[Andr nachbin,-esteban-tabak]-introdu-_o-_-modela(z-lib.org)

¢¡¤£¦¥¨§© § §© !
£# $ £% ' ( §) 0 £ 1 %2§3¡
465¢7¢8@9A BCEDGFIH¢P 5
QSRUTWVYX`VYabVdcfehgpi qrVdgts uqrVYXwvxqy#aU€q‚g ƒ…„h†wXwvxq‡ehq
ˆ‰2‘ AhH’C 5 “ CEH’C•”
– cGaU€q—RGV˜QSRUTWVYX`VYabVYg™cedfi qrVgUgtshqrVXivxq—†fjkvlXigtRUvxgtT

m ¥¨™no$1 %2§
p‡qsrutkvxwzyYw|{`}~d€q‚bƒ„‚…wY†Y€st†‡ˆ€‡ˆ‰Y‚Š}‚…v ‚Šw‹yŒru~Ywru‚h‰YtŽwzyŒr€‚W‰Y~Yw‹€‚Š‡ˆ‘z~dyY‚h‰YtŽ’…€u‡“‰Y~‡•”}“–‡ˆ‚
—‡h˜™‚W‰Ytš‘›‡ˆ’…tšv™˜œ‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡bt¡ G‚…vx†Y~dr¢‡“}wz‚ˆy‡ˆ‘¤£2¥˜ty¦ƒ„‚¦§S~Yt¨†Y€w‹yY}w‹†‡ˆ‘—t¨‰‡“‰Y‚h‡©§S~YtšqsrŸ–‚ˆtq
‰Ytªv«‚W‰Yt‘z‡ˆ’…tšv¬„ru‡ˆyŒru‚xƒw® qw‹}Ÿ‡d¯°§S~‡ˆyŒr‚±v«‡“rutšv˜‡“rwz}‡²tªyS~Yv³tš€w‹}Ÿ‡Œ´µ£Ž¥ ~Yq‚±‰Y‚±}š‚…v«†d~dr¢‡¶{
‰Y‚…€ftEƒ„twru‚«}‚…vx‚±~Yv ·s‘z‡ˆ¸•‚ˆ€u‡“r‚…€w‹‚xv«‡“rtvž‡“ruw‹}‚…¹Y£Žºk‚¶»st•tšv¤‰Ywz‡d¯¼†•tš€}tš¸•tµ{`qst½~Yv±‡x‰Yw{
¾ }š~Y‘z‰‡“‰YtU’…tšyYt€‡ˆ‘zw‹Ÿ‡ˆ‰‡¦¯d~YyYw¿…tš€qu‡“‘—¬ÀwÁ£Ât“£‹¯¦y‡ˆq¡vxt‘‹ÃY‚…€tšq¡~YyYw¿…tš€qw‹‰‡ˆ‰Ytšq¯dru‡ˆyŒru‚½y‡“}wz‚ˆy‡ˆwzq
}‚ˆv«‚ÄyY‚ÄtµÅWrut€swz‚…€u´Æ¯Ç‰d‚™‡“‘z~YyY‚±tv3}š‚…yYqst’…~Yw‹€Uru€‡ˆyYqsƒ„‚ˆ€v«‡ˆ€©~Yv¤†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡È‡“†Y€tšqtyŒru‡ˆ‰Y‚
tvÉ†Y‡ˆ‘›‡Ÿ¿W€u‡ˆqª¬„~Yv±‡½tšqsr°‚ˆ€w›‡²}‚ˆySrtyY‰d‚«ƒÀ‡“r‚…qk‡xqst€tšvÊ‘ztš¿“‡ˆ‰d‚…qŽtv1}š‚…yŒr¢‡Œ´ËtvÉ~Yvf†Y€‚…¸W{
‘ztšv±‡¡v«‡“rtvž‡“ruw‹}‚h¬„}‚…vÌtÆÅ¦†Y€tšqqš–‚…tqu´Æ£‡p‡qq‡b‰Yw¾ }~d‘z‰‡ˆ‰dt¼»s~Yqsru‡ˆvxtyŒrut—qt‡ƒÀ‡ˆ‡yY‡Ž†Y‡ˆqq‡ˆ’…tv
‰Y‚Ívx‚¦‰Ytš‘z‚©ƒi® qw‹}‚U†‡“€u‡h‚Ív«‚W‰Yt‘‹‚Uv«‡“rutšv˜‡“rwz}š‚Y£tÎ©‡hwzyŒru€s‚¦‰d~r”}ˆ–‡ˆ‚d¯ˆƒÀ‡ˆtšv«‚ˆq‡~Yv±‡h‡“y‡ˆ‘z‚ˆ’…w›‡
}‚ˆvÏ‚•†d€‚W}tqsq‚²‰Yt©r€u‡ˆ‰d~r”}ˆ–‡ˆ‚½tšyŒru€th‰d~‡ˆq¡‘‹wzyY’…~Y‡ˆ’…tydqÐryd‚½}Ÿ‡ˆqs‚Y¯Y‡•‰Y‚E†•‚…€wru~Y’ˆ~xÑtqËth‡ª‰‡
v«‡“rutšv˜‡“rwz}‡d£EprÅ¦t€s}…® }wz‚ˆqŠ‰dtqq‡f†Y‡ˆqq‡ˆ’…tvqš–‡ˆ‚I€t‡ˆ‘zw‹Ÿ‡ˆ‰Y‚ˆqUyY‚I}Ÿ‡ˆ†Ç® ru~d‘z‚Ä‰Ytx‡ˆ†Y‘‹wz}‡•”}ˆ–‚…tšq£
¥Uqbvx‚W‰Yt‘‹‚…qŽv±‡“rtvž‡“ruw‹}‚…qG~Yqu‡ˆ‰d‚…q©yYtšqsrtE‘zw¿W€‚xqt€š–‡ˆ‚±tš§S~‡•”}ˆ–‚ˆtq©‰dw‹ƒ„t€styY}šw›‡ˆw‹qŽ‚…€‰Yw‹yŽ‡ˆ€sw›‡ˆq
tx†‡ˆ€}šw›‡ˆw‹q«¬Àt‰d‚’t«tš‰Y†°´µ£œ G‚ˆyY}tšw‹ru‚ˆqE¸Ž‡ˆqswz}š‚…qªqst€š–‡ˆ‚œw‹ySr€‚W‰Y~Yšwz‰Y‚…qŠtx‰Yt†¼‚…wzqÍ¿…tš€w¾ }Ÿ‡ˆ‰d‚…q
‡“r€u‡Ÿ¿—tq‰YtGtÆÅ¦†•tš€w‹v«tšySr‚…q}š‚…v«†d~dr¢‡ˆ}šwz‚…yY‡ˆwzqš£2ÎŠ–‡ˆ‚Uqst€‡Utšq†¼t€‡ˆ‰Y‚h‰Y‚Í‡ˆ‘‹~YyY‚byYtyYÃS~YvÒ}‚…yW{
ÃYtš}wzvxtyŒr‚™†Y€Wtš¿Wwz‚f‰Yt²t‰d‚YÓÂqŠ‚…~Ô‰Ytxt‰Y†ÇÓÕq£ÈÎ©‡Ä¿…t€s‰‡ˆ‰Yt“¯rtšqsrutxvxwzyYw|{`}~d€q‚ÈrtvÖ‡È¿Wwzqš–‡ˆ‚
vx‚¦‰Ytš€y‡xqtš’…~YyY‰Y‚È‡±§S~‡ˆ‘¤¯¼qtª†•‚W‰YtŸ×“‰Ytš¿ˆt½‡ˆ†Y€styY‰dt€Utªv«‚ˆrw‹¿“‡ˆ€Ž‡²rut‚ˆ€w›‡x€tš}‚…€s€tyd‰Y‚“{`qst
‡½qwru~‡•”}“–‚…tqŽ†Y€Y‡“ruw‹}Ÿ‡ˆqš¯Ythr¢‡ˆvE¸GtvfƒÀ‡“tyd‰Y‚«~dq‚x‰Y‚²}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€š£
Ør‡ˆ€wrut@‰Ytšqqu‡“qfyd‚ˆr¢‡ˆqÄqs~Y€’ˆwz€u‡“v ‡¨†‡ˆ€wruw‹€È‰Yt¢‰Y‚…w‹qÄ}~Y€sq‚…qI‰Yt’¿ˆt€š–‡ˆ‚Ùyd‚ÛÚw˜™Ø•ÜE¯G‰Yt
~YvÊvxwzyYw|{`}~d€q‚xyY‚±Ý©ÚÞÝh ¡Î©˜™Ük ptšv¤ßÍ‚…wiÑ‡ˆyYwz‡²‰dt±àâá…áˆã«tE‰dt•~YvÊv«w‹yYw{Þ}~Y€sq‚xyY‚±ÝbÝUÚ
G‚…‘Ÿ‚…§S~Ywz‚«äG€u‡“qwz‘‹tw‹€‚²‰Yt½˜™‡“rutšv˜‡“rwz}‡d¯°tv¤åˆ~Y‘zÃd‚±‰Yt«àâá…áŒæ²yY‚±Úw˜œØ¼ÜÊ¬Àvxwzydwzqsr€u‡ˆ‰d‚…qË†•‚ˆ€
ÜE£°Îb‡ˆ}¢ÃS¸Ywzy´Æ£
ßÍ‚ˆqsr¢‡“€Ÿ® ‡“v«‚…qÍ‰YtÈ‡ˆ’…€u‡“‰Yt}št€½‡ˆ‚’Ø—€s‚ˆƒi£¢˜™‡ˆ€srwzy¨ç—èW’…t‘¨tÄ‡ˆ‚¢Ø‡€‚“ƒi£¢˜œ‡ˆ€s}‚¢ÜbySr¶Ñ‚…yYw‹‚
ék‡ˆ~Y†Y†Í†¼t‘z‚Ë}š‚…yŒ¿Ww‹rut‡†Y‡ˆ€u‡¡vxwzyYw‹qsr€u‡ˆ€•tqqst—v«w‹yYw{Þ}~Y€sq‚Y£xç2‡ˆv•¸¨tšvÌ’…‚ˆqsr¢‡“€Ÿ® ‡“v«‚…q•‰Yt—‡ˆ’…€‡ˆ‰Ytµ{
}tš€½‡™’ˆtyŒruw‹‘zt‡œ‰Yt±äGtŸ‡“ru‡¢ßh~YyY‰Ytš‘›‡ˆ}¢ÃÇ¯‡˜³Ñ‚…yYw‹}Ÿ‡¢ê¦‚ˆ~YŸ‡œtÈØ—€s‚ˆƒi£™ëh‡ˆy³˜œ‡ˆ€s}¢ÃYtqswzy†¼t‘z‡
€tÆ¿Wwzq–‡“‚x‰d‚xrtÆÅWru‚Y£

$ ’¡ © %
ì íî¼ïâðòñxó2ôŽõöY÷ø ñ ì
à…£à ùUw‹q–‡ˆ‚½’…tš€u‡ˆ‘x‰d‚«‡“qq~dySr‚ £Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ à
à…£à…£‹à ¥Ò†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡•†Y€‚…†¼‚…qwru‚²tÍ‚xtµÅ¦t€}ˆ® }šwz‚x‰‡•ru€u‡“‰Y~r”}ˆ–‡“‚«qswzv•~Y‘r“Ñ‡ˆydtŸ‡¨£ ú
à…£à…£üû ¥Ò˜™‚W‰Yt‘‹‚±˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚ý£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ æ
à…£à…£ÿþ ùe‡“‘zwz‰Y‡•”}ˆ–‡ˆ‚ £Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ á
à…£à…£Âú êW‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚²yS~Yv³tš€w‹}Ÿ‡½‰Y‚²†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡•v«‡“rutšv˜‡¶ruwz}š‚#£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ à…à
à…£à…£¡ Ø‡€s‚…†Y€w‹t‰‡“‰Ytqh¸Ž‡“qwz}‡ˆqU‰Yt²‡“‘z’…‚…€sw‹rv«‚…qky‡Èqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚ÄyS~Yv³t€w‹}Ÿ‡È‰Yt
†d€‚…¸Y‘‹tv«‡ˆq£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ àòæ
à…£ÿû prÅdtš€}ˆ® }w‹‚…qÐb£ª£Š£Š£ª£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ û£¢
¤ ¥™ñ—õö÷ñ§¦©¨«ó¦ ñxó¦© ø ¦© Eñ 2ôxï øö! ñ•î ø ¤§¤
û¦£à ëUwzqs}€tÆruw‹Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚ £Š£ª£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ ûˆþ
û¦£ÿû p‡qsr¢‡“¸Ywz‘‹wz‰‡ˆ‰dtÛ£Š£Š£ª£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ û…æ
û¦£Âþ #ty2Ñ‚…vxtyd‚…qËtqs†U~Y€w‹‚…qÈ£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£6þˆú
û¦£Õú ¡‡ˆ†dr~Y€u‡ˆyd‰Y‚«qs‚…‘z~2”}ˆ–‚…tšq£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ úYà
û¦£$ Ø‡€‚…¸Y‘‹tv«‡ˆq¡€® ’…w‹‰Y‚…q’£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ ú…ú
û¦£Âã prÅdtš€}ˆ® }w‹‚…qÊ£ª£Š£Š£ª£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£% £¢
')(0¦© 1Àñ¨²ó¦ ñxó¦2„ñ¨3 ø ï4¦265ø ï !Àö ñ7¨ 8§¤
þd£à ˜™‚W‰Yt‘‹‚…qË†‡ˆ€‡x‡½‰Yw‹y2Ñ‡ˆvxwz}‡•‰YtÍ†•‚…†d~Y‘›‡•”}“–‚…tqb£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£% …û
þd£à…£‹à 9kv1tÆÅ¦tšv«†Y‘‹‚²tvÉ‡ˆyË‡ˆ‘zw‹qth‡ˆqsqw‹ySr‚ˆruw‹}Ÿ‡ £Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£% …æ
þ

þd£ÿû prÅdtš€}ˆ® }w‹‚…qÊ£ª£Š£Š£ª£Í£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£6ãŒû
þd£Âþ Ø2‚…€Ž§S~YtŠ‡ˆqŽtÆÅ¦†¼t}Ær¢‡“rw‹¿“‡ˆqŽ‰Yth¿Wwz‰‡½‰‡ˆqŽ}šwz’Œ‡ˆ€s€u‡ˆqËqš–‡ˆ‚²yU~Yvxt€‚ˆqË†Y€w‹v«‚…qA@¤£6ã…þ
þd£Âþd£‹à Gw‹’Œ‡ˆ€s€u‡ˆqË†¼t€swâ‚…‰Yw‹}Ÿ‡ˆq £Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£6ã…þ
þd£Âþd£üû éŽtqsq‚…ytÑ‡ˆyY}wz‡ £Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£6ã
þd£Âþd£ÿþ 9kv1vx‚¦‰Ytš‘z‚•†Y‡ˆ€u‡x‡ˆqË}w‹’Œ‡ˆ€s€u‡ˆq‚£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£6ã…á
þd£Õú ùe‡ˆ€wŸ‡“¿…tšwzq¡}š‚…vx†Y‘ztµÅY‡“qktÍ‰Yw‹y2Ñ‡ˆvxwz}‡E‰Y‚…qCB~Yw‹‰Y‚…q³£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£ æˆã
D ñxóE¦© ø ¦© ¦GFHI !Áö…ø õö÷ñ¦©¨ P§
úY£à ˜™‚W‰Yt‘‹‚½†‡ˆ€u‡x‡½‰Ywzqs†•tš€qš–‡ˆ‚²‰Ytª†¼‚…‘‹~YtyŒrutšqŽyY‚x‡ˆ€ £ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£6á…þ
úY£à…£‹à Üb‘z’…‚ˆ€w‹rv«‚ª‰YtÍçËÃY‚…v«‡ˆq £ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àQ¢R
úY£à…£üû ˜ tšru‚W‰Y‚²qtšv«w|{TSl‡ˆ’…€‡ˆyY’…t‡ˆyY‚ £ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àQ¢£U
úY£ÿû ëUwzqs†•tš€q–‡“‚x‰dtŠw‹yYqtÆru‚…q £ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àQ¢ˆá
úY£ÿû¦£‹à êW‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚²yS~Yv³tš€w‹}Ÿ‡o£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•à…àQ
úY£Âþ ˜™‚W‰Yt‘‹‚½†‡ˆ€u‡²tyd}¢ÃYtyŒrutšq©tšv1€w‹‚…qŽ£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•à…à4U
úY£Âþd£‹à 9kv1vx‚¦‰Ytš‘z‚•}šwzyYtšv˜‡¶ruwz}š‚p£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•à…à4U
úY£Âþd£üû ˜f‚¦‰Ytš‘z‚…qËyS~Yvt€swz}š‚…qÏ£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àòû£
úY£Õú 9bv1tµÅ¦t€}ˆ® }šwz‚²‰YtÍtqs}‚Œ‡ˆvxtyŒr‚«yY‚²ru€Y‡“ƒ„t’ˆ‚)£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþ¦à
F FÈðWVÇô !YX ñ¨a`b ó¦ ö ñ ø îtólñ7¨xólñc øYö ñ°ï4¦deFgfihpFrqtsWuRv`xwy€¦©¨4‚ ì2D
ÜE£àÖëUwzy2Ñ‡“v«w‹}Ÿ‡ª‰dtŠ†¼‚…†Y~d‘›‡•”}“–‚…tq £ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþR
ÜE£à…£à Üb€§S~Yw¿…‚x†‡ˆ€u‡½}‡ˆ‘z}š~Y‘›‡ˆ€GtŠ†d‘z‚ˆru‡ˆ€¡‚…qŽ€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰d‚…q £Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþR
ÜE£à…£ÿû Üb€§S~Yw¿…‚x}‚…v1‚²}‡ˆv«†¼‚½¿…tÆru‚…€sw›‡ˆ‘Ç‰Y‡²€stqs†•tš}šruw¿“‡xtš‰Y‚Ì£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþˆã
ÜE£ÿû Ü©€s§W~dw‹¿…‚ˆqk†Y‡ˆ€u‡½‚xv«‚W‰Yt‘‹‚•‰‡ˆqŽ}šwz’Œ‡ˆ€s€u‡ˆq £Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþˆã
ÜE£ÿû¦£à Ø‡€s‚…’…€u‡“v±‡•†‡“€u‡½‚²‚…q}šwz‘›‡“‰Y‚…€Gƒ„‚…€¶”}Ÿ‡ˆ‰d‚ £Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþˆã
ÜE£ÿû¦£ÿû Ø‡€s‚…’…€u‡“v±‡•†‡“€u‡½‚²v«‚W‰Yt‘‹‚½‰‡ˆqŽ}w‹’Œ‡ˆ€s€u‡ˆqËtÍ†Ž‡ˆqsqu‡ˆ€s‚…q¨£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àâþ£U
ÜE£ÂþýëUwzqs†•tš€q–‡“‚x‰dtŠ†¼‚…‘‹~YtyŒrutšqÌ£Š£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àŸúdà
ÜE£Âþd£à ˜ tšru‚W‰Y‚²tÆÅ¦†Y‘¤® }šw‹ru‚½†Y‡ˆ€u‡x‡½t§S~‡•”}“–‡ˆ‚«‰dtª‡“‰d¿…tš}¦”}ˆ–‡“‚“{`‰Ywƒ„~Yq–‡“‚ £Š£ª£Š£•àŸúdà
ÜE£Âþd£ÿû ˜ tšru‚W‰Y‚²wzvx†Y‘¤® }wru‚ª†‡ˆ€u‡²‡½t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚«‰YtŠ‡ˆ‰d¿…tš}¦”}“–‡ˆ‚“{`‰dw‹ƒ„~Yqš–‡ˆ‚f£Š£ª£Š£•àŸú…þ

ÜE£Âþd£Âþ Üb€§S~Yw¿…‚x†‡ˆ€u‡½‚x‡ˆ‘‹’…‚…€wruvx‚E‰YtÍçËÃY‚ˆv±‡ˆqÌ£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àŸú
ÜE£ÕúýÜ©€s§W~dw‹¿…‚x†‡ˆ€‡½‚x†d€‚…¸Y‘‹tv«‡•‰YtÍ‰Ywzqs†•tš€qš–‡ˆ‚«‰dtŠw‹yYqtÆru‚…qª£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àŸú…ã
ÜE£$ Ü©€s§W~dw‹¿…‚ˆqk†Y‡ˆ€u‡½‚x†Y€‚…¸d‘ztv«‡•‰‡½tyd}¢ÃYtyŒrutªyY‚x€wz‚±£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àŸúRU
ÜE£$ ¦£à ˜ tšru‚W‰Y‚²yÇ–‡ˆ‚¶{`}‚ˆyYqtš€s¿“‡“ruw¿…‚ £Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àŸúRU
ÜE£$ ¦£ÿû ˜ tšru‚W‰Y‚²}‚ˆyYqtš€s¿“‡“ruw¿…‚ £Š£ª£Š£ª£Š£Í£ª£Š£Š£ª£Š£ª£Š£Š£ª£Š£Í£ª£Š£ª£Š£•àƒ „¢

… †ˆ‡ ‰
1‘“’•”§– —
’¡3£¦¥¨§ © §
˜d™Q˜ e
P ‰gf
Cih i²A 8 Ckj
7 h C ‰‰yl 5 ‘ h
ùe‡ˆvx‚…q©}š‚…vxt¦”}Ÿ‡“€©}‚ˆv¤‡«†•tš€’…~YyŒru‡nmporqtsvusgwyx£z{sa|}ux£z~€‚xvƒp„W|)…q©z†x©€a~„W‡x£ˆT‰ÄëUt ¾ yYww”}ˆ–‚…tšq
‰YtšqqtËrwz†¼‚UyS~YyY}Ÿ‡hqš–‡ˆ‚hv•~Ywru‚U†Y€st}šwzqu‡“q‡t¡tqwrŸ–‡ˆ‚Íqtšv«†d€tËq~ò»stw‹ru‡ˆq —‡U}š€Ÿ® rwz}‡ˆq£lùe‡ˆvx‚…qtyŒr–‡ˆ‚
‰‡ˆ€k~Yv«‡xw‹‰¨twz‡x‰d‚±§S~YtÔtŠƒp„W|)…q©z†xR‹€Œx©„Šƒy~sa‡tzWu
Ž
€‚xŠtª‰Ywzšt€Ž§S~Yt3wdx£zTsa|}ux£z~€‚xdƒp„W|)…q2zx£
€a~„W‡x£ˆ¨t“¯ tv †‡ˆ€wrut“¯ƒp„W|)…q©z†xR‹€Œx©„Gƒy~sa‡tzWu Ž €‚xªƒ„tw‹ru‡«†¼‚…€k~Yv¤v«‡“rtvž‡“ruw‹}‚œ¬Á‡ˆ†Y‘‹wz}‡ˆ‰Y‚x‚…~
yÇ–‡ˆ‚Œ´Æ£p‡qs†•tš€u‡ˆvx‚…q‡‰Ytšqqu‡hƒ„‚…€sv±‡©qst€‡v«‡ˆwzqr‡ˆ¸Y€‡ˆyY’…tšySrtq—tŽ‡ˆ†Y€stqstyŒr¢‡ˆ€‡~dv±‡U‰Ytšq}š€ws”}“–‡ˆ‚Í§S~Yt
r¢‡“v•¸¨tvÉ†¼‚…qsqu‡«qst€w¿¦w‹€k‡ˆ‚xƒi® qw‹}‚Y¯tšyY’…tydÃYtw‹€‚Y¯°¸YwŸ‚…‘z‚…’ˆ‚½tE‡ˆqsqw‹vÉ†•‚…€Ž‰Ywz‡ˆyŒrut“£ p˜†¼t€w‹’…‚…qs‚
qtš€k‡ˆ¸Y€u‡“yY’…tyŒrtªtÍ‡ˆ}‡ˆ¸‡ˆ€ŽyÇ–‡“‚x‰Y‡ˆyY‰Y‚xwz‰¨tšw›‡•‰YtÍ}š‚…wzq‡x‡“‘z’…~Yv«‡d£˜œ‡ˆq¯Y¿“‡ˆvx‚…q¡rtyŒr¢‡ˆ€Í££‹£
9bqstvx‚…qG‚Š‰Yw›‡“’…€u‡ˆv«‡•à…£à½¬„}ˆ£ƒi£—ßÍ‚ˆ‘z~Y¸3‘ ¥U€srt’Œ‡Œ´‡†‡ˆ€‡ŠtšyŒrutyd‰Yt€¡}š‚…vx‚ªqstbtšqsru€s~dru~d€u‡
~Yv1†d€‚¶»stÆru‚²tvÊ G‚ˆv«†Y~¦r¢‡•”}“–‡ˆ‚« GwztyŒrŸ® ¾ }‡d£‡Ü©yŒrutšqŽ‰YtÍ‰Ywzqs}~drwz€Ë}Ÿ‡“‰‡½¸Y‘z‚W}‚½‰Y‚²‰Ywz‡ˆ’…€‡ˆv±‡
¿…t`»‡ˆvx‚…q‡ˆ‘‹’…~YyYqttÆÅ¦tšv«†Y‘‹‚…qr‰dtG†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡“q2‰Yt¨wzyŒrutš€tšqqtGyY‚UÚw˜œØ¼ÜžtGyd‚Í GÚw˜’êÄ¬Àw‹yYqsrw‹r~dru‚…q
yY‚…qŽ§S~‡ˆw‹qËru€u‡“¸‡ˆ‘zÃY‡ˆv«‚ˆq¢´Æ¯WyY‚…qŽ§S~‡ˆw‹qb G‚…v«†d~dr¢‡•”}“–‡ˆ‚« GwztšySrŸ® ¾ }‡¨tŠtšv«†d€t’…‡ˆ‰‡dÐ
’”“
¦ ö ô•¦Sð ø õöY÷ø ñ”¨r¦ ö ô2îtó–5ø ð !Àø óE¦ •¦SïŸð“5ñ€¦Sñ ¬ˆ‡“€tŸ‡ÄtšvëUwzy2Ñ‡“v«w‹}Ÿ‡«‰d‚…q—#r‘z~dwz‰Y‚…qu´ÆÐ
Îktqsrt@†Y€‚…¸d‘ztv«‡¦‰Ytšqt`»‡¶{`qstÔtšqsr~Y‰‡ˆ€f‡¨vxt‘zÃd‚…€±tšqsru€‡“r¦tš’…w›‡†‡“€u‡‡¨tÆÅWr€u‡•”}“–‡ˆ‚³‰Yt
†¼tšr€‚…‘‹t‚Y¯¶tv €st’…wÁ–‚…tql‚…yY‰dtxteyYt}štqqY‡ˆ€wz‡©‡Žwzy¶»stW”}ˆ–‡ˆ‚k‰Yt¨‚…~dru€s‚b‘¤® §S~Yw‹‰Y‚Ž†‡ˆ€u‡ŽtÆÅ¦†Y~d‘zq‡ò{
‘‹‚Y£—9bv v«‚W‰Ytš‘z‚±ƒw® qwz}š‚±qswzvx†Y‘ztšq©}‚ˆyYqw‹‰Yt€‡Itšq}š‚Œ‡ˆvxtyŒru‚…qh¸dw‹ƒ“‡ˆqswz}‚ˆq¯ ‚ˆ~¢qti»‡¦¯x}‚…v
ûvBY~Ywz‰Y‚ˆq@¬ˆ‚…‘‹t‚#t’~Yv«‡¦v«w|ÅWru~Y€‡¦‰Ytp‡ˆ’ˆ~‡¦}‚ˆv ~Yv †¼‚…‘Þ® v«tš€‚S´µ£ÌëU‚¨†¼‚…yŒru‚¦‰Yt
¿Wwzqwr¢‡¦‰dtœqw‹v•~Y‘z‡•”}ˆ–‡ˆ‚Ô}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ}šwz‚…y‡“‘b‡#†•tš€’…~YyŒru‡¦‰Ytœw‹yŒrut€stqsqtÌtˆÐ@‚…yd‰Ytœ‰YtÆ¿…tšv
à

qst€h†¼t€sƒ„~d€u‡ˆ‰Y‚ˆqh‚…qh†•‚•”}‚…qÍ‰Yt½w‹y¶»st¦”}“–‡ˆ‚Ä‰Yt½v«‡ˆyYtw‹€u‡È‡Äqstx‚ˆ¸drutš€@‚…‘ztš‚ÄyY‚…qh†¼‚ ”}‚ˆqh‰Yt
tµÅ¦r€u‡•”}“–‡ˆ‚˜@ÌÎk‚ˆrut½§S~Yt²~Yv3†•‚ ”}š‚I‰Yt²wzy¶»stW”}ˆ–‡ˆ‚Äv«‡ˆ‘qsw‹ru~Y‡ˆ‰Y‚Ä†¼‚¦‰Yt½tšv«†d~Y€€‡ˆ€h‚'‚…‘ztš‚
†‡“€u‡½~Yv«‡²†¼‚…qsws”}ˆ–‡“‚²‡ˆwzyY‰Y‡²v«‡ˆw‹q¡‰YtqwƒÀ‡Ÿ¿…‚…€Y‡“¿…tš‘¤£G G‚…v«‚²‡²†¼t€sƒ„~d€u‡•”}“–‡ˆ‚²tŠw‹y¶»st¦”}“–‡ˆ‚½tv
†¼‚ ”}‚ˆqÛtf}~Yqwru‚…q‡d¯Ëtvýrutšv«†¼‚¦tf‰Yw‹yYÃYtw‹€‚Y¯¨qw‹v•~Y‘›‡¼”}ˆ–‚…tšq«€stŸ‡ˆ‘‹wzqsru‡ˆq²q–‡ˆ‚#‰Ytœ’ˆ€u‡ˆyY‰dt
¿“‡ˆ‘‹w›‡d£
’”™
ðòñ ø°ø õöY÷ø ñ óE¦…ñ¼î2ó ø ¨ ø VÇô–5ø ï !Àö…ø ¨ó¦š¨ôE•¦Sðƒ›œ5 ö! ¦…î ø 2ðƒ¦©¨r¦Wîkõö…ø ó¦…ïŸñt`
‡ñ ð ø w ørXdø ð ! 5øžX ¦© ¬“‡ˆ€t‡Utv ëUwzy2Ñ‡ˆvxwz}‡b‰Y‚ˆqŸ#r‘z~Yw‹‰Y‚…qu´ÆÐtÎbtšqsrutË†d€‚…¸Y‘‹tv«‡Utqwru~Y‰‡ò{
qstb‡Uw‹yŒrut€‡•”}ˆ–‡“‚Š‰dtË‚…yY‰‡ˆq‡‰d‚Šv«‡ˆ€}š‚…vo‡©r‚…†•‚ˆ’…€u‡ ¾ ‡U‰Y‚hƒ„~YyY‰Y‚Y£rÚ`qsru‚’tË‰YtŽw‹ySrt€stqqst
tšvf€tš’…w¤–‚ˆtqË}‚ˆqsrutšwz€‡ˆq¯‡“qqw‹vf}š‚…v«‚½†¼‚…€wru‚…qš£‡Ü v«tÆr¢‡•†Y€swzyY}šwz†‡ˆ‘kthtqwru~Y‰‡“€Ë}‚…vx‚²‡
r‚…†•‚ˆ’…€u‡ ¾ ‡•‡“ƒ„tšru‡½‚½†•tš€ ¾ ‘Ç‰Y‡²‚ˆyY‰‡•th§S~‡ˆyŒr¢‡½tšyYt€s’…w›‡¦tU€stœBtÆruwz‰Y‡²‰dtU¿…‚…‘r¢‡•†‡ˆ€‡•‚
v«‡ˆ€Ë‡ˆ¸¼t€wru‚Y£
’
}¦ŒïQ¦Sñ°ð¶ñ„ñ 7!„ø ¦ ! ø ïâñ„ñ 7!„ø ¬“‡ˆ€t‡«tšvÊëUwzy2Ñ‡ˆvxwz}‡E‰Y‚…q¡#r‘‹~Ywz‰Y‚ˆqkßÍtš‚ˆƒw® qswz}Ÿ‡…´ÆÐ
Îktqsru‡f‡ˆ€t‡ŽÃË‡G¿¡‡“€w›‡“qx§W~dtqsr–‚…tqlw‹ySrt€stqq‡ˆyŒrutšq2}š‚…vÌ€stq†¼twru‚ —‡¡vx‚¦‰Ytš‘›‡ˆ’ˆtv…v±‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡
t#yW~dv³tš€wz}‡d£3¥ýtÆƒ„twru‚ž‰dt¨v«‚ˆySru‡ˆyYÃ‡“q…t¦~dv ‰dt‘ztšq£)˜™‚¦‰dt‘›‡“€œ}‚ˆ€€tÆr¢‡ˆvxtyŒrt
‡ ‡•”}“–‡ˆ‚ ‰Y‚…q@Ü©yY‰dtq t³~Yv ’…€‡ˆyY‰Yt³‰Ytšqu‡ ¾ ‚Y¯½t³‰Yt¨¿Ww‹r¢‡“‘•wzvx†•‚ˆ€sr“Ñ‡“yY}wz‡Ùy‡ qw‹v²{
~Y‘z‡•”}ˆ–‡“‚™‰Yt²ƒ„tytÑ‚…v«tšyY‚…qŠ}‚…vx‚f‚œp‡‘eÎbwi–yd‚Y£±Îk‚’äG€‡ˆqw‹‘ƒ„‚…w—}€sw›‡ˆ‰Y‚I€st}tšyŒrutvxtyŒrtÈ‚
¡Ø‡çŽpe Ë×“ÚiÎ©Ø—p³¬Á GtyŒru€s‚b‰Yt—Ø‡€stš¿Wwzqš–‡ˆ‚Ž‰Y‚Žç2tšv«†¼‚Ët—p‡qsru~d‰Y‚…q2 G‘zw‹v˜‡“rwz}š‚…q¢×“Ú`ydqsruwru~dr‚
‰YtEØ2tšq§S~Ywzq‡ˆqhp‡q†Y‡ˆ}wz‡ˆwzqu´Æ¯°‘z‚W}Ÿ‡ˆ‘‹wz‡ˆ‰Y‚½tv¤ ¡‡ˆ}¢Ãd‚¦tšwz€u‡xØr‡“~Y‘zw‹qsr¢‡¦£k G‚…vÊ‡±‡ˆ¸¼t€wru~Y€‡
‰YtšqqstÔ}štyŒru€s‚³‡¨‰Ytv«‡ˆyY‰Y‡¨†•‚…€«†•tšq§S~Yw‹qu‡yYtqwr¢‡‡ˆ€stŸ‡Òt’v•~dw‹ru‚#’…€u‡“yY‰Ytˆ£Ò˜™‚W‰Ytµ{
‘‹‚…qŽv±‡ˆw‹qŽq‚ ¾ qwr¢‡ˆ‰d‚…q©tª‡ˆ‰‡ˆ†¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆq —‡ˆqk}Ÿ‡“€u‡ˆ}Ærut€® qwruwz}‡ˆqk¸Y€u‡ˆqswz‘‹twz€‡ˆq¯†¼‚W‰Yt€š–‡ˆ‚«q‡ˆ‘‹¿“‡ˆ€
¿Wwz‰Y‡ˆqËtÍ}‚…‘‹ÃYtwr¢‡ˆqš£
’”™
ðòñ ø°ø õöY÷ø ñ«ó¦Šñ¼îtó ø ¨¦2€¦Œïâðòñ ø îk5¦Œï !Àö…ø ¨¨îtñ½ïQ¦ ö! ótñ ö…ø ð¶ó5 øYö ñ ¬ÀäGwz‚“{Þv±‡¶rutvž‡“rwz}Ÿ‡…´ÆÐ
’”™
ðòñ¢1€¦2 ø ¨•íî X ¦SðW¨ñ¨ ¬Àçt‚…v«‚ˆ’…€u‡ ¾ ‡² G‚…v«†d~dr¢‡ˆ‰d‚…€w‹Ÿ‡ˆ‰‡…´ÆÐ
’
FÄî–5ø ! ¨œ¦¨˜5 ¨4 !Àö…ø ø ð ø tð¶ñ¨r•¦ ö õöY÷ø ñ¨óE¦•¦ŒïâðŸ5ñ€¦Wñ ¬¤¥UyY‰‡“qkÜb}2~Yqwruwz}‡ˆq¢´µÐ
’”£
¦©¨ ö ñ§¢tð ! ¦Wî•ïâñ²ó¦ ø îlñ7 ø !„ø ¨¡îlñ½ïQ¦ ö! ólñ ö…ø ð¶ó5 øö ñ £G¬ÁäGw‹‚“{`v«‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡Œ´
û

PROBLEMA
FORMULACAO DE UM MODELO
MATEMATICO
SOLUCAO DO MODELO
¤
VALIDACAO
¥
PREVISOES TEORICAS
E/OU PRATICAS
Melhoria do
Metodo Numerico
Insatisfatorio
(Numerico)
Insatisfatorio
(Teorico)
Melhoria
do Modelo
∗
∗
∗
∗
2
3
4
5
∗1
#rwz’ˆ~Y€t½à…£à…Ð—ëUwz‡ˆ’…€u‡“v±‡Š}‚…v1tÆr¢‡ˆ†Y‡ˆqŽ‰YtÍ~Yv1†Y€s‚¶»stšr‚«tšvÊ G‚…vx†Y~dr¢‡¼”}ˆ–‡ˆ‚« GwztšyŒrâ® ¾ }Ÿ‡
tšySr€tÍ‚…~dr€‚…qÍ££‹£
9bv«‡f‰Y‡ˆqEvxtšru‡ˆqÍ‰Ytqwrut±‘‹w‹¿W€‚ tx‰Ywzqs}~drwz€¯l‰‡“€ªtµÅdtšv«†d‘z‚…qš¯r†‡ˆ€‡f}‡ˆ‰‡f¸Y‘z‚W}‚f‰Y‚f‰Yw›‡¶{
’…€‡ˆv±‡¦£•¦U~Yt€stvx‚…q—§S~Ytb‚Š‘ztšw‹r‚…€‡qu‡ˆwz‡d¯Œ†¼t‘z‚ŠvxtyY‚…qš¯S}‚…vo~Yv«‡h¸•‚…‡ŠyY‚•”}ˆ–‡ˆ‚Š‰Ytk}Ÿ‡ˆ‰‡Í¸Y‘‹‚¦}š‚
tU§S~Ythw‹qq‚ª¿…tydÃ‡«‡ªtqsrwzv•~d‘›‡ˆ€e~Yv1‡“†Y€‚ˆƒ„~dyY‰‡ˆvxtyŒru‚Ev±‡“rtvž‡“ruw‹}‚ŠyY‚…qË‰Yw¿…tš€q‚ˆqGr°‚…†dwz}‚ˆq
‡ˆ†Y€stqstyŒr¢‡ˆ‰d‚…q£
Ør‡ˆ€‡xw‹‘z~Yqwru€‡ˆ€¡}Ÿ‡“‰‡x¸d‘z‚W}‚½‰Y‚²‰Ywz‡ˆ’…€u‡“v±‡•†¼‚¦‰dtvx‚…qËq~Y†¼‚…€Ë§S~Yt“Ð
§ ¢1Àñ ö ñy¨© tÍ}‡ˆ€u‡ˆ}Ærutš€wz‡ˆ‰Y‚Y¯d†•‚…€ËtµÅ¦tvx†Y‘z‚Y¯†¼‚…€Ë~Yv«‡•t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚«‰Yw‹ƒ„tš€tyd}w›‡“‘¤£
§ ¢1Àñ ö ñy¨Wª †¼‚…€Ë~Yvfv³tÆru‚W‰Y‚²yW~dv³tš€wz}š‚Y¯Y†‡“€u‡½€tšq‚…‘¿…t€k‡²t§S~‡•”}“–‡ˆ‚x‰Yw‹ƒ„tš€tyd}w›‡“‘¤£
¥fñ ¢1Àñ ö ñy¨W« rtqsru‡ˆv½{`qtŠ‡ˆqŽ†Y€s‚…†Y€swzt‰Y‡ˆ‰Ytq ö ñ¼îE¬E¦ ö! ó ø ¨ ‰Y‚xv«‚W‰Ytš‘z‚Y¯W¿¦wz‡½tÆÅ¦†•tš€w|{
vxtyŒru‚ˆqk}š‚…vx†Y~dr¢‡“}wz‚ˆy‡ˆwzqš£
§ ¢1Àñ ö ñy¨ƒ }š‚…€€stqs†•‚…yd‰Yt —‡•ƒÀ‡ˆqstÍtÆÅ¦†Y‘z‚ˆ€u‡“r‚…€wz‡d¯d‰YtÍ‰Ytšq}š‚…¸Y€w‹v«tšyŒru‚…qš£
F ñ§kõöY÷ø ñ®¨W¯ }š‚…€€stq†¼‚…yY‰dtÈ‡™qsw‹r~‡•”}ˆ–‚ˆtqE‚ˆyY‰YtxyYt}štqqsw‹ru‡¶{`qstÈv«tš‘zÃY‚ˆ€u‡ˆ€h‚™v«‚W‰Yt‘‹‚Y£
Îktqsrtª}‡ˆq‚thwzvx†¼‚…€sru‡ˆyŒruth‡²}‚…‘z‡ˆ¸¼‚…€u‡•”}“–‡ˆ‚½}‚ˆvftqs†•tš}wz‡ˆ‘zw‹qsr¢‡“qË‰YtÍ‚…~dru€‡ˆq™‡ˆ€t‡ˆq£
þ

˜™~Ywr¢‡ˆq½¿…tštšqÈ‡ˆ‚ ¾ v‰YtI~Yvý†d€‚¶»stÆru‚ÔyÇ–‡ˆ‚@qtf‚…¸dr¦tv~Yvý€stqs~Y‘‹ru‡ˆ‰Y‚¢rutÇ‚…€w‹}‚@yYtv
~Yv6€tqs~Y‘‹ru‡ˆ‰Y‚¢‰YtI‡“†Y‘zw‹}Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚œ†Y€Y‡“ruw‹}Ÿ‡’w‹v«tš‰Yw›‡“ru‡d¯rv«‡ˆq•qswzv ~Yv«‡ ¦©°¬lñ°ð !„ø ó ø îlñ¨4¨ ø
! î•ïòô ! õöY÷ø ñ }‚…vý€stqs†•tšw‹ru‚ —‡ˆqx†Y€‚ˆ†Y€w‹t‰‡ˆ‰dtqxv±‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡ˆqEtâ×“‚…~ —‡@ƒi® qw‹}Ÿ‡¢‰Y‚Ô†Y€‚…¸d‘ztv«‡d£
Ü©§S~Ywâ»Y‡b}š‚…v«tW”}Ÿ‡ˆvx‚…q2‡©‡ˆ¸d~Yqu‡ˆ€2‰‡©†‡“‘›‡Ÿ¿W€u‡“±§u³² ~€‚xˆ¯¶§S~Yt¡v•~dw‹r¢‡“ql¿ˆtštq‡§S~Yt€r‰Ywzšt€I¦h~Ç® vxwz}Ÿ‡
‚…~ŠäGw‹‚…‘z‚…’ˆw›‡—‚…~g#¡® qswz}Ÿ‡¡†d€‚…†Y€sw›‡ˆvxtyŒrt‰Yw‹ru‡¡t—‡ˆqqswzv'†•‚…€x‰dw›‡ˆyŒrutË£££rØt‚…€±§u³² ~€‚xµ´©„•…¶A„£·rˆ³sa|¸x
yY‚…qŽ€stšƒ„t€swzvx‚…qŽ‡ˆ‚²‘›‡“‰Y‚½†Y€‡¶ruwz}š‚²‰Y‚²v«tšqvx‚Y¯Y‚…~Iqt`»‡d¯ —‡ˆqŽ§S~YtqwrŸ–‚…tšq©‘‹wz’Œ‡ˆ‰Y‡ˆq —‡xÎ©‡“r~Y€tšŸ‡d£
Üpqt’ˆ~Ywz€¡¿“‡ˆvx‚…qË‰Yw‹q}~¦ruwz€Ë}‡ˆ‰‡²¸Y‘z‚W}‚½‰d‚x‰dw›‡ˆ’…€‡ˆv«‡•‡ˆ†Y€stqtšyŒr¢‡ˆ‰Y‚d£¨Üp‰Yw‹q}~dqq–‡“‚«w‹yYw{
}wz‡ˆ‘Grt€‡@~Yv}‡ˆ€u‡“}šrutš€«’ˆt€u‡“‘Ëtf†¼‚…€½w‹qq‚#‡ˆ‘‹’…~Yv«‡ˆq•yY‚ ”}“–‡ˆ‚…q²†¼‚¦‰Ytš€–‡ˆ‚Ôqtš€²}‚…yYqswz‰Ytš€u‡ˆ‰Y‡ˆq
v•~Ywru‚E¿“‡ˆ’…‡ˆqG†‡“€u‡•~Yv‘ztšw‹ru‚ˆ€¨w‹yYtÆÅ¦†¼t€w‹tyŒrut“£eéktš}‚…vxtyY‰Y‡ˆv«‚ˆq¡§S~Yth‚•‘ztšw‹r‚…€ertyŒrutÍ‡“qqw‹v²{
wz‘z‡ˆ€‡‚Evž‡¶Å¦wzvx‚Š†•‚…qsqŸ®¿…t‘Á¯¦qstvhqtkƒ„€~Yqwru€‡ˆ€G}š‚…v‡ˆ‘z’…~dv±‡ˆq—†¼‚…qq® ¿ˆtwzqe‘›‡“}~Yy‡“q£—p‡q†¼t€‡ˆv«‚ˆq
§S~Ytª‡²†Y‡ˆ€srwz€¡‰‡²qtW”}ˆ–‡ˆ‚±û•tqsqu‡ˆqk‘›‡ˆ}š~Yy‡ˆqË¿¼–‡ˆ‚²qtšyY‰Y‚«’…€u‡ˆ‰Y‡“ruw¿ˆ‡“v«tšySrtU†Y€sttyd}¢ÃYwz‰‡“q£
¹“ºx¹“ºx¹ » „U€cp¼h†ig2shq„U€c¨„EceTWVdcg1cg¾½©gl€v¡u¿
vlXwcÖehqÊVY€q‡eÍaÁÀv“Âq‡cÖTYXÃ
s ah†ÞVIÄq—RUglq
9bv6†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡œtšvý˜œ‡¶rutvž‡“rwz}Ÿ‡™Ü©†Y‘‹wz}Ÿ‡“‰‡d¯‡tv6†‡ˆ€wruwz}š~Y‘›‡“€E‚…q•‘‹wz’Œ‡“‰Y‚…q —‡’vx‚W‰Yt‘z‡ˆ’…tvf¯
q–‡“‚±tvÊ’…tš€u‡ˆ‘t‡ˆ†d€tqstyŒr¢‡“‰Y‚…qUtšvÉ†‡ˆ‘›‡Ÿ¿W€u‡“q¯¼qtvÉƒ“‚…€sv•~Y‘z‡ˆq£¨Ú`qsru‚±‚¦}š‚…€€stª†Y€swzyY}šwz†‡“‘zvxtyŒrut
§S~‡ˆyY‰d‚’‚™†d€‚…¸Y‘‹tv«‡ tx‚…€swz’…w‹y‡ˆ‰Y‚I‰Ytx~Yv«‡œ‡ˆ†Y‘‹wz}‡•”}ˆ–‡ˆ‚I†Y€Y‡“ruw‹}Ÿ‡d¯t}‚ˆv«‚f†•‚ˆ€ŠtµÅ¦tvx†Y‘z‚™y‡
wzyd‰U~Yqsr€w›‡¦£œ˜f~Yw‹ru‡ˆqª¿ˆttšq²‡Ås
²
zu„W¶a~xy´©„¸…¶A„£·rˆ³sa|¸xÛt±}š‚…yŒr¢‡ˆ‰‡’†¼‚…€Š~Yv tq†¼t}šw›‡ˆ‘‹wzqwr¢‡I‰Yt
‚…~dr€u‡™‡ˆ€t‡d£r G‚…vp†‡ˆ‘›‡Ÿ¿W€u‡“qttšqsru‡b†¼tqqs‚Œ‡byd‚…q2€st‘z‡“r¢‡Ž‚b§S~Yt¨tqwr°‡b§S~Ytš€tšyY‰Y‚Uw‹yS¿ˆtqwruwz’…‡ˆ€¯¶§S~Yt
ruw‹†•‚ˆqk‰dtE€tšq†¼‚…qsru‡ˆq©¸d~Yq}‡d¯•§S~Ytªwz‰¨tšw›‡ˆqËrtvÊ†‡ˆ€‡«tyd}‚…yŒru€Y‡¶{`‘z‡ˆq¯°tÍr¢‡ˆvE¸GtvÉ‰YtªtÆÅWru€stv«‡
wzvx†¼‚…€sr¶Ñ‡ˆyY}wz‡d¯t§W~Y‡ˆwzq•qš–‡ˆ‚’‚…q ! î ðW¦Wó ! ¦Wî•ï4¦2¨’ðƒ¦©€¦ Xdø î•ïQ¦©¨ ‡“‚’†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡d£œÚ`qsru‚¢qswz’…ydw ¾ }‡
ƒÀ‡ˆšt€¢×¶tq}š‚…‘zÃdt€Í‡ˆqUÃdwz†Ž‚ˆrtqstqUƒw® qswz}‡ˆqU‡Èqst€tšv3‘‹tš¿“‡ˆ‰‡ˆq©tv }‚…yŒr¢‡¦£Ep‡qsru‡žt½‡±ƒÀ‡ˆqst½‰‡Ètqi{
}‚ˆ‘zÃ‡½‰Y‚ ñxóE¦©„ñÇÆi5 ¨ !Áö ñ £p¦U~‡ˆyY‰Y‚²ƒÀ‡ˆ‘z‡ˆv«‚ˆq¡‰‡ ›œ5 ¨ !Áö…ø ólñc2ðòñ§¢1¦© ø ¯tšqsru‡ˆv«‚ˆqbyY‚ˆq
€tÆƒ„t€swzyY‰Y‚œ‡ˆ‚…qªwzyY’…€st‰Yw‹tyŒrutšqE§S~x® v«w‹}‚…qš¯2‚…~¦¸Ywz‚…‘Ÿ‚…’…w‹}‚…qš¯t‚ˆ~#ƒw® qswz}š‚…q¯2‚…~¦tš}‚…y2Ñ‚ˆv«w‹}‚…qš¯rtšr}
££‹£¯Y§S~YtU†¼‚¦‰dtvqt€Ë‘‹tš¿“‡ˆ‰Y‚ˆq¡tv}‚…yŒru‡d£‡Ú`qsr‚•ƒÀ‡ˆU†‡ˆ€wrutU‰d‚b»‡ˆ€’Y–‡“‚•‰‡‡ˆ€stŸ‡d£ùe‡“v«‚…q¨}‚…yW{
¿…tšyY}w‹‚…y‡ˆ€G§W~dtÍ‡ ›œ5 ¨ !Áö…ø ótñytðòñ¢1€¦2 ø qth€stšƒ„t€sth‡ˆ‚•vE~YyY‰Y‚•€stŸ‡ˆ‘Á¯¦vxtqsv«‚E§W~dthqt©r€u‡“rt
‰Yt½~Yv¤†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡xtv3tš}‚…yd‚…v«wz‡d£ÍØ2‚ˆ€htÆÅ¦tvx†Y‘z‚d¯Çtv3ëUwzy2Ñ‡ˆvxwz}‡x‰d‚…q—#r‘z~dwz‰Y‚…qb†•‚W‰Ytšv«‚…q
ú

‰Ytšq†Y€stŸ‡“€htšƒ„twru‚…qkr¦tš€vxwz}‚ˆq•¬„‰YtEru€s‚¦}‡«‰YtE}Ÿ‡ˆ‘‹‚…€¢´Ë‰Y~Y€‡ˆyŒrut•‚Ètšq}š‚Œ‡ˆvxtyŒru‚È‰dt•~YvÈB~Ywz‰d‚
tv~dv}Ÿ‡ˆy‡“‘¨‡“¸•tš€sru‚d£Ä¥U~¦§S~Ytšv q‡ˆ¸¼tˆ¯rtÆƒ„twru‚…qh¿Wwzqs}‚…qs‚…q«£££I¥fv±‡¶rutvž‡“rwz}‚I‡“†Y‘zw‹}Ÿ‡ˆ‰Y‚
wzyŒrt€tšqq‡ˆ‰Y‚Ätv vx‚¦‰Ytš‘›‡ˆ’ˆtvf¯¼‰dtš¿…t½qst²‡ˆ}‚ˆqsru~dv±‡ˆ€©‡«ƒÀ‡ˆšt€U‚ÈtµÅ¦t€}ˆ® }šwz‚È‰‡±r€u‡ˆ‰d~r”}ˆ–‡ˆ‚±qw{
v•~Y‘r“Ñ‡ˆydtŸ‡d¯dr€u‡ˆ‰d~Yw‹yY‰Y‚x‚«†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡²tšv1†‡ˆ‘z‡Ÿ¿¦€‡ˆqª¬ ¦© ‡ñ¼ðâïòô ôÉ¦©¨ ´Ë†‡ˆ€‡½‚«†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡
y‡•‘‹wzyY’…~Y‡ˆ’…tvov«‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡«¬· ¦© ø ïQ¦© ø ï ! VÇôÉ¦©¨ ¹S´etb¿¦w‹}tµ{Þ¿…tš€q‡d£¨¥ §S~Yth}¢ÃY‡ˆv±‡“v«‚…q
wzy¦ƒ„‚…€v«‡ˆ‘zvxtyŒrtÄ‰Ytœv«‡“rutšv±‡¶ruwz§S~ÇÑtšq²q–‡ˆ‚‡“q«tµÅd†d€tqsq–‚…tšqIv±‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡ˆqš£ ¥U¸Œ¿¦wz‡ˆvxtyŒrut™‡
˜œ‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡ÌtIv•~Ywru‚¢v«‡ˆwzq•‰d‚#§S~Ytf~Yv«‡@‘‹wzyY’ˆ~‡ˆ’…tšv™£³¥Êqtš~ž†¼‚¦‰Ytš€²‰Ytf‡ˆ¸Yqsr€u‡•”}“–‡ˆ‚Ôt
‰Yt•}š€wz‡ˆ€k¿ˆt€s‰‡ˆ‰Ytšwz€‚ˆqh~YyYw‹¿ˆt€sq‚…qU‰dtyŒru€s‚Ä‰Yt•‚…~dr€‚…q©~YyYw‹¿ˆt€sq‚…qœtŠƒÀ‡ˆyŒr°‡ˆqwruwz}š‚Y£UÎŠ–‡ˆ‚ÈqY‚Ä‰Y‚
†¼‚…yŒru‚²‰Yth¿Wwzqsru‡x‰dtŠ’ˆtyYtš€u‡ˆ‘‹wzŸ‡¼”}ˆ–‡ˆ‚Y¯¦}‚…vx‚²‰Y‚²†•‚ˆySr‚«‰dtÍ¿Ww‹qsr¢‡½tšqsr¦tÆruw‹}‚Y£
ù—‚…‘‹rtvx‚…q —‡h§S~YtqwrŸ–‡ˆ‚ª‰‡Uru€u‡“‰Y~r”}ˆ–‡“‚Y£‡Ø2‚ˆ€etµÅ¦tvx†Y‘z‚Y¯Œ§S~‡“yY‰Y‚E‰dwztšv«‚ˆq¯Œtv †•‚…€wru~Y’ˆ~xÑtqš¯
§S~Yt „k€a¶As ² €a~Y|ˆsa‡tz{„g´xg…t„b…q©ˆÊxR‹€Œx©„g´©sg~Y‡ ² saz{„ ² us1…¶b„b…t„W¶A€a~„W‡x£ˆ¡Ëxg…t„b…q2ˆÊxR‹€Œx©„—´©„ ² |ˆs ² |ˆ„ ² ¯
†¼‚¦‰Ytšv«‚ˆqËtq}š€tÆ¿…t€btv1v«‡“rtv«‡“ruw‹§W~ÇÑtqŽ‡½qtš’…~YwzyŒrtœ·iƒ„€u‡ˆqst¹œ¬Àw¤£Õtˆ£‡tš§S~‡•”}ˆ–‡“‚S´ÆÐ
Ì˜ÍdÎ£ÌRÏyÐÒÑ§ÍŠÓ
‚…yY‰dt ÑÕÔ ¢'tÈ‡’}‚…yYqwr¢‡ˆyŒrtÄ‰YtÈ†Y€s‚…†•‚ˆ€}w‹‚…y‡ˆ‘‹wz‰‡“‰Ytˆ£œÎb‚ˆrtÈ§S~YtÄqtI‡’†¼‚…†Y~Y‘z‡•”}ˆ–‡“‚ Í ¬ Ï ´
‰Y‚…¸d€u‡ˆ€š¯2‚f}€stq}šwzvxtyŒru‚f‰‡I†•‚ˆ†Y~Y‘›‡¼”}ˆ–‡ˆ‚ t²‰Y~‡ˆqÍ¿…tštqªv±‡“wzqh€‡“†Ywz‰Y‚d£±Øtt€}št¸‡™}‚…vx‚IyY‚
†Y€s‚¦}štqqs‚•‰YtŽru€‡ˆ‰Y~r”}“–‡ˆ‚ÔtŽwzvx†¼‚…€sru‡ˆyŒrâ® qsqw‹v«‚U‚Š}‚ˆySrtÆÅWru‚EtbyY‚“r¢‡ˆ€—§S~Ytˆ¯¦tvov«‡“rutšv±‡¶ruwz§S~ÇÑtšq¯
¬ ÑyÔ ¢Œ´Ëqw‹’…yYw¾ }Ÿ‡d€a¶bs ² €a~Y|ˆsa‡tz{„¶£kp‡v ‚ˆ~dru€s‚È}‚…yŒrtÆÅWru‚Äv«‡“rutšv˜‡¶ruwz}š‚Y¯°‡xr€u‡ˆ‰d~r”}ˆ–‡ˆ‚±†‡ˆ€u‡x‚
†¼‚…€sr~Y’…~ÇÑtšq¡‰Yt ÑŠÔ ¢E†•‚W‰YtUqst€¡}š‚…vx†Y‘ztÆr¢‡ˆvxtyŒrutk‰Yw‹qsruw‹yŒr¢‡d£‡ØttyYqstÍ~Yvh†•‚…~d}‚½q‚ˆ¸Y€tUtšqsru‡ˆq
†¼‚…yY‰Ytš€u‡•”}“–‚…tqš£bp‡‘z‡ˆqb}št€wr¢‡ˆvxtyŒrut ¾ }Ÿ‡“€–‡ˆ‚«v±‡ˆw‹qË}‘z‡ˆ€u‡ˆqkyY‚«qt’ˆ~YyY‰Y‚È}‡ˆ†x®ru~Y‘‹‚x‰dt‰Yw‹}Ÿ‡ˆ‰Y‚ —‡
vx‚¦‰Ytš‘›‡ˆ’ˆtvf£
˜œ‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡d¯W‡ˆyŒrutšqG‰Ytkv«‡ˆwzq‡y‡“‰‡d¯W†•‚W‰YtŽƒ„~YyY}w‹‚…y‡ˆ€—}š‚…v«‚Š~Yv«‡Š‘‹wzyY’ˆ~‡ˆ’…tšv‚§S~Yt©yY‚ˆq
†¼t€vxw‹rthtÆÅ¦†Y€stqq‡ˆ€ktŠ‚ˆ†•tš€u‡ˆ€Ë}š‚…vÉ’…€u‡“yY‰Yt‡ˆq£ep‡qsru‡x‘‹wzyY’ˆ~‡ˆ’…tšv tÍ~YyYw¿…t€squ‡ˆ‘xyd‚«qstyŒruw‹‰Y‚
§S~Yt•§S~‡ˆyd‰Y‚Ätqs}€tÆ¿…tšv«‚…qgÖr¬€×•´ Ð ×@§S~‡ˆ‘‹§S~Yt€U†¼tqsq‚Œ‡Èv«‡“rtv«‡“ruw‹Ÿ‡ˆ‰‡²‰Y‚È†d‘›‡ˆyYtÆr¢‡xqu‡ˆ¸¼t
‚Ô§W~dt™w‹qq‚Ô§S~Yt€x‰Yw‹t€š£ÙÜÊ‘‹tw‹r~Y€u‡’v«‡ˆw‹q½†Y€tš}wzq‡@¿“‡ˆwË‰dt†¼tyY‰Ytš€±‰Y‚Ô}‚ˆySrtÆÅWru‚d£˜Ø2‚W‰Ytµ{
vx‚…qªr€u‡ˆ‰Y~dwz€kÖ¬€×•´ Ð ×Û}‚…vx‚Š…t„W‡tz{„ ² orqtsˆ‡CŒx©„Ø0Œx©„dxyˆÙq£Úx£¶H‡Ûsa‡žÜ©q©| ÝÞ…t„W‡tzT„ ²¡ŽEß „ ²bà
…t„ ² ~€‹€Œx©„g~Y‡t~€a~x£ˆt~ÊÚ£qžx£ˆgËx Ž ‡x£ˆ á¶¯S‚…~«}‚…vx‚dq2|¸xk¶Asaz†x–~Y‡Û€aˆÙ~Y‡x´x–xµâã—Ú£¶‚x£q ² …žx ²b² x£‡´©„C…tsaˆÊx

„W¶ä~ÊÚ©sa| ‚…~x‡“r¦tË}š‚…v«‚–q©|¸x |}uxorq©~Y‡x ß sa¶A„ ß ´©så‡duq2|ˆsa¶A„ ² ¯…tšyŒru€tŽ‚…~¦ru€‚ˆq£Ü w‹ySrt€s†Y€tÆr¢‡•”}“–‡ˆ‚
‰Ytš†•tšyY‰YtÄ‰Y‚’}š‚…yŒrutµÅ¦r‚Y£¢Ü1tµÅd†d€tqsq–‡ˆ‚ Ì˜ÍdÎ£ÌRÏ ÐæÑ§Í †¼‚W‰YtÈv•~Ywru‚™¸•tšv qst€•r€u‡ˆ‰Y~dwz‰Y‡
}‚ˆv«‚vxŠØ£saˆ³„Q€a~´x´©s–´©sdq©|¸xd…žx£¶äz„u

