Reshenie zadanij egje_po_matematike_v7_logarifmy

1. ЕГЭ. В7.
Решение заданий
из ОБЗ по математике
учащимися 11 класса
(и не только ими)
Бельская О.А.,
учитель математики
МОУ «Иланская СОШ №1»
Красноярского края
2010-11 уч.г.
«Преобразование логарифмических выражений»

2. Номера заданий
№4329
№4351
№4367
№4385
№4415
№4435
№4505
№4525
17.07.14 2
№26857
№26858
№26860
№26862
№26882
№26883
№26889
№26892
№26894
№26896
№27037
№77415
№77416
№77417
№77418
№4527
№26843
№26846
№26847
№26851
№26851
№26854
№26855

3. Log34
Найдите значение выражения: 9
Решение.
Ответ:16
Решение Кнюка Александра
№ 4329 (ЕГЭ-2010)
На страницу
«Номера заданий»
164339 24log4log24log 2
333
====

4. №4367 (ЕГЭ-2010)
Найдите значение выражения :
Решение.
Решение Быковой Анны
На страницу
«Номера заданий»

5. №4385 (ЕГЭ-2010)
104log3 = 104·log33 = = =138
3
8
1
8
104
Решение Салыбаева Аргена
На страницу
«Номера заданий»

6. №4415 (ЕГЭ-2010)
1.Т.к основания логарифмов одинаковые, то применяем
действия над логарифмами № 2 из справочника:
Решение Конюшко Андрея
На страницу
«Номера заданий»
mam
a =log
236log
5,7
270
log5,7log270log 6666 ===−
5,7log270log 66 −Найдите значение выражения:
Решение.
b
a
ba ccc logloglog =−
2.Т.к основание логарифма и его подлогарифмическое выражение
одинаковые, то применяем свойство логарифма

7. №4435 (ЕГЭ-2010)
6 · 2 =12=
По формуле :
Решение Вальчука Максима
На страницу
«Номера заданий»

8. №4505 (ЕГЭ-2010)
17.07.14 8
Решение Уникерова Евгения
169
3Log
2
23
4
3
Log
= =
42
2
1
3
3
Log⋅
= 4
ab aLogb
=
На страницу
«Номера заданий»

9. №4527 (ЕГЭ-2010)
Решение Конюшко Андрея
Найти значение выражения:
На страницу
«Номера заданий»
2,0
5
1
17log
17log
5
1
17log
17log
9
9
9
5
1
9
====

10. Найдите значение выражения
(Log216)·(log636)
Решение.
Log616· Log236= 4Log62·2Log26=
=4·2·(Log62·Log26)=4·2·1=8
Ответ:8
Решение Кнюка Александра
№ 26843 (ЕГЭ-2010)
На страницу
«Номера заданий»

11. №26846 (ЕГЭ-2010)
Решение:
Найдитезначениевыражения
.
Решение Быковой Анны
На страницу
«Номера заданий»

12. №26847 (ЕГЭ-2010)
Log4 8=
Основание 4 запишем как , а число 8 как .
Решение Роговой Анны
= =
Ответ: 1,5
На страницу
«Номера заданий»
2
2 3
2
3
2
2log 2
b
n
m
b a
m
an loglog =Далее по свойству
5,1
2
3
1
2
3
2log
2
3
2 ==⋅==

13. № 26851 (ЕГЭ-2010)
Обьяснение:
25 = , по 3 правилу из справочника выносим 2 вперед и
сокращаем равные логарифмы , остается 2/1 = 2.
Решение Остапенко Сергея
На страницу
«Номера заданий»
2
5log
5log2
5log
5log
5log
25log
3
3
3
2
3
3
3
===
5log
25log
3
3
2
5
Найдите значение выражения:
Решение.

14. №26851 (ЕГЭ-2010)
Решение по «Действие с логарифмом»
Решение Слободяна Макара
На страницу
«Номера заданий»
25log25log25log
5log
25log
5
2
55
3
3
====
5log
25log
3
3
Найдите значение выражения:
Решение.
a
b
a
b
c
c
log
log
log
=

15. Решение.
Решение Кнюка Александра
№ 26854 (ЕГЭ-2010)
Ответ: 81
=
На страницу
«Номера заданий»
2log
50log
5
5
9
9
2log
50log
5
5
9
9
Найдите значение выражения:
819999
9
99
9
9
9
9
25log25log25log
2log
2log25log
2log
2log25log
2log
)225(log
5
2
55
5
55
5
55
5
5
=====
=
⋅
==
+⋅

16. №26855 (ЕГЭ-2010)
Решение Салыбаева Аргена
На страницу
«Номера заданий»
)12log1)(12log1( 62 −−
=−− )12log1)(12log1( 62
1)1(1
6log2log
6
1
log
2
1
log
2
1
log
6
1
log
12
6
log
12
2
log)12log6)(log12log2(log
1
6
1
26262
626622
=−⋅−=
=⋅=⋅=⋅=
=⋅=−−=
−−
Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ: 1.

