EC4 iliopoulos

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 4-1
ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ
Σεμινάρια ΙΕΚΕΜ ΤΕΕ
Οκτώβριος 2011
Α. Ηλιόπουλος
Διπλ. Πολ. Μηχ. ΕΜΠ, Dr.-Ing.
Τηλ: 210 65 64 644 - 5
Fax: 210 65 64 644
email: iliop78@otenet.gr

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
• Σύμμικτες κατασκευές
• Ευρωκώδικας 4-1
- Σύμμικτες δοκοί
- Σύμμικτες πλάκες
- Σύμμικτα υποστυλώματα
- Σύμμικτοι κόμβοι
Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος
1

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 4, Μέρος 1-1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
2

ΥΛΙΚΑ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος
3

ΥΛΙΚΑ
ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
• Μηχανικά χαρακτηριστικά
βάσει ΕΝ 1992-1-1.
• Επιτρέπεται η χρήση
ελαφροσκυροδεμάτων.
• Στα κανονικά σκυροδέματα
επιτρέπεται ο δομικός
χάλυβας και το σκυρόδεμα
να λαμβάνονται με τον ίδιο
θερμικό συντελεστή.
• Στα ελαφροσκυροδέματα τα
δύο υλικά έχουν
διαφορετικούς θερμικούς
συντελεστές (με συνέπεια
πρόσθετες εντάσεις).
4

ΥΛΙΚΑ
ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
• Ο ερπυσμός είναι μια συνισταμένη
φαινομένων που οδηγούν στην εν τω
χρόνω μείωση δυσκαμψίας του
σκυροδέματος όταν υφίσταται συνεχής
θλιπτική φόρτιση.
• Αναλυτικός υπολογισμός του
ερπυστικού συντελεστή φ(t, t0)
βρίσκεται σε παράρτημα Β του
EN 1992-1-1.
• Ο ερπυσμός εξαρτάται από τις
διαστάσεις του δομικού στοιχείου, την
σχετική υγρασία του περιβάλλοντος,
την ποιότητα και την ηλικία του
σκυροδέματος τη στιγμή της φόρτισης.
• φ(t, t0) είναι ο ερπυστικός συντελεστής
τη χρονική στιγμή t λόγω φόρτισης
σκυροδέματος με ηλικία t0.
• Το διπλανό τυπολόγιο για τον φ(t, t0)
ισχύει για θλιπτικές τάσεις την στιγμή t0
σc ≤ 0.45 fck.
5

ΥΛΙΚΑ
ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
• Η συστολή ξήρανσης
εξελίσσεται ανεξάρτητα
από τη φόρτιση ή μη του
σκυροδέματος.
• Αποτελείται από δύο
διαφορετικούς
μηχανισμούς μείωσης
όγκου του σκυροδέματος,
την ξήρανση και την
(αυτογενή) συρρίκνωση.
• Ο μηχανισμός της
συρρίκνωσης οφείλεται
στην μείωση όγκου του
τσιμέντου κατά τη φάση
ενυδάτωσής του και κατά
τον υπολογισμό συμμίκτων
διατομών επιτρέπεται να
αμελείται.
• Η ξήρανση οφείλεται στην
εν τω χρόνο μείωση όγκου
του μη δεσμευμένου
ύδατος.
6

ΥΛΙΚΑ
ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
• Στο διπλανό σχήμα δίνονται τα ιδεατά
πάχη προς υπολογισμό του συντελεστή
ερπυσμού φ(t, t0).
• ΠΡΟΣΟΧΗ: O υπολογισμόw του h0
πραγματοποιείται με το γεωμετρικό
πλάτος b (όχι με το συνεργαζόμενο beff).
• Σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλα
έρπουν λιγότερο από τις καλουπωτές
πλάκες.
• Σύμμικτες διατομές με κοιλοδοκούς
έρπουν ελάχιστα λόγω προστασίας του
σκυροδέματος από τη χαλύβδινη
διατομή.
7

ΥΛΙΚΑ
ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
• Τόσο ο ερπυσμός όσο και η συστολή ξήρανσης
παρουσιάζουν υψηλή διασπορά μεταξύ
αναλυτικών και πραγματικών τιμών.
• Για διαστασιολόγηση σε κτιριακές εφαρμογές οι
πινακοποιημένες τιμές της διπλανής εικόνας
κρίνονται ως ικανοποιητικές.
• Ο Ευρωκώδικας 2 δίνει επίσης νομογραφήματα
για τον υπολογισμό των ρεολογικών
συντελεστών φ(∞,t0) και εcs(∞,ts).
8

ΥΛΙΚΑ
ΔΟΜΙΚΟΣ ΧΑΛΥΒΑΣ
• Μηχανικά χαρακτηριστικά βάσει ΕΝ 1993-1-1, 3.1 και 3.2.
• Δεν επιτρέπεται η χρήση χάλυβα με fyk ≥ 460 N/mm2.
ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ
• Ήλοι κεφαλής βάσει ΕΝ 13918.
• ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι ήλοι κεφαλής πρέπει να έχουν πιστοποιημένα
χαρακτηριστικά γεωμετρίας και αντοχής ώστε να αναπτύσσουν τις
επιθυμητές αντοχές με τρόπο όλκιμο.
• ΠΡΟΣΟΧΗ: Και στην ελληνική αγορά κυκλοφορούν συνδετικά μέσα για
σύμμικτες δοκούς των οποίων η χρήση είναι επιτρεπτή με την
προϋπόθεση ότι συνοδεύονται από ΕΤΑ (Εuropean Technical Approval).
• Σε παλαιότερες εκδόσεις υπήρχαν πρόσθετα συδετικά μέσα τα οποία
όμως λόγω της περιορισμένης χρήσης τους αποσύρθηκαν από τις νέες
εκδόσεις του Ευρωκώδικα 4.
ΟΠΛΙΣΜΟΙ
• B500C (...έχει πια καθιερωθεί στην Ελλάδα)
9

ΥΛΙΚΑ
• Οι συντελεστές ασφαλείας
των υλικών εξαρτώνται από το
είδος του συνδυασμού
φόρτισης.
• Προσοχή πρέπει να δίνεται
στον συντελεστή ασφαλείας γa
για το δομικό χάλυβα, η τιμή
του οποίου εξαρτάται από την
ύπαρξη ή όχι φαινομένων
λυγισμού.
10

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ
• Μεγάλα ανοίγματα με περιορισμένα ύψη δοκών
• Ποικιλία στατικών λύσεων
• Ταχύτητα - ευκολία κατασκευής
• Χαμηλές ασφαλιστικές εισφορές
• Χάλυβας: Βιομηχανικό προϊόν / ποιότητα
11

ΔΟΚΟΙ ΠΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΣΗΣ
ΔΟΚΟΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΣΗΣ
Όλα τα φορτία αναλαμβάνονται από
την σύμμικτη δοκό.
Νωπό σκυρόδεμα, χαλυβδόφυλλα,
πρόπλακες και λοιπά φορτία
σκυροδέτησης αναλαμβάνονται
από τη σιδηρά δοκό.
Επικαλύψεις, τοίχοι και κινητά
φορτία αναλαμβάνονται από την
σύμμικτη δοκό.
12

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ ΜΕ ΚΟΡΜΟ ΕΓΚΙΒΩΤΙΣΜΕΝΟ ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
Ο κορμός εγκιβωτίζεται προς
αύξηση πυραντίστασης της δοκού.
Οι οπλισμοί πυροπροστασίας
προστατεύουν το κάτω
εφελκυόμενο πέλμα.
ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ ΜΕ ΟΠΕΣ ΣΤΟΥΣ ΚΟΡΜΟΥΣ ΠΡΟΣ ΔΙΕΛΕΥΣΗ Η/Μ
13

U συγκολλημένο σε λάμα
Λύση για μεσαία ανοίγματα
(ως 7m)
ΕΓΚΙΒΩΤΙΣΜΕΝΕΣ ΣΙΔΗΡΟΔΟΚΟΙ ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
Δοκός Deltabeam
Λύση για μεσαία και μεγάλα
ανοίγματα (8~22 m)
14

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ
16

• Η ελαστική ανάλυση για τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών επιτρέπεται για όλες τις
κατηγορίες διατομής.
• Κατά τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών Ν, Q, M πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όλα τα
παρακάτω:
- Η διατμητική υστέρηση στις υπερκείμενες των σιδηρών δοκών πλάκες (βλ. συνεργαζόμενο
πλάτος)
- Η ρηγμάτωση του σκυροδέματος στις εσωτερικές στηρίξεις (βλ. ανακατανομή ροπών από
στηρίξεις σε άνοιγμα)
- Πιθανή διαρροή του χάλυβα στις εσωτερικές στηρίξεις (βλ. ανακατανομή ροπών από
στηρίξεις σε άνοιγμα)
- Επιρροή ρεολογικών φαινομένων όπως ερπυσμός, συσ. Ξήρανσης (μόνο σε σύμμικτες
διατομές κατηγορίας 3 και 4)
- Η ιστορία φόρτισης των δοκών (φορτία σε σιδηρά, φορτία σε σύμμικτη -μόνο σε σύμμικτες
διατομές κατηγορίας 3 και 4)
• Η επιρροή της σχετικής ολίσθησης χάλυβα – σκυροδέματος (μερική διατμητική σύνδεση)
επιτρέπεται να αγνοηθεί.
17

• Η τιμή του συνεργαζόμενου πλάτους εξαρτάται από την απόσταση Le των σημείων μηδενισμού
της ροπής. Για τις αμφιέρειστες δοκούς Le = συνολικό άνοιγμα.
• Για τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών σε συνεχείς δοκούς επιτρέπεται να θεωρηθεί το
συνεργαζόμενο πλάτος σταθερό σε κάθε άνοιγμα ίσο με beff,1. Για τους προβόλους τίθεται το beff,2.
• Ως bei ορίζεται το ήμισυ της απόστασης των παρακείμενων κορμών.
• Επιτρέπεται σε κτιριακές εφαρμογές να τίθεται b0 = 0.
18

