Fraction ([www.onlinebcs.com]

1. 1Math Tutor Live Class Lecture SheetLive Class
Math TutorTM
[MYcÖRvZš¿x evsjv‡`k miKv‡ii wkí gš¿Yvjq KZ©„K †UªWgvK© (TM) I KwcivBU Awdm KZ…©K KwcivBU I ISBN fz³]
Kabial Noor
fMœvsk (Fraction)
cÖK…Z fMœvsk: †h fMœvs‡ki je ni A‡cÿv †QvU Zv‡K cÖK…Z fMœvsk e‡j| †hgb :
৩৭
,
৪৫
BZ¨vw`|
AcÖK…Z fMœvsk: †h fMœvs‡ki je ni A‡cÿv eo Zv‡K AcÖK…Z fMœvsk e‡j| †hgb:
৫৪
,
৭৫
BZ¨vw`|
wgkÖ fMœvsk : †h fMœvsk c~Y©msL¨vi mv‡_ hy³ _v‡K Zv‡K wgkÖ fMœvsk e‡j| †hgb: ২
১৫
, ৩
২৫
BZ¨vw`|
mgni wewkó fMœvsk : GKB ni wewkó fMœvsk‡K mgni wewkó fMœvsk e‡j| †hgb:
১৪
,
২৪
,
৫৪
Amgni wewkó fMœvsk : wewfbœ ai‡Yi niwewkó fMœvsk‡K Amgni wewkó fMœvsk e‡j| †hgb:
৩৫
,
১৩
,
২৭
BZ¨vw`।
01|
৫
৭
= বগ্নাং঱টিয ঴য কত?
[঩রযফনয ঩রযকল্পনন ঳঴কনযী ঩রযদ঱ক এফাং ঩রযফনয কল্যনণ ঳঴কনযী ২০১১]
ক) ৫ খ) ৭
গ) ককননটিই নয়। DËi:L
০২। ১.১৬ –এর সাধারণ বগ্নাং঱ ককননটি? [২৯তভ রফর঳এ঳]
ক) ১
১
৬
খ) ১
৮
৪৫
গ) ১
১৬
৯৯
ঘ) ১
৪
২৫
DËi: N
০৩। ১০৮ এয
৪
৯
অাং঱ কত? [ভনধ্যরভক ঳঴কনযী র঱ক্ষক ২০০৬]
ক) ২৪ খ) ৩৬
গ)৪৮ ঘ) ৬৪ DËi: M
০৪। ৩ এয
১
৩
= কত?
[঩রযফনয ঩রযকল্পনন র঴঳নফ যক্ষক/গুদনভযক্ষক/ ককনলনধ্যক্ষ ২০১১]
ক)
১
৯
খ)১
গ) ৩ DËi: L
৫। ককনন ঳াংখ্যনয
২
৭
অাং঱ ৬৪ এয ঳ভনন? [১৫তভ রফর঳এ঳]
ক) ১৮
২
৭
খ) ২৪৮
গ) ২১৭ ঘ) ২২৪ DËi: N
06| ককনন ঳াংখ্যনয
৩
৭
অাং঱ ৪৮ এয ঳ভনন?
[_vbv I ‡Rjv mgvR‡mev Awdmvi:99]
ক) ১২৮ খ) ১৩২
গ) ১১২ ঘ) ১৪০ DËi: M
০৭। ককনন ঳াংখ্যনয
৪
৭
অাং঱ ৮০ এয ঳ভনন ?
[_vbv I †Rjv mgvR‡mev Awdmvi:99]
ক) ১৪০ খ) ১৬০
গ) ২০
৪
৭
ঘ) ২৪০ DËi: K
০৮। †Kvb fMœvskwU ÿz`ªZg? [evsjv‡`k e¨vsK Awdmvi : 01]
K)
৫
১৩
L)
১৮
৩৬
M)
১৬
৩১
N)
৪
১২
DËi: N
০৯। wb‡Pi ‡Kvb fMœvskwU ÿz`ªZg?
[ciivóª gš¿Yvj‡qi Aax‡b cÖkvmwbK Kg©KZv©: 04]
K)
১
৩
L)
৩
৬
M)
২
৭
N)
৫
২১
DËi: N
১০। ককনন ঳াংখ্যনটি বৃ঴ত্তভ ? [we‡Kwe Awdmvi:07]
ক)
১
২
খ)
৭
১৫
গ)
৪৯
১০০
ঘ)
১২৬
২৫০
ঙ)
১৯৯
৪০০
DËi: N
১১। বগ্নাং঱গুলরনয ভধ্য ককননটি ঳ফলচলয় ফড়?
