Edsger W. Dijkstra per introdurre l’algoritmo dei cammini minimi ai ragazzi delle scuole superiori mediante la metodologia AGILE (Flipped Classroom)

1. 1
Overview
TARGET
Questa lezione è rivolta agli alunni della scuola
secondaria di secondo grado.
• Definizione di grafo
connesso
• Definizione di grafo non
connesso
• Definizione di grafo orientate
• Definizione di grafo non
orientate
• Interprete Python installato
RELATORI
Antonio De Piano
Vincenzo Bevilacqua
Pre-requisiti
Obiettivi della lezione
CONOSCENZA
Gli studenti acquisiranno la conoscenza
dell’algoritmo dei cammini minimi di Dijkstra.
COMPETENZE
Gli studenti acquisiranno la capacità di applicare
l’algoritmo dei cammini minimi a grafi.
Metodi didattici
• Lezione frontale teorica con esempi
concreti
• Utilizzo di slide come mezzo di
prensentazione dell lezione.

2. 2
Timeline
Edsger W. Dijkstra
Il lancio della sfida
Soluzione alla sfida
Algoritmo di Dijkstra
Esercitazione
Approfondimenti

3. 3
Edsger W. Dijkstra
Scienziato olandese, programmatore, ingegnere
informatico & pioniere in informatica
A Edsger W.Dijkstra si devono notevoli riconiscimenti,
tra cui la realizzazionde dell’algoritmo dei cammini
minimi.
11 maggio 1930 - 6 agosto 2002
Dijkstra aveva considerato una carriera legale e sperava
di rappresentare i Paesi Bassi nelle Nazioni Unite .
Tuttavia, dopo essersi laureato nel 1948, su suggerimento
dei suoi genitori, studiò matematica e fisica e poi fisica teorica
all'Università di Leida
Turing Awards ACM Fellow Dijkstra Prize

4. Nothing will work
unless you do.
-Maya Angelou

5. You can have data
without information, but
you cannot have
information without data.
-Daniel Keys Moran

6. Nothing will work
unless you do.
-Maya Angelou

7. Cammini
minimi

8. Applicazione
Grafo
Nodi
Arch
i
(Incroci strade ,
Città)
(Strade)

9. 9
A B
C D
H S
8
5
9
7
4
5
3
Cammini minimi
Obiettivo: Lo scopo è trovare il percorso minimo tra due punti, uno di
partenza e uno di arrivo
 Lunghezza l(e) Distanza d(u)d(A)=8
M={}
T={H,A,B,C,D,S}
 Grafo orientato G=(V,E)

10. Cammini minimi
A B
C D
H S
8
5
9
7
4
4
5
3
1
∞ ∞
∞ ∞
∞0
M={}
T={H,A,C,B,D,
S}
M={H}
T={A,C,B,D,S}
Inizializzazione
d(H)=0

11. Cammini minimi
A B
C D
H S
8
5
9
7
4
4
5
3
1
∞ ∞
∞ ∞
∞0
8
5
M={H}
T={A,C,B,D,S}
M={H,C}
T={A,B,D,S}
Iterazione 1
π(C)=min((d(H)+l(e)))
e=[(h,c),(h,a)]:h∈ Mπ(C)=min(0+8)=
8
d(A)=min(∞,8)

12. Cammini minimi
A B
C D
H S
8
5
9
7
4
4
5
3
1
∞ ∞
∞ ∞
∞0
8
5
M={H,C}
T={A,B,D,S}
Iterazione 2 6
12
M={H,C,A}
T={B,D,S}

13. Cammini minimi
A B
C D
H S
8
5
9
7
4
4
5
3
1
∞ ∞
∞ ∞
∞0
8
5
Iterazione 3 6
12
M={H,C,
A}T={B,D,S}
1
5
1
0
M={H,C,A,D}
T={B,S}

14. Cammini minimi
A B
C D
H S
8
5
9
7
4
4
5
3
1
∞ ∞
∞ ∞
∞0
8
5
Iterazione 4 6
12
1
5
1
0
M={H,C,A,D}
T={B,S}
1
4
1
3
M={H,C,A,D,S}
T={B}
Costo cammino= H+C+A+D+SCosto cammino=5+1+4+3= 13

15. 15
Dove viene utilizzato l’algoritmo?
Google Maps Instradamento dei
pacchetti
Realizzazione di rete
idriche, autostrade e reti
elettriche.

16. Our Mission
Suitable for all categories business and
personal presentation, eaque ipsa quae ab illo
inventore et quasi architecto beatae vitae dicta
sunt explicabo farmveritatis ers ensure that we will
bring the best of the market.
Download del file
Segui il link e scarica il file
dijkstras.py
https://github.com/mburst/dijk
stras-algorithm
Esecuzione
Apri il terminale e digita il
commando
>> python dijkstras.py
Output
Confronta l’output prodotto dallo
script con la tua esecuzione. .
A
CB
F G
D
H E
8
3
1
9
6
2
7 8
4

17. 17
ESERCIZIO #1Determina il cammino minimo al nodo 0 al nodo 5 per il grafo
rappresentato di seguito. Applica l’algoritmo di Dijkstra e riporta tutte
le iterazioni.
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2014
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2014
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2014 0
1
2 4
3
5
8
9
1
5
7
14
4
5
3

18. Excellence is a
continuous process
and not an accident.
-A. P. J. Abdul Kalam
ESERCIZIO
#2
Realizza un grafo
connesso,orientato e applica
l’algoritmo dei cammini minimi.

19. 19
Materiale di supporto
Algoritmo di Dijkstra – WIKI
https://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_di_Dijkstra
Esecuzione guidata dell’algoritmo dei cammini minimi
http://podcast.federica.unina.it/files/_docenti/murano-aniello/doc/murano-
21-esempio.pdf
Un problema reale…
http://www.federica.unina.it/smfn/laboratorio-di-algoritmi-e-strutture-
dati/algoritmi-per-il-calcolo-di-percorsi-minimi-su-un-grafo/
Implementazione ed operazioni di base sui grafi
http://www.federica.unina.it/smfn/laboratorio-di-algoritmi-e-strutture-
dati/grafi-implementazione-ed-operazioni-di-base/
Video lezione – L’algoritmo di Dijkstra (CONSIGLIATO)
https://www.youtube.com/watch?v=Otgz2zs-2qg
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20. Teamwork is better
than isolation,
especially for a
columnist.
-Allan Sloan
QUESTIONAR
IO
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21. GRAZIE PER
L’ATTENZION
E
Antonio De Piano
Vincenzo Bevilacqua
Presentazione realizzata per il corso Didattica dell’Informatica di Laurea
Magistrale presso L’Università Degli Studi Di Salerno a.a 2017/2018