€aq©ˆÊxx£q©|ˆsa‡tz†xçˆÙ~Y‡Ûs‚x£¶ä|ˆsa‡tzTs3€b„W‡4±4„W¶a|ˆs3saˆÊx
²
s¸xx±œx
²
zx
´xˆ„W¶a~ÊÚ©sa|½£ÎbtqsqtÍ}Ÿ‡“q‚ Í ¬ Ï ´¨€st†Y€stqtšyŒr¢‡²‡E†¼‚…qww”}ˆ–‡ˆ‚•‰dtU~Yv«‡ª†‡ˆ€wrâ® }~Y‘z‡d¯¦tbtqwr°‡•‰Ywru‚•y‡“q
tyŒr€t‘‹wzyYÃY‡ˆqU§S~Yt ÑcÔ ¢d£ŠØ2‚…€s§W~dtQ@ p—qsqt²tÆÅ¦tš€}ˆ® }w‹‚Ä‰Yt•ru€‡ˆ‰Y~r”}“–‡ˆ‚ t•v•~Ywru‚Èq‡ˆ~Y‰Ž‡“¿ˆt‘Á¯xyY‚
qtšyŒruwz‰d‚ª§S~Yt“¯W}š‚…ydƒ„‚…€sv«t¡¿“‡ˆvx‚…q‡qstyŒruw‹yY‰Y‚Šv±‡ˆw‹qƒÀ‡ˆ}w‹‘zw‹‰‡ˆ‰Yt¨yY‚Í†Y€‚W}tšqq‚ª‰YtËru€‡ˆ‰Y~r”}“–‡ˆ‚«¬Àtv
’…tš€u‡ˆ‘›´‡tšqsru‡ˆv«‚ˆqGvxt‘zÃd‚…€u‡ˆyd‰Y‚E‡ªyY‚…qq‡EwzyŒr~Yws”}“–‡ˆ‚ª§S~‡“ySr‚½‡ˆ‚•†d€‚…¸Y‘‹tv«‡Št —‡ˆqG†d€‚…†Y€swztš‰‡ˆ‰Ytšq
‰‡½q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚²‚…~™‰d‚xvtšr‚¦‰d‚x‰dtŠqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚Y£
Îb‚‡“†Y€tšyY‰Ywz‡ˆ‰Y‚#‰Ytœ§S~‡ˆ‘‹§S~Yt€«‘Þ® yd’…~‡¢tqwru€u‡“yY’…tw‹€u‡Ôqtvx†Y€st™rutšv ~Yv±‡@ƒÀ‡ˆqtfwzydwz}wz‡ˆ‘
§S~Ytœ†Y‡ˆ€tš}t ·w‰Yt}š‚…€tš¸‡ˆ¹¨†Y~d€u‡d£ Üb‚…q«†¼‚…~Y}š‚…qÈ‡“q«}š‚…yYqsr€~r”}“–‚…tq±t™w‹ySrt€s†Y€tÆr¢‡•”}“–‚…tq ¾ }Ÿ‡ˆv
v«‡ˆwzqby‡“ru~d€u‡ˆw‹q£ p…yYtqwr¢‡ÄƒÀ‡ˆqt½§S~Ytx‡ˆ‰d§W~dwz€w‹v«‚ˆq¡B~ÇÑtšyY}wz‡Ät½}‚…yYqst’…~dwzvx‚…qU€u‡“}wz‚W}w‹y‡ˆ€by‡
‘¤® yY’…~‡Ätšqsru€‡ˆyY’…tšwz€‡d£ÈÜ©‘‹’…‚f†‡ˆ€tš}w‹‰Y‚™qst±‰Ž‡fyY‚™‡ˆ†Y€tšyY‰Yw‹Ÿ‡ˆ‰Y‚™‰‡’˜™‡“rutšv˜‡“rwz}‡d£Ä˜™~dw‹ru‚ˆq
‡ˆ‘‹~YyY‚…qŽqtªtyYtš€s¿“‡ˆvÊ}‚ˆvÉ‚xƒÀ‡“r‚«‰dtªrutš€tšvÉ§W~dtE‰Ytš}‚…€‡ˆ€b}š‚…yY}štw‹r‚…q¯°ƒ“‚…€sv•~Y‘›‡“q¯€tš’…€u‡“qª££‹£
Ú`ydƒ„tš‘zwzšv«tšyŒrutÈv•~dw‹ru‚ˆqE†Y€s‚ˆƒ„tqsq‚…€stqx‡ˆ}Ÿ‡“¸‡ˆv w‹yY‰Y~YšwzyY‰d‚’tqwrutÄruw‹†•‚’‰dtÄ†•‚…qwru~Y€‡d£#Îb‚¢tyW{
r¢‡“ySr‚Y¯Ë‡ˆ§S~Ytš‘ztšq«§S~Yt™qtœ‰ –‡ˆ‚¨‡ˆ‚Ì·wr€u‡ˆ¸‡“‘zÃY‚…¹@‰YtfƒÀ‡ˆtš€«‚ÔtÆÅ¦tš€}ˆ® }w‹‚¦‰Ytfru€u‡“‰Y~r”}ˆ–‡“‚Y¯Gv«‡ˆwzq
€u‡“†Ywz‰‡“v±‡ˆyŒrt•rut€š–‡ˆ‚ŠBY~xÑtyY}šw›‡ftv ˜œ‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡d£±p‡qsr¢‡çB~ÇÑtšyY}wz‡ t«‡f}¢Ã‡Ÿ¿ˆtÈ†‡ˆ€‡Ir‚…€y‡“€
‡ˆ}štqq® ¿ˆtwzqkv•~Ywru‚…qG†Y€‚…¸d‘ztv«‡ˆqŽ‡ˆ†Y‡ˆ€tšySrtvxtyŒrutŠ‰Ywƒw® }tšwzqš£
ù—‚…‘‹ru‡ˆyY‰Y‚¦‡#§S~YtšqsrŸ–‚ˆtqÈvxtyY‚ˆq ¾ ‘‹‚…q‚ ¾ }Ÿ‡ˆq™£‹££ Ü3†‡ˆ€wruw‹€x‰Y‡ˆq±tšq}‚ˆ‘zÃ‡ˆq«yY‚ ñxó¦©Àñ
Æi5 ¨ !Áö ñ ¯¼ƒ„‚…€v•~d‘›‡ˆvx‚…qk~Yv ñxó¦©Àñè ø ïQ¦©é5ø ï !Àö ñ ¯Ç§S~Yt½y‡Èv«‡ˆwz‚ˆ€w›‡²‰‡ˆqU¿ˆtštq¢t½~Yv«‡
t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚@‰Ywƒ„t€tšyY}wz‡ˆ‘¤£ÔÎktqsrtÄrutÆÅWr‚Ô¿“‡ˆvx‚…q•tšqsru~d‰‡ˆ€½§S~YtqwrŸ–‚…tšq«€st‘z‡“ruw¿ˆ‡“q —‡’vx‚¦‰Ytš‘›‡ˆ’ˆtv
v«‡“rutšv˜‡“rwz}‡©tŽ‚…q—€tqs†•tš}šrw‹¿…‚ˆq¨v³tšr‚¦‰Y‚ˆq‡†‡ˆ€u‡Í‡Íq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚ŠyS~Yvt€swz}‡Í‰dtktš§S~‡•”}ˆ–‚ˆtqG‰dw‹ƒ„t€sty¦{
}wz‡ˆwzqš£tÎb‚U†Y€s‚¦}štqsq‚U‰Ytetqs}‚…‘‹Ã‡©‰Yte~Yvpv³tšru‚W‰Y‚k‰YtGqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚k¿ˆ‡“v«‚…ql€st}Ÿ‡“wz€ttv ~Yv«‡k¿ˆt€qš–‡ˆ‚
‰Yw‹q}€stšru‡E‰‡Etš§W~Y‡•”}ˆ–‡ˆ‚½‰dw‹ƒ„t€styY}šw›‡ˆ‘Á£Øt‚…€¡tÆÅ¦tšv«†Y‘‹‚Y¯WqtU‚•vtšr‚¦‰d‚EyS~Yv³t€w‹}‚½‡“‰Y‚ˆr¢‡“‰Y‚Eƒ„‚…€e‚
‰YtËëUwƒ„t€styr”}‡ˆq•#rw‹yYw‹ru‡ˆq¯¶‚…¸drt€tšv«‚ˆq}‚…vx‚ ñxó¦©Àñªñ rôxï øö! ñ¼î ø ~dv±‡©tš§S~‡•”}ˆ–‡“‚h‰Yt
‰Ywƒ„t€tšyr”}Ÿ‡“q£—ëUw‹ƒ„tš€tšySrtqev³tÆru‚W‰Y‚…q—‘ztÆ¿“‡ˆvh‡Š‰dw‹ƒ„t€styŒrutšqGtš§W~Y‡•”}ˆ–‚…tšq¡‰Ytk‰Yw‹ƒ„tš€tšyr”}Ÿ‡ˆqš¯¦‚ˆ~±‰Ywƒ„t€w{
tyŒrtq¡qswzqsrtv«‡ˆqe‘zwzydtŸ‡ˆ€stq£p—vo‚ˆ~dru€‡ˆqG†‡“‘›‡Ÿ¿W€u‡ˆqš¯W‰dw‹ƒ„t€styŒrutšq¡v³tšru‚W‰Y‚…q—‘‹tš¿“‡ˆvh‡ª‰dw‹ƒ„t€styŒrutšq
ñxó¦2„ñ¨–ªñ 2ôlï øö! ñ¼î øt! ¨ £Îk‚ ¾ yY‡ˆ‘‰Ytqwrutb}Ÿ‡ˆ†Ç®ru~Y‘‹‚hv«‚ˆqsru€‡ˆ€tšv«‚ˆq‡tqsrtq¨†•‚…yŒr‚…q—‰Yt
ã

ƒ„‚…€sv±‡•tµÅd†d‘Þ® }šw‹ru‡d£
¹“ºx¹“º{ê » i cŽehgt†wci qrVdgts uqrVYXwvxc
G‚…ydƒ„‚ˆ€vxtÈƒ„‚…€vx‚…q•‰Ytšq}š€tš¿ˆtyY‰d‚¨‚…q²‰Yw‹ƒ„tš€tšySrtq²¸Y‘‹‚¦}š‚…q½‰Y‚@‰Yw›‡“’…€u‡ˆv«‡œ‰Ytf G‚ˆv«†Y~¦r¢‡•”}“–‡ˆ‚
GwztšyŒrâ® ¾ }Ÿ‡d¯—tqs†•tš€u‡ˆvx‚…q½ru‚ˆ€y‡ˆ€½}š‘›‡ˆ€s‚…q•‚…q²}š‚…yY}tšw‹r‚…q½‰Yty|ˆ„r´©saˆÊxQÚ©sa|6±§u³² ~€‚xˆ¯‡§S~Yt•»Y‡’}‚¶{
vxtyŒr¢‡ˆvx‚…qŠ~YvÖ†•‚ˆ~Y}‚Y¯r‚’‰YtG|ˆ„r´©saˆÊxQÚ©sa|ë|¸x£z{sa|}ux£z~€‚xˆ¯‡ˆqsqwzvÖ}š‚…v«‚™‚œ‰YtG|ˆ„r´©saˆÊxQÚ©sa|
‡tq©|šusa¶ä~€‚xˆ£‡p‡qwr¢‡tŠ~dv±‡•‰‡“qk†d€wzvxyY}šwz†‡ˆw‹q¡vxtšr¢‡“qË‰YtqwrutÍrutÆÅWr‚Y£
¥‚§W~dt•qw‹’…yYw ¾ }Ÿ‡«‚Ä˜™‚¦‰dt‘z‚Ä˜œ‡“rutšv˜‡¶ruwz}š‚˜@#ùe‡ˆvx‚…q©~dqu‡ˆ€b~Yv¤tµÅ¦tvx†Y‘z‚«‰Yt½ëUwzytÑ‡ˆv«w‹}Ÿ‡
‰Y‚…qd#2‘z~Yw‹‰Y‚…q£#Îb‚@tšyW~dyY}wz‡ˆ‰Y‚Ô‰Y‚¢†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡œƒÀ‡ˆštvx‚…q½wzydwz}wz‡ˆ‘zvxtyŒrt«ÃYw‹†Ž‚ˆrtqtšq²q‚…¸Y€stI‡
ƒw® qswz}‡x}š‚…yYqw‹‰Yt€‡ˆ‰‡d£kÚ`qsr‚Š»Y‡xƒ„‚ˆwt}š‚…vxtyŒr¢‡ˆ‰d‚Ä‡ˆ}w‹v±‡¦£ŽØ2‚…€btÆÅ¦tvx†Y‘z‚d¯¼§S~‡“yY‰Y‚Ätqwru~Y‰Y‡ˆv«‚ˆq
‚…yY‰Y‡ˆqI‰Y‚Ùv«‡ˆ€Ô¬ r¢‡ˆv•¸¨tv }¢Ã‡“v±‡ˆ‰Y‡ˆqI‰Yt#‚ˆyY‰‡ˆqI‰YtÔ’…€u‡Ÿ¿Wwz‰Y‡ˆ‰Ytˆ¯b‰Ytš¿Ww‹‰Y‚ž‡“‚ÙtÆƒ„tw‹r‚³‰‡
’…€‡â¿Ww‹‰‡ˆ‰YtÍy‡x‚…q}šwz‘›‡¼”}ˆ–‡ˆ‚²‰‡²q~Y†¼t€wƒw® }šwztÍ‘zw¿¦€stâ´G†¼‚¦‰dtvx‚…qŽq~Y†¼‚…€k§W~dt•‡Ù‡ˆ’…~‡tª~dvìB~Ywz‰d‚
wzyd}‚…vx†Y€tšqq® ¿…tš‘t½wzyŒ¿•® qs}w‹‰Y‚Ô¬Á‡ˆ‚Ä}š‚…yŒru€Y‡ˆ€w‹‚Ä‰Yt½~Yv ‚ˆ‘zt‚Ä§S~Yt¨t½†¼t’Œ‡â»s‚…q‚Y¯xwÁ£Ât“£ª¿Wwzqs}‚…qs‚S´Æ£
Ú`qsr‚Èqw‹v«†d‘zw ¾ }Ÿ‡²‡ˆq©‘‹tw‹qb‰‡ˆ#¡® qswz}Ÿ‡²tyŒ¿ˆ‚…‘‹¿Wwz‰Y‡ˆq©tª}‚…yYqst§í~YtyŒrtvxtyŒrut½r¢‡“v•¸¨tvÉqswzvx†Y‘zw¾ }Ÿ‡
‚³˜™‚W‰Ytš‘z‚³˜œ‡¶rutvž‡“rwz}‚#‡ˆ‰Y‚“r¢‡ˆ‰Y‚d£Îbtšqsrt¢}Ÿ‡ˆqs‚‚¨v«‚W‰Ytš‘z‚Ôq–‡ˆ‚¨tš§S~‡•”}ˆ–‚ˆtqÄ‰Ywƒ„t€tšyY}wz‡ˆwzq
†‡ˆ€s}wz‡ˆwzqÍ¬„t‰Y† ÓÂqu´Æ£
¥3·s†d~Y‘z‚“{Þ‰Y‚“{Þ’Œ‡“ru‚ˆ¹Y¯S§W~dtŠtµÅ¦wz’…th~Yv«‡•}tš€sru‡²‰d‚…qth‰YtÍtµÅd†¼t€sw¤ÑtšyY}wz‡d¯¨tUq‡ˆ¸•tš€Ž}‚…vx‚½qw‹v²{
†Y‘‹w ¾ }‡ˆ€~Yv‚vx‚W‰Yt‘‹‚U‚ªqs~ ¾ }šwztyŒrtˆ¯W†‡ˆ€u‡h†¼‚¦‰dt€vx‚…q€stqs‚…‘‹¿¼ÑtÆ{Þ‘z‚Í}‚ˆv ~Yv‚tšqsƒ„‚…€¶”}‚Š€u‡ˆš‚—‡“¿ˆt‘¤¯
v«‡ˆq©‡“‚±vxtqvx‚«rtvx†•‚«‰Ytw|Å¡‡¶{`‘‹‚¨·s€swz}š‚…¹«‚«¸‡ˆqwr¢‡ˆyŒrutE†‡ˆ€u‡x§S~YtEƒ„tytÑ‚…v«tšyY‚…qk‰Yt•w‹ySrt€stqqst
†¼‚…qq‡ˆv qt€«qw‹v•~Y‘›‡“‰Y‚…q²}‚…v ‚#v«‚W‰Yt‘‹‚ ¾ y‡ˆ‘Á£”9bv ¸•‚ˆvýv«‚W‰Yt‘‹‚pt™‡ˆ§S~Ytš‘ztf§W~dtè€‚xa…
zq2¶xxÈƒ„ty2Ñ‚…vxtyd‚…q¯e‚…~†Y€s‚…†Y€w‹t‰‡“‰Ytq½‰‡¢qs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚¢‰Y‚@†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡¦¯‡§W~dtÄyÇ–‡ˆ‚@q–‡ˆ‚™‚ˆ¸S¿Wwz‡ˆq —‡
†Y€swzvxtwz€‡ª¿Wwzqwr¢‡d£—Îk‚ˆrutÍ§S~YtÍ~Yv1vx‚¦‰dt‘z‚Ô·w†•‚…¸d€t¹¨tŠ‡ˆ§S~Ytš‘ztÍ§S~YtÍyÇ–‡ˆ‚²qtš€s¿…tª†‡ˆ€‡²qswzv•~d‘›‡ˆ€
y‡ˆ‰Y‡±‡ˆ‘Ætv1‰Y‚xru€sw‹¿Ww›‡ˆ‘Á£¡¥p¿…t€s¸•‚v€‚xa…z°q©¶xx£¶¡ƒÀ‡ˆª†Y‡ˆ€srtª‰Y‚h»‡ˆ€’d–‡ˆ‚²‰YtEvx‚¦‰dt‘›‡“’…tvf£GÎk‚ ¾ {
y‡ˆ‘d‰Ytqwrutk}Ÿ‡ˆ†Ç®ru~Y‘‹‚hv«‚ˆqsru€‡ˆ€tšv«‚ˆq‡}‚…vx‚h‰Yw‹ƒ„tš€tšySrtqev³tÆru‚W‰Y‚…qyS~Yvt€swz}š‚…q—}Ÿ‡ˆ†dr~Y€u‡“v‚~Yv«‡
vxtqv«‡½†Y€‚ˆ†Y€w‹t‰‡ˆ‰dth‰‡xqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚Y¯d‰Ythƒ„‚…€v«‡ˆq¡‰Yw‹qsrwzyŒr¢‡ˆqš£
p™ydtqqstI†•‚…yŒr‚Y¯‡‰YtÈtšq}‚ˆ‘zÃ‡Œ×¶}Ÿ‡ˆ‘‹wz¸Y€‡ˆ’…tv‰d‚¢v«‚W‰Yt‘‹‚Y¯r§S~YtÄqstÈru‚…€sy‡œw‹v«†¼‚…€sru‡ˆyŒrut«‡
}‚ˆ‘›‡ˆ¸¼‚…€u‡¼”}ˆ–‡ˆ‚½}š‚…vÉtqs†•tš}w›‡“‘zwzqwr¢‡ˆqË‰dtŠ‚ˆ~dru€‡ˆq™‡ˆ€t‡ˆq£¨Ø2‚…€ŽtµÅdtšv«†d‘z‚x‰Yt†¼tyY‰dtyY‰Y‚«‰Y‚x†Y€‚…¸W{
æ

‘ztšv±‡¦¯Œ}‚…‘z‡ˆ¸•‚ˆ€u‡ˆ€—}‚ˆvo~Yvoƒw® qw‹}‚Í‚…~È§S~Ç® v«w‹}‚Í‚…~«¸Ywâ‚…‘‹‚…’…‚½££‹£¯d†Y‡ˆ€u‡Íqu‡ˆ¸¼t€¨‚E§S~Ytb‰Ytš¿ˆtvx‚…q
}Ÿ‡“†dru~Y€‡ˆ€Žth§S~‡ˆ‘t‡½yY‚…qq‡xvxtšru‡ ¾ y‡ˆ‘Á£
9bv«‡©¿…tšŽƒ„‚ˆ€v•~Y‘z‡ˆ‰Y‚b‚Š˜™‚¦‰dt‘z‚Š˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚U‰Yt†Y‡ˆ€u‡ˆvx‚…q}š‚…v ~dv±‡UyY‚â¿“‡©ƒÀ‡ˆqstË‰YtËtqi{
}‚ˆ‘zÃ‡ˆqš£—˜™tšqvx‚ª‚…q—vx‚¦‰dt‘z‚ˆqv±‡“wzqqswzvx†Y‘ztšq‡tvhëUwzytÑ‡ˆv«w‹}Ÿ‡k‰Y‚…qp#r‘z~Yw‹‰Y‚…qqš–‡ˆ‚Š}‚…vx†Y‘ztµÅ¦‚…q‡‚
q~ ¾ }w‹tyŒruth†‡“€u‡E§S~YtUqs‚…‘z~2”}ˆ–‚…tšq¡‡ˆy‡“‘Þ® rwz}‡ˆq—qti»‡“vÏ†Y€‡“ruw‹}Ÿ‡ˆvxtyŒrt©wzvx†¼‚…qq® ¿…tšwzqe‰YtUqstU‚…¸drt€£
Ø2‚ˆ€xqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚Ô‡ˆy‡“‘Þ® rwz}‡œtyŒrutšyY‰Ytµ{`qt™~Yv«‡@tµÅ¦†Y€tšqq–‡“‚¦‰Ytšq}€stš¿ˆtyY‰Y‚³‡@q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚@‰Y‚@†Y€‚…¸W{
‘ztšv±‡¦£î9bv«‡xr¦t}ydwz}Ÿ‡Ä‡“y‡ˆ‘¤®ruw‹}Ÿ‡²yY‚…qU‘‹tš¿“‡È‡È~Yv«‡«qs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚ÄtÆÅd‡“ru‡È‚…~¢‡ˆ†d€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡d¯¼‚Ä§S~Yt
‡ˆ}š‚…yŒrut}štÍ§W~Y‡ˆyY‰Y‚xqtÍ~Yq‡d¯Y†¼‚…€ËtÆÅ¦tvx†Y‘‹‚Y¯‡ˆyŽ‡“‘zwzqsth‡ˆqsqwzyŒr‚ˆruw‹}Ÿ‡•‚…~ItÆÅ¦†‡“yYq–‡ˆ‚xtvÏqWtš€wzt“£—Ü
‡ˆ†Y€s‚ŸÅdw‹v±‡¼”}ˆ–‡ˆ‚ftG‰Ytš}‚…€s€Ñtyd}w›‡b‰Y‚©ru€s~YyY}‡ˆv«tšyŒru‚U‰‡bqWt€swzt“£ySx‚…’…‚Utšvpv•~Yw‹r‚…qt}Ÿ‡ˆqs‚…q¯S‡Ô~dyYwz}‡
qu‡d® ‰‡Ùt•~dqu‡ˆ€h‚Ä}š‚…v«†d~dr¢‡ˆ‰d‚…€©†‡“€u‡Ètyd}‚…yŒru€‡ˆ€h~Yv«‡Èq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚Ä‡ˆ†Y€s‚âÅ¦w‹v±‡ˆ‰Y‡d£ÍÎ©‡±¿ˆt€‰Y‡ˆ‰Yt
§S~Yt€stvx‚…q‡v«‡ˆwzq2‰Y‚Í§W~dtËwzqqs‚Y£Ÿ¦U~Ytš€tvx‚…qrƒÀ‡“t€‡qswzv•~d‘›‡•”}“–‚…tq†Y‡ˆ€u‡UtšySrtyY‰dt€—v«tš‘zÃY‚ˆ€2r¢‡“ySr‚
‡•ƒw® qswz}Ÿ‡•‰d‚«†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡•}‚…vx‚x‡½rt‚…€sw›‡•v«‡“rutšv˜‡¶ruwz}‡•tyŒ¿…‚ˆ‘‹¿Wwz‰‡¦£
Sxtv•¸Y€‡ˆvx‚…qÍ§W~dtÈ‡ˆ}šwzv«‡È~Yqu‡ˆvx‚…qª‡f†Y‡ˆ‘›‡Ÿ¿W€u‡Iv«‚W‰Ytš‘z‚Èr¢‡“ySr‚œyY‚fqtšyŒruwz‰d‚œ‰Yt±˜™‚W‰Yt‘‹‚
#¡® qwz}š‚ª}š‚…vx‚ª‰Yt©˜™‚W‰Yt‘‹‚½˜œ‡¶rutvž‡“rwz}‚d£‡¥Ì†Y€swzvxtwz€s‚htqwr°‡E€st‘›‡“}wz‚ˆy‡ˆ‰Y‚Í}‚ˆvÏ‡“q¨ÃYw‹†Ž‚ˆrtqtšq
‡ˆ‰Y‚“r¢‡ˆ‰‡“q«†‡“€u‡¦‡@ƒw® qswz}Ÿ‡@‰Y‚#†Y€‚…¸d‘ztv«‡d£…¥3qst’…~Yyd‰Y‚¨}‚ˆv ‚#‚…¸W»stÆru‚¦v«‡“rtvž‡“ruw‹}‚@§S~Yt
~Yq‡ˆv«‚ˆq‡†‡ˆ€u‡Utšqsr~Y‰‡ˆ€—‚Š˜™‚W‰Yt‘‹‚—#¡® qswz}š‚Y£¥ ‚…¸W»stÆru‚Ív±‡¶rutvž‡“rwz}‚b†•‚W‰YtËqst€‡~Yv«‡Ut§S~‡•”}“–‡ˆ‚
‰Ywƒ„t€tšyY}wz‡ˆ‘¤¯e~Yvýqswzqsrtv«‡Ô‰dt™tš§W~Y‡•”}ˆ–‚…tšqÈyÇ–‡ˆ‚¶{`‘zw‹yYtŸ‡“€tqš¯¨~dv±‡¢t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚¨w‹yŒrut’ˆ€u‡ˆ‘Ët™‡ˆqqswzv
†¼‚…€±‰Ywz‡ˆyŒrut“£Ò9bv tµÅdtšv«†d‘z‚¨}š‘â‡ˆqsqwz}š‚¦‰Ytœ‰Y‚…wzq±˜™‚W‰Yt‘‹‚…qÄ˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚…q«†Y‡ˆ€u‡¦‚¦v«tšqvx‚
˜™‚W‰Yt‘‹‚k#G® qw‹}‚Y¯Œ¿…tšvÏ‰Y‡ªrutš‚…€wz‡ª‰YtUtš‰Y†ÇÓÕq£—Øt‚¦‰Ytšv«‚ˆqGƒ„‚…€vE~Y‘›‡ˆ€—‚ª†Y€‚…¸d‘ztv«‡ª‰dtUëUwz€swz}¢ÃY‘‹tšr
¬ÀyY‡«rutš‚…€wz‡«‰Y‚Ä†¼‚ˆrutšyY}wz‡ˆ‘ ´¡~Yq‡ˆyY‰Y‚I‡«t§S~‡•”}“–‡ˆ‚Ä‰Yt–Sl‡ˆ†Y‘z‡ˆ}tÈ¬À~Yv«‡±tš‰Y†°´b‚…~œ~Yqu‡ˆyd‰Y‚Ä~Yv«‡
t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚#wzyŒrutš’…€u‡ˆ‘Ë‰dt™}š‚…yŒru‚…€syY‚Y£žçttvx‚…q²‰Y‚…w‹q«˜™‚¦‰dt‘z‚ˆq±˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚…q²‰YwzqwruwzyŒr‚…q¯ev±‡“q
t§S~Yw¿“‡ˆ‘ztšySrtqš£Ä¥Uqª‰dtšr¢‡“‘zÃYtšqª‰Ytšqqst«ƒÀ‡“r‚ t²~YvÖ‡ˆqsq~YyŒr‚œtyd}‚…yŒru€‡ˆ‰Y‚™tv~Yv‘‹w‹¿W€‚Äv«‡ˆwzq
‡Ÿ¿“‡ˆyr”}Ÿ‡“‰Y‚«‰dtŠtš‰Y†ÇÓÕq¯°}‚ˆv«‚½†¼‚…€ŽtÆÅ¦tvx†Y‘‹‚xÚW‚ˆ€wz‚d‘™ÚW‚…€w‹‚Y£
p‡v ’…tš€u‡ˆ‘k‚³˜™‚W‰Ytš‘z‚˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚#qst€‡‡¶r¢‡ˆ}‡ˆ‰Y‚ ¬„w¤£Õtˆ£'€tqs‚…‘‹¿Ww‹‰Y‚S´½~Yqu‡ˆyd‰Y‚“{`qst’~Yv
v³tšru‚W‰Y‚@yS~Yv³t€w‹}‚Y£³ùe‡ˆvx‚…q½‰Yw‹q}~¦ruwz€½§S~Ytšqsr–‚…tq«€t‘z‡“ruw¿“‡ˆq²‡Ôvx‚W‰Yt‘‹‚…q•yS~Yv³t€w‹}‚…q²v«‡ˆwzq
‡ˆ‰Ywz‡ˆyŒrut“£e˜œ‡ˆqk‡ˆyŒrutšqk‰dwzqqs‚½¿ˆ‡“v«‚…qËtšyŒrutyd‰Yt€k‚²§W~dtŠqswz’…ydw ¾ }‡ XYø ! ó ø ð ‚±˜f‚¦‰Ytš‘z‚d#G® qw‹}‚Y¯
XYø ! ó ø ð ‚«˜™‚W‰Yt‘‹‚±˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚½t Xdø ! ó ø ð ‚«˜™‚W‰Ytš‘z‚« G‚…vx†Y~dr¢‡“}wz‚ˆy‡ˆ‘¤£
U

¹“ºx¹“º†ï ð q—†sXiehqiÀv“Âq‡c
p‡qqst™t¢‚Û†•‚…yŒr‚Û}š€~Y}šw›‡ˆ‘h‰dtÔ~dv †Y€‚ò»stšru‚Ûtv G‚…v«†d~dr¢‡•”}“–‡ˆ‚Ù GwztšySrŸ® ¾ }‡d£oçttvx‚…qÄru€Ñtšq
vx‚¦‰Ytš‘z‚…qª‡œqst€tšv6¿“‡ˆ‘‹wz‰‡ˆ‰d‚…qÐ½‚@˜f‚¦‰Ytš‘z‚d#G® qw‹}‚Y¯2‚Ô˜™‚W‰Yt‘‹‚¢˜œ‡“rtvž‡“ruw‹}‚’t«‚Ô˜™‚W‰Yt‘‹‚
G‚…vx†Y~dru‡ˆ}w‹‚…y‡ˆ‘Á£ pÒyYtšqq‡Ô‚…€s‰Ytv §S~YtÄƒ„‚…vx‚…qE}š‚…yYqsr€~Yw‹yY‰Y‚¢‚¢yY‚ˆqq‚@†Y€s‚¶»stšr‚Y¯e‡“ru€‡Ÿ¿—tšq
‰Y‚…qŽvx‚¦‰dt‘z‚ˆq£‡Îk‚«tšySru‡ˆyŒru‚Y¯yY‡½ƒÀ‡“qtÍ‰Yth¿“‡ˆ‘zw‹‰‡•”}ˆ–‡“‚½†Y€‚W}tš‰Ytvx‚…qŽy‡½‚…€‰dtv1}š‚…yŒru€‡“€w›‡¦£
p v•~Yw‹r‚™w‹v«†¼‚…€wr¢‡ˆyŒrut«‡f¿“‡ˆ‘‹wz‰‡¼”}ˆ–‡ˆ‚#¬„rtqwr¢‡ˆ’…tšvÈ´Í‰Y‚œvx‚W‰Yt‘‹‚™yS~Yv³t€swz}‚d¯r†‡ˆ€‡™qst±rutš€
v«‡ˆwzq}š‚…y ¾ ‡“yr”}Ÿ‡Í}‚…v ‚Š}Ç‚…‰Yw‹’…‚hwzvx†Y‘ztšv«tšyŒr¢‡ˆ‰Y‚d£2Ü˜ƒÀ‡ˆqstŽ‰YtË¿ˆ‡“‘zwz‰Y‡•”}ˆ–‡ˆ‚d¯ˆ‰Y‚Í†¼‚…yŒru‚Í‰YtË¿Wwzqsru‡
ƒw® qswz}š‚htkv«‡“rtvž‡“ruw‹}‚Y¯ttk~dqu‡ˆ‰‡Í†‡ˆ€‡U¿…t€eqtŽ‚Ívx‚¦‰Ytš‘z‚Y¯…‡ˆ‚Ív«tšyY‚…q¯S}‡ˆ†dru~d€u‡hƒ„ty2Ñ‚…vxtyd‚…q•»Y‡
}‚ˆyYÃYt}šwz‰Y‚ˆq¯¼†‡ˆ€u‡xtyŒrŸ–‡“‚±†‡ˆ€wruw‹€vx‚…qŽ†‡ˆ€u‡xyY‚â¿“‡ˆqb‰dtq}š‚…¸¼t€sru‡ˆq£bÎ©‡²¿“‡ˆ‘zw‹‰‡•”}ˆ–‡“‚xyS~Yvt€swz}‡
‰YtÆ¿…tvx‚…qÍtqs}‚…‘‹ÃYt€š¯lwzyYw‹}w›‡“‘zvxtyŒrut“¯•qsw‹ru~Y‡•”}ˆ–‚…tšqÍ¸•tšv3qw‹v«†d‘ztq½¬Àw¤£Õtˆ£E€t’ˆwzvxtqU‰‡“qŠ†¼‚…qsqŸ® ¿ˆtw‹q
q‚ˆ‘z~r”}“–‚…tqu´E§W~dtÄqt€w¿…tšv ‡ˆ†•tšy‡ˆq•†Y‡ˆ€u‡’‰Ytš†Y~Y€‡ˆ€½‚¢†Y€‚ˆ’…€u‡ˆv«‡œtÈ¿ˆt€½qtItš‘ztÈtµÅdtš}~dru‡¢}‚…€i{
€tÆr¢‡ˆvxtyŒrtÄ‡“r¦t«‚ ¾ y‡ˆ‘Á£œÜÏqt’ˆ~Ywz€•†Y‡ˆqq‡ˆv«‚ˆqE†‡ˆ€‡™rutšqsrtq½}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ}šwz‚…y‡“wzqŠ~Yv6†¼‚…~Y}š‚
v«‡ˆwzq½}š‚…v«†d‘ztÆÅ¦‚…qš¯¨v«‡ˆq²†‡ˆ€‡¢‚…q²§W~Y‡ˆwzq²}‚ˆyYÃYt}štvx‚…q±‚ˆqx€stqs~Y‘‹ru‡ˆ‰Y‚…qš£ÙÚ`qwru‚@rutqwr¢‡ˆ€Y‡Ôy –‡ˆ‚
q‚#‡@†‡ˆ€srtÄyS~Yv³tš€w‹}Ÿ‡d¯ev±‡“q²ru‡ˆv•¸¨tšv ‚¦˜™‚W‰Yt‘‹‚¦˜™‡“rutšv˜‡“rwz}š‚Y£³p‡v‚…~dr€u‡ˆq²†‡ˆ‘z‡Ÿ¿¦€‡ˆq¯
§S~Yt€stvx‚…qb¿ˆt€kqtª€tqs~Y‘‹ru‡ˆ‰Y‚…qŽrutÇ‚…€w‹}‚…qš¯€tš‘›‡“rw‹¿…‚ˆq —‡x†‡ˆ€wrutŠv±‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡d¯¦q–‡ˆ‚«‚…¸Yqst€s¿“‡ˆ‰d‚…q
yS~Yvxt€w‹}Ÿ‡ˆvxtyŒrtˆ£‡Ú`qsr‚x‡ˆ~YvxtyŒr¢‡ˆ€Y‡•‡•yY‚…qsqu‡½}‚ˆy ¾ ‡ˆyr”}‡½}‚…vÏ€tqs†•tšw‹r‚ —‡•}Ÿ‡ˆ†‡“}wz‰Y‡ˆ‰YtI·stµÅS{
†Y‘‹‚…€u‡“r‚…€wz‡ˆ¹¢‰Y‚Ô}x‚…‰dwz’…‚Ôtqs}€wru‚Y£žÜ ¾ y‡“‘k‰dtœ}‚ˆySru‡ˆq¯G†‡ˆ€u‡@‚¦}šwztšySrwzqwr¢‡@}‚…vx†Y~dru‡ˆ}w‹‚…y‡ˆ‘
‚}x‚ˆ‰Ywz’…‚Òt’}‚…vx‚¨~Yv«‡ ²
„W‡´xœ§S~Ytœ¿“‡ˆwby‡Ÿ¿…tš’Œ‡ˆyY‰Y‚³†¼‚…€±~dv tqs†‡•”}š‚Û‰dtq}š‚…yYÃYtš}w‹‰Y‚³t
§S~Yt•tšqsr°‡Ètš§S~Ywz†‡“‰‡È†‡ˆ€‡±tyŒ¿Ww›‡ˆ€bwzydƒ„‚ˆ€v«‡•”}ˆ–‚…tšqbw‹yŒrut€stqsqu‡ˆyŒrutšqÍq‚…¸Y€st•tqsqt½tšq†‡•”}š‚ª»‡ˆv«‡ˆwzq
y‡Ÿ¿…tš’Œ‡ˆ‰Y‚d£ªp‡qsqu‡ˆqÍwzy¦ƒ„‚…€v«‡•”}ˆ–‚ˆtqkwzyŒrutš€tqsqu‡ˆyŒrtqÍq–‡ˆ‚I‡“qU’…€u‡“yY‰Yt‡ˆqh§S~Yt½‰Ytš}wz‰dwz€vx‚…qŽ¿Wwzq~W{
‡ˆ‘‹wzŸ‡“€E¿Ww›‡@~Yv†‡ˆ}š‚ˆrutf’…€Y‡ ¾ }‚d£ÙÜÊ†‡ˆ€wruw‹€½‰Yt‘z‡ˆq½¿ˆ‡“v«‚…q²‡“‰Y§S~Ywz€swz€½~Yv«‡Ôw‹yŒru~Yww”}ˆ–‡ˆ‚¢v«‡ˆwzq
‡ˆ†Y~d€u‡ˆ‰‡Ô‰Ytqsqt’yd‚ò¿ˆ‚p·wrt€€sw‹r‚…€w‹‚ÔtµÅ¦†Y‘z‚…€‡ˆ‰Y‚…¹#t™†¼‚…qsqw‹¿ˆt‘‹v«tšySrt™ƒÀ‡ˆšt€«‰Ytqs}‚…¸¼t€wr¢‡ˆq«‰Yt
}~dyYÃY‚²rutx‚ˆ€wz}š‚²‚…~™†d€‡“rwz}‚d£‡Î©‡²qtW”}ˆ–‡ˆ‚±û•‰‡ˆ€tšv«‚ˆqËtÆÅ¦tvx†Y‘z‚ˆqkvE~Yw‹r‚½qwzvx†Y‘‹tqËvx‚…qsr€u‡ˆyY‰d‚
}‚ˆv«‚I‰Ywƒ„t€tšyŒrutqŠv³tšru‚W‰Y‚…qhyS~Yvt€swz}š‚…qH€‚xa…z°q©¶xx£|f~Yv«‡Ä}t€wr¢‡I†Y€‚ˆ†Y€w‹t‰‡ˆ‰dtx‰Y‡Iqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚Y¯
‰Ythƒ„‚…€sv±‡ˆqË‰dw‹ƒ„t€styŒrutšq£
p‡v ~dvÉ†Y€‚¶»stÆru‚«‰Yt• G‚ˆv«†Y~¦r¢‡•”}“–‡ˆ‚È Gw‹tyŒrŸ®¾ }Ÿ‡xtÆÅ¦wzqwrutšv ‰d~‡ˆqŽƒ„‚…yŒrutqb‰YtŠt€€s‚…qk†Y€‚â¿…tµ{
á

yYw‹tyŒrutšqk‰Y‡ˆqk‡ˆ†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡•”}“–‚…tqŽ‡ˆ‰d‚ˆr¢‡ˆ‰Y‡ˆqÐ
¬iàò´ÆÐkp‡€€s‚…qŽy‡•ƒw® qswz}Ÿ‡•‰d‚«†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡d£
p‡qqstqtt€s€‚…qltqwrŸ–‡ˆ‚Ž‘‹wz’Œ‡ˆ‰d‚…q —‡ˆqlÃYw‹†Ž‚ˆrtqtšqlqwzvx†Y‘‹w ¾ }‡ˆ‰Y‚…€‡ˆq£xØt‚…€ltÆÅ¦tvx†Y‘‹‚Y¯¶‡ŽÃdwz†Ž‚ˆrtqst
‰YtÍ§S~YtŠ‡Ù‡ˆ’…~‡¦tÍ~YvñB~dwz‰Y‚²wzyd}‚…vx†Y€tšqq® ¿…tš‘xtÍwzyŒ¿•® q}šwz‰Y‚d£
¬Áû…´ÆÐkp‡€€s‚…qŽyY‚²v³tÆru‚W‰Y‚²‰YtÍq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚xyS~Yvt€swz}‡²‰d‚x†d€‚…¸Y‘‹tv«‡d£
¬Áûˆ‡Œ´ÆÐŽp‡€s€‚x‰YtŠ‡ˆ€€st‰Y‚…yd‰‡ˆvxtyŒru‚Y£
ê¼–‡ˆ‚Ít€€s‚…q‡€tš‘›‡ˆ}šwz‚…yY‡ˆ‰Y‚…q —‡h‡“€w‹rv³tÆruw‹}Ÿ‡ ¾ yYw‹ru‡²¬À}‚ˆv y©~Yvxt€s‚ ¾ yYw‹r‚U‰YtŽ‰x® ’…w‹r‚…q¢´
€stŸ‡ˆ‘‹wz‡ˆ‰‡•†¼t‘z‚ˆqË}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€stq£
¬Áû“¸°´ÆÐŽp‡€s€‚x‰YtÍ‰Ywzqs}€tÆruw‹Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚²tâ×“‚…~Iru€s~YyY}‡ˆv«tšyŒru‚Y£
¥U}š‚…€€stvÉ§S~‡ˆyY‰d‚xƒÀ‡ˆštvx‚…qŽ‡ˆ†Y€s‚ŸÅdw‹v±‡¼”}ˆ–‚…tšqË‰‡ˆqŽq‚…‘‹~r”}ˆ–‚ˆtqŽ‰Y‚x†Y€‚…¸d‘ztv«‡•tâ×¶‚…~
‰Y‡ˆqŽt§S~‡•”}“–‚…tqby‡•ƒ„‚…€v•~d‘›‡•”}“–‡ˆ‚½‰Y‚²†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡d£
prÅ¦tvx†Y‘z‚…qŽqst€–‡“‚x‰Y‡ˆ‰Y‚…qk‡ˆ‰Ywz‡ˆyŒrut“£
ùe‡ˆ‘ztb€tšqqu‡“‘‹r¢‡“€G§S~YtU‚²‡Ÿ¿“‡ˆyr”}š‚Erutš}yY‚…‘Ÿ‚…’…w‹}‚E‰d‚…q¡}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆ€tq¨rutvh†¼t€sv«wruwz‰d‚ª‚½~Yqs‚
‰YtUvx‚W‰Yt‘‹‚…qG}‡ˆ‰‡E¿…tšhv±‡“wzqeq‚ ¾ qwruw‹}Ÿ‡ˆ‰Y‚ˆq£eëUtU‡ˆ}š‚…€‰d‚½}‚…v‚b»‡ˆ€’d–‡ˆ‚Y¯¦‡“ru~‡“‘zvxtyŒrutb†•‚W‰YtÆ{
vx‚…q¨~¦ruwz‘‹wz‡ˆ€C|ˆ„r´©saˆ³„
²
€b„W|6|¸x£~
²
±§u
³²
~€‚xˆ¯S‚…~±qsti»‡d¯¦‘ztÆ¿ˆ‡“yY‰Y‚Etšvh}‚…yŒr¢‡ª~YvhyU~Yv«tš€‚Šv±‡“wz‚…€
‰Yt½w‹yY’…€tš‰YwztšyŒrutqhyY‡Ivx‚W‰Yt‘z‡ˆ’…tvÊ‰Y‚I†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡d£ª G‚…v3v«‡ˆwzqbƒw® qw‹}Ÿ‡±‚Ävx‚W‰Yt‘‹‚ ¾ }Ÿ‡Äv«‡ˆwzq
€t‡ˆ‘zw‹qsru‡d£rÚ`qwru‚½†¼t€vxw‹rtŽqwzvE~Y‘›‡ˆ€e€tš’…wzvxtqev«‡ˆwzqe‰Yw‹¿ˆt€sq‚…q¡tb†•‚ˆqqw¿…tš‘zvxtyŒrutU}‡ˆ†dr~Y€u‡ˆ€¨~Yv«‡
v«‡ˆwz‚…€Ë’…‡ˆv±‡²‰YtÍƒ„ty2Ñ‚ˆv«tšyY‚…q£å9kvÉtÆÅ¦tvx†Y‘z‚xrâ® †Ywz}š‚³tŠ‚±}‡ˆq‚«‰‡«vxtšrt‚…€s‚…‘z‚…’ˆw›‡d¯YtšvÊ†‡ˆ€w{
ruw‹}~Y‘z‡ˆ€r‰Y‡Í†d€tš¿Ww‹q–‡ˆ‚ÍyS~Yv³t€w‹}Ÿ‡U‰Y‚hrtvx†•‚Y£ G‚…v ‚Íqs~Y€’…w‹v«tšyŒru‚h‰Y‚…q‡qs~Y†¼t€}š‚…vx†Y~dr¢‡“‰Y‚…€tšq
ƒ„‚…wY†¼‚…qsqŸ® ¿ˆt‘°qtk}‚ˆ‘z‚W}Ÿ‡ˆ€v«‡ˆw‹qrƒw® qswz}Ÿ‡hyY‚ˆqevx‚W‰Yt‘‹‚…q£2Ø2‚…€etÆÅ¦tšv«†Y‘‹‚Í‘ztš¿“‡ˆ€‡tšv‚}‚ˆySru‡Š‚Štšƒ„tšw‹r‚
‰YtŽvx‚…yŒr¢‡ˆyYÃY‡ˆq¯Œ‰Yt¡¿ˆt’…tÆr¢‡•”}“–‡ˆ‚Štk‰dt¡ƒ„‚…€v«‡•”}ˆ–‡“‚h‰YtËyS~d¿…tšyYq¯¦tyŒru€stk‚ˆ~dru€s‚…q£ÜbwzyY‰Y‡h‡ˆqqswzvf¯t
†¼‚…qq® ¿…tš‘ €stq‚ˆ‘‹¿…tš€¡‡Š†Y€tÆ¿¦w‹q–‡ˆ‚E‰Y‚ªrtvx†•‚ª†‡ˆ€u‡Eû“ú•ÃY‚ˆ€u‡ˆqš¯¦tšvvxtyd‚…qG‰Yt©ãªÃY‚ˆ€u‡ˆq¨‰Yt©}š‚…v²{
†Y~dru‡•”}ˆ–‡“‚Y£Ú`qsr‚E†¼t€sv«wrutËƒÀ‡ˆtš€—†Y€tÆ¿¦w‹q–‚…tšq ’
û¶ú…ÃYq¨¿G‡ˆ€sw›‡ˆq‡¿ˆttšqË‡ˆ‚ª‰Yw›‡htk}‚…vow‹qq‚ªv«tš‘zÃY‚ˆ€u‡ˆ€
‚•‡â»s~Yqsrtb§S~‡ˆyŒr‚½‡ˆ‚…qet€s€‚…qe‰Ytkv«tš‰Yws”}“–‡ˆ‚ª†d€‚â¿…tšyYwztšySrtq¡‰d‚…q¨‰Y‡ˆ‰Y‚…qe}Ÿ‡ˆ†¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆq¨tšv‰dw‹¿…tš€q‡ˆq
àQ¢

tqwr¢‡•”}“–‚…tq©v«tÆrut‚ˆ€‚…‘Ÿ‚…’…wz}‡ˆq¯Yru‡ˆwzqŽ}š‚…v«‚«¸‡ˆ‘Á–‚…tqktªyY‡â¿Ww‹‚…q£bp‡qqtªruwz†¼‚x‰YtEtšqsru€‡“r¦tš’…w›‡²†Y€s‚…†Yw{
}wz‡È~Yv«‡±v«tš‘zÃY‚ˆ€u‡±qs~Y¸Yqsru‡ˆyY}šw›‡ˆ‘‰Y‡È§W~Y‡ˆ‘zw‹‰‡ˆ‰Yt•‰Y‡ˆqU†Y€stš¿Wwzqš–‚…tqš£•º’‡I‡ˆ‘‹’…~YyYq©‡ˆyY‚…qÍ‡¶ru€‡“qU‚
vxtqvx‚Iv«‚W‰Ytš‘z‚Ä‘ztÆ¿“‡ˆ€wz‡Èv±‡ˆw‹qU‰Yt«û“úfÃY‚…€‡ˆqÍtÆÅ¦t}š~dr¢‡ˆyd‰Y‚œyY‚ˆqŠ}š‚…vx†Y~dr¢‡“‰Y‚…€tšqÍ‰Yt«tšyŒrŸ–‡ˆ‚Y£
êd‡ˆ¸¼t€bÃY‚¶»st½‡x†Y€tÆ¿Wwzq–‡“‚È‰Y‚±rtvx†•‚È‰dtE‚…yŒrutšv¤y –‡ˆ‚±ƒÀ‡ˆªqtyŒrwz‰Y‚Y¯ ‡«yÇ–‡“‚Èqtš€U‰Y‚È†¼‚…yŒru‚«‰Yt
¿Wwzqwr¢‡²‡ˆ}Ÿ‡“‰xÑtvxwz}š‚Y¯Y‚…~Iqt`»‡d¯†‡ˆ€‡²¿“‡ˆ‘‹wz‰‡“€G‚²v«‚W‰Ytš‘z‚½tvf§W~dtqsr–‡ˆ‚Y£
¹“ºx¹“ºò jkcG†waÁÀv“Âq‡cÏRkahs ugl€°Xwvxqhehc„U€cp¼h†wgtshqÏshqrVdg2s uqrVYXwvxc
G‚…ydƒ„‚ˆ€vxt‰Yw‹r‚Ž‡ˆyŒrutš€wz‚ˆ€vxtyŒrut“¯“‡“†•tšy‡ˆqxtv'}Ÿ‡ˆqs‚…qlv•~Ywru‚¡€‡ˆ€‚…q †•‚W‰Ytvx‚…qx‚…¸¦rut€l‡¡qs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚
‡ˆy‡“‘Þ® rwz}‡¨‰Yt‡~Yv'†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡¡}š‚…v«†d‘ztÆÅ¦‚ËtšvÌv«‡“rutšv˜‡“rwz}‡¡‡ˆ†Y‘‹wz}Ÿ‡“‰‡d£t¥Û~dq‚Ž‰Y‚Ž}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€
t½wzydtš¿Ww‹r‡“¿…tš‘ó½¥hv±‡¶rutvž‡“rwz}‚È‡ˆ†Y‘zw‹}Ÿ‡ˆ‰d‚È§S~Yt²€ti»stšw‹ru‡ˆ€h~Yv¤r€tšwzy‡ˆvxtyŒr‚Ä}‚…vx†Y~dru‡ˆ}w‹‚…y‡ˆ‘
tqwr¢‡ˆ€Y‡²rtyY‰d‚«~Yv«‡½‰YtšƒÀ‡“qu‡ˆ’…tšv ·svxt‰Yw‹tš¿“‡ˆ‘‹¹•}‚…vf€tqs†•tšw‹r‚«‡“‚…qŽqt~dqb}š‚…‘ztš’Œ‡ˆq£
Ør‡ˆqsqtšv«‚…qbtyŒrŸ–‡“‚ —‡²‰Ywzqs}~Yqsq–‡ˆ‚«‰Y‚…qkt€€s‚…qb‡ˆqqs‚¦}šw›‡ˆ‰Y‚ˆq —‡²q‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚«yS~Yv³t€swz}Ÿ‡¦£¨ù—ti»‡“v«‚…q
†Y€swzvxtwz€s‚Í‚ªtš€€‚ª‰YtU‡“€€tš‰Y‚…yY‰Y‡ˆv«tšyŒru‚Y£‡p‡qwrutftkwzydtš¿Ww‹r‡“¿…tš‘¤¯S†•‚ˆwzq—~Yvo}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆ€¨€stŸ‡ˆ‘‹wzŸ‡
‡¦‡“€w‹rv³tÆruw‹}Ÿ‡’}‚ˆv ~dv îH5ôE ¦Sðòñôwrî ! ïâñ ‰dtœ‰x® ’…w‹r‚…q£õ9bv yU~Yvxt€‚Ô€t‡ˆ‘ª¬Ày©~Yvxt€s‚@‰Yt
†¼‚…yŒru‚¡BY~dru~‡“ySrtCöh·÷B‚…‡“ruw‹yY’b†¼‚…w‹ySrtyS~Yv•¸¼t€s¹S´hte€tš†Y€tšqtšySru‡ˆ‰Y‚h‰Yt—ƒ„‚…€sv±‡Ž¸YwzyË‡ˆ€wz‡d£lëUtqsqu‡
ƒ„‚…€sv±‡Ä‚fyU~Yv«tš€‚I†¼‚¦‰Yt²qst€E€st†Y€stqstyŒr¢‡ˆ‰d‚’†•‚ˆ€Š~dv±‡Ä}Ÿ‡“‰Ytwz‡f‰Ytxtš€‚…q±¬°¢RöÍ‰Ytšq‘‹wz’Œ‡ˆ‰d‚S´Ut
~YyYqb¬iàƒöÍ‘‹wz’Œ‡“‰Y‚S´Æ£tØt‚…€—tÆÅ¦tvx†Y‘z‚Í‚hy©~Yvxt€s‚h¸YwzyË‡ˆ€w‹‚x¬wà…àQ¢¦àò´ÍtËwz’ˆ~‡ˆ‘Y‡“‚Š‰dt}w‹v±‡“‘x¬wàŸþŒ´Æ¯Œ†¼‚…wzq
‚Ey©~dv«tš€‚Š¸YwzyŽ‡“€wz‚xà…àQ¢¦àby‡Š¿…t€s‰‡ˆ‰Yt™tb~Yvhy©~Yvxt€s‚ªyY‡E¸‡ˆqsthûŠ‚ˆ~±qt`»‡dÐËà ¨ û «§ø
à ¨ û ªtø
¢ ¨ û © ø
à ¨ û„ù‡§S~YtŽ‰Ž‡U~Yvpru‚ˆru‡ˆ‘d‰dthàâþd£‡¥ ‘ztšw‹r‚…€2†¼‚W‰Yt¡tyd}‚…yŒru€‡ˆ€‡}‚ˆv™ƒÀ‡ˆ}šwz‘‹wz‰‡ˆ‰dt¨v«‡ˆwz‚ˆ€tq
‰YtÆr¢‡ˆ‘‹ÃYtqÍq‚ˆ¸Y€tx‡Ä€tš†Y€tšqtyŒru‡•”}ˆ–‡ˆ‚™¸YwzyË‡ˆ€wz‡È‰Yt²yU~Yv«tš€‚…q©€tŸ‡“wzqhtv3~Yv)}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆ€¯xtv
¿G‡ˆ€w‹‚…qËrutµÅ¦r‚…qk‰YtE‡“yŽ‡ˆ‘zw‹qthtŠv³tÆru‚W‰Y‚…qŽyS~Yv³t€w‹}‚…qª¬„tˆ£Õ’Y£Gtšv¤ä¨~Y€‰Ytšy‘•#°‡ˆw‹€tšq¯¼ßh‚…‘z~Y¸Á‘
¥U€srt’Œ‡Œ´µ£
#°‡•”}Ÿ‡ˆvx‚…qx‡@qt’ˆ~YwzyŒrutf}‚ˆyS¿ˆtyr”}“–‡ˆ‚¨†‡“€u‡¢ƒÀ‡ˆ}w‹‘zw‹ru‡ˆ€E‚ÔyY‚…qsq‚#€u‡ˆ}šwz‚W}…® ydwz‚’}š‚…vý€tšq†¼tw‹r‚
‡ˆ‚ªtšƒ„twru‚Š‰Y‚•tš€€‚ª‰YtU‡“€€tš‰Y‚…yY‰Y‡ˆv«tšyŒru‚Etšvh†Y€‚…¸d‘ztv«‡ˆq—‰Ytbv±‡“rtvž‡“ruw‹}Ÿ‡h}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ}šwz‚…y‡“‘¤£
¦U~‡ˆyY‰d‚«~YvÉ}š‚…vx†Y~dr¢‡“‰Y‚…€¡ru€‡ˆ¸‡ˆ‘‹Ã‡ˆ€Ë}š‚…v ™
‰x® ’…w‹r‚…qË‰YtŠ†Y€tš}wzqš–‡ˆ‚Y¯yY‚ˆqbyY‚ˆqq‚ˆqb}Ç‡ˆ‘z}š~Y‘z‚…q
¿“‡ˆvx‚…qËq~Y†¼‚…€Ž§S~Ythru‚W‰Y‚…qŽ‚…qËy©~Yvxt€s‚…qËtqwr¢‡ˆ€š–‡ˆ‚xtq}š€wru‚…qŽy‡•ƒ„‚…€sv±‡
ú ¢ ÓbÌ © Ì ª4ûÊûÞû ÌüÛýtþœÌ˜ü ¨ àQ¢„ÿ
à…à

‚…yY‰dt Ì¡ £¢¥¤ ¢ÄàEû²þ½úˆ ½ã«ædU²á§¦ Ó©¨1Ð à Ó ûÊû Ó
™
}‚ˆv Ì ©Ð ¢½t3~dv1wzyŒrutšwz€s‚½‰YtyŒru€s‚±‰Y‚ˆq
‘zw‹v«wrutšq¨tšqsr¢‡“¸•tš‘zt}šwz‰Y‚ˆqk†¼t‘‹‚½}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€š£—˜œ‡ˆw‹qŽ‡ˆ‰Ywz‡ˆyŒruth‰‡ˆ€stvx‚…qË~YvÏtÆÅ¦tvx†Y‘z‚²‚…yd‰Yth‚
tšƒ„tšw‹r‚™‰Y‚ft€s€‚™‰Yt±‡“€€tšyY‰Y‚…yd‰‡ˆvxtyŒru‚™†•‚W‰Ytxqt€Š}Ÿ‡¶r¢‡ˆqwru€‚ ¾ }‚™y‡fqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚fyS~Yv³tš€w‹}Ÿ‡I‰Yt
~Yv1qswzqwrutv«‡½‘zw‹yYtŸ‡ˆ€G‰YtÍt§S~‡•”}“–‚…tqš£
9bv y©~Yvxt€s‚³†•‚W‰YtÔqt€™‡ˆ†Y€s‚ŸÅdw‹v±‡“‰Y‚³‰Yt#‰d~‡ˆqfv±‡ˆydtwz€‡ˆq£é9bqstvx‚…qf~Yv tÆÅ¦tšv«†Y‘‹‚
†‡ˆ€‡#w‹‘z~Yqwru€‡ò{`‘›‡“q£žùe‡ˆvx‚…q«‡ˆ†Y€s‚âÅ¦w‹v±‡ˆ€¸¢d£Âþ…þˆú …æ£U…á@}‚…v þÔ‰x® ’…wru‚…qš£”9bq‡ˆyY‰Y‚³‡@r¦t}šyYwz}‡
‰Ytçz¶aq©‡Û€‚x£|ˆsa‡tz{„f¬À§S~Yt²}š‚…yYqw‹qsrt«tšv)qw‹v«†Y‘‹tqsv«tšySrt½†‡ˆ€‡ˆ€hyY‚Irut€s}tšwz€‚I‰Ç® ’…w‹r‚S´krt€tšv«‚ˆq
¢d£Âþ…þˆú˜ ˆæ£U…á—¢d£Âþ…þˆúY£ pÊ}‚ˆv«‚ qst¦ruw¿—tšqqstvx‚…q¢}‚…€wr¢‡ˆ‰d‚˜ƒ„‚…€u‡Ùr‚¦‰d‚…q’‚…q’‰Ç® ’…wru‚…qœ‡˜†‡ˆ€w{
ruw‹€@¬Àw‹yY}‘‹~Yqw¿…tŸ´«‰Y‚³§S~‡ˆ€sr‚³‰x® ’…wru‚Y£ 9bq‡ˆyY‰Y‚Û‡¨r¦tš}yYw‹}Ÿ‡‰YtÅx£¶ä¶As‚´©„W‡´x£|ˆsa‡tzT„frt€tšv«‚ˆq
¢d£Âþ…þˆú˜ ˆæ£U…á—¢d£Âþ…þ ¦£™ÎbtšqsrutÄ}‡ˆq‚¢‘‹tš¿“‡¶{Þqt±tšv6}š‚…yŒr¢‡œ‚¢†d€wzvxtw‹€‚f‰x® ’ˆw‹ru‚™‡œqst€•w‹’…yY‚…€‡ˆ‰Y‚Y£
9bvf¸•‚…vÏtÆÅ¦t€s}…® }wz‚tÍ}Ÿ‡ˆ‘‹}~Y‘z‡ˆ€Ë‡½qWtš€w‹t
©
ù

©
à
¨ ª
y‡¡ƒ„‚…€sv±‡©à ø
àâ×“ú ø
£‹££ø
àâ×¦àQ¢R¢Gtru‡ˆv•¸¨tšvÌy‡¡ƒ„‚…€sv±‡Uàâ×¦àQ¢R¢
ø
àò×„Udà ø
£‹££ø
à2~Yqu‡“yY‰Y‚bþŽ‰Ç® ’…wru‚…q
¬À}š‚…v r€~YyY}‡ˆvxtyŒru‚S´µ¯GtÄ¿…tš€«§S~YtIrutšv«‚ˆqx~dv±‡¢‰Ywƒ„t€tšyr”}Ÿ‡@yY‚ ¾ y‡ˆ‘Á£è¦h~Y‡ˆ‘Ëtqwru€u‡¶r¦t’ˆw›‡ t
vxt‘zÃd‚…€¡tÍ†•‚ˆ€§S~YtQ@’p‡yŒrutšyY‰‡x‚x†¼‚…€s§W~dtŠ‰Y‡x‰Ywƒ„t€styr”}‡²tšyŒru€tŠ‚…qŽ€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰d‚…q ¾ y‡ˆw‹q£
éktš}‚…€s‰Ytvx‚…qŽ§S~Yt
! Ð
#
ù
×

¨ ó
û
Sx‚…’…‚²qtÍ‚²q‚ˆv±‡“r‚…€w‹‚ ©
ù

ù
×

¨ ó
ƒ„‚…€k~Yqu‡“‰Y‚±†‡“€u‡«}‡ˆ‘z}š~Y‘›‡“€b‡xtÆÅ¦†¼‚…yYtyd}w›‡“‘2tšvÈ× Ð àEtšqsru‡ˆ€tšv«‚…qb}‚…vxtšrtyY‰d‚±~YvÊt€s€‚«‰Yt
ru€s~YyY}‡ˆv«tšyŒru‚Í†•‚ˆ€‡tqsru‡ˆ€vx‚…q‡w‹’…yY‚…€‡ˆyY‰Y‚h‚…qrt€sv«‚…q—‡h†‡“€sruw‹€‰Y‚Í‰¨tš}wzvx‚Y£2Ú`qsru‚Íw‹yY‰Yt†¼tyd‰Yt
qt—tšqsr¢‡“v«‚…qt‡ˆ€s€tšyY‰Y‚…yY‰Y‡ˆyY‰Y‚k‚…qxy©~Yvxt€s‚…qx‚…~ÍyÇ–‡ˆ‚Y£tÚ`ydƒ„tš‘zwzšv«tšyŒrut‡‚Ërutš€vx‚±·iru€~dyY}Ÿ‡ˆvxtyŒr‚…¹
‡ˆ†‡“€t}štE‰YtŠv«‡ˆyYtw‹€u‡ˆqŽ‰Ywƒ„t€styŒrutšq¯¼‚±§S~YtŠ†•‚W‰YtŠ}Ÿ‡ˆ~Yq‡ˆ€U‡“‘z’…~Yv«‡•}‚ˆydƒ„~Yq–‡“‚±tvÊ†Y€swzyY}ˆ® †Yw‹‚Y£
Ü©§S~YwÁ¯‚½ru€~dyY}Ÿ‡ˆvxtyŒr‚³th‰Ytdz{sa¶ä|ˆ„ ² tÍyÇ–‡ˆ‚²‰Yt3x£ˆ Úx£¶ä~ ² |ˆ„ ² ó
ù—ti»‡ˆvx‚…q~dvÒtµÅdtšv«†d‘z‚hyY‚h§S~‡ˆ‘¦‚htšƒ„tšw‹ru‚©‰Y‚ht€s€‚h‰YtË‡“€€tš‰Y‚…yY‰Y‡ˆv«tšyŒru‚¢t¡}Ÿ‡¶r¢‡ˆqwru€‚ ¾ }‚Y£
àòû

