ggf

1. §Ò c¬ng «n tËp häc k× I
M«n : To¸n 5
A. Môc tiªu: Gióp häc sinh «n tËp vµ cñng cå vÒ:
1. Ph©n sè ; Sè thËp ph©n
- ¤n tËp vµ cñng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vÒ ph©n sè, sè thËp ph©n.
- N¾m ch¾c c¸ch céng, trõ, nh©n, chia ph©n sè ; sè thËp ph©n.
- Bæ sung nh÷ng kiÕn thøc ban ®Çu cÇn thiÕt vÒ ph©n sè thËp ph©n, hçn sè.
2. B¶ng ®¬n vÞ ®o:
- N¾m ®îc c¸c b¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi, khèi lîng, diÖn tÝch.
- BiÕt c¸ch chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o.
3. Gi¶i to¸n:
- ¤n tËp vµ cñng cè l¹i c¸c d¹ng to¸n: Tæng – HiÖu; Tæng – TØ; HiÖu – TØ;
T×m ph©n sè cña mét sè; T×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã.
- BiÕt c¸ch gi¶i bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ lÖ
- BiÕt c¸ch gi¶i bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ sè phÇn tr¨m.
4. H×nh häc:
- N¾m ®îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña mét sè h×nh c¬ b¶n ®· häc nh: H×nh
ch÷ nhËt, H×nh vu«ng, H×nh thoi.
- NhËn d¹ng tam gi¸c, h×nh thang vµ c¸c yÕu tè cã liªn quan nh chiÒu cao, c¹nh
®¸y, …
- BiÕt vµ n¾m ®îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c. ¸p dông ®Ó gi¶i c¸c bµi
to¸n cã liªn quan.
B. Néi dung
1. Ph©n sè
a. Kh¸i niÖm vÒ ph©n sè
- Ph©n sè gåm tö sè vµ mÉu sè ( kh¸c 0 )
- Mäi sè tù nhiªn cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè víi mÉu sè lµ 1 ( VD: 5 =
1
5
)
- Sè 1 cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã tö sè vµ mÉu sè b»ng nhau vµ kh¸c 0 (VD:
1 = 100
100
)
- Sè 0 cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã tö sè b»ng 0 vµ mÉu sè kh¸c 0 ( VD: 0 =
2012
0
)
b. C¸c tÝnh chÊt cña ph©n sè:
- NÕu nh©n c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn kh¸c 0
th× ®îc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
VD: 6
5
= 36
35
×
×
= 18
15
- NÕu chia c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn kh¸c 0
th× ®îc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
VD: 18
15
= 318
315
÷
÷
= 6
5

2. - ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ®Ó:
+ Rót gän ph©n sè
+ Quy ®ång mÉu sè c¸c ph©n sè
c. So s¸nh hai ph©n sè
- So s¸nh hai ph©n sè cã cïng mÉu sè
- So s¸nh hai ph©n sè kh¸c mÉu: Quy ®ång mÉu sè
So s¸nh cïng tö sè
- So s¸nh ph©n sè víi 1
d. Hçn sè
- Hçn sè gåm 2 phÇn: PhÇn nguyªn vµ phÇn ph©n sè
• Lu ý: PhÇn ph©n sè cña hçn sè bao giê còng bÐ h¬n ®¬n vÞ
- C¸ch chuyÓn hçn sè vÒ ph©n sè:
VD: 5 8
2
= 8
285 +×
= 8
42
- C¸ch chuyÓn ph©n sè vÒ hçn sè:
VD: 3
16
= 5 3
1
e. Ph©n sè thËp ph©n
- Ph©n sè thËp ph©n lµ nh÷ng ph©n sè cã mÉu sè lµ 10, 100, 1000…
• Lu ý: Mét ph©n sè cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè thËp ph©n
VD: 4
5
= 254
255
×
×
= 100
125
; 300
3
= 3300
33
÷
÷
= 100
1
; 36
9
= 4
1
=
254
251
×
×
= 100
25
f. Céng, trõ, nh©n, chia ph©n sè
- Céng, trõ hai ph©n sè cã cïng mÉu sè: Tö sè + Tö sè
MÉu sè gi÷ nguyªn
- Céng trõ hai PS kh¸c MS: Quy ®ång mÉu sè hai ph©n sè
Céng, trõ nh céng, trõ hai ph©n sè cã cïng
mÉu sè
- Nh©n hai ph©n sè: Tö sè nh©n tö sè
MÉu sè nh©n mÉu sè
- Chia hai ph©n sè: LÊy ph©n sè thø nhÊt nh©n víi ph©n sè thø hai
®¶o ngîc
Nh©n hai ph©n sè b×nh thêng
• Lu ý: Khi céng, trõ, nh©n, chia hçn sè ta ph¶i chuyÓn vÒ ph©n sè råi tiÕn
hµnh lµm b×nh thêng
VD: 1 6
19
6
10
6
9
3
5
2
3
3
1
1
2
1
=+=+=+
2. B¶ng ®¬n vÞ ®o
• B¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi: km, hm, dam, m, dm, cm, mm
• B¶ng ®¬n vÞ ®o khèi lîng: tÊn, t¹, yÕn, kg, hg, dag, g
 Mèi quan hÖ: Hai ®¬n vÞ ®o liÒn kÒ nhau:
- §¬n vÞ lín gÊp 10 lÇn ®¬n vÞ bÐ
- §¬n vÞ bÐ b»ng 10
1
®¬n vÞ lín
• B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch: km2
, hm2
, dam2
, m2
, dm2
, cm2
, mm2

3.  Mèi liªn hÖ: Hai ®¬n vÞ ®o liÒn kÒ nhau:
- §¬n vÞ lín gÊp 100 lÇn ®¬n vÞ bÐ
- §¬n vÞ bÐ b»ng 100
1
lÇn ®¬n vÞ lín
• Lu ý: HÐc – ta (ha) øng víi hm2
a øng víi dam2
3. Sè thËp ph©n:
- Kh¸i niÖm: sè thËp ph©n gåm: PhÇn nguyªn
PhÇn thËp ph©n
- C¸ch ®äc viÕt sè thËp ph©n: §äc (viÕt) tõ hµng cao -> hµng thÊp; ®äc (viÕt)
phÇn nguyªn -> dÊu (,) -> phÇn thËp ph©n
- Sè thËp ph©n b»ng nhau: thªm 0 hoÆc bít c¸c ch÷ sè 0 tËn cïng bªn ph¶i
phÇn thËp ph©n th× ®îc sè thËp phËn míi b»ng sè thËp ph©n ®· cho
- So s¸nh sè thËp ph©n: So s¸nh phÇn nguyªn
So s¸nh phÇn thËp ph©n
• Lu ý: NÕu phÇn nguyªn b»ng nhau th× ta so s¸nh ®Õn c¸c hµng
- ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi, khèi lîng, diÖn tÝch díi d¹ng sè thËp ph©n
• Lu ý: Nhí mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o
®æi ra h«n sè -> sè thËp ph©n
VD: 5 kg 5g = 5 kg + 1000
5
kg = 51000
5
kg = 5,005 kg
- C¸c phÐp tÝnh víi sè thËp ph©n
a. PhÐp céng, trõ sè thËp ph©n:
- ViÕt sè h¹ng nµy díi sè h¹ng kia sao cho c¸c ch÷ sè cïng hµng th× th¼ng cét
- Céng, trõ nh céng, trõ c¸c sè tù nhiªn
- ViÕt dÊu phÈy ë tæng th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña c¸c sè h¹ng
• Lu ý häc sinh c¸ch ®Æt tÝnh ( RÌn kÜ)
b. Nh©n sè thËp ph©n
• Nh©n 1STP víi 1 STN
- Nh©n nh nh©n c¸c STN
- §Õm xem PTP cña STP
cã bao nhiªu ch÷ sè th×
dïng dÊu (,) t¸ch ë tÝch
bÊy nhiªu ch÷ sè kÓ tõ
ph¶i qua tr¸i
• Nh©n 1STP víi 10, 100,
1000… víi 0,1 ; 0,01 ;
0,001…
- Nh©n 1 STP víi 10, 100,
1000… ta chØ viÖc
chuyÓn dÊu phÈy cña
sè ®ã sang bªn ph¶i lÇn
lît mét, hai, ba… ch÷ sè.
- Nh©n 1STP víi 0,1 ;
0,01 ; 0,001 … ta chØ
viÖc chuyÓn dÊu phÈy
cña sè ®ã sang bªn tr¸i
lÇn lît mét, hai, ba …
ch÷ sè.
• Nh©n 1STP víi 1STP
- Nh©n nh nh©n c¸c
STN
- §Õm xem phÇn thËp
ph©n cña c¶ 2 thõa sè
cã bao nhiªu ch÷ sè råi
dïng dÊu phÈy t¸ch ë
tÝch bÊy nhiªu ch÷ sè
kÓ tõ ph¶i qua tr¸i
c. PhÐp chia sè thËp ph©n
- Chia 1STP cho 1STN