[_vbv wkÿv Awdmvi: 96]
ক)
১৩
১৫
খ)
২
৩
গ)
৪
৫
ঘ)
২৩
৩০
DËi: K
১২। wb‡Pi †Kvb fMœvskwU ÿy`ªZg?
[evsjv‡`k e¨vsK A¨vwm‡÷›U wW‡i±i: 06]
K)
৩৪৭
১৬৩
L)
১২৫
৫০১
M)
১৭৩
৭০০
N)
১০.৯
৪২.৭
O)
৩০৭
৩৭১৫
DËi: K
১৩। †Kvb msL¨vwU ÿz`ªZg?
Live Class
Basic Level

2. 2 Math Tutor Live Class Lecture Sheet Live Class
[Bmjvgx e¨vsK mnKvix Awdmvi †MÖW-3:05]
K)
১
৭
L)
৩
১৪
M)
৭
৪২
N)
৩
২৮
DËi: N
১৪। রনলচয ককনন বগ্নাং঱টি
২
৩
কথলক কছনট? [AMÖYx e¨vsK Awdmvi;08]
ক)
৭
৮
খ)
৫
৬
গ)
৩
৪
ঘ)
৩
৫
ঙ)
৫
৭
DËi: N
১৫। রনলে ফwY©ত বগ্নাংল঱য ককননটি
১
২
এয কচলয় কফর঱?
[wnmveiÿY Kg©KZv©:96]
ক)
৩১
৬০
খ)
৩২
৬৫
গ)
৭
১৫
ঘ)
৩০
৬১
DËi: K
১৬।
৯
?
=
?
৮১
ককনন একটি ঳াংখ্যন প্রশ্নলফনধক স্থনন দুটিলত ফ঳লফ?
[gva¨wgK we`¨vj‡qi mnKvix wkÿK : 00]
ক) ৮১ খ) ৪৫
গ) ২৭ ঘ) ৯ DËi: M
১৭। ককনন বগ্নাং঱লক ররঘষ্ট আকনলয প্রকন঱ কযলত ঴লর এয রফ ঑
঴লযয গরযষ্ঠ ঳নধনযণ গুণনীয়ক রদলয়-
[†Rjv cÖv_wgK wkÿv Awdmvi: 93]
ক) রফ ঑ ঴যলক গুণ কযলত ঴লফ
খ) রফ ঑ ঴যলক বনগ কযলত ঴লফ
গ) ঴যলক বনগ কযলত ঴লফ
ঘ) রফলক গুণ কযলত ঴লফ DËi: L
১৮। দুইটি ভ্গগ্নাংল঱য গুণপর
২৫
২৮
। এলদয একটি
৫
৭
঴লর, অ঩য
বগ্নাং঱টি কত? [Lv`¨ Awa`߇ii Aax‡b Lv`¨ cwi`k©K: 03]
ক)
২
৩
খ)
১
৩
গ)
৫
৪
ঘ)
৩
৪
DËi: M
সমাধান :
ধরয, অ঩য বগ্নাং঱ =
২৫
২৮
÷
৫
৭
=
২৫×৭
২৮×৫
=
৫
৪
১৯। রতনটি ঳াংখ্যনয গুণপর
১
৩
। প্রথভ দুটি ঳াংখ্যন
২
৭
এফাং ১
২
৫
঴লর,
তৃতীয়টি কত? [Kgv©m e¨vsK Awdmvi: 00]
ক)
৩
৫
খ)
৫
৬
গ)
১
৩
ঘ)
৫
৮
DËi: L
঳ভনধনন:
প্রথভ দুটি ঳াংখ্যন =
২
৭
× ১
২
৫
=
২
৭
×
৭
৫
=
১৪
৩৫
=
২
৫
∴ তৃতীয় ঳াংখ্যনটি =
১
৩
÷
২
৫
=
১
৩
×
৫
২
=
৫
৬
।
২০। এক ঘন্টনয কত অাং঱ দুপুয ১১.৫০ ঴লত ১২.১৪ এয ভলধ্য
অরতক্রনন্ত ঴লয়লছ? [DBBL Assistant Officer: 09]
ক)
৫
১২
খ)
২
৫
গ)
১
৫
ঘ) উ঩লযয ককননটিই নয়
঳ভনধনন:
দুপুয ১১.৫০ ঴লত ১২.১৪ এয ভলধ্য ঩ন_©কয = ২৪ রভরনট
সুতযনাং,
২৪ রভরনট
১ ঘন্টন
=
২৪ রভরনট
৬০ রভরনট
=
২
৫
। DËi: L
২১। ৪ টনকনয
৫
৮
অাং঱ ২ টনকনয
৪
৫
অাংল঱য ভলধ্য ঩ন_©কয কত?