G‚…yYqswz‰Ytš€tÍ‚xqwzqwrutšv±‡½‰YtÍt§S~‡¼”}ˆ–‚…tšqb‘‹wzyYt‡ˆ€tšq
¢ Ó ¢R¢R¢dàœ× ©
ø
× ª Ð à ¬wàâ´
¢ Ó W× ©
ø
¢ Ó ƒ× ª Ð à ¬¤ûˆ´
Ør‡“€u‡™†¼‚W‰Yt€sv«‚…qŠwz‘‹~Yqsr€u‡ˆ€Í~Yv}‡ˆq‚œwzyŒrutš€tqsqu‡ˆyŒrt±¿“‡ˆv«‚ˆqªqswzv•~Y‘z‡ˆ€h~YvÖ}‚ˆv«†Y~¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆ€¯t‚…~
}Ÿ‡“‘z}~d‘›‡ˆ‰Y‚ˆ€u‡d¯ò}‚ˆvÒ‡“†•tšy‡ˆq2þb‰x® ’…w‹r‚…qx‰YtG†d€t}šwzqš–‡ˆ‚Y£tÚ`qsru‚©§W~dt€r‰dwztš€2§S~Yteru‚W‰Y‚…qt‚…qtyU~Yv«tš€‚…q
qtš€–‡ˆ‚Ä€st†Y€stqstyŒr¢‡ˆ‰d‚…qÍy‡«ƒ„‚…€sv±‡ ú ¢ ÓAÌ © Ì ª Ì «“¨ àQ¢¡$% Ó Ì ©'Ð ¢d£hp‡qsru‡ˆvx‚…qU}Ÿ‡“€wz}‡“ru~d€u‡ˆyY‰d‚
‡Äqwru~‡•”}“–‡ˆ‚I†•‚ˆwzqhtv3’…t€‡ˆ‘‡}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€stqhru€‡ˆ¸‡ˆ‘‹Ã‡ˆv }‚…vf¯x†¼t‘z‚IvxtyY‚ˆq¯2æI‰Ç® ’…wru‚…qb‰Yt
†Y€st}w‹q–‡ˆ‚d£²˜œ‡ˆqÍvxtqvx‚f‡ˆqqswzv¤tqsrt²tÆÅ¦tvx†Y‘z‚I}‡ˆ€w‹}Ÿ‡“r‚˜tx‰dt½’…€u‡ˆyd‰Yt²~druw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Ytˆ£ p'ƒÀ‡ˆ}šwz‘
¿…tš€w¾ }Ÿ‡ˆ€Ž§S~YtŠ‡²q‚…‘‹~r”}ˆ–‡ˆ‚²tµÅY‡¶r¢‡²‰Y‚²qwzqwrutšv±‡¦t
× © Ð à Ó ¢R¢£¢dàQ¢R¢R¢£¢ à ¬Áþ…´
× ª Ð ¢ Ó á…á…áRU…áˆá…á…á à û ¬ÀúŒ´
ùe‡ˆvx‚…qË}‚ˆ‘z‚W}Ÿ‡ˆ€¡‚²qswzqsrtv«‡½y‡²ƒ„‚ˆ€v«‡•tv1§S~YtŠ‚²yY‚…qqs‚¨·w}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€¡¿“‡ˆw ¿¼Ñtµ{`‘z‚ˆ¹YÐ
¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢
ý «
× ©
ø
¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢„× ª Ð ¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢ ¬ ˆ´
¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢ ù × ©
ø
¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢ ù × ª Ð ¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢ ¬Áã…´
9krwz‘‹wzŸ‡“yY‰Y‚•‚²†Y€s‚¦}štqqs‚±‰YtÍtš‘zwzvxwzyY‡•”}ˆ–‡ˆ‚ª‰YtªßŠ‡“~YqqËƒÀ‡ˆštvx‚…qk‡²‚ˆ†•tš€u‡•”}“–‡ˆ‚²t‘ztšv«tšyŒr¢‡ˆ€
( ª0) 1( ©32 ( ª Ó }š‚…v Ð
¢ Ó £¢R¢
¢ Ó àQ¢£¢ ¨ àQ¢
ý «
Ð ¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢

û
¥§S~YtUtqwr¢‡ˆvx‚…qeƒÀ‡ˆtšyY‰Y‚½}‚ˆvtšqsru‡•‚…†•tš€u‡•”}“–‡ˆ‚#tbq~Y¸dr€u‡ˆw‹€¨‰Y‡Eqtš’…~YyY‰‡•tš§S~‡•”}ˆ–‡“‚f¬4( ª ´e~Yv
v…~d‘‹ruw‹†Y‘z‚¦¬5f´ª¿ˆtštqÈ‡’†d€wzvxtw‹€u‡œtš§S~‡•”}ˆ–‡“‚˜¬5( © ´EtÄqs~Y¸Yqsrw‹r~Ywz€½‚@€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰d‚ÔyY‡@†¼‚…qsws”}ˆ–‡“‚
‰‡¨qst’…~Yyd‰‡t§S~‡•”}“–‡ˆ‚Y£™Ú`qsru‚ ¦© ! ! î ø ‚†Y€swzvxtw‹€‚Ô}‚Wt ¾ }šwztyŒrt¢‰‡¨qtš’…~YyY‰‡tš§W~Y‡•”}ˆ–‡ˆ‚d¯
’…tš€u‡ˆyY‰d‚È‡ˆqsqwzvf~YvÉqw‹qsrutšv±‡½ru€sw›‡ˆyd’…~Y‘›‡“€¡§S~YtE†¼‚¦‰dtŠqst€kƒÀ‡ˆ}w‹‘zvxtyŒruth€stq‚ˆ‘‹¿Wwz‰Y‚²†¼‚…€k€tšr€‚“{
q~d¸Yqsrw‹ru~dws”}ˆ–‡“‚Y£rÎk‚ˆrute§S~YtG‚ˆ†•tš€u‡•”}“–‚…tq2‰Y‚brwz†¼‚b‡“}wzv«‡d¯ò‚…¸Œ¿Ww›‡ˆvxtyŒrtˆ¯ˆy –‡ˆ‚U‡ˆ‘rutš€u‡ˆv ‡kq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
‰Y‚²qw‹qsrtv«‡d£e G‚…yŒ¿…tšyr”}Ÿ‡¶{Þqtª‰YtqsqtªƒÀ‡¶ru‚óe¥pqwzqwrutšv±‡•ru€sw›‡ˆyd’…~Y‘›‡“€xtÍ‰‡•ƒ„‚…€v«‡
¢ Ó àQ¢£¢ ¨ àQ¢
ý «
× ©
ø
¢ Ó àQ¢£¢ ¨ àQ¢W× ª Ð ¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢ ¬¤æˆ´
¢„× ©
ø
–6 ª{ª × ª Ð
–7 ª ¬°U…´
àâþ

‚…yY‰dtŠ‚ˆqkyd‚ò¿ˆ‚…qk}‚Wt ¾ }šwztyŒrtqkq–‡ˆ‚
–6 ª{ª Ð ¢ Ó £¢R¢ ) ¬°¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢

´ ¨ à Ð ) úŒá…á…á Ó 8Ò¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢

t
–7 ª Ð ¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢ ) ¬°¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢

´ ¨ ¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢ Ð ) úŒáˆá…á8Ò¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢

û
Ø2‚ˆ€k€stšr€‚“{Þq~Y¸Yqwruwru~Yww”}ˆ–‡ˆ‚½‚…¸¦rutvx‚…q
–6 ª{ª × ª Ð
–7 ª@9 × ª Ð ¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢ Ó
tyd§W~Y‡ˆyŒru‚±§S~Yt
¢ Ó ¢R¢dà ¨ àQ¢
ý ©
× ©
ø
¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢ Ð ¢ Ó àQ¢£¢ ¨ à4¢
yY‚…qŽ‰Ž‡
× © Ð
à ) à
ý ©
Ð ¢ û ¢R¢£¢ ¨ àQ¢ ù ûBA €st~Y‘r¢‡ˆ‰d‚xvE~Yw‹r‚½€~Yw‹vŠó
#°‡•”}Ÿ‡ˆvx‚…qe‡ˆ’…‚ˆ€u‡h‚ª§S~Ytbqtk}¢Ã‡ˆv«‡Š‰dt !€X ñïQ¦ ø ¦Wî•ïŸñŠ ø ð ö!Àø Ðtru€‚W}Ÿ‡“€¨‡Í‚…€s‰Ytvo‰‡“q
t§S~‡¼”}ˆ–‚…tšqb‰YtÍv«‡ˆyYtšwz€u‡½‡½†¼‚¦‰dt€Ë~Yq‡ˆ€Ž‚xv«‡ˆw‹‚…€G†Yw¿xÑ‚x†¼‚…qsqŸ® ¿ˆt‘ly‡½}‚ˆ‘z~Yy‡½tšv1§S~YtqwrŸ–‡ˆ‚Y£¨¥
†Yw¿lÑ‚˜t•‚I}š‚¦t ¾ }w‹tyŒrut½‰Ywz‡ˆ’…‚…yY‡ˆ‘r~Yq‡ˆ‰Y‚IyY‚Ä}Ç‡ˆ‘z}š~Y‘z‚Ä‰Y‚Äv…~Y‘‹rwz†Y‘‹‚C¢£EÎbtšqsrut²qswzqsrtv«‡IûòÅYû
q‚x†Y€st}w‹qu‡ˆvx‚…qx·stš‘zw‹v«w‹y‡ˆ€¹E‡½†Y€w‹v«tšwz€u‡ª}‚…‘‹~Yy‡d£Ÿ#°‡ˆštyY‰Y‚«‡•ru€s‚¦}‡½rtvx‚…q
¢ Ó £¢£¢ ¨ àQ¢ ù × ©
ø
¢ Ó £¢£¢ ¨ àQ¢ ù × ª Ð ¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢ ¬Áá…´
ý ©
× ©
ø
¢ û à4¢R¢ ¨ àQ¢W× ª Ð ¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢ ¬wàQ¢Œ´
Üp‚…†¼t€u‡¼”}ˆ–‡ˆ‚²‰YtÍt‘‹wzvxwzy‡¼”}ˆ–‡ˆ‚ÔtŠ‰Y‡ˆ‰‡²†•‚…€
( ªD) 1( ©32 ( ª Ó Ð
ý ©
¢ Ó „¢R¢
Ð ¢ Ó û£¢R¢ ¨ àQ¢
ý «
û
¥™qswzqwrutv«‡•ru€sw›‡ˆyY’ˆ~Y‘›‡ˆ€ ¾ }Ÿ‡½y‡½ƒ„‚…€v«‡
¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢ ù × ©
ø
¢ Ó £¢R¢ ¨ àQ¢ ù ×
ª
Ð ¢ Ó àQ¢£¢ ¨ à4¢ ¬wà…àò´
¢„× ©
ø
–6 ª{ª × ª Ð
–7 ª ¬wàòû…´
àŸú

‚…yY‰dt
–6 ª{ª Ð à ) ¬¢ Ó ¢R¢…û ¨ àQ¢
ý ©
´ ¨ ¬¢ Ó £¢£¢Œ´ Ð ¢ Ó á…á…á…áÒ¢ Ó àQ¢R¢ ¨ àQ¢
–7 ª Ð ¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢ ) ¬°¢ Ó ¢£¢Œû ¨ à4¢
ý ©
´ ¨ ¬°¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢Œ´ Ð ¢ Ó á…á…áRU8Ò¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢ û
Üpq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚th‚ˆ¸druw‹‰‡½†•‚…€Ë€stšr€‚“{Þq~Y¸Yqwruwru~Yww”}ˆ–‡ˆ‚YÐ
¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢„× ª Ð ¢ Ó àQ¢£¢ ¨ àQ¢ 9 × ª Ð à Ó
tÍ}‚…ydqt§0í~YtšySrtvxtyŒrut
¢ Ó £¢R¢W× ©
ø
¢ Ó „¢R¢„× ª Ð ¢ Ó à4¢R¢ ¨ à4¢ 9 × © Ð à §W~dt@tÍv•~Ywru‚½vxt‘‹ÃY‚…€ró
¦U~‡ˆ‘¨ƒ„‚ˆw¤¯}š‚…yY}€stšru‡ˆv«tšyŒrutˆ¯—‚’w‹v«†Y‡ˆ}šr‚œ‰Y‚¢†Yw¿…‚ˆrtŸ‡ˆvxtyŒr‚˜@1 G‚…yYqswz‰Ytš€tI‡œ‚ˆ†•tš€u‡•”}“–‡ˆ‚
’…tšyGt€swz}Ÿ‡E(3F ) GFH( 2 (3Fâ£‡ê¦t—‚kv•~Y‘‹rwz†Y‘‹wz}‡ˆ‰Y‚…€IGF¶¯¶‰‡r»i{ˆtšqwzv«‡¡‘zw‹yYÃ‡d¯âƒ„‚…€xvE~Yw‹r‚k’ˆ€u‡ˆyY‰dt
}‚ˆv«†‡“€u‡ˆ‰Y‚²‡“‚…qË}‚Wt ¾ }šwztšySrtqŽ‰‡ˆqËtš§S~‡•”}ˆ–‚ˆtq¯°yŽ‚ˆqË†•tš€‰Ytšv«‚…qË€stšƒ„tš€Ñtyd}w›‡½‰Y‚ˆqk}š‚¦t ¾ }w‹tyŒrutšq
tv (3Fò£˜Îb‚“rutI§S~Ytœy‡@q~d¸dru€‡•”}ˆ–‡ˆ‚¥(DF ) GFH( ¯¨}‚…v ‡“€€tš‰Y‚…yY‰Y‡ˆv«tšyŒru‚Y¯¨q‚¦qs‚…¸Y€‡ˆ€‡@‚
rutš€vx‚ ) GFP( £¨Îk‚ˆrutÈru‡ˆv•¸¨tšv §S~YtItqwr¢‡ˆvx‚…q•ƒÀ‡ˆštyY‰Y‚@}š‚…yŒr¢‡ˆq²}‚ˆv tqs}Ÿ‡ˆ‘z‡ˆq½‰x® q†‡ˆ€stqš£
Ø2‚ˆ€k‚ˆ~dru€s‚x‘z‡ˆ‰Y‚½qstQGFbƒ„‚ˆ€Ë†•tš§W~dtyY‚«yŽ‚…qŽyÇ–‡ˆ‚²†¼t€‰dtvx‚…qŽ€tšƒ„tš€ÑtšyY}wz‡²‰d‚…qŽ}‚Wt ¾ }šwztyŒrtqk‰‡
t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚R(3Fò£‡ç2tš€tvx‚…qG‡ˆ†•tšy‡ˆq¨‚Etšƒ„tšw‹r‚E‰Ytb}‚…€s€t¦”}“–‡ˆ‚•‰Y‚ˆqGvxtqvx‚…qš¯¦‚•§S~YtU‡ˆ}Ÿ‡ˆ€s€tÆr¢‡ªyS~Yv
t€s€‚U‰dt¡‡ˆ€s€t‰d‚…yY‰‡ˆvxtyŒr‚©y‡©qs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚Y¯“qtšv™‚©tšƒ„twru‚b}Ÿ‡“ru‡ˆqsr€‚ ¾ }š‚U‚…¸Yqst€w¿ˆ‡“‰Y‚UyY‚b†Y€w‹v«tšwz€‚
}Ÿ‡“q‚Y¯2tvÖ§S~Yt±tÆƒ„tšruw¿“‡ˆv«tšyŒrutx‚™qswzqsrtv«‡fƒ„‚…w‡vx‚W‰Yw ¾ }‡ˆ‰Y‚Y¯l‰YtšwÅd‡ˆyY‰d‚’‰Ytxqt€ªt§S~Yw¿ˆ‡“‘ztyŒrt
‡ˆ‚²‚…€swz’…w‹y‡ˆ‘¤£2p‡qq‡«‰Ywƒ„t€tšyr”}Ÿ‡½tšqsr°‡x}‘z‡ˆ€u‡@
p‡vf€tšq~Yvx‚YÐªt©†•tš€wz’ˆ‚…q‚•vE~Y‰‡ˆ€G‡Etqs}Ÿ‡ˆ‘z‡•‰Y‚…q¡}š‚¦t ¾ }w‹tyŒrutšq¡¿¦wz‡E‚•v•~d‘‹ruw‹†Y‘zw‹}Ÿ‡ˆ‰d‚…€SGF¶¯
‚±§S~YtE‡ˆ}‚ˆySrt}št~¢yY‚«}Ÿ‡ˆqs‚Èqtšv †dw‹¿…‚“rutŸ‡“v«tšySr‚Y£k¥Uqbqst’…~dwzyŒrutšqU}‚…yd}twru‚…qktE}š‚…vxtyŒr°‡ˆ€swz‚…q
q–‡“‚ ~drtw‹qÐ
¬iàò´ÆÐ ™ !€X ñïQ¦ ø ¦Wî•ïŸñGfGñï ø Ðt†Y€‚W}~d€u‡¶{ÞqtŽ‚ªvxt‘‹ÃY‚…€k¬„v±‡ˆw‹‚…€¢´t}Ÿ‡ˆyY‰dwz‰‡“r‚ª†¼‚…qsqŸ® ¿ˆt‘°†‡ˆ€‡
‚™¬À†d€‚“Å¦wzvx‚S´¨†dw‹¿xÑ‚²†•‚…€¡r‚¦‰Y‡x‡²v«‡“ru€swzˆ¯d‡½}Ÿ‡ˆ‰‡½tÆr¢‡ˆ†‡²‰‡½t‘‹wzvxwzy‡¼”}ˆ–‡ˆ‚Y£
¬Áû…´ÆÐ ™ !€X ñïQ¦ ø ¦Wî•ïŸñ ™ ø ð ö!„ø ÐI†Y€s‚¦}š~Y€u‡ò{`qtf‚Ôv±‡ˆw‹‚…€½}Ÿ‡“yY‰Ywz‰Y‡“ru‚#‡Ô†dw‹¿xÑ‚¦‡“†•tšy‡ˆqxy‡
}š‚…‘z~YyY‡x‡“¸‡ˆwÅ¦‚½‰‡²‰Ywz‡ˆ’…‚…y‡“‘¤£
àƒ

¬ÀþŒ´ÆÐ “
¦ ð ø ¦© C5 ð !Áö…ø Ðr†Yw¿…‚ˆrtŸ‡ˆvxtyŒru‚½†Y‡ˆ€}šw›‡ˆ‘kthv±‡ˆyd‰‡“r°‚ˆ€wz‚ªthq~ ¾ }wztšyŒrut£óeÜ©‚½~dqu‡ˆ€i{
vx‚…qU‚Iv³tšru‚W‰Y‚Ä‰Ytxp‡‘zw‹v«w‹y‡•”}“–‡ˆ‚«‰dt±ßÍ‡ˆ~Yqsqh‰Ytš¿ˆtvx‚…qÍqtšv«†Y€st²~Yqu‡ˆ€h†dw‹¿…‚“rutŸ‡“v«tšySr‚
†‡“€}wz‡ˆ‘¤£Îª–‡ˆ‚²ÃŽ‡½yYtš}tqsqw‹‰‡ˆ‰Ytª‰YtÍwzvx†Y‘ztšv«tšySru‡ˆ€G†dw‹¿…‚“rutŸ‡“v«tšySr‚½ru‚ˆru‡ˆ‘¤£
Ør‡ˆ€‡¨‡@‰Yt ¾ ydws”}ˆ–‡“‚¦‰Yt™t€€s‚¦‰Yt™‰Ywzqs}€stšruw‹Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚@¿ˆ‡“‘zt™‡Ô†¼ty‡#~Yqu‡ˆ€sv«‚ˆq«~YvýtµÅ¦tvx†Y‘z‚Y£
G‚…yYqswz‰Ytš€tŠ‡²t§S~‡•”}“–‡ˆ‚«‰dw‹ƒ„t€styY}šw›‡ˆ‘ ‚…€‰Yw‹yŽ‡ˆ€sw›‡Ä¬„t‰Y‚S´
ÌT
ÌRÏ
¬ Ï ´ Ð ) ÑUT ¬ Ï ´ Ó T ¬°¢Œ´ ÐVT
ù
Ó
‚…yY‰dt T
ù
tx~Yv)¿“‡ˆ‘z‚…€Í}š‚…yYÃYtš}wz‰d‚Y£Äp‡qqstžt«~dv 2ðòñ§¢I€¦© ø˜ö ñ¼î•ï25 îÇôlñ §S~Yt«qt€Y‡œ‡ˆ†d€‚ŸÅS{
wzv«‡ˆ‰Y‚†¼‚…€Ä~Yv 2ðòñ§¢I€¦© ø ó ! ¨ ö ðW¦Œïâñ £ ªñ¼î•ï25 îÇôlñ qw‹’…yYw¾ }Ÿ‡¨§S~YtÔ‚rutvx†¼‚ Ï ¿“‡ˆ€wz‡
}‚ˆySrwzyS~‡ˆvxtyŒrtˆ£Ôå‡‡’yY‚ ó ! ¨ ö ðƒ¦SïŸñ ‚™rutvx†¼‚œ¿“‡ˆ€wz‡ˆ€‡f‰YtÈƒ„‚…€v«‡™‰dwzq}š€tÆr¢‡œ‚…~qsti»‡d¯rt€i{
tvx‚…qŠ~YvÖ}‚…yò»s~YyŒru‚œw‹yY‰YtµÅY‡“‰Y‚’‰Yt²¿“‡ˆ‘z‚…€stqŠyY‚™rtvx†•‚™†‡ˆ€‡f‚™§W~Y‡ˆ‘G‡“†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ€tšv«‚ˆqŠ‚ˆq
¿“‡ˆ‘z‚ˆ€tqh‰Y‡fqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚XWÈ¬ Ï ´µ£±Øt‚…€ÍtÆÅ¦tvx†Y‘‹‚Y¯l‚…qh¿ˆ‡“‘z‚…€stqhyY‚Irutšv«†¼‚ Ï © ÓgÏ ª Ó ûÊûÊû Ó‚Ï`Y ¯l‚…yd‰Yt
TUa %cbdeWÈ¬ Ï
%
´µ£p9kqu‡ˆyd‰Y‚«tšqq‡xyY‚“r¢‡•”}“–‡ˆ‚³th€‡ˆ‚‡‡“¿…tš‘t‰dwztš€vx‚…qË§S~Yt
Ì W
ÌRÏ
¬ Ï
%
´S
WÄ¬ Ï
%cf © ´ ) WÈ¬ Ï
%
´
Ï
%gf ©h) Ï
%

TUa %cf ©
b ) TUa %cb
Ï
%gf ©h) Ï
%
û
¥ ¦Wðòðòñ¨ó¦™ó ! ¨ ö ðƒ¦Œï !5iŒø õöY÷ø ñ th‚½tš€€s‚x}š‚…vxtšruw‹‰Y‚•y‡²‡ˆ†d€‚ŸÅ¦wzv«‡•”}ˆ–‡ˆ‚•‡ˆ}w‹v±‡d£2ç2tšv«‚ˆqŽ‡ˆ’…‚…€‡
~Yv«‡¡ƒ“‚…€v•~d‘›‡¡†‡ˆ€‡ ´£~
²
€a¶Asaz~qpQx£¶Ç‡Ž‰Yt€sw‹¿“‡ˆ‰‡Ë‰Yt T }š‚…v €tšq†¼twru‚k‡ Ï £rÎb‚ˆrt—§W~dtG‡ËtÆÅ¦†Y€stqsq–‡ˆ‚
‡ˆ}šwzv«‡•yY‚…qk‰Ž‡«‡²‰Ytš€w‹¿“‡ˆ‰Y‡²‰dt T tšv1~YvÉ}š‚…y¶»s~YyŒru‚x‰Yw‹q}€stšr‚«‰YtŠ†¼‚…yŒru‚…qŽyY‚²rutšv«†¼‚Y¯wzyd‰Yw{
}Ÿ‡“‰Y‚…qŽ†•tš‘z‚•¿“‡ˆ‘‹‚…€¡’…tšyGt€swz}‚ Ï
%
£—p‡qqu‡²ƒ“‚…€vE~Y‘›‡ª¿ˆtvÉ‰Ytšq‰YtÍ‚²}~d€q‚x‰Ytª Ä‡ˆ‘‹}~Y‘‹‚Y¯d‘‹tv•¸Y€‡@
Üpt‰Y‚²‰Yw‹q}š€tšru‡d¯}¢Ã‡ˆv«‡ˆ‰‡½‰YtÍtš§W~Y‡•”}ˆ–‡ˆ‚«‰YtÍ‰Yw‹ƒ„tš€tšyr”}Ÿ‡ˆqš¯†•‚W‰Ythqst€ktq}š€wr¢‡½y‡½ƒ„‚…€v«‡
TUa %gf ©
b ) TUa %gb
Ï
%cf ©r) Ï
%
Ð ) ÑUT a %gb Ó T a ùsb ÐtT
ù
û
ÜÌqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚•‰dtqqsth†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡Š‰Ywzqs}€tÆru‚#t©‰‡ˆ‰‡E†¼t‘‹‚…q¨¿“‡ˆ‘‹‚…€tšq ¤uT a ùsb£T a ©
b ûÊûÞû T a
Y
b ¦S¯¦‚…yY‰Yt Ï`Y
tU‚E¿“‡ˆ‘‹‚…€e‰Y‚˜~Y‘‹rwzvx‚ÍwzyYqwr¢‡ˆyŒrut©‰Yt©rutšv«†¼‚Y£ÜÌt‰Y‚½‰Yw‹q}š€tšru‡d¯d‰Y‡ˆ‰‡•‡ˆ}šwzv«‡d¯—t©~Yv«‡Eqw‹v«†d‘ztq
ƒ“‚…€sv•~Y‘›‡¡‰dt¨€st}‚ˆ€€ÑtšyY}wz‡d£2Îb‚ˆrte§S~Yt¨‡ ¨ñÁôŽõöY÷ø ñ¸¦˜( ø ï ø WÈ¬ Ï ´©t—~Yv±‡ ›`ôtîŽõöY÷ø ñ ¯ˆ§S~Ytequ‡“rwzqsƒÀ‡“
‚±†d€‚…¸Y‘‹tv«‡x}š‚…yŒrâ® yW~d‚ÈtyS~YyY}šw›‡ˆ‰d‚È‡ˆ}šwzv«‡d£ŽØ2‚…€k‚…~dr€‚«‘›‡ˆ‰Y‚«‡ ¨šñ7ÀôŽõöY÷ø ñ ø 2ðòñ©( ! ø ó ø t
‰‡ˆ‰Y‡¦†•‚ˆ€«~Yv X ¦Œïâñ°ð ¯Ë§S~Yt'tœq‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚¦‰Y‚¦†Y€‚…¸d‘ztv«‡#‰dwzq}š€tÆru‚Y£Ì˜œ‡ˆw‹qÈ‡ˆ‰Ywz‡ˆyŒrutf¿ˆ‡“v«‚…q
àâã

tqwru~Y‰Y‡ˆ€Ž}‚…yY‰dws”}ˆ–‚ˆtqË†‡ˆ€‡•§S~YtŠ‡²qs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚²‡ˆ†d€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡Eqsti»‡²‡ˆ}tšw‹r‡“¿…tš‘¤£‡Ú`qsr‚²qwz’ˆyYw ¾ }‡•§S~Yt
‚…q²¿“‡ˆ‘z‚…€stq²‰‡@ƒ„~Yyr”}ˆ–‡“‚¦q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚ ’
}š‚…yŒrâ® yS~‡ÔyY‚ÔwzyYqwr¢‡ˆyŒrut Ï
%
¬Àw¤£Õtˆ£vWÈ¬ Ï
%
´´½tf‚¦ty¨tqw‹v«‚ ’
†Y€swzvxtwz€s‚•}‚Wt ¾ }wztšyŒrutŠ‰Y‚½¿…tšr‚…€Žq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚ ’
‰Yw‹q}€stšru‡™¬„w¤£Õtˆ£ T a %cb ´Ëtšqsrti»‡ˆv1†d€‚“Å¦wzvx‚…qš£
¹“ºx¹“ºxw y#€c¨„U€°Xigtehq‡ehglTr¼Ûuq‡TdXwvxq‡T«ehg@q—†`yec¨€°XÞVYsceTIRUqTdc¨†saÁÀvŸÂq‡cžRŽahs ugl€°Xivxq
ehg™„U€c ¼h†igtsq‡T
9bv ‡ˆ‘z’ˆ‚…€wruvx‚ftË~Yv«‡Uqtš§W~ÇÑtyY}šw›‡ ¾ yYw‹ru‡U‰YtË†‡ˆqsq‚…qb¬„wzyYqwru€~2”}ˆ–‚…tšq¢´†‡ˆ€‡Í}‡ˆ‘z}š~Y‘›‡“€‡hq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
‰YtÍ~YvÏ†Y€‚…¸d‘ztv«‡d£‡Ø2‡ˆ€u‡½‚²vxtqvx‚½v³tšru‚W‰Y‚½‰YtÍqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚½†¼‚¦‰Ytšv«‚ˆq¡rut€Ž‡“‘z’…‚…€sw‹rv«‚…qe‰Ywƒ„t€w{
tyŒrtq£39bq‡ˆyY‰Y‚f~Yv«‡Ä‘zwzyd’…~‡ˆ’…tšv¤‰dtx†d€‚…’…€‡ˆv«‡•”}ˆ–‡ˆ‚Èr€u‡ˆydqsƒ„‚…€sv±‡ˆvx‚…qU~dv‡ˆ‘z’ˆ‚…€wruvx‚±tv
~Yv1}Ç‚…‰Yw‹’…‚f¬À†Y€s‚…’…€‡ˆv±‡…´Æ£
¥wz‰Yt‡ˆ‘•qst€sw›‡ªqY‚Eru€‡ˆ¸‡ˆ‘‹Ã‡ˆ€sv«‚…q—}š‚…vf‡“‘z’…‚…€sw‹rv«‚…q‡vE~Yw‹r‚ªt ¾ }w‹tyŒrutšq£¨ G‚…vx‚•†•‚W‰Ytšv«‚…q
ƒ„‚…€sv±‡ˆ‘‹wz‡ˆ€¨‚²}š‚…yY}tšw‹r‚x‰dtŠt ¾ }w¤ÑtyY}šw›‡@™p—qsqu‡½ƒ„‚…€v«‡ˆ‘‹wzŸ‡¼”}ˆ–‡ˆ‚•qs~Y€’ˆwz€‡½‡½†‡“€sruw‹€¡‰‡½qtš’…~Yw‹ySrt
†¼t€’ˆ~YyŒr¢‡d£²¥h§S~Yt²qwz’ˆyYw ¾ }‡Ä‡Ä}‚…vx†Y‘ztµÅ¦wz‰‡ˆ‰dt•‰Yt²~Yv‡ˆ‘‹’…‚…€sw‹ruvx‚˜@ÙÜo}š‚…vx†Y‘ztµÅdw‹‰‡ˆ‰YtE‰Yt
~Yv‡ˆ‘‹’…‚…€wruvx‚htqwr°‡•€tš‘›‡ˆ}šwz‚…yY‡ˆ‰‡Š‡ˆ‚Etšqsƒ„‚…€¶”}‚•}š‚…v«†d~dr¢‡ˆ}šwz‚…yY‡ˆ‘°tyŒ¿…‚…‘¿Wwz‰Y‚•yY‡EtÆÅ¦t}š~r”}ˆ–‡“‚½‰Y‚
}x‚ˆ‰Ywz’…‚d£‡Ør‡ˆ€‡ªru‚ˆ€y‡ˆ€¨‡EyY‚•”}ˆ–‡ˆ‚•‰dt ¦©¨r›Þñ°ð°õö ñ ö ñ7 rôxï øö! ñ¼î ø v«‡ˆwzqe}‘z‡ˆ€u‡Í¿“‡ˆv«‚ˆq¨‰Yt ¾ yYw‹€
‚²§S~Yt@tÍ~Yv€ ñ§ ¬À§S~Yth¿ˆtvÉ‰Y‚xwzyY’ˆ‘¤Ñtq½·÷B‚Œ‡“rwzyY’½†¼‚…w‹ySrŽ‚ˆ†•tš€u‡“rwz‚…yY¹Œ´ÆÐ
àîB‚…† Ð rtvx†•‚²’Œ‡“qsru‚²†‡“€u‡²tÆÅ¦t}š~dr¢‡ˆ€ƒ‚©ÐÐ ‚ ø
6 ¬ ¨‚Óx„ ´ ¨ 7 ¬ „RÓ†… ´ Ó
‚…yY‰dt•ÐÐ w‹yY‰Ywz}‡ª§S~YtU‚ª¿ˆ‡“‘z‚…€e‰‡E‚…†¼t€‡•”}ˆ–‡“‚ —‡E‰Yw‹€twr¢‡@tU‡“r€wz¸d~x® ‰Y‚ —‡ª¿“‡ˆ€swâ‡“¿ˆt‘ —‡Etqs§W~dt€‰Y‡d£
Î©‡¢‚…†¼t€‡•”}ˆ–‡“‚#†‡“‰Y€–‡ˆ‚@‰YtI~Yv B‚…†Ç¯¨‡ÔvE~Y‘‹rwz†Y‘‹wz}Ÿ‡¼”}ˆ–‡ˆ‚¨¬x‡“´E}š‚…yYq‚ˆv«tf‡¢v±‡“wz‚…€ª†‡ˆ€srtI‰Y‚
rutšv«†¼‚Y£ÈÜh}š‚…v«†d‘ztÆÅ¦w‹‰‡ˆ‰Yt²‰Yt«~YvÖ‡ˆ‘z’ˆ‚…€wruvx‚˜tx‰Y‡ˆ‰‡™†¼t‘z‡f}š‚…yŒr¢‡ˆ’ˆtv ¬À‚…~Ôtqwruw‹v±‡“rw‹¿“‡Œ´
‰Y‚•y©~dv«tš€‚E‰dt)B‚…†Yq¨’Œ‡ˆqwru‚…qË‡¶r¦t©‚ªr¦t€sv«w‹yY‚Š‰Y‚•vxtqvx‚Y£‡Îb‡Et‰d‚²‡ˆ}w‹v±‡Í‰Ywzqs}€stšruw‹Ÿ‡ˆvx‚…qe‚
rutšv«†¼‚Ä¬„tb}š‚…yYqst§í~YtyŒrutšv«tšyŒrutÍ‡ªqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚S´‡tv Í †•‚…yŒr‚…q£eê¦tk‰Y~Y†d‘zwz}‡ˆ€vx‚…q—‚Ey©~dv«tš€‚Š‰Yt
†¼‚…yŒru‚…qhyY‚Ärtvx†•‚#¬À†Y‡ˆ€u‡IûˆÎ©´©’Œ‡ˆqwr¢‡ˆ€stvx‚…qh‚Ä‰Y‚…¸Y€s‚I‰Y‚Ärutvx†¼‚Ä†‡ˆ€u‡Ä}¢ÃYtš’Œ‡ˆ€ —‡Äq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
‰Yw‹q}€stšru‡d¯Ž‰‡ˆ‰‡¦†¼‚…€«~Yvý¿…tšr‚…€IûÔ¿ˆtštqIv±‡“wzqx‘z‚…yY’ˆ‚Y£š9kv ‡“‘z’…‚…€sw‹rv«‚¢}š‚…v tšqsru‡¨†Y€‚“{
†Y€swzt‰Y‡ˆ‰Ytftb‰Yw‹r‚Šrt€¨}‚…vx†Y‘ztµÅ¦wz‰‡ˆ‰dtb‚…€s‰Ytv Í ¬À§S~Yt©qstU‰YtšyY‚ˆr¢‡ª†•‚…€DˆÈ¬ Í ´s´Æ£‡p‡qsru‡ªrutš€vxw{
yY‚…‘‹‚…’…wz‡kw‹yY‰Ywz}‡©§S~YtË‚Uy©~Yvxt€s‚©ru‚“r¢‡ˆ‘W‰YtB‚…†dqŽ¬À§S~‡ˆ‘‹§S~Yt€§S~YtËqsti»‡h‚ Í ´ªt¡~Yv«‡©}‚…ydqsr¢‡“ySrt
¿…tštšq Í £x¥U¸Yqst€w¿…tx§W~dt«tšqsrut²}š‚…yY}tšw‹r‚™w‹yY‰Yt†¼tyd‰Yt²‰Y‚I}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€htšv)§S~YtqwrŸ–‡ˆ‚Y£«ê¦t`»‡
àòæ

‚@}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€½‘‹tyŒru‚@‚…~³€Y‡ˆ†Ywz‰d‚Y¯‡’Œ‡ˆqwr¢‡ˆ€stvx‚…q½‚@‰Y‚…¸Y€s‚Ô‰d‚@rtvx†•‚@‰YtItµÅdtš}~r”}“–‡ˆ‚#r‚¦‰Y‡
¿…tš²§W~dtx‰d‚…¸Y€u‡“€vx‚…qU‚Äy©~Yvxt€s‚Ä‰Yt½wzyY}Ç‚…’…yYwr¢‡ˆqb‰Y‚I†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡±‰dwzq}š€tÆru‚Y£•ßÍtšyYt€‡ˆ‘zw‹Ÿ‡ˆyY‰d‚
‡Ä‰Yt ¾ yYws”}“–‡ˆ‚f‡ˆ}w‹v±‡d¯•~Yv)‡“‘z’…‚…€sw‹rv«‚‰ˆÈ¬ Í
ª
´©’Œ‡ˆqwr¢‡ˆ€Y‡ÈúÄ¿…tštqŠv±‡“wzq©rtvx†•‚Ä‰Yt½tµÅ¦t}~2”}ˆ–‡ˆ‚
¬Á‡“†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡ˆvxtyŒrtâ´©‡ˆ‚I‰Y~d†Y‘zw‹}Ÿ‡ˆ€sv«‚…q©‚fy©~dv«tš€‚Ä‰Yt²†¼‚…yŒru‚…q«¬ Í Úy‡Ä‰Ywzqs}€tÆruw‹Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚I‰Y‚
†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡¦£œëUw‹qqtšv«‚ˆq’·‡“†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡ˆvxtyŒrt¹œ†¼‚…w‹qª~Yv }x‚ˆ‰Ywz’…‚™tyŒ¿…‚ˆ‘‹¿…t±‚…~dru€‡ˆqE}š‚…vx†•‚“{
yYtšySrtqk}‚…vx‚²‘ztšw‹ru~d€u‡•‰YtÍ‰‡ˆ‰d‚…q¯w‹v«†Y€stqsq–‡ˆ‚²‰YtÍ€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰d‚…q¯tšySr€tÍ‚…~dr€u‡ˆqš£
¥Uqh‡ˆ‘z’ˆ‚…€wruvx‚…qË‰Yt•‚…€s‰Ytv v«‡ˆwzqb‡ˆ‘‹ru‡«qš–‡ˆ‚Èv«‡ˆwzq u ö…ø ðòñ¨4 ¯ ‚…~¢qsti»‡d¯•‚±rutšv«†¼‚È‰Yt•tµÅS{
t}š~r”}ˆ–‡“‚È}€stq}št•v«‡ˆwzqË€‡ˆ†Ywz‰Y‡ˆv«tšyŒrutŠ}‚…ydƒ„‚ˆ€vxtª‡“~Yv«tšyŒr¢‡ˆvx‚…qŽ‚±y©~Yvxt€s‚«‰dtªw‹yY}x‚…ydw‹r¢‡“q£Ž¥
rutš€vx‚ ö…ø ðòñ ‰Ytš¿ˆtŠqst€Ë}š‚…yYqw‹‰Yt€‡ˆ‰Y‚½}š‚…v«‚E†‡ˆ€srtU‰Y‚b»‡ˆ€s’Y–‡ˆ‚•‰dtŠ G‚…v«†d~dr¢‡•”}“–‡ˆ‚² Gw‹tyŒrâ®¾ }Ÿ‡d£
Îª–‡“‚¢ÃŽ‡’‰YwzydÃYtw‹€‚’tµÅd†d‘zwz}šw‹ru‡ˆv«tšyŒrut±tšyŒ¿…‚…‘¿¦w‹‰Y‚Y£Ôp‡vý G‚…vx†Y~dru‡•”}ˆ–‡“‚@ GwztšySrŸ® ¾ }‡ÌtÈwzvx†¼‚…€w{
r¢‡“ySrtœtšyY}‚…yŒr€u‡ˆ€±‡ˆ‘z’…‚ˆ€w‹rv«‚ˆq•t ¾ }šwztšySrtqš¯b‰YtšyŒru€‚¦‰Y‚¦†¼‚…qq® ¿ˆt‘¤£'¥)wz‰dtŸ‡ˆ‘ÈtIrut€sv«‚ˆq±~Yv
v³tšru‚W‰Y‚fyS~Yv³tš€w‹}‚f§W~dt±yY‚…qŠ‘ztÆ¿…t«‡™~YvÖ‡“‘z’…‚…€sw‹rv«‚ ¢ ø ð ø ïâñ qstv§S~YtÈ‡f§S~‡ˆ‘zw‹‰‡ˆ‰Yt²‰Y‚ˆq
€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰d‚…qŽqti»‡“v1qu‡ˆ}š€w¾ }Ÿ‡ˆ‰Y‡ˆq£
Üžqst’…~Yw‹€¯¶¿ˆ‡“v«‚…q2‰Ytqs}€stš¿…tš€—‡ˆ‘z’ˆ~Yv±‡“qt†d€‚…†Y€swztš‰‡ˆ‰Ytšqwzvx†•‚ˆ€sr¢‡“ySrtq¨¬¤ßh‚…‘‹~Y¸k‘ ¥U€srt’Œ‡…´
‡½qtš€tvÉ‘‹tš¿“‡ˆ‰‡“qËtvÉ}‚ˆySru‡²‡ˆ‚«qstÍtq}š€tÆ¿…t€b~Yv1}Ç‚…‰Ywz’ˆ‚YÐ
¬„ÚwÍ}š‚…y ¾ ‡ˆ¸dwz‘zw‹‰‡ˆ‰Yt“Ð rutšv«‚ˆq«§S~YtfƒÀ‡ˆtš€«‰Yw¿…tš€q‚ˆq«rutšqsrtqÈ†‡“€u‡¢rut€sv«‚ˆq«tÆ¿¦w‹‰ÇÑtyd}w›‡Ôq~ ¾ {
}šwztyŒrt¨‰Yte§S~YtG‚k}x‚ˆ‰Ywz’…‚ktqwr°‡k‘zw‹¿W€st‡‰Yt¨tš€€s‚…q2‰dtG†Y€s‚…’…€u‡“v±‡•”}“–‡ˆ‚Žt—qtG†d€tqwr¢‡b‡k}‡ˆ‘z}š~Y‘›‡ˆ€
¬„†•tš‘z‚hvxtyY‚…qu´2‚Í§S~YtËrâ® ydÃ‡ˆvx‚…qrtšv vxtyŒrutËw‹yYwz}šw›‡ˆ‘‹v«tšySrtˆ£lÜ tšru‡ˆ†‡h‰Yt‘ ø ! ó ø õöY÷ø ñ ¯
w‹yY‰Ywz}‡ˆ‰‡UyY‚Š‰Ywz‡ˆ’…€u‡“v±‡U‡“}wzv«‡d¯2tŽ‰YtŽtµÅ¦r€tšv±‡hwzvx†¼‚…€sr¶Ñ‡ˆyY}wz‡©†‡ˆ€‡h’Œ‡ˆyYÃ‡“€vx‚…q‡}‚…yW{
¾ ‡“yr”}Ÿ‡²yY‚²}x‚…‰dwz’…‚²wzvx†Y‘‹tvxtyŒr¢‡ˆ‰d‚Y£
¬ÀÚsÚwÍ€s‚…¸Y~Yqwrut“Ð ‚Ä}x‚ˆ‰Ywz’…‚«rutv¤§S~Yt•rutš€U~Yv«‡±’Œ‡ˆv«‡±‰Yt²‡ˆ†d‘zwz}‡•”}ˆ–‚ˆtq©y –‡ˆ‚Äv•~Ywru‚±€stqwru€wr¢‡d£
¥h}x‚…‰Yw‹’…‚I‰Ytš¿ˆt«qst€Š}Ÿ‡ˆ†Y‡ˆ²‰Yt²‰Ytšrt}šru‡ˆ€Í‰‡ˆ‰Y‚ˆqŠ‰dtxtšyŒru€u‡“‰‡f§S~Ytxtqwrut`»‡ˆvt€s€u‡ˆ‰Y‚ˆq
‚…~qsw‹r~‡•”}ˆ–‚ˆtq —‡ˆq•§S~‡ˆw‹q½‚@v«‚W‰Yt‘‹‚œyÇ–‡“‚ÔqstI‡ˆ†Y‘‹wz}Ÿ‡¦£#ÎktqwrutI}Ÿ‡ˆqs‚@‚Ô}Ç‚…‰Yw‹’…‚’†Ž‡ˆ€‡¢t
w‹v«†Y€swzvxt½~Yv«‡fvxtyYq‡ˆ’…tšv w‹yY‰Yw‹}Ÿ‡ˆyY‰d‚œ‡ˆ‚™~Yq~Ë‡ˆ€w‹‚’‡™‰dw ¾ }š~Y‘z‰‡“‰Yt«‚ˆ~¨wzyY}š‚¦tš€ÑtšyY}wz‡
‰YtÆrutš}šr¢‡“‰‡d£ pž}‚ˆv«‚½qstÍrw‹¿‡tqsqtšv«‚…qŽ~Yvf}x‚…‰Yw‹’…‚²‡“rtyŒru‚«‡½†•‚…qsqŸ®¿…tw‹qË‰Ywzqwru€‡•”}ˆ–‚…tšqŽ‰Y‚
~Yqs~Ž‡ˆ€swz‚Y£
àQU

¬„ÚÚsÚwÍ†¼‚…€sru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰YtˆÐ ‚W}‚…€s€tÈ§S~‡“yY‰Y‚@‚¢}x‚…‰dwz’…‚¢†¼‚¦‰dtÈqtš€½tÆÅ¦t}š~dr¢‡ˆ‰d‚#tšv6¿G‡ˆ€w‹‚…q•}š‚…v²{
†Y~¦r¢‡ˆ‰Y‚ˆ€tq²qstv ‡ˆ†Y€stqstyŒr¢‡ˆ€x†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡“q½‰YtItÆÅ¦t}š~r”}ˆ–‡ˆ‚d£˜Ør‡“€u‡@wzqqs‚@‰Ytš¿ˆtÆ{`qst’‡ˆ¸d€wz€
vf–‡ˆ‚E‰dtUru€~d§W~dtqË‰YtU†d€‚…’…€‡ˆv«‡•”}ˆ–‡ˆ‚ª†‡ˆ€wruwz}š~Y‘›‡“€tqG‡E~Yv«‡Evž‡ˆ§S~Ywzy‡ªtq†¼t}ˆ® ¾ }‡d£“9bv
}Ç‚…‰Ywz’ˆ‚k§S~Yteq‚b†•‚W‰Yt—qtš€ltÆÅ¦t}š~dr¢‡ˆ‰d‚Utv ôE ø v˜‡ˆ§S~Yw‹y‡Ëtqs†•tš}…® ¾ }Ÿ‡d¯“yÇ–‡ˆ‚Ite†¼‚…€wr°‡“¿ˆt‘¤£
¬ÀÚÞùhÍv«‡ˆyS~drutšyr”}ˆ–‡“‚YÐ ‚E}x‚…‰Yw‹’…‚E‰dtš¿…thqst€¡}š‚…yYqwru€~Ç® ‰Y‚•‰dt©v«‡ˆyYtw‹€u‡Š§W~dtUt‘‹t©†¼‚…qq‡Eqtš€GƒÀ‡ˆ}w‹‘{
vxtyŒrut²vx‚¦‰dw ¾ }‡ˆ‰Y‚Y£EØr‡ˆ€‡fw‹qq‚˜t²wzvx†¼‚…€sru‡ˆyŒrut•~Yq‡ˆ€Í†Y€‚ˆ’…€u‡ˆv«‡•”}“–‡ˆ‚Ètqwru€s~dru~Y€‡ˆ‰‡ft
tšq}€stš¿¼ÑtÆ{Þ‘z‚•‰dtbƒ„‚…€sv±‡Í‘ztš’® ¿ˆt‘t©}š‚…vhv•~Ywru‚…q—}‚ˆv«tšySr‡ˆ€w‹‚…q£Îb~Yvh†Y€s‚¶»stšr‚E‰YtU G‚…v²{
†Y~¦r¢‡•”}“–‡ˆ‚f GwztšySrŸ® ¾ }‡d¯Ç}št€sru‡ˆvxtyŒrut“¯x‚Ä}x‚…‰Yw‹’…‚Èqst€‡I‡ˆ‘rutš€u‡ˆ‰Y‚¢¬À†‡ˆ€‡Èv«tš‘zÃY‚ˆ€¢´¡¿¡‡“€w›‡“q
¿ˆttšqróŽp‡qq‡±v•~Y‰Y‡ˆyr”}Ÿ‡¦¯§W~dtEv•~Ywr¢‡ˆq¡¿ˆtštqU†¼‚¦‰dt€‡²qtš€kƒ„tšw‹ru‡²†¼‚…€Ž~Yv«‡x‚ˆ~dru€‡x†¼tqi{
qs‚Œ‡d¯‰YtÆ¿…tEqst€Žƒ“‡ˆ}w‹‘xtÍyÇ–‡ˆ‚x~Yv±‡²}‚ˆwzqu‡½}š‚…v«†d‘zwz}‡ˆ‰‡d£—ç2‡ˆv•¸¨tšv tÍwzvx†•‚…€wr¢‡ˆyŒrtUƒÀ‡ˆtš€
~Yv«‡½¸•‚…‡²‰d‚¦}š~Yv«tšyŒr¢‡•”}“–‡ˆ‚«‰dtr€b„W|ˆ„
²
sîq
²
x£¶–„r€“u„£´£~ÊÚ©„¶¯Y§S~‡ˆ‘l‡½q~Y‡±‡ˆ†Y‘‹wz}‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰Yt
tÍ‘zw‹v«wr¢‡•”}“–‚…tq¨tšr}x£££
º’‡È‚W}Ÿ‡“qw¤–‚ˆtqhtv¤§S~Yt²‰Ytš¿ˆtvx‚…qh‘ztÆ¿ˆ‡“€Utv)}š‚…yŒr¢‡Ä‡I‡ˆ€s§W~dw‹rutÆru~Y€‡È‰Y‚I}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€U‡ˆ‚Ätqi{
}€stš¿ˆt€k~Yv1}x‚ˆ‰Ywz’…‚d£•9bv1tµÅ¦tvx†Y‘z‚½rŸ® †Ywz}š‚¨th‚²}Ÿ‡ˆqs‚«‰YtÍ}š‚…v«†d~dr¢‡•”}“–‡ˆ‚²†‡ˆ€‡ˆ‘ztš‘›‡d£rÎ©‡ ¾ ’…~Y€‡
à…£ÿû•v«‚…qwru€‡ˆv«‚ˆqË‡ˆ‘z’ˆ~YyYq¡ruw‹†•‚ˆqË‰YtŠ‡ˆ€§S~Ywrutšr~Y€u‡“q£
Î©‡ ¾ ’…~Y€‡'à…£ÿû¦¯U‚…qfyŽ‚…q¦¬À¸¼‚…‘z‡ˆqIyY‚…qI¿—tš€srwz}tšq¢Í€t†d€tqstyŒr¢‡“v ‚…qf†Y€s‚¦}štqq‡ˆ‰Y‚…€stq™‰‡
vž‡ˆ§S~Ywzy‡¦£ pov•~Ywru‚@wzvx†•‚ˆ€sr¢‡“ySrtÄqu‡ˆ¸¼t€«}‚…vx‚Ôt‘ztšq«tšqsr–‡ˆ‚¦w‹ySrt€s}‚…yYtš}šru‡ˆ‰Y‚…qš¯Ë†•‚…w‹q²wzqqs‚
‡“ƒ„tÆr¢‡k‡b}‚ˆv•~YyYw‹}Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚b‰dt¨vxtyYq‡ˆ’…tšyYqrte}‚…ydqt§0í~YtšySrtvxtyŒrut¡‡bwzvx†Y‘‹tvxtyŒr¢‡•”}“–‡ˆ‚Ë‰Y‚b}x‚…‰Yw‹’…‚Y£
Üp}‚…vE~YyYwz}‡•”}ˆ–‡“‚xtšyŒru€tª†Y€‚W}tšqq‡ˆ‰Y‚…€stqftÍ€st†Y€stqtšyŒr¢‡ˆ‰‡«†•tš‘›‡ˆqŽ‡ˆ€stqwr¢‡ˆqk‰Y‚x†•‚…‘¤® ’…‚ˆyY‚Y£—Ø2‚ˆ€
tÆÅ¦tšv«†Y‘‹‚ÈyY‚Ä}‡ˆq‚Ä‰Yt•‡ˆ€§S~Ywrutšr~Y€u‡Ètšv ƒ„‚ˆ€v«‡«‰Yt²‡ˆydt‘¤¯•}Ÿ‡ˆ‰Y‡±†Y€‚W}tšqq‡ˆ‰Y‚…€hqst½}‚…v•~dyYwz}‡
‡ˆ†¼ty‡“q¨}š‚…v‚‚…~dr€‚…qe‰Y‚…w‹q¯Œ§S~Ytby‡ ¾ ’…~Y€u‡Íq–‡“‚ª‚…qeyŽ‚…q—¿WwzšwzyYÃY‚ˆq‡‰‡ª‰Yw‹€tšw‹r¢‡Utk‰‡Ítqs§W~dt€‰Y‡d£
Îb‚«}Ÿ‡ˆqs‚±‰Y‚xÃYw‹†•tš€}~d¸•‚«‰Ytª‰dwzvxtyYqš–‡ˆ‚ Í ¯°‚…yY‰YtÍrutšv«‚…qk~Yv1r‚ˆr¢‡ˆ‘x‰dt•û Y
†Y€s‚¦}štqsqu‡ˆ‰Y‚ˆ€tqš¯
~Yv1†d€‚W}tqsqu‡ˆ‰d‚…€ŽqtŠ}‚…v•~dyYwz}‡™¬„‰Ywz€stšru‡ˆv«tšyŒrutâ´G}š‚…v1‚…~¦ru€‚ˆq Í †d€‚W}tqsqu‡ˆ‰d‚…€tšq£
Ü˜wz‰¨tw›‡Ž¸Ž‡ˆqswz}‡©‰‡©}š‚…v«†d~dr¢‡•”}“–‡ˆ‚U†‡“€u‡ˆ‘‹t‘›‡It¡‡©‰dtG§S~YtË†¼‚¦‰Ytšv«‚ˆq2‰Yw¿Wwz‰Yw‹€2~Yvp†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡
tvÏ¿¡‡“€w›‡“q¡r¢‡ˆ€stšƒÀ‡ˆqš¯Y‚…~fq~Y¸Y†d€‚…¸Y‘‹tv«‡ˆq¯dtŠ‰dwzqsr€w‹¸Y~x®{Þ‘›‡ˆqetvf}Ÿ‡ˆ‰‡²~YvÏ‰Y‚…qŽ†Y€‚W}tšqq‡ˆ‰Y‚…€stq
‰Y‚«}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€k†‡ˆ€‡ˆ‘ztš‘z‚Y£¨ÜÒvxtšru‡«†Y€swzyY}šwz†‡ˆ‘©tŠ‰Yw‹v«w‹yW~dwz€Ë‚«rtvx†•‚²ru‚“r¢‡ˆ‘l‰YtŠtÆÅ¦t}š~r”}ˆ–‡“‚Y£
àâá

O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
O
’
Anel
Bi−dimensional
Hipercubo
“
N = 3
N 3
”
2 processadores (nos)
• N
”
N conexoes no
”
mesmo processador
#rwz’ˆ~Y€t•àˆ£üû¦Ð—ëUwƒ„t€styŒrutšqb‡“€§S~Yw‹rtšr~Y€u‡ˆqŽ‰YtÍ}š‚…v«†d~dr¢‡ˆ‰d‚…€tšqk†Y‡ˆ€u‡ˆ‘‹t‘‹‚…q£
Ü‚}š‚…v•~YyYw‹}Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚ÈtšySr€t½‚…q©‰Yw‹¿ˆt€qs‚…qU†Y€s‚¦}štqsqu‡ˆ‰Y‚ˆ€tq’t•~dv±‡±§S~Ytšqsr–‡ˆ‚ItÆÅWru€stv«‡ˆv«tšyŒrut•w‹v²{
†¼‚…€sru‡ˆyŒrut±t±}‚…vx†Y‘zw‹}Ÿ‡ˆ‰Y‡IyY‡™ƒÀ‡ˆqt±‰YtÈ†Y€s‚…’…€u‡“v±‡•”}“–‡ˆ‚Y£IÜ ‡“€tŸ‡™‰YtÈ}‚ˆv«†Y~¦r¢‡•”}“–‡ˆ‚œ†‡“€u‡ˆ‘‹t‘›‡
¬À}š‚…vx†Y~dr¢‡¼”}ˆ–‡ˆ‚¨‰dt¢‡ˆ‘‹r‚¨‰Ytšqtvx†¼tyYÃY‚Œ´«rutv €tš}tš¸Ywz‰Y‚tšyY‚…€sv«t¢‡¶ruty2”}ˆ–‡ˆ‚tšv rt€vx‚…q«‰Yt
†¼tq§S~Yw‹qu‡d£
˜d™†– ˆ˜— A 8 D 9™ DkPrh
‰Ed
sìUeÀì‚ G‚…yYqswz‰Ytš€tÈ‡“€w‹rv³tÆruw‹}Ÿ‡Ä}‚…vÖþf‰x® ’ˆw‹ru‚ˆqŠ‰dt±†Y€st}w‹q–‡ˆ‚™t±‡“€€tšyY‰Y‚…yd‰‡ˆvxtyŒru‚œ¿Wwz‡
ru€s~YyY}‡ˆv«tšyŒru‚Y£eprÅ¦†Y‘zw‹§W~dtÍ‡x‰Ywƒ„t€styr”}‡²tšyŒru€tŠ}Ÿ‡“‘z}~d‘›‡ˆ€
©
ù

©
à
¨ ª
‚…~I}Ÿ‡“‘z}~d‘›‡ˆ€ ©

# ©
ù
à
¨ ª
û
sìUeÞ¤Û‚ #°‡•”}‡²~dv1†Y€‚ˆ’…€u‡ˆv«‡²˜™Ü‡çgSxÜUä…†‡ˆ€‡²€stqs‚…‘‹¿ˆt€Ž‚²qwzqwrutšv±‡
f × ©
ø
× ª Ð à ¬wàâþŒ´
û£¢

¢ Ó W× ©
ø
¢ Ó W× ª Ð à ¬wàŸúS´
‚…yY‰dt f t•~dv ¿“‡ˆ‘‹‚…€b‰Y‡ˆ‰Y‚È†¼t‘‹‚È~Yq~Ë‡ˆ€w‹‚Y£î9krwz‘‹wztŠ‡ˆ‘‹’…~YyYqb‰Y‚…qU†d€‚…’…€‡ˆv«‡ˆq©yY‚±Ü©†ÇÑtšyY‰Ywz}št
}‚ˆv«‚I€tÆƒ„t€ÑtyY}šw›‡d¯l‚…~Ô}‚…ydq~Y‘rut²‚…qÍv±‡“yW~Y‡ˆwzqh‰Y‚™˜™Ü‡çgSxÜ©ä©£2¥†Y€s‚…’…€u‡“v±‡Ä†¼‚¦‰Yt½qst€Štqi{
†¼t}wz‡ˆ‘zw‹Ÿ‡ˆ‰d‚™†‡“€u‡œqswzqsrtv«‡ˆq²û™†¼‚…€•û¦£’Ú`vx†Y‘ztšv«tšySrt±~Yv«‡™¿ˆt€qš–‡ˆ‚@qtšv6†Yw¿…‚ˆrtŸ‡ˆvxtyŒr‚¢t
tyd}‚…yŒru€stU~Yvo¿“‡ˆ‘z‚ˆ€¨†‡“€u‡ f ‰YtUv«‡ˆyYtšwz€‡Š§S~YtU‚ªt€s€‚•}‡“r¢‡ˆqwru€Y‚ ¾ }‚E‰Ytqs}€wru‚•yd‚ªrutµÅWru‚½qt`»‡
‚…¸Yqst€w¿ˆ‡“‰Y‚«yd‚«qst~f}‚…vx†Y~dru‡ˆ‰Y‚…€š£
sìUeÞÛ‚ éŽt†dw‹r¢‡¡‚ŽtµÅdtš€}ˆ® }w‹‚Ž‡ˆyŒrutš€wz‚ˆ€ ƒÀ‡ˆtšyY‰Y‚Ž†Yw¿…‚ˆrtŸ‡ˆvxtyŒru‚Ž†‡“€}wz‡ˆ‘¤£t¥t€s€‚Ž}Ÿ‡¶r¢‡ˆqwru€‚ ¾ }‚
‰Ytšqu‡ˆ†‡“€t}št~§@
sìUe D0‚ p‡qs}€tÆ¿“‡Û~Yv †Y€s‚…’…€u‡“v±‡˜fÜ‡çgSlÜ©äÉ†‡ˆ€u‡‡¨qs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚‰Ytœqwzqwrutšv±‡ˆqÄ‘‹wzyYt‡ˆ€tšq¯
‰Yt²Î †¼‚…€hÎ‚tš§S~‡•”}ˆ–‚ˆtq¯l~drwz‘‹wzŸ‡“yY‰Y‚±‚Ävtšr‚¦‰d‚È‰Yt²p‡‘zw‹v«w‹y‡•”}ˆ–‡“‚«‰YtxßÍ‡ˆ~Yqsq£ŠÚ`v«†d‘ztvxtyŒrt
‡™r¦t}ydwz}Ÿ‡™‰YtÈ†Œ¿…‚ˆrtŸ‡ˆvxtyŒr‚Ô†Y‡ˆ€}šw›‡ˆ‘Á£’ G‚…vxt}št±€stq‚ˆ‘‹¿…tšyY‰Y‚@‚’qswzqsrtv«‡œ‡ˆ†d€tqstyŒr¢‡“‰Y‚@yY‚
tÆÅ¦tš€}ˆ® }w‹‚ sìUeÞ¤7‚ £…p—v qst’…~Yw‹‰‡¦€stq‚ˆ‘‹¿“‡#~Yv qswzqsrtv«‡#v«‡ˆwz‚ˆ€£ p‡q}š‚…‘zÃY‡#~Yvý¿…tÆru‚…€3× t
}Ÿ‡“‘z}~d‘zt©g¡× Ð˜7 £—ëUtb†¼‚…qqst©‰Y‚Š¿…tÆru‚…€ 7 ¯¦~druw‹‘zw‹tË‚Eqst~È†d€‚…’…€‡ˆv«‡Š†‡“€u‡Í€t}š~Y†¼t€u‡“€G‚ª¿ˆtšr‚…€
×l£
û¦à

… †ˆ‡ ‰
1‘“’•”§– h
i § f§Êkj © § © Ï!
( §3 0 £ 1 %2§)¡
#°‡•”}Ÿ‡“v«‚…qŠ~Yv«‡œwzyŒr€‚W‰Y~r”}ˆ–‡“‚ —‡œqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚’yS~Yv³t€swz}Ÿ‡™‰YtÈt§S~‡¼”}ˆ–‚…tšq½‰Yw‹ƒ„tš€tyd}w›‡“wzqŠ‚…€‰Yw‹yŽ‡ˆ€sw›‡ˆq
¬Àtš‰Y‚YÓÕq¢´µ£‡ÎbtšqsrutË}‡ˆ†x®ru~Y‘‹‚©qtš€–‡ˆ‚h‰Y‡ˆ‰Y‚…qtµÅ¦tvx†Y‘z‚…qr‰Yt¡‰Ywƒ„t€tšyŒrutq‡vx‚W‰Yt‘‹‚…qryS~Yv³t€swz}‚ˆqr†‡ˆ€‡
‚xv«tšqvx‚«vx‚¦‰dt‘z‚½v«‡“rtvž‡“ruw‹}‚Y¯¦‚…~œqsti»‡d¯¼‡²v«tšqv«‡²tš‰Y‚Y£¨Ú`qsru‚«†•tš€vxw‹rwz€‡•}š‚…yŒru€‡ˆqsru‡ˆ€Ž‰Yt
ƒ„‚…€sv±‡¢¸¼tv }‘z‡ˆ€u‡¢‚…qx‰Yw‹ƒ„tš€tšySrtq«v«‚W‰Yt‘‹‚…q²‰Ywzqs}€stšru‚ˆq£˜Ü v«tÆr¢‡pt™‡“}¢Ã‡ˆ€±~dv±‡@q‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
‡ˆ†Y€s‚ŸÅdw‹v±‡“‰‡¢†‡ˆ€u‡@~Yvý‰‡“‰Y‚#†d€‚…¸Y‘‹tv«‡d¯e§W~dt™}š‚…yYqw‹qsrt™‰Ytf~Yv«‡Ôtš‰Y‚Ôt™~Yv«‡¢}‚…yd‰Yws”}“–‡ˆ‚
wzydwz}wz‡ˆ‘¤£lÎk‚ªtšyŒr¢‡ˆyŒru‚Š‚Í}‚…vx†¼‚…€sru‡ˆv«tšyŒru‚h‰Y‚…q—vx‚¦‰dt‘z‚ˆqyS~Yv³tš€w‹}‚…q—†¼‚¦‰Yt¡¿“‡ˆ€sw›‡ˆ€r¸‡ˆqsru‡ˆyŒrut“£
p‡qsrtœ‘zw¿W€‚@yÇ–‡ˆ‚pt™~dvrutÆÅWr‚¦tv ‡“yŽ‡ˆ‘zw‹qtIyS~Yv³t€w‹}Ÿ‡@yYtvý~dvý’…~Yw›‡Ô‡ˆ¸Y€‡ˆyY’…tšyŒrutfq‚…¸Y€st
v³tšru‚W‰Y‚…qhyS~Yvt€swz}š‚…q£±¥hƒ„‚W}‚f†Y€w‹yY}w‹†‡ˆ‘ªt²‰‡“‰Y‚ —‡fvx‚¦‰dt‘›‡“’…tv¤yW~dv³tš€wz}‡d¯x‚…~Ôqt`»‡d¯ —‡“q
†Y€s‚…†Y€w‹t‰‡“‰YtqetŽ}‚…vx†•‚ˆ€sr¢‡“v«tšySr‚Í‰Y‚ªvx‚W‰Yt‘‹‚h‰Ywzqs}€tÆru‚Y£éb‡ˆ€‡ˆvxtyŒrutŽwzqwru‚@tŽtqsr~Y‰‡ˆ‰d‚Etv
~YvÖrutµÅ¦r‚¢t‘‹tvxtyŒr¢‡ˆ€Š}‚ˆv«‚’tšqsrtˆ£@Ø2‚ˆ€E‚…~dr€‚’‘z‡ˆ‰Y‚’tšq†¼t€‡¶{`qstÈ§S~YtÄ‡’‡ˆ¸¼‚…€s‰‡ˆ’…tšv6‡“§W~dw
‡ˆ‰Y‚“r¢‡ˆ‰‡™qwz€w¿“‡™‰YtÈtšqsrŸ® v•~Y‘‹‚œ†‡“€u‡œ~Yv6‡ˆ†Y€s‚ˆƒ„~YyY‰Y‡ˆv«tšyŒru‚œƒ„~dr~Y€‚d¯‡‡ˆqqswzv }‚…vx‚œ‰dtÈ’…~Ywz‡
y‡xtq}š‚…‘zÃY‡«‰YtŠv³tÆru‚W‰Y‚…qkyS~Yv³tš€w‹}‚…qš£Ë‰YtyŒru€s‚±‰Ytšqq‡ ¾ ‘z‚…qs‚ ¾ ‡½ru€ÑtqŽrutv«‡ˆqkq–‡ˆ‚«‰YtE’ˆ€u‡ˆyY‰dt
wzyŒrt€tšqqstˆÐ ö ð ! ï15¦Wð ! ñ¨UóE¦ˆ¦2¨Æï ø ¢ ! ! ó ø ó¦ ¯¦‡ÍyY‚ ”}“–‡ˆ‚Š‰Yt ›¦¦îgÉñ ¦Wîtñ¨g¦2¨œr5ôlð ! ñ¨ t©‡ÍyY‚ ”}“–‡ˆ‚
‰Yt ö…ø lïòôlð ø ‰YtÍ}tš€sru‡ˆqb}‡ˆ€u‡“}šrutš€Ÿ® qsruw‹}Ÿ‡ˆqË‰dtŠ~dv1†Y€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡d£
û…û

