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分枝カット法に基づいた線形符号の復号法に関する一考察堀井　俊佑松嶋　敏泰平澤　茂一早稲田大学

研究背景 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

関連研究と本研究の目的 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],組合せ ,[object Object],[object Object],[object Object],分枝カット法に基づく復号という形で一般化本研究 [Draper et al.] によって提案されている復号法も分枝カット法の 1 つと見ることができる

線形符号の最尤復号問題（通信路は無記憶を仮定． AWGN 等）最尤復号問題最適化問題の形に変換 (1) (2)

従来研究： LP 復号法 ,[object Object],LP 復号法 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],得られた解が整数解ならば，その解は最尤解である． (6)

従来研究： Adaptive LP 復号法 ,[object Object],Adaptive LP ( 切除平面法 ) 不等式が見つかる新たな不等式が無い．最後に解いた最適化問題の最適解を出力 ※ 途中で見つかった不等式をカット（切除平面）と呼ぶ．探索する不等式の範囲が (6) 式であれば，出力は LP 復号法と同じ．

従来研究： Adaptive LP 復号法 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[Taghavi et al.] による RPC の探索アルゴリズム ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],上記を決められた回数だけ行う．回数が多ければカットが見つかる確率が大きくなるが，計算量が多くなる．

従来研究：分枝限定法に基づく復号 ,[object Object],[object Object],[object Object],分枝限定法 Step.1 ： Step.2 ： Step.3 ： Step.4 ：

従来研究：分枝限定法に基づく復号 ,[object Object],最尤符号語

分枝限定法の計算戦略 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],※ [Yang et al.] では，深さ優先・幅優先のみ ※ [Yang et al.] では， (6) の LP の最適解が， 0.5 に近い順．これだと，子ノードの LP が親ノードの LP と変わらない場合が生じる．

分枝カット法に基づいた復号 Step.1 ： Step.2 ： Step.3 ： Step.4 ： ,[object Object]

分枝カット法の計算戦略 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

実験 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

実験 ,[object Object],[object Object]

実験 ,[object Object],[object Object],[object Object]

まとめと今後の課題 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

付録 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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