Muro de contencion en voladizo

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
I.- DATOS XY
qHS20
h
t2
qHS20 1500.00 kg/m2
fy
B
H
h
1
2.40 t/m3
γS
φ1
C
34 °
4200.00 kg/cm2
γc
04/05/2020
t1
t4
t3
Carga de camión
1.90 t/m3
32 °
Hmuro
h
1.85 t/m3
0.15 kg/cm2
1.50 m
6.00 m
γS
φ2
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO
UPLA - ING. CIVIL / LIMA, 2020
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
f'c 210.00 kg/cm2
De diseño De suelo de
fundación
De suelo contenido
Diseñar el muro de contención en voladizo, de la seccion tranversal mostrada. Las
caracteristicas del suelo de fundación y del retenido, se adjuntan a continuación. Verificar
los factores de seguridad respecto a volteo, deslizamiento y capacidad de de carga.
CONCRETO ARMADO Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

II.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO DE CONTENCIÓN
2.1.- Dimensionamiento
→ t1 =
Nota 1:
→ t2 =
→ t3 =
→ h1 =
→ B =
1.50
m
3.70 m
3.70 m
0.30 m
6.00
m
0.60 m
2.50 m
0.75
m
0.60 m
0.75 m
Los parametros de diseño para el
predimensionamiento de muros de
contencion, fue extraido del libro de
Braja M. Das - Fundamentos de la
ingenieria geotécnica. Pag 447.
0.30 m
0.60 m
0.60 m
𝑡1 ≥ 30𝑐𝑚
ℎ1 = 𝐻
8 − 𝐻
6
𝑡3 = 0.10𝐻
B = 0.50H − 0.70H
𝑡2 = 0.10𝐻

III.- DISEÑO DE MURO EN VOLADIZO
3.1.- Empuje del suelo - Teoría de Rankine
3.1.1.- Empuje activo
hq =
ka =
σ1 =
σ2 =
Ea1 =
Ea2 =
3.1.2.- Empuje pasivo
kp =
Ep =
hq
H
h
10.51 t/m
3.96 t/m2
13.37 t/m
0.79 m
0.307
0.46 t/m2
3.96 t/m2
2.77 t/m
10.51 t/m
3.537
h
1
0.46 t/m2
2.77 t/m
13.37 t/m
ℎ𝑞 =
𝑞
𝛾𝑠
𝑘𝑎 = 𝑡𝑎𝑛2
45 −
𝜑
2
𝜎1 = 𝑘𝑎𝑞
𝜎2 = 𝑘𝑎𝛾1(𝐻 + ℎ𝑞)
𝐸𝑎1 = 𝜎1𝐻
𝐸𝑎2 =
1
2
𝜎2 −𝜎1 𝐻
𝑘𝑝 = 𝑡𝑎𝑛2
45 +
𝜑
2
𝐸𝑝 =
1
2
𝛾𝑠𝑘𝑝ℎ2
+ 2𝐶 𝑘𝑝ℎ
𝜎2=
𝜎1=
𝐸𝑎1=
𝐸𝑎2=
𝐸𝑝=

3.2.-Momentos estabilizantes y de volcamiento
3.2.1.-Momentos estabilizantes
3.2.2.-Momentos de volcamiento
=
=
=
1.50
m
8.30 t-m
21.02 t-m
29.31 t-m
Suelo W1 2.45
41.02
1.20
P2 0.80
1.89
6.66
24.94
12.32
61.10
88.65
1.85
S/C WS/C 3.75 2.45
0.30 m
0.79
m
P1
9.19
Muro
Momentos
(t-m)
Brazo
(m)
Peso
(t)
Carga
Elemento
2.4
1.9
4.54
1.51
P3
6.00
m
0.60 m
2.50 m
0.75
m
0.60 m
3.70 m
3.78
𝑊1
𝑃1
𝑃2
𝑃3
𝐹𝑉 = 𝑀𝑒 =
𝑀𝑉1 =
𝐻
2
𝐸𝑎1
𝑀𝑉2 =
𝐻
3
𝐸𝑎2
𝑀𝑉
𝜎2
𝜎1
𝐸𝑎1
𝐸𝑎2
𝐸𝑝
𝑊𝑠/𝑐