–r™Q˜ l P ‰ D 8 A ‘ P!mkC¥nD f
C h
9bv1Ø—€s‚…¸Y‘‹tv«‡•‰Ythùe‡ˆ‘z‚…€GÚ`yYwz}šw›‡ˆ‘—¬ÀØùUÚw´±tÍtq}š€wru‚²‰‡²qt’ˆ~YwzyŒrutÍv«‡ˆyYtšwz€u‡¦Ð
Tpo ö
ÌT
Ì ×
¬Y×•´ Ð Ö¬ T ¬€×•´ Ó ×•´ Ó T ¬€×
ù
´ ÐVT
ù
û
ëUt•‡“’…‚…€u‡xtvÊ‰Ywz‡ˆyŒrutˆ¯°¿“‡ˆvx‚…q©~Yq‡ˆ€bru‡ˆyŒru‚ˆ×@}š‚…vx‚ Ï †‡ˆ€‡È‡x¿“‡ˆ€swâ‡“¿ˆt‘twzyY‰dt†¼tyY‰YtšyŒrutˆ£©Ü
}‚ˆyY‰Yws”}“–‡ˆ‚œw‹yYwz}šw›‡ˆ‘ªt«‰‡“‰‡™†¼‚…€ T ¬Y×
ù
´ ÐqT
ù
¯r‚ˆ~¦qt`»‡d¯r§S~‡“yY‰Y‚’‚™’…€‡ ¾ }‚œ‰Y‡™q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚fƒ„‚ˆ€
ru€‡•”}Ÿ‡“‰Y‚Ät‘‹t•‰Ytš¿ˆt€Y‡f}š‚…v«tW”}Ÿ‡ˆ€U‡È†‡ˆ€srwz€b‰Y‚Ä†•‚ˆySr‚#¬€×
ù
ÓrT
ù
´Æ¯•ƒ„‚…€yYtš}w‹‰Y‚ÄyY‚ÄtyS~Yyd}w›‡“‰Y‚I‰Y‚
†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡¦£2Üžƒ„~dyr”}ˆ–‡ˆ‚gÖr¬ T ¬€×•´ Ó ×•´2wzyY‰dwz}Ÿ‡k}‚…vx‚Í‡U‰Ytš€w‹¿“‡ˆ‰Y‡©‰Yt T ¬€×•´tw‹€‡b¿“‡ˆ€sw›‡ˆ€š£I#°‡•”}‡ˆvx‚…q¯
†¼‚…€ItÆÅ¦tvx†Y‘z‚d¯¡×‰dtyY‚ˆru‡ˆ€Ärutšv«†¼‚Ùt T ¬€×•´±†¼‚…qww”}ˆ–‡ˆ‚³tšv ƒ„~Yyr”}ˆ–‡“‚Ù‰Y‚³rutšv«†¼‚Y£p‡yŒrŸ–‡ˆ‚Ù‡
t‰d‚Ä‰Ytš¿ˆt½qt€©‘zwz‰Y‡xtšv¤†¼‚…€sr~Y’…~ÇÑtšqU}‚ˆv«‚Ä‡xçØ£saˆ³„Q€a~´x´©sk´©s q2| €b„W¶{…t„r´©s{…tsa‡´©sk´x ² qžx
…t„ ² ~€‹€Œx©„çsk´©„ˆ~Y‡ ² zx£‡tz{sk‡Û„3z{sa|)…t„ˆ‡Û„Horqžx£ˆŸsaˆ³sd„Q€aqQ…žxçxç¶As€±4sa¶ä~´xi…t„ ² ~€‹€Œx©„¶£ŽÎb‚ˆrtE§S~YtEqst
‚x}‚…€s†•‚²‚W}~Y†‡“€b‡²vxtqv«‡½†•‚ˆqws”}“–‡ˆ‚²tv1rtvx†•‚…qË‰dw‹ƒ„t€styŒrutšq¯•‡½q~‡²¿…t‘‹‚¦}šwz‰‡“‰Yth†•‚W‰YtÍqtš€
‰Ywƒ„t€tšyŒrutˆÐ¡Ö¬ T ¬Y× © ´ Ó × © ´kyÇ–‡ˆ‚ÙtEyYtš}tqsqu‡ˆ€sw›‡ˆvxtyŒrt½wz’…~‡“‘2‡HÖ¬ T ¬€× ª ´ Ó × ª ´µ¯ vxtqvx‚±§S~‡“yY‰Y‚
T ¬€× © ´ Ð˜T ¬€× ª ´Æ£
¥Ö˜™‚¦‰dt‘z‚˜œ‡“rutšv˜‡¶ruwz}š‚#€st†Y€stqstyŒr¢‡ˆ‰d‚Û†¼t‘z‡#tš‰Y‚³‡ˆ}w‹v±‡@†¼‚¦‰Yt™qtš€±ru€‡ˆyYqsƒ„‚ˆ€v«‡ˆ‰Y‚Y¯
†¼‚…€ËwzyŒrutš’…€u‡¼”}ˆ–‡ˆ‚Y¯tšv1‚…~dr€‚xv«‚W‰Ytš‘z‚½t§S~Yw¿“‡ˆ‘ztšySrtˆ£¨p‡vf¿…tšE‰YtÍ~Yv«‡½t§S~‡•”}“–‡ˆ‚±‰Ywƒ„t€styY}šw›‡ˆ‘
‚…¸drtvx‚…qŽ‡²t§S~‡•”}“–‡ˆ‚«w‹yŒrut’ˆ€u‡ˆ‘
T ¬€×•´ ÐtT ¬€×
ù
´ øts
†u
Ö¬ T ¬4vò´ Ó vò´ Ì v û
Ü¤ƒ„~dyr”}ˆ–‡ˆ‚ T ¬Y×•´x}‚ˆySrwzyS~‡¦qstyY‰d‚³‡#wzyd}x‚…’…ydw‹r¢‡Ô‰Y‚¨†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡d£'˜œ‡ˆwzq«‰Y‚¨§S~Yt’w‹qqs‚Y¯Ët‘z‡
€tš†Y€tšqtšySru‡³‡¨q‚…‘‹~r”}ˆ–‡ˆ‚¦‰Y‚³ØùUÚ½r¢‡ˆyŒr‚y‡#ƒ„‚…€sv•~Y‘›‡¼”}ˆ–‡ˆ‚#‰Yw‹ƒ„tš€tyd}w›‡“‘b}š‚…v«‚¦y‡¦wzyŒrt’…€‡ˆ‘¤£
Ü©vE¸‡ˆqhq–‡“‚ftš§S~Yw‹¿“‡ˆ‘‹tyŒrutšqró½Îk‚ˆrut½§S~Ytx‡Ä}‚…yd‰Yws”}“–‡ˆ‚ÄwzyYw‹}wz‡ˆ‘»Y‡Èƒ„‚…w2tv•¸d~druw‹‰‡Èy‡Ät§S~‡•”}“–‡ˆ‚
wzyŒrt’…€‡ˆ‘¤£
ù@‡ˆ€swz‚…qEv³tÆru‚W‰Y‚…qE}š‘â‡ˆqsqw‹}‚…q•†Y‡ˆ€u‡’qs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚¢‰YtÈtš‰Y‚YÓÕq½q–‡ˆ‚¢‚ˆ¸druw‹‰Y‚…q½‡’†‡“€sruw‹€E‰Y‚ˆq•‰Y‚…w‹q
vx‚¦‰Ytš‘z‚…qGv±‡“rtvž‡“ruw‹}‚…q¡‡ˆ}w‹v±‡d£Î©‡½ƒ„‚…€v•~d‘›‡•”}“–‡ˆ‚•wzyŒrt’…€‡ˆ‘Ç~drwz‘zw‹Ÿ‡ˆv½{`qst©v³tšr‚¦‰Y‚ˆqË‰Ytªw‹yŒrutÆ{
’…€‡•”}ˆ–‡ˆ‚©yW~dv³tš€wz}‡d£2Ø2‚…€tµÅ¦tvx†Y‘z‚Y¯ˆ‡©ƒ„~Yyr”}“–‡ˆ‚—Ö¬ T ¬4v¶´ Ó vò´UtG‡ˆ†Y€s‚âÅ¦w‹v±‡ˆ‰Y‡b†¼‚…€r~Yv™†¼‚…‘zw‹y2Ñ‚…vxwz‚
tÈ‡fwzyŒrutš’…€u‡¼”}ˆ–‡ˆ‚™q~Y¸Yqst§S~YtšySrt t²ƒ„twr¢‡™‡ˆy‡ˆ‘‹w‹ruw‹}Ÿ‡ˆvxtyŒrtˆ£I˜ tÆru‚W‰Y‚…qª‰YtÈØ2‡ˆqqs‚…qx˜Ò~Y‘‹rwz†Y‘‹‚…q
ûˆþ

ƒÀ‡ˆštvf~dq‚½‰Ytšqqu‡²tqwru€‡“r¦tš’…w›‡d£ÎbtqwrutÍ‘zw¿W€‚ª¿“‡ˆvx‚…q¡yd‚…q¡}‚ˆyY}tšySr€u‡ˆ€Žy‡Eƒ„‚ˆ€v•~Y‘z‡•”}ˆ–‡“‚E‰Ywƒ„t€w{
tyd}w›‡“‘¤¯k‚…yY‰Yt¢rutšv«‚ˆqÄ§W~dt#‡“†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ€È‡‰Ytš€w¿ˆ‡“‰‡d£ ùe‡ˆvx‚…qÄtšqsru~d‰‡ˆ€f‡ˆ‘z’ˆ~YyYqÈv³tšr‚¦‰Y‚ˆq
¸‡ˆqstŸ‡ˆ‰d‚…qEtšv qWt€swztqª‰Yt±ç2‡ŸèW‘z‚…€Í†‡ˆ€‡™‰Yw‹q}š€tšrwz‡ˆ€ª‚ˆqEØùUÚ¢ÓÕq£™p‡qsrtq•qš–‡ˆ‚ %5¦Œïâñxólñ¨¢óE¦
£ ! ›¦Wðƒ¦WîŽõö…ø ¨yÆ ! î ! ï ø ¨ £@p‡qsr~Y‰‡ˆ€stvx‚…q•†¼‚…~Y}‚ˆq•v³tÆru‚W‰Y‚…qš¯‡v±‡ˆqª‚¢q~ ¾ }wztšyŒrutÄ†‡ˆ€‡’wz‘‹~Yqw{
ru€‡ˆ€E‚ˆqEru€ÑtqErtv«‡ˆq½‡ˆ}šwzv«‡™vxtyY}šwz‚…y‡“‰Y‚…q£’Ør‡ˆ€‡’~Yv±‡™‡ˆ¸¼‚…€‰‡“’…tv v±‡“wzqŠ}‚…vx†Y‘ztÆr¢‡f‰Yt
v³tšru‚W‰Y‚…qËyS~Yvt€swz}š‚…qŽtv1tš‰Y‚YÓÕqkqs~Y’…tš€wzvx‚…q h—í “
§xw £
¥pvtšr‚¦‰d‚E‰Ythp‡~Y‘‹t€GpÅ¦†Y‘¤® }šw‹ru‚ÔtU‚•v³tšr‚¦‰Y‚Ev±‡ˆw‹q¨qswzvx†Y‘ztšq¨‰dt©ru‚W‰Y‚…qšÐrùe‡ˆvx‚…qG‰Yt ¾ yYw‹€
‡ÍyY‚ˆr¢‡¼”}ˆ–‡ˆ‚ª‡Šqst€G‡ˆ‰Y‚ˆru‡ˆ‰‡h‰Ytb‡ˆ’…‚…€‡Štšvo‰Yw›‡ˆyŒrtˆÐrW±¬€×•´•t©‡ ¨ñÀôkõöY÷ø ñG¦˜( ø ï ø ‰dtb~Yv«‡Ít‰Y‚Y¯
tyd§W~Y‡ˆyŒru‚½§S~Yt T
%
‰dtyY‚ˆru‡½‡ ¨ñÀôkõöd÷ø ñ ø 2ðòñ2( ! ø ó ø tšv × Ð ×
%
Ðty{z ×l£eßÍ‚…qwr¢‡ˆ€® ‡ˆvx‚…q
‰Ytx‚…¸Yqst€s¿“‡ˆ€Š§S~Ytx‚…q«® yY‰Yw‹}tqÍ€st‘›‡“}wz‚ˆy‡ˆ‰Y‚…q —‡I¿“‡ˆ€wŸ‡“¿…tš‘ Ï Ã‡Ÿ¿Ww›‡ˆvtšv’…t€‡ˆ‘‡q–‡“‚œ}‚ˆ‘z‚W}Ÿ‡¶{
‰Y‚…qhyY‡È†‡ˆ€srt½q~Y†¼t€swz‚…€©‰Ywz€stw‹ru‡«‰‡Äqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚Ä‡ˆ†d€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡d¯•tyY§S~‡ˆyŒr‚™§S~Yt½‚…q½® yY‰Yw‹}tq©‰‡
¿“‡ˆ€wŸ‡“¿…tš‘©×xqš–‡ˆ‚h†•‚ˆqsru‚ˆqy‡©†‡“€srutGwzydƒ„tš€wz‚ˆ€£tp‡qsr¢‡œtG‡©}‚…yŒ¿ˆtyr”}“–‡ˆ‚ªtšvÒtš§S~‡•”}ˆ–‚ˆtq‡‰Ywƒ„t€tšyY}wz‡ˆwzq
†‡ˆ€s}wz‡ˆwzqš¯d‚…yY‰dtÍrtvx‚…qŽ‰Yt€sw‹¿“‡ˆ‰‡“q¡rutvx†¼‚…€u‡ˆw‹qÍ¬Àtšv Ï ´¡tÍ‰Yt€sw‹¿“‡ˆ‰‡ˆqËtšq†‡“}w›‡“wzqŠ¬Àtšvñ×•´Æ£
G‚…yYqswz‰Ytš€tE‚x‚…¸W»stÆruw¿…‚±‰dtª}‡ˆ‘z}š~Y‘›‡ˆ€¡¿“‡ˆ‘‹‚…€tšqŽ‰Ywzqs}€tÆru‚…qb‰‡²q‚…‘‹~r”}ˆ–‡ˆ‚xtÆÅd‡“ru‡‰WÄ¬Y×•´k‡¶r¦tÍ‚
†¼‚…yŒru‚ ¾ y‡ˆ‘e‰Y‚œw‹ySrt€w¿ˆ‡“‘z‚¦¬€× YôÐ|7 ´Š~Yq‡ˆyY‰Y‚ Í †‡ˆqsq‚…qª‰Yt«ru‡ˆv±‡“yYÃY‚ z ×l£œ¥É˜ tÆru‚W‰Y‚
G‚…vx†Y~dru‡ˆ}w‹‚…y‡ˆ‘•q~Y€s’…wz€Y‡x‡½†‡“€sruw‹€Ë‰‡½qWtš€wztÍ‰YtÍç2‡Ÿè¦‘‹‚…€Ëtv|WÄ¬€×•´µÐ
WÈ¬Y×
%gf © ´ Ð W±¬€×
%
´ ø
z ×IW o ¬Y×
%
´ ø
ˆÈ¬ z ×
ª
´ û
9bq‡ˆyY‰Y‚«‡½t‰Y‚x‚…¸drtv½{`qst
WÈ¬Y×
%gf © ´ Ð W±¬€×
%
´ ø
z ×yÖ¬5WÈ¬€×
%
´ Ó ×
%
´ ø
ˆÈ¬ z ×
ª
´ û
Ü¡r¦t³tšqqtÛ†¼‚…yŒru‚ yYtydÃW~dv±‡…‡ˆ†Y€s‚âÅ¦w‹v±‡•”}“–‡ˆ‚žƒ„‚…wªƒ„tw‹ru‡d£ ¥ýrut€sv«‚Ï·s‚ˆ€‰Ytšv ‰Ytš‘‹r¢‡žÅ ‡ˆ‚
§S~‡ˆ‰Y€‡ˆ‰Y‚…¹E¬4ˆ±¬ z ×
ª
´s´bte~dv±‡Ž‡ˆ¸Y€stš¿Ww›‡¼”}ˆ–‡ˆ‚Ž†‡ˆ€‡Ë‚ktš€€s‚b}š‚…v«tÆruw‹‰Y‚Ž‡ˆ‚k‡ˆ†Y€s‚âÅ¦w‹v±‡ˆ€sv«‚ˆq}WÄ¬Y×•´
†¼t‘z‚½†¼‚…‘‹wzy2Ñ‚…vxwz‚Š‰YtÍç2‡âèW‘‹‚…€¡‰YtÍ’…€‡ˆ~¢à…£—Îbtšqqstª}‡ˆq‚~ˆÈ¬ z ×
ª
´ Ð ¢ Ó W oo ¬€Œ´¬Y×
%gf ©£) ×
%
´ ª
¯
‚…yY‰dt ×
%G‚
€
‚
×
%cf © £p‡qq‡Urut€sv«w‹yY‚…‘‹‚…’…w›‡±t¡}š‚…v•~Yv™tv™Ü©yË‡ˆ‘zw‹qt¡Îk~Yv³t€w‹}Ÿ‡U‡“qqw‹vÒ}š‚…vx‚
Ü©yË‡ˆ‘zw‹qt¡Übqqw‹yŒr°‚ˆrwz}Ÿ‡¦£p‡v‚’…tš€u‡ˆ‘Uˆ±¬„ƒ ÿ ´rwzyY‰dwz}Ÿ‡U~dvÒrutš€vx‚hwz’…~Y‡ˆ‘Y‡h~Yv«‡U}‚…ydqsr¢‡“ySrtk¿ˆtštq
ƒ ÿ ‚…~Ô~Yv«‡IqWt€swzt²wzy ¾ yYw‹ru‡È‚…yY‰Yt²‚Irut€sv«‚I‰Y‚ˆv«w‹y‡ˆyŒrut¦t½~Yv«‡Ä}‚…ydqsr¢‡“ySrtx¿ˆtštqRƒ ÿ ¯l‚…~
û“ú

qt`»‡d¯
ˆ±¬„ƒ ÿ ´ Ð ‚
ÿ
ƒ ÿ
ø
‚
ÿ f © ƒ ÿ f © ø
ûÊûÞû
¥U¸Œ¿¦wz‡ˆvxtyŒruth‰Yw‹tš€Ë§W~dtŠ‚½†d€wzvxtw‹€‚Ert€sv«‚¦th‰Y‚ˆv«w‹y‡ˆyŒrut™th‚²vxtqsv«‚½§S~YtÍ‰Yw‹t€Ë§S~YtQƒ t
†¼t§S~Ytyd‚±tÍv«tšyY‚…€Ë‰Y‚²§S~Ytxà…£
Ú`’…yY‚…€‡ˆyY‰Y‚E‚…q¨rt€vx‚…q¨‰YtU‚…€s‰Ytvhv«‡ˆwzq¨‡ˆ‘‹ru‡±¬„w¤£Õtˆ£¯…ˆ±¬ z ×
ª
´´—}¢ÃYt’…‡ˆv«‚ˆq —‡Etš§W~Y‡•”}ˆ–‡ˆ‚E‰Yt
‰Ywƒ„t€tšyr”}Ÿ‡“qk}š‚…yYÃYtš}w‹‰‡x}š‚…vx‚x‚²v³tšr‚¦‰Y‚½‰dt 'hôE€¦Wð¸')(01A5 ö! ïâñ Ð
T
%cf © ÐVT
%
ø
z ×7Ö¬ T
%
Ó ×
%
´Æ£
9bv yY‚ˆv«t™‡ˆ‘‹rt€sy‡“ruw¿…‚™t™v³tšr‚¦‰Y‚#‰Yt 'Uô1€¦Sð ™
ðòñ ðƒ¦©¨4¨ !YX ñ ¯G†¼‚…wzq«‡#qWt€w‹tœ‰Yt™çr‡ŸèW‘z‚ˆ€
}tšyŒru€u‡“‰‡Ùtšv ×
%
tqsrwzv«‡‚Û¿“‡ˆ‘‹‚…€Ä‰Yt†W yd‚Ù†¼‚…yŒru‚Ûqtš’…~YwzyŒrtv×
%cf © £fp‡v w‹yY’…‘¤ÑtšqÄtqsqt
v³tšru‚W‰Y‚ÌtÈ}š‚…yYÃYtš}w‹‰Y‚@}‚…vx‚ˆ‡ ß
…ˆÙ~€a~Yz‰‡pq2ˆ³sa¶Š‚…~‹ŠE„W¶PŒ“x£¶x´‡pq2ˆ³sa¶µ£¦¥Êv«‡ˆwzqª}‚…€s€tÆru‚¢tv
†¼‚…€sr~Y’…~ÇÑtšqUqtš€w›‡È˜…tšr‚¦‰Y‚IprÅ¦†Y‘‹wz}ˆ®ru‚’¬À‚…~@Ø‡€‚ˆ’…€tšqqw¿…‚S´k‰Yt½p‡~Y‘ztš€¯Çv«‡ˆq©p—~d‘zt€UpÅ¦†Y‘¤® }šw‹ru‚
»Y‡œƒÀ‡ˆÄ†‡“€srutÄ‰d‚Ô‰dw›‡¶{`‡¶{`‰Ywz‡™‰‡’rt€vxwzyd‚…‘z‚…’ˆw›‡I‰Y‚@}wztšyŒruwzqwr¢‡’}š‚…v«†d~dr¢‡ˆ}šwz‚…yY‡ˆ‘¤£#Îb‚ˆrtÄ§S~Yt
‡@q‚…‘‹~r”}ˆ–‡ˆ‚Ô‡ˆ†d€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡ T
%
¯ y}Ð ¢ Ó à Ó û Ó ûÊûÊû ÓbÍ ¯¨q‡“ruw‹qsƒÀ‡ˆÄtšqsru‡#t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚#‰YtI‰Yw‹ƒ„tš€ty2”}Ÿ‡ˆqš£
Ühƒ„~Yyr”}ˆ–‡“‚ŽWÈ¬Y×•´Íq‡“ruw‹qsƒÀ‡ˆ«‡It‰Y‚Y£ÄÜhqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚’‡“†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡ÄyÇ–‡ˆ‚…t«~dv±‡Äƒ„~Yyr”}“–‡ˆ‚™t«qw‹v)‚
¿…tÆru‚…€' T
ù
T ©äûÊûÞû T
% ûÞûÊû T¡YSq‘ £¨ÜÒyY‚ˆqqu‡xv«tÆr¢‡tª‚ˆ¸drutš€ T
%
’WÈ¬Y×
%
´µ¯°}‚…vÉ~YvÉtš€€s‚±‡ˆ}štwr°‡“¿ˆt‘¤£
Ø2‚ˆ€²r€‡ˆq½‰Y‡@†Y‡ˆ‘›‡Ÿ¿W€u‡…·‡ˆ}štwr°‡“¿ˆt‘z¹¢tšqsru‡ˆv«‚ˆqx‰dwztšyY‰Y‚@§S~Ytf‚Ôtš€€s‚Ô‰dtš¿…tfqtš€²†•tš§W~dtyY‚#t
}‚ˆySr€‚…‘Ÿ‡“¿…tš‘¤£#Î©‡’qst¦”}ˆ–‡“‚#€st‘›‡¶ruw‹¿“‡ —‡Ôp‡qwr¢‡ˆ¸Yw‹‘zw‹‰‡ˆ‰Yt“¯v«‚ˆqsru€‡ˆ€tšv«‚ˆq•§S~‡ˆyY‰Y‚@‚¢tš€€‚@†¼‚¦‰dt
ƒ„~Y’…w‹€¡‰Y‚xyY‚…qsq‚x}‚…yŒru€s‚…‘zt“£
ëU‚«†¼‚…yŒru‚x‰YtÍ¿Wwzqsru‡x’ˆt‚…v³tšr€wz}š‚Y¯Yrutšv«‚ˆqb‡²qtš’…~Yw‹ySrtªw‹yŒrut€s†Y€tÆr¢‡•”}“–‡ˆ‚YÐeqt`»‡±‡²€tšru‡ T¸Ð
7 ø
z ×2¬ ÌTÎ£Ì ×•´¨tšq}š€w‹ru‡xyY‡½ƒ„‚ˆ€v«‡
T
%gf © ÐtT
%
ø
z ×ÛÖ¬ T
%
Ó ×
%
´
‚…~f‡ˆw‹yY‰‡
T
%gf ©h) T
%
z ×
Ð Ö¬ T
%
Ó ×
%
´ û
Ü³q‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚kyS~Yvt€swz}‡d¯ò†•tš‘z‚Ëv³tšru‚W‰Y‚Ž‰Ytep‡~Y‘ztš€¯ò¿“‡ˆw…v•~Y‰Y‡ˆyY‰Y‚k‰Yt—~Yv«‡¡}~Y€w¿ˆ‡ŽwzyŒrt’…€‡ˆ‘…†‡ˆ€‡
‚…~dr€u‡d£Ëê¦tE}š‚…yYt}Ær¢‡ˆ€sv«‚ˆqkr‚¦‰Y‚ˆqktšqqstqU†¼‚…yŒru‚…qkrutš€tvx‚…qkqtš’…v«tšyŒru‚…qk‰YtE€stšru‡’¬ ¾ ’…~Y€u‡«û¦£àò´Æ£
ûR

y
y
n+1
n
x x
n n+1
y
o
CURVAS INTEGRAIS
“
para diferentes dados
iniciais
x
y
Outras condicoes iniciais levando a diferentes curvas integrais
”
( i.e. diferentes solucoes da mesma edo).
inclinacao dada pela edo:
f (y
•
n , x n
)
–
Æ ! ôlð ø ì Ð‡Ú`yŒrutš€†Y€stšr¢‡¼”}ˆ–‡ˆ‚«’…t‚…vtšr€w‹}Ÿ‡•‰Y‚xv³tÆru‚W‰Y‚½‰YtŠp‡~Y‘ztš€£
Îb‚ÍtšySru‡ˆyŒru‚Y¯S†‡“€u‡ z ×lÓÂq—qs~ ¾ }w‹tyŒrutšv«tšyŒrutk†•tš§W~dtyY‚…qš¯d‡Uqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚ÍyS~Yv³t€w‹}Ÿ‡²¬„wzyŒrutš€†Y€stšr¢‡“‰‡
’…€‡ ¾ }Ÿ‡“v«tšySrtÍ}‚…vx‚½~Yv«‡²†¼‚…‘‹wz’…‚…yY‡ˆ‘ ´‡tqwr¢‡ˆ€Y‡x†Y€Y‚“Å¦wzv«‡•‰‡²q‚…‘‹~r”}ˆ–‡ˆ‚½tµÅd‡“r¢‡d£
¥pvtšr‚¦‰d‚•‰Ythp‡~Y‘‹t€Gru‡ˆv•¸¨tšvÏ†¼‚¦‰dt€wz‡Šrt€¡qswz‰Y‚Eƒ„‚ˆ€v•~Y‘z‡ˆ‰Y‚E‡“ru€‡â¿‡tšqË‰‡E¿…tš€q–‡“‚xw‹yŒrutÆ{
’…€‡ˆ‘Ç‰‡²t‰Y‚dÐ
WÈ¬Y×
%gf © ´ Ð WÈ¬€×
%
´ ø s †—™˜š
—
Ör¬4WÈ¬4vò´ Ó vò´ Ì v û
9bq‡ˆyY‰Y‚«‡½€tš’…€u‡²‰Y‚²€tÆr“Ñ‡ˆyY’ˆ~Y‘z‚Y¯d†•tš‘›‡•tqs§S~Yt€s‰‡d¯
s †—™˜š
—
Ör¬4WÈ¬Y×•´ Ó ×•´ Ì ×1 z ×7Ö¬5WÈ¬€×
%
´ Ó ×
%
´ Ó
thrutšv«‚…qË‚xtqs§S~Ytv«‡xyS~Yvt€swz}š‚x‰dtqt`»‡ˆ‰Y‚Y£
¥Ò˜ tšru‚W‰Y‚²‰YtÍp‡~Y‘‹t€«tU~dvfv³tšru‚W‰Y‚•‰dth†Y€w‹v«tšwz€u‡Š‚…€‰dtvf‚ˆ~Ä‰Yth‚…€‰dtv àx¬À‚…€s‰YtvÏ‰Y‚
t€s€‚ª’…‘z‚…¸Y‡ˆ‘ Ð ˆÈ¬ z ×•´´Æ£p—vh‚…~¦ru€u‡“qG†‡ˆ‘z‡Ÿ¿¦€‡ˆq¯Wqtb‰Yw‹¿Ww‹‰Ywz€sv«‚…q‡‚ª†‡ˆqsq‚ z ×I†¼‚…€¡ûW¯¦‚ªt€€s‚
’…‘‹‚…¸‡ˆ‘Yqst€Y‡ª€tš‰Y~Yšwz‰Y‚E‡ˆ†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡“v«tšySrt —‡Švxtšru‡ˆ‰Ytˆ£ p¦ƒ“‡ˆ}w‹‘Y¿…t€sw ¾ }‡ˆ€e§W~dtb‚ªv³tÆru‚W‰Y‚Í‰Yt
p‡~Y‘ztš€Èth‰YtÍ†Y€w‹v«tšwz€‡ª‚…€s‰Ytvf£—Îb‚ˆrth§S~YtÍ‚xtš€€s‚x‰dtÍr€~Yyd}Ÿ‡ˆvxtyŒru‚²‘‹‚¦}‡ˆ‘ktˆ±¬ z ×
ª
´Æ£—p‡qsqt
th‚•rutš€vx‚•‰Ytšq†Y€stŸ‡“‰Y‚«yY‡²qWt€swztU‰Ythç2‡ŸèW‘z‚…€¡‰Y‡ˆ‰‡²‡ˆ}w‹v±‡¦£‡ê¦~Y†¼‚…yYÃY‡ˆv«‚ˆq¡§S~Yth‚½wzyŒrutš€s¿“‡ˆ‘‹‚
‰Yt¡w‹yŒrut’ˆ€u‡•”}“–‡ˆ‚x¬ÀyY‚©§W~Y‡ˆ‘Y€tšq‚…‘¿…tš€tvx‚…q‡‡Utš‰Y‚S´t¿G‡U‰Yt×
ù
‡¡× Y ¯…}‚ˆySrtyY‰d‚ª‡“qqw‹v Í †Y‡ˆqqs‚…q
ûˆã

‰YtUru‡ˆv±‡“yYÃY‚ z ×l£¨¥™t€s€‚²‘z‚W}Ÿ‡“‘•qst€‡x‡ˆ}š~Yv•~Y‘z‡ˆ‰Y‚ Í {Þ¿…tštšq£Ë G‚ˆyYqtš§í~YtšyŒrutvxtyŒrtˆ¯°‚²t€€s‚
’…‘‹‚…¸‡ˆ‘bth‰Y‡ˆ‰Y‚x†•‚…€ Í ¨ ˆÈ¬ z ×
ª
´ Ð ¬€× Y ) ×
ù
´ Î›z × ¨ ˆ±¬ z ×
ª
´ Ð ˆ±¬ z ×•´Æ£
–r™†– ˆ‰2‘ C•H¢P4jP 7 C 7 A
ùe‡ˆvx‚…q‡‡ˆ’ˆ‚…€u‡U†Y€s‚¦}š~Y€u‡“€‡‚…¸drutš€‡~Yv«‡Íw‹‰¨twz‡©‰YtŽ}‚ˆv«‚htšq}‚ˆ‘zÃYtš€e‚h†Y‡ˆqqs‚ z ×@¬„‚…~ zkÏ ´Æ¯S§S~YtÄt
‚x†‡ˆ€¶Ñ‡“v«tÆru€‚½‰dtª‰Yw‹q}š€tšrwz‡•”}ˆ–‡ˆ‚d£G˜f~Yw‹ru‡ˆq¡¿…tštqbtqsqtE†Y‡ˆ€¶Ñ‡ˆvxtšr€‚¨tÍ‰Ytyd‚ˆr¢‡ˆ‰d‚«†¼‚…€EƒÇ¯€tÆƒ›{
t€styŒrutÍ‡•~dvÏtšq†‡ˆqsqu‡ˆvxtyŒr‚«’…tšy¨t€swz}š‚Y¯dyY‚•rtvx†•‚E‚…~Ätqs†‡•”}‚½‰dt†¼tyY‰YtšyY‰Y‚x‰Y‚½}‚ˆySrtÆÅWru‚d£
“
¦wrî ø ð ø ó ! ¨ ö ðƒ¦Œï !iŒø õöY÷ø ñ qswz’…ydw ¾ }‡²tšq}š‚…‘zÃYtš€b~dv1†‡ˆqsq‚±vxtyd‚…€£¡ G‚…vÉwzqsq‚«‡ˆ~YvxtyŒr¢‡¶{
vx‚…qÍ‡ ðƒ¦©¨ñÀôkõöY÷ø ñ ‰Y‚fv³tÆru‚W‰Y‚Y£¸¦U~‡ˆyŒru‚fv«‡ˆwz‚…€U‡I€stqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚Y¯lv«‡ˆwz‚…€U‡I}‡ˆ†‡ˆ}šwz‰‡“‰Yt²‰‡
q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚E‡“†Y€‚ŸÅ¦wzv«‡ˆ‰‡Ítvo€st†Y€stqtšyŒr¢‡ˆ€G‡ˆ‰Yt§S~‡“‰‡ˆvxtyŒrutbv•~Y‰‡ˆy2”}Ÿ‡ˆq¨€‡ˆ†Yw‹‰‡ˆqe‡ˆ‚Š‘z‚…yd’…‚Í‰Yt
WÈ¬Y×•´Æ£b¥ §S~YtEy –‡ˆ‚ÛtŠy‡ˆ‰‡ž‚…¸Œ¿Wwz‚Y¯Žtªtšq}š‚…‘zÃYtš€©‚x†‡ˆqsq‚È‰Ytªv±‡“yYtw‹€u‡½§S~Yt½‡«‰dwzq}š€tÆruwz‡•”}ˆ–‡“‚
yÇ–‡ˆ‚²qsti»‡²yYtvÉ’…€s‚…qqstw‹€u‡½yYtvftÆÅ¦}tšqqw¿“‡ˆv«tšyŒrutŠ€t ¾ y‡ˆ‰‡d£
p‡qsr¢‡“q¡§S~YtqwrŸ–‚…tšq ¾ }Ÿ‡ˆvhv«‡ˆwzqe}‘z‡ˆ€u‡ˆq¨}‚…vhtµÅdtšv«†d‘z‚…q¨§W~dthwz‘z~dqsru€‡ˆvo‚E}š‚…vx†•‚…€wr¢‡ˆvxtyŒr‚
‰YtÍ‰Yw¿…t€sq‚…qkvx‚¦‰Ytš‘z‚…qGyW~dv³tš€wz}š‚…q£
')(0¦© 1ÀñÙìUœ ê¦ti»‡²‚xØùUÚ
ÌT
Ì ×
Ð ) T7ÓT ¬¢Œ´ ÐtT
ù
Ó
‚…yY‰dtª‡½qs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚²tÆÅd‡“ru‡tÍ‰‡ˆ‰Y‡²†¼‚…€
WÈ¬Y×•´ ÐVT
ù

ý
û
ê¦~Y¸dqsruwru~Yw‹yY‰Y‚²yY‚²v³tšru‚W‰Y‚²‰YtŠp‡~Y‘ztš€ª¬À}‚ˆvžƒ Ðz ×•´Grutšv«‚ˆq
T
%gf © ÐtT
%
ø
ƒÖr¬ T
%
Ó ×
%
´ ÐtT
% ) ƒ T
%
Ð ¬ià ) ƒ¼´ T
%
Ð ¬wà ) ƒ°´ ª
T
%
ý ©
T
%cf © Ð ¬wà ) ƒ°´s%cf ©
T
ù
û
Î©‡•ƒÀ‡ˆ‘r¢‡•‰YtÍ~Yv«‡½v«tš‘zÃY‚ˆ€¡tqs}‚…‘‹Ã‡d¯°‡ˆ‰Y‚“rutvx‚…qEƒ Ð þd£—Ú`qsr‚«yY‚ˆqk‰Ë‡
T
%gf © Ð ¬ià ) þŒ´ T
%
Ð ) û T
%
Ó
û…æ

tÍ}‚…ydqt§0í~YtšySrtvxtyŒrut
T © Ð ) û T
ù
T ª Ð ú T
ù
T « Ð ) U T
ù
T Ð àâã T
ù
ŸgŸgŸ ¬wàâ´
¥U¸druw¿…tšv«‚…q2~Yv«‡bq‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚©‚…qs}w‹‘›‡“r‚…€wz‡Ž§S~Yt ö ðW¦©¨ ö ¦ ! îtóE¦wrî ! ó ø ¦Wî•ïQ¦ ó‡ G‚ˆv«‚©‡©q‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
tÆÅd‡“ru‡Ù‰Ytš}Ÿ‡ˆwÁ¯Uwzqwru‚ht#~dv qwzyY‡ˆ‘h‰Yt ! îE¨šï ø ¢ ! ! ó ø óE¦™îÇôE65¦Sð !Áö…ø £ p1‰YtÔtÆÅWru€stv«‡Ùw‹v²{
†¼‚…€sr¶Ñ‡ˆyY}wz‡Èqu‡ˆ¸¼t€sv«‚ˆqh‚…qh¿ˆ‡“‘z‚…€stqh‰Yt²Ã@§S~Yt«y –‡ˆ‚I’…t€‡ˆv3w‹yYqsru‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰Ytqš£½ê¦tšv«†Y€st²†•‚W‰YtÆ{
vx‚…qŽ~Yqu‡ˆ€ƒƒÇÓÕqbv•~dw‹ru‚²†¼t§S~YtšyY‚…q£Ë˜œ‡ˆqkwzqqs‚«†¼‚W‰YtÍqt€kwzvx†Y€‡“ruw‹}x‡“¿ˆt‘ÇtšvÉ†Y€‚…¸d‘ztv«‡ˆqËv«‡ˆwzq
}‚ˆv«†Y‘‹tÆÅ¦‚…qš¯Y‰Ytš¿Ww‹‰Y‚±‡“‚x}š~Yqsr‚«}š‚…vx†Y~dr¢‡“}wz‚ˆy‡ˆ‘ó
ç2tšyY‰Y‚#tvvxtyŒrutÄ‚Ô†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡’‰dtftšqsru‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰YtÈyS~Yv³t€w‹}Ÿ‡’rutšyŒr¢‡ˆ€stvx‚…q½tyY}š‚…yŒru€‡ˆ€
‚fwzyŒrutš€s¿“‡ˆ‘z‚I‰Y‚ˆq’·rƒ ’
†¼t€sv«w‹qq® ¿…tšwzqs¹Y£Èp‡qsrt«tšqsr~Y‰Y‚’yY‚ˆqª‘‹tš¿“‡ˆ€‡ —‡IyY‚ ”}“–‡ˆ‚œ‰Yt “
¦ !i÷ø ñ óE¦
'î¨šï ø ¢ ! ! ó ø ó¦GFH¢1¨ñÁôxï ø £ù—t`»‡ˆvx‚…qË‚²tÆÅ¦tvx†Y‘z‚²qst’…~Yw‹yŒrutˆÐ
')(0¦© 1Àñ ¤}œ ùe‡ˆvx‚…qË‰Yt ¾ yYwz€Ë‚ ™
ðòñ§¢1¦© ø `Af ¦©¨šïQ¦ Ð
ÌT
ÌRÏ
ÐÕÑ TÓ T ¬°¢Œ´ ÐVT
ù
Ó t Ñ }š‚…v«†d‘ztÆÅ¦‚½}š‚…v1†‡ˆ€wrutÍ€t‡ˆ‘xyYtš’Œ‡“ruw¿“‡d£ ¬¤ûˆ´
ÜÊ‰Yt ¾ yYws”}“–‡ˆ‚#‰dt™éŽt’ˆw¤–‡ˆ‚@‰Ytfp‡qsru‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰YtÈÜ©¸dq‚…‘‹~dr¢‡@tqwr°‡Ô‡“ru€st‘›‡“‰‡@‡Ôtšqsrut™Ø‡€‚…¸d‘ztv«‡¶{
çttqsrtˆ¯°}‚ˆv«‚²vx‚…qsr€u‡ˆ€stvx‚…qË‡²qt’ˆ~Ywz€š£
Ü qs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚È‰Ytšqqst½†Y€‚…¸d‘ztv«‡tEqw‹v«†d‘ztqšÐ©WÈ¬ Ï ´ Ð’T
ù
c¡£¢ £Up‡q}š€tš¿ˆtyY‰d‚ ÑŠÐ ) f
ø
¨¥¤
rutšv«‚ˆqe§S~Yt‰WÈ¬ Ï ´ ÐVT
ù

ýB¦
¢ ¬„}‚…qŸ¬ ¤WÏ ´ ø
¨ qswzyx¬ ¤WÏ ´s´Æ£‡Ü q‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚ªtµÅY‡¶r¢‡ª‰dt}Ÿ‡“w¼yd‚ªrutšv«†¼‚Š}‚…v
r¢‡òÅY‡ f £1Sx‚…’ˆ‚Y¯ò§W~Y‡ˆ‘z§S~Ytš€x§W~dteqsti»‡Ë‚Žv³tÆru‚W‰Y‚ËyS~Yv³t€w‹}‚Ë§S~Yt—~Yqstvx‚…q¯¶t‘‹t‰Ytš¿ˆt€Y‡b†Y€s‚¦‰Y~dwz€
~Yv«‡kqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚Ž§S~YtG‰dt}Ÿ‡“w›‡ŽyY‚krtvx†•‚d£ ¡‡ˆqs‚©qsti»‡b‚ˆ¸Yqtš€s¿“‡ˆ‰Y‚k}€stq}šwzvxtyŒru‚d¯ˆqu‡“¸•tš€tvx‚…qt§S~Yt
qthr€u‡“ru‡²‰dtŠ~dv±‡ ! î1¨šï ø ¢ ! ! ó ø ó¦œîÇôE 5¦Sð !Áö…ø ¯Y‚…~Iqt`»‡d¯~Yv«‡ ! îE¨šï ø ¢ ! ! ó ø ó¦Á¦2¨œr5ôlð !Àø ¯
§S~YtGy –‡ˆ‚Ite’…tšyW~Ç® y‡Ž‰Y‚h˜f‚¦‰Ytš‘z‚©˜œ‡“rtvž‡“ruw‹}‚Y£tëUtyŒr€‚k‰Ytqsqu‡ ¾ ‘‹‚…q‚ ¾ ‡d¯¶‚©Ø‡€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡¶{Þç2tšqsrt
‰YtÆ¿…teqt€ttyd}Ÿ‡ˆ€‡ˆ‰Y‚k}‚…vx‚Ž~Yv}Ÿ‡“v«†¼‚Ž‰Yt—†Y€‚â¿“‡ˆql†‡ˆ€‡Ž‚kv³tšru‚W‰Y‚ËyS~Yv³t€swz}‚ktqwru~Y‰Y‡ˆ‰Y‚Y£rëh‡
û£U

vxtqv«‡±v«‡ˆyYtšwz€u‡x§S~Yt½~Yv3}‡ˆ€€s‚˜tErutšqsru‡ˆ‰Y‚Äwzydwz}wz‡ˆ‘zvxtyŒrtŠtšv3~Yv«‡±†Yw‹qsru‡±‚â¿ˆ‡“‘¤¯ qswzvx†Y‘ztšq¯
qtšv ‚…~dr€‚…qÄ}‡ˆ€€s‚…q£Ï¥ÖrtqwrutÔy‡†Ywzqwr¢‡‚â¿ˆ‡“‘’t@ƒ„tšw‹r‚†‡ˆ€u‡qstÔrt€Ä~Yv«‡wz‰¨tšw›‡¨wzydwz}wz‡ˆ‘
§S~‡ˆyŒru‚ —‡œtšqsru‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰Yt±‰Y‚œ}Ÿ‡ˆ€s€‚¢y‡ˆqE}~Y€w¿ˆ‡“q¯—tšr}¢£‹££@Îb‚ˆrtÈ§S~YtÄ‚@Ø‡€‚…¸d‘ztv«‡¶{Þç2tšqsrutÙt
†Y€s‚…†•‚ˆqw‹ru‡ˆ‰‡ˆvxtyŒrte}š‚…yYqwru€~Ç® ‰Y‚k‰Ytev±‡ˆydtwz€‡Ë§W~dtGq~Y‡bq‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚b‰dt}Ÿ‡“w›‡ŽtÆÅ¦†•‚ˆyYtyY}šw›‡ˆ‘‹v«tšyŒrutˆ£
Ø2‚ˆ€xw‹qqs‚ÔƒÀ‡ˆštvx‚…qx‡ÔtµÅ¦wz’YÑtšyY}wz‡Ô‰YtI§S~Yt Ñ rutšyYÃ‡#†Y‡ˆ€srtf€stŸ‡ˆ‘Ëydt’Œ‡“rw‹¿“‡d£ÛëUtyŒr€‚Ô‰Ytqsqt
}‚ˆySrtÆÅWru‚d¯YqtÍ‡Eqs‚…‘z~2”}ˆ–‡ˆ‚½yS~Yv³t€swz}Ÿ‡ª}€tšq}št€¯}š‘›‡ˆ€‡ˆvxtyŒrutftU‚½v³tÆru‚W‰Y‚EyS~Yvt€swz}š‚½§W~dtUtqwr°‡
¬Á‡“€sruw¾ }wz‡ˆ‘zvxtyŒrtâ´¡†Y€‚W‰Y~YšwzyY‰d‚Ètqsqt•}š€tqs}w‹v«tšySr‚Y£hp‡yŒrutšyY‰Ytyd‰Y‚I‚Èv«tš}Ÿ‡ˆydwzqvx‚±†¼‚…€kru€‡“q
‰Ytšqqte}€stqs}wzvxtyŒr‚©‡ˆ€wruw¾ }wz‡ˆ‘¤¯š†•‚W‰Ytvx‚…ql‡ˆ}¢ÃY‡ˆ€l}‚…yY‰dws”}ˆ–‚ˆtql‰Yt‡tqwr¢‡ˆ¸dwz‘zw‹‰‡ˆ‰Yt“¯âte‡ˆqqswzvÌtÆ¿Ww‹r¢‡“€
§S~YtŠ‚xvtšr‚¦‰d‚Ô·s‰Yt€s€u‡ˆ†¼t¹d£
9bqstvx‚…qG‚ªv³tÆru‚W‰Y‚ª‰dtUp‡~Y‘ztš€GØ‡€s‚…’…€tšqqsw‹¿…‚E†‡ˆ€u‡Š‚•Ø‡€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡¶{Þç2tšqsrtˆ£ ptš¿Ww‹‰YtyŒrutb§S~Yt
T
%
Ð ¬wà ø
Ñ ƒ°´s% T
ù
£e GÃY‡ˆv«tšv«‚ˆq
§ ¬4ƒ°´ Ð©¨ à ø
Ñ ƒ ¨
‰Yt › ø ïâñ°ð¦ó¦ ø I ! w ö…ø õöd÷ø ñ †‡ˆ€u‡™‚’v³tÆru‚W‰Y‚œ‰dtÄp‡~Y‘ztš€£œÜb§S~Yw¡‡ˆ¸d~Yqu‡ˆvx‚…qª~Yv6†¼‚…~Y}š‚
‰Y‚¨†¼‚…€wru~Y’…~ÇÑtq±t™‰Ywzštvx‚…qx§W~dt ·wr¢‡òÅY‡Ô‰Yt¢‡ˆvx†Y‘‹w ¾ }‡•”}ˆ–‡ˆ‚@vxtyY‚ˆ€«‰Y‚¦§W~dt¨àŸ¹™tfr¢‡¶Åd‡Ô‰Yt
‰Ytš}Ÿ‡ˆw‹v«tšySr‚Y£ªêd‡ˆ¸¼tvx‚…qU§S~YtGW±¬ Ï ´ 2 ¢È§S~‡ˆyY‰Y‚ Ï 2 ª t•†•‚ˆ€Uwzqsq‚ T
%
‰YtÆ¿…t²‰Yt}‡ˆwz€©yY‚
wzyŒrt€s¿“‡ˆ‘‹‚½tqwru~Y‰‡“‰Y‚Y£¨˜œ‡ˆqkwzqsq‚G«r¬ qtš€‡½¿…t€s‰‡ˆ‰YtŠqt
§ ¬4ƒ¼´ ‚
à û
ûˆá

Regiao de estabilidade
absoluta
Plano Complexo t
−2 −1
λ∆
®
Æ !€ ôlð ø ¤ ÐeéŽt’…wÁ–‡ˆ‚½‰YtÍtqwr¢‡ˆ¸dwz‘zw‹‰‡ˆ‰YtU‡ˆ¸Yq‚ˆ‘z~dru‡•†‡ˆ€u‡²‚²v³tÆru‚W‰Y‚
‰YtŠp‡~Y‘ztš€Ž†Y€‚…’ˆ€tqsqw¿…‚œ¬ÀtÆÅ¦†Y‘¤® }šw‹ru‚Œ´Æ£
Ü©‚Í‰Yt ¾ yYwz€sv«‚ˆq‡‚Šy©~dv«tš€‚h}‚ˆv«†Y‘‹tÆÅ¦‚8¯ ö°ƒ Ñ ¯W‡Í‰dt ¾ yYww”}ˆ–‡ˆ‚Í‰‡±†²r³´Hµ¶p· ²@²£«!¸ ¶…¹ ´»º»´ ·§¶p· ²
¶…¹ « º½¼¸ ¶8¾ t©¸‡ˆqwr¢‡ˆyŒrt©y‡“r~Y€u‡“‘¤£rçttvx‚…q¨§W~dt ¾ qtš€‡E€st†Y€stqstyŒr¢‡ˆ‰Y‡•†•tš‘z‚E‰dwzq}š‚E~Yydw‹r°‡“€wz‚
¬Á‡“¸•tš€sru‚Œ´²}štyŒru€‡ˆ‰Y‚¨tšv ¯
ù
Ð ) à…£…ù—t`»‡¦‡¦tµÅ¦†Y€tšqq–‡“‚†‡ˆ€u‡Ô‚¦ƒÀ‡“r‚…€²‰Yt’‡ˆvx†Y‘‹w ¾ }‡•”}ˆ–‡ˆ‚
‰YtšqsrutIv³tšr‚¦‰Y‚¢yS~Yvt€swz}š‚Y£p‡v ‚…~¦ru€u‡“qx†Y‡ˆ‘›‡Ÿ¿W€u‡ˆqE§W~Y‡ˆyY‰Y‚ˆ¯ Ð ƒ Ñ tqwruw‹¿ˆt€²y‡¢€tš’…w¤–‡“‚
¨ ¯ ) ¬ ) àò´ ¨
‚
àœ¬„¿ˆt€ ¾ ’…~Y€‡’û…´U‚fv³tÆru‚W‰Y‚I‰Yt«p—~d‘zt€ŠØ‡€‚ˆ’…€tšqqw¿…‚™qt€Y‡œ‡ˆ¸dq‚…‘‹~dr¢‡ˆvxtyŒrt
tqwr°‡“¿ˆt‘Á£eÜpqs‚…‘z~r”}“–‡ˆ‚x‡ˆ†Y€s‚âÅ¦w‹v±‡ˆ‰Y‡•‰Yt}‡ˆwx}‚…y¦ƒ„‚…€vxt y 2 Í £
')(0¦© 1Àñ ¤tFŽœ w ! ¨šï4¦2 ø ¨–h ! î¦ ø ðW¦©¨xóE¦G¦¦ólñÀ¿Ê¨›e
Ø2‚W‰Ytvx‚…qËƒÀ‡ˆšt€Ž~Yv«‡x‡“†Y‘zw‹}Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚•‰Y‚«Ø‡€‚…¸Y‘‹tv«‡¶{`çttqwruth†‡“€u‡½qw‹qsrutšv±‡“qk‰Y‡½ƒ„‚ˆ€v«‡
ÌrÁT
ÌRÏ
Ð g ÁT7ÓÂÁT ¬¢Œ´ ÐÃÁT
ù
Ó
‚…yY‰dt ÁT ¬ Ï ´¦tÈ~Yv ¿ˆtšru‚ˆ€½}‚…vÄ }š‚…v«†¼‚…yYtšyŒrutqš¯Dg tÈ~dv±‡’v«‡“ru€swzCÆÅÇ¢¯¨}š‚…yYqsru‡ˆyŒrut“¯
}‚ˆvÈ ‡ˆ~dru‚â¿“‡ˆ‘‹‚…€tšqE‰Yw‹qsruw‹yŒru‚…qI¬ ÑU ´ªrutšyY‰Y‚¢†‡ˆ€wrutÄ€stŸ‡ˆ‘¡ydt’Œ‡“rw‹¿“‡d£#ê¦~Y†¼‚…yYÃY‡ˆv«‚ˆq•§S~YtI‡
v«‡“ru€swz@g…†•‚…qsqu‡Eqst€e‰Yw›‡“’…‚…y‡ˆ‘‹wz‡ˆ‰‡U‰Ytkƒ„‚…€v«‡h§W~dt‰g Ð ÉÊËÉ
ý ©
¯W‚…yY‰Yt Ê tb‡ªv«‡“ru€swz
‰Ywz‡ˆ’…‚…y‡“‘d‰Y‚…q—‡“~dru‚â¿“‡ˆ‘z‚ˆ€tqrt É ‡hv«‡“ru€swzG§S~YtŽ}š‚…yŒr¦tv ‚…q—‡ˆ~dr‚ò¿ˆtšr‚…€tšq¯S}‚…€s€tšq†¼‚…yY‰YtšySrtq
‡È}Ÿ‡“‰‡I‡ˆ~dru‚â¿“‡ˆ‘‹‚…€¯•‚…€’Œ‡“yYwz‡ˆ‰Y‚…qb†•‚…€©}‚…‘‹~Yy‡ˆqš£•ê¦~d¸Yqsrw‹ru~dwzyY‰Y‚Ëg †•tš‘›‡ÈtÆÅ¦†Y€stqsq–‡ˆ‚™‡ˆ}w‹v±‡
þR¢

}¢ÃYtš’Œ‡ˆvx‚…qk‡
Ì ¬ É
ý ©
ÁT ´
ÌÏ
ÐtÊ ¬ É
ý ©
ÁT ´ û
Ü™v±‡“r€w‹ É tª}š‚…yYqsru‡ˆyŒrutªtE†¼‚¦‰YtŠqtš€©w‹yY}‚…€s†•‚ˆ€u‡ˆ‰‡½‰YtšyŒru€‚±‰‡«‰Ytš€w¿ˆ‡“‰‡«yY‚xrutšv«†¼‚Y£Ž¥
qw‹qsrtv«‡½r‚ˆr¢‡“‘zvxtyŒrutU‰dtqu‡“}‚…†Y‘z‡ˆ‰Y‚
ÌQÁÌ
ÌRÏ
ÐtÊ ÁÌ Ó
tÍ‚…¸drwz‰Y‚½}š‚…vÉ‡½ru€‚W}Ÿ‡½‰Yth¿“‡ˆ€swâ‡“¿ˆtwzq ÁÌ ÐtÉ
ý ©
ÁT £“9bqtšv«‚ˆqb‡½yY‚“r¢‡•”}“–‡ˆ‚
ÁÌ ¬ Ï ´ Ð Ì © ¬ Ï ´ Ó
Ì ª ¬ Ï ´ Ó ûÞûÊû Ó
Ì F¶¬ Ï ´ Ó ûÞûÊû Ó
Ì ÿ
¬ Ï ´ ‘ û
ù—t€sw ¾ §S~YtŠ§S~YtE‚«qw‹qsrutšv±‡x‡ˆ}šwzv«‡¨tŠ‰YtÍƒÀ‡“ru‚x‰Ytšqu‡ˆ}š‚…†Y‘›‡“‰Y‚Y¯°tqs}€tÆ¿…tšyY‰Y‚I}Ÿ‡ˆ‰Y‡«t§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚«‰Y‚
vxtqvx‚Y£ŠÎb‚“rut½§S~Yt²‡Èt§S~‡¼”}ˆ–‡ˆ‚I‰Yt½~Yv«‡È}‚ˆv«†¼‚…yYtšySrt½§S~‡ˆ‘z§S~Ytš€h‰Yt ÁÌ y –‡ˆ‚I‰Yt†¼tyY‰dt½‰Yt
yYtšyYÃS~Yv±‡•‚ˆ~dru€‡•}‚…vx†•‚ˆyYtyŒrut“£—Ø2‚…€Gwzqqs‚½‚•qw‹qsrtv«‡•tqsr‡•‰Ytq‡ˆ}‚ˆ†Y‘›‡ˆ‰d‚Y£‡ç2tšv«‚ˆqË‡ˆ’…‚…€‡'
Ø‡€‚…¸d‘ztv«‡ˆqi{`çttqsrtÍwzyY‰Ytš†•tšyY‰YtšySrtqk‰Y‚²ruwz†¼‚
Ì
Ì F
ÌÏ
¬ Ï ´ ÐÒÑ F Ì F¶¬ Ï ´ û
Ü }‚…yd}‘z~dq–‡ˆ‚@tŽ§W~dtb‰YtÆ¿…tšv«‚…qetqs}‚…‘‹ÃYt€—‚Š†‡ˆqsq‚ŠyY‚Šrtvx†•‚ zkÏ ‰dtbv«‡ˆyYtšwz€u‡h‡hq‡“ruw‹qsƒÀ‡ˆšt€e‡
}‚ˆyY‰Yws”}“–‡ˆ‚±‰dtªtšqsr¢‡“¸Ywz‘‹wz‰‡ˆ‰dtŠ†Y‡ˆ€u‡²‚È‡ˆ~¦ru‚â¿“‡ˆ‘z‚…€Ž‰Ytªv±‡“wz‚…€G¿“‡ˆ‘‹‚…€k‡ˆ¸Yqs‚…‘z~dr‚Y£C9kv±‡²¿…tª}‚…yW{
ÃYtš}wz‰d‚•‚ ¦©¨r•¦ ö ïâðòñ@ó ø ø ïâð !5i gE¯¦wzqwru‚#t“¯¦‚•}š‚…y¶»s~YyŒr‚½‰YtU‡ˆ~¦ru‚â¿“‡ˆ‘z‚…€stq ¤„Ñ © ÓbÑ ª Ó ûÞûÊû ÓbÑ
ÿ
¦
§S~YtŠ‰YtyY‚“r¢‡ˆvx‚…qË†¼‚…€@Í—¬5gU´Æ¯†¼‚¦‰dtvx‚…qË}Ÿ‡ˆ‘‹}~Y‘z‡ˆ€¡‚²tqs†‡•”}‡ˆv«tšyŒru‚«‡xqst€k‡ˆ‰Y‚ˆru‡ˆ‰Y‚Y£
¦U~Yt€stvx‚…q2‘‹tv•¸d€u‡ˆ€l§S~Yt¨‡byY‚ ”}“–‡ˆ‚k‰YtG€st’…wÁ–‡ˆ‚Ž‰Yt¨tšqsru‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰Yt—‡ˆ¸Yqs‚…‘z~dru‡ktšqsr‡U‡ˆqqs‚¦}šw›‡ˆ‰Y‡
‡ˆ‚³Ø‡€‚ˆ¸Y‘ztšv±‡¶{Þç2tšqsrtˆ£ ˜…tšr‚¦‰Y‚ˆqf‰dw‹ƒ„t€styŒrutšqÄwz€š–‡ˆ‚¨’…tš€u‡ˆ€Ä€st’…wÁ–‚…tqÈ‰dwzqsrwzyŒr¢‡“q£™Ú`qsru‚³†¼‚¦‰dt
qtš€•}‚ˆyYqsru‡“r¢‡ˆ‰d‚’yY‚…qªtÆÅ¦tvx†Y‘z‚ˆq•‡œqst’…~Yw‹€£™Ü©‚œtšq}š‚…‘zÃYtš€vx‚…qE~dv6v³tšr‚¦‰Y‚™†‡ˆ€‡œq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
yS~Yv³t€w‹}Ÿ‡’‰Y‚@Ø‡€s‚…¸Y‘ztšv±‡ò{`çttqsrtˆ¯—‡’€st’…wÁ–‡ˆ‚’‰YtÄtšqsr¢‡“¸Ywz‘‹wz‰‡ˆ‰dt±‡ˆ¸dq‚…‘‹~dr¢‡’w‹yY‰Ywz}‡ˆ€‡f‚¢†‡ˆqsq‚
vž‡¶Å¦wzvx‚¨‰Yt¢wzyŒrt’…€‡•”}ˆ–‡ˆ‚tƒÎÀÏ„Ð@‡“‰Yv«w‹qq® ¿…tš‘¤£ÒØr‡ˆ€‡Ûqswzqwrutv«‡ˆqš¯b‰Y‚³ruw‹†•‚ ÁT o Ð g ÁT ‰‡“‰Y‚
‡ˆ}šwzv«‡d¯Y‡½}‚ˆyY‰Yws”}“–‡ˆ‚²‰YtÍtqwr¢‡ˆ¸Yw‹‘zw‹‰‡ˆ‰Ytœt ¨ ƒ Ñ… ø
à ¨
‚
à…¯Y†‡“€u‡ ¨IÐ à Ó ûÊûÞû Ó ¢£
')(0¦© 1Àñ¸}œ Üby‡ˆ‘‹wzqtšv«‚ˆq ‚kØ‡€‚…¸Y‘‹tv«‡¶{`çttqwrut~dqu‡ˆyY‰d‚b‚Ëv³tšr‚¦‰Y‚Ë‰dt 'hô1€¦SðËír IA5 ö! ïâñ
¬„ru‡ˆv•¸¨tšvf}¢Ã‡“v±‡ˆ‰d‚½‰Yt 'hô1€¦Sð “
¦Œïâðòñ ø ï !€X ñ ¯d†¼‚…w‹q¡tÆÅ¦†‡ˆyd‰Ywzvx‚…qË‡½qWtš€w‹th‰Ythçr‡ŸèW‘z‚ˆ€Ë}‚…v
þdà

