2. Трикутник
Трикутником називається
_____________________ ______________________,
яка складається ___ ___________ _______________.
_____________ - сторони,
_______________ - кути,
Зовнішнім кутом трикутника називають кут, утворений
__________________ трикутника і ____________________
іншої сторони .
___, ___, ___, ___
зовнішні кути трикутника.
___
___
як вертикальні.
_______ - бісектриса,
______ - медіана,
______ - висота.
Словом трикутник називають два різних поняття:
і замкнену ламану, яка складається з трьох ланок,
і таку ламану разом з обмеженою нею
внутрішньою частиною площі.
Теорема. ___________ ____________ ________________
дорівнює 180°
Доведення.
1. _____||_____ - за побудовою.
___
___, ___
___
2.
як ____________________________
_______________________________
при паралельних прямих і січної.
3.
___
___
___ _______
розгорнутий кут.
Висновок:
___
___
___ 180 .
Теорема. Зовнішній кут трикутника дорівнює
____________ ___________ _________________ ,
не суміжних з ним:
___
___
___,
___
___
___
___
___,
___ .
Висновок: Сума зовнішніх кутів трикутника, узятих по
___ ___ _____.
одному разу, дорівнює ______: ___
Наслідки: 1. Трикутник не може мати два ________________
або ______________ кута.
2. В будь-якому трикутнику не менше ________________
гострих кутів.
3. Зовнішній кут трикутника ________________ кожного
внутрішнього кута, ___________________ з ним.
Висновок: в будь-якому чотирикутнику
сума кутів дорівнює __________.
3. Класифікація трикутників
Різносторонні
а в с
Гострокутні
0
90
0
90
0
90
Прямокутні
90
0
90
0
90
Тупокутні
90
180
0
90
0
90
Р і в н о
Рівнобедрені
а в с
б е д р е н і
Рівносторонні
а
в
с
4. “ Дивовижні ” відрізки трикутника
Висота – це перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на протилежну сторону або на її продовження.
Усі три висоти перетинаються
в _____________________ точці,
яка називається _____________.
а
с
а
с
а
с
Означення. Перпендикуляром,
опущеним з точки на пряму,
називається відрізок прямої,
h
яка проходе через точку
перпендикулярно до даної прямої.
b
b
b=h
h
Медіана – це відрізок, який з,єднує вершину трикутника
з серединою протилежної сторони.
Бісектриса – це відрізок бісектриси кута
трикутника від його вершини до протилежної
Усі три медіани
перетинаються
а
с
m
в ___________ точці,
яка називається
_____________ __________
або ___________________.
а
в
в
с
Усі три бісектриси
перетинаються
в _________________ точці,
яка називається
_______________________
або ____________________
_______________________
_______________________.
5. « Дивовижні» відрізки трикутника
Серединний перпендикуляр
Серединнний перпендикуляр – це пряма,
Середня лінія
Середня лінія трикутника – це відрізок,
яка проходе через середину сторони трикутника
який з,єднує середини двох сторін трикутника.
перпендикулярно до цієї сторони.
В
Усі ____________ серединних
перпендикуляра перетинаються
__ ____________ точці.
Твердження.
Властивості.
1. Середня лінія трикутника,
яка з,єднує середини двох сторін,
паралельна третій стороні:
___||___; ___||___; ___||___.
2. Середня лінія трикутника
дорівнює половині сторони,
якій вона паралельна:
Геометричним місцем точок,
М
рівновіддалених від кінців відрізка,
N
є його __________ _______________.
План побудови
серединного перпендикуляру.
1. Побудувати коло с центром в точці А
і радіусом більше ніж половина відрізка
( на око).
2. Побудувати коло с центром в точці В
і радіусом таким же,
як і у першому випадку.
Ці кола перетинаються в двох точках.
3. Через ці точки провести пряму.
C
P
A
___
......
......
......
; ___
; ___
.
2
2
2
2·P
P
=
S
= 4· S
6.
Доказать, что в равностороннем треугольнике
биссектриса угла треугольника есть медиана и высота.
Дано: _____________________
_____ - ______________
(∠_________=∠___________)
Доказать:
_____ - ______________
(_______=________)
_____ - ______________
(∠_______=∠_______=______).
Доказательство.
__________=_________-_________________________
_________________________:
1. ∠______=∠_______ - ___________________________________________,
2. _______=_________ - ___________________________________________.
3. _______=_________-____________________________________________.
_________________________________________________
_______=_______ - ________________________________________________
_______________________________<=> _____- МЕДИАНА;
∠______=∠______=90° __________________________________________
______________________________ и ______________________
_________________________ ____- ВЫСОТА .
Доказать, если в трапеции диагонали пересекаются
соответственно рисунку, то трапеция равнобокая
(АВ=СД).
Дано: __________________
_____ = ______ ,
_____ = ______ .
Доказать: ______________
______________
(_____= _____).
Доказательство.
___________ = ___________ - ____________________
_____________________________:
1. _______ = _______ - ____________________________;
2. _______ = _______ - ____________________________;
3. _______ = _______ - _____________________________ .
_________________________________
_______ = ________ - ______________________________
_____________________________________ .
Измерить расстояние на местности между пунктами
А и В, если между ними невозможно пройти.
________________________
________________________
________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
