SlideShare a Scribd company logo
Universiteti i Tiranes
Fakulteti i Ekonomise
Master Shkencor Kerkime Operacionale
Metoda te Avancuara te Kerkimeve Operacionale
Detyre Kursi
Tema: Facility Location Models
Punoi: Olta Klosi Pranoi: Dr. Alma Spaho
Permbajtja:
I. Facility Location Models
II. Gravity Models
III. Network Optimization Models
IV. Formulimi i Modelit te alokimit te qendrave
furnitore, depove dhe qendrave kliente te nje firme
te vetme
V. Modeli me perfshirje taxash& Tarifash
doganore
Olta KLOSI, MSHKO
Facility Location Model:
1.1 Koncepti
1.2 Info input i domosdoshem& formulimi
teorik i problemit
1.3 Formulimi matematik i problemit
1.4 Zgjidhja me Solver Tool/ Exel
1.5 Interpretimi i zgjidhjes se Solver
Olta KLOSI, MSHKO
Gjen :
 pozicionin optimal ku firma duhet:
1. te operoje (psh. ne Shqiperine e Veriut per shkak se rezultatet e studimit te tregut tregojen nje kerkese
te larte)
2. qendrat specifike (psh. ne Sh. V, ne Shkoder/ Mat)
---------specifikime te tjera nese rajoni eshte shume i madh ---------
3. pikat dytesore te furnizimit per deget e saj ose per klientet
 masen e burimeve qe duhet te alokoje ne secilen qender:
1. lenden e pare
2. forcen punetore
3. kapitalin
 ne nje moment t, te kohes (kur vendoset per te investuar diku):
1. sa qendra duhet te hapen
2. cili do jete kapaciteti i tyre i prodhimit (i larte/ i ulet)
3. c’pjese e kerkeses rajonale mbulohet nga cdo qender
 ne nje moment t1, te kohes (moment krize/ zgjerimi), per cdo qender aktuale:
1. duhet te vazhdoje te qendroje hapur (prodhoje)
2. a do te ndryshoje kapaciteti i saj aktual i prodhimit
3. c’pjese e kerkeses rajonale mbulohet nga cdo qender
Home
Olta KLOSI, MSHKO
Info input i domosdoshem:
1. Vendndodhja e furnitoreve dhe klienteve
2. Vendndodhja e qendrave potenciale te prodhimit
3. Kerkesa e parashikuar(kerkesa e tregjeve)
4. Kosto e burimeve ne vendet ku kerkon te operoje
5. Kosto e transportit midis cdo 2 vendndodhjeve
6. Kosto e mbajtjes se inventarit per cdo vendndodhje
7. Cmimi i shitjes se produktit ne rajone te ndryshme
8. Taksat, tatimet dhe tarifat e ndryshme
9. Koha e deshiruar nga klientet per permbushjen e
kerkesave
Olta KLOSI, MSHKO
SunOil Company- kompani amerikane e prodhimit te naftes dhe
nenprodukteve te saj, me shitje ne te gjithe boten.
Formulimi teorik:
Menaxheri po mendon si te permbushe me mire kerkesat e klienteve, me shpejt, duke max
fitimin pasi te shlyeje detyrimet taxa/ tarifa.
Disa prej pikave te tij te prodhimit mbulojne vetem kerkesen lokale dhe nuk jane treguese
te ekonomise se shkalles.
Disa qendra te tjera, larg zonave te pikut te kerkeses, jane treguese te ekonomise se
shkalles por kane kosto te larta transporti dhe detyrime te llojit tarifa doganore .
Ai kerkon nje rikonfigurim te skemes aktuale te permbushjes se kerkesave te klienteve nga
qendrat e prodhimit, duke mbyllur ato qe kane kosto me te larta dhe duke bere rregullime
ne kapacitetin prodhues te atyre qendrave qe mbulojne kerkesen konsumatore me kosto
me te ulet.
Behen 2 abstragime:
-- perjashtohet nga modeli ndikimi i tarifave/ taksave
-- kerkesa e qendrave konsumatore plotesohen totalisht
Te dhenat
Kerkesa vjetore ne terma te 5 rajoneve: Amerike e Veriut, Amerike e
Jugut, Europe, Azi, Afrike
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 1- Tabela e te dhenave fillestare
Kerkesa vjetore e secilit
prej 5 rajoneve
Koston variabel te
prodhimit, inventarit,
transportit
Olta KLOSI, MSHKO
Pyetjet e shtruara konkretisht:
1. Qendrat e cileve rajone duhen mbajtur hapur, cilat
mbyllur?
2. Ne keto qe do mbahen hapur, do operohet me
kapacitet te ulet apo te larte prodhimi?