[kÖg I Kg©ms¯’vb gš¿Yvj‡qi Aax‡b KjKviLvbv I cÖwZl&Qvb cwi`k©b
cwi`߇ii mnKvix cwiPvjK: 05]
ক) ০.০৯ টনকন খ) ১.৬০ টনকন
গ) ২.২৫ টনকন ঘ) ০.৯০ টনকন
঳ভনধনন:
৪ টনকনয
৫
৮
অাং঱ = (৪ এয
৫
৮
) টনকন = ২.৫ টনকন
২ টনকনয
৪
৫
অাং঱ = (২ এয
৪
৫
) টনকন = ১.৬ টনকন
঩নথ©ক¨ = (২.৫ -১.৬) টনকন = ০.৯০ টনকন । DËi: N
২২।
৭
১৭
এয ঴য এফাং রলফয ঳লে ককনন ঳াংখ্যনটি কমনগ কযলর বগ্নাং঱টি
৩
৫
঴য়?
[Rbkw³, Kg©ms¯’vb I cÖwkÿY ey¨‡ivi DcmnKvix cwiPvjK: 01]
ক) ৭ খ) ৮
গ) ৬ ঘ) ৯
঳ভনধনন:
ভলনকরয, ঳াংখ্যনটি = x
cÖkœg‡Z,
৭+x
১৭+x
=
৩
৫
ev, 35 + 5x = 51 + 3x
বা , ৫ x - ৩ x = ৫১ - ৩৫
ফন, ২ x = ১৬
∴ x = ৮। DËi: L
২৩। একটি বগ্নাংল঱য রফ ঑ ঴য উবয় কথলক ১ রফলয়নগ কযলর
বগ্নাং঱টি
২
৩
঴য়। রকন্তু ঴য ঑ রফ উবলয়য ঳লে ১ কমনগ কযলর
বগ্নাং঱টি
৩
৪
঴য়। বগ্নাং঱টি কত?
[cvewjK mvwf©m KZ…©K wbav©wiZ 12 wU c`: 01]
K)
5
4
L)
4
3

3. 3wewmGm MwYZ (cvwUMwYZ)mv‡Rkb eyK
M)
9
7
N)
7
5
mgvavb:
g‡bKwi, fMœvskwU
𝒙
𝒚
1g kZ©g‡Z,
𝑥−১
𝑦−১
=
২
৩
ev, 3 𝑥 - 3 = 2y - 2
ev, 3 𝑥 - 2 y = 1 ............(i)
2q kZ©g‡Z,
𝑥+১
𝑦+১
=
৩
৪
ev, 4𝑥 + 4 = 3 y + 3
ev, 4𝑥 - 3 y = -1 .....................(ii)
(i)×4 Ges (ii)×3 K‡i we‡qvM Kwi,
12𝑥 - 8y = 4
12𝑥 - 9y = -3
y = 7
y Gi gvb (i) bs G ewm‡q cvB,
3 𝑥 - 2 × 7 = 1
ev, 3 𝑥 = 1 + 14
ev, 𝑥 = 5
∴ fMœvskwU =
৫
৭
| DËi: N
২৪। একটি বগ্নাংল঱য রফ ঑ ঴লযয ঳ভরষ্ট ১১। রফ কথলক ২ রফলয়নগ
এফাং ঴লযয ঳নলথ ৩ কমনগ কযলর বগ্নাংল঱য ভনন ঴য়
১
২
। বগ্নাং঱টি
রনY©য় কয।
[A_© gš¿Yvj‡qi Aaxb mÂq cwi`߇ii mnKvix cwiPvjK: 07]
ক)
৪
৭
খ)
৫
৬
গ)
৬
৫
ঘ)
৭
৪
mgvavb:
g‡bKwi, fMœvskwU
𝑥
𝑦
1g kZ©g‡Z, x+y = 11
or, y = 11-x …………….(i)
2q kZ©g‡Z,
𝑥−2
𝑦+3
=
1
2
or, 2(x-2) = y+3
or, 2x - 4 = 11-x +3
or, 3x = 18
∴ x = 6
(i) bs mgxKi‡Y - Gi gvb ewm‡q cvB,
y = 11 - 6 = 5
∴ wb‡Y©q fMœvsk =
6
5
| DËi: M
২৫। দুটি ঳াংখ্যনয ঳ভরষ্ট ১০ এফাং তনলদয গুণপর ২০ । ঳াংখ্যন দুটিয
গুরণতক রফ঩যীত ঳াংখ্যনয কমনগপর কত?
