This document outlines various logical implication and inference laws including: 1. Modus ponens, modus tollens, modus tollendo ponens, addition, and simplification. 2. De Morgan's laws, exportation, conditional disjunction, association laws, biconditional laws, distributive laws, and contraposition. 3. It also discusses conmutative, conditional conjunction, and negation conditional laws as they relate to logical equivalences.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
DPTO. PLANFICACION, EVALUACION Y CONTROL
UNEFA
APURE
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Leyes de Implicación e Inferencia lógica
a) MPP b) MTT c) MTP d) adición
e) Simplificación
1) P→Q 1) P→ Q 1) P∨ Q 1) P∨ Q 1) P 1)
P&Q 1) P&Q
2) P 2)~Q 2) )~ P 2) ~Q P∨ Q P
Q
Q P Q P
f) adjunción g) Silogismo Hipotético h)
Silogismo Disyuntivo
1) P 1) P→ Q
1) P∨ Q
2) Q 2) Q→R
2) P→ R
P&Q P→ R
3) Q→S
R∨ S
Leyes de Equivalencia Lógica
a) Leyes Conmutativas i) Ley Negación Bicondicional
(P∨ Q) = (Q∨ P) ~ (P↔Q) =
(P↔~Q)
(P& Q) = (Q&P) j) Leyes de
Bicondicionalidad
P↔Q)= (P→
Q) & (Q→P)
b) Leyes de Morgan
[~ (P& Q)]= ~Q∨ ~P k) Leyes
Distributivas
[~ (P∨ Q)]= ~Q&~P 1) [P& (Q∨ R)] =
[(P&Q) ∨ (P&R)]
2) [P∨ (Q&R)] =
[(P∨ Q) & (P∨ R)]
c) Ley de Exportación 3) [P → (Q&R)] =
Lcdo.Laryenson Gutiérrez Página 1

2. [(P→Q) & (P→R)]
[(P& Q) → R]= [(P→Q) → R] 4) [P→ (Q∨ R)] = [(P→Q) ∨
(P→R]
5) [P∨ (Q→R)] = [(P∨ Q) → (P∨ R]
d) Ley Condicional Disyunción 6) [P& (Q→R)] = [(P&Q) → (P&R]
(P→Q)= ~P∨ Q
l) Ley de
Contraposición
e) Leyes de Asociación 1) (P →Q) =
(~Q→~P)
[(P&Q) & R] = [P&(Q& R)] 2) (P↔Q) = (~Q ↔~P)
[(P∨ Q) ∨ R] = [P∨ (Q∨ R)]
f) Ley Condicional Conjunción
(P→ Q) = ~ (P&~Q)
h) Ley Negación Condicional
~ (P→ Q)= (P&~Q)
Lcdo.Laryenson Gutiérrez Página 2