3. Nder keto qendra qe do mbahen hapur, e qe do
operojne me nje kapacitet te caktuar, cila do te furnizoje
tjetren? dhe
4. Ne c’mase do jete ky furnizim?
Home
Olta KLOSI, MSHKO
Formulimi Matematik:
Info input per rastin konkret:
n = numri i qendrave potenciale te prodhimit
m = numri i qendrave potenciale te kerkeses per kete prodhim(tregu)
Dj=kerkesa vjetore nga tregu j
Ki= kapaciteti i prodhimit ne qendren i
fi = kosto fikse vjetore per te mbajtur hapur fabriken e qendres i te prodhimit
cij = kosto e prodhimit dhe shperndarjes se 1 njesie nga fabrika i ne tregun j
Percaktojme edhe 2 variabla te tjere:
yi = 1 nese qendra e prodhimit eshte e hapur, 0 perndryshe.
xij = sasia e cuar per shitje nga qendra i e prodhimit ne tregun j
Formulimi i plote:
me kushte:
Te minimizohen kosto
totale(fikse dhe variabel)
Te permbushet
plotesisht kerkesa
e cdo tregu
Asnje qender
prodhimi nuk do
te prodhoje mbi
kapacitetin e saj
te prodhimit
Fabrika do
qendroje ose e
hapur ose e
mbyllur (dmth
nuk do
shperdoroje
kapitalin duke
prodhuar
nenkapacitet.)
Home
Olta KLOSI, MSHKO
Zgjidhja me Solver Tool/ Exel:
Hapi 1: Hedhim te dhenat fillestare
Hapi 2: Percaktojme variablat e vendimit ( sasite e prodhuara per dergim dhe nese fabrika
do qendroje hapur apo mbyllur)
Hapi 3: Inicializojme te gjithe variablat e vendimit me 0
Hapi 4: Vendosim kushtet duke i lidhur me formule variablat e vendimit me te dhenat
fillestare
Hapi 5: Vendosim funksionin e qellimit duke lidhur me formulen perkatese variablat e
vendimit me te dhenat fillestare
Qeliza Formula e qelizes Ekuacioni I kopjuar ne
B25 G17*H7+ H17*J7-sum(B17:F17) (3) B25:B29
B31 B12-sum(B17:B21) (2) B31:F31
B34 Sumproduct(B7:F11, B17:F21)+
sumproduct(G7:G11, G17:G21)+
sumproduct(I7:I11, H17:H21)
Funksioni i
qellimit
(1)
-
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 2- Tabela e variablave te vendimit Home
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 3- Tabela e formules se kushteve
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 4- Tabela e formules se kerkesave te paplotesuara Home
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 5- Tabela e formules se funksionit te qellimit
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 6- Spreasheet-i pas shtrimit te kushteve e funx. te qellimit me formula
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 7- Kushtet ne Solver
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 8- Parametrat ne Solver
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 9- Zgjidhja optimale e Solver Home
Olta KLOSI, MSHKO
Interpretimi i rezultateve:
Zgjidhja me Solver na tregon se:
1. Te gjitha qendrat e prodhimit do prodhojne me kapacitet te larte prodhimi.
2. Nder keta qendra qe do operojne me kapacitet te larte do qendrojne hapur qendrat ne
Ameriken e Jugut, Azi dhe Afrike.
3. Plotesimi i kerkesave do te behet ne kete menyre:
 A.V do furnizohet totalisht nga A.J, duke plotesuar kerkesen e saj
 A.J do furnizohet totalisht nag prodhimi i brendshem i qendrave te saj, duke plotesuar
kerkesen e saj totalisht.
 Europa do furnizohet nga Azia dhe Afrika, respektivisht me 4, 10 mije njesi, duke plotesuar
kerkesen e saj totalisht.
 Azia do furnizohet totalisht nga prodhimi i brendshem i qendrave te saj, duke plotesuar
kerkesen e saj.
 Afrika do furnizohet totalisht nga prodhimi i brendshem i qendrave te saj, duke plotesuar
kerkesen e saj.
4. A.V, A.J, Europa, Azia kane shperndare te gjithe prodhimin e tyre, ndersa Afrika rezulton me
nje sasi 3 mije njesi te pashperndare.
5. Te gjithe kerkesat e ketyre vendeve jane plotesuar sepse finalisht kerkesa e paplotesuar per
secilin prej ketyre vendeve eshte 0.
6. Kjo skeme sjell nje kosto totale minimale prej 23 751$
Home
Olta KLOSI, MSHKO
Koncepti:
Gravity Model tregon se te dy si shitesi si bleresi mund te shihen se bashku si nje rrjet
pikash ne nje plan.
Te gjitha distancat llogariten si distance gjeometrike midis 2 pikave ne plan.
Ky model tregon gjithashtu se kosto e transportit rritet linearisht me rritjen e sasise se
transportuar.
Ne qender te ketij modeli eshte nje pike e cila merr produkt nga ofruesi i tij dhe me
pas e con shperndan ate tek klientet e vete pikes.
Olta KLOSI, MSHKO
Steel Appliance(SA)- kompani e prodhimit me kapacitet te larte te
pajisjeve te kuzhines .