• Τα αδρανειακά μεγέθη είναι
διαφορετικά για άνοιγμα και
ενδιάμεσες στηρίξεις
(ρηγματωμένο σκυρόδεμα) .
• Στις διατομές κατηγορίας 1 και 2
τα εντατικά μεγέθη στην Ο.Κ.Α.
υπολογίζονται μέσω
αδρανειακών μεγεθών για
βραχυχρόνιες φορτίσεις χωρίς να
λαμβάνεται υπόψη η ιστορία
φόρτισης. Επομένως,
υπολογίζονται μόνο τα Αi,0 και Ii,0
για τα ανοίγματα.
• Στις διατομές 1 και 2 επιρροές
από ερπυσμό (P, D, PT, S) και
συστολή ξήρανσης αγνοούνται.
• Αντίθετα στις διατομές 3 και 4
ιστορία φόρτισης και ρεολογικές
επιρροές λαμβάνονται υπόψη
(πιο πολύπλοκοι υπολογισμοί –
έλεγχοι σε επίπεδο τάσεων).
19

• Η ρηγμάτωση στις
εσωτερικές στηρίξεις
οδηγεί σε
ανακατανομές των
εντατικών μεγεθών.
• Ο κανονισμός μας δίνει
δύο δυνατοτήτες να
λάβουμε υπόψη την
ρηγμάτωση.
• Την ακριβή αλλά
χρονοβόρα μέθοδο 1.
• Την πιο απλή και πιο
κατάλληλη για κτιριακές
εφαρμογές μέθοδο 2.
Ενδ. Στήριξη: EaIst
Άνοιγμα: EaIi,L
Προσοχή στον
περιορισμό για τα
γειτονικά ανοίγματα.
20

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • Η ανακατανομή οφείλεται στην
μείωση της δυσκαμψίας στις εσ.
στηρίξεις λόγω ρηγμάτωσης
σκυροδέματος και
πλαστικοποίησης χάλυβα (μη
γραμμικότητα υλικού).
• Οι ανακατανομές ροπών
ακολουθούνται από αλλαγές στις
τιμές των τεμνουσών που πρέπει
να υπολογίζονται (διατήρηση
ισορροπίας).
• Στις διατομές 3 και 4 οι
ανακατανομές γίνονται μόνο για τις
ροπές που δρούν στις σύμμικτες
διατομές.
• Το ποσοστό ανακατανομής
εξαρτάται από την κατηγορία της
συνολικής διατομής χάλυβα στην
ενδιάμεση στήριξη.
• Η ανακατανομή των ροπών από
την ενδιάμεση στήριξη στο άνοιγμα
είναι ζωτικής σημασίας (τεχνικο-
οικονομικά) για τις σύμμικτες
δοκούς σε συνεχή συστήματα.
21

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • ΠΡΟΣΟΧΗ
Η ανακατανομή των ροπών
δεν είναι μια απλή υπόθεση.
Η εξασφάλιση μηχανισμών
που μεταφέρουν ένταση από
τις εσωτερικές στηρίξεις στα
ανοίγματα εξαρτάται από
διάφορους παράγοντες.
Η οποιαδήποτε παράλειψη
κάποιας από τις διπλανές
προϋποθέσεις μπορεί να
οδήγησει σε μη όλκιμη αστοχία
και κατά συνέπεια σε διακοπή
διάχυσης της έντασης μεταξύ
γειτονικών περιοχών.
• Δεν πραγματοποιούμε
ανακατανομή σεισμικών
ροπών.
Τα ποσοστά ανακατανομής του
Ευρωκώδικα 4 βασίζονται σε
πειράματα και μη γραμμικές
αναλύσεις για στατικές
φορτίσεις.
22

έδειξαν ότι οι πλαστικές αρθρώσεις εμφανίζονται σχεδόν ταυτόχρονα χωρίς δημιουργία πλήρους πλαστικής
ζώνης (σχεδόν μηδενική ανακατανομή).
Συνιστάται λοιπόν σε δοκούς με ισχυρά συγκεντρωμένα φορτία να αποφεύγεται η ανακανομή
καμπτικών ροπών.
• Στις περιπτώσεις με
γραμμικά φορτία η
πρώτη πλαστική
άρθρωση
εμφανίζεται στην
εσωτερική στήριξη
και στην συνέχεια
διευρύνεται με την
μορφή πλαστικής
ζώνης προς το
άνοιγμα
(ανακατανομή).
Πειράματα σε
δοκούς με ισχυρά
συγκεντρωμένα
φορτία
23

• Η κατηγοριοποίηση μιας
σύμμικτης διατομής
προηγείται του
υπολογισμού της
αντοχής και διαφέρει σε
άνοιγμα και ενδιάμεσες
στηρίξεις.
• Στις ενδιάμεσες
στηρίξεις πρέπει στον
υπολογισμό της θέσης
του ουδέτερου άξονα οι
οπλισμοί εντός του beff,2
να ληφθούν υπόψη.
• Μια διατομή στη φάση
κατασκευής δύναται
να έχει διαφορετική
κατηγορία από τη
φάση λειτουργίας.
24

• Ο πολλαπλασιασμός
των έσωτερικών
δυνάμεων με τους
αντίστοιχούς
μοχλοβραχίονες δίνει
την ροπή αντοχής.
• Σε περίπτωση ισχυρής
τέμνουσας το όριο
διαρροής στον κορμό
απομειώνεται μέσω
• Στις περιοχές θετικών
ροπών και για διατομές
κατηγορίας 1 και 2 η
καμπτική αντοχή ταυτίζεται
με την πλαστική ροπή
αντοχής Mpl,Rd.
• Από ισορροπία για τις
εσωτερικές δυνάμεις
υπολογίζεται εύκολα η
θέση του πλαστικού
ουδέτερου άξονα zpl.
του μειωτικού
συντελεστή ρ
βάσει EC3.
25

• Συνιστάται ο ουδέτερος
άξονας να βρίσκεται κοντά
στη διεπιφάνεια των δύο
υλικών. (όχι “πολύ”
σκυρόδεμα σε εφελκυσμό,
ούτε “πολύ” χάλυβας σε
θλίψη).
• Οι διπλανές σχέσεις ισχύουν
για την περίπτωση επαρκούς
διατμητικής κάλυψης
(μηδενική ολίσθηση μεταξύ
των δύο υλικών).
• Σε περίπτωση μερικούς
διατμητικούς κάλυψης η
διατομή δεν πλαστικοποιείται
πλήρως και η ροπή αντοχής
είναι μικρότερη της Mpl,Rd.
• Το διάκενο λόγω της
αυλάκωσης από το
χαλυβδόφυλλο
λαμβάνεται
άνευ
26

• Οι διαμήκεις οπλισμοί στην
πλάκα δεν λαμβάνονται
υπόψη λόγω της μικρής τους
συνεισφοράς στην καμπτική
αντοχή. Αυτό δε σημαίνει ότι
το απαγορεύει ο κανονισμός.
• Όταν ο ουδέτερος άξονας
είναι εντος της πλάκας η
διατομή είναι κατηγορία 1,
διότι δεν υφίσταται
χαλύβδινο μέρος υπό θλίψη.
• Θλιβόμενο πέλμα
κατηγορίας 3 ή 4
κατηγοριοποιείται ως 1 ή 2
αν:
27

• Η βύθιση του
ουδέτερου άξονα σε
σύμμικτες διατομές με
χάλυβες υπερυψηλής
αντοχής οδηγεί σε
μείωση της αντοχής.
• Ο κανονισμός εισάγει
για zpl / h > 0.15 τον
μειωτικό συντελεστή β.
• Για zp l/ h> 0.4
απαιτείται
υπολογισμός της
αντοχής με την μέθοδο
περιορισμού των
ανοιγμένων
παραμορφώσεων.
• Ο κανονισμός περιορίζει την παράγραφο αυτή σε χάλυβες S420 σε S460. Συνιστάται, ωστόσο, να
αποφεύγονται μεγάλα εύρη θλιβόμενης ζώνης και στους κανονικούς χάλυβες. Σύμμικτες διατομές με
περίσσεια θλίψης χάνουν την “καλή” καμπτική τους συμπεριφορά (μειωμένη ολκιμότητα, φαινόμενα
αστάθειας, πρόωρη θραύση σκυροδέματος).
28

• Υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις εκδήλωσης ψαθυρής συμπεριφοράς του σκυροδέματος με
ταυτόχρονη μειωμένη φέρουσα ικανότητα λόγω μεγάλης διαφοράς αντοχής της χαλύβδινης
διατομής και της πλάκας σκυροδέματος. Σε τέτοιες περιπτώσεις η τιμή του ουδέτερου άξονα
συνιστάται να μειώνεται προς ανακούφιση της θλιβόμενης περιοχής.
Αυτό γίνεται με την ενίσχυση της πλάκας μέσω επαρκούς θλιβόμενου οπλισμού τόσο ώστε
zpl / h ≤ 0.40.
29

• Στις περιοχές αρνητικών ροπών το εφελκυόμενο σκυρόδεμα δεν λαμβάνεται υπόψη στην αρνητική
ροπή αντοχής.
• Οι οπλισμοί πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στην ροπή αντοχής και στην κατηγοριοποίησή της.
• Ο κανονισμός επιτρέπει να λαμβάνεται υπόψη το υπό εφελκυσμό χαλυβδόφυλλο στην περίπτωση
που έχουμε σύμμικτη πλάκα.
30

• Οι οπλισμοί πρέπει να είναι
σωστά και επαρκώς
αγκυρωμένοι βάσει EC2 για να
συμμετάσχουν στην αντοχή της
σύμμικτης δοκού.
31