[†Rjv `ybx©wZ `gb Awdmvi: 94]
ক) ২ খ) ৪
গ)
১
২
ঘ)
১
১০
mgvavb:
g‡bKwi, msL¨v `ywU = x I y
msL¨v `ywUi mgwó, x +y = 10
Ges Zv‡`i ¸Ydj, xy = 20
GLb ,
1
𝑥
+
1
𝑦
=
𝑥+𝑦
𝑥𝑦
=
10
20
=
1
2
DËi: M
২৬। একটি বগ্নাংল঱য ঴য আয রফ এয অনু঩নত ৩:২। রফ কথলক ৬
ফনদ রদলর কম বগ্নাং঱টি ঩ন঑য়ন মনয় ক঳টি মূর বগ্নাংল঱য
২
৩
।
রফ ঴লরন- [cÖwZiÿv gš¿Yvj‡qi Aax‡b mvBdvi Awdmvi: 99]
ক) ৯ খ) ১৬
গ) ১৮ ঘ) ২৪
mgvavb:
fMœvskwU =
২x
৩x
kZ©g‡Z,
২x−৬
৩x
=
২x
৩x
×
২
৩
ev,
২x−৬
৩x
=
৪
৯
ev, 18 x Ñ 54 = 12 x
∴ x = ৯
wb‡Y©q je= ৯× ২ = ১৮ DËi: M
২৭। এক ব্যরি ভনর঳ক কফতলনয
১
২০
অাং঱ ভ঴নN© বনতন ঩নন। তনয
ভনর঳ক আয় ৪,২০০ টনকন ঴লর তনয ভ঴নN© বনতন কত?
[cwiKíbv gš¿Yvj‡qi WvUv cÖ‡mwms Acv‡iUi : 02]
ক) ৪২০ টনকন খ) ২১০ টনকন
গ) ৮৪০ টনকন ঘ) ১০৫ টনকন DËi: L
২৮। মখন ১২০ Rন অরতরথ একটি অরিটরযয়নলভ ফল঳ন, তখন
অরিটরযয়নলভয
৩
৪
পূY© ঴য়। অরিটরযয়নলভয র঳ট ঳াংখ্যন কত?
ক) ১৬০ খ) ১৮০
গ) ১৯০ ঘ) ২০০ DËi: K
২৯। ককনন ব্যরিয কভনট ঳ম্পরত্তয
২
৩
অাংল঱য মূল্য ৯০,০০০ টনকন।
ঐ ব্যরিয ঳ম্পূY© ঳ম্পরত্তয মূল্য কত? [যনষ্ট্রনয়ত্ত ব্যনাংক অরপ঳নয :৯৭]
ক) ১,৩৫,০০০ খ) ৬০,০০০
গ) ১,৫০,০০০ ঘ) ১,২০,০০০
mgvavb:
কদ঑য়ন আলছ,
২
৩
অাং঱ = ৯০,০০০ টনকন
∴ ১ (঳ম্পূY©) অাং঱ =
৩×৯০,০০০
২
টনকন = ১,৩৫,০০০ টনকন
DËi: K

4. 4 Math Tutor Live Class Lecture Sheet Live Class
৩০। ককনলনন ঳ম্পরত্তয
৭
৮
অাংল঱য মূল্য ৯,২১২ টনকন । ঐ ঳ম্পরত্তয
৩
৪
অাংল঱য মূল্য কত? [঳নফ-কযরজস্ট্রনয: ৯২]
ক) ৭,৭৫০ খ) ৭,৮৯৬
গ) ৮,৭৫৬ ঘ) ৮,০০০ DËi: L
৩১। ককনন ঳ম্পরত্তয
১
২
অাংল঱য মূল্য ১৬০০0 টনকন ঴লর ঐ ঳ম্পরত্তয
১
৮
অাংল঱য মূলল্যয ৪ গুণ কত?
