2. Андрей Николаевич Колмогоров (урождённый
Катаев, (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987,
Москва) — советский математик, один из крупнейших
математиков ХХ века.
Колмогоров — один из основоположников современной
теории вероятностей, им получены основополагающие
результаты в топологии, геометрии, математической
логике, классической механике, теории турбулентности,
теории сложности алгоритмов, теории информации,
теории функций, теории тригонометрических рядов,
теории меры, теории приближения функций, теории
множеств, теории дифференциальных уравнений, теории
динамических систем, функциональном анализе и в ряде
других областей математики и её приложений. Колмогоров
также автор новаторских работ по философии, истории,
методологии и преподаванию математики, известны его
работы в статистической физике (в частности, уравнение
Джонсона — Меля — Аврами — Колмогорова).
Профессор Московского государственного университета (с
1931), доктор физико-математических наук, академик
Академии наук СССР (1939). Президент Московского
математического общества (ММО) в 1964—1966 и 1974—
1985. (с) Мохов А.Ю., 2014
3. Начальный период его творчества был связан с теорией функций, затем
началось его многолетнее сотрудничество с Александром Яковлевичем
Хинчиным в области теории вероятностей. В эти же годы он делает
классические работы в области математической логики, где в России у
него не было ни учителей, ни предшественников.
Пожалуй, вершиной первого десятилетия его творческой деятельности
явились его работы по аналитическим методам теории вероятностей (где
математика соприкасается с физикой и где он создал теорию марковских
процессов, завершив усилия таких великих предшественников, как
Эйнштейн, Смолуховский и Планк). Классическая монография "Основные
понятия теории вероятностей" (наверное, самое известное произведение
Андрея Николаевича, оказавшее столь же огромное влияние на все
дальнейшее развитие этой науки, как труды Я. Бернулли и Лапласа) также
была написана в первое десятилетие.
Основные научные достижения
(с) Мохов А.Ю., 2014
4. Затем наступил еще более блистательный период. В течение десяти лет - с 1933 по 1943
год - Андрей Николаевич опубликовал сорок пять (!) статей по самым разнообразным
проблемам классического анализа, топологии, геометрии, теории
приближений, функционального анализа и, разумеется, теории вероятностей, где он
занял общепризнанное в мире положение лидера. Едва ли не каждый год он открывал
какое-то новое направление в науке; очень много занимался и приложениями. Одним из
крупнейших достижений Колмогорова этого периода было создание теории
турбулентности, где он стал прижизненным классиком наряду с величайшими
механиками XX века - Дж. Тейлором и Т. фон Карманом.
Десятилетие между 1943 и 1953 годом было менее насыщенным. Конечно, это можно
объяснить войной. Кстати сказать, Андрей Николаевич много сил отдал
проблемам, связанным с обороной; в частности, он фактически создал вероятностную
теорию стрельбы. Но по их значению в истории науки работы этого десятилетия не идут
в сравнение с теми, что были написаны в предыдущие десятилетия.
А затем произошло истинное чудо. Начиная с 1953 года Андрей Николаевич пережил
совершенно необыкновенный творческий подъем, длившийся снова примерно десять
лет, - период, быть может, не имевший себе равных в творчестве других математиков
всех времен. Одной из величайших удач моей собственной жизни я считаю то, что мне
довелось быть близким свидетелем этого поразительного периода гениальных
свершений.
Основные научные достижения
(с) Мохов А.Ю., 2014
5. Иностранный член Национальной академии наук США
(1967), Лондонского королевского общества (1964), член Германской
академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1959), Французской
(Парижской) академии наук (1968), почётный член Американской
академии искусств и наук (1959), иностранный член Венгерской
академии наук (1965), Польской академии наук (1956), Нидерландской
королевской академии наук (1963), АН ГДР (1977), Академии наук
Финляндии (1985), почетный член Румынской академии. Член
Лондонского математического общества (1962), Индийского
математического общества (1962), иностранный член Американского
философского общества (1961). Колмогоров — почётный доктор
Парижского университета (1955), Стокгольмского университета
(1960), (англ.)русск. в Калькутте (1962).
(с) Мохов А.Ю., 2014
6. С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию
Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет
математический отдел и сам пишет много статей для энциклопедий.
Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и
Хинчину за работы по теории случайных процессов была присуждена
Сталинская премия (1941).
А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума
Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало
перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное —
военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики
по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные
работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои
исследования по теории вероятностей, даёт определение
наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. После окончания
войны Колмогоров возвращается к мирным исследованиям.
(с) Мохов А.Ю., 2014
7. В конце тридцатых годов Колмогорова заинтересовали проблемы
турбулентности, в 1946 году после войны он вновь возвращается к этим
вопросам. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в
Институте теоретической геофизики АН СССР. Параллельно с работами по
этой проблеме Колмогоров продолжает успешную деятельность во многих
областях математики — исследования, посвященные случайным
процессам, алгебраической топологии и т. д.
В конце 1940-х годов А. Н. Колмогоров был первым лектором курса теории
функций и функционального анализа («Анализ III») на механико-
математическом факультете Московского государственного университета.
Вместе с С. В. Фоминым он написал учебник «Элементы теории функций и
функционального анализа», выдержавший семь изданий (7-е изд. — М.:
Физматлит, 2012), а также переведенный на иностранные языки:
английский, французский, немецкий, испанский, японский, чешский, дари.
(с) Мохов А.Ю., 2014
8. На 1950-е и начало 1960-х годов приходится очередной взлёт
математического творчества Колмогорова. Здесь нужно отметить
его выдающиеся, основополагающие работы по следующим
направлениям:
по небесной механике, где он сдвинул с мертвой точки
задачи, оставшиеся нерешенными со времен Ньютона и Лапласа;
по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления
произвольной непрерывной функции нескольких действительных
переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух
переменных;
по динамическим системам, где введённый им новый инвариант
«эпсилон-энтропия» привёл к перевороту в теории этих систем;
по теории вероятностей конструктивных объектов, где
предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли
многообразные применения в теории информации, теории
вероятностей и теории алгоритмов.
(с) Мохов А.Ю., 2014