• Στις ενδιάμεσες στηρίξεις
πρέπει να διατάσσεται ένας
επαρκώς αγκυρωμένος
οπλισμός μεγαλύτερος του
απαιτούμενου οπλισμού
ολκιμότητας ρs,min.
• Ο οπλισμός αυτός είναι
ιδιαίτερα σημαντικός για την
στροφική επάρκεια της
συνολικής διατομής χάλυβα
(βλ. επόμενη διαφάνεια).
32

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • Ανεπαρκής οπλισμός στις
στηρίξεις (ρs< ρs,min) οδηγεί
σε απομονωμένες ρωγμές
στις οποίες συσσωρεύεται
ένταση λόγω συστολής
ξήρανσης (και πρόσθετων
αυτεντατικών καταστάσεων)
από τις γειτονικές μη
ρηγματωμένες περιοχές.
Η ένταση αυτή είναι αρκετά
μεγάλη και προστίθεται στην
ένταση από την κάμψη.
Συνέπεια αυτού είναι οι
οπλισμοί να αστοχήσουν
πριν η διατομή
πλαστικοποιηθεί πλήρως.
Χωρίς τον ελάχιστο
οπλισμό ολκιμότητας η
συνολική διατομή χάλυβα
παύει να είναι κατηγορία 1
ή 2 (άσχετα από την
κατηγοριοποίησή της
βάσει κανονισμού).
33

• Όταν διατάσσονται εντός
του beff,2 διαμήκεις οπλισμοί
ρs ≥ ρs,min τότε κατά την
αστοχία η ρηγμάτωση της
πλάκας είναι πιο πυκνή και
και η αρχική ένταση λόγω
συστολής ξήρανσης έχει
εξασθενήσει.
Επίσης, η ένταση
κατανέμεται ομοιόμορφα
λόγω της επαρκούς
γειτνίασης των ρωγμών.
Η αντοχή διατομών με
οπλισμό ολκιμότητας
φτάνει και ξεπερνά την
Mpl,Rd, σε συνδυασμό με
επαρκή στροφική
ικανότητα.
34

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ
• Για πέλματα
κατηγορίας 1 οι
μέγιστες
επιτρεπόμενες
λυγηρότητες για
διατομές με
εγκιβωτισμένους και
μη εγκιβωτισμένους
κορμούς είναι ίδιες.
Ο λόγος αυτής της
ιδιαιτερότητας θα
παρουσιασθεί στη
διαφάνεια Νο. 39.
35

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ - ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ
• Στην μεγάλη πλειοψηφία των
περιπτώσεων η κατηγορία της
διατομής προσδιορίζεται από
την κατηγορία του κορμού μιας
και τα πέλματα στις κτιριακές
εφαρμογές είναι συνήθως 1 ή 2.
• Σπάνια εμφανίζονται κορμοί
κατηγορίας >2 σε κτιριακές
εφαρμογές.
• Γενικώς, η κατηγοριοποίηση
που δύναται να προβληματίσει
είναι αυτή της συνολικής
διατομής χάλυβα στις
εσωτερικές στηρίξεις λόγω
υψηλού πόσοστού
εφελκυόμενου οπλισμού (βλ.
επόμενη διαφάνεια) και
μεγάλου εύρους θλιβόμενης
ζώνης.
36

• Στις εσωτερικές στηρίξεις και λόγω υψηλού ποσοστού εφελκυόμενου οπλισμού δύναται η συνολική
διατομή χάλυβα να είναι κατηγορία 3 λόγω μεγάλου εύρους της θλιβόμενης περιοχής στον κορμό.
Η παραπάνω διάταξη του κανονισμού επιτρέπει να αντιμετωπισθεί η συνολική διατομή χάλυβα ως
κατηγορία 2 αποφεύγοντας έτσι τον υπολογισμό ελαστικών τάσεων και την ιστορία φόρτισης.
• Δεν είναι σπάνιο οι οπλισμοί στην στήριξη να είναι αρκετά πυκνοί και ολόκληρη η σιδηρά διατομή
να βρίσκεται σε θλίψη.
37

• Ο εγκιβωτισμός του κορμού στο σκυρόδεμα έχει ως αποτέλεσμα
αύξηση πυραντίστασης, αντοχής σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό
(δυστρεψία) και ευνοϊκότερης κατηγοριοποίησης τόσο του κορμού όσο
και του θλιβόμενου πέλματος (≈ 40% μεγαλύτερες επιτρεπόμενες
λυγηρότητες σε σύγκριση με τις σιδηρές διατομές).
• Είναι μια ενδιαφέρουσα λύση που συχνά ακολουθείται σε χώρες του
εξωτερικού σε συνδυασμό με πρόπλακες.
38

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ • Στη διαφάνεια Νο. 35 παρουσιάστηκε ότι το
σκυρόδεμα εγκιβωτισμού του κορμού δεν
επηρρεάζει την κατηγοριοποίηση της δοκού για την
περίπτωση κατηγορίας 1.
• Ο λόγος φαίνεται στη διπλανή εικόνα. Η
εγκιβωτισμένη ΗΕΑ 400 ξεπερνάει μόνο κατά 2%
την πλαστική ροπή κάμψης και στην συνέχεια
μειώνει απότομα την αντοχή της με περιορισμένη
στροφική ικανότητα.
• Πριν ο χάλυβας κάνει την είσοδό του στον κλάδο
κράτυνσης το σκυρόδεμα αστοχεί λόγω αυξημένων
αν. παραμορφώσεων. Πρόβλημα αποτελεί επίσης ο
ελλιπής χώρος αγκύρωσης των διαμήκων ράβδων
με συνέπεια την περιορισμένη συμμετοχή τους στην
τελική αντοχή.
• Υπάρχει περιορισμένη βιβλιογραφία με πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς δοκών με
εγκιβωτισμένους κορμούς. Έτσι, ο κανονισμός είναι ιδιαίτερα περιοριστικός:
• Απαγορεύει την πλαστική ανάλυση σε συνεχείς δοκούς εκτός και αν αμεληθεί το σκυρόδεμα
εγκιβωτισμού.
• Δεν επιτρέπει ανακατανομές των ροπών στις εσ. στηρίξεις εκτός και αν αμεληθεί στην πλαστική ροπή
αντοχής το σκυρόδεμα εγκιβωτισμού.
• Σιδηροδοκοί με εγκιβωτισμένους κορμούς έχουν τα ίδια ακριβώς όρια λυγηρότητας με τις
σιδηροδοκούς χωρίς σκυρόδεμα για κατηγορία πελμάτων 1.
39

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ
• Στις εσωτερικές
στηρίξεις η θλίψη
στο κάτω πέλμα
μπορεί να οδηγήσει
σε εκτροπή αυτού
πριν η συνολική
διατομή χάλυβα
φτάσει την
πλαστική αντοχή
της.
• Η κρίσιμη ροπή
εκτροπής Μcr
υπολογίζεται από
πολύπλοκες
εκφράσεις που
λαμβάνουν υπόψη
τη στροφική
δέσμευση του άνω
πέλματος από την
πλάκα.
40

41

• O διπλανός
υπολογισμός της
ροπής εκτροπής
στην περιοχή της
εσωτερικής
στήριξης
λαμβάνει υπόψη
την στροφική
δέσμευση της
προηγούμενης
διαφάνειας. Δεν
περιέχεται στον
κανονισμό
θεωρείται όμως
απόλυτα ακριβής
και συνιστάται.
• Η παλιότερη
έκδοση ΕΝV
1994-1-1:1992
περιείχε
αναλυτική
έκφραση της
ροπής εκτροπής
η οποία όμως
διαγράφηκε από
τη νέα έκδοση.
42

ΟΡΙΑΚΕΣ
ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ
ΑΣΤΟΧΙΑΣ
• Ο κανονισμός προτείνει
έναν απλό τρόπο
αποφυγής αναλυτικού
ελέγχου του
στρεπτοκαμπτικού
λυγισμού.
• Για να εμφανισθεί αστοχία
αυτού του τύπου πρέπει η
σιδηρά δοκός να είναι
ιδιαίτερα υψίκορμη. Κάτι
τέτοιο σπάνια εμφανίζεται
σε κτιριακές εφαρμογές.
43

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ
ΔΟΚΟΙ
ΟΡΙΑΚΕΣ
ΑΣΤΟΧΙΑΣ
• Ο έλεγχος σε
στρεπτοκαμπτικό
λυγισμό στη φάση
σκυροδέτησης είναι
ιδιαίτερα κρίσιμος
τεχνικοοικονομικά.
• Το άνω θλιβόμενο
πέλμα της σιδηράς
διατομής είναι
απροστάτευτο και
φορτία όπως το νωπό
σκυρόδεμα ή πρόπλακες
δύνανται να οδηγήσουν
σε εκτροπή αυτού (λύση
προσωρινής στήριξης →
κόστος).
•Ο έλεγχος βασίζεται
στον υπολογισμός της
Mb,Rd του EN 1993-1-1
για στρεπτοκαμπτικό
λυγισμό σιδηράς δοκού.
44

ΟΡΙΑΚΕΣ
ΑΣΤΟΧΙΑΣ
• Το νωπό
σκυρόδεμα
λαμβάνεται με ειδικό
βάρος 26 kN/m3. Σε
μέρος της
βιβλιογραφίας
αντιμετωπίζεται ως
κινητό φορτίο και
λαμβάνεται με
συντελεστή
ασφαλείας 1.5.
• Το βάρος της
δοκού
προσαυξάνεται κατά
5% λόγω πρόσθετων
βαρών από ήλους,
stiffeners κλπ.
45
ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ
ΔΟΚΟΙ

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος
46

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΔΙΑΤΜΗΣΗ
• Η διάτμηση πρέπει να αναλαμβάνεται πλήρως
από τον κορμό της μεταλλικής διατομής.
• Ο υπολογισμός της αντοχής σε διάτμηση
γίνεται σύμφωνα με τις απαιτήσεις του
Ευρωκώδικα 3.
• Σε κτιριακές εφαρμογές σπάνια εμφανίζονται
προβλήματα διατμητικής κύρτωσης του
κορμού λόγω περιορισμένης λυγηρότητας
αυτού.
• Ο λόγος που δεν επιτρέπει ο κανονισμός
ανάληψη διάτμησης από την υπερκείμενη
πλάκα είναι η αποφυγή εφελκυστικής
καταπόνησης των ήλων.
47

