3. februar 2026 1
Pravila tehničkog crtanja
Pravila tehničkog crtanja
PRIKAZIVANJE PREDMETA
PRIKAZIVANJE PREDMETA
NA CRTEŽU
NA CRTEŽU
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
3. februar 2026 2
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
 PROJ
PROJEKTOV
EKTOVANJE
ANJE je postupak prikazivanja oblika nekog
je postupak prikazivanja oblika nekog
predmeta crtežom – dvodimenzionalnom slikom.
predmeta crtežom – dvodimenzionalnom slikom.
 Oblici predmeta prikazuju se projekcijama dobijenim
Oblici predmeta prikazuju se projekcijama dobijenim
proj
projektov
ektovanjem iz različitih pravaca (najčešće tri) i
anjem iz različitih pravaca (najčešće tri) i
smerova.
smerova.
 Važno je da se
Važno je da se predmet postavi
predmet postavi tako da mu glavne ivice
tako da mu glavne ivice
budu
budu paralelne
paralelne sa osama
sa osama x
x,
, y
y ili
ili z
z, tj. da mu
, tj. da mu glavne površi
glavne površine
ne
budu paralelne sa jednom od projekcijskih ravni
budu paralelne sa jednom od projekcijskih ravni.
.
 Da bi se proj
Da bi se projektov
ektovao predmet na projekcijske ravni
ao predmet na projekcijske ravni
potrebno je pogled usmeriti u odgovarajućem pravcu koji je
potrebno je pogled usmeriti u odgovarajućem pravcu koji je
uvek
uvek normalan
normalan na projekcijsku ravan
na projekcijsku ravan.
.
 Predmeti se prikazuju na tehničkim crtežima u
Predmeti se prikazuju na tehničkim crtežima u
ortogonalnim projekcijama
ortogonalnim projekcijama.
.
3. februar 2026 3
3. februar 2026 4
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA (JUS A.A0.110)
(JUS A.A0.110)
Elementi
Elementi
projektovanja:
projektovanja:
projekcijski zraci,
projekcijski zraci,
predmet,
predmet,
projekcijske ravni i
projekcijske ravni i
projekcije predmeta
projekcije predmeta
Prema
Prema JUS A.A0.110
JUS A.A0.110
projekcijski zraci
projekcijski zraci na-
na-
zivaju se
zivaju se pogledima
pogledima,
,
a projekcije
a projekcije –
–
izgledima
izgledima.
.
3. februar 2026 5
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
Izgled
Izgled spreda
spreda
Kako izgleda
Kako izgleda
predmet
predmet
spreda?
spreda?
3. februar 2026 6
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
Izgled
Izgled
odozgo
odozgo
Kako izgleda
Kako izgleda
predmet
predmet
odozgo?
odozgo?
3. februar 2026 7
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
Izgled
Izgled s
sa strane
a strane
Kako izgleda
Kako izgleda
predmet
predmet
sa strane
sa strane?
?
3. februar 2026 8
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
3. februar 2026 9
Pogledom spreda dobija se na
Pogledom spreda dobija se na vertik
vertikalnici
alnici izgled spreda,
izgled spreda,
pogledom odozgo dobija se na horizontalnici
pogledom odozgo dobija se na horizontalnici izgled odozgo
izgled odozgo i
pogledom sleva dobija se na profilnici
pogledom sleva dobija se na profilnici izgled s
izgled sa strane (sleva)
a strane (sleva).
.
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA)
(NORMALNA)
PROJEKCIJA
PROJEKCIJA
Praktično se predmeti prikazuju
Praktično se predmeti prikazuju izgledima
izgledima dobijenih u
dobijenih u
pogledima
pogledima iz različitih pravaca i smerova!
iz različitih pravaca i smerova!
Klik!
Klik!
3. februar 2026 10
Predmet možemo posmatrati sa šest strana,
ali se obično koriste samo tri izgleda
3. februar 2026 11
3. februar 2026 12
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA
(NORMALNA) PROJEKCIJA
1. ZADATAK
1. ZADATAK
Docrtati treću projekciju modela !
Docrtati treću projekciju modela !
3. februar 2026 13
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA
(NORMALNA) PROJEKCIJA
2. ZADATAK
2. ZADATAK
Nacrtati treću projekciju i model !
