Giao an hinh 12 nc

Gi¸o ¸n H×nh häc 12 nc
Gv: Nguyễn Thị Hồng Hà
-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
1
Ngày soạn ................................................... Ngày dạy ...................................................
Tiết: 1-2
§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (T1)
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.
+ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ….
+ Học sinh: SGK, thước, bút màu….
III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
+Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh
nhận xét:
-Gợi ý:1. mỗi hình tạo thành bằng cách
ghép bao nhiêu đa giác?
2. mỗi hình chia không gian thành
2 phần, mô tả mỗi phần?
-Gợi ý trả lời: 2. bơm khí màu vào mỗi
hình trong suốt để phân biệt phần trong
và ngoài
→ giáo viên nêu khái niệm điểm trong
của mỗi hình đó.
-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1
-Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các
điểm trong của nó được gọi là khối đa
diện, vậy khối đa diện là gì?
→Gv chốt lại khái niệm.
-Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu
khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong
và tên gọi của các khối đa diện.
-Học sinh quan sát và nhận xét.
Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm
trong của hình dưới đây không?
-A, B,
C, D, E không phải là điểm trong của hình đó.
1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK)
b/ Khối chóp, khối lăng trụ:
Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau?

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
2
-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2
-Giáo viên giới thiệu các khối đa diện
phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e).
+ Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu
hỏi 1 sgk.
-Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái niệm
hình đa diện.
-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1
sgk/5.
-Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học sinh trả
lời hình nào là hình đa diện, khối đa
diện.
c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)
2. Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình bên.
- hai khối chóp không có điểm trong chung
- hợp của 2 khối chóp là khối bát diện.
Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện:
+ Hđtp 1: tiếp cận vd1
-Vẽ hình bát diện. Xét 2 khối chóp S.ABCD
và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2
khối chóp.
- Gv nêu kết luận sgk/6
- Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện
trên thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh
của đa diện.
- Tương tự chia khối đa diện đó thành 8
khối tứ diện.
- yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2 sgk/6
+ Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6
-Yêu cầu hs thực hiện hđ 2.
+ Hđtp 3: Vd2.
2
Tổng quát: (SGK)
Ví dụ 2: ( SGK)
Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể
phân chia được thành các khối tứ diện
4. Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm.
-Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà).

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
3
5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 s
Ngày soạn ...................................... Ngày dạy ...............................
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN _ BÀI TẬP
Tiết: 2
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa
chúng.
_ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản.
+ Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.
II/ Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu…..
+ Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà,…
III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp…
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Nội dung:
Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2
+ Đặt câu hỏi:
1. khái niệm về khối đa diện, hình đa
diện?
2. cho khối đa diện có các mặt là tam
giác, tìm số cạnh của khối đa diện
đó?
3. cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh
chung của 3 cạnh, tìm số cạnh của
khối đa diện đó?
_ Gợi ý trả lời câu hỏi:
2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1
mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung
của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dó
là 3M/2
3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1
đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là
Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
-Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh của
nó là: C= 3M/2.
Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số cạnh của
khối đa diện đó là C= 3Đ/2.
Bài tập 1 sgk/7:
Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa
diện

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
4
cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của
khối đa diện là3Đ/2.
→ Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk.
_ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện
thỏa ycbt 1, 2 sgk.
_ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính
chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho
bài tập 1)
Khi đó:
3
2
M
= C Hay 3M =2C do đó M phải là
số chẵn.
Bài tập 2 sgk/7
Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa
diện, khi đó
3D
2
=C hay 3D= 2C nên D là số
chẵn.
Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:
_ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5
sgk
_ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn
và suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1
cách đó thôi?
Bài 4sgk/7
Bài tập 5 sgk/7
3/ Bài tập củng cố:
Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh.
Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
5
4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
6
§2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Tiêt:3_4_5
I.MỤC TIÊU:
+Về kiến thức:
- Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với
tính chất cơ bản của nó.
- Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
+Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.
+Về Tư duy thái độ:
- Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng.
- Nghiêm túc chính xác, khoa học.
II. CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Tiết: 3
Hoạt động 1:
- Ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ: 10 phút
1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng.
2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực
AB, giải thích?
Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Nêu định nghĩa phép biến
hình trong không gian
- Cho học sinh đọc định
nghĩa - Kiểm tra sự đọc hiểu
của học sinh.
- Đọc, nghiên cứu đinh nghĩa
và nhận xét của phép đối xứng
qua mặt phẳng.
I. Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Định nghĩa1: (SGK)
Hình vẽ:
Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý 1