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΔΙΑΤΜΗΣΗ
• Με την προϋπόθεση
επαρκούς διατμητικής
σύνδεσης του κορμού με
το σκυρόδεμα
εγκιβωτισμού (βλ.
διαφάνεια Νο.38)
επιτρέπει ο κανονισμός
την κατανομή της δρώσας
VEd σε διατμητική δύναμη
που αναλαμβάνεται από
το χαλύβδινο κορμό Va,Ed
και από το σκυρόδεμα
Vc,Ed.
• Οι ήλοι κεφαλής στον
κορμό υπολογίζονται από
τη δύναμη Νa,v.
• EN 1994-1-1: Εκτός εάν χρησιμοποιηθεί ακριβέστερη ανάλυση, η κατανομή της συνολικής κατακόρυφης
διάτμησης VEd στα μέρη Va,Ed και Vc,Ed, που ενεργούν στη χαλύβδινη διατομή και το ωπλισμένο σκυρόδεμα
εγκιβωτισμού του κορμού αντίστοιχα, μπορεί να υποτεθεί ότι είναι κατά την ίδια αναλογία όπως η συμβολή της
χαλύβδινης διατομής και του σκυροδέματος εγκιβωτισμού του κορμού στην καμπτική αντοχή Mpl,Rd.
48

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
• Σύμμικτες διατομές κατηγορίας 1 με συμμετρικές σιδηροδοκούς, χωρίς πιθανότητα στρεπτοκαμπτικού
λυγισμού στην εσωτερική στήριξη και με οπλισμό ολκιμότητας σε αυτές συμπεριφέρονται σύμφωνα με
την παραπάνω καμπύλη. Όλκιμη συμπεριφορά, ανεμπόδιστη ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων,
οριακό φορτίο maxq > q4.
49

• Από την στάθμη φόρτισης q3 (πλαστική άρθρωση στην εσωτερική στήριξη) ως την στάθμη φόρτισης q4
διαμεσολαβεί ένα σημαντικό διάστημα παραμορφώσεων w4-w3. Για να καλυφθεί η μεγάλη αυτή
διαδρομή φόρτισης πρέπει η συνολική διατομή χάλυβα στην εσωτερική στήριξη να διατηρεί την αντοχή
της δίνοντας ταυτόχρονα “υπέρμετρες” στροφές”. Είναι προφανές πόσο σημαντικό είναι να
εξασφαλισθεί η στροφική της ικανότητα μέσω του οπλισμού ολκιμότητας, αποφυγής
στρεπτοκαμπτικού λυγισμού, σωστής κατηγοριοποίησης κ.ο.κ.
50

• Λόγω της μεγάλης στροφικής ικανότητας του συστήματος ο χάλυβας εισέρχεται στην περιοχή κράτυνσης
και οι διατομές ξεπερνάνε την πλαστική ροπή αντοχής. Η υπεραντοχή αυτή είναι χαρακτηριστικό των
διατομών κατηγορίας 1.
• Υψηλή υπεραντοχή της συνολικής διατομής χάλυβα (ΜR,max > M-
pl,Rd) στις εσωτερικές στηρίξεις μπορεί να
οδηγήσει σε υπέρμετρη φόρτιση της σύνδεσης με το υποστύλωμα. Η αστόχία της σύνδεσης θα
σταματήσει τη διαδικασία μόρφωσης της πλαστικής άρθρωσης στο άνοιγμα και το σύστημα δεν θα φτάσει
το μέγιστο οριακό φορτίο q4. Για το λόγο αυτό πρέπει η σύνδεση να είναι πλήρους αντοχής ως προς
τη συνολική διατομή χάλυβα ΜRd,con>1.20M-
pl,Rk (βλ. επόμενη διαφάνεια).
51

• Η επίτευξη των
προηγούμενων
“επιτυχημένων”
καμπύλων αντοχής για
το σύστημα και τις
διατομές
πραγματοποιείται μέσω
κάλυψης των
απαιτήσεων της
διπλανής εικόνας.
• Ο υπολογισμός του
οριακού φορτίου
αντοχής μέσω
(στερεο)πλαστικής
ανάλυσης είναι έτσι
επιτρεπτός.
52

• Οι απαιτούμενες ροπές αντοχής στο άνοιγμα και την εσωτερική στήριξη για ένα δεδομένο φορτίο
σχεδιασμού qd υπολογίζονται από τους παραπάνω πίνακες.
• Υποθέτουμε μια τιμή για την σχέση ροπών αντοχής α (συνήθως από 0.4 ως 0.8) και υπολογίζουμε
τους συντελεστές ni για το άνοιγμα και την στήριξη. Οι απαιτούμενες αντοχές είναι έτσι γνωστές.
53

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ
• Οι ήλοι κεφαλής είναι ο μοναδικός
διατμητικός σύνδεσμός που καλύπτεται
από τον κανονισμό, χωρίς αυτό να
σημαίνει ότι και άλλα πιστοποιημένα
μέσα δεν επιτρέπονται.
• Οι διαστάσεις των ήλων πρέπει να είναι
στανταρισμένες και συμβατές με τα EN
ISO 13918 και EN ISO 14555.
• Οι συνήθεις διάμετροι που
χρησιμοποιούνται είναι 16, 19, 22 και 25
mm.
• Ο ρόλος ενός ήλου κεφαλής είναι
διπλός:
- H ανάληψη της διαμήκους διάτμησης
που αναπτύσσεται μετάξύ των δύο
υλικών.
- Η αποφυγή εγκάρσιας αποκόλλησης
της πλάκας από το άνω πέλμα λόγω
εφελκυστικών καταπονήσεων.
54

• Υπό φορτία λειτουργίας η διαμήκης διατμητική δύναμη
αναλαμβάνεται από το διαγώνιο θλιπτήρα Pw ο οποίος
στηρίζεται στη βάση του ήλου.
Με αύξηση της φόρτισης το υπό ισχυρή θλίψη
περισφιγμένο σκυρόδεμα της βάσης εξαντλεί την
αντοχή του και ακολουθεί ανακατανομή της έντασης
προς το μέσο του ήλου (δύναμη PB). Από την κάμψη
του ήλου εμφανίζεται και η εφελκυστική δύναμη Ζ
λόγω αγκύρωσης της κεφαλής στο σκυρόδεμα. (Pz
είναι η συνιστώσα της δύναμης Ζ στη διαμήκη
διεύθυνση). Ταυτόχρονα με την Ζ εμφανίζονται και οι
θλιπτήρες D οι οποίοι οδηγούν στην εμφάνιση
δυναμέων τριβής PR. Ανθίστανται και αυτές με τη σειρά
τους στη διαμήκη διάτμηση.
• Το άθροισμα των επιμέρους συστατικών αντίστασης
σε διαμήκη διάτμηση Pw+PB+Pz+PR δίνει την συνολική
αντοχή PRd του ήλου.
• Τα συστατικά αντοχής χαρακτηρίζονται στην
πλειοψηφία των περιπτώσεων από διατήρηση της
αντοχής τους και ικανοποιητική παραμορφωσιμότητα
(δ>6mm) με συνέπεια η αστοχία να χαρακτηρίζεται ως
όλκιμη.
55

• Η εντατική κατάσταση ενός υπό
διάτμηση ήλου είναι ιδιαίτερα
πολύπλοκη και μόνο
πειραματικά δύναται να
εκτιμηθεί.
• Μια σειρά 85 πειραμάτων, για
ήλους κεφαλής 16, 19, 22 και 25
mm και για χάλυβες αντοχής
460 – 600 Ν/mm2, έδωσαν τα
αποτελέσματα της διπλανής
εικόνας.
• Μετά από στατιστική
επεξεργασία των
αποτελεσμάτων βάσει EN 1990
εξήχθησαν δύο σχέσεις αντοχής
σχεδιασμού για διάτμηση ήλου
και σύνθλιψη άντυγας
56

• Ο κανονισμός υιοθέτησε το
“concept” αντοχής της
προηγούμενης διαφάνειας.
• Η τελική αντοχή ισούται με
την ελάχιστη αντοχή
διάτμησης ήλου PRd,1 ή
σύνθλιψης του σκυροδέματος
PRd,2.
• H PRd,1 εξαρτάται
απoκλειστικά από την
ποιότητα του χάλυβα και τη
διάμετρο του ήλου.
• Η PRd,2 εξαρτάται από την
ποιότητα του σκυροδέματος
και την λυγηρότητα h/d του
ήλου.
• Δίπλα δίνονται σε
πινακοποιημένη μορφή οι
αντοχές για λυγηρούς ήλους
(h / d ≥ 4) 16, 19 και 22 mm.
57

• Συχνά χρησιμοποιούνται σύμμικτες πλάκες με
αυλακωτό χαλυβδόφυλλο, στις οποίες ο
μηχανισμός αντίστασης στη διαμήκη διάτμηση
διαφοροποιείται από αυτόν στις συμπαγείς πλάκες.
• Λόγω έλλειψης σκυροδέματος στις αυλακώσεις η
αντίσταση Pw άντυγας είναι πρακτικά αμελητέα. Η
κύρια δύναμη αντίστασης PB προέρχεται από την
κάμψη του ήλου και εξαρτάται από την απόσταση
των πλαστικών αρθρώσεων 1 και 2 .
• Με πρόσθετη παραμόρφωση δ η αγκύρωση της
κεφαλής του ήλου δημιουργεί εφελκυστική ένταση
που δρα ως πρόσθετος μηχανισμός αντίστασης
στη διαμήκη διάτμηση (συνιστώσα Pz).
• Προφανώς βραχύκορμοι ήλοι που δεν είναι
επαρκώς αγκυρωμένοι (π.χ. κεφαλή στο ίδιο ύψος
με την άνω παρειά του χαλυβδόφυλλου) δεν
κάμπτονται αρκετά και δεν αναπτύσσουν τον
πρόσθετο μηχανισμό Pz. Ο κανονισμός επιβάλλει
γεωμετρικούς περιορισμούς για το ύψος του ήλου,
(βλ. διαφάνεια Νο. 76).
58

