Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Ronald Fisher - Progetto 2
1. PROGETTO 2
Federico Diana
Fabio Fanari
Gerardo de Leon
Analisi dei Processi Chimici e Biotecnologici
Prof. Massimiliano Grosso
Gruppo
Ronald Fisher
2. Scopo del Progetto
Partendo da dei dati sulla concentrazione di
residui di PCB misurati nelle trote del lago
Cayuga (NY), individuare la correlazione che
meglio descriva la variazione della
concentrazione del pcb nelle carni del pesce al
variare dell’ età, effettuando delle regressioni
lineari per la stima dei parametri del modello.
4. Parametri utilizzati per la stima della
bontà del modello
• R2
• F
• P-value
• MSE
• Residui
• Intervalli di fiducia dei coefficienti
Strumento utilizzato:
Toolbox statistics di Matlab
5. Retta
PCB = b0 + b1*AGE
R2 F value P value MSE b0 b1 b0 Int b1 Int
0.73 70.7952 0.0000 0.3215 6,9392 0,2591 5,6710
8,5769
-2,2093
1,3932
6. PCB=b0+b1*AGE0.5
R2 F value P value MSE b0 b1 b0 Int b1 Int
0,78 95,5553 0.0000 0,256 5,7130 1,1986 5,1200
6,3060
0,9466
1,4506
7. Ricerca dell’esponente
PCB=a*Ageb
Maneggiando le variabili:
log(PCB)=log(a*Ageb)=log(a)+b*log(Age)
con log(PCB)=y ; log(a)=b0 ; b=b1 ; log(Age)=x ;
=> y=b0+b1*x
E facendone la regressione lineare possiamo ricercare il nostro
esponente:
=> b1 = 0.14
8. Confronto tra i diversi modelli
R2 F value
P
value
MSE b0 b1 b0 Int b1 Int
PCB = b0 + b1AGE1 0.73 70.7952 0 0.3215 6,9392 0,2591 5,6710
8,5769
-2,2093
1,3932
PCB = b0+b1AGE0,5 0,78 95,5553 0 0,256 5,7130 1,1986 5,1200
6,3060
0,9466
1,4506
PCB = b1AGE0,14 0,7945 NaN NaN 0,2368 0 6,7967 -
6,6445
6,9489
PCB = b0 +
b1*AGE0,14
0,7962 101,58 0 0,2439 -0,408 7,124 -2,2093
1,3932
5,6710
8,5769
10. PCB=b1AGE0,14
R2 F value P value MSE b0 b1 b0 Int b1 Int
0,8094 NaN NaN 0,1993 0 6,7611 -
6.6181
6.9041
11. Eliminazione del punto isolato
R2 F value P value MSE b0 b1 b0 Int b1 Int
PCB = b0 +
b1*AGE0,14
0,8095 106,2058 0.000 0,2072 -0,0883 6,8322
-1.77
1.59
5.4668
8.1976
PCB = b1AGE0,14
0,8094 NaN NaN 0,1993 0 6,7611 -
6.6181
6.9041