирующийся патрон выполнен по
спирали Архимеда. Звуковые дорожки на CD и DVD дисках также
имеют форму спирали Архимеда.
Спираль Архимеда нашла практическое применение в математике,
технике, архитектуре, машиностроении.
шнекороторный вездеход

6. С точки зрения техники винт (болт, шуруп) – это крепёжная деталь
цилиндрической формы, на которую по спирали наложена резьба,
то есть ряд чередующихся канавок и выступов.
разводной гаечный
ключ
мясорубка
Дрель - шуруповёрт

7. эстакада

8. Логарифмическая спираль.
Свойства логарифмической спирали
1. Символ жизни и развития человеческой души
2. Самоподобие
3. Равноугольность
4. Кривая алгебраическая, механическая и геометрическая
5. Рост спирали только на одном конце
6. Расширение или сжатие с вращением

9. 7. При движение по дуге следует непрерывно менять
направление движения.
Великий швейцарский математик Якоб Бернулли описал
свойства логарифмической спирали, и был так поражен ее
красотой, что впоследствии велел выгравировать на своем
надгробном камне слова: “Измененная, я воскресаю той же
самой”.
Когда физики вернулись к волновой теории света и
электромагнитным волнам, вихри Декарта возродились в
более совершенном виде в теории Максвелла.
Логарифмическая спираль

10. Оказывается, что логарифмические спирали обнаруживаются в
деятельности сердечной мышцы (исследования, ведущиеся в
отделе молекулярной и клеточной биомеханики во главе с
доктором биологических наук В.С. Мархасиным (Екатеринбургский
филиал ИЭГиМ УрО РАН).
Логарифмическая спираль, несомненно, является спиралью, которая
наиболее часто встречается в природе. Царство животных
предоставляет нам примеры спиралей раковин улиток и моллюсков.
Все эти формы указывают на природное явление: процесс
накручивания связан с процессом роста. В самом деле, раковина
улитки – это не больше, не меньше, чем конус, накрученный на себя.
Рога жвачных животных тоже, но они к тому же витые. И хотя
физические законы роста у разных видов различны, математические
законы, которые управляют ими, одинаковы: все они имеют в
основе геометрическую спираль, самоподобную кривую. Если мы
внимательно посмотрим на рост раковин и рогов, то заметим
еще одно любопытное свойство: рост происходит только на
одном конце.
https://www.google.ru/search?q=%D0%BB%D0%BE
%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC
%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+
%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C+
%D0%B2+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE
%D0%B4%D0%B5&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=667&t
bm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=cT_wVPufLcOlygOOz4Gw
BQ&ved=0CBsQsAQ&dpr=1#imgdii=_&imgrc=NkII9JsO5ghCsM