[ফন ঑ ঩রযলফ঱ ভন্ত্রণনরলয়য ঳঴কনযী ঩রযচনরক :৯৫]
ক) ৪,০০০ টনকন খ) ৩,২০০ টনকন
গ) ১৬,০০০ টনকন ঘ) ৬৪০০ টনকন DËi: M
৩২| GK e¨w³ Zvi †gvU m¤úwËi
৩
৭
অাং঱ ব্যয় কযনয ঩লয
অফর঱লষ্টয
৫
১২
অাং঱ ব্যয় কলয কদখলরন কম তনয রনকট ১০০০
টনকন যলয়লছ।তনয কভনট ঳ম্পরত্তয মূল্য কত? [২৪তভ রফর঳এ঳]
ক) ২০০০ টনকন খ) ২৩০০ টনকন
গ) ২৫০০ টনকন ঘ) ৩০০০ টনকন
঳ভনধনন:
প্রথভত, ১ -
৩
৭
=
৪
৭
রিতীয়ত,
৪
৭
এয
৫
১২
অাং঱ =
৫
২১
অাং঱
তৃতীয়ত,
৪
৭
-
৫
২১
অাং঱ =
৭
২১
অাং঱
প্রশ্নভলত,
৭
২১
অাং঱ = ১০০০ টনকন
∴ ১(঳ম্পূY©) =
২১×১০০০
৭
= ৩০০০ টনকন। DËi: N
৩৩। এক ব্যরি মৃত্যযকনলর স্ত্রী, দুই পুত্র ঑ এক কন্যন কযলখ কগলরন ।
স্ত্রী ঳ম্পরত্তয
১
৮
অাং঱ এফাং ফনরক অাং঱ প্রলতযক পুত্র কন্যনয রিগুণ
঩নয়। কন্যনয অাংল঱য মূল্য ২৫০৬ টনকন ঴লর ঳ম্পূY© ঳ম্পরত্তয
মূল্য কত? [঳নফ -কযরজস্ট্রনয ২০০৩]
ক) ১৪০৩ খ) ১৪৩০
গ) ১৪৩২ ঘ) ১৪৩২০
mgvavb:
¯¿x‡K †`qvi ci Aewkó _v‡K = ( 1-
১
৮
) বা ,
৭
৮
অংশ
∴ Kb¨v cvq 1 fvM
2 cyÎ cvq (2+2) = 4 fvM
A_v©r †gvU fvM = 1+4 =5 fvM
∴ Kb¨v cvq (
৭
৮
Gi
১
৫
) Ask =
৭
৪০
Ask
GLb,
৭
৪০
Ask = 2506 fvM
∴ 1 Ó =
২৫০৬×৪০
৭
= 14320 | DËi:N
৩৪ । এক ব্যরি ঳ম্পরত্তয
২
৩
অাং঱ পুত্রলক এফাং
১
৩
অাং঱ কন্যনলক
রদলরন। কন্যন পুত্র অল঩ক্ষন ১৫০০ টনকন কভ ক঩র ।
঳ম্পূY© ঳ম্পরত্তয মূল্য কত? [যনষ্ট্রনয়ত্ত ব্যনাংক অরপ঳নয : ৯৭]
ক) ৩,০০০ খ) ৪৫০০ টনকন
গ) ৬০০০ ঘ) ৭৫০০ টনকন
mgvavb:
Kb¨v cyÎ A‡cÿv Kg †cj = (
২
৩
−
১
৩
) Ask =
১
৩
Ask
m¤úwËi
১
৩
As‡ki g~j¨ 1500 UvKv
m¤ú~Y© m¤úwËi (1) As‡ki g~j¨ = 1500×3 UvKv
= 4500 UvKv | DËi: L
৩৫। ক, খ ঑ গ এয ভলধ্য রকছু বনগ কযন ঴র, ক ক঩র কভনট টনকনয
১
৪
অাং঱, খ ক঩র অফর঱ষ্ট টনকনয
১
৬
অাং঱, গ ক঩র ১২০ টনকন। কভনট
টনকনয ঩রযভনY- [঳ভনজল঳ফন অরধদপ্তলযয উ঩঳঴কনযী ব্যফস্থন঩ক ২০০৫]
ক) ২১৬ টনকন খ) ১৯২ টনকন
গ) ২০৮ টনকন ঘ) ২০০ টনকন
঳ভনধনন:
ক অাং঱ কন঑য়নয ঩য অফর঱ষ্টনাং঱ = (১ -
১
৪
) অাং঱ =
৩
৪
অাং঱
খ ক঩র = (
৩
৪
এয
১
৬
) অাং঱ =
১
৮
অাং঱
ক ঑ খ ক঩র = (
১
৪
+
১
৮
) অাং঱ =
৩
৮
অাং঱
গ ক঩র = (১ -
৩
৮
) অাং঱ =
৫
৮
অাং঱
†gvU UvKvi
৫
৮
Ask = 120 UvKv
কভনট টনকন = (১২০×
৮
৫
) টনকন = ১৯২ টনকন । উত্তয: খ
৩৬। ক, খ ঑ গ -এয ভলধ্য রকছু টনকন বনগ কযন ঴লরন; ক ক঩র কভনট
টনকনয
১
৩
অাং঱, খ ক঩র অফর঱ষ্ট টনকনয
১
৪
অাং঱ এফাং গ ক঩র ১২০
টনকন । কভনট টনকনয ঩রযভনণ কত?
