Snaga na kondenzatoru C i snaga na zavojnici L

1. Snaga na kondenzatoru C:
Marko Šterpin

2. Snaga na
kondenzatoru C:
Kada bismo na izvor
IZMJENIČNOG NAPONA
u(t)=Umax · sinω t [V]
priključili kondenzator C, kroz
kondenzator će protjecati struja
koja će prema izrazu
i(t)=ωC · Umax ·sin (ωt+π/2) [A]
fazno prethoditi naponu za 90°, tj
i(t)=Imax · sin(ωt +90°) [A].
Fazni pomak izmjenične struje pred
izmjeničnim naponom za ϕ=90°, tj ¼
periode.

3. Snaga na
kondenzatoru C:
S obzirom da trenutna snaga na
kondenzatoru C oscilira
dvostrukom (2ω) frekvencijom
između maksimalne vrijednosti:
 pmax= U·I
I minimalne vrijednosti:
 pmin= -U·I
Slikom prikazujemo trenutnu
vrijednost snage p(t) na
kondenzatoru C:

4. Snaga na kondenzatoru C:
• Odredimo li trenutnu snagu p(t) na kondenzatoru C,
uvrštavajući fazni pomak (ϕ= 90°) u izraz:
p(t)=U·I [cos (ϕ)-cos(2ωt –ϕ)] [W]
p(t)=U·I [ cos (90°)-cos(2ωt – 90°)] [W]
• Dobivamo:
p(t)=U·I·sin(2ωt)

5. Snaga na kondenzatoru C:
Površine ispod krivulje predstavljaju
energiju izmjenične struje.
Budući da površine imaju pozitivne
i negativne predznake, objašnjava to
da se energija unutar strujnoga
kruga kreće.

6. Snaga na kondenzatoru C:
• Za vrijeme trajanja pozitivne (+) poluperiode, kondenzator C
će primati energiju od izvora; dok će za vrijeme trajanja
negativne (-) poluperiode kondenzator C vraćati primljenu
energiju kroz strujni krug- izvoru izmjeničnog napona.
• Slijedi: Budući da su površine pozitivnih (+) i negativnih (-)
poluperioda jednake, iznosi energije će u oba slučaja biti
jednaki.

7. Snaga na kondenzatoru C:
• Zaključak:
Kod zaključivanja možemo reći da energija oscilira između
izvora napona i kondenzatora, ali se pri tome niti jedan dio te
energije ne može iskoristiti, bilo za obavljanje nekog rada ili
pak za pretvorbu te energije u neki drugi oblik.

8. Snaga na zavojnici L:

9. Snaga na zavojnici L: Struja fazno kasni za naponom za 90°.
Kada bismo na izvor
IZMJENIČNOG NAPONA
u(t)=Umax ·sinωt [V],
priključili zavojnicu L, kroz
zavojnicu bi protjecala struja
 i(t)= Imax ·sin(ωt – 90°) [A], koja
će fazno kasniti za naponom za
90°.

10. Snaga na zavojnici L:
S obzirom da trenutna snaga na
zavojnici oscilira dvostrukom (2ω)
frekvencijom između minimalne
vrijednosti:
pmin= -U·I [W],
I maksimalne vrijednosti:
pmax=U ·I [W].
Slikom prikazujemo trenutnu
vrijednost snage p(t) na zavojnici
L:

11. Snaga na zavojnici L:
• Odredimo li trenutnu snagu p(t) na zavojnici L, uvrštavajući
fazni pomak (ϕ=90°)u izraz:
p(t)=U·I [ cos(ϕ)-cos(2ωt –ϕ)] [W]
• p(t)=U·I [cos(-90°)- cos(2ωt- (-90°)] [W]
• p(t)=U·I [-cos(90°)- cos(2ωt + 90°)][W]
• Dobivamo:
p(t)= -U·I·sin(2ωt) [W]

12. Ako usporedimo trenutne vrijednosti snage na kondenzatoru C i
snage na zavojnici L, uočiti ćemo razlike:
Grafički prikaz snage kondenzatora C: Grafički prikaz snage zavojnice L:

13. Snaga na zavojnici L:
Uočit ćemo da kondenzator C prvo mora primiti energiju od
izvora, te je zatim vraća izvoru (vraćanje u trajanju negativne
poluperiode); dok zavojnica L energiju pohranjuje u svom
magnetskom polju, te uslijed vremenske promjene struje koja
kroz zavojnicu protječe dolazi do pojave elektromagnetske
indukcije.
S obzirom na to, zavojnica L će prvo slati energiju kroz strujni
izvor- u izvor napona, a zatim energiju od izvora napona
primati na sebe.