1. 時間 GIS のための「時間概念の整理」
同志社大学高等研究開発機構・文化情報学部 藤本悠

2. 「時間」について思うこと色々
1) コンピュータにおける時間管理の限界
➢ 扱える範囲に限界がある。縄文時代は扱えない。
➢ はるか「未来」も扱えない。永続的なシステムは作れない。
➢ 地球でしか使えない時間。月や火星で生活できない。
➢ 認知時間、物質の時間、深海生物の時間が扱えない。
➢ これらのシミュレーションに問題があるのでは？
2) 討我々は洗脳されている！ ... かも？
➢ 学校教育における時間励行→労働者のコントロール
➢ グローバル社会で世界が繋がると ...??
➢ 本当に、未来に向かって進んでいるのか？
➢ そもそも、「時間」って存在するのか？
➢ ところで、「映画」の時間管理ってどうなってんの？
などなど 2/31

3. 「時間」と「空間」について考える
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4. 「時間」とは何か？を考える
Q. 何をしている所でしょう？
Q. 何をしている所でしょう？
A1. チーズを手に取ったところ。
A1. チーズを手に取ったところ。
A2. チーズ慌てて戻すところ。
A2. チーズ慌てて戻すところ。
この「前」との「差」が解ればこの
答えは解る ... ハズ。この「差」が
「時間」であり、そのもの自体に
「変 化 」を認めることができるも
のは、「時 間 」の概念を持つ。人
でも、動物でも、植物でも、物で
も ... 。 4/31

5. 「現象」と「事物」と「出来事」
「私」が認識する世界
「私自身」が主体となる「出来事」
「チーズ」が主体となる「出来事」
現 象
個々の「事物」がある視点で投影さ
れて一つの「空間」に存在している
状態のことを「現象」とする。
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6. 「時間」とは何か？を考える
「グラス」の時間
「グラス」の時間 「ワイン」の時間
「ワイン」の時間
「ビール」の時間
「ビール」の時間
「植物」の時間
「植物」の時間
「私」の時間
「私」の時間
「チーズ」の時間
「チーズ」の時間
「クラッカー」の時間
「クラッカー」の時間
「皿」の時間
「皿」の時間
「テーブル」の時間
「テーブル」の時間 6/31

7. 「空間」とは何か？を考える
「グラス」の空間
「グラス」の空間 「ワイン」の空間
「ワイン」の空間
「ビール」の空間
「ビール」の空間
「植物」の空間
「植物」の空間
「私」の空間
「私」の空間
「チーズ」の空間
「チーズ」の空間
「クラッカー」の空間
「クラッカー」の空間
「皿」の空間
「皿」の空間
「テーブル」の空間
「テーブル」の空間 7/31

8. 「時間」について整理してみる
1) ある「事物」の「出来事」は記号化によって「抽象化」できる。
2) 個々の「出来事」と「事物」は「現実」には存在しなくても良い。
3) 「事物」と「出来事」の同時存在は「現象」への「写像」による。
4) 複数の「現象」は最終的に「論議領域」に「写像」される。
結局のところ、目指すべき「時空間システム」の実装は、結局はこの部分。これが
結局のところ、目指すべき「時空間システム」の実装は、結局はこの部分。これが
実現できれば「理念型モデル化分析法（ ITMA ）」の実装が可能になる。今回
実現できれば「理念型モデル化分析法（ ITMA ）」の実装が可能になる。今回
は、これを実装するための基本的な「時間概念」について整理してみる。
は、これを実装するための基本的な「時間概念」について整理してみる。
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9. 「論議領域」と「現象」と「事物」と「出来事」
Universe of discourse 現実世界をこのような
現実世界をこのような
（論議領域） 入れ子状の構造として
入れ子状の構造として
理解してみる。
理解してみる。
O E O O
E E
P O O
O
E P O
O
P
E
O
E
P
E O E 実 装 システム
P P P P
最終的に、あらゆる「現象」は
最終的に、あらゆる「現象」は
「論議領域」にまとめられる。「論
「論議領域」にまとめられる。「論
議領域」はシステムが扱う範囲
議領域」はシステムが扱う範囲
として定義される。
として定義される。
「出来事」は「時間参照系」によって定義され、「事物」は「空間参照系」によって定義される。
そして、「論議領域」と「現象」は、「時間参照系」と「空間参照系」によって定義される。 9/31