3.2.3.-Verificación al volcamiento
FSV =
Como FSV = FS = Ok!
3.2.4.-Verificación al deslizamiento
Fd =
→ = f : Coeficiente de fricción
3.2.4.1.-Sin considerar Ep
Fr =
FSD =
Como FSD = FS = Ok!
3.2.4.2.-Considerando Ep
Fr =
FSD =
Como FSD = FS = Ok!
3.3.-Cálculo de la resultante
R =
2.58
>
43.11 t/m
2.58 2 →
1.5 →
34.22 t/m
13.27 t/m
20.85 t/m
1.57
3.02 >
1.57 >
0.418
3.02
2 →
𝐹𝑆𝑉 =
𝑀𝑒
𝑀𝑉
≥ 2
𝐹𝑑 = 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2
𝑡𝑎𝑛𝜑 < 𝑓 < 0.67𝑡𝑎𝑛𝜑
𝐹𝑆𝐷 =
𝐹
𝑟
𝐹𝑑
≥ 1.5
𝐹𝑆𝐷 =
𝐹
𝑟
𝐹𝑑
≥ 2
𝑅 = 𝐹𝑉
2
+ 𝐹𝐻
2
𝐹𝑟 = 𝐹𝑉𝑓 + 𝐶2𝑘2𝐵 +𝐸𝑝
𝑓 = 𝑡𝑎𝑛(𝑘1
𝜑2)

3.4.-Excentricidad
e =
Como e = B/6 = Ok!
3.5.-Esfuerzos del terremo
3.5.1.- Esfuerzo máximo
σmax = →
3.5.2.- Esfuerzo minimo
σmin = →
3.6.- Capacidad de carga ultima (qu) de Meyerhoff
q =
B' =
3.6.1.- Factores de profundidad
Fcd = 34
Fqd =
Fyd = 1
(0.38 kg/cm2)
0.40 m <
2.78 t/m2
2.89 m
1.207
1.481
0.62 m
18.34 t/m2
3.83 t/m2
(1.83 kg/cm2)
0.40 m
→
𝑒 =
𝐵
2
−
𝑀𝑒 − 𝑀𝑉
𝐹𝑉
<
𝐵
6
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝐹𝑉
𝐵
1 +
6𝑒
𝐵
𝜎𝑚𝑖𝑛 =
𝐹𝑉
𝐵
1 −
6𝑒
𝐵
𝑞𝑢 = C𝑁𝐶𝐹𝑐𝑑𝐹𝑐𝑖 + 𝑞𝑁𝑞𝐹𝑞𝑑𝐹𝑞𝑖 +
1
2
𝛾2𝐵′𝑁𝑦𝐹𝑦𝑑𝐹𝑦𝑖
𝑞 = γℎ
𝐹𝑐𝑑 = 1 + 0.4
ℎ
𝐵′
𝐵′
= 𝐵 − 2𝑒
𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2𝑡𝑎𝑛𝜑 1 − 𝑠𝑒𝑛𝑜𝜑 2
ℎ
𝐵′

3.6.2.- Factores de inclinación de carga
β° =
Fci = Fqi =
Fyi =
3.6.3.- Factores de capacidad de carga
Nq =
Nc =
Ny =
qu = →
Como FS = Fs = Ok!
34
29.440
45.129
41.064
8.43 >
154.52 t/m2
3 →
(15.45 kg/cm2)
0.223
17.93 °
0.641
𝐹𝑐𝑖 = 𝐹𝑞𝑖 = 1 −
𝛽°
90°
2
𝛽° = 𝑡𝑎𝑛−1 𝐹𝐻
𝐹𝑉
𝐹𝑦𝑖 = 1 −
𝛽°
𝜑
2
𝐹𝑠 =
𝑞𝑢
𝑞𝑚𝑎𝑥
> 3
𝑁𝑞 = 𝑒𝜋𝑡𝑎𝑛𝜑
𝑡𝑎𝑛2
45 +
𝜑
2
𝑁𝑐 = 𝑁𝑞 + 1 𝑐𝑜𝑡𝜑
𝑁𝑦 = 2 𝑁𝑞 + 1 𝑡𝑎𝑛𝜑

IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL DE MURO EN VOLADIZO
4.1.- Dimensionamiento de la pantalla
4.1.1.- Sección 1 - 1
σ =
2 2
σ2 =
E1 = 1 1
E2 =
4.1.1.1.- Verificación al corte (Sección 1 - 1)
; →
d =
#
VC = #
#
#
Qu =
Vn =
Como Vn = VC = Ok!
23.72 t
23.72 t 39.71 t
5/8 '' ( 1.59 cm )
( 1.98 cm2 )
39.71 t
17.79 t
r = 7.50 cm φ =
→
<
51.71 cm
b = φ = 0.75
1.00 m
5.25
3.06 t/m2
3.53 t/m2
2.42 t/m
8.05 t/m
8.05 t/m
2.42 t/m
0.46 t/m2
3.53 t/m2
0.60 m
𝜎2=
𝜎1=
𝐸1=
𝐸2=
𝜎 = 𝑘𝑎𝛾𝑆𝐻′
𝜎2 = 𝜎 + 𝜎1
𝐸1 = 𝜎1𝐻′
𝐸2 =
1
2
𝜎𝐻′
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝑄𝑈 = 1.7(𝐸1 + 𝐸2)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑

4.1.1.2.- Diseño por flexión (Sección 1 - 1)
M =
Mu =
M1
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → As
4.1.1.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
Cuantia Minima Cuantia de diseño Cuantia maxima
ρmin = ρ = ρmax = → Falla dúctil!
4.1.1.2.2.- Armadura longitudinal
Astemp =
As =
Iterar
Iterar
Iterar
Converge
Usar 5/8 @ 0.10 m
20.43 t-m
34.73 t-m
18.55 cm2 4.366 cm
18.55 cm2
17.24 cm2
10 φ
17.24 cm2
<
0.0033 < 0.0038
12.70 cm2
1/2 @ 0.20 m (As=6.35 cm2)
(As=19.80 cm2)
19.75 cm2 4.646 cm
18.61 cm2 4.378 cm
18.56 cm2 4.366 cm
10.80 cm2
Coeficiente de
reducción
0.85
0.0161
<
Usar @ 0.20 m
1/2 (As=6.35 cm2)
Usar 5 φ
En dos
capas
5 φ
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝑀 = 𝐸1
𝐻
2
+ 𝐸2
𝐻
3
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏h
+

4.1.2.- Sección 2 - 2
σ =
σ2 = 2 2
E1 =
1 1
E2 =
4.1.2.1.- Verificación al corte (Sección 2 - 2)
; →
d =
#
#
Vc = #
#
Qu =
Vn =
Como Vn = Vc = Ok!
36.71 cm
b = 1.00 m
1.99 t/m2
0.60 m
2.01 t/m
→
φ = 0.75
r = 7.50 cm φ = ( 1.59 cm )
( 1.98 cm2 )
2.01 t/m
0.46 t/m2
5.25
m
1.21 t/m
5/8 ''
2.625
m
0.45
m
1.53 t/m2
1.99 t/m2
1.21 t/m
28.19 t
5.48 t
7.30 t
7.30 t 28.19 t
<
𝜎2=
𝜎1=
𝐸1=
𝐸2=
𝜎 = 𝑘𝑎𝛾𝑆ℎ′
𝜎2 = 𝜎 + 𝜎1
𝐸1 = 𝜎1ℎ′
𝐸2 =
1
2
𝜎ℎ′
𝑄𝑈 = 1.7(𝐸1 + 𝐸2)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑

4.1.2.2.- Diseño por flexión (Sección 2 - 2)
M =
Mu =
M2
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → Usar Asmin
4.1.2.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
4.1.2.2.2.- Armadura longitudinal
Astemp =
As =
Usar 5 φ 1/2 @ 0.20 m (As=6.35 cm2)
En dos
capas 12.70 cm2
Iterar
4.16 cm2 0.978 cm Converge
5.69 t-m
12.24 cm2
4.56 cm2 1.072 cm Iterar
0.85 Coeficiente de
reducción
0.0033 < 0.0035 < 0.0161
4.16 cm2 12.24 cm2
Usar 10 φ 1/2 @ 0.10 m (As=12.70 cm2)
<
Usar 5 φ 1/2 @ 0.20 m
4.16 cm2 0.978 cm
3.35 t-m
(As=6.35 cm2)
10.80 cm2
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝑀 = 𝐸1
𝐻
2
+ 𝐸2
𝐻
3
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦
+

