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1. Computer Number System
Created by : Devendra kumar singh
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2. सॊख्मा ऩद्धति (Number system)
सॊख्मा ऩद्धति(Number system) :
सॊख्मा ऩद्धति कॊ प्मूटय तसस्टभ स्थापऩत्म भें सॊख्मा का प्रतितनतधत्व
कयने के तरए िकनीक हैaA सॊख्मा ऩद्धति को ऩरयबापिि ककमा जा सकिा हैaA जो कक
सॊख्मात्भक भान ऩय तनरूऩण कयने के तरए ककमा जािा हैaA जैसे – (1,2,3….)
सॊख्मा ऩद्धति के प्रकाय (Type of number system) :
सॊख्मा ऩद्धति 4 प्रकाय की होिी हैaA
सॊख्मा ऩद्धति
फाइनयी सॊख्मा ऩद्धति ऑक्टर सॊख्मा ऩद्धति डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति हेक्सा डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति
1. फाइनयी सॊख्मा ऩद्धति(Binary number system) :
फाइनयी सॊख्मा ऩद्धति भें 2 कडजजट होिा हैaA (0,1) . फाइनयी सॊख्मा ऩद्धति
भें 2 फेस होिे हैaA क्मोंकक इसभें 2 ही कडजजट होिे हैaA जैसे – (110011)2.
2. ऑक्टर सॊख्मा ऩद्धति(Octal number system) :
ऑक्टर सॊख्मा ऩद्धति भें 8 कडजजट होिे हैaA (0-7), प्रत्मेक अॊक
0,1,2,3,4,5,6 औय 7 इस ऩद्धति को दर्ाािा हैaA ऑक्टर सॊख्मा ऩद्धति भें 8 फेस होिा हैaA क्मोंकक
इसभें 8 कडजजट होिा हैaA जैसे – (360)8.

3. डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति (Decimal number system) :
डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें 10 कडजजट होिे हैaA (0-9), प्रत्मेक अॊक
0,1,2,3,4,5,6,7,8, औय 9 इस ऩद्धति को दर्ाािा हैaA डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें 10 फेस होिे हैaA
क्मोंकक इसभें 10 कडजजट होिे हैaA जैसे – (240)10.
हेक्सा डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति (Hexa decimal number system) :
हेक्सा डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें 16 अऺयाॊकीम होिे हैaA (0-9) औय (A-F) ,
प्रत्मेक अॊक 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E औय F इस ऩद्धति को दर्ाािे हैaA इसभें 16 फेस होिे हैaA
क्मोंकक इसभें 16 अऺयाॊकीम होिे हैaA महाॉ ऩय A-10 , C-12 , D-13 , E-14 , औय F-15 हैaA
जैसे – (F0)16.
फेस के साथ सॊख्मा ऩद्धति का टेफर , उऩमोग की गई कडजजट ,प्रतितनतधत्व,C बािा प्रतितनतधत्व
(Table of the number system with base ,used Digit , Representation , C language
representation) :
सॊख्मा ऩद्धति (Number
system)
फेस
(Base)
उऩमोग की गई
कडजजट(Used
Digit)
उदाहयण
(Example)
C बािा असाइनभेंट( C
language assignment)
फाइनयी (Binary) 2 0,1 (110011)2 ऩूणाांक सॊख्मा (Integer
value) = 0b110011;
ऑक्टर (Octal) 8 0,1,2,3,4,5,6,7 (360)8 ऩूणाांक सॊख्मा (Integer
value)= 0360;
डेसीभर (Decimal) 10 0,1,2,3,4,5,.6,7,8,9 (240)10 ऩूणाांक सॊख्मा (Integer
value)= 240;
हेक्साडेसीभर
(Hexadecimal)
16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A,B,C,D,E,F,
(F0)16 ऩूणाांक सॊख्मा (Integer
value)= 0*F0;
नॊफय तसस्टभ का रूऩाॊियण (number system converion) :
रूऩाॊियण के 3 प्रकाय होिे है :

4.  डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति को अन्म फेस भें
(Decimal number system to Other Base)
जैसे – (डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति को फाइनयी सॊख्मा ऩद्धति भें)
 अन्म फेस को डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें
(Other Base to Decimal number system)
जैसे – (फाइनयी सॊख्मा ऩद्धति को डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें)
 अन्म फेस को अन्म फेस भें
(Other Base to Other Base)
जैसे – (फाइनयी नॊफय तसस्टभ को हेक्साडेसीभर नॊफय तसस्टभ भें)
डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति को अन्म फेस भें (Decimal number system to other Base) :
डेसीभर प्रणारी से ककसी अन्म आधाय ऩय सॊख्मा प्रणारी को फदरने के तरए कापी आसान
है , आऩको दो चयणों का ऩारन कयना है :
(1) रक्ष्म आधाय प्रणारी के आधाय ऩय सॊख्मा (डेसीभर नॊफय) को पवबाजीि कयें
(जजसभें आऩ सॊख्मा ऩरयवतिाि कयना चाहिे है :फाइनयी (2) ,ऑक्टर (8) औय
हेक्साडेसीभर (16)A
(2) एक सफसे भहत्वऩूणा पफट MSB ( Most Signification Bit) के रूऩ भें पऩछरे
चयण 1 के तरए चयण 1 से र्ेि को कभ से कभ तसग्रीट पफट LSB (Least
Signification Bit) के रूऩ भें तरखेंA
डेसीभर को फाइनयी भें फदरना(Convert Decimal into Binary) :
1. डेसीभर सॊख्मा (Decimal number) : (45)10
2 45 1 LSB
2 22 0
2 11 1
2 5 1
2 2 0
1 MSB
=(10110)2 फाइनयी सॊख्मा (Binary number).
नोट(Note):
फाइनयी सॊख्मा को अॊि से तगनना प्रायम्ब कयें .

