Параметры в квадратном
трехчлене
Тема урока: «Расположение
корней квадратного трехчлена
относительно точки на оси абсцисс».
Расположение
корней
квадратного
трехчлена
относительно
точки.
Геометрическая
интерпретация
Условия на
а, Д, абсциссу
вершины и f(A)
Оба корня
меньше числа А
Оба корня
больше числа А
Корни лежат по
разные стороны
относительно
точки А
Расположение
корней квадратного
трехчлена
относительно точки.
Геометрическая
интерпретация
Условияна
а, Д, абсциссу
вершины и f(A)
Оба корня меньше
числа А
Оба корня больше
числа А
Корни лежат по
разные стороны
относительно
точки А
Расположение
корней квадратного
трехчлена
относительно точки.
Геометрическая
интерпретация
Условия на
а, Д, абсциссу
вершины и f(A)
Оба корня меньше
числа А
Оба корня больше
числа А
Корни лежат по
разные стороны
относительно
точки А























−=
≥








−=
≥
0)(
2
0
0
0)(
2
0
0
0
0






Af
A
a
b
x
D
a
Af
A
a
b
x
D
a
























−=
≥








−=
≥
0)(
2
0
0
0)(
2
0
0
0
0






Af
A
a
b
x
D
a
Af
A
a
b
x
D
a













0)(
0
0)(
0




Af
a
Af
a
Задача № 1:
При каких значениях параметра а
корни уравнения лежат слева от 1?
( ) 0124622
=+++− ахах
Ответ:
( ) 32124961243 222
1 −+=−−++=−−+= аааааааД
( )






−
≥
.01
,1
2
,01


f
а
в
Д





+
+
≥−+
,072
,13
,0322


а
а
аа ( )( )





−
−
≥+−
,5,3
,2
,031


а
а
аа
( ]3;5,3 −−∈а
Задача №2:
При каких значениях параметра а
число 1 лежит между корнями
уравнения ?
04214 22
=+−+− ааахх
Ответ:
( )


.01
,0


f
а
( )


01
01


f
( ) 01 f 042141 2
ааа +−+−
0264 2
+− аа
0132 2
+− аа
( ) 0
2
1
12 





−− аа






∈ 1;
2
1
а
Внимание!!!
Запоминать все типы задач
необязательно!
Достаточно внимательно прочитать
условие задачи,
Сделать графическую
иллюстрацию(«картинку» к условию
задачи) и составить систему
характеристик.
Учитель:
Шишкина Ирина
Юрьевна
Учитель математики
НОУ «ООШ «Академия
будущего»
г. Иркутск

Parametr