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
7
- Cho học sinh đọc định lý1.
- Kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh, cho học sinh tự
chứng minh
- Cho một số VD thực tiễn
trong cuộc sống mô tả hình
ảnh đối xứng qua mặt phẳng
- Củng cố phép đối xứng
qua mặt phẳng
- Đọc đinh lý 1.
- Tự chứng minh định lý
- Học sinh xem các hình ảnh ở
SGK và cho thêm một số VD
khác.
Định lý1: (SGK)
Hình vẽ:
Tiết: 4
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ :
- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng
- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước
và cho biết ảnh là hình gì?
Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.
Xét 2 VD
Hỏi:
-Hình đối xứng của (S) qua phép đối
xứng mặt phẳng (P) là hình nào?
Hỏi :
- Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao
cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P)
Tứ diện ABCD biến thành chính nó.
Phát biểu:
- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt
phẳng đối xứng của hình cầu.
- Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt
phảng đối xứng của tứ diện đều
ABCD.
 Phát biểu: Định nghĩa
Hỏi:
Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập
phương, hình hộp chữ nhật . Mỗi hình
có bao nhiêu mặt phẳng đỗi xứng?
- Suy nghĩ và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
+ Học sinh phân nhóm (4
nhóm) thảo luận và trả lời.
II. Mặt phẳng đối xứng
của một hình.
+VD 1: Cho mặt cầu (S)
tâm O. một mặt phẳng
(P) bất kỳ chứa tâm O.
-Vẽ hình số 11
+VD2: Cho Tứ diện đều
ABCD.
-Vẽ hình số 12
-Định nghĩa 2: (SGK)
Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều .
III Hình bát diện đều.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
8
- Giới thiệu hình bát diện
đều và
Hỏi:
Hình bát diện đều có mặt
phẳng đỗi xứng không? Nếu
có thì có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
+4 nhóm thảo luận và trả lời
-Vẽ hình bát diện đều
Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ.
-Hỏi:
Có bao nhiêu phép dời hình cơ bản
trong mặt phẳng mà em đã học?
-Phát biểu: định nghĩa phép dời
hình trong không gian
-Hỏi:
Phép dời hình trong không gian
biến mặt phẳng thành __?
- Phát biểu:
*Phép đối xứng qua mặt phẳng là
một phép dời hình
* Ngoài ra còn có một số phép dời
hình trong không gian thường gặp
là : phép tịnh tiến, phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm
+Suy nghĩ và trả lời
+Suy nghĩ và trả lời
- Chú ý lắng nghe và ghi
chép
IV. Phép dời hình trong không
gian và sự bằng nhau của các
hình.
+Định nghĩa:
Củng cố: 5’
Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:
a) hình chóp tứ giác đều.
b) Hình chóp cụt tam giác đều.
c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông.
Tiết:5
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
- Định nghĩa phép dời hình trong không gian, nêu một số phép dời hình đặc biệt trong
không gian mà em đã học
- Nêu tính chất cơ bản của phép dời hình trong không gian và trong mặt phẳng nói riêng.
Hoạt động 2: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
9
Phát biểu:
- Trong mặt phẳng 2 tam giác có
các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
là 2 tam giác bằng nhau, hay 2
đường tròn có bán kính bằng nhau
là bằng nhau.
Hỏi :
Lý do nào?
Hỏi:
-Câu trả lời của em có còn đúng
trong không gian không? - VD
trong không gian có 2 tứ diện có
những cặp cạnh từng đôi một
tương ứng bằng nhau thì có bằng
nhau không?
-Nếu có thì phép dời hình nào đã
làm được việc này ? trường hợp
này chung ta nghiên cứu định lý 2
trang 13.
- Chú ý lắng nghe.
- Trả lời: có một phép dời
hình trong mặt phẳng biến
hình này thành hình kia.
- Suy nghĩ và trả lời. +Định nghĩa ( 2 hình bằng
nhau)
Hoạt động 3: Nghiên cứu tìm hiểu và chứng minh định lý 2.
- Cho học sinh đọc dịnh lý
và hướng dẫn cho học sinh
chứng minh trong từng
trường hợp cụ thể
Phát biểu:
Từ định nghĩa và định lý 2 ta
thừa nhận 2 hệ quả 1 và 2
trang 14
- Đọc định lý
- Xem chứng minh và phát
biểu từng trường hợp qua gợi
ý của giáo viên.
- Định lý 2 (SGK)
-Hệ quả1: (SGK)
-Hệ quả 2: (SGK)
HĐGV HĐHS
* HĐ4: Yêu cần học sinh làm bài tập
6/15 (SGK)?
(Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d)
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ5: yêu cầu học sinh làm bài tập
7/15 (SGK)
(Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c)
(GV: Giả sử ta gọi tên:
Bài 6/15:
a) a trùng với a' khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông
góc mp (P)
b) a // a' khi a // mp (P)
c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc với
mp (P)
d) a và a' không bao giờ chéo nhau.
Bài 7/17:
a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB
(đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
10
+Hình chóp tứ giác đều:
S ABCD
+Hình chóp cụt tam giác đều : ABC
+Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D'
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ6: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17
(SGK)?
(Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ
lần lượt a, b).
-Gọi hs nhận xét
-Nhận xét.
*HĐ7: yêu cầu HS làm bài tập 9/17
( SGK)?
( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết
quả).
GY: MN + M'N' = 2HK
-Gọi HS nhận xét
-Nhận xét
thời của BC)
b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh:
AB, BC, CA
c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh :
AB, AD, AA'
Bài 8/17:
a) Gọi O là tâm của hình lập phương phép đối xứng tâm
O biến các đỉnh của hình chóp A . A'B'C'D' thành các
đỉnh của hình chóp C'. ABCD. Vậy 2 hình chóp đó
bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh của
hình lăng trụ ABC. A'B'C' thành các đỉnh của hình lăng
trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằng nhau.
Bài 19/17:
*Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt
thành M', N' thì :
MM' = NN' = v MN = M'N'.
Do đó : MN = M'N'.
Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình.
*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần
lượt thành M', N'
Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN'
Ta có : MN + M'N' – 2HK
MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM'
= N'N + MM'
Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên : (MN +
M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM')
= 0
MN2 = M'N'2 hay MN = M'N'
Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình. d
M
M'
H
K
N
N'
3-Củng số và dặn dò (2') :

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
11
-Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng của hình đa
diện, sự bằng nhau của hình đa diện.
-Làm các bài tập còn lại
Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:
d) hình chóp tứ giác đều.
e) Hình chóp cụt tam giác đều.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
12
PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG
CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tiết:6-7-8
I/Mục tiêu:
-Kiến thức:-Phép vịtự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự đồng
dạng của các khối đa diện đều.
-Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự
đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Tư duy,thái độ:-Tư duy logic
- Tính nghiêm túc,cẩn thận
II/Chuẩn bị của GV và HS:
GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ
HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng.
III/Phương pháp:
Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình
IV/Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định: Hs báo cáo
2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng.
-Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm.
3.Bài mới:
Tiết 6
HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV hình thành định nghĩa: phép vị tự tâm
0 tỉ số k trong mặt phẳng vẫn đúng trong
không gian.
-Trong trường hợp nào thì phép vị tự là 1
phép dời hình.
1/Phép vị tự trong không gian:
Đn: (SGK)
Tính chất:(SGK)
k=1,k=-1
HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian.
Treo bảng phụ (VD1 SGK)
GV hướng dẫn:Tìm phép vị tự biến
-VD1 SGK)
-HS:CM có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện
A’B’C’D’
Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
13
điểm A thành A’,B thành B’,C thành
C’,D thành D’?Xác định biểu thức
véctơ ?

'GA =k AG


'GB =k BG


'GC =k CG

thànhTứ diện A’B’C’D’
0

 DGCGBGAG (G trọng tâm tứ diện)
Và 0''

 DACABA .(A trọng tâm tam giác BCD)
Từ đó suy ra

'GA =-1/3 AG

Tương tự

'GB =-1/3 BG


GC =-1/3 CG

Hình vẽ
HĐ3: Khái niệm 2 hình đồng dạng
Gọi học sinh nêu Đn
Gọi học sinh trình bày ví dụ 2 SGK
Tưong tụ cho 2 hình lập phương
2/Hai hình đồng dạng:
Đn: (SGK)
-Hình H được gọi là đồng dạng với hình H’nếu có 1 phép
vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’.
Ví dụ 2 (SGK)
Tâm 0 tùy ý,tỉ số k=
a
a'
a,a’ lần lượt là độ dài của các cạnh
tứ diện tương ứng
Tiết 7
HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện.
Gviên nêu định nghĩa
3/Khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa diện
đều :
-Khối đa diện được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm Avà B

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
14
-Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu hỏi
2 SGK
-Gv hình thành Đn khối đa diện đều
+Các mặt đa giác đều có cùng số
cạnh
+Đỉnh là đỉnh chung của cùng
một số cạnh
nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng
thuộc khối đó
Đn: (SGK)
-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng
HĐ5:Một số khối đa diện đều
-Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch
sinh HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi 3
SGK
Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang
20
loại  3;3
loại  3;4
loại  4;3
HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’)

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
15
Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng
dẫn được 5 khối đa diện đều
4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20
Bài tập:
PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
- CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tiết:8
I/ Mục tiêu
+ Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của
phép vị tự
+ Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện đều
+ Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy trực quan
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
+ GV: Giáo án, bảng phụ
+ Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: Điểm danh (2’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: Phát biểu tính chất cơ bản của phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối
đa diện đều
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến mỗi đường thẳng
thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng
song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.
Hđộng của GV Hđộng của HS
-Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự
-Hướng dẫn HS làm bài tập 1
- Đường thẳng a biến thành đường thẳng
a’qua phép vị tự tỉ số k
M, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua
phép vị tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ
giữa M N 
uuuuur
và MN
uuuur
,suy ra vị trí tương đối
giữa a, a’?
+) Mặt phẳng ( ) chứa a, b cắt nhau
ảnh là a’, b’ ( ), suy ra vị trí tương đối
giữa ( ) và ( ' ) ?
Bài t ập 1.1/20 SGK:
-Lời giải sau khi đã chỉnh sửa

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
16
Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Gọi đại diện nhóm nhận xét, chỉnh sửa.
- Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời
giải
BT 1.2/20 SGK
a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam
giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD.
Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số
1
3
k  
tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’.
Ta có:
1
3
A B B C
AB BC
   
