1. Ksenia Singh
Graftegning på
Casiokalkulator
1. Tegne grafer på Casiokalkulator
2. Lese av x- og y-verdier
3. Grafisk løsning av likninger (Finne skjæringspunkt
mellom grafer)
1.Tegne grafer på Casiokalkulator
La oss si at vi skal tegne grafen til
Det første vi må gjøre er å gå inn i Graph-menyen på kalkulatoren (trykk på Menu for å
komme ut i
hovedmenyen)
Skriv så inn uttrykket, 5x -3, øverst. Husk å ikke bruke x-tasten på tastaturet, men bruk i stedet
knappen på kalkulatoren som ser slik ut:
1

2. Ksenia Singh
Nå skal kalkulatoren se slik ut:
 Hvis det allerede sto et uttrykk til høyre for Y1 må du trykke F2 (DEL) og så F1 (Yes) for å
slette det.
 Hvis det står noe annet enn Y1, Y2, osv til venstre i vinduet, må du trykke F3 (TYPE) og så F1
(Y=)
Nå gjenstår det bare å tegne grafen ved å velge F6 (Draw), vi får opp et bilde som ligner på dette:
Grafen deres kan se annerledes ut. Det er samme grafen, men med forskjellige innstillinger for x- og
y-aksene. Vil dere ha et annerledes bilde av grafen, eller kanskje dere ikke får fram grafen i det hele
tatt, så må dere forandre på innstillingene, dette gjøres i View-Window. Man finner disse
innstillingene ved å trykke Shift og Så F3 (står V-Window med gult).
Vinduet kan nå se slik ut:
2

3. Ksenia Singh
Xmin er verdien på x-aksen helt til venstre på grafen dere skal tegne. På samme måte er max den
største x-verdien som kommer med på vinduet dere vil se av grafen. scale er avstanden mellom
hakkene på x-aksen. Skal man for eksempel tegne en graf for x-verdier mellom -5 og 5 setter man
Xmin til -5 og max til 5.
Ymin er laveste verdi på y-aksen som kommer med på vinduet dere ser av grafen, max er største
verdi. Scale er avstand mellom hakkene på y-aksen. Alle andre ting (dot, Tθ-min osv) trenger dere
ikke bry dere om.
Hvis x-verdiene man skal bruke ikke er oppgitt i oppgaven, må man finne passende verdier selv.
Y-verdiene kan være vanskeligere, her kan man bruke Table-funksjonen til kalkulatoren (finnes i
hovedmenyen), men det kan være lettere å bare regne ut hva y blir for den laveste x-verdien du velger
(Xmin) og hva y blir når x er det samme som Xmax. Disse y-verdiene kan du så sette inn for Ymin og
max.
Riktig scale kan man finne ved å prøve seg fram, eventuelt kan man ta Xmax – Xmin og dele dette på
10. Tilsvarende for scale på y-aksen, bare at da bruker man Ymax minus Ymin.
2. Lese av x- og y-verdier
En oppgave kan for eksempel spørre: hva er x når y er 3. Utgangspunktet vårt er framdeles
funksjonen .
Når du har tegnet grafen, trykk på F5 (det står G-Solv i gult over tasten), du får fram dette
vinduet:
ROOT (trykk F1) gir oss nullpunkt til funksjonen (der grafen skjærer x-aksen) og MAX (F2) og
MIN (F3) gir oss eventuelle topp- og bunnpunkt til funksjonen (får bruk for dette i neste
kapittel)
Vi skal derimot finne en x-verdi, vi må trykke på F6 da får vi flere alternativer.
3

4. Ksenia Singh
Vinduet i kalkulatoren skal nå se slik ut:
Siden vi skal finne en x-verdi trykker vi på F2 (X-Cal), vi får fram en liten boks der det står
Enter Y-Value. Der skriver vi inn 3 (siden vi skulle finne x når y er 3).
Kalulatoren gir oss som svar at x = 1,2
Hvis vi vet en y-verdi og skal finne tilhørende x-verdi bruker vi F1 (Y-Cal) i stedet.
Selv om dere løser oppgaven på kalkulator, må dere tegne en
skisse av grafen og tegne inn stiplete linjer fra x-verdi opp til
grafen og så til venstre inn på y-aksen (eller omvendt). Dette må
dere huske på prøver!
4

5. Ksenia Singh
3. Grafisk løsning av likninger
La oss si at vi skal løse likningen
Måten å gjøre dette på grafisk er å lage to funksjonsuttrykk, og ,
tegne begge disse i samme koordinatsystem og så finne skjæringspunktet. På Casio
kalkulatoren går vi inn i GRAPH-menyen og skriver inn begge utrykkene:
Husk å IKKE bruke x-tasten på
tastaturet,
bruk på kalulatoren!
Neste steg er å tegne grafene ved å trykke F6 (DRAW). Vi må kunne se skjæringspunktet til grafene,
hvis ikke må vi justere verdier i View-Window (Shift og F3). (Det går også an å bruke pil-tastene til å
flytte vinduet)
Vi skal se begge grafene i samme vindu, slik som dette:
På tide å finne skjæringpunktet mellom grafene, det finner vi ved å trykke F5 (G-Solv) og velge ISCT
(Intersect/skjæring):
5

6. Ksenia Singh
Kalkulatoren vil nå gi oss skjæringspunktet, grafene i vårt eksempel skjærer hverandre i punktet
(-0,67 , 2,67)
Siden vi skulle løse likningen er det altså en x-verdi vi er på jakt etter. Svaret
er altså x-verdien til skjæringspunktet vi fant, nemlig x = − 0,67 (avrundet)
Man kan alltids sjekke dette svaret ved å se om
venstre side av likningen blir lik høyre side når
vi setter inn – 0,67 i stedet for x:
Vi regner ut venstre side og får 2,67. Det samme får
vi når vi regner ut venstre side, altså er svaret riktig.
6