2. Çok alfabeli şifreleme
Yer değiştirme ve harf değiştirme şifrelemesi diğer adıyla tek alfabeli şifreleme
yöntemi,tarihin ilk şifreleme yöntemlerinden birisidir.
Daha sonra çözülmesi kolay olan bu yöntemi geliştirerek çok alfabeli şifreleme-
ye dayanan yöntemler ortaya çıkmıştır.Çok alfabeli yerine koyma şifresinde açık
metin harfleri, farklı şekillerde oluşturulmuş olan şifreleme alfabesindeki
harflerin yerleştirilmesine göre şifrelenirler.
Çok alfabeli şifreleme,tek alfabeli şifrelerin bir kombinasyonu gibidir.
Monoalphabetic tekniğinin geliştirerek kullanılan “yerine koyma teknikleri”
nin bütününe Polyalphabetic Ciphers(çoklu alfabeye dayanan şifreleme)
denir.
3. İNCELENECEK ALT BAŞLIKLAR
Çok alfabeli şifreleme yöntemlerinden biri olan Hill
şifrelemesi, Enigma , Jefferson diski…
Çok alfabeli şifrelemeler ve en yaygın çok alfabeli
yerine koyma şifresi olan VİGENERE ŞİFRELEMESİ...
Deşifrelemede kullanılan KASISKI METODU…
RASLANTI DİZİNİ TESTİ..
KRİPTANALİZ…
4. HILL ŞİFRELEMESİ
Çok harfli şifreleme örneğidir.
Öncelikle mesajın göndericisi ve alıcısı bir anahtar nxn
lik A matrisi üzerinde anlaşmış olmalılardır.
Bu A matrisini seçerken dikkat etmemiz gereken bir
özellik ise MOD26 ya göre terslenebilen bir matris
olmasıdır.
5. Matrisimiz olsun. “T U B A “ şifrelenecek metnimiz
olsun. X=(19,20,1,0) olur.
A*X=B olacak şekilde bulduğumuz B kümesi
elemanlarına karşılık gelen harfler bizim şifreli
metnimizi oluşturur.
B=(25,5,20,5) “YFUF” olur.
Deşifreleme işleminde ise matrisin tersi alınır,
şifrelenmiş metin ila çarpılarak açık metin bulunur.
6.
7. ENİGMA
II. Dünya savasında Almanlar tarafından
kullanıldı.Düz yazıları şifreli hale çeviren 3 rotorlu
sistem dönerek yer değiştirme yaparak şifreleme yapar.
Bu şekilde şifreleme yapılırken rotorların dönme
prensibi 26*26*26 farklı olasılığı mümkün kılar.
Deşifreleme işleminde ise alıcı enigmanın ilk ayarlarını
ve şifrelenmiş metni bilmelidir.
8. O dönemde çok alfabeli şifrelemelerde yaygın olarak kullanılan bu
makine, Almanların her yazıcının tarihlere göre detaylandırılmış
ayarlar kitabını yayınlamasıyla eski işlevliliğini kaybetmiştir.
9. Jefferson Diski
1790 yılında Thomas Jefferson, şu anda Jefferson Diski
adıyla bilinen sistemi geliştirmiştir. Jefferson Diski, İngiliz
alfabesinin harf sayısı nedeniyle 26 diskten oluşmaktadır.
Her disk üzerinde alfabedeki tüm harfler rastgele biçimde
yazılmıştır.
Şifreleme işlemini yapmak isteyen kişi, düz metni
Jefferson Diski'ndeki bu sırada oluşturup geri kalan
sıralardan herhangi birini seçerek şifreli metni elde
ediyordu.
Aynı özellikleri taşıyan Jefferson Diski, hem alıcı hem de
göndericide bulunmak zorundadır.
10. Şifre metni alan alıcı elindeki Jefferson Diski ile şifre metni oluşturup, geri kalan
sıralardaki anlamlı metni çıkarmış oluyordu.
Bu şifreleme aletinin benzeri II. Dünya Savaşı'nda Amerikan ordusu tarafından
kullanılmıştır.
Disklerle yapılan şifreleme bulunduktan sonra kriptograflar bu sistemi geliştirmeye
yönelik araştırmalara başladılar.
Bu nedenle Jefferson Diski, şifrelerin disklerle oluşturulmasının ilk örnekleri olarak
verilebilirler.