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ • Ήλοι κεφαλής σε
σύμμικτες πλάκες
παρουσιάζουν μικρότερη
αντοχή από ήλους σε
συμπαγείς πλάκες αλλά
αρκετά μεγαλύτερη
παραμορφωσιμότητα.
• Η αντοχή των ήλων στις
σύμμικτες πλάκες εξαρτάται
από τη γεωμετρία των
αυλακώσεων και το ύψος
των ήλων.
• Η αντοχή σε διαμήκη
διάτμηση εξαρτάται γενικά
από το πόσο ευρύχωρη
είναι για τον ήλο μια
αυλάκωση.
• Ο κανονισμός “πιάνει” την
μείωση αντοχής των ήλων
σε πλάκες με
χαλυβδόφυλλα με τον
μειωτικό συντελεστή kl της
επόμενης διαφάνειας.
59

• ΠΡΟΣΟΧΗ
Ο κανονισμός δεν καλύπτει
την περίπτωση > 2 ήλων /
αυλάκωση.
Κατά συνέπεια δεν έχει νόημα
να διατάσσονται περισσότεροι
των δύο ήλων κεφαλής σε
δοκούς με χαλυβδόφυλλα.
• Ο λόγος αυτού του
κανονιστικού κενού είναι η
έλλειψη επαρκούς πειραματικής
διερεύνησης δοκών με μεγάλο
αριθμό ήλων ανά αυλάκωση στη
διεθνή βιβλιογραφία.
60

• Η διατμητική ροή vL στη διεπιφάνεια των
δύο υλικών στη φάση 1 ακολουθεί αρχικά το
διάγραμμα των τεμνουσών και υπολογίζεται
εύκολα μέσω της θεωρίας ελαστικότητας.
L Ed i,0 i,0v V S /I= ⋅
• Η ισχυρή διατμητική ροή στις στηρίξεις
φτάνει γρήγορα την αντοχή PRd των εκεί
ήλων. Το πρώτο ντόμινο όλκιμων
“αστοχιών” ξεκινά από τις στηρίξεις με
κατεύθυνση προς το κέντρο.
• Η έναρξη της πλαστικοποίησης της
διατομής στο κέντρο της δοκού οδηγεί λόγω
της κράτυνσης του χάλυβα σε ισχυρή
καταπόνηση της πλάκας. Το δεύτερο
“ντόμινο” όλκιμων αστοχιών ξεκινά με
κατεύθυνση από το κέντρο προς τις
στηρίξεις. Το διάγραμμα διατμητικής ροής
[vL] χάνει τη γραμμικότητά του.
• Κατά τη δημιουργία της πλαστικής
άρθρωσης στο κέντρο η διατμητική ροή έχει
ομοιομορφοποιηθεί λόγω της όλκιμης
συμπεριφοράς των ήλων κεφαλής. Η τελική
τιμής τη διατμητικής ροής είναι:
= = cf
L
Nοριακή δύναμη σε πλάκα
v
ημιμήκος δοκού L/2
61

• Η ομοιόμορφη κατανομή των ήλων για την πλαστική τιμή
της διατμητικής ροής καλείται “πλήρης ή ολική διατμητική
σύνδεση” διότι δεν επιτρέπει την σχετική ολίσθηση των δύο
υλικών και καλύπτει πλήρως την Mpl,Rd.
• Επειδή η δρώσα ροπή είναι μικρότερη της πλαστικής ροπής αντοχής ο κανονισμός επιτρέπει ”μερική
διατμητική σύνδεση” δηλ. την κάλυψη της maxMEd. Στην περίπτωση αυτή ο απαιτούμενος αριθμός
ήλων α για το ημιμήκος της δοκού προκύπτει θεωρώντας γραμμική σχέση αντοχής – αριθμού ήλων.
62

• Σε δοκούς με μερική
διατμητική σύνδεση η
σχετική ολίσθηση δ είναι
μη μηδενική. Κατά
συνέπεια τα δύο υλικά
κάμπονται ως ένα
βαθμό ανεξάρτητα (δύο
ουδέτεροι άξονες).
• Όταν μια σύμμικτη
δοκός σχεδιάζεται με
μερική διατμητική
σύνδεση τότε στην
Ο.Κ.Αστοχίας
εμφανίζεται αστοχία στη
διεπιφάνεια των δύο
υλικών.
• Η ροπή αντοχής
MRd(n) για μερική
διατμητική σύνδεση
εξαρτάται από το βαθμό
διατμητικής σύνδεσης n
και είναι μικρότερη της
πλαστικής ροπής
αντοχής Mpl,Rd.
63

• Η ροπή αντοχής
ΜRd(n) υπολογίζεται από
την ισορροπία των
εσωτερικών δυνάμεων
λαμβάνοντας υπόψη την
απόμειωμένη λόγω
χαλαρής συρραφής
δύναμη Nc.
• Για σιδηροδοκούς
διπλής συμμετρίας
μπορεί να
χρησιμοποιηθεί η σχέση
της διπλανής εικόνας.
• Για σιδηροδοκούς
απλής συμμετρίας
χρησιμοποιείται η
γραμμική σχέση του ΕΝ
1994-1-1, η οποία και
δίνει ιδιαίτερα
συντηρητικά
αποτελέσματα.
64

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ • Σε συνεχείς δοκούς η
διατμητική σύνδεση είναι
σχετικά πιο πολύπλοκη.
• Στις περιοχές θετικών
ροπών επιτρέπεται να
πραγματοποιηθεί μερική
διατμητική σύνδεση.
• Στις περιοχές αρνητικών
ροπών η δρώσα δύναμη
εξαρτάται από την ποσότητα
των διαμήκων ράβδων στο
συνεργαζόμενο πλάτος beff,2.
Η προκύπτουσα δύναμη
Ns,Rd μπορεί να απομειώνεται
μέσω του συντελεστή
εκμετάλλευσης της συνολικής
διατομής χάλυβα.
• Η τελική διάταξη γίνεται
λαμβάνοντας υπόψη τις
πλαστικές δυνάμεις στα
κρίσιμα σημεία μέγιστης
καταπόνησης.
65

• Σε προηγούμενη διαφάνεια παρουσιάστηκε
πως μετατρέπεται το προφίλ της διατμητικής
ροής από ελαστικό σε πλαστικό.
• Το πλαστικό διάγραμμα προϋποθέτει την
όλκιμη συμπεριφορά των ήλων ώστε η ένταση
να ανακατανέμεται από περιοχή σε περιοχή
και να μπορούν οι διατμητικοί σύνδεσμοι να
διαταχθούν σε ισαπέχουσες αποστάσεις.
• Επίσης, για να δημιουργηθούν πλαστικές
ζώνες πρέπει οι διατομές να έχουν μια
ελάχιστη στροφική ικανότητα (κατ. 1 ή 2).
• Τέλος, σύμμικτες διατομές με ιδιαίτερα χαλαρή
διατμητική σύνδεση (n<nmin) δεν
ανακατανέμουν ικανοποιητικά την ένταση από
ήλο σε ήλο λόγω ανεπαρκούς γειτνίασης
αυτών.
• Όλα τα παραπάνω συνοψίζει ο κανονισμός
στις προϋποθέσεις της διπλανής εικόνας.
• Για τη δικαιολόγηση της τελευταίας
προϋπόθεσης βλ. επόμενη διαφάνεια.
66

• Η σχετική ολίσθηση δ των δύο υλικών έχει την μέγιστη
τιμή της στα άκρα και είναι πρακτικά μηδέν στο μέσο
(βλ. αντίστοιχη καμπύλη). Κατά συνέπεια η ροπή
αντοχής της δοκού στα άκρα είναι ίση με αυτή της
σιδηράς δοκού και αυξάνεται λαμβάνοντας την μέγιστη
τιμή της στο μέσο (μαύρη καμπύλη σε δεξί διάγραμμα).
• Αποδείχθηκε πειραματικά ότι σύμμικτες δοκοί με Mpl,a,Rd / Mpl,Rd < 0.4 αστοχούν καμπτικά λόγω
μειωμένης διατμητικής κάλυψης σε θέσεις διαφορετικές από το μέσο της δοκού (βλ. διακεκομμένη
καμπύλη σε αριστερό διάγραμμα). Σε δοκούς αυτού του είδους απαιτείται έλεγχος καμπτικής
αντοχής σε όλο το μήκος της δοκού λαμβάνοντας υπόψη την μεταβολής της MRd(x), βλ.
επόμενη διαφάνεια.
67

• Υπολογίζεται σε αντιπροσωπευτικά σημεία της δοκού η τιμή της αντοχής της
σύμμικτης διατομής λόγω μερικής διατμητικής σύνδεσης. Η αντοχή MRd(x)
εξαρτάται από την τιμή του βαθμού διατμητικής σύνδεσης n(x). Αφού χαραχθεί η
καμπύλη αντοχής MRd(x) συγκρίνεται με την καμπύλη δρώσα ροπής MEd(x). Αν
υπάρξει υπέρβαση της αντοχής τότε η πυκνότητα των ήλων s πρέπει να αυξηθεί.
• Αρκετές φορές κυρίως
σε δοκούς με μεγάλο
συνεργαζόμενο πλάτος
και σιδηροδοκό μικρού
ύψους δύναται η
προϋπόθεση Mpl,a,Rd /
Mpl,Rd ≥ 0.4 να μην
ικανοποιείται. Ωστόσο,
δεν είναι δεσμευτική
αρκεί γίνει έλεγχος σε
όλο το μήκος της
δοκού σύμφωνα με τη
διπλανή εικόνα.
68

69
• Ένας ήλος θεωρείται όλκιμος αν η παραμόρφωηση αυτού που αντιστοιχεί σε δύναμη PRd ξεπερνά τα
6 mm. H όλκιμη συμπεριφορά του ήλου εξασφαλίζεται καλύπτωντας τις απαιτήσεις της παραπάνω
εικόνας.

