خطط نموذجية للصف العاشر

1. 257|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﻌﺎﺷﺮ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫دروس‬
‫اﻟﻘﺴﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫اآﺘﺐ‬
‫اﻟﺘﺄﺳﻴﺴﻲ‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى‬ ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬
1‫اﺳﺘﺨﺪام‬‫واﻟﺠﺒﺮ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺼﻮر‬259
2‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬263
‫اﻟﻤﺘﻘﺪم‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى‬ ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬
3‫اﻟﻤﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬266
4‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫اﺳﺘﻘﺼﺎء‬269
‫ﻟﻠﺪروس‬ ‫اﻟﻤﺼﺎدر‬ ‫ﺹﻔﺤﺎت‬273
‫ﻡﻼﺡﻈ‬‫ﺔ‬:‫اﻟﺤﺮف‬ ‫إن‬’‫س‬‘‫آﻠﻤﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫یﺸﻴﺮ‬ ‫ﺳﺆال‬ ‫آﻞ‬ ‫یﺴﺒﻖ‬ ‫اﻟﺬي‬’‫ﺳﺆال‬‘.
‫اﻟﺪروس‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﺱﺘﺨﺪام‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬
‫آﻜﻞ‬ ‫اﻟﻌﺎﺵﺮ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫اﻟﻨﻤﻮذﺝﻴﺔ‬ ‫اﻟﺨﻄﻂ‬ ‫ﺕﻼﺋﻢ‬.‫ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ‬ ‫ﻡﻨﻔﺮدة‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫إﻧﻬﺎ‬
‫ﱡﻢ‬‫ﻠ‬‫واﻟﺘﻌ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻒ‬.‫ﺕﻌﻠﻴﻤﻴﺔ‬ ‫آﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺕﻌﻠﻴﻤﻬﺎ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫واﻟﻘﺼﺪ‬.
‫اﻟﺪرﺳﻴﻦ‬ ‫إن‬‫اﻟﺘﺄﺳﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ﻟﺮیﺎﺿﻴﺎت‬ ‫اﻟﻌﺎﺵﺮ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻡﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻌﺘﻤﺪان‬ ‫اﻷوﻟﻴﻦ‬.‫اﻟﺪرﺳﺎن‬ ‫أﻡﺎ‬
‫اﻟﻤﺘﻘﺪم‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ﻟﺮیﺎﺿﻴﺎت‬ ‫اﻟﻌﺎﺵﺮ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻡﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻓﻴﻌﺘﻤﺪان‬ ‫واﻟﺮاﺏﻊ‬ ‫اﻟﺜﺎﻟﺚ‬.‫هﺬﻩ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫وﺕﺒ‬ ،‫هﺬا‬
‫ﺏﻬﺎ‬ ‫اﻟﺼﻠﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﻤﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫اﻟﺪروس‬.
‫اﻟﻤﻮاد‬ ‫ﺕﻮزیﻊ‬ ‫ﻟﺘﺒﻴﺎن‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫وﻧﻘﺎط‬ ‫ﻡﻮاﺿﻴﻊ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫أﺥﺬت‬‫ﺕﺘﺎﻟﻴﻬﺎ‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ‫وﻧﻄﺎﻗﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﻘﺮرة‬.
‫اﻟﻤﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫وﻡﺨﺘﻠﻒ‬ ‫اﻟﻤﻮاﺿﻴﻊ‬ ‫ﻟﻤﺨﺘﻠﻒ‬ ‫اﻟﺘﺪریﺲ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫أﺹﻮل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫أﻧﻤﺎط‬ ‫ﺕﻮﺿﺢ‬ ‫وهﻲ‬.
‫هﻲ‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫أﺝﺰاء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ‬ ّ‫ﻢ‬‫ﺕ‬ ‫ﻟﻘﺪ‬:‫واﻟﻤﺮﺡﻠﺔ‬ ،‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻟﺘﻘﺪیﻢ‬ ‫اﻟﺒﺪایﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬
‫رأیﻪ‬ ‫إﺏﺪاء‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻡﺴﺎﻋﺪة‬ ‫ﺕﻌﺘﻤﺪ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮة‬‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰیﺰ‬ ‫یﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﺏﺎﻟﺪرس‬ ‫اﻟﺸﺨﺼﻲ‬.
‫ﺳﻴﺘﻌﻠﻤﻮن‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻮﺿﺤ‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻬﺪف‬ ‫ﺏﺈیﺠﺎز‬ ‫ﺕﻘﻮم‬ ‫أن‬ ،‫اﻟﺒﺪایﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ،‫ﺕﻘﺮر‬ ‫ﻗﺪ‬
‫اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻷﻋﻤﺎل‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺏﺎﻻﺳﺘﻨﺎد‬ ‫ذﻟﻚ‬ ّ‫ﻢ‬‫یﺘ‬ ‫وآﻴﻒ‬.‫ّﻢ‬‫ﻴ‬‫ﺕﻘ‬ ‫أن‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫ﺕﺮﻏﺐ‬ ‫وﻗﺪ‬
‫اﻟﺘﻼ‬ ‫یﺤﺘﺎج‬ ‫وﻡﺎ‬ ،‫اﻟﺮﺋﻴﺴﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻢ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺮﺡﻠﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺳﻴﺘﻌﻠﻤﻮﻧﻪ‬ ‫وﻡﺎ‬ ‫ﺕﺬآﺮﻩ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻡﺬة‬.ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫وﻋﻠﻴﻚ‬
‫اﻟﺪروس‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻮاﺿﻴﻊ‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﺕﺮﺏﻂ‬ ‫أن‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺼﻼت‬ ‫ﻡﺎهﻴﺔ‬ ‫یﺪرآﻮا‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺕﺴﺎﻋﺪ‬ ‫أن‬
‫اﻟﻴﻮﻡﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﺥﺮى‬ ‫ﻡﺠﺎﻻت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻡﺠﺎل‬ ‫ﻓﻲ‬ ً‫ء‬‫ﺳﻮا‬ ،‫أﺥﺮى‬ ‫وﻡﻮاﺿﻴﻊ‬.
‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺥﻄﻂ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫إﻗﺘﺮاﺡﺎت‬ ‫ﺕﺠﺪ‬ ‫ﺳﻮف‬‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ّس‬‫ر‬‫ﺕﺪ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻢ‬ ‫أﻧﺖ‬ ‫یﻤﻜﻨﻚ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﻄﺮاﺋﻖ‬ ‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫هﺬﻩ‬
‫وﺕﻄﻮیﺮ‬ ‫ﻟﻌﺮض‬ ‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫ﻡﻮاردك‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﺕﻀﻴﻒ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫وﺕﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﺕﺘﺨﻠﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺔ‬ ‫اﻟﺨﻴﻮط‬.‫ﻡﻼﺡﻈﺎت‬ ‫ّﻧﻮا‬‫و‬‫یﺪ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺨﻄﻂ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺕﻄﻠﺐ‬ ‫وﻻ‬ ،‫هﺬا‬
‫ﺡﻮل‬ ‫ﺕﻮﺝﻬﻬﻢ‬ ‫وﻟﻦ‬ ‫آﻤﺎ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫أﺙﻨﺎء‬‫اﻟﻤﻼﺡﻈﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺕﺪویﻦ‬ ‫ﻃﺮق‬.
‫ﻧﺼﻮص‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺄﺥﻮذة‬ ‫ﻡﻨﻔﺮدة‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﻷن‬ ‫ﻡﻨﺰﻟﻴﺔ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻓﺮوﺿ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺥﻄﻂ‬ ‫ﺕﺘﻀﻤﻦ‬ ‫ﻻ‬ ،ً‫ﺎ‬‫ﻡﺒﺪﺋﻴ‬
‫ﻡﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬.‫ﻡﻦ‬ ً‫ﺎ‬‫هﺎﻡ‬ ً‫ا‬‫ﺝﺰء‬ ‫ﺕﺸﻜﻞ‬ ‫ﻷﻧﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﻨﺰﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻔﺮوض‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﺕﻮﻓﺮ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ‫ﻧﺎﺡﻴﺘﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫وأﻧﺖ‬
‫اﻟﺪرس‬.

2. 258|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﻋﻤ‬ ‫ﺕﺰیﺪ‬ ‫واﺡﺪة‬ ‫درس‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮاد‬ ‫آﻤﻴﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺕﺠﺪ‬ ‫ﻗﺪ‬‫واﺡﺪة‬ ‫ﺡﺼﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫إﺳﺘﻴﻌﺎﺏﻪ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﺎ‬)‫ﻡﻦ‬60‫دﻗﻴﻘﺔ‬
ً‫ﻼ‬‫ﻡﺜ‬(‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻘﺪرة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﻌﺘﻤﺪ‬ ‫ﺳﻮف‬ ‫واﻟﺘﻌﻠﻢ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻃﺎﻟﻤﺎ‬ ،.‫یﻤﻜﻨﻚ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫وﻓﻲ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻧﻘﻠﻪ‬ ‫أو‬ ،‫ﻡﻨﺰﻟﻲ‬ ‫آﻔﺮض‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻮاردة‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫أﺡﺪ‬ ‫ﺕﺨﺼﺺ‬ ‫أن‬.‫ﻋﻠﻴﻚ‬
‫اﻗﺘﻄﺎﻋﻪ‬ ‫یﺠﺐ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫ﺕﺨﺘﺎر‬ ‫أن‬–‫ﻟﻴ‬‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻟﻤﺠﺮد‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫ﺕﺨﺘﺎر‬ ‫أن‬ ً‫ﺎ‬‫ﺿﺮوری‬ ‫ﺲ‬
‫اﻟﻼﺋﺤﺔ‬.
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﺏﻬﺎ‬ ‫ﺕﻜﻤﻞ‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻡﻬﺎم‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺕﺤﺘﺎج‬ ‫ﻓﻘﺪ‬ ،‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫ﻟﺪى‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ﺕﻔﺎوت‬ ‫ﺡﺎل‬ ‫وﻓﻲ‬
‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻟﺤﺎﺝﺎت‬ ً‫ﺎ‬‫وﻓﻘ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻡﻬﺎم‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ‫اﻟﺪرس‬
‫ﻡﻨﻬﻢ‬.‫اﺥ‬ ‫وﺏﺈﻡﻜﺎﻧﻚ‬‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻮاردة‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻤﻬﺎم‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫ﺘﻴﺎر‬
‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫ﻡﺼﺎدرك‬.‫اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫اﻹﻗﺘﺮاﺡﺎت‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺥﻄﻂ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫وﺕﺤﺘﻮي‬ ،‫هﺬا‬
‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﺏﻤﻬﺎم‬.
‫ﻟ‬‫وﺕﻘﺪیﺮك‬ ‫رأیﻚ‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ّ‫ﻢ‬‫ﺙ‬ ‫وﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﺝﺎﺏﺎت‬ ‫ﺕﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻤﺴﺎﻋﺪﺕﻚ‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫أﺝﻮﺏﺔ‬ ‫ﺕﺄﻡﻴﻦ‬ ‫ﱠ‬‫ﻢ‬‫ﺕ‬ ‫ﻘﺪ‬
‫ﻟﻠ‬‫ﺏﻪ‬ ‫یﻘﻮﻡﻮن‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻌﻤﻞ‬.‫ﺝﻮاب‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺜﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﺕﻨﻄﻮي‬ ‫ﻡﻔﺘﻮﺡﺔ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻌﺪیﺪ‬ ‫إن‬
‫ﻡﻤﻜﻦ‬ ‫واﺡﺪ‬.‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﺴﺎﻋﺪة‬ ‫أﺝﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻨﻘﺪي‬ ‫اﻟﻨﻘﺎش‬ ‫ﻟﺘﺴﻬﻴﻞ‬ ‫اﻟﻨﺺ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ّﻨﺖ‬‫ﻤ‬‫ﺿ‬ ‫وﻗﺪ‬
‫ﻟﻠﻤﻮﺿﻮع‬ ‫ﻓﻬﻤﻬﻢ‬ ‫ﺕﻌﻤﻴﻖ‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻌﻤﻴﻢ‬.‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻲ‬ ‫واﻟﻤﻨﻬﺞ‬ ‫اﻟﻨﻤﻂ‬ ‫ﺕﻮﺿﻴﺢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ﺕﺴﻬﻢ‬ ‫وهﻲ‬‫أن‬ ‫دون‬
‫ﺕﺴﺘﺨﺪﻡﻬﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻜﻠﻤﺎت‬ ‫ﺕﺤﺪیﺪ‬ ‫ﺕﺤﺎول‬.
‫ﺹﻔﻚ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻢ‬ ‫أﻧﺖ‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ‫اﻟﻤﻄﺎف‬ ‫ﻧﻬﺎیﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺳﻴﻌﺘﻤﺪ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻧﺠﺎح‬ ‫إن‬.‫ﺕﻌﺮف‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻓﺄﻧﺖ‬
‫ﺁﺥﺮ‬ ‫ﺵﺨﺺ‬ ‫أي‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﻓﻀﻞ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬﺕﻚ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﻟﻀﻌﻒ‬ ‫اﻟﻘﻮة‬ ‫ﻧﻘﺎط‬.‫هﻮ‬ ‫درس‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻓﺎﻟﻬﺪف‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫وﺕﻮﺝﻴﻪ‬ ‫ﺕﺴﻴﻴﺮ‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺴﺎﻋﺪﺕﻚ‬‫وﺹﻔﺔ‬ ‫ﺕﻮﻓﻴﺮ‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ،‫ﻡﻮﺿﻮﻋﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ً‫ا‬‫إﻋﺘﻤﺎد‬
‫ﺏﻪ‬ ‫ﺕﻘﻮم‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ‫ﻟﻤﺎ‬ ‫ﻡﺤﺪدة‬.

3. 259|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫واﻟﺠﺒﺮ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺼﻮر‬ ‫اﺱﺘﺨﺪام‬
•‫اﻟﺬهﻨﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﺎت‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺏﻤﺎ‬ ،‫ﺡﻘﻴﻘﻴﺔ‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫ﺏﺄي‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬.