SA ka nje fabrike te lokalizuar ne Denver nga e cila furnizon gjithe US. Kerkesa eshte rritur me
shpejtesi dhe CEO i saj ka vendosur te ngreje nje fabrike tjeter per t’i sherbyer pjeses tregjeve
lindore.
Fabrika e re
3 qendra furnizuese te
fabrikes se re
5 qendra kliente
te fabrikes se re???Vendndodhja ????
Buffalo
Memphis
St. Louis
Atlanta
Jacksonville
Filadelphia
New York
Boston
Olta KLOSI, MSHKO
Vendndodhjet, kerkesat e cdo tregu, ofertat respective dhe kostot e tregetimit
per cdo burim/ treg tregohen ne tabelen e te dhenave si me poshte:
Figure 10- Tabela e te dhenave fillestare te SA
Kostoja e transp. Ne
1 milje e 1 toni
ngarkese
Oferta e Buffalos
per fabriken e re
Koordinatat
gjeografike te
Buffalos
Largesa e fabrikes se re nga secili furnitore
dhe klient i saj.
Olta KLOSI, MSHKO
Modelimi Matematik:
Xn , Yn = koordinatat e vendndodhjes se tregut n ose ofruesit n
Fn = kosto per cuarjen e nje njesie ne nje milje distance midis qendres dhe tregut n ose
ofruesit n
Dn = sasia qe do cohet nga qendra tek tregu n, ose nga qendra tek ofruesi n
Nese (x; y) eshte vendndodhja e qendres, dn eshte distance midis qendres se lokalizuar ne (x; y)
dhe ofruesit ose tregut te n- te eshte:
Kosto totale e transportit jepet:
Vendndodhja optimale eshte ajo qe minimizon koston totale ne ekuacionin perkates te TC- se.
Olta KLOSI, MSHKO
Zgjidhja me Solver Tool/ Exel:
Hapi 1: Hedhim te dhenat ne forme tabelare, ne figuren 10 paraqiten nga qelizat B5:G12.
Hapi 2: Vendosim variablat e vendimit (x; y) qe i korespondojne vendndodhjes se qendres se re
ne B15 dhe B16 respektivisht.
Nga G5:G12 ne llogarisim distancen dn nga vendndodhja e qendres (x; y) prej secilit burim ose
treg duke perdorur formulen e distances se dhene me siper dhe minTC nga formula tjeter.
Hapi 3: Kryejme plotesimet perkatese ne Solver
Set Target Cell: C19
Equal to: Select Min
By Changing Cells: B15 dHe B16
Hapi 4: Zgjidhja pa Solver, direkt me formule .
Hapi 5: Marrim zgjidhjen, interpretojme rezultatin e zgjidhjes.
Qeliza Formula e qelizes Ekuacioni Kopjuar ne
G5 Sqrt(($B$15-E5)^2+($B$16-F5)^2)
Stringimi ($) i qelizave te koord. te fabrikes
(5) G5:G12
C19 Sumproduct(G5:G12, D5:D12, C5:C12) (6)
Funksioni i
qellimit
-
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 11- Tabela e formules se largesise
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 12- Tabela e prezantimit te kostos totale Home
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 13- Tabela e formulimit ne Solver
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 14- Parametrat e Solverit
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 15- Rezultati nga Solver-i Home
Olta KLOSI, MSHKO
Pa Solver, direkt me formule:
Hapi 1: Per cdo treg ose burim gjejme largesen dn nga fabrika e re qe duam te hapim.
Pastaj ne qelizat e zgjedhura per koordinatat aplikojme respektivisht formulat e
meposhtme:
Marrja e rezultatit behet me Ctrl+Shift+Enter.
Rezultati eshte i perafert, nese ai ndryshon konsiderueshem, ne vend te x dhe y qe
ne fillimisht i morem zero secilin, tani i marrim te barabarta me vlerat e gjetura dhe
perserisim gjetjen e dn .
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 16- Tabela e zgjidhjes me formule pa Solver Home
Olta KLOSI, MSHKO
Interpretimi i rezultateve:
Fabrika e re duhet te hapet ne nje vend me koordinata (681; 882), ne menyre te tille qe kosto
totale te minimizohet.
Nese pikerisht ky pozicion nuk eshte i lire, atehere shfrytezohet vendi i lire sa me afer ketij
pozicioni.
Home
Olta KLOSI, MSHKO
Interpretimi me nje shembull tipik:
TelecomOne dhe HighOptic jane 2 kompani qe tregtojne produkte optike per
telekomunikimin.