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ • Επειδή τα όρια
ελάχιστης
διατμητικής
κάλυψης της
διαφάνειας
δύνανται να μην
ικανοποιούνται,
τότε όλκιμη
συμπεριφορά
επιτυγχάνεται και
μέσω των
διπλανών
προϋποθέσεων.
• Ο ελάχιστος
βαθμός
διατμητικής
κάλυψης για τη
διπλανή
περίπτωση είναι
σαφώς
ευνοϊκότερος από
αυτούς της
διαφάνειας.
70

• Ο κανονισμός
επιτρέπει τη χρήση
μη όλκιμων
συνδέσμων με την
προϋπόθεση
ελαστικής
κατανομής τους.
• Στις περιοχές
εσωτερικών
στηρίξεων η
συνεισφορά του
σκυροδέματος
μεταξύ των ρωγμών
(tension stiffening)
οδηγεί σε αυξημένες
τιμές της διατμητικής
ροής γι΄αυτό και
πρέπει να
λαμβάνεται υπόψη
μέσω της
πρόσθετης δύναμης
ΔΝts.
71

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
• Η θλιπτική δύναμη Nc1 (αριστερό σχήμα) οδηγεί στην
εμφάνιση ισχυρής διατμητικής ροής VL στις ακριανές
επιφάνειες των πτερυγίων του συνεργαζόμενου
πλάτους με συνέπεια τον κίνδυνο της διαμήκους
αποκόλλησης αυτών.
• Στη διατμητική ροή ανθίσταται δικτύωμα με
θλιπτήρες D που εξαρτώνται από την αντοχή του
σκυροδέματος και το πάχος της πλάκας και
ελκυστήρες Zs που εκφράζονται από τους
εγκάρσιους οπλισμούς που θα διαταχθούν μεταξύ
των ήλων.
• ΠΡΟΣΟΧΗ: Χωρίς τους εγκάρσιους οπλισμούς
(Zs) δεν μπορεί να αναπτυχθεί το “δικτύωμα
αντοχής” και η σύμμικτη δοκός δεν αναπτύσσει
την πλαστική αντοχή της. Οι οπλισμοί πρέπει να
είναι διατεταγμένοι ανάμεσα στους ήλους, κάτω
από την κεφαλή τους και επαρκώς αγκυρωμένοι.
72

• H διατμητική ροή
υπολογίζεται από την κατά
μήκος μεταβολή της
θλιπτικής δύναμης Nc και
εξαρτάται από το ποσοστό
της επιφάνειας του
πτερυγίου στην συνολική
συνεργαζόμενη επιφάνεια
της πλάκας.
• Αντίστοιχα και στις
περιοχές αρνητικών ροπών
λόγω των εφελκυστικών
δυνάμεων στους διαμήκης
ράβδους εμφανίζεται
διατμητική ροή η οποία
πρέπει να ελεγχθεί.
73

74

75

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ
• Στον κανονισμό βρίσκονται διάσπαρτες διατάξεις με κατασκευαστικές απαιτήσεις που εξασφαλίζουν
την απρόσκοπτη σκυροδέτηση, την καλή δόνηση, την ευνοϊκή κατηγοριοποίηση πελμάτων
κατηγορίας 3 ή 4 κ.ο.κ. Σχηματική αναπαράσταση όλων αυτών δίνεται στην παραπάνω εικόνα.
76

ΗΛΟΙ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΔΙΑΤΑΞΗ
• Αρκετές φορές
διατάσσονται ήλοι σε
οριζόντια θέση
συγκολλημένοι στον
κορμό της δοκού.
• Οι ήλοι παρουσιάζουν
μειωμένη αντοχή σε
διαμήκη διάτμηση και
απαιτείται ο
“εγκλωβισμός” αυτών
μεταξύ συνδετήρων
σύμφωνα με τη διπλανή
εικόνα.
• Το φαινόμενο είναι
ιδιαίτερα έντονο όταν οι
ήλοι διατάσσονται εντός
του πάχους της πλάκας.
• Αναπτύσσονται δυνάμεις
διάσπασης Zs που
προκαλούν αστοχία στη
διεύθυνση του παχους της
πλάκας και μάλιστα για
χαμηλές φορτίσεις.
77

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ
78

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ –
ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ
• Για τον υπολογισμό των βελών πρέπει
να ληφθεί υπόψη η ιστορία φόρτισης
της δοκού.
• Σε δοκούς που δεν υποστηρίζονται
κατά τη φάση της σκυροδέτησης τα
πρώτα βέλη εμφανίζονται λόγω φορτίων
από το ι. βάρος τους, χαλυβδόφυλλα ή
πρόπλακες και νωπό σκυρόδεμα. Τα
φορτία αυτά υπολογίζονται με τη ροπή
αδράνειας Ia της σιδηρά διατομής (βλ.
διπλανή εικόνα).
• Μετά την σκλήρυνσης του
σκυροδέματος η διατομή είναι πια
σύμμικτη. Μόνιμα φορτία από
επικαλύψεις και τοιχοποιϊα δρουν σε
διατομή με ροπή αδράνειας Ii,P που έχει
υπολογισθεί με συντελεστή μετατροπής
nP = n0·[1+1.1·φ(∞, t0)], όπου φ(∞, t0)] ο
ερπυστικός συντελεστής κατά EN 1992-
1-1, βλ. διαφάνεια Νο. 5.
79

• t0 είναι η ηλικία του σκυροδέματος τη
στιγμή εφαρμογής των μόνιμων φορτίων.
Συνήθως λαμβάνεται ίσος με 7 ημέρες
ως η πιο συντηρητική παραδοχή.
Δηλαδή θεωρούμε ότι 7 ημέρες από την
σκυροδέτηση θα ξεκινήσουν οι πρώτες
εργασίες εφαρμογής των επικαλύψεων
και των τοιχοποιϊών.
• Τα κινητά φορτία δεν προκαλούν
ερπυστικές παραμορφώσεις και τα βέλη
υπολογίζονται με τη βραχυχρόνια ροπή
αδρανείας Ii,0.
• Σε δοκούς με ανοίγματα / συνολικό
ύψος δοκού > 20 πρέπει να λαμβάνονται
υπόψη και τα βέλη λόγω της συστολής
ξήρανσης του σκυροδέματος.
• Το αντιβέλος w0 της δοκού ισούται με
τα βέλη από μόνιμες φορτίσεις + τη
συστολή ξήρανσης.
80

• Σε μεγάλο μέρος της βιβλιογραφίας ένα
μέρος των κινητών αντιμετωπίζεται ως
οιωνεί-μόνιμο και λαμβάνεται υπόψη
στον υπολογισμό του αντιβέλους w0
σύμφωνα με τη διπλανή εικόνα.
• ΠΡΟΣΟΧΗ
- Είναι στην κρίση του μηχανικού για το
μέγεθος του αντιβέλους που θα
επιβάλλει στη δοκό. Υπέρμετρα αντιβέλη
μπορεί να σχετίζονται με κατασκευαστικά
προβλήματα (π.χ. με τις τοιχοποιϊες),
αρνητική εμφάνιση κ.ο.κ.
- Ισχυρά αντιβέλη σε ελατές διατομές
βασίζονται στην πλαστικοποίηση της
δοκού στο άνοιγμα κάτι το οποίο μπορεί
να οδηγήσει σε μεγένθυνση βελών
(κανονιστικό κενό). Σε τέτοια
περίπτωση συνιστάται w0 ≤ L/250.
81

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΩΝ
• Σύμμικτες δοκοί που
δεν υποστηρίζονται κατά
τη φάση της
σκυροδέτησης δύνανται
να παρουσιάσουν
διαρροή του δομικού
χάλυβα στην εσωτερική
στήριξη λόγω υψηλής
τιμής της δρώσας
αρνητικής ροπής και
συνεπώς αυξημένα βέλη.
• Η καμπύλη q-w του
διπλανού σχήματος είναι
χαρακτηριστική. Αρχικά,
η δοκός έχει τη
δυσκαμψία της σιδηράς
δοκού (q ≤ qa).
Για qa ≤ q ≤ q1 το σκυρόδεμα έχει σκληρυνθεί, η δοκός παραμένει αρηγμάτωτη σε όλο το μήκος της και
παρουσιάζει την μέγιστη δυνατή δυσκαμψία. Για q1 ≤ q ≤ q2 το σκυρόδεμα στην εσωτερική στήριξη αρχίζει
να ρηγματώνεται και η δυσκαμψία του συστήματος μειώνεται. Επειδή η περιοχή λειτουργικότητας
βρίσκεται πάνω από τον αρηγμάτωτο κλάδο γίνεται κατανοητό ότι κατά τον υπολογισμό των βελών
πρέπει αναγκαστικά να εφαρμόζεται ρηγματωμένη ανάλυση.
82

• Στην περιοχή q1ως q2 η
συνολική διατομή χάλυβα
βρίσκεται στην ελαστική
περιοχή και τα βέλη
δύνανται εύκολα να
υπολογισθούν μέσω της
θεωρίας ελαστικότητας.
• Για q>q2 ο χάλυβας
διαρρέει στην εσωτερική
στήριξη και το σύστημα
χάνει απότομα
δυσκαμψία δίνοντας
πρόσθετα ανελαστικά
βέλη.
• Παρατηρεί κανείς ότι
μέρος της ανελαστικής
περιοχής δύναται να εμφανισθεί υπό τα συνήθη φορτία λειτουργικότητας.
• Κατά συνέπεια ο κανονισμός πρέπει να “πιάσει“ αυτήν την πιθανότητα εμφάνισης προσαυξημένων
παραμορφώσεων λόγω διαρροής του χάλυβα στην εσωτερική στήριξη...όπως και το κάνει με την
επόμενη διαφάνεια.
83

