...

1. ПРИПРЕМА ЗА ЧАС БРОЈ 20
Предмет: Математика Разред: Трећи
Наставна тема/област: Полиедри
Наставна јединица: Лопта
Тип часа: Обнављање
Циљ часа: Обнављање површине и запремине лопте.
Очекивани исходи
на крају часа:
Ученик ће бити у стању да:
 примењује знање о обиму круга, површини и запремини лопте;
 примењује знање о лопти на конкретном примеру;
 примењује знања о функцијама;
 решава проблем графичким путем;
Наставне методе: Дијалошка, монолошка, демонстративна
Облици рада: Фронтални, групни рад
Наставна средства: Уџбеник, калкулатор CASIO fx- 991RSX, емулатор за CASIO fx- 991RSX
Међупредметне компетенције: Ученик развија:
 компетенције за целоживотно учење;
 комуникацију
Међупредметно повезивање: Географија
Кључни појмови: Лопта

2. ТОК ЧАСА
Планиране активности наставника:
Планиране активности
ученика:
Уводни део часа
(5 минута)
‒ Подсећа ученике на особине и параметре обртних тела која су учили.
‒ Одговарају на питања
наставника.
Главни део часа
(35 минута)
‒ Започиње дијалог у циљу понављања формула за површину и запремину
лопте.
‒ Поставља следеће проблеме
Уколико замислимо да конопцем обмотамо Земљу по екватору колика ће бити
потребна дужина конопца, ако је потребо да конопац буде удаљен 1m
(подједнако од свих тачака на Земљи). За колико ће се повећати површина тако
добијеног круга? Уколико обмотамо Земљу новом сфером удањеном 1m од сваке
тачке Земље, за колико ће се повећати запремина?
‒ Подсећа ученике да је полупречник Земље 6370km.
‒ Дели ученике у три групе и задаје следеће задатке
‒ Прате упутства
наставника.
‒ Учествују у дискусији.
‒ Дају промишљене
одговоре на постављена
питања.
‒ Анализирају и закључују.
‒ Анализирају примере
‒ Решавају задатке
‒ Воде белешке
‒ Постављају питања.

3. Група 1. Дата је лопта полупречника 1m. Око ње су концентричне лопте
полупречника 2m, 3m.
1. Одреди за колико се променио максимални обим лопте у односу на почетну
лопту.
2. Попуни следећу табелу:
3. Који је тип функције AL(x)? Представи графички.
Група 2. Дата је лопта полупречника 1m. Око ње су концентричне лопте
полупречника 2m, 3m.
1. Одреди за колико се променила површина највеће лопте у односу на почетну
лопту.
2. Попуни следећу табелу:
3. Који је тип функције AS(x)? Представи графички.
Увећање полупречника Увећање обима
0
1
2
3
x AL(x)
Увећање полупречника Увећање обима
0
1
2
3
x AS(x)

4. Група 3. Дата је лопта полупречника 1m. Око ње су концентричне лопте
полупречника 2m, 3m.
1. Одреди за колико се променила запремина највеће лопте у односу на
почетну лопту.
2. Попуни следећу табелу:
3. Који је тип функције AV(x)? Представи графички.
‒ Позива представнике група да изложе своја решења
‒ Показује ученицима како се могло доћи до решења коришћењем QR кода
калкулатора CASIO fx- 991RSX
‒ Заједно са ученицима решава задатак, користећи калкулатор.
Увећање полупречника Увећање обима
0
1
2
3
x AV(x)

5. ‒ Позива QR код
‒ Потстиче ученике на закључак
‒ Задаје ученицима да помоћу калкулата генеришу и остале две функције

6. ‒ Даје приказ функција на датом интервалу
‒ Дискутије са ученицима графике функција и изводи закључак
Завршни део часа
(5 минута)
‒ Задаје ученицима домаћи задатак.
Задатак 1. Колико ће се променити полупречник лопте у односу на почетну
уколико се обим повећа за 1km.
Задатак 2. Колико ће се променити полупречник укполико желимо да
удвостручимо површину круга почетне лопте?
Задатак 3. Колико ће се променити полупречник укполико желимо да
удвостручимо запремину почетне лопте?
‒ Одговарају на питања
наставника која се односе
на усвојене садржаје из
наставне јединице.