2. Определение 1. Функцията от вида y = ax 2 +bx + c , където a, b, c са дадени ( известни ) числа и а ≠ 0 се нарича квадратна функция . Дефиниционното и множество се състои от всички реални числа, т. е. 2. Изразът ax 2 +bx + c се нарича квадратен тричлен.
3.
4. Графиката на у =x 2 9 3 4 2 1 1 0 0 1 -1 4 -2 9 -3 y = x 2 x
5.
6.
7. 1. D М (-∞;+∞) 2. у = 0 при х = 0 3. непрекъсната 4. у min = 0, у max = не същ. 5. намалява при х є (-∞;0 ] , нараства при хє [ 0; + ∞ ) 6. ограничена отдолу, неограничена отгоре 7. Област на стойностите y є [ 0; + ∞ ) 8. у > 0 при х є (-∞; 0) U (0;+∞), у < 0 не съществува Свойства на y=kx 2 при k>0
8. Свойства на у = k х 2 при k < 0 1. DM = (- ∞; +∞) 2. у = 0 при х = 0 3. Непрекъсната 4. У min = не същ., у max = 0 5. нараства при х є (-∞; 0 ] , намаля ва при х є [ 0; + ∞ ) 6.Ограничена отгоре, не ограничена отдолу 7. Област на стойностите y є (-∞ ; 0] 8. У < 0 при х є (-∞; 0) U (0; +∞), у > 0 не съществува
9. Задача. Решете уравнението:- х 2 = 2х - 3 Ще решим задачата конструктивно. Тъй като у = - х 2 е квадратна функция, то графиката е парабола, отворена надолу ( k = - 1) у = 2х – 3 е линейна функция, графиката на която е права. Построяваме двете графики и търсим общите им решения. От говор : х = - 3; х = 1
10. Пълната квадратна функция има вида: Графиката и е парабола, с върха надолу при a>0 и върха нагоре, при a<0. a>0 a<0
