Principles and characteristics of D/A converters

1. Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Beogradu
Predmet : Namenski računarski sistemi
Domaći zadatak : DA konvertori,primena i povezivanje
Profesor Student
Dr. Lazar Saranovac Vlajić Jovan
2008 / 321
Septembar 2015

2. 2
Sadržaj
1. Uvod………………………………………………………………………………………..3
2.Princip rada i arhitektura D/A konvertora…………………………………………………..4
2.1 Princip rada D/A konvertora…………………………………………………………...4
2.2 Arhitektura D/A konvertora……………………………………………………………5
3.Karakteristike D/A konvertora……………………………………………………………...7
4.Povezivanje D/A konvertora………………………………………………………………10
5. Osobine i primena D/A konvertora……………………………………………………….14
Literatura…………………………………………………………………………………….16

3. 3
1. Uvod
Postavlja se pitanje zašto nam je potrebna konverzija analognih u digitalne signale i
obratno.Većina signala koje poznajemo u našoj okolini su analogni signali koje ipak veoma često
pretvaramo u digitalni oblik.U svetu kompjutera i savremenih digitalnih sistema digitalne
vrednosti signala su nam preko potrebne.Ove digitalne vrednosti se obrađuju u računarima i zatim
vrlo često opet pretvaraju u analogni oblik kako bi bile upotrebljive u spoljnem svetu.Analogni
signali mogu imati bilo koje vrednosti dok digitalni signali mogu imati samo tačno određene
kvantizovane vrednosti. Na slici 1 je prikazan postupak konverzije signala u nekom digitalnom
namenski računarskom sistemu.Analogni ulazni signali se prvo pred procesiraju tako što se njihov
signal prvo pojačava a zatim filtrira.Nakon toga se vrši analogno-digitalna konverzija pomoćuA/D
konvertora koji na svom izlazu daje digitalne vrednosti.Ove digitalne vrednosti se zatim obrađuju
u mikroprocesoru u cilju dobijanja potrebnih signala i funkcija za pravilan rad sistema. U D/A
konvertoru se vrši digitalno analogna konverzija signala u cilju dobijanja ekvivalentnih analognih
signala.Ovako dobijen analogni signal se postprocesira i filtrira radi dobijanja što kvalitetnijeg
signala .
Pred-procesiranje
signala
Digitalni procesor
(Mikroprocesor)
Post-procesiranje
signala
Analogni
ulazni
signal
A/D
konverzija
D/A
konverzija
Upravljanje
Analogni
izlazni
signal
Slika 1. Blok dijagram konverzije signala
Mi ćemo se baviti D/A konvertorima u globalu kao i njihovom primenom u sistemima.
D/A konvertori predstavljaju poluprovodničke komponente koji služe da pretvaraju digitalni broj
(obično binarni) u neku analognu veličinu (struju, napon…)
Digitalni signal se prvo pomoćuD/A konvertora pretvori u električni signal napona ili struje, a
zatim pomoćuraznih električnih uređaja pretvara u fizičke veličine kao što su: temperatura,
pomeraj, sila,protok,kiselost,brzina,nivo itd.
Na izlazu D/A konvertora ne može se dobiti bilo koja vrednost napona, nego samo 2n različitih
mogućih vrednosti. Zato je izlaz iz D/A konvertora kvantovan.

4. 4
2. Princip rada i arhitektura D/A konvertora
U ovom poglavlju ćemo objasniti princip rada D/A konvertora kao i arhitekture najčešće
korišćenih konvertora.
2.1 Princip rada D/A konvertora
D/A konvertor je elektronski uređaj,najčešće integrisano kolo,koje određeni digitalni
broj,konvertuje u odgovarajući analogni napon ili struju.Na slici 2 prikazana je blok šema D/A
konvertora.
ref
LSBN
V
B V B
2
outV    
Slika 2. Blok šema i jednačina D/A konvertora
Na ulaz D/A konvertora dovodimo binarnu vrednost signala bN-1 do b0 kao i referentnu vrednost
napona Vref a na izlazu dobijamo analognu vrednost Vout prema formuli sa slike 2. N predstavlja
rezoluciju konverziju odnosno brojbita konverzije. B predstavlja binarnu vrednost od bN-1 do b0.
VLSB predstavlja napon koji odgovara najmanje značajnom bitu (LSB-least significant bit), u
našem slučaju b0 .
Veza između analogne vrednosti napona I njegovog odgovarajućeg digitalnog ekvivalenta može
se računati sledećom formulom :
1
2
n
i
a i ref
i
V b V