4. - Chia 1STP cho 10, 100, 1000 …
- Chia 1STP cho 0,1 ; 0,01; 0,001…
- Chia 1STN cho 1STN mµ th¬ng t×m ®îc lµ 1STP
- Chia 1STP cho 1STP
 Lu ý häc sinh c¸ch rÌn kÜ n¨ng :
+ C¸ch ®Æt tÝnh, c¸ch ®¸nh dÊu phÈy ë th¬ng
+ C¸ch bá dÊu phÈy ®Ó chia
+ C¸ch t×m sè d (PTP chØ lÊy ®Õn 2 ch÷ sè)
VD: 22,44 18
4 4 1,24
8 4
1 2
C¸ch 1: NX: ch÷ sè 1 ë sè
d thuéc hµng phÇn mêi
Ch÷ sè 2 ë sè d thuéc
hµng phÇn tr¨m
=> Sè d : 0,12
C¸ch 2: dãng dÊu (,) cña
sè bÞ chia th¼ng xuèng
sè d ta thÊy:
DÊu (,) liÒn tríc 12
=> Sè d : 0,12
4. Gi¶i to¸n
a. C¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh
T×m 2 sè khi biÕt tæng –
hiÖu
T×m 2 sè khi biÕt tæng -
tØ
T×m 2 sè khi biÕt hiÖu –
tØ
- VÏ s¬ ®å
- Sè lín = ( tæng + hiÖu) :2
- Sè bÐ = (tæng – hiÖu) :
2
* Lu ý:
+ NÕu t×m ®îc sè lín th×
sè bÐ = Tæng – sè lín
Sè lín – HiÖu
+ NÕu t×m ®îc sè bÐ th×
sè lín = Tæng – sè bÐ
Sè bÐ + HiÖu
- VÏ s¬ ®å
- T×m tæng sè phÇn b»ng
nhau
- T×m sè lín
- T×m sè bÐ
- VÏ s¬ ®å
- T×m hiÖu sè phÇn b»ng
nhau
- T×m sè lín
- T×m sè Bð
b. C¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ lÖ
- Cã 2 c¸ch gi¶i: Rót vÒ ®¬n vÞ
T×m tØ sè
• Lu ý häc sinh c¸ch ®Æt lêi gi¶i, danh sè cña bµi to¸n tØ lÖ
c. C¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ sè phÇn tr¨m
T×m tØ sè % cña hai sè T×m gi¸ trÞ % cña mét sè T×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ
% cña sè ®ã
B1: T×m th¬ng cña 2 sè
B2: Nh©n th¬ng ®ã víi 100
vµ viÕt thªm kÝ hiÖu %
vµo bªn ph¶i tÝch t×m ®îc
VD: T×m tØ sè % cña 2 vµ
5
TØ sè % cña 2 vµ 5 lµ:
2 : 5 = 0,4 = 40%
* C¸ch lµm: Muèn t×m n%
cña mét sè ta lÊy sè ®ã
chia cho 100 råi nh©n víi n
hoÆc lÊy sè ®ã nh©n víi n
råi chia cho 100
VD: T×m 34% cña 4,5
34% cña sè 4,5 lµ:
C1: 4,5 : 100 x 34 = 1,53
* C¸ch lµm: Muèn t×m a,
biÕt n% cña a lµ b ta lÊy b
chia cho n råi nh©n víi
100, hoÆc lÊy b nh©n víi
100 råi chia cho n
VD: T×m 1 sè biÕt 4,5%
cña sè ®ã lµ 18
Sè ®ã lµ:

