![ωωωω
ω
ω
ω
ζζζζ
b
üff (t)
ü (t) 2
( ) cos ,
2 3
u D
D
I
π ω
ω ω ω
ω
= ≤
( ) 0.2 [1 cos ],
2
D
D
Iθ
π ω
ω ω ω
ω
= × − ≤
2
/1
( ) 1
2
s
u
V
I
ω
ω
λ
= Γ +
2
( / )
( ) sV d
Iθ
ω
ω
λ
= Γ
1
42
4
x x
p p
k i c m
E I
ω ω
λ
+ −
=4 4
[( / ) 4 ]
x x
p p s
k i c
E I V
ω
ω λ
+
Γ =
+
Iu ω = 0.5, ω 2/3 ω
Iθ ω = 0.2, ω > ω](https://image.slidesharecdn.com/renziordineingegnerifirenzeprintable-150528082326-lva1-app6892/85/Renzi-ordine-ingegneri_firenze_printable-2-320.jpg)
Renzi ordine ingegneri_firenze_printable
- 1.
- 2. ωωωω ω ω ω ζζζζ b üff (t) ü (t)2 ( ) cos , 2 3 u D D I π ω ω ω ω ω = ≤ ( ) 0.2 [1 cos ], 2 D D Iθ π ω ω ω ω ω = × − ≤ 2 /1 ( ) 1 2 s u V I ω ω λ = Γ + 2 ( / ) ( ) sV d Iθ ω ω λ = Γ 1 42 4 x x p p k i c m E I ω ω λ + − =4 4 [( / ) 4 ] x x p p s k i c E I V ω ω λ + Γ = + Iu ω = 0.5, ω 2/3 ω Iθ ω = 0.2, ω > ω
- 3. θK , ζθ xθK, ζxθ ζζζζ h u ~ m k, ζ b xK , ζx üff (t) ü (t)ü (t) ωωωω ωωωω ωωωω ββββ::::
- 4.
- 6. Spostamenti orizzontali m k =ω )()( 1 ~ 2 ωω ω ω θk kh k k x ++ = km2 c =ξ )( )( ~ )( )( ~~ 1 ~~22222 ωξ ω ω ωξ ω ω ξ ω ω ξ ω ω ξ θ θk mh k m x x g ++−+= sistema incastrato alla base sistema con interazione dinamica terreno-struttura frequenza naturale rapporto di smorzamento 1. Un importante effetto dell’interazione dinamica terreno-struttura è quello di ridurre la frequenza naturale di vibrazione del sistema terreno-struttura (il sistema è più flessibile) ad un valore più basso di quello della struttura ipotizzata incastrata alla base. 2. Un altro importante effetto dell’interazione dinamica terreno struttura è quello di aumentare lo smorzamento effettivo del sistema. 0.02 0.3 0.6 1.0 1.5 2.0 1/ Exact procedure Veletsos (1977) h/r = 5 h/r = 3 h/r = 1 Τ Τ σ 0.02 0.1 1 0.00 0.25 0.50 1/ ssi Fig . Properties of equivalent one-degree-freedom system Exact procedure Wolf (1985) h/r = 5 h/r = 1 h/r = 2h/r= 0.33 σ
- 7. h d σ = 1 s h T V p s E E h m k, ζ d EpIp Τ Τ 0.5 1.0 1.0 1.5 2.0 2.5 Ep /Es = 100 1000 10000 1/ σ 0.5 1.0 0.00 0.04 0.08 0.12 1/ Ep /Es = 100 1000 10000 σ Τ Τ 0.5 1.0 1 2 3 1/ h/d = 1 5 10 σ
- 8. 0.5 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 1/ h/d =1 5 10 σ 0.04 0.08 0.12 0.16 0.00 0.04 0.08 0.12 ( ) 1 f σ Pile Footing σ) ξ ρ ξ ν θK , ζθ xθK , ζxθ h u ~ m k, ζ b xK , ζx xK , ζx xK , ζx xK , ζx xK , ζx δ δ ρ
- 9. )()( 1 ~ 2 ωω ω ω θk kh k k x ++ = )( )( ~ )( )( ~~ 1 ~~ 22222 ωξ ω ω ωξ ω ω ξ ω ω ξ ω ω ξ θ θk mh k m x x g++−+= )()( 1 ~ * 2 * ωω ω ω ϑk kh k k x ++ = )( )( ~ )( )( ~~ 1 ~~ 22222 ωξ ω ω ωξ ω ω ξ ω ω ξ ω ω ξ θ θk mh k m x x g ++−+= ζζζζ ζζζζ ζζζζ ζζζζ
- 11. hj m1 m2 mj mN • • • xK , ζx heq meq keq,ζeq b θK , ζθ b • • • • • • • ξξξξ ξ
- 12. xK , ζx heq meq keq,ζeq b θK , ζθ Seq eq VT h1 = σ b heq eq b m m =µ da S,S,T, ζ da S ~ ,S ~ , ~ ,T ~ ζ
- 14. L’analisi è statasviluppata nei seguenti passi: • Modellazione della torre come un oscillatore semplice equivalente; • Stima dell’effetto dell’interazione dinamica terreno-struttura (SSI), in termini di modifica del periodo fondamentale di vibrazione Frequenze fondamentali di vibrazioni in direzione N-S