10. UML クラス図による表現
空間クエリ
空間クエリ
「出来事」と「事物」を追加する度
「出来事」と「事物」を追加する度
に、それぞれ現象の参照系に変換
に、それぞれ現象の参照系に変換
する必要がある。
する必要がある。
時間クエリ
時間クエリ
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11. 「変化」としての「時間」を考える
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12. 「変化」としての「時間」
1) 「時間」の「長さ」は？
➢ 「変化」した事実をのみに焦点を当てると長さは常に「 1 」
➢ 「変化」の「長さ」を測るための「単位」が必要。
2) 「変化」の「方向」は？
➢ 「変化」は「事後」の状態があって成立する。
➢ したがって、「変化」は「現在」から「過去」に向かって進む。
3) 「時間」の「比較」は？
➢ 現象における「時間」は複数の「変化」の比較を可能に。
➢ 異なる「変化」を比較するには「変換式」が必要となる。
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13. 時間の「長さ」を考える
過去 初期状態
この「長さ」を知る必
この「長さ」を知る必
要がある。
要がある。
この「長さ」を測るた
この「長さ」を測るた
めのモノサシが必要！
めのモノサシが必要！
未来 終了状態
従来は、地球の公転、自転、水晶の固有振動などがモノサシの
役割を担ってきた。しかし、これらの物理現象に従わない現象
の時間を表すには不十分な点が多い。この部分をより厳密に
定義できれば、多様な時間を扱うことができるのでは無いか？
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14. 物理現象の「同期」で時間を測る
そもそも、人は時間を知る能力が無い。
故に、独りで居る限り「時間」は不要。
→ 「引き籠り」が成立する理由。
二人以上になると「共働」が必要。
故に、周期的な運動に同期する。
→ 「共働」に最適な方法とは？
精密な「共働」は「精度」が必要。
故に、高精度の周期運動を開発する。
→ 「時計」は「共働」のためのもの。
事物の時間を定義するには、より複雑な「同期」の定義が必要！
その同期の方法こそが変化の長さを測るための「単位」であり、
その単位を定義したものが「時間参照系」である。 14/31

15. 「等速運動」に対する「同期」
質点「 p 」が等速振幅
質点「 p 」が等速振幅
Z 運動すると仮定する。 Z
運動すると仮定する。
+A
-A
T
ある地点から出発して元
ある地点から出発して元
質点「 p 」の移動速度
質点「 p 」の移動速度 に戻る区間が「 1 周期」
に戻る区間が「 1 周期」
初期位相
初期位相
地球の公転、自転、クォーツ時計などの等速振幅運動 /
等速円運動は、この単振動によって定義することが可能。 15/31

16. 時間概念のための「単振動」
A=±1 にしてしまう。
A=±1 にしてしまう。
Z Z
+1
-1
質点「 p 」の移動速度を関数
質点「 p 」の移動速度を関数
として定義できるようにする。
として定義できるようにする。
問題は、時間軸そのものを定
問題は、時間軸そのものを定
めるための単位。空間参照系
めるための単位。空間参照系
の定義において「地理原子」
の定義において「地理原子」
が定義されるように、時間参
が定義されるように、時間参
照系においても「時 間 原 子 」
照系においても「時 間 原 子 」
が定義されるハズ。要検討。
が定義されるハズ。要検討。
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17. 「有限区間」の「単振動」
通常の単振動
通常の単振動 現象が、異なる周期の重なりによ
現象が、異なる周期の重なりによ
って表すことができる。例えば、観
って表すことができる。例えば、観
念的な「春夏秋冬」。春と夏の境
念的な「春夏秋冬」。春と夏の境
界は曖昧。そのような変化を表す
界は曖昧。そのような変化を表す
ことができる。
ことができる。
１周期で完結するよう
１周期で完結するよう
な単振動も認めてしま
な単振動も認めてしま
うことにする。
うことにする。
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18. 合成された「振動」
複数の通常の
複数の通常の
単振動
単振動
合成して一つの振動波を作る。
合成して一つの振動波を作る。
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19. 結局、何が言いたいかと言うと ...
終了状態
時間参照系を用いた変換が行われる。
時間参照系を用いた変換が行われる。 初期状態
e0−e 1=1
未来 現在 過去
e0−e 1=1 19/31

20. 「瞬間」と「期間」を定義できる
ある変化が、複数の
ある変化が、複数の
振幅にまたがってい
振幅にまたがってい
る場合は「期間」。
る場合は「期間」。
ある変化が、一つの
ある変化が、一つの
振幅に収まっている
振幅に収まっている
場合は「瞬間」。
場合は「瞬間」。
「瞬間」 or 「期間」を決定するのは、「出来事」自身で
はなく「時間参照系」。立場によって変わっても良い 。 20/31