[঳ভনজল঳ফন অরধদপ্তলযয ইনস্ট্রনক্টয ২০০৫]
ক) ৩৬০ টনকন খ) ৩২০ টনকন
গ) ২৪০ টনকন ঘ) ২৮০ টনকন উত্তয: গ
৩7। একটি ট্রনস্ট পনলেয অ‡a©ক মূরধন রফ.঑.র঳Õয ক঱য়নলয, এক
চত্য_©vsk কফরিভলকনয ঋণ঩লত্র, এক - ঩ঞ্চভনাং঱ আইর঳রফয
রভউচ্যযয়নর পনলে এফাং অফর঱ষ্ট ১০০০০০ টনকন প্ররতযক্ষন ঋণ঩লত্র
রফরনলয়নগ কযর। পনলেয ঳e©কভনট মূরধন কত টনকন?
[রফলকরফ অরপ঳নয:০৭]
ক) ১০০০০০০ খ) ১৬০০০০০
গ) ২০০০০০০ ঘ) ২৫০০০০০
঳ভনধনন:
রফ.঑.র঳য ক঱য়নয + কফরিভলকনয ঋণ঩ত্র + আইর঳রফয
রভউচ্যয়নর পনলে রফরনলয়নগ কযর = (
১
২
+
১
৪
+
১
৫
) অাং঱ পনে
=
১৯
২০
অাং঱ পনে
প্ররতযক্ষন ঋণ঩লত্র রফরনলয়নগ কযর = (1 -
১৯
২০
) Ask dvÛ
=
১
২০
Ask dvÛ
cÖkœg‡Z,
১
২০
Ask dvÛ = 100000 UvKv
∴ m¤ú~Y©(1) Ask dvÛ =(100000 × 20) UvKv

5. 5wewmGm MwYZ (cvwUMwYZ)mv‡Rkb eyK
= 2000000 UvKv| DËi: M
38। একটি ঩নত্র
১
২
অাং঱ বwZ© আলছ। মরদ ৮ গ্যনরন ঳যনলনন ঴য়
তলফ
১
১০
অাং঱ বwZ© থনলক। ঩নত্রটি কত গ্যনরন ধনযণ কলয?
[ kÖg I Kg©ms¯’vb gš¿Yvj‡qi Aaxb KjKviLvbv I cÖwZôvb cwi`k©b cwi`߇ii
mnKvix cwi`k©K: 05]
ক) ২২ গ্যনরন খ) ১৬ গ্যনরন
গ) ২০ গ্যনরন ঘ) ২৪ গ্যনরন
mgvavb:
8 M¨vjb = cvÎwUi (
১
২
-
১
১০
) Ask
=
৫−১
১০
Ask =
৪
১০
Ask =
২
৫
Ask
cvÎwUi
২
৫
As‡ki aviYÿgZv = 8 M¨vjb
Ó 1 Ó Ó =
৮×৫
২
M¨vjb = 20 M¨vjb| DËi: M
৩9। একটি ঩নরনয টযনলেয
১
৫
অাং঱ ঩নরন রদলয় পূY© এফাং টযনেটিয
৩
৫
অাং঱ পূY© কযলত আয঑ ২০ ররটনয ঩নরন প্রলয়নজন । টযনেটিয
ধনযণক্ষভতন কত? [ফনাংরনলদ঱ ব্যনাংক অরপ঳নয: ০১]
ক) ৪০ খ) ৫০
গ) ৬০ ঘ) উ঩লযয ককননটিই নয় [৩০-এভ]
঳ভনধনন:
U¨v‡¼i (
৩
৫
-
১
৫
) ev
২
৫
As‡ki aviYÿgZv = 20 wjUvi
∴ m¤ú~Y© U¨v¼wUi aviYÿgZv =
২০×৫
২
wjUvi = 50wjUvi| DËi: L
40। একটি রক্রলকট টুYv©‡g‡›U ৩০০০০ টিরকট রফক্রয় কযন ঴র।
এক-চত্য_v©sk টিরকট প্ররতটি ৩০ টনকন দলয,
১
৩
টিরকট ২৫ টনকন দলয
এফাং অফর঱ষ্ট টিরকট ২০ টনকন দলয রফরক্র ঴র। ২০ টনকন দলয কতটি
টিরকট রফক্রয় ঴র? [ফনাংরনলদ঱ ব্যনাংক অরপ঳নয: ০১]
ক) ১০,০০০ খ) ১২,০০০
