Rochester

1. Basic Differentiation Formulas
In the table below, and represent differentiable functions of? œ 0ÐBÑ @ œ 1ÐBÑ B
Derivative of a constant .-
.B œ !
Derivative of constant ( ) We could also write , and could use. .?
.B .B
w w
-? œ - Ð Ð-0Ñ œ -0
the “prime notion” in the other formulas as well)multiple
Derivative of sum or ( ). .? .@
.B .B .B? „ @ œ „
difference
Product Rule (. .@ .?
.B .B .B?@Ñ œ ?  @
Quotient Rule ( ). ?
.B @ œ
@ ?
@
.? .@
.B .B
#
Chain Rule .C .C
.B .? .B
.?
œ
. . .?
.B .B .B
8 8" 8 8"
B œ 8B ? œ 8?
(ln ) (ln ). . .?
.B .B .B
B B ? ?
+ œ + + + œ + +
(If = )+ / / œ / / œ /. . .?
.B .B .B
B B ? ?
log log. . .?
.B + B .B + ? .B+ +B œ ? œ1 1
(ln ) (ln )
(If ) ln ln+ œ / B œ ? œ. . .?
.B B .B ? .B
1 1
sin cos sin cos. . .?
.B .B .BB œ B ? œ ?
cos sin cos sin. . .?
.B .B .BB œ  B ? œ  ?
tan sec tan sec. . .?
.B .B .B
# #
B œ B ? œ ?
cot csc cot csc. . .?
.B .B .B
# #
B œ  B ? œ  ?
sec sec tan sec sec tan. . .?
.B .B .BB œ B B ? œ ? ?
csc csc cot csc csc cot. . .?
.B .B .BB œ  B B ? œ  ? ?
sin sin. .
.B .B
" "
B œ ? œ
arcsin arcsin. . .?
.B .B .B"B "?
B œ ? œ1 1
È È# #
tan tan. .
.B .B
" "
B œ ? œ
arctan = arctan =. . .?
.B "B .B "? .BB ?1 1
# #