Análisis de diferentes disposiciones 2D de mapas tonales para el análisis de escalas, armonías y melodías.

1. Consonancia Perfecta
Consonancia Imperfecta
Disonancia Suave
Disonancia Fuerte
Círculo
cromático
ii
iii
IV
VI
V
VII
II
v
vi
vii
III
I
Círculo
de quintas
ii
iii
IV
VI
V
VII
II
v
vi
vii
III
I
Armónicos
1, 2, 4, 8, 16
Armónicos
3, 6, 12
Armónicos
5, 10
Armónico
9
Armónico
11
Armónico
13
Armónicos
7, 14
Armónico
15
iii
IV
VI
V
v
vi
vii
III
ii
II
VII
I
VIII = V + IV
V = III + iii

2. VIII
Viii
VV
VIII
Viii
-Viii
Vii
VI = O
Dadas VIII y Viii:
VV = VIII + Viii
Vii = VIII - Viii
VIII
Viii
VVVii
VIV
VVII
VVI
Vvi
VIV = -VV
Vvi = -VIII
VVI = -Viii
VVII = -Vii

3. ii
iii
VI
VII
II
v vii
III
I
I
I
I
I
V
V
V
V
IV
vi
ii
VII
v
IV
ii
VII
v
IV
ii
VII
v
IV
VI
III
vi
IV
VI
III
vi
VI
III
vi
IV
VII
ii
ii
V
V
vii
vii
II
II
II
vii
II
vii
vII
vii
v
III
viIII
vi
I
v
II
vii
II
vii
VI
iii
VI
v
VI
iii
II
vii
v
iii
iii
iiiVII
V2Octaves
VEquitonal
V2Octavas = 3 x VIII + 4 x Viii
VSemitono = V2Octavas / 24 = VIII / 8 - Viii / 6
VEquitonal = 3 x VIII - 4 x Viii
IV
ii
iii
VI
VII
III
vi
VIII
Viii
V
I

4. vi
VI
IV
ii III V
iii
VII
II
V
iii v VI
II IVVII
vii ii III V
vi
I iii v VI
II IVVII
vii ii
V
II IVVII
vii ii III V
vi II IVVII
vii ii
iii v VI I iii v VI
III
vi
I
III
vi
I
V vii ii III V vii ii
iii v VI I iii v VI
III
I
VII II IV
VI I
III V
VII II IV
II IV vi
I iii
V vii
II IV vi
II IV
VI I iii
V
VII II IV
VI
I
III V
I iii
V
I iii
V
I
III V
VII
I iii
V
VII
I
III V
I iii
V
vii
vii
I iii v
I
III
vi
I
III
vi VII
I iii v I iii v VI
vii
II IV vi
I iii
V
VII II IV vi
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
vii
v v
VIII = ( 0, 1 )
Viii = ( 1, 0 )
VV = VIII + Viii = ( 1, 1 )
Vii = VIII - Viii = ( -1, 1 )
sus2 sus4
I
V
I
V
II
IV

5. III V
vi
I iii v VI
II IVVII
vii ii III V
vi
I iii v VI
II IVVII
vii ii
III V
vi
I iii v VI
II IVVII
vii ii III V
vi
I iii v VI
II IVVII
vii ii
III
vi
I
III
vi
I
I iii v VI I iii v VI I
Círculo
cromático
ii
iii
IV
VI
V
VII
II
v
vi
vii
III
I
Círculo
de quintas
ii
iii
IV
VI
V
VII
II
v
vi
vii
III
I
VIII = ( 0, 4 )
Viii = ( 3, 0 )
VV = VIII + Viii = ( 3, 4 )
Vii = VIII - Viii = ( -3, 4 )
VIV = -VV = ( -3, -4 )
Vvi = -VIII = ( 0, -4 )
VVI = -Viii = ( -3, 0 )
VVII = -Vii = ( 3, -4 )
V2Octavas = 3 x VIII + 4 x Viii = ( 12, 12 )
VSemitono = VIII / 8 - Viii / 6 = ( 0.5, 0.5 )
VEquitonal = 3 x VIII - 4 x Viii = ( -12, 12 )
EqEquitonal: -12 x + 12 y = k → x – y = k
VIII
Viii
V2Octavas
VVVii
Línea
Equitonal
Gradiente
Máximo