4.2.- Dimensionamiento de la zapata (Punta)
4.2.1.- Verificación al corte (Sección 3 - 3)
q3 =
3
W2 =
PPZ =
Vc =
3
Qu =
; →
d =
;
Vn =
Como Vn = Vc = Ok!
4.2.2.- Diseño por flexión (Sección 3 - 3)
Mq3 =
MW2 =
MPPZ =
M3
Mu =
19.01 t
19.01 t 50.87 t
1.00 m
0.75
m
0.75
m 0.60 m 0.60 m 2.50 m
10.30 t/m
-0.83 t/m
-1.08 t/m
18.34
t/m2
50.87 t
b =
1 '' ( 2.54 cm )
b = 1.00 m
( 5.07 cm2 )
66.23 cm
φ = 0.75
8.39 t/m
14.26 t
< →
3.83
t/m2
15.99 t/m2
4.40 t-m
3.16 t-m
-0.25 t-m
-0.32 t-m
2.59 t-m
r = 7.50 cm φ =
𝑃𝑃𝑍
𝑤2
𝑞3
𝑄𝑆 =
𝑄𝑈 = 1.7(𝑄𝑠)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑𝑏𝑑
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝑀 =
+

Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → Usar Asmin
4.2.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
4.2.2.2.- Acero transversal
Astemp =
0.85
22.08 cm2
Usar @ 0.14 m (As=13.86 cm2)/m
0.415 cm Converge
Coeficiente de
reducción
1.76 cm2 22.08 cm2
1.76 cm2
<
3/4 @ 0.12 m (As=22.80 cm2)
0.0033 < 0.0034 < 0.0161
13.50 cm2
7 φ 5/8
Usar 8 φ
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦

4.3.- Dimensionamiento de la zapata (Talon)
4.3.1.- Verificación al corte (Sección 4 - 4)
q4 =
4
Wsw =
PTZ =
4
Qu =
; →
d =
Vn =
Como Vn = Vc = Ok!
4.3.2.- Diseño por flexión (Sección 4 - 4)
Mq4 =
MWsw =
MPTZ =
Mu = M4
-4.50 t
50.87 t
8.73 t
1.00 m
8.73 t 50.87 t
21.84 t
-21.19 t
b = 1.00 m
18.34
t/m2
3.83
t/m2
0.75
m
-3.85 t/m
0.60 m 0.60 m 2.50 m
0.75
m
r = 7.50 cm φ = 1 '' ( 2.54 cm )
< →
22.19 t-m
( 5.07 cm2 )
66.23 cm
b = φ = 0.75
13.63 t/m2
-26.48 t-m
-5.63 t-m
-9.92 t-m
-16.86 t-m
-6.55 t
𝑃𝑇𝑍
𝑊
𝑠𝑤
𝑞4
𝑄𝑆 =
𝑉𝐶 =
𝑄𝑈 = 1.7(𝑄𝑠)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝑀 =
-

Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = < Asmin = → Usar Asmin
4.3.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
4.3.2.2.- Acero transversal
Astemp =
22.08 cm2
7.48 cm2
Coeficiente de
reducción
0.0033 < 0.0034 < 0.0161
6.82 cm2 22.08 cm2
Usar 8 φ 3/4 @ 0.12 m (As=22.80 cm2)
7 φ 5/8 (As=13.86 cm2)/m
13.50 cm2
Usar @ 0.14 m
0.85
1.761 cm Iterar
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦

V.- DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA
φ 1/2 @ 0.2 m φ 1/2 @ 0.2 m
φ 1/2 @ 0.1 m φ 1/2 @ 0.1 m
φ 5/8 @ 0.1 m φ 5/8 @ 0.1 m
φ 1/2 @ 0.2 m
φ 1/2 @ 0.2 m
φ 3/4 @ 0.12 m
φ 5/8 @ 0.14 m
φ 3/4 @ 0.12 m φ 5/8 @ 0.14 m
3.70 m
0.75
m
6.00
m
0.30 m

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