  
Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều.
b/
MPR, MRQ,… là những tam giác đều.
Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh,
nên suy ra khối tám mặt đều.
BT 1.2/20 SGK
a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam
giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD.
Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số
1
3
k  
tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’.
Ta có:
1
3
A B B C
AB BC
   
  
Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều
.b/ MPR, MRQ,… là những tam giác đều.
Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh,
nên suy ra khối tám mặt đều.
Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK
Points are collinear
A
B
C
D
M
N
P
Q
R
S
-Treo hình vẽ bảng phụ.
- Hướng dẫn hs làm bài tập 1.3
+ Chứng minh 2 đường chéo AC, BD
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
,AC BD AC BD  , ta cần chứng minh
điều gì?
+ Tương tự cho các cặp còn lại
Bài tập 1.3 trang 20 SGK:

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
17
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’)
- HS trả lời câu hỏi:
1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa
diện đều.
2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó.
B. Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó.
C. Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại:
A.  3,5 B.  3,6 C. 5,3 D. 4,4
- Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK.
- Đọc trước bài mới: Thể tích của khối đa diện
ABCD là hình vuông, suy ra AC, BD cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường, ,AC BD AC BD 
- Tương tự BD và SS’, AC và SS’
B
C
D
N
Q
S
S
A
B
C
D
S'

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
18

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
19
Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
TIÊT:9-10-11
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số
khối đa diện đơn giản.
2.Về kỹ năng:
Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện và giải một số bài toán hình học.
3.Về tư duy-thái độ:
Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.
Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập
+Học sinh:sgk,thước kẻ
Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương
III. Phương pháp dạy học
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục
IV. Tiến trình bài học:
1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát
diện đều.
Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song
song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng
1cm?
3.Bài mới:
Tiết: 9
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh
Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái
niệm diện tích của đa giác
Liên hệ với kt bài cũ nêu tính chất
1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo của phần
không gian mà nó chiếm chỗ
Tính chất: SGK
Chú ý : SGK
Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
20
Từ câu hỏi 2 của kt bài cũ,hỏi tt cho
khối hộp chữ nhật với ba kích thước
a,b,c
H: Từ đó ta có thể tích của khối hộp
bằng bao nhiêu?
H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở
thành khối gì?Thể tích bằng bao
nhiêu?
Nêu chú ý
H:Muốn tính thể tích khối lập
phương,ta càn xác định những yếu tố
nào?
Yêu cầu hs tính MN
Yêu cầu hs về nhà cm khối đa diện có
các đỉnh là trọng tâm trong ví dụ là
khối lập phương
(xem như bt về nhà)
Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng
của bài giải trong câu hỏi 1 sgk
(lưu ý :quy về cách tính thể tích khối
hộp chữ nhật)
2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
Định lý 1: SGK
V = a.b.c
Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3
V = a3
Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là
trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a.
Giải:
27
22
3
2
23
2
''
3
2
3
3 a
MNV
aAC
NMMN


Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
Gọi hs lên bảng trình bày
Khuyến khích học sinh giải bằng
nhiều cách khác nhau
3.Thể tích của khối chóp
Định lý 2: SGK
V =
3
1
S .h
D
B
N
N'
M'
S'
S
C
A
H

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
21
Nhận xét,hoàn thien Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng
a,cạnh bên bằng b.O là giao điểm của AC và BD
a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD
b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính
thể tích V của khối đa diện S’SABCD
SABCD = a2
2
2 2 2
2
a
SO SA AO b   
2 2 2
1
1 1
. 4 2
3 6
ABCDV S SO a b a  
Khi a = b
6
23
1
a
V 
3
23
1
a
VV 
Tiết: 10
Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ
Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài
toán theo gợi ý 3 bước trong SGK
Gv sử dụng mô hình 3 khối tứ diện
ghép thành khối lăng trụ tam giác
trong bài toán
Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý 3
Yêu cầu hs thiết lập công thức của
khối lăng trụ đứng
Nhận xét,chỉnh sửa
4.Thể tích của khối lăng trụ:
Bài toán:SGK
Giải:
a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC
b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương
ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau
c) hShSVV ABCABCABCA ..
3
1
.33 ' 
Định lý 3: SGK
V = S .h
D
B
0
S'
S
C
A
B'
C'
A'
C
B
A

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
22
Cách 2: Gọi P là trung điểm của CC’
,yêu cầu hs về nhà cm bài toán này
bằng cách2
Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt
là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC)
chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích
của hai phần đó.
Giải.
Gọi V là thể tích khối lăng trụ
VV
VV
BCABA
CBCA
3
2
3
1
''
'''


''BCMNACMNAB VV  VVCABMN
3
1
 .=>
2
1
'''

CBCMNA
CABNM
V
V
Hoạt động 5 : Bài tập củng cố
Yêu cầu hs xác định đường cao của
hình chóp DA’D’C’
Gọi hs lên bảng trình bày câu a
Gợi ý :Tính tỉ số thể tích giữa VDA’C’D’
và V ?
Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình
thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách
đều 3 đỉnh A’,D’,C’
a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của
khối hộp
b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính
V
V1
Giải.
a)
4
32
'''
a
S CDA  .
3
''
2
222 a
bIDDDDI 
N
B'
A'
C'
A
B
C
M
a
b
a
a
M
I
D'
C'B'
A'
D
C
B
A

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
23
Gọi hs lên bảng làm câu b
Nhận xét,chỉnh sửa
12
3
34
3
.
3
1
.
3
1
222
2
2
2
''''''
aba
a
b
a
SDIV CDACDDA



2
3
6
222
'''
aba
VV CDDA

 .
b) .
6
1
''' VV CBBA 
VVVVVVVV DCDACBBA
3
2
6
1
6
1
''''''1 
3
21

V
V
V) Củng cố,dặn dò:(5’)
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
24
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN _BÀI TẬP
Tiết:11
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện
2.Về kỹ năng :
Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên
quan
3.Về tư duy – thái độ :
Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian
Thái độ cẩn thận ,chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ
Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà.
III. Phương pháp :
Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy :
1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện
- Bài tập số 15 sách giáo khoa
3.Bài tập :
Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết
H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM
và BDM (giải thích).Từ đó suy ra thể tích
hai khối chóp ABCM, ABMD?
H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy
xác định vị trí của điểm M lúc đó?
Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK
Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD
sao cho MC = 2 MD.
Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần
.
Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
25
Giải:
MC = 2 MD => MBDMBC SS 2
=> 22 
ABMD
ABCM
ABMDABCM
V
V
VV
*
BDMBCM
ABMDABCM
kSS
kVV


=> MC = k.MD
Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .
Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng
BC’ và mặt phẳng (AA’C’C)
Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải
Nhận xét,hoàn thiện bài giải
Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên
của hình lăng trụ ABCA’B’C’
Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu
cầu hs về nhà làm bài 20c tương tự
Bài 2:Bài 19 SGK
Giải.
a) 3.60tan. bACAB  
622.3..22.
2
1 3
''''''
bbbbb
SSSS AACCCCBBBBAAxq



30cot.60tan.30cot' ACABAC 
M
D
C
B
A
A'
B'
B
A
C
C'

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
26
= bb 33.3. 
b) 222222
89'' bbbACACCC 
Do đó 22' bCC 
622..3
2
1
'..
2
1
.
3
bbbb
CCACABhSV


Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện
Yêu cầu hs xác định thiết diện
Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng
tâm tam giác SBD
H: Cách tính V2?
Hướng hs đưa về tỉ số
V
V1
Hướng hs xét các tỉ số
4
3
2
1
;
V
V
V
V
H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD
và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích
của hai tam giác đó bằng bao nhiêu?
Bài 3 : Bài 24 SGK
Giải.
Ta có .Vì B’D’// BD nên
3
2''

SO
SG
SD
SD
SB
SB
Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa
diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.
Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số
3
2
nên
9
4
3
2
2
''







SBD
DSB
S
S
9
2
9
4 1
2
1

SABCV
V
V
V
Tương tự ta có
9
2
4
3

V
V
(Vì tỉ số chiều dài hai
chiều cao là
2
1
).Suy ra
9
13

SABCDV
V
3
1
9
1
9
231''



SABCDSABCD
MDSAB
V
VV
V
V
D'
B'
G
M
O
D
B
A
S

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
27
H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp
SMB’D’ và SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra
?
4
3

V
V
Nhận xét ,hoàn thiện bài giải
2
1
''
''

BCDMDAB
MDSAB
V
V
V.Củng cố ,dặn dò:(10’)
Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I
Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
28
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết:14
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Hệ thống toàn bộ kiến thức trong chương I
( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, phép biến hình trong không
gian,….)
- Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Phân chia khối đa diện
- Tính thể tích các khối đa diện
- Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách.
+ Về tư duy thái độ:
- Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy vận dụng.
- Học sinh hứng thú lắng nghe và thực hiện.
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ.
+ Học sinh: học thuộc các công thức tính thể tích, làm bài tập ở nhà
III.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập.
IV.Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống các kiến thức trong chương I.
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
CH1: Nhắc lại khái niệm khối đa diện
CH2: Khối đa diện có thể chia thành nhiều
khối tứ diện không?
CH3: Hãy kể tên các phép dời hình trong
không gian đã học và tính chất của nó?
CH4: Nhắc lại khái niệm phép vị tự và tính
chất của nó
CH5: Khái niệm hai khối đa diện đồng dạng và
sự đồng dạng của các khối đa diện đều?
HS trả lời câu hỏi 1, 2
Phép đối xứng qua mp, phép tịnh tiến, phép đối
xứng trục, phép đối xứng tâm. Phép dời hình
bảo toàn khoảng cách
HOẠT ĐỘNG 2: (củng cố) Câu hỏi trắc nghiệm (Bảng phụ) (20’)

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
29
CH1: Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:
a. d song song với (P) b. d nằm trên (P)
c. d vuông góc (P) d. d nằm trên (P) hoặc vuông góc (P)
CH2: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
a. một b. bốn c. ba d. hai
CH3: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành B, biết rằng OA = 2OB, khi đó tỉ số vị tự bằng bao
nhiêu?
a. 2 b. -2 c.
1
2
d.
1
2
CH4: Cho hai hình lập phương cạnh a, thể tích khôi tám diện đều mà các đỉnh là các tâm của các
mặt của hình lập phương bằng
a.
3
9
a
b.
3
2
9
a
c.
3
3
a
d.
2
3
2
a
CH5: Nếu tăng chiều cao và cạnh đáy của hình chóp đếu lên n lần thì thể tích của nó tăng lên:
a. 2
n lần b. 2 2
n c. 3
n d. 2 3
n
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV treo bảng phụ nội dung từng câu hỏi trắc
nghiệm
GV yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ và trả lời
+Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CD, DA
- y/c hs chỉ ra các mp đối xứng của hình chóp
+Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Nc lại đn phép vị tự tâm O tỷ số k biến A thành
B
+Gợi ý trả lời câu hỏi 4:..
+Gợi ý trả lời câu hỏi 5:..
GV nhận xét và khắc sâu cho học sinh
1d
2b
3c
4a
5c
Các mp đối xứng: (SAC), (SBD), (SMP),
(SNQ).
HOẠT ĐỘNG 3: (Giải bài tập 6 trang 31)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Tóm tắt đề lên bảng và y/c HS vẽ hình
a)Y/c học sinh nhắc lại công thức tính thể tích
khối chóp
Bài 6- SGK trang 31:
Cho kh/c S.ABC, SA (ABC), AB = BC = SA
= a; AB BC, B’ là trung điểm SB, AC’ SC

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
30
VS.ABC = ?
b) GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với
mp?
- SC vuông góc với những đt nào trong mp
(SB’C’)
c) H1: SC’
 (AB’C’) ?
 VSAB
,
C’ = ?
H2: SC’ = ?
 SAB’C’ = ?
GV: Phát vấn cho học sinh cách 2
' '
.
.
S AB C
S ABC
V
V
 ?
GV: Phát vấn thêm câu hỏi.
d) Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)
Gợi mở:
Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có
phải là đường cao trong khối chóp không?
 VSAB’C’ = ?
 Kc từ C’ đến mp(SAB’)
C2: Có thể tính khoảng cách trên bằng cách nào
khác?
Gợi mở: kẻ C’H // BC
(H  SB)
 Tính C’H = ?
(C’ thuộc SC).
Giải
a.Tính VS.ABC?
VS.ABC =
3
6
a
b.Cm SC  (AB’C’)
SC AC’ (gt) (1)
BC (SAB)
BC AB’
Mặt khác: AB’ SB
AB’ (SBC) (2)
Từ (1)& (2) SC (AB’C’)
c.Tính VSAB’C’?
VSAB’C’ =
3
36
a
V. Củng cố, dặn dò:
- Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học.
- Làm các bài tập trắc nghiệm để cũng cố thêm kiến thức.
- Chuẩn bị làm bài tập kiểm tra vào tiết sau.
S
C'
B'
C
B
A

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
31
Ngày09/10/2009
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Tiết 14
Thời gian: 45 phút
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Khái niệm về
khối đa diện
1
1,5
1
0,5 2.0đ
Phép đối xứng
qua mp,sựbằng
nhau .
1
0,5
1
0,5
1
1,0
1
0,5 2.5đ
Phép vị tự và sự
đồng dạng...
1
0,5
1
0,5
1
1.0
2.0đ
Thể tíchcủa khối
đa diện.
1
0,5
1
1.0
1
0,5
1
1,5 3.5đ
Tổng 2.5đ 4.0đ 3.5đ 10đ
PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ)
Câu 1: Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1; B.Số mặt của khối chóp bằng 2n;
C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1;
D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Câu 2 Phép đốixứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi
và chi khi:
A. d cắt (P) B. d nằm trên (P)
C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D. d không vuông góc với (P)
Câu 3: Số mặt đối xứng của hình lập phương là
A.6 B.7 C.8 D.9
Câu 4 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng?
A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó;
B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó;

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
32
C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó;
D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
Câu 5: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là
bao nhiêu?
A. 2 B. -2 C.
2
1
 D.
2
1
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện
AA’B’O là:
A.
8
3
a
B.
12
3
a
C.
9
3
a
D.
3
23
a
Câu 7 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều
3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 0
60 . Khi đó thể tích của lăng trụ là:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
4
a
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
một góc 600 .Thể tích khối chóp đó bằng:
A.
2
63
a
B.
3
63
a
C.
2
33
a
D.
6
63
a
II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ)
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB
bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC. B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng
(SAC).
1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kểtên hai khối chóp có đỉnh H;
2)Tính thể tích khối chóp S.ABC;
3)Chứng minh )(HACBC  ;
4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B.
ĐÁP ÁN
PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ)
1D 2C 3D 4B 5C 6B 7A 8D
PHẦN II: Tự luận 6đ
Bài Nội dung Điểm
1)1đ Hai khối chóp đó là:HABC,HABS 1đ