•‫اﻷ‬ ‫ﺕﺤﻮیﻞ‬ ‫أن‬ ‫إدراك‬‫ﺝﺴﺎم‬‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫ّﻓﺔ‬‫ﺮ‬‫اﻟﻤﻌ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ﻗﻮاﻋﺪ‬ ‫یﻌﻤﻢ‬ ‫اﻟﺠﺒﺮیﺔ‬.
•‫اﺳﺘﻌﻤﺎ‬‫اﻟﺠﺒﺮیﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻌﺪدیﺔ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﺎت‬ ‫ﺕﻨﻔﻴﺬ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫أوﻟﻮیﺔ‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ‬ ‫وﺕﺼﺤﻴﺢ‬ ‫اﻷﻗﻮاس‬ ‫ل‬.
•‫اﻟﺤﺪیﻦ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﺠﺒﺮیﺔ‬ ‫واﻟﻤﻘﺎدیﺮ‬ ‫اﻟﻮاﺡﺪ‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﺠﺒﺮیﺔ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎدیﺮ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺮآﻴﺒﺔ‬ ‫أي‬ ‫ﺿﺮب‬
)‫اﻟﺤﺪاﻧﻴﺔ‬(‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﺤﺪود‬ ‫وﺕﺒﺴﻴﻂ‬ ‫ﺝﻤﻊ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،.
•‫وإﻋﻄﺎء‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺎت‬ ‫ﺝﻤﻊ‬’‫هﻨﺪﺳﻲ‬ ‫ﺏﺮهﺎن‬‘‫ﻟﺼﻴ‬‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻎ‬.
‫ا‬‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫إﺝﺮاء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻘﺪرة‬ ‫ﺕﻨﻤﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻋﺪة‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻬﺪف‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬
‫ﺕﻮﺿﻴﺤﻴﺔ‬ ‫ﺹﻮر‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫وذﻟﻚ‬ ‫واﻟﺠﺒﺮ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫وﺡﻞ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻴﺔ‬.
‫اﻟﺴﺮیﻌﺔ‬ ‫اﻷﺝﻮﺏﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﺏﺒﻌﺾ‬ ‫اﺏﺪأ‬.
‫س‬‫ﺟﻮاب‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬9 × (–3)‫؟‬
‫س‬‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬‫ﺟﻮاب‬4 – (–7 )‫؟‬
‫س‬‫ﺟﻮاب‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬2 2
5 12+‫؟‬
‫س‬‫ﻟﻠﻤﻘﺪار‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺢ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﺟﻮﺑﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أي‬2 2
a b+‫؟‬
‫أ‬2 2
a b+
‫ب‬a + c
‫ج‬‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺑﺪون‬ ‫ﺕﺒﺴﻴﻄﻪ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﻘﺪار‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺡﺴﺎب‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬.
‫س‬‫ا‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﺘﺎﻟﻲ‬1, 3, 6, 10, …‫اﻷﻋﺪاد؟‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺕﺪﻋﻰ‬ ‫ﻡﺎذا‬ ‫؟‬
‫س‬‫ﻡﻮﺟﺒﺔ؟‬ ‫ﺹﺤﻴﺤﺔ‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫أرﺑﻌﺔ‬ ‫أول‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬
‫س‬‫اﻟﻘﻴﻤﺔ؟‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أي‬
)‫أ‬(5.25 × 3.5‫و‬31
/2 × 51
/4)‫ب‬(6 + 7‫و‬7 + 6
)‫ج‬(8 – 4‫و‬4 – 8)‫د‬(8 – 4‫و‬–4 + 8
)‫هـ‬(9 ÷ 6‫و‬6 ÷ 9)‫و‬((–10) ÷ 2‫و‬10 ÷ (–2)
‫س‬‫ﻡﺘﻜﺎﻓﺌﺘﺎن؟‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرات‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﺒﺎرﺕﺎن‬ ‫أي‬
)‫أ‬(a × b‫و‬b × a)‫ب‬(a – b‫و‬b – a)‫ج‬(b ÷ a‫و‬a ÷ b
)‫د‬((a + b) × c‫و‬a × c + b × c)‫هـ‬(c ÷ (a + b)‫و‬c ÷ a + c ÷ b
‫س‬‫هﻞ‬)30%‫ﻡﻦ‬50(+50‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻤﺎﺛﻠﺔ‬1.3 × 50‫آﺎﻡﻠﺔ‬ ‫ﺟﻤﻞ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﺟﻮاﺑﻜﻢ‬ ‫اﺷﺮﺡﻮا‬ ‫؟‬.
‫س‬‫هﻞ‬)80%‫ﻡﻦ‬90(–90‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻤﺎﺛﻠﺔ‬0.2 × 90‫؟‬‫آﺎﻡﻠﺔ‬ ‫ﺟﻤﻞ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﺟﻮاﺑﻜﻢ‬ ‫اﺷﺮﺡﻮا‬.
1-10
‫ﺕﺄﺳﻴﺴﻲ‬ ‫ﻡﺴﺘﻮى‬
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬

4. 260|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫أوﺝﻪ‬ ‫ﻋﺪة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫ﻡﻬﺎرات‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ّﻲ‬‫ﻤ‬‫یﻨ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫ﻗﻞ‬
‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬.‫اﻟﻤﻀﻤﺎر‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻔﻴﺪة‬ ‫اﻷﻡﺜﺎل‬ ‫ﻡﻦ‬:
ً‫ﺎ‬‫هﻨﺪﺳﻴ‬ ‫ّﺮ‬‫ﻜ‬‫وﻓ‬ ،ً‫ﺎ‬‫ﺝﺒﺮی‬ ‫ّﺮ‬‫ﻜ‬‫ﻓ‬ ،ً‫ﺎ‬‫ﻋﺪدی‬ ‫ّﺮ‬‫ﻜ‬‫ﻓ‬.
‫ﻡ‬ ‫زادت‬ ‫آﻠﻤﺎ‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻗﻞ‬‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﻡﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫یﻌﺘﻤﺪوﻧﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻷﺳﺎﻟﻴﺐ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻔﻜﻴﺮهﻢ‬ ‫ﺮوﻧﺔ‬
‫ﺏﻨﺠﺎح‬ ‫وﺕﻨﻔﻴﺬهﺎ‬ ‫ﺡﻠﻬﺎ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻘﺪرﺕﻬﻢ‬ ‫زادت‬ ‫آﻠﻤﺎ‬ ،‫واﻟﺤﺴﺎﺏﺎت‬ ‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺔ‬.
‫اﻋﺮض‬‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.1a.‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻌﺮف‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻷﻧﻤﺎط‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬
‫اﻟﺠﺪول‬.‫ﺡﺴﺐ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫هﺬا‬ ‫یﻤﺜﻞ‬ ‫ﻡﺎذا‬ ‫اﻵن‬ ‫اﺳﺄﻟﻬﻢ‬‫اﻋﺘﻘﺎدهﻢ‬.‫أﻧﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺝﻤﻴﻌ‬ ‫یﺘﻔﻘﻮن‬ ‫أﻧﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺄآﺪ‬
‫ﺿﺮب‬ ‫ﺝﺪول‬.
‫ﺕ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫یﺤﺪث‬ ‫ﻡﺎذا‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬‫ﻤﺪیﺪ‬‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫هﺬا‬‫اﻟﻴﺴﺎر‬‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﺳﺄل‬ ‫ﺙﻢ‬:
‫س‬‫ّﺳﻊ‬‫ﻮ‬‫اﻟﻤ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺕﻤﺪﻳﺪ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻳﺤﺪث‬ ‫ﻡﺎذا‬‫اﻟﺴﻔﻠﻲ‬ ‫ﺑﺎﻹﺕﺠﺎﻩ‬‫؟‬
‫اﻋﺮض‬‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.1b.‫آ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫هﺬا‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أﺵﺮ‬‫ﺕﻮﻩ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﻨﺎﻗﺸﻪ‬ ‫ﺎن‬
‫ﺏﻄﺒﺎﻋﺔ‬ ‫ّﺰ‬‫ﻴ‬‫ﻡﻤ‬ ‫وآﻼهﻤﺎ‬ ،‫اﻹﺳﻨﺎدي‬ ‫اﻟﻌﻤﻮد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺏﻌﺪد‬ ‫اﻹﺳﻨﺎدي‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﺔ‬ ‫یﺒﻴﻦ‬ ‫وأﻧﻪ‬
‫ﺏﺎرزة‬.‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﻬﻢ‬ ‫اﻟﺴﺆال‬ ‫اﻃﺮح‬ ‫واﻵن‬:
‫س‬‫اﻟﺠﺪول؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻼﺡﻈﻮﻧﻬﺎ‬ ‫ﺥﺎﺹﺔ‬ ‫ﺳﻤﺔ‬ ‫أي‬
‫ﻡ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬ ‫ﺏﻌﺪد‬ ‫ﺳﺎﻟﺐ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﺡﺎﺹﻞ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫یﻼﺡﻈﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺄآﺪ‬‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻮﺝﺐ‬
‫ﻡﻮﺝﺐ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﺳﺎﻟﺒﻴﻦ‬ ‫ﺹﺤﻴﺤﻴﻦ‬ ‫ﻋﺪدیﻦ‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﺡﺎﺹﻞ‬ ‫وأن‬ ‫ﺳﺎﻟﺐ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬.‫ﺏﺘﻈﻠﻴﻞ‬ ‫ﻗﻢ‬
‫اﻟﻤﻈﻠﻞ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻤﺎﺙﻞ‬ ‫أوﺝﻪ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫وﺏ‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻹﺏﺮاز‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻡﻨﺎﻃﻖ‬.
‫إﻟ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﺏﻠﻔﺖ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬ ‫هﺬا‬ ‫اﺥﺘﻢ‬‫ﻰ‬‫ﻓﻬﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺴﺎﻋﺪ‬ ‫اﻟﺬهﻨﻴﺔ‬ ‫واﻻﻧﻄﺒﺎﻋﺎت‬ ‫اﻟﺘﺨﻴﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺼﻮر‬ ‫أن‬
‫آﻴﻔ‬‫وﺡﺴﺎﺏﺎﺕﻬﺎ‬ ‫اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﺘﻌﺎﻡﻞ‬ ‫ﻴﺔ‬.
‫اﻋﺮض‬ ،‫ﻡﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻡﺌﻮیﺔ‬ ‫ﺏﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫آﻤﻴﺔ‬ ‫ﺕﻨﻘﻴﺺ‬ ‫أو‬ ‫زیﺎدة‬ ‫یﺘﺨﻴﻠﻮا‬ ‫أن‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أوﺿﺢ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺏﻌﺪ‬
‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.1c‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻟﺘﻮﺿﺢ‬.‫اﻟﻌﺸﺮیﺔ‬ ‫ﺏﺎﻟﻜﺴﻮر‬ ‫اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‬ ‫أن‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺕﺒ‬ ‫أن‬ ‫هﻨﺎ‬ ‫اﻟﻤﻬﻢ‬ ‫إن‬
‫ﺏﻨﺴ‬ ‫اﻟﺘﻨﻘﻴﺺ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺰیﺎدة‬ ‫ﺕﺄﺙﻴﺮ‬ ‫یﻮﺿﺢ‬‫ﻡﻼﺋﻤﺔ‬ ‫ذهﻨﻴﺔ‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ‬ ‫ﻡﺠﺮد‬ ‫أن‬ ‫وآﻴﻒ‬ ،‫ﻡﺌﻮیﺔ‬ ‫ﺐ‬
ٍ‫ﺐ‬‫ﺏﻨﺴ‬ ‫ﻋﻨﻬﺎ‬ ‫ّﺮ‬‫ﺒ‬‫اﻟﻤﻌ‬ ‫ّﺮات‬‫ﻴ‬‫اﻟﺘﻐ‬ ‫ﺕﺄﺙﻴﺮ‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻡﺔ‬ ‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺎت‬ ‫اﺥﺘﺼﺎر‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫یﺆدي‬ ‫أن‬ ‫یﻤﻜﻦ‬
‫ﻡﺌﻮیﺔ‬.
‫ﺏﺤﺖ‬ ‫ّﺎن‬‫ی‬‫ﺝﺒﺮ‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎن‬ ‫هﻤﺎ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﻴﻦ‬ ‫إن‬.‫ﻡﺴﺎﺡﺎت‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﺏﺘﻮﺿﻴﺢ‬ ‫إﺏﺪأ‬
‫اﻟﻀﺮب‬ ‫ﻗﻮاﻋﺪ‬ ‫ﻟﺘﻄﻮیﺮ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼت‬‫ﺏﺎﻟﺮﻡﻮز‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.‫اﺳﺘﻌﻤﻞ‬‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.1d‫ﻟﻬﺬا‬
‫اﻟﻐﺮض‬.
‫س‬‫زاوﻳﺔ‬ ‫ﻋﺒﺮ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫أﻋﻠﻰ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻈﺎهﺮ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﺕﺪوﻳﺮ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‬90°.‫ﺟﺮاء‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺴﺎﺡﺘﻪ‬ ‫ﺕﺘﻐﻴﺮ‬ ‫هﻞ‬
‫ﻧﺴﺘﺨﺪم‬ ‫ﻋﻨﺪﻡﺎ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرة‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ذﻟﻚ؟‬
’‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬=‫اﻟﻌﺮض‬×‫اﻹرﺕﻔﺎع‬‘‫ذﻟﻚ؟‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫ﻡﺎذا‬ ‫؟‬
‫ﻋ‬‫ﺏﺄن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أﺡﺪ‬ ‫یﻘﺘﺮح‬ ‫ﻨﺪﻡﺎ‬
ab = ba)1(
‫ﻋﺪدیﻦ‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﻧﻀﺮب‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻟﻠﺘﺮﺕﻴﺐ‬ ‫ﺕﺄﺙﻴﺮ‬ ‫ﻻ‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫ﻟﻠﻀﺮب؛‬ ‫أﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫ﺥﺎﺹﻴﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫أن‬ ‫ﺡﻘﻴﻘﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺵﺪد‬.
‫اﻟﺨﺎﺹﻴﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫وﺹﻒ‬ ‫یﻌﺮف‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أﺡﺪ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﺳﺄل‬)‫اﻟﻀﺮب‬ ‫أن‬ ‫ﻧﻘﻮل‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫أي‬‫إﺏﺪاﻟﻲ‬.(
‫س‬‫ﻋ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺡﺴﺎﺑﻴﺔ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻔﻜﺮوا‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻜﻢ‬ ‫هﻞ‬‫إﺑﺪاﻟﻴﺔ؟‬ ‫ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫ﺪدﻳﻦ‬
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬
‫اﻟﻤﻮﺟﺒﻴﺔ‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬
‫ﻗﻮﺳﻴﻦ‬
‫اﻷوﻟﻮﻳﺔ‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ‬
‫اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬
‫إﺏﺪاﻟﻲ‬
‫ﺕﻮزﻳﻌﻲ‬
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬
‫ﺡﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫ﻡﺘﺴﻠﺴﻠﺔ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮاﺉﺢ‬10.1a
‫إﻟﻰ‬g

5. 261|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻮﺳﻄﻲ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﻹﻧﺘﺒﺎﻩ‬ ‫ّﺰ‬‫آ‬‫ر‬.‫أن‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫یﺪرآﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺄآﺪ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ّﻞ‬‫ﺹ‬‫ﺕﻮ‬ ‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬ ‫هﺬا‬ ‫رﺳﻮم‬:
ac + bc = (a + b)c)2(
‫س‬‫ﺑﺎﻹ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﺴﺎر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺮﺳﻮﻡﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﺮق‬ ‫هﻨﺎك‬ ‫هﻞ‬‫أي‬ ،‫اﻟﻤﻌﺎآﺲ‬ ‫ﺕﺠﺎﻩ‬
‫؟‬ ‫اﻟﻴﺴﺎر‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬)‫آﻼ‬(
‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫یﻌﻨﻲ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻗﻞ‬)2(‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﺴﺎر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻴﺴﺎر‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﺮاءﺕﻬﺎ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬
‫أﻋﻼﻩ‬ ‫ُﺘﺒﺖ‬‫آ‬ ‫آﻤﺎ‬ ،‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬.‫ﻋﻔﻮیﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺵﺪد‬
‫ﺕﻠﻘﺎﺋﻴﺔ‬:‫ُﻘ‬‫ﺕ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻓﺎﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﺮاءﺕﻬﺎ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺕﻤﺎﻡ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﺴﺎر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺮأ‬
‫اﻷﺥﺮى‬ ‫أآﺜﺮﻡﻦ‬ ‫ﻟﻨﺎ‬ ‫ﻡﻔﻴﺪة‬ ‫اﻟﺼﻴﻐﺘﻴﻦ‬ ‫إﺡﺪى‬ ‫اﻷﺡﻴﺎن‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،‫اﻟﻴﺴﺎر‬.‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻔﻲ‬
‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺕﺤﻠﻴﻞ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ‬ ‫هﺎﺕﻴﻦ‬ ‫ﺝﻬﺘﻲ‬ ‫إﺡﺪى‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬)‫ﻋﻮاﻡﻠﻬﺎ‬ ‫إﻟﻰ‬(‫ﺕﻔﻜﻴﻚ‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫اﻷﺥﺮى‬ ‫اﻟﺠﻬﺔ‬ ‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬
‫ا‬‫ّﻧﺎﺕﻬﺎ‬‫ﻮ‬‫ﻡﻜ‬ ‫ﺏﻤﺠﻤﻮع‬ ‫ﻟﻌﻮاﻡﻞ‬.
‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺴﻔﻠﻲ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻵن‬ ‫ّﺰ‬‫آ‬‫ر‬.‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮل‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻨﻄﻘﺔ‬ ‫إزاﻟﺔ‬ ‫یﺘﻢ‬ ‫هﻨﺎ‬
‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺔ‬:
(a – b)c = ac – bc)3(
‫اﻟﻘﻮﺳﻴﻦ‬ ‫داﺥﻞ‬ ‫اﻟﻄﺮح‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫یﻤﺜﻞ‬ ‫هﻨﺎ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬ ‫إزاﻟﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻻﺡﻈﻮا‬.
‫س‬‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻨﻄﺒﻘﺔ‬ ‫اﻟﻘﻮاﻋﺪ‬ ‫إﺳﻢ‬ ‫ﻳﻌﺮف‬ ‫ﻡﻨﻜﻢ‬ ‫أﺡﺪ‬ ‫هﻞ‬‫اﻟﺼﻴﻐﺘﻴﻦ‬)2(‫أو‬)3(‫؟‬)‫ﻗﺎﺏﻞ‬ ‫اﻟﻀﺮب‬ ‫إن‬
‫ﻟﻠﺘﻮزیﻊ‬‫اﻟﻄﺮح‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺠﻤﻊ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬(
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺴﺆال‬ ‫ﺏﻄﺮح‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫إﺥﺘﺒﺮ‬:
‫س‬‫ّل‬‫ﺪ‬‫ﻧﺒ‬ ‫ﻋﻨﺪﻡﺎ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺉﺞ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫إﻗﺘﺮاح‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﺡﺪآﻢ‬ ‫ﻳﺘﻤﻜﻦ‬ ‫هﻲ‬c‫أآﺜﺮ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪار‬
‫ﻡﺜﻞ‬ ،ً‫ا‬‫ﺕﻌﻘﻴﺪ‬(c + d)‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬(2)‫أو‬(3)‫؟‬
‫اﻟﻨﻘﺎش‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻮﺳﻊ‬‫اﻟﻤﻘﺎدیﺮ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺕﺒﺴﻴﻂ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫وﺏ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺹﺤﻴﺤ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺝﻮاﺏ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﻴﺬ‬ ‫أﺡﺪ‬ ‫أﻋﻄﻰ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫إذا‬
)‫اﻟﻌﺒﺎرات‬(‫إرﺳﺎﺋﻬﻤﺎ‬ ‫ﺳﺒﻖ‬ ‫اﻟﻠﺘﻴﻦ‬ ‫اﻟﻘﺎﻋﺪﺕﻴﻦ‬ ‫وﺏﺘﻜﺮار‬ ‫ﻡﺘﺴﻠﺴﻠﺔ‬ ‫ﺥﻄﻮات‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬.‫أي‬ ‫یﺄت‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫إذا‬ ‫أﻡﺎ‬
‫ﺏﻌﺪ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻟﻺﺝﺎﺏﺔ‬ ‫اﻟﺴﺆال‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻨﻬﻢ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺏﻌﻀ‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ٍ‫ﺬ‬‫ﻋﻨﺪﺋ‬ ‫ﻓﻴﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﺏﺎﻟﺠﻮاب‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬
‫ﺏﻤ‬‫إﺿﺎﻓﻲ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫ﺜﺎﺏﺔ‬)‫أدﻧﺎﻩ‬ ‫أﻧﻈﺮ‬.(
‫اﻟﺸﺮیﺤﺘﻴﻦ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﻞ‬10.1e‫و‬10.1f‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‬ ‫اﻟﻬﺎﻡﺘﻴﻦ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺘﻴﻦ‬ ‫ّﻞ‬‫ﻴ‬‫ﺕﺨ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻟﺘﺒﻴﺎن‬:
(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2
‫و‬(a – b)2
= a2
– 2ab + b2
‫أﻋﻼﻩ‬ ‫ورد‬ ‫ﻋﻤﺎ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺕﻤﺎﻡ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ذهﻨﻴﺔ‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫ﻧﺘﺨﻴﻞ‬ ‫ﻟﻜﻲ‬ ‫ﻓﺮﺹﺔ‬ ‫یﻌﻄﻴﻨﺎ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﺜﺎل‬ ‫إن‬.‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ّﺮ‬‫آ‬‫ذ‬
‫ﺵﻜﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺘﺘﺎﻟﻴﺎت‬ ‫ﺏﺄن‬:
5،8،11،14،…
a،a + 2،(a + 2) + 2،…
a،a + d،(a + d) + d،…
‫ﺡﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫ﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺎت‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫ﺝﻤﻴﻌﻬﺎ‬.
‫س‬‫ﺡﺴﺎﺑﻴﺔ؟‬ ‫ﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺮﺉﻴﺴﻴﺔ‬ ‫اﻟﺨﺎﺹﻴﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬)‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫اﻟﺴﺎﺏﻖ‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫یﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺡﺪ‬ ‫آﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار‬ ‫وهﻮ‬ ،‫اﻟﻤﻘﺪار‬d‫ﻓﻲ‬‫ﺕﺪﻋﻰ‬ ‫ﺡﻴﺚ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ؛‬ ‫اﻟﻤﺜﺎل‬d‫اﻟﺜﺎﺏﺖ‬ ‫اﻟﻔﺮق‬(
‫ﻡﻔﻴﺪة‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﻢ‬ ‫ﺳﺘﻌﺮض‬ ‫ﺏﺄﻧﻚ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺵﺮح‬)‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.1g(‫ﻡﺘﺴﻠﺴﻠﺔ‬ ‫ﺝﻤﻊ‬ ‫أﺝﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬
‫ﺡﺴﺎﺏﻴﺔ‬)‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫أي‬n‫ﺡﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫ﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﺤﺪود‬ ‫ﻡﻦ‬(‫هﻮ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫ﺡﻴﺚ‬a‫و‬‫اﻟﻔﺮق‬

6. 262|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﺜﺎﺏﺖ‬‫هﻮ‬d.‫ﺏ‬ ‫یﺘﺨﻴﻠﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻨﺒﻐﻲ‬‫آﻞ‬ ‫ﺄن‬’‫درﺝﺔ‬‘‫ﻋﻦ‬ ‫ﻋﺒﺎرة‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﺪرج‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬
‫وﺡﺪة‬ ‫ﻋﺮﺿﻪ‬ ‫ﻡﺴﺘﻄﻴﻞ‬)1(‫هﻲ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﺏﻌﺔ‬ ‫وإرﺕﻔﺎﻋﺎﺕﻪ‬a،a + d،(a + d) + d‫اﻟﺦ‬.‫اﻟﺪرﺝﺎت‬ ‫ﻋﺪد‬
‫هﻮ‬ ‫اﻟﺪرج‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬n.‫هﻮ‬ ‫اﻟﺪرج‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫وﻟﺬﻟﻚ‬n.
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻺﺝﺎﺏﺔ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ّﻪ‬‫ﺝ‬‫و‬:
‫س‬‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫ﻡﺎذا‬l‫؟‬)‫اﻷﺥﻴ‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺮ‬(
‫س‬‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫آﻞ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﻳﺒ‬ ‫آﻴﻒ‬n‫ا‬ ‫ﻡﻦ‬‫اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ؟‬ ‫ﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫ﻟﺤﺪود‬)‫إن‬
‫اﻟﺤﺪود‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﺪرج‬ ‫ﻡﺴﺎﺡﺔ‬n(
‫س‬ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌ‬ ‫اﻟﻨﺼﻔﻴﻦ‬ ‫ﺑﻮﺹﻞ‬ ‫ّﻞ‬‫ﻜ‬‫اﻟﻤﺸ‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫ﻡﺎذا‬‫؟‬)‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫ﺿﻌﻒ‬
‫اﻟﻤﻄﻠﻮب‬(
‫س‬‫ﻟﻠﻤﺴﺘﻄﻴ‬ ‫اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬‫؟‬ ‫ﻞ‬)‫هﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬)n(a + l(
‫س‬‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬n‫اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ؟‬ ‫ﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﺤﺪود‬ ‫ﻡﻦ‬(n(a + l)/2)
1‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ‬ ‫ﻟﺪیﻜﻢ‬(2)‫و‬(3)،‫اﻹﺏﺪال‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻟﺘﺄﺙﻴﺮ‬ ‫اﺳﺘﻜﺸﻔﻮا‬c‫ﺏـ‬(c + d)‫ﺏـ‬ ‫أو‬(c – d).
2‫ذي‬ ‫ﺝﺒﺮي‬ ‫ﻡﻘﺪار‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫أﺡﺎدي‬ ‫ﺝﺒﺮي‬ ‫ﻡﻘﺪار‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﺡﺎﺹﻞ‬ ‫ّﻨﻮا‬‫ﻴ‬‫ﻋ‬‫ﻡﻦ‬ ‫ّن‬‫ﻮ‬‫ﻡﻜ‬ ‫وآﻼهﻤﺎ‬ ‫ﺡﺪیﻦ‬
‫اﻟﻀﺮب‬ ‫ﻟﺤﺎﺹﻞ‬ ً‫ﺎ‬‫هﻨﺪﺳﻴ‬ ً‫ﻼ‬‫ﺕﻤﺜﻴ‬ ‫وأوﺝﺪوا‬ ،‫ﺥﻄﻴﺔ‬ ‫ﺡﺪود‬.‫اﻟﺤﺎﻻت‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻌﺪد‬ ‫اﻹﺝﺮاء‬ ‫هﺬا‬ ‫آﺮروا‬
‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬.‫ﺡﺪود‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻜﻮﻧﺘﻴﻦ‬ ‫ﺡﺪاﻧﻴﺘﻴﻦ‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﻟﺤﺎﺹﻞ‬ ‫ﺕﻤﺜﻴﻞ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻟﻠﺘﻮﺹﻞ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻋﻤﻤﻮا‬
‫ﺥﻄﻴﺔ‬.
3‫ﻟﻠﻤﻘﺪار‬ ً‫ﺎ‬‫هﻨﺪﺳﻴ‬ ً‫ﻼ‬‫ﺕﻤﺜﻴ‬ ‫أوﺝﺪوا‬a2
– b2
.
4ً‫ﺎ‬‫هﻨﺪﺳﻴ‬ ‫ﺕﻤﺜﻴﻼ‬ ‫أوﺝﺪوا‬‫ﻟﻤﺠﻤﻮع‬n‫ﺕﻤﺜﻴﻞ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫یﺨﺘﻠﻒ‬ ‫واﻟﺬي‬ ‫اﻟﻤﻮﺝﺒﺔ‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻡﻦ‬
’‫اﻟﺪرج‬‘‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻮارد‬10.1g.‫ﺡﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫ﻡﺘﺴﻠﺴﻼت‬ ‫ﺕﺸﻤﻞ‬ ً‫ﻼ‬‫ﻡﺴﺎﺋ‬ ‫ﺡﻠﻮا‬.
‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻌﻠﻤﻮﻩ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﺏﺈیﺠﺎز‬ ‫یﻠﺨﺼﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬.
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫یﻮﻓﺮ‬ ‫اﻟﺼﻮري‬ ‫اﻟﺬهﻨﻲ‬ ‫ّﻞ‬‫ﻴ‬‫اﻟﺘﺨ‬ ‫إن‬‫واﻟﺠﺒﺮیﺔ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫أوﺿﺢ‬ ً‫ﺎ‬‫إدراآ‬.
•‫واﻟﺠﺒﺮیﺔ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻴﺔ‬ ‫اﻟﺘﺮآﻴﺒﺎت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺿﻤﻨﻴﺔ‬ ً‫ﺎ‬‫أﻧﻤﺎﻃ‬ ‫اﻷﺡﻴﺎن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻌﺪیﺪ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻈﻬﺮ‬ ‫اﻟﺠﺪوﻟﺔ‬ ‫إن‬.
•‫ﻋﺪدیﻦ‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‬ ‫ﺕﺴﺘﺨﺪم‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺡﺔ‬ ‫إن‬.
‫إﺿﺎﻓﻲ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬

7. 263|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫اﺱﺘﺨﺪام‬
•‫اﻟﺨﺎرﺝ‬ ‫واﻟﺰوایﺎ‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﺡﺴﺎب‬‫اﻟﻤﻨﺘﻈﻤﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﻀﻠﻌﺎت‬ ‫ﻴﺔ‬.
•‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻢ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫زوایﺎ‬ ‫ﻹیﺠﺎد‬ ‫اﻟﻨﺴﺐ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ؛‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺐ‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬
‫واﺡﺪة‬ ‫وزاویﺔ‬ ‫واﺡﺪ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫اﻟﺒﺎﻗﻲ‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫إیﺠﺎد‬ ‫أو‬ ،‫ﻡﻌﺮوﻓﻴﻦ‬ ‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬.
•‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرث‬ ‫ﻧﻈﺮیﺔ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬.
‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫ﺏﻬﺎ‬ ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫وﻋﻠﻢ‬ ‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫هﻨﺪﺳﺔ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫یﺴﺘﺨﺪم‬.
‫واﻟﻈﻞ‬ ‫اﻟﺘﻤﺎم‬ ‫وﺝﻴﺐ‬ ‫اﻟﺠﻴﺐ‬ ‫ﺕﻌﺮیﻒ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﻤﻜﻨﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ﺳﺮیﻌﺔ‬ ‫ذهﻨﻴﺔ‬ ‫ﺏﻤﺮاﺝﻌﺔ‬ ‫اﺏﺪأ‬
‫ﺏﻄ‬ ‫ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرث‬ ‫ﻡﺒﺮهﻨﺔ‬ ‫ﺳﺮد‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﻤﻜﻨﻮن‬ ‫وأﻧﻬﻢ‬ ‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻢ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺏﺪﻻﻟﺔ‬‫ﺮیﻘﺔ‬
‫ﺹﺤﻴﺤﺔ‬.‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫ﻟﻤﻀﻠﻊ‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﺡﺴﺎب‬ ‫یﺴﺘﻄﻴﻌﻮن‬ ‫أﻧﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ﺕﺤﻘﻖ‬.
‫اﻟﺪوال‬ ‫ﻡﻔﺎﺕﻴﺢ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ذآﺮ‬sin‫و‬cos‫و‬tan‫یﺴﺘﻌﻤﻠﻮا‬ ‫وآﻴﻒ‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻻﺕﻬﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﻤﻔﺎﺕﻴﺢ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﺏﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬ ‫اﻟﺪوال‬.
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﺎﺡﻴﺔ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺳﻴﺘﻨﺎول‬) .‫ﺳﻴﺤﺘﺎ‬‫أو‬ ‫واﺡﺪة‬ ‫ﺡﺼﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ج‬
‫ﺡﺼﺘﻴﻦ‬.(
‫آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮح‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫اﺥﺘﺒﺮ‬:
‫س‬‫إﻓﺮﺳﺖ؟‬ ‫ﺟﺒﻞ‬ ‫إرﺕﻔﺎع‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ّﺎﺡﻮن‬‫ﺴ‬‫اﻟﻤ‬ ‫ﻳﺘﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬
‫س‬‫اﻟﻴﺎﺑﺴﺔ؟‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻮﻗﻊ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺒﺤﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻮﺟﻮدة‬ ‫ﺳﻔﻴﻨﺔ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺡﺴﺎب‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫آﻴﻒ‬
‫س‬‫ﻡﻮﺿﻌﻪ‬ ‫ﻡﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺹﺎﻋﺪ‬ ‫ﺑﺎﻟﻮن‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ‬ ‫ﻡﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺡﺴﺎب‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﻡﻌ‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬
‫وﺁﺥﺮ؟‬
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫یﻤﻜﻦ‬!
‫إﻟﻰ‬ ‫ﺏﺎﻹﺳﺘﻨﺎد‬ ‫ّﺬ‬‫ﻔ‬‫ﺕﻨ‬ ‫اﻷرﺿﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﺎت‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﺕﻠﻔﺖ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﻔﻴﺪ‬ ‫ﻡﻦ‬
‫اﻟﻌﻤﻮدي‬ ‫اﻻﺕﺠﺎﻩ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أو‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻻﺕﺠﺎﻩ‬.‫ﻡﻌﻨﻰ‬ ‫ﺏﺈیﺠﺎز‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﻧﺎﻗﺶ‬‫اﻹرﺕ‬ ‫زاویﺔ‬‫ﻔﺎع‬)‫وهﻲ‬
‫اﻟﺒﺼﺮ‬ ‫ﺥﻂ‬ ‫زاویﺔ‬‫ﻡﺎ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ً‫ا‬‫ﺹﺎﻋﺪ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻷﻓﻖ‬ ‫ﻟﺨﻂ‬ ‫ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬(‫و‬‫اﻻﻧﺨﻔﺎض‬ ‫زاویﺔ‬)‫وهﻲ‬
‫ﻡﺎ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻧﺎزﻻ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻷﻓﻖ‬ ‫ﻟﺨﻂ‬ ‫ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫اﻟﺒﺼﺮ‬ ‫ﺥﻂ‬ ‫زاویﺔ‬.(‫یﺸﻴﺮ‬ ‫ﻋﻨﺪﻡﺎ‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫اﺵﺮح‬
‫یﺪﻋﻰ‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ‬ ‫اﻟﻨﺠﻮم‬ ‫أﺡﺪ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺸﻤﺲ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻻرﺕﻔﺎع‬‫اﻟﻔﻠﻜﻲ‬ ‫اﻻرﺕﻔﺎع‬.
‫اﻟ‬ ‫اﻗﺴﻢ‬‫ﺏﺴﻴﻄﺔ‬ ‫أداة‬ ‫ویﺠﻬﺰوا‬ ‫یﺴﺘﻨﺒﻄﻮا‬ ‫ﻟﻜﻲ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻓﺘﺮة‬ ‫یﻌﻤﻠﻮن‬ ‫ودﻋﻬﻢ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺼﻒ‬
‫اﻹﻧﺨﻔﺎض‬ ‫أو‬ ‫اﻹرﺕﻔﺎع‬ ‫زوایﺎ‬ ‫ﻟﻘﻴﺎس‬.‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﻤﻜﻨﻮا‬ ‫ﻟﻜﻲ‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ‬ ‫اﻟﻤﻮاد‬ ‫ﻟﻬﻢ‬ ‫ّﺮ‬‫ـ‬‫ﻓ‬ ‫و‬.‫آﻬﺬﻩ‬ ‫أداة‬ ‫إن‬
‫ُﺪﻋﻰ‬‫ﺕ‬‫اﻹﻧﺤﺪار‬ ‫ﻡﻘﻴﺎس‬)‫آﻠﻴﻨﻮﻡﺘﺮ‬.(
‫ﻗﺒ‬ ‫اﻟﻨﻮع‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻘﻴﺎﺳﻴﻦ‬ ‫ّﺰ‬‫ﻬ‬‫ﺕﺠ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺤﺴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬‫ﻡﻦ‬ ً‫ا‬‫ﻡﺰیﺪ‬ ‫ﺳﻴﺘﻴﺢ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻷن‬ ،‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻡﻮﻋﺪ‬ ‫ﻞ‬
‫ﻟﻠﺪرس‬ ‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬.
‫إﻧﺤﺪار‬ ‫ﻡﻘﻴﺎس‬ ‫واﺱﺘﺨﺪام‬ ‫ﺕﺠﻬﻴﺰ‬
1‫ﺏﺪاﺋﻴﺔ‬ ‫أداة‬ ‫ﻟﺼﻨﻊ‬)‫ﺏﺴﻴﻄﺔ‬(‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻴﻦ‬ ‫أو‬ ‫ﺏﺒﻌﺾ‬ ‫ﺏﻌﻀﻬﻤﺎ‬ ‫ﻗﻀﻴﺒﻴﻦ‬ ‫ﺕﺼﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ،‫اﻟﻨﻮع‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬
‫ﻡﺤﻮریﺔ‬ ‫إرﺕﻜﺎز‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﺡﻮل‬ ‫ﻟﻸﺥﺮى‬ ‫ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫واﺡﺪة‬ ‫ذراع‬ ‫ﺕﺪویﺮ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ،‫اﻟﻜﺮﺕﻮن‬.‫ﻗﻴﺎس‬ ‫یﺘﻢ‬
‫اﻟﺬراع‬ ‫وﺕﺤﺮیﻚ‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ذراع‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﻔﺎظ‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻷداة‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬
10-2
‫ﺕﺄﺱﻴﺴﻲ‬ ‫ﻡﺴﺘﻮى‬
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬‫اﻳﺔ‬
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻹرﺕﻔﺎع‬ ‫زاوﻳﺔ‬
‫اﻹﻧﺨﻔﺎ‬ ‫زاوﻳﺔ‬‫ض‬
‫اﻹرﺕﻔﺎع‬
‫اﻹﻧﺤﺪار‬ ‫ﻡﻘﻴﺎس‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫ﺙﻘﻞ‬ ،‫ﻡﻨﻘﻠﺔ‬ ،‫ﺹﻠﺐ‬ ‫آﺮﺕﻮن‬ ‫ورق‬
،‫ﺥﻴﻂ‬ ‫ﺏﻄﺮف‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺮﺏﻮط‬
‫ﺁﺥﺮ‬ ‫ﺷﻲء‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫ﺷﺒﻚ‬ ‫دﺏﺎﺏﻴﺲ‬
‫آﻤﺤﻮر‬ ‫اﺳﺘﺨﺪاﻡﻪ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬
‫دوران‬
‫ﻃﻮﻳﻞ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﺷﺮﻳﻂ‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬10.2a‫آﻞ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ،
‫ﺕﻠﻤﻴﺬﻳﻦ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫أو‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬

8. 264|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﺏﻌﻴﺪ‬ ‫ﺝﺴﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻮﺝﻮدة‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻤﻤﺘﺪ‬ ‫اﻟﺒﺼﺮ‬ ‫ﺥﻂ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﺕﺘﺤﺎذى‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ‫اﻷﺥﺮى‬.‫أن‬ ‫ویﻨﺒﻐﻲ‬
‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻧﺘﻤﻜﻦ‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ‫ﺏﺎﻧﺘﺒﺎﻩ‬ ،‫اﻟﺤﺬر‬ ‫ﺕﻮﺥﻲ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫ﺏﺘﺤﺮیﻜﻬﺎ‬ ‫ﺕﺴﻤﺢ‬ ‫درﺝﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺹﻠﺒﺔ‬ ‫اﻷداة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬
‫ﻡﻨﻘﻠﺔ‬ ‫ﺏﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫اﻟﺬراﻋﻴﻦ‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬.
2‫ﺥﻴﻂ‬ ‫ﺹﻐﻴﺮﻋﻠﻰ‬ ‫ﺙﻘﻞ‬ ‫ﻋﻠﻖ‬ ‫ﺙﻢ‬ ‫اﻟﻜﺮﺕﻮن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﻄﻌﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﻗﻀﻴﺐ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫داﺋﺮیﺔ‬ ‫ﺵﺒﻪ‬ ‫ﻡﻨﻘﻠﺔ‬ ‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫ارﺏﻂ‬
‫اﻟﻤﻨﻘﻠﺔ‬ ‫ﻡﻨﺘﺼﻒ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺘﺪﻟﻲ‬ ‫ﻗﺼﻴﺮ‬.‫ﻡﻦ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻜ‬‫یﻤ‬ ‫ﻡﻤﺎ‬ ‫إﻧﺤﺪار‬ ‫ﻡﻘﻴﺎس‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ا‬‫ﺝﺰء‬ ‫اﻟﻤﻨﻘﻠﺔ‬ ‫ﺕﺼﺒﺢ‬ ‫وهﻜﺬا‬
‫أآﺒﺮ‬ ‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﺎت‬ ‫أﺥﺬ‬.‫ﺝﺴ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻧﻈﺮك‬ ‫ّب‬‫ﻮ‬‫ﺹ‬‫اﻡﺘﺪاد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﻋﺒﺮ‬ ‫ﺏﻌﻴﺪ‬ ‫ﻢ‬
‫اﻟﻘﻀﻴﺐ‬.‫اﻟـ‬ ‫ﺥﻂ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫زاویﺔ‬ ‫ویﺸﻜﻞ‬ ‫اﻟﻌﻤﻮدي‬ ‫ﺏﺎﻻﺕﺠﺎﻩ‬ ‫یﺘﺪﻟﻰ‬ ‫ﺳﻮف‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻖ‬ ‫اﻟﺜﻘﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻻﺡﻆ‬90°
‫اﻻﻧﺨﻔﺎض‬ ‫زاویﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻻرﺕﻔﺎع‬ ‫زاویﺔ‬ ‫یﻌﻄﻲ‬ ‫ﻡﻤﺎ‬ ،‫اﻟﻤﻨﻘﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻮﺝﻮد‬.
‫اﻟﻨﻤﻮذج‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻋﻼﻗﺎت‬ ‫یﺸﺮﺡﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺕﺴﺄل‬ ‫أن‬ ‫اﻵن‬ ‫یﻤﻜﻨﻚ‬)2(‫اﻟﻘﻴ‬ ‫أداة‬ ‫ﻡﻦ‬‫ﺎس‬.
‫اﻻﻧﺤﺪار‬ ‫ﻡﻘﻴﺎﺳﻲ‬ ‫وﻡﻌﻬﻢ‬ ‫اﻟﺨﺎرﺝﻴﺔ‬ ‫اﻟﻘﺎﻋﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻻﻧﺘﻘﺎل‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺘﻲ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫ﻃﻮیﻞ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﺵﺮیﻂ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫ﺕﺠﻬﻴﺰهﻤﺎ‬ ‫ﺕﻢ‬ ‫اﻟﻠﺬیﻦ‬.‫یﺴﺘﺨﺪﻡﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ،‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﺵﺮیﻂ‬ ‫یﺘﻮﻓﺮ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫وإذا‬
‫ﻗﻴﺎﺳﻪ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﻡﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺏﺪﻻﻟﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻟﺘﻘﺪیﺮ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻨﺎﺳﺒ‬ ً‫ﺎ‬‫أﺳﻠﻮﺏ‬)‫اﻟﺨﻄﻮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ً‫ﻼ‬‫ﻡﺜ‬‫ات‬.(‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫ﺕﻘﺪیﺮ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬)‫ﻡﻤﻜﻨﺔ‬ ‫دﻗﺔ‬ ‫ﺏﺄآﺒﺮ‬(‫ﻡﺜﻞ‬ ‫ﺏﻌﻴﺪ‬ ‫ﺝﺴﻢ‬ ‫ُﻌﺪ‬‫ﺏ‬‫و‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ﻡﺒﻨﻰ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫أﻋﻠﻰ‬ ‫إرﺕﻔﺎع‬
‫ﺁﺥﺮ‬ ‫ﻡﺒﻨﻰ‬ ‫أو‬ ‫رایﺔ‬ ‫ﺹﺎریﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﻧﺨﻴﻞ‬ ‫ﺵﺠﺮة‬.‫ﻟﺘﻨﻔﻴﺬ‬ ‫ﻃﺮیﻘﺔ‬ ‫أﻓﻀﻞ‬ ‫ﺡﻮل‬ ‫ﺏﻴﻨﻬﻢ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫یﺘﻨﺎﻗﺸﻮا‬ ‫أن‬ ‫وﻋﻠﻴﻬﻢ‬
‫اﻟﻤﻬﻤﺘﻴﻦ‬ ‫هﺎﺕﻴﻦ‬:‫ﺳﻴ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫وﻡﻦ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺳﻴﺄﺥﺬ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻡﻦ‬ ،‫ﻡﺜﻼ‬‫وﻡﺎ‬ ،‫اﻟﺤﺴﺎﺏﺎت‬ ‫ﺳﻴﻨﻔﺬوا‬ ‫وآﻴﻒ‬ ،‫ﺪوﻧﻬﺎ‬
‫ذﻟﻚ‬ ‫إﻟﻰ‬.‫اﻷﻡﺮ‬ ‫دﻋﻰ‬ ‫إذا‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻋﺪة‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺸﻮرة‬ ‫ﻟﻄﻠﺐ‬ ‫اﻟﺪراﺳﺔ‬ ‫ﻏﺮﻓﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻌﻮدة‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬.‫أن‬ ‫یﻨﺒﻐﻲ‬
‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻟﻠﺨﻄﻮات‬ ‫ودﻗﻴﻖ‬ ‫واﺿﺢ‬ ‫وﺹﻒ‬ ‫وآﺘﺎﺏﺔ‬ ،‫اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﻤﻘﺪاریﻦ‬ ‫ﻟﻬﺬیﻦ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﺕﻘﺪیﺮات‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫یﺘﻮﺹﻠﻮا‬
‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺏﺤﺴﺎب‬ ‫ﻗﺎﻡﻮا‬ ‫وآﻴﻒ‬ ‫ﻧﻔﺬوهﺎ‬.
‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫أﻡﺎ‬‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﻌﻤﻞ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻏﺮﻓﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻓﺘﺒﻘﻰ‬ ‫اﻷﺥﺮى‬‫اﻟﻤﺼﺪر‬10.2a.‫ﺕﺠﻮل‬ ‫ﺏﺪورك‬ ‫وأﻧﺖ‬
‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻹﺝﺎﺏﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺹﻌﻮﺏﺔ‬ ‫یﺠﺪون‬ ‫ﺏﺄﻧﻬﻢ‬ ‫ﺵﻌﺮت‬ ‫إذا‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻋﺪة‬ ‫ﻟﻬﻢ‬ ‫ّم‬‫ﺪ‬‫وﻗ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﻴﻦ‬.‫ﻻ‬ ‫أن‬ ‫ﺡﺎول‬
‫ﺕﻌﻄﻴﻬﻢ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﻔﺘﻮﺡﺔ‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ا‬‫ﻡﺰیﺪ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﻢ‬ ‫اﻃﺮح‬ ‫ﺏﻞ‬ ‫ﻡﺴﺎﻋﺪﺕﻬﻢ؛‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻟﻬﻢ‬ ‫ﺕﻜﺸﻒ‬
‫ﻓﻜﺮة‬‫اﻟﺤﻞ‬ ‫إیﺠﺎد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺴﺎﻋﺪهﻢ‬.‫ﺕﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺴﺒﻞ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻻﻗﺘﺮاﺡﺎت‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫وأﻋﻄﻬﻢ‬ ‫ﺡﻠﻮﻟﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺤﻘﻖ‬
‫اﻷﺥﻄﺎء‬ ‫ﺕﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻡﻦ‬.
‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎت‬ ‫أﻋﻜﺲ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺼﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬.‫اﻷﺳﺎﻟﻴﺐ‬ ‫ﻡﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺏﺎﻟﻄﻠﺐ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ِ‫ﻪ‬‫أﻧ‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﻬﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﺕﻮﺹﻠﻮا‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪﻡﻮهﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬.
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﺹﻌﺐ‬ ‫وأﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻡﻬﺎم‬ ‫وﺿﻊ‬ ‫اﻟﺼﻌﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫إﻧﻪ‬.‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻓﺎﻟﻌﺪیﺪ‬
‫ﺏﻬﺎ‬ ‫اﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ‬ ‫یﻤﻜﻨﻚ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺤﺘﻮي‬.
‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﻡﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﺡﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻋﺸﺮ‬ ‫اﻟﺤﺎدي‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺕﻮﺝﻴﻬﻬﻢ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﻡﻘﺪرة‬ ‫اﻷآﺜﺮ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫أﻡﺎ‬
،‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﺏﻤﺜﻠﺜﺎت‬‫ﻡﺘﻜﺮر‬ ‫ﺕﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﺕﺘﻄﻠﺐ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺜﻼﺙﺔ‬ ‫اﻷﺏﻌﺎد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﺹﻌﺐ‬ ‫ﻡﺴﺎﺋﻞ‬ ‫أو‬
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻟﻌﻠﻢ‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﺒﺎدئ‬.
‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻷﺳﺎﻟﻴﺐ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫أﻓﺮاد‬ ‫یﺘﺒﺎدل‬ ‫أن‬ ‫اﻷﺥﺺ‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ،‫ﺕﻌﻠﻤﻮﻩ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫یﻠﺨﺼﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫و‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﺕﻮﺹﻠﻮا‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫واﻟﺤﻠﻮل‬ ‫اﺳﺘﺨﺪﻡﻮهﺎ‬‫ﺥﻼﻟﻬﺎ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﻃﺮاﺋﻖ‬ ‫یﻘﺘﺮﺡﻮا‬ ‫أن‬
‫اﻟﻤﻬﻤﺔ‬ ‫دﻗﺔ‬ ‫ﺕﺤﺴﻴﻦ‬.‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﺏﺸﺄن‬ ‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫اﻗﺘﺮاﺡﺎﺕﻬﻢ‬ ‫یﻘﺪﻡﻮا‬ ‫أن‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﻄﺎﻋﺘﻬﻢ‬ ‫آﻤﺎ‬
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ُﺴﺘﺨﺪم‬‫ی‬.
‫ﻡﻬﺎ‬‫أﺥﺮى‬ ‫م‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬

9. 265|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫ﺏﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﻡﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫یﺴﺘﺨﺪم‬.
•‫ﻡﺴﺎ‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرث‬ ‫ﻧﻈﺮیﺔ‬ ‫ُﺴﺘﺨﺪم‬‫ﺕ‬‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫ﺏﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﺋﻞ‬.
•‫اﻟﻤﺴﺘﺤﻴﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺏﻞ‬ ،‫اﻟﺼﻌﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫وزوایﺎ‬ ‫أﻃﻮال‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫یﻤﻜﻦ‬
‫ﻡﺒﺎﺵﺮة‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‬ ،ً‫ﺎ‬‫أﺡﻴﺎﻧ‬.
•‫واﻟﻤﻼﺡﻴﻦ‬ ‫واﻟﻤﻬﻨﺪﺳﻴﻦ‬ ‫اﻟﻔﻠﻚ‬ ‫وﻋﻠﻤﺎء‬ ‫ّﺎﺡﻴﻦ‬‫ﺴ‬‫اﻟﻤ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺳﻊ‬ ‫ﻧﻄﺎق‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ُﺴﺘﺨﺪم‬‫ی‬.

10. 266|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬‫ﻤﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬
•‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫واﻟﺰوایﺎ‬ ‫اﻟﻤﺘﺒﺎدﻟﺔ‬ ‫واﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫واﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬
‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﻹﺙﺒﺎت‬ ‫أﺹﻮﻟﻴﺔ‬ ‫ﺡﺠﺞ‬ ‫ﻟﺘﻘﺪیﻢ‬ ‫ﻡﺴﺘﻌﺮض‬ ‫وﻗﺎﻃﻊ‬ ‫ﻡﺘﻮازیﺔ‬ ‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬.
•‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫وﻡﺒﺮهﻨﺎت‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﺕﻮﻟﻴﺪ‬ ‫أﺝﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﺎﺏﻖ‬ ‫إﺙﺒﺎت‬.
•‫ﻓﻬﻢ‬‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﺸﺎﺏﻪ‬.
‫واﻟﺘﺸﺎﺏﻪ‬ ‫ﺏﺎﻟﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫دروس‬ ‫ﻋﺪة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫إن‬.‫ﻡﻮﺿﻮ‬ ‫أﻡﺎ‬‫اﻟﻤﺤﻮري‬ ‫ﻋﻪ‬
‫اﻟﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﻟﻔﻜﺮة‬ ‫اﻟﺘﻘﺪیﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻓﻴﺘﻤﺜﻞ‬.
‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺥﻄﻮط‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫یﺴﺘﻄﻴﻌﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻔﺘﺮض‬ ‫ﻡﻦ‬‫ﺏﺤﺪود‬ ‫ﺕﺘﻔﺎوت‬
‫اﻟﻮاﺡﺪ‬ ‫اﻟﻤﻴﻠﻠﻴﻤﺘﺮ‬(1 mm)‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫وزوایﺎ‬ ،1º‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺳﻴﺤﺘﺎﺝﻮن‬ ‫ﻷﻧﻬﻢ‬ ،
‫ﻡﺤﺪدة‬ ‫وزوایﺎ‬.
‫ﺏﻌﺮض‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫اﺏﺪأ‬‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.3a‫و‬‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻠﺘﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺕﺮﻡﻴﺰ‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺕﺒ‬ ‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫أن‬ ‫اﺵﺮح‬
‫دﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﺏﺄوﺹﺎف‬ ‫ﻋﻨﻬﺎ‬ ‫واﻟﺘﻜﻠﻢ‬ ‫ﺕﺴﻤﻴﺘﻬﺎ‬:‫ﺹﻐﻴﺮ‬ ‫ﺏﺤﺠﻢ‬ ‫اﻟﺤﺮف‬ ‫وﻧﻔﺲ‬ ‫ﻟﻠﺰاویﺔ‬ ‫آﺒﻴﺮ‬ ‫ﺡﺮف‬ ‫ُﺴﺘﺨﺪم‬‫ی‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬
‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻟﻬﺬﻩ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎﺏﻞ‬ ‫ﻟﻠﻀﻠﻊ‬)‫أو‬ ‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻋﺒﺮ‬ ‫اﻹﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻠﻀﻠﻊ‬ ‫أو‬ ‫ﻟﻠﺰاویﺔ‬ ‫آﺎﻡﻞ‬ ‫ﺏﻮﺹﻒ‬ ‫أو‬
‫ﻓﻲ‬ ‫ﺁﺥﺮ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫رأس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬.(‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺕﺴﻤﻴﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻘﻮاﻋﺪ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫یﺘﺒﻌﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﺘﻮﺝﺐ‬
‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫ﻗﺼﻮى‬ ‫أهﻤﻴﺔ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻟﺒﺲ‬ ‫ﻻ‬ ‫دﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺝﺰء‬ ‫آﻞ‬ ‫ﺹﻔﺔ‬ ‫ﺕﺤﺪیﺪ‬ ‫ﻷن‬ ،‫وﺕﺮﻡﻴﺰهﺎ‬
‫ﻟﻪ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫وﻓﻲ‬ ‫اﻟﺪرس‬.
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﺴﺆال‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫إﺏﺪأ‬:
‫س‬‫ﻟﻮ‬ ‫اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫أﻗﻞ‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻏﻴﺮﻩ؟‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻳﻤﻴﺰﻩ‬ ً‫ﺎ‬‫وﺹﻔ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﺹﻒ‬
‫إﻟﻴﻬﺎ؟‬ ‫ﺳﺘﺤﺘﺎج‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬
‫ﺏﺄﻧﻔﺴﻬﻢ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎت‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫یﺤﺎوﻟﻮا‬ ‫ﻟﻜﻲ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻘﺴﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﺼﺎدر‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻄﻠﻌﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫دع‬.‫هﻞ‬
‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﻓﻘﻂ؟‬ ‫واﺡﺪة‬ ‫زاویﺔ‬ ‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﻓﻘﻂ؟‬ ‫واﺡﺪ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺕﻨﻔﻴﺬ‬ ‫ﺏﺈﻡﻜﺎﻧﻬﻢ‬
‫ﻋ‬ ‫أو‬ ‫زاویﺘﻴﻦ؟‬ ‫أو‬‫واﺡﺪة؟‬ ‫زاویﺔ‬ ‫أو‬ ‫واﺡﺪ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻨﺪ‬
‫س‬‫ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫ﺑﻀﻠﻊ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫رﺳﻢ‬ ،‫اﻟﻤﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ،‫ﻳﻤﻜﻨﻜﻢ‬ ‫هﻞ‬5 cm‫وزاوﻳﺔ‬37°‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ‬
‫ﻻ؟‬ ‫ﻟﻤﺎذا‬ ‫ﺕﻤﺎﻡﺎ؟‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬
‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺜﻠﺜ‬ ‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫یﺮﺳﻤﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﻃﻠﺐ‬5 cm‫و‬8 cm‫و‬10 cm.‫اﻋﺮض‬
‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.3b،‫ﺵﺎ‬‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻟﺘﻜﻮیﻦ‬ ‫داﺋﺮﺕﻴﻦ‬ ‫ﻗﻮﺳﻲ‬ ‫ﺏﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫اﻟﻀﺮوري‬ ‫اﻹﻧﺸﺎء‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫أﻧﻬﺎ‬ ‫آﻴﻒ‬ ً‫ﺎ‬‫رﺡ‬.
‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺮﺳﻮم‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫رﺳﻤﻮﻩ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻟﻴﻘﺎرﻧﻮا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫أﻓﺮاد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫ﻡﺮر‬.
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻮﺝﻮد‬ ‫آﺎﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫واﻟﻘﻴﺎس‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫رﺳﻤﻮﻩ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫یﻮاﻓﻘﻮا‬ ‫أﻧﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺤﻘﻖ‬
،‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬‫اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ‬ ‫اﻟﺪﻗﺔ‬ ‫ﺡﺪود‬ ‫ﺿﻤﻦ‬.
‫هﺬﻩ‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫وأن‬ ‫اﻟﺜﻼﺙﺔ‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫أﻃﻮال‬ ‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫إﻧﺸﺎء‬ ‫ﺏﺈﻡﻜﺎﻧﻬﻢ‬ ‫أن‬ ‫أﺙﺒﺘﻮا‬ ‫ﺏﺄﻧﻬﻢ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻗﻞ‬
‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﺏﻌﻀﻬﺎ‬ ‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬.‫آﻠﻤﺔ‬ ‫ﻡﻌﻨﻰ‬ ‫ﺏﺘﻌﺮیﻒ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻗﻢ‬‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻖ‬‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﺡﻴﺎزة‬ ‫ﺕﻌﻨﻲ‬ ‫ﺏﺄﻧﻬﺎ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ‬)‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬(‫اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫وﻧﻔﺲ‬)‫اﻷﺿﻼ‬ ‫أﻃﻮال‬‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫ع‬.(‫ﻡﺎ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺸﺮح‬ ‫هﺬا‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أﺿﻒ‬
‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫أن‬ ‫یﺒﺪو‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﺸﻴﺮ‬ ‫رﺳﻤﻮﻩ‬5 cm‫و‬8 cm‫و‬10 cm‫أﻧﻪ‬ ‫ﺏﻤﻌﻨﻰ‬ ‫ﻓﺮیﺪ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫هﻮ‬
‫اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ‬ ‫ﺏﻬﺬﻩ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫واﺡﺪ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﺳﻮى‬ ‫یﻮﺝﺪ‬ ‫ﻻ‬.‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﺴﺆال‬ ‫اﻃﺮح‬ ‫واﻵن‬)ً‫ﺎ‬‫ﺝﻮاﺏ‬ ‫ﺕﺘﻮﻗﻊ‬ ‫أن‬ ‫دون‬
‫ﻟﻪ‬:(
‫س‬‫ﻡ‬ ً‫ا‬‫ﺕﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺛﻼﺛﺔ‬ ‫ﺕﻜﻔﻲ‬ ‫هﻞ‬‫ً؟‬‫ا‬‫ﻨﻔﺮد‬
10-3
‫ﻡﺘﻘﺪم‬ ‫ﻡﺴﺘﻮى‬
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻟﻤﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺘﺎن‬10.3a‫و‬10.3b
‫ﺏﺄﻃﻮال‬ ‫رﻓﻴﻌﺔ‬ ‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﻗﻀﺒﺎن‬
‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫وﺏﻌﺾ‬ ،‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬
‫ﻟﺘﺸﻜﻴﻞ‬ ‫ﻡﻘﻄﻮﻋﺔ‬ ‫اﻟﻜﺮﺕﻮن‬
‫ﻡﺤﺪدة‬ ‫زواﻳﺎ‬ ‫ذات‬ ‫أﺳﺎﻓﻴﻦ‬

11. 267|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻟﻠﻘﺴﻢ‬ ‫ﺏﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬)‫ﺡﻮاﻟﻲ‬20‫دﻗﻴﻘﺔ‬(‫إﻡﻜﺎﻧ‬ ً‫ﻻ‬‫أو‬ ‫یﻘﺘﺮﺡﻮا‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫دع‬‫ﻋﻨﺪ‬ ‫أﺥﺮى‬ ‫ﻴﺎت‬
‫ﻗﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫إﻋﻄﺎﺋﻬﻢ‬)‫زوایﺎ‬ ‫ﺙﻼث‬ ،‫وﺿﻠﻊ‬ ‫زاویﺘﺎن‬ ،‫وزاویﺔ‬ ‫ﺿﻠﻌﺎن‬.(‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫اﻵن‬ ‫أﻗﺴﻢ‬
‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬.
1‫ﻡﻨﻪ‬ ‫ﻡﺤﺪدیﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫أي‬ ‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫یﺮﺳﻢ‬ ‫أن‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫ﺏﻴﻨﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻤﺤﺼﻮرة‬ ‫واﻟﺰاویﺔ‬)‫ﺿﻠﻊ‬/‫زاویﺔ‬/‫ﺿﻠﻊ‬. (
2‫اﻟ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬‫وﺿﻠﻊ‬ ‫ﻡﺤﺪدﺕﻴﻦ‬ ‫زاویﺘﻴﻦ‬ ‫ﺏﻤﻌﻠﻮﻡﻴﺔ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫أي‬ ‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫یﺮﺳﻢ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬
‫ﻡﺤﺪد‬ ‫واﺡﺪ‬)‫زاویﺔ‬/‫زاویﺔ‬/‫ﺿﻠﻊ‬.(
3‫ﻡﺤﺪدة‬ ‫زوایﺎ‬ ‫ﺙﻼث‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫أي‬ ‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫یﺮﺳﻢ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
)‫زاویﺔ‬/‫زاویﺔ‬/‫زاویﺔ‬.(
‫آ‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ،‫ﺳﻴﺴﺘﺨﺪﻡﻮﻧﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺕﺤﺪد‬ ‫أن‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬‫یﻌﺘﺒﺮ‬ ‫أن‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻞ‬
‫اﻟﻤﻌﻄﺎة‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫واﺡﺪ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺜﺮ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬.‫ﻓﻲ‬ ‫واﺡﺪ‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫وﻋﻠﻰ‬
‫اﻵﺥﺮیﻦ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫أﻓﺮاد‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫یﻘﻮم‬ ‫ﺡﻴﺚ‬ ‫اﺳﺘﺸﻔﺎف‬ ‫ورﻗﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫رﺳﻤﻪ‬ ‫یﺨﻂ‬ ‫أن‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫آﻞ‬
‫اﻹﺳﺘﺸﻔﺎف‬ ‫ورﻗﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫رﺳﻮﻡﺎﺕﻬﻢ‬ ‫ﺏﻤﻘﺎرﻧﺔ‬.
‫اﻵ‬ ‫اﻋﻘﺪ‬‫آﻜﻞ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫ﻡﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫ن‬.‫وأن‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﺕﻮﺹﻠﻮا‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺏﺪورهﺎ‬ ‫ﺕﻘﺪم‬ ‫أن‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫ﺏﻘﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﻢ‬ ‫ُﻄﺮح‬‫ﺕ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫أیﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻺﺝﺎﺏﺔ‬ ‫اﺳﺘﻌﺪاد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻜﻮﻧﻮا‬ ‫وأن‬ ،‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫أﻧﺸﺌﻮا‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫یﺸﺮﺡﻮا‬
‫اﻟﺼﻒ‬ ‫أﻋﻀﺎء‬.‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫آﻞ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﺒﻴﻦ‬ ‫أن‬ ‫یﺠﺐ‬)‫ﺿﻠﻊ‬/‫زاویﺔ‬/‫ﺿﻠﻊ‬(‫وﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬)‫زاویﺔ‬/‫زاویﺔ‬/‫ﺿﻠﻊ‬(‫اﻵﺥﺮون‬ ‫رﺳﻤﻪ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺜﻠﺜ‬ ‫رﺳﻢ‬.
‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ا‬‫ﻋﺪد‬ ‫یﺮﺳﻤﻮا‬ ‫أن‬ ‫ﺏﺈﺳﺘﻄﺎﻋﺘﻬﻢ‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫ﻟﻬﻢ‬ ‫یﺘﻀﺢ‬ ‫أن‬ ‫ﻓﻴﺠﺐ‬ ‫اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫أﻓﺮاد‬ ‫أﻡﺎ‬
‫اﻹﺝﻤﺎﻟﻲ‬ ‫ﺏﺸﻜﻠﻬﺎ‬ ‫ﺕﺘﺸﺎﺏﻪ‬ ‫وﻟﻜﻨﻬﺎ‬ ‫ﺏﻘﻴﺎﺳﺎﺕﻬﺎ‬ ‫ﺕﺨﺘﻠﻒ‬)‫اﻟﻤﻌ‬ ‫اﻟﺜﻼث‬ ‫ﺏﺎﻟﺰوایﺎ‬ ‫اﻟﻤﺤﺪد‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫وهﻮ‬‫ﻄﺎة‬.(
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫اﺵﺮح‬‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫وﻟﻜﻨﻬﺎ‬ ،.
‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﺳﺄل‬:
‫س‬‫اﻟﺜﻼﺛﺔ؟‬ ‫ﻟﻠﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ‬ ‫اﻻﺡﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫اﻻﻋﺘﺒﺎر‬ ‫ﺑﻌﻴﻦ‬ ‫أﺥﺬﺕﻢ‬ ‫هﻞ‬
‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫اﻟﻘﺎﺋﻢ‬ ‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺄآﺪ‬)‫ﻗﺎﺉﻤﺔ‬ ‫زاوﻳﺔ‬/‫وﺕﺮ‬/‫ﺿﻠﻊ‬(‫اﻃﻠﺐ‬ ‫ﺙﻢ‬ ‫إﻋﺘﺒﺎرهﺎ‬ ‫ﺕﻢ‬ ‫ﻗﺪ‬
‫یﺮ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬‫اﻟﺰاویﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻢ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺜﻠﺜ‬ ‫ﺳﻤﻮا‬‫ﻟﻬﻢ‬ ‫ﺕﺤﺪدﻩ‬.‫ورق‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫هﺬا‬ ‫یﺮﺳﻤﻮا‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻗﻞ‬
‫اﻵﺥﺮیﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻌﺮﺿﻪ‬ ‫رﺳﻤﻬﻢ‬ ‫یﺮﻓﻌﻮا‬ ‫وأن‬ ‫اﻟﻤﺮﺏﻌﺎت‬.‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫أن‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺕﺒ‬ ‫اﻟﺴﻬﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺳﻴﻜﻮن‬
‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﺏﻌﻀﻬﺎ‬ ‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬.
‫اﻋﺮض‬ ‫واﻵن‬‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.3c‫وزاویﺔ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﺕﺒﻴﻦ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬’‫ﺏﻴﻨﻬ‬ ‫اﻟﻤﺤﺼﻮرة‬ ‫ﻏﻴﺮ‬‫ﻤﺎ‬‘
)‫زاوﻳﺔ‬/‫ﺿﻠﻊ‬/‫ﺿﻠﻊ‬.(‫إﻧﺸﺎء‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻷﻧﻪ‬ ،‫ﻟﻠﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺵﺮﻃ‬ ‫ّن‬‫ﻮ‬‫ﺕﻜ‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻟﻤﺎذا‬ ‫اﺵﺮح‬
‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺏﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﻴﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬.
‫ﻟﻠﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ‫اﻷرﺏﻌﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮوط‬ ‫اﻵن‬ ‫ّﺺ‬‫ﺨ‬‫ﻟ‬)‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.3d(‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻹﻋﺘﻤﺎد‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫واﺵﺮح‬
‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫أﺥﺮى‬ ‫ﺡﻘﺎﺋﻖ‬ ‫ﻻﺳﺘﻨﺘﺎج‬ ‫اﻟﺸﺮوط‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺡﻘﻴﻘﺔ‬.‫ﻡﻦ‬ ‫آﺜﻴﺮ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫یﺪﻋﻰ‬ ‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺝﺎت‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻨﻮع‬ ‫هﺬا‬ ‫إن‬
‫اﻷﺡﻴﺎن‬‫ﺏﺮاهﻴﻦ‬‫ُﺪﻋﻰ‬‫ﺕ‬ ‫ﻟﻼﺳﺘﻨﺘﺎج‬ ‫هﺎﻡﺔ‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﺔ‬ ‫وأن‬ ،‫ﻡﺒﺮهﻨﺔ‬.
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻘﺴﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬)‫ﺡﻮاﻟﻲ‬20‫دﻗﻴﻘﺔ‬(‫ﺏﻐﻴﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﻟﻠﻌﻤﻞ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﺥﺎﺹﻴﺔ‬ ‫إﺳﺘﺨﺪم‬
‫ﻡﻌﻴﻨﻴﻦ‬ ‫ﺏﺮهﺎﻧﻴﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺘﻮﺹﻞ‬.‫ﻗﺪ‬ ‫ﺏﺘﻮﺿﻴﺢ‬ ‫ﺳﻴﺒﺪأ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﺜﻞ‬ ‫إن‬‫ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻹرﺳﺎء‬ ‫اﻟﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫رة‬
‫ﺙﺎﺏﺘﺔ‬ ‫ﺝﺪیﺪة‬.
‫أﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﻮازي‬ ‫ارﺳﻢ‬ABCD‫اﻟﻘﻄﺮ‬ ‫ارﺳﻢ‬ ‫وﺏﻌﺪهﺎ‬ ‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬AC.‫یﻼﺡﻈﻮن‬ ‫ﻡﺎذا‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬.
‫أﺡﺪهﻢ‬ ‫یﻘﻮل‬ ‫ﻓﻘﺪ‬:
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬
‫ﺏﺮهﺎن‬
‫ﻡﺒﺮهﻨﺔ‬
‫ﻡﺸﺘﺮك‬
‫ﺏﺪﻳﻬﻴﺔ‬ ‫ﻡﺴﻠﻤﺔ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺘﺎن‬10.3c‫و‬10.3d
‫ﻓﺎرغ‬ ‫إﺳﺘﺸﻔﺎف‬ ‫ورق‬
‫ورق‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﻜﺘﺎﺏﺔ‬ ‫أﻗﻼم‬
‫اﻹﺳﺘﺸﻔﺎف‬
‫ﻡﺮﺏﻌﺎت‬ ‫ورق‬

12. 268|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﻮازي‬ ‫ﻓﻲ‬ABCD‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ،ABC‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻄﺎﺑﻘ‬ADC.‫اﺳﺄل‬ ،‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺡﺼﻞ‬ ‫وإذا‬
:
‫س‬‫إﻧﻬﻤﺎ‬ ،‫ﻧﻌﻢ‬‫ﻳﻈﻬﺮان‬‫وآﺄﻧﻬﻤ‬‫ﻡﻦ‬ ‫ﻧﺘﺄآﺪ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،‫ﻡﺘﻄﺎﺑﻘﻴﻦ‬ ‫ﺎ‬‫ﻡﺘﻄﺎﺑﻘﺎن‬ ‫أﻧﻬﻤﺎ‬
‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬‫؟‬
‫ﻡﺜﻞ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻃﺮح‬ ‫ﻃﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ،‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﻤﺴﺎﻋﺪة‬ ‫اﻟﺒﺮهﺎن‬ ‫ﺥﻄﻮات‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫وﺏ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ‬:
‫س‬‫اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ؟‬ ‫ﻹﺛﺒﺎت‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﻧﺤﺘﺎج‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ،‫ﻡﺘﻄﺎﺑﻘﻴﻦ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎن‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬
‫و‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﻮازیﺎت‬ ‫ﻋﻦ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺳﺎﺏﻘ‬ ‫ﻋﺮﻓﻮﻩ‬ ‫ﺏﻤﺎ‬ ‫اﺳﺘﻌﻦ‬‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﻡﺴﺘﻌﺮض‬ ‫ﻗﺎﻃﻊ‬ ‫یﻜﻮﻧﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬
‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﻹﺙﺒﺎت‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺎﺝﻬﺎ‬ ‫أو‬ ‫اﺳﺘﺨﺪاﻡﻬﺎ‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫ﺡﻘﺎﺋﻖ‬ ‫أي‬ ‫یﻘﺘﺮﺡﻮا‬ ‫أن‬ ‫إیﺎهﻢ‬ ً‫ا‬‫ﺡﺎﻓﺰ‬ ‫ﻡﺘﻮازیﺔ‬.
‫ﻡﺜﻼ‬ ،‫اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ‬ ‫اﻟﻜﻠﻤﺎت‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﺴﺎﻋﺪﺕﻚ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫هﻨﺎ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﺤﺘﺎج‬:‫اﻟﻀﻠﻊ‬AC‫ﻡﺸﺘﺮك‬‫ﺏﻴﻦ‬
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ABC‫و‬ADC.
‫إﺙﺒﺎت‬ ‫ﺏﻌﺪ‬‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﺘﻄﺎﺏﻖ‬ABC‫و‬ADC‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﻮازي‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫أن‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺳﻴﻨﺘﺞ‬ ،
‫اﻟﻨﻮاﺡﻲ‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫اﻟﻤﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫أن‬ ‫ﻃﺎﻟﻤﺎ‬ ،‫ﻡﺘﺴﺎویﻴﻦ‬ ‫ﻧﺼﻔﻴﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫یﻘﻄﻌﻪ‬.‫ویﻨﺘﺞ‬
‫آﻮﻧﻬﻤﺎ‬ ‫ﺝﺎﻧﺐ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻟﻶﺥﺮ‬ ‫اﻟﻮاﺡﺪ‬ ‫ﻡﺘﺴﺎویﺎن‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻟﻤﺘﻮازي‬ ‫اﻟﻤﺘﻘﺎﺏﻠﻴﻦ‬ ‫اﻟﻀﻠﻌﻴﻦ‬ ‫أن‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬
‫ﻡﻮازیﻴﻦ‬‫ﻟﻶﺥﺮ‬ ‫اﻟﻮاﺡﺪ‬.
‫ﻡﻦ‬ ‫ﺥﻄﻮة‬ ‫آﻞ‬ ‫یﺒﺮر‬ ً‫ﺎ‬‫ﺳﺒﺒ‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﺵﺪد‬ ‫ﺏﺴﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﺒﺮهﺎن‬ ‫ﺥﻄﻮات‬ ‫ﺳﺮد‬ ‫أﻋﺪ‬
‫اﻟﺒﺮهﺎن‬ ‫ﺥﻄﻮات‬.‫ﺹﺤﻴﺤﺔ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﺄآﺪ‬ ‫هﻮ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﻟﻐﺮض‬.
‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﻘﻄﺮ‬ ‫اﻵن‬ ‫ارﺳﻢ‬BD.‫أن‬ ،ّ‫ﺬ‬‫اﻟﺘﻼﻡﻴ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﺏﺎﻹﺵﺘﺮاك‬ ،‫ﺏﺮهﻦ‬ ‫اﻟﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫وﺏﻨﻔﺲ‬:
‫ﻳﻨ‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﻮازي‬ ‫ﻗﻄﺮي‬‫اﻟﺒﻌﺾ‬ ‫ﺑﻌﻀﻬﻤﺎ‬ ‫ﺼﻔﺎن‬)‫ﺕﻘﺎﻃﻌﻬﻤﺎ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.(
‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫آﻮﻧﻬﺎ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻡﻘﺎﺏﻠﺔ‬ ‫ﺡﻮل‬ ‫اﻟﺘﻤﺎریﻦ‬ ‫ﺕﻜﻤﻠﺔ‬.
‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﺏﺮاهﻴﻦ‬ ‫إﻧﺸﺎء‬.
‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ‬ ‫اﻹﻧﺸﺎءات‬ ‫أﺳﺎس‬ ‫ﻓﻬﻢ‬.
‫س‬‫اﻷرﺑﻊ‬ ‫اﻟﻄﺮاﺉﻖ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬‫اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ؟‬ ‫ﻹﺛﺒﺎت‬
‫س‬‫زاوﻳﺔ‬ ‫ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ‬ ‫إﺛﺒﺎت‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻟﻤﺎذا‬/‫ﺿﻠﻊ‬/‫اﻟﻤﺜﻠﺚ؟‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬
‫س‬‫ﻡﺘﻄﺎﺑﻘﻴﻦ؟‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ‫ﻡﺘﺸﺎﺑﻬﻴﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎن‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫ﻡﺘﻰ‬
‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﺘﻔﻖ‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ‬ ‫أن‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻡﻨﻪ‬ ‫یﺘﻀﺢ‬ ً‫ا‬‫ﻡﻮﺝﺰ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻧﻘﺎﺵ‬ ِ‫ﺮ‬‫أﺝ‬)ٍ‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ﺕﺪﻋﻰ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬‫ﺏﺪیﻬﻴﺔ‬ ‫ﻡﺴﻠﻤﺎت‬(
‫أﺥﺮى‬ ‫ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻻﺳﺘﻨﺘﺎج‬ ‫اﺳﺘﺨﺪاﻡﻬﺎ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬.
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫واﻟﻘﻴﺎس‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﻴﻦ‬ ‫آﺎﻧﺎ‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﻴﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎن‬ ‫یﻜﻮن‬.
•‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﻹﺙﺒﺎت‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫وﺝﻮد‬ ‫یﻨﺒﻐﻲ‬.
•‫هﻲ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﺕﺜﺒﺖ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺜﻼﺙﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫إن‬:‫ﺿﻠﻊ‬/‫ﺿﻠﻊ‬/،‫ﺿﻠﻊ‬
‫ﺿﻠﻊ‬/‫زاویﺔ‬/‫ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫زاویﺔ‬ ،‫ﺿﻠﻊ‬/‫وﺕﺮ‬/‫زاویﺔ‬ ‫و‬ ‫ﺿﻠﻊ‬/‫زاویﺔ‬/‫ﺿﻠﻊ‬.
•‫اﻟ‬ ‫ُﺴﺘﺨﺪم‬‫ی‬‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﻡﺘﻔﻖ‬ ‫ﺡﻘﺎﺋﻖ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ً‫ا‬‫إﻋﺘﻤﺎد‬ ‫ﺝﺪیﺪة‬ ‫ﺡﻘﺎﺋﻖ‬ ‫ﻟﺒﺮهﻨﺔ‬ ‫ﺘﻄﺎﺏﻖ‬.
‫إﺿﺎﻓﻲ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬

13. 269|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫إﺱﺘﻘﺼﺎء‬
•‫ﺡﻮل‬ ‫ﻓﺮﺿﻴﺎت‬ ‫إﺥﺘﺒﺎر‬ ‫أﺝﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﻤﺜﻴﻠﻴﺔ‬ ‫ﻋﻴﻨﺎت‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺏﺎﻟﻤﻮﺿﻮع‬ ‫ﺹﻠﺔ‬ ‫ذات‬ ‫أوﻟﻴﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺝﻤﻊ‬
‫اﻟﻤﻤﻴﺰة‬ ‫ﺥﺼﺎﺋﺼﻪ‬ ‫ﻟﺘﻘﺪیﺮ‬ ‫أو‬ ‫آﻜﻞ‬ ‫ﻡﺠﺘﻤﻊ‬.
•‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻡﺴﺎﺋﻞ‬ ‫وﺡﻞ‬ ‫ﺹﻴﺎﻏﺔ‬‫ﺵﺒﻜﺔ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺏﻤﺎ‬ ،‫ﻡﻨﺸﻮرة‬ ‫ﻡﺼﺎدر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺄﺥﻮذة‬ ‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬
‫اﻹﻧﺘﺮﻧﺖ‬.
•‫ﺕﺤﻠﻴﻞ‬ ‫ﻟﻐﺮض‬ ،‫واﻟﻮﺳﻴﻂ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻲ‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ‬ ‫ﻡﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺮآﺰیﺔ‬ ‫اﻟﻨﺰﻋﺔ‬ ‫ﻡﻘﺎیﻴﺲ‬ ‫واﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﺡﺴﺎب‬
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬.
•‫اﻟﺘﺒﺎیﻦ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺏﻤﺎ‬ ،‫اﻹﻧﺘﺸﺎر‬ ‫ﻡﻘﺎیﻴﺲ‬ ‫ﺡﺴﺎب‬)‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻗﻴﻢ‬ ‫ﺕﺸﺘﺖ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬(‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫واﻟﺘﺒﺎیﻦ‬.
•‫اﻟﺘﻜﺮاریﺔ‬ ‫اﻟﻤﺪرﺝﺎت‬ ‫إﻧﺸﺎء‬‫اﻟﻀﺮورة‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺕﺒﻮیﺐ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،.
•‫اﻟﻀﺮورة‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺕﺒﻮیﺐ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫اﻟﺘﺮاآﻤﻴﺔ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮاریﺔ‬ ‫اﻟﺘﻮزیﻌﺎت‬ ‫ﻡﺨﻄﻄﺎت‬ ‫رﺳﻢ‬.
•‫ﻡﺨﻄﻄﺎت‬ ‫رﺳﻢ‬’‫واﻟﻮرﻗﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎق‬‘‫و‬’‫واﻟﺸﻌﺮﺕﻴﻦ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬‘‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﺳﺘﺨﺪاﻡﻬﺎ‬.
‫آﺒﻴﺮة‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺏﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺕﻤﻜﻴﻦ‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻐﺮض‬ ‫إن‬)ً‫ﺎ‬‫ﻧﺴﺒﻴ‬(‫وﻋﺮض‬ ،
‫ﺕﻤﺜﻴﻼت‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ،‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮاﺋﻖ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫وﺕﺤﻠﻴﻞ‬‫وﺕﻌﻠﻤﻮهﺎ‬ ‫ﺳﺒﻖ‬.
‫ﺏﻌﺮض‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫اﺏﺪأ‬‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.4a.
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻟﻌﺮض‬ ‫ﻃﺮیﻘﺘﻴﻦ‬ ‫اﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺕﺒ‬.‫أﻡﺎ‬‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬10.4b‫أﺥﺮیﻴﻦ‬ ‫ﻃﺮیﻘﺘﻴﻦ‬ ‫ﻓﺘﺒﻴﻦ‬.
‫س‬‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت؟‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫أﺥﺮى‬ ‫ﻃﺮاﺉﻖ‬ ‫ﺑﺄي‬
‫س‬‫ﺕﺬآﺮوﻧﻬﺎ‬ ‫ﺕﺼﻨﻴﻒ‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻦ‬ ً‫ﻻ‬‫ﻡﺜﺎ‬ ‫أﻋﻄﻮا‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت؟‬ ‫ﺕﺼﻨﻴﻒ‬ ‫ﻳﺘﻢ‬ ‫آﻴﻒ‬.
‫س‬‫ﻡﺨﻄﻂ‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬’‫وا‬ ‫اﻟﺴﺎق‬‫ﻟﻮرﻗﺔ‬‘‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت؟‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﺜﻞ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻜﺎﻡﻨﺔ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰات‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫؟‬
‫س‬‫ﻡﺨﻄﻂ‬ ‫ُﺪﻋﻰ‬‫ﻳ‬ ‫ﻟﻤﺎذا‬’‫اﻟﺸﻌﺮﺕﻴﻦ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬‘‫ﻡﻠﺨﺺ‬ ً‫ﺎ‬‫أﻳﻀ‬’‫أﻋﺪاد‬ ‫ﺥﻤﺴﺔ‬‘‫؟‬
‫س‬‫اﻟﺘﺮاآﻤﻲ؟‬ ‫اﻟﺘﻜﺮاري‬ ‫اﻟﺘﻮزﻳﻊ‬ ‫ﻓﺎﺉﺪة‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬
‫س‬‫اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ‬ ‫اﻹﺡﺼﺎﺉﻴﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬)‫اﻷﻓﻀﻞ‬ ‫اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﺥﻂ‬ ‫ﻧﻄﺎق‬ ‫ﺥﺎرج‬ ‫اﻟﻮاﻗﻌﺔ‬ ‫أي‬(‫ﺕﻌﺘﺒﺮ‬ ‫وﻟﻤﺎذا‬
‫هﺎﻡ‬‫ﺔ؟‬
‫اﻟﺼﻠﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﻤﻔﺮدات‬ ‫ﺏﺒﻌﺾ‬ ‫ﺳﺮیﻊ‬ ‫ﺕﺬآﻴﺮ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫اﻟﻨﻮع‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫إﺳﺘﺬآﺎریﺔ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﺏﻀﻌﺔ‬ ‫ﻃﺮح‬ ‫ﺏﻌﺪ‬
)‫أدﻧﺎﻩ‬ ‫اﻟﻼﺋﺤﺔ‬ ‫اﻧﻈﺮ‬(‫ﻟﻠﺪرس‬ ‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫اﺏﺪأ‬ ،
10-4
‫ﻡﺘﻘﺪم‬ ‫ﻡﺴﺘﻮى‬
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺟﺪول‬
‫ﺕﻜﺮاري‬ ‫ﺟﺪول‬
‫ﻗﻴ‬‫ﻡﺘﻄﺮﻓﺔ‬ ‫ﻤﺔ‬
‫ﺕﻜﺮار‬ ‫ﻡﺪرج‬
‫اﻟﺘﺮاآﻤﻲ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮاري‬ ‫اﻟﺘﻮزﻳﻊ‬
‫واﻟﻮرﻗﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎق‬ ‫ﻡﺨﻄﻂ‬
‫واﻟﺸﻌﺮﺕﻴﻦ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫ﻡﺨﻄﻂ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺘﺎن‬10.4a‫و‬10.4b

14. 270|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫ا‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫ﻟﻌﺎﺷﺮ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺝﻤﻊ‬
‫وﻋﺮض‬ ،‫آﺒﻴﺮة‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺏﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫یﻌﻤﻠﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺝﻌﻞ‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﺘﻮﺳﻌﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻐﺮض‬ ‫إن‬
‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮاﺋﻖ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫وﺕﺤﻠﻴﻞ‬.‫اﻟﺬیﻦ‬ ‫هﻢ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﻟﺴﻴﺎق‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﻘﺮر‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬
‫اﻟﺒﻴ‬ ‫ﺳﻴﺠﻤﻌﻮن‬‫آﺒﻴﺮة‬ ‫آﻤﻴﺎت‬ ‫إﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬ ،‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﺨﺪﻡﻮن‬ ‫أﻧﻬﻢ‬ ‫أو‬ ‫اﻷوﻟﻴﺔ‬ ‫ﺎﻧﺎت‬
‫اﻹﻧﺘﺮﻧﺖ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻨﻬﺎ‬.
‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺹﻐﻴﺮة‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫ﺿﻤﻦ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﺕﻨﻔﻴﺬ‬ ‫یﺘﻢ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺤﺴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬.‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ویﻜﻮن‬
‫اﻟﻤﻄﺮوح‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ﻡﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﺡﻮل‬ ‫ﺏﺄﻧﻔﺴﻬﻢ‬ ‫اﻟﻘﺮار‬ ‫یﺘﺨﺬوا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫أﻓﺮاد‬‫اﻟﻤﻬﺎم‬ ‫وﺕﻮزیﻊ‬
‫ﺕﻨﻔﻴﺬهﺎ‬ ‫یﻨﺒﻐﻲ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬.‫وﻡﻘﺎﺳﺎت‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﺄﻃﻮال‬ ‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫هﺬا‬ ‫وﺳﻴﺸﻤﻞ‬
‫أﻗﺪاﻡﻬﻢ‬.
‫أن‬ ‫ﺕﺮیﺪهﻢ‬ ‫آﻨﺖ‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﻬﻢ‬ ‫وﻗﻞ‬ ،‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺳﺘﻄﺮﺡﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﻬﻤﺔ‬ ‫ﻋﺮیﻀﺔ‬ ‫ﺏﺨﻄﻮط‬ ‫أوﺹﻒ‬
‫یﺴﺘﺨﺪ‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ،‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷوﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫یﺠﻤﻌﻮا‬‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻡﻮا‬
CaS)‫اﻟﻤﺪارس‬ ‫إﺡﺼﺎءات‬Census at School(‫آﻬﺬﻩ‬ ‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬ ‫وﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫أوﻟﻴﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺥﻠﻴﻂ‬ ‫أو‬ ،.
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫إن‬CaS‫ﻡﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫وأوﻻد‬ ‫أﻃﻔﺎل‬ ‫أﻗﺪام‬ ‫وﻡﻘﺎﺳﺎت‬ ‫أﻃﻮال‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺤﺘﻮي‬
‫ﻟﻤ‬ ‫ﺕﺎﺏﻌﺔ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﺏﻠﺪان‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺏﻤﺪارس‬ ‫اﻟﻤﻠﺘﺤﻘﻴﻦ‬ ‫اﻷﻋﻤﺎر‬‫ﺥﻠﻔﻴﺎت‬ ‫وﻡﻦ‬ ،‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫ﺸﺮوع‬
‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫إﻗﺘﺼﺎدیﺔ‬.‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﻗﺪاﻡﻬﻢ‬ ‫وﻡﻘﺎﺳﺎت‬ ‫أﻃﻮاﻟﻬﻢ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﻷوﻻد‬ ‫ﻋﻴﻨﺎت‬ ‫أﺥﺬ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬
‫ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬.‫ﺡﻮاﻟﻲ‬ ‫ﻋﺪدهﺎ‬ ً‫ﻼ‬‫ﻡﺜ‬ ‫یﺒﻠﻎ‬ ‫اﻟﺤﺠﻢ‬ ‫ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ‬ ‫ﻋﻴﻨﺎت‬ ‫ﻡﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫وﺏﻬﺬﻩ‬30
َ‫ا‬‫وﻟﺪ‬)‫ﺡﺘﻰ‬ ‫أو‬200‫ﻡﺮﻏﻮب‬ ‫ﺁﺥﺮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫أي‬ ‫أو‬(‫ﻧ‬ ‫ﻡﻦ‬‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﺏﻠﺪان‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺒﻠﺪ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﻔﺲ‬.‫آﻤﺎ‬
‫اﻟﺠﻨﺲ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺏﻨﺎء‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ﻡﻘﺎرﻧﺎت‬ ‫إﺝﺮاء‬ ‫یﻤﻜﻦ‬)‫وذآﻮر‬ ‫أﻧﺎث‬(‫أﺥﺮى‬ ‫ﻡﺼﻨﻔﺎت‬ ‫وﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬.
‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺝﻤﻊ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺳﻴﺘﻮﺝﺐ‬ ،‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫أوﻟﻴﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻋﻨﺪ‬
‫ا‬ ‫ﻟﻼﺥﺘﻴﺎر‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫أﺳﻠﻮب‬ ‫وإیﺠﺎد‬ ،‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺁﺥﺮیﻦ‬‫ﻋﻴﻨﺎﺕﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﻴﻨﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫اﺥﺘﻴﺎر‬ ‫أﺝﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻌﺸﻮاﺋﻲ‬.
‫ﺏﻌﻴﻦ‬ ‫اﻷﺥﺬ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫اﻟﻤﻌﻘﻮل‬ ‫ﻧﻄﺎق‬ ‫ﺿﻤﻦ‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺝﻤﻌﻪ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺎت‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫أآﺒﺮ‬ ‫ﺝﻤﻊ‬ ‫یﻨﺒﻐﻲ‬
‫اﻟﻌﻴﻨﺎت‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺕﺤﻠﻴﻞ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫اﻻﻋﺘﺒﺎر‬.
‫ﻡﺘﻌﺒ‬ ‫ﺡﺴﺎﺏﺎت‬ ‫إﺝﺮاء‬ ‫ﻓﻲ‬ ً‫ا‬‫آﺒﻴﺮ‬ ً‫ﺎ‬‫وﻗﺘ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﻤﻀﻲ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻀﺮوري‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬‫أن‬ ‫ُﺴﺘﺤﺴﻦ‬‫ی‬ ‫ﺏﻞ‬ ،‫ﺔ‬
‫یﺴﺘﺨﺪﻡﻮ‬‫ا‬‫واﻟﺠﺪاول‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫وﻟﺘﻮﻟﻴﺪ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﺎت‬ ‫ﻹﺝﺮاء‬ ‫اﻟﻜﻮﻡﺒﻴﻮﺕﺮ‬ ‫ﺕﻜﻨﻮﻟﻮﺝﻴﺎ‬ ‫وﺳﺎﺋﻞ‬.
‫وﻋﺮﺿﻬﺎ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺕﺤﻠﻴﻞ‬
‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﺄﻃﻮال‬ ‫اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﻞ‬)‫ﺏﺎﻟﺴﻨﺘﻴﻤﺘﺮ‬cm(‫أﻗﺪاﻡﻬﻢ‬ ‫وﻗﻴﺎﺳﺎت‬)‫ﺏﺎﻟﺴﻨﺘﻴﻤﺘﺮ‬(‫ﻟﺘﺒﻴﺎن‬
‫و‬ ‫وﻡﻘﺎرﻧﺘﻬﺎ‬ ،‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬‫ﺕﺤﻠﻴﻠﻬﺎ‬.
،‫ﻻﺳﺘﻘﺼﺎﺋﻬﻢ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌﻴﻨ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻏﺮﺿ‬ ‫أو‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌﻴﻨ‬ ً‫ﺎ‬‫هﺪﻓ‬ ‫یﺨﺘﺎروا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫أﺵﺮ‬ ‫وﻟﺬﻟﻚ‬ ،‫ﻡﻔﺘﻮﺡﺔ‬ ‫ﻡﻬﻤﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬
‫ﻟﻠﻤﻬﻤﺔ‬ ‫اﻟﻤﻜﺘﻮب‬ ‫اﻟﺸﺮح‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻐﺮض‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻬﺪف‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﺜﻞ‬ ‫یﺸﻤﻠﻮا‬ ‫وأن‬.‫یﻌﺘﺒﺮوا‬ ‫ﺏﺄن‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﻢ‬ ‫وأﺵﺮ‬
‫ﻋﻤﻠﻬﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺒﻨﻮد‬ ‫ﺵﻤﻞ‬:
•‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫اﺥﺘﻴﺎر‬ ‫أو‬ ‫ﺝﻤﻊ‬ ‫ﺕﻢ‬ ‫آﻴﻒ‬)‫ﺳﻮاء‬‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬ ‫أو‬ ‫أوﻟﻴﺔ‬ ‫آﺎﻧﺖ‬(‫ﻡﻨﻪ‬ ‫أﺥﺬت‬ ‫ﻡﺮﺝﻊ‬ ‫أي‬ ‫ذآﺮ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،
‫اﻟﻤﻬﻤﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ‬ ‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬.
•‫اﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﺡﺠﻢ‬/‫اﻟﺤﺠﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﺜﻞ‬ ‫ﻹﺥﺘﻴﺎر‬ ‫ﺕﺒﺮیﺮ‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺎت‬.
•‫ﺏﺸﺄﻧﻬﺎ‬ ‫ُﺿﻌﺖ‬‫و‬ ‫ﻓﺮﺿﻴﺎت‬ ‫وأي‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻡﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬.
•‫ﺕﻮزی‬ ‫ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫واﻟﺠﺪاول‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬‫وﺕﺒﻮیﺐ‬ ،‫ﻡﺘﺼﻠﺔ‬ ‫ﻌﺎت‬
ً‫ﺎ‬‫ﺿﺮوری‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺏﺪا‬ ‫إذا‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬.
•‫ﻡﻌﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻌﺎﻡﻞ‬ ‫وآﻴﻔﻴﺔ‬ ،‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫ﻃﺒﻴﻌﺔ‬.
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻟﻤﺌﻴﻦ‬
‫اﻟﺮﺏﻌﻲ‬ ‫اﻟﻤﺌﻴﻦ‬
‫اﻟﻮﺳﻴﻂ‬
‫اﻟﺮﺏﻌﻲ‬ ‫اﻟﻤﺪى‬
‫ﻡﺘﻄﺮﻓﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬
‫اﻟﺤﺴﺎﺏﻲ‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ‬
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف‬
‫اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ‬
‫اﻟﻤﺼ‬‫ﺎدر‬
‫ﺏﻌﻠﻢ‬ ‫ﺥﺎﺹﺔ‬ ‫آﻮﻡﺒﻴﻮﺕﺮ‬ ‫ﺏﺮﻡﺠﻴﺎت‬
‫و‬ ‫اﻹﺡﺼﺎء‬/‫ﺡﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻻت‬ ‫أو‬
‫ﺏﻴﺎﻧﻴﺔ‬