SlideShare a Scribd company logo
© Napa Oy 24.09.2007
Pinnan mallinnuksen kehitys ja
menetelmien soveltaminen laivan
runkopintaan
Toivo Vaje
Napa Oy
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje2/38 © Napa Oy 24.09.2007
Sisältö
• NAPAn esittely
• Ongelma
• Pintamallinnuksen kehitys
• Vaihtoehtojen arviointi
• Päätelmät
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje3/38 © Napa Oy 24.09.2007
NAPA – Naval Architectural PAckage
• Suunnattu laivojen alkusuunnitteluun
• Jaettu useampaan osasysteemiin
• Yksi tietokanta
• Paljon toimintoja
• Rungon suunnittelu, rakenteellinen suunnittelu,
suorituskyvyn arviointi, CFD analyysi
• Laaja käyttäjäkunta
• 400 organisaatiota, mukaan lukien useita viranomaisia
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje4/38 © Napa Oy 24.09.2007
Käyttöesimerkkejä
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje5/38 © Napa Oy 24.09.2007
Runkopinnan esitys NAPAssa
• Oma formaatti
• Perustuu käyriin ja kulmiin
• Hyvin intuitiivinen
• Käyrät interpoloidaan ”tilkuin” (engl.
Patch)
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje6/38 © Napa Oy 24.09.2007
Ongelma
• Coonsin tilkkuihin perustuva esitys
• Tilkut sovitetaan reunakäyriin
• Topologisesti erillisiä
• Jatkuvuus reunoilla?
• Pieniä rakoja!
• Liikaa tilkkuja
• Muut ohjelmat tukkeutuvat
Täytyy yhdistää jotenkin
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje7/38 © Napa Oy 24.09.2007
Ongelma
• Pienet, mutta merkitykselliset raot!
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje8/38 © Napa Oy 24.09.2007
Perusteita: Geometrinen jatkuvuus
• Epäjatkuvuus
• Tulisi välttää
• Lineaarinen jatkuvuus
• G0
• Paikoin tarpeellinen
(taitteet ja reunat)
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje9/38 © Napa Oy 24.09.2007
Geometrinen jatkuvuus
• Tangenttijatkuvuus
• G1
• Yleensä riittävä
• Kaarevuuden jatkuvuus
• G2
• Tavoitteena
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje10/38 © Napa Oy 24.09.2007
Mallinnusmenetelmien kehitys
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje11/38 © Napa Oy 24.09.2007
Bézier-käyrät
• Parametrisia käyriä
• Julkaisija Pierre Bézier [1]
• (Alunperin Paul de Casteljau 1959)
• Perustuu pisteiden interpoloinnille:
missä Pi ovat kontrollipisteitä
• Bernstein-kantafunktiot
• Käyrän aste riippuu kontrollipisteiden määrästä
• Pidetään matalana pilkkomalla käyriä
[1] P. Bézier: Numerical Control - Mathematics and Applications, 1972
( ) ,10missä,P1)(B 0
0
=−





=
−
=
∑ i
iin
n
i
tt
i
n
t
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje12/38 © Napa Oy 24.09.2007
de Casteljau’n algoritmi
• Bézier-käyrien evaluointiin
• Valitaan parametrin t arvo
• Jaetaan suhteessa t:1-t
• Viivat jakopisteiden välille
• Jatketaan kunnes tuloksena yksittäinen piste
• Graafisesti..
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje13/38 © Napa Oy 24.09.2007
Bézier-käyrät
• Evaluoidaan rekursiivisesti
[2] P. de Casteljau: Courbes à pôles, 1952
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje14/38 © Napa Oy 24.09.2007
B-splinit
• Lyhennys Basis-splinistä (kantafunktio)
• R. F. Riesenfeld [3]
• Bézier-käyrien yleistys
• Asteluku vakio
• Ei riipu kontrollipisteiden määrästä
• Paikallinen muokkaaminen mahdollista
[3] R. F. Riesenfeld: Applications of B-spline approximation to geometric problem of
computer-aided design, 1972
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje15/38 © Napa Oy 24.09.2007
B-splinit
• Määritellään käyttäen kontrollipisteitä Pi ja
solmuvektoria U=(t0, t1, ...)
• Yleensä kolmannen asteen käyriä tasavälisellä
solmujaolla (ti+1- ti = vakio)
)()()(
,
muuten0
jos1
)(
],,[,P)()(B
1,1
11
1
1,,
1
0,
0
,
tN
tt
tt
tN
tt
tt
tN
ttt
tN
battNt
ki
iki
ki
ki
iki
i
ki
ii
i
i
n
i
ki
−+
+++
++
−
+
+
=
−
−
+
−
−
=


