Dokumen ini membahas tentang korelasi Pearson dan regresi linear sederhana. Korelasi digunakan untuk mengukur tingkat hubungan antara dua variabel skala interval/rasio, sedangkan regresi linear digunakan untuk memodelkan dan memprediksi variabel tergantung berdasarkan variabel bebas. Contoh kasus tentang hubungan antara jarak tempuh mobil dan emisi yang dihasilkan digunakan untuk mendemonstrasikan perhitungan korelasi dan model regresi linear.

1. KORELASI & REGRESI
Department of Statistics – T Building 3rd Floor
ITS Surabaya

2. KORELASI PEARSON

3. KORELASI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Misalnya, ingin mengetahui
hubungan/korelasi antara X dengan Y
 Tujuan  mengukur tingkat keeratan hubungan diantara
dua buah variabel atau lebih, baik antara variabel bebas (X)
dengan variabel terikat (Y) maupun sesama variabel bebas (X)
yang berskala interval/rasio (kontinu/kuantitatif).
 Tingkat keeratan hubungan tersebut ditunjukkan dengan suatu
besaran yang disebut “koefisien korelasi”
 Koefisien korelasi dilambangkan
( )Rho r  
; -1 1xy xyr r 

4. KORELASI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney

5. KORELASI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney

6. KORELASI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
dimana,
n = jumlah observasi
X = variabel bebas/independen
Y = variabel terikat/dependen

7. REGRESI LINEAR SEDERHANA

8. REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
• Apa itu analisis regresi linear
sederhana?
• Analisis statistika yang
memanfaatkan pola hubungan
antara dua variabel (variabel
dependen & independen) dimana
variabel dependen dapat
diramalkan dari variabel
independen.

9. REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Y X
Dependent variable
Variabel tergantung
Variabel respon
Independent variable
Variabel bebas
Variabel prediktor
Explained variable Explanatory variable
influences

10. REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
APA PERBEDAAN
REGRESI dan KORELASI
Correlation Regression
Is there an association
between X and Y?
How exactly does Y change
if X changes?
How strong? Positive or
negative?
How much of the change in
Y is explained?

11. REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
• Model regresi :
0 1Y X    

12. REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
• Pendugaan terhadap koefisien regresi:
 b0 penduga bagi 0 dan b1 penduga bagi 1
Dugaan model regresi :
xbyb
n
x
x
n
yx
xy
b
10
2
2
1
)(
))((




 
 

13. REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Bagaimana menilai kebaikan model ??
R2 (Koef. Determinasi: % keragaman Y
yang mampu dijelaskan oleh X)
2 2
( )xyR r
Model dapat dikatakan baik
jika R2 ≥ 75%

14. CONTOH KORELASI & REGRESI
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Jarak Emisi
31 553
38 590
48 608
52 682
63 752
67 725
75 834
84 752
89 845
99 960
Percobaan :
Apakah semakin tua mobil semakin besar juga
emisi yang dihasilkan?
Diambil contoh 10 mobil secara acak, kemudian
dicatat jarak tempuh yang sudah dijalani mobil
(dalam ribu kilometer) dan diukur Emisi nya
(dalam ppm).
Hitung korelasi antara jarak dan emisi !
Buat model regresi ! Interpretasikan !
Jelaskan kesesuaian model !