Nacrtati treću projekciju i model ! Izgled odozgo
Izgled odozgo
Izgled sleva
Izgled sleva
Izgled spreda
Izgled spreda
3. februar 2026 14
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA
(NORMALNA) PROJEKCIJA
3. ZADATAK
3. ZADATAK
Nocrtati projekciju koja nedostaje i model !
Nocrtati projekciju koja nedostaje i model !
Nacrtati izgled odozgo i model
Nacrtati izgled spreda i model
3. februar 2026 15
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA
(NORMALNA) PROJEKCIJA
4. ZADATAK
4. ZADATAK
Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike.
Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike.
V
V
P
P
H
H
P
P
V
V
H
H
3. februar 2026 16
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA
(NORMALNA) PROJEKCIJA
5. ZADATAK
5. ZADATAK
Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike.
Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike.
3. februar 2026 17
PRIKAZIVANJE PREDMETA NA CRTEŽU
PRIKAZIVANJE PREDMETA NA CRTEŽU
ORTOGONALNA
ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA
(NORMALNA) PROJEKCIJA
 Prikazivanje modela i predmeta uopšte, tj. crtanje
Prikazivanje modela i predmeta uopšte, tj. crtanje
ortogonalnih projekcija,
ortogonalnih projekcija, treba izvoditi postupno
treba izvoditi postupno,
, kao što je
kao što je
prikazano u zadatku 4 i predhodnim primerima
prikazano u zadatku 4 i predhodnim primerima.
.
 Kod crtanja modela i ortogonalnih projekcija
Kod crtanja modela i ortogonalnih projekcija prizmatičnih
prizmatičnih
delova
delova, crtanje započinjemo od
, crtanje započinjemo od prizme
prizme, dok se kod
, dok se kod oblih
oblih
predmeta
predmeta crtanje započinje od
crtanje započinje od oblice
oblice.
.
 I u jednom i u drugom slučaju,
I u jednom i u drugom slučaju, postupak crtanja
postupak crtanja se zasniva
se zasniva
na
na postupku obrade datog predmeta
postupku obrade datog predmeta.
.
 Dobro poznavanje načina prikazivanja predmeta na
Dobro poznavanje načina prikazivanja predmeta na
tehničkim crtežima je preduslov da se on izgradi
tehničkim crtežima je preduslov da se on izgradi
tačno onako kako ga je konstruktor zamislio.
tačno onako kako ga je konstruktor zamislio.

PRIKAZIVANJE PREDMETA NA TEHNIČKOM CRTEZU

  • 1.
    3. februar 20261 Pravila tehničkog crtanja Pravila tehničkog crtanja PRIKAZIVANJE PREDMETA PRIKAZIVANJE PREDMETA NA CRTEŽU NA CRTEŽU ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA
  • 2.
    3. februar 20262 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA  PROJ PROJEKTOV EKTOVANJE ANJE je postupak prikazivanja oblika nekog je postupak prikazivanja oblika nekog predmeta crtežom – dvodimenzionalnom slikom. predmeta crtežom – dvodimenzionalnom slikom.  Oblici predmeta prikazuju se projekcijama dobijenim Oblici predmeta prikazuju se projekcijama dobijenim proj projektov ektovanjem iz različitih pravaca (najčešće tri) i anjem iz različitih pravaca (najčešće tri) i smerova. smerova.  Važno je da se Važno je da se predmet postavi predmet postavi tako da mu glavne ivice tako da mu glavne ivice budu budu paralelne paralelne sa osama sa osama x x, , y y ili ili z z, tj. da mu , tj. da mu glavne površi glavne površine ne budu paralelne sa jednom od projekcijskih ravni budu paralelne sa jednom od projekcijskih ravni. .  Da bi se proj Da bi se projektov ektovao predmet na projekcijske ravni ao predmet na projekcijske ravni potrebno je pogled usmeriti u odgovarajućem pravcu koji je potrebno je pogled usmeriti u odgovarajućem pravcu koji je uvek uvek normalan normalan na projekcijsku ravan na projekcijsku ravan. .  Predmeti se prikazuju na tehničkim crtežima u Predmeti se prikazuju na tehničkim crtežima u ortogonalnim projekcijama ortogonalnim projekcijama. .
  • 3.
  • 4.
    3. februar 20264 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA (JUS A.A0.110) (JUS A.A0.110) Elementi Elementi projektovanja: projektovanja: projekcijski zraci, projekcijski zraci, predmet, predmet, projekcijske ravni i projekcijske ravni i projekcije predmeta projekcije predmeta Prema Prema JUS A.A0.110 JUS A.A0.110 projekcijski zraci projekcijski zraci na- na- zivaju se zivaju se pogledima pogledima, , a projekcije a projekcije – – izgledima izgledima. .
