Gedrak Melingkar Beraturan

1. CCiirrccuullaarr MMoottiioonn
CCllaassss//SSeemmeesstteerr :: xx//II
ssttaannddaarrdd ccoommppeetteennccee
Goal of learning
Materials
Exercise BByy :: DDrraa.. PPUUDDJJIIAATTII
SSMMAA NNEEGGEERRII 33
SSEEMMAARRAANNGG

2. CCiirrccuullaarr MMoottiioonn
SSttaannddaarrdd CCoommppeetteennccee ::
11..11 AAppppllyy tthhee ccoonncceeppttss aanndd tthhee bbaassiicc
pprriinncciipplleess ooff kkiinneemmaattiiccss aanndd ddyynnaammiiccss..
BBaasseedd CCoommppeetteennccee ::
22..11 AAnnaallyyzzee pphhyyssiiccaall qquuaannttiittyy oonn cciirrccuullaarr
mmoottiioonn wwiitthh ccoonnssttaanntt ssppeeeedd..

3. GGooaall ooff lleeaarrnniinngg
AAfftteerr lleeaarrnniinngg tthhiiss cchhaapptteerr,, yyoouu aarree
eexxppeecctteedd ttoo bbee aabbllee
 IIddeennttiiffyy tthhee pphhyyssiiccaall qquuaannttiittiieess ooff
cciirrccuullaarr mmoottiioonn wwiitthh ccoonnssttaanntt vveelloocciittyy
 IIddeennttiiffyy tthhee ffoorrmmuullaa ooff uunniiffoorrmm
cciirrccuullaarr mmoottiioonn
 IIddeennttiiffyy tthhee ffoorrmmuullaa ooff wwhheeeellss
ccoonnnneeccttiioonn
 IIddeennttiiffyy tthhee ffoorrmmuullaa ooff aacccceelleerraatteedd
uunniiffoorrmm cciirrccuullaarr mmoottiioonn

4. The QQuuaannttiittiieess ooff CCiirrccuullaarr MMoottiioonn
PPeerriioodd
FFrreeqquueennccyy
AAnngguullaarr
ddiissttaannccee oorr
AAnngguullaarr
ddiissppllaacceemmeenntt
θθ == xx// RR
WWhheerree
TT -- ppeerriioodd ((ss))
nn -- tthhee ssuumm ooff rroottaattiioonn
ff -- ffrreeqquueennccyy ((HHeerrttzz))
tt -- rroottaattiinngg ttiimmee ((ss))
θθ -- tthhee aanngguullaarr ddiissppllaacceemmeenntt
oorr ddiissttaannccee ((rraadd))
xx -- tthhee lliinneeaarr ddiissppllaacceemmeenntt oorr
ddiissttaannccee ((mm))
RR -- tthhee rraaddiiuuss ooff tthhee ppaatthh ((mm))

5. PPoollaarr CCoooorrddiinnaatteess::
TThhee aarrcc lleennggtthh xx ((ddiissttaannccee aalloonngg tthhee
cciirrccuummffeerreennccee)) iiss rreellaatteedd ttoo tthhee
aannggllee iinn aa ssiimmppllee wwaayy::
xx == RRq,, wwhheerree q iiss tthhee aanngguullaarr
ddiissppllaacceemmeenntt..
 uunniittss ooff q aarree ccaalllleedd rraaddiiaannss..
FFoorr oonnee ccoommpplleettee rreevvoolluuttiioonn::
22pRR == RRqcc
 qcc == 22p
q hhaass ppeerriioodd 22p..
vv
RR
x
y
(x,y)
x
q
11 rreevvoolluuttiioonn == 22p rraaddiiaannss

6. The RReellaattiioonnsshhiipp ooff AAnngguullaarr VVeelloocciittyy
wwiitthh PPeerriioodd aanndd FFrreeqquueennccyy
The Relationship of Angular Velocity
with Linear Velocity
WWhheerree
ωω -- aanngguullaarr vveelloocciittyy ((rraadd//ss))
vv -- lliinneeaarr vveelloocciittyy ((mmss--11))

7. TThhee UUnniiffoorrmm CCiirrccuullaarr MMoottiioonn
AAnngguullaarr DDiissttaannccee oorr DDiisspplleecceemmeenntt
AAnngguullaarr VVeelloocciittyy
AAnngguullaarr AAcccceelleerraattiioonn
0 w =w
q =q +wt 0
0 w =w
w w -
w a
0 0 = 0
D
=
= D
t t
D

8. oTangential Acceleration
a = R = R(0) = 0 t a
o Centripetal Acceleration
o Centripetal force
m R
F m v S
R
2
2
= = w

9. The Wheels Connection
 For two wheels that connected on center, thus
the direction of rotation same with the angular
velocity.
2
v 1
=
v
w =w 1 2 or
R
R
1
2
 For two wheels that touch connected, thus
the direction two of them is adversative, and
the angular velocity is same
vv11 == vv22 oorr ωω11RR11 == ωω22RR22
 For two wheels that connected with string or
chain, thus the direction of rotation and the
linear speed two of them is same