 ≤≤
=
∈= ∑
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje16/38 © Napa Oy 24.09.2007
B-splinien ominaisuuksia
• Affiini invarianssi
• Strong convex hull
• Käyrä sijaitsee paikallisesti
ohjauspisteiden
muodostaman monikulmion
sisällä
• CAste-1
jatkuvuus
• Voidaan vaikuttaa
käyttämällä moninkertaisia
solmuja
• U=(0,1,2,3,3,4,..) määrittää
epäjatkuvuuden 4:een
solmuun
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje17/38 © Napa Oy 24.09.2007
NURBS – Non-Uniform Rational B-Splines
• Voimakkaampi B-splinien yleistys
• Sallii rationaaliset painofunktiot
• Kartiomaisten pintojen tarkka esitys
• Nykyään teollisuusstandardi
• Määritelmä:
],,[,
)(
P)(
)(B
0
,
0
,
bat
wtN
wtN
t
i
n
i
ki
i
n
i
iki
∈=
∑
∑
=
=
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje18/38 © Napa Oy 24.09.2007
NURBS
• Kompaktimmin:
• Kantafunktioille pätee:
∑
∑
=
=
=
=
n
j jkj
iki
ki
n
i
ki
wtN
wtN
tR
tR
0 ,
,
,
i
0
,
)(
)(
)(
missä,P)(B(t)
∑=
∈∀=
n
i
ki battR
0
, ],[,1)(
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje19/38 © Napa Oy 24.09.2007
Tensoritulopinnat
• 2D -> 3D
• 2 parametristä käyrää
• 2 riippumatonta parametria
• Käyrien tensoritulo
• NURBSeille:
],,[],[,,
)()(
P)()(
),(S
0 0
,,
0 0
,,
dcbavu
wvNuN
wvNuN
vu n
i
m
j
ijqjki
n
i
ij
m
j
ijqjki
×∈=
∑∑
∑∑
= =
= =
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje20/38 © Napa Oy 24.09.2007
Tensoritulopinnat
• Suorakulmainen kontrollihila
• Käyrien tyyppi ja aste toisistaan
riippumattomat eri parametrisuunnissa
(esim. 3,3 tai 3,5)
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje21/38 © Napa Oy 24.09.2007
Alijakopinnat
• Perustuvat yksink. sääntöihin
• Catmull-Clark 1978 [4]
• Rekursiivinen menetelmä
• Mielivaltainen topologia
• Tuloksena sileä
monikulmioverkko
• Monikulmioita erittäin suuri määrä
[4] E. Catmull, J. Clark: Recursively Generated B-spline surfaces on arbitrary
topological meshes, Computer-Aided Design 10(6), 1978
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje22/38 © Napa Oy 24.09.2007
Alijakopinnat