• Για τον συνδυασμό φόρτισης
με τον οποίο υπολογίστηκαν
τα βέλη υπολογίζονται οι
ελαστικές τάσεις στο δομικό
χάλυβα στην εσωτερική
στήριξη.
• Αν το όριο διαρροής
ξεπεραστεί τότε
πραγματοποιείται
ανακατανομή της ροπής στην
εσωτερική στήριξη μέσω του
μειωτικού συντελεστής f.
• Αυτό πραγματοποιείται
λαμβάνοντας υπόψη την
ιστορία φόρτισης.
• Από τα νέα διαγράμματα
ροπών υπολογίζονται τα
προσαυξημένα βέλη.
84

• Η πλάκα σκυροδέματος
επιδιώκει να βραχυνθεί
λόγω του φαινομένου της
συστολής ξήρανσης. Η
βράχυνσή της εμποδίζεται
από τους ήλους κεφαλής
που ασκούν μια ισχυρή
εφελκυστική δύναμη Nsh.
• Για να διατηρηθεί η
ισορροπία στη διατομή
ασκείται στο Κ.Β. δύναμη
ίση και αντίθετη της Nsh και
ροπή Msh.
• Η Μsh εφαρμόζεται στις
αρηγμάτωτες περιοχές
μιας και στις ρηγματωμένες
το φαινόμενο της συστολής
ξήρανσης θεωρείται
πλήρως εξασθενιμένο.
85

• Αραιή συρραφή των ήλων δύναται να οδηγήσει σε αύξηση των βελών λόγω της σχετικής ολίσθησης
μεταξύ των δύο υλικών. Ο κανονισμός επιτρέπει να αγνοηθεί κατά των υπολογισμό των βελών η μειωμένη
διαμήκη δυσκαμψία λόγω μερικής διατμητικής σύνδεσης αν καλύπτονται οι παραπάνω προϋποθέσεις.
86

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
• Η σύμμικτη δοκός πρέπει να έχει την απαιτούμενη δυσκαμψία
ώστε η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης f να ξεπερνά
ένα κατώτατο όριο, που εξαρτάται από τη χρήση του πατώματος.
• Μια ιδιαίτερα “απλοποιημένη” προσέγγιση, που ωστόσο ακολουθείται από την πλειοψηφία των μηχανικών
παρουσιάζεται στην παραπάνω εικόνα.
• Γενικώς, πρόβλημα ταλάντωσης δύναται να παρουσιάσουν αμφιέρειστες δοκοί μεγάλων ανοιγμάτων.
87

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος
• Στην πραγματικότητα η ταλάντωση ενός πατώματος είναι μια συνισταμένη ταλαντώσεων και προς τις δύο
διευθύνσεις. Ειδικά, στην περίπτωση σύμμικτων πλακών η χαμηλή δυσκαμψία στην εγκάρσια διεύθυνση μπορεί
να επηρρεάσει δυσμενώς τη συνολική δυναμική απόκριση του πατώματος. Στην παραπάνω εικόνα παρουσίαζεται
ο υπολογισμός της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας f του πατώματος λόγω της αλληλεπίδρασης των ταλαντώσεων
στις δύο διευθύνσεις.
88

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ • Μια πιο ακριβής
προσέγγιση της
δυναμικής
συμπεριφοράς
σύμμικτων
πατωμάτων
φαίνεται στο διπλανό
σχήμα.
• Από τη
δεσπόζουσα
ιδιοσυχνότητα και
την ιδιομορφική μάζα
υπολογίζεται μέσω
του νομογραφήματος
το υπάρχον επίπεδο
ευαισθησίας
(συντελεστής RMS90)
του συστήματος
δοκός - πλάκα (Α ως
F).
• Το αν αυτό το
επίπεδο ευαισθησίας
είναι αποδεκτό
εξαρτάται από το
είδος του κτιρίου και
συμπεραίνεται από
τον πίνακα της
διπλανής εικόνας.
89

• Αν δεν
ικανοποιείται ο
έλεγχος τότε
απαιτείται η επιλογή
δοκού μεγαλύτερης
δυσκαμψίας.
• Το διπλανό
νομογράφημα
ανταποκρίνεται σε
σύμμικτα πατώματα
απόσβεσης 3%. Ο
συγκεκριμένος
συντελεστής
απόσβεσης είναι
ανιπροσωπευτικός
για τα κλασσικά
πλακοδόκαρα του
EN 1994-1-1.
90

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ – ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ
91

• Στις περιοχές
εσωτερικών
στηρίξεων πρέπει
εντός του
συνεργαζόμενου
πλάτους να
διαταχθεί ένας
ελάχιστος
οπλισμός προς
αποφυγή
ρηγμάτωσης.
• Από τη διάμετρο
φ*
s που έχει
χρησιμοποιηθεί
υπολογίζεται η
τροποποιημένη
τιμή φs. Στην
συνέχεια ανάλογα
με το επιθυμητό
εύρος ρωγμών wk
(που εξαρτάται
από την κατηγορία
περιβάλλοντος)
υπολογίζεται η
τάση σs. Τέλος,
υπολογίζεται ο
απαιτούμενος
οπλισμός minΑs.
92

• Στην πραγματικότητα ο οπλισμός στις εσωτερικές στηρίξεις είναι λόγω της Ο.Κ.Αστοχίας αρκετά μεγαλύτερος από τον ελάχιστο
οπλισμό ρηγμάτωσης minAs με συνέπεια ο υπολογισμός της προηγούμενης διαφάνειας να μην εξασφαλίζει το επιθυμητό εύρος
ρωγμής wk. Ο κανονισμός καλύπτει αυτήν την ασυνέχεια περιορίζοντας την απόσταση των οπλισμών s. Η απόσταση αυτή
εξαρτάται από την τάση στους οπλισμούς για τον οιωνεί-μόνιμο συνδυασμό (μόνο φορτίσεις σε σύμμικτη διατομή) λαμβάνοντας
υπόψη την συμμετοχή του σκυροδέματος μεταξύ των ρωγμών και δευτερογενείς επιρροές από συστολή ξήρανσης.
93

• Για τον υπολογισμό της τάσης
σs,o απαιτείται η δευτερογενής
ροπή ΔΜPT λόγω της συστολής
ξήρανσης. Καλείται
δευτερογενής διότι δεν
προέρχεται από κάποια άμεση
φόρτιση αλλά από εσωτερικές
διεργασίες στο σκυρόδεμα που
προκαλούν λόγω της
υπερστατικότητας πρόσθετη
ένταση.
• Ο υπολογισμός της ΔMPT
πραγματοποιείται μέσω
εφαρμογής ισοδύναμης
θερμοκρασιακής διαφοράς ΔΤsh
που εξαρτάται από την ροπή
Μsh λόγω συστολής ξήρανσης
(βλ. διαφάνεια Νο. 85) και την
μακροχρόνια ροπή αδρανείας
Ιi,PT.
• H θερμοκρασία αυτή
εφαρμόζεται μόνο στις μη
ρηγματωμένες περιοχές της
δοκού.
94

ΠΡΟΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ
ΓΙΑ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΜΕ
ΠΡΟΣΩΡΙΝΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ
95
Δεδομένα
• Απόσταση διαδοκίδωσης Β
• Κινητό φορτίο q
• Πάχος πλάκας d
• Ποιότητα χάλυβα
• Επιθυμητό άνοιγμα L
Διατομή ΙΡΕ
Παράδειγμα
• Β = 3.6 m
• q = 3.5 kN / m2
• d = 14 cm
• S355
• L = 10.1 m
ΙΡΕ 300

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος
• ΑΠΟΥΣΙΑ ΙΚΡΙΩΜΑΤΩΝ
• ΓΡΗΓΟΡΗ - ΦΤΗΝΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
• ΕΛΑΦΡΙΑ ΑΝΩΔΟΜΗ
96

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ
• Οι σύμμικτες πλάκες με αυλακωτό χαλυβδόφυλλο
αποτελούνται από χαλυβδόφυλλο υψηλής συνάφειας
επί του οποίου πραγματοποιείται σκυροδέτηση προς
δημιουργία φέρουσας πλάκας.
• Το χαλυβδόφυλλο έχει διπλό ρόλο:
- Λειτουργεί ως παραμένων ξυλότυπος κατά την
σκυροδέτηση
- Λειτουργεί ως εφελκυόμενος οπλισμός κατά τη φάση
λειτουργίας
• Μεταξύ του χαλυβδοφύλλου και του σκυροδέματος
αναπτύσσεται τριβή, η οποία όμως μετά από μια στάθμη
φόρτισης απομειώνεται. Η τριβή αυτή απομειώνεται
σημαντικά και λόγω του ερπυσμού του
σκυροδέματος με συνέπεια ο κανονισμός να
επιβάλλει την ακραία αγκύρωση του χαλυβδοφύλλου
μέσω ήλων κεφαλής ή παραμόρφωσης των
νευρώσεων (μόνο για χαλυβδόφυλλα που
αναπτύσσουν σύμμικτη λειτουργία μέσω τριβής).
• Στην περίπτωση σύμπλεξης λόγω τριβής τα
υπερκείμενα φορτία ωθούν το χαλυβδόφυλλο σε
πλευρική παραμόρφωση. Η ύπαρξη του
περιβάλλοντος σκυροδέματος εμποδίζει την
παραμόρφωση αυτή με συνέπεια τη δημιουργία
πλευρικών πιέσεων p. Προφανώς, οι πιέσεις αυτές
μεταφράζονται μέσω του συντελεστή τριβής σε τριβές
που ανθίστανται στη διαμήκη ολίσθηση (σύμμικτη
λειτουργία).
97