TelecomOne eshte fokusuar ne pjesen lindore te ShBA- ve:
Qendra prodhimi: Baltimore, Memphis, Wichita ( kapacitet total rreth 71 000 njesi/ muaj)
Qendra qe furnizon: Atlanta, Boston ,Chicago ( kerkese totale 30 000 njesi/ muaj )
HighOptic eshte fokusuar ne pjesen perendimore te ShBA- ve:
Qendra prodhimi: Cheyenne ,Salt Lake City ( kapacitet total 51 000 njesi/muaj )
Qendra qe furnizon: Denver, Omaha, Portland( kerkese totale 24 000 njesi/muaj )
Menaxheret e dy kompanive kane menduar shkrirjen e dy kompanive ne nje te vetme:
TelecomOptic
Situata: 5 qendra prodhimi dhe 6 qendra kliente (gjithsej).
1. A eshte e nevojshme mbajtja e te 5 qendrave te prodhimit hapur (a mund te
mbulohet kerkesa totale me me pak qendra prodhimi hapur) ?
2. Cilat qendra prodhimi duhen mbyllur?
Olta KLOSI, MSHKO
Figure 17- Tabela e te dhenave fillestare per TO dhe HO
***Ndertohet nje tabele e perbashket e kerkeses dhe ofertes se dy
kompanive, si me poshte:
Olta KLOSI, MSHKO
(formulimi matematik i njejte me shembullin
e pare. tek facility location model .)
Figure 18- Tabela e zgjidhjes optimale Home
Olta KLOSI, MSHKO
Informacioni input i domosdoshem:
m = numri i qendrave kliente
n = numri i qendrave potenciale te prodhimit
h = numri i furnizuesve
t = numri i ndermjetesve
Dj = kerkesa vjetore e qendres j
Ki = kapaciteti i fabrikes ne vendndodhjen i
Sh = kapaciteti ofrues i furnizuesit h
We = kapaciteti i ndermjetesit ne vendndodhjen e
Fi = kosto fikse e nje fabrike ne vendndodhjen i
fe = kosto fikse e nje ndermjetesi ne vendndodhjen e
chi = kosto e cuarjes se nje njesie, nga furnizuesi h ne qendren ne vendndodhjen i
cie = kosto e prodhimit dhe cuarjes se nje njesie nga fabrika e prodhimit ne vendndodhjen i
ne qendren e ndermjeteme e
cej = kosto e cuarjes se nje njesie nga ndermjetesi e ne qendren kliente j
Olta KLOSI, MSHKO
Qellimi: Identifikimi i vendndodhjes se qendrave te prodhimit dhe depozitave te
mbajtjes se inventarit, si dhe sasia e cuar nga nje pike ne nje tjeter duke minimizuar
kostot fikse te fabrikave dhe depove, kostot e transportit nga furnizuesi ne fabrike,
kostot e transportit nga depoja tek qendrat konsumatore dhe ato te mbajtjes se
inventarit.
Variablat e vendimit:
yi = 1 nese fabrika e prodhimit ndodhet ne vendndodhjen i, 0 perndryshe.
ye = 1 nese depozita e mbajtjes se inventarit ndodhet ne vendndodhjen e, 0 perndryshe.
xej = sasia e cuar nga depoja e tek tregu j.
xie = sasia e cuar nga fabrika ne vendndodhjen i tek depoja e.
xhi = sasia e cuar nga ofruesi h tek fabrika ne vendndodhjen i
Olta KLOSI, MSHKO
me kushte:
Sasia totale e dale nga nje ofrues nuk mund te tejkaloje
kapacitetin e tij.
Sasia e prodhuar nga nje fabrike nuk mund te tejkaloje
kapacitetin e saj.
Sasia e dale nga depoja nuk mund te tejkaloje sasine qe
ajo ka marre nga fabrika.
Sasia e dale nga depoja nuk mund te tejkaloje sasine qe
ajo disponon.
Sasia e cuar tek qendra konsumatore duhet te plotesoje
totalisht kerkesen e tij.
Cdo fabrike eshte ose e hapur ose e mbyllur, nuk
mund te qendroje hapur e te punoje nenkapacitet.
Sasia e dale nga nje fabrike nuk mund te tejkaloje
sasine qe ajo ka prodhuar brenda kapacitetit.
Nuk mund te kete sasi negative Home
Olta KLOSI, MSHKO
Modifikimi i Modelit kur perfshihen taksat dhe kur valuta nuk eshte vendase:
… kemi abstraguar nga taksat!
Tani i marrim ne konsiderate:
Funksioni i qellimit: Maksimizimi i fitimeve pas tatim- taksave
Nese rj eshte e ardhura nga shitja e nje njesie ne tregun j pasi eshte paguar
taksa dhe detyrim tjeter per kete njesi, atehere funksioni i qellimit modifikohet:
kushti qe do te modifikohet:
Lejon identifikimin e kerkeses qe mund te
plotesohet dhe qe sjell fitim si dhe
kerkesen qe plotesohet duke i shkaktuar
humbje firmes.
