Dokumen ini membahas persamaan linear satu variabel, ketidaksamaan, serta aritmatika sosial, termasuk konsep keuntungan dan kerugian dalam perdagangan. Diterangkan juga cara menghitung persentase untung atau rugi, beserta konsep rabat dan penghitungan berat bruto, tara, dan neto. Selain itu, dijelaskan berbagai jenis bunga dan pemahaman tentang pajak.

1. Persamaaan Linear Satu Variabel
dan Aritmatika Sosial
by: Ahmad Zainul Muhtaran

2. Persamaan Linier Satu Variabel
• Kalimat pernyataan
kalimat yang bernilai salah atau benar tetapi tidak
sekaligus benar dan salah.
• Kalimat terbuka
kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui
kebenarannya.
• Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka
himpunan semua pengganti dari variabel pada kalimat
terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.

3. Persamaan linear satu variabel
kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda
sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu
variabel berpangkat satu. Bentuk umum
persamaan linear satu variabel adalah
𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 dengan 𝑎 ≠ 0

4. Persamaan linear satu variabel
Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika
mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan
dinotasikan dengan tanda “ ⟺ “
Dengan Cara:
a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan
bilangan yang sama.
b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan
bilangan yang sama.
6𝑥 − 4
5
⟺ 2
6𝑥 − 4
5
− 2 ⟺ 2 − 2
6𝑥 − 4
5
× 5 ⟺ 2 × 5

5. Ketidaksamaan
• “<” untuk menyatakan kurang dari.
• “>” untuk menyatakan lebih dari.
• “≤” untuk menyatakan tidak lebih dari atau
kurang dari atau sama dengan.
• “≥” untuk menyatakan tidak kurang dari atau
lebih dari atau sama dengan.

6. Pertidaksamaan
kalimat terbuka yang menyatakan hubungan
ketidaksamaan (>, <, ≤ , atau ≥ )
Cara penyelesaiannya:
a. Mencari lebih dahulu penyelesaian persamaan
yang diperoleh dari pertidaksamaan dengan
mengganti tanda ketidaksamaan dengan tanda “=”.
b. Menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang
ekuivalen.
3𝑥 − 4 < 3 3𝑥 − 4 = 3
3𝑥 − 4 + 4 = 3 + 4
⟺ 3𝑥 = 7
⟺
3𝑥
3
=
7
3
⟺ 𝑥 =
7
3

7. Aritmatika Sosial
• Harga pembelian adalah harga barang dari pabrik,
grosir, atau tempat lainnya.
• Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan
oleh pedagang kepada pembeli.
• Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan
dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari
harga pembelian.
Untung = harga penjualan – harga pembelian.
• Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan
harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga
pembelian.
Rugi = harga pembelian – harga penjualan.

8. Menentukan persentase
untung atau rugi
• Persentase untung =
𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
harga pembelian
× 100%
• Persentase rugi =
𝑟𝑢𝑔𝑖
harga pembelian
×100%

9. harga pembelian dan harga penjualan
Jika persentase untung atau rugi diketahui.
• Jika untung maka berlaku
harga penjualan = harga pembelian + untung
harga pembelian = harga penjualan – untung
• Jika rugi maka berlaku
harga penjualan = harga pembelian – rugi
harga pembelian = harga penjualan + rugi

10. RABAT (DISKON)
• Rabat artinya potongan harga atau lebih
dikenal dengan istilah diskon
• Harga bersih = harga kotor – rabat (diskon)
• harga kotor adalah harga barang sebelum
dipotong rabat (diskon).
• harga bersih adalah harga barang sesudah
dipotong rabat (diskon).

11. BRUTO, TARA, DAN
NETO
• Berat barang beserta kemasannya disebut berat
kotor atau bruto
• Berat kemasan barang seperti plastik, karung, kertas
disebut tara.
• sedangkan berat barangnya saja disebut berat
bersih atau neto

12. BRUTO, TARA, DAN
NETO
Bruto = neto + tara
Neto = bruto – tara
Tara = bruto – neto
• Tara = persen tara X bruto
• Harga bersih = neto X harga/satuan berat

13. Jenis Bunga
• Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung
berdasarkan besarnya modal saja
• bunga majemuk adalah bunga yang dihitung
berdasarkan besarnya modal dan bunga.

14. Pajak
suatu kewajiban yang dibebankan kepada
masyarakat untuk menyerahkan sebagian
kekayaan kepada negara menurut peraturan-
peraturan yang telah ditetapkan pemerintah.