• Σε χαλυβδόφυλλα με εξογκώματα το χαλυβδόφυλλο
εγκλωβίζει σκυρόδεμα εντός των “φωλιών” αυτών με
συνέπεια την εξασφάλιση σύμμικτης λειτουργίας.
• Ο κανονισμός επιβάλλει γεωμετρικούς περιορισμούς (βλ.
Λεπτομέρειες) τόσο ως προς τη γεωμετρία του
χαλυβδοφύλλου όσο και της σύμμικτης πλάκας.
Παρατηρεί για παράδειγμα κανείς ότι δεν επιτρέπεται
σύμμικτη πλάκα με ύψος μικρότερο των 90mm ή ότι το
πάχος του σκυροδέματος πέρα από την άνω παρειά του
χαλυβδοφύλλου να μην είναι μικρότερο των 50mm.
Επίσης, ο κανονισμός επιβάλλει μια καρέ όπλιση της
πλάκας με στόχο την ισότροπη κατανομή των
φορτίων και προς τις δύο διευθύνσεις. Συνιστάται ο
οπλισμός αυτός να είναι στην περιοχή της άνω παρειάς
της πλάκας προς αποφυγή μικρορηγματώσεων λόγω
ρεολογικών φαινομένων, υγρασίας κλπ. Συχνά όμως για
λόγους κατασκευαστικής απλότητας ο οπλισμός
εδράζεται επί των χαλυβδοφύλλων.
• Ο κανονισμός επίσης επιβάλλει ελάχιστα μήκη έδρασης
για χαλυβδόφυλλα που εδράζονται σε τοιχία ή τοίχους.
Τα μήκη αυτά επιβάλλονται προς αποφυγή τυχηματικής
μετατόπισης κατά την κατασκευή.
• Για λόγους διάχυσης του σκυροδέματος στις “στενές”
περιοχές των χαλυβδοφύλλων περιορίζει επίσης και τη
μέγιστη διάμετρο D των αδρανών.
98

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ Ευρωκώδικας 4: A. Ηλιόπουλος
• Υπάρχει τεράστια ποικιλία
χαλυβδοφύλλων υψηλής συνάφειας
για εφαρμογή σε σύμμικτες πλάκες.
• Γενικώς, διακρίνονται σε
χαλυβδόφυλλα ανοικτής γεωμετρίας
και τύπου Holorib.
• Τα ανοικτής γεωμετρίας έχουν
νευρώσεις μεγαλύτερου ύψους είναι
πιο ισχυρά και χρησιμοποιούνται όταν
απαιτείται αποφυγή προσωρινής
υποστήριξης και αραιή διαδοκίδοση.
• Με τα τύπου Holorib επιτυγχάνονται
πιο συμπαγείς σύμμικτες πλάκες με
καλύτερη ηχομόνωση και υψηλότερη
αντοχή σε διαμήκη διάτμηση των
ήλων. Τα τύπου Holorib πλεονεκτούν
επίσης λόγω της δυνατότητας
κρέμασης ψευδοροφών, σωληνώσεων
κ.α. μέσω του κενού των νευρώσεών
τους.
• Η συγκόλληση ήλων δια μέσου του
χαλυβδοφύλλου μπορεί υπό δυσμενείς
συνθήκες να είναι προβληματική. Γι’
αυτό συνιστάται να ακολουθούνται οι
οδηγίες στο κίτρινο πλαίσιο.
99

• Μετά την έδραση των χαλυβδοφύλλων
ακολουθεί η σκυροδέτηση. Υπό την
επίδραση του νωπού σκυροδέματος
μπορεί το χαλυβδόφυλλο να αστοχήσει ή
να δώσει υπέρμετρο βέλος (>L/180). Σε
αυτήν την περίπτωση πρέπει να
επιβληθεί προσωρινή υποστύλωση.
• Μετά την σκλήρυνση του σκυροδέματος
η πλάκα λειτουργεί με σύμμικτο τρόπο
και οι έλεγχοι στην Ο.Κ.Αστοχίας
παρουσιάζονται στη διπλανή είκονα.
100

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ
ΠΛΑΚΕΣ
• Κατά τον
υπολογισμό των
καμπτικών ροπών με
μη ρηγματωμένη
ανάλυση επιτρέπεται
μέγιστη ανακατανομή
στις εσωτερικές
στηρίξεις 30% με
παράλληλη αύξηση
των ροπών στα
ανοίγματα.
• Ο κανονισμός
επιτρέπει τον
υπολογισμό της
καμπτικής φέρουσας
ικανότητας με βάση
πλαστική κατανομή
των τάσεων.
• Σε περιοχές θετικών
ροπών το
χαλυβδόφυλλο
υπολογίζεται με την
συνολική επιφάνεια
μείον το εμβαδόν των
όποιων
εξογκωμάτων.
101

ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ
ΠΛΑΚΕΣ
• Σε περιοχές θετικών
ροπών οι διαμήκεις
οπλισμοί
λαμβάνονται υπόψη
μόνο στην
περίπτωση που ο
ουδέτερος άξονας
βρίσκεται άνω του
χαλυβδοφύλλου.
• Στις περιοχές των
αρνητικών ροπών ο
άνω οπλισμός
λαμβάνεται υπόψη σε
αντίθεση με το
θλιβόμενο
χαλυβδόφυλλο το
οποίο αγνοείται.
102

• Προς διευκόλυνση των υπολογισμών ο κανονισμός επιτρέπει το “σπάσιμο” συνεχών δοκών σε αλυσίδα
αμφιερείστων, με την προϋπόθεση τοποθέτησης επαρκούς οπλισμού στις εσωτερικές στηρίξεις.
103

• Ο κανονισμός για τις φορτίσεις
EN 1991 προδιαγράφει φορτία για
τη φάση της σκυροδέτησης. Τα
φορτία αυτά λαμβάνουν υπόψη τα
ιδία βάρη από το νωπό
σκυρόδεμα και τα χαλυβδόφυλλα,
φορτία προσωπικού και
εξοπλισμού καθώς και τη δυσμενή
επιρροή της δόνησης.
• Το φορτίο q2 περιορίζεται σε
επιφάνεια 3mx3m και παίρνει
μέγιστη τιμή 1.5 kN/m2. Το φορτίο
q1 εκτείνεται πέρα από την
περιοχή του q2 (τόσο ώστε να έχει
δυσμενή επίδραση στα εντατικά
μεγέθη) και έχει τιμή 0.75 kN/m2.
Και τα δυο φορτία q1 και q2
τοποθετούνται σε θέσεις που
προκαλούν τα δυσμενέστερα
εντατικά μεγέθη.
• Η παραμορφωσιμότητα του
χαλυβδοφύλλου μπορεί να
αλλάξει τη γεωμετρία του και να
δημιουργήσει αύξηση του όγκου
του νωπού σκυροδέματος, κάτι το
οποίο πρέπει να ληφθεί υπόψη.
104

• Η μέθοδος m-k είναι εμπειρική μέθοδος που βασίζεται στον πειραματικό προσδιορισμό των συντελεστών m και k.
Δε βασίζεται σε μηχανικό μοντέλο ή αριθμητική ανάλυση. Μετά από αντιπροσωπευτικό αριθμό πειραμάτων με
μεταβαλλόμενο το μήκος διάτμησης Ls χαράσσεται η καμπύλη αντοχής της πλάκας σε κατακόρυφη διάτμηση. Η
καμπύλη αυτή λαμβάνει υπόψη την επίδραση της διαμήκους ολίσθησης γι’ αυτό και δεν είναι ίση με τη διατμητική
αντοχή VRd του EN 1992-1-1.
105

• Για μεγάλα μήκη Ls (περιοχή Α) η αστοχία χαρακτηρίζεται ως καμπτική ενώ για μικρά μήκη Ls (περιοχή C) η
αστοχία είναι διατμητικής μορφής. Ενδιάμεσα βρίσκεται η περιοχή Β αστοχίας σε διαμήκη διάτμηση. Η μέθοδος
είναι ιδιαίτερα φιλική μιας και το μόνο που απαιτείται είναι οι συντελεστές m και k. Η σύγκριση της Vl,Rd με τη δρώσα
τέμνουσα VEd ορίζει τον έλεγχο αντοχής σε διαμήκη διάτμηση. Μειονέκτημα της μεθόδου αποτελεί ότι δεν λαμβάνει
υπόψη την αύξηση αντοχής λόγω ακραίας αγκύρωσης.
106

• Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ο τρόπος προσδιορισμού του μήκους διάτμησης ανάλογα με το
εξεταζόμενο στατικό σύστημα.
107

• Εναλλακτική
της μεθόδου m-
k είναι αυτή της
διπλανής
εικόνας.
• Με γνωστή τη
συνάφεια τu,Rd
υπολογίζεται το
μήκος
προσαρμογής
Lsf, που
απαιτείται για
να επιτευχθεί
πλήρης
διατμητική
σύνδεση.
•Στην συνέχεια
χαράσσεται η
ροπή αντοχής
της σύμμικτης
πλάκας MRd(x)
λαμβάνοντας
υπόψη το
βαθμό
συνάφειας n(x)
μεταξύ των δύο
υλικών.
108

• Παρατηρεί
κανείς από την
καμπύλη MRd(x)
ότι η σύμμικτη
πλάκα έχει
αντοχή στα άκρα
ίση με την
πλαστική αντοχή
του
χαλυβδοφύλλου
(σημείο Α). Η
αντοχή αυξάνει
όσο
προσεγγίζουμε
στο κέντρο λόγω
ενεργοποίησης
της συνάφειας.
• Το μήκος Lsf
είναι σπάνια
μικρότερο του
συνολικού
μήκους L, δηλ.
τα
χαλυβδόφυλλα
πάντα θα
ολισθαίνουν
(μερική
διατμητική
σύνδεση).
109

EC4 iliopoulos

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to EC4 iliopoulos

Similar to EC4 iliopoulos (14)

EC4 iliopoulos