1. ESTADÍSTICA
UNIDIMENSIONAL

2. Desenvolupament històric
 La paraula “estadística” ve de la paraula estat i va néixer
al segle XVIII com uns estudis que havien de mostrar les
particularitats pròpies d'un Estat ( condicions polítiques,
geogràfiques, econòmiques, etc.)

3.  Els primers estudis estadístics es varen limitar a fer cens,
on es prenien dades de tota una població (naixements,
defuncions, ...). Això es va fer fins al segle XX
 Exemple de cens: IBESTAT

4.  A partir dels anys 30 del segle XX neix l'estadística
moderna, aquella que ens serveix per a fer prediccions
sobre les característiques d'una població, s'anomena
inferència estadística.

5. Objectius de l'estadística
 L'estadística és la ciència que s'ocupa de la recollida de
dades, de la seva organització, anàlisi, així com de les
prediccions que es poden a partir d'aquestes dades.
 Hi ha dos tipus d'estadística:
- DESCRIPTIVA
recollida i organització de les dades, realització de gràfics i
càlcul de paràmetres com la mitjana aritmètica, mediana,
desviació típica, etc.
- INFERENCIAL
elaboració de prediccions o conclusions a partir de les dades.

6. CONCEPTES IMPORTANTS
 POBLACIÓ: conjunt de tots els els elements sobre els
que ens interessa estudiar una certa característica.
 MOSTRA: subconjunt de la població, que utilitzarem per a
treure conclusions de tota la població.
 CARÀCTER O VARIABLE ESTADÍSTICA: característica
que es desitja estudiar. Es poden classificar en:
- QUALITATIVA: quan no prenen valors numèrics
(nacionalitat, sexe, professió,...)
- QUANTITATIVA: quan prenen valors numèrics
- DISCRETA:prenen un nº fínit de valors: edat, n. Germans, ..
- CONTÍNUA: prenen qualsevol valor d'un interval de la recta:
pes, alçada,...

7. TAULES DE FREQÜÈNCIES
 TAULA QUALITATIVA: tenim un grup de 40 alumnes,
amb les següents qualificacions de matemàtiques: 10
Insuficients, 16 suficients, 10 bens i 4 notables.
NOTA
Freqüència
absoluta
fi
Freqüència
acumulada
Fi
Freqüència
relativa
hi
F. relativa
acumulada
Hi
%
INSUFIC. 10 10 0,25 0,25 25
SUFICIENT 16 26 0,4 0,65 40
BÉ 10 36 0,25 0,9 25
NOTABLE 4 40 0,1 1 10
TOTAL 40 1 100

8.  TAULA QUANTITATIVA DISCRETA: s'ha demanat a 10
persones el nombre de llibres llegits en un any i obtenim
la taula següent:
Llibres
llegits
Freqüència
absoluta
fi
Freqüència
acumulada
Fi
Freqüència
relativa
hi
F. relativa
acumulada
Hi
%
0
2 2 0,2 0,2 20
1
3 5 0,3 0,5 30
2
2 7 0,2 0,7 20
3
1 8 0,1 0,8 10
4 1 9 0,1 0,9 10
5 1 10 0,1 1 10
total 10 1 100

9.  TAULA QUANTITATIVA CONTÍNUA: s'ha demanat a 50
persones la seva altura i s'han obtingut 50 nombres
compresos entre 160 i 184, per això hem agrupat les
dades en intervals:
Altura(cm)
Marca de
classe fi
Fi
hi
Hi %
[160, 164) 162 5
[164,168) 166 9
[168,172) 170 16
[172, 176) 174 11
[176,180) 178 5
[180, 184) 182 4
total 50

10. Pes (kg)
Marca de
classe fi
Fi
hi
Hi %
[160, 164) 162 5 5 0,1 0,1 10
[164,168) 166 9 14 0,18 0,28 18
[168,172) 170 16 30 0,32 0,6 32
[172, 176) 174 11 41 0,22 0,82 22
[176,180) 178 5 46 0,1 0,92 10
[180, 184) 182 4 50 0,08 1 8
total 50 1 100

11. MESURES DE CENTRALITZACIÓ
 MODA: valor, o interval, amb més freqüència absoluta.Mo
 MEDIANA: valor de les dades que obtenim quan les tenim
ordenades de menor a major i triam la que es troba en el
lloc central. Exemple: 8, 2, 9, 5, 5 2, 5, 5, 8, 9
Me
 MITJANA ARITMÈTICA: valor que s'obté de sumar totes
les dades i dividir entre el nombre total de dades, n.
x=
∑ xi · f i
n

12. MESURES DE DISPERSIÓ
Les mesures de dispersió permeten conèixer el grau
d'agrupament de les dades.
 RANG O RECORREGUT: Valor màxim-valor mínim
 VARIÀNCIA:
 DESVIACIÓ TÍPICA: és l'arrel quadrada positiva de la
variància.
 COEFICIENT DE VARIACIÓ:
2
=
∑
i=1
n
f i ·xi−x2
n
=
∑
i=1
n
f i · xi
2
n
−x2
σ
CV =

x