6. iii
IV
vi
II VI III
V
vii
iii
III
vi
vII VII ii
IV
vii
I
VII
II
IV
VI
I
III
V
II
IV
vi
I
vii
II
IV
vi
I
iii
V
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
V VI
III vVII iiVI
iiivi viiiiv I V
IVvii I Viii IIIII VI
iii
III
vi
vII VII ii
IV
vii
I V VI
III vVII iiVI
iiivi viiiiv I V
IVvii I Viii IIIII VI
VII
II
IV
II
IV
vi
I II
IV
vi
I
iii
V
II
IV I II
IV
vi
I
iii
V
VII
VII
VI
I
III
V I
III
V
VII
I
III
V
vii
I
iii
V
vii
I
iii
VI
iii
V
VII
I
III
vi
I
III
vi
VII
I
iii
v
VI
I
iii
v
I
iii
v
vii
v
v
ii
VII
VIII = ( 1, 1 )
Viii = ( 0, -1 )
VV = VIII + Viii = ( 1, 0 )
Vii = VIII - Viii = ( 1, 2 )
sus2
sus4
I V I VII IV

7. vi
IV
ii
VI III VII
V
iii
IIIIII
IV
VII
III
V
Ivii
II
IV
vi
I
iii
V
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
V VI
VII
II
VI
VIII = ( 0, 1 )
Viii = ( 1, -1 )
VV = VIII + Viii = ( 1, 0 )
Vii = VIII - Viii = ( -1, -1 )
IVviiiii
III vII VII iiV VI vi
iiivi viivVII ii IIV
IIIIII V VIIVviiiii
III vII VII iiV VI vi
iiivi viivVII ii IIV
IIIIII V VIIVviiiii
III vII VII iiV VI vi
IV
VIIIV
VII
vi
vii
II
IViii
V
I
II
IV
I
iii
V
vi
II
IViii
V
vi
VII
VII
I
II
IV
I
iii
V
II
IViii
V
VII
VII
VI
I
III
V
VII
I
III
V I
III
V
vii
vii
I
iii
VI
iii
V I
iii
V
VII
I
III
vi
I
III
vi
VII
I
iii
v
I
iii
v
VI
I
iii
v
vii
II
vii
v
sus2 sus4
I V I VII IV

8. IV VII
IV
vi
vii ii III
iii
II
I
III V
vii
II
iii
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
II
VI
VIII = ( 1, 1 )
Viii = ( 1, 0 )
VV = VIII + Viii = ( 2, 1 )
Vii = VIII - Viii = ( 0, 1 )
iiiVI
IV
VI
IIVII
vi
I
II
VI
VIII vii ii VIII vii ii
IV vi VII II IV vi VII II
v I iiiVIv I
iiiVI
V vii ii VIII vii ii
vi VII II IV vi VII II
I iiiVIv I
vii ii VIII vii ii
VII II IV vi VII II
III
IV
III
IV
v
V
vi
V
V
IV
II
II
iii
vi
I
V
IV
IIVII
iiiI
V
IV
IIVII
iii
vi
I
V
IV
IIVII
I
III V
I
III V
VII
I
III V vii
iiiI
V vii
iiiI
V
iiiI
V
VII
I
III
vi
I
III
vi VII
iiiI v iiiI v VIiiiI v
vii
sus2 sus4
I
V
I
V
II
IV

9. II
IV
ii
VI
vi
III
V
ii
iii
IV
vi
VI
vii
III
V
I
VII
IIII
ii
VI
iii
vii
III
V
I
VII
I
IV
v v
ii
VII
v
VI
III
V
I
II
v
IV
VI
III
V
I
II
iii
vi
vii
I
IV
ii
vi
iii
vii
vi
VII
vii
iii
IV
iii
vii
IV
V
I
II
VIVI
II
V
VII
viiiii
v
II
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
VIII = ( 4, 4 )
Viii = ( 3, -3 )
VV = VIII + Viii = ( 7, 1 )
Vii = VIII - Viii = ( 1, 7 )
IV
VI
II
IV
VII
vi
iiivi
iii
IIIVI
VII
II
IIIV
IIII
IV
VI
IIII
IV
VI
IIII
VIIVII
VI
vii
VIIVII
VI
III
VI
III VII
VI
III
vii
vii iii
VI
iii
VI
viiiii
VI
VII
iii
VI
I
III
vi
I
III VII
vi
iii
I
iii
I
iii
I
v v v
vii
VI
iii
I
v
VI
sus2 sus4
II
VIVI
II