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
33
2)2đ Tính được: aBC  , 3aAC 
2
32
a
SABC 
3
3
2.
2
3
3
1
3
1
32
.
a
a
a
BhV ABCS


0,5đ
0,5đ
0,5,đ
0,5đ
3)1đ Ta có:
( )
BC AC
BC SAC
BC SA

 

)(HACBC 
0,5đ
0,5đ
4)1,5đ
Ta có: 222222
12
7
3
1
4
1111
aaaACSAAH

7
32 a
AH 
7
322 a
AHACHC 
7
33
.
2
1 2
a
HCAHSHAC 
7
3
.
7
33
3
1
.
3
1 32
a
a
a
BCSV HACHABC 
3
'
2 3
2
7
HAB B HABC
a
V V  
0,5đ
0,5đ
0,5đ

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
34
Tiết: 15-18
I/MỤC TIÊU:
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu.
-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
*Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
II/CHUẨN BỊ :
* Giáo viên:
-giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
*Học sinh:
-Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III/PHƯƠNG PHÁP:
-Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :(2’)
2. Bài mới:
Tiết 15
*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa
đường tròn trong mặt
phẳng?
 gv hình thành và nêu
đ/n mặt cầu trong không
gian
+ HS trả lời I/ Định nghĩa mặt cầu
1. Định nghĩa:
Sgk/38
S(O;R)= ROMM /
2. Các thuật ngữ:
CHƯƠNG II: MẶT CẦU,MẶT TRỤ,MẶT NÓN
§1: MẶT CẦU,KHỐI CẦU

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
35
HĐTP 2: Các thuật ngữ
liên quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R)
và 1 điểm A
+ Nêu vị trí tương đối
của điểm A với mặt cầu
(S) ?
+ Vị trí tương đối này
tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
gv giới thiệu các thuật
ngữ và đ/nghĩa khối cầu
HĐTP 3: Ví dụ củng cố
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp
HS tìm hướng giải bài
toán
+ Hãy nêu các đẳng
thức vectơ liên quan đến
trọng tâm tam giác?
+ Tính GA,GB,GC theo
a?
GV cho các HS khác nhận
xét và gv hoàn chỉnh bài
giải
+HS trả lời:
.điểm A nằm
trong,nằm trên hoặc
nằm ngoài mặt cầu
. OA và R
+HS đọc và phân tích
đề
+HS nêu:
0 GCGBGA
…….
GA =GB =GC =
3
3a
HS thảo luận nhóm và
đại diện hs của 1 nhóm
lên trình bày bài giải
Sgk/38-39
MA2 + MB2 + MC2
=
222
MCMBMA 
=
2
22
)(
)()(
GCMG
GBMGGAMG


= ….
= 3 MG2 + a2
Do đó,
MA2 + MB2 + MC2= 2a2
 MG2 =
3
2
a
 MG =
3
3a
Vậy tập hợp điểm M là…
*Hoạt động 2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
36
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa
mp và mặt cầu
GV : bằng ví dụ trực quan :
tung quả bóng trên mặt nước
(hoặc 1 ví dụ khác)
+ Hãy dự đoán các vị trí
tương đối giữa mp và mặt cầu?
+ Các kết quả trên phụ thuộc
váo các yếu tố nào?
GV củng cố lại và đưa ra kết
luận đầy đủ
HĐTP 2:Ví dụ củng cố
Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu
nội tiếp hình đa diện
Gv phát phiếu học tập 2:
Gv hướng dẫn:
+ Nếu hình chóp S.A1A2…An
nội tiếp trong một mặt cầu thì
các điểm A1 ,A2,…,An có nằm
trên 1 đường tròn không?Vì sao?
+ Ngược lại, nếu đa giác
A1A2…An nội tiếp trong đ/tròn
tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều
các điểm A1 ,A2,…,An?
*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục
của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”
GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
HS quan sát
+ HS dự đoán:
-Mp cắt mặt cầu tại 1
điểm
-Mp cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đườngtròn
-Mp không cắt mặt cầu
+ Hs trả lời:
Khoảng cách từ tâm mặt
cầu đến mp và bán kính
mặt cầu
+HS theo dõi và nắm đ/n
+ HS thảo luận nhóm và
đứng tại chỗ trả lời
*HS nhận định và c/m
được các điểm A1
,A2,…,An nằm trên giao
tuyến của mp đáy và mặt
cầu
*HS nhắc lại đ/n ,từ đó
suy ra vị trí điểm O
II/ Vị trí tương đối giữa mp và
mặt cầu:
Sgk/40-41
(bảng phụ )
* Chú ý:
+ Hình chóp nội tiếp trong một
mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
đáy nội tiếp một đ/tròn.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
37
Tiết 16
Hoạt động 3 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
*Cho S(O;R) và đt 
Gọi H là hình chiếu của O
trên  và d = OH là
khoảng cách từ O tới 
Hoàn toàn tương tự như
trong trường hợp mặt cầu
và mặt phẳng, cho biết vị
trí tương đối giữa mặt cầu
(S) và đt ?
* Cho điểm A và mặt cầu
S(O;R). Có bao nhiêu đt đi
qua A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh lí
HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong (S)
:không có tiếp tuyến của (S) đi
qua A
+ Trường hợp A nằm trong
(S) đi qua A, chúng nằm trên
mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại
A.
+ Trường hợp A nằm ngoài
(S)
III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu
và đường thẳng
1. Vị trí tương đối : sgk
2. Định lí : sgk
Hoạt động 4 : Diện tíchmặt cầu và thể tíchkhối cầu :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
Giới thiệu công thức tính
diện tích của mặt cầu , thể
tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và thể
tích của khối cầu.
S = 4 R2
V =
3
R.4 3

Hoạt động 5 : Củng cố thông qua ví dụ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện đường kính mặt
cầu là AD
VD 1 : bài tập 1/45
10’ GV hướng dẫn để học sinh VD2:Chohình lập phương
A
B C
D
B’ C’

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
38
phát hiện ra tâm của mặt
cầu trong 2 câu a và b
ABCD.A’B’C’D’cạnh a
a. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình lập phương
b. Tính diện tích mặt cầu tiếp
xúc với tất cả các mặt của hình
lập phương
10’
Hướng dẫn :
SH là trục của ABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC. Khi đó gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp
S.ABC, I là giao điểm của
SH và đường trung trực
của đoạn SA trong mặt
phẳng (SAH)
Tính R = SI
Xét SMI đồng dạng SHA
Có SI SM
= R = SI
SA SH
VD3:Tính thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chop tam giấc
đều có cạch đáy bằng a và
chiều cao bằng h
3.Củng cố: (5’):
+ Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
+ Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
(Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)
4. Bài tập về nhà: (3’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45
Bài 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
Bài 2: CMR hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
39
BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU
Tiết: 17– 18
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt
cầu và đường thẳng.
2. Kỹ năng :
- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Tư duy, thái độ :
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
 Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
 Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác,
mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ : 5/
- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
3. Bài mới :
Tiết 17
Hoạt động 1 :
Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
- Một mặt cầu được xác định
khi nào?
- Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (Trang 45 SGK)
Trong không gian cho 3 đoạn thẳng