গ) ১২,৫০০ ঘ) ১৩,৫০০
঳ভনধনন:
৩০ টনকন দলয + ২৫ টনকন দলয টিরকট রফরক্র ঴য় = (
১
৪
+
১
৩
) অাং঱
=
৩ + ৪
১২
অাং঱
=
৭
১২
অাং঱
∴ ২০ দলয টিরকট রফরক্র ঴য় = (১-
৭
১২
) অাং঱ =
৫
১২
অাং঱
২০টনকন দয রফরক্রকৃত টিরকট = ( ৩০,০০০ ×
৫
১২
) অাং঱
= 12,500wU| DËi: M
41। একটি স্কুলরয
৪
৫
বনগ ছনত্র ফুটফর কখরন কদখলত রগলয়রছর । তনয
১
৪
বনগ ফনল঳ চলড় রগলয়রছর। মরদ ১৬৪ জন ছনত্র ফনল঳ রগলয় থনলক
তলফ স্কুলরয ছনত্র ঳াংখ্যন কত? [ই঳রনভী ব্যনাংক ঳঴কনযী
অরপ঳নয:০৩]
ক) ৬৫৬ খ) ৮২০
গ) ৩২৮০ ঘ) ১৬৪০
঳ভনধনন:
ফনল঳ চলড় কখরন কদখলত রগলয়রছর = (
৪
৫
এয
১
৪
) বনগ ছনত্র।
=
১
৫
fvM QvÎ|
প্রশ্নভলত,
১
৫
বনগ ছনত্র = ১৬৪ জন
স্কুলরয ছনত্র ঳াংখ্যন = (১৬৪×৫ ) জন = ৮২০ জন। DËi: L
42। GKwU evu‡ki
২
৫
Ask jvj,
১
৪
Ask Kv‡jv| Aewkó Ask KZ?
[cwi‡ek I eb gš¿Yvj‡qi cwi‡ek Awa`߇ii wdì Bb‡fw÷‡MUi Ges wimvP©
A¨vwm‡÷›U -06]
K)
১১
২০
L)
৯
২০
M)
১৩
২০
N)
৭
২০
mgvavb :
jvj
২
৫
Ask
Kv‡jv
১
৪
Ask
∴ Aewkó = ১ − (
২
৫
+
১
৪
) অংশ
= ১ − (
৮+৫
২০
) অংশ
= ( ১ -
১৩
২০
) অংশ
=
৭
২০
অংশ । DËi: N
43। GKwU LyuwUi
১
২
Ask gvwUi wb‡P,
১
৩
Ask cvwbi g‡a¨ Ges
evwK 2 wgUvi cvwbi Ic‡i Av‡Q | LuywUwUi •`N©¨ KZ?
[cÖkvmwbK Kg©KZv© I e¨vw³MZ Kg©KZv©t 06]
K) 11 wgUvi L) 13 wgUvi
M) 12 wgUvi N) 10 wgUvi
mgvavb:
gvwUi wb‡P + cvwbi g‡a¨i Ask = (
১
২
+
১
৩
) Ask
=
৩+২
৬
অাং঱ =
৫
৬
অাং঱।
cvwbi ওc‡ii Ask = (1 -
৫
৬
) অংশ =
১
৬
অংশ ।
kZ©g‡Z,
১
৬
= ২ wgUvi
ev, 1 (m¤ú~Y©) = 6×2 wgUvi = 12 wgUvi| DËi: M
44| GKwU euv‡ki
১
৪
Ask Kv`vq,
৩
৫
Ask cvwb‡Z Ges Aewkó 3
wgUvi cvwbi Dc‡i Av‡Q| euvkwUi •`N¨© KZ ?
[ MYc~Z© Awa`߇ii DcmnKvix cÖ‡KŠkjx ( wmwfj) -11]

6. 6 Math Tutor Live Class Lecture Sheet Live Class
K) 20 wgUvi L) 15 wgUvi
M) 16 wgUvi N) 12 wgUvi DËi: K
45| GKwU LyuwUi
১
৫
Ask njy`,
১
৪
Ask mv`v I
১
৩
Ask bxj Ges
Aewkó Ask 13 wgUvi n‡j, LyuwUwUi †gvU •`N©¨ KZ?
