1. Primjena
računara
Matlab primjeri

2. Ekstrakcija elemenata matrice
• Svaki elemenat matrice se indeksira prema tome
kojoj vrsti odnosno koloni pripada. Pristup
elementu matrice u matlabu se vrši navođenjem
vrste i kolone kojoj pripada.
>> J = [1:4; 5:8; 9:12; 20 0 5 4]
J=
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
20 0 5 4
>> J(2,3)
ans =
7

3. Promjena elemenata matrice
• Popuniti matricu 3x3 sa brojevima
1,2,3, ..., 8,9 i promjeniti elemenat na presjeku
treće vrste i treće kolone u 0
• » A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
• » A(3,3)=0
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 0

4. Pronalaženje indeksa
elemenata
• Naredba find se može korisiti za pronalazak
indeksa elemenata matrice po nekom uslovu.
>> A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> [i , j]=find(A>5)

5. Određivanje dimenzija matrice
• Ako nam dimenzije matrice, odnosno vektora nisu
poznate, MATLAB nudi naredbe size i length koje
nam daju informaciju o dimenzijama matrice.
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 8]
A=
1 2 3 4
5 6 7 8
>> s=size(A)
s=
2 4

6. Određivanje dimenzija matrice
(nastavak)
• Naredba length kao rezultat vraća broj kolona ili
broj vrsta u zavisnosti od toga da li matrica ima
veći broj vrsta ili kolona.
>> length(A)
ans =
4

7. Jedinična matrica
• Jedinična matrica je naziv za kvadratnu matricu
kojoj su elementi na glavnoj dijagonali jedinice, a
ostali nule. Ova se matrica još naziva matricom
identiteta, jer množenjem s drugim matricama
daje upravo njih kao rezultat množenja tj. ne
mijenja ih. Za definisanje jedinične matrice
koristimo funkciju eye.
>> eye(3)
ans =
1 0 0
0 1 0
0 0 1

8. Jedinična matrica (Zadatak)
• Definisati matricu M 4x4 sa elementima
1,2,3,...,15,16 i jediničnu matricu I 4x4. Dokazati da
se množenjem matrice M sa matricom I dobija ista
ta matrica.

9. Magični kvadrati
• Neka matrica predstavlja magični kvadrat ako ima isti
zbir svih elemanata u svim vrstama i kolonama. Za
definisanje magičnih matrica koristimo funkciju
magic(n) gdje je n dimenzija magične matrice, tj.
>> B = magic(3)
B=
8 1 6
3 5 7
4 9 2

10. Magični kvadrati (zadatak)
• Koristeći funkcije sumiranja(sum) i
transponovanja(‘) dokazati da matrica definisana
funkcijom magic zaista predstavlja magični
kvadrat.
• Napomena: Kada se primjeni na matricu funkcija
sum daje vektor koji predstavlja zbir elemenata
svake kolone. Transponovanje matrice vrši
zamjenu vrsta i kolona.