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
40
- 4 điểm A, B, C, D đồng
phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B tóan được phát biểu lại :Cho
hình chóp ABCD có
. AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt
cầu
...
- Bài toán đề cập đến quan hệ
vuông , để cm 4 điểm nằm trên
một mặt cầu ta cm ?
- Gọi hs tìm bán kính
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt
có 2 khả năng :
. A, B, C thẳng hàng
. A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3
điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3
điểm không thẳng hàng ?
+ Giả sử có một mặt cầu như
vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C
phân biệt và lấy điểm S 
(ABC)
-các điểm cùng nhìn một
đoạn thẳng dưới 1 góc
vuông.
- Có B, C cùng nhìn
đoạn AD dưới 1 góc
vuông → đpcm
- R =
222
2
1
2
cba
AD

- Không có mặt cầu qua
3 điểm thẳng hàng
- Gọi I là tâm của mặt
cầu thì IA=IB=IC
I  d : trục ABC
- Trả lời :
+ Gọi I là tâm của mặt
AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC,
BC ┴ CD, CD ┴ AB.
CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C,
D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a,
BC=b, CD=c.
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
CDBC
CDAB
BCAB
//





(!)
→ A, B, C, D không đồng phẳng:
)(BCDAB
CDAB
BCAB






Bài 2 /Trang 45 SGK
a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3
điểm phân biệt A, B, C cho trước
Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm
không thẳng hàng , tâm của mặt cầu
nằm trên trục của ABC.
b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1
đtròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa
đtròn
+ Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm
không đồng phẳng
A
B
C
D

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
41
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua
4 điểm không đồng phẳng.
cầu có :
. IA=IB=IC
I  d : trục ABC
. IA=IS  S  : mp
trung trực của đoạn AS
 I = d  .
Tiết 18
Hoạt động 2 :
Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
+ Công thức tính thể tích ?
+ Phát vấn hs cách tính
+ Gọi hs xác định tâm của
mặt cầu.
+ Vì SA, SH nằm trong 1
mp nên chỉ cần dựng
đường trung trực của đoạn
SA
+ Gọi hs tính bkính và thể
tích.
- 3
3
4
RV 
- Tìm tâm và bkính .
Theo bài 2 :
Gọi O là tâm của mặt cầu
thì O =d 
Với d là trục ABC.
 : mp trung trực của SA
+ Sử dụng tứ giác nội
tiếp đtròn
Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng
a và chiều cao h
+ Gọi H là tâm ABC.
 SH là trục ABC
+ Dựng trung trực Ny của SA
+ Gọi O=SH Ny
O là tâm
+ Công thức tính dtích mặt
cầu
+ Phát vấn hs cách làm
+ Gọi hs xác định tâm
- 2
4 RS 
- Tìm tâm và bán kính
- Tìm tâm theo yêu cầu.
Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp SABC
biết SA = a, SB = b, SC = c
và SA, SB, SC đôi một vuông góc
- Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng
hàng.
S
A
B
C
N
H
O
C
N

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
42
+ Gọi hs xác định bkính
+ Củng cố :
Đối với hình chóp có cạnh
bên và trục của đáy nằm
trong 1 mp thì tâm mặt cầu
I = a d
với a : trung trực của
cạnh bên.
d : trục của mặt đáy
+ Trục và cạnh bên nằm
cùng 1 mp nên dựng
đường trung trực của
cạnh SC
Gọi I là trung điểm AB
Dựng Ix //SC  Ix là trục ABC
. Dựng trung trực Ny của SC
Gọi O = Ny  Ix  O là tâm
+ và R=OS = 22
ISNS 
 Diện tích
V. Củng cố : 3/
- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
Bài tập về nhà 2/
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu
ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo
nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
43

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
44
§2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
Tiết: 19
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn.
Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay.
Hiểu được các hình đang học trong chương này đều là các hình tròn xoay.
2. Về kỹ năng:
Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những
đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế
tạo bằng máy tiện.
3. Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, ...
HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm
tạo hiệu quả trong dạy học.
1. Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn.
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nêu định nghĩa trục của
đường tròn và yêu cầu
học sinh vẽ hình 37 vào
vở.
Cho điểm M  đường
thẳng ∆ có bao nhiêu
đường tròn (CM) đi qua M
nhận ∆ làm trục?
Nêu cách xác định đường
tròn (CM)?
Nếu M  , ta qui ước
đường tròn (CM) chỉ gồm
duy nhất một điểm.
Ghi định nghĩa và vẽ hình
37 SGK vào vở.
Có duy nhất một đường tròn
(CM).
Gọi (P) đi qua M, (P)  ∆,
OP )( khi đó (CM) có
tâm O và bán kính R = OM.
Ghi nhận xét.
Trục của đường tròn (O, R) là đường
thẳng qua O và vuông góc với mp chứa
đường tròn đó.
(Hình vẽ 37 SGK trang 46)
Nếu M  ∆ thì có duy nhất một đường
tròn (CM) đi qua M và có trục là ∆.
Nếu M  thì đường tròn (CM) chỉ là
điểm M.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
45
HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay.
Nêu định nghĩa mặt tròn
xoay.
Cho học sinh quan sát
hình ảnh mặt tròn xoay
đã chuẩn bị sẵn ở nhà và
giải thích.
Em hãy nêu một số đồ vật
có dạng mặt tròn xoay?
Ghi định nghĩa.
Quan sát hình và nghe giáo
viên giải thích về trục và
đường sinh của mặt tròn
xoay.
Bình hoa, chén,...
1. Định nghĩa: (SGK)
HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay.
Quan sát hình 39(SGK)
em hãy cho biết trục của
hình tròn xoay?
Đường sinh của mặt cầu
đó là đường?
Nếu (H) là hình tròn thì
hình tròn xoay sinh bởi
(H) quay quanh trục ∆ là
hình gì?
Lấy điểm M  l, xét
đường tròn (CM) nhận ∆
làm trục. Khi bán kính
đường tròn (CM) càng lớn
thì khoảng cách giữa điểm
M và P thay đổi như thế
nào?
Trong số các đường tròn
(CM) thì đường tròn có
bán kính nhỏ nhất khi
nào?
Kết luận: Trong trường
hợp này hình tròn xoay
nhận được là mặt
hypeboloit (vì có thể tạo
ra mặt tròn xoay đó từ
Trục là đường thẳng ∆ đi
qua hai điểm A và B.
Đường sinh của mặt cầu là
đường tròn đường kính AB.
Là khối cầu đường kính
AB.
Khi bán kính đường tròn
(CM) càng lớn thì khoảng
cách giữa hai điểm P và M
càng xa nhau.
Đường tròn có bản kính nhỏ
nhất khi M  P, tức là
(P,PQ).
2. Một số ví dụ:
VD1: Nếu hình (H) là đường tròn có
đường kính AB nằm trên ∆ thì hình tròn
xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh
∆ là mặt cầu đường kính AB.
Nếu (H) là hình tròn có đường kính AB
nằm trên đường thẳng ∆ thì hình tròn
xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là
khối cầu đường kính AB.
Nếu (H) là đường tròn nằm cùng một
mp với đường thẳng ∆ nhưng không cắt
∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi
quay quanh ∆ là mặt xuyến.
VD2:cho 2 đường thẳng ∆ và l chéo
nhau. Xét hình tròn xoay sinh bởi đường
thẳng l khi quay quanh ∆. (hình vẽ 41
SGK)

