POSTECH Computer AlgorithmTeam
- 최적해를 찾기 힘든 수학 문제를 근사적으로 푸는 알고리즘입니다.
- 간단한 예시로는 복잡한 함수의 Local Maximum/Minimum을 구하는 것이 있습니다.
- 뭔가 이름부터 어려워 보이는데, 다행히 자주 나오는 문제 유형은 아닙니다.
수치해석?
개요
3.
POSTECH Computer AlgorithmTeam
- 우리가 1학기에 배웠던 이진탐색을 기억 하시나요?
- 같은 겁니다. 다만 그때는 목표 값 X를 확실히 인지하고 찾았지만 수치해석에서는 어떤 값 X에 끊임없이 가까워
지도록 범위를 줄여 나간다고 보면 됩니다.
- 기억 안난다구요? 복습하세요 하하
https://www.poscat.kr/algorithm/%EB%89%B4%EB%B9%84/binary-search/
수치해석-이분법
이분법
4.
POSTECH Computer AlgorithmTeam
- 아래처럼 생긴 함수의 해를 이분법으로 구해보겠습니다.
수치해석-이분법
이분법
이분법의 강력함을 버티지 못하고
줄어드는 답의 범위
5.
POSTECH Computer AlgorithmTeam
- 삼분검색! 이름만 들어도 이분법보다 1.5배정도 강력해 보입니다.
- *순증가 – 지역 극대점 – 순감소하는 함수(대충 아래처럼 생긴 함수)에서 극대점을 찾는데 사용하는 방법입니다.
- 물론 순감소 – 극소점 – 순증가하는 오목한 모양도 가능합니다!
* 순증가/감소는 단조증가/감소 와 다르게 수평인 부분이 없어야 합니다.
삼분검색
삼분법
POSTECH Computer AlgorithmTeam
- 위와 같은 수치해석의 방법들은 무한히 반복하면 결국 완전히 정확한 해를 찾아버리고 말 겁니다.
- 하지만 저희는 저깟 함수의 해를 구하자고 영원히 기다리기에는 좀 바쁩니다(다른 문제를 풀어야 하거든요)
- 그래서 정확도와 수행속도를 적당히 만족시키면서 종료할 수 있는 조건을 설정해야 합니다. 대표적인 예시로는
아래와 같은 것들이 있습니다.
1. 절대 오차를 이용한 방법.
2. 상대 오차를 이용한 방법.(컴퓨터의 한계)
3. 적당한 횟수 만큼 반복하기.
언제 멈추지?
종료조건