• Erittäin suosittuja animaatioissa
• Adaptoituva level of detail
• Laskenta kevyttä
• Menetelmiä: Doo-Sabin, Loop, Butterfly
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje23/38 © Napa Oy 24.09.2007
T-splinit
• Pisimmälle viety yleistys
• Sekä NURBSien että alijakopintojen yläjoukko
• T. W. Sederberg 2003 [5]
• Sallii määrittelyverkon T-liitokset
• Vältetään massiivinen datajoukon kasvu!
• Mahdollistaa verkon paikallisen tihennyksen
• Perustuu hilan sijaan pisteille
• Huomattavasti vähemmän määrittelypisteitä
[5] T. W. Sederberg et al.: T-splines and T-NURCCs, ACM Trans. on Graph. 22(3), 2003
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje24/38 © Napa Oy 24.09.2007
T-splinit
• Ei tarvita suorakulmaista
hilaa
• Vähemmän
määrittelypisteitä
• Kuvan T-splinimallissa 75%:n
vähemmän!
• NURBS vs. T-splines: [6]
[6] T. W. Sederberg et al.: T-spline Simplification and Local Refinement,
ACM Trans. on Graph. 23(3), 2004
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje25/38 © Napa Oy 24.09.2007
T-splinit
• Hyödyntää solmujen välisiä
etäisyyksiä
• Bi (s,t) ”sekoitusfunktioita”, N(s)
ja N(t) kuutiollisia B-splinien
kantafunktioita
)](,,[)](,,[),(
,P),(),(P
5,43,215,43,21
1
ttttttNssssssNtsB
tsBts
iiiiiiiiiii
i
n
i
i
=
= ∑=
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje26/38 © Napa Oy 24.09.2007
Coonsin tilkut
• Ei liity T-splinien perheeseen
• S. A. Coons [7]
• Pinta sovitetaan reunakäyriin
• Käyrien välinen alue interpoloidaan
sekoitusfunktioilla
• Yleensä käytetään kuutiollisia Hermiten
kantafunktioita:
23
3
23
2
23
1
23
0
)(2)(
32)(132)(
uuufuuuuf
uuufuuuf
−=+−=
+−=+−=
[7] S. A. Coons: Surfaces for Computer-Aided Design of Space Forms,
MIT Project MAC TR-41, 1967
])()()()([)( 3210 ufufufufuB =
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje27/38 © Napa Oy 24.09.2007
Coonsin tilkut
• Tarvitaan runsaasti
informaatiota
• Jos saatavilla, erittäin
tehokas
)(
11101110
01000100
11101110
01000100
)(
)(]1010[
1
0
1
0
)(),(
vBuB
vBuuuu
v
v
v
v
uBvuS
T
uvuvuu
uvuvuu
vv
vv
T
vv
u
u
⋅