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
46
hypebol quay quanh trục
ảo.
Ghi nhớ kết luận.
3. Củng cố toàn bài: 5/
Trục của đường tròn là gì?
Định nghĩa mặt tròn xoay?
§3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
Tiết: 20_21
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ
- Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh
- Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện
- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình một bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô
hình khối trụ
+ Học sinh: Đọc trước sgk
III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: 4/
H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời tại chỗ)
2. Bài mới:
Tiết 20
Hoạt động 1: Mặt trụ
GV chính xác hóa câu trả
lời của học sinh ở phần
kiểm tra bài cũ.
Gv: Nêu đường H là
đường thẳng l song song
với  và cách  một
khoảng R thì mặt tròn
xoay đó gọi là mặt trụ
Gv nêu câu hỏi nhận xét
Cho hs thực hiện H Đ ở
sgk, yêu cầu hs phát biểu
Hs nghe, hiểu
Hs trả lời
Hs trả lời:
a. Hai đường sinh đối
xứng nhau qua 
b. Gọi d là khoảng cách
giữa  và (P).
1. Định nghĩa mặt trụ:
ĐN: sgk

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
47
và vẽ hình - Nếu d>R thì giao là tập
rỗng
- Nếu d=R thì giao là một
đường sinh
- Nếu 0<d<R thì giao là
một cặp đường sinh
c. Đường tròn có bán kính
R
Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Gv dùng một khung chữ
nhật quay quanh một cạnh,
hs nhận xét hình tròn xoay
tạo thành?
Tương tự như trên, ta định
nghĩa hình trụ, khối trụ
Gv phân tích:
- Gọi C’ là hình chiếu của
C trên mặt phẳng chứa AB
- Yêu cầu hs chứng minh
ABBC’
AC’=?
- Hs tính AC để tính AB
Đ: hình trụ
Hs chứng minh BC’ là
hình chiếu của BC trên
mặt phẳng đáy chứa AB
Mà ABBC
Nên ABBC’ (theo
định lí 3 đường vuông
góc)
2. Hình trụ và khối trụ:
ĐN: sgk
Ví dụ 1/sgk trang 50
Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng
đáy chứa AB
Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có:
ABBC’
 AC’ là đường kính của đường tròn đáy,
AC’=2R
ACC’ vuông tại C’
AC2=CC’2+AC’2=5R2
AC=R 5
ABCD là hình vuông
AC=AB 2
AB=
AC R 5 R 10
=
22 2

Vậy cạnh hình vuông là
R 10
2
Tiết 21
Hoạt động 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
Cho hs đọc sách, xây dựng
công thức diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần
hình trụ, thể tích khối trụ
- Yêu cầu hs xác định bán Hs trả lời: Bán kính R,
3. Diện tích hình trụ, thể tíchkhối trụ:
sgk
Ví dụ: BT 15 sgk trang 53
a/ Sxq=2R.2R=4R2
Sđ=R2

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
48
kính đáy, chiều cao áp
dụng công thức tính diện
tích xung quanh hình trụ,
thể tích khối trụ
- Yêu cầu hs nhắc lại định
nghĩa hình lăng trụ tứ giác
đều và công thức tính thể
tích khối lăng trụ. Tìm độ
dài cạnh đáy AB
chiều cao h=2R
Hs trả lời
Stp=Sxq+2Sđ=6R2
b/ V=Sđ.h=R2.2R=2R3
c/ AC=2R=AB 2
AB=R 2
SABCD=2R2
Vlăng trụ=SABCD.h=4R3
Hoạt động 4: BT 16/sgk trang 54
HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Yêu cầu hs nêu
phương pháp và xác
định khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo
nhau
- Hướng dẫn hs tính
khoảng cách
- Xác định
d(O,(ABB’))
- Yêu cầu hs tính OH?
Đ: d(OO’,(ABB’)) với
BB’ là đường sinh
Đ:
d(AB,OO’)=d(OO’,(AB
B’))
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm
AB’
d(O,(ABB’))=OH
Đ: Tính AB’  OH?
Kẻ đường sinh BB’.
BB’//OO’
d(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’(AOB’)
(ABB’)(AOB’)
Mà OHAB’
OH(ABB’)
d(O,(ABB’))=OH
Ta có: ABB’ vuông tại B’:
Tan300=
AB'
BB'
AB’=BB’tan300
=
3
R 3. =R
3

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
49
AH=R/2
OH= 2 2 R 3
OA -AH =
2
Vậy d(OO’,AB)=
R 3
2
Hoạt động 5: Củng cố 3/
Phiếu học tập :
Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4, diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là :
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
50
§4. MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
Tiết: 22_23
I . Mục tiêu:
 Về kiến thức:
- Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố
của chúng.
- Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón.
 Về kỹ năng:
- Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính
thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập.
 Về tư duy và thái độ:
- Phát triển trí tưởng tượng không gian .
- Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Giáo viên:
- Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.
 Học sinh:
- Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50.
III . Phương Pháp:
- Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng.
IV . Tiến trình bài học:
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài)
Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?
(mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục)
- Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a
và trung đoạn d.
- Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c
3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút).
Tiết 22
HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu
- Dẫn nhập: Ta hãy tìm
hiểu loại mặt tròn xoay
§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ
KHỐI NÓN

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
51
khác, đó là mặt tròn xoay
có đường sinh cắt trục
nhưng không vuông góc
với trục
- Hướng dẫn tạo hình :
Hãy lấy một chiếc que 
(có thể dùng thước hay 1
cạnh compa) làm trục
quay, một chiếc que l khác
làm đường sinh.
? Nhận xét về mặt tròn
xoay được tạo thành? Thử
đặt tên cho mặt tròn xoay
này, tên cho  , l , giao
điểm o của  và l
- Giới thiệu hình vẽ động,
tóm tắt lại khái niệm và
tên gọi: trục, đường sinh,
đỉnh, góc ở đỉnh
? Giao của mặt nón và
một mặt phẳng đi qua trục
của nó là hình gì? Hình
gồm các yếu tố nào của
mặt nón, chúng quan hệ
với nhau như thế nào?
- Hướng dẫn thảo luận,
gợi mở, uốn nắn, đúc kết
? Giao của một mặt nón
và một mặt phẳng vuông
góc với trục của nó là hình
gì ?
- - Hướng dẫn thảo luận,
gợi mở, uốn nắn, đúc kết
-Học sinh thực hiện
theo hướng dẫn, yêu
cầu que l phải cắt que

- Nhận xét được mặt
tạo thành có dạng nón
- Đặt tên một cách
hợp lý, nêu ĐN
- Vẽ hình và ghi tóm
tắt các yếu tố chính
trên hình vẽ
- H/s trả lời được :
Phần giao gồm hai
đường sinh đối xứng
qua  và hợp với nhau
một góc bằng 2
-HS trả lời và giải
thích theo hai trường
hợp :
+ Đường tròn
+Điểm O
1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk)
Trục ---------
Đường sinh---------
Đỉnh ---------
------1/2 góc ở
Đỉnh
Ví dụ 1
Ví dụ 2

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
52
 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút).
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
53
- Giới thiệu hình vẽ với
(P) và (P’) vuông góc với
trục của mặt nón
? Nhìn hình vẽ, hãy nhận
xét, nêu các đặc điểm
của hình gồm phần mặt
nón giới hạn giữa hai
mặt phẳng và phần mặt
phẳng (P) giới hạn bởi
(C)
-Gợi mở, Lấy VD1,VD2
làm dẫn chứng
? Hãy gọi tên hình và
các yếu tố của nó?
? Giao của một hình nón
và một mặt phẳng đi qua
trục của nó là hình gì?
? Khối nón tương ứng
với một hình nón là gì?
? Định nghĩa khác của
hình nón và khối nón ?
- Xem hình vẽ trình
chiếu
- Nhận xét được (C)
là đường tròn tâm I
bán kính IM, tam giác
OMI vuông tại I,…
- Gọi tên và xác định
được đỉnh, đường
tròn đáy, bán kính
đáy, đường sinh, trục
và chiều cao của hình
nón.
- Trả lời được giao là
một tam giác cân
đỉnh O với góc ở đỉnh
bằng 2α.
- Thảo luận và trả lời.
2/Hình nón và khối nón:
I
O----------Đỉnh