I sherbejne atij porcioni te
kerkeses qe eshte fitim
prures nese plotesohet
Fund
Olta KLOSI, MSHKO
Facility location models

More Related Content

Featured

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
Marius Sescu
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
Expeed Software
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Pixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
marketingartwork
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
Skeleton Technologies
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Lily Ray
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
Rajiv Jayarajah, MAppComm, ACC
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
Christy Abraham Joy
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
Vit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
MindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
RachelPearson36
 

Featured (20)

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 

Facility location models

  • 1. Universiteti i Tiranes Fakulteti i Ekonomise Master Shkencor Kerkime Operacionale Metoda te Avancuara te Kerkimeve Operacionale Detyre Kursi Tema: Facility Location Models Punoi: Olta Klosi Pranoi: Dr. Alma Spaho
  • 2. Permbajtja: I. Facility Location Models II. Gravity Models III. Network Optimization Models IV. Formulimi i Modelit te alokimit te qendrave furnitore, depove dhe qendrave kliente te nje firme te vetme V. Modeli me perfshirje taxash& Tarifash doganore Olta KLOSI, MSHKO
  • 3. Facility Location Model: 1.1 Koncepti 1.2 Info input i domosdoshem& formulimi teorik i problemit 1.3 Formulimi matematik i problemit 1.4 Zgjidhja me Solver Tool/ Exel 1.5 Interpretimi i zgjidhjes se Solver Olta KLOSI, MSHKO
  • 4. Gjen :  pozicionin optimal ku firma duhet: 1. te operoje (psh. ne Shqiperine e Veriut per shkak se rezultatet e studimit te tregut tregojen nje kerkese te larte) 2. qendrat specifike (psh. ne Sh. V, ne Shkoder/ Mat) ---------specifikime te tjera nese rajoni eshte shume i madh --------- 3. pikat dytesore te furnizimit per deget e saj ose per klientet  masen e burimeve qe duhet te alokoje ne secilen qender: 1. lenden e pare 2. forcen punetore 3. kapitalin  ne nje moment t, te kohes (kur vendoset per te investuar diku): 1. sa qendra duhet te hapen 2. cili do jete kapaciteti i tyre i prodhimit (i larte/ i ulet) 3. c’pjese e kerkeses rajonale mbulohet nga cdo qender  ne nje moment t1, te kohes (moment krize/ zgjerimi), per cdo qender aktuale: 1. duhet te vazhdoje te qendroje hapur (prodhoje) 2. a do te ndryshoje kapaciteti i saj aktual i prodhimit 3. c’pjese e kerkeses rajonale mbulohet nga cdo qender Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 5. Info input i domosdoshem: 1. Vendndodhja e furnitoreve dhe klienteve 2. Vendndodhja e qendrave potenciale te prodhimit 3. Kerkesa e parashikuar(kerkesa e tregjeve) 4. Kosto e burimeve ne vendet ku kerkon te operoje 5. Kosto e transportit midis cdo 2 vendndodhjeve 6. Kosto e mbajtjes se inventarit per cdo vendndodhje 7. Cmimi i shitjes se produktit ne rajone te ndryshme 8. Taksat, tatimet dhe tarifat e ndryshme 9. Koha e deshiruar nga klientet per permbushjen e kerkesave Olta KLOSI, MSHKO
  • 6. SunOil Company- kompani amerikane e prodhimit te naftes dhe nenprodukteve te saj, me shitje ne te gjithe boten. Formulimi teorik: Menaxheri po mendon si te permbushe me mire kerkesat e klienteve, me shpejt, duke max fitimin pasi te shlyeje detyrimet taxa/ tarifa. Disa prej pikave te tij te prodhimit mbulojne vetem kerkesen lokale dhe nuk jane treguese te ekonomise se shkalles. Disa qendra te tjera, larg zonave te pikut te kerkeses, jane treguese te ekonomise se shkalles por kane kosto te larta transporti dhe detyrime te llojit tarifa doganore . Ai kerkon nje rikonfigurim te skemes aktuale te permbushjes se kerkesave te klienteve nga qendrat e prodhimit, duke mbyllur ato qe kane kosto me te larta dhe duke bere rregullime ne kapacitetin prodhues te atyre qendrave qe mbulojne kerkesen konsumatore me kosto me te ulet. Behen 2 abstragime: -- perjashtohet nga modeli ndikimi i tarifave/ taksave -- kerkesa e qendrave konsumatore plotesohen totalisht Te dhenat Kerkesa vjetore ne terma te 5 rajoneve: Amerike e Veriut, Amerike e Jugut, Europe, Azi, Afrike Olta KLOSI, MSHKO
