calculo diferencial

1. 6. ∫
1
1 + √ 𝑥
4
1
𝑑𝑥 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑚𝑜𝑠 {
𝑢 = √ 𝑥
𝑑𝑢 =
1
2√ 𝑥
𝑑𝑥 =
1
24
𝑑𝑥
2 𝑢𝑑𝑢 = 𝑑𝑥
}
∫
1
1 + 𝑢
4
1
2 𝑢𝑑𝑢 = 2 ∫
𝑢 + 1 − 1
1 + 𝑢
4
1
𝑑𝑢
= 2 ∫ [
( 𝑢 + 1)
( 𝑢 + 1)
−
1
( 𝑢 + 1)
]
4
1
𝑑𝑢 = {2[ 𝑢 − ℎ| 𝑢 + 1|]∫
4
1
}
{2[√ 𝑥 − | 𝑛|√𝑥 + 1] ∫
4
1
}
= {2 [√4 − | 𝑛|√4 + 1|] − 2[√1 − | 𝑛|√1 + 1|]
= {2[2 − | 𝑛(3)] − 2[1 − [1 −| 𝑛(2)]} = {2[2 − 1,098]− 2[1 − 0,69]
= {2[1,902] − 2[0,31]} = {3,8 − 0,62}
𝐑𝐞𝐬𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚 = 𝟑, 𝟏𝟖