⋅−
⋅+












⋅=
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje28/38 © Napa Oy 24.09.2007
NAPA-tilkut
• Muistuttavat Coonsin tilkkuja
• Kolmannen asteen parametrisia
polynomeja
• 48 parametria (+ pari ekstraa)
• Suurin osa parametreista
kiinnittyy reunakäyrien avulla
• Loput käytetään jatkuvuuden
parantamiseen
• Ei ”sisäänrakennettu”
∑∑
∑∑
∑∑
= =
= =
= =
=
=
=
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0
i j
ji
ij
i j
ji
ij
i j
ji
ij
vucz
vuby
vuax
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje29/38 © Napa Oy 24.09.2007
Esitystapojen vertailu
NAPA systeemissä
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje30/38 © Napa Oy 24.09.2007
Vertailun kandidaatit
• Jatkon kannalta kehityskelpoisimmat:
1. NAPAn omat tilkut
2. NURBSit
3. Alijakopinnat
4. T-splinit
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje31/38 © Napa Oy 24.09.2007
Vertailukriteerit
1. Toiminta epäsäännöllisessä verkossa.
2. Jatkuvuus. Vähintään G1
.
3. Epäjatkuvuuden määrittely tarvittaessa.
4. Yhteensopivuus standardeihin (NURBS).
5. Algoritmien ja menetelmien saatavuus.
6. Laskennallinen vaativuus.
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje32/38 © Napa Oy 24.09.2007
Testikäyräverkko
• Yksinkertaiset muodot eivät antaisi
todenmukaista kuvaa
• Realistinen käyrästö
• Tasomaisia ja voimakkaasti kaarevia alueita
• 29 käyrää
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje33/38 © Napa Oy 24.09.2007
Muodostetut pintatilkut
• Vasen ylä: NAPA
• Oikea ylä: NURBS
• Alin: T-splini
• Alijakopinnoille ei löytynyt
mallinnusohjelmaa
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje34/38 © Napa Oy 24.09.2007
Keskikaarevuus graafit
• Vasen ylä: NAPA
• Oikea ylä: NURBS
• Alin: T-splini
• Alijakopinnoille ei löytynyt
mallinnusohjelmaa
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje35/38 © Napa Oy 24.09.2007
Päätelmät
• Alijakopinnat eivät sovellu ratkaisuksi
• T-splinit vaikuttavat lupaavilta
• Liian varhaista implementoida
• Lastentauteja (ohjelmistossa)
• NURBSit suoriutuvat mukavasti
• Mutta eivät yhtä hyvin kuin NAPA-tilkut
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje36/38 © Napa Oy 24.09.2007
Päätelmät jatkuu..
• NAPAn (Coonsin) tilkut
tarjoavat tarkimman
interpolaation
• Enemmän painoarvoa
topologialle
• Käyrien jako prioriteettiluokkiin
• Joillekin sallittava muuttuminen
• Korkeimman prioriteetin käyrät
pidettävä muuttumattomina
Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje37/38 © Napa Oy 24.09.2007
Tuleva kehitys
• Käytettävyyden parannus
• Tarkkuuden kasvatus
• Tilkkujen älykkäämpi
jakaminen
• Kaarevuuden ohjaus
• Interpoloidaan reunoja pitkin
• Rajoitetaan tiettyihin suuntiin
© Napa Oy 24.09.2007
Kiitos mielenkiinnosta!

More Related Content

Featured

Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Pixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
marketingartwork
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
Skeleton Technologies
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Lily Ray
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
Rajiv Jayarajah, MAppComm, ACC
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
Christy Abraham Joy
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
Vit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
MindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
GetSmarter
 

Featured (20)

Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 

seminaari

  • 1. © Napa Oy 24.09.2007 Pinnan mallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan Toivo Vaje Napa Oy
  • 2. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje2/38 © Napa Oy 24.09.2007 Sisältö • NAPAn esittely • Ongelma • Pintamallinnuksen kehitys • Vaihtoehtojen arviointi • Päätelmät
  • 3. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje3/38 © Napa Oy 24.09.2007 NAPA – Naval Architectural PAckage • Suunnattu laivojen alkusuunnitteluun • Jaettu useampaan osasysteemiin • Yksi tietokanta • Paljon toimintoja • Rungon suunnittelu, rakenteellinen suunnittelu, suorituskyvyn arviointi, CFD analyysi • Laaja käyttäjäkunta • 400 organisaatiota, mukaan lukien useita viranomaisia
  • 4. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje4/38 © Napa Oy 24.09.2007 Käyttöesimerkkejä
  • 5. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje5/38 © Napa Oy 24.09.2007 Runkopinnan esitys NAPAssa • Oma formaatti • Perustuu käyriin ja kulmiin • Hyvin intuitiivinen • Käyrät interpoloidaan ”tilkuin” (engl. Patch)
  • 6. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje6/38 © Napa Oy 24.09.2007 Ongelma • Coonsin tilkkuihin perustuva esitys • Tilkut sovitetaan reunakäyriin • Topologisesti erillisiä • Jatkuvuus reunoilla? • Pieniä rakoja! • Liikaa tilkkuja • Muut ohjelmat tukkeutuvat Täytyy yhdistää jotenkin
  • 7. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje7/38 © Napa Oy 24.09.2007 Ongelma • Pienet, mutta merkitykselliset raot!
  • 8. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje8/38 © Napa Oy 24.09.2007 Perusteita: Geometrinen jatkuvuus • Epäjatkuvuus • Tulisi välttää • Lineaarinen jatkuvuus • G0 • Paikoin tarpeellinen (taitteet ja reunat)
  • 9. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje9/38 © Napa Oy 24.09.2007 Geometrinen jatkuvuus • Tangenttijatkuvuus • G1 • Yleensä riittävä • Kaarevuuden jatkuvuus • G2 • Tavoitteena
  • 10. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje10/38 © Napa Oy 24.09.2007 Mallinnusmenetelmien kehitys
  • 11. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje11/38 © Napa Oy 24.09.2007 Bézier-käyrät • Parametrisia käyriä • Julkaisija Pierre Bézier [1] • (Alunperin Paul de Casteljau 1959) • Perustuu pisteiden interpoloinnille: missä Pi ovat kontrollipisteitä • Bernstein-kantafunktiot • Käyrän aste riippuu kontrollipisteiden määrästä • Pidetään matalana pilkkomalla käyriä [1] P. Bézier: Numerical Control - Mathematics and Applications, 1972 ( ) ,10missä,P1)(B 0 0 =−      = − = ∑ i iin n i tt i n t
  • 12. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje12/38 © Napa Oy 24.09.2007 de Casteljau’n algoritmi • Bézier-käyrien evaluointiin • Valitaan parametrin t arvo • Jaetaan suhteessa t:1-t • Viivat jakopisteiden välille • Jatketaan kunnes tuloksena yksittäinen piste • Graafisesti..
  • 13. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje13/38 © Napa Oy 24.09.2007 Bézier-käyrät • Evaluoidaan rekursiivisesti [2] P. de Casteljau: Courbes à pôles, 1952
  • 14. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje14/38 © Napa Oy 24.09.2007 B-splinit • Lyhennys Basis-splinistä (kantafunktio) • R. F. Riesenfeld [3] • Bézier-käyrien yleistys • Asteluku vakio • Ei riipu kontrollipisteiden määrästä • Paikallinen muokkaaminen mahdollista [3] R. F. Riesenfeld: Applications of B-spline approximation to geometric problem of computer-aided design, 1972