  

5. 5
2.2 Arhitektura D/A konvertora
Kao glavni elementi za šemu D/A konvertora koristi se operacioni pojačavač,otpornici i prekidači.
Ima više tipova i konfiguracija D/A konvertora od kojih su najpoznatiji :
1. D/A konvertor sa lestvičastom R-2R otpornommrežom ( R-2R ladder DAC )
2. D/A konvertor sa težinskom otpornom( N-bit weighted DAC )
2.2.1 D/A konvertor sa R-2R otpornom mrežom (R-2R ladder DAC)
D/A konverter je realizovan sa jednim operacionom pojačavačem,otpornommrežom koja ima
samo dve vrednosti otpornika ( R,2R ) i prekidačima koji su upravljani bitovima Bit3..Bit0. Na
slici 3 je data šema četvorobitnog D/A konvertora.
R R 2R
2R 2R 2R
RVref
-
Rf
Vout
+
Bit 3 Bit 2 Bit 1 Bit 0
2R
I/2 I/4 I/8 I/16
I/2 I/4 I/8 I/16
I
Slika 3. Šema četvorobitnog D/A konvertora sa R-2R otpornom mrežom
Sa slike se može videti da su otpornici u lestvičastoj mreži (2R) vezani ili na masu ili na “-“
priključak operacionog pojačavača (tzv virtuelnu masu). Ulazna struja se pri svakom čvoru
smanjuje za polovinu.
Struja koja prolazi kroz prekidač sa Bit3 (MSB) ima vrednost I/2 dok struja koja prolazi kroz Bit0
(LSB) ima vrednost I/16. Zbog ove činjenice izlazni napon za putanju kroz MSB će biti 8 puta

6. 6
veći nego kroz LSB. Izlazni napon D/A konvertora dat je izrazom :
3 2 1 0 0 0 1 1 2 2 3 3( ) ( )f Rf Rf Rf RfVout Bit Bit Bit Bit R I Bit I Bit I Bit I Bit     
U izrazu za izlazni napon, iRfI predstavljaju komponente struje iI ,koje teku kroz prekidač i kada
je iBit =1. 4
2
i
iRf i
I
I 

2.2.2 D/A konvertor sa težinskom otpornom (N-bit weighted DAC)
Najčešće korišćeni tip D/A konvertora. Sastoji se od težinskih otpornika koji su proporcionalni
težini cifre ulaznog binarnog broja. Za četvorobitni D/A konvertor,oni iznose R,2R,4R,8R.
2R 4R 8R
Vref
-
Rf=R/2
Vout
+
Bit 3 Bit 2 Bit 1 Bit 0
RI I/4 I/8I/2
If
Slika 4. Šema četvorobitnog D/A konvertora sa težinskom otpornom mrežom
U zavisnosti od vrednosti digitalnog signala 3Bit .. 0Bit struja fI i napon outV računaju kao :

7. 7
e ( 1)
1 2
N
i
f r f i
i
Bit
I V
R

  out f fV R I 
3. Karakteristike D/A konvertora
Postoji šestključnih parametara koje treba uzeti u obzir kada radimo sa D/A konvertorima a to su :
• Referentni napon
• Rezolucija
• Linearnost
• Brzina
• Vreme uspostavljanja signala na izlazu
• Greška konverzije
• Referentni napon
U velikoj meri , karakteristike D/A konverotra su definisane po svom referentnom naponu .
U zavisnosti od konfiguracije D/A konvertora referentni napon može biti fiksan ( navedeno od
strane proizvođača) ili obezbeđen preko spoljnog izvora.
Napon pune skale (Full Scale Voltage ) :
Definiše se kao maksimalni napon koji D/A konvertor mož e dati na svom izlazu. Zavisi od broja
bita (N) i referentnog napona ( refV ) i definisan je izrazom :
2 1
( )
2
N
Nfs refV V



8. 8
• Rezolucija
Rezolucija je mera preciznosti ne tačnosti. Definisana je kao promena napona koja odgovara
promeni najmanje značajnog bita (LSB). Rezolucija je broj izlaznih nivoa koje D/A konvertor
može da proizvede,obično je određena brojem bita N.
Na primer: za 1 bit, D/A konvertor je dizajniran da proizvede 2 (21) različita nivoa dok za 8 bitova
proizvede 256 (28 ) nivoa.
Rezolucija predstavlja napon LSBV koji se računa po sledećoj formuli :
Ref
LSB
V
V =
2N
Iz formule se vidi da povećanjem broja bita imamo više nivoa što dovodido bolje rezolucije.
• Linearnost
Idealno, D/A konvertor će proizvesti linearan odnos između binarne reči i analognog izlaza.SA
grafika se može videti da digitalne vrednosti generišu linearno srazmeran izlazni napon.
IzlazninaponVout
Digitalni ulazni signal (3 Bit)
000
001 010 011 100 101 110 111
Slika 5. Zavisnost izlatnog napona Vout od Digitalnog ulaznog signala