~Yv1†Y‡ˆqqs‚«yYtš’Œ‡“rw‹¿…‚Œ´ÆÐ
WÈ¬ Ï
%
´ Ð W±¬ Ï
%cf © ´ ) z ×IW o ¬ Ï
%cf © ´ ø
ˆ±¬ zkÏ
ª
´ Ó
Ú`qsr‚«yd‚…qŽ‘ztš¿“‡²‡ˆ‚²v³tšru‚W‰Y‚½‰YtŠp‡~Y‘‹t€ŽÚ`v«†d‘Þ® }šw‹r‚YÐ
T
%cf © ÐVT
%
ø
zkÏ Ö¬ T
%gf © Ó‚Ï
%cf © ´ û
Îb‚“rutÈ§S~YtÄyYtšqsrtÄv³tÆru‚W‰Y‚’yÇ–‡ˆ‚œ†•‚W‰Ytvx‚…q•}‡ˆ‘z}š~Y‘›‡“€ª‰Yw‹€tÆr¢‡ˆvxtyŒrut±‚œ¿“‡ˆ‘z‚…€ª‰Yt T
%gf © ¯‡†¼‚…wzq
t‘‹tf‡ˆ†‡ˆ€st}tfr¢‡ˆvE¸Gtvý}š‚…v«‚Ô‡ˆ€s’…~YvxtyŒru‚#‰Y‚Ô}Ÿ‡ˆvx†•‚ Ö2£žØ2‚…€xwzqsq‚Y¯¡tšqsrt™v³tšr‚¦‰Y‚ tf‰Y‚
ruw‹†•‚@w‹v«†Y‘¤® }šw‹ru‚d£ê¦tš€‡@yYt}štqqY‡ˆ€w‹‚¦~Yq‡ˆ€x~Yvý‡ˆ‘‹’…‚…€wruvx‚Y¯‰Y‚Ôruw‹†•‚¢v³tšr‚¦‰Y‚@‰Yt™ÎbtPÑËru‚…y ¯
†‡ˆ€‡±‡ˆ}¢ÃY‡ˆ€©št€‚ˆq©‰Ytª~Yv±‡²ƒ„~Yyr”}“–‡ˆ‚Y£ heí “
§xw ˜œ‡ˆq©‰dtwÅ¦tšv«‚…qktqsqu‡È§S~YtšqsrŸ–‡“‚È‰YtE‘z‡ˆ‰Y‚«t
¿…‚ˆ‘‹rutšv«‚ˆqŽ‡ˆ‚²yY‚…qqs‚¨·w}Ÿ‡ˆvx†•‚²‰YtÍ†Y€s‚â¿ˆ‡“q¹Y£
G‚…vÉp‡~Y‘‹t€ŽÚ`v«†d‘Þ® }šw‹r‚EyY‚«Ø‡€‚…¸Y‘‹tv«‡¶{`çttqwruth‚…¸¦rutvx‚…q
T
%gf © Ð˜T
%
ø
Ñ ƒ T
%cf ©äû
Ø2‚W‰Ytšv«‚…qŽ€sttqs}€stš¿…tš€©tšqsr¢‡²€tš‘›‡•”}“–‡ˆ‚²}‚…vx‚
T
%gf © Ð
à
à ) ƒ Ñ
T
%
ÐÃÒ
à
à ) ƒ ÑrÓ
%cf ©
T
ù
û
1
absoluta
Plano Complexo λ ∆t
þŒû

Æ !€ ôlð ø ÐeéŽt’…wÁ–‡ˆ‚½‰YtÍtqwr¢‡ˆ¸dwz‘zw‹‰‡ˆ‰YtU‡ˆ¸Yq‚ˆ‘z~dru‡•†‡ˆ€u‡²‚²v³tÆru‚W‰Y‚
‰YtŠp‡~Y‘ztš€Ë€tšr€‚Œ‡¶ruw‹¿ˆ‚™¬Àwzvx†Y‘¤® }wru‚S´µ£
Üh}‚…yY‰dws”}ˆ–‡“‚f‰dt«tšqsr¢‡“¸Ywz‘‹wz‰‡ˆ‰dt § ¬4ƒ°´ ‚
à¨t²‰‡ˆ‰‡I†¼‚…€ ¨ ƒ Ñ ) à ¨0Ô à…¯l§S~Yt³tx‡Ä€tš’…w¤–‡“‚
tÆÅWrt€yY‡Š‡“‚U‰Ywzqs}‚U~dyYw‹r‡ˆ€w‹‚©}tšyŒru€u‡“‰Y‚htvÔ¯ Ð à…£rÚ`qwru‚hqw‹’…yYw¾ }Ÿ‡k§W~dtË‚Utqs§W~dtv«‡ÍyS~Yvt€swz}š‚
qtš€‡½tqwr°‡“¿ˆt‘x†‡“€u‡•§S~‡ˆ‘‹§W~dt€G¿“‡ˆ‘‹‚…€G‰Yt Ñ }‚…v†‡ˆ€wruth€stŸ‡ˆ‘•yYt’Œ‡¶ruw‹¿“‡d£‡¥pv³tšr‚¦‰Y‚E‰YtÍp‡~Y‘ztš€
Ú`vx†Y‘Þ® }w‹r‚¢t ! î ö ñ¼î2ó !Àö! ñ¼î ø ° ¦¦î¼ïQ¦3¦©¨šïI5øžX ¦2 £ù—ti»‡E‡E€tš’…w¤–‡ˆ‚ª‰Yt©tšqsru‡ˆ¸Ywz‘‹wz‰‡“‰YtbyY‡ ¾ ’…~Y€‡
þd£
')(0¦© 1ÀñvDÀœ p‡qsru~d‰Ytvx‚…qk‚«Ø‡€s‚…¸Y‘ztšv±‡ò{`çttqsrth~Yqu‡“yY‰Y‚«‡ “
¦ ð ø ótñnf¨ð ø –5¦ i˜! ñ Ð
T ¬ Ï
%gf © ´ ÐtT ¬ Ï
%
´ ø
¢ Ó zkÏ ¬Ö¬ T ¬ Ï
%gf © ´ Ó‚Ï
%gf © ´ ø
Ö¬ T ¬ Ï
%
´ Ó‚Ï
%
´´ û
p‡qsrt•v³tÆru‚W‰Y‚Ûtª‚…¸drwz‰Y‚«~Yqu‡ˆyd‰Y‚“{`qst½‡ÈéŽt’…€‡«‰Y‚±ç2€‡ˆ†¨tšwz‚È†Y‡ˆ€u‡È‡xwzyŒrutš’…€u‡¼”}ˆ–‡ˆ‚ÈyS~Yvt€swz}‡
‰‡ª¿ˆt€sq–‡ˆ‚½w‹ySrt’…€‡ˆ‘¼‰‡Et‰d‚Y£—p‡qsruthvtšr‚¦‰d‚Ôt©w‹v«†d‘Þ® }šw‹r‚htU†‡ˆ€st}t©~Yv±‡ªv³tš‰Yw›‡Š‡ˆ€wruv³tšrwz}Ÿ‡
‰Y‚…qŽv³tšr‚¦‰Y‚ˆqË‰YtŠp—~d‘zt€š£eê¦~Y¸Yqwruwru~Yw‹yY‰Y‚²yY‚«Ø—€s‚…¸Y‘‹tv«‡¶{`çttqwrutˆ¯d‚…¸drutšv«‚ˆq
T
%gf © ÐtT
%
ø Ñ ƒ
û ¬ T
%gf ©
ø
T
%
´ Ó
T
%cf © ÐÖÕ
à ø
¢ Ó ¡ƒ Ñ
à ) ¢ Ó ¡ƒ ÑØ×
%gf ©
T
ù
û
¥pƒÀ‡¶ru‚…€Ë‰YtŠ‡ˆvx†Y‘‹w ¾ }‡•”}ˆ–‡ˆ‚¦t
§ ¬„ƒ°´ ÐÚÙÙ
Ù
Ù
Ù
à ø
¢ Ó ›ƒ Ñ
à ) ¢ Ó ¡ƒ Ñ
Ù
Ù
Ù
Ù
Ù
û
#°‡ˆtšyY‰Y‚h~Yqs‚h‰YtË‡ˆyË‡ˆ‘zw‹qte}‚…vx†Y‘ztµÅd‡½¬„rt‚…€sw›‡b‰dt¡v±‡“†•t‡ˆv«tšyŒru‚U}š‚…ydƒ„‚…€sv«tŸ´Æ¯2teƒ“‡ˆ}w‹‘¦vx‚…qsr€u‡ˆ€
§S~YtÔ‡¨€tš’…w¤–‡ˆ‚‰dt¢tqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Yt’‡“¸Yq‚…‘‹~dr¢‡¨}š‚…€€stqs†•‚…yd‰YtÔ‡ˆ‚qtšv«w|{`†Y‘z‡ˆyY‚¨tšq§S~Yt€s‰Y‚Ì¬„¿…tš€
¾ ’…~d€u‡ŽúS´Æ£r¥U~dru€‡kv«‡ˆyYtšwz€u‡«te‚…‘‹Ã‡ˆyY‰Y‚Ž†‡“€u‡Ž‡k¸¼‚…€s‰‡k‰Y‡k€st’…wÁ–‡ˆ‚Ž‰Yt—tqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Yt—‡ˆ¸Yqs‚…‘z~¦r¢‡d¯
§S~Yt½}‚ˆ€€tšq†¼‚…yY‰Yt•‡ § ¬4ƒ°´ Ð à…£hÜ ¸¼‚…€s‰‡Ût•‰‡“‰‡±†¼t‘z‚ˆqU†•‚ˆySr‚…qÛ¯Èru‡ˆwzqk§S~Yt ¨ à ø
¯ Î û ¨žÐ
¨ à ) ¯ Î û ¨ £—Ú`qwru‚xq‚³th†•‚…qsqŸ®¿…t‘l†‡“€u‡•¿“‡ˆ‘z‚…€stqË‰Yt8¯²wzv«‡ˆ’…w‹yŽ‡ˆ€w‹‚…q£
þ…þ

absoluta
Plano Complexo λ ∆
Ü
t
Æ ! ôlð ø D Ð—éŽt’…wÁ–‡ˆ‚½‰YtŠtqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Yth‡ˆ¸dq‚…‘‹~dr¢‡•†‡“€u‡x‡²€st’…€‡½‰Y‚xr€u‡ˆ†¨tw‹‚Y£
–r™£Ý Þ A 5ßh~à A 5 h
‰ A ‰rá 9l 8 Prh
‰
')(0¦© 1„ñô8dœ ùe‡ˆvx‚…q²~Yqu‡“€«~Yv ~Yydwz}‚Ô†Y€s‚…¸Y‘ztšv±‡¢§S~Yt™yY‚…qx†•tš€vxw‹ruw‹€‡œ¿ˆt€w¾ }Ÿ‡“€«}š‚…v²{
†Y~dru‡ˆ}w‹‚…y‡ˆ‘‹v«tšyŒrut«‡ˆq•†Y€s‚…†Y€w‹t‰‡“‰Ytq•w‹ydƒ„t€swz‰‡“qE†¼t‘›‡“qE€tš’…w¤–‚ˆtqE‰dtÄtqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Yt«‡ˆ¸Yq‚ˆ‘z~dru‡
‰Y‚…q•r€Ñtšqxvtšr‚¦‰d‚…q½tqwru~Y‰‡“‰Y‚…qx‡ˆ}w‹v±‡¦£¦p‡qsrtItÆÅ¦tvx†Y‘z‚@qswzyŒrutÆruwz‡œru~Y‰d‚Ô§S~Ytftqwru~Y‰Y‡ˆv«‚ˆq
yYtšqsrutŠ}Ÿ‡“†x® r~Y‘z‚Y£
ê¦ti»‡²‚²qtš’…~YwzyŒrtŠqswzqwrutv«‡½‰YtÍt‰Y‚dÓÂq
Ì
ÌRÏGâ
T © ¬ Ï ´
T ª ¬ Ï ´ã
Ð
â©ä å)
å ä
ã â
T © ¬ Ï ´
T ª ¬ Ï ´ã
¬Áþ…´
pÒƒ“‡ˆ}šwz‘G¿ˆt€sw ¾ }‡ˆ€²§W~dtf‚ˆq«‡“~dru‚â¿“‡ˆ‘z‚ˆ€tq½‰Y‡Ôv«‡“ru€swzÈ‰d‚Ôqswzqwrutv«‡@‡ˆ}w‹v±‡’qš–‡ˆ‚Ô‚…q²yU~Yv«tš€‚…q
}‚ˆv«†Y‘‹tÆÅ¦‚…qb¬À}š‚…y¶»s~Y’…‡ˆ‰Y‚…qu´ Ñ $ Ð
ä
ú ¨
å
£—Îb‚ˆrtb§S~Ytb‚
ä
yd‚…q¨‰Ë‡E‡hr¢‡¶Åd‡ª‰dtb‰Ytš}Ÿ‡ˆw‹v«tšyŒru‚Š‰‡
q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚#¬À§S~‡ˆyY‰d‚™yYtš’Œ‡“rw‹¿…‚Œ´Æ¯xtyd§W~Y‡ˆyŒru‚œ§S~Yt²‚
å
t²‡Èƒ„€tš§W~ÇÑtyY}šw›‡I‰‡ˆqÍ‚…q}šwz‘z‡•”}ˆ–‚…tšq£½p‡qwr¢‡
}‚ˆy ¾ ’…~Y€‡•”}ˆ–‡“‚œ‰Y‚’qswzqwrutv«‡ txv•~Ywru‚™~druw‹‘‡†•‚…w‹qÍ¸Y€w‹yY}Ÿ‡ˆyd‰Y‚œ}š‚…vÖ‚…qŠ¿“‡ˆ‘‹‚…€tšqE‡¶ru€w‹¸Y~x® ‰Y‚…qŠ‡
ä
t
å
†•‚W‰Ytvx‚…qb†‡ˆqqstŸ‡ˆ€h†¼‚…€kru‚W‰Y‚È‚È†Y‘z‡ˆyY‚«}‚…vx†Y‘ztµÅ¦‚@¬4¯ ÐpÑ ƒ¼´ktª¿…tš€h‚È§S~Yt²‡ˆ}š‚…yŒrut}št
§S~‡ˆyY‰d‚½tqsru‡ˆvx‚…qG‰YtšyŒru€‚½‚ˆ~±ƒ„‚…€u‡Š‰‡E€st’…wÁ–‡ˆ‚E‰Yt©tqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Ytb‡ˆ¸Yq‚ˆ‘z~dru‡ª‰YtU}‡ˆ‰‡Evtšr‚¦‰d‚
}‚ˆyYqw‹‰Yt€‡ˆ‰Y‚Y£±¥U~dru€‡Ì‚ˆrwzv«‡«¿“‡ˆyŒr¢‡ˆ’ˆtv t²tqwr¢‡ˆvx‚…qÍ†•tšyYqu‡“yY‰Y‚œtšv)rutš€vx‚…qh‰YtxyU~Yv«tš€‚…q
þˆú

}‚ˆv«†Y‘‹tÆÅ¦‚…qª¬À‚ˆqŽ‡ˆ~dru‚â¿“‡ˆ‘‹‚…€tšq Ñ ÓÕq¢´¡qtšv1rut€sv«‚ˆqË§W~dtª†Y€s‚…’…€‡ˆv±‡“€ î ø ó ø yY‚xƒ„‚ˆ€v«‡“ru‚½}š‚…v²{
†Y‘‹tÆÅ¦‚óe¥Òqswzqsrtv«‡½‰YtÍt‰Y‚YÓÕqŽq‚²rutšv1}‚Wt ¾ }šwztšySrtqk€t‡ˆwzqœó
Sxtv•¸Y€stÆ{ÞqtG§S~YteyY‚©Ø—€s‚…¸Y‘‹tv«‡¶{`çttqwrutˆ¯¶†¼‚…€l‰Yt ¾ ydws”}ˆ–‡“‚Y¯“rtvx‚…qt‡ˆ~dru‚â¿“‡ˆ‘‹‚…€tšqt}š‚…vp‡b†Y‡ˆ€srt
€t‡ˆ‘lyYt’…‡“ruw¿ˆ‡œ¬Á‡ˆ§S~YwÁ¯
ä
‚
¢Œ´µ£b¥ §W~dtªƒÀ‡ˆ€stvx‚…q©‡“’…‚…€u‡¨tŠtÆÅ¦†Y‘z‚ˆ€u‡ˆ€kqwru~‡•”}“–‚…tqbv±‡“wzqŽ’…t€‡ˆwzq
‰Y‚’§S~Yt±‡ˆqE†¼t€sv«wruw‹‰‡ˆqÍ†•tš‘z‚™†Y€‚…¸d‘ztv«‡¶{¤rutqwrut“£fÜÏq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚œ’…tš€u‡ˆ‘©¬ÀtµÅY‡¶r¢‡Œ´Í‰Y‚œ†Y€s‚…¸Y‘‹tv«‡
†Y€s‚…†•‚ˆqsru‚th‰‡½ƒ„‚…€v«‡
â
W © ¬ Ï ´
W ª ¬ Ï ´ã
Ð
â
T ù© Î ¬5 ©{©
ø
©ª ´dæ ©{© tÆÅ¦†t¬ Ñ f Ï ´ ø
©ª tÆÅ¦†t¬ Ñ
ý
Ï ´
T ùª Î ¬5 ©{©
ø
©ª ´dæ ª‚© tÆÅ¦†t¬ Ñ f Ï ´ ø
ª{ª tÆÅ¦†t¬ Ñ
ý
Ï ´ ã
Ó ¬ÀúŒ´
‚…yY‰dt#‚…qç F¢q–‡“‚ž‚…qf}‚Wt ¾ }šwztšySrtq™‰‡Ùv«‡“ru€swz É ¯h}š‚…v ‚…q™‡ˆ~dru‚â¿ˆtšru‚ˆ€tq™‚…€’…‡ˆyYwz‡ˆ‰Y‚…q
tv }‚ˆ‘z~Yy‡“q£Š¥UqU‰Y‚…w‹qh‡ˆ~dr‚â¿ˆ‡“‘z‚…€stq©tšqsr–‡ˆ‚Ä†Y€tšqtšySrtqÍy‡ˆq©‰Y~‡ˆqU}š‚…vx†•‚…ydtyŒrutšqh‰Y‚È¿…tÆru‚…€i{
q‚ˆ‘z~r”}“–‡ˆ‚•t©†¼‚…€¨wzqqs‚#tk~Y|)…t„W¶äzx£‡tz„u³²b² ~Y|ˆ„¡qu‡“rwzqsƒÀ‡“t€¡‡E}‚…yd‰Yws”}“–‡ˆ‚E‰Yt©tqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰Ytb‡ˆ¸Yq‚ˆ‘z~dru‡
†‡ˆ€‡Šr‚¦‰Y‚ˆq¨‚…q¨‡ˆ~dr‚â¿ˆ‡“‘z‚…€stq£y#¼‡¼”}Ÿ‡ˆvx‚…qe‡ªtšq}‚ˆ‘zÃ‡Ä¬
ä
Ð ¢Œ´—§S~YtbyY‚…qeƒ„‚…€yYtš}tb~Yv±‡Šq‚…‘‹~r”}ˆ–‡“‚
§S~Ytk‡ˆ†¼ty‡ˆq—‚…qs}w‹‘›‡UyY‚hrutšv«†¼‚Y¯Æ»Y‡h§S~YtktÆÅ¦†t¬ ¨Ï ´ Ð }‚ˆqò¬ Ï ´ ø
¨ qwzyx¬ Ï ´Æ£p—v ‚…~dru€‡ˆq‡†‡ˆ‘z‡Ÿ¿¦€‡ˆq¯
yY‚ÍyY‚…qsq‚Š†‡ˆqsqtw‹‚Í†•tš‘z‚h†Y‘z‡ˆyY‚h}‚ˆv«†Y‘‹tÆÅ¦‚8ƒ Ñ ¯Œtšqsru‡ˆv«‚ˆq‡qw‹r~‡ˆ‰Y‚ˆq‡q‚…¸Y€stŽ‚ŠtšwÅ¦‚hwzv«‡ˆ’…w‹yŽ‡ˆ€swz‚
¬„¿ˆt€b‡ ¾ ’…~Y€‡xã…´Æ£
¥Ùv³tšru‚W‰Y‚k‰Yt¨p—~d‘zt€tprÅ¦†Y‘¤® }wru‚ËyY‚…qt‰Ž‡Ž€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰Y‚ˆq2w‹yYqsr‡“¿…tšwzq¯¶§S~‡ˆw‹q§S~Yt€t§S~YtGqsti»‡ˆv ‚ˆq
ƒ«tšq}‚ˆ‘zÃYw‹‰Y‚…q£ G‚…€€stšr‚˜@™ÎŠ–‡ˆ‚ªÃË‡Í}š‚…vx‚rsa‡tz¶xx£¶ä|ˆ„ ² y‡Í€tš’…w¤–‡“‚h‰YtŽtqsru‡ˆ¸Yw‹‘zwz‰Y‡ˆ‰YtŽ‡ˆ¸Yqs‚…‘z~¦r¢‡d¯
§S~‡ˆ‘‹§W~dt€Ž§S~Ytªqsti»‡²‚½¿ˆ‡“‘z‚…€Ë‰YtQƒ™§S~YtÍtšq}‚ˆ‘zÃYtš€vx‚…q£‡ù—ti»‡²‚xtÆÅ¦tvx†Y‘z‚²‰‡ ¾ ’ˆ~Y€u‡xã½‚…yY‰Yt“¯
‡ˆ‚f€t ¾ y‡ˆ€sv«‚…qª‡I‰Ywzqs}€tÆruw‹Ÿ‡•”}“–‡ˆ‚¨¬„†‡ˆqsqu‡ˆyY‰d‚’‰Yt z–Ï †‡ˆ€u‡ zkÏxÎ û…´µ¯2‚™§W~Y‡ˆ‰Y€u‡“‰Y‚œ¸‡“wÅd‡I‡ˆ‚
‘z‚ˆyY’…‚f‰Y‚œtšwÅ¦‚’wzv«‡ˆ’…w‹yŽ‡ˆ€swz‚Y¯Çv«‡ˆqŠv«tšqvx‚œ‡“qqw‹vÖyÇ–‡ˆ‚œtšyŒru€u‡™y‡™€st’…wÁ–‡ˆ‚™‰dt±tqwr¢‡ˆ¸dwz‘zw‹‰‡ˆ‰Yt
‡ˆ¸Yqs‚…‘z~¦r¢‡d£
ù—t€sw ¾ §S~Ytšv«‚…qE‚’§S~Yt±ƒ„‚…we‰Yw‹r‚¢‡ˆ}šwzv«‡™~Yq‡ˆyY‰Y‚’‚¢†d€‚…’…€‡ˆv«‡™p‡~pË£Õv ¬„¿ˆt€²‡ˆ†ÇÑtyY‰Yw‹}tŸ´
}‚ˆv)‚…qÍqtš’…~YwzyŒrtqŠ‰‡ˆ‰Y‚…qšÐ
ä
Ð ¢d¯
å
Ð à…¯ T2ù© ÐÚT2ùª Ð à…¯l}‚…v3‚frtvx†•‚Äw‹yYwz}šw›‡ˆ‘ Ïx pÐ ¢d¯
rutšv«†¼‚ ¾ y‡ˆ‘ Ï`è)Ð þR¢½t y7Ï•Ð þR¢R¢½†‡“qq‚ˆqbyY‚½rtvx†•‚Y£e¥p€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰Y‚th‰‡ˆ‰d‚«y‡ ¾ ’ˆ~Y€u‡3 ¦£
þ

0 5 10 15 20 25 30
−10
−5
0
5
10
y1(t)
t
0 5 10 15 20 25 30
−6
−4
−2
0
2
4
6
y2(t)
t
Æ ! ôlð ø 8 Ðe˜ tÆru‚W‰Y‚«‰dtªp‡~Y‘‹t€kprÅ¦†Y‘Þ® }w‹r‚•}‚ˆv T ù© Ð˜T ùª Ð à…¯Y}š‚…v1‚²rutšv«†¼‚½wzyYw‹}wz‡ˆ‘
Ïx ¾Ð ¢d¯Yrutšv«†¼‚ ¾ y‡ˆ‘ Ï`èîÐ £¢ yÏŸÐ £¢£¢²†Y‡ˆqqs‚…qŽyY‚xrtvx†•‚d£
¥Uqk‡ˆ~dru‚â¿“‡ˆ‘‹‚…€tšqË‰‡xv«‡“r€wz©‰Y‚²qwzqwrutšv±‡½q–‡“‚ ÑHÐ ú ¨ £
Ø2‚…€G‚…~dru€s‚E‘z‡ˆ‰Y‚Y¯W}‚…vh‚•vtšr‚¦‰d‚E‰Ythp‡~Y‘‹t€eÚ`v«†d‘Þ® }šw‹r‚Š‚EtwÅ¦‚•w‹v±‡“’…wzyŽ‡“€wz‚htšqsr‡E‰YtyŒr€‚
‰‡œ€st’…wÁ–‡ˆ‚œ}šwzyY‡¬ ¾ ’…~Y€u‡™úS´Æ¯€st’…wÁ–‡ˆ‚œtšqsru‡’‚…yY‰YtÄ‡™q‚…‘‹~r”}ˆ–‡ˆ‚™yÇ–‡ˆ‚’}š€tšq}tÄ†¼‚…w‹qE‚œƒÀ‡“r‚…€Š‰Yt
‡ˆvx†Y‘zw¾ }Ÿ‡¼”}ˆ–‡ˆ‚¦thvxtyY‚ˆ€Ë‰Y‚«§S~Yt²à…£“#°‡•”}‡ˆv«‚ˆq¡~Yv1tµÅd†¼t€swzvxtyŒru‚x}‚ˆv1‚²†Y€‚…’ˆ€u‡ˆv«‡½p‡~YÚ¢£Âv
¬Áp‡~Y‘‹t€•Ú`vx†Y‘¤® }wru‚…ét¿…t`»‡@‚’‡ˆ†ÇÑtyd‰Ywz}štâ´Æ¯‡~dqu‡ˆyY‰d‚Ô‚ˆq•‰‡ˆ‰Y‚ˆq T ù© ÐžT ùª Ð à…¯}š‚…v ‚’rutvx†¼‚
wzydwz}wz‡ˆ‘ Ïx ÛÐ ¢d¯Srutšv«†¼‚ ¾ y‡ˆ‘ Ï`èîÐ „¢ªt yÏŸÐ „¢R¢ª†‡“qq‚ˆqGyY‚Ertvx†•‚d£—¥Ì€tšq~Y‘r¢‡ˆ‰Y‚Ôt©‰‡“‰Y‚
y‡ ¾ ’…~d€u‡«æ¦£
þ…ã

absoluta
Plano Complexo
t
−2 −1
λ∆
ê
t
λ∆
ê
λ∆
ê
t /2
ë
(ε ∆ , δ ∆ )t t
ì@í5îIïÀðòñ¥ó}ô0õktHö…w„÷øúùRû tÍt!üsr ø›ý wÿþzw û…ø›û t ø›ý ü ù þ¡ dr ø£¢Uø¥¤™øRù v§¦tšr ù§û…ùRû t©¨ …þ‹t ¤ ¨ ¢ þ¦ }w‹r ù
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
y1(t)
t
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
y2(t)
t
ì@í5îIïÀðòñ ô !¦tšr ù§ûùCû t¨ …þ‹t ¤$# v ¢ þ¦ }w‹r ù } ù v T%
')(
T0%
12(4365
} ù v ù rutšv ¢Iù wzyYw‹}w ø þ
798
(A@5
rutšv ¢Iù£B y ø þ 7DC
(AE¥@£F
7
(AE¥@6@ ¢Uø ü™ü ù üby ù rtv ¢ ù
G ü ø dr ùIHúø þ ù6¤ tHü ûUø v ø r ¤ wQP û…ù üw»üwrutšv ø ü!÷øúùSR (ATVU
W þÿö ù wzyYtHü ¢ t ¤røúû…ù tHüsrX¦øø } ù yŒrut}šty ûùY W ü ù þ¡ `}›÷øúù tHüsra¦ø1û tš} ø w‹y û…ù 5cb
ø y û…ùXù t!ü ¢ t ¤ {
ø›û…ù t ¤™ø b
Yt ø¥¢ ty ø ü ù üs}w»þ ø ü™üst ¨0üwrut)dfe0g¡ñXhhípiqdfrSshípiqicíuthñvuíuwxry¦t û tG}€ Yy ù‚¢ ¤rø v«tšySrt
ƒ…„

y† Yv§¦t ¤ w‹} ù ¨Sþ‹tªy}÷øúù ¦tQöˆty† ‡¦ y ù‰û…ù û t!þ ù ø rutvˆ¦ø rwz} ù‰ T‘ ‰ 7
(“’
T
b
dt•t!üs} ù þ¡Ytv ù ü Y
” ù¥¤ w»ü™ü ùû wQPštv ù ü b
Yt•¦t– dv˜—e0hd™redyehfrgei€tihïÀðòípr ¨‡v ø y ø þ ù ö…w ø } ù v üwÿüsrtv ø üv ø ü™ü økj
v ù þ ø 5 û w¡Ptv ù ü
b
Yt@rutv ù ül Yv vxt} ø yYwÿüv ù û t†ñdfr ðkvqegípdfe0hevIrmh}ïndoheBðòípg6r qp ¦ø
üwrr ø `}›÷ù tHübtšv û wzycsø v«w‹} øû…ù ü2tX dw û…ù üŽ} ù v ¢ dr ø }šw ù y ø þ 5 ø yd¦ø þ ù ö ø ü ø t!ü ü ø 5 ù y û t ù v«tš} ø y¦{
w»üsv ùGû t ø v ù6¤ rt}šwzvxtyŒr ù y† Yv§¦t ¤ w‹} ù ¦tÍ}u ø v ø›û…ù~û t H wÿü} ù üw û…ø›û tŠy0 dv§¦t ¤ wz} øv ¨0ü ütªy ù vxt
üt û t H t ø›ùxw5ø r ùCû t b
Yt ù ùBû t!þ ù•y ¦ üw‹} ù y}÷ø›ù rutšv H wÿü} ù üw û…ø›û t 5
v ø ü ù ùBû tHþ ù•z¥ù v²{
¢ dr ø }w ù y ø þ{ütÍ} ù v ¢Iù6¤ r ø¥¤ } ù v ù ütŠt!ü ütŠwzy…ö ¤ t û wztyŒrt w ¦ üw‹} ù tHüsruwH tHü™üt ¢¤ tHütšySrt
W t{ ¢ þzw‹} ø `}ú÷ø›ùx¢Uø¥¤™øCø£¢¤ t!ütšy`} øCû t!ü ütEvxt} ø yYwÿüv ù t!ü ¢ ¦ ¤ w ù‚| ¦ø}wù w ûUøúûUø þ ù ö ù~ø }šwzv ø ô
ùfw5ø r ù6¤~û t ø v ¢ þzwB } ø `}›÷ø›ù~¢Uø¥¤™ø¥ù v§¦tšr ù§û…ùˆû t¨ …þ‹t ¤# v ¢ þ€¦ }šw‹r ù 5
yYtHüsrt¢t{¦tv ¢ þ ù 5
} ù v
ù ü ¢Uø¥¤ sø v«tÆr ¤™ù üxtHü} ù þQYw û…ù ü 5
¦t™vxty ù¥¤Cû…ù b
dt 3 ” ù¥¤ wÿü™ü ù tv H t€P û t ø v ¢ þzw B } ø `}ú÷ø›ù 5
rutšv ù ü û t} ø wzvxtyŒr ùËû…ø ü ù þQ n`}›÷ø›ù}z¥ù y H tšy`} ø {½üt û t b
Yt²y}÷ø›ù rutšv ù üh} ù v ùSw5ø Pt ¤ùiw5ø r ù6¤
û t ø v ¢ þzwB } ø `}ú÷ø›ù‚5ûù ¨ …þzt ¤# v ¢ þ€¦ }wr ù†ƒû tw„ ø¥¤Cû tXüst ¤ v«tšy ù6¤Gû…ù b
Yt 365
y ù } ø ü ùˆû t
ø dr ùIH›ø þ ù6¤ t!ü ¢ ¤™ø vxtyŒrutÍwzv ø ö…w‹yd¦ø¥¤ w ù ü
” ø¥¤™ø tšy w5ø ruw¡P ø¥¤Eø w‹y ûUø v ø w»üËtHüsr ø b
Yt!üwrc÷ø›ùxû t û tš} ø w‹v«tšyŒr ù t!ü ¢ ¦ ¤ w ù 5 H›ø v ù üËtHü} ù þQYt ¤
Yv ù dr ¤ ù t{¦tv ¢ þ ùËù y û t ø ü ù þ¡ `}›÷øúù t… ø r ø } ¤ t!üs}txt{ ¢ ù yYtyY}šw ø þ‹v«tšyŒrut ” ø¥¤™ø r ø þ 5
} ù yW{
üw û t ¤ t ù üsw»üsrtv ø } ù vpr ø øÛû t¡} ¤ t!üs}w‹v«tšySr ù‚† (“3
t wu¤ t b
‡styY}šw øˆ‡ (“3I@ G ü ø dr ùIHúø þ ù¥¤ t!ü
ü!÷øúù}R (“3‰TŠU‹3I@ ŒEùkHúø vxtyŒrt …üstv ù ü ù©¢v¤™ù ö ¤™ø v ø ¨ #u vh} ù v ù ü û…ø›û…ù ü T %
' (
T %
1 (4365
798
(A@v5
7DC
(ŽE
t F
7
(AE¥@ G ¤ t!ü …þ‹r ø›û…ù ¦thv ù üwr ¤™ø›û…ù y ø}B ö6 ¤™ø
‘Ut’y ùIH¡ùÇù›ý ruwH tv ù ü Yv ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù y0 dv§¦t ¤ wz} ø b
Yt ø¥¢¤ t!üstyŒr ø Yv vxt} ø yYw»üsv ùˆû t
û tš} ø w‹v«tšySr ù tHü ¢ ¦ ¤ w ù’Œ t!ü ütE} ø ü ù 5
y ù tšySr ø yŒr ù 5 ¢Iù§û tv ù ü”“ ø }št ¤ r ø¥¤©ù ü ¢ ù ySrtw ¤™ù ü• ¨—v
ù dr ¤rø ü ¢Uø þ øIH0¤™ø ü 5 ¢IùBû tv ù ü û wzvxwzy† Yw ¤ù¢Uø ü ü ù y ù rutv ¢Iù~– û t±v ø yYtšw ¤røçø tšySr ¤rø¥¤ v ù ü
û tšySr ¤™ùGû…ù }¥¦ ¤ }€ …þ ùRýv¤rø yY} ùRûUø—B ö6 ¤røx˜ 5
th} ù vfwÿü™ü ù}w5ø Pt ¤ } ù v b
Yt ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù y† Yv¦t ¤ wz} ø
} ¤ t!ü™`} ø 5
} ù y wù6¤ v«t ù t!ü ¢ t ¤rø›ûùšŒEù rut b
Yt ùxû w»üs} ùxýv¤rø yY} ùS¤ t ¢¤ tHütšySr ø1ø•¤ tHö…w„÷ø›ùCù y û t ù
w5ø r ù6¤‰û t ø v ¢ þ‹w B } ø `}›÷øúù ¦t•v ø w ù¥¤ƒû…ù b
Yt 3 VŒ t!ü üt²} ø ü ù 5 ù } ¤ tHü}w‹v«tšyŒr ù ¦t û tHüt | ¦ø™H t!þ 5 | ¦ø
b
Yt ù ü ø ¦r ùIHúø þ ù6¤ t!üGrqstv ¢Uø¥¤ rt ¤ t ø þ ¢Iù üwruwH›ø›y ø `} ø 5 ¢ ù¥¤ } ù yŒr ø}¢¤ ¦ù6¢v¤ w ø 5 ù t{¦t ¤ }¥¦ }w ùRû t
w ¤ tšyŒr ¤rø y û…ù y ùGû w»üs} ù~ý¤rø yd} ù 5
ü ø y ûùHúø þ ù¥¤ t!üË} ø›ûUø}H t€Pªvxty ù6¤ tHü ¢…ø¥¤røRù•–‡
ƒ

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−0.5
0
0.5
1
1.5
y1(t)
t
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−1
−0.5
0
0.5
1
y2(t)
t
ì@í5îIïÀðuñfœ}ô‹!¦tÆr ùBû…ùGû t¨’ þzt ¤d# v ¢ þ€¦ }wr ù } ù v T0%
')(
T%
12(3¥5
} ù v ù rtv ¢ ù w‹yYwz}šw ø þ 798
(ž@v5
rutv ¢Iù}B y ø þ 7DC
(ŽE
t F
7
(ŽEŸ@ ¢…ø ü™ü ù üŽy ù rtv ¢ ùv G ü ø ¦r ùIHúø þ ù6¤ t!ü
ûUø v ø r ¤ wQP ûù üsw»üwrutv ø ü!÷ø›ù•R (3‹TˆU$3I@
1
absoluta
Plano Complexo λ ∆t
(∆ , 10 ∆ )
(∆ /2, 10 ∆ /2)t t
tt
ì@íîIï£ðuñy }ô3õ2¡Hö…w„÷ø›ùRû ¡¡Hü¢ ø›ý w»þ‹w ûUøúû ¡ ø›ý ü ù þQ ¢ ø£¢Uø¥¤™øGù v§¦¡€¢ ù§û…ùGû ¡¨ …þ¡¡ ¤$# v ¢ þ¦ }w¡¢ ù
ƒ ˜

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
y1(t)
t
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
y2(t)
t
ì@í5îIïÀðuñˆ£†¤dô0õ2¡Hö ¤røRû…ù”¥c¤rø¥¢ ¦¡€Pw ùŠ wzv ¢ þ€¦ }w¦¢ ù†ƒ } ù v T%
')(
T0%
1(4365
} ù v ù ¢r¡šv ¢Iù wzyYw‹}w ø þ
798
(§@v5
¢r¡šv ¢Iù£B y ø þ 7DC
(AE5XF
7
(§E¥@ ¢Uø ü™ü ù üky ù ¢¨¡v ¢ ùv
G ü ø v¢ ùIHúø þ ù6¤ ¡Hü ûUø v ø ¢ ¤ wQP û…ù üw»üD¢r¡šv ø ü!÷øúùSR (ATVUd3I@
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−100
−50
0
50
100
y1(t)
t
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−100
−50
0
50
100
y2(t)
t
ì@í5îIïÀðuñˆ£a£Uô0õ2¡Hö ¤røRû…ù”¥c¤rø¥¢ ¦¡€Pw ùŠ wzv ¢ þ€¦ }w¦¢ ù†ƒ } ù v T%
')(
T0%
1(4365
} ù v ù ¢r¡šv ¢Iù wzyYw‹}w ø þ
798
(A@v5
¢¨¡v ¢ ù£B y ø þ 7DC
(AE
¡
F
7
(AE¥@ ¢Uø ü ü ù üky ù ¢r¡šv ¢Iù
G ü ø v¢ ùkHúø þ ù6¤ ¡Hü ûUø v ø ¢ ¤ w¡P û…ù üwÿü¢r¡šv ø üH÷ø›ù•R (43‹TˆUd3I@
©
@

ª’¡ |™ø v ù ü ø ö ù¥¤rø1ù b
¡ ø } ù y†¢¨¡}€¡±} ù v ø õd¡!ö ¤™øçûù«¥c¤rø¥¢ ¦¡¬Pw ù G
b
v¡ û ¡ H ¡šv ù ü©¡!üi{
¢ ¡ ¤røŸ¤uz¥ù v ùxø”¤ ¡!öˆw„÷ø›ù~û ¡—¡Hü¢ ø›ý w»þ‹w ûUøúû ¡ ø›ý ü ù þQ v¢ ø ¦¡ ù ü¨¡šv«w|{ ¢ þ ø y ù ¡!ü b
¡ ¤ û…ù 5
ü ø›ý ¡šv ù ü
b
¡ ø ü ù þQ `}ú÷ø›ù y0 dv§¦¡ ¤ wz} ø–H›ø w û ¡} ø w ¤ b
ø y ûù‰ù ü ø v¢ ùkHúø þ ù6¤ ¡Hü‰¢uwH ¡ ¤ ¡v ¢UøŸ¤ ¢r¡ ¤ ¡ ø þŒy¡Hö ø ¢uwHúø
¡ Húø wÇ} ¤ ¡!üs}¬¡ ¤ b
ø y û…ùCø£¢Uø¥¤ ¢r¡ ¤ ¡ ø þ wù6¤$¢Iù üw¦¢uw Húøv ª ø v ù ü H ¡ ¤ w B } ø¥¤ …ü ø y û…ù~ù¢¤ ù ö ¤™ø v ø
¥c¤rø¥¢‰ v )® ü¨¡v ù ü ù ü û…ù w»ü$¡…¡v ¢ þ ù ü | ¦ø v¢uwÿþzwQP ø›û…ù ü ¢Uø¥¤rø ¢r¡Hü¢ ø¥¤©ù ¨ …þ¡¡ ¤2# v ¢ þ€¦ }šw¡¢ ùv›¥hù {
û…ù ü ù ü ûUø›ûù üü!÷øúù w û s¡šy†¢wz} ù ü G ü ¤ ¡!ü¨ þ¡¢ øúû…ù üüH÷ø›ù ø¥¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø›û…ù üxy ø ü B ö6 ¤rø ü 3q@
¡
363
y}÷ø›ù d¦ø y¡šy† Yv ø wzy û wz} ø `}›÷ø›ùRû…øx¢v¤ ¡!ü¡y`} ø‰û ¡ w ¡ycsù v¡šy ù ü$¡Hü ¢ ¦ ¤ w ù ü
¯i°D± ²´³}µŠ¶›·¹¸³}º¹»
h ¼1h½
·Ž¾
¿
f
hxÀˆ¼
Œ ¡Hü¢ ø ü¡`}›÷øúù2Húø v ù üÇw‹y H ¡!üD¢uw»ö ø¥¤ } ù v ù } øúûUø v§¦¡{¢ ùBû…ù ¡!üD¢r ûUøúû…ù‰ø }wzv ø dfr‡sfe0Á5ñxÂg¡ñvtcvuïÀðuñ
ø ü ù þ¡ `}›÷øúù ¡… ø ¢ ø û…ù ” ¤ ù¡ý þ¡¡v ø { ¥ ¡!üD¢r¡ ¨‡v b
¡1ü¡y…¢uw û…ù ¡Hü¢ ø v ù ü w5ø P¬¡y û…ù ¡Hü™ü øÃ¢ ¡ ¤ {
ö6 Yy…¢ ø… ª ø v ù ü ¢Iù6¤«¢Uø¥¤ ¢¨¡!ü ¦¡ G ¢¤ ù¡ý þ¡¡v ø ¡v b
¡!üD¢c÷ø›ù ¦¡ ø ¡ û…ù!‰ T‘ ‰ 7
( R T
5
ù y û ¡ R ¦¡S dv y‚¦ Yv”¡ ¤ ù } ù v ¢ þ¡¡{ ù b
ø þ b
v¡ ¤¬ W ü ù þQ n`}›÷ø›ù ¡… ø ¢ ø ¦¡iÄ 7 ƒ (
T
%
¡{ ¢c€R 7 ƒ{
W Húø þ‹w ø y û…ù ¡Hü¢ øÅw Yyn`}›÷ø›ù y ù ü ¢ ù y†¢ ù ü û…ù¢¤ ù¡ý þ¡¡v øˆû wÿü} ¤ ¡€¢ ù 5 ¢IùBû ¡v ù ü•¡Hü} ¤ ¡ H ¡ ¤ b
¡
Ä F‰Æ
7 ƒ (ÈÇ
¡{ ¢cÉR Æ
7 ƒËÊ¦Ì Ä @ ƒ{gz¥ù v ¢Uø¥¤™ø y û…ù } ù v ø ü—¡{ ¢¤ ¡!ü ü!÷ù ¡Hü ø yd¦ø þ ù ö ø ü 5 û ¡±} øúûUø
v§¦¡€¢ ùBû…ù y† Yv§¦¡ ¤ w‹} ù 5
} ù yd}!þQ ‰¦ v ù ü
b
¡ ùdw5ø ¢ ù¥¤£û ¡ ø v ¢ þzwB } ø `}›÷ø›ù@û ¡e} øúûUø v§¦¡€¢ ù§û…ù ¦¡
5
y ø$H ¡ ¤ {
ûUø›û ¡
5
Yv øø¥¢¤™ù ¦wzv ø `}ú÷ø›ùš¢Uø¥¤™øSÍ ¡{ ¢f€R Æ
7 ƒkÍÎ W ¢Uø¥¤ ¢uw ¤Øû ¡!üD¢ øù¡ý ü¨¡ ¤Húø `}ú÷ø›ùˆB } øˆw ¦ø }wÿþdw û ¡y¦{
¢uwB } øŸ¤ } ù v ù } ø›û…ø v¦¡€¢ ù§ûù g¡ñtcvgï£ðuñ1ñle†Ï‰trehfe0hngíñXÁ ¥ ¡v ù ü ù ü›¢ ¤ s¡!ü—} ø ü ù ü0ü¨¡Hö6 Yw‹y†¢¨¡!üHô
v§¦¡€¢ ù§û…ùRû ¡©¨ …þ¡¡ ¤ ¨ ¢ þ¦ }w¡¢ ù ô
¡{ ¢cÉR Æ
7 ƒ’Ð 3‹ÑÒÆ
7 R
v§¦¡€¢ ù§û…ùRû ¡©¨ …þ¡¡ ¤d# v ¢ þ¦ }w¡¢ ù ô
¡… ¢cÉR Æ
7 ƒ’Ð
3
3$Ó§Æ
7 R
v§¦¡€¢ ù§û…ùRû…ø õd¡!ö ¤™øRû…ù¥c¤røŸ¢ ¦¡¬Pšw ù ô
¡… ¢cÉR Æ
7 ƒ’Ð
3‹ÑÒ@vÔ…EŸÆ
7 R
3dÓ@vÔ…EŸÆ
7 R
©
3

Œƒù v¦¡€¢ ù§ûùû ¡V¨ …þQ¡ ¤ ¨ ¢ þ¦ }w¡¢ ù 5 ø ¡{ ¢ ù y¡yY}šw ø þ¦¡ ø¥¢¤™ù ¦wzv ø›ûUø¢ ù¥¤ Yv ¢Iù þ‹wzynsù vxw ù þ‹wzy¦{
¡ øŸ¤rû ¡ ¥høIÕ þ ù6¤ 5 ù Rü¨¡ |™ø 5 ¢ ¡Hþ ø ü0¦¡ ¤ w¡¡ û ¡ ¥høIÕ þ ù6¤ ¢ ¤ YyY} ø›ûUø y ù ü¡!ö6 Yy û…ù ¢r¡ ¤ v ùv›Œƒù v¦¡€¢ ù§ûù
û ¡ˆ¨ …þ¡¡ ¤–# v ¢ þ€¦ }w¦¢ ù ¡Uy ù v¦¡€¢ ù§ûù'ûUø õd¡!ö ¤™ø'û…ù}¥c¤røŸ¢ ¦¡¬Pšw ù 5
ü!÷ø›ù v¢w»þ‹wQP øúû…ù ü’¡!þ¡¡v”¡y…¢ ù ü ûUø
ø¥¢¤ ù dw‹v ø `}›÷ø›ù û ¡g” ø›û ¦¡ Òy ø `} ø v ù ü— Yv ø ý¤ ¡ H ¡™w‹y†¢ ¤™ùBû `}ú÷ø›ù†ø ¡Hü¢ ø ¢r¡ ù6¤ w øv G ü û ¡€¢ ø þ{
¡Hü ¢Iù§û ¡šv ü¨¡ ¤ ¡yd} ù y…¢ ¤™ø›û…ù ü©¡v û wH ¡ ¤ ü ù üQþzwH¤ ù ü û ¡xv§¦¡{¢ ùBû…ù üŠy0 dv§¦¡ ¤ wz} ù ü¡”¢¨¡ ù6¤ w ø1ûUø
ø¥¢¤ ù dw‹v ø `}›÷ø›ùz¥ù v ùx¤ ¡ w ¡ ¤ s¡yY}šw ø ü¨ ö6¡ ¤ wzv ù ü ù•Ö ¤™û ¡šyŠ× yIø w ¤ ¡Hü
W ¢r¡ ù6¤ w ø‰ûUøø¥¢v¤™ù ¦wzv ø `}›÷ø›ùƒû ¡$” ø›û ¦¡ û w¡P ¤ ¡Hü ¢ ¡w¦¢ ùøÛø¥¢v¤™ù ¦wzv ø `}›÷ù ¡Hü b
¡– …ü ø v w dy`}›÷ù ¡Hü
¤rø }w ù y ø w»ü ûUø}wù6¤ v ø
Ø ÚÙeƒ (ÜÛ
ÚÙeƒ
Ý ÚÙeƒ
Ô
ù y û ¡
Û
uÙeƒ ¦¡V Yv ¢Iù þ‹wzynsù vxw ùQû ¡ö ¤rø
Fn5
¡ Ý uÙeƒ Yv ¢Iù þ‹wzynsù vxw ùQû ¡ö ¤rø «Þ ¨Sü¢¨¡¢w ¢Iù
û ¡ ø¥¢¤™ù ¦wzv ø `}ú÷ø›ù ¢¨¡v Húø y…¢ ø ö¥¡y…ü 5
} ù v ¤ ¡Hü ¢ ¡w¦¢ ù‚ßøø¥¢¤™ù ¦wzv ø `}ú÷ø›ù«¢Iù þ‹wzy ù vxw ø þ 5àb
ø y û…ù
b
¡ ¤ ¡v ù ü ø¥¢¤ ù ¦w‹v ø¥¤w Yy`}›÷ù ¡!üI} ù v û ¡!üs} ù y…¢wzy† Yw û…ø›û ¡!üfwzy B yYw¡¢ ø üxþ ù } ø þzw¡P ø›ûUø ü wù6¤™ø û…ù
wzy…¢¨¡ ¤Húø þ ùû ¡Äw‹y…¢r¡ ¤ ¡!ü ü¨¡ yz ø v¡šv ù ü ø y ù ü ü øw Yy`}ú÷ø›ù û ¡Èw‹y†¢¨¡ ¤ ¡!ü™ü¡ û ¡gá ÚÙeƒ{ W v”¡€¢ ø
¦¡ ¢Uø¥¤ ¡}w ûUø } ù v ø ûùy¢Iù þzw‹ynsù vxw ùçû ¡ ¥ØøqÕ þ ù¥¤ ô
b
¡ ¤ ¡v ù ü
b
v¡l¢ ù§û…ø ü ø ü û ¡ ¤ w Húø›ûUø ü û ¡
Ø uÙeƒ 5 ø ¢¦¡ dv øçû ¡€¢¨¡ ¤ vxwzy ø›ûUø1ù6¤™û ¡šv 5
} ù w‹yY}w ûUø v)} ù v ø ü û ¡ ¤ w Húø›ûUø ü û ¡Sá uÙeƒ ¡vâ Yv
û ¡{¢r¡ ¤ v«w‹y ø›û…ù¹¢Iù y…¢ ùv ” ù6¤ üw‹v ¢ þzwz}šw ûUøúû ¡
5 Húø v ù ü£¡Hü} ù þQ¡ ¤ ¡Hü™ü¡ ¢Iù y…¢ ù } ù v ù ü¨¡šy û…ùˆø
ù6¤ w»ö6¡šv Ù (ž@ W üŽ} ù y û w`}ú÷ù ¡!ü ø ü¨¡ ¤ ¡švÉwzv ¢ ù üD¢ ø ü¥ü!÷ø›ù ô
‰…ã á
‰6Ù ã
@ ƒ (
‰…ã Ø
‰6Ù ã
@ ƒ Ô ä”(A@vÔ¬36Ôqå¦å¡å¦Ôuæ«Ô E ƒ
ù y û ¡
ä
wzy û w‹} øçøçù¥¤™û ¡šv û…øçû ¡ ¤ wH›øúûUøviçdù ö ù 5 ølw Yy`}›÷øúùÅ á uÙeƒ Ó
Ø ÚÙeƒ¨ƒ ¢r¡švÈ YvâP¬¡ ¤ ù
û ¡ ù6¤ û ¡v æèÑo3
¡šv Ù ( @ é# ü™ü ù ¦¡ ù v¡Hüv ù b
¡ û w¡P¬¡ ¤ b
¡ øÅw Yy`}ú÷ø›ùˆ–cÚÙeƒyê
á uÙeƒ Ý uÙeƒ Ó
Û
uÙeƒƒ ¢¨¡vâ YvâP¬¡ ¤™ùŽû ¡ ù6¤ û ¡v æëÑ43
¡v Ù (ì@ g® ü ø y û…ù ø ü0¦¡ ¤ wQ¡ û ¡
¥høIÕ þ ù6¤š¢Uø¥¤™ø á ÚÙeƒ ¡vë¢ ù6¤ y ùËû…ù P¬¡ ¤™ù 5
¡£¡!ü} ¤ ¡ H ¡y û…ùXù ü û…ù w»ü ¢ ù þzwzycsù v«w ù ü ¢ ù¥¤ ¡{0¢¨¡y…ü ù 5
ù¡ý ¢¨¡v ù ü
á ÚÙeƒ Ý uÙeƒ Ó
Û
uÙeƒ ( í
î
8„ï
%að
8 Ù
8ˆñ
î
F ï
%0ò
F Ù
F
Ó
Ì
î
8„ï
%¥ó
8 Ù
8
å Éô6ƒ
Œ ¡Hü¢¨¡ ¢Iù y…¢ ù ¡!üD¢ ø v ù üü¨ ¢Iù y ûù b
¡x} ù yv¡}€¡v ù ü ù üŠ} ù ¡ B }w¡¡y…¢r¡Hü
ð
8 ûUøiw Yy`}ú÷ø›ù á uÙeƒ{
W ö ù6¤rø y¡}€¡!ü™üsw¡¢ ø v ù ü¨} ø þz}€ …þ ø¥¤0ù ü¨} ù ¡ B }šwQ¡šy†¢¨¡!ü
ò
F$¡
ó
8 û ¡ wù6¤ v øø ü ø ¢uw»ü w5ø P¬¡ ¤‘ø } ù y û w`}ú÷ø›ù
©†õ

E ƒ{ öø ¢w»ü w5ø P¬¡ ¤ E ƒ ¦¡üw‹ynsù yYw‹v ùRû ¡ ¢IùBû ¡ ¤$¤ ¡¬¡!üs} ¤ ¡ H ¡ ¤xÉô6ƒ y ø}wù6¤ v ø
–cÚÙeƒ ( Ùx÷ø
'
í
î
8ùï
%aú
8 Ù
8
Ô
wzy û wz} ø y û…ù ¡… ¢ þzw‹}w¡¢ ø v”¡y…¢r¡ ø ¡{¦w»üD¢qs¡yd}w ø û ¡¹ Yv P€¡ ¤ ù û ¡ ù6¤™û ¡šv æâÑé3
¡v Ù ( @
z¥ù yY}HþQ ‰¦ v ù ü¡šy…¢c÷ø›ù b
¡ ø ü0¦¡ ¤ w¡¡ û ¡ ¥ØøqÕ þ ù6¤8ûUø«w dy`}›÷ø›ù–fuÙeƒ ¢¨¡v ù ü ¢¤ w‹v¡šw ¤™ù ü æûÑ“3
} ù ¡ B }wQ¡šy…¢r¡!üŽw û ¡y…¢uw‹} ø v”¡y…¢¨¡Uy† …þ ù ü ¨Sü™ü ø ¦¡ ø } ù y û wD`}›÷ø›ù b
¡hy ù ü wù6¤ y¡š}¬¡ ù üË} ù ¡ B }w¡¡y…¢r¡Hü
û…ù ü ¢ ù þzwzycsù v«w ù ü
Û
uÙeƒ ¡ Ý uÙeƒ 5
} ù v ùH ¡ ¤ ¡v ù ü øúýUø w¦ ù y ù ü ûù w»ü ¡{¡v ¢ þ ù ü ¢¤ ùIH ¡ydwQ¡y…¢¨¡!ü
ûUø ü ù þQ `}ú÷ø›ù y0 dv§¦¡ ¤ wz} øRû ¡©¡ û…ùü ü
y ø `} ø v ù ü øEø¥¢¤ ù ¦w‹v ø `}ú÷ø›ù©û ¡ ” ø›û ¦¡ ¢UøŸ¤rø2ý¬þ 5
} ù v F«(A@
¡’Þ
(3 G ¢Iù þ‹wzynsù vxw ù Ý ÚÙeƒ
¦¡Rþzw‹y¡ øŸ¤ ¡
Û
uÙeƒ ¦¡£ Yv ø } ù yü¢ ø y†¢¨¡ ” ¤ ¡}wÿü ø v ù üh} ø þz}€ …þ ø¥¤ Yvÿ¢ ù ¢ ø þ û ¡ õ } ù ¡ B }wQ¡šy…¢r¡!üHô
ó
%
¡
ò
' G } ù ¡ B }šwQ¡šy†¢¨¡
ò
%
¦¡Qü¡v ¢¤ ¡—¢ ù v ø›û…ù w»ö6 ø þ ø 3 ‘š¡!ü ü ø v ø y¡šw ¤rø
Û
@ ƒ (
á @ ƒ{
” ¤ ¡š}w»ü ø v ù ü û ¡ õ } ù y û w`}ú÷ù ¡!ü 5 ù ‰ü¨¡ |™ø 5 –fuÙeƒDû ¡ H ¡¢r¡ ¤ Yv´P¬¡ ¤ ùû ¡ ù¥¤™û ¡šv õ G ¢¤ w‹v¡šw ¤™ù
¢r¡ ¤ v ù y}÷ø›ù {Þy0 þ ùRûUø ü¨ ø ü0¦¡ ¤ w¡¡ û ¡ ¥ØøqÕ þ ù6¤ ¢¨¡v b
¡ü¨¡ ¤ƒù£Ù
1
z¥ù vfw»ü™ü ù ¡Hü} ¤ ¡ H ¡v ù ü
–cÚÙeƒ ( 3‹Ñ Ù Ñ
Ù
1
õ Ñžå¦å¦å ƒ€ 3‹Ñ
ò
' Ùeƒ Ó
ó
% Ô
û ¡ ù y û ¡Š} ù yY}HþQ ‡¦ v ù ü b
v¡
3$Ó
ó
% (A@
¡
b
¡
3‹Ñ
ò
' (§@å
G ¢¨¡ ¤ v ù ¢ ¤ YyY} ø›û…ù ¦¡¡ uÙ
1
ƒ… W ø¥¢¤™ù ¦wzv ø `}ú÷ø›ùRû ¡” ø›û ¦¡ªy ù ü û ¦ø
ý þ Ð Ø uÙeƒ (
3
3dÓ Ù
å
ö ý ü¢uw¦¢r Yw‹y û…ù£Ù ( R Æ
7 ù›ý ¢r¡šv ù ü ø ¡… ¢v¤ ¡!ü ü!÷ø›ù‰û…ù v§¦¡{¢ ùBû…ùGû ¡¨’ þQ¡ ¤ ¨ ¢ þ€¦ }w¦¢ ù
ö ¡ |™ø~ø ö ù¥¤rø Þ
(!FŠ(43 ¥ ¡šv ù ü b
v¡
–fuÙeƒ ( 3 Ñ Ù Ñ
Ù
1
õ Ñ
Ù£¢
ô
Ñ!å¡å¦å ƒ¬ 3‹Ñ
ò
' Ùeƒ Ó
ó
% Ñ
ó
' Ùeƒ å
W } ù y û w`}ú÷ø›ùGû…ù P¬¡ ¤ ù ü¡ ¤©û ¡ ù6¤ û ¡v ƒ y ù ü©þ¡¡ HúøGø
3dÓ
ó
% ƒ Ñ Ùn 3)Ñ
ò
' Ó
ó
' ƒ Ñ Ù
1
3
‘ õ
Ñ
ò
' ƒ (§@vå
© ƒ

z‘ø þ‹}¬ …þ ø v ù ü ù üŽ} ù ¡ B }šwQ¡šy†¢¨¡!ü û ¡Ø uÙeƒ@ø£¢Uø¥¤ ¢uw ¤¥ûUø w û ¡y…¢w ûUø›û ¡ ø }w‹v ø}¢UøŸ¤røRù¡ý ¢¨¡ ¤
ý þ Ð Ø uÙeƒ (
3‹Ñ Ù ‘ õ
3dÓ Ù ‘ õ å
Œƒù ¢r¡
b
¡ ø¥û w»üs} ¤ ¡€¢uw¡P ø `}ú÷ø›ùf¢…ø¥¤rø ø õ2¡Hö ¤rø†û…ùÅ¥c¤rø¥¢ ¦¡€Pw ù ¦¡ û ¡ ù6¤™û ¡šv v ø wÿü ø þ¡¢ ø§Œƒø
ø¥¢¤ ù dw‹v ø `}›÷ø›ùRû ¡” ø›û ¦¡V¢ ¤ dyY} ø v ù ü ø£¢Uø¥¤ ¢uw ¤@û…ù ¢r¡ ¤ v ù£Ù£¢I
W } ø›ýUø v ù ü û ¡ H ¡ ¤Rø }w‹v ø } ù v ù Yv ¢¤™ù¡ý þQ¡v ø ¢!÷ø›ù üswzv ¢ þQ¡Hü b
ø y†¢ ù ù ” ¤™ù¡ý þQ¡v ø {
¥ ¡!ü¢¨¡Ùy ù ü ¢ ¡ ¤ vxw¡¢¨¡ H ¡ ¤ û ¡ wù6¤ v ø } ¤ wÿü¢ ø þzwzy øÒH ¦ø¥¤ w ø ü ¢¤™ù¥¢¤ w¡¡ ûUø›û ¡!ü û ¡§ Yv v¦¡€¢ ù§ûù
y† Yv§¦¡ ¤ w‹} ù ªUwzv ù ü b
v¡!ü¢!÷ù ¡!ü û ¡š¡!üD¢ ø›ý wÿþzw ûUø›û ¡ ¥¤ ¡šy¡ ¤™ø þzw¡P ø y û…ù—¢UøŸ¤rø } ø ü ù ü ù y û ¡ R ¦¡š Yv
y‚¦ Yv”¡ ¤ ù } ù v ¢ þQ¡… ù b
ø þ b
¡ ¤ 5 ù¡ý ü¡ ¤Húø v ù üŽv”¡} ø yYw»üsv ù ü$¡Hü ¢ ¦ ¤ w ù ü û ¡ ø v ù6¤ ¢r¡š}wzv”¡y…¢ ù ¡
¢ ø v ý ¦¡v øšwù6¤ v ø } ù v b
¡ ù v§¦¡{¢ ùBû…ù ¡v b
v¡!ü¢!÷ø›ù } ø¥¢ ¢¨ ¤røø ü ù þQ `}ú÷ø›ù ¡{ ø ¢ ø 5…b
¡$¢r¡v ø
wù6¤ v øEû ¡) Yv ø ¡… ¢Iù y¡šyY}w ø þ G …ü ùû ¡) Yv ¢¤™ù›ý þQ¡šv ø üwzv ¢ þ¡¡!ü ¢Uø¥¤rø ¢r¡!üD¢ ø¥¤ ¡ Húø þ‹w ûUø¥¤ Yv
v§¦¡€¢ ùBû…ù y† Yv¦¡ ¤ wz} ù ¡!üD¢a¦øŽû ¡šy†¢ ¤™ù û…ù v”¡!þ¡ ù6¤ ¡!ü ¢ ¦ ¤ w¡¢ ùû ¡l ùBû ¡!þ ø ö6¡šv z¥ù v ¢ ¢ ø }šw ù y ø þ
W ¢Uø¥¤ ¢uw ¤û ¡!ü ü¨¡ ¢ ù y†¢ ù~¢ ùBû ¡v ù ü½w ¤ 5
ö ¤røúûUø ¢uwHúø v¡šy…¢r¡
5
w‹yYwz}šw ø y û…ù y ù ü ü ø•| ù6¤ y ø›ûUø¢Uø¥¤™ø
¡{ ¢ þ ù6¤røŸ¤ Yv ¢¤ ù¡ý þQ¡šv ø v ø wÿü û w w ¦ }wÿþà¡Íwzy…¢r¡ ¤ ¡Hü™ü ø y†¢¨¡
¯i°§¦ ¨˜¸
h©¹½¬À ³
¼
¸ »
h”¼
W ü¨¡Hö6 Yw ¤–Húø v ù ü$¡Hü¢r ûUø¥¤ Yv ¢¤ ù¡ý þ¡¡v ø b
v¡Š} ø wxy ø } ø ¢r¡!ö ù6¤ w øû ¡Vesfr ¦i~ðh! î ípsÀñXi ’Œƒù ü
¢r¡…0¢ ù ü}¡šv6w‹y…ö¡þ€s¡!ü¡!ü¢¨¡S¢a¦ù6¢ wz} ù ¦¡±} ù y¡š}w ûù } ù v ù#£$%')(1032548ù £$6%'8719A@CBDFEHGI4{ G
¡{¡šv ¢ þ ù ø›ýUø w¦ ù wÿþQ …üD¢ ¤røçù ¢uw ¢ ùXû ¡ û wB }¬ þ ûUø›û ¡±} ù v ¢ ¢ ø }šw ù y ø þ ¤ ¡!þ ø }w ù y ø›ûUøßø ü—¡ û…ùü ü
¤ ¦ ö…w û…ø ü
P‚Ï‡e0dftnÁpr¥óRQ z¥ù y…üsw û ¡ ¤ ¡v ù ü ù ü û…ù wÿü@üwÿü¢r¡šv ø ü ø›ýUø w„ ù«pç£ø v ý ¡ ¤ ¢ ƒ{
‰
‰ 7
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒUT (
S Ó
õ
3
3 Ó
õ T
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒUT Ñ
S õ üwzy 7 ƒ
õ } ù ü 7 ƒ Ó
üw‹y 7 ƒƒT Ô „ ƒ
} ù v
S T ' @ ƒ
T 1 @ ƒ T (
S õ
ƒ T
¡
‰
‰ 7
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒ T (
S Ó
õ
3
˜6˜6 Ó ˜¥˜6˜ T
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒ T Ñ
S õ üw‹y 7 ƒ
˜6˜6 } ù ü 7 ƒ Ó
üwzy 7 ƒ¨ƒ T Ô É6ƒ
©6©