- --------Đường cao
------------- Đường sinh
I
-----------Đáy
M (C)
Định nghĩa hình nón (sgk)
Khối nón = hình nón+miền trong
Tiết 23
 Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
54
5
5
2
- Chuyển mạch: Nhu cầu
tính toán
? Theo em một hình chóp
nội tiếp một hình nón có
những đặc điểm gì?
? Hình chóp đều là hình
chóp như thế nào?
? Nêu công thức tính diện
tích xung quanh của hình
chóp đều có chiều dài
cạnh đáy a và trung đoạn
d.
? Nêu công thức tính thể
tích của khối chóp theo
diện tích đáy và chiều
cao.
? Cho hình chóp đều có
đáy n cạnh nội tiếp trong
một hình nón, nếu tăng số
cạnh của hình chóp lên vô
hạn (n→∞) thì hình chóp
sẽ có mối quan hệ gì với
hình nón?
? Vậy diện tích xung
quanh của hình nón quan
hệ gì với diện tích xung
quanh của hình chóp?
? Thể tích của khối nón
quan hệ gì với thể tích của
khối chóp ngoại tiếp?
? Suy ra công thức tính
dtxq và thể tích khối nón?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi
mở, uốn nắn, đúc kết
-? Diện tích toàn phần
- Học sinh thảo luận
trả lời
- Học sinh trả lời.
- Học sinh tái hiện.
- Học sinh thảo luận
và trả lời các câu hỏi.
- Thấy được đa giác
đáy của hình chóp có
giới hạn là hình tròn
đáy của hình nón khi
n→∞, từ đó thấy
được hình chóp có
giới hạn là hình nón,
và khi ấy trung đoạn
d → l,
na / 2 → л.R
- Xem hoạt hình để
khẳng định
- Suy ra được các
công thức tương ứng
3/ Khái niệm về diện tích hình nón và
thể tích hình nón
Hình chóp nội tiếp hình nón:
+ Chung đỉnh.
+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình
nón.
Cho hình chóp đều có đáy n cạnh,
cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên
d, chiều cao h:
Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2
Vchóp = Sđáy.h / 3
S
l------- --------- h
d-----
H R
a
Cho hình nón có đường sinh l, đường
cao h, bán kính đáy R.
Sxq (nón) = л.R.l
V (nón) = л.R2.h /3
Hoạt động 4:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón.

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
55
BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk
TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
9’ - Nắm định nghĩa từ
đó suy nghĩ tìm cách
giải .
- trong (SMO), kẻ
trung trực d của SM,
d cắt SO tại I, I là
tâm, bán kính R = IS
= …
- Tóm tắt đề.
- GV vẽ hình, nêu định
nghĩa mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.
? Gọi SP là đường kính 
SMP có tính chất gì
( vuông tại M),OM là
đườngcao, từ đó nêu cách
tính SP bán kính.
- HS lên bảng giải.
 Cáchkhác: Tìm tâm, tính
bán kính giống bài mặt
cầu.
Gọi SP là đường kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao
SO = h, bán kính đáy OM = r.
Có: SP>h , SMP vuông tại M,
đường cao MO nên: MO2 = OS.OP
h
h
r
SPhSPhr 
2
2
)(
R =
h
hrSP
22
22


4. Củng cố toàn bài: (5 phút)
- Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt giữa hai cách tính
- Biến đổi công thức
- Ví dụ (sgk)
- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón
- Tính chất hình nón
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
56

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
57
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Tiết: 24-25
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay ...
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công
thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Về kỹ năng:
- Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm
thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối :
nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph)
CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.
CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích Sxq= Sxq= S=
Thể tích V= V= V=
GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 1 (15ph)
Phiếu học tập 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
1. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường
tròn
2. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt
cầu.
3. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
58
4. Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
1. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể
tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ
diện.
.
Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
-Chia lớp thành 4 nhóm . Mỗi
nhóm giải quyết 1 câu
- Nhận xét đánh giá.
Đáp án:
1. Đ, Đ, S , Đ
2. Đ, S, S , Đ
3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn.
Có a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất
khi a = b = c. Vậy V lớn nhất
khi hhộp là hình lphương
4. Nx: Trong tứ dịên đều ABCD
các đoạn thẳng nối trung điểm
các cạnh đối là các đường
vuông góc chung, bằng nhau và
chúng đồng quy tại trung điểm
O của mỗi đường nên là tâm
mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy
bkính mặt cầu R=
4
2a
-Tự giải và thảo luận câu
nhóm mình và các câu còn
lại
Chia bảng thành 4 phần , HS lên
giải
*Hoạt động 2: Sửa BT2
Nêu đề:
BT2: XĐ tâm , Bk mặt
cầu ngoại tiếp h/c SABC
biết SA=SB=SC=a, góc
ASB=60o,BSC=90o,
- Vẽ hình (GV hướng dẫn
nếu cần)
S

-----------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
59
CSA=120o.
Hoạt động 2.1:
CH1: Gọi I là tâm mặt
cầu , nêu cách tìm I?
-Hãy XĐ điểm H?
(Đặc điểm ∆ ABC ? )
I thuộc SH
-Để ý SA=SB=SC=a,
SH=a/2. tìm I?
-I cách đều S,A, B,C
-nx: SA=SB=SC, S thuộc
trục ∆ABC. Gọi H là tâm
cúa ∆ABC
HA=HB=HC, I thuộc SH
-Nx: tam giác ABC
vuông tại B
Nên H là trung điểm AC
và SH=a/2
- Gọi I đ/x S qua H thì
IA=IB=IC=IS=a. I là tâm
mặt cầu
H C
A
B
Giải:
Gt có AB=a, BC= 2a
AC= 3a
Nên ∆ABC vuông tại B
Gọi SH là đcao h/c vì SA=SB=SC nên
HA=HB=HC vậy H là trung điểm AC
Gọi I đ/x H qua S thì IA=IB=IC=IS=a. I
là tâm mặt cầu , bk R=a
*Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63
+ Nêu đề.
BT5 : Cho ∆ ABCvuông
tại A, AB = c, AC = b.
Gọi V12,V2,V3 là các
khối t/x sinh bởi tgiác đó
(kể cả các điểm trong)
khi lần lượt quay quanh
AB,AC, BC.
a/ Tính V1, V2, V3 theo
b, c.
b/ C/m 2
2
2
1
2
3
111
VVV

Hoạt động 3.1:
-Hãy tính V khối nón khi
quay ∆ ABC quanh AB
V1: (chiều cao, bk đáy) -
-tương tự V2
-Tính V3?
+ HS vẽ hình
+ Lắng nghe và trả lời.
- V1 khối nón khi quay ∆
ABC quanh AB có: chiều
cao c, bk đáy b
- V2 tương tự
- Chia V3 thành 2 khối nón
sinh bởi ∆ABH và ∆ ACH
V3=V∆ABH +V∆ACH tính
được
B
C

Giao an hinh 12 nc

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Giao an hinh 12 nc

Similar to Giao an hinh 12 nc (17)

Giao an hinh 12 nc