1. Chæång 8: Näúi âáút trong hãû thäúng âiãûn
ng
I) Khaïi niãûm chung:
Nhiãûn vuû cuía näúi âáút laì âãø taín doìng âiãûn vaìo âáút vaì âãø giæî mæïc âiãûn thãú tháúp trãn caïc váût dæåüc näúi âáút
Trong HTÂ chuïng ta coï caïc loaûi näúi âáút sau âáy :
-Näúi âáút an toaìn : nhàòm âaím baío an toaìn cho con ngæåìi , näúi táút caí caïc bäü pháûn
kim loaûi cuía TBÂ hay cuía caïc kãút cáúu kim loaûi maì khi caïch âiãûn bë hæ hoíng thç
noï xuáút hiãûn âiãûn aïp xuäúng hãû thäúng näúi âáút .
-Näúi âáút chäúng seït : âaím baío an toaìn cho TBÂ laì chênh. Näúi tæì bäü pháûn thu seït
Caí 2 loaûi näúi âáút trãn âæåüc goüi laì näúi âáút baío vãû
-Näúi âáút laìm viãûc : nhàòm âaím baío âiãöu kiãûn laìm viãûc bçnh thæåìng cho TBÂ vaì
1 säú bäü pháûn cuía TBÂ theo chãú âäü âaî âæåüc qui âënh sàôn
II) Hãû säú muìa:
Âáút laì mäi træåìng dáùn âiãûn phuû thuoüoc vaìo ráút nhiãöu yãúu täú:
-Læåüng áøm trong âáút .
-Nàng læûc giæî áøm cuía âáút
Tæïc laì phuû thuäüc vaìo kêch thæåïc haût âáút : haût caìng mën caìng täút
âáút giæî áøm caìng täút thç laì âáút täút
-Taûp cháút trong âáút
Vç váûy khi tênh toaïn näúi âáút thç ngæåìi ta láúy ρ tt = ρ do . k mua
Kmuìa thoaí maîn caí 4 muìa
* Khi âo vaìo muìa mæa thç nhán våïi Kmuìa låïn do ρ nhoí
Khi âo vaìo muìa nàõng thç nhán våïi Kmuìa nhoí do ρ lớn
* Kmuìa phuû thuäüc vaìo âäü chän sáu cuía âiãûn cæûc
* Kmuìa phuû thuäüc vaìo loaûi näúi âáút: näúi âáút chäúng seït
láúy kmuìa nhoí hån so våïi näúi âáút an toaìn
2. III) Tênh toaïn näúi âáút an toaìn: Iâ
1)Xaïc âënh âiãûn tråí näúi âáút cuía caïc âiãûn cæûc âån :
Khi näúi âáút an toaìn coï Iâ = INM 1 pha
Iâ =Ichaûm âáút ro r
Xaïc âënh Rnâ ta
xuáút phaït tæì âënh luáût Ohm daûng vi phán
du dr
E = = J .ρ
dr
J _máût âäü doìng âiãûn âi trong âáút
ρ _âiãûn tråí suáút cuía âáút
Xeït 1màût cáöu baïn kênh r báút kyì ta coï:
Id
J =
2∏ r2
du I d .ρ I d .ρ
E = = ⇒ du = dr
dr 2 ∏ r 2
2 ∏ r 2
Âiãûn aïp trãn bãö màût baïn cáöu ro:
u ro = ϕ ro − ϕ α
α
I d .ρ
= ∫
ro
2 ∏ r 2
dr
− I d .ρ ∝ I d .ρ
= =
2 ∏ r 2 ∏ ro
ro
Âiãûn tråí näúi âáút cuía baïn cáöu ro:
u ro ρ
R bc = =
Id 2 ∏ ro
3. *Âiãûn tråí näúi âáút cuía coüc chän sáu trong âáút:
m
m = ( 0 ,5 ÷ 0 ,8 ) m