5. §¸p sè: 40% C2: 4,5 x 34 : 100 = 1,53
§¸p sè: 1,53
C1: 18 : 4,5 x 100 = 400
C2: 18 x 100 : 4,5 = 400
§¸p sè: 400
* Lu ý: Khi chia d th× phÇn thËp ph©n chØ lÊy ®Õn 4 ch÷ sè
VD: 19 : 30 = 0,6333… = 63,33 %
* Lu ý c¸ch tr×nh bµy trong gi¶i to¸n cã lêi v¨n
VD: Cã 12 viªn bi xanh vµ 24 viªn bi vµng. T×m tØ sè % cña sè bi vµng vµ tæng sè
bi?
Gi¶i
Tæng sè bi cã lµ:
12 + 24 = 36 (viªn)
TØ sè phÇn tr¨m cña sè bi vµng vµ tæng sè bi lµ:
24 : 36 = 0,6666…
0,6666… = 66,66 %
§¸p sè: 66,66%
5. H×nh häc
a. C«ng thøc tÝnh P, S c¸c h×nh ®· häc
- H×nh ch÷ nhËt: P = (a + b) x 2 (a, b cïng ®¬n vÞ ®o)
S = a x b
- H×nh vu«ng: P = a x 4
S = a x a
- H×nh thoi: S = m x n : 2 ( m, n lµ 2 ®êng chÐo)
- AD ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan
b. H×nh tam i¸c
* C¸c d¹ng h×nh tam gi¸c
A B B
B C A C A C
Tam gi¸c cã 3 gãc
nhän
Tam gi¸c cã 1 gãc tï
vµ 2 gãc nhän
Tam gi¸c cã 1 gãc
vu«ng vµ 2 gãc
nhän
* X¸c ®Þnh c¸c yÕu tè liªn quan
- Lu ý: §êng cao h¹ xuèng c¹nh nµo th× c¹nh ®ã lµ ®¸y
VD: A
B C
H
* C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c
Trong ®ã S: diÖn tÝch
a: c¹nh ®¸y (cïng ®¬n vÞ ®o)
h: chiÒu cao
S =
2
ha ×

6. * ¸p dông ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan:
- Lu ý: DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng = tÝch hai c¹nh gãc vu«ng chia cho 2
c. H×nh thang A B
D H C
- H×nh thang cã 1 cÆp c¹nh ®èi song song (AB // CD)
+ C¹nh ®¸y AB, c¹nh ®¸y CD ( ®¸y bÐ AB, ®¸y lín CD)
+ C¹nh bªn AD, c¹nh bªn BC
+ AH lµ ®êng cao
- Lu ý: H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang
cã mét c¹nh bªn vu«ng gãc víi hai c¹nh
®ã ->
A B
D C

7. * ¸p dông ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan:
- Lu ý: DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng = tÝch hai c¹nh gãc vu«ng chia cho 2
c. H×nh thang A B
D H C
- H×nh thang cã 1 cÆp c¹nh ®èi song song (AB // CD)
+ C¹nh ®¸y AB, c¹nh ®¸y CD ( ®¸y bÐ AB, ®¸y lín CD)
+ C¹nh bªn AD, c¹nh bªn BC
+ AH lµ ®êng cao
- Lu ý: H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang
cã mét c¹nh bªn vu«ng gãc víi hai c¹nh
®ã ->
A B
D C