} ù v
S T ' @ ƒ
T 1 @ ƒ T (
S õ
ƒ T å
G ü û…ù w»ü@üsw»üD¢r¡v ø ü–¢¨¡v ø v¡Hüv ø ü ù þ¡ `}›÷øúù ô
S Ä
' 7 ƒ
Ä
1 7 ƒUT (
õ ýWVYX
S 3
3 T Ñ
S üw‹y 7 ƒ
} ù ü 7 ƒUT å É˜6ƒ
` ¡ ¤ ¡v ù üV v¢uwÿþzw¡P ø¥¤ Yv)v§¦¡€¢ ùBû…ù y† Yv§¦¡ ¤ w‹} ù b
¡²} ø¥¢ ¢r ¤ ¡¡Hü¢ ø ü ù þQ `}ú÷ø›ù”z¥ù v ù1ù ü û…ù wÿü
¢¤ ù¡ý þQ¡šv ø üV¢¨¡v ø v¡Hüv ø ü ù þQ n`}›÷ø›ù 5 ù v§¦¡{¢ ùBû…ù b
¡Cü¨¡ ¤H w ¤V¢Uø¥¤™ø Yv üsw»üD¢r¡v ø1û ¡¡ û…ùü ü
û ¡ H ¡ü¡ ¤H w ¤¢UøŸ¤røCùCù v¢ ¤™ù 5
y}÷ø›ù ¦¡ H ¡ ¤ ûUø›û ¡ §ŒEù ¡šy†¢ ø y…¢ ùxù ü¨¡Hö6 Yy û…ù üw»üD¢r¡šv øGû ¦ø v— Yw¡¢ ù
v ø w»ü~“ û…ù6¤Rû ¡f} ø›ý ¡`} ø • û…ù b
v¡ ù~¢¤ wzv”¡w ¤ ùY G þQ¡w¦¢ ù6¤ } ù yü¨¡!ö¥ ¡™w û ¡y…¢w B } ø¥¤£¢ ù¥¤ b
¡
ª ø v ù ü$¡y…¢¨¡y û ¡ ¤ wÿü™ü ùCû ¡ wù6¤ v øý ¡vf}!þ øŸ¤røv
” ø¥¤™ø—¤ ¡Hü ù þ H ¡ ¤@ø y ø þ‹w¡¢wz} ø v¡šy†¢¨¡$¡!ü ü¨¡!ü õ ¢¤™ù›ý þQ¡šv ø ü 5
} ø›ûUø üsw»üD¢r¡v øQû ¡ H ¡‰ü¨¡ ¤)¤ ¡¬¡Hü} ¤ w¡¢ ù
…ü ø y û…ù‹ø ¢ ¤™ù } øÇû ¡ H›øŸ¤ wI¦ø™H ¡wÿüba ( c V ' T wzy û w‹} ø›û…ø ø y†¢¨¡ ¤ w ù6¤ v¡šy†¢¨¡ ª’¡ |™ø v ù ül Yv
¡{¡šv ¢ þ ù ¡v û ¡{¢ ø þ¡¡ ”Œƒù ¢r¡
b
¡ ù ü8üsw»üD¢r¡v ø ü ø }šwzv ø ü!÷ø›ù üwÿü¢r¡šv ø ühy}÷ø›ù™j ù v ù öXs¡y¡ ù ü 5
û ¡ H w û…ù«ßø—¢v¤ ¡!ü¡y`} øRû…ù —r ð£dg¡ñXhevIefeg 7 ƒšßø'û w ¤ ¡w¦¢ øv ¨—v þzw‹y…ö6 ø ö6¡vov ø ¢ ¤ wz}šw ø þ ù üDüwÿü¢r¡šv ø ü
þzw‹y¡ øŸ¤ ¡!ü û ¡¡ û…ùü ü ø }w‹v ø üH÷ø›ùCûù ¢w ¢Iù
‰ eT
‰ 7
7 ƒ Ó’
eT 7 ƒ (
eg 7 ƒ å
G wù6¤ `} ø y…¢r¡heg 7 ƒ þQ¡ Húø ¡!üD¢r¡’y ù v¡ ¢ ù w»ü”¡!þQ¡fv ù§û ¡Hþ ø Yv ø ö6¡šy…¢r¡Š¡…0¢r¡ ¤ y ù b
¡ wù¥¤ `} ø†ù
üwÿü¢¨¡v øçû ¡”¡ ûùü ü lŒƒù ¢¨¡
b
¡”¡!þ¡¡§¦¡xwzy û ¡ ¢ ¡y û ¡y…¢r¡ ûUø w‹yY}‡¦ù öˆyYw¡¢ ø eT G ü ø v¢ ùkHúø þ ù6¤ ¡HüV¡
ø v¢ ùIH ¡€¢ ù6¤ ¡Hü û…ø v ø ¢ ¤ wQP
’§(
S Ó
õ
3
3 Ó
õ T
ü!÷øúù …ü ø›û…ù ü ¢Uø¥¤™ø ü¡ ¤ ¡!ü ù þ H ¡ ¤~ù üsw»ü¢¨¡v ø ù v ù öXs¡yYw ù 5 ù ü¨¡ |™ø 5
ü¨¡šv ù~wù¥¤ `} ø y†¢¨¡ õ2¡µ{
ü ù þ H ¡šy û…ù ø ¡
b
ø `}›÷ø›ù } ø¥¤rø }€¢r¡ ¤ ¦ ¢uw»üs} øg‰†ý 7 ’ Ó Rpiƒ ( ÉR Ñ
õ ƒ
1
ÓŽ3S(Ü@ ù›ý ¢r¡šv ù ü ù ü õ
ñUï‡vIrwñXÁurIðke0i R ' (´Ó3
¡ R 1 (éÓ
ƒ G ü ¤ ¡!ü ¢ ¡}{¢uwH¡ù üÛñ…ïfvIr0wxe†vqrIðke0i b
¡Qü!÷ø›ù ü ù þ¡ `}›÷ù ¡Hü
û…ù üsw»ü¢¨¡v ø ’ Ù ( R 8 Ù 5’U(è36Ô
õ ƒ } ù v ¢ ÷ù ¡v ø ü•} ù þQ Yy ø ü ûUø v ø ¢ ¤ wQP
c45 û…ø ¢ ¤™ù } øXû ¡
Húø¥¤ wq¦øŸH ¡šw»üHô
c (
S 3 3
3 Ó3 T å
©
E

W ü¨ ø wzy H ¡ ¤ ü ø ¦¡ ûUøúûUø£¢ ù6¤
c V '
(
S 3
‘ õ
3
‘ õ
3
‘ õ
Ó©3
‘ õ T å
¨ w ¡€¢¨ ø y û…ù {xü¨¡ ø ¢ ¤ ù } øGû ¡ Húø¥¤ wI¦øŸH ¡wÿü
5
¢¨¡v ù ü
‰
‰ 7
S a ' 7 ƒ
a 1 7 ƒ T (
S Ó
a ' 7 ƒ @
@ Ó
ƒ a 1 7 ƒ T Ñ
S 3
‘ õ
3
‘ õ
3
‘ õ
Ó3
‘ õ T
S õ üw‹y 7 ƒ
õ } ù ü 7 ƒ Ó
üswzy 7 ƒ¨ƒ T å
3I@ ƒ
W ü ù þ¡ `}›÷ø›ù ù v ù ös¡šy¡ ø a3q 7 ƒ ¦¡d¢ ¤ wH w ø þ‹v¡šy†¢¨¡ ù¡ý ¢uw ûUøvn# ö…y ù6¤™ø v ù ü 5
v ù v¡šy†¢ ø y¡ ø v¡šy…¢r¡
5
ø¢¤ ¡!ü¨¡šy`} ø û…ùwù¥¤ `} ø y†¢¨¡ ~¥ ¡v ù üra q8 7 ƒ (
¡… ¢cÉR 8¡7 ƒ } ù v U©(è3¥Ô
õ W ü ù þQ `}ú÷ø›ù ö6¡ ¤rø þ
û ¡«} ø›ûUø ¡
b
ø `}ú÷ø›ùŽû ¡Hü ø } ù6¢ þ øúûUø ¦¡ ù¡ý ¢uw ûUø } ù v ý wzy ø y û…ù {xü¡ ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù ù v ù ös¡šy¡ ø } ù v
ø ü ù þQ `}ú÷ø›ùS¢UøŸ¤ ¢uw‹}¬ …þ ø¥¤¬ W ü ù þQ n`}›÷ø›ùS¢…ø¥¤ ¢wz}¬ þ ø¥¤ } ù6¤¤ ¡Hü ¢Iù y û ¡ ßø‰ø `}›÷ø›ù‰û…ùSwù6¤ `} ø y…¢r¡ š# ü¢ ù ¦¡
w ¡w¦¢ ùƒûUø ü¨¡Hö6 Yw‹y†¢¨¡¡v ø y¡w ¤røv ” ø¥¤rø‚¤ ¡!ü ù þ H ¡ ¤rù üsw»üD¢r¡v ø y{÷ø›ù {9 ù v ù öXs¡yYw ù ü ø v ù ü ø ¢¦¡}šyYwz} ø
û ¡«“s} ù ¡ B }w¡¡y…¢r¡Hü øRû ¡{¢r¡ ¤ v«w‹y ø¥¤ • ¢Uø¥¤rø } øúûUø Yv øRûUø ü2¡
b
ø `}›÷ù ¡!ü û ¡!ü ø } ù6¢ þ ø›ûUø ü!ô
‰ a 8
‰ 7
7 ƒ (
a 8 7 ƒ ÑAÇ
ð
8 } ù ü 7 ƒ Ñhs 8 üw‹y 7 ƒ9Ê å
W üf} ù y…ü¢ ø y…¢r¡!ü
ð
8 ¡
s 8 ü!÷ø›ù } ù y¡}šw ûUø ü Ü# üD¢ ù ü¨ …ö¥¡ ¤ ¡
b
¡Ô} ø›ûUø ü ù þQ `}ú÷ø›ùÒ¢…ø¥¤ ¢wz}¬ þ ø¥¤
aut'wv1 7 ƒ ü¡ |™ø'ûUøVwù6¤ v ø aut'wv1 7 ƒ (ž’
üswzy 7 ƒ Ñyx } ù ü 7 ƒ 5 ù y û ¡
’
¡
x üH÷ø›ù'ù üG} ù ¡ B }wQ¡šy…¢r¡!ü ø
û ¡{¢r¡ ¤ v«w‹y ø¥¤€ G H›ø þ ù6¤©û ¡Hü™ü¨¡Hüh} ù ¡ B }šwQ¡šy†¢¨¡!üƒü!÷ø›ùxù›ý ¢uw û…ù ü w5ø }wÿþzv”¡y…¢r¡ ø¥¢ ¦ù ü‰ü ý ü¢w¡¢¨ Yw ¤ v ù ü
aut'wv1
y ø üÀü¨ ø ü ¤ ¡!ü ¢ ¡š}€¢uwHúø ün¡
b
ø `}›÷ù ¡!üc¡e} ù þQ¡{¢ ø¥¤ v ù ü€ŸP€¡ ¤røŸ¤ v ù ü ù ü ¤ ¡Hü ¢ ¡}{¢uw H›ù ür} ù ¡ B }w¡¡y…¢r¡Hü
û…ù ül} ù ü™ü¡y ù ün¡0ü¨¡y ù ü ” ø¥¤™ø ¡Hü} ¤ ¡ H ¡ ¤rø i¬rxÁ5ï‚dg„ƒñr~îaepðòñÁ û…ù üw»üD¢r¡šv ø@û ¡ ¡ û…ùvü ü û ¡Hü w5ø P€¡v ù ü
ø ¢ ¤™ù } øû ¡ Húø¥¤ wq¦øŸH ¡šw»ü ø y…¢¨¡!ü û ¡bw‹v ¢Iù6¤Øø ü¨} ù y û wD`}›÷ù ¡Hü—wzyYw‹}w ø w»ü G ü H ¡€¢ ù6¤ ¡Hü¨} ù y…üD¢ ø y…¢r¡Hü¥üH÷ø›ù
| …üD¢ ø v”¡y…¢r¡ ø ü¡} ù þQ Yy ø ü ûUø v ø ¢ ¤ wQP û…ù ü ø v¢ ùIH ¡€¢ ù¥¤ ¡!ü c45b
¡ wù we …ü ø›û…ø—¢Uø¥¤™øû ¡!ü w5ø P¬¡ ¤@ø
¢ ¤ ù } øRû ¡ H›øŸ¤ wI¦ø™H ¡wÿü ’y ø `} øGù ü ¢…ø ü™ü ù ü ù v«w¦¢uw û…ù ü)¡šv û ¡€¢ ø þQv¡
W ü ù þ¡ `}›÷ø›ù ö6¡ ¤rø þ û…ù¢v¤ wzv”¡w ¤™ù üsw»üD¢r¡v ø ¦¡
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒUT (
ú
' ýWVYX
S 3
3 T Ñ
ú
1 ýWV ¢ X
S 3
Ó©3 T Ñ
S üswzy 7 ƒ
} ù ü 7 ƒUT Ô 363 ƒ
¡y b
ø y…¢ ù b
¡ øGû…ù ü¨¡Hö6 Yy û…ù üwÿü¢r¡šv ø ¦¡ ûUøúûUø”¢Iù6¤
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒ T (†… ' ý VYX
S 3
3 T Ñ‡… 1 ý V ' %9%9%
X
S 3
Ó©3 T Ñ
S üswzy 7 ƒ
} ù ü 7 ƒ T å 3
õ ƒ
© ô

W üŽ} ù y…¢ ø y…¢r¡Hü
ú
' Ô
ú
1 Ôˆ… '
¡
… 1
ü!÷øúù ¡Hü} ù þQYw ûUø ü û ¡Ív ø y¡šw ¤rø'ø ü ø ¢uwÿü w5ø P€¡ ¤—ßø üË} ù y û wD`}›÷ù ¡Hü
wzydwz}w ø w»ü
Œƒù ¢¨¡
b
¡b} ø›ûUø üw»üD¢r¡šv ø ¢r¡v´s£ï£ñi—e0iqg¡ñXÁñXi—sfeivIe0dftr G ü ø ¢ ùIHúø þ ù6¤ ¡!ü R 8 ¤ ¡ ¢¤ ¡µ{
ü¨¡šy…¢ ø v û ø üc¢ ø ø ü û ¡ û ¡} ø wzv”¡y…¢ ù ¢r¡šv ¢Iù6¤rø þ 5
¡vp} ø›û…ø üw»üD¢r¡šv øEû ¡–¡ ûùü ü Œƒù‚¢¤ w‹v¡šw ¤™ù
üwÿü¢¨¡v ø ¢r¡šv ù ü û ø ü‹e0iqg¡ñÁ5ñXi©sceSvqedytr¹g6rxdfe0hnicïÀðhñvwxeBíÉi›ô Yv ø } ù vo¢ ø øQû ¡ û ¡} ø w{
v”¡y…¢ ù Ó©3
¡ ù ¢ ¤rø } ù v ¢ ø ø Ó
ƒ ‰ ¦ø y ù ü¨¡!ö¥ Yy û…ù üsw»üD¢r¡v ø ¢r¡v ù ü2 Yv ø s£íÉi€thñ…ðòíps£ñsce
sfe•e0iqg¡ñXÁñXiVsce”vIe0dftrÀôn dv ø } ù v˜¢ ø øû ¡ û ¡š} ø w‹v¡šy†¢ ù þQ¡y…¢ ùSÉR ' (4Ó3 ƒ ¡ ù v¢ ¤™ø } ù v
Yv ø ¢ ø øû ¡ û ¡} ø wzv”¡y…¢ ù ¡…0¢ ¤ ¡šv ø v¡šy†¢¨¡ ¤ ¦ø¥¢ w ûUøx€R 1 (Ó©3q@6@6@ ƒ…›ŒƒùV¢¤ wzv”¡w ¤™ù üwÿü¢¨¡v ø
ø v ý…ø ü ø ü)¡!üs} ø þ ø ü’¢r¡v ¢Iù6¤rø wÿü’¡ ¤rø vè“ þQ¡šy†¢ ø ü¨• ’z¥ù þ ù } ø v ù ü ù'ø›û™| ¡€¢w H›ù þQ¡šy…¢ ù ¡šy…¢ ¤ ¡ ø ü ¢…ø ü
¢Iù w»ü}“ þQ¡šy†¢ ù •}¡l“ ¤ ¦ø¥¢ w û…ù •Qü!÷ø›ùGø›ûk| ¡€¢uwH¡ù ü ¤ ¡Hþ ø ¢w H¡ù ü ¨‡v ù v¢ ¤™ø üw¦¢r ø `}ú÷ø›ùRø ¢ ø ø£R ' (Ó3
¢Iù§û ¡ü¡ ¤ ¢uw ûUø } ù v ù£¤ ¦ø¥¢ w û…øv ” ù¥¤ ¡…¡v ¢ þ ù ¡šv Yvqüsw»üD¢r¡v ø } ù v R 1 (Ó@vÔu@6@3 ” ¤™ù¡ý {
þQ¡šv ø ür} ù v û wÿü ¢Uø¥¤ w ûUøúû ¡ û ¡$¡Hü} ø þ ø ürüH÷ø›ù } ù v— Yy…ü¡v ` ‡¦ vxwz} øƒù y û ¡ ø ü ¤ ¡ ø `}›÷ù ¡!ü©÷ø›ùšw ¡w¦¢ ø ü
¡vÜ Yv ø ¡Hü} ø þ øRû ¡ˆ¢r¡šv ¢Iùx¤ ¦ø¥¢ w ûUøv
W ù wzv ¢Iù6¤ v ù ü ø ü½} ù y û w`}›÷ù ¡!ü²wzyYw‹}w ø w»ü ¤ ¡!ü …þ¡¢ ø b
¡
ú
' (
õ
Ô
ú
1 ( @vÔ‘… ' (
õ ¡
… 1 (@ ” ø¥¤™ø ¡!ü¢ ø üh} ù y û w`}ú÷ù ¡!ühw‹yYwz}šw ø wÿü
5
¡v ¢Uø¥¤ ¢uw‹}¬ …þ ø¥¤ 5 ù } ù6¤¨¤ ¡— Yv ø } ù w‹yY}w û s¡yd}w ø ô ø ü
û ø üü¨¡!ö¥ Yy ûUø üÍ} ù y…ü¢ ø y…¢r¡Hü 5
¡v¤} ø›ûUø üsw»üD¢r¡v ø 5
üH÷ø›ù P¬¡ ¤™ù G üü¨¡Hö6 Yy û…ù ü ø v¢ ùIHúø þ ù¥¤ ¡!ü‚¡
ø v¢ ùIH ¡€¢ ù6¤ ¡Hühy}÷ø›ùS¢…ø¥¤ ¢wz}w ¢Uø v ûUøCû wzynsø v«w‹} ø y¡!üD¢r¡•} ø ü ù ¡Hü ¢ ¡}¥¦ B } ùvY ‘ ù•¢Iù y…¢ ùËû ¡ H w»ü¢ ø
û ¡Žv ù§û ¡Hþ ø ö¥¡v û wQP¬¡šv ù ü b
v¡ ø ü—} ù y û wD`}›÷ù ¡Hüew‹yYwz}šw ø wÿü¡ ¤rø v˜¢ ø w»ü b
¡ ø¥¢ ¡y ø üDïcd¥ñle0iqg¡ñXÁñ
sfeÃvIe0dftr—€r í©ñXgíurxh£ñXsÀñ}ô ø ¡Hü} ø þ ø‰û…ùCû ¡} ø wzv”¡y…¢ ù } ù vì¢ ø ø w»ö6 ø þ ø 3 W ü ù ¢ ¤rø ü
¢ ø ø ü û ¡ û ¡š} ø w‹v¡šy†¢ ùl b
¡ ¢IùBû ¡v ù ü ¢ ¡yü ø¥¤ } ù v ù Yv ø ü¨¡Hö6 Yy ûUø ¡Hü} ø þ øû ¡‚¢¨¡v ¢ ù'û…ù
¢¤ ù¡ý þQ¡šv ø6ƒ y}÷ø›ù ¡Hü¢!÷ø›ù‚¢¤ ¡!ü¡y…¢r¡Hü‡y¡!üD¢ ø ühü ù þ¡ `}›÷ù ¡Hü «¡!üsv ù b
ø y û…ùš¢v¤ ¡!ü¡y…¢r¡Gy ø ü ù þQ n`}›÷ø›ù 5
¡!üD¢ ø } ù v ¢Iù y¡šy…¢r¡Ëw ¤ ¦øƒû ¡š} ø w ¤›¤røŸ¢ w ûUø v¡šy†¢¨¡)¡–¡ w ¡€¢w Húø v”¡y…¢r¡‘ü Yvxw ¤Øû…ø ü ù þ¡ `}›÷øúù W ¢ ¦ù ü Yv
¢ ¡
b
¡y ù wzy…¢¨¡ ¤Húø þ ùRû ¡ˆ¢r¡šv ¢Iù~ø ü ø } ù y…¢ ¤ w ý dw`}›÷øúù£¢Uø¥¤rø~ø ü ù þ¡ `}›÷øúù ü¡ ¤ ¦ø~û ¡Hü ¢¤ ¡¬P¥¦ H ¡Hþ Y
Œƒù ¡y…¢ ø y…¢ ù ¡!ü ü ø ¡!ü} ø þ ø@û ¡›¢¨¡v ¢ ù$¤ ¦ø¥¢ w ûUø } ¤ w ø‘û wB }¬ þ ûUø›û ¡!ü ¢Uø¥¤™ø@ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù y† Yv¦¡ ¤ wz} ø
û…ù ü¡!ö6 Yy û…ù üw»üD¢r¡šv øv W ö ù6¤rø 5 ø y ù ü™ü ø ¡… ¢ ¡ ¤ w€s¡šyY}w øÅ¢¤ ¦¡ H w ø } ù v ù ” ¤™ù›ý þQ¡šv ø { ¥ ¡Hü¢¨¡
ü¨¡ ¤ ¦ø v} Yw¡¢ ù ¦ v¢uwÿþ Y‚öø›ý ¡v ù ü b
¡l¢r¡v ù ü û ¡l¡!üs} ù þ¡¡ ¤ Yv Æ
7 û ¡™v ø y¡šw ¤rø b
¡
5
¢ ø y†¢ ù
ÓÆ
7 } ù v ù Ó3I@6@¥@6Æ
7 ¡!üD¢r¡ |™ø v û ¡y…¢ ¤ ù'ûUøV¤ ¡Hö…w„÷øúù8û ¡¡Hü¢ øúý w»þ‹w ûUø›û ¡ ø›ý ü ù þQ v¢ ø 5 û…ù v¦¡€¢ ù§ûù
© „

y† Yv§¦¡ ¤ w‹} ù1ø›ûù ¢ ø›ûù W y ù ¢I¦ }šw ø~û ¡!ü ø ö ¤røúû ¦øŸH ¡Hþ£¦¡
b
v¡}¢r¡v ù ü b
¡x¡!üs} ù þ¡¡ ¤ dv Æ
7 ý ¡v
¢ ¡
b
¡y ùSu¢Uø¥¤røø } ù v ù§û…ø¥¤Øù8ø v¢ ùIH›ø þ ù6¤‡j 3I@6@6@ ƒ 5
v”¡!üsv ù ü ø›ý ¡y û…ù b
¡$¡!üD¢ ø } ù v ¢Iù y¡y…¢¨¡
ûUø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù ö6¡ ¤rø þ—y}÷ø›ùgw5ø P ¢Uø¥¤ ¢¨¡ û…øXû w‹ynsø vxwz} ø ¡šv b
¡Hü¢!÷ø›ù G v§¦¡€¢ ùBû…ùlB } øŸ¤ ¦ø v— Yw¡¢ ù
þQ¡šy…¢ ù 5 | ¦ø b
v¡ øqHúø y`} øŸ¤ ¡v ù ü—y ù ¢r¡v ¢Iù …ü ø y û…ù Yv ¢Uø ü ü ùQý ¡šv ¢ ¡
b
v¡y ù ¨‡vÚüw¦¢r ø `}›÷ù ¡Hü
ù y û ¡}¢r¡v ù üˆ¡Hü} ø þ ø ü û wÿü} ¤ ¡ ¢…ø y…¢r¡!ü û ¡ û ¡š} ø w‹v¡šy…¢ ù y ù ¢r¡šv ¢Iù 5
}u ø v ø v ù ü ø e“’}ïÀñ”dg„ƒñr
û ¡Qðh! îIíÉsÀñ ¨Sþ ø ¦¡ ¤ ¦ ö…w ûUø y ù ü¡y…¢uw û…ùxû ¡ ¡vžö¥¡ ¤rø þ ƒ y ù ü1• @–9H—˜™C9©ø …ü ø¥¤ Yv ¢Uø ü ü ùxý ¡v
¢ ¡
b
¡y ù 5
üw‹v ¢ þQ¡!üsv¡šy…¢r¡ ¢ ù¥¤ b
¡Hü¢c÷ù ¡!ü û ¡ e0i€vgñ„dhípÁ4íps£ñsceˆ¡ey}÷ø›ù¢ ù6¤ } ø …ü øƒû ¡‹t£ðke0gíÉiWƒñvr
ª ø v ù ü H ¡ ¤ w B } ø¥¤ ¡Hü™ü¡!ü w5ø ¢ ù ü ø ¢ ¤™øIH ¦¡Hü û ¡2¡{¡v ¢ þ ù ü¨} ù v ¢ v¢ ø }w ù y ø w»ü z¥ù yüw û ¡ ¤ ¡šv ù ü
ù übv§¦¡{¢ ùBû…ù ü û ¡£¨ …þQ¡ ¤ ¨ ¢ þ¦ }w¡¢ ù ¡ ùS# v ¢ þ¦ }šw¡¢ ù G û ¡!ü¡v ¢ ¡šy ù1û…ù v§¦¡€¢ ù§û…ù wzv ¢ þ€¦ }w¦¢ ù
}¬¡ ¤ ¢ ø v¡šy…¢r¡ü¡ ¤ ¦ø v”¡!þ¡ ù6¤€ ” ù6¤ b
¡ W û…ø¥¢ ¢r¡ ù ü ¢¤ ù ö ¤rø v ø ü¨ X¨ vë¡£¨ #u v ¢…ø¥¤rø‰ù ü
¡{¡šv ¢ þ ù ü ø }w‹v øz¥ù y…üsw û ¡ ¤ ¡ Yv|üsw»ü¢¨¡v ø y ø}wù6¤ v ø
‰
‰ 7
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒ T (
S
ð
'9'
ð
'p1
ð
1¨'
ð
191 T
S T ' 7 ƒ
T 1 7 ƒ T Ñ
S g ' 7 ƒ
g 1 7 ƒ T å
” øŸ¤røçø›ûUø¥¢ ¢ ø¥¤šw5ø }šw»þzv”¡y…¢¨¡ ù ü ¢¤™ù ö ¤rø v ø ühw‹y û wz} ø›û…ù ü ø }w‹v ø 5 Húø þ¡¡RþQ¡šv ý¤røŸ¤ b
¡ ùçø þÿö ù {
¤ w¦¢uv ù£¢Uø¥¤™øGù ¨ …þ¡¡ ¤ ¨ ¢ þ¦ }šw¡¢ ùû ¡ H ¡'ü¡ ¤ ¡!üs} ¤ w¦¢ ù~øx¢Uø¥¤ ¢w ¤‘û…ø ¡… ¢v¤ ¡!ü ü!÷ø›ù v ø ¢ ¤ w‹}w ø þ
eTfeÌ ø
'6g ( hi Ñ‚Æ
7
’ ƒ eTfeÌ
g ÑÒÆ
7 eg eÌ
g å
” øŸ¤røGù v¦¡€¢ ù§ûù~û ¡©¨ …þ¡¡ ¤$# v ¢ þ€¦ }w¦¢ ù ¢¨¡v ù ü
eT eÌ ø
'6g ( i Ó§Æ
7
’ ƒV '
eT e Ì
g ÑÒÆ
7 eg eÌ ø
'6g ƒ å
# v ¢ þQ¡šv¡šy†¢¨¡ ù ü«y ùkH›ù ü ¢v¤™ù ö ¤™ø v ø ü£¡™} ù v ¢Uø¥¤ ¡I} ù v ù ü ¤ ¡!ü …þ¡¢ ø›û…ù ü ø¥¢v¤ ¡!ü¡y…¢ øúû…ù üÈy ø ü
B ö6 ¤rø ü 3
õ
5à3
ƒ ¡
3
©
©

0 5 10 15 20 25 30
−2
−1
0
1
2
y1(t)
t
0 5 10 15 20 25 30
−2
−1
0
1
2
3
y2(t)
t
ì@íîIï£ðuñÒ£ji}ô ö§ù þQ `}ú÷ø›ùGûUø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù¹ „ ƒ‹H w øRù v§¦¡{¢ ùBû…ùRû ¡©¨’ þQ¡ ¤ ¡… ¢ þ¦ }w¡¢ ù
} ù v 7
% (A@
¡
Æ
7
(§@vÔq3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−1
0
1
2
3
4
5
x 10
12 y1(t)
t
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
x 10
15 y2(t)
t
ì@íîIï£ðuñÒ£jk}ô ö§ù þQ `}ú÷ø›ùGûUø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù¹p…ƒ‹H w øRù v§¦¡{¢ ùBû…ùRû ¡©¨’ þQ¡ ¤ ¡… ¢ þ¦ }w¡¢ ù
} ù v 7
% (A@
¡
Æ
7
(§@vÔq3¥å
© ˜

0 5 10 15 20 25 30
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
y1(t)
t
0 5 10 15 20 25 30
−2
−1
0
1
2
3
y2(t)
t
ì@í5îIïÀðòñÒ£mlÀô ö§ù þQ n`}›÷ø›ùGûUø ¡
b
ø `}ú÷ø›ùŠÉ…ƒ‹H w øRù v§¦¡€¢ ùBû…ùGû ¡¨ …þQ¡ ¤ wzv ¢ þ€¦ }w¦¢ ù
} ù v 7
% (A@
¡
Æ
7
(§@vÔq3
® v ¦ù ¢wzv ù ¡…v¡ ¤ }¥¦ }w ù ¦¡©w ¤0û wzvxwzy† Yw‹y û…ù8ù Æ
7
5
y ù v§¦¡{¢ ùBû…ù ¡… ¢ þ¦ }šw¡¢ ù 5 ø ¢¦¡ û ¡!ü ø¥¢Uø¥¤ ¡}€¡ ¤
ø wzy…üD¢ ø›ý w»þzw ûUø›û ¡by† Yv§¦¡ ¤ w‹} øv
¯i°n o†p À
¸
¿
¿ h”¼
q iRrp£„s z¥ù y…üsw û ¡ ¤ ¡ ù v§¦¡€¢ ù§û…ùû ¡‚tËïch£îaeCuRvï‡vqvgñ û ¡
b
øŸ¤ ¢ ø8ù6¤™û ¡v 5
Yvo}!þq¦ø ü™üswz} ù ¡v
¡ ûùü üŽy† Yv§¦¡ ¤ wz} ø ü!ô
T
Ì ø
' (
T
Ì Ñ
–
ô
w ' Ñ
õ w 1 Ñ
õ w ¢ Ñ wx€ƒ Ô 3
ƒ ƒ
} ù v
w ' (
T
Ì Ñ
q1
á T
Ì Ô
7
Ì
ƒ Ô w 1 (
T
Ì Ñ
q1
á w ' Ô
7
Ì Ñ – ‘ õ ƒ
w ¢ (
T
Ì Ñ
q1
á 6w 1 Ô
7
Ì Ñ – ‘ õ ƒywx (
T
Ì Ñ – á 6w ¢ Ô
7
Ì ø
' ƒ å
W }uv¡ ù£w5ø ¢ ù6¤@û ¡ ø v ¢ þzwB } ø `}ú÷ø›ùû ¡Hü¢¨¡ªv§¦¡€¢ ù§û…ùv
q iRrzi{s©¨‡yY} ù y…¢ ¤ ¡ øS¤ ¡!ö…w4÷ø›ùxû ¡£¡Hü¢ ø›ý w»þ‹w ûUøúû ¡ øúý ü ù þ¡ v¢ øxûù v§¦¡{¢ ùBû…ùxû ¡Gõd Yy…ö6¡ jj| v¢¨¢ ø
û ¡
b
øŸ¤ ¢ øŽù¥¤™û ¡šv G } ù y†¢ ù6¤ y ù ûUø¤ ¡Hö…w„÷ø›ù ¢r¡šv Yv ø«wù6¤ v ø } ù v ¢ þzw‹} ø›û…øv W v¡HþQ ù6¤
v ø y¡w ¤rø‰û ¡£¡!ü ýIù `}‰¦ø {xþ ø ¦¡£ …ü ø y û…ù1ù } ù v ¢ v¢ ø›û…ù6¤€©ö ¡ |™ø~}v6…ƒƒùiw5ø ¢ ù6¤‰û ¡ ø v ¢ þzw B `}›÷ø›ùCû…ù
E¥@

v§¦¡€¢ ùBû…ù ¨0üs} ¤ ¡ Húø€ (‚©Ñ§U„ƒ ¹y w¦¡S Yv Húø þ ù6¤8û ¡
5û wÿö ø v ù ü ~(… F ƒ ¡ Húø¥¤ w¡¡ ù ƒ
ø ¢¦¡©¡šyY} ù y…¢ ¤rø¥¤Eù”Húø þ ù6¤@û ¡
ƒ ¢ ø þ b
v¡ }v F Ñ‚U†ƒ ƒ (˜3 ¨0üD¢r¡ H›ø þ ù6¤@û ¡
ƒ ¡Hü¢ ø¥¤ ¦ø y ø~ýIù6¤ ûUø
} ù y…¢ ù6¤ y ù†ƒdûUø¤ ¡!ö…w4÷ø›ù©û ¡ ¡!ü¢ ø›ý wÿþzw û…ø›û ¡ ø›ý ü ù þQ v¢ øv ª ø¥¤ w ø y û…ùEù ü Húø þ ù6¤ ¡!ü û ¡
F›¡ ¤ ¡ ¢ ¡{¢uwzy û…ù
ù‚¢v¤™ù }¬¡!ü ü ùš¢…ø¥¤røEù ü ƒ ü ü 5 ¢ ùBû ¡Æ{½ü¨¡’¢ ¤™ø `} ø¥¤£ù } ù y…¢ ù6¤ y ù‰û…ø¤ ¡Hö…w„÷øúùƒû ¡‹¡!üD¢ ø›ý wÿþzw ûUø›û ¡ ø›ý ü ù þQ ¢ øv
® ü¡ ù W ¥dç W Öž¢UøŸ¤rø}w5ø P¬¡ ¤ ¡!ü™ü¡©¡…¡ ¤ }¥¦ }šw ù
q iRrzk{s ù ü¢ ¤ ¡
b
v¡ ù v§¦¡€¢ ù§û…ùÇû ¡y¨ …þ¡¡ ¤ ¨ ¢ þ€¦ }w¦¢ ù } øŸ¢ ¢r ¤™ø ø ü ù þQ n`}›÷ø›ù ¡{ ø ¢ øÇû…ù
” ¤™ù¡ý þQ¡v ø { ¥ ¡Hü¢r¡ ¢Iù6¤SýUø w¦ ù 5 ù Gü¨¡ |™ø 5 ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù8ø¥¢v¤™ù ¦wzv ø›ûUø ¦¡©ü¨¡šv ¢¤ ¡Žv¡šy ù6¤Sû…ù b
¡ ø
¡{ ø ¢ øvy ø `} ø8ù v¡Hüv ù ¢w ¢Iùû ¡ ø yd¦ø þzwÿü¨¡ ¢UøŸ¤røQù ¨ …þQ¡ ¤’# v ¢ þ€¦ }šw¡¢ ù ¡ ø õ2¡Hö ¤røû…ù¥n¤™ø¥¢ ¦¡¬Pšw ù
ª’¡ ¤ w B b
¡V¡Hü™ü¨¡Hü w5ø ¢ ù üË} ù v ¢ ¢ ø }šw ù y ø þzv”¡y…¢r¡
q iRr‡lˆs yIø `} ø ¢ ù§ûù ü ù ü û ¡€¢ ø þQv¡!ü û…ø v} ûUø y`} ø‰û ¡ Húø¥¤ wq¦øŸH ¡šw»ü b
v¡‘þQ¡ H›ø£ßø ¡{ ¢¤ ¡!ü ü!÷ø›ù” 3I@ ƒ{
õd¡ ¢ w¦¢ ø ¢ ùBû…ùGùx¢¤™ù }¬¡Hü™ü ù~û ¡Šv} ûUø y`} øRû ¡ Húø¥¤ wq¦øŸH ¡šw»ü 5 ¢Uø¥¤™øGù~ù v¢ ¤™ù üwÿü¢¨¡v øGû ¡¡ û…ùü ü
q iRrz‰{sV¨—yd} ù y…¢ ¤ ¡ ø ü ù þQ `}ú÷ù ¡!üÛö¥¡ ¤rø w»ü û…ø›ûUø üš¡šv 363 ƒ ¡ 3
õ ƒ{ ” ù§û ¡Rü¨¡ ¤ ¦ ¢uw»þ H ¡ ¤ wB } øŸ¤
ù }‡¦ø þ‹}¬ …þ ù}w ¡w¦¢ ùx¢Uø¥¤™ø ü¡Í}u¡!ö øŸ¤xßø ¡{ ¢¤ ¡!ü ü!÷ø›ù © ƒ…
q iRrÿó{s W û…ø¥¢ ¢r¡ ù ü ¢¤™ù ö ¤rø v ø ü2¨ X¨ vû¡©¨ #u v ¢…ø¥¤rø”¤ ¡!ü ù þ H ¡ ¤ üwÿü¢r¡šv ø üƒþ‹wzy¡ ø¥¤ ¡Hü û ¡
¡ ûùü ü 5
y{÷ø›ù™j ù v ù ös¡y¡ ù ü 5 ù †ü¨¡ |™ø 5
y øl¢¤ ¡!ü¨¡šy`} øçû ¡ wù6¤ `} ø y…¢r¡!ü ª’¡ |™øXø1û wz} ø y ù ¢¨¡{0¢ ùv
z¥ù v ¢Uø¥¤ ¡ ù ü ¤ ¡!ü …þ¡¢ ø›û…ù üŽ} ù v ù ü ûUø ü B ö6 ¤rø üky ù”B v û ¡!üD¢ ø ü¨¡`}ú÷ø›ù
E3

Š ‹Œ Ž‘5’”“£• –
— ˜š™œ› ž‘Ÿ¡ ¢ ™ Ÿ£¢ ™”ž‘Ÿ¡
¤8¥ ™œ› ¦¤8¥¨§”© Ÿ¡
ªl°¬« h
»
Àˆ½rh”¼
µ³}¸³ ³ »
ºˆ®³
¿
³ »
À
µ
h
µ¹·
½
³y¾
¿°¯hxÀˆ¼
ª ø v ù üœ} ù v”¡`} øŸ¤ ¡{¡ ¤ }w¦¢ ø y û…ù ù ¢¤™ù }¬¡Hü™ü ù û ¡f¢ ¤™ø›û `}ú÷ø›ù tr ðIvuï£îIï–™e0i²± d¥ñvvIe0d¥ñj³
vuí’}ï–™ei ¨Sü¢ ø ¦¡ øV¢ ù y…¢¨¡2¡šy…¢ ¤ ¡ ù ùBû ¡!þ ù©y ¦ üw‹} ù ¡ ù ùBû ¡!þ ù ø ¢r¡šv ¦ø ¢wz} ù G ü—v ù§û ¡Hþ ù ü
v ø ¢r¡šv ¦ø ¢wz} ù ü ø¥¢v¤ ¡!ü¡y…¢ øúû…ù ü ø›ýUø w„ ù~¢Iù§û ¡vÈü¡ ¤ …ü ø›û…ù ü ¢Uø¥¤™ø üwzv— …þ ø¥¤Qû w H ¡ ¤ ü ù üx¢uw ¢ ù ü
û ¡ ¢ ù¥¢ …þ ø `}›÷ù ¡Hü
5 Húø¥¤ w ø y û…ù~û ¡Šv«w‹} ¤™ù { ù6¤ ö ø yYwÿüv ù ü
5
v ùBû ¡Hþ ù ü ¢Uø¥¤™ø ¡ ¢ w û ¡vxw ø ü
5 øCø ydwzv ø w»ü
} ù v ¢ ¡€¢wzy û…ù y ù } ù y…¢r¡…0¢ ùš¢¤ ¡!ü økj0¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤¬ G ý…H w ø v”¡y…¢¨¡ ù ütv ù§û ¡Hþ ù ü ø ü¨¡ ¤ ¡v û ¡Hü} ¤ w¡¢ ù ü
ü!÷øúù þzw‹v«w¦¢ ø›û…ù ü ùBû ¡!þ ù ü¨v ø wÿü3ü ù¥B üD¢uwz} ø›û…ù ü)¡ ¤ ¡ ø þzwÿü¢ ø ü ¢ ùBû ¡vÚü¡ ¤ ¡šyY} ù y†¢ ¤rø›ûù ü¡y ø ü ¤ ¡µ{
w ¡ ¤ s¡yY}šw ø ü wù6¤ y¡}šw ûUø ü ø›ù þ ù y…ö ù~ûù ¢¨¡{0¢ ùv
ö ¡ |™ø æ 7 ƒEø£¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù~û ¡ dv øRûUø›û…ø ¡Hü ¢ ¦¡š}wQ¡¡vÜ Yv ûUø›ûù w‹y…ü¢ ø y…¢r¡ û…ù ¢r¡v ¢Iù 7
G
b
¡'üsw»ö…ydw B } ø æ @ ƒ ( EÔ
ƒ ¨—v ¢Iù6¤ ¢¨ …ö6 ‰s¡Hübwÿü¢ ù üsw»ö…yYwB } ø b
¡Ey ù wzyü¢ ø y†¢¨¡ªw‹yYwz}šw ø þ ø
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù'ûUø ¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡ˆ¡v b
¡!üD¢c÷ø›ù ¡ ¤rø } ù v ¢Iù ü¢ ø—¢Iù6¤ E5
ƒ wzy û w H ¦ û ù ü ` ø þ ù ü¡y…¢uw û…ù
w ¦ üswz} ùçû ¡• Yv ø “ wu¤rø `}ú÷ø›ùXû ¡«w‹y H w û ¦ û ù • “Ö‘ø ü¢ ø } ù þ ù } ø¥¤ v ù ü ø Yydw ûUø›û ¡«} ù6¤¨¤ ¡€¢ ø ô æ 7 ƒ
wzy û wz} øVp¢Iù6¤ ¡{¡v ¢ þ ù†ƒ{ù yš¦ Yv¡ ¤™ù@û ¡‡w‹y H w û ¦ û ù ü ¢Iù6¤ˆ´ w»þDsù v¡{¢ ¤™ù b
ø›û¤røúû…ù G ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ù
û ¡Ívxw»þQ ø¥¤ ¡Hü û ¡Ív«w‹} ¤ ù { ù6¤ ö ø yYwÿüv ù ü ¢ ù6¤ }€¡y…¢q¦ v¡{¢ ¤ ù }n¦ ý wz} ù
z¥ù v ù ¡{¡v ¢ þ ù w»þ¡ …ü¢ ¤rø ¢w H¡ùçû…ù¢v¤™ù }¬¡!ü ü ù û ¡Èv ùBû ¡!þ ø ö6¡v 5 H›ø v ù üŠ} ù v¡0`} ø¥¤ } ù v ù
v ù§û ¡Hþ ù v ø wÿü‰üw‹v ¢ þQ¡!ü b
¡ ¢ ùBû ¡v ù üÈw‹v ø ö…wzy øŸ¤¬“z¥ù yüw û ¡ ¤ ¡~ Yv v ùBû ¡Hþ ù y ù b
ø þ ù
} ¤ ¡!üs}wzv”¡y…¢ ù•ù û ¡š} ø w‹v¡šy†¢ ù†ƒhûUøˆ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù ¦¡ ¢¤™ù¥¢ ù6¤ }w ù y ø þ ø›ù yš¦ Yv”¡ ¤™ù‰û ¡Ëwzy H w û ¦ û ù ü
E
õ

ûUø v¡Hüv øv ø ¢r¡šv ø ¢wz} ø v¡šy…¢r¡–¡Hü¢ øˆwu¤rø ü¨¡©ü¨¡2¡!üs} ¤ ¡ H ¡by øVwù¥¤ v øÛûUø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù'û ww ¡ ¤ ¡yY}šw ø þ
ù6¤ û wzyd¦øŸ¤ w øS ¡ ûù†ƒ
‰ æ
‰ 7
7 ƒ ( } æ 7 ƒ Ô æ @ ƒ (Aæ % Ô 3 ƒ
ù y û ¡ ‰ æ
‘ ‰ 7 ¦¡ øiHúø¥¤ w ø `}ú÷ø›ùËûUøi¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù } ù v ¤ ¡!ü ¢ ¡w¦¢ ùçø›ù ¢r¡šv ¢Iù 5 ø } ù y…ü¢ ø y…¢r¡
æ %
¦¡
ø•¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù wzydwz}w ø þ‰¡ } ¦¡ ø ¢ ø ø‰û ¡ Húø¥¤ w ø `}›÷ø›ùv‚ö ¡ }µ @ w ¡ ¢ ø ø‰û ¡•y ø ¢ ø þ‹w ûUø›û ¡ ƒ@ø
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù } ¤ ¡Hü}¬¡
5
¡šy b
ø y…¢ ù b
v¡~ü¡ }·¶ @ w ¡ ¢ ø ø1û ¡xv ù6¤ ¢ ø þ‹w ûUø›û ¡ ƒƒøi¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù
û ¡š} ¤ ¡Hü}€¡ ø ü¡Hü¢r¡Ëv ùBû ¡!þ ù ¢r¡šv Yv ¢¤™ù›ý þQ¡šv ø ü0¦¡ ¤ w ùŒƒù } ø ü ùû ¡Ë} ¤ ¡!üs}wzv”¡y…¢ ù”}rµ @ ƒ
ø£¢ ù¥¢ …þ ø `}›÷ø›ùx¢Iù§û ¡Í} ¤ ¡!üs}¬¡ ¤ w‹y û ¡ B yYw ûUø v¡šy†¢¨¡ Œƒù ¢r¡
b
¡ ù } ¤ ¡!üs}w‹v¡šy†¢ ù ¦¡ˆ¡… ¢Iù y¡šyY}w ø þ
z¥ù v ù ¦¡
b
¡1ü ø›ý ¡v ù ü b
¡ ù } ¤ ¡!ü}šwzv”¡y…¢ ù ¦¡i¡{ ¢Iù y¡šyY}w ø þ–¡Äy}÷ø›ù†ø þÿön¦¡ ýv¤ wz} ù§5ù Çü¨¡ |™ø 5
b
ø›û¤ ¦ø ¢uw‹} ùQù ±}n¦ ý wz} ù•¦¡Îƒ¨ŠŒEù ¢r¡ ø ü¡v”¡!þQ ø y`} ø8ûUø ¡ û…ùRø }šwzv ø } ù v ù ” ¤™ù›ý þQ¡šv ø { ¥ ¡Hü¢¨¡
û…ù } øŸ¢ ¦ ¢¨ …þ ùø y…¢¨¡ ¤ w ù6¤¬ ¨Sü™ü¨¡kv ù§û ¡Hþ ù ¡Hü¢a¦ø þ ù y…ö6¡ û ¡©ü¡ ¤’¤ ¡ ø þzwÿü¢ øš¢Iù wÿüSü ø›ý ¡v ù ü
b
¡
5 ø¥¢ ¦ù ü
Yv }¬¡ ¤ ¢ ù•¢ ¡ ¤ ¦ ùBû…ùxû ¡©¢r¡šv ¢Iù 5 ø•¢ ù¥¢ …þ ø `}›÷ø›ù ü¨¡ ¤ ¦ø ¢c÷ø›ù ö ¤rø y û ¡
b
¡Rü ¤ ö…w ¤ ÷ø›ù¢¤™ù›ý þQ¡šv ø ü
û ¡þzw‹v«w¦¢ ø `}ú÷ø›ù'û ¡ ø þzwzv”¡y…¢ ù ü 5
þzwzvxw¡¢ ø `}›÷øúùQû ¡¡!ü ¢Uø `} ù ¡ ø ü üwzv ¢ ù¥¤Eû w ø y…¢r¡
z¥ù v ù ¢ ¤™ø y…üs} ¤ ¡ H ¡šv ù ü½v ø ¢¨¡v ø ¢uw‹} ø v”¡y…¢r¡
b
¡ øŠ¢Uø¥¤ ¢uw ¤8û ¡ YvÖ}¬¡ ¤ ¢ ù v ù v”¡y…¢ ùXø
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù y}÷øúù2¢IùBû ¡—} ù y…¢uw‹y† ø¥¤ } ¤ ¡!ü}€¡y ûù† W w û ¦¡w ø v ø wÿü ¤rø P ù ¦øŸH ¡Hþ¦¡e} ¤ w ø¥¤ Yv ø ¢ ø ø@û ¡
Húø¥¤ w ø `}›÷øúùˆ¢ ù6¢ …þ ø }šw ù y ø þ
b
¡Eü¨¡ øk| ü¢r¡ û w‹y ø vxwz} ø v¡šy…¢r¡ ßø üsw¡¢r ø `}›÷ø›ù y ø b
ø þ øˆ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù
ü¨¡Ã¡yd} ù y…¢ ¤™øvìŒƒø þ‹wzy…ö6 ø ö6¡v v ø ¢r¡vˆ¦ø ¢wz} øÇøwu¤rø ü¨¡ ø }w‹v ø ü¡y¡Hü} ¤ ¡ H ¡¨y øwù6¤ v øÇûUø
¡
b
ø `}›÷ø›ù þ ù ö¦ ü¢wz} ø
‰ æ
‰ 7
7 ƒ (
á æ ƒ æ 7 ƒ Ô æ @ ƒ (Aæ % å õ ƒ
W ¢ ø ø‰û ¡ Húø¥¤ w ø `}ú÷ø›ùxø ö ù6¤rø~û ¡ ¢ ¡y û ¡ ûUø•¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù ¡y¦¡ ûUø›ûUø•¢Iù6¤ á æ ƒ{ ª ø v ù ük} ù yW{
ü¢ ¤ Yw ¤ Yv øiw Yy`}ú÷ø›ù á æ ƒ b
¡”¢r¡yv øø ü ¢¤ ù6¢¤ w¡¡ ûUøúû ¡!ü û ¡!ü¡ |™ø›û…ø ü
5 ù ¥ü¡ |™ø 5cb
¡ ¤ ¡v ù ü
b
¡›ô
5ø…ƒ ô W ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù } ¤ ¡Hü†`ø ¡{ ¢ ù y¡yY}šw ø þ‹v¡šy…¢r¡V¡y b
ø y†¢ ù ¡Hþ ø—wù6¤$¢ ¡
b
¡šy øv
ýaƒ ô G } ¤ ¡Hü}šwzv”¡y…¢ ùxH ¦ø~û ¡Hü ø }€¡!þ¡¡ ¤rø y û…ù } ù y wù¥¤ v”¡ ø”¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù}H›ø wÇ} ¤ ¡!ü}€¡y ûù
} ƒ ô G } ù¥¤¨¤rø v ù6¤ ¢ ø þzw ûUø›û ¡
b
ø y û…ù‰ød¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ø›ù$wù6¤ v} Yw¡¢ ù ö ¤rø y û ¡ ø ¢¨¡v ø ¢uw‹} ø v”¡y…¢r¡
E
ƒ

¡Hü} ¤ ¡ H ¡v ù üœwÿü™ü ù y øwù6¤ v ø¹¸ á æ ƒ¨¶ @‚b
ø y û…ù æ º 3 G üwÿö…yYwB } ø›ûùÇû ¡
“ ¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ø›ù v} Yw¦¢ ù ö ¤™ø y û ¡€• æ¡º 3 ƒ ¦¡ ¤ ¡Hþ ø ¢w H›ù 5
} ù v ù}H ¡ ¤ ¡šv ù ü ø›ý…ø w¦ ù
W ¢ ¡Hü™ü ùø ¡šyY} øŸ¤¨¤ ¡Hö ø›ûUøGû ¡V¡!üs} ¤ ¡ H ¡ ¤‰ù v ù§û ¡Hþ ù£¢¤ ù6¢ ÷ù ¡ ø ü¨¡Hö6 Yw‹y†¢¨¡ w Yy`}›÷øúù ô
á æ ƒ ( }I» 3dÓ
æ
c½¼ å
ª’¡ |™ø v ù üSü¡¡Hü¢X¦ø8û ¡ ø } ù6¤™ûù } ù v ø ü’¡{¦wÿöXs¡yY}šw ø ü ø }šwzv øv W } ù y…üD¢ ø y…¢r¡
c wzy û w‹} øùV¢ ù y†¢ ù
øS¢Uø¥¤ ¢uw ¤‰û…ù b
ø þ ù¡ý ü¡ ¤Húø¥¤ ¡v ù ü ø v ù6¤ ¢ ø þzw ûUø›û ¡ û ¡•w‹y û wH ¦ û ù ü 5 ¢Iù w»ü b
ø y û…ù æ µ c
ø ¢ ø øËû ¡ H›øŸ¤ w ø `}›÷ø›ù á æ ƒš¢Uø ü ü øçø ü¡ ¤ y¡Hö ø ¢uwHúøvöø ¢uwÿü B P€¡v ù ü ù w¡¢r¡šv } ƒø }w‹v ø W
wzy…¢¨¡ ¤¨¢v¤ ¡€¢ ø `}›÷øúù¥û ¡
c ¦¡ ø†û ¡« dv øÃ¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù†û ¡ü ø ¢r ¤™ø `}›÷øúù ” ù6¤Cù v¢ ¤™ù þ ø›û…ù 5
y ù ¢¨¡
b
¡
b
ø y û…ù æ
‘
c ¾ 3 b
¡çüw»öˆyYw B } ø “sv} Yw¦¢ ù~¢ ¡
b
¡y ù • ƒù ¢¨¡ ¤ v ù ¡v ¢…ø¥¤ s¡šy†¢¨¡!ü¡!ü
¦¡ ø¥¢¤ ù dw‹v øúûUø v”¡y…¢r¡«w»ö6 ø þ ø 3
¡ ø ¢ ø øŽû ¡I} ¤ ¡!üs}w‹v¡šy†¢ ù ¦¡ ø¥¢¤ ù ¦w‹v ø›û…ø v¡šy…¢r¡Èwÿö6 ø þ
ø€} 5 û ¡ ø } ù¥¤™û…ù } ù v ù b
¡ wù w”“¡šyY} ù v”¡y ûUø›û…ù •@y ù w¡¢¨¡v 5ø…ƒø }šwzv øv ª’¡ |™ø } ù v ù ù
üwÿö…yYwB } ø›ûùCû ¡“sv} Yw¦¢ ù”¢ ¡
b
¡y ù • ù “sv— Yw¡¢ ù ö ¤™ø y û ¡€•Ò¦¡ ¤ ¡!þ ø ¢uwH¡ùCø‰ø þÿö6 Yv ø ö ¤™ø y û ¡€P øv
W }šwzv ø æ º 3
y øŠH ¡ ¤™û…ø›û ¡Äwzy û wz} ø æ
‘
c µ 3 ¨Sü¢ ø y ù ¢ ø `}ú÷ø›ù ¦¡•¢q¦ ¢ w‹} øXû ¡~¿ih£hñÁ4ípi¬e
¿iiqicíphevhrXvuípg¡ñ
® ü ø y û…ù~z ¦ø þz}¬ þ ù ‘Uw w ¡ ¤ ¡yY}šw ø þ}¦¡ w ¦ø }wÿþ û ¡ H ¡ ¤ b
¡
b
ø y û…ùŽø«¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù ¡!üD¢uw H ¡ ¤ y ù
wzy…¢¨¡ ¤Húø þ ù ÇÀc ‘ õ
Ôc Ê 5 ø ¢ ø øû ¡ H›øŸ¤ w ø `}›÷ø›ù'ø wzy û…ø ¦¡ ¢Iù üw¦¢uw Húø 5
v ø üG} ù v¡0`} øøû ¡} ø w ¤¬ ¨—v
ù v¢ ¤rø ü ¢Uø þ øqH0¤rø ü 5 øû ¡ ¤ wHúø›ûUø£‰ æ
‘ ‰ 7
5
} ù v ù©w Yy`}›÷øúùRûUø}¢ ù¥¢ …þ ø `}›÷ø›ù æÃ5 ø w‹y ûUø ¦¡ ¢Iù üw¦¢uwH›ø
v ø ü•¢r¡šv dv Húø þ ù¥¤ } ø›ûUøfH ¡€P@v¡šy ù6¤ 5 | ¦ø b
¡ ù ü¡¬ vˆ¦ø ¦wzv ù ¡!üD¢a¦ø ¡v æ ( c ‘ õ
” ù¥¤ ¢ ø y†¢ ù ü ø ¢uw»ü w5ø P¬¡šv ù ü ù w¦¢r¡šv ýaƒ{ ” ùBû ¡v ù ü H ¡ ¤ ¢¨ û…ù wÿü™ü ùRø ¢ ¤™øqH ¦¡Hü û…ù ö ¤ ¦øŸB } ù}‰ æ
‘ ‰ 7
H ¡ ¤ ü …ü
æ ø¥¢¤ ¡!ü¡y…¢ ø›ûù y ø}B ö6 ¤rø 3kE
E
©

M
Á N
Â
dN/dt
Ã
populacao crescendo ... decrescendo
PONTOS CRITICOS
ì@íîIï£ðuñ‚£“‰RQ ¤V¤ ¦øŸB } ù”‰ æ
‘ ‰ 7 H ¡ ¤ ü¨ …ü æ 7 ƒ{
® v1v ùBû ¡!þ ù Yv ¢Iù Y} ù v ø w»üË} ù v ¢ þQ¡… ù ¦¡ ûUøúû…ù‰ø ü¡!ö6 Yw ¤ ô
‰ æ
‰ 7
7 ƒ ()ÄuÓ } » 3dÓ
æ
c ' ¼
» 3dÓ
æ
c 1 ¼ˆÅ æ 7 ƒ Ô æ @ ƒ (Aæ % å ƒ ƒ
G ö ¤ ¦øŸB } ù æ H ¡ ¤ ü …ü ‰ æ
‘ ‰ 7
5 w5ø }šw»þzw¦¢ øø w‹y†¢¨¡ ¤¢¤ ¡{¢ ø `}ú÷ø›ùCûù b
¡¡!üD¢r¡Šv ùBû ¡!þ ù£¤ ¡ ¢¤ ¡Hü¨¡y…¢ øv
W ¢ ø øÇû ¡ Húø¥¤ w ø `}ú÷ø›ù ¦¡¢y¡!ö ø ¢uwH›ø b
ø y û…ù @ ¶ æ ¶ c ' ù
æ µ c 1 5
¡ ¢Iù üw¦¢uwH›ø
¢Uø¥¤™ø c ' ¶ æ ¶ c 1 G ü ¢ ù y†¢ ù ü æ (û@5æ (Æc '
¡
æ (Æc 1
ü!÷ø›ù }u ø v ø›û…ù ü û ¡
trxhevIrxiSg¡ðh! vuíÉg6rxi
5 ù «e0i€vcñXgíprxh£hñ…ðòíprxi
5 ¢Iù w»ü øx¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù y}÷ø›ùHúø¥¤ w ø« w ¡ $‰ æ
‘ ‰ 7
(“@ ƒ
ü¨¡Ô} ù v¡0`} ø¥¤ v ù üI} ù v ¡!ü ü¨¡!ü H›ø þ ù6¤ ¡!ü G ü ¢Iù y…¢ ù üf} ¤ ¦ ¢wz} ù ü
æ ( @
¡
æ ( c 1
üH÷ø›ù
¢Iù y…¢ ù ü–¡Hü¢X¦øŸH ¡šw»ü ¢ ù w»ü 5
ü¨¡h} ù v”¡`} øŸ¤ v ù ü¡} ù v Húø þ ù6¤ ¡Hü¡y ø ü‘ü ø ü ¤ ¡!ü ¢ ¡}{¢uwH›ø ü H w¡Pw‹y ø y`} ø ü 5
ø•¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù w ¤ ¦ø ö ¤™ø›ûUø ¢w Húø v”¡y…¢r¡8ü¨¡ øŸ¢¤™ù ¦wzv ø y û…ùCû…ùSHúø þ ù¥¤ } ¤ ¦ ¢wz} ù G ¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢wz} ù
æâ(œc '
¦¡Ewzyü¢a¦ø™H ¡!þ ¢Iù w»ü 5
ü¡—¢uwH ¡ ¤ v ù ü‚ Yv ø¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù wzydwz}w ø þÇy ø ü¨ øH w¡Pwzyv ø y`} ø ¡!þ ø
w ¤ ¦ø ö ¤røúûUø ¢uwHúø v¡šy…¢r¡‰ü¡ øŸw5ø ü¢ ø y û…ùRûù v”¡!üsv ùv’z¥ù y H ¡šy`} ø {½ü¨¡ û ¡!ü ü¨¡!ü w5ø ¢ ù ü–¡!üD¢r û…ø y û…ù~ù
ö ¤ ¦øŸB } ù æÈÇ ‰ æ
‘ ‰ 7 ” ùBû ¡šv ù üË} ù yY}HþQ Yw ¤ b
¡ˆ¡!ü ü¨¡Šv ùBû ¡!þ ù üswzv ¢ þQ¡Hü } ù v ø¥¢ þzwz} ø `}›÷øúù ¡v
¡ ¢ w û ¡šv«w ù þ ù öˆw ø¹¸ ùk| ¡)¡v û w øEù ü2v ùBû ¡Hþ ù üf¡ ¢ w û ¡šv«w ù þI¦ù öˆwz} ù üdü!÷ø›ù v} Yw¡¢ ù v ø wÿühü ù¥B ü¢wz} ø›û…ù ü ƒ
} ù y†¢¦¡v û…ù wÿü ¤ ¡!ö…w‹v¡HüŽwzv ¢ ù6¤ ¢ ø y…¢¨¡!ü!ô ø›ýUø w„ ùCû…ù”Húø þ ù6¤ c ' ø¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù y}÷øúù ¢r¡šv wù6¤ `} ø
ü¨ B }w¡¡y…¢r¡S¡‚¦¡Cþ¡¡ Húø›ûUøÅßø ¡…0¢uwzyn`}›÷ø›ù„¸0øg¢Uø¥¤ ¢uw ¤û ¡
c ' 5
¡Hþ ø ü¨¡Cü¨¡y…¢¨¡ wù6¤ ¢ ø þQ¡š}w ûUø ¡x} ¤ ¡!üs}¬¡
E6E

