all kind s of number system conversation and their examples are given in bangla

1. Information and communication
technology

2. সংখ্যা পদ্ধতি
• সংখ্যা পদ্ধত িঃ কন সংখ্যা লেখ্া বা প্রকাশ করার
পদ্ধত লক সংখ্যা পদ্ধত বলে।
• পৃতিবীল তবতিন্ন ধরলনর সংখ্যা পদ্ধত চােু রলেলে।
সংখ্যা পদ্ধত লক দুই িালে িাে করা হে-
• ১) পতসশনাে ২)নন পতসশনাে
• ব ত মালন পতসশনাে পতদ্ধত সকে জােোে বযবহার
হে।সংখ্যা পদ্ধত র লবস তহলসলব আমরা চার
ধরলনর পদ্ধত বযাবহার কলর িাতক।

3. Arnab (cse department NSU)
• সংখ্যা পদ্ধত র লবস হে ঐ পদ্ধত ল বযাবহার করা
প্রত টি লমৌতেক তচহ্ন সমুলহর লমাট সংখ্যা ।আমরা
চার ধরলনর সংখ্যা পদ্ধত বযাবহার কলর িাতক,
াহলো ---
• ১)দশতমক ( ০ লিলক ৯ পর্তন্ত ) =১০টি সংখ্যা
• ২)অক্টাে (০ লিলক ৭ পর্তন্ত) = ৮ টি সংখ্যা
• ৩)লহক্সা লেতসলমে (০ লিলক ৯ পর্তন্ত ারপর
A,B,C,D,E,F) = ১৬ টি সংখ্যা
• ৪)তবনাতর ( ০ এবং ১ ) = ২ টি সংখ্যা

4. দশতিক বাইনাতি অক্টাল হেক্সা হেতসমিল
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

5. Arnab (cse department NSU)
• আমরা লর্ কারলন বাইনাতর সংখ্যা লক কমতপউটার
এ বযাবহার কলর িাতক----
• কমতপউটার বা লকান র্ন্ত্র সহলজই দুইটি অবস্থা
সনাক্ত করল পালর া হে-----
1) েতজক োলবে ০ বা off,low,false.
2) েতজক োলবে ১ বা on,high,true.
i) ০ লেলবে +০.৮ লিাল্ট হে।
ii) ১ লেলবে +২.০ লিলক +৫.০ লিাল্ট
পর্তন্ত হে।

6. AbduSalam
Conversion Among Bases
• The possibilities:
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

7. AbduSalam
Quick Example
2510 = 110012 = 318 = 1916
Base

8. AbduSalam
Binary to Decimal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

9. Arnab (cse department NSU)
• Binary Numeral System - Base-2
• Binary numbers uses only 0 and 1 digit.
• Examples:
• 101012 = 10101B = 1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 =
16+4+1= 21
• 101112 = 10111B = 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =
16+4+2+1= 23
• 1000112 =100011B=1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+
1×20 =32+2+1= 35

10. Arnab (cse department NSU)

11. AbduSalam
Octal to Decimal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

12. Arnab (cse department NSU)
• Octal Numeral System - Base-8
• Octal numbers uses digits from 0..7.
• Examples:
• 278 = 2×81+7×80 = 16+7 = 23
• 308 = 3×81+0×80 = 24
• 43078 = 4×83+3×82+0×81+7×80= 2247

13. Octal to Decimal

14. AbduSalam
Hexadecimal to Decimal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

15. AbduSalam
Example
ABC16 =>C x 160 = 12 x 1 = 12
B x 161 = 11 x 16 = 176
A x 162 = 10 x 256 = 2560
(+) 274810

16. Arnab (cse department NSU)
• Hexadecimal Numeral System - Base-16
• Hex numbers uses digits from 0..9 and A..F.
• H denotes hex prefix.
• Examples:
• 2816 = 28H = 2×161+8×160 = 40
• 2F16 = 2FH = 2×161+15×160 = 47
• BC1216 = BC12H =
11×163+12×162+1×161+2×160= 48146

17. Hexadecimal to Decimal

18. AbduSalam
Decimal to Binary
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

19. Arnab (cse department NSU)

20. AbduSalam
Example
12510 = ?2
2 125
62 12
31 02
15 12
7 12
3 12
1 12
0 1
12510 = 11111012

21. Arnab (cse depertment NSU)
• DECIMAL TO BINARY CONVERSION
• 600 / 2 = 300 r 0 [least significant bit - lsb]
• 300 / 2 = 150 r 0
• 150 / 2 = 75 r 0
• 75 / 2 = 37 r 1
• 37 / 2 = 18 r 1
• 18 / 2 = 9 r 0
• 9 / 2 = 4 r 1
• 4 / 2 = 2 r 0
• 2 / 2 = 1 r 0 (1001011000)B=600D
• 1 / 2 = 0 r 1 [most significant bit - msb]

22. AbduSalam
Decimal to Octal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

23. Made by Arnab (cse department NSU)
Example
123410 = ?8
8 1234
154 28
19 28
2 38
0 2
123410 = 23228

24. Decimal to Octal

25. Decimal to Octal

26. Decimal to Octal

27. AbduSalam
Decimal to Hexadecimal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

28. Arnab (cse department NSU)
• Decimal to Hexadecimal Conversion
• 5789 ÷ 16 = 361 r 13 or D LSB
• 361 ÷ 16 = 22 r 9 or 9
• 22 ÷ 16 = 1 r 6 or 6
• 1 ÷ 16 = 0 r 1 or 1
• MSB 5789 in decimal = 169D in hexadecimal.

29. Arnab (cse department NSU)
Example
123410 = ?16
123410 = 4D216
16 1234
77 216
4 13 = D16
0 4

30. Decimal to Hexadecimal

31. Decimal to Hexadecimal

32. AbduSalam
Octal to Binary
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

33. Example
7 0 5
111 000 101
7058 = 1110001012
7058 = ?2

34. AbduSalam
Hexadecimal to Binary
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

35. AbduSalam
Example
10AF16 = ?2
1 0 A F
0001 0000 1010 1111
10AF16 = 00010000101011112

36. AbduSalam
Binary to Octal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

37. AbduSalam
Example
10110101112 = ?8
001 011 010 111
1 3 2 7
10110101112 = 13278

38. Binary to Octal

39. AbduSalam
Binary to Hexadecimal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

40. AbduSalam
Example
10101110112 = ?16
0010 1011 1011
2 B B
10101110112 = 2BB16

41. Binary to Hexadecimal

42. AbduSalam
Octal to Hexadecimal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

43. AbduSalam
Example
10768 = ?16
1 0 7 6
001 000 111 110
2 3 E
10768 = 23E16

44. AbduSalam
Hexadecimal to Octal
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary

45. AbduSalam
Example
1F0C16 = ?8
1 F 0 C
0001 1111 0000 1100
1 7 4 1
1F0C16 = 174148
1 7 4 1 4

46. Exercise – Convert ...
Don’t use a calculator!
Decimal Binary Octal
Hexa-
decimal
33
1110101
703
1AF
Answer

47. Arnab (cse department NSU)
ঋণাত্মক না ধনাত্মক তচহ্ন র্ুক্ত বা সাইন র্ুক্ত
সংখ্যা লক তচহ্নর্ুক্ত সংখ্যা বা সাইনে নম্বর
বলে।
লরতজস ার র্তদ ৮ তবট বা ১ বাইট হে াহলে
সাইন তবট এর জনয ১ তবট এবং বাতক ৭ তবট
মালনর জনয বযাবহার করা র্ালব। লর্মনিঃ
সবতচ্চ ধনাত্মক সংখ্যা = +১২৭ এর বাইনাতরিঃ
সবতচ্চ ঋণাত্মক সংখ্যা =-১২৮ এর বাইনাতরিঃ
০ ১ ১ ১ ১ ১ ১ ১
১ ০ ০ ০ ০ ০ ০ ০

48. Arnab (cse department NSU)
• ২ এর পতরপূরক েঠন এর তনেম ঃিঃ
• ১)র্তদ লকান সংখ্যার আলে ঋণাত্মক তচহ্ন িালক
াহলে প্রিলম ১ এর পতরপূরক করল লবর করল
হলব। ১ এর পতরপূরক লবর করার জনয লকান সংখ্যা
লক বাইনাতর ল রুপান্তর কলর ালক উেল তদল
হলব অিতাৎ এবং
।
• ২)এিালব ১ এর পতরপূরক েঠন এর পর ঐ উত্তর
এর সালি এক(১) লর্াে (+) করল হে। লর্মনিঃ
• -5 এর পতরপূরক
০ ১ ১ ০
00000101

11111010
+1
11111011
2’s
Complement
Process

49. 2’s Complement Examples
49
Example #1
Example #2
Complement Digits
Add 1
5 = 00000101
-5 = 11111011

11111010
+1
Complement Digits
Add 1
-13 = 11110011
13 = 00001101

00001100
+1

50. Arnab (cse department NSU)
• 17 = 0001 0001(binary 17) = 1110 1111 (two's complement 17)
• NOT(0001 0001) = 1110 1110 (Invert bits)
• 1110 1110
• + 0000 0001 (Add 1)
• 1110 1111 2’ complement
2's Complement Addition
• Two's complement addition follows the same rules as binary addition.
• For example,
• 5 + (-3) = 2 0000 0101 = +5 -3= 00000011
• + 1111 1101 = -3 11111100
• 0000 0010 = +2 +1
11111101

51. NEG + NEG → NEG Answer
51
Take the 2’s complement of both negative numbers and use
regular binary addition.
11110111(-9)
+ (-5)
-14


11111011 +
2’s Complement
Numbers, See
Conversion Process
In Previous Slides
1]11110010
8th Bit = 1: Answer is Negative
Disregard 9th Bit
11110010

00001101
+1
00001110
To Check:
Perform 2’s
Complement
On Answer

52. POS + NEG → NEG Answer
52
Take the 2’s complement of the negative number and use
regular binary addition.
11110111(-9)
+ 5
-4


00000101+
00001001

11110110
+1
11110111
2’s
Complement
Process
11111100
8th Bit = 1: Answer is Negative
11111100

00000011
+1
00000100
To Check:
Perform 2’s
Complement
On Answer

53. POS + NEG → POS Answer
53
Take the 2’s complement of the negative number and use
regular binary addition.
000010019
+ (-5)
4


11111011+
00000101

11111010
+1
11111011
2’s
Complement
Process
1]00000100
8th Bit = 0: Answer is Positive
Disregard 9th Bit

54. POS + POS → POS Answer
54
If no 2’s complement is needed, use regular binary addition.
000010019
+ 5
14

 00001110
00000101 +

55. Arnab (cse depertment NSU)

56. Thank you all for your
perticipation
For any help call on 01832388300