  • 7. Figure 1- Tabela e te dhenave fillestare Kerkesa vjetore e secilit prej 5 rajoneve Koston variabel te prodhimit, inventarit, transportit Olta KLOSI, MSHKO
  • 8. Pyetjet e shtruara konkretisht: 1. Qendrat e cileve rajone duhen mbajtur hapur, cilat mbyllur? 2. Ne keto qe do mbahen hapur, do operohet me kapacitet te ulet apo te larte prodhimi? 3. Nder keto qendra qe do mbahen hapur, e qe do operojne me nje kapacitet te caktuar, cila do te furnizoje tjetren? dhe 4. Ne c’mase do jete ky furnizim? Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 9. Formulimi Matematik: Info input per rastin konkret: n = numri i qendrave potenciale te prodhimit m = numri i qendrave potenciale te kerkeses per kete prodhim(tregu) Dj=kerkesa vjetore nga tregu j Ki= kapaciteti i prodhimit ne qendren i fi = kosto fikse vjetore per te mbajtur hapur fabriken e qendres i te prodhimit cij = kosto e prodhimit dhe shperndarjes se 1 njesie nga fabrika i ne tregun j Percaktojme edhe 2 variabla te tjere: yi = 1 nese qendra e prodhimit eshte e hapur, 0 perndryshe. xij = sasia e cuar per shitje nga qendra i e prodhimit ne tregun j Formulimi i plote: me kushte: Te minimizohen kosto totale(fikse dhe variabel) Te permbushet plotesisht kerkesa e cdo tregu Asnje qender prodhimi nuk do te prodhoje mbi kapacitetin e saj te prodhimit Fabrika do qendroje ose e hapur ose e mbyllur (dmth nuk do shperdoroje kapitalin duke prodhuar nenkapacitet.) Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 10. Zgjidhja me Solver Tool/ Exel: Hapi 1: Hedhim te dhenat fillestare Hapi 2: Percaktojme variablat e vendimit ( sasite e prodhuara per dergim dhe nese fabrika do qendroje hapur apo mbyllur) Hapi 3: Inicializojme te gjithe variablat e vendimit me 0 Hapi 4: Vendosim kushtet duke i lidhur me formule variablat e vendimit me te dhenat fillestare Hapi 5: Vendosim funksionin e qellimit duke lidhur me formulen perkatese variablat e vendimit me te dhenat fillestare Qeliza Formula e qelizes Ekuacioni I kopjuar ne B25 G17*H7+ H17*J7-sum(B17:F17) (3) B25:B29 B31 B12-sum(B17:B21) (2) B31:F31 B34 Sumproduct(B7:F11, B17:F21)+ sumproduct(G7:G11, G17:G21)+ sumproduct(I7:I11, H17:H21) Funksioni i qellimit (1) - Olta KLOSI, MSHKO
  • 11. Figure 2- Tabela e variablave te vendimit Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 12. Figure 3- Tabela e formules se kushteve Olta KLOSI, MSHKO
  • 13. Figure 4- Tabela e formules se kerkesave te paplotesuara Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 14. Figure 5- Tabela e formules se funksionit te qellimit Olta KLOSI, MSHKO
  • 15. Figure 6- Spreasheet-i pas shtrimit te kushteve e funx. te qellimit me formula Olta KLOSI, MSHKO
  • 16. Figure 7- Kushtet ne Solver Olta KLOSI, MSHKO
  • 17. Figure 8- Parametrat ne Solver Olta KLOSI, MSHKO
  • 18. Figure 9- Zgjidhja optimale e Solver Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 19. Interpretimi i rezultateve: Zgjidhja me Solver na tregon se: 1. Te gjitha qendrat e prodhimit do prodhojne me kapacitet te larte prodhimi. 2. Nder keta qendra qe do operojne me kapacitet te larte do qendrojne hapur qendrat ne Ameriken e Jugut, Azi dhe Afrike. 3. Plotesimi i kerkesave do te behet ne kete menyre:  A.V do furnizohet totalisht nga A.J, duke plotesuar kerkesen e saj  A.J do furnizohet totalisht nag prodhimi i brendshem i qendrave te saj, duke plotesuar kerkesen e saj totalisht.  Europa do furnizohet nga Azia dhe Afrika, respektivisht me 4, 10 mije njesi, duke plotesuar kerkesen e saj totalisht.  Azia do furnizohet totalisht nga prodhimi i brendshem i qendrave te saj, duke plotesuar kerkesen e saj.  Afrika do furnizohet totalisht nga prodhimi i brendshem i qendrave te saj, duke plotesuar kerkesen e saj. 4. A.V, A.J, Europa, Azia kane shperndare te gjithe prodhimin e tyre, ndersa Afrika rezulton me nje sasi 3 mije njesi te pashperndare. 5. Te gjithe kerkesat e ketyre vendeve jane plotesuar sepse finalisht kerkesa e paplotesuar per secilin prej ketyre vendeve eshte 0. 6. Kjo skeme sjell nje kosto totale minimale prej 23 751$ Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 20. Koncepti: Gravity Model tregon se te dy si shitesi si bleresi mund te shihen se bashku si nje rrjet pikash ne nje plan. Te gjitha distancat llogariten si distance gjeometrike midis 2 pikave ne plan. Ky model tregon gjithashtu se kosto e transportit rritet linearisht me rritjen e sasise se transportuar. Ne qender te ketij modeli eshte nje pike e cila merr produkt nga ofruesi i tij dhe me pas e con shperndan ate tek klientet e vete pikes. Olta KLOSI, MSHKO
