Math if our Daily life. Role of Aaryabhat in Math. Ganit ka hamare jivan me upyogita. Vijay Ranjan math par .pdf file. ganit kya hai.pdf What is math.pdf

1. 2015
ch0,M0 dkWyst fgUnh fo|kihB nso?kj
12/22/2015
lkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo
&%Hkkjrh; xf.krK ds lanHkZ esa%&

2. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 2
Nk= f'k{kd%& XYZ
ikB~;Øe%& ch0,M0
l=%& 2015&17
Øekad%& 01
lsfeukj dk fo"k;%& lkekftd thou esa
xf.kr dk egRo% Hkkjrh;
xf.krK ds lanHkZ esaA
vknj.kh; izf’k{kd%& Jh vuUr jkt ttokM+s
¼xf.kr foHkkx½

3. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 3
xf.kr D;k gS
xf.kr ekuo efLr"d dh mit gSA xf.kr ,slh fo|kvksa dk lewg gS
tks la[;kvksa] ek=kvksa] ifj.kkeksa] :iksa vkSj muds vkilh fj’rksa] xq.k]
LoHkko bR;kfn dk v/;;u djrh gSA xf.kr ,d vewrZ ;k fujkdkj
vkSj fuxeukRed iz.kkyh gSA xf.kr dh dbZ 'kk[kk,¡ gSa& vadxf.kr]
js[kkxf.kr] f=dks.kfefr] lkaf[;dh] chtxf.kr] dyu bR;kfnA
egku oSKkfud xkml us dgk Fkk fd xf.kr lHkh foKkuksa dh
jkuh gSA xf.kr] foKku vkSj izkS|ksfxdh dk ,d egRoiw.kZ midj.k
¼Vwy½ gSA HkkSfrdh] jlk;u foKku] [kxksyfoKku vkfn xf.kr ds
fcuk ugha le>s tk ldrs gSaA‘
xf.kr dh ifjHkk"kk%&
Hkkjrh; ijEijk esa x.ks’k nSoK us vius xzaFk Þcqf)foykfluhß esa
xf.kr dh ifjHkk"kk fuEuor dh gS&
x.;rs la[;k;rs rn~xf.kre~A
rRizfrikndRosu rRlaKa 'kkL=a mP;rsAA
¼tks ifjdyu djrk vkSj fxurk gS] og xf.kr gS rFkk og foKku
tks bldk vk/kkj gS og Hkh xf.kr dgykrk gSA½
iqjkru dky ls gh xf.kr dk LFkku loksZifj jgk gS&
;Fkk f’k[kk e;wjk.kka ukxkuka e.k;ks ;FkkA
rFkk osnk³~’kkL=k.kka xf.kra ewf/uZ fLFkre~AA
¼ftl izdkj eksjksa esa f’k[kk vkSj ukxksa esa ef.k dk LFkku lcls mij
gS] mlh izdkj 'kkL=ksa esa xf.kr dk LFkku lcls mij gSA½
xf.kr dk oxhZdj.k%&
orZeku esa xf.kr dks eksVs rkSj ij nks Hkkxksa esa ckaVk tkrk gS%&

4. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 4
vuqiz;qDr xf.kr ;k fu;ksT; xf.kr%& foKku] vFkZ’kkL= vkSj
vU; {ks=ksa esa mi;ksx fd;k tkus okyk xf.krA blds
vUrxZr ;a=’kkL=] Hkwekiu] HkwinkFkZ&foKku] T;ksfr"k vkfn
fo"k; gSaA
'kq) xf.kr%& ’kq) xf.kr ds varxZr chtxf.kr] T;kfefr
vkSj la[;k fl)kar vkfn vkrs gSaA 'kq) xf.kr dk fodkl
chloha 'krkCnh esa cgqr vf/kd gqvk vkSj blds fodkl esa
1900 esa MsfoM fgYcVZ ds }kjk isfjl esa fn;s x;s O;k[;ku
dk cgqr ;ksxnku jgkA
nSfud thou esa xf.kr dh mi;ksfxrk%& vius nSfud thou esa
jkstkuk gh xf.kr dk mi;ksx djrs gSa] ftldh fxurh dj ikuk
laHko ugha gS] fQj Hkh dqN jkstejkZ ds dk;ksZa esa gksus okys mi;ksxksa
ds mnkgj.k fuEufyf[kr gSa&
1- ml oDr tc le; tkuus ds fy, ge ?kM+h ns[krs gSaA
2- vius [kjhns x;s lkeku ;k [kjhnkjh ds ckn cpus okyh jstxkjh
dk fglkc tksM+rs gSaA
3- QqVckWy] Vsful ;k fdzdsV [ksyrs le; cuus okys Ldksj dk
ys[kk&tks[kk j[krs gSaA
4- O;olk; vkSj m|ksxksa ls tqM+h ys[kk laca/kh lafØ;k,¡ xf.kr ij
gh vk/kkfjr gSaA
5- cSadksa esa rFkk chek ¼ba’;ksjsal½ laca/kh x.kuk,¡ rks vf/kdka’kr;k
C;kt dh pdzo`f) nj ij gh fuHkZj gSA
6- ty;ku ;k foeku dk pkyd ekxZ ds fn’kk&fu/kkZj.k ds fy,
T;kfefr dk iz;ksx djrk gSA
7- fdlh fp=dkj ds vkjs[k.k dk;Z esa Hkh xf.kr ennxkj gksrk gS]
tSls fd lanHkZ ¼ilZisfDVo½ esa ftlesa fd fp=dkj dks f=foeh;

5. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 5
¼3D½ nqfu;k esa ftl rjg ls balku vkSj oLrq,a vly esa fn[kkbZ
iM+rs gSa] mlh dk rnuq:i fp=.k og lery /kjkry ij djrk gSA
8-laxhr esa Lojxzke rFkk lauknh ¼gkeksZuh½ vkSj izfrfcanq
¼dkmaVjikbaV½ ds fl)kar xf.kr ij gh vkfJr gksrs gSaA blds lkFk
gh vU; jkstejkZ ds dkeksa esa xf.kr dk mi;ksx gksrk gS] tSls
9- Hkkstu cukus esaA
10- nok ds mi;ksx esaA
11- {ks= ekiu esaA
12- fuekZ.k dyk esa T;kfefr dk iz;ksxA
13- dyk ds vU; {ks=ksa esa T;kfefr ds mi;ksxA
14- izd`fr esa le:irk dks le>us esa xf.kr dk mi;ksxA
15- diM+ksa dks fMtkbZu djus esa T;kfefr dk mi;ksxA
16- ?kj dh ltkoV esa T;kfefr dk iz;ksx] fofHkUu lsyksa esa izfr’kr
dk mi;ksxA
17- ykWVjh ds [ksyksa esa] O;olk; vkSj m|ksxksa ls tqM+h ys[kk laca/kh
lafdz;k,a djus esa rFkk
18- cgqr lkjs rkfdZd [ksyksa esa mnkgj.k ds rkSj ij lqMksdq] 'krjat]
rk’k bR;kfnA
xf.kr dk foKku esa egRo%& xf.kr dk foKku esa bruk egRo
gS rFkk foKku dh bruh 'kk[kkvksa esa bldh mi;ksfxrk gS fd
xf.krK ,fjd VsEiy csy us bls ÞfoKku dh lkezkKhß dh laKk nh
gSA
jlk;u&foKku esa egRo%& jlk;u foKkuh fdlh oLrq dh
vEyh;rk dks lwfpr djus okys ih ,p (pH) eku ds
vkdyu ds fy, y?kqx.kd dk bLrseky djrs gSaA

6. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 6
[kxksy&foKku esa egRo%&dks.kksa vkSj {ks=Qyksa ds vuqekiu
}kjk gh [kxksyfoKkuh lw;Z] rkjksa] panz vkSj xzgksa vkfn dh
xfr dh x.kuk djrs gSaA
izk.kh&foKku esa egRo%& izk.kh&foKku esa dqN tho&tUrqvksa
ds oqf)&iSVuksZa ds fo’ys"k.k ds fy, foeh; fo’ys"k.k dh
enn yh tkrh gSA
HkkSfrd&foKku esa egRo%& fdlh HkkSfrdfoKkuh ds fy,
vuqekiu rFkk xf.kr ds fofHkUu rjhdksa dk cM+k egRo gksrk
gSA HkkSfrd foKku esa fo|qr pqEcdh; fl)kar] xzqi fl)kar]
LisDVªksLdksih] DokaVe ;kaf=dh] Bksl voLFkk HkkSfrdh ,oa
ukfHkdh; HkkSfrdh bR;kfn dks le>us ds fy, xf.kr
vko’;d gSA
xf.krK dkSu gS
xf.kr esa vH;Lr o;fDr ;k [kkst djus okys oSKkfud dks xf.krK
dgrs gSaA Hkkjr esa Hkh cgqr lkjs egku xf.krK gq, ftudk xf.kr
ds {ks= esa cgqr cM+k ;ksxnku jgkA mnkgj.k ds :i esa ge vk;ZHkV]
HkkLdjkpk;Z] Jhfuokl jkekuqtu bR;kfn dks ys ldrs gSa] ftuds
;ksxnku dks vkt gtkjksa o"kksZa ckn Hkh ge Hkqys ugha gSa vkSj xf.kr
ds {ks= esa mudh [kkstksa dk ykHk gesa izkIr gks jgk gSA vkb, xf.kr
esa bu egku xf.krKksa ds ;ksxnkuksa dks le>us dk iz;kl djrs gSaA

7. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 7
vk;ZHkV dk tUe%& dqN fo}kuksa dk er gS fd vk;ZHkV dk tUe
dqlqeiqj esa gqvk FkkA dqlqeiqj dks ikVfyiq= ¼orZeku iVuk½ dk
,d miuxj ekuk tkrk gSA tcfd dqN fo}ku ikVfyiq= dks gh
dqlqeiqj ds :i esa ekurs gSaA bl Hkze dk dkj.k ;g gS fd vk;ZHkV
us viuh iqLrd esa vius ckjs esa dksbZ tkudkjh ugha nh gSA mUgksaus
fy[kk gS] Þdfy;qx ds 3600 o"kZ chr pqds gSa vkSj esjh vk;q 23 o"kZ
gSAß Hkkjrh; dky x.kuk ds vuqlkj dfy;qx dk vkjaHk bZlk iwoZ
3101 ls ekuk tkrk gSA bl rjg ls vk;ZHkVh; dk jpuk dky 499
bZLoh Bgjrk gSA bl izdkj gesa irk pyrk gS fd vk;ZHkV dk tUe
476 esa gqvk FkkA
dqN fo}kuksa dk er gS fd vk;ZHkV dk tUe ueZnk vkSj xksnkojh ds
chp ds fdlh bykds esa gqvk Fkk] ftls laLd`r lkfgR; esa
ÞvLedns’kß ds uke ls lEcksf/kr fd;k x;k gSA vk;ZHkV ds xzaFkksa
dks Þvk;ZHkV LQqVra=kß Hkh dgk x;k gSA ckS) er ds vuqlkj
fo}kuksa us vk;ZHkV dks pkezoÙke] dsjy ds fuoklh ds :i esa ekU;rk
nh gSA buds vuqlkj vLedk ,d tSu izns’k Fkk] tks JkokUcsYxksyk
ds pkjksa vksj QSyk FkkA pkezoÙke uked LFkku bl tSu cLrh dk
gh fgLlk FkkA
vk;ZHkV dk vlyh uke%& dqN yksx vk;ZHkV dks Þvk;ZHkV~Vß Hkh
fy[krs gSa] fdUrq ;g xyr gSA mudk okLrfod uke Þvk;ZHkVß gh

8. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 8
gSA vk;ZHkV dks Þvk;ZHkV~Vß fy[kus ds ihNs yksxksa dh /kkj.kk ;g gS
fd czkã.k gksus ds dkj.k os ÞHkV~Vß gksus pkfg,A fdUrq mUgksaus rFkk
muds iwoZorhZ Hkkjrh; oSKkfudksa us lHkh txg mudk uke vk;ZHkV
gh fy[kk gSA ÞHkVß 'kCn dk vFkZ gksrk gS Þ;ks)kßA okLro esa mUgksaus
vius le; esa iqjkruiaFkh /kkj.kkvksa ls ,d ;ks)k dh rjg gh yksgk
fy;k FkkA
vk;ZHkV dh e`R;q%& Hkkjr ns’k ds bl egku xf.krK rFkk
[kxksy’kkL=h vk;ZHkV us 550 bZ0 esa vius 'kjhj dk R;kx fd;kA
mudh e`R;q Hkkjr ds fy, dHkh iwjk u gks ldus okyh {kfr FkhA
vk;ZHkV dh d`fr;k¡%& ,slk ekuk tkrk gS fd vk;ZHkV us laLd`r
Hkk"kk esa rhu xzaFkksa dh jpuk dhA buds uke gSa& n’kxhfrdk]
vk;ZHkVh; vkSj ra=A dqN fo}ku buds xzaFkksa dh la[;k 4 crkrs gSaA
muds vuqlkj mUgksaus Þvk;ZHkV fl)karß uked ,d vU; xzaFk dh
jpuk dh FkhA orZeku esa bl xzaFk ds dsoy 34 'yksd gh miyC/k
gSaA vk;ZHkV ds eq[; xzaFk dk uke Þvk;ZHkVh;ß ¼dqN yksx bls
Þvk;ZHkVh;eß Hkh dgrs gSa½ gSA ;g xzaFk T;ksfr"k ij dsfUnzr gSA
blesa oxZewy] ?kuewy] lkekUrj Js.kh rFkk fofHkUu izdkj ds
lehdj.kksa dk o.kZu fd;k x;k gSA blds lkFk gh lkFk blesa
[kxksy&foKku ds egRoiw.kZ fl)karksa dk Hkh o.kZu fd;k x;k gSA
vk;ZHkVh; dk laxBu%& vk;ZHkVh; izkphu Hkkjr dh ,d
egRoiw.kZ lajf{kr d`fr gSA vk;ZHkV us bls i|c) laLd`r ds 'yksdksa
ds :i esa fy[kk gSA laLd`r Hkk"kk jfpr bl iqLrd esa dqy 121
'yksd ;k ca/k gSaA budks pkj ikn ¼[k.Mksa½ esa ck¡Vk x;k gSA bu
[k.Mksa ds uke gSa& xhfrdkikn] xf.krikn] dkyfØ;kikn ,oa
xksyiknA

9. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 9
xhfrdkikn%& vk;ZHkVh; ds pkjksa [kaMksa esa ;g lcls NksVk
Hkkx gSA blesa dqy 13 'yksd gSaA bl [k.M dk igyk
'yksd eaxykpj.k gSA ;g ¼rFkk bl [k.M ds 9 vU; 'yksd½
xhfrdk Nan esa gSA blhfy, bl [k.M dks xhfrdkikn dgk
x;k gSA bl [k.M esa T;ksfr"k ds egRoiw.kZ fl)karksa dh
tkudkjh nh x;h gSA bl [k.M esa laLd`r v{kjksa ds }kjk
la[;k,¡ fy[kus dh ,d Þv{kjk¡d i)frß ds ckjs esa Hkh
tkudkjh nh x;h gSA
v{kjk¡d i)fr v{kjksa ds }kjk cM+h
la[;kvksa dks fy[kus dh ,d vklku rduhd gSA bl i)fr
esa vk;ZHkV us v ls ysdj vks rd ds v{kjksa dks 1 ls ysdj
1]00]00]00]00]00]00]00 rd 'krxq.kksRrj eku] d ls e rd
ds lHkh v{kjksa dks 1 ls ysdj 25 la[;kvksa ds eku rFkk ;
ls ysdj g rd ds O;atuksa dks 30] 40] 50 ds Øe esa 100
rd ds eku fn;sA bl izdkj mUgksaus NksVs 'kCnksa ds }kjk
cM+h la[;kvksa dks fy[kus dk ,d vklku rjhdk fodflr
fd;kA
xf.krikn%& bl [k.M esa xf.kr dh ppkZ dh x;h gSA blesa
dqy 33 'yksd gSaA ;g [k.M vadxf.kr ,oa js[kkxf.kr ls
lEcaf/kr gS] ftlds vUrxZr oxZewy] ?kuewy] f=Hkqt dk
{ks=Qy] o`Ùk dk {ks=Qy] fo"ke prqHkqZt dk {ks=Qy] fizTe
dk vk;ru] xksys dk vk;ru] o`Ùk dh ifjf/k] ,d ledks.k
f=Hkqt dk ckgq] dksfV vkfn dh ppkZ dh x;h gSA
dkyfØ;kikn%& dkyfØ;kikn dk vFkZ gS dky x.kukA bl
[k.M esa 25 'yksd gSaA ;g [k.M [kxksy foKku ij dsfUnzr
gSA blesa dky ,oa o`Ùk dk foHkktu] lkSj o"kZ] panz ekl]

10. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 10
u{k= fnol] varosZ’kh ekl] xzgh; iz.kkfy;k¡ ,oa xfr;ksa dk
o.kZu gSA
xksyikn%& ;g vk;ZHkVh; dk lcls o`gn ,oa egRoiw.kZ [k.M
gSA bl [k.M esa dqy 50 'yksd gSaA bl [k.M ds vUrxZr
,d [kxksyh; xksys esa xzgh; xfr;ksa ds fu:i.k dh fof/k
le>kbZ x;h gSA vk;ZHkV dh [kxksy foKku lEca/kh lHkh
izeq[k /kkj.kkvksa dk o.kZu Hkh blh [k.M esa feyrk gSA
vk;ZHkV tksj nsdj dgrs gSa fd i`Foh czãk¡M ds dsUnz esa gS
vkSj ;g fLFkj Hkh jgrh gSA
vk;ZHkV ds dk;Z%& vk;ZHkV us vius xzaFk Þvk;ZHkVh;ß esa cgqr lh
xf.krh; vo/kkj.kk,¡ izLrqr dh gS] ftuesa ikbZ dk eku izeq[k gSA
ge tkurs gSa fd fdlh o`Rr dh f=T;k vkSj ifjf/k ds chp esa ,d
[kkl lEca/k gksrk gSA ;fn o`Rr ds O;kl dh yEckbZ dks 22@7
vFkkZr 3-1416 ls xq.kk fd;k tk,] rks ml o`Rr dh ifjf/k dh
yEckbZ irk py tkrh gSA bl ckr dks vk;ZHkV us vkt ls Ms<+
gtkj lky igys crk fn;k Fkk&
prqj~&vf/kde~ 'kre~ v"V&xq.ke~ }k"kf"Vl~ rFkk lgL=k.kke~A
v;qr&};&fo"dEHkL; vklUul~ o`Ùk&ifj.kkgl~AA
100 esa 4 tksM+sa] vkB ls xq.kk djsa vkSj fQj 62000 tksM+saA bl fu;e
ls 20000 ifjf/k ds ,d o`Ùk dk O;kl Kkr fd;k tk ldrk gSA
blds vuqlkj O;kl vkSj ifjf/k dk vuqikr
(4+100)˟(8+62000)/20000=3.1416 gksrk gS] tksfd ik¡p vadksa
rd 'kq) eku gSA tcfd Π=3.14159265 ¼8 vadksa rd 'kq) eku½
gksrk gSA vk;ZHkV ls iwoZ ds xf.krKksa dks ikbZ dk Kku ugha FkkA
blls ;g Li"V gS vk;ZHkV us Lo;a bl vuqikr ds [kkstkA vk;ZHkV

11. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 11
us vklUu ¼fudV igw¡puk½] fiNys 'kCn ds Bhd igys vkus okyk
'kCn] dh O;k[;k djrs gq, fy[kk gS fd ;g u dsoy ,d
lfUudVu gS oju ;g vrqyuh; gSA ckn esa bl ckr dks ySEcVZ us
1761 esa fl) fd;kA vk;ZHkV f=dks.kfefr ds fl)k¡r ds fy, fo’ks"k
:i ls tkus tkrs gSaA vk;ZHkV us f=dks.kfefr esa ,d ubZ i)fr
ftls ÞT;kß vFkok ÞHkqtT;kß dgk tkrk gS] dk vkfo"dkj fd;kA
;g fl)k¡r vjcksa ds }kjk ;wjksi rd igw¡pk vkSj Þlkbuß ¼sine½ ds
uke ls izpfyr gqvkA vk;ZHkV us vius xzUFk esa sine dks v/kZ&T;k
dgk gS] tks ckn esa T;k ¼jya½ ds uke ls izpfyr gqvkA vk;ZHkVh;
dk vjch esa vuqokn djrs le; vuqokndrkZvksa us ÞT;kß dks Þftckß
¼jiba½ fy[kkA /khjs&/khjs ;g ftck ls Þtcß esa ifjofrZr gks x;kA
tc vjch ds xzaFkksa ds ySfVu esa vuqokn gqvk rks mUgksaus bls xyrh
ls Þtscß i<+kA tsc dk vFkZ gksrk gS Þ[khlkß ;k ÞNkrhßA blhfy,
ySfVu esa bl 'kCn ds fy, Þfluql~ß ¼sinus½ dk iz;ksx gqvk]
ftldk vFkZ Hkh Nkrh FkkA bl lqusl~ ls gh vaxzth dk 'kCn
Þlkbuß ¼sin½ cukA blds vfrfjDr vk;ZHkV us chtxf.kr rFkk
vad xf.kr ds cgqr ls egRoiw.kZ lw= fn;s] tks xf.kr dh izkjfEHkd
,oa mPp d{kkvksa esa i<+k, tkrs gSaA vk;ZHkV us 'kqU; ¼0½ dh egku
[kkst dhA xf.kr ds fcuk dEI;qVj dh dYiuk Hkh laHko ughaA
dEI;qVj dh dYiuk Hkh laHko ughaA dEI;qVj flQZ 0 vkSj 1 gh
le>rk gSA vk;ZHkV us LFkkuh; eku i)fr dh O;k[;k dhA
vk;ZHkV us gh igyh ckj by=ax+c vkSj by=ax-c lehdj.k
fl)kar dks le>k;kA tgk¡ a, b vkSj c pj jkf’k;k¡ gSaA

12. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 12
vk;ZHkV ,oa [kxksy foKku%& vk;ZHkV us vius 'yksdksa ds }kjk
[kxksy foKku ds ,sls lw= crk,] ftls ckfd lalkj ds oSKkfud
'kkrkfCn;ksa ckn le> ik,%&
 i`Foh vius v{k ij ?kwerh gS%& ml le; ;g ekU;rk
izpfyr Fkh fd i`Foh fLFkj gS vkSj leLr [kxksy bldh
ifjØek djrk gSA vk;ZHkV us vius v/;;u ls ik;k fd ;g
fl)kar xyr gSA mUgksaus dgk fd i`Foh xksy gS] og viuh
/kqjh ij pDdj yxkrh gS] blh otg ls gesa [kxksy ?kwerk
gqvk fn[kkbZ nsrk gSA mUgksaus vk;ZHkVh; ds 4-9 osa 'yksd esa
fy[kk gS&
vuqykse&xfrl~ ukS&LFkl~ i';fr vpye~ foykse&xe~ ;n~&or~A
vpykfu Hkkfu rn~&or~ le&if’pe&xkfu y³~dk;ke~AA
¿tSls pyrh gqbZ uko esa cSBs O;fDr dks unh dk fLFkj fdukjk vkSj
vU; oLrq,¡ xfreku fn[kkbZ iM+rs gSa] Bhd mlh izdkj yadk ¼Hkwe/;
js[kk½ ds euq";ksa dks fLFkj rkjs xfreku fn[kkbZ iM+rs gSaAÀ
 lw;Zxzg.k vkSj pUnzxzg.k%& izkphudky esa lw;Zxzg.k vkSj
pUnzxzg.k dks nSR;ksa ls tksM+dj ns[kk tkrk FkkA yksxksa dk
ekuuk Fkk fd jkgq vkSj dsrq uked nSR; tc lw;Z dks [kk
ysrs gSa] rks xzg.k iM+rk gSA vk;ZHkV us vius v/;;u ds
}kjk crk;k fd i`Foh dh Nk;k pUnzek ij iM+rh gS] rks
pUnzxzg.k gksrk gSA blh izdkj pk¡n dh Nk;k tc i`Foh ij
iM+rh gS] rks lw;Zxzg.k gksrk gSA mUgksaus vk;ZHkVh; ds pkSFks
v/;k; ds izkjfEHkd 'yksdksa esa vius bl fl)kar dks izLrqr
fd;k gSA mUgksaus vius 37 osa 'yksd esa pUnzxzg.k dk o.kZu
dqN bl izdkj fd;k gS&

13. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 13
pUnzl~ tye~ vdZl~ vfXul~ e`n~&Hkw&Nk;k vfi ;k rel~ rr~ fgA
Nkn;fr 'k’kh lw;Ze~ 'kf’kue~ egrh p Hkw&Nk;kAA
 vkdk’kh; fi.Mksa dk ?kq.kZudky%& vk;ZHkV us vius vuqHko
ls fLFkj rkjksa ds lkis{k i`Foh dk vius v{k ij ?kw.kZu dky
crk fn;k FkkA mUgksaus crk;k fd i`Foh 23 ?k.Vs 56 feuV
vkSj 4-1 lsds.M esa viuk ,d pDdj yxkrh gSA tcfd
i`Foh dk okLrfod ?kw.kZudky 23 ?k.Vs 56 feuV vkSj 4-091
lsds.M gSA ;g le; vk;ZZHkV }kjk fudkys x;s eku ds
yxHkx cjkcj gh gSA blh izdkj vk;ZHkV us crk;k fd 1
o"kZ 365 fnu] 6 ?k.Vs] 12 feuV vkSj 30 lsds.M dk gksrk
gSA ;g x.kuk Hkh okLrfod eku ls dsoy 3 feuV 20
lsds.M vf/kd gSA gesa /;ku esa j[kuk gksxk fd vk;ZHkV us
;s x.kuk,¡ vkt ls Ms<+ gtkj lky igys dh FkhaA tcfd
vkt dh x.kuk,¡ cM+h&cM+h nwjchuksa vkfn dh lgk;rk ls
dh tkrh gSaA bl izdkj dh x.kuk,¡ izkphu dky esa vU;
[kxksy 'kkfL=;ksa us Hkh dh Fkha] fdUrq muesa vk;ZHkV ds
vkdyu gh 'kq)rk ds T;knk djhc FksA
vk;ZHkV us yxHkx Ms<+ gtkj djksM+ lky igys gh T;ksfr"k’kkL= dh
[kkst dh FkhA
vk;ZHkV dh fojklr%& vk;ZHkV vkSj muds fl)karksa ds vk/kkj ij
muds vuq;kf;;ksa }kjk cuk;k x;k frfFk x.kuk iapk¡x Hkkjr esa
dkQh ykdfiz; jgk gSA mudh x.kukvksa ds vk/kkj ij lu~ 1073 esa
e’kgwj vjc oSKkfud mej [¸;ke ,oa vU; [kxksy’kkfL=;ksa us
Þtykyhß frfFk i= rS;kj fd;k] tksfd vkt bZjku vkSj
vQxkfuLrku esa jk"Vªh; dSys.Mj ds :i esa iz;ksx esa yk;k tkrk

14. Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 14
gSA vk;ZHkV ds xf.krh; ,oa [kxksyh; ;ksxnku dks n`f"Vxr j[krs
gq, pUnzek ij ,d [kM~M dk ukedj.k rFkk bljks ds oSKkfudksa
}kjk 2009 esa [kksts x;s ,d cSDVhfj;k ¼cSflyl vk;ZHkV½ dk
ukedj.k Hkh muds uke ij fd;k x;k gSA muds lEeku esa
uSuhrky ¼mRrjk[k.M½ ds fudV vk;ZHkV izs{k.k foKku vuqla/kku
laLFkku ¼Aryabhatta Research Institute of Observation
Sciences. ARIES½ dh LFkkiuk dh x;h gS] ftlesa [kxksy foKku]
[kxksy HkkSfrdh vkSj ok;qe.Myh; foKku ij vuqla/kku dk;Z fd;s
tkrs gSaA blls muds dk;kZsa dh egRrk Lo;afl) gks tkrh gSA
!! /kU;okn !!