  • 5.
    3. februar 20265 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA Izgled Izgled spreda spreda Kako izgleda Kako izgleda predmet predmet spreda? spreda?
  • 6.
    3. februar 20266 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA Izgled Izgled odozgo odozgo Kako izgleda Kako izgleda predmet predmet odozgo? odozgo?
  • 7.
    3. februar 20267 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA Izgled Izgled s sa strane a strane Kako izgleda Kako izgleda predmet predmet sa strane sa strane? ?
  • 8.
    3. februar 20268 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA
  • 9.
    3. februar 20269 Pogledom spreda dobija se na Pogledom spreda dobija se na vertik vertikalnici alnici izgled spreda, izgled spreda, pogledom odozgo dobija se na horizontalnici pogledom odozgo dobija se na horizontalnici izgled odozgo izgled odozgo i pogledom sleva dobija se na profilnici pogledom sleva dobija se na profilnici izgled s izgled sa strane (sleva) a strane (sleva). . ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) (NORMALNA) PROJEKCIJA PROJEKCIJA Praktično se predmeti prikazuju Praktično se predmeti prikazuju izgledima izgledima dobijenih u dobijenih u pogledima pogledima iz različitih pravaca i smerova! iz različitih pravaca i smerova! Klik! Klik!
  • 10.
    3. februar 202610 Predmet možemo posmatrati sa šest strana, ali se obično koriste samo tri izgleda
  • 11.
  • 12.
    3. februar 202612 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA (NORMALNA) PROJEKCIJA 1. ZADATAK 1. ZADATAK Docrtati treću projekciju modela ! Docrtati treću projekciju modela !
  • 13.
    3. februar 202613 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA (NORMALNA) PROJEKCIJA 2. ZADATAK 2. ZADATAK Nacrtati treću projekciju i model ! Nacrtati treću projekciju i model ! Izgled odozgo Izgled odozgo Izgled sleva Izgled sleva Izgled spreda Izgled spreda
  • 14.
    3. februar 202614 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA (NORMALNA) PROJEKCIJA 3. ZADATAK 3. ZADATAK Nocrtati projekciju koja nedostaje i model ! Nocrtati projekciju koja nedostaje i model ! Nacrtati izgled odozgo i model Nacrtati izgled spreda i model
  • 15.
    3. februar 202615 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA (NORMALNA) PROJEKCIJA 4. ZADATAK 4. ZADATAK Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike. Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike. V V P P H H P P V V H H
  • 16.
    3. februar 202616 ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA (NORMALNA) PROJEKCIJA 5. ZADATAK 5. ZADATAK Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike. Nocrtati tri ortogonalne projekcije modela sa slike.
  • 17.
    3. februar 202617 PRIKAZIVANJE PREDMETA NA CRTEŽU PRIKAZIVANJE PREDMETA NA CRTEŽU ORTOGONALNA ORTOGONALNA (NORMALNA) PROJEKCIJA (NORMALNA) PROJEKCIJA  Prikazivanje modela i predmeta uopšte, tj. crtanje Prikazivanje modela i predmeta uopšte, tj. crtanje ortogonalnih projekcija, ortogonalnih projekcija, treba izvoditi postupno treba izvoditi postupno, , kao što je kao što je prikazano u zadatku 4 i predhodnim primerima prikazano u zadatku 4 i predhodnim primerima. .  Kod crtanja modela i ortogonalnih projekcija Kod crtanja modela i ortogonalnih projekcija prizmatičnih prizmatičnih delova delova, crtanje započinjemo od , crtanje započinjemo od prizme prizme, dok se kod , dok se kod oblih oblih predmeta predmeta crtanje započinje od crtanje započinje od oblice oblice. .  I u jednom i u drugom slučaju, I u jednom i u drugom slučaju, postupak crtanja postupak crtanja se zasniva se zasniva na na postupku obrade datog predmeta postupku obrade datog predmeta. .  Dobro poznavanje načina prikazivanja predmeta na Dobro poznavanje načina prikazivanja predmeta na tehničkim crtežima je preduslov da se on izgradi tehničkim crtežima je preduslov da se on izgradi tačno onako kako ga je konstruktor zamislio. tačno onako kako ga je konstruktor zamislio.