Logica de Conjuntos

1. LÓGICA DE CONJUNTOS.
Dado los siguientes conjuntos clásicos A, B y C. Compruebe las propiedades:
 Asociativa
∪ ∪ = ∪ ∪
∩ ∩ = ∩ ∩
 Distributiva
∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
∩ ∪ = ∩ ∪ ∩
= 9,5,6,8,10
= 1,2,3,7,9
= 1,0
Solución analítica:
Asociativa:
∪ ∪ = ∪ ∪
Lado Izquierdo: ∪ ∪
= ∪ = 0,1,2,3,7,9
∪ = 0,1,2,3,5,6,7,8,9,10
Lado Derecho: ∪ ∪
= ∪ = 1,2,3,5,6,7,8,9,10
∪ = 0,1,2,3,5,6,7,8,9,10
∴ ∪ ∪ = ∪ ∪
Asociativa:
∩ ∩ = ∩ ∩
Lado Izquierdo: ∩ ∩
= ∩ = 1
∩ = ∅
Lado Derecho: ∩ ∩
= ∩ = 9
∩ = ∅
∴ ∩ ∩ = ∩ ∩

2. Distributiva:
∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
Lado Izquierdo: ∪ ∩
= ∪ = 1
∪ = 1,5,6,8,9,10
Lado Derecho: ∪ ∩ ∪
1 = ∪ = 1,2,3,5,6,7,8,9,10
2 = ∪ = 0,1,5,6,8,9,10
1 ∪ 2 = 1,5,6,8,9,10
∴ ∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
Distributiva:
∩ ∪ = ∩ ∪ ∩
Lado Izquierdo: ∩ ∪
= ∩ = 0,1,2,3,7,9
∩ = 9
Lado Derecho: ∩ ∪ ∩
1 = ∩ = 9
2 = ∩ = ∅
1 ∩ 2 = 9
∴ ∪ ∩ = ∪ ∩ ∪