Capitulo 1. Pattern Analysis as Data Reduction

¢¡¤£¥£§¦©¨¡!#$
¡%'(¡£§¡0)1¦#2%3546£798@
A

BDCE FFGHI 7EIEPQ RSRTERVU EF EWH GUYX `FS aI
bdceefghiVpqcrtsf7uv whx $fy fg r€‚ fg f7ƒh$hcewgf7€‚fgf7efgf7ƒi„h veVevec…†xƒi‡vg x fgˆ V‰‚ffiifh ‘f7vud€‚ce„€TfgfufgVev$ci„cq’ceefgh“ƒi„ƒh xf fx“cqgf” f‘ eƒvh$vu‘v fg f h‘ f •vg Tvg– chƒ — ce ƒvhvu†ƒhuvgpWceƒvh†ˆ†‰‚f„efh xfh‘ rquvgT’ ri ƒ‘ c…iriefpiev“˜™defghi jkl m™„’gv yƒ xfich“v ’’vgew hƒ er$evtfncpƒhfqiw‘ocW’gv‘fii„egv w–efWgfiw…eƒh–“’ceefgh iˆ$pvg7fncp’…f•deftc ’’cgfhe7vgxfgv si fgy fxoƒh¥qhc h‡‘ƒc…YpWcgr fe iVc hxt€Tf ce fg‚iriefpqi‚’gv yƒ xf7cpq’…f7fyƒxfh ‘f7ece‚v wgVc sƒ …ƒerWevwhxf giec hxY•pWc hƒ ’ w… cef •’g fxƒ‘e‚c hxt‘v he gv…’ceefghi‚ƒi‚fnegfpf…rqƒp’vgec hechx W’vef he ƒc……rWgf€‚cgxƒh–ˆ
st svudwyx†w9wVzT{|„}~d}x}€w7€7u‚wƒTƒT„}zywyx7}€V~
…h¥eƒiif‘eƒvh¥€TfWxƒi‘ wi iy cg ƒv wi7’gv s… fpi€‚ƒ‘¥hcewgc……r“…f cx¥ev“efWƒh‡yf ieƒ– ce ƒvh¥vuVƒ– ‡ xƒpf hi ƒvhc…Txcec$ifei•Tvgqpv xf… iˆ …h¥f c‘ ¥ƒhiec h‘f tefƒh yfi eƒ– ce vgyƒid‘v hu gv he fx€‚ƒeWcV’gv‘fiiy€‚ƒ‘qƒidxƒ†‘ w… edev„w hxfg iec hx–ƒy fhefVxcec •vg TƒhuvgpWceƒvhY• ci iv ‘ƒ cefxq€‚ƒeWefV’ fhvp f hvh qƒiTevpqciiƒyf‚evsfgf cxƒ …rqxƒ–fiefx†ˆ
st sts‡uVˆ‰ˆŠ‹Œd}q‹‰ˆŽ‰“~Š‘q’ xƒ –ƒec…‚’ ve v –g c ’¥vgqc$if “wf h ‘fWvuVxƒ–ƒec…Tƒpqc –fi pWcr“’gv yƒ xftxfecƒ…fxƒhuvgpWceƒvhcsv weYpWc hrVy cg ƒfx„’ fhvp fhc ˆ’ ehj”W™ihj •• ™h†’gv xw‘ fi†chcggcrvuY’ƒnf…Yy c… wfi‚€‚ƒ‘W‘vggfi’v hxWevef„…ƒ– eTƒhef hi ƒerqgf ”f ‘efxWv–tef„ƒpWc –fˆ’ er ’ƒ ‘ c…vwe ’ weyv ui w‘qc‚x fyƒ ‘fTƒidc‚pWcegƒn7vuƒhef –f gyy c… wfx–gcr„…f yf …iˆy—Vhfpqcr“ec rfWc hr“iw‘opWcegƒn¥c hxo‘v h‘ce fhcefWefWgv€‚iW˜vg‘v…wphi™„ev$pqc rfcWyf‘ev gˆš’f‘ƒq ‘c… …r•†‘v hi ƒx fg7cho›œ$ž%cggcrtvud’ƒnf…i7c hx“…fe„f c‘ “’ƒnf…c yfqchoƒhef– fg7y c… wfWŸ ¡t¢¤£ ¥¦§¦ ¨ ¦© ©©¦¨ ª«¦ ¨ ªª¬ dci7i v€‚hoƒhopyƒ– wg ft§ˆ§ ˆ… eƒi‚ƒhefgfieƒh–evqpqc rf7c7iƒpq’…f7‘v whe Tvu†ef7h wp7sfg‚vu†’viiƒs…f„ƒpWc –f i‚€‚ƒ‘pƒ– e‚sf–fh fg cefxtsrWiw‘“ch$cggc rˆdTyfgrW’ƒn f…†ci„¨ ª®’viiƒs…f7y c… wfiViv€Tf„c yf ‰yvec…Yh wp7sfg‚vu†‘ vhq–wg ceƒv hid¯¤¨ ª®° t±²7©
³„cewgc……r„eƒiy w–f Th wpsfgdv u‘ v hq–wg ceƒv hiyƒiy‘ c’c s… fTvuxf’ƒ‘eƒh–7c‚–gf ceycg ƒfertvudxƒ–fgf heVƒpqc –fiˆ’… …y wpWch$uc ‘f i•†c……†efegffi7c hx“c……yef‘…v wxipqcrWsf„gf ’g fif he fxo˜ci‚e€Tv‡xƒpqfhiƒvhc…’gv´f‘eƒv hi‚vu†‘ vwg if™dsrWefif„’ƒnf…pqcegƒ‘fiˆµ fqpWcr$yƒf€efqy c… w fi7vuTefW–gfr$…fy f… i7ƒh¥ch“ƒpqc –fqy f‘ evgci7efq‘ v‡f†q‘ƒfheiVvudcq hƒ ef7vge v–vh c…fn’c hi ƒvhW€‚ƒetgfi’f‘e‚evqef7iec hxcgxtsciƒiˆ‰‚ƒi„x fi ‘gƒ’eƒvh$ƒi„fnegfpqf…rt– fhf gc…•†ciV€Tf……yƒeVi vw… x“sfevWgf’gfifheVsveegffi7c hx“uc‘f iˆ„¶Tfe•y€TfpWcrtsfq’gfif he fx“€‚ƒe¥cquc‘fqgf‘v –hƒ eƒvh$ecir“c hxhve Tsf„ƒhefgfiefxWƒhWef„x fi ‘gƒ’eƒvhWvu†egffi‚ce‚c……ˆ…hWeƒi‚‘ ci fVef„h wpsfg‚vu’viiƒs…fVyf‘evgiV˜uc‘fi™dƒiT–gf ce …rgfx w‘f x†ˆ…hWuc‘eTefVevec…€Tvg…xq’v ’w… ceƒvhY•icr“§ ¥· ¸•†ƒi„pw‘“…fii„ech“efh wpsfg„vud‘ vhq–wg ceƒv hiViecefx“csv yf• Yfy fhuvg„pqv xf ie„y c… wfi7vuT›!c hx$ž¥ˆ‰‚ wi„€Tfqcgf7…fx“evtefq‘v h‘… wiƒvh“ece„ef

¹º» ºº¼½Y¾¿À¿»¿ÁÂºÂ¹ºÃ ÃÄ ¿¼º »¿ ÁÂÀÆÅ
Ç
È
É
ÊËÌÇÍË
ÎÏ Ð ÑÒÑ ÒÔÓyÕÖT×ØÙØVØÚÚØÛÜ
ÝÞß àáßâáqãä äâ áåàßÞæ‚ÝçÝÞæèåÝTè7éãêqÞää7ë æàæ âß ìí äâTß„ÝîæãåïãVÞçîæVäíYîßÞÞæâà†ðñææ ñæãÞåäàtòðó7íäâVßèäâæ„áæÞßåìæátÞâæ ßÞ èæ àÞTäíyÞêåÝVß îîì åã ßÞ åäà†ðô åëåÞßì7åèqß ëæÝ tèWßçõâæ îâ æÝæ àÞ$ß¥íßèåìç¤äíáåöæâæ àÞtîßÞÞæâàÝ$äâ“ß¥Þåèqæ÷æø äì øåàëqÝæù éæàã æäíyêåë êì çtãäââæìßÞæátîßÞÞæâà Ýð‚úà$ÞêæìßÞÞæâVã ßÝ æ7Þêæùéß à÷ÞåÞåæÝVäí†áßÞßÞäûæ7èqßàß ëæá tßâæVæüÞâæèæð
ýþ ýþÿ¡ £¢ ¤£¥ ¦§ ¨©¥ £¤ ¤¦
ßûäâßÞäâç$æüîæâåèqæàÞÝäí‚î êçÝ åã ßìTî êæàäè æàßtèqßçoëæà æâ ßÞæqèWßÝÝåøæWáßÞßÝæÞÝíâäè ‚êåãêoÞêæWåà øæ ÝÞåë ßÞ äâ7Ýææ! Ý7Þä“áæø æì äî¥ëæà æâ ßìTîâåàãåîìæÝ7äâÞêæ÷äâ ç Ýð#‚êætßàßìçÝåÝäíVìßâëæWáßÞß$ÝæÞÝqåÝWß$Þåèæ÷ê äàäâ æáoèqæ ßàÝ qäí„ß îîì çåàëÞêæWÝãåæàÞåïãWèæÞê äá†ð%$7æîìæâáæø æì äîæáoêåÝìß‚Ýäí‚îìß àæ Þßâç“èäÞåäàoíâäèæüßèqåàåàëáßÞßqßÝÝäãåßÞæá‚åÞêtäâûåÞÝð' åàáqÞé ààæì ÝVßâæVæüÞæ àÝ åøæìçéÝæáqíäâTÝåè7éìßÞåàëßåâTÝîææáÝTéîWÞä)(“ßãê01ßàá $ßâæ„éÝæátíäâ‚Þêæ7áæø æì ä îèqæàÞ‚äíyß æâ ä îâ ä îéì ÝåäàWÞæãê àäì ä ëçqåà ãì é áå àëqÞêæÝîß ãæyÝê éÞ ÞìæTß àá7ÞêædàßÞåäàß ìßæâ äÝîßãæyîìß àæð 32„éß àÞ åÞåæÝ†Ýéãê7ßÝyßåâ†ìåíÞ4 áâ ßëßàá tÞæèîæâßÞéâæ7ßâæ„èqæ ßÝ éâæátøåßqêåë ê÷ ø äì éèæ„áåÝ!tâæãäâáåàëqÝçÝÞæèqÝðTúÞVåÝàäÞ Té àéÝ éßìÞäâæã äâ átó 111 7Þåèæ÷áæîæ àáæ àÞTø ßâ åß ûì æÝdÞäèqä àå ÞäâTÞêæ„ûæêß øå äâäí†Þêæ7äû5æãÞTåàtÞêæ„Þé ààæì ð‚êæ7øåÝéßìå6 ßÞ åäàtäíyÞæèîäâßììçWæ øäì øåàë©7 éå á%7 ä‚ÝVêßÝVâæ ßã êæátÞêæîäåàÞ‚êæâæêåë êì çtâæÝäìø æá98÷áåèqæàÝåäàßìyøæìäãåÞç$ß àá$ÞæèîæâßÞéâæïæìáÝ„èWßçtûæãßîÞ éâæátéÝåàëîßâÞåãìæ„åèqß ëæ„ø æì ä ãå èqæÞâç Ê@ úA Íð

BDC EFFGHI )E£I E£P QRS RTE RVU EFE H GUXW YFS ` I
ab c ded fhg ipqrstu vtwXpiyx €qx‚ ƒVx iup„…pup †r xu‡
ˆ‰‘’ “£” •–9” —˜‘’ ™vdV˜ e“ £” ™˜ vfg” —’ —yhi–%dVfjX’ek”† ˜l#‘ ˜™m“• “ —nV™ ”o£” p• ˜“i V™ q˜”‘’ —#r st’ g©˜ e’ “£”•†gy“ u’ ˜e©“iV‘ m˜ vgy’ tw” t w’e©™ ”o£” p• ˜v“iV’t ˜‘’ in ’ —q˜—’ “ e k“ i£‘ m˜ †p q”’ y‘m£”‘T” q˜T’ u“• u ˜t)’yo£˜ qi “ qg©’ —eo£˜ ™’ x ™†‘ ”eyez 3f©”V‘ no’ ™ ”•i–%dVfX˜ {o £˜ q’ gy˜ ‘ 3| }~ k’g” —˜e k” q˜v™ ”o‘‰q˜t )”‘3‘ m˜ vq ”‘˜ k“ i}€ †’g©” —˜e Xo£˜q3e ˜™“t 3zˆk’£” ™’ ”•X” t ©˜ ™““g y’™†t£” ‘”e ˜‘e †” q˜Vq “‰‘’ ˜• ny˜ {™˜˜t’ —)‘ ˜q”pn‘˜ †e’ ˜eTi“q‘˜ #n ˜”q o£˜ q’ “ tez f‘)’e©”9˜ “qg ©“ ‰e ™m£”••˜ —˜ ©i“ q)— “u˜qg y˜ ‘ ‘“vg©’ ˜e ‰™mt£” ‘”)i“q†q ˜• ˜ u”‘ †i” ™‘e †‘“©m ˜• ov™ “e‘q‰™‘ To£“•’™ nz
‚©ƒ„… †‡ ©† ˆk‰TƒŠ‹ ŒŽ i‘ ˜v’v˜ {o £˜ q’ gy˜ ‘e †’‘V’e† “‘†o£“ ee’ p •˜)‘“©™ “• •˜ ™‘†eo£” ‘’ ”••nt’ e ‘q’ p ‰‘˜t %t£” ‘”ye ˜‘ez vf e‘˜”t XX”ye’ —• ˜o q“p £˜i“q†’ e‘”™˜ £g©”np£˜y”••X‘m£”‘V’e”u”’ •” p• ˜yi“q)gy˜ ”e‰q’ —v‘ ˜gyo£˜ q”‘‰q˜ ©“qu ˜• “ ™’ ‘ nz ©‘†m ˜©gy˜ ‘m“t #“iTt ˜• ” ne )l†”eoq“o £“ e˜t 9p nw’| “”v”ey”©‘ ˜™m’ • ‰˜ y‘“vq ˜™“e‘q‰™‘ ‘ m˜ ” ‘‘q”™‘“q V“i†”t n £”gy’™ ”•ene‘˜g –l†m ˜v“ • n•’gy’‘ ˜t%gy˜ ”e‰q˜g ©˜ ‘e V” q˜)” u”’ •” p• ˜ z3‘†m ˜)— ˜˜q”• ’‘n©“i3‘ m’ eoq“™˜t‰q˜ v’ekq ”‘m˜q 3e ‰qoq’ e’ —£z3f‘3i“ qg©ek‘ m˜ Tp£” e’ ek“ i‘m˜ —˜ ™™š› Tu ˜™‘“q v” ooq“”™mi“q†g©“ t˜• ’ —©gy‰ •‘’s u”q’ ” p• ˜Ve ne‘˜g ye†l†m ˜q˜ “ • n“ ˜ “ pe˜qu”p• ˜’e” u”’ •” p• ˜zˆ“q ’ e‘”™˜ 3•“ —’ e ‘’ ™©g©”o9œ£žkŸ) ¢¡ œ kh£¤#œ££jV’ey”t ˜‘˜qg ©’ ’e ‘’ ™yq ‰• ˜©i“qoq“t‰™’ —©”)e ˜•‰˜™˜ V“iX ‰g yp£˜ qeTl†m ’™mv” oo £˜ ”qTq ”t“g “q)¥ ¦˜§¨ © ¥£”eTe m“l †’vˆk’— ‰q˜ )£ zr ª V“lT˜ u˜q’ i3lT˜Vo •“‘T‘ m˜ «)¬w£‘m’‘ ˜q”‘’ “œ£ žkŸV”e†”)i‰ ™‘’ ““i‘m˜ )o q˜u’ “ ‰e Vu ”• ‰ ˜)œ££XlT˜)e ˜˜y‘ m˜ ) ’™˜yo£” q”p £“•’™)e ‘q‰™‘‰q˜ )q ˜u˜”• ˜t3z†®’u ˜9”e˜‘ v“i3” oo £” q˜‘• nyq ”t“g ¯ ‰g )p£˜ qeT‘ m’ eTo •“ ‘‘’ —)t ˜u’ ™ ˜“q vu ’e‰£”•’ ”‘’ “©“iX‘ m˜•” ——˜t u ˜™‘“q )hœ X° œž 3ŸjT™•˜ ”q• n©’ t’ ™ ”‘˜e †‘m£”‘†‘ m˜ )t n £”gy’™eV” q˜‘ m˜ q ˜e‰• ‘†“i”©• ‰£” tq”‘’ ™) “• ’ ˜”q’ ‘ nzV±V“ ‘˜y‘m£”‘‘ m˜ yg©” oo’ —iq “g²œ 9‘“œ ž 3Ÿ)’eq ˜”t’ •n”ooq“{’ g©” ‘˜t ‰g ©˜ q’ ™ ”• •nl†m ’•˜)‘ m˜ )g©” oo’ —©«#‘“©œ ž 3Ÿ’eVi”qVg©“ q˜)t ’³©™ ‰• ‘’ik “‘†’g©o£“ ee’ p •˜z®V’u ˜´”e’ —• ˜©‘’gy˜©e ˜q’ ˜e)“iTt ’e ™q˜‘˜ ©“ pe˜qu”‘’ “ e )µXh«3¶ ·j 3·) ¯«3¶·‘ m˜ ¸st’ g©˜ e’ “ £”•Xt ˜• ”nu ˜™‘“q T’e†—’u ˜p n
¹ ¢hµXhh«v¤9¸)¬w£ j¶·j°ººº°µ Xhh«%¤#£ j¶·j°µ Xh«3¶ ·jj
‘k” y˜ Xe‘ m˜“q˜g »˜ e‘”p• ’e m˜t %‘m£”‘)‘ m˜ yt ˜• ”n´h“ q•” —j Vu ˜™‘“q gy’— m‘ m£” u˜y‘“p£˜”ev•” q—˜ ”eT¸© ¼|½¼¬#£†‘“©” ™™‰q”‘˜• nyq ˜™“e‘q‰™‘ v‘ m˜ Vt£” ‘”“©‘ m˜ ” ‘‘q”™‘“q