[¯^ivóª gš¿Yvj‡qi Aaxb Kviv ZË¡veavqK -05]
K) 120 wgUvi L) 60 wgUvi
M) 180 wgUvi N) 360 wgUvi DËi: L
46| GKwU euv‡ki
১
৩
Ask Kv`vq,
৩
৫
Ask cvwb‡Z Ges 6 nvZ
cvwbi Dc‡i Av‡Q| evukwUi KZ nvZ j¤^v ?
[cÖv_wgK cÖavb wkÿK -08]
K) 90 nvZ L) 80 nvZ
M) 75 nvZ N) 70 nvZ DËi: K
47| GKwU euv‡ki Aav©sk gvwUi wb‡P, GK Z…Zxqvsk cvwbi g‡a¨
Ges 4 dzU cvwbi Ic‡র Av‡Q| evukwUi •`N¨© KZ dzU?
[mnKvix RR -09]
K) 21 L) 24
M) 27 N) 30 DËi: L
48| GKwU LyuwUi
১
৩
Ask Kv`vi †fZ‡i Ges
১
২
Ask cvwb‡Z
Av‡Q| evwK Ask cvwbi Dci 5 dzU n‡j, LuywUi •`N¨© KZ ?
[KvwiMwi wkÿv Awa`߇ii Aax‡b Bb÷ªv±i -05]
K) 20 dzU L) 24 dzU
M) 25 dzU N) 30 dzU DËi: N
49| 25 dzU j¤^v GKwU euvk‡K Ggbfv‡e KvUv n‡jv †h GK Ask
Ab¨ As‡ki
১
৪
nq| †QvU AskwUi •`N¨© n‡e-
[ciivóª gš¿Yvj‡qi cÖkvmwbK Kg©KZv© -09]
K) 6 dzU L) 5 dzU
M) 4 dzU N) 7 dzU
mgvavb:
g‡bKwi, eo Ask = K dzU
∴ †QvU Ask = K Gi
১
৪
dzU =
ক
৪
dzU
cÖkœg‡Z,
K+
ক
৪
= 25
ev, 5K = 100
ev, K = 20
∴ †QvU Ask =
ক
৪
=
২০
৪
dzU = 5 dzU| DËi: L
`kwgK fMœvsk
1| †Kvb msL¨vwU e„nËg ? [Bmjvgx e¨vsK mnKvix Awdmvi, †MÖW-3t 05]
K)0.06 L) 0.6
M) 0.59 N) 0.006 DËi: L
2| †Kvb msL¨vwU e„nËg ? [hye Dbœ&qb Awa`߇ii mnKvix cwiPvjK: 94]
K) 0.03 L) 0.3
M)
১
৩
N)
২
৩
[ mgvavb:
১
৩
= 0.33;
২
৩
= 0.66] DËi: N
3| me‡P‡q eo msL¨v †KvbwU?
[AvBb, wePvi I msm` welqK gš¿Yvj‡qi Aax‡b nvB‡Kv‡U©র †iwR÷ªvi t 94]
K) 0.0099 L) 0.100
M)
৯
১০০
N)
৯
১০০০
[ mgvavb:
৯
১০০
= 0.09;
৯
১০০০
= 0.009] DËi: L
4| 100× 0.09 = ? [Bmjvgx e¨vsK mnKvix Awdmvi, †MÖW -3t 05]
K) 9 L) 90
M) 900 N) 0.09 DËi: K
5| 0.3 × 0.03 × 0.003 = KZ? [cÖv_wgK I MYwkÿv wefv‡M
mnKvix cwiPvjKt 01]
K) 0.00027 L) 0.000027
M) 0.00027 N) 0.027 DËi: L
6| 0.5× 0.0005 = KZ? [mgevq Awa`߇ii wØZxq †kÖYxi †M‡R‡UW
Awdmvi t 97]
K) 0.025 L) 0.00025
M) 0.000025 N) 0.25 DËi: L
7| 0.777777 ÷ 0.011 = ? [ ÷¨vÛvW© e¨vsK cÖ‡ekbvix Awdmvit 08]
K) 70.707 L) 77.07 DËi: K
M) 0.70707 N) Dc‡ii †KvbwUB bq
8| 0.05 Gi 0.03 ¸Y KZ?
[evsjv‡`k e¨vsK A¨vwm‡÷›U wW‡i±র : 01]
K) 1.5% L) 15%
M) 0.015 N) 0.0015 DËi: N
GB mxUwU ïay Live Class Gi Rb¨
Gi mv‡_ A‡±ve‡i cÖKvwkZ n‡Z hvIqv Math Tutor Gi mv‡_
b~¨bZg m¤úK© †bB|