11. VİGENERE ŞİFRELEMESİ
16. yy da Vigenere tarafından geliştirilmiştir. Öteleme
şifrelemelerinin gelişmiş halidir.
Şifreleme yapılmasında bir anahtara ihtiyaç vardır.
Anahtar ne kadar uzun olursa şifre o kadar kırılması
güç olur.
Şifreleme yapılırken vigenere tablosundan yararlanılır.
Açık metin satıra, anahtar metin sütuna yerleştirilir ve
kesişimi alınır
12. ANAHTAR TUBA
ŞİFRELENEK METİN DENIZYAVUZ
D E N I Z Y A V U Z
T U B A T U B A T U
W Y O I S S B V N T şifrelenmiş metin
13.
14. Deşifreleme işlemi için de bu tablodan yararlanılabilir.
“ W Y O I S S B V N T” harflerini tabloda
bularak “T U B A” vektörünün hangi harfle
kesişerek bu harfleri elde ettiğine bakılır.
“ DENIZYAVUZ “
15. Anahtar kelimenin uzunluğu arttıkça şifrelemenin
gücü de artar.Deşifreleme o kadar güçleşir.
Görüldüğü gibi anahtarı bilinen bir şifreli metinin
deşifrelemesi işlemi oldukça basittir.
Peki ya anahtarı vermeden sadece şifrelenmiş metni
verseydi??? O zaman da deşifreleme işlemi bu kadar
kolay olur muydu???
16. KASISKI METODU
Friedrich Kasiski bu şifreyi kırmak için bir metot
geliştirdi. Bu metot anahtar kelimenin uzunluğunu
bulmaya yöneliktir. Anahtar uzunluğunu belirlemek
için yaygın olarak kullanılan yöntemler Kasisky metodu
ve Rastlantı Dizini testidir.
Metodun amacı anahtar uzunluğuna ulaşmaktır.
17. Anahtar uzunluğunu bulmak için şifreli metinde
tekrarlanmış gruplar arasındaki mesafeyi
hesaplamada kullanılan bir metottur. Tekrar eden
metinler arasındaki uzaklıkların ortak çarpanlarından
birinin anahtar uzunluğu olma ihtimali yüksektir.
Bu testten yararlanmak için seçilen örneğin uzun
olması gerekmektedir. Aksi taktirde harflerin bulunma
frekansları oranı yanlış sonuçlar verebilir.
19. KRİPTANALİZ
Duz metinlerin %40’ını oluşturan sesli harfler sessiz
harfler ile ayrılırlar
_ A harfi kelimenin ya başında ya da sondan ikinci
harfi olarak bulunur
_ I harfi kelimenin genelde sondan üçüncü harfidir
_ Q harfinin arkasından U harfi gelir
_ Bazı kelimeler daha yoğun frekansa sahiptir: at, the…
20. A 8,17% G 2.02% M 2.41% S 6.33% Y 1.97%
B 1.49% H 6.09% N 6.75% T 9.06% Z 0.07%
C 2.78% I 6.97% O 7.51% U 2.76%
D 4.25% J 0.15% P 1.93% V 0.98%
E 12.7% K 0.77% Q 0.10% W 2.36%
F 2.23% L 4.03% R 5.99% X 0.15%
21. Bir paragraf ele alalım. “MANY ENGLISH PEOPLE
ARE FAUND OF GARDENS.THEY LİKE TO GROW
PLANTS AND FLOWERS İN THEİR OWN SMALL
GARDENS AND THEY ALSO ENJOY VİSİTİNG THE
GARDENS OF BİG HAUSE”(the secret garden hikaye
kitabı sf 40 2. paragraf)
Bu paragrafı açık metin olarak seçelim. Anahtarımız
da “MATH” olsun.
Bu metni ilk başta tablomuzdan yararlanarak
şifreleyelim sonra da anahtarımızı bilmiyormuş gibi
deşifreleyelim.
22. Açık metinin harflerini satıra, MATH anahtarımızın
harflerini sütuna yerleştirirsek şifreli metnimiz;
“YAGFQNZSUSAWQOISQAKLRANUPOYNMRWLZS
MOQYERQTHNDOPWXAGAEAGKRLHDQRLUFHX
YAWGZYAESSAKKQNLHZDMOQYTSEOXUVORCET
GNFHXNMRWLZSHMNGAHGSX” olur.