  • 21. Steel Appliance(SA)- kompani e prodhimit me kapacitet te larte te pajisjeve te kuzhines . SA ka nje fabrike te lokalizuar ne Denver nga e cila furnizon gjithe US. Kerkesa eshte rritur me shpejtesi dhe CEO i saj ka vendosur te ngreje nje fabrike tjeter per t’i sherbyer pjeses tregjeve lindore. Fabrika e re 3 qendra furnizuese te fabrikes se re 5 qendra kliente te fabrikes se re???Vendndodhja ???? Buffalo Memphis St. Louis Atlanta Jacksonville Filadelphia New York Boston Olta KLOSI, MSHKO
  • 22. Vendndodhjet, kerkesat e cdo tregu, ofertat respective dhe kostot e tregetimit per cdo burim/ treg tregohen ne tabelen e te dhenave si me poshte: Figure 10- Tabela e te dhenave fillestare te SA Kostoja e transp. Ne 1 milje e 1 toni ngarkese Oferta e Buffalos per fabriken e re Koordinatat gjeografike te Buffalos Largesa e fabrikes se re nga secili furnitore dhe klient i saj. Olta KLOSI, MSHKO
  • 23. Modelimi Matematik: Xn , Yn = koordinatat e vendndodhjes se tregut n ose ofruesit n Fn = kosto per cuarjen e nje njesie ne nje milje distance midis qendres dhe tregut n ose ofruesit n Dn = sasia qe do cohet nga qendra tek tregu n, ose nga qendra tek ofruesi n Nese (x; y) eshte vendndodhja e qendres, dn eshte distance midis qendres se lokalizuar ne (x; y) dhe ofruesit ose tregut te n- te eshte: Kosto totale e transportit jepet: Vendndodhja optimale eshte ajo qe minimizon koston totale ne ekuacionin perkates te TC- se. Olta KLOSI, MSHKO
  • 24. Zgjidhja me Solver Tool/ Exel: Hapi 1: Hedhim te dhenat ne forme tabelare, ne figuren 10 paraqiten nga qelizat B5:G12. Hapi 2: Vendosim variablat e vendimit (x; y) qe i korespondojne vendndodhjes se qendres se re ne B15 dhe B16 respektivisht. Nga G5:G12 ne llogarisim distancen dn nga vendndodhja e qendres (x; y) prej secilit burim ose treg duke perdorur formulen e distances se dhene me siper dhe minTC nga formula tjeter. Hapi 3: Kryejme plotesimet perkatese ne Solver Set Target Cell: C19 Equal to: Select Min By Changing Cells: B15 dHe B16 Hapi 4: Zgjidhja pa Solver, direkt me formule . Hapi 5: Marrim zgjidhjen, interpretojme rezultatin e zgjidhjes. Qeliza Formula e qelizes Ekuacioni Kopjuar ne G5 Sqrt(($B$15-E5)^2+($B$16-F5)^2) Stringimi ($) i qelizave te koord. te fabrikes (5) G5:G12 C19 Sumproduct(G5:G12, D5:D12, C5:C12) (6) Funksioni i qellimit - Olta KLOSI, MSHKO
  • 25. Figure 11- Tabela e formules se largesise Olta KLOSI, MSHKO
  • 26. Figure 12- Tabela e prezantimit te kostos totale Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 27. Figure 13- Tabela e formulimit ne Solver Olta KLOSI, MSHKO
  • 28. Figure 14- Parametrat e Solverit Olta KLOSI, MSHKO
  • 29. Figure 15- Rezultati nga Solver-i Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 30. Pa Solver, direkt me formule: Hapi 1: Per cdo treg ose burim gjejme largesen dn nga fabrika e re qe duam te hapim. Pastaj ne qelizat e zgjedhura per koordinatat aplikojme respektivisht formulat e meposhtme: Marrja e rezultatit behet me Ctrl+Shift+Enter. Rezultati eshte i perafert, nese ai ndryshon konsiderueshem, ne vend te x dhe y qe ne fillimisht i morem zero secilin, tani i marrim te barabarta me vlerat e gjetura dhe perserisim gjetjen e dn . Olta KLOSI, MSHKO
