Μελέτη Επίδοσης Υβριδικού Συστήματος Οπτικής Επικοινωνίας Ανοικτού Χώρου και Ραδιοσυχνοτήτων με χρήση Kωδίκων Raptor

1. Μελέτη Επίδοσης Υβριδικού Συστήματος Οπτικής
Επικοινωνίας Ανοικτού Χώρου και Ραδιοσυχνοτήτων
με χρήση Kωδίκων Raptor
Γιώργος Χονδρογιάννης
ΑΕΜ : 9185
Επιβλέπων καθηγητής :
Νέστωρ Χατζηδιαμάντης

2. Οπτικά συστήματα ανοικτού χώρου
(Free space optics – FSO)
Πλεονεκτήματα :• Υψηλοί ρυθμοί μετάδοσης
• Δεν απαιτείται αδειοδότηση χρήσης
εύρους ζώνης
• Ανθεκτικά στις γειτονικές
παρεμβολές
• Ανθεκτικά σε βροχή, σύννεφα
και χιόνι
Μειονεκτήματα : • Ευαίσθητα σε φαινόμενα ομίχλης,
καπνού (ατμοσφαιρικός σπινθηρισμός -
scintillation)
• Απαίτηση ύπαρξης οπτικής επαφής
μεταξύ πομπού και δέκτη (Line of Sight-
LOS)

3. Υβριδικό οπτικό σύστημα ανοικτού χώρου και
ραδιοσυχνοτήτων (Hybrid FSO/RF System)
Διαφορετικός αντίκτυπος της
ατμόσφαιρας στα δύο συστήματα.
RF : Βροχή, σύννεφα, χιόνι προκαλούν
εξασθένιση
FSO : Ομίχλη, διοξείδιο του άνθρακα,
καπνός προκαλούν εξασθένιση
Αποτελούν συμπληρωματικά συστήματα όπου το
ένα αντιμετωπίζει τα μειονεκτήματα διάδοσης του
άλλου.
Εξασφαλίζονται έτσι υψηλές ταχύτητες μετάδοσης και μεγάλη διαθεσιμότητα του συστήματος σε όλα τα
καιρικά φαινόμενα για αποστάσεις χιλιομέτρων (five-nines).

4. Hybrid Automatic Repeat Request
(ΗΑRQ):
1. O πομπός στέλνει τα κωδικοποιημένα
σύμβολα.
2. Ο δέκτης εξετάζει αν μπορεί να
αποκωδικοποιήσει το μήνυμα.
3. Αν μπορεί στέλνει θετική "απάντηση" στον
πομπό (ACK), αν δεν μπορεί στέλνει
αρνητική (NACK).
4. Αν λάβει θετική απάντηση ο πομπός
προχωράει στο επόμενο μήνυμα, αν λάβει
αρνητική στέλνει επιπλέον σύμβολα, μέχρι
να λάβει θετική απάντηση.
Packet Erasure Channel –
PEC (Κανάλι διαγραφής
πακέτων):
 Κάθε πακέτο/σύμβολο έχει μια
πιθανότητα διαγραφής f
 Η χωρητικότητα του καναλιού
είναι 1-f πακέτα ή (1-f)l bits αν το
κάθε πακέτο αποτελείται από l
bits.
 Προκείμενου ο δέκτης να
γνωρίζει ποια πακέτα υπέστησαν
διαγραφή συνήθως εφαρμόζεται
ένας κώδικας CRC*
*Θεωρούμε ότι ένα πακέτο υπέστη "διαγραφή" όταν ο κώδικας CRC εντόπισε έστω και ένα
σφάλμα σε αυτό.

5. Rateless ή Fountain
κώδικες:
 Δεν έχουν ένα προκαθορισμένο ρυθμό αλλά τον
προσαρμόζουν δυναμικά κατά την μετάδοση.
 O πομπός παράγει, από τα k σύμβολα
πληροφορίας, μια θεωρητικά άπειρη ακολουθία
από κωδικοποιημένα σύμβολα.
 O δέκτης μπορεί να αποκωδικοποιήσει το μήνυμα
με μεγάλη πιθανότητα αν λάβει m
οποιαδήποτε κωδικοποιημένα σύμβολα, όπου η
τιμή του m είναι κοντά στο k (σύγκλιση στην
χωρητικότητα).
 Ο πομπός δεν χρειάζεται να έχει γνώση του
καναλιού και μπορεί να στέλνει συνεχώς
κωδικοποιημένα σύμβολα.

6. Κώδικες
LT
 Ο βαθμός d κάθε κωδικοποιημένου
σύμβολου προκύπτει από την δειγματοληψία της
κατανομής βαθμών
 Στην συνέχεια τα d σύμβολα επιλέγονται ομοιόμορφα
από το σύνολο των συμβόλων πληροφορίας και
αθροίζονται bitwise, δηλαδή XOR, μεταξύ τους.
 Το κόστος αποκωδικοποίησης τους με την εφαρμογή του
απλουστευμένου αλγορίθμου sum-product message
passing για το κανάλι διαγραφής είναι όπου
δ μια αυθαίρετη σταθερά.
 Η πολυπλοκότητα αποκωδικοποίησης τους θεωρείται
υψηλή, καθώς δεν είναι γραμμική σε σχέση με τα
σύμβολα πληροφορίας k.

7. Κώδικες Raptor
Pre-code (LDPC)
LT
code
Χαρακτηριστικά:
o Αποτελούνται από ένα κώδικα LT σε
συνδυασμό με ένα προ-κώδικα
(LDPC στην περίπτωση μας)
o Έχουν πολυπλοκότητα
κωδικοποίησης και
αποκωδικοποίησης O(k), δηλαδή
γραμμική σε σχέση με το μήκος
μπλοκ τους k.
o Κάθε υποσύνολο από (1+ε)k
κωδικοποιημένα σύμβολα επαρκεί για
την αποκωδικοποίηση του μηνύματος
με μεγάλη πιθανότητα.
o Η αποκωδικοποίηση γίνεται με τις
μεθόδους κάθε κώδικα ξεχωριστά.
Ένας κώδικας Raptor συμβολίζεται ως :
 K είναι το μήκος των συμβόλων πληροφορίας
(μήνυμα)
 C είναι ο πρό-κώδικας, στην περίπτωση μας LDPC
 Ω(x) η συνάρτηση κατανομής βαθμών των
κωδικοποιημένων συμβόλων, πρακτικά δηλαδή η
πιθανότητα ένα σύμβολο εξόδου να συνδέεται με
1,2,3,… γειτονικούς κόμβους.

8. Η επίδοση των κωδίκων Raptor εξαρτάται
από :
 Το μήκος των συμβόλων πληροφορίας k
της κωδικής λέξης
 Τον εξωτερικό προ-κώδικα και το μήκος
μπλοκ του C(n,k).
 Τους συντελεστές της συνάρτησης
κατανομής βαθμών
 Τον αλγόριθμο αποκωδικοποίησης
Ideal Solition distribution
Επηρεάζουν δηλαδή :
• Τον αριθμό των πλεοναζόντων συμβόλων για επιτυχή αποκωδικοποίηση =
overhead
• Τον μέσο βαθμό ενός κωδικοποιημένου συμβόλου , o οποίος
αποτελέι το κύριο κόστος αποκωδικοποίησης του κώδικα.
• Την πιθανότητα εσφαλμένης αποκωδικοποίησης για ένα overhead ε

9. Εμπειρική μέθοδος βελτιστοποίησης της
κατανομής βαθμών με ελαχιστοποίηση
του μέσου βαθμού : λύση του ακόλουθου
προβλήματος γραμμικoύ προγραμματισμού.
Οι τιμές του overhead μπορούν να αλλάξουν αρκεί
να εξασφαλίζεται η μεγιστοποίηση του
(Ασυμπτωτική συνθήκη)

10. Γιατί ενδιαφερόμαστε για κώδικες μικρότερου μήκους (δηλαδή k της τάξεως
των εκατοντάδων);
 Τα συστήματα FSO υποστηρίζουν υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης (1Gbps - 2.5Gbps)
 Στην συντριπτική πλειοψηφία των συστημάτων FSO η μετάδοση γίνεται σε πακέτα από bits
Ετσι :
o Κώδικες μικρότερου μήκους προσφέρουν μικρό χρόνο (κόστος) κωδικοποίησης και
αποκωδικοποίησης (low-decoding delay) προκειμένου να υποστηρίξουν τους ρυθμούς των FSO.
o H αρχιτεκτονική του κωδικοποιητή στον πομπό και του αποκωδικοποιητή στο δέκτη γίνεται
απλούστερη.
2.5 Gbps
Ποιο είναι το
πρόβλημα;
 Kώδικες μικρότερου μήκους απαιτούν μεγαλύτερο overhead για επιτυχή
αποκωδικοποίηση μείωση του ρυθμού μετάδοσης
 Μπορούμε μετά την βελτιστοποίηση της κατανομής βαθμών
ως προς το μέσο βαθμό να προσπαθήσουμε να μειώσουμε
το overhead περαιτέρω .
 Αυτό γίνεται με αύξηση της πιθανότητας των μικρότερων
βαθμών και εξίσου μείωση των μεγαλύτερων.

11. Με μετατόπιση των πιθανότητων από τους υψηλούς στους
χαμηλότερους βαθμούς μπορούμε εμπειρικά να
μειώσουμε το overhead του κώδικα.
 Δεν υπάρχει ακριβής διαδικασία, έτσι η
συνάρτηση κατανομής βαθμών που θα
προκύψει πρέπει να ελεγχθεί μέσα από
προσομοιώσεις.
W. Zhang, S.
Hranilovic and C.
Shi, "Soft-
Switching Hybrid
FSO/RF Links
Using Short-Length
Raptor Codes:
Design and
Implementation,"
in IEEE Journal on
Selected Areas in
Communications,
vol. 27, no. 9, pp.
1698-1708,
December 2009
 Η διαδικασία μείωσης της πιθανότητας το
μεγαλύτερων βαθμών συνεχίζεται μέχρι το
overhead ε να μην μπορεί να μειωθεί
περαιτέρω
 Συγκρίνοντας κώδικες μεγαλύτερου μήκους
(k = 65536 και k=1024) μπορούμε να δούμε
ότι για μία αύξηση του overhead ε κατά 8%
έχουμε μείωση του μέσου βαθμού α κατά
37%. Άρα προσοδοφόρο trade-off.

14.  Οι κώδικες Raptor
ακολουθούν την χωρητικότητα
του καναλιού
 Ο δέκτης δεν μεταβιβάζει
καμία πληροφορία για το
κανάλι
 Ακόμα και όταν η
χωρητικότητα του FSO
καναλιού είναι μικρή το σχήμα
της παράλληλης μετάδοσης
παρουσιάζει κέρδος σε σχέση
με το hard-switching

15. o Aν θέλουμε να επιτύχουμε
μικρότερη απόκλιση από
την χωρητικότητα του
συστήματος μπορούμε να
επιλέξουμε έναν κώδικα
μεγαλύτερου μήκους
θυσιάζοντας όμως κάποιο
κόστος αποκωδικοποίησης
(+20% από k=128 σε
k=1024)
Βλέπουμε ότι όταν το
MMW RF κανάλι έχει
υψηλή πιθανότητα
διαγραφής, πάλι
πραγματοποιείται κέρδος
σε σχέση με το hard-
switching (μέχρι κάποια
απόσταση)

16. Τέλος βλέπουμε ότι δεν έχουμε
διαφορετική κατανομή των
συμβόλων που απαιτούνται για
επιτυχή αποκωδικοποίηση αν
επιλέξουμε έναν κώδικα
μικρότερου η μεγαλύτερου
μήκους .
Δηλαδή η απόκλιση από την
μέση τιμή ε ε εε είναι
παρόμοια για αυτά τα μήκη
που μελετάμε, άρα και η
πιθανότητα σφάλματος.

17. Σας ευχαριστώ
πολύ για την
προσοχή σας