9. 9
• Brzina
Brzina konvertora predstavlja brzinu konverzije odnosno brzinu odabiranja.(sampling rate)
Maksimalna brzina predstavlja maksimalnu frekvenciju kod koje elementi D/A konvertora mogu
da rade i još uvek generišu pravilan izlaz. Prema Nyquist Shannon teoremi, ulazni signal u D/A
konvertoru mora imati najmanje duplo veću frekvenciju od željenog signala na izlazu. To znači da
komponente D/A konvertora moraju da rade na duplo većoj frekvenciji od potrebne frekvencije
izlaznog napona.
Na primer: da bi proizveli signal u potpuno čujnom spektru, koji ima frekvenciju do 20 kHz,
neophodno je koristiti D/A konvertor koji radi na frekvenciji preko 40 kHz.
Za velika brzinu rada D/A konvertora se obično smatra > 1MS / s ( 1Mhz ).
Neki aktuelni 12-16 bit DAC mogu dostići frekvenciju do 1GHz.
• Vreme uspostavljanja signala na izlazu
Vreme potrebno da izlazni analogni signal dostigne polovinu vrednosti LSB novog signala.
Sa slike 6. Može se videti da vreme uspostavljanja signala(settling time) zavisi od vremena
kašnjenja unutrašnjih komponeneti D/A konvertora (delay time),vremena usponskeivice izlaznog
signala (slew time) i vremena smirivanja oscilacija izlaznog signala (ring time).
Slika 6. Dijagram uspostavljanja signalana izlazu D/A konvertora
Ulaz D/A
konvertora
Izlaz D/A
konvertora
Vreme uspostavljanja
Vreme
kašnjenja
Vreme oscilovanja
Vreme uspona

10. 10
• Greška konverzije
Pošto ne živimo u idealnom svetu moramo uzeti u obzir moguće greške konverzije :
1. Integralna nelinearnost – predstavlja odstupanje prenosne funkcije D/A konvertora od idealne
prave linije .
2.Diferencijalna nelinearnost – u praksi to predstavlja razliku između aktuelnog koraka i
vrednosti 1 LSB-a za dati D/A konvertor.
3. Greška pojačanja-predstavlja razliku između idealnog maksimalnog izlaznog napona i
aktuelnog izlaznog napona
4. Ofsetgreška – predstavlja vrednost analognog izlaznog napona kada je digitalni ulazni signal
jednak nuli.
4. Povezivanje D/A konvertora
U principu svaki D/A konvetor može biti integrisan na sistemsku magistralu. Digitalni ulaz u D/A
konvertor može biti serijski ili paralelan. Ako D/A konvertor nema interfejs za serijski i paralelan
ulaz onda se koriste dodatni registri u koje mikrokontroler upisuje podatke koji nadalje
predstavljaju ulazni signal za konvertor. Interfejsna logika na D/A konvertoru sa paralelnim
ulazom sa 8 ili manje bita predstavlja faktički jedan registar. Ulazi registra su povezani na
magistralu podataka a njegovi izlazi predstavljaju ulaze za D/A konvertor. Za mikroprocesor
registar predstavlja osmobitni izlazni port. Sve što je potrebno jeste da postojisignal koji će
inicirati upis u registar. Za višebitne D/A konvertore (iznad 8 bita) potrebno nam je više registara
za prenos podataka. Tri najčešća načina povezivanja D/A konvertora na mikrokontroler :
korišćenjemdigitalne logike , mikroprocesorskemagistrale ili sinhrone serijske magistrale (
SPI ) .