21. UML クラス図による表現
時間参照系
時間参照系
単振動の連続波。
単振動の連続波。
時間原子
時間原子
フーリエ級数に
フーリエ級数に
よる合成波。
よる合成波。
速度が変化する単振動。
速度が変化する単振動。 基本的の単振動。
基本的の単振動。
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22. 「時間操作」について考える
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23. 「時間位置」に関する操作
この時に困る。例え
この時に困る。例え
ある「出来事」は、確実にあ
ある「出来事」は、確実にあ ば、ある桜の木は、
ば、ある桜の木は、
る時点で生じている
る時点で生じている 「春の桜」なのか「夏
「春の桜」なのか「夏
→ 連続一様分布
→ 連続一様分布 の桜」なのか？
の桜」なのか？
本当に、このタイミングで起
本当に、このタイミングで起
きた出来事であるかは判ら
きた出来事であるかは判ら
ない→ 何かの確率分布
ない→ 何かの確率分布
強引に決めない方
強引に決めない方
法はあり得るか？
法はあり得るか？
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24. 「時間序列」に関する操作
本当に足りる？時間参
本当に足りる？時間参
照系の種類ごとに検
照系の種類ごとに検
討する必要がある。
討する必要がある。
E0 ≤E1
e1 e0
Before
E1 < E 0 < E 1 ∧E 0 < E1
e0 e1 e1 e1 e1
E0 ≤E 1 ≤E 0 ∧E 0 ≤E 1 ≤E 0
Equal e0 e0 e1 e0 e1 e1
E1 ≤E 0 ≤E1 ∧E 1 ≤E 0 ≤E 1
e0 e0 e1 e0 e1 e1
E0 < E1 < E 0 ∧E 0 > E 1
e0 e1 e1 e1 e1
After
E0 ≥E 1
e0 e1
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25. 「時間損失量（？）」の検討
低周波に従う「出来事」を高周
低周波に従う「出来事」を高周
波に変換した場合に損失（？）
波に変換した場合に損失（？）
する時間。
する時間。
Lost clocks
1 1
1× −2× =0.366666667
2 15
1 1
1× −2× =0.116666667
4 15
1 1
2× −2× =0.152380952
7 15
STDEV: 0.135212100
縮尺精度の
縮尺精度の
ようなもの？
ようなもの？
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26. 「時間損失量（？）」の検討
高周波に従う「出来事」を低周
高周波に従う「出来事」を低周
波に変換した場合に損失（？）
波に変換した場合に損失（？）
する時間。
する時間。
Lost clocks
1 1
7× −1× =0.033333333
15 2
1 1
2× −1× =0.000000000
4 2
1 1
4× −1× =0.071428570
7 2
STDEV: 0.035740730
縮尺精度の
縮尺精度の
ようなもの？
ようなもの？
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27. 今後の検討課題
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28. 「時間関係」について
1) 「 時間原子」の定義
➢ 定義に必要な要件とは？
➢ 「原子」そのものを新しく定義する方法は？
2) 「時間序列」の再検討
➢ 「時間参照系」の種類ごとの検討。
➢ 長さの異なる「出来事」の関係の検討。
3) 「 時間位相」の検討
➢ 異なる「出来事」間の接続関係が重要。
4) 「事物」と「時間」の関係の検討
➢ 本当の意味での「時空間」の検討
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29. 実装方法の検討
1) DBMS への実装
➢ 常識的な方法。
➢ 基本的な問い合わせ文が整備されている。
➢ UDF/UDT による定義が必要。複雑なものは厄介。
「妄想」に終わる
「妄想」に終わる
可能性は否定で
可能性は否定で
2) 動画としての実装 きない ... 。
きない ... 。
➢ 意外に使えるかも ... 現在検討中。
➢ 動画、静止画、音声、テキストを扱える。
➢ 異なるタイムラインを扱える（？）
➢ 多国語字幕の機能も使えそう。
➢ 空間データの取り扱い方法を考える必要がある。
➢ 基本的な問い合わせ方法を検討する必要がある。
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30. 最後に ...
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31. ちょっと宣伝
もっと、実践的な活動。第一回は、調査にお
もっと、実践的な活動。第一回は、調査にお
けるマルチメディアフォーマット、 NFC の可
けるマルチメディアフォーマット、 NFC の可
能性、フィールド調査における AR の利用方
能性、フィールド調査における AR の利用方
法などについて検討してみようかと ... 。具体
法などについて検討してみようかと ... 。具体
的なことは未定。
的なことは未定。
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