10. Accelerated Uniform Circular Motion
Angular Distance or Displecement
2
q =q +w t + 1 at
0 0 2
If , tthheenn
Angular Velocity
q =w t + 1 at
0 0 q = 2
0 2
w =w +at 0
Angular Accelaration
a =
a 2 + a
2
s t WWhheerree
aa -- ttoottaall aacccceelleerraattiioonn ((mm//ss22))

11. EExxaammppllee:: CCaarr rroouunnddiinngg aa bbeenndd

12. EExxaammppllee:: CCaarr rroouunnddiinngg aa bbeenndd

13. EExxaammppllee:: RRoolllleerr CCooaasstteerr

14. EExxaammppllee:: SSaatteelllliittee

15. EExxaammppllee:: SSoollaarr SSyysstteemm ??

16. NNoonn--eexxaammpplleess

17. WWhhyy??
 Most planetary orbits aarree nnoott ppeerrffeeccttllyy cciirrccuullaarr ––
tthheeyy aarree eelllliippttiiccaall..
 HHoowweevveerr,, ssoommeettiimmeess wwee ccaann aapppprrooxxiimmaattee tthhee
eelllliippssee aass aa cciirrccllee wwhheenn wwee ppeerrffoorrmm ccaallccuullaattiioonnss..
 IInntteerrnnaall rroottaattiioonn iiss aallssoo aa nnoonn--eexxaammppllee ooff tthhee
cciirrccuullaarr mmoottiioonn tthhaatt wwee aarree lleeaarrnniinngg iinn tthhiiss
lleeccttuurree..

18. DDeemmoo 11::
hhoorriizzoonnttaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn
NNoorrmmaall,, NN11
NNoorrmmaall,, NN22
WWeeiigghhtt,, mmgg

19. DDeemmoo 11::
hhoorriizzoonnttaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn
NNoorrmmaall,, NN22
NNoorrmmaall,, NN22
NNoorrmmaall,, NN22

20. DDeemmoo 22:: ccoonniiccaall ppeenndduulluumm
TT TTeennssiioonn,, TT yy
TTxx
WWeeiigghhtt,, mmgg

21. CCeennttrriippeettaall ffoorrccee
 IInn bbootthh eexxaammpplleess,, tthheerree iiss aa nneett ffoorrccee aaccttiinngg oonn
tthhee oobbjjeecctt iinn aa ddiirreeccttiioonn ttoowwaarrddss tthhee cceennttrree ooff tthhee
cciirrccllee..
 TThhiiss nneett ffoorrccee kkeeeeppss tthhee oobbjjeecctt iinn tthhee cciirrccuullaarr
ppaatthh..
 TThhiiss nneett ffoorrccee iiss ccaalllleedd tthhee cceennttrriippeettaall ffoorrccee..

22. LLiinneeaarr vveelloocciittyy
 IIff tthhee cceennttrriippeettaall ffoorrccee iiss ssuuddddeennllyy rreemmoovveedd,, tthhee
oobbjjeecctt wwiillll ggoo ooffff ttaannggeennttiiaallllyy,, ii..ee.. nnoo mmoorree
cciirrccuullaarr mmoottiioonn!!
 TThhiiss iiss bbeeccaauussee tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss lliinneeaarr
vveelloocciittyy ooff tthhee oobbjjeecctt iiss ppooiinnttiinngg iinn tthhee ttaannggeennttiiaall
ddiirreeccttiioonn..
 TThhuuss iitt iiss aallssoo ccaalllleedd tthhee ttaannggeennttiiaall vveelloocciittyy..

23. CCeennttrriippeettaall aacccceelleerraattiioonn
&& lliinneeaarr vveelloocciittyy
1. The centripetal force
produces an
acceleration towards
the centre.
2. This acceleration is
changing the direction
of the linear velocity,
so as to keep the
object in the circle.

24. BBaacckk ttoo tthhee wwhhiitteebbooaarrdd……
33.. QQuuaannttiittaattiivvee UUnnddeerrssttaannddiinngg
 AAnngguullaarr mmeeaassuurree iinn rraaddiiaannss
 AAnngguullaarr vveelloocciittyy
 CCeennttrriippeettaall aacccceelleerraattiioonn && ffoorrccee
33.. EExxaammpplleess
11)) CCoonniiccaall ppeenndduulluumm
22)) CCaarr ggooiinngg rroouunndd aa bbeenndd
33)) CCyycclliisstt ggooiinngg rroouunndd aa ccoorrnneerr
44)) AAiirrppllaanneeTTeennssiioonn iinn tthhee ssttrriinngg
55)) ttuurrnniinngg iinn aa cciirrccuullaarr ppaatthh iinn aa hhoorriizzoonnttaall ppllaannee
66)) VVeerrttiiccaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn 11
77)) VVeerrttiiccaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn 22

25. Jangan takut memanjat
tinggi sebatang pohon
dan meraih dahannya.
Di situlah buah-buah
ranum bergantungan.
-- Edward Linggar --
TTHHAANNKK YYOOUU……