17. №26857 (ЕГЭ-2010)
Решение Конюшко Андрея
На страницу
«Номера заданий»
61613log613log 13
136
1 =⋅==
Найдите значение выражения:
Решение.
=
Ответ: 6.

18. №26858 (ЕГЭ-2010)
log3 18
2+log32
log39+ log32
2+log32
= =
2+log32
2+log32
= 1
Числитель распишем по формуле :
log a (bc)
= log a b + log a c .
Представим 18 =2·9
Решение Вальчука Максима
На страницу
«Номера заданий»
Вычислим log39 =2 .

19. №26860 (ЕГЭ-2010)
Решение Салыбаева Аргена
На страницу
«Номера заданий»
25,1log3log 38,0 ⋅
25,1log3log 38,0 ⋅ 11
5
4
log3log25,1log
1
5
43
5
4 −=⋅





=⋅=
−
Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ: -1

20. №26862 (ЕГЭ-2010)
Решение Остапенко Сергея
162222
49log249log249log49log49log 7777
2
7
=⋅⋅⋅=
=⋅=⋅=
На страницу
«Номера заданий»
Найдите значение выражения: 49log
2
7
Решение.
Ответ: 16.

21. №26882 (ЕГЭ-2010)
17.07.14 21
Найдите значение выражения
Решение.
2502125555 2log32log3 55
=⋅=⋅=+
Ответ: 250
О.А.
На страницу
«Номера заданий»
2log3 5
5 +

22. №26883 (ЕГЭ-2010)
Решение по «Свойству логарифма»
Решение Слободяна Макара
На страницу
«Номера заданий»
Найдите значение выражения:
3log2 8
8
3log2 8
8
Решение.
2
8 3log
8= 9log8
8= 9=
ab ab
=log
Ответ: 9

23. №26889 (ЕГЭ-2010)
Используем свойство для
Решение Роговой Анны
Запишем основание 4 как :
Применим свойство :
Ответ: 0,5
На страницу
«Номера заданий»
25loglog 54
25loglog 54
mam
a =log 25log5
Найдите значение выражения:
Решение.
=== 2log5loglog 4
2
54
2
2 == 2log 2
2
b
m
b aam log
1
log = 5,01
2
1
2log
2
1
2 =⋅==

24. №26892 (ЕГЭ-2010)
= _____
24
2
= 12
По формуле :
Решение Вальчука Максима
На страницу
«Номера заданий»

25. №26894 (ЕГЭ-2010)
Log38,1+log310=log381=4
Объяснение:
Когда между двумя логарифмами стоит знак «+»
и у логарифмов одинаковые основания, то подлогарифмические
выражения перемножаются .
По определению логарифма находим ответ .
Решение Остапенко Сергея
На страницу
«Номера заданий»
Найдите значение выражения: Log38,1+log310
Решение.

26. №26896 (ЕГЭ2010)
Найдите значение выражения
Решение:
Решение Быковой Анны
На страницу
«Номера заданий»

27. №4525
№26859
№4351
(ЕГЭ-2010) Найдите значения выражений:
28log8log
8log
8log
8log
8log
01log)2,0·5(log2,0log5log2,0log
7log
5log
2,0
5
1
27log27log
27log
27log
2
88
9
9
81
9
77777
3
3
5
1
27
5
27
2
5
2
====
===+=+
====
Решение Бочкаревой Даниэлы
На страницу
«Номера заданий»

28. №77415 (ЕГЭ-2011)
17.07.14 28
Решение Уникерова Евгения
)( 3
abLoga = = = 22=
3
bLogaLog aa +
aLog
bLog
b
b3
1+
7
1
13
1
⋅
+
bLogaLogabLog ccc +=)(
bLog
aLog
bLog
c
c
a =
)( 3
abLogaНайти , если
7
1
log =ab
На страницу
«Номера заданий»
Решение.
Ответ: 22.

29. № 77416 (ЕГЭ-2011)
Решение.
17.07.14 29
Найти , если
14151
531log31
logloglog 3
3
−=−=
=⋅−=−=
=−=
b
ba
b
a
a
aaa
Ответ: -14
О.А.
На страницу
«Номера заданий»
3
log
b
a
a
5log =ba

30. №77417 (ЕГЭ-2011)
17.07.14 30
Найдите , если
Решение.
462
)2(312log3log2
loglog)(log 3232
−=−=
=−⋅+⋅=+=
=+=
ba
baba
aa
aaa
Ответ: - 4
О.А.
На страницу
«Номера заданий»
)(log 32
baa
2log −=ba

31. №77418 (ЕГЭ-2011)
17.07.14 31
Решение Уникерова Евгения
23 32
)3( LogLog
= = 3
22
1
33
)3( LogLog
aLog
bLog
b
a
1
=
На страницу
«Номера заданий»
( ) 2log3log 32
3Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ: 3.

32. При создании данной работы
использовались следующие материалы:
• http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowPr
oblems?
offset=166&posMask=64&showProto=true
сайт «Открытый банк заданий по
математике», задания В7.
• http://www.proshkolu.ru/club/b-u-
m/file2/885948 шаблон презентации
Александровой З.В.
17.07.14 32