l t
t=m+
2
ρ tt 2 l 1 4t + l l
Rc = ln + ln d
2∏l d 2 4t − l
d = ( 2 ÷ 5 ) cm
l = ( 2 ÷ 3) m
*Âiãûn tråí näúi âáút cuía thanh chän nàòm ngang:
ρ tt kL 2
Rc = ln
2∏ L t .d t
d = ( 2 ÷ 3 ) cm d
K_hãû säú phuû thuäüc vaìo hçnh daïng näúi âáút
T_âäü chän sáu
L
4. 2)Xaïc âënh âiãûn tråí näúi âáút cuía 1 hãû thäúng : Id
Xeït âiãûn cæûc gäöm 2 baïn cáöu baïn kênh ro
Id/2 Id/2
Id Id
.ρ .ρ ro ro
u1 = 2 + 2 a
2 ∏ ro 2 ∏ a
Âiãûn tråí näúi âáút cuía hãû thäúng:
u1 ρ ρ
R 2 bc = = +
Id 2 . 2 ∏ ro 2 . 2 ∏ a
ρ
Khi xeït âãún aính hæåíng láùn nhau giæîa 2 âiãûn cæûc coï thãm so våïi træåìng håüp lyï tæåíng
2 .2 ∏ a
Âãø âàûc træng cho hiãûn tåüng naìy thç ngæåìi ta âæa ra 1 hãû säú goüi laì hãû säú sæí duûng η
ρ
2 . 2 ∏ ro 1 / ro
η = =
ρ ρ 1 / ro + 1 / a
+
2 . 2 ∏ ro 2 . 2 ∏ a
η <1
* n coüc liãn kãút våïi nhau bàòng thanh chän nàòm ngang
R c .R t
R ht =
R cη t + R tη c .n
5. IV) Tênh toaïn näúi âáút chäúng seït:
1) Âàûc âiãøm:
-Doìng âiãûn seït coï biãn âäü låïn (Is låïn ) tæïc máût âäü J låïn , suy ra E låïn
Nãúu E >Ecpâ thç vuìng âáút xung quanh âiãûn cæûc seî bë phoïng âiãûn , luïc naìy tæång âæång våïi kêch thæåïc cuía
âiãûn cæûc tàng laìm giaím âaïng kãø trë säú âiãûn tråí näúi âáút
di s
-Do a = låïn do âoï khäng thãø boí qua aính hæåíng cuía âiãûn caím cuía baín thán âiãûn cæûc. Båíi vç noï
dt di s
gáy ra 1 âiãûn aïp giaïng L trãn baín thán âiãûn cæûc.
dt
Lúc này hãû thäúng näúi âáút khäng thuáön tuyï nhæ 1 âiãûn tråí næîa maì laì täøng tråí Z vaì laìm trë säú Ohm tàng lãn khaï låïn
Khi l >40 m thç luïc âoï måïi xeït aính hæåíng cuía âiãûn caím
Khi doìng âiãûn seït âi vaìo âáút laìm cho ρ thay âäøi , ta coï cäng thæïc ρ xk = ρ (1 − kEr )
k = (0,01÷ 0,05)
2) Phán loaûi :
-Näúi âáút táûp trung : khi chiãöu daìi cuía âiãûn cæûc chän vaìo trong âáút l < 40 m
Boí qua aính hæåíng cuía L chè xeït dãún hiãûn tæåüng phoïng âiãûn åí trong âáút
-Näúi âáút phán bäú daìi: l ≥ 40 m
Xeït âäöng thåìi caí 2 aính hæåíng:
+Hiãûn tæåüng phoïng âiãûn trong âáút
+ AÍnh hæåíng cuía âiãûn caím
Tuy nhiãn baìi toaïn naìy khaï phæïc taûp, cho nãn âäúi våïi træåìng håüp nay chè xeït âãún L boí qua hiãûn tæåüng phoïng âiãûn
trong âáút