10. XVXIVxivXIIIX XI xii XII xiiiVIII ix IX xVIIviiVIviVvIVIIIiiiIIiiI
ii
iii
IV
vi
VI
vii
III
V
I
VII
IIII
ii
VI
iii
vii
III
V
I
VII
I
IV
v v
ii
VII
v
VI
III
V
I
II
VII
v
ii
IV
VI
III
V
I
II
iii
vi
vii
I
IV
ii
vi
iii
vii
vi
ii
VII
II
vii
iii
IV
vii
iii
vii
IV
V
I
II
VI
vii
VI
II
V
II

11. v
VII
vii
iii
vi
V
III
IV
VI
II
v
ii
VIII = ( cos 30º, sin 30º ) = ( √3/2, 1/2 )
Viii = ( -cos 30º, sin 30º ) = ( -√3/2, 1/2 )
VV = VIII + Viii = ( 0, 1 )
Vii = VIII - Viii = ( √3, 0 )
vi
iii
vii
ii
VII
v
vi
iii
II
vii
I
V
IV
VI
III
II
I
V
VII
VI
III
vi
iii
ii
VII
v
vi
iii
vii
I
IV
ii
VI
III
II
vii
I
V
IV
VI
III
II
ii
VII
v
vi
iii
vii
ii
VII
v
iii
II
vii
I
V
IV
IV
VI
III
VII
v
vi
iii
ii
II
I
V
III
VII
v
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
sus2 sus4
I
V
III
I
V
III
VII vii
I
V
III
vii
I
V
III
VII
iii
I
V
VII
iii
I
V
iii
vii
I
V
I
III
vi
I
III
VII
vi
iii
I
v
iii
vii
I
v
VI
iii
I
v
II
I
V
IV
I
V
II
I
V
II
IV
IV
I
II
I
V
II
IV
IV
I
VI
III
VII
VI
III
iii
vii
vi
iii
vi
vii
II
I
V
II
IV
IV
I
iii
vi
iii
vi
VII
VII
II
I
V
II
IV
IV
I
iii
iii
VII
VII
VI
VI
VII

12. vi iii viiiiVII v
iii vii I VIV
VI IIIIII V VII
viii
vi iii vii IIVii
VIIII VIV
VI IIIII iiVII v
vi iii viiiiv
iii IIvii I VIV
VI III VII
vi iiiii
IIV
III VII v
VII v
VI III VIIII v
vi iii vii IIV
III
IV
vi
VI
ii
VII
II
III
iii
V
v
vii
VII
II
VIII = ( cos 30º, sin 30º ) = ( √3/2, 1/2 )
Viii = ( cos 30º, -sin 30º ) = ( √3/2, -1/2 )
VV = VIII + Viii = ( √3, 0 )
Vii = VIII - Viii = ( 0, 1 )
Maj Maj 7 Dom 7
min min Maj 7 min 7
Aug Aug Maj 7
dim demi 7 7 dim
sus2 sus4
I V
III
I V
III
I V
IIIVII
vii
I V
iii
I V
iii
I V
iii
VII
vii
I
III
I
iii
I
iii
I
iii
v
VI
vv
vii
vi
I
III
vi
VII
Escala Mayor
Escala Menor Natural
Escala Menor Armónica
Escala Menor Bachiana
I V II
IV I V
III VII
VI III
iii
viiiii
vi
VII
VI
I V II
IV I V
iii
iii
vi
I V II
IV I V
VII
iii
iii
I V II
IV I V
I V II
I VIV

13. License
Copyright © 2020, Miriam Ruiz
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