¾¿À¿ y¿£ÁÂXÃ ÄÅÄÀÄÆ Çy¿£Ç ¾y¿£È ÈÉÄ Á ¿ÀÄ Æ£Ç ÅËÊ
0 120100806040200
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 10.80.60.40.20
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
ÌÍ Î Ï£ÐÏÑÓÒkÔÕ†Ö ×Ø©Ù ÚÛØÔ ÜÝÞ Øß Û àÞVáâ ãä£áâ åå3ævÔÝßÕ†Ö ÔÕVç ×ÖÖ×è éÞ Ô×æ vÞvÖ ÔÕVêëÜÝèVÕ ìÞÝ × ìÛßßÛÙVí ÕîÖ×Ú †áä£áâ£ï9ð åãä £áâ ååñ
ò†ó ôõô Vöø÷ù†ú óô Vú ûü£ûýû þ÷ ÿ ý ¡ ÷¢yô£ ù÷ û£©û ¤3ú óô ¥ úúõ ÿúûõ ¥¦§ ¨ © úT÷ùT÷£ úôõôùú÷ £ þyúû ÷ôò´ú ó÷ ù ù ¡ ú ¥ þ¢©ô£ ú ú÷ û£yü õûÿôùù kþ÷ ô£yúó úvú óô †û£ ô†û ùôõ ô¡ õ÷ ýô÷ù£ô÷£ þ ¢! üü £ô¡#úû ¢! £ $#Tô õú ÷£ ý#ú ó÷ ùy÷¡ ô $% úùy÷££ ú õ ýý9úû9ú óô '¡ ú
õô ¡ ÿú÷ û£( £ ¡võ ôÿû £ ùúõ ÿú÷ û £ü õûÿô ¡ õôù †úû!£ôÿû£ ù÷ ¡ ôõô ¡ó ôõô
) 0) 01 3245!6 7 89 @ ACBD8 5'4 A@ E 8FG H
£´ù ÿ÷ ô£ ÿô( £ ¡wô£ þ÷ £ ôôõ÷ £ þ%õ ôùô õÿóôõù ! õôû¤ úô £wÿû£ ¤ õû £ úô ¡´ò†÷úóI¢yû ¡ ôý ù©û ¤
üó ù÷ ÿ ýkù ùúô ¢©ùò†ó ÷ÿó%ÿ £ £ ûú£ôyù ûý ô¡%ôP ÿúý RQ¤ úô £9ú óôùô ¢©û ¡ ôý ùR õôy÷£
úóô ¤ ûõ ¢²û ¤vù ùúô ¢yùû¤S£ û£ ý÷£ ô õVü õú÷ ý¡ ÷T£ô õô £ ú÷ ýkôU ú÷ û£ ùRV ¢R£ûý÷ÿ ýý
òTô¥¢! ò†õ÷úô W X
WY'`ba c XDd

egf h i i p q rRhr hs t u vuh uw h i h'q p wDx y i v€ r
‚ƒ „ … „†ˆ‡S‰ ‘ ’ “” • – — “ ˜‰ –• ™ “d ed f ™ g ‘‡• h “‘ ’ i j ™ d k ‘ —‘ l ‰ • ™ “d e m
nõ p q pr$s tDuSv ww x y!pz x z {vz p | q}| q ~ v| { v€ p q p z ~ v | {x }p q | ~ x q C‚bo v{p ~ o p w p¥p ƒ „| …
~ vx z wy'| †‡p‡| w p 'x z!ˆ x x q vz | ~ p˜‰ q p pˆ x z w p q Š | ~ vx z!{ | n˜w ‹ p ~ p q y!v z vz ŒRz „ y!p q …
vˆ | {| } } q x vy '| ~ vx z wRx ‰~ o p vq w x {„ ~ vx z wRv z Š x {Š p wR~ o p!v z ~ q x „ ˆ ~ vx zŽx ‰|(ˆ x x q v…
z| ~ p¥w † w ~ p y(ˆ { | w w vˆ | {Dp | y!} {p Rx ‰|z x z {vz p | q˜w † w ~ p y‘x ‰C}| q ~ v| {C v€ p q p z ~ v| {
p ƒ „| ~ vx z ws ’“”w uSv wŒ vŠ p z!‡ †!~ o p•¥| Š vp q … – ~ x — p ws •˜… – uSp ƒ „| ~ vx z!Œ x Š p q z vz Œ¥~ o p
yx ~ vx z'x ‰S| z'v z ˆ x y!} q p w w v‡ {p !s vŠ ˜$™bš u› „ v
œDs ˜
ž
Ÿ s ˜$ ¡u ˜uS™£¢˜¡¤ Ÿ¥ ¡!¦ ˜
nõ p q p'˜Ss §¨ ž uR™©s ts §¨ ž u ¨ ªDs §¨ ž u ¨ «Rs §¨ ž u u ‹v p ‹ S¬'w }| ~ vx … ~ p y}x q | {{† $ p }p z p z ~
Š p {x ˆ v~ vp w ‹§ ™s ®D¨ ¯¨ ° u ‹ ¤s §¨ ž u˜v w˜~ o p} q p w w „ q pR| z ¥ vw ~ o pR † z| yv ˆRŠ vw ˆ x w v~ †
± ± S‚Io p z(~ o pRp ƒ „| ~ vx z(‰ x q~ o pRv z ~ p q z| {Cp z p q Œ †(² s §¨ ž uv w˜v z ˆ {„ p $~ o pRyx ~ vx z
x ‰|!› „ v vw ¥Œ x Š p q z p (‡ † ³!w ˆ | {| q¥Š | q v| ‡ {p w ´õ p w pp ƒ „| ~ vx z w¥o| Š pRz x(— z x n˜z
ˆ {x w p '‰ x q yµw x {„ ~ vx z'p ˆ p } ~˜‰ x q˜Š p q †!w }p ˆ v| {Cw „ ‡ˆ | w p w
µw ~ | z | q b| } } q x | ˆ oŽ‰ x q!w x {Š vz Œ w „ ˆ ob| zp ƒ „| ~ vx zIz „ yp q vˆ | {{† Žv w!~ x p …
ˆ o| z Œ p¥~ o p¥’“”In˜v ~ o$|R¶ z v~ p¥w † w ~ p yµx ‰·“¥”Sw˜‡ †'} q x ¸ p ˆ ~ vz Œ~ o p¥’“”Ix z ~ x'|
s ~ q „ z ˆ | ~ p (w p ~ uSx ‰Cˆ x y} {p ~ p¥p vŒ p z ‰„ z ˆ ~ vx z w¹º » S– }p ˆ v¶ ˆ | {{† ‹ ts ®C¨ ž uv w| } } q x v…
y!| ~ p (‡ †!~ o pR~ q „ z ˆ | ~ p (p }| z w vx z
ts ®C¨ ž uS¼btD½Rs ®D¨ ž uS™
½
¾¿
ÀCÁ Â
¿
s ž u Ã
¿
s ®u Ä

Å Æ Ç ÆÆÈ ÉDÊ ËÌ ËÇ ËÍ ÎÆÎ ÅÆÏ Ï Ð ËÈ Æ Ç ËÍ Î ÌÒÑ
Ó ÔÕ Ö × ÖØ ˆÙÚ ÛSÜ Ý Þ Þ Û ß àRÜ ß á â Û ã ã äà åÜ Ý ß Ý æ äå çRè
é˜ê ë ìDíî ï'ð ñ ñ òï óì ô!õ ê ëRöRð òë ÷ ø óì 'ñ ÷ ù ú ë û ü ÷ ë í ó ýë ýí î ï'÷ ë þ ü ó÷ óì ô
ÿ ¢¡ £ ¤¦¥¢§
¤¦¨©
ÿ ¥¢§
ù ÷ !
£ £ #%$ ë¥ñ ÷ ù û ü ú ëRð' ì óõ ë)( ë õ˜ù 10)234(
5 6 ¡
5
¨ ©
7 ¡ ÿ 6 8 £ £ 6
§
$ ê ë ÷ ëRð ô ð óì 9
!
£ £ # ý
@ ë!ù î ( ë ÷ A ë!õ êð õRõ ê ë'ó ì õ ÷ ù û ü ú õ óù ìŽù ð'îð ( ó (CB ¦¡ D óì õ ÷ ù û ü ú ë (ð(ú ù ù ÷ û óì ð E
õ ó F ð õ óù ì ù Sõ ê ëú ù ù ÷ û óì ð õ ëG ÷ ë ë'H2)3ýé˜ê ëú ë ì õ ÷ ð òó ( ( ü ëì ù $ îë ú ù I!ë (¥ê ù $ û ù
$ ëRú ê ù ù ( ëRð!ú ù ù ÷ û óì ð õ ëG( ï ( õ ë IP( ü ú ê$õ êð õ˜õ ê ëì ü IRîë ÷ù ë þ üð õ óù ì ( # ì ë ë û ë û
õ ù$÷ ë ñ ÷ ù û ü ú ë'õ ê ë'û ï ìð Ió ú (ù ˜õ ê ë'ù ÷ óô óì ð ò4H2)3ó (!ð (G( I!ð òò ˜ð (Rñù ( ( óî òë QSR ì
ô ë ì ë ÷ ð òDó õ˜ó (˜ì ù õü ì ú ù I'I!ù ì'õ êð õðì ü Ië ÷ óú ð ò¢( ó IRü ò ð õ óù ì(ù Cõ ê ë)T¥ð A óë ÷ E U õ ù ø ë (
ë þ üð õ óù ìIîð ( ë ûIù ìbðWVù ü ÷ óë ÷ E ö¥ð òë ÷ ø óì X( ñë ú õ ÷ ð òIë õ ê ù ûYI'ð ï÷ ë þ ü ó÷ ë$ðWA ë ÷ ï
òð ÷ ô ë'ì ü Iîë ÷!ù õ ë ÷ I'( íë ýôý í #
%`
ÿ a íb ù ÷!ë ð ú êXA ð ÷ óð î òë ýé˜ê ó (cI'ð ïŽîë
õ ÷ ü ëë A ë ì$ó Sõ ê ëû ï ìð Ió ú (¥ð ÷ ëG( ó Iñ òë íDó ýë ýí Dñë ÷ óù û óú ý˜é˜ê ëñ ÷ ù î òë I©ó (¥õ êð õõ ê ë
ì ü Ië ÷ óú ð ò¢Ië õ ê ù û9IRü ( õú ù Iñ ü õ ë¥õ ê ë) ü òò Cô ë ù I!ë õ ÷ ï!ù Cñ êð ( ë E ( ñð ú ëë A ë ÷ ï!ó õ ë ÷ E
ð õ óù ìDíC÷ ð õ ê ë ÷õ êð ìW( ó Iñ òï 9( õ ë ñ ñ óì ô(ð òù ì ô(ð!ú òù ( ë û$ú ü ÷ A ë ý¥é˜ê ó (¥ó (Rð!÷ ë d ë ú õ óù ì
ù ð'ì ù ì E ù ñ õ ó I'ð òú ù ù ÷ û óì ð õ ë'( ï ( õ ë I(ýRé˜ê ó () ð ú õ)( ü ô ô ë ( õ (¥õ êð õ¥õ ê ëû ó Ië ì ( óù ì E
ð òóõ ï(÷ ë û ü ú õ óù ì$ñ ÷ ù ú ë û ü ÷ ë (I'ð ï(ñ ÷ ù A óû ëðcI!ë ð ì (¥õ ù'û ó ( ú ù A ë ÷õ ê ë!ð ñ ñ ÷ ù ñ ÷ ó ð õ ë
òù $ E û ó Ië ì ( óù ìð òñð ÷ ð Ië õ ÷ ó F ð õ óù ì'ù ðG( ï ( õ ë Iµù Cû ó eë ÷ ë ì õ ó ð òDë þ üð õ óù ì ( ý