23. Şimdi bize anahtarımızı vermediklerini düşünelim.
Sadece elimizde şifreli metin olduğunu düşünelim ve
deşifre edelim.
“YAGFQNZSUSAWQOISQAKLRANUPOYNMRWLZSM
OQYERQTHNDOPWXAGAEAGKRLHDQRLUFHXYA
WGZYAESSAKKQNLHZDMOQYTSEOXUVORCETGN
FHXNMRWLZSHMNGAHGSX”
24.
25. ANAHTARIN BULUNMASI
1. adım Şifrelenmiş metin incelenir, tekrar
eden metin grupları arasındaki uzaklıklar bulunur.
2. adım Bu uzaklıkların ebob ları alınarak bir
anahtar uzunluğu tahmin edilir.
3. adım Tahmin edilen anahtar uzunluğunun
doğruluğu Raslantı Dizini Testi ile kontrol edilir.
4. adım Şifreli metin bulunan anahtar
uzunluğuna göre ayrılır ve kullanılan alfabe
özelliklerine göre çıkan harflerin karşılığı bulunur.
27. 2. adım;
4 sayısının çarpanları; 1,2,4
48 sayısının çarpanları; 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
76 sayısının çarpanları;1,2,4,19,76
Bunların ortak çarpanları 4 tür. Dolayısıyla vektör
uzunluğumuz için tahminimiz 4 tür.
28. 3. adım;
Raslantı dizini testimizi kullanarak anahtar
uzunluğumuzun 4 olup olmadığını test edelim.
29. s = 123 (şifrelenmiş metnin harf sayısı)
m = 4 (anahtar uzunluğunun tahmin edilen değeri)
IC(rastgele metin) = 1/ n (n ;kullanılan alfabenin harf
sayısıdır.)
IC(kaynak dil)= 0.065 (ingilizce için)
ICe=0.077
Verilen değerler yerine yazıldığı taktirde m=4
ifadesinin doğruluğu görülmüş olur.
30. Daha önce de gösterdiğimiz gibi şifrelenmiş metindeki
harf dağılımı aşağıdaki gibiydi.
31. 4. adım;
Anahtar uzunluğumuz 4 ise şifreli metnin 1. 5. 9. 13.
14.……. harfleri anahtarımızın 1. harfi ile şifrelenmiştir.
Aynı mantıkla 2. 6. 10. 14…… harfler de vektörümüzün
ikinci harfiyle şifrelenmiştir.
3. 7. 11…. Harfler de vektörümüzün 3. harfiyle
şifrelenmiştir
4. 8. 12. 16…. Harfler de vektörümüzün son harfiyle
şifrelenmiştir.
33. O halde;
1. harf; Y Q U Q Q R P M Z Q D X E R Q F A Y S Q Z Q
E V E F M Z N G
2. harf; A N S O A A O R S Y T O A A L R H W A A N D
Y O O T H R S G S
3 harf; G Z A I K N Y W M E H P G G H L X G E K L M
T X R G X W H A X
4. harf; F S W S L U N L O R N W A K D U Y Z S K H O
S U C N L M H
42. Şifrelenmiş metnin anahtarını harflerin bulunma
sıklıklarından yararlanarak “MATH” olarak bulduk..
Şifreli bir metnin anahtarını kullanarak nasıl
deşifreleneceğini en başta söylemiştik.(Vigenere
tablosundan yararlanarak.)
Böylece açık metin “MANY ENGLISH PEOPLE ARE
FAUND OF GARDENS.THEY LİKE TO GROW
PLANTS AND FLOWERS İN THEİR OWN SMALL
GARDENS AND THEY ALSO ENJOY VİSİTİNG THE
GARDENS OF BİG HAUSE” olur.
43. DİKKAT!
Alfabe özelliklerine ve harf frekanslarına dayalı bir
deşifreleme işlemi olduğundan kısa metinlerde her
zaman gerçek sonuçları vermeyebilir.
Anahtar uzunluğunu arttırmak şifrelemeyi güçlendirir
ve deşifrelemeyi güçleştirir.
Açık metnin hangi dilde olduğunun bilinmesi
deşifrelemede önemlidir.
En zorlu şifre bile çözülebilir, ancak zaman alır….
