1. Metoda reluării
Efectuat de: Bejan Mihai

2. Datele iniţiale în metoda reluării
Mulţimile:
};,,{ 11,12111 maaaA 
};,,{ 22,22212 maaaA 
...
}.,,{ ,21 nnmnnn aaaA 

3. Soluţia în metoda reluării
Spaţiul soluţiilor:
nAAAS 21
Soluţia: ),,,,( 21 nxxxX 
unde ;11 Ax ;22 Ax ..., .nn Ax

4. Ideea metodei reluării
1. Presupunem că la pasul k am calculat deja valorile:
),,,( 21 kxxx 
2. Selectăm din mulţimea Ak+1 valoarea xk+1:
),,,,( 121 kk xxxx 
3. Dacă
),,,,( 121 kk xxxx  satisface condiţiile
problemei, trecem la pasul k+2.
În caz contrar revenim la pasul k şi alegem alt xk.

5. Căutarea soluţiei prin metoda reluării
0
1
1
1
0
k:=1
k k:= +1
a1,1
a2,1
a1 2,
a2,2
a3,1
a3,2 a3,30
k k:= +1 k k-:= 1k k:= +1
1
A1
A2
A3
0 0

6. Schema generală a algoritmului recursiv
bazat pe metoda reluării
procedure Reluare(k:integer);
begin
if k<=n then
begin
X[k]:=PrimulElement(k);
if Continuare(k) then Reluare(k+1);
while ExistaSuccesor(k) do
begin
X[k]:=Succesor(k);
if Continuare(k) then Reluare(k+1)
end; { while }
end { then }
else PrelucrareaSolutiei;
end; {Reluare}

7. Clasificarea problemelor
1. Mulţimile A1, A2, ..., An sînt cunoscute.
3. Elementele din care sînt formate mulţimile A1,
A2, ..., An şi numărul n sînt necunoscute.
2. Sînt cunoscute elementele din care sînt formate
mulţimile A1, A2, ..., An, numărul n fiind
necunoscut.

8. Exemplu
Se consideră mulţimile A1, A2, ..., An, fiecare mulţime fiind formată din mk
numere naturale. Selectaţi din fiecare mulţime cîte un număr în aşa mod
încît suma lor să fie egală cu q.

9. Exemplul 1. Reprezentarea datelor
const mmax=50; { numărul maximal de mulţimi }
nmax=50; { numărul maximal de elemente }
type Natural = 0..MaxInt;
Multime = array[1..nmax] of Natural;
var A : array[1..nmax] of Multime;
n : 1..nmax; { numărul de mulţimi }
M : array[1..nmax] of 1..mmax; { cardinalul mulţimii S[k] }
X : array[1..nmax] of 1..mmax; { indicii elementelor selectate }
q : Natural;
k, j : integer;
Indicator : boolean;

10. Function PrimulElement
function PrimulElement(k : integer) : Natural;
begin
PrimulElement:=1;
end; {PrimulElement }

11. function Continuare(k : integer) : boolean;
var j : integer;
suma : Natural;
begin
suma:=0;
for j:=1 to k do suma:=suma+A[j, X[j]];
if ((k<n) and (suma<q)) or ((k=n) and (suma=q))
then Continuare:=true
else Continuare:=false;
end; { Continuare }
Function Continuare

12. function ExistaSuccesor(k : integer) : boolean;
begin
ExistaSuccesor:=(X[k]<M[k]);
end; { ExistaSuccesor }
Function ExistaSuccesor

13. Anatol Gremalschi, 2004
procedure Reluare(k : integer);
{ Metoda reluarii - varianta recursiva }
begin
if k<=n then
begin
X[k]:=PrimulElement(k);
if Continuare(k) then Reluare(k+1);
while ExistaSuccesor(k) do
begin
X[k]:=Succesor(k);
if Continuare(k) then Reluare(k+1);
end { while }
end { then }
else PrelucrareaSolutiei;
end; { Reluare }
Procedure Reluare

14. Anatol Gremalschi, 2004 14
Vă mulţumesc pentru atenţie !