fhg i p p q r sGi¦s i¦t u v wv 4i vx i p iCr q x¢y € p w s
‚ ƒ „†…G‡ ˆX‰‘’‡ “'b”'•¦‡ –—P˜4‰1…G™bd1–'‡ “'
ebf gh i j'jci kCl g m n o p g)i l¢n f g)q p i r s g jct4u kCn f gq p g h g v u k w't g h n u i kCu tbn f gl m h n4n f¦m n
n f gGv¦m n m'u th i s s g h n g v9u kxm'f u w f y v u jcg k t u i k¦m s‘t q¦m h gGm k v9z g nbp g q p g t g k n tbq¦m n n g p k t
{ f u h fYm h n o¦m s s z|jCm z|r¦g9jcm q q¦g vXn i|mWs i { g p'v u jcg k t u i k¦m sbt q¦m h g { u n f i o ncs i t t }
~ g { u s sbp g l g pcn i|n f u tCu k u n u m sbt q¦m h gxm tcn f g| €c ‚ ƒ „¦…G† ‡ ˆ ƒcm k vYn f gxm p n u ‰ h u m s s z
f u w f y v u j'g k t u i k9m tbn f gC €c ‚ ƒ „¢…4Š ‚ €Cƒ „¦† ‚ ‹ „¢}
Œo pCw i m sbu tCn i|‰ k vmWk g { p g q p g t g k n m n u i kYl i pCn f gxv¦m n m { f u h fYp g Ž g h n tcu n t
m h n o¦m s i p9u k n p u k t u hWv u j'g k t u i k‘}Sebf u t9k g { p g q p g t g k n m n u i kYu t9i r n m u k g v u mXm
Š ‚ €Cƒ „¦† ‚ ‹ „¢ ‘‚ … ’x“ ƒ Š ”¢ˆ ‚ „ •x… “ „ † – ‹ “ €c … ‚ ‹ „ { f u h fWq p i v o h g t ‘u k|g —¦g h n mCp g v o h g v
t q¦m h g }˜g k h g { gG u g { ¢u kxw g k g p m s‘n g p jct)m n)s g m t n ¢n f gcm k¦m s z t u ti lq¦m n n g p k t)m t
h i k t u t n u k w'i l‘n f gGm q q s u h m n u i kCi l‘m'p g v o h n u i kCjcm q q u k w'n i'v¦m n mGl i p4n f g)q o p q¦i t g t
i l¢g ™ n p m h n u k wGt m s u g k nu k l i p jcm n u i k¢ i pl g m n o p g t k i np g m v u s zcm m u s m r s gr zcmGv u p g h n
m q q p i m h f‘}
š g n ›t t o j'jCm p u œ gGn f g'w g k g p m s‘l g m n o p g ti l1n f gcm q q p i m h f9l i pq¦m n n g p kWm k¦m s z t u t
n f¦m n { g { u s s¢q o p t o g)u kCn f g)t g o g s }Œo pbq¦m n n g p k t4jCm z'r¦g)p g w m p v g vCm tbj'g jGr¦g p t
i lbm9t g ncž ŸS¡1¢1 { f g p gcn f g9m jGr u g k nGv u j'g k t u i kW£Yu tGs m p w gcg k i o w fWn f¦m nGn f u t
u k u n u m s1t q¦m h g'u t)n i iCh o jGr¦g p t i j'g ¦i p)i q¦m o g ¢l i pGmcjcg m k u k w l o s1v u p g h nt n o v z9i l
n f gbq¦m n n g p k t }‘ebf o t { gbt g g ¤'mv u j'g k t u i k¦m s u n zGp g v o h u k w)jcm q q u k w'¥ { f u h f'n m ¤ g t
žSn ixu n t'u jCm w g 1u }g } mCt g n'¦ ŸS¡1§%i l4s i { g pGv u jcg k t u i k|¨ { f u h f|p g n m u k tGn f g
ƒ † † ƒ „¦… ‚ ‘ ‚ „ – ‹ “ €c … ‚ ‹ „'m r¦i o n‘n f g4q¦m n n g p k t }‘©bw m u k¢ { f¦m n1u k l i p jCm n u i k'u t1g t t g k n u m s
jcm zCr¦g)f u w f s zCq p i r s g jªv g q¦g k v g k n }
« z jGr¦i s u h m s s z { g)f¦m g
ž¬® ¦!¬‘¯ °® ž4±
š g nc²³!ž4´ µ!³¦C}9ebf g k|r zWn f g9m r¦i g { gCj'g m kY¥¶u tcm9jCm q q u k wxl p i jn f g
f u w f y v u j'g k t u i k¦m s¢t q¦m h gGžG¦u }g }
¥ · ž ® ¦
²c¸¹µWº¥W» ²‘¼ ±
ebf gk g g vCn iGr¦gGm r s gn i'p g h i k t n p o h n4mGq¦m n n g p kcn icm h h o p m n g s z'p g t g j'r s gn f gt m j'g
i p)j'i v u ‰ g vWq¦m n n g p kWu kWn f gCm jGr u g k n)h i i p v u k¦m n gGt z t n g j p g o u p g tn f¦m n { g'h i k y
t n p o h nm'jcm q q u k wC¥x½‘¾ ¦u }g }
¥ ½‘¾ · ¦ ® ž
µc¸¿²xº¥ ½‘¾ » µ1¼ ±
À nGu tGu j'q s u h u n'u kXn f u t'v u t h o t t u i k|n f¦m nGn f gCjcm q q u k w|¥¶u t'u k Á g h n u g }9ebf o t n f g
h i jcq¦i t u n u i k9i l‘jCm q q u k w tbq p i v o h g tbn f g)u v g k n u n zCm t
²xºÂ» ¥ ½‘¾1Ã ¥C¼ » ²1¼
l i pm s s‘²W³Wž'} « u j'u s m p s z
µxºÂ» ¥ Ã ¥ ½‘¾ ¼ » µ1¼

Ä¦Å Æ4Ç È É Å Ê È Ë¦Ì Å Í Î)Ï Ç Ä¢Ð Ñ Í Å Ê¦ÈÓÒ
exist?
inverse mapping
mapping
ÔÂÕ Ö×
ØcÙ Ú¦Û1Ü Ý‘Ù Þ|ß àá Ù â¦àã¦äbå¦ß æ ç â¢èCá éã¢æ ßxê'ë ì4â í'ß è Ü Ý‘Ù Þ|ß àá Ù â¦àã¦äå¦ß æ ç â¦è9á éã¦æ ß9ê'î
ï Õ Ö)×
ð Ü ñè ã í¶Ý1ã ç ã|éâ¢Ù à‘ç
ò Ü ñ¶è ã íÝ1ã¦ç ãWé4â¦Ù à¢ç
ó ôõ ö1÷ ö øúù1û üGý þ ÿü ¡ þ ¢ £ ¤þ ¥¦ ¨§ ü ý © ¥ þ ¢ xÿ£ þ ü § ÿþ ¥ ¡¥ û ü£ £ ¤¦ ¡ þ ¡¢ ý £ ¥ £'þ £
¢ ¥ ü ¥ þ £ ¤¤¦ ¡ þ ÿ ¤ü §¡ ü ¥¥ þ
! #$ % ' ( % ) 10 ( '2 #3 14 5 $ #( 56% 7#8 9¨' 4 2 @ ) 8 #( 5¨# $$ @ 33¨% ' #A 4 2¨# 5CB# D @ ' 4E FG F
H 4I# 5 8 4 ' ' 4 8P8 6% 88 4I# 5 0( ' 31% 8 #( 5Q6% $PR64 4 5' 4 8 % #5 4 2Q# 0 8 4 ' 4I# $S%' 4 ) ( 5 $ 8 ' @ ) T
8 #( 5Q31% #5 DUCVPWPX #) R64 6% Y 4 $% $`8 4S# 5 Y 4 ' $ 4( 06Ua( 5Qb1FP! #$ P# 5 8 4 ' ' 4 8 % 8 #( 5
) % 5CR643¨% 2 431( ' 4' #D ( ' ( @ $% $I0 ( 77( X$cE d ef
gQhì p6q i rtsù sùvPw x`y€ƒ‚„I…I† ‡IUˆf y‰‘‚’”“ •–— “˜ vP“™6• d e “xf x g – h •‡ i g j1– x“ i h k
“…w …k
l W m nCoqpImram Us nPtSo Uqs pPt mr l u m nCopm
v e w g wd1w l Wr l u wƒxƒkIx e w h¨2 #3 yyˆz2 #3 ‘Us y t …
{ 0y# $I$ 3( ( 8 ¨|1T 2 #3 4 5 $ #( 56% 76$ @ R 3¨% 5 #0( 72 ¨( 0`‚„8 4 5¨2 #3 ”34 % 5 $I8 ( 6( 7( D T
#) % 7 2 #3 14 5 $ #( 5PF { 51D 4 5 4 ' % 7} 2 #3 ~# $I8 % 48 (QR648 4€% @ $ 2 ( ' 12 #3 4 5 $ #( 5`} $ 4 4cE d e
0( '2 4 8 % #7$ F
‚( 8 48 6% 88 #$ Q' 4 $ 8 ' #) 8 #Y 4# 5 Y 4 ' 8 #R #7#8 9) ( 5 2 #8 #( 5q31% 95 ( 8R6415 4 ) 4 $ $ % ' 9 }P% $
0( '# 5 $ 8 % 5 ) 4I# 5Q3¨% 5 9) 7% $ $ #ƒ ) % 8 #( 5Q ' ( R 74 31$ FP€( XI4 Y 4 ' } XI4S8 % 4S8 4I64 ' $ 64 ) 8 #Y 4
8 6% 8XI4$ 4 4 q%15 4 X„) ( ( ' 2 #5 6% 8 4$ 9 $ 8 4 3ˆ8 (C' 4 ' 4 $ 4 5 88 426% 8 %¨X# 8 ( @ 87 ( $ $# 5
$ ( 314I( 8 #3 ¨% 7 $ 4 5 $ 4 F`! #$ $ 8 4 31% 9R64Y #4 XI4 21% $S% ' 4 ' ( ) 4 $ $ #5 D$ 8 4 Q0 ( '( 8 4 '
6% 8 8 4 ' 5C% 56% 79 8 #) Q% 7#) % 8 #( 5 $$ @ ) % $) 7% $ $ #ƒ ) % 8 #( 5PF

… †ˆ‡ ‰ Š Š ‹ Œ ‰6 ‰6Ž ‘I‰ ’ ‰ Š ‰¨Œ ‹ ’`“ ” Š ‘•6
– —˜ 6— –š™ › œ ž› Ÿ ž ¡ž ¢1£ › Ÿ ž¤6› ¥ ¦žœ §
¨P©¨ª « ¬ ®6© ¬¯ ª°I±«6² ³ ±Q© ¯ ´µ ² ´´¶ · ± ·ª ©¨ª « ±¯ © ª ¬© ¯© ¸S· ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯q² ¯ ·«6² ³ ±¯ © ª
® º © ³ ¬· ± ·q² ¯ µC® º ± » ¬ ±Q· ± ¼ ¯ ¬ª ¬© ¯P½Q¾I«6² º ² » ª ± º ¬¿ ¬¯ À¨ª « ±· ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯6² ´¬ª µ© ¸I²1·6² ª ²
± ª Á± Â » ± ® ª² ªQª « ±¨¹© ªQÃ6² ¬» 1´ ± ³ ± ´Á ¬ ¶ º ® º ¬ ¬¯ À ´µ ¬ ¯ ³ © ´³ ± ·Ä² ¯ ·Ä ± ³ ± º ² ´· ± ¸Å
¬¯ ¬ª ¬© ¯ C² ¯ ·¹1± ² ¶ º ± ¨² º ±² ³ ² ¬´² Ã ´± Á¬ ¯ » ´¶ · ¬¯ ÀÄÃ6² ¬ ¨· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯`Áª © ®6© ´© À ¬» ² ´
· ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯`Á ¸º ² » ª ² ´`· ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯`Á ¬¯ ¸© º ¹1² ª ¬© ¯¨· ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯`Á6² ¯ ·C· ± À º ± ± I© ¸P¸ º ± ± · © ¹
ÆÇ È É ½I¨« ± º ±¬ ¬ ¯C¸ ² » ª²°« © ´± QÃ º ² ¯ » «C© ¸P¹¨² ª « ± ¹¨² ª ¬» · ± · ¬» ² ª ± ·Cª ©1· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯
ª « ± © º µ Á ± ± ÆÊ È É ½
Ë ±I® º © ®6© ±ª ©¶ ±ª « ±ª ± º ¹”Ì Í`Î Ï ÌÍ Ð Ì ÑP· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯ª ©¹± ² ¯ª « ±¸ ± °I± ª¯ ¶ ¹Ã6± º
© ¸P®6² º ² ¹± ª ± º Iº ± Ò ¶ ¬º ± ª ©1¹© · ± ´`ª « ±Q·6² ª ²Q°¬ ª « © ¶ ª´ © ½Ó © º¬ ¯ ª ² ¯ » ± Á ¬¸
ÔÕÖÄ× Ø Ù Ú Û Û Û Ú Ø ÜQÝ
¸© º¨² ´´ Ô„Þ~ß‘àâáã °I±¨ ² µÄª «6² ªª « ±C¬ ¯ ª º ¬¯ ¬» C· ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯ƒ© ¸ª « ±C·6² ª ²¬ 1äq½
¨« ¬ I¯ ¶ ¹Ã6± ºIäâ¹¨² µ» «6² ¯ À ±· ± ®6± ¯ · ¬¯ À© ¯1°« ± ª « ± ºIª « ±¹1² ® ® ¬¯ À Ö ¬ I´ © » ² ´6© º
À ´© Ã6² ´ ½å ¯Ä ¶ » «Ä» ² ± Q°I±º ± ¸± ºQª ©ª « ±1À ´© Ã6² ´S¬ ¯ ª º ¬¯ ¬» 1· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯q© ºQª « ±1´ © » ² ´
¬¯ ª º ¬¯ ¬» · ¬¹ ± ¯ ¬© ¯P½
æç Ð ÌÐ èQÌ é¨ê Í6Ð Ìë Í`½¨« ¬ ¬ ª « ± ª ² ¯ ·6² º ·¨· ± ¼ ¯ ª ¬© ¯C¬ ¯C± ´± ¹1± ¯ ª ² º µ1´ ¬¯ ± ² º² ´À ± Ã º ²
² ¯ ·Q¬ ¯ · ¬» ² ª ± ª « ±I¯ ¶ ¹QÃ6± º© ¸ ³ ± » ª © º Pº ± Ò ¶ ¬º ± ·ª ©«6² ³ ±I²Ã6² ¬ ¸ © ºª « ±I·6² ª ²¬ ¯ª « ±
³ ± » ª © º ®6² » ± ½`ì± ¯ » ± Á ²À ± ¯ ± º ² ´ · ¬À ¬ª ² ´ ¬¹ 1² À ±°¬ ª «1í~îQïð® ¬Â ± ´ «6² S· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯
íîIïñ ¬¯ » ±Sª « ¬ P¬ Pª « ±S¯ ¶ ¹Ã6± ºP© ¸ ³ ± » ª © º `º ± Ò ¶ ¬º ± ·ª ©¸ © º ¹a²Ã6² ¬ `¸ © ºPª « ±S ®6² » ± ½
å ªQ¹¬ À « ªÃ6±1®6© ª ¶ ´² ª ± ·Äª «6² ªQ²C» © ´´± » ª ¬© ¯q© ¸I¬ ¹1² À ± © ¸I¸ ² » ± Q· © ± Q¯ © ªQº ± Ò ¶ ¬º ±
ª « ±À ± ¯ ± º ² ´¬ª µQ© ¸`ª « ¬ I ª ² ¯ ·6² º ·1Ã6² ¬ ² ¯ ·¨°I±¹¨² µ ¶ ® ®6© ±ª «6² ª² ¹1² ´´± ºSÃ6² ¬
± Â ¬ ª Pª ©º ± ® º ± ± ¯ ª`ª « ±S·6² ª ² ½`¨« ± º ± ¸© º ±°I± ² µª «6² ª`ª « ±S¬ ¯ ª º ¬¯ ¬» · ¬¹ ± ¯ ¬© ¯6² ´¬ª µ Á
© ºIª « ±¹1¬ ¯ ¬¹ Q¶ ¹”¯ ¶ ¹QÃ6± ºI· ± À º ± ± I© ¸`¸ º ± ± · © ¹~º ± Ò ¶ ¬º ± ·1ª ©» «6² º ² » ª ± º ¬¿ ±ª « ±·6² ª ²
± ª Á ¬ ¹¨² ´´± ºª «6² ¯Cª « ±Q© º ¬À ¬¯ 6² ´P² ¹QÃ ¬± ¯ ª© ºI¹1± ² ¶ º ± ¹± ¯ ªI· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯6² ´¬ª µ ½
ò6ë ó6ë ôë õ ÌÑ ç ô èQÌ é¨ê Í6Ð Ìë Í`½P¨« ¬ S¬ Sª « ±Ã6² ¬ S· ¬¹ ± ¯ ¬© ¯1© ¸6ª « ±´ © » ² ´ ´¬¯ ± ² ºI² ® ® º © Â Å
¬¹ ¨² ª ¬© ¯¨© ¸6ª « ±« µ ®6± º ¶ º ¸² » ±© ¯1°« ¬» «1ª « ±·6² ª ²º ± ¬· ± Á ¬½± ½Á ª « ±ª ² ¯ À ± ¯ ªS ®6² » ± ½
Ó © º± Â6² ¹® ´± Á`¬ ¸Sª « ±Q·6² ª ²1 ± ªº ± ¬· ± © ¯q² ¯ä1Å · ¬¹ ± ¯ ¬© ¯6² ´` ¶ Ã ¹1² ¯ ¬¸© ´· ¬ ª«6²
² ¯Ää¨Å · ¬¹ 1± ¯ ¬© ¯6² ´Iª ² ¯ À ± ¯ ª ®6² » ±C² ªQ± ³ ± º µq®6© ¬¯ ª¬ ¯öª « ±C ± ª ½qÓ © º¬ ¯ ª ² ¯ » ± Á²
® « ± º ±Q«6² ² Ê Å · ¬¹ ± ¯ ¬© ¯6² ´`ª ² ¯ À ± ¯ ª ®6² » ±² ª± ³ ± º µ¨®6© ¬¯ ª² ¯ ·¹1² µCÃ6±Q³ ¬± °I± ·
² ² Ê Å · ¬¹ ± ¯ ¬© ¯6² ´6¹¨² ¯ ¬¸© ´· P½
– —˜ 6— ˜ø÷`¢¨ù ž ž ¥ ¦SúC¥ ù6ù ž› û Ÿ
ü ¬³ ± ¯ƒª « ±¯6² ª ¶ º ±C© ¸ª « ±C·6² ª ² Áª « ±C ¬¿ ±C© ¸ª « ±q² ¹QÃ ¬± ¯ ª1 ®6² » ± Á² ¯ ·ƒª « ±C°² µ
ª « ±·6² ª ²1º ± ¬· ± ¬ ¯qª « ±1² ¹QÃ ¬± ¯ ª ®6² » ±1² º ±1² ´´ « ¬À « ´µ C® º © Ã ´± ¹â· ± ®6± ¯ · ± ¯ ª¬ ª¬
² ® ® º © ® º ¬² ª ±1ª ©C± Â6² ¹¬ ¯ ±qê éó6Ì Ï ÌÑ ç ô`º ± · ¶ » ª ¬© ¯Ä¹1² ® ® ¬¯ À Á¬ ½± ½Á ¹1² ® ® ¬¯ À Q°« ¬» «
² º ±·6² ª ²· ± ®6± ¯ · ± ¯ ª ½SÓ © º± Â6² ¹1® ´± Á ª « ±QýQ² º « ¶ ¯ ± ¯ Å þP© ÿ± ³ ±± Â ®6² ¯ ¬© ¯`Á º ² · ¬² ´`Ã6² Å
¬ ¸ ¶ ¯ » ª ¬© ¯ Á ¬À ¹© ¬· 6² ´¯ ± ¶ º ² ´¯ ± ª °I© º Q² ¯ ·q» ´¶ ª ± º ¬¯ À¨ » « ± ¹± Q² º ±1² ´´ S·6² ª ²
· º ¬³ ± ¯P½ Ë ±· ¬ ª ¬¯ À ¶ ¬ «ª « ± ±± ¹1® ¬º ¬» ² ´P¹¨² ® ® ¬¯ À ¸ º © ¹ˆª « ± ¬º ç Í`ç ô¡ ÎÌ Ñ ç ô » © ¶ ¯ Å
ª ± º ®6² º ª S ¶ » «1² Sª « ±Ó © ¶ º ¬± ºª º ² ¯ ¸© º ¹CÁ ª « ±°² ³ ± ´± ªª º ² ¯ ¸© º ¹„² ¯ ·1¹1² ¯ µ© ª « ± º
°I± ´´Å ¯ © °¯Cª º ² ¯ ¸© º ¹1² ª ¬© ¯ ½£¢ ± ¹¬ Å ² ¯6² ´µ ª ¬» ² ´`¹¨² ® ® ¬¯ À Á ¬ ½± ½Á6¹¨² ® ® ¬¯ À °« ¬» «