6. 3)Xaïc âënh Rxk cuía näúi âáút táûp trung : Is
ro
r r Φ E cpd = E o
ρ xk = ρ (1 − kE r ) dr
Is
E o = J . ρ xk = . ρ xk
2 ∏ rΦ 2
I s ρ xk I s ρ (1 − kE o )
Suy ra rΦ = =
2Π Eo 2Π E o
Xeït taûi 1 màût cáöu coï baïn kênh r báút kyì, ta coï:
Is
E r = J . ρ xk = . ρ (1 − kE r )
2∏ r2
Isρ du
Er = =
2 ∏ r 2 + I s ρk dr
Isρ
du = dr
2 ∏ r + I s ρk
2
∝
Isρ
u= ∫ dr
rΦ
2 ∏ r 2 + I s ρk
7. ρ ∏
u = Is rΦ 2 ∏
− arctg
2 ∏ I sk 2
I s ρk
ρ ∏ 1 − kE o
u = Is − arctg
2 ∏ I sk 2 kE o
u ρ ∏ 1 − kE o
R xk = = − arctg
Is 2 ∏ I sk 2
kE o
R xk = f ( I s , ρ )
Rxk gáön nhæ khäng phuû thuäüc vaìo kêch thæåïc hçnh hoüc ban âáöu cuía hãû thäúng näúi âáút
Thæûc tãú hiãûn nay ngæåìi ta hay biãøu diãùn Rxk bàòng:
R xk = α xk R
Hãû säú xung kêch 0 < α xk < 1
R xkc = α xk R c
R xkt = α xk R t
*âiãûn tråí näúi âáút cuía n coüc liãn kãút våïi nhau bàòng thanh chän nàòm ngang
R xkc . R xkt 1
R xkht = .
R xkc + nR xkt η xk
η xk : hãû säú sæí duûng xung kêch (tra phuûc luûc 31)
8. 4)Xaïc âënh Zxk cuía näúi âáút phán bäú daìi :
Så âäö thay thãú
Lo
Go
Lo _ âiãûn caím trãn 1 âån vë daìi cuía baín thán âiãûn cæûc
l
L o = 0 , 2 ln − 0 ,31 [µ H / m]
r
Go_ Âiãûn dáùn trãn 1 âån vë daìi cuía baín thán âiãûn cæûc
1 1
Go = Ω .m
R .l
l _ chiãöu daìi cuía âiãûn cæûc
t
r_ baïn kênh âiãûn cæûc
ρ tt kL 2 d
Rt = ln
2∏ L t .d
Våïi 1 thanh k=1
ρ tt = ρ do .k mua set L
Kmuìa seït tra trang 241
9. Láûp âæåüc hãû phæång trçnh vi phán:
∂u ∂i
− = Lo
∂x ∂t
∂i
− = G ou
∂x
−t
a ∝
1− e Tk
k ∏ x
u ( x, t ) = t + 2T1 ∑ cos
Gol k2 l
k =1
− τ ds
a ∝
1− e Tk
u max = u ( 0 , τ ds ) = τ ds + 2T1 ∑
G ol k2
k =1
2
Våïi Lo G o l
T1 =
∏2
T
Tk = 1
k2
I
τ ds = s
a − τ ds
u ( 0 , τ ds ) 1 2T1 ∝ 1 − e T k
⇒ Z ( 0 , τ ds ) =
i (τ ds )
=
Gol 1 + τ ∑ k2
ds k =1
10. − τ ds
1− e∝ Tk
*Tênh ∑
k =1 k2
− τ ds − τ ds
1− e
∝ Tk ∝
1 ∝
e Tk
∑1 k 2
k=
= ∑
k =1
−∑
k 2 k =1 k 2
∝
1 ∏2
∑k =1 k2
=
6
− τ ds
e Tk
1 τ ds
= τ ds
Khi> 3 thç boí qua
k2 Tk
Tk
k 2e T τ
T k = 1 ⇒ ds k 2 > 3
k2 T1
3T1
⇒ k =
∝
τ ds
Vê duû: Tênh ra k=6 thç ∑k =1
= K ? laì âuí
2
Lo G o l
T1 =
∏2
⇒ k
I
τ ds = s
− τ ds
a −τ − 4 τ ds − 9 τ ds − 16 τ ds − 25 τ ds − 36 τ ds
ds
6 Tk T1 T1 T1 T1 T1 T1
e e e e e e e
∑
k =1 k2
=
12
+
22
+
32
+
42
+
52
+
62