  • 31. Figure 16- Tabela e zgjidhjes me formule pa Solver Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 32. Interpretimi i rezultateve: Fabrika e re duhet te hapet ne nje vend me koordinata (681; 882), ne menyre te tille qe kosto totale te minimizohet. Nese pikerisht ky pozicion nuk eshte i lire, atehere shfrytezohet vendi i lire sa me afer ketij pozicioni. Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 33. Interpretimi me nje shembull tipik: TelecomOne dhe HighOptic jane 2 kompani qe tregtojne produkte optike per telekomunikimin. TelecomOne eshte fokusuar ne pjesen lindore te ShBA- ve: Qendra prodhimi: Baltimore, Memphis, Wichita ( kapacitet total rreth 71 000 njesi/ muaj) Qendra qe furnizon: Atlanta, Boston ,Chicago ( kerkese totale 30 000 njesi/ muaj ) HighOptic eshte fokusuar ne pjesen perendimore te ShBA- ve: Qendra prodhimi: Cheyenne ,Salt Lake City ( kapacitet total 51 000 njesi/muaj ) Qendra qe furnizon: Denver, Omaha, Portland( kerkese totale 24 000 njesi/muaj ) Menaxheret e dy kompanive kane menduar shkrirjen e dy kompanive ne nje te vetme: TelecomOptic Situata: 5 qendra prodhimi dhe 6 qendra kliente (gjithsej). 1. A eshte e nevojshme mbajtja e te 5 qendrave te prodhimit hapur (a mund te mbulohet kerkesa totale me me pak qendra prodhimi hapur) ? 2. Cilat qendra prodhimi duhen mbyllur? Olta KLOSI, MSHKO
  • 34. Figure 17- Tabela e te dhenave fillestare per TO dhe HO ***Ndertohet nje tabele e perbashket e kerkeses dhe ofertes se dy kompanive, si me poshte: Olta KLOSI, MSHKO
  • 35. (formulimi matematik i njejte me shembullin e pare. tek facility location model .) Figure 18- Tabela e zgjidhjes optimale Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 36. Informacioni input i domosdoshem: m = numri i qendrave kliente n = numri i qendrave potenciale te prodhimit h = numri i furnizuesve t = numri i ndermjetesve Dj = kerkesa vjetore e qendres j Ki = kapaciteti i fabrikes ne vendndodhjen i Sh = kapaciteti ofrues i furnizuesit h We = kapaciteti i ndermjetesit ne vendndodhjen e Fi = kosto fikse e nje fabrike ne vendndodhjen i fe = kosto fikse e nje ndermjetesi ne vendndodhjen e chi = kosto e cuarjes se nje njesie, nga furnizuesi h ne qendren ne vendndodhjen i cie = kosto e prodhimit dhe cuarjes se nje njesie nga fabrika e prodhimit ne vendndodhjen i ne qendren e ndermjeteme e cej = kosto e cuarjes se nje njesie nga ndermjetesi e ne qendren kliente j Olta KLOSI, MSHKO
  • 37. Qellimi: Identifikimi i vendndodhjes se qendrave te prodhimit dhe depozitave te mbajtjes se inventarit, si dhe sasia e cuar nga nje pike ne nje tjeter duke minimizuar kostot fikse te fabrikave dhe depove, kostot e transportit nga furnizuesi ne fabrike, kostot e transportit nga depoja tek qendrat konsumatore dhe ato te mbajtjes se inventarit. Variablat e vendimit: yi = 1 nese fabrika e prodhimit ndodhet ne vendndodhjen i, 0 perndryshe. ye = 1 nese depozita e mbajtjes se inventarit ndodhet ne vendndodhjen e, 0 perndryshe. xej = sasia e cuar nga depoja e tek tregu j. xie = sasia e cuar nga fabrika ne vendndodhjen i tek depoja e. xhi = sasia e cuar nga ofruesi h tek fabrika ne vendndodhjen i Olta KLOSI, MSHKO
  • 38. me kushte: Sasia totale e dale nga nje ofrues nuk mund te tejkaloje kapacitetin e tij. Sasia e prodhuar nga nje fabrike nuk mund te tejkaloje kapacitetin e saj. Sasia e dale nga depoja nuk mund te tejkaloje sasine qe ajo ka marre nga fabrika. Sasia e dale nga depoja nuk mund te tejkaloje sasine qe ajo disponon. Sasia e cuar tek qendra konsumatore duhet te plotesoje totalisht kerkesen e tij. Cdo fabrike eshte ose e hapur ose e mbyllur, nuk mund te qendroje hapur e te punoje nenkapacitet. Sasia e dale nga nje fabrike nuk mund te tejkaloje sasine qe ajo ka prodhuar brenda kapacitetit. Nuk mund te kete sasi negative Home Olta KLOSI, MSHKO
  • 39. Modifikimi i Modelit kur perfshihen taksat dhe kur valuta nuk eshte vendase: … kemi abstraguar nga taksat! Tani i marrim ne konsiderate: Funksioni i qellimit: Maksimizimi i fitimeve pas tatim- taksave Nese rj eshte e ardhura nga shitja e nje njesie ne tregun j pasi eshte paguar taksa dhe detyrim tjeter per kete njesi, atehere funksioni i qellimit modifikohet: kushti qe do te modifikohet: Lejon identifikimin e kerkeses qe mund te plotesohet dhe qe sjell fitim si dhe kerkesen qe plotesohet duke i shkaktuar humbje firmes. I sherbejne atij porcioni te kerkeses qe eshte fitim prures nese plotesohet Fund Olta KLOSI, MSHKO