ö ¤™ø›ûUø ¢w Húø v”¡y…¢r¡
5
¢r¡šy û ¡šy û…ù•¢…ø¥¤røRùxH›ø þ ù6¤ ¡Hü¢ ø }w ù yd¦ø¥¤ w ù c 1
W ö ù¥¤rø—Húø v ù ü–¡!üD¢r û…ø¥¤ Yvfv ùBû ¡!þ ùù y û ¡ û ø ü ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡HüË} ù v ¢ ¡€¢r¡šv ¢UøŸ¤rø ü ù›ý¤ ¡µ{
H w H ¡ ¤¬ ö ¡ |™ø æ ' 7 ƒ~øf¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ùˆûUø ü ¢¤ ¡Hü ø üi¡
æ 1 7 ƒ~øy¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù¥û…ù ü ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!ü
ª ø v ù ü@ü¨ ¢ ù6¤ b
¡ ø ü ¢¤ ¡Hü ø üd¢r¡švì Yv|ü¨ ¢¤ w‹v¡šy†¢ ù‰øúý Yy ûUø y†¢¨¡ û ¡ ø þ‹wzv”¡y…¢ ù 5
¡y b
ø y…¢ ù
b
¡ ù ü ¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤ ¡HüÛü¨¡ ø þzw‹v¡šy†¢ ø v øŸ¢ ¡šy ø ü û…ø ü ¢¤ ¡!ü ø ü ª ø v ù üƒü ¢Iù6¤ b
¡— Yv ý wI¦ù þ ù ö ù
y ù ü wù6¤ y¡}€¡¬ ø üCü¡!ö6 dwzy…¢r¡HüYw ¢ ¦ù ¢¨¡!ü¨¡Hü!ô ¢ ù§ûUø ü ø üx} ù y…üD¢ ø y…¢r¡Hü ä
8
Ô¨U£( 36Ô
õ
Ô
ƒ
Ô
© ûUø›ûUø ü
ø›ýUø w¦ ù ü!÷ø›ù ¢uw ûUø üË} ù v ùx¢Iù üw¦¢uwH›ø ü ƒ
ÉÛñðòñ ñfÉ¡tP¡Êˆ¿ËQ
¿èh£ñvgñXÁ5íÉsÀñXsfeˆ¦¡ ¢¤™ù6¢Iù6¤ }w ù y ø þ ßø£¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù y ø b
¡!þ¡¡Íwzy…üD¢ ø y…¢r¡úô Ñä ' æ ' 7 ƒ…
¿mdyrIðIvgñÁ4íps£ñsce û ¡ ¢ ¡y û ¡ ûUø$¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù‘ûUø ü ¢¤ ¡Hü ø ü ø ü üwzv'} ù v ù@ûUø@û…ù ü ¢v¤ ¡ û…ø›û…ù6¤ ¡!ü
” ù6¤ üwzv ¢ þ‹wz}w ûUø›û ¡ ø›û…ù ¢ ø v ù ü ø ¡{ ¢¤ ¡Hü™üH÷ø›ù Ó‚ä 1 æ ' 7 ƒ æ 1 7 ƒ{ Œƒù ¢r¡
b
¡ ø v ù6¤ ¢ ø þzw|{
ûUøúû ¡ ø Yv”¡y…¢ ø b
ø y ûù b
ø wÿü b
¡ ¤ƒûUø ü ¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ù ¡!üË} ¤ ¡!ü™`}¬¡
ÉÛñðòñ~rÌÉtÍPÎÏ¿~Î·Ð°tËQ
¿ hÀñvvgñÁ4íps£ñsce ¦¡ ¢¤™ù6¢Iù6¤ }w ù y ø þ ßø¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ø›ùCû ¡ ¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤ ¡Hü ø ü™üswzvÉ} ù v ù~ßøCûUø ü
¢¤ ¡!ü ø ü!ô
ÑVä ¢ æ ' 7 ƒ æ 1 7 ƒ{
¿mdyrIðIvgñÁ4íps£ñscel¦¡ ¢¤™ù¥¢ ù6¤ }w ù y ø þ ßø$¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù‘û ¡ ¢¤ ¡ ûUøúû…ù6¤ ¡Hü‡ YyYw‹} ø v”¡y…¢r¡úô Óšä x æ 1 7 ƒ{
z¥ù þ ù } ø y û…ù ¡!ü ü ø wzy wù¥¤ v ø `}›÷ø›ù y ø£wù¥¤ v øû ¡V¡ û…ùü üd¢r¡v ù ü ù ü¨¡Hö6 Yw‹y†¢¨¡üw»üD¢r¡šv ø
Ñ ‰ æ '
‘ ‰ 7
(Žä ' æ ' Ó‚ä 1 æ ' æ 1
‰ æ 1
‘ ‰ 7
(Žä ¢ æ ' æ 1 Ó‚ä x æ 1 Ô
© ƒ
} ù v ûUø›û…ù ühwzyYw‹}w ø w»ü æ ' @ ƒ (éæ
%
'
¡
æ 1 @ ƒ (´æ
%
1 ¨Sü™ü¡Cüsw»ü¢¨¡v ø ¦¡½} ù yv¡}w û…ù } ù v ùËù
v ù§û ¡Hþ ùCû ¡ çdù ¢ ´òø {€ª ù þ¡¢¨¡ ¤¤røv W þQ¡šw¡¢r ¤røCû…ø•¢¤ w‹v¡šw ¤™ø ¡
b
ø `}›÷ø›ùËû…ù üsw»üD¢r¡v ø y ù ü û wQP
b
¡
øHúø¥¤ w ø `}ú÷ø›ù‰ûUø¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù‰û ¡ ¢¤ ¡Hü ø ü 5 ø›ù þ ù y…ö ùCû…ù ¢r¡šv ¢Iù 5 û ¡ ¢ ¡y û ¡ 5ù¡ý…H w ø v¡šy†¢¨¡ ƒ©ûUø
ü¨ ø y ø ¢ ø þ‹w ûUø›û ¡ } ù v˜¢ ø ø ä ' ƒ ¡ ûUø ü¨ ø v ù6¤ ¢ ø þ‹w ûUø›û ¡ } ù v˜¢ ø ø ä 1 æ 1 ƒ{ ¨0üD¢ ø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù
¢Iù§û ¡ ¤ w ø ü¨¡ ¤2¤ ¡€¡!üs} ¤ w¦¢ ø } ù v ù
‰ æ '
‰ 7 (
á æ 1 ƒ æ ' Ô
E ô

ù y û ¡á æ 1 ƒ wzyYw‹} ø b
¡ ø ¢ ø øû ¡ H›øŸ¤ w ø `}›÷ø›ùRû ¡ ¢ ¡šy û ¡ û…ù ü ¢v¤ ¡ û…ø›û…ù6¤ ¡!ü # ü¢ ù }!þ øŸ¤rø v”¡y…¢r¡
wzy û wz} ø b
¡’¢r¡šv ù üc dveüwÿü¢r¡šv øEø } ù6¢ þ øúû…ù 5 ù y û ¡ ø©û wzycsø v«w‹} ø‘û ¡’ Yv ød¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù@û ¡ ¢ ¡šy û ¡
ûUøRû w‹ynsø vxwz} øû…øGù v¢ ¤™øv
ÒÔÓÖÕ5ÓÖÕ ×ÙØ ÚRÛ3ÚÜØÞÝßáà½ÚÜØ â¥ãåäâ¥ßáæáçjÚœâèçjç„æáãêé¡äàèépæìëˆâ
Œ ¡Hü¢¨¡ ¢v¤™ù¡ý þ¡¡v ø ¢¨¡v ù ü û…ù wÿü ¢Iù y…¢ ù ü½} ¤ ¦ ¢wz} ù ü!ô @vÔr@ ƒ ¡ ä x ‘
ä ¢ Ô…ä '
‘
ä 1 ƒ… ¨Sü™ü¡!üGü!÷øúù†ù ü
Húø þ ù¥¤ ¡!ü û ¡
æ '
¡
æ 1 5 ¤ ¡!ü ¢ ¡}{¢uwH›ø v¡šy†¢¨¡
5
¢ ø wÿü b
¡ ù þ ø›û…ùçû w ¤ ¡w¦¢ ù1û…ù üsw»üD¢r¡v ø1û ¡¡ û…ùü ü
ü¨¡ |™ø P€¡ ¤™ù 5 ù çü¨¡ |™ø 5 ø ü ¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ù ¡!üŽy}÷ø›ù”Húø¥¤ w ø vfy ù ¢r¡šv ¢Iù ” ù6¤ w»ü™ü ù üH÷ø›ù }u ø v ø›ûù ü û ¡
¢Iù y…¢ ù üU} ¤ ¦ ¢uwz} ù ü 5 ù Š¢ ø v ý ¦¡šv û ¡ ¢ ù y†¢ ù ü‚¡Hü¢ ø }w ù yd¦ø¥¤ w ù ü ‘š¡y ù ¢r¡šv ù ü¡!ü ü¨¡!ü ¢Iù y…¢ ù ü ¢ ù¥¤
æfí'0Ôuæ·í1 ƒ…
¦¨Òv} dw¡¢ ù ¦ v¢uwÿþ‹¡Hü¢r ûUø¥¤Rù } ù v ¢Iù6¤ ¢ ø v”¡y…¢ ùŽû…ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù y øŠH wQPw‹y ø yn`} øŽû…ù ü ¢Iù y…¢ ù ü
} ¤ ¦ ¢wz} ù ü G
b
¡ w5øŸ¤ ¡v ù üy¦¡ Yv v«w‹yš¦ …ü}€ …þ ù “ ø¥¢ ¡ ¤ w¡¢uwH¡ù • ûUøŠB þ ù ü ùŸB ø ¡šyY} ù y…¢ ¤rø›ûUø ¢uw{
þzw¡P ø›û…ø ¡šv ø yd¦ø þ‹w»ü¡ ø ü™üswzy…¢a¦ù ¢wz} øv›Œ ¡!ü¢¨¡¢X¦ù6¢ wz} ùûUø ø ¢r¡vˆ¦ø ¢wz} ø W ¢ þzw‹} ø›ûUø ¡Hü¢r ûUø {xü¡
5 ¢ ù¥¤
¡{¡šv ¢ þ ù 5 ù } ù v ¢Iù6¤ ¢ ø v¡šy…¢ ù8ûUø ü ù þQ `}ú÷ø›ù'û ¡¡
b
ø `}ú÷ù ¡!ü û w w ¡ ¤ ¡yY}šw ø wÿü ¢ ¡ ¤ ¢ ù 5 ù xþ ù y…ö6¡
5 û ¡
Yv ¤ ¡!öˆwzv”¡ ¢¤ ¦¡Æ{ û ¡€¢r¡ ¤ vxwzy øúû…ù W v¡{¢ ø ¦¡ w5ø P€¡ ¤ø¥¢v¤™ù ¦wzv ø `}›÷ù ¡Hü û ¡½v ø y¡šw ¤rø‰ø•w5ø }wÿþzw¡¢ ø¥¤
ø†ø yd¦ø þ‹w»ü¨¡ û…ø ü ¢¤™ù6¢v¤ wQ¡ ûUø›û ¡Hü û…ø üGü ù þ¡ `}›÷ù ¡Hü ûù v ù§û ¡!þ ù 5
yv¡!ü¢ ø ü~üw¡¢¨ ø `}ú÷ù ¡!ü”¡!ü ¢ ¡š}6¦ B } ø ü
z¥ù v ùH ¡ ¤ ¡v ù ü ø ü¨¡Hö6 Yw ¤ 5
v¢uwÿþzw¡P ø¥¤ ¡v ù ü ø y ù `}›÷øúù'û ¡•“ ¢ ¡ ¤ ¢ ù • ¢Uø¥¤™ø üw‹v ¢ þzw B } ø¥¤hù üwÿü¢¨¡v ø
û ¡V¡ ûùü ü û…ù”¢¤ ù¡ý þQ¡šv ø}¢v¤ ¡!ü økj0¢¤ ¡ ûUøúû…ù6¤¬
Œƒù¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ùXø ü ù þ¡ `}›÷øúù y}÷ø›ù«H›øŸ¤ w øXø›ù þ ù y…ö ùXû…ù ¢¨¡v ¢ ùvŠŒƒø«H wQPw‹y ø yn`} øû…ù ü
v”¡!üv ù ü 5 ø ü øCû wzynsø vxwz} ø'û ¡ H ¡'ü¡ ¤d¤ ¡Hþ ø ¢w Húø v”¡y…¢r¡‰üwzv ¢ þ¡¡!ü ª ø v ù ü–¢ ¤rø›û vPw ¤ ¡Hü™ü¡ w5ø ¢ ù
¡v þzw‹y…ö6 ø ö6¡vhv ø ¢r¡šv ¦ø ¢wz} øv›ö ¡š¡!üD¢ ø v ù ü‘ü ¢ ù y û…ù b
¡ ø ü ¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ù ¡!ü–¡Hü¢!÷ø›ù y ø©H wQPšwzy¦{
ø yn`} øGû…ù ü ¢ ù y†¢ ù üŽ} ¤ ¦ ¢uw‹} ù ü 5
v ø ¢r¡šv ø ¢uwz} ø v”¡y…¢r¡Uwÿü™ü ù~û ¡ H ¡8ü¨¡ ¤ ¡… ¢¤ ¡Hü™ü ù y ø£wù6¤ v ø
æ ' 7 ƒ (Aæ í' Ñ †
÷
æ ' 7 ƒ E ƒ
¡
æ 1 7 ƒ (§æ í1‚Ñ †
÷
æ 1 7 ƒ Ô Éô6ƒ
ù y û ¡ † ¦¡• Yv y‚¦ Yv”¡ ¤ ù¢ ¡
b
¡y ù W ü w Yy`}ú÷ù ¡!ü ÷
æ 'wv1 7 ƒ©¤ ¡ ¢¤ ¡!ü¡y…¢ ø v ø ü Húø¥¤ w ø `}›÷ù ¡!ü ûUø ü
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡Hü ûUøÅ¢¤ ¡!ü ø ¡ ¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤ 5
¡v ¢ ù6¤ y ùÇû…ù§¢ ù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ùž æfí'†Ôuæfí1 ƒ{ ` ø y†¢ ù
E
„

v”¡y ù6¤–wù¥¤‘ù£† v ø w»ü ¢ ¡ ¤ ¢ ùGû…ùx¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ù ¡Hü¢ ø v ù ü G
b
¡ ¢¤ ¡}wÿü ø v ù ü@ü ø›ý ¡ ¤Eø ö ù6¤™ø
¦¡•} ù v ù ü¨¡½} ù v ¢Iù6¤ ¢ ø vì¡!ü ü ø ü w Yyn`}›÷ù ¡Hü ÷
æ 'wv1 5‰b
¡ ø wzy û…ø y}÷ø›ù } ù y¡š}¬¡v ù ü ” ø¥¤røxù›ý ¢r¡ ¤
Yv ø£¤ ¡!ü ¢ ù ü¢ ø 5 w5ø `} ø v ù ü ø ü¨ ý ü¢w¡¢r dw`}›÷øúù y ø üd¡
b
ø `}ú÷ù ¡!ü û w w ¡ ¤ ¡šyY}w ø w»üHô
†
‰
÷
æ '
‰ 7 (Aä ' æ í' Ñ † ä '
÷
æ ' Ó‚ä 15î æ í' æ í1 Ñ †v æ í'
÷
æ 1 Ñ
÷
æ ' æ í1 ƒ Ñ †
1 ÷
æ '
÷
æ 1ðï
†
‰
÷
æ 1
‰ 7 (Žä ¢ î æ í'Ÿæ í1šÑ †v æ í'
÷
æ 1 Ñ
÷
æ ' æ í1 ƒ Ñ †
1 ÷
æ '
÷
æ 1 ï Ó‚ä x æ í1Ó † ä x ÷
æ 1 å
W þÿö6 Yy…üi¢¨¡ ¤ v ù ü û ¡Hü ø¥¢UøŸ¤ ¡}€¡v 5
þQ¡ H›ø y û…ù {½ü¨¡¹¡v } ù y…¢ ø ø û ¡ B yYwD`}›÷ø›ù û ¡ ¢ ù y†¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ù
¥ ¡v ù ü b
v¡
ä ' æ í'‚Ó‚ä 1 æ í'Ÿæ í1}(§@
¡
ä ¢ æ í' æ í1 Ó§ä x æ í1 (A@vå
W ü¨¡Hö6 Yw ¤ 5 w5ø P¬¡v ù üf Yv øƒøŸ¢¤™ù ¦wzv ø `}›÷øúù b
v¡)¡
b
YwHúø þQ¡ ø þzw‹y¡ ø¥¤ wQP ø¥¤}ù üw»üD¢r¡šv ø@û ¡ ¡
b
ø `}ú÷ù ¡!ü
5
¢ ù¥¤ y ø y û…ù { ù v ø w»ü©üw‹v ¢ þQ¡!ü ” ù6¤ Yw ¢ ¦ù ¢¨¡!ü¨¡
5
ü ø›ý ¡v ù ü b
¡ ù”Húø þ ù6¤©û ¡ †
1 ¦¡ªv} dw¡¢ ù v”¡y ù¥¤
û…ù b
¡ ùŽû ¡ †0Šö ¡y û…ù ø ü™üswzv 5
} ù y…üw û ¡ ¤™ø¥¤ ¡šv ù ü ù ü¢r¡ ¤ v ù üEv} …þ¦¢uw ¢ þzw‹} ø›û…ù ü ¢ ù¥¤©†
1
û ¡µ{
ü ¢v¤ ¡¬P¥¦ H ¡w»ü û w ø y…¢r¡ û…ù ü ù ¢ ¤™ù üš¢r¡ ¤ v ù ü ¨Sþzw‹v«w‹y ø v ù ü ù üš¢r¡ ¤ v ù üŠv— …þ¡¢w ¢ þ‹wz} øúû…ù ü ¢ ù6¤š†
1
5
¢Uø¥¤™øRù¡ý ¢r¡ ¤©ù üsw»üD¢r¡v ø þzw‹y¡ ø¥¤¥û ¡V¡
b
ø `}ú÷ù ¡!ü û w w ¡ ¤ ¡šyY}w ø w»ü ù6¤ û wzy$¦ø¥¤ w ø ü ûUøúûUø ü ø›ýUø w„ ù ô
‰
÷
æ '
‰ 7 (§ä '
÷
æ ' Ó‚ä 1 æ í'
÷
æ 1 Ñ
÷
æ ' æ í1 ƒ
‰
÷
æ 1
‰ 7 (Žä ¢ æ í'
÷
æ 1 Ñ
÷
æ ' æ í1 ƒ Ñ!Óšä x ÷
æ 1 å
G üwÿü¢¨¡v ø þzw‹y¡ øŸ¤ ¦¡ ¤ ¡µ{9¡Hü} ¤ w¡¢ ù¥û ¡fv ø y¡w ¤rø†ø w û ¡y…¢uwB } ø¥¤ v ù ü
5
}Hþ ø¥¤™ø v”¡y…¢r¡
5 ø v ø ¢ ¤ wQP
“
’
•…ô
‰
‰ 7
S ÷
æ ' 7 ƒ
÷
æ 1 7 ƒ T (
S ä ' Ó‚ä 1 æ·í1 ƒ Ó‚ä 1 æfí'
ä ¢ æ·í1 ä ¢ æfí'šÓ‚ä x{ƒ T
S ÷
æ ' 7 ƒ
÷
æ 1 7 ƒ T
¨Sü¢¨¡Š¦¡ ù üwÿü¢r¡šv ø Ú†6ƒ 5 ù xü¡ |™ø 5 ù üsw»ü¢¨¡v øQù¡ý ¢uw ûù'ø›ù } ù þ¡¡€¢ ø¥¤ v ù ü ù ü’¢r¡ ¤ v ù ü
b
¡š¡Hü¢!÷ø›ù
v} …þ¦¢uw ¢ þzw‹} ø›û…ù ü ¢Iù6¤$†0
Œ‰øH wQPšwzy ø y`} ø û…ù~¢¤ wzv”¡w ¤ ù¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ù‚ @v5Î@ ƒø ü}¢ ø ø ü û ¡ Húø¥¤ w ø `}ú÷ø›ù 5 û ¡I} øúûUø
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù 5
üH÷ø›ùy¤ ¡!ü ¢ ¡š}€¢uwHúø v¡šy…¢r¡ R ' (èä '
¡ R 1 ( Ó‚ä xq ¨Sü¢¨¡!ü‰üH÷ø›ù†ù ü ø v¢ ùIHúø þ ù¥¤ ¡!ü
E

ûUø v ø ¢ ¤ wQP
’©5
} ù v æ í' Ôuæ í1 ƒ ( @vÔr@ ƒ{# ü¢ ùŠ| ¦ø ¡ ¤™øÇû ¡ ü¨¡¹¡!ü ¢ ¡ ¤rø¥¤€ ” ù6¤ b
‡s¡ W ü
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡Hü1ü!÷ø›ù v} Yw¦¢ ù§¢ ¡
b
¡y ø ü æ 'wv1 7 ƒ ( †
÷
æ 'wv1 7 ƒƒ ¡ ø w‹y†¢¨¡ ¤™ø `}›÷ø›ù ¡y…¢ ¤ ¡~¡!þ ø ü ¦¡
û ¡Hü ¢¤ ¡¬P¥¦ H ¡Hþ W ¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ø›ùËûUø ü ¢¤ ¡!ü ø ü p¢Iù6¤ ¢r¡ ¤ ¡šv ø þ‹wzv”¡y…¢ ù ü ø›ý Yy ûUø y…¢r¡Hü ƒ } ¤ ¡!ü}€¡ û ¡
ø } ù6¤™û…ù } ù v ø ü¨ ø ¢ ø ø¥û ¡¢y ø ¢ ø þzw ûUø›û ¡
5
¡y b
ø y…¢ ù b
¡ ø û ¡ ¢¤ ¡ ûUøúû…ù6¤ ¡Hü p¢Iù6¤ y{÷ø›ù
¢r¡ ¤ ¡šv ø þ‹wzv”¡y…¢ ù ü ù ü B }šwQ¡y…¢¨¡ j w ¡ Ž¢v¤ ¡!ü ø ü ƒ‰û ¡} ø w û ¡ ø } ù6¤ û…ù } ù v ø ü ø ¢ ø øˆû ¡
v ù6¤ ¢ ø þzw ûUø›û ¡ ª’¡ ¤ wB b
¡
b
v¡ ø2wu¤™ø ü¨¡ ø }šwzv ø ¦¡ Yv ø ¢ ¤rø›û `}›÷ø›ù ¡v ¢Iù6¤ ¢¨ …ö6 ‰s¡Hü 5 û…ù b
¡ ¡!üD¢a¦ø
¡{ ¢¤ ¡!ü ü ù•¢ ¡!þ ù ü ø ¢ ùIHúø þ ù6¤ ¡!ü
¦¨Ù} ù v ù ü¡ˆ Yv ø}¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ù y}÷øúù”¢ ¡ ¤ }¬¡ ý ¡Hü™ü¨¡ ø ¡{¦wÿü¢qs¡šyY}w ø
ûUø‰ù v¢ ¤™øv2Œƒù ¢¨¡
b
¡ ù üw»üD¢r¡šv ø þzwzyv¡ ø¥¤ 5 ¢…ø¥¤rø ¡!ü¢¨¡ ¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢wz} ù 5 | ¦ø ¡!üD¢a¦ø‰û ¡!ü ø } ù6¢ þ ø›û…ù
Œ ÷øúù”¢v¤ ¡}šw»ü ø v ù üËy¡v ¤ ¡!ü ù þ H ¡ ¤Eø ¡
b
ø `}›÷øúù } øŸ¤rø }{¢r¡ ¤ ¦ üD¢uwz} ø£‰†ý 7 ’!Ó Rpix
Œƒù ¡y…¢ ø y†¢ ù 5
y ø£H wQPw‹y ø yn`} øRû…ùGù v¢ ¤™ùx¢ ù y†¢ ù } ¤ ¦ ¢uwz} ùg ä x ‘
ä ¢ Ôuä '
‘
ä 1 ƒ 5
’§(
S @ Ó‚ä 1 ä x ‘
ä ¢
ä ' ä ¢ ‘
ä 1 @ T
¡ ø üš¢ ø ø ü û ¡ H›øŸ¤ w ø `}›÷ø›ù üH÷ø›ù«R 'wv1 (´Tòñ Ó©3 ñ ä ' ä xIxç ¡v ý¤™ø y û…ù1ûUøSw ¦ù6¤ v} …þ ø‰û ¡”¨ …þQ¡ ¤
¡… ¢c ñ Ó3¬ó ƒ (
} ù ü ó ƒ Ñ ñ Ó3
üwzy ó ƒƒ 5
} ù yY}!þ¡ ‡¦ v ù ü b
¡Äy øŠH wQPšwzy ø y`} øû ¡!ü¢¨¡ ¢ ù y†¢ ù
} ¤ ¦ ¢wz} ù ø ü ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡!ü ù ü}šw»þ ø v ÅŒƒù ¢¨¡
b
¡ ù üw»üD¢r¡šv ø þzw‹y¡ øŸ¤ v ø y…¢¦¡v ø ü û ø ü ¢Iù6¢ {
…þ ø `}›÷ù ¡Hü ø } ù6¢ þ ø›ûUø ü W wzy…¢¨¡ ¤rø `}›÷ø›ù ¡y…¢ ¤ ¡ ø ü û ø ü ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡HüRö6¡ ¤™ø†ù v ùIH w‹v¡šy…¢ ù ù üi{
}wÿþ ø ¢X¦ù6¤ w ù'ûUø ükv”¡!üsv ø ü
ª ø v ù ü H ¡ ¤ wB } øŸ¤ ¡!ü ü¨¡!ü w5ø ¢ ù üªy0 dv¡ ¤ wz} ø v”¡y…¢r¡ ® ü ø¥¤ ¡šv ù ü ù ü ûù w»ü©¡{¡v ¢ þ ù ü ¢Uø¥¤™ø
¢r¡Hü¢ ø¥¤ ¡ Húø þzw ûUø¥¤Sù ü¨}‡¦ù¡û wÿö ù ü’¡!üs} ¤ w¡¢ ù ü ’® ü ø y û…ù Yv øV¤™ù ¢uwzy ø8û…ù W ¥dç W Ö“ù§û ¡ õ ƒ ƒ›¢Uø¥¤™ø
¤ ¡Hü ù þ¡ `}›÷øúù‰û ¡©¡ û…ùü ü 5 ù¡ý ¢r¡šv ù ü ù ü ¤ ¡Hü¨ …þ¦¢ ø›û…ù ü ø¥¢¤ ¡!ü¡y…¢ ø›ûù üUy ø ü B ö6 ¤™ø ü ø ü¨¡Hö6 Yw ¤€ ¨Sü ü ø
¤™ù ¢uwzy ø ¡Hü} ù þQ¡ ù—¢Uø ü ü ù y ù ¢r¡šv ¢Iùø v¢ ù v ø ¢wz} ø v¡šy†¢¨¡ ¨0þ ø ¦¡ ™Côj$w@–õá™möm™H÷ø$†™C$6%úù–™¥ G þ¡¡w¦¢ ù6¤
wzy…¢¨¡ ¤ ¡Hü™ü ø›û…ù ¦¡ wù6¤ ¢r¡v”¡y…¢¨¡ ¤ ¡} ù v¡šy ûUø›ûùÛøEø›ûUø¥¢ ¢ ø¥¤Àù¢v¤™ù ö ¤™ø v ø‘ûUø›û…ù}p¤ dy ¢ ù¥¢‰ v ƒà¢Uø¥¤™ø
ù üU} ø ü ù ü v ø w»üƒüwzv ¢ þ¡¡!ü ƒ©û…ù v§¦¡€¢ ùBû…ùËû ¡}¨’ þQ¡ ¤ 5
¡{ ¢ þ€¦ }w¦¢ ù ¡½wzv ¢ þ¦ }w¡¢ ù® v øH ¡€P w ¡šw¡¢ ø
øxø›û…ø¥¢ ¢ ø `}›÷ø›ù 5 ù þQ¡šw¡¢ ù6¤ƒû ¡ H ¡ ¤ ¦ø …ü ø¥¤Ûù ü‰ü¨¡¬ üh} ù yv¡}w‹v¡šy…¢ ù ü ûùS¢¤™ù›ý þQ¡šv ø {€¢r¡Hü¢r¡
5 ù þQ ø¥¤
¢Uø¥¤™øRø ü$¡
b
ø `}›÷ù ¡Hü û ¡U u†¥ƒ0ù¡ý ¢uw ûUø ü ø }wzv ø 5
¡ˆ¡!üs} ù þ¡¡ ¤@ù ü ¢Uø ü™ü ù üŽy ù ¢r¡šv ¢Iù ¡v w Yy`}ú÷ø›ù
û…ù ü ø ¢ ùIHúø þ ù6¤ ¡!ü$¡šv1} ø›û…ø } ø ü ù
¨‡v ¢ ùBû…ù ü ù ü~¡… ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ù ü 5
…ü ø v ù ü ä ' (
ƒ
5}ä 1 ( @vÔu@6@
õ
5£ä ¢ ( @vÔu@6@6@ ô ¡
E ˜

ä x ( @vÔ…E ÉÖ ¤™û ¡šyˆ¡ y ø w ¤ ¡Hü ƒ{ ” ø¥¤™ø ¡!ü ü¨¡Hü Húø þ ù6¤ ¡!ü 5 ù ü¡!ö6 dy û…ùÅ¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ù~¢Uø ü ü ø
ø ü¡ ¤lp ƒ6ƒ
Ô
ƒ6ƒ
å¦å¡å¦Ôq3kE¥@¥@ ƒ{iŒEùŠ¢¤ wzv”¡w ¤™ù ¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy…¢ ù 5
} ù v”¡`} ø v ù üŠ} ù v û…ø›û…ù üªwzyYw‹}w ø w»ü
y øH w¡Pwzyv ø y`} ø‰û…ùi¢¤ wzv”¡w ¤ ù¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ù‚y wz} ø }!þ ø¥¤™ùuB ö¥ ¤rø 3 ô…ƒEù } ù v ¢ ù6¤ ¢ ø v”¡y…¢ ù
û ¡Hü} ¤ w¡¢ ùˆø }wzv ø ô ø~¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ø›ùŽû ¡ ¢¤ ¡!ü ø üx} ¤ ¡Hü}¬¡g¡{ ¢Iù y¡šyY}w ø þzv”¡y…¢r¡i¡šy b
ø y…¢ ù b
¡ ø
û ¡ ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!ü û ¡} ø w‹¡… ¢Iù y¡šyY}w ø þzv”¡y…¢¨¡ gŒ ÷ø›ù v¡ û wzv ù ü ø ü¢ ø ø ü û ¡ Húø¥¤ w ø `}ú÷ø›ù 5
v ø ü
û ¡ H ¡vžü¡ ¤ƒø¥¢¤ ù ¦w‹v ø›û…ø v¡šy…¢r¡
ä '
¡
Ó‚ä x 5 ¤ ¡Hü ¢ ¡}{¢uw Húø v”¡y…¢¨¡
Œƒù ü¡!ö6 Yy û…ù ¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy…¢ ùguB ö6 ¤rø 3
„ ƒ 5 H ¡šv ù ü ø ü û ø ü ¢ ù¥¢ …þ ø `}›÷ù ¡Hü ù üs}w»þ ø y û…ù 5 ¢Iù w»ü
} ù v¡0`} ø v ù ü ¢ ¡ ¤ ¢ ùû…ù ü¨¡!ö¥ Yy û…ù¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ùSŒƒù ¢¨¡ ¤ }¬¡w ¤™ù ¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy†¢ ùÚB ö6 ¤™ø 3 …ƒ
¡!üs} ù þ¡¡v ù ü ûUø›ûù üŽwzyYw‹}w ø w»ü3ü¨¡v ¢v¤™ù6¢¤ wQ¡ ûUø›û ¡Hü2¡Hü ¢ ¡}¥¦ B } ø ü
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0
200
400
600
800
1000
Populacao da Presa
x
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Populacao do Predador
x
ì@íîIï£ðuñ‚£Bódô ö§ù þQ `}ú÷ø›ù } ù v”¡`} ø y û…ù y ø£H wQPw‹y ø yn`} øRû…ùx¢¤ w‹v¡šw ¤ ù£¢ ù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uwz} ùg @vÔr@ ƒ{
® ü ø v ù ü æ
%
' (
õ
Ôuæ
%
1 (43 ƒ{
ô @

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
700
750
800
850
900
950
1000
Populacao da Presa
x
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1400
1450
1500
1550
1600
x
ì@íîIï£ðuñÒ£v{ô öBù þQ `}ú÷ø›ù } ù v”¡`} ø y û…ù y ø}H wQPšwzy ø y`} øRû…ù ü¨¡Hö6 Yy û…ù”¢Iù y…¢ ù } ¤ ¦ ¢uw‹} ù
® ü ø v ù ü æ
%
' ( õ
@Ôuæ
%
1 (3
©
3
õ ƒ{
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−1
0
1
2
3
x 10
4 Populacao da Presa
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
x
ì@íîIï£ðuñ‚£0œdô ö§ù þQ `}ú÷ø›ù } ù v ûUø›û…ù üŽw‹yYwz}šw ø wÿü æ
%
' (AE¥@
¡
æ
%
1 (43I@
ª’¡v ù ü b
v¡ ø ü û ø ü ¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ù ¡!ü ¢Uø ü ü ø v ¢Iù6¤ dv ¢ wz} ù 5 øŸ¢ ¦ù ü ù b
ø þ ø v ýUø ü‹¡šy†¢ ¤rø v
¡ w ¡€¢w Húø v”¡y…¢r¡ ƒ ¡vÜ¡…0¢uwzyn`}›÷ø›ù G
b
¡ ù } ù¥¤¨¤ ¡Š¦¡
b
¡ ø£¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù'û ¡ ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!üŽ} ¤ ¡!üs}¬¡
ù ü¨ B }w¡¡y…¢r¡ ¢UøŸ¤rø v ø ¢ øŸ¤ ¢ ùBûUø ü ø ü ¢¤ ¡!ü ø ü ¨‡v ü¨¡!ö¥ Yw ûUø 5
ü¨¡šv ø þ‹wzv”¡y…¢ ù ü 5 øš¢v¤ ¦ù6¢¤ w ø‚¢Iù6¢ {
ô 3

…þ ø `}›÷ø›ùRû ¡ ¢v¤ ¡ û…ø›û…ù6¤ ¡!ü2¡y…¢ ¤™ø ¡šv ¡{0¢uw‹y`}›÷øúù’Œƒù ¢¨¡
b
v¡ ø }šwzv ø'û wÿü™ü¨¡šv ù ü2e†—e…vuíÚw…ñdfe0hevIe
e0d e…Ï‰vuíph‚dg„ƒñr V# ü™ü ù ü¨¡ û ¡ H ¡ ø›ùSw5ø ¢ ùxûUø ü ¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ù ¡!ü û ¡ ¢¤ ¡Hü ø üˆ¡ ¢v¤ ¡ û…ø›û…ù6¤ ¡!üü¨¡ ¤ ¡v
w Yy`}ú÷ù ¡!ü ¢ ¡ ¤ wI¦ù¡û wz} ø ü
b
¡h}u¡!ö ø v ý ¡v ¢ ¡ ¤ ¢ ùRûù}H›ø þ ù6¤ P¬¡ ¤ ù 5 ¢ ¡ ¤ v ø yv¡}¬¡šy û…ù Yv´¢r¡v ¢Iù
y ø•H wQPšwzy ø y`} øxûù P¬¡ ¤ ù 5 ¢UøŸ¤rø v ø w»ü ø›û w ø y†¢¨¡ ¤ ¡ ¢ ¡{¢uw ¤‰ù v”¡!üv ù }w‹}!þ ù‰û ¡½} ¤ ¡!üs}w‹v¡šy†¢ ù ¡
û ¡š} ø w‹v¡šy†¢ ùz¥ù y H ¡yn`} ø {½ü¨¡ û ¡Hü™ü¨¡ w5ø ¢ ù¤ ¡ ¢ ¡€¢wzy ûù‰ù ¡… ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ùø y…¢r¡ ¤ w ù¥¤ 5
üX¦ù b
¡ ø ö ù6¤™ø
} ù v Yv)w‹y†¢¨¡ ¤DH›ø þ ùËû ¡x¢r¡šv ¢Iù w»ö6 ø þ ø ƒ
@ ø ¢¨¡v ø ¢uw‹} ø v”¡y…¢¨¡ H ¡v ù üÍw»ü ü ùçø ¢ ¤røqH ¦¡!ü û…ù
¤ ¡{¢ ¤™ø ¢ ùû ¡ w5ø ü¡ ûù üsw»ü¢¨¡v øû ¡ çÀù ¢ ´òø {ª ù þ¡¢r¡ ¤¨¤™ø 5 ûUø›ûùQø }wzv øxÉp w ¤ ü¨”¡ ö v ø þ¡¡
5
g ¤¨¤™øIÕvƒ…
ªl°…¯ o†p À
¸
¿
¿ h”¼
q kRrp£„s‚¨‡v Yvfv¡Hüv ù ö ¤ ¦øŸB } ù ¡!ü ýIù }¬¡ ø üŽ}¬ ¤DH›ø ü æ 7 ƒ–¢Iù6¤ 7 ¢UøŸ¤røRù v ùBû ¡!þ ù
‰ æ
‰ 7
7 ƒ (
á æ ƒ æ 7 ƒ Ô
} ù v á æ ƒ ( }¡» 3$Ó
æ
c ¼ å
¨Sü} ù þQ øû ww ¡ ¤ ¡y…¢r¡Hü¨} ù y û wD`}›÷ù ¡Hüew‹yY}w ø w»ü ŒEù ¢r¡
b
¡ ¢Uø¥¤™ø æ @ ƒ (ˆc5
¢r¡v ù ü Yv ø ü ù þ¡ `}›÷øúù
} ù y…ü¢ ø y…¢r¡
æ 7 ƒ (ûc 2® ü¨¡'ü¡¬ …ü ¢¤™ù ö ¤rø v ø ü ¢Uø¥¤™ø ü ù þQ `}ú÷ø›ù y† Yv¦¡ ¤ wz} ø~û ¡©¡ û…ùvü ü¡ª} ù v²{
¢Uø¥¤ ¡Í} ù v ù ü¨¡€ Š¡Hü ýIù `} ù H ¡ ¤ w B b
v¡ªy† Yv”¡ ¤ wz} ø v¡šy†¢¨¡ü¨¡ ù ü ¢ ù y…¢ ù üb} ¤ ¦ ¢uwz} ù ü@ü!÷øúù ¡Hü¢a¦ø™H ¡wÿü
ù Iwzyü¢a¦ø™H ¡wÿü
q kRrzi{s y ø `} ø~øGø y$¦ø þzwÿü¨¡
b
ø þ‹w¡¢ ø ¢uw Húø'ûù v ùBû ¡!þ ù
‰ æ
‰ 7
7 ƒ ( Ä Ó }I» 3dÓ
æ
c ' ¼
» 3dÓ
æ
c 1 ¼ˆÅ æ 7 ƒ Ô æ @ ƒ (Aæ % å
ø ¢ ¤røqH ¦¡!ü ûù ö ¤ ¦øŸB } ù«‰ æ
‘ ‰ 7 ¢Iù6¤ æ ø¥¤ b
¡ ù üªwzy…¢r¡ ¤Húø þ ù ü ù y û ¡ øg¢Iù6¢ þ ø `}ú÷ø›ù } ¤ ¡Hü}¬¡
5
ù y û ¡ ø£¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù~û ¡} ø w‡¡Šw‹y û w b
v¡ ù ü ¢ ù y…¢ ù üŽ} ¤ ¦ ¢uw‹} ù ü–¡Hü¢X¦øŸH ¡šw»ü2¡Šw‹y…ü¢X¦øŸH ¡šw»ü
q kRrzk{s‰õd¡ ¢ w¦¢ øRùx¢¤™ù›ý þQ¡šv øl ƒ 3 ƒ)¢Uø¥¤rø~ø ¡ û…ù~û…ùx¢¤ ù¡ý þQ¡šv øl ƒ õ ƒ{
ô õ

ªl°ª ¨ h
¸Æüi·
À
³
¼ À
p«µ
Àš¿
¶³©¶
Hý ³
¼
»
À ýþ »³ »³
¼ì¿ ³}¸’¸³
¼
¼¯³
h
ºÿ·
À
¸
h”¼
µ¹¸
h”¼¡
ÒÔÓ„ÒÔÓÖÕ ¢¨æ¤£5â¦¥§¥pâèç ÝIÚ¨¥£æ äà©Uæìëˆâèç
ª ù }¥s¡ ¢v¤™ùIHúøIH ¡!þ‹v¡šy†¢¨¡ | ¦ø ¡Hü}€ v¢ ù Ä}šw»ö øŸ¤¨¤rø üe} ø y…¢ ø y û…ù 5
y† Yv ø—¢¤ ¡!ö6 dw`} ù ü ø ¢ ø¥¤™û ¡ û ¡ H ¡ ¤ ÷ø›ù
y ù } ø v ¢ ùŠŒƒù ¡šy…¢ ø y…¢ ù 5
¢ ø þ H ¡¬P H¡ù }¥s¡Èy}÷øúù ¢r¡šy ø ü¨¡ ûUø›û…ù } ù y…¢ øû ¡
b
v¡ ø ü•}šw»ö ø¥¤¤rø ü
¢Uø ü ü ø v ø v ø w ù¥¤¢UøŸ¤ ¢r¡ û ¡Žü ø ü H w û…ø ü û ¡ ýUø w¦ ù û…ø ¢r¡ ¤¨¤rø 5
ü ø wzy û…ùÅ¢Iù6¤xø¥¢ ¡y ø ü û ø ü
ü¨¡šv ø y ø ü šŒ ¡!ü ü¨¡ ¢ ¡ ¤ ¦ ù§ûù ¡!þ ø ü©} ø y…¢ ø v 5
ü¡ ¤ ¡ ¢¤™ùBû P€¡vÿ¡•v ù¥¤¨¤ ¡šv W ü û ø üš¡Hü ¢ ¦¡š}w¡¡!ü
û ¡h}šw»ö ø¥¤¤rø ü b
¡ H w H ¡šv1y ø}¢UøŸ¤ ¢r¡‰þQ¡!üD¢r¡ˆ¡Ûü …þ û…ù üd¨0üD¢ ø›ûù ü ® yYw û…ù ü‘üH÷ø›ù ü¨ ¤¨¢¤ ¡¬¡y û ¡y…¢r¡Hü
¨Sü™ü ø üE}šw»ö ø¥¤¤rø ü ¢…ø ü™ü ø v 5 ¤ ¡Hü ¢ ¡}{¢uw Húø v”¡y…¢¨¡
5 û ¡¬P€¡!ü™ü¡€¢¨¡S¡£¢ ¤ ¡€P¬¡ ø y ù ü û ¡ ýUø w¦ ùçûUø ¢r¡ ¤¤røvY
‘š¡ ¤ ¡ ¢ ¡šy…¢r¡
5
¡!þ ø ü ø¥¢Uø¥¤ ¡}€¡v˜¢ ù§ûUø ü û ¡2 dv øšH ¡€P
5
¡v ¢Iù Y} ù ü û w ø ü
5
¡v ¦øŸ¤ ¡ ø ü û ¡ ø þ»ö6 Yv ø ü
}¬¡šy…¢r¡y ø ü û ¡
b
YwÿþDsù v”¡€¢ ¤™ù ü û ¡ ¤rø w ù ¨Sþ ø üË} ù þ ù } ø v ù üEü¡¬ …ü ùIH¡ù ü2¡šv ¦ø¥¤DH¡ù6¤ ¡!ü ¸ ¡Hü™ü¨¡Hü ùIH›ù ü
} ø ¡vy ø ü¨ ¢ ¡ ¤Dw ¦ }šwQ¡ û…ø ¢r¡ ¤¤rø ¡Uy ùkHúø üG}w»ö ø¥¤¨¤™ø üGy ø ü}¬¡švfy øwù6¤ v ø'û ¡Uydwzy w5ø ü W üGyYwzy w5ø ü
¢ ¡y¡{¢ ¤rø v y ù ü ù þ ù ¡Ëü¡ ø¥¢ ¡!ö ø v ßø ü ¤™ø ¦ P€¡!ü ¨Sþ ø ü H ÷ø›ù ü¨¡ û ¡!ü¨¡šy H¡ù þ H ¡y û…ù þ¡¡y…¢ ø v”¡y…¢¨¡
ø›ù þ ù y…ö ùxûù ü ¢¤ ¦ù dw‹v ù ü¢ ¤ ¡¬P€¡ ù û ¡¬P€¡!ü™ü¡€¢¨¡ ø y ù ü ¢ ¤ ¡¬P€¡½y ù ü¨ þ û…ù üV¨ ®© ¡ û ¡€P¬¡Hü™ü¨¡{¢r¡
y ù þ¡¡!üD¢r¡ ƒ 5 ø ¢¦¡ ¢Iù Y} ù ü û w ø ü ø y…¢r¡Hü û ¡'ü ø ¦ ¤ ¡v ¢UøŸ¤rø•¤ ¡ ¢ ¡€¢uw ¤ƒù }w‹}!þ ù~û ¡Hü} ¤ w¡¢ ùËø }w‹v ø ‘š¡
v ù§û…ù b
¡l¡…dwÿü¢¨¡v ù üy“ ø y ù ü ûUø ü½}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü¨•
5
¡ H ¡y…¢ ù ü ¤™ø¥¤™ù ü
b
¡1ü¡ ¤ ¡ ¢ ¡€¢¨¡v ø¥¢ ¡y ø ü
û ¡}¢ ø y…¢ ù üV¡vë¢ ø y…¢ ù ü ø y ù ü 5
} ù v ù Yv ø ü¨ ¤¢¤ ¡Hü ø1ûUø y ø ¢r ¤ ¡¬P ø 5
y ù ü b
ø wÿü û ¡ ¤ ¡ ¢ ¡šy†¢¨¡
ø¥¢UøŸ¤ ¡}€¡— Yv ø vxw ¤ ¦ ø›û ¡ û ¡ ý ¤rø } ù ü©y ù ü ù þ ù ¡ª}w»ö ø¥¤¨¤™ø ü ¢Iù6¤ ¢ ùBû…ù ü ù ü‰þ ø›û…ù ük} ø y†¢ ø y û…ù ¡
ø } ø ü ø þ ø y û…ùv
G } ù v ¢Iù6¤ ¢ ø v”¡y…¢ ù ¡!ü¢ ¤rø yv ù1û ¡!ü ü ø üŠ}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü ¢ ¡ ¤ wI¦ù¡û wz} ø ü ¤ ¡
b
v¡ ¤ Yv ø ¡{ ¢ þzw‹} ø `}ú÷ø›ù
” ù¥¤ b
¡g¡!þ ø üx¡!ü ¢ ¡ ¤™ø v ¢ ù¥¤ ¢ ø y…¢ ù ¢r¡šv ¢Iù† ¨ ¢ ù¥¤ b
¡g¡!þ ø üGü ø ¡šv ¢ ùBûUø ü ø›ù v¡Hüv ù
¢r¡šv ¢Iù† ® v ø ¡… ¢ þzw‹} ø `}ú÷ø›ù§¢ þ ø üq¦ H ¡!þŠ¦¡ ûUøúûUø ¡šv ‰¡øqÕ†¤ù …þ û 5
¡ û w¡P ¤ ¡!ü ¢ ¡šw¡¢ ùtø Yv
v”¡} ø yYw»üsv ù }u ø v ø›û…ù†û ¡ 4™“˜H%™ —˜™“@fö“@~÷ø9Eðöm™mö“@–9i ÷ø9AEðöm™C$ì@–9Í4™C$%™C$6%†@ƒ… W w û ¦¡šw ø ¦¡
ø ü¡!ö6 Yw‹y…¢r¡›ô b
ø y û…ù ø ü•}šw»ö ø¥¤¤rø ü8ü ø ¡v û…ù ü ù þ ù 5 ù ü ¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤ ¡Hü j ¡v ö6¡ ¤rø þ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü
j ü¨¡ ø þzwzv”¡y…¢ ø v û ¡!þ ø ü ö ¡ ø üÄ}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü ø¥¢UøŸ¤ ¡}€¡!ü ü¨¡v } ù v wu¤ ¡
b
‰s¡šyY}w ø 5 ù ü ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü
w ¤ w ø v ¢¤™ù ü ¢ ¡ ¤røŸ¤ ¢ ø y…¢ ù b
v¡•¡ H ¡y…¢r ø þzv”¡y…¢r¡CþQ¡ H›øŸ¤ w ø v ø üŠ}wÿö ø¥¤¤rø ü ßø ¡{0¢uw‹y`}›÷ø›ùvlz¥ù v ù
ô ƒ

ø üI}wÿö ø¥¤¤rø üxü¦ù‹øŸ¢Uø¥¤ ¡š}¬¡šv y ø ü¨ ¢ ¡ ¤Dw ¦ }w¡¡ ø¥¢ ¦ù ü1þ ù y…ö ù ü±wzy…¢r¡ ¤Húø þ ù ü û ¡¢r¡šv ¢Iù 5
¡Hþ ø üËü¡
ö ø¥¤™ø y…¢r¡šv û ¡!üD¢ ø”wù¥¤ v ø b
v¡ ù ü ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù üky}÷ø›ù”¢ ù ü ü ø v û ¡ ¢ ¡y û ¡ ¤‰û ¡Hþ ø ü ¢UøŸ¤rø£H wH ¡ ¤¬–Œƒø
¢ w ù6¤GûUø ü”Yw ¢ ¦ù ¢r¡!ü¡!ü 5 H›ø w2 øIH ¡ ¤ Yv ¦ YyYwz} ùˆý…ø y b
¡€¢¨¡ ¢UøŸ¤røy¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü û ¡l¢ ¤ s¡Hü•¡šv ¢ ¤ s¡Hü
5ù
b
ø ¢ ¤™ù ¡šv b
ø ¢ ¤ ù†ƒ ö6¡ ¤rø `}ú÷ù ¡!ü ‘š¡Äv ø wÿü ø v ø w»ü
5 ø ü²}w»ö ø¥¤¨¤™ø üü ø ¡v û…ù ü ù þ ù ø›ù ü
vxw»þQ{÷ù ¡!ü 5
¡ªv”¡!üsv ù } ù v ù ü ¢ ¦ø ü™ü øŸ¤™ù ü w5ø P¬¡šy û…ùxøxw ¡!üD¢ ø 5 H ÷ø›ù ü ù¡ý¤™ø¥¤ ü B }šwQ¡y…¢¨¡!üU}šw»ö ø¥¤¤rø ü
¢Uø¥¤™ø£¢ ¡ ¤¨¢ ¡€¢r ø¥¤Eø ¡Hü ¢ ¦¡š}w¡¡ ¸ ûUø ¦ ù y ù v”¡ 4™“˜H%™ —˜™“@Ïö“@ ÷ø9AEðöm™mö“@–9…
¨Sü™ü¨¡xv”¡} ø yYw»üsv ù ¢ ø v ý ¦¡vÿ¡{ ¢ þ‹wz} ø1ø y¡š}¬¡!ü üw ûUø›û ¡ û ¡x Yv ø üswzyY} ¤™ù ydwQP ø `}›÷ø›ùl¢¤ ¡}wÿü ø ô
ü¨¡ ø þÿö6 Yv ø ü•}šw»ö ø¥¤¤rø ü'ü ø w ¤ ¡v v} Yw¡¢ ù }¬¡ û…ù 5 ù Ùv— Yw¡¢ ù ¢ ø¥¤ û ¡
5
¡!þ ø üRü¨¡ ¤ ÷ø›ùÃ¢¤ ¡Hü ø ü w ¦ø }€¡wÿü
¢Uø¥¤™ø ù ü ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü b
¡g¡!üD¢ ø¥¤ ÷ø›ù “D¡!ü ¢ ¡ ¤™ø y û…ù • ö§ø wzy ûù ¢ ù§û…ø ü | Yy…¢ ø ü 5
¡Hþ ø ü û w‹v«w‹y0 v¡v
ýUø üD¢ ø y…¢¨¡ øx¢¤ ù¡ýUø›ý wÿþzw ûUø›û ¡ û ¡ü¨¡ ¤ ¡v ¢ ù§ûUø ü û ¡ H¡ù¥¤rø›ûUø ü
” ø¥¤™øƒù þQ¡wÿö ù 5 ¢Uø¥¤ ¡}€¡
b
¡¨}u¡!ö ø v ù ü ø›ù2B v û ¡) dv ø ¡!üD¢a¦ù6¤ w ø ü ù¡ý¤ ¡}“ ù ¡!üD¢ ¤™ø y ù ¡!ü¢w»þ ù
û ¡ H w ûUø‰ûUø ür}w»ö ø¥¤¨¤™ø ü¨• nŒƒù ¡y…¢ ø y…¢ ù 5
Yv ø‚¢ ¡Hü™ü ùø “sv ø ¢r¡šv ø ¢wz} ø v¡šy…¢r¡ ø ¢r¡šy…¢ ø • Húø w B } øŸ¤
¡yd}¬ Y} ø›ûUø ô£¡Hþ øl¢¤™ùIHúøqH ¡!þ‹v¡šy…¢r¡ Húø w—y ù ¢ ø¥¤ b
¡ ø ü©¡{ ¢ ¡}€¢ ø ¢uwHúø ü û ¡ H w ûUøçû ¡!ü ü ø üE}w»ö ø¥¤ {
¤rø üQüH÷ø›ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ù ü ¢¤ wzv ù ü YSö ¡ ¤ ¦øø¥¢ ¡y ø ü© Yv ø } ù w‹yY}w û s¡yY}šw ø… G f¡…dwÿü¢w ¤ ¦ø Yv øl¤rø Pú÷ø›ù
¢Uø¥¤™ø b
¡Íyš¦ Yv¡ ¤™ù ü ¢¤ w‹v ù ü‹¢r¡yv ø v ¢v¤ ¡ w ¡ ¤ s¡šyY}w ø 5
ü ù¡ýv¤ ¡ ù üËy}÷øúù { ¢¤ wzv ù ü 5
y ø Ywÿü¢a¦ù¥¤ w øQûUø
¡ H›ù þQ n`}›÷ø›ù~ûUø üŽ}wÿö ø¥¤¤rø ü ¨Sü¢¨¡Qü¡ ¤ ¦ø Yv ûù ü ¢ ù y…¢ ù üŽ}u øqH ¡ ûUø y ù ü™ü ø w‹y H ¡!üD¢uw»ö ø `}›÷ø›ùv
Œ‰ø$H ¡ ¤™ûUø›û ¡
5
¡Hü¢ ø ¦¡’ Yv ø b
¡Hü¢c÷øúùÛû ¡ û ¡ ý…ø ¢r¡ ¡y…¢ ¤ ¡ ý wI¦ù þ ù ö ù üHôÇv} Yw¦¢ ù ü ¢ ¡y…ü ø v b
¡
3
ƒ
¡
3
„ ø y ù ü ø¥¢UøŸ¤ ¡}€¡ ¤™ø v ø›ùCø } ø ü ù Ç„3
© Ê Çù3 ôŸÊ ƒ{‹Œƒù ¡y…¢ ø y…¢ ù 5 ö ¢¨¡ ¢ ¡šy ‰¡øqÕþ¤ù …þ ûiwù6¤ y¡}€¡
Yv ø ý ù ydw¡¢ ø ¡… ¢ þzwz} ø `}›÷øúù†û ¡ ¢Iù6¤ b
¡™y‚¦ dv¡ ¤™ù ü ¢¤ wzv ù ü wù6¤™ø vÈü¡!þQ¡š}w ù y ø›û…ù ü Ç ™ÊÚƒ… G
ø¥¤ ö6 Yv”¡y…¢ ù ¦¡ ù ü¨¡!ö¥ Ywzy…¢r¡úô
G ü ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!ü‹¡v ¢Iù ¢r¡šyY}w ø þ H w H ¡švo¡vo}w‹}!þ ù ü û ¡ õ ø E ø y ù ü ¨Sü™ü¡!ü¡}šwz}Hþ ù ü
y}÷øúùƒù6¤ w»ö…w‹y ø¥¤™ø v ¢Iù6¤ } ø ü øƒû…ø ü2}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü Y W B y ø þ 5 ù ü ¢v¤ ¡ û…ø›û…ù6¤ ¡!üf¢r¡v H ¦ø¥¤ w ù ü
¢ w‹} ù ü u¢ ù6¢ …þ ø }šw ù y ø w»ü ƒDû ¤™ø y…¢r¡ ù ü ø y ù ü û ¡Ey}÷øúù {9¡šv¡ ¤ ös¡šyY}w øGû…ø üb}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü
” ù6¤ ¡…v¡šv ¢ þ ù 5
ü¨¡ ø üE}šw»ö ø¥¤¤rø ü H wQ¡Hü™ü¡v ßø ü¨ ¢ ¡ ¤w ¦ }šwQ¡ ø } ø›ûUø 3IE ø y ù ü 5
¡Hþ ø ü
¢Iù§û ¡ ¤ w ø v ü¡ ¤‘øúýUø ¢uw ûUø ü ¢ ù¥¤ dv ¢ wz} ùQû…ù ü ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!ü z¥ù v ùQù ü¡¬ È}šwz}!þ ù ¦¡
Yv ¢¤ w‹v ù v} Yw¡¢ ù ö ¤rø y û ¡
5 ø üË}u ø yY}€¡!ü û ¡ˆ Yv ø } ù w‹yY}w û s¡yd}w ø üH÷ø›ù v«¦ yYwzv ø ü
z w‹}!þ ù ü û ¡¢ ¤ ¡¬P€¡ ù û ¡¬P€¡!ü™ü¡€¢¨¡ ø y ù üªv} Yw¡¢ ùl¤rø¥¤™ø v¡šy…¢r¡ H ÷øúù } ù wzyY}šw û w ¤ } ù v
ô ©

}šwz}!þ ù ü û ¡ ¢Iù Y} ù ü ø y ù ü
¨Sü™ü¨¡ ø¥¤ ö6 Yv”¡y…¢ ù ¡šyY} ø y…¢ ø›û…ù6¤ ¢¨¡v ¢v¤™ù¡ý þ¡¡v ø ü ‘š¡ w5ø ¢ ù 5 ¢Iù§û ¡ ¤ ¦ ø v ù ü ø¥¤ ö6 Yv”¡y…¢ ø¥¤
b
¡È} ø ü ùŽù }wz}Hþ ùXûUø üE}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü wù ü ü¨¡ û ¡
3kE ø y ù ü 5
¡ ùŽû…ù ü ¢¤ ¡ ûUø›û…ù¥¤ ¡!ü û ¡
E ø y ù ü 5 ø ü
}wÿö ø¥¤¤rø ü ¢ ùBû ¡ ¤ w ø vÚþ¡¡ Húø¥¤‹Húø y…¢ ø ö6¡v ’ö ¡ ù ü ¢ w‹} ù ü¡y{÷ø›ù } ù w‹yY}w û w ¤ ¡v 5
¡!þ ø üGy† YyY} ø£H ¡ ¤ w ø v
ù “Dt ù6¤ ¡Hü}¬¡ ¤ • û…ù ü ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!ü W ¢ w»üD¢ ø—¢UøŸ¤rø ¡Hü™ü¨¡Í} ù y…¢ ¤rø { ø¥¤ ö6 Yv”¡y…¢ ù ¦¡ ø'û ¡
b
¡ ù üG}w{
}!þ ù ü û…ù ü ¢¤ ¡ ûUø›û…ù¥¤ ¡!ü¨y ø›ûUø ¢r¡šv øVH ¡ ¤ } ù v øû w»ü ¢ ù yYw ý wÿþzw ûUø›û ¡ û ¡b}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü G ü ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü
¢Iù§û ¡ ¤ w ø vfw ¤©ø›ûUø¥¢ ¢ ø y û…ù {xü¨¡þ¡¡y…¢ ø v”¡y…¢¨¡ øúù ü ¢ wz} ù ü ûUø ük}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü$¡V¡ H ¡y…¢r ø þzv”¡y…¢r¡Š} ù yW{
ü¨¡Hö6 Yw ¤©ø üswzyY} ¤™ù yYw¡P ø `}ú÷ø›ùRû ¡ ¢ w‹} ù ü
G ¡ H ¡šy†¢ ù ûUø ü±}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü‚¦¡ ¤™ø¥¤™ù ¡ øŸw ¡€¢ ø v} Yw¦¢ ùy¢ ù d} ù ù ü ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü 4z¥ù v ùf¢ sù›û ¡
¡!ü ü¨¡x¡ H ¡y…¢ ù ¡ H›ù þQ Yw ¤ ¡ ø›ûUøŸ¢ ¢ ø¥¤ {xü¡ ø }w ¤ }¬ Yyü¢Ÿsø yY}w ø ü b
¡ ù } ù6¤¨¤ ¡v dv ø•H ¡¬P
5 ¢Iù6¤Ûû ø ü
ü¨¡šv ø y ø ü 5 û ¡©¢ ¤ s¡Hü‚¡vû¢ ¤ s¡!üƒö6¡ ¤™ø `}›÷ù ¡Hü û ¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü W ¤ ¡Hü ¢Iù ü¢ ø ¦¡ û…ø›ûUøxø ¢ ¤røqH ¦¡!ü û ¡} Yv
} ù yY}¬¡šw¡¢ ù v ø ¢r¡vˆ¦ø ¢wz} ù ô ¤ ¡!ü™ü ù ynsø yd}w ø ¨Sü¢¨¡Ò¦¡” YvÖv¡š} ø yYwÿüv ù b
¡ ¢ ¡ ¤ vxw¡¢r¡ ¢ ¡
b
¡šy ø ü
¢ ¡ ¤ ¢¨ ¤™ý…ø `}›÷ù ¡HüØü¡ ø }€ Yv} …þ ø¥¤ ¡šv ø›ù þ ù y…ö ùEû…ù ¢r¡v ¢Iù 5 ¢…ø¥¤røEø›ùB y ø þ ¢¤™ùBû Pšw ¤ ¡v Yv“¡ w ¡šw¡¢ ù
üwÿö…yYwB } ø ¢w H›ù
ÒÔÓ„ÒÔÓ ! Ú ç¹ç¹à1ã#â¥ã ë æìâ
G w ¡šynsù v”¡y ù©û ¡ ¤ ¡!ü ù ynsø yY}šw ø v ø w»ü } ù v} Yv 5 ø } ù y†¢¨¡}€¡‹¡šv ýUø þ ø y`} ù ü û ¡’ Yvì“ ¢ þ øqÕ ö ¤™ù Yy û •
«¡Hüv ù b
ø y ûù‰ûUø v ù ü ¢ ¡
b
¡ydwzy ù üc¡v ¢ ¤¤ ÷ù ¡Hü ø wzy…¢¨¡ ¤Húø þ ù ü ¤ ¡Hö6 …þ ø¥¤ ¡Hü
5
wzy…¢r¡ ¤Húø þ ù üc¡Hü™ü¡!ü
b
¡‰üH÷ø›ù vž¦ …þ¦¢uw ¢ þ ù ü û…ùŠ¢ ¡ ¤ ¦ ùBû…ù1û…ùýUø þ ø y`} ù 5 ùýUø þ ø y`} ùiH›ø w ø þz} ø y`} ø y û…ùø þ¡¢r ¤rø üÍ} øúûUø
H ¡€P¡v ø w ù6¤ ¡!ü W y ø þ ù ö ø v”¡y…¢r¡
5
} ø›ûUøÛøŸ¢Uø¥¤ wD`}›÷ø›ùEûUø ü2}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü w YyY}šw ù y ø } ù v ù dv ¢ ¡
b
¡šy ù
“¡šv ¢ ¤¨¤ ÷øúù •±y ø”¢ ù¥¢ …þ ø `}›÷ø›ùCû…ù ü ¢v¤ ¡ û…ø›û…ù6¤ ¡!ü 5 ù ü ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü 5àb
¡•yv¡!ü¢ ø ü ù } ø üsw„÷ù ¡Hüƒü¡ û ¡µ{
¢Uø¥¤™ø v3} ù v dvÖü¨ ¢v¤ wzv”¡y…¢ ù wÿþzw‹v«w¦¢ ø›û…ùGû ¡²} ù v«w ûUøv—ö ¡x¡!ü ü¨¡!ü ¢ ¡
b
¡y ù ü“D¡v ¢ ¤¨¤ ÷ù ¡!ü•
ø } ù y…¢r¡}€¡ ¤ ¡v ¤ ¡!ö6 …þ ø¥¤ v”¡y…¢¨¡
5 ø Yv vž¦ …þ¦¢uw ¢ þ ù ûUø v§¦¡ û w ø¥ûUø ¡{ ¢ ¡}{¢ ø ¢w Húø û ¡ H w ûUøˆû ¡
Yv ø8û…ø ü‹¡Hü ¢ ¦¡š}w¡¡!ü û ¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü
5
¡!üD¢ ø ¡Hü ¢ ¦¡š}wQ¡bw ¤ ¦øV¢v¤™ù ü ¢ ¡ ¤rø¥¤ 5 ù b
v¡‚¡ H ¡y…¢r ø þzv”¡y…¢r¡b} ù yW{
û Pšw ¤ ¦ø ßø ¡{0¢uw‹y`}›÷ø›ù†ûUø üx}wÿö ø¥¤¤rø ü W ü üw‹v 5 ø ü«}šw»ö øŸ¤¨¤rø üxv ø wÿü ø›û ¡
b
øúûUø ü øúùy¢¤ ù }€¡!ü ü ù
û ¡xü ù¡ý¤ ¡ H w H s¡yd}w ø üH÷ø›ù ø b
¡Hþ ø ü b
¡ H ¡šv ßø ü ¢ ¡ ¤w ¦ }wQ¡ ø Yv y‚¦ Yv”¡ ¤ ùŠ¢¤ wzv ùû ¡ ø y ù ü 5
| ¦ø b
¡ ¢¤ wzv ù üªy{÷ø›ù ü!÷ø›ù vž¦ …þ¡¢w ¢ þ ù ü û ¡Äy¡šy† Yv y‚¦ dv¡ ¤™ù§5ø ¡{ ¢ ¡š}€¢ ø ¢uwH›øŽû ¡ H w ûUøŽû…ù ü
ô E

¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤ ¡Hü ƒ{
z¥ù v ù•w YyY}šw ù y øËø v ø ¢¨¡vˆ¦ø ¢uw‹} ø~û…ù v¡š} ø ydw»üv ù‰û ¡ ¤ ¡Hü™ü ù ynsø yY}šw ø… ª ø v ù ü ¢¤ w‹v¡šw ¤™ù
ø›ù ¡{¡v ¢ þ ùˆû…ù ýUø þ ø y`} ù ” ùBû ¡v ù ü«v ùBû ¡!þ ø¥¤Rù ýUø þ ø y`} ù } ù v ø ü¨¡Hö6 Yw‹y†¢¨¡ üwzv ¢ þ¡¡!ü ƒ
¡
b
ø `}›÷ø›ù~û w w ¡ ¤ ¡šyY}w ø þ ù6¤ û wzyd¦øŸ¤ w ø ô
‰
1
Ù
‰ 7 1 Ñ
g
$ Ù (§@$Ô „ ƒ
ù y û ¡ Ù~¤ ¡ ¢¤ ¡Hü¨¡šy†¢ øxù‰û ¡Hü™þ ù } ø v¡šy…¢ ùxø y…ö6 …þ ø¥¤©û…ù‰ýUø þ ø y`} ù 5 ø•¢Uø¥¤ ¢uw ¤Eû…ø ü¨ ø•¢ ù üw`}ú÷ø›ù~û ¡
¡
b
Ywÿþ¦ ý¤ w ù—H ¡ ¤ ¢uw‹} ø þ 5 g ¦¡ øGø }¬¡HþQ¡ ¤™ø `}›÷øúùCûUø ö ¤™øIH w ûUø›û ¡ 4øŸ¢¤™ù ¦wzv ø›ûUø v”¡y…¢¨¡
3I@
Þ ‘% 1
ƒ 5
¡'$
¦¡ ù } ù v ¢¤ w‹v¡šy†¢ ùXû…ø ü•} ù¥¤™ûUø ü
b
v¡xü¨¡Hö6 ¤rø v ùŽý…ø þ ø yn`} ù ¨0ü ü¨¡ˆ¦¡ ù v ùBû ¡!þ ù þ‹wzy¡ ø¥¤8û…ù
¢ s¡šy û …þ ù 5 ù ü¡ |™ø 5 ¢Uø¥¤™ø¹¢ ¡
b
v¡y ù ü û ¡Hü™þ ù } ø v¡šy†¢ ù ü W ü ù þQ n`}›÷ø›ù ûUø ¡
b
ø `}›÷ø›ùˆ „ ƒ ¢r¡v
Yv ø}wù6¤ v ø v} Yw¦¢ ù üw‹v ¢ þQ¡!üHô
Ùn 7 ƒ ( Ù
q 7 ƒ (ž’
} ù ü )( 7
Ó
ú
ƒ Ô É6ƒ
ù y û ¡ ( 5 ø • ¤ ¡
b
‰s¡yd}w ø y ø ¢¨ ¤rø þ û…ùGýUø þ ø y`} ù 5
¦¡ û…ø›ûUø£¢ ù¥¤
( (10
g
$ Ô É˜6ƒ
} ù v ’
¡
ú
} ù y…üD¢ ø y…¢r¡Hü ø¥¤™ý w¦¢ ¤ ¦ø¥¤ w ø ü 5 û ¡{¢r¡ ¤ vxwzy ø›û…ø ü ø¢Uø¥¤ ¢uw ¤CûUø üÄ} ù y û wD`}›÷ù ¡HüÄwzyYw‹}w ø w»ü
¡v 7
( @ ‘š¡šy ù ¢ ø v ù ü ¢Iù6¤£Ù
q ø “ ü ù þQ `}ú÷ø›ù ù v ù ös¡yv¡ ø •
5
üw»öˆyYw B } ø y û…ù b
¡ ù þ ø›ûù
û w ¤ ¡w¦¢ ùƒûUø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù ¦¡–P¬¡ ¤™ù 5 ù Rü¡ |™ø 5
¢¨¡v ù ü› Yv ýUø þ ø y`} ù y}÷ø›ù { wù6¤ `} ø›û…ùx ü¨¡šv˜¡v ¢ ¤¤ ÷ù ¡Hü ƒ…
W üQü ù þ¡ `}›÷ù ¡!ü¡v É…ƒš¤ ¡ ¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø v ù ü}šw»þ ø `}›÷ù ¡Hü ¢ ¡ ¤ wI¦ù¡û wz} ø ü û ¡ ¢ ¡ ¤ ¦ ùBû…ù32 (
õ4 ‘ ( } ù v
ø v ¢ þzw¦¢r û ¡!ü
’ G ýUø þ ø y`} ù¹Húø w ù ü}wÿþ ø¥¤—¢Uø¥¤rø ü¡v ¢¤ ¡
5 | ¦ø b
¡™y ù y ù ü™ü ù v ù§û ¡Hþ ù y{÷ø›ù
¢r¡šv ù ü wu¤ wz}0`}›÷ø›ùv
z¥ù v ù¢IùBû ¡v ù üv ù§û ¡!þ øŸ¤ Yv ý…ø þ ø yn`} ùšwù6¤ `} ø›û…ù 5
w»ü¢ ù ¦¡
5
Yv ýUø þ ø y`} ù b
¡d¡!üD¢a¦ø ü¨¡šy û…ù
¡v ¢ ¤¤rø›ûù† W ¡
b
ø `}ú÷ø›ù v ø w»ü0üw‹v ¢ þQ¡!ü û ¡Hü} ¤ ¡ H ¡y ûù Yv ýUø þ ø y`} ùwù¥¤ `} øúû…ù ¦¡ ø ü¨¡Hö6 Yw‹y†¢¨¡
Húø¥¤ w ø `}›÷øúùRûUøŠ „ ƒ ô
‰
1
Ù
‰ 7 1 Ñ
g
$ Ù (
á 7 ƒ Ô 3I@ ƒ
ù y û ¡iá 7 ƒ ¦¡ ù«wù6¤ `} ø y…¢r¡
5b
¡ û ¡ ¢ ¡y û ¡ û…ù ¢¨¡v ¢ ù W ö ù6¤™ø ¢r¡šv ù ü© Yv ø ¡
b
ø `}›÷øúù y}÷ø›ù {
ù v ù ös¡šy¡ ø 5 | ¦ø b
¡¡!üD¢ ø } ù y…¢¦¡šv Yv ¢r¡ ¤ v ù b
¡’y}÷øúù û ¡ ¢ ¡y û ¡ û ¡ Ù yv¡v û ¡Žü¨ ø ü
ô6ô

û ¡ ¤ w Húø›û…ø ü ˆz¥ù y…üsw û ¡ ¤ ¡v ù üx Yv wù6¤ `} ø y…¢¨¡ ¢ ¡ ¤ wI¦ù¡û wz} ù 5 | ¦ø b
¡
b
v¡ ¤ ¡šv ù ü«v ù§û ¡!þ øŸ¤ Yv ø
¢ ¡!ü™ü ùø b
¡¡šv ¢ ¤¨¤™øˆù¥ý…ø þ ø yn`} ù ¡v wzy…¢r¡ ¤Húø þ ù ü ¤ ¡!ö6 þ ø¥¤ ¡!ü 5ûUø v”¡!üsv ø v ø y¡w ¤rø b
¡
ø üf}wÿö ø¥¤¨¤™ø üÒ“¡v ¢ ¤¤rø v”• ù ü ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü ø } ø›ûUø 3
„ ø y ù ü ƒ…û® v ¡…v¡šv ¢ þ ù üswzv ¢ þQ¡Hü ¦¡
á 7 ƒ ()x } ù ü €R 7 ƒ 5 ù y û ¡ R ¦¡ ø¹wu¤ ¡
b
‡s¡yY}šw ø û…ù~wù6¤ `} ø y…¢r¡ ” ø¥¤™ø ¡Hü¢r¡ wù6¤ `} ø y…¢¨¡ ¡ ¢ ù¥¤
w»ü ü ù } ù v¡0`} ø v ù üË} ù v ¡!üD¢r¡V¡{¡v ¢ þ ù†ƒ‘ø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù 3I@ ƒ ¢¨¡v Yv ø ü ù þQ `}ú÷ø›ù£w ¡}u ø›û…øŠ ü¨¡v
…ü ø¥¤ ¡{ ¢Uø y…üH÷ø›ù ¡vžü0¦¡ ¤ w¡¡ ƒ v} Yw¦¢ ù üswzv ¢ þQ¡Hü!ô
Ùn 7 ƒ (
x
( 1
Ó R
1
} ù ü €R 7 ƒ Ñ Ù
q 7 ƒ å 363 ƒ
ª’¡v ù ü b
¡•¡Hü¢ ø ü ù þ¡ `}›÷ø›ù ¢r¡šv û ø üŠ} ù v ¢Iù y¡y…¢¨¡!ü!ô£ dv ø ù v ù ös¡šy¡ ø 5 Ù
q 5nb
¡ ù ü}šw»þ ø
wzy û ¡ B ydw ûUø v”¡y…¢¨¡ } ù v ù y ù } ø ü ù ù v ù ös¡y¡ ù†ƒ 5
¡ ù v¢ ¤™ø y}÷øúù {9 ù v ù ös¡y¡ ø 5†b
v¡ ù üs}w»þ øû ¡
ø } ù6¤™û…ù } ù v ø©wu¤ ¡
b
‡s¡yY}šw øû…ù©wù6¤ `} ø y…¢r¡ ŒEù ¢r¡
b
v¡ ø—¢Uø¥¤ ¢r¡©y{÷ø›ù {9 ù v ù öXs¡y¡ ø ü¡ ¤ ¦ø v— Yw¡¢ ù
ö ¤™ø y û ¡
b
ø y û…ù ølwu¤ ¡
b
‰s¡yY}šw ø¹R û…ùgwù6¤ `} ø y…¢r¡ wù¥¤ v} dw¡¢ ùg¢¤ ¦ù ¦wzv øçû ¡ ( 5 ølwu¤ ¡
b
‰s¡yY}šw ø
y ø ¢¨ ¤rø þ ûù¥ýUø þ ø y`} ù Œ‰ø~H ¡ ¤™ûUø›û ¡
5 ø ü ù þQ `}ú÷ø›ùˆ 363 ƒRû ¡šw¦ øˆû ¡ w5ø P¬¡ ¤ ü¡y…¢uw û…ù b
ø y û…ù
¡!ü ü ø ü û ø ü wu¤ ¡
b
‰s¡yd}w ø üƒüH÷ø›ù ¡{ ø ¢ ø v¡šy†¢¨¡ ø ükv”¡!üsv ø ü
¦¨ w ¦ø }šw»þ H ¡ ¤ wB } øŸ¤ b
¡Šy¡Hü™ü¨¡ª} ø ü ù
ø ü ù þ¡ `}›÷øúù ¦¡ ûUøúûUø”¢Iù6¤
Ùn 7 ƒ (
x
(
7 üswzy 5( 7 ƒ Ñ Ù
q 7 ƒ å 3
õ ƒ
¨Sü™ü ø ü ù þQ n`}›÷ø›ùù ü}wÿþ ø } ù v ø—wu¤ ¡
b
‰s¡šyY}w ø y ø ¢¨ ¤rø þ û…ùRýUø þ ø y`} ù 5
v ø ü¨} ù vq Yv ø'ø v ¢ þzw¡¢¨ û ¡
b
¡Š} ¤ ¡Hü}€¡ªw‹y û ¡ B yYw ûUø v¡šy†¢¨¡ W ¢ ¦ù üd Yv1}€¡ ¤ ¢ ù w‹y…¢r¡ ¤DHúø þ ùRû ¡ˆ¢¨¡v ¢ ù 5 ø~ø v ¢ þ‹w¡¢¨ û ¡«¦¡ˆ¢c÷øúù
ö ¤™ø y û ¡
b
¡ ù v ù§û ¡Hþ ù þ‹wzy¡ ø¥¤Rû…ùÃ¢ s¡y û …þ ùˆ 3I@ ƒRû ¡w¦ ø û ¡ w5ø P¬¡ ¤ ü¡y…¢uw û…ùˆç ¡šv ý¤ ¡Æ{xü¡
b
¡S¡Hü™ü¨¡±v ùBû ¡!þ ù«wù w—} ù y…ü¢ ¤ ‰¦ û…ù ¡šv }šwzv øXûUø Yw ¢ ¦ù ¢r¡!ü¡ û ¡ ¢ ¡
b
¡y ù ü û ¡!ü þ ù } ø v”¡y…¢ ù ü
ø y…ö¥ …þ ø¥¤ ¡!ü G } ¤ ¡Hü}w‹v¡šy…¢ ù wzy û ¡ B yYw û…ù©ûUøƒø v ¢ þ‹w¡¢¨ û ¡©¦¡’ Yv ø v ø ydw w ¡!üD¢ ø `}ú÷ø›ù@û…ùdw ¡ynsù v¡šy ù
û ¡ ¤ ¡Hü™ü ù ynsø yY}šw øv
‘ ù¢ ù y†¢ ù û ¡ H w»ü¢ øfw ¦ üswz} ù 5 ø w‹y†¢¨¡ ¤¢¤ ¡{¢ ø `}ú÷ø›ùÇû…ù v ùBû ¡Hþ ùfwù6¤ `} ø›ûù ¦¡
b
v¡Ã¡Hü¢ ø v ù ü
¡v ¢ ¤¤rø y û…ùùXýUø þ ø y`} ù Yv øgH ¡€P ¢Iù6¤Qù ü}wÿþ ø `}ú÷ø›ùy w ¡ i¢ ù6¤¢ ¡ ¤ ¦ ù§ûù†ƒ{i# ü ü ùŠHúø w ûUø y û…ù
v ø w»ü£¡Iv ø w»ü}¡šy¡ ¤ ö…w ø†ø›ù v ùkH w‹v¡šy†¢ ù û…ùˆý…ø þ ø yn`} ù ‘š¡ H ¡v ù ü w5ø P¬¡ ¤ ¡!ü™ü¡ ¢Iù y…¢ ù~B } øŸ¤
v ø w»üx}!þ ø¥¤™ùAŒƒù } ø ü ù á ÚÙeƒ (
} ù ü 5( 7 ƒRùÅwù6¤ `} ø y…¢r¡Š¡!ü¢X¦ø ü¨¡šv ¢¤ ¡ ¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢r¡
5
} ù v ù ü¡
¢uwH ¦¡!ü™ü¡v ù ü$ Yv wù6¤ `} ø y…¢r¡ ¢ ¡y û ¤rø›û…ù y ùGýUø þ ø y`} ù ¨Sü™ü¡ wù¥¤ `} ø y†¢¨¡ ¢Iù§û ¡ü¡ ¤ …ü ø›û…ùx¢Uø¥¤™ø
ô „

v ù§û ¡Hþ ø¥¤ Yv ø } ¤ w ø yn`} øRýUø þ ø y`} ø y û…ù ü ù Pšwzy ø–z¥ù v ø üEü ø ü ¢¤ ¦ù¥¢¤ w ø ü ¢ ¡ ¤ y ø ü ø } ¤ w ø y`} ø
w5ø P ù v¡š} ø yYwÿüv ùû…ùVwù6¤ `} ø y…¢r¡ ¢ ¡šy û ¤™ø›û…ù y ùQý…ø þ ø yn`} ù W } ¤ w ø y`} øû ¦ø Yvâ“w}u0 ¢r¡¬•E} ù v
ù ü û…ù w»ü ¢ ¦¡Hü
b
ø y û…ùçùçý…ø þ ø yn`} ùSHúø w ¢UøŸ¤rø1øSwu¤ ¡y…¢¨¡”¡ û ¦ø dv øi¤ ¦øŸ¢ w ûUø “D¡yY} ù þQYw ûUø •Äy ø ü
¢ ¡ ¤ y ø ü “s}u† v¢¨¡Í} ù v ù ü û…ù wÿü¡} ø þ‹} ø yv ø¥¤ ¡Hü¨• ƒ b
ø y û…ùGùGýUø þ ø y`} ù—Húø w ¢Uø¥¤rø ¢ ¤ ¦ø ü W ýUø w„ ù
v ù ü¢ ¤rø¥¤ ¡v ù üË} ù v ù v ù§û ¡Hþ ø¥¤ Yv ø£¢ ¡!ü ü ùøx¢Uø¥¤™ø›ûUø 5 û…ø y û…ù ¡v ¢ ¤¤ ÷ù ¡Hüky ù~ý…ø þ ø yn`} ù
G
b
¡ ø } ù y…¢¨¡}¬¡ ¤ w ø ü¡Ã¡šv ¢ ¤¨¤ ¦ø ü™ü¡v ù ü ùtýUø þ ø y`} ù ø } ø›ûUø û ø ü ù üs}wÿþ ø `}ú÷ù ¡!ü ßW
¢¤ wzv”¡w ¤™ø«H w»üD¢ ø¹¢ ùBû ¡ ¢UøŸ¤ ¡}€¡ ¤ b
¡I} ù v R ( ( ‘ õ y ø›ûUø û ¡i¡Hü ¢ ¡}w ø þËw ¤ ¦ø ø } ù y†¢¨¡}€¡ ¤ßø
ü ù þQ `}ú÷ø›ù¹ 363 ƒ{–Œƒù ¡šy…¢ ø y…¢ ù w»ü¢ ù y{÷ø›ù•¢UøŸ¤ ¡}€¡—¡Hü¢ øŸ¤B üswz} ø v¡šy†¢¨¡ª} ù6¤¨¤ ¡€¢ ù ¨ û ¡ w5ø ¢ ù y{÷ø›ù
¡!üD¢a¦øv G ü2y ù ü ü ù ü¡šv ¢ ¤¨¤ ÷ù ¡!ürüH÷ø›ùšw Yy`}ú÷ù ¡!ü ¢ ¡ ¤ wI¦ù¡û wz} ø ü
5
v ø ü2y}÷ø›ù üH÷ø›ù ü¨¡šy ù ü‡y¡švÒ} ù ü™ü¡y ù ü
ª’¡ |™øCù ¡{¡v ¢ þ ùxûUø›û…ù ¡v 3
ƒ ƒ©ø›ýUø w¦ ùˆö§ø›ý ¡šv ù ü 5
y ù ¡y…¢ ø y…¢ ù 5‰b
¡
b
ø þ b
¡ ¤‚w Yy`}ú÷ø›ù
¢ ¡ ¤ wq¦ù¡û w‹} ø 5
} ù vo Yvh}¬¡ ¤ ¢ ù ö ¤rø û ¡ ¤ ¡!ö6 þ ø¥¤ w ûUø›û ¡
5 ¢Iù§û ¡Eü¨¡ ¤¥û ¡š} ù v ¢Iù ü¢ ø ¡vo Yv ø ü ù v ø
û ¡ü¨¡šy ù ü2¡Í} ù ü ü¨¡y ù ü 5 ù çü¨¡ |™ø 5
¡v dv ø ü0¦¡ ¤ w¡¡ û ¡ yUù ¤ wQ¡ ¤ ô
á 7 ƒ ( í
î
ã
ï
%
Ç
ð
ã
} ù ü ÉR ä
7 ƒ Ñ‡s ã
üwzy €R ä
7 ƒËÊ Ô
ù y û ¡ ù üª} ù ¡ B }šwQ¡y…¢¨¡!ü
ð
ã
¡
s ã
üH÷ø›ù«w5ø }w»þ‹v¡šy…¢r¡²} ø þ‹}¬ …þ ø›û…ù ü ø ¢ ¤røqH ¦¡!ü û ¡ w ¦ù6¤ v} …þ ø ü¡šy H¡ù þ|{
H ¡šy û…ù wzy…¢r¡Hö ¤rø wÿü û ¡á 7 ƒ ü ù¡ý¤ ¡ ù ü¨¡€ ¢ ¡ ¤ ¦ ù§ûù W ¤rø Pú÷ø›ù«¢…ø¥¤røSw5ø P€¡ ¤ v ù üV¡!üD¢ øçû ¡} ù v²{
¢Iù üwD`}›÷ø›ù8û ¡ˆá 7 ƒ ¦¡kv} Yw¦¢ ù üw‹v ¢ þ¡¡!ü öø›ý ¡v ù ü ø }u ø¥¤¥ø ü ù þQ `}ú÷ø›ù—¢…ø¥¤røVwù6¤ `} ø y…¢r¡!ü¨y øwù¥¤ v ø
û ¡ü¡y ù ü ù ¢} ù ü ü¨¡šy ù ü y w¡P¬¡šv ù übw»üD¢ ùËø }šwzv øvYŒƒù } ø ü ùËû…ù á 7 ƒ ö6¡šy‹¦¡ ¤ wz} ù 5 ûUøúû…ù1ø }w‹v ø
¢ ¡!þ ø ü¨ ø ü0¦¡ ¤ w¡¡ û ¡ yUù ¤ wQ¡ ¤ 5
…ü ø v ù ü ù”¢¤ wzyY}¥¦ ¢ w ùRûUø ü ¢ ¡ ¤¨¢Iù üwD`}›÷ø›ùŠ | ¦ø b
¡ ø ¡
b
ø `}›÷ø›ù ¦¡
þzw‹y¡ øŸ¤uƒ{ W }u ø v ù ü ø ü ù þQ n`}›÷ø›ùV¢Uø¥¤™ø Yv˜¢¨¡ ¤ v ù ö6¡šy)¦¡ ¤ wz} ùû…ù ü¨¡y ù ¡ û…ù } ù ü™ü¡y ù†ƒSûUø ü0¦¡ ¤ w¡¡
û ¡ yUù ¤ wQ¡ ¤ ¡ü ù v ø v ù {xþ ø ü øúù•B y ø þ ˆŒƒù ¢r¡}¡šy†¢!÷ø›ù b
¡Rü¨¡ ø•wu¤ ¡
b
‰s¡šyY}w ø ¦¡ R ( ( ‘ õ
5
Yv
¢r¡ ¤ v ù‰û ¡ wu¤ ¡
b
‡s¡yY}šw ø6(H›ø w øŸ¢Uø¥¤ ¡š}¬¡ ¤ y ø ü0¦¡ ¤ wQ¡ û ¡ yUù ¤ wQ¡ ¤ b
ø y û…ù ä”(
õ W ü ù þ¡ `}›÷ø›ù b
¡
} ù¥¤¨¤ ¡Hü ¢Iù y û ¡ ø ¡Hü¢¨¡‚¢r¡ ¤ v ù}H›ø w•} ¤ ¡!üs}¬¡ ¤ þ‹wzy¡ ø¥¤ v”¡y…¢¨¡by ù ¢¨¡v ¢ ù 5
¡ H ¡ ¤ ¡šv ù ü ¤ ¡!ü ü ù ycsø yY}w ø
û ¡½y ùIH›ù ¨Sü¢¨¡xv”¡!üsv ùi¤™ø }w ù }¥¦ yYw ù ü¡ ø¥¢ þzw‹} ø b
ø y û…ùXø•wu¤ ¡
b
‰s¡šyY}w øçûù üˆ¡v ¢ ¤¤ ÷ù ¡Hühy ù
ýUø þ ø y`} ùxwù¥¤ b
ø þ b
¡ ¤ vž¦ …þ¡¢w ¢ þ ùQûù”¢ ¡ ¤ ¦ ùBû…ù y ø ¢¨ ¤rø þ û…ùCý…ø þ ø yn`} ù
W B ö6 ¤™ø ƒ 3
v ù üD¢ ¤™ø ü ù þQ n`}›÷ù ¡Hüªy† Yv§¦¡ ¤ wz} ø ü ¢Uø¥¤røçø ¡
b
ø `}ú÷ø›ù 3I@ ƒ } ù v g ‘ $ (û3 ù
ô6

0 50 100 150
−3
−2
−1
0
1
2
3
t
x
Period=11.5
0 50 100 150
−5
0
5
t
x
Period=12
0 50 100 150
−20
−10
0
10
20
t
x
Period=12.5 ~ 4 pi
0 50 100 150
−10
−5
0
5
10
t
x
Period=13
y w»ö6 ¤ ¡ ƒ 3
ô G ü}wÿþ ø›ûù6¤ } ù v û w w ¡ ¤ ¡šy†¢¨¡!ü wù6¤ `} ø y…¢r¡Hü!ô R (363¥Ô…EÔ˜3
õ
Ô˜3
õ
Ô…E
¡
3
ƒ
b
¡Šwzv ¢ þzw‹} ø ¡šv ( (3
¡ ¢ ¡ ¤ ¦ ùBû…ù õ4 ƒ ¡Í} ù v ù£wù6¤ `} ø y…¢r¡
á 7 ƒ ( 78
9
8@
3 ¢UøŸ¤rø @ ¶ 7 ¶BAC
@ ¢UøŸ¤rø AC ¶ 7 ¶D2
á 7
Ó 2‚ƒ ¢UøŸ¤rø 7 µD2
3
ƒ ƒ
} ù¥¤¨¤ ¡Hü ¢Iù y û ¡šy û…ùˆø ¡v ¢ ¤¤ ÷ù ¡Hü û ¡ û ¤™ø `}›÷øúùE2 ‘ ¡ ¢ ¡ ¤ ¦ ùBû…ùF2yyIø `} øù ö ¤ ¦øŸB } ù û ¡!ü ü¨¡
wù6¤ `} ø y…¢r¡‚á 7 ƒ{ ” ù§û ¡v ù ü H ¡ ¤ b
¡
50b
ø y û…ùG2 ü¨¡ ø¥¢¤ ù dw‹v øû ¡2 Yv‚vž¦ …þ¡¢w ¢ þ ù‰û…ù¢ ¡ ¤ ¦ ù§ûù
y ø ¢¨ ¤rø þ õ4 5 ø ü ù üs}w»þ ø `}›÷ù ¡!ü û…ùËý…ø þ ø yn`} ùSB } ø v¤} ø›ûUøSH ¡€P½v ø w ù6¤ ¡!ü ` ø y û…ù#2 ¦¡—¡{ ø ¢ ø {
v”¡y…¢r¡d YvÒvž¦ …þ¦¢uw ¢ þ ùEû ¡ õ4 5 øø v ¢ þzw¦¢r û ¡ ûUø ü ù üs}w»þ ø `}›÷ù ¡!ü} ¤ ¡!üs}¬¡Eþzw‹y¡ ø¥¤ v¡šy…¢r¡Ëy ù ¢r¡šv ¢Iù
G ¢Uø } ù ¢r¡š W ¥dç W Ö 5
…ü ø›û…ù}¢UøŸ¤rø©¤ ¡ ø þ‹wQP ø¥¤Sù ü)¡… ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ù üG} ù v ¢ v¢ ø }šw ù y ø w»ü
5
¡!ü¢X¦ø'û ¡µ{
ü} ¤ w¦¢ ù y ùøŸ¢ s¡y û wz}¬¡ õd¡} ù v¡šy ûUø {½ü¨¡ ø›ù þQ¡w¦¢ ù6¤šw5ø P¬¡ ¤ Yv ø ü0¦¡ ¤ wQ¡ û ¡”¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy†¢ ù ü ¢ ù¥¤
} ù y†¢ ø”¢v¤ ¦ù6¢¤ w øvY
ÒÔÓ„ÒÔÓ„Ò ×ÙØ ØÞàH©ÚÜßìà‚Ý â¦¥pâ8âèçhë æ¤£5â¦¥§¥pâèç
‘š¡Ëv ø y¡w ¤røø8ø¥¢ þ‹wz} øŸ¤rù } ù yY}€¡w¦¢ ùû ¡ ¤ ¡!ü ü ù ycsø yY}w ø y ù ¡…¡v ¢ þ ùûUø ü—}šw»ö ø¥¤¤rø ü¡ ¢ ¦ø ü™ü øŸ¤™ù ü 5
¢¤ ¡}wÿü ø v ù ü w5ø P¬¡ ¤ø þÿö6 Yy…ü øk| …ü¢¨¡!ü£¡šv 3I@ ƒ{ W y…¢¨¡!ü û ¡Èv ø wÿüªy øúûUø ô½y¡šv ø üE}w»ö ø¥¤¨¤™ø ü
5
y¡šv ù ü ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü 5
¢¨¡v wu¤ ¡
b
‰s¡yd}w ø ü™y ø ¢r ¤™ø w»ü (|øk| …üD¢a¦øŸH ¡w»ü ¢Iù6¤i¢Uø¥¤ sø v¡{¢ ¤ ù ü ´ö ø ü
ô6˜

¡{ ¢ ¡}{¢ ø ¢w Húø ü û ¡ H w ûUø ü!÷ø›ù8ûUø›û…ø ü ¢ ù6¤ y‚¦ dv¡ ¤™ù ü—wzy…¢¨¡w ¤ ù ü 5
¡šv ø y ù ü ª ø þ¡¡ ù¡ý ü¡ ¤Húø¥¤ b
¡ ù
v”¡} ø yYw»üsv ù”¢ ¡Hþ ù b
ø þ ù6¤ ö ø yYw»üsv ù ü H w H›ù ü‰ü¡ øk| ü¢ ø v ø›ù ü©}šwz}Hþ ù ü ûUø ü b
ø ¢ ¤ ù ü2¡!ü¢ ø `}›÷ù ¡!ü
¢Iù§û ¡•¡v üw)¡šy H¡ù þ H ¡ ¤£¤ ¡!ü ü ù ynsø yY}w ø ü W ü—¡{ ¢ ¡š}€¢ ø ¢uwH›ø ü û ¡ H w û…ø wzy…¢r¡šw ¤rø üªw‹y û wz} ø v b
¡
û ¡ H ¡v ù ü– ü ø¥¤ dvÏv ù§û ¡!þ ù8û wÿü} ¤ ¡€¢ ù y ù ¢r¡šv ¢Iùi ¡v H ¡€P û…ù } ù y†¢q¦ y† ùg 3I@ ƒ¨ƒ 5
y ù b
ø þ ø ü
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡Hü û ¡Í}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü$¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü©ü!÷ø›ùCøqH›ø þzw øúûUø ü– Yv ø}H ¡€P ¢Iù6¤©ø y ùv
ö ¡!ö¥ Ywzy ûù ¡!ü ü ø þ‹wzy ø û ¡ ¤™ø }w ù }¥¦ yYw ù 5 Húø v ù ü û ¡Hü¨¡y H›ù þ H ¡ ¤ Yv v ù§û ¡!þ ù } ù v ¢ v¢ ø {
}w ù y ø þ ¢Uø¥¤™ø }wÿö ø¥¤¤rø ü‹¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü 5 ø›û…ø¥¢ ¢ øúû…ùRø—¢UøŸ¤ ¢uw ¤¥û ¡‚ Yvfv ù§û ¡!þ ù8û ¡ pEù6¢¢ ¡y…üD¢r¡ øúû ¢
¡ | ¡!þ»þ¡¡ ¤ 5‰b
¡”¢ ¤rø ¢ øËø¥¢ ¡y ø ü û ¡²}šw»ö ø¥¤¤rø üˆ¡
b
¡xy}÷ø›ù w‹yY}!þ¡ Yw¡ w ¡w¡¢ ù ü û ¡ ¤ ¡Hü™ü ù ynsø yY}šw øv G
y ù ü ü ù v ù§û ¡!þ ùlHúø w—wzyY}HþQ Yw ¤û w H ¡ ¤ ü ø ü}¡Hü ¢ ¦¡š}wQ¡Hü û ¡±}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü©¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü
5
} øúûUø b
ø þ¨} ù v
Yv ø ¡{ ¢ ¡}{¢ ø ¢w Húøxû ¡ H w ûUøCû w w ¡ ¤ ¡y…¢¨¡ y ø P¬¡šv ù ü©w»ü™ü ùi¢Uø¥¤™ø•¢ ùBû ¡ ¤‚H ¡ ¤ w B } ø¥¤ ü¡
5 û ¡ w5ø ¢ ù 5
ø ü‡}šw»ö ø¥¤¤rø ü‡} ù v˜¡… ¢ ¡š}€¢ ø ¢uw Húøû ¡ H w ûUø wÿö6 ø þ ø dv‚yš¦ Yv”¡ ¤™ùˆ¢v¤ wzv ù ¢qs¡v‚v ø w ù¥¤ ¡!ür}u ø yY}€¡!ü
û ¡~ü ù¡ýv¤ ¡ H wH s¡šyY}w øv ¨SüD¢r¡§¦¡ ù y ù ü ü ù ñÁuwxr t£ðòíÉhcgípt£ñXÁ
5
y ùg¢¤ ¡Hü¨¡y…¢¨¡S¡!üD¢r û…ùv ” øŸ¤røl¤rø üi{
¢ ¤ ¡ ø¥¤ v ù ü ø ¡ H¡ù þQ `}ú÷ø›ù‰û ¡ª} ø›û…ø ö6¡ ¤rø `}ú÷ø›ù‰û ¡ª}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü 5 ø } ø›ûUøCø y ù 5
¢¨¡v ù ü b
¡ ¤ ¡!öˆw»ü¢ ¤rø¥¤
ø w ûUøúû ¡ û ¡Í} ø›û…ø }šw»ö ø¥¤¤rø ¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù‹z¥ù v ¡Hü™ü øxB y ø þ‹w ûUøúû ¡Uwzy…¢ ¤™ùBû Pw‹v ù ü ø ü Húø¥¤ wq¦øŸH ¡šw»ü
FPI Œ ¦ Yv”¡ ¤ ùRû ¡V¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡!ü û ¡Í}wÿö ø¥¤¤rø ü
ÙnRQ Ô…ä ƒ ” ù¥¢ …þ ø `}›÷ø›ùGû ¡Í}wÿö ø¥¤¤rø ü û…ø ¡Hü ¢ ¦¡š}wQ¡
ä
} ù vfw ûUø›û ¡ Q
F Ùn ä ƒ ¨ ¢ ¡š}€¢ ø ¢uw HúøRû ¡ H w ûUøRûUø ük}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü ûUø ¡!ü ¢ ¦¡}w¡¡
ä
¢Uø¥¤™øGø üŽ}w»ö ø¥¤¨¤™ø ü$¡
F
ó
Œ ¦ Yv”¡ ¤ ùRû ¡V¡!ü ¢ ¦¡}w¡¡!ü û ¡ ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤ ¡!ü
T SQ Ôuä ƒ ” ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ùGû ¡ ¢¤ ¡ ûUø›û…ù¥¤ ¡!ü ûUø ¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡
ä
} ù v1w ûUø›û ¡ Q
F
T ä ƒ ¨ ¢ ¡}{¢ ø ¢w HúøGû ¡ H w ûUøRû…ù ü ¢¤ ¡ ûUø›ûù6¤ ¡Hü û…ø ¡Hü ¢ ¦¡š}wQ¡
ä
¢Uø¥¤™øŽù ü ¢ ¦ø ü™ü øŸ¤™ù ü ª ø v ù ü•v ù yYw¦¢ ù6¤™ø¥¤Qø ¡ H¡ù þQ `}ú÷ø›ù û ¡ ÙnRQ Ô…ä ƒ ¡ T SQ Ô…ä ƒ8ø›ù þ ù y…ö ùŽû…ù ü
ø y ù ü ” ø¥¤rø ¢ ø þ
5 ¢¤ ¡}šw»ü ø v ù ü û ¡š}w û w ¤ } ù v ù£w5ø¥¤ ¡v ù ü øCø ¢¨ ø þ‹wQP ø `}›÷ø›ùRû ¡Hü™ü ø ü ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡!ü
” øŸ¤rø 3 ¶TQFU F Ùn ä ƒ 5 ÙXÌ ø
'
SQ Ô…ä ƒ 5 ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ùxû ¡•}šw»ö ø¥¤¤rø ü ûUø ¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡
ä
y ù1ø y ù FiÑA365
ü¨¡ ¤ ¦øRûUø›ûù£¢ ù6¤‹ÙXÌXRQ ÓÒ36Ôuä ƒ 5
w ¡ rù y‚¦ Yv”¡ ¤ ùû ¡h}wÿö ø¥¤¤rø ü b
v¡ˆ¡ ¤rø vÜ Yv ø y ù v ø w»üey ùIHúø ü
y ù ø y ùÇø y…¢r¡ ¤ w ù¥¤ 5
v} …þ¦¢uw ¢ þzw‹} ø›û…ù~¢ ¡!þ ù } ù ¡ B }šwQ¡šy†¢¨¡
ð
Ùn ä ƒ b
v¡¢v¡ û ¡ ø ¢ ø øÇø y† ø þ û ¡
ü ù›ý¤ ¡ H wH s¡yY}šw øGûUø üŽ}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü 5û…ø ¡Hü ¢ ¦¡š}w¡¡
ä ƒ ü ù¡ýXø ¢¨¡ ¤¨¤™øv ö w‹v ý ù þzwz} ø v”¡y…¢r¡2¢r¡v ù ü
Ù Ì ø
'
RQ Ñž3¥Ô…ä ƒ (
ð
Ùn ä ƒWV‹Ù Ì SQ Ô…ä ƒ å 3
© ƒ
„
@

G ý…H w ø v”¡y…¢r¡Ã Yv ø ¡… ¢¤ ¡Hü™ü!÷øúù ü¨¡v”¡!þ¡ ø y…¢r¡ ¢Iù§û ¡ˆü¡ ¤ ¡!ü} ¤ w¦¢ ø§¢Uø¥¤rø ù ü ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü ìŒEù
¡y…¢ ø y…¢ ù 5
y¡!üD¢r¡G} ø ü ù 5 ø ¢ ø ø‰ø y0 ø þ û ¡3ü ù¡ý¤ ¡ H w H s¡šyY}w ø‰û ¡ ¢ ¡y û ¡
5
v”¡!üsv ù b
¡ wu¤rø } ø v¡šy…¢r¡
5
û…ù yš¦ Yv¡ ¤™ùEû ¡G}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü øúû …þ¡¢ ø ü b
v¡¥ü ø ¡v û…ù ü ù þ ùƒø } ø›ûUøƒø y ùç ¡ Húø y û…ù w»ü¢ ù ¡šv™} ù y…¢ ø 5
¢Uø¥¤™øRù ü ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù üd¢¨¡v ù ü ø ¡{ ¢¤ ¡Hü™üH÷ø›ù
T Ì ø
'
SQ Ñž36Ô…ä ƒ (
ð
T ä ƒXV T Ì SQ Ô…ä ƒ Ô 3kE ƒ
ù y û ¡
ð
T ä ƒ (
ð
T
@ ä ƒ Ñ
ð
T
3 ä ƒ¨V‹Ù F£Ô
Ù F ¤ ¡ ¢¤ ¡Hü¨¡y…¢ ø y û…ùxù y‚¦ Yv”¡ ¤ ù ¢ ù ¢ ø þ û ¡Í}šw»ö ø¥¤¤rø ü øúû …þ¡¢ ø ü b
¡V¡v”¡ ¤ ö…w ¤™ø vfy¡Hü¢¨¡ ø y ù
G
b
¡ w5ø P€¡v ù üh} ù v ¤ ¡Hü ¢ ¡w¡¢ ùÅßø üh}wÿö ø¥¤¨¤™ø ü ¤ ¡}x¦¡šv²{Þy ø üs}w û…ø ü
5
w ¡ ©ÙXÌ ø
'
36Ô…ä ƒ ¨Sü ü ø
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ù‰û ¡ ¢ ¡y û ¡ ûù yš¦ Yv¡ ¤™ùÛû ¡Ë}w»ö ø¥¤¨¤™ø ü ø›û …þ¡¢ ø ü b
¡©ü ø ¡šv û…ù ü ù þ ù£uÙXÌa F Ùn ä ƒ Ô…ä ƒ¨ƒ 5
ø ü üwzvÖ} ù v ùXû ¡ ù v¢ ¤ ù ü w5ø ¢ ù6¤ ¡Hü ” ø¥¤™ø } ù v¡0`} ø¥¤ 5
¢r¡šv ù ü b
¡ ø þ»ö6 Yyü ¢ ¦ø ü™ü øŸ¤™ù ü ¢IùBû ¡v
} ù v¡ ¤Xø þ»ö6 Yv ø üÈ}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü ø y†¢¨¡!ü û ¡!üD¢ ø ül¢r¡ ¤ ¡šv ¢r¡v ¢Iùtû ¡Ô} ù þ ù } ø¥¤ ü¡¬ …ü ùIH¡ù ü ” ø¥¤™ø
¤ ¡ ¢¤ ¡Hü¨¡šy†¢ ø¥¤ wÿü¢ ù v ø ¢r¡šv ø ¢wz} ø v¡šy…¢r¡
5 û ¡ H ¡šv ù üEv} …þ¡¢w ¢ þ‹wz} ø¥¤ÙXÌX F Ùn ä ƒ Ôuä ƒV¢ ¡!þ ø«¢¤ ù¡ýUø {
ý wÿþzw û…ø›û ¡ û ¡} Yv ø }wÿö ø¥¤¤røCû…ø ¡!ü ¢ ¦¡}w¡¡
ä
ü¨¡ ¤ } ù vxw û…øv W ¢v¤™ù¡ýUøúý w»þ‹w ûUø›û ¡ û ¡Hü™ü¡£¡ H ¡šy…¢ ù ¦¡
¢¤ ù6¢ ù¥¤ }w ù y ø þ ø›ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ùû ¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü ¡ ¢ ùBû ¡Ûü¡ ¤$¢Iù y û ¡ ¤rø›û…ø}¢ ¡Hþ ø w û…ø›û ¡ ûù£¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù 5
b
¡ øŸw ¡{¢ øŽù ø¥¢ ¡€¢w¡¢r¡ ƒ 5
¡Äw‹y H ¡ ¤ ü ø v”¡y…¢r¡ ¢¤ ù6¢Iù6¤ }šw ù y ø þ ø›ù ¢ ù ¢ ø þ û ¡È}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü 5 û ¡S¢ ù§ûUø ü
ø ü¡!ü ¢ ¦¡}w¡¡!ü 5‚b
¡ ¢Iù§û ¡v ü¨¡ ¤ } ù vxw û…ø ü«y ø b
¡!þ¡¡’v ù v¡šy†¢ ù ” ù§û ¡v ù ü¢ ¤rø›û vPw ¤ w»üD¢ ù 5
v ø ¢r¡šv ø ¢wz} ø v¡šy…¢r¡
5 ø ¢ ¤™øqH ¦¡Hü ûUø ¡… ¢¤ ¡Hü™ü!÷øúù
Ù Ì ø
'
36Ô…ä ƒ ( }kÙn ä ƒXV
ð
Ùn ä ƒ Ó Ù T ƒXV‹Ù Ì F Ùn ä ƒ Ô…ä ƒ Ô
ù y û ¡ }™Ùn ä ƒ ¦¡ ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ùŽû ¡È} ¤ w ø ü ¢Iù6¤ }wÿö ø¥¤¤rø 5
¡šy b
ø y…¢ ù b
¡ Ù T ¦¡ ø¢¤™ù¥¢ ù6¤ `}›÷ø›ùû ¡
}wÿö ø¥¤¤rø üË} ù v«w ûUø ü 5 ûUø ¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡
ä ‹ö ø ¡{ ¢¤ ¡!ü™üH÷ø›ù ¦¡
Ù T
( ‰…Ù T V T 7 ‘ Ù F£Ô
ù y û ¡ ‰6Ù T ¦¡ dv ø } ù y…üD¢ ø y…¢¨¡
5
T 7 ¦¡ ù y‚¦ dv¡ ¤™ù ¢ ù ¢ ø þ û ¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü
5 ¢Iù y û ¡ ¤rø›ûù—¢ ¡!þ ø w û…ø›û ¡
5
¡ Ù F
¦¡ ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ù ¢ ù ¢ ø þ û ¡Í}wÿö ø¥¤¤rø ü øúû …þ¡¢ ø ü
„
3

¨Sü™ü¨¡±v ùBû ¡!þ ùËû w»üs} ¤ ¡€¢ ù ¡!üD¢a¦ø«¤ ¡ ¢ þ¡¡€¢ ùXû ¡xwzyö ¤ ¡ û wQ¡šy†¢¨¡!ü lö …ö6¡ ¤ w‹v ù ü ø›ù þQ¡šw¡¢ ù6¤ø } ù v²{
¢Uø yv ø¥¤©ø þQ¡šw¡¢¨ ¤rø'û ¡!ü™ü¡ˆ¢r¡{0¢ ù 5
} ù v ø þQ¡šw¡¢r ¤rø'û…ù£¢v¤™ù ö ¤™ø v øø¥¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø›û…ù y ùGø¥¢ s¡y û w‹}¬¡
G þQ¡šw¡¢ ù6¤ w ¤ ¦ø y ù ¢ ø¥¤ b
¡ª}¬¡ ¤ ¢ ù ü û ¡{¢ ø þ¡¡!ü ûUø v ùBû ¡!þ ø ö6¡v 5 ¤ ¡ wu¤ ¡y…¢r¡Hü ø›ù ü û wH ¡ ¤ ü ù übwzy…ö ¤ ¡Æ{
û w¡¡y…¢r¡Hü 5
üX¦ùQø¥¢Uø¥¤ ¡}€¡ ¤ ÷øúù y ùV¢¤ ù ö ¤™ø v øn¥ ¡y…¢ ø v ù ü—} ù v‚w»ü ü ù ¡ H w¦¢ ø¥¤ b
¡ ù ¢r¡{0¢ ù ü¡d¢ ù6¤ yv¡
Yv ¡šv øŸ¤rø y ø›û…ùGû ¡ ¢ ¡
b
¡y ù ü û ¡{¢ ø þ¡¡!ü
z¥ù y…¢uw‹y0 ø y û…ù } ù v ø v ù§û ¡Hþ ø ö¥¡v ¡¦ G v¢ ¤™ù~w5ø ¢ ù¥¤ ô ù ü¨ ý ü ù þ ù y}÷ø›ù ¦¡l Yv ø~wù y…¢¨¡
wzy B yYw¡¢ øÛû ¡Žy† v¢ ¤ wQ¡y…¢¨¡!ü # üD¢ ù üwÿö…yYw B } ø b
¡Žy¡vm¢ ù§û…ø ü ø ü—yYwzy w5ø ü‡w ¤ ÷ø›ù ü ù¡ýv¤ ¡ H wH ¡ ¤€ z¥ù v ù
} ù þ ù } ø v ù ü¡!ü™ü ø wzy wù6¤ v ø `}›÷ø›ù y ù y ù ü ü ù v ùBû ¡Hþ ù† ” ø¥¤™ø v ùBû ¡!þ ø¥¤ ¡!ü¢¨¡ ø ü ¢ ¡}{¢ ù 5
w‹y†¢ ¤™ù {
û Pšwzv ù ü ù y‚¦ dv¡ ¤™ùyw 5 ¤ ¡ ¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø y ûù¥ø } ø¥¢Uø }šw ûUø›û ¡ û…ù ü ù þ ùŽû ¡Ä} ù v ¢ ù6¤ ¢ ø¥¤ yYw‹y w5ø ü
W ¢ ¦ù ü±} ù y…¢ ø¥¤ ¢ ùBûUø ü ø ü±yYw‹y w5ø ü û…ù ü ø y ù ü ø y…¢r¡ ¤ w ù6¤ ¡!ü 5 û w»ö ø v ù ü w X 5
üX¦ùÅ¢IùBû ¡v ù ü ø›û w{
}w ù y ø¥¤êw Ó w X
y ùIHúø üŽyYwzy w5ø ü ’ö ¡Šy ø ü}€¡ ¤ ¡šv1v ø w»ü ûù b
v¡ w Ó w X 5 ù ¡…d}€¡!ü ü ù y{÷ø›ù ¢r¡ ¤ ¦ø
}u ø yd}¬¡!ü û ¡‰ü ù¡ý¤ ¡ H w H ¡ ¤ ¡ ø þ‹} ø yn`} ø¥¤'ø v ø ¢¨ ¤ w ûUø›û ¡ W
b
ø y…¢w ø«ÙXÌ ø
'
36Ô…ä ƒ 5
} ø þz}€ …þ ø›û…ø
ø }šwzv ø 5
ü¡ ¤ ¦ø~ø w‹y ûUø v ø w»ü ¤ ¡ û Pšw ûUø
” ùBû ¡v ù ü
5 û ¡ wù6¤ v ø ü¨¡šv¡HþQ ø y†¢¨¡
5
} ù þ ù } ø¥¤¤ ¡!üD¢ ¤ w`}›÷ù ¡!ü‡y ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ùû ¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü—y ø üs}w{
û…ù ü ¸ v ø üd¡ H w¦¢ ø¥¤ ¡v ù üŽ} ù þ ù } ø¥¤ b
ø þ b
v¡ ¤ ¢uw ¢IùGû ¡ ¢¤ ¡ ûUø›û…ù6¤Eû ¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü 5 û ¡Šv ø y¡w ¤røGø
y}÷ø›ù } ù v ¢ þzwz} ø¥¤‘û ¡šv ø w»ü ù y ù ü ü ù v ùBû ¡!þ ù
G ü û ¡{¢ ø þ¡¡!ü û ¡Hü™ü¡bv ù§û ¡!þ ù ¡Hü¢!÷ø›ù ¡… ¢ þzwz} ø›û…ù ü‡y ù ü—} ù v”¡y…¢a¦øŸ¤ w ù ü ûù¢v¤™ù ö ¤™ø v ø W ¥ {
ç W Ö‚kŒEùB y ø þ û…ù2¢¤™ù ö ¤rø v ø ¡yY} ù y…¢ ¤rø v²{½ü¨¡ ø üc¡
b
ø `}ú÷ù ¡!ü ¢Uø¥¤røEø ¡ H¡ù þQ `}ú÷ø›ùƒû…ø2¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù
û ¡b}w»ö ø¥¤¨¤™ø ü‹¡ ¢Uø¥¤™ø'ø—¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúùQû ¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü W v ø w ù6¤Sû w B }¬ …þ ûUø›û ¡ w»üD¢ ù ¦¡
b
ø ü¡š Yv ø
ø¥¤ ¢r¡ ƒ ¦¡U} ø þ‹w ý¤™ø¥¤3ù ü ¢Uø¥¤ sø v”¡€¢ ¤ ù üG} ù6¤¨¤ ¡€¢ ø v¡šy…¢r¡
5 û ¡Uv ø y¡w ¤røø y}÷ø›ù ö6¡ ¤rø¥¤ dv ø üsw¡¢¨ ø `}›÷øúù
ù y û ¡
5 ¢ ù¥¤ ¡…v¡šv ¢ þ ù 5
y¡šy† Yv ø }wÿö ø¥¤¨¤™ø ü ù¡ý¤ ¡ H w H ¡ ¤ ¦ø! b
v¡ ù } ù6¤¨¤ ¡ ¤ w ø b
ø y û…ù øf¢Iù6¢ {
…þ ø `}›÷ø›ù†û ¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü±} ¤ ¡!üs}¬¡!ü ü¨¡ ¤™ø¥¢ w û…ø v¡šy…¢r¡ ƒ… ‘š¡ H ¡v ù ü¢ ø v ý ¦¡šv ¢r¡ ¤ }¬ Yw ûUø›û…ùÃ¢Uø¥¤™ø
y}÷ø›ù ö6¡ ¤™ø¥¤ Yv üwÿü¢¨¡v ø ¢r¡šy û ¡yd}w ù ü ù 5
y ù b
ø þx Yv ø ¡!ü ¢ ¦¡}w¡¡ û ¡©}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü ù û ¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü
ü¨¡ ¤ w øx¢v¤ w H wÿþQ¡!öˆw ø›ûUø W B y ø þ û ¡Š} ù y†¢ ø ü 5
y$¦ù ü b
v¡ ¤ ¡šv ù ü H ¡ ¤ w B } ø¥¤©ù ¡ w ¡w¡¢ ùGû ¡ ¤ ¡!ü ü ù ycsø yY}w ø
¡y…¢ ¤ ¡ ø ü û ø ü ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ù ¡Hü 5 ø þ ù y…ö ù£¢¤™ø P ùv
W ü B ö6 ¤rø ü ƒ õ ¡ ƒ ƒ v ù üD¢ ¤rø v ûù w»ü ¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy…¢ ù ü¡} ù v ¢ v¢ ø }w ù y ø w»ü—} ù v ù v ùBû ¡!þ ù 5
y ù ü b
ø w»ü ûUø›û…ù ü±wzyYw‹}w ø w»ü ø þQ¡ ø ¢a¦ù¥¤ w ù ü wù¥¤rø v …ü ø›û…ù ü “y wQP€¡v ù ü• Yv ø ü¡
b
‰s¡yd}w ø û ¡ ƒ
„ õ

0 5000 10000
0
2
4
6
t
cigarras12−anos
0 5000 10000
0
20
40
t
cigarras13−anos
0 5000 10000
0
2
4
6
t
cigarras15−anos
0 5000 10000
0
10
20
t
passaros2−anos
0 5000 10000
0
5
10
t
passaros3−anos
0 5000 10000
0
20
40
t
passaros5−anos
„¥ƒ

0 5000 10000
0
5
10
t
cigarras12−anos
0 5000 10000
0
20
40
t
cigarras13−anos
0 5000 10000
0
10
20
t
cigarras15−anos
0 5000 10000
0
2
4
6
t
passaros2−anos
0 5000 10000
0
20
40
60
t
passaros3−anos
0 5000 10000
0
100
200
300
t
passaros5−anos
„ ©

¡{ ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ù ü ’Œƒù©¢¤ w‹v¡šw ¤™ù 5 ø üG} ù y û wD`}›÷ù ¡HüGwzydwz}w ø w»üSüH÷ø›ù ¢ ø w»ü b
¡¢ ù§û…ø ü ø üe}wÿö ø¥¤¤rø ü H ÷ø›ù
ßø ¡{0¢uw‹y`}›÷ø›ùv ù üD¢ ¤™ø v ù ü ù ü¨¡Hö6 Yy ûù ¡V¢r¡ ¤ }¬¡šw ¤™ù ¡{ ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ù ü ¢Iù w»üŽy¡Hü¢¨¡!ü ûù w»ü ø¥¢ ¡y ø ü
ø üb}w»ö ø¥¤¨¤™ø üS“ ø y ù ü j0¢¤ w‹v ù ü¨•Gü ù¡ýv¤ ¡ H wH ¡v ¨Süs} ù þ¡¡v ù ü¢ ¤ s¡Hü‚¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡Hü û ¡E}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü
5
} ù v
¡{ ¢ ¡}{¢ ø ¢w Húø ü û ¡ H w ûUø w»ö¥ ø w»ü ø 3
õ
5†3
ƒ ¡
3kE ø y ù ü ¤ ¡!ü ¢ ¡}{¢uwH›ø v¡šy†¢¨¡ n¥Øø v ý ¦¡vŽ¡Hü} ù þQ¡šv ù ü
¢ ¤ s¡!üd¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡Hü û ¡ ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ük} ù v ¡… ¢ ¡š}€¢ ø ¢uw Húø ü û ¡ H w û…ø wÿö6 ø wÿü ø õ
5
ƒ ¡
E ø y ù ü W y ù ü ü ø
v”¡€¢ ø ¦¡ H ¡ ¤ ü¨¡ ¤ ¡ ø þzv”¡y…¢r¡ ø üŽ}šw»ö ø¥¤¤rø ü£“
3
ƒ j§ø y ù ü¨•GüH÷ø›ù~ø üŽv ø wÿü ø¥¢ ¢ ø ü ø ü ù¡ý¤ ¡ H w H ¡ ¤ ¡v
G üØö ¤ ¦øŸB } ù ü ¤ ¡ ¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø v ù y‚¦ Yv”¡ ¤ ùƒû ¡ ¤ ¡š}x¦¡šv²{Þy ø ü}šw û…ù ü û ¡¨} ø›û…ø ¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡ û ¡G}šw»ö ø¥¤¤rø ü
¡ ¢ ¦ø ü™ü ø¥¤™ù ü•¡v w Yyn`}›÷ø›ùˆû…ù ø y ù W üx}¬ ¤DHúø ü
b
¡Xü¨¡ wù¥¤ v ø v p¢Iù6¤ ¡{¡šv ¢ þ ùf¢UøŸ¤rø¥ø ü
}wÿö ø¥¤¤rø üg“
3
ƒ j§ø y ù ü¨• ƒ üH÷ø›ù ö¥¡ ¤rø `}›÷ù ¡Hü
5 ù ˆü¡ |™ø 5
}šw»ö ø¥¤¤rø ü û…ø v”¡!üsv øSw5ø v«¦ þ‹w ø y ø ü}€¡y û…ùø
} øúûUø 3
ƒ ø y ù ü W ük}wÿö ø¥¤¤rø ü û ¡ ù v¢ ¤™ø ö¥¡ ¤rø `}›÷ø›ù “
3
ƒ j§ø y ù ü¨•x¢ ø v ý ¦¡vÉy ø ü}€¡v ø } ø›ûUø 3
ƒ
ø y ù ü 5
v ø ü$¡v ø y ù ü û w w ¡ ¤ ¡šy†¢¨¡!ü ûUøGù v¢ ¤rø ö6¡ ¤™ø `}›÷øúù
ª’¡v ù üd Yv ø ¡…0¢uwzyn`}›÷ø›ù ¡vÉv ø ü™ü ø } ù v H ¦ø¥¤ w ø ü©ö6¡ ¤rø `}ú÷ù ¡!ü û ¡Š}wÿö ø¥¤¨¤™ø üËv ù6¤¨¤ ¡y û…ùv W ù
B y ø þ 5 H ¡v ù ü b
¡Ëy ù v ¦ø ¦w‹v ù Yv ø‰ù û ø ürö6¡ ¤rø `}ú÷ù ¡!ü û ¡) Yv ø 5 ù û ø ü 5
¡Hü ¢ ¦¡š}w¡¡!üSü ù›ý¤ ¡µ{
H w H ¡v ¨0ü ü ø ü2¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡Hü
b
¡8ü ù¡ýv¤ ¡ H wH ¡v 5Xb
ø ü¡Qü¡v ¢¤ ¡
5
ü!÷ø›ù~ø ü
b
¡V¢qs¡vq¡{ ¢ ¡}€¢ ø ¢uwHúø ü
û ¡ H w ûUø wÿö6 ø wÿü ø yš¦ Yv”¡ ¤™ù ü ¢¤ w‹v ù ü f# ü ü ù } ù y B¤ v ø†ø y ù ü™ü ø ¢r¡ ù6¤ w øŽû ¡ ¤ ¡Hü™ü ù ynsø yY}šw ø ü
ø wÿü û…ù b
¡Äwÿü™ü ù 5b
ø y û…ù Yv ø ¡!ü ¢ ¦¡}šwQ¡ û ¡È}šw»ö øŸ¤¨¤rø ü Húø w ßø ¡…¢wzy`}ú÷ø›ù 5b
ø ü¡Ëü¨¡šv ¢¤ ¡
¡!üD¢r¡ w5ø ¢ ù ¡!üD¢a¦ø‰ø ü™ü ù }w ø›û…ùCø dv ø ¡y ù¥¤ v”¡ ¢Iù6¢ …þ ø `}›÷øúù~û ¡ ¢ ¦ø ü™ü øŸ¤™ù üb} ù vì¡… ¢ ¡}{¢ ø ¢w HúøGû ¡
H w ûUø wÿö6 ø þ ø Yv û w H w»ü ù6¤‰ûUø ¡… ¢ ¡}{¢ ø ¢w Húøxû ¡ H w û…øxûUø üh}wÿö ø¥¤¤rø üš¡…0¢uwzy…¢ ø ü W ¢ ¦ù ü ø ¡…S{
¢uw‹y`}›÷øúù d¦ø Yv û ¡} ø wzv”¡y…¢ ùËý¤ v¢ ø þ û…øS¢ ù6¢ …þ ø `}ú÷ø›ùxû…ù ü ¢ ¦ø ü ü ø¥¤ ù ü
5 H›ù þ¡¢ ø y û…ùËø dv¤y‰¦ H ¡Hþ
y ù6¤ v ø þ
Œƒù ü¡… ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ù ü ø¥¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø›û…ù ü¨y ø ü B ö6 ¤™ø ü ƒ õ ¡ ƒ ƒ
5 ø¥¢ ¡y ø ü‡}šw»ö øŸ¤¨¤rø üV“
3
ƒ jBø y ù ü•
ü ù›ý¤ ¡ H wH ¡švXôy øVB ö¥ ¤rø ƒ õ ø¥¢ ¡y ø ü û ø ü3ö6¡ ¤™ø `}›÷ù ¡Hü ŒEù } ø ü ùQûUøˆB ö6 ¤™ø ƒ ƒ ø¥¢ ¡šy ø ü Yv ø
ö6¡ ¤rø `}ú÷ø›ù “
3
ƒ j§ø y ù ü•ˆü ù¡ý¤ ¡ H w H ¡
5 ¤ ¡€t¡€¢uw‹y û…ùÇøÃ¤ ¡ ø þzw ûUø›û ¡fy ù ü …þ ûù üS¨Sü¢ ø›û…ù ü ® yYw û…ù ü
W B ö6 ¤rø ƒ © v ù ü¢ ¤™øxû ¡€¢ ø þQv¡!ü û ¡Hü™ü¨¡Hü§¦ þ¡¢uw‹v ù ü ¤ ¡!ü¨ þ¡¢ øúû…ù ü 5
} ù v øŸ¢ ¡šy ø üˆ Yv ø ö6¡ ¤rø `}ú÷ø›ù
¡v”¡ ¤ ö…wzy û…ù1ø } ø›û…ø 3
ƒ ø y ù ü —ŒƒùIHúø v”¡y…¢r¡x¡yd} ù6¤™øk|™ø v ù ü ù þQ¡šw¡¢ ù¥¤ÛøSw5ø P¬¡ ¤ v ùBû wB } ø `}ú÷ù ¡!ü
y ù ü ¢v¤™ù ö ¤™ø v ø üd W ¥dç W Ö 5 ¢…ø¥¤rø}¤ ¡ ø þ‹wQP øŸ¤ ¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy…¢ ù ü ¢¤ ¦ù6¢¤ w ù ü G
b
¡ ø } ù y†¢¨¡}€¡8ü¡
} ù v¡0`} ø¥¤ v ù üe} ù v ø¥¢ ¡y ø ü) Yv ø ¡Hü ¢ ¦¡š}w¡¡ û ¡©}šw»ö ø¥¤¤rø ü—“sy}÷øúù™j0¢¤ wzv ø ü¨• w ¡ Sø ¡{ ¢ ¡}{¢ ø ¢w Húø
„
E

6000 6010 6020 6030 6040 6050 6060 6070 6080 6090 6100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
t
13yearcicadas
y w»ö6 ¤ ¡ ƒ © ô’‘š¡€¢ ø þQv¡ û…ù ü¡!ö6 dy û…ù ¡{ ¢ ¡ ¤ w‹v¡šy†¢ ù
û ¡ H w ûUø y}÷ø›ù ¦¡ Yvyš¦ Yv¡ ¤™ù©¢¤ w‹v ù†ƒ ¨Sþ ø©Húø w ßø ¡…0¢uwzyn`}›÷ø›ù† ¨ ü¡U} ù v”¡`} