Number System 10 -> 2, 2 -> 16

1. 진법표현
charsyam@naver.com

2. 학습 목표
• 2진수 10진수 16진수의 변환 방법을 알아보자.

3. 진법
• 각 자리에서 사용할 수 있는 수의 개수를 정해두고 이를 이용하여 표현
하는 방식
• 10진수의 경우는 한자리가 0~9까지 10가지 문자(값)으로 수를 표현하는
방식

4. 10진수
• 10진수의 경우는 한자리가 0~9까지 10가지 문자(값)으로 수를 표현하는
방식, 현재 우리가 가장 많이 쓰는 방식
• 10진수 2018 의 경우
2018
2 * 103 0 * 102 1 * 101
8 * 100

5. 각 진법을 10진수로 바꿀때는
• n 진법의 경우 각 자리 k는 𝑛 𝑘
를 곱해주는 것으로 구할 수 있다.
2018
2 * 103 0 * 102 1 * 101
8 * 100

6. 2진수 -> 10진수
• 2진수의 경우, 각 자리는 0, 1 두 개의 문자(값) 만을 사용할 수 있기
때문에 2진수로 불림
• 1011(2진수) = 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 11
1011 = 11(10진수)
1 * 23 0 * 22 1 * 21
1 * 20

7. 16진수 -> 10진수
• 16진수의 경우, 각 자리는 0-9, A-F 총 16 개의 문자(값) 만을 사용
하여 표현
10진수 16진수 10진수 16진수
0 0 8 8
1 1 9 9
2 2 10 A(a)
3 3 11 B(b)
4 4 12 C(c)©
5 5 13 D(d)
6 6 14 E(e)
7 7 15 F(f)

8. 16진수 -> 10진수
• 80FF(16진수) = 8 * 163
+ 0 * 162
+ 15 * 161
+ 15 * 160
• 33023(10진수)
80FF
8 * 163 0 * 162 15 * 161
15 * 160

9. 2진수 <-> 16진수
• 2진수와 16진수는 2 𝑁
관계에 있기 때문에 쉽게 변경이 가능하다.
• 편의상 아래표에서는 4자리로 표현
16진수 2진수 16진수 2진수
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 A 1010
3 0011 B 1011
4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111

10. 2진수 -> 16진수
• 2진수 -> 16진수
• 4개씩 변환이 가능하다.
1111 1000
F 8

11. 2진수 -> 16진수
• 2진수 -> 16진수
• 4개씩 변환이 가능하다.
1111 1000
F 8

12. 16진수 -> 2진수
• 16진수 -> 2진수
F8
1111 1000

13. 16진수 -> 2진수
• 16진수 -> 2진수
F8
1111 1000

14. 2진수 -> 8진수
• 2진수 -> 8진수
• 3개씩 변환이 가능하다.
1111 1000
3 07

15. 10진수를 2진수로 표현하기 #1
• 10진수 13을 2진수로 표현하기
132 1

16. 10진수를 2진수로 표현하기 #2
• 10진수 13을 2진수로 표현하기
132
62
1
0

17. 10진수를 2진수로 표현하기 #3
• 10진수 13을 2진수로 표현하기
132
62
32
1
0
1

18. 10진수를 2진수로 표현하기 #4
• 10진수 13을 2진수로 표현하기
132
62
32
1
1
0
1
1101

19. 10진수를 16진수로 표현하기 #1
• 10진수 100을 16진수로 표현하기
10016 4

20. 10진수를 16진수로 표현하기 #2
• 10진수 100을 16진수로 표현하기
10016 4
6
64