¤¦¥ §©¨ ¥ ¦ ¥ ¨ ¤ ! ¥ ¦#
$ % (' )0 132 0¦2 45 6 ) $ 2 472 0 891 A@ )B )$ 2 4¦@¦% B 6 )% 0 CD2 B 132 4C %A2 091 A1 B E )0 EA2 B 1 23% F ) 0 6 1 B G
1 C 6 H
IQP 1A1 A@ )B )$ 2 4£0 % 0 4) 0 1 2 B3F R 0 $ 6 )% 0 C9ST2 0 8USWV7X YÀ2 5W'¦19F % R 0 8a' 5bC % 4 c )0 E
6 P 1bd e f g h i¦p qr f d p eai¦h p s qg tvu w x Hay 0€E 1 0 1 B 2 4 Y£6 P )C A) 0 c % 4c 1 C3$ % 0 C 6 B R $ 6 ) 0 Ea2 0€2 @ G
@ B % ) A2 6 ) % 0AF R 0 $ 6 )% 0ƒ‚„ … †7‡ $ 2 @¦2 ' 4 1D% F A2 @ @ ) 0 E(2$ % 44 1 $ 6 )% 0A% F ) 0 @ R 6©c 1 $ 6 % B C©6 %
23C 1 6Q% F`2 C C % $ ) 2 6 1 89% R 6 @ R 6Qc 1 $ 6 % B C H
ˆ d ‰ g eWr ebg e¦ g tAs qg 3p ‘£’“d e i¦” f`‰ g • f p h D– †`— ˜ ™ d e˜ f X g7h d f iƒg r • i †`— ˜ ™£jƒk`l
g r e¦m
r ebr p • d r f g mWg e g tAs q g(p ‘©’np ”¦f i¦” f`‰ g • f p h g – o —˜ ™ d e˜ f X g`h d f iWg r • i(o —˜ ™£jƒk`p
gq e mAr‘ ” e • f d p e „(r k`lWstk`p ” • iƒf i r f£f i gd e¦f g h i¦p qr f d p eU• p e¦m d f d p e
„ … † —˜ ™ ‡ù o —˜ ™ … v H v ‡
d r f d q g mD‘ p h(r q q w uxv©y y y ’9z
y 0ƒ@ B 2 $ 6 ) $ 13{©1C 1 1 |ƒ2 0W2 @ @ B % ) 92 6 )% 0W‚„ 6 % „ { P ) $ P () 0 ) A) } 1 CD6 P 13) 0 6 1 B @¦% G
4 2 6 ) 0 E(1 B B % B H
~ % BDR C) 6D) CD% F`$ 1 0 6 B 2 47) 0 6 1 B 1 C 6D6 %9$ % 0 C 6 B R $ 62 @ @ B % ) A2 6 ) % 0 C ‚SW ‚S V7X 6 %96 P 1
8 1 C )B 1 836 P 1©B 1 8 R $ 6 ) % 0(2 0 83B 1 $ % 0 C 6 B R $ 6 )% 03A2 @ @ ) 0 E C£S€2 0 8ASƒV7X`{Q) 6 P () 0 ) (R
1 B B % BA2 0 8UC R $ P 6 P 2 6(6 P 198 ) (1 0 C ) % 0U% FDn) C92ƒA) A) (R ƒHay 0U@¦2 B 6 )$ R 4 2 B Y£6 P 1
B 1 $ % 0 C 6 B R $ 6 )% 091 B B % B
1 B B % B u€‚ ƒW„U… ‚S V7X`… ‚S ‡ … ƒ`‡ ‚ †
'¦1A2 CDC A2 4 4`2 C@¦% C C )' 4 1 H I 5 @ ) $ 2 4 45 ƒ6 P 1(@ B % ' 41 ‡) CDF R B 6 P 1 BF % B 3R 4 2 6 1 8WC %96 P 2 6
2 0ƒ2 c 1 B 2 E 1Q1 B B % B©) CQ() 0 ) A) } 1 89% c 1 B£92 0 5A@¦2 6 6 1 B 09B 1 2 4) } 2 6 ) % 0 C Y { P )$ P {©1D{QB )6 1
1 B B % B u‰ˆ ‚ ƒW„U… ‚S V7X`… ‚S ‡ … ƒ`‡ ‚ † Š y
‹ % {a{©1©A1 2 C R B 1©6 P 1©1 B B % B ‚ Œ ‚ ) C`@ B % ' 41 x8 1 @¦1 0 8 1 0 6 HÙB 1 4 2 6 1 83@¦% ) 0 6`$ % 0 $ 1 B 0 C
6 P 1(B 1 Ž R )B 1 8bC A% % 6 P 0 1 C CD% F£6 P 1(92 @ @ )0 E C Hb1({Q) 44 `1 ¦2 () 0 1() 0 C 6 2 0 $ 1 CD{ P 1 B 1
6 P 192 @ @ )0 E CD2 B 1$ % 0 6 ) 0 R % R C Y 7) @ C $ P ) 6 }32 0 8ƒ$ % 0 6 ) 0 R % R C 4 5A8 ) ‘¦1 B 1 0 6 ) 2 ' 41 H
’ “” ¦“ •—–˜W™ š ›bœQ ™ ž¦Ÿ ›9 ¡¢7› £ ž ¤ ™ ¥ ¦ã¦W § §¦¥ ˜ ¨ ©
b13@ B % @¦% C 16 %A$ % 0 C ) 8 1 BQ6 P 13) C C R 13% F78 1 c 1 4 % @ )0 EA6 B 2 0 C F % B 92 6 )% 0 CQ) 0b2 CQE 1 0 1 B 2 4
23$ % 0 6 1 6D2 CQ@¦% C C )' 4 1 H£QCQC R $ P Y ) 6Q) CDR C 1 F R 476 %($ % 0 C ) 8 1 BQ6 P 16 % 6 2 4 )6 59% F7@¦% C C ) ' 41
6 5 @¦1 CD% F76 B 2 0 C F % B A2 6 ) % 07H
ª 1 A@ )B )$ 2 4 % BQ2 0¦2 4 5 6 )$ 2 4
ª 4) 0 1 2 BQ% BQ0 % 0 4) 0 1 2 B
ª E 4% '¦2 4 % BQ4 % $ 2 4
ª {©1 4 4G $ % 0 8 )6 ) % 0 1 8
ª @ )1 $ 1 {Q) C 1$ % 0 6 ) 0 R % R C Y $ % 0 6 ) 0 R % R C Y 7) @ C $ P )6 } Y 8 ) ‘¦1 B 1 0 6 ) 2 ' 41 HH H

« ¬® ¯ ° ° ± ² ³(¯¦³ ¯¦´ µ ¶ ·¶©¯ ¶D¸ ¯ ° ¯9² ± ¸ ¹ º ° ·» ¦³
–0.4
–0.2
0.2
0.4
–3 –2 –1 1 2 3
x
0.2
0.4
0.6
0.8
1
–3 –2 –1 1 2 3
x
¼ ½¾ ¿ « ¿ ÀtÁ`Â ÃaÄ Å Æ‰Ç È É Æ Â‰Ê ËÌ Æ Í É Î ÌWÄ Â Ã€Ç ÍÅ Ï É ÍAÌ ËÇ ÐDÅ ËÊ É Í9Ñ Ò Ó Ô Ä ËÅ ÓÖÕ7× Ø Ù‰ÚÛ× ÜAÝ
Þ Ø ß × à©á Ø Ù Ù â¦ã3àÖä åæ €ç£Â ËÍÃ WÄ Â ÃaÏ Å Ä Ä Å ÐvÇ È É Æ ÂÖÌ Â Å ç£ÌWÄ Â ÃaÍ Å Ô É Í9è©É Ò Ì Ì ËÉ ÓÖé¦× Ø ÙÖÚ
ê ë ì × àQÜ ä Ø í Ù î
ïbð©ñQò ó ó ô¦ðQõ ö ò ÷Aø ö òó ùò ú û ð ö ð ü û ð ý3ò ú(ó þ ü ü ó ð ü ü7ö ø û ÿ ð ö`û ÿ¦ø ú3ó þ ü ü ùû ö ø ú ü þ ö ÷9ø û òþ ú ü
ø ú ý(ý ð û ð ö ÷Aò ú ò ü û ò ¡Qö ø û ÿ ð ö`û ÿ¦ø úAü û þ ¡ ÿ¦ø ü û ò ¡ ¢¤£ úAø ý ý ò û òþ ú¦¥ ñ©ðQ÷9ø ù§¡ þ ú ü ò ý ð ö£ÿ ù ô ö ò ý
¡ þ ÷(ô òú ¦ø û ò þ ú üQþ 7û ö ø ú ü þ ö ÷Aø û ò þ ú ü¨ ö þ ÷‡ø ú ù9þ 7û ÿ ðû ù õ¦ð üQý ð ü ¡ ö ò ô¦ð ýƒô¦ð ó þ ñ©¢
Dò ð úbû þWü ð û ü“ø ú ý¥`øƒ÷Aø õ õ ò ú Wò ü3ü ø ò ýbû þƒô¦ðƒø! # $ ÷Aø õ õ ò ú ƒò ©ò û
òü 3ý ð % ú ð ýbû þWø ¡ ûþ ú ó ùWþ ð öü ô ü ð û ü3ý þ ÷Aø ò ú¦¥7ò ¢ ð ¥' )(¤0¦124365¤14¢7
÷Aø õ õ ò ú Aý ð % ú ð ýbû þ9ø ¡ ûDþ ð öDû ÿ ð3ð ú û òö ð3ý þ ÷Aø ò ú¦¥¦ò ¢ ð ¢¥ ¤(893@“ò üDü ø òý Wû þ9ô¦ð
A B $ ÷9ø õ õ òú 8¢Có þ ô¦ø ó7÷Aø õ üDò ú ¡ ó ý ð3û ÿ ð3ý ò ü ¡ ö ð û ð§D¦þ ö ò ð öDû ö ø ú ü þ ö ÷E¥¦û ÿ ð©F©G
û ö ø ú ü þ ö ÷‰ø ú ýAû ÿ ðQ÷H óû ò ó ø ù ð ö`õ¦ð ö ¡ ð õ û ö þ ú¤¢'7€÷9ø õ õ òú 3ò ü£ü ø òý (û þ3ô¦ð© # $ ò ¦þ ú ó ù
ø(ü ô ü ð ûDþ `û ÿ ð3ý þ ÷9ø òú ¡ þ ú û òô û ð üDû þ9û ÿ ð3ò ÷Aø ð3þ `û ÿ ð(÷Aø õ¤¢I3ø ü ü ò ø úWö ø ý ò ø ó
ô¦ø ü ò üC ú ¡ û òþ ú ü ¥ ô ÷AõP ú ¡ û òþ ú üø ú ý9ñQø ð óð û üQø ö ðð Q¦ø ÷Aõ óð üQó þ ¡ ø ó ÷Aø õ ü ¢
R ÿ ðAú¦ø û ö ð9þ ©û ÿ ðAö ð ý ¡ û òþ úa÷Aø õ õ ò ú bø õ õ ö þ õ ö ò ø û ð þ ö(øP ò ð úbý¦ø û øƒü ð û3ò ü
ø ú ¡ û ò þ úWþ £û ÿ ðA÷Aø ú ú ð öDò úWñQÿ ò ¡ ÿbû ÿ ð(ý¦ø û øAö ð ü òý ð üDò úbû ÿ ðAø ÷3ô ò ð ú ûü õ¦ø ¡ ð ¢§£

S8T U¨V W X TY W `8a T b c§d V S¦e f b TY 8Whg i
p q rPs8t p t!u vw8r v px u r y¨r s€t vt!v w v r pH‚ ƒ©t)„ … †¤‡ ˆ ‰P ‘ ’ “ ˆ ” ‡H‚ ƒ§v •Et – – r —s u •r ˜ ™
v u ‚ ˜!p q8t ˜p q rEt •Hw u r ˜ p§s u •Hr ˜ v u ‚ ˜!p q r ˜!‚ ˜ r•Et dv r r e!t ˜t f f — ‚ f — u t p rHg q8t ˜ h r
‚ ƒ'w8t v u vIyCq u g qP— r x r t – vIp q u v§v p — g p — r iIjI˜p q r©‚ p q r —Iq8t ˜ s¦k8u ƒlp q r©s8t p tu vI•‚ — r
r m8r g p u x r – dH•‚ s r – r sPt v¨t©v t •f – u ˜ h©‚ ƒ¤t ñE™ s u •r ˜ v u ‚ ˜8t –8v w ™ •Et ˜ u ƒ ‚ – sEopk p q r ˜
u pIu v§t f f — ‚ f — u t p r§p ‚— r f — r v r ˜ pCp q r©s8t p tt v§tHh — t f qPƒ — ‚ •qtv u p t w – r©– u ˜ r t —Cv w ™
v f8t g rEp ‚u p vH‚ — p q ‚ h ‚ ˜8t –lg ‚ •f – u •Hr ˜ p irCq rPƒ ‚ — •Hr —©f — ‚ g r s — rE•Et d!w8rEx u r y¨r s
t v§s8t p t!‡ †¤” ˆ “8 ‘ „ ˆ s … t †yCq u – rHp q r– t p p r —§f — ‚ g r s — r©•Et dPw8r— r ƒ r — — r sp ‚t v§s8t p t
“ ˆ ‰ ˆ uE‡ s ‰ … v ˆ s … t †8i
jI˜ r©g t ˜u ˜ p r — f — r pIp q rHr ˜ g t f v – t p u ‚ ˜‚ ƒ'p q rHs8t p tv r pIw dtw8t v u v§t v§t– u ˜ r t —
f8t — t •r p r — u w t p u ‚ ˜xy€z){ |¤} k u ir ik u pü vü •Hf – u g u p¨p q8t pü ˜p q u v¨g t v rIz~u v¨— r v p — u g p r s
p ‚©w8r©t§– u ˜ r t —l•Et f f u ˜ h8 u ˜Ef — t g p u g rIp q u v¨•r t ˜ v¨z~u vCt§•Et p — u €¤i'CvCt©— r v – p k p q r
˜ •©w8r —l‚ ƒ¦f8t — t •Hr p r — v'— r ‚ u — r sp ‚©r ˜ g t f v – t p r k ‚ —lv f8t ˜¦k t§s8t p tIv r pü v¨p d f u g t – – d
v u h ˜ u ƒ g t ˜ p – dH– t — h r —'p q8t ˜p q rI˜ •©w8r —l‚ ƒ8s u •Hr ˜ v u ‚ ˜ vl— r ‚ u — r sHp ‚©˜ ‚ ˜ – u ˜ r t — – d©f8t ™
— t •r p r — u w rPt!s8t p tv r p irCq r — r ƒ ‚ — r k¨r € g r f pu ˜„v f8r g u t –¨g t v r v k¨r x r ˜„t ˜)‚ f p u •t –
– u ˜ r t —lf8t — t •Hr p r — u w t p u ‚ ˜P{ u ir ik s8t p t§r ˜ g t f v – t p u ‚ ˜8}'yCu – –8˜ ‚ p'f — ‚ s g r§tI— r f — r v r ˜ ™
p t p u ‚ ˜‚ ƒ8p q rCs8t p tIyCq u g qH— r … r g p vlp q rCu ˜ p — u ˜ v u gCs u •r ˜ v u ‚ ˜8t – u p d©‚ ƒ8p q rCs8t p t§yCq u g q
— r v u s r vC‚ ˜t©v w •t u ƒ ‚ – sPo†i
‡ ˆ‰ ˆŠ ˆ ‡Œ‹q8Ž ‘ Ž8Ž ’“ ” ‘ • –¤‹—¤˜C8Ž ‘ Ž Ž’“ ” ‘ • ˆ~™ t p tH— r s g p u ‚ ˜Px u tHp q r©r ˜ g t f v ™
– t p u ‚ ˜f — ‚ g r s — rv r r e v©p ‚f — r v g — u w8rPtE˜ r y4w8t v u v©yCq u g qg t ˜w8r v r s)p ‚•t f¦k
p d f u g t – – dx u ttEh – ‚ w8t –l– u ˜ r t —©p — t ˜ v ƒ ‚ — •Et p u ‚ ˜¦k'r ih 8iE‚ — p q ‚ h ‚ ˜8t –'‚ —© ˜ u p t — d k'p q r
s8t p tp ‚)tv w v f8t g rE‚ ƒI— r s g r s„s u •r ˜ v u ‚ ˜¤i„šI˜ s r —p q r!t v v •Hf p u ‚ ˜)p q8t pp q r
— r s g r sHs8t p t§•t d©w8rIf8r — ƒ r g p – d©— r g ‚ ˜ v p — g p r sHx u t§t ˜Hu ˜ x r — v rC– u ˜ r t —lp — t ˜ v ƒ ‚ — •Et ™
p u ‚ ˜p q rI˜ r y„g ‚ ‚ — s u ˜8t p rCv d v p r •›•t dHw8rIx u r y¨r sEt vlr ˜ g t f v – t p u ˜ h k ‚ —lv f8t ˜ ˜ u ˜ h k
p q r©r ˜ p u — r p d‚ ƒ'p q r©s8t p tHu ˜Pp q r©˜ r yœw8t v u v il ˜Pp q u vIv r p p u ˜ h k r x r — ds8t p tHf8‚ u ˜ pCu ˜
– u r vHu ˜)p q rv f8t ˜‚ ƒ¨p q rE˜ r y4w8t v u v 'u ƒItEg ‚ •Hf8‚ ˜ r ˜ p©‚ ƒItE˜ r yC– d!‚ w v r — x r ss8t p t
f8‚ u ˜ pIs ‚ r vI˜ ‚ pI– u r©u ˜p q u v§v f8t ˜¦k8u pIt f f8r t — v§t vCp q rH— r v u s 8t – k8‚ —Ir — — ‚ — k yCq r ˜p q r
s8t p t©u vC— r g ‚ ˜ v p — g p r s¤i
ž u x r ˜Et§s8t p t§v r pÿCq u g qƒ – – vCt§v w v f8t g rI‚ ƒ8p q r§t •Hw u r ˜ plv f8t g rCq ‚ y„u v¨t§h ‚ ‚ s¦k
‚ —r x r ˜›t “¦s … uˆ „k I– u ˜ r t —Ep — t ˜ v ƒ ‚ — •t p u ‚ ˜)p ‚w8rƒ ‚ ˜ s8Ÿ rCq rP¡Ht — q ˜ r ˜ ™ ¢¤‚ £r x r
p — t ˜ v ƒ ‚ — •2yCu – –¦f — ‚ x u s r©tHf — ‚ p ‚ p d f8r§f — ‚ g r s — r§ƒ ‚ —Cr •Hf u — u g t – – dEg ‚ ˜ v p — g p u ˜ hEt ˜
‚ f p u •Et –8‚ — p q ‚ h ‚ ˜8t – p — t ˜ v ƒ ‚ — •Et p u ‚ ˜ ‹ t ˜ sPt v v ‚ g u t p r su ˜ x r — v r ‹¤ i¤¥8‚ —¨ƒ — p q r —
s u v g v v u ‚ ˜E‚ ƒ¤p q u vIt f f — ‚ t g qEv r r©¦¨q8t f p r —I§ i
‡ ˆ‰ ˆŠ ˆ‰ ¨‹@8Ž ‘ ŽCŽ ’“ ” ‘ • –©‹P—¤˜E8Ž ‘ Ž¨“ “ Ž’“ ” ‘ • ˆ rCq r!f8t — t •r p r — u w t p u ‚ ˜„‚ ƒHt
s8t p tv r p§•Et dPw8rEt g q u r x r sw ds r p r — •u ˜ u ˜ ht˜ r y›g ‚ ‚ — s u ˜8t p rHv d v p r •~yCq u g q!u v
p q rH— r v – p§‚ ƒ¨tEs u •Hr ˜ v u ‚ ˜8t – u p dP— r s g u ˜ hP•t f f u ˜ hE|„y ‹ { x'}§©„ªq«9¬l¦i©rCq r
t v v ‚ g u t p r s— r g ‚ ˜ v p — g p u ‚ ˜•t f f u ˜ h§|!y ‹P—¤˜ { |¤}¨©®œ«„¬'¯Pp t e r vlp q rIs8t p t©t ˜ s
•t f vCu pCw8t g eEp ‚Hp q r©‚ — u h u ˜8t –¤t •©w u r ˜ pCg ‚ ‚ — s u ˜8t p r v i¤rCq v k h u x r ˜E|u vItH° ™ p f – r k
‹ —¤˜ f — ‚ x u s r vIt©h – ‚ w8t –¤° ™ s u •Hr ˜ v u ‚ ˜8t –¦f8t — t •r p r — u w t p u ‚ ˜‚ ƒ'p q r§s8t p t i
rCq rEƒ — v pEˆ ‰ ” ± … s ‡ ” s ‘ ‰ ‡©y¨rg ‚ ˜ v u s r —Hƒ ‚ —Hf8t — t •Hr p — u w t p u ‚ ˜!w8t v r s— r s g p u ‚ ˜)u v
p q rIg t v rC‚ ƒ¤t§h – ‚ w8t – k – u ˜ r t —l— r s g p u ‚ ˜•Et f f u ˜ hHu ˜ x r — p r sx u t©t§h – ‚ w8t – k ˜ ‚ ˜ – u ˜ r t —
•t f f u ˜ h8i¤rCq u vlf8t — p u g – t —'g t v rü v¨t f f8r t – u ˜ h§h u x r ˜H²„q u p ˜ r d8³ vI{ r t v d }¦r •©w8r s s u ˜ h
p q r ‚ — r • ƒ — ‚ •@s u m8r — r ˜ p u t –Ip ‚ f8‚ – ‚ h d9´ µ ¶ ·{ v r r!t – v ‚9´ µ ¸ · } i›¹lt — t f q — t v u ˜ h k¨p q u v
p q r ‚ — r •pv t d vHp q8t pHr x r — d!n@s u •r ˜ v u ‚ ˜8t –¨•Et ˜ u ƒ ‚ – s)•Et d!w8rPs u m8r ‚ •‚ — f q u g t – – d

º »½¼ ¾ ¿ ¿ À Á ÂH¾8Â ¾8Ã Ä Å ÆÅ ¨¾ ÅIÇ ¾ ¿ ¾EÁ À Ç¦È É ¿ ÆÊ 8Â
ËÌ Í Í8Î ÏÐ Ñ!Ð Ò ÎEÓ¨Ô Õ Ö × Ï Î Ì ØÙ Í8Ì Õ ÎEÑ ÚCÏ × ËÎ Ø Ù × Ñ Ø)ÛlÜ ÝIÞ¤ß àáIÎ Ø Õ ÎEÐ Ò ÎEÓ¨Ô Õ Ö × Ï Î Ì Ø
Ù Í8Ì Õ ÎPÛlÜ ÝCÞ'ß!× ÙEÖ Ì â ã ÎÎ Ø Ñ Ô ã Ò„Ð Ñ)Õ Ñ Ø Ð Ì × Ø€Ì!Ï × ä8Î Ñ ËÑ â Í Ò × ÕPÕ Ñ Í å)Ñ Ú§Î æ Î â å)çEè
Ï × ËÎ Ø Ù × Ñ Ø8Ì ÖCËEÌ Ø × Ú Ñ Ö Ï›é ê ë ì à9í î„Ò × Ð Ø Î å8ï ÙÐ Ò Î Ñ â Î Ë†Ò8Ì ÙEÌ Ö Ù Ñ!ð8Î Î Ø„Î ñ Ð Î Ø Ï Î Ï„Ð Ñ
Ú â Ì Õ Ð Ì Ö Ù Î Ð ÙIé ò ó ì â Î ËÑ æ × Ø ã§Ð Ò ÎCâ Î ô Ô × â Î ËHÎ Ø Ð'Ð Ò8Ì Ð'Ð Ò ÎCÏ8Ì Ð ÌIÙ Î ÐlÖ × Î¨Ñ ØEÌIËÌ Ø × Ú Ñ Ö Ï¤à õ
î„Ò × Ð Ø Î å8ï ÙÐ Ò Î Ñ â Î Ë†Ú Ô â Ð Ò Î âEÙ Í8Î Õ × ö Î ÙÐ Ò8Ì ÐÐ Ò Îâ Î Ï Ô Õ Î Ï)Õ Ñ Ñ â Ï × Ø8Ì Ð ÎPÙ å Ù Ð Î Ë
ËÌ å)ð8ÎPÑ ð Ð Ì × Ø Î Ï)æ × Ì!Ì!Í â Ñ ÷ Î Õ Ð × Ñ Ø€øPùC× àÎ à ùCÌ!Ù Í8Î Õ × Ì ÖCã Ö Ñ ð8Ì ÖCÖ × Ø Î Ì âËEÌ Í Í × Ø ã ù
ú Ì Ð Ô â Ì Ö Ö åÐ Ò ÎPô Ô Î Ù Ð × Ñ Ø„Ì â × Ù Î ÙHÕ Ñ Ø Õ Î â Ø × Ø ãÒ Ñ û2Ð Ñ!Ñ ð Ð Ì × Ø„ü ý ý þPÍ â Ñ ÷ Î Õ Ð × Ñ Ø ÙH× Ø
Ù Ñ ËÎÙ Î Ø Ù Î à9ÿ Ø€Í â Ì Õ Ð × Õ Î ùIû¨ÎÙ Ò8Ì Ö Ö§Ì Í Í â Ñ ñ × ËEÌ Ð ÎPÐ Ò Î!Ø Ñ Ø Ö × Ø Î Ì âE× Ø æ Î â Ù Î!ø¡ ¤ß
Î ËÍ × â × Õ Ì Ö Ö å©ð å©ö Ð Ð × Ø ã©Ï8Ì Ð Ì ù Ô Ù × Ø ã ù Ú Ñ â'Î ñ8Ì ËHÍ Ö Î ù â Ì Ï × Ì Ö ð8Ì Ù × ÙlÚ Ô Ø Õ Ð × Ñ Ø ÙlÑ âlË©Ô Ö Ð ×è
Ö Ì å Î â¨Í8Î â Õ Î Í Ð â Ñ Ø Ù à
î!Î©ûC× Ö Ö¤â Î Ð Ô â ØPÐ ÑEÐ Ò Î©ð8Ì Ù × Õ©ô Ô Î Ù Ð × Ñ Ø ÙIÕ Ñ Ø Õ Î â Ø × Ø ãÐ Ò × ÙIÍ8Ì â Ð × Õ Ô Ö Ì âIâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ Ø
Ì Í Í â Ñ Ì Õ ÒH× Ø ¢ Ò8Ì Í Ð Î â¤£©Ì Ú Ð Î â¨Ï Î æ Î Ö Ñ Í × Ø ã©Ð Ò Î§Ø Î Õ Î Ù Ù Ì â å©ã â Ñ Ô Ø Ï û¨Ñ â ¥H× Ø ¢ Ò8Ì Í Ð Î â
¦ à¨§CÒ Î©ËHÎ Ð Ò Ñ Ï ÙCÑ Ú ¢ Ò8Ì Í Ð Î â©HûC× Ö Ö¦Í â Ñ æ × Ï Î§Ú Ô â Ð Ò Î âIÐ Ñ Ñ Ö ÙCÚ Ñ âCÐ Ò × ÙIÍ â Ñ ð Ö Î Ëà
ø ! ¨ # $ ! % ¨ø¡ ¤ß' ! ( # $ ! % î„Ò Î Øð8Ñ Ð Ò€ø†Ì Ø Ï„ø¡ ¤ß
Ì â Î©Ú Ô Ö Ö åØ Ñ Ø Ö × Ø Î Ì âI× ÐIËEÌ åEð8ÎHÍ8Ñ Ù Ù × ð Ö Î©Ð Ñ× ËHÍ â Ñ æ Î§Ô Í8Ñ ØÐ Ò ÎHî„Ò × Ð Ø Î åPÖ × Ë× Ð§Ì Ù
Ï × Ù Õ Ô Ù Ù Î Ï„Ì ð8Ñ æ ÎûCÒ Î â ÎPÐ Ò ÎEâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ Ø)ËEÌ Í Í × Ø ã!× ÙHÖ × Ø Î Ì â à0)8Ñ âHÎ ñ8Ì ËHÍ Ö Î ùlÕ Ñ Ø è
Ù × Ï Î âIÐ Ò Î§Ù Í8Î Õ × Ì Ö¨í ð Ô ÐI× ËÍ8Ñ â Ð Ì Ø Ð õ¨Õ Ì Ù Î§Ñ Ú'Ï8Ì Ð ÌHâ Î Ù × Ï × Ø ãÑ ØÌHÕ Ö Ñ Ù Î ÏPÕ Ô â æ Î§× Ø!Ì
Ò × ã Ò è Ï × ËHÎ Ø Ù × Ñ Ø8Ì Ö¦Ù Í8Ì Õ Î à1§CÒ × ÙIÕ Ô â æ Î§ËÌ åPÌ Ö ûCÌ å Ù¨ð8Î©ËEÌ Í Í8Î ÏPÐ ÑEÌHÕ × â Õ Ö Î§× ØPÐ Ò Î
Í Ö Ì Ø ÎPí Ð Ò ÎÙ Î Ð Ù©Ì â Î32 ý 435 ý 4Eý 67 2 89 õ§Ù ÑA@AB4óEûCÒ × Ö ÎHÐ Ò ÎÑ ð ÷ Î Õ ÐI× Ð Ù Î Ö Ú¨× ÙHÌÑ Ø Î è
Ï × ËÎ Ø Ù × Ñ Ø8Ì Ö ËEÌ Ø × Ú Ñ Ö Ï¤à¤î€Ò × Ð Ø Î å8ï ÙlÐ Ò Î Ñ â Î Ë›Ù Ô ã ã Î Ù Ð Ù'Ð Ò8Ì Ð'Ð Ò Î â ÎCÌ â ÎlÙ Ñ ËHÎ¨Õ × â Õ Ö Î Ù
ûCÒ × Õ ÒËÌ åHØ Ñ Ðlð8ÎCÍ â Ñ ÷ Î Õ Ð Î ÏÐ Ñ©Ð Ò ÎCÍ Ö Ì Ø ÎCûC× Ð Ò Ñ Ô ÐlÙ Ñ ËHÎIÖ Ñ Ù Ù ù × àÎ àù @'Bœò§Ï × ËÎ Ø è
Ù × Ñ Ø ÙlËEÌ åHð8ÎIâ Î ô Ô × â Î Ï¤à¨)8Ñ âlÚ Ô â Ð Ò Î â¨Ï × Ù Õ Ô Ù Ù × Ñ ØÑ Ú¦Ð Ò × ÙCÌ Í Í â Ñ Ì Õ ÒÙ Î ÎC Î Õ Ð × Ñ Ø3£ àó
× Ø ¢ Ò8Ì Í Ð Î â£ à
ú Ñ Ð ÎEÐ Ò8Ì ÐHÐ Ò ÎE× ËHÍ â Ñ æ Î ËÎ Ø ÐH× Ø)â Î Ï Ô Õ Î Ï)Ï × ËÎ Ø Ù × Ñ Ø)Ñ ð Ð Ì × Ø Î Ï)ð å!Ô Ù × Ø ã!Ð Ò Î
Ø Ñ Ø Ö × Ø Î Ì âCâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ ØPÑ æ Î â¨Ð Ò Î©Ö × Ø Î Ì âCâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ Øí ûC× Ð ÒPØ Ñ Ø Ö × Ø Î Ì âCâ Î Õ Ñ Ø Ù Ð â Ô Õ Ð × Ñ Ø8õ
ûC× Ö Ö¦Ø Î æ Î âCð8Î§ã â Î Ì Ð Î â¨Ð Ò8Ì ØÌHÚ Ì Õ Ð Ñ âCÑ Ú¤Ð û¨Ñ8à
D ø E ! # $ ! % ¤ø ¤ß E ! # $ ! % ) Ñ âGFý 9 H FFI HÏ Î ö Ø Î ÏPËEÌ Í Í × Ø ã Ù©ø
Ì Ø Ï„øA ¤ßH× Ð©× ÙHÍ8Ñ Ù Ù × ð Ö ÎEÐ ÑÑ ð Ð Ì × Ø)ÌPâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ ØÑ ÚCÐ Ò ÎEÏ8Ì Ð ÌEÐ ÑÐ Ò ÎEÐ Ñ Í8Ñ Ö Ñ ã × Õ Ì Ö
Ï × ËÎ Ø Ù × Ñ Ø©ç~é ê ë ì à¨§CÒ ÎlØ Ñ Ø Ö × Ø Î Ì â × Ð åIÑ Ú8ø¡ ¤ß¤â Î Ï Ô Õ Î Ù¤Ð Ò ÎlØ Ô Ë©ð8Î â¤Ñ Ú Ö Ñ Õ Ì Ö â Î ã × Ñ Ø Ù
â Î ô Ô × â Î ÏPÐ ÑHâ Î Õ Ñ Ø Ù Ð â Ô Õ Ð¤P¨Ð ÑEÌ Ø åÏ Î Ù × â Î ÏPÌ Õ Õ Ô â Ì Õ å à
C Í8Î Õ × ö Õ Ì Ö Ö å ù¦ã × æ Î ØPÐ Ò8Ì ÐIÐ Ò Î©Ï8Ì Ð ÌÖ × Î ÙIÑ Ø!ÌÙ Ô ð ËEÌ Ø × Ú Ñ Ö Ï¡P Ñ Ú'Û(Q'ù¦û¨Î'¥ Ø Ñ û
Ð Ò8Ì ÐC× ÐIÕ Ì ØPð8Î©â Î Í â Î Ù Î Ø Ð Î ÏPÖ Ñ Õ Ì Ö Ö åÎ æ Î â å ûCÒ Î â Î§Ì ÙIÐ Ò Î§ã â Ì Í ÒEÑ ÚlÌHÙ ËÑ Ñ Ð ÒEÚ Ô Ø Õ è
Ð × Ñ Ø¤àÿ Ø)Ð Ò × ÙHÙ × Ð Ô Ð Ì Ð × Ñ ØÐ Ò Î â ÎE× ÙÌPÖ Ñ Õ Ì Ö Ö å!× Ø æ Î â Ð × ð Ö Î ùlÖ × Ø Î Ì âHÍ â Ñ ÷ Î Õ Ð × Ñ ØÑ Ú¤P
× Ø Ð ÑÛ'ÝPà'ÿ ØPÑ Ô â¨Õ Ñ Ø Ð Î ñ Ð ù Ð Ò × ÙIâ Î Ï Ô Õ Î Ù¨Ð Ò Î§Ï8Ì Ð ÌHÐ ÑH× Ð ÙC× Ø Ð â × Ø Ù × Õ§Ï × ËÎ Ø Ù × Ñ Ø¤à1RCÙ è
Ù Ñ Õ × Ì Ð Î ÏûC× Ð Ò!Ð Ò × Ù§Ö Ñ Õ Ì Ö¤Ö × Ø Î Ì âIâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ Ø¦ù¤Ð Ò Î â Î©× Ù©Ì Ø× Ø æ Î â Ù Î©ËEÌ Í Í × Ø ã ù¤ûCÒ × Õ Ò
× ÙEã Î Ø Î â Ì Ö Ö åTS¤ý SF 8S ¨5 H 6!é ê ë ì àU§CÒ Ô Ù ùIÌ!Ö Ñ Õ Ì ÖCÍ8Ì â Ð × Ð × Ñ Ø × Ø ãÑ ÚIÐ Ò ÎÏ8Ì Ð Ì!ËÌ å)ð8Î
Ñ ð Ð Ì × Ø Î Ï„Ð Ñã Î Ø Î â Ì Ð ÎPËEÌ Í Í × Ø ã ÙEûCÒ × Õ Ò„Ö Ñ Õ Ì Ö Ö å)â Î Í â Ñ Ï Ô Õ ÎPÐ Ò Î× Ï Î Ø Ð × Ð å ùCûCÒ × Ö Î
Ì Õ Ò × Î æ × Ø ãEÌâ Î Ï Ô Õ Ð × Ñ ØÐ ÑEÐ Ò ÎHÐ Ñ Í8Ñ Ö Ñ ã × Õ Ì Ö¦Ï × ËHÎ Ø Ù × Ñ Øç!àIáIÎ Ø Õ Î ù¦× Ø!Ð Ò Î Ñ â å ù¦Ð Ò Î
Ö Ñ Õ Ì ÖIÌ Í Í â Ñ Ì Õ Ò)Ï Î Ù Õ â × ð8Î Ï€Ì ð8Ñ æ ÎPÕ Ò8Ì â Ì Õ Ð Î â × V Î ÙHÐ Ò ÎÏ8Ì Ð Ì!Ñ Í Ð × ËEÌ Ö Ö å)û¨Î Ö Ö àU) Ñ â
Ú Ô â Ð Ò Î âIÏ × Ù Õ Ô Ù Ù × Ñ ØEÑ Ú¤Ð Ò × ÙIÌ Í Í â Ñ Ì Õ ÒEÙ Î Î'£ à W8à

X YA` abY c ` d e bfXg¤h c ` ` b e Y ipYrq c ` cts u
v wx wy w€‚„ƒ… † ‡ ƒ¨ƒ ˆ‰ ‡ ‘’ (A“¨”Gƒ… † ‡ ƒ•ƒ ˆ‰ ‡ ‘w —–¤˜ ™dfe f d gGhg i jG™ k d'frl f d kfi g m n e k ™o p
d e ˜ g jrgfq¤˜ ™e ˜3i g r n ™i g d¤f'm g p d gfhf i k ™k ™o p ™p sGo l¨k ˜ gGf j't ™g p kud hf e gfk o3f h h i o f e ˜
k ˜ gfr nf v™kw 3o lï g m n e k ™o pAho d d ™t vg fq¤˜ g p¡fGp o p v™p g f i¤™ p x g i d gf™d¤n d g mÿ
v wx wy wz|{•} ~'~'‡ ‘ w—€ p'x ™g qo l k ˜ guf to x g1i g j3f i ‚ d¨qug1d g guk ˜f k¨k ˜ gupf k n i g1o l k ˜ g
jrf h h ™p s dAƒ A“¨”¤h vf w d¤f'e g p k i f vi o vg™ p3k ˜ gi g m n e k ™o p3h i o e g m n i g y¨€ l•k ˜ gfmf k f
d g k(i g d ™m g d(o prf pG„r… m ™j Gg p d ™o pf v jrf p ™lo vm G™prf prf jGt ™g p k¨d hf e g¤o l †… m ™jrg p d ™o p d
k ˜ g pTk ˜ gAi g m n e k ™o p‡e f hf e ™kw o lk ˜ gAx f i ™o n drjGg k ˜ o m dGe f p‡tgAe o jGhf i g m‡q¤™k ˜
ˆ ˜ ™k p g w‰d¤v ™jr™kfŠ'‹Œ „ŽUGf p m3k ˜ g'o h k ™j rf v•i g m n e k ™o pAk ork ˜ gf„‘m ™jrg p d ™o pf v
jrf p ™lo vm 0q¤˜ ™e ˜0™dGf k k f ™pf t vg Gv o e f vvw y'–¤˜ grd hg e k i n j—o lui g m n e k ™o p0m ™jrg p d ™o p d
™d¤k ˜ g p
†’†•“¨”TŒ „•ŽT'”‡„A“¨”‡„
q¤˜ g i g¡† “ ™dAk ˜ g0i g m n e k ™o pUo l'fs vo tf vv ™p g f i3k i f p d lo i j3f k ™o pf p mU„ “ ™dAk ˜ g
i g m n e k ™o p0m ™j Gg p d ™o p0o l¤fAs vo tf v1p o p v™p g f i'k i f p d lo i jrf k ™o p•–¨™ p0s g p g i f vy r—¡o i g
q¤™ vv tg¤j3f m guo lk ˜ g d gue o jGhf i ™d o p d(™pr˜u˜f h k g i1™ y¨€ prf prf t d o vn k gud g p d g – qug¤x ™g q
k ˜ gui g m n e k ™o p'j3f h h ™p s'f d(o h k ™j3f v ™lk ˜ gui g h i g d g p k f k ™o p'™ p x o vx g dö p vwGf¤p n jGtg i
o lhf i f jrg k g i d(g r n ™x f vg p k1k ofk ˜ g¤™p k i ™p d ™e¤m ™jrg p d ™o pf v™kw 'o lk ˜ g¤mf k f y¨–uw h ™e f vvw
k ˜ ™d'o h k ™j rf v1i g m n e k ™o p0™d'o p vw¡ho d d ™t vgrl o i'vo e f v(jrf h h ™p s d yršfl1e o n i d g –¨s ™x g p
qug vv…m g › p g m¡e i ™k g i ™f – qug'q¤™ vvï g lg ik o3jrf h h ™p s dff d¤o h k ™j rf vö x g ifGs ™x g p¡e vf d d –
g ysy– o i k ˜ o s o pf vk i f p d lo i j3f k ™o p d y
œ ž ŸG¡£¢'¤'¥T¡¤¦(¢'§fü¥‡ŸG©‡ª ¦¨¢¢'¥(ü¡«U¬ ¡®1¦(¢¨¦
€p rk ˜ ™dud g e k ™o prqug¤t i ™g ¯ wGo n k v™p g¤k ˜ gh i o hg i k ™g d1o l•k ˜ gx f i ™o n d1k w hg d1o l•hf k k g i p
q¤˜ ™e ˜rf i g¤n t ™r n ™k o n d(™ pGpf k n i g y ˆ gf vd ofe o p d ™m g i(k ˜ g¤pf k n i g¤o lk ˜ g¤mf k fq¤˜ ™e ˜
™dfGjrg f d n i gfo l¨k ˜ g'hf k k g i pÿ
œ ž œ°ª•± ² ² ³ ´µ ¡¢¨¶ ·³ ¸
€k fq¤™ vv (tgre o p x g p ™g p kk oAm ™d k ™p s n ™d ˜0tg kq ug g p0k ˜ i g gGt i o f m¡e vf d d g do luhf k k g i p d –
pf jGg vw0¹ º »¼½ ¾ ¿ ÀÁ1Â ¼ ¿ ¹Ã¿ À f p m0Â ¼ ¿ ¹Ã½ Ä ¹º »¼½ ¾ ¿ À hf k k g i p d y
Å špAffquo i vm q¤™ m g¤d e f vg – k ˜ gk g jrhg i f k n i gfo x g iufGŒ Æ'˜ o n iuhg i ™o m3f kuÇg p x g i
€p k g i pf k ™o pf v¨È¤™i ho i k¤™dff'k g jGho i f v•hf k k g i p3ÉGÊ Ë Ì y
Å –¤˜ g¤k g jGhg i f k n i g¤m ™d k i ™t n k ™o pro x g i1k ˜ gg p k ™i gd n i lf e g¤o l•k ˜ gg f i k ˜3f kuf p w
s ™x g p3™p d k f p k¤™dfGd hf k ™f v•hf k k g i pAÉ'Ê Í¨Ì y
Å –¤˜ grg x o vn k ™o po l¤k ˜ g3g f i k ˜•‰d'd n i lf e g3k g jrhg i f k n i g3™drfAd hf k ™o …k g jGho i f v
hf k k g i p3ÉGÊ Í(ƒ Ë Ì y
ˆ gue o p d ™m g iuf vv mf k fq¤˜ ™e ˜G™d1s g p g i f k g mGt wGf pGg r nf k ™o p•– o i(d g k(o lg r nf k ™o p d –
k o‡tg‡Î º ¹º ¾ »GÃ ÏÃ Â ¹ÃÐ y€ pUk ˜ g¡e f d g¡o l'jGo m g v™p s –qug0f d d n jrg¡k ˜f k3k ˜ g i g¡g Ñ ™d k
g Ñ h v™e ™kGjrf k ˜ g jrf k ™e f vug r nf k ™o p dGs o x g i p ™p sAk ˜ gAd w d k g jA‰dGg x o vn k ™o pÿ ˆ g3p o q
h i g d g p kutf d ™efg Ñf jGh vg d¤o l¨m g k g i jG™ p ™d k ™e'mf k f y

Ò ÓÕÔ Ö × × Ø Ù ÚGÖÚ ÖÛ Ü Ý ÞÝuÖ Ýß Ö ×Ö 3Ù Ø ß•à á × ÞâÚ
−1 −0.5 0 0.5 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
periodic data
−1 −0.5 0 0.5 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
almost periodic data
ã äå æ Ò æçéèê ëì í—î(ï ê‡ð ê ñòó ô òõ‡õ ö ñ÷ êUø ù ú û ü ýûþÿ ¡ ü ¢ £¥¤1ò¦ ï ì í®ì ï ê¨§ ð ê ñòô ó òõ‡õ ö ñ÷ ê
øù ú û ü ýûþÿ ¡© ü ¢ £
! $#% #%'( ) 0 1 2 0 35476 8 6 95@'A B ADC E'E A CF B GIHP5QP R CG F C SUT¡C B VQP R CG FWXC Y
B V P'R P ` A B CG a
bdc e f!g¨bdc edhpi W f
V G `F E¡Y G R iqg¨r s t7u s t'v s w w w A a FqA ` ` eyxq€ 9¡ YdB V P7C a F P QP a F P a B¡‚ A R C A H `P 'C E¡B Cƒ 5P
B V P a„B V PDY … a S B C G apC EUE A CF pB GHPqB P ƒ5QG R A ` `† $QP R CG F CS qA a FpC Y¡B V PqC a F P QP a F P a B
‚ A R CA H `P 7C E'E QA S P7B V P aIB V PUY … a S B CG aC E'E A CF IB GDHPUE QA B C A `` †DQP R CG F CS 9'‡Ê C ƒUQ ` P
P ‰A ƒ5Q `P 'G YAUQP R CG F C S'Y … a S B CG aqC E¡‘ C‚ P aDH † bdc e f!g S G E c e fh E Ca c v e f 9 YdB V P7FA B A
CE 7B C ƒUP ’ F CE S R P B P5B V P a$B V P5F P “ a CB C G a$G YyQP R CG F C S C B †IHP S G ƒ5P E b”•g–b ”—˜ ™ Y G R
A `` d s ixqe 9
! $#% fd%7ghiD1 j 8y( ) 0 1 2 0 3U4U6 8 6 95‡kY … a S B CG a$C EUA `ƒ 5G E B'QP R CG F CS 5C YyC B7C E
ƒ5A F Py… Q7G Y B V P!E … QP R QG E C B CG a7G Y v G Rdƒ5G R P!QP R CG F C S!Y … a S B C G a EdT¡V G E P!Y R P l … P a S CP E
A R P7A `ƒ 5G E ByS G ƒUƒ5P a E … R A B P 9d YB V P'R A B C GUG YdB V P'Y R P l … P a S CP E¡C E¡R A B C G aA ` m B V P aqB V P
Y … a S B CG aqY A ` È ¡C a B GUB V P'S A B P ‘ G R †UG YdQP R CG F C SY … a S B C G aqA E¡A HG ‚ P 9d aDG B V P R¡TyG R F E m
Y G RA aUA `ƒ 5G E BQP R CG F CS yY … a S B CG a7B V P!R P ` A B CG a E V CQ bc e f!g¨bdc e h7i W f CE da G BdE A B C E “ P F
Y G R¡A a †5“ a CB P'‚ A `… PG YdW'm C 9P 9m B V PQP R C G FDG Y bc e f CE ¡C a “ a C B P `† 5` G a ‘9!‡¡aDP ‰A ƒ5Q `P
G YA aIA `ƒ 5G E B¡QP R CG F C S'Y … a S B CG aqC E¡Q R G ‚ CF P FDH †
bc e f!g S G E c v e fh E C a c n o e f w
p P P7qC ‘ … R P u 9r7B G5S G ƒUQA R PB V C E¡T¡C B VIA7QP R CG F CS 7Y … a S B CG ad9
sY B P aC B'ƒDA †qa G B'HP5A aIP A E †Il … P E B CG aIB GqF P B P R ƒUC a PUT¡V P B V P R7A5Y … a S B C G aC E
QP R CG F C SDG RUA ` ƒUG E B7QP R CG F C S 9ItPDT¡C `` ¡R P B … R a$B GB V P E PDC E E … P E7C a$G … RUE B … F †G Y
q G … R CP RA aA `† E CE 9
! $#% ud%'vU1 w x y( ) 0 1 2 0 3D2 6 8 6 9U YyADY … a S B C G a bdc e f CE 'a P C B V P R7QP R CG F C SUa G R
A `ƒ 5G E B¡QP R CG F CS 7TyP'R P Y P RB G5C EA Ea G a ’ QP R CG F CS 9y‡¡aIP ‰A ƒ5Q `P 7G YAUa G a ’ QP R CG F CS
Y … a S B CG aA `dR P À B C G aDC E‘ C‚ P aDH †
bc e f!g P ‰ QUze z w

{ |q} ~| € } ‚ '{ƒ¡„ € } } ‚ | …† |5‡ € } €‰ˆ Š
‹ŒŽ! ‘$’“ ”“D•d– — ˜ ™ š ›yœ — ™ — dž¡Ÿ !¡ ¢ £ ¤ ¢¥ ¦ ¤ ¢§ ¥'¨ ¤ ©y ¥7¡ ¤ ª «5¢ ¥ ¢£ ¤ ¢¦ !¬ ¥ ¡'£ ¤ § ¦ Ÿ¬ £
¤ ¢¦ '¡¬ ¤ ¬7¨ ¦ § «U £y£ § «U ©¡Ÿ¬ ¤y¨ ®¯ ª ª ¡5©¡Ÿ ¥D¡¬ ¤ ¬7° ª § ¡ ¯ ¦ ¡D¨ ±D¬ ¥D ² ° ®¢ ¦ ¢ ¤y£ ¤y§ ³
«5¬ ¤ Ÿ «5¬ ¤ ¢¦ ¬ ®y ´ ¯¬ ¤ ¢§ ¥ £q— µ µ¶ — · ¸7¤ §¨ qª ¬ ¥ ¡ § «IIž¡Ÿ ¢ £U¨ Ÿ¬ ¹ ¢§ ªU§ ³¡¥ § ¥ ® ¢¥ ¬ ª
£ ± £ ¤ «5£7ª º ¦ ¤ £7¤ Ÿ D«U¢ ² ¢¥ »I° ª § ° ª ¤ ¢ £7§ ³y¡ ¤ ª «U¢ ¥ ¢£ ¤ ¢¦ D«U§ ¡ ®£ I¼ ° ¦ ¢½ ¦ ¬ ®® ± ¾
°¬ ª ¤ ¢ ¦ ® £¡©¡Ÿ ¢¦ ŸI¬ ª '¢ ¥ ¢ ¤ ¢¬ ®®± D¦ ®§ £ '¤ § » ¤ Ÿ ª¡¢ ¥q° Ÿ¬ £ '£ °¬ ¦ ¡ ¢ ¹ ª » '¬ ¤¬ ¥D ² °§
¥ ¥ ¤ ¢ ¬ ®® ±5³ ¬ £ ¤¡ª ¬ ¤
‹ŒŽ! ‘$’“ ¿d“7À™ ˜ › – — ¸ ™ š ›¡œ — ™ — dÁ'¬ ¤ ¬¡¢ £d£ ¬ ¢¡ 7¤ §¨ !£ ¤ § ¦ Ÿ¬ £ ¤ ¢¦ y¢ ³ ¥ §«5¬ ¤ Ÿ «5¬ ¤ ¢
¦ ¬ ® ´ ¯¬ ¤ ¢§ ¥ £d ² ¢£ ¤¤ §«U§ ¡ ® ¤ Ÿ y¡¬ ¤ ¬¡° ª § ¡ ¯ ¦ ¤ ¢ § ¥dÂ ¤¢ £¯ £ ³ ¯ ® ¤ §¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ » ¯ ¢£ Ÿ7¨
¤ ©y ¥U©¡Ÿ¬ ¤y¬ ª y¦ § ¥ £ ¢¡ ª ¡5¤ §'¨ ¤ ª ¯ ® ±Uª ¬ ¥ ¡ § «X¡¬ ¤ ¬ ¾ » ¾ ¤ Ÿ ¡¢ ¥ ¤ ª ¹ ¬ ® ¨ ¤ ©y ¥
«5¢ £ £ ¢§ ¥ £¡³ ª § «Ã¬5ª ¬ ¡ ¢ § ¬ ¦ ¤ ¢¹ '£ ¯ ¨ £ ¤ ¬ ¥ ¦ ¾¬ ¥ ¡I¡¬ ¤ ¬U©¡Ÿ ¢ ¦ Ÿ¬ ª 7§ ¥ ®± q«U§ ¡ ® ¡I¬ £
ª ¬ ¥ ¡ § «–¨ ¦ ¬ ¯ £ 7¬ ¥q¬ ¤ ¤ «U° ¤¡¤ §5«5§ ¡ ®d¤ Ÿ «• ² ° ® ¢¦ ¢¤ ®± D° ª § ¹ £y¤ § §5¡ ¢Ä 5¦ ¯ ® ¤
ž¡Ÿ ¡«D¬ ¢¥ 5¡ ¢¦ Ÿ § ¤ § «U±U¨ ¤ ©y ¥5¡ ¤ ª «U¢ ¥ ¢£ ¤ ¢¦ '¬ ¥ ¡5£ ¤ § ¦ Ÿ¬ £ ¤ ¢¦ ¡¬ ¤ ¬£ Ÿ § ¯ ®¡ D¥ § ¤
¨ y¹ ¢ ©y ¡5¬ £dª ¢» ¢ ¡dd¼ § «5 ¤ ¢« U £d¢ ¤¢ £¦ § ¥ ¹ ¥ ¢ ¥ ¤d©¡Ÿ ¥U§ ¥ !¢ £¦ § ¥ ³ ª § ¥ ¤ ¡7©¡¢ ¤ ŸU¤ Ÿ
£ ¤ ¯ ¡ ±§ ³¡ ² ¤ ª «U ®± ¦ § «5° ® ²$£ °¬ ¤ ¢ § ¤ «5°§ ª ¬ ®!¨ Ÿ¬ ¹ ¢§ ª7¤ §I«5§ ¡ ®y¤ Ÿ D¡¬ ¤ ¬q¬ £
£ ¤ § ¦ Ÿ¬ £ ¤ ¢ ¦©¡Ÿ ¢ ® !³ ¯ ®®± ¨ ®¢ ¹ ¢¥ »¡¤ Ÿ¬ ¤d¤ Ÿ !¯ ¥ ¡ ª ® ± ¢¥ »¡° ª § ¦ £ £ £d¬ ª ¡ ¤ ª «U¢ ¥ ¢£ ¤ ¢¦
Å Ÿ ¢ ® q£ ¤ ª ¢¦ ¤ ®± $£ ° ¬ Æ ¢¥ »¦ Ÿ¬ § £U¢ £5¡ ¤ ª «5¢ ¥ ¢ £ ¤ ¢ ¦ ¾y¢ ¤U£ ª ¹ £5¤ §¨ ª ¢¡ » D¤ Ÿ¬ ¤5» ¬ °
¨ ¤ ©y ¥Iª ¬ ¥ ¡ § «•¬ ¥ ¡I£ ¤ § ¦ Ÿ¬ £ ¤ ¢¦ 7«5§ ¡ ® £ ¡Á'¢ £ ¤ ¢¥ » ¯ ¢ £ Ÿ ¢¥ »5¨ ¤ ©y ¥I¦ Ÿ¬ § ¤ ¢¦ U¬ ¥ ¡
£ ¤ § ¦ Ÿ¬ £ ¤ ¢ ¦'° Ÿ ¥ § «5 ¥¬U¢ £¡£ ¤ ¢®® d¬ ¥I¬ ¦ ¤ ¢¹ 7¬ ª ¬7§ ³dª £ ¬ ª ¦ Ÿd
Ç ÈÉ È ÊÌËÍÎ Ï ÐÎ Ñ ÍÑ ÒÓ Î ÔpÕÐ Ò Ö × Ø Ï ØÕ¡Ó Ï Ó
Ù § ¥ £ ¢¡ ª'¤ Ÿ U³ ¯ ¥ ¦ ¤ ¢ § ¥¨ ¢¥ »q«U ¬ £ ¯ ª ¡ÚÛ Ü Ý¤ §q¨ U¡ ½ ¥ ¡§ ¥¤ Ÿ U¡ § «D¬ ¢¥ Ü'Þ
ßXàˆáˆ¤ ¬ Æ ¢¥ »D¹ ¬ ®¯ £'¢ ¥IÚÛ Ü ÝÞpâ7á¡ Å U¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ » ¯ ¢£ ŸI¨ ¤ ©y ¥I¤ Ÿ U°§ £ £ ¢ ¨ ¢® ¢¤ ¢ £
¤ Ÿ¬ ¤'¤ Ÿ 5¹ ¬ ®¯ £U¬ £ £ ¯ «U ¡¢ ¥ßX§ ªUâ–«D¬ ±q¨ 5¡ ¢ £ ¦ ª ¤ ¾d¢ U¦ § «5 U³ ª § «ã¬D½ ¥ ¢ ¤
£ ¤ ¾ § ª¡¦ § ¥ ¤ ¢¥ ¯ § ¯ £ ¾ ¢ ¾¬ ª ¡ ª ¬ ©¡¥D³ ª § «•¬U¦ § ¥ ¤ ¢ ¥ ¯ ¯ «q
ä ¨§ ¤ ŸqÜy¬ ¥ ¡qÚq¬ ª '¦ § ¥ ¤ ¢¥ ¯ § ¯ £ ¾ » ¾ ¤ Ÿ '£ § ¯ ¥ ¡D§ ³!¬ ¥D§ ª ¦ Ÿ £ ¤ ª ¬
ä Ü!¢ £¡¡ ¢£ ¦ ª ¤ 7¬ ¥ ¡DÚD¢ £¦ § ¥ ¤ ¢¥ ¯ § ¯ £ ¾ » ¾¦ ¯ ª ª ¥ ¦ ±5 ² ¦ Ÿ¬ ¥ » 'ª ¬ ¤ £
ä ¨§ ¤ ŸqÜy¬ ¥ ¡qÚq¬ ª '¡ ¢£ ¦ ª ¤ ¾ » ¾¡ ¢» ¢ ¤ ¬ ®¢ «D¬ » £
åyæ ç æDèæ é'ê ëìí îïÅ D¥ § ¤ 5¤ Ÿ¬ ¤U¢ ¤U¢ £U§ ³¤ ¥$¤ Ÿ D¦ ¬ £ 5¤ Ÿ¬ ¤U¡¬ ¤ ¬q¤ §I¨ q¬ ¥¬ ®± ð ¡
¢£ q¬ ¦ ¤ ¯¬ ®®± p¡ ¢ £ ¦ ª ¤ ¤ ¢« U $¬ ¥ ¡ñ § ªU £ °¬ ¦ òÂ ¥¨£ § «5 I¦ ¬ £ £ ¾¡ » ¾¡³ § ªD¦ § «5° ¯ ¤ ª
¢« D¬ » ¢¥ » ¾¤ Ÿ¬ ¤U¤ Ÿ D¡¬ ¤ ¬q¢ £Dœ š ó š ™ — ô¾ !¢ ¾ !¨§ ¤ Ÿp¤ Ÿ D¡ ° ¥ ¡ ¥ ¤5¬ ¥ ¡$¢ ¥ ¡ ° ¥ ¡ ¥ ¤
¹ ¬ ª ¢ ¬ ¨ ® £¬ ª '¡ ¢ £ ¦ ª ¤
Á¢ £ ¦ ª ¤ !£ ¬ «5° ®¢¥ »'¬ ®£ §¡° ª «5¢ ¤ £¤ Ÿ !°¬ £ £ ¬ » !³ ª § «ò¦ § ¥ ¤ ¢¥ ¯ § ¯ £d¤ §¡ ¢ £ ¦ ª ¤ !¡¬ ¤ ¬
£ ¤ £ ¡õ§ ª ²¬ «U° ® ¾¢ ³!ödÛ ÷ ø Ü Ý¡¢ £'¬5¦ § ¥ ¤ ¢ ¥ ¯ § ¯ ££ °¬ ¤ ¢ § ¤ «5°§ ª ¬ ®d°¬ ¤ ¤ ª ¥I¤ Ÿ ¥I©y
§ ¨ ¤ ¬ ¢¥ q¤ Ÿ '¡ ¢ £ ¦ ª ¤ ¤ ¢« U ñ £ °¬ ¦ ¹ ¬ ª ¢ ¬ ¨ ®
öù ú ûüþý öÛ ÿ U÷ ø ¡ UÜ Ý
Â ³ ©y y³ ¯ ª ¤ Ÿ ª!¬ £ £ ¯ «5 !¤ Ÿ¬ ¤¤ Ÿ y£ °¬ ¤ ¢¬ ® ¡ § «5¬ ¢¥ 7Ÿ¬ £½ ¥ ¢¤ ¡ ² ¤ ¥ ¤ ¾ ¢ ¾ ÿ ý£¢¥¤ ¤ ¤¦ ¾
¤ Ÿ ¥ò©y I«5¬ ±„¹ ¢ ©Ã¤ Ÿ ¡ ¢£ ¦ ª ¤ ¢ð ¡„¡¬ ¤ ¬p¬ £q¬ ¥¨ ¥ £ «7¨ ® I§ ³'°¬ ¤ ¤ ª ¥¨¹ ¦ ¤ § ª £
§ Œ ù ú û ¨ ©ú ¬ ¦ ŸD® ± ¢ ¥ »U¢ ¥I¬7¹ ¦ ¤ § ªy£ °¬ ¦ 'ák©¡Ÿ ª ¡ ¢« pŒ ù ú û ý¦ «5¬ ±5¨ '® ¬ ª »
³ ¤ ¥U©y y©¡¢ ®® ¦ § «5° ¢® y¤ Ÿ ¢£ ¡¬ ¤ ¬¢ ¥ ¤ §7¬ ¥ ¦ œ — ™ —!5— ™ · š #¥$ ý%Œ ù û ' '' Œ ù ú û (

)0 21 3 4 4 5 6 78397 39@ A B CB¥3 B D 3 43 E6 5 DGF H 4 CI97
PRQ ST UV WUXY Èa9b XY U b cU Q SdV Y9V ef TXT XT Y b g£Vdh b eeS hUXb Yib cp S h Ub WT ef XY `dXYqV
p Sh Ub WrT a9V hS s a9b TTXt efub c Q X` Q8v XwdS Y TXb YrxyRY8S Y TS wt eS¥b c Ta 9V UXV e a9V UUS WY TwEV f
t9Sup XSg ¥S vi` S b wdS UWXh V eef EV TRh eb € v TRb WRh e€ TUSWT Rb ca9b XY UT gRX UQ iY bdU S w8a9b WV eGe XY S
hb Y Y S h UXY ìb W8b Wv S WXY ìU Q S wxiy‚v f Y9V w8Xh V eef qS p b ep XY ìa9V UUS WY ƒb YƒU Q SEb UQ S W
Q9V Y viQ9V T V€ Y X„ € SuU Xw8Se XY S s9b W¥U W V …Sh Ub Wf s h b Y Y Sh UXY `dU Q Sua9b XY UT RXYiT a9V h S x
yRa a Wb V h Q ST 8cb W8U Q SV Y9V ef TXT 8b cRa9V UUS WY Tdh V Y†t9SEv Xp Xv S v†XY Ub qU g¥bq` Wb € a T s
‡9ˆ ‰ ‘ ’“ ’ ”•’– V Y vƒ— ˜ • ˜ ˆ™ 8’d ’”•’– xeqSgRX eeGt9Suh b Y hS WY S viV ewdb TU ¥S f h e€ TXp S efdgRX UQ
UShQ Y X„ € S TRgRQ XhQ ic V eerXY Ub dU Q SeV UUSW h V US ` b Wf xg € WRS w8a Q9V TXT gRX eert9Suh S Y US WS v
b Yw8S UQ b v b eb ` XST dgRQ XhQ hV eeRT SWp SV TEV a a Wb V hQ S T8cb Wdv9V UV qW S v € h UXb YhV Y v9i b W
c€ Y h UXb YhV a a Wb f XwdV UXb Yrxj9b W8T UV UXTUXh V e V a a Wb V hQ S T8U ba9V UUS WY V Y9V ef TXT 8T S S s
S x`9xskl sGm m s9n ox
puq r9stu vƒw
xGyx{z € wdV Y†t9S XY ` TEV WS iV wEV |XY `XY cb Ww dV UXb Yƒa Wb hS TTb WT xeqSih b Y UXY € b € Tef
a Wb h STT ia Q S Y b wdb Y9V eu„ €9V Y UXUS Tib c8v9V UV †€ TXY `†wEV Y fhY9V U€ WV eef hv Sp S eb a9S v}b W
a Q f TXb e` Xh V eef dXY Q S WSY URa9V UUS WY ih b wda WS TTXb YET hQ S w8S T x
~ V E€rX TU 8 p SEgRV f T8U Q SiQ € wEV Y†t WV XY†a Wb h STTS T8T S Y Tb Wf qXY a € UT dXYVc V TQ Xb Y
gRQ XhQ EwdX` Q URt9SXY US Wa WS US viV TRv Xw8S Y TXb Y9V eXUf dW Sv € h UXb Yrx
~t9i‚T UXw EV US uU Q S8V w8b € Y URb cXY cb Ww EV UXb Y ~ XYt f UST RV8v X` XUV eGU S eS p XTXb YigRX UQ
WS Tb e€ UXb Yiƒ „ …d†i„ l …8a Wb v € hS TRXYib Y Sw8XY € US V TT€ wdXY ÈV8W S cWSTQ EW V US ub c
ƒ …XwdV ` S Ti TSh b Y vrxrj b WRV8h b eb W¥XwEV ` SuV TT€ wdS S V h QEa Xf S eGXTRS Y h b v S vit fE‡
t f US T xPRQ XTRT Xwda eSh V eh € eV UXb YEgRX eer` Xp Suf b €V YiXwdw8S v XV US Xv S V8b cgRQ9V U
XTRwdS V Y URt fEwdV TTXp S „ €9V Y XUXUXST b crv9V UV x
xGyˆŠ‰ € w8S WXh V eef EXY US ` WV US uU Q Su€rb WSY |uS „ €9V UXb Y T
‹Œr¥Ž} ~ ŒG‘ƒŒG’ ~ m x“
‹Œ9’ Žh” Œr Œ9’ ŒG Œ9• ~ m x‡
‹Œ9• Ž – Œ •¥‘ƒŒr Œ9’ ~ m x„
cb W Ž m … — ”iŽ “ l — – Ž l ˜ ‡ xd™ TXY ìU Q SEW S T€ eUXY ìv9V UV ia WS a9V WS dU Q Sdcb eeb gRXY `
a eb UT š
~ V Œ ~› —œ ~› — ~› RV eerV T V8c€ Y hUXb Yib c › x
~t9 ~Œ ~› —œ ~› — ~› RV T V8` WV a QEXYiž • x
~h ~Œ ~› — Œ ~›ƒŸ› RV T V8` WV a QiXYiž ’ x
~v9 ~Œ ~› — Œ ~›ƒŸ› — Œ ~› “ Ÿ8› RV T V8` WV a QEXYiž • x
~S ~œ ~› —œ ~›ƒŸ› —œ ~› “ Ÿ› RV T V8` WV a QiXYiž • x
~ c ~ ~› — ~›ƒŸ› — ~› “ Ÿ› RV T V8` WV a QEXYiž • x

¡ ¢9£ ¤¥ ¦§2¨ ©
ª« ¬9 ®¯° 8 ± ²R³R¯ ²´ µ ¶ ®¯· ¸ ¹Rµ ¶ º¸ ¹ · »¥¼½ ¾u¿¥· °8°d ± ² · ±² ´ ¹ À ®¶ ¬ ´ ¹ ¯±µ ¯³ £· »
²´ u® °E¶ ®Á ¹R¯±Â Ã ²¯· ±Ä ¾Ä ¾Å ¾
ÆGÇÈ ¿¥· ± ¹¯É ® ² ´ RÊÌËÍE® ¶ º °d¶ ²®¯« 8Î8¾Ï¥Ð8Ã · ± ¹¯É ®¯± Àu² ´ ¶ Ã ²¯· ±8· »9Îh· ±E¶ ±
º °d ± ²Ñd· »9ÒÓÔ ¶ ®À ¸ ¥³R´ ²´ ®¯²¯¹¥¶ ± «9¶ °8¬ º¥· »G¶RÀ º· Õ9¶ º · ®º· Ã ¶ º °E¶ ¬ ¬ ¬ ¯± À9¾
ÆGÇÖØ× ¹Ã ®¯Õ 98´ · ³£º· Ã ¶ º°d¶ ¬ ¬ ¯± À ¹ °E¶ ÐiÕ98¸ ¹É q² ·iÃ · ± ¹²®¸ Ã ²u¶dÀ º· Õ9¶ ºr°E¶ ¬ Ù
¬ ¯± À9¾
ÆGÇÚ ¿¥· ± ¹¯É ® R² ´ ¶ Ã ²¯· ±i· »¶ ±iÊÛËiÍq°d¶ ²®¯« iÎ8¾
ÆGÇÚrÇÆGÇ8Ü ± É ®R³R´9¶ ²¥Ã · ± É ¯²¯· ± ¹R¯¹R² ´ ¯¹R°E¶ ¬ ¬ ¯± À8¯± Ý Ã²¯µ Ô ¹¸ ®ÝÃ ²¯µ ¶ ± ÉEÕ ¯Ù
Ý Ã ²¯µ Þƒß Â ¬9 Ã¯»Ð i² ´ uÉ · °E¶ ¯±¶ ± ÉE® ¶ ± À · »Î8¾à
ÆGÇÚrÇárÇ8â ®· µ ¯É 8¶ ±i «9¶ °8¬ ºu· »¥¶8¹ ¬9 Ã¯ã ÃÊåäæ Íq°E¶ ²®¯« iÎ¶ ± Éi¹ ¸ Õ ¹¬ 9¶ Ã dç
¹¸ Ã´ E² ´9¶ ²RÎ£¯¹RÕ ¯Ý Ã²¯µ ¾Rßè ¯± ² é² ´ ¯± ÁEÀ · °8 ²®¯Ã ¶ ººÐ à¾
ÆGÇê ¿¥· ± ¹¯É ® 8¶i² · ®¸ ¹® ¹¯É ¯± Ài¯±†¶ë ÙÉ ¯°d ± ¹¯· ±9¶ º¥¶ °8Õ ¯ ± ²u¹ ¬9¶ Ã ¾Eì´9¶ ²8¯¹
²´
ß¶ àEÕ9¶ ¹¯¹ ¥É ¯°8 ± ¹¯· ±
ßÕ9àiº· Ã ¶ ºGÉ ¯°d ± ¹¯· ±
ßÃ àE¯± ²®¯± ¹¯Ã uÉ ¯°8 ± ¹¯· ±
ÆGÇíŠî ² uç}ïÒÓ†¶ ± ÉðÛé ç}ñòÒói¾ôu¯µ ±i· ± ºÐ
õ ö ÷ø iùúR÷ û£÷ ðqßø à ù ðßú à ÷
· ®
÷ ðqßø à ù ðßú à ÷uû†õ ü ÷ø iùqú¥÷
³R´ ® uýiþ õ öuûhõ ü þhÿhÔ9¯ ¾ ¾Ô9² ´ »¸ ± Ã²¯· ±¡ ¢¤£¦¥ §rÕ ¯Ùî ¯¬ ¹Ã ´ ¯² ¨ Ô9¹ ´ · ³} «9¶ °8¬ º¹
· »r°E¶ ¬ ¬ ¯± À ¹R³R´ ¯Ã´ iÉ ·8± · ²R¬ ®¹®µ ²´ É ¯°d ± ¹¯· ±i· »ç8¾

Capitulo 1. Pattern Analysis as Data Reduction

More Related Content

What's hot

Capitulo 1. Pattern Analysis as Data Reduction