  • 15. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje15/38 © Napa Oy 24.09.2007 B-splinit • Määritellään käyttäen kontrollipisteitä Pi ja solmuvektoria U=(t0, t1, ...) • Yleensä kolmannen asteen käyriä tasavälisellä solmujaolla (ti+1- ti = vakio) )()()( , muuten0 jos1 )( ],,[,P)()(B 1,1 11 1 1,, 1 0, 0 , tN tt tt tN tt tt tN ttt tN battNt ki iki ki ki iki i ki ii i i n i ki −+ +++ ++ − + + = − − + − − =    ≤≤ = ∈= ∑
  • 16. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje16/38 © Napa Oy 24.09.2007 B-splinien ominaisuuksia • Affiini invarianssi • Strong convex hull • Käyrä sijaitsee paikallisesti ohjauspisteiden muodostaman monikulmion sisällä • CAste-1 jatkuvuus • Voidaan vaikuttaa käyttämällä moninkertaisia solmuja • U=(0,1,2,3,3,4,..) määrittää epäjatkuvuuden 4:een solmuun
  • 17. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje17/38 © Napa Oy 24.09.2007 NURBS – Non-Uniform Rational B-Splines • Voimakkaampi B-splinien yleistys • Sallii rationaaliset painofunktiot • Kartiomaisten pintojen tarkka esitys • Nykyään teollisuusstandardi • Määritelmä: ],,[, )( P)( )(B 0 , 0 , bat wtN wtN t i n i ki i n i iki ∈= ∑ ∑ = =
  • 18. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje18/38 © Napa Oy 24.09.2007 NURBS • Kompaktimmin: • Kantafunktioille pätee: ∑ ∑ = = = = n j jkj iki ki n i ki wtN wtN tR tR 0 , , , i 0 , )( )( )( missä,P)(B(t) ∑= ∈∀= n i ki battR 0 , ],[,1)(
  • 19. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje19/38 © Napa Oy 24.09.2007 Tensoritulopinnat • 2D -> 3D • 2 parametristä käyrää • 2 riippumatonta parametria • Käyrien tensoritulo • NURBSeille: ],,[],[,, )()( P)()( ),(S 0 0 ,, 0 0 ,, dcbavu wvNuN wvNuN vu n i m j ijqjki n i ij m j ijqjki ×∈= ∑∑ ∑∑ = = = =
  • 20. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje20/38 © Napa Oy 24.09.2007 Tensoritulopinnat • Suorakulmainen kontrollihila • Käyrien tyyppi ja aste toisistaan riippumattomat eri parametrisuunnissa (esim. 3,3 tai 3,5)
  • 21. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje21/38 © Napa Oy 24.09.2007 Alijakopinnat • Perustuvat yksink. sääntöihin • Catmull-Clark 1978 [4] • Rekursiivinen menetelmä • Mielivaltainen topologia • Tuloksena sileä monikulmioverkko • Monikulmioita erittäin suuri määrä [4] E. Catmull, J. Clark: Recursively Generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes, Computer-Aided Design 10(6), 1978
  • 22. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje22/38 © Napa Oy 24.09.2007 Alijakopinnat • Erittäin suosittuja animaatioissa • Adaptoituva level of detail • Laskenta kevyttä • Menetelmiä: Doo-Sabin, Loop, Butterfly
  • 23. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje23/38 © Napa Oy 24.09.2007 T-splinit • Pisimmälle viety yleistys • Sekä NURBSien että alijakopintojen yläjoukko • T. W. Sederberg 2003 [5] • Sallii määrittelyverkon T-liitokset • Vältetään massiivinen datajoukon kasvu! • Mahdollistaa verkon paikallisen tihennyksen • Perustuu hilan sijaan pisteille • Huomattavasti vähemmän määrittelypisteitä [5] T. W. Sederberg et al.: T-splines and T-NURCCs, ACM Trans. on Graph. 22(3), 2003
  • 24. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje24/38 © Napa Oy 24.09.2007 T-splinit • Ei tarvita suorakulmaista hilaa • Vähemmän määrittelypisteitä • Kuvan T-splinimallissa 75%:n vähemmän! • NURBS vs. T-splines: [6] [6] T. W. Sederberg et al.: T-spline Simplification and Local Refinement, ACM Trans. on Graph. 23(3), 2004
  • 25. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje25/38 © Napa Oy 24.09.2007 T-splinit • Hyödyntää solmujen välisiä etäisyyksiä • Bi (s,t) ”sekoitusfunktioita”, N(s) ja N(t) kuutiollisia B-splinien kantafunktioita )](,,[)](,,[),( ,P),(),(P 5,43,215,43,21 1 ttttttNssssssNtsB tsBts iiiiiiiiiii i n i i = = ∑=
  • 26. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje26/38 © Napa Oy 24.09.2007 Coonsin tilkut • Ei liity T-splinien perheeseen • S. A. Coons [7] • Pinta sovitetaan reunakäyriin • Käyrien välinen alue interpoloidaan sekoitusfunktioilla • Yleensä käytetään kuutiollisia Hermiten kantafunktioita: 23 3 23 2 23 1 23 0 )(2)( 32)(132)( uuufuuuuf uuufuuuf −=+−= +−=+−= [7] S. A. Coons: Surfaces for Computer-Aided Design of Space Forms, MIT Project MAC TR-41, 1967 ])()()()([)( 3210 ufufufufuB =
  • 27. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje27/38 © Napa Oy 24.09.2007 Coonsin tilkut • Tarvitaan runsaasti informaatiota • Jos saatavilla, erittäin tehokas )( 11101110 01000100 11101110 01000100 )( )(]1010[ 1 0 1 0 )(),( vBuB vBuuuu v v v v uBvuS T uvuvuu uvuvuu vv vv T vv u u ⋅             ⋅− ⋅+             ⋅=
  • 28. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje28/38 © Napa Oy 24.09.2007 NAPA-tilkut • Muistuttavat Coonsin tilkkuja • Kolmannen asteen parametrisia polynomeja • 48 parametria (+ pari ekstraa) • Suurin osa parametreista kiinnittyy reunakäyrien avulla • Loput käytetään jatkuvuuden parantamiseen • Ei ”sisäänrakennettu” ∑∑ ∑∑ ∑∑ = = = = = = = = = 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 i j ji ij i j ji ij i j ji ij vucz vuby vuax
  • 29. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje29/38 © Napa Oy 24.09.2007 Esitystapojen vertailu NAPA systeemissä
  • 30. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje30/38 © Napa Oy 24.09.2007 Vertailun kandidaatit • Jatkon kannalta kehityskelpoisimmat: 1. NAPAn omat tilkut 2. NURBSit 3. Alijakopinnat 4. T-splinit
  • 31. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje31/38 © Napa Oy 24.09.2007 Vertailukriteerit 1. Toiminta epäsäännöllisessä verkossa. 2. Jatkuvuus. Vähintään G1 . 3. Epäjatkuvuuden määrittely tarvittaessa. 4. Yhteensopivuus standardeihin (NURBS). 5. Algoritmien ja menetelmien saatavuus. 6. Laskennallinen vaativuus.
  • 32. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje32/38 © Napa Oy 24.09.2007 Testikäyräverkko • Yksinkertaiset muodot eivät antaisi todenmukaista kuvaa • Realistinen käyrästö • Tasomaisia ja voimakkaasti kaarevia alueita • 29 käyrää
  • 33. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje33/38 © Napa Oy 24.09.2007 Muodostetut pintatilkut • Vasen ylä: NAPA • Oikea ylä: NURBS • Alin: T-splini • Alijakopinnoille ei löytynyt mallinnusohjelmaa
  • 34. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje34/38 © Napa Oy 24.09.2007 Keskikaarevuus graafit • Vasen ylä: NAPA • Oikea ylä: NURBS • Alin: T-splini • Alijakopinnoille ei löytynyt mallinnusohjelmaa
  • 35. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje35/38 © Napa Oy 24.09.2007 Päätelmät • Alijakopinnat eivät sovellu ratkaisuksi • T-splinit vaikuttavat lupaavilta • Liian varhaista implementoida • Lastentauteja (ohjelmistossa) • NURBSit suoriutuvat mukavasti • Mutta eivät yhtä hyvin kuin NAPA-tilkut
  • 36. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje36/38 © Napa Oy 24.09.2007 Päätelmät jatkuu.. • NAPAn (Coonsin) tilkut tarjoavat tarkimman interpolaation • Enemmän painoarvoa topologialle • Käyrien jako prioriteettiluokkiin • Joillekin sallittava muuttuminen • Korkeimman prioriteetin käyrät pidettävä muuttumattomina
  • 37. Pintamallinnuksen kehitys ja menetelmien soveltaminen laivan runkopintaan – Toivo Vaje37/38 © Napa Oy 24.09.2007 Tuleva kehitys • Käytettävyyden parannus • Tarkkuuden kasvatus • Tilkkujen älykkäämpi jakaminen • Kaarevuuden ohjaus • Interpoloidaan reunoja pitkin • Rajoitetaan tiettyihin suuntiin
  • 38. © Napa Oy 24.09.2007 Kiitos mielenkiinnosta!

Editor's Notes

  1. Muista vaihtaa päivämäärä!