Dokumen tersebut membahas tentang kombinasi dan permutasi melalui berbagai contoh seperti mencampur cat, kunci koper, dan puzzle tentang lima perempuan dan anak mereka. Dibahas pula pengertian kombinasi dan permutasi beserta rumus-rumusnya. Terdapat juga contoh soal tentang penentuan jumlah susunan kepanitiaan dari tujuh orang.

1. Elisabeth Isandhyta - 06121008011
KOMBINASI &
PERMUTASI
Introduction

2. Pernahkah kalian melihat ini?
Apa fungsi dari benda ini?
Apa yang menjadi ciri khas benda ini?

3. Pernahkah kalian lupa angka-angka pada
kunci koper Anda?
Apa yang kalian lakukan jika kalian lupa
digit terakhir kunci koper kalian? Dua digit
terakhir? Atau semua digit?
(Kunci koper= 3 Digit)

4. Pernahkah kalian melakukan ini?

5. Dari warna-warna di atas, dapatkah kita membuat
warna:
• jingga
• hijau
• ungu muda
• hijau tua, bagaimana caranya?

6. Coba perhatikan campuran cat warna di bawah ini!
Menurut kalian bagaimana warna hasil akhir
pencampuran cat?

7. Apakah perbedaan urutan cat akan
mempengaruhi hasil akhir pencampuran
cat?

8. Math Puzzle
• Ada lima perempuan, Ani, Berta, Clara, Dewi, Emira yang
tinggal di kota Ambarawa, Bengkulu, Cianjur, Depok dan
Ende (tidak harus berurutan).
Setiap perempuan memiliki satu anak laki-laki, ada yang
bernama Andri, Bambang, Carlos, Denis, dan Edo (tidak
harus berurutan).
Umur 5 perempuan tersebut ada yang 41, 42, 43, 45, dan
46.

9. • Jika kita diberikan petunjuk bahwa:
1. Emira tinggal di Ambarawa. Dia lebih tua dari ibunya
Carlos yang tinggal di Cianjur.
2. Dewi lebih tua dari Ani dimana Ani bukanlah ibu Denis.
Dewi adalah ibu Edo.
3. Perempuan dari Depok (yang bukan Berta) lebih muda
daripada perempuan yang tinggal di Ende.
4. Ibu Andri (bukan Clara) berumur 43 tahun.
5. Perempuan yang tinggal di Bengkulu berumur 45.
Berapa umur masing-masing perempuan
tersebut? Siapakah anak mereka? Dimana
mereka masing-masing tinggal?

10. Apa yang menarik dari puzzle tadi?

11. Bagaimana urutan perempuan
berdasarkan umur atau anaknya?

12. Math Game

13. Berdasarkan game tadi, bagaimana point yang
diperoleh jika kita mendapat
Bagaimana point yang diperoleh jika kita
mendapat

14. bagaimana point yang diperoleh jika kita
mendapat
Dibandingkan dengan

15. bagaimana point yang diperoleh jika kita
mendapat:
dibandingkan dengan:

16. Apa yang menarik dari game tadi?

17. Kombinasi
• Kegiatan mencampur cat warna dan game slot
adalah salah satu contoh KOMBINASI.
• Kombinasi adalah menggabungkan beberapa
objek dari suatu grup tanpa memperhatikan
urutan.
• Dalam mencampur cat kita tidak memperhatikan
urutan karena hasil pencampurannya akan sama
walau urutannya berbeda.

18. Permutasi
• Math puzzle tadi dan kunci koper adalah salah
satu contoh PERMUTASI.
• Kombinasi adalah menggabungkan beberapa
objek dari suatu grup dengan memperhatikan
urutan.
• Seperti dalam kunci koper, 909 berbeda dengan
099 dan 990.

19. Mari membuat kelompok!
(4-5 orang)

20. KOMBINASI
Urutan tidak diperhatikan
1
Kombinasi

21. PERMUTASI
Urutan diperhatikan
1 KOMBINASI
1
2
3
4
5
6

22. 6
24 PERMUTASI
1 KOMBINASI

23. Jumlah Objek (N)
1
2
3
4
5
6
7
Permutasi
1
1
×
= 2
!
Faktorial
×
3×2×1
5×4×3×2×1
6×5×4×3×2×1
7×6×5×4×3×2×1
6
24
120
720
5040

24. Jumlah Objek (N)
1
2
3
4
5
6
7
Permutasi
1
1= 1!
2
2 × 1 = 2!
6
3 × 2 × 1= 3!
4 × 3 × 2 × 1 = 4!
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5!
6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6!
24
120
720
7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 7! 5040

25. N
Jumlah Objek (N)
1
2
3
4
5
6
7
Permutasi
1
1!
N! = Permutasi
2!
2
6
3!
= 24
4!
120
5!
720
6!
7!
5040

26. 120 PERMUTASI
1 KOMBINASI
5
5!
𝑁!
5!
5!
5×4×3×2×1
= 5−5 ! = 0! =
= 120
𝑁− 𝑛 !
1
number selected
banyaknya objek yang
dipilih

27. Ada 5 Objek
N=
Permutasi
3 Objek yang dipilih
n=
Kombinasi
𝑁!
𝑁!
5!
5×4×3×2×1
= 60
=
=
𝑛! 𝑁 − 𝑛 !
𝑁− 𝑛 !
5−3 !
2×1

28. Ada 5 Objek
N=5
3 Objek yang dipilih
n=3
Kombinasi
5!
5 × 4 × 3 × 2 × 1 20
𝑁!
=
= 10
=
=
2
𝑛! 𝑁 − 𝑛 ! 3! 5 − 3 ! 3 × 2 × 1(2 × 1)

29. Ada 5 Objek
N=5
Permutasi
𝑁!
= 60
𝑁− 𝑛 !
3 Objek yang dipilih
n=3
Kombinasi
𝑁!
= 10
𝑛! 𝑁 − 𝑛 !

30. Ani
Billy
Chika
Deni
Elisa
Fahmi
Susunan kepanitiaan sebuah acara pengalangan dana terdiri dari
Ketua, Sekretaris dan Bendarahara. Jika terdapat 7 orang yang
mencalonkan diri (lihat gambar di atas) untuk menduduki posisi
tersebut. Tentukan banyaknya susunan panitia yang mungkin! Ingat
posisi menentukan!

31. ATAS PERHATIANNYA
TERIMA KASIH