5. 2. डेसीभर सॊख्मा (Decimal number) : (50)10
2 50 0 LSB
2 25 1
2 12 0
2 6 0
2 3 1
1 MSB
= (110010)2 फाइनयी सॊख्मा (Binary number).
डेसीभर को ऑक्टर भें फदरना (Convert Decimal into Octal) :
1. डेसीभर नॊफय (Decimal number) : (12345)10
8 12345 1 LSB
8 1543 7
8 192 0
8 24 0
3 MSB
=(30071)8 ऑक्टर सॊख्मा (Octal number).
डेसीभर को हेक्साडेसीभर भें फदरना(Convert Decimal into Hexadecimal) :
1. डेसीभर सॊख्मा (Decimal number) : (12345)10
16 12345 9 LSB
16 771 3
16 48 0
3 MSB
=(3039)16 हेक्साडेसीभर सॊख्मा (Hexadecimal number).
नोट(Note) :
ऑक्टर सॊख्मा को अॊि से तगनना प्रायम्ब कयें
..
नोट(Note) :
हेक्साडेसीभर सॊख्मा को अॊि से तगनना प्रायम्ब
कयें .

6. 3. डेसीभर सॊख्मा (Decimal number) : (725)10
16 725 5 LSB
16 45 13
2 MSB
= (2D5)16
अन्म फेस को डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें(Other base to Binary number system) :
ककसी अन्म फेस को डेसीभर सॊख्मा ऩद्धति भें फदरने के तरए तनम्न चयणों का ऩारन कयना
होगा :
(A) स्रोि सॊख्मा ऩद्धति का आधाय भान तनधाारयि कयें (जजसे आऩ फदरना चाहिे है ),औय
LSB (प्रथभ अॊक की जस्थति 0 , दूसये अॊक कक जस्थति 1 औय इस ियह ....) से अॊको कक
जस्थति का तनधाायण कयेंA
(B) प्रत्मेक अॊको को उसकी जस्थति भान के गुणन औय स्रोि सॊख्मा प्रणारी के फेस के
आधाय ऩय गुणा कयेंA
(c) प्रत्मेक अॊको को उसकी जस्थति का भान सॊख्मा के अॊि से अथााि इकाई अॊक से देना
प्रायम्ब कयिे हैA
(D) औय जो उत्तय आएगा उसे अॊि भें तरख देंA
फाइनयी को डेसीभर भें फदरना(Convert Binary into Decimal) :
1. फाइनयी सॊख्मा (Binary number) : (101101)2
5 4 3 2 1 0
1 0 1 1 0 1
25*1 24*0 23*1 22*1 21*1 20*1
32 0 8 4 0 1
= 32+0+8+4+0+1
= (45)10 डेसीभर सॊख्मा (Decimal number).
नोट(Note) : महाॉ ऩय 13 के स्थान ऩय D इसतरए है , क्मोंकक हेक्साडेसीभर
भें D का भान 13 होिा है .

7. 2. फाइनयी सॊख्मा (Binary number) : (100101)2
5 4 3 2 1 0
1 0 0 1 0 1
25*1 24*0 2*
*0 22*1 21*0 20*1
32 0 0 4 0 1
= 32+0+0+4+0+1
= (37)10 डेसीभर सॊख्मा (Decimal number).
ऑक्टर को डेसीभर भें फदरना (Convert Octal into Decimal) :
ऑक्टर सॊख्मा (Octal number) : (30071)8
4 3 2 1 0
3 0 0 7 1
84*3 83*0 82*0 81*7 80*1
12228 0 0 56 1
= 12228+0+0+56+1
=(12345)10 डेसीभर सॊख्मा(Decimal number).
हेक्साडेसीभर को डेसीभर भें फदरना(Convert Hexadecimal into Decimal) :
हेक्साडेसीभर सॊख्मा (Hexadecimal number) : (2D5)16
2 1 0
2 D(13) 5
162*2 161*13 160*5
512 208 5
= 512+208+5
= (725)10 डेसीभर सॊख्मा (Decimal number).