11. 11
4.1. Digitalna logika
Korišćenje digitalne logike podrazumeva povezivanje zasebnih linija podataka koje su povezane
na mikrokontrolerski izlazni port. U zavisnosti od broja ulaznih bita D/A
konvertora potreban nam je isti toliki izlazni portsa strane mikrokontrolera. Ovo se ostvaruje
pomoćuparalelnih portova sa strane mikrokontrolera. Podacise upisuju preko mikrokontrolera u
paralelne portove sa ciljem da se promeni analogni izlaz konvertora. Primer povezivanja
dvanaestobitnog D/A konvertora na mikrokontroler prikazan je na slici 7.
Slika 7. Povezivanje pomoću digitalne logike

12. 12
4.2. Mikroprocesorska magistrala
Ovaj način povezivanja mikrokontrolera i D/A kontrolera se uspostavlja preko
mikroprocesorskemagistrale. Ovakvi konvertori moraju da imaju mogućnostpovezivanja na
adresnu magistralu i magistralu podataka mikroprocesora. Neki procesoriimaju ugrađene
adresne dekodere koji omogućavaju D/A konvertorima da se povežu na magistrale bez dodatne
eksterne logike. Primer povezivanja dvanaestobitnog D/A konvertora na mikrokontroler
pomoćumikroprocesorskemagistrale prikazan je na slici 8.
Slika 8. Povezivanje dvanaestobitnog D/Akonvertora na mikrokontroler
pomoću mikroprocesorske magistrale

13. 13
4.3. Sinhrona serijska magistrala ( SPI – Serial peripheral interface)
Sinhrona serijska magistrala koja se koristi za povezivanje mikrokontrolera i D/A konvertora je
SPI - Serijski Periferni Interfejs. SPI predstavlja sinhroni serijski komunikacioni interfejs, koji
se koristi za komunikaciju na malim udaljenostima u namenskim računarskim sistemima.
Interfejs je razvila Motorola u kome komponente komuniciraju u punom duplek režimu
koristeći Master-slave arhitekturu. Master inicira upis i čitanje podataka a selekcija slave
uređaja vrši se pomoću SS linije. Ovakav pristup povezivanja je dobar jer se koristi minimalan
broj ulaza i izlaza.Primer povezivanja D/A konvertora pomoćusinhrone serijske magistrale
prikazan je na slici 9.
Slika 9. Povezivanje D/A konvertora pomoću sinhrone serijske magistrale
Signali sa slike 9 imaju sledeću funkciju :
CLK – Signal takta koji diktira mikrokontroler.
MOSI( Master Output,Slave Input) - Preko ovog signala,serijski se prenose podaciod
mikrokontrolera ( Master) ka D/A konvertoru (Slave).
SS (Slave select) – signal za selektovanje Slave uređaja.

14. 14
5. Osobine i primena D/A konvertora
Svaki D/A konvertor ima svoje prednostii mane kao i svoju primenu. U daljem tekstu
bavićemo se osobinama i primenama navedenih D/A konvertora.
5.1. D/A konvertor sa R-2R otpornom mrežom (R-2R ladder DAC)
Prednosti :
- Mogu se ostvariti dobreperformanse integralne i diferencijalne nelinearnosti.
- Vreme uspostavljanja signala na izlazu je zadovoljavaljuće.
- Nizak nivo šuma.
- Najčistiji metod konverzije signala.
- Samo dve vrednosti otpornika (R,2R) i ne zahteva otpornike velike preciznosti.
Mane :
- Pojava velikih gličeva na izlau.
- Mali propusni opseg
- Zahteva korišćenje operacionih pojačavača sa velikim potiskivanjem signala srednje
vrednosti.
- Skup proces fabrikacije.
- Sporija brzine konverzije nego kod D/A konvertora sa težinskom otpronommrežom.
Primena:
- Oprema za automatsko testiranje.
- U sistemima za akviziciju podataka i u sistemima preciyne instrumentacije.
- Za kontrolne sisteme u procesnojindustriji.

15. 15
5.2. D/A konvertor sa težinskom otpornom ( N-bit weighted DAC )
Prednosti :
- Jednostavna konstrukcija i analiza.
- Velika brzina konverzije.
Mane :
- Zahteva veliki opsegotpornostii preciznost.
- Potrebni su prekidači sa malom otpornosti.
- Skupa fabrikacije,obično limitirano na rezoluciju od 8 bita.
Primena:
- CD/MP3 plejeri
- DVD plejeri
- Kompjuterski i TV ekrani

16. 16
Literatura
1. Digital to Analog Converter, Jungchul Lee,Kamran Jeelani,Jonathan Beckwith,Georgia
Institute of Technology
2. Embedded systems A/D and D/A converters, Chalmers,Department of Computer Science
and Enginnering,Geteborg
3. Electronics A/D and D/A converters, Marta Rencz,Gergely Nagy
4. D/A convertersm, Texas Instruments