1. 命令プログラミングから
関数プログラミングへ
関数プログラマは問題をどう考えるか
Scala 関西ビギナーズ 第 2 回

2. 前提
• 厳密な正確性よりもわかりやすさを重視

3. 関数プログラミングの関数
数学でいうところの関数
f(x) = x + 1
だから Scala では
•関数定義に = (イコール) を使用
•関数内で最後に評価された値が返る
def f(x: Int) {x + 1}
Which
is def f(x: Int) = return x + 1
better?
def f(x: Int) = x + 1
※注: 上の 2つは正しいコードではありません。

4. 関数プログラミング (狭義)
• 変更可能な変数
• 再代入
• ループなどの命令型の制御
を使わずにプログラミングすること

5. 命令プログラマの疑問
再代入やループなしにどうやって書くのか?
int sum = 0;
for (int i = 0; array.length = 0; i++) {
sum += array[i];
}
return sum;

6. i = i + 1;
最初に見たとき違和感ありませんでしたか?

7. プログラミングの関心事
命令プログラミング
具体的な手順を記述
関数プログラミング
対象の性質を定義

8. 関数プログラミングでの問題へのアプローチ
問題を抽象化・一般化

9. 問題
ある自然数を引数にとり、0から当
該自然数までの整数の合計を返す関
数を定義せよ

10. 命令プログラミング
• 0からnまでカウントアップ
• カウントアップした数字を足し込んでいく
int f(int n) {
int total = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
total += i;
}
return total;
}

11. 例示して性質を抽出
f(0) = 0
f(1) = 0 + 1
f(2) = 0 + 1 + 2
f(3) = 0 + 1 + 2 + 3
...
f(n) = 0 + 1 + 2 + 3 + ... + n

12. 具体から抽象へ
f(0) = 0
f(1) = f(0) + 1
f(2) = f(1) + 2
f(3) = f(2) + 3
...
f(n) = f(n - 1) + n

13. f(0) = 0
f(n) = f(n - 1) + n
def f(n: Int): Int =
if (n = 0) 0
else f(n - 1) + n

14. 問題
指定された自然数の階乗を返す関数
を定義せよ

15. 階乗
f(0) = 1
f(1) = 1
f(2) = 2 * 1
f(3) = 3 * 2 * 1
...
f(n) = n * ... * 3 * 2 * 1

16. 階乗 (一般化)
f(0) = 1
f(1) = 1 * f(0)
f(2) = 2 * f(1)
f(3) = 3 * f(2)
...
f(n) = n * f(n - 1)

17. f(0) = 1
f(n) = n * f(n - 1)
def f(n: Int): Int =
if (n = 0) 1
else n * f(n - 1)

18. 指定された数までのフィボナッチ数
列を返す関数の定義は?

19. 問題
指定されたリスト内の数の合計を返
す関数 sum を定義せよ

20. リストの定義
• 空リスト Nil はリスト
• head が要素、tail がリストなら
head :: tail もリスト
自身を使って定義されたデータ型
•再帰的なデータ型
•自己参照をするデータ型

21. 例示
1 :: 5 :: 1 :: 2 :: 8 :: Nil
:: は右結合なので
1 :: (5 :: (1 :: (2 :: (8 :: Nil))))
1 :: (5 :: 1 :: 2 :: 8 :: Nil)
5 :: (1 :: 2 :: 8 :: Nil)
1 :: (2 :: 8 :: Nil)
2 :: (8 :: Nil)
8 :: Nil

22. 一般化
sum(1 :: 5 :: 1 :: 2 :: 8 :: Nil)
1 + sum(5 :: 1 :: 2 :: 8 :: Nil)
5 + sum(1 :: 2 :: 8 :: Nil)
1 + sum(2 :: 8 :: Nil)
2 + sum(8 :: Nil)
8 + sum(Nil)
sum(Nil) = 0
head + sum(tail)

23. sum(Nil) = 0
head + sum(tail)
def sum(list: List[Int]): Int =
if (list.isEmpty) 0
else list.head + sum(list.tail)
def sum(list: List[Int]): Int = list match {
case Nil => 0
case head :: tail => head + sum(tail)
}

24. 型にあわせて処理を行う
型が処理を導くという側面も

25. 末尾再帰や木構造の処理、Option や
例外処理のことなど他にもたくさん
話したいことはあるのですが…。

26. お薦め書籍
Scala ではなく OCaml だが
関数プログラミングの基礎
が身につけられる
プログラミングの基礎
浅井健一
サイエンス社

27. 木虎 直樹
@kitora_naoki
テキストマイニング
プログラミング
Scala, Java, JavaScript, Python, OCaml
インフラ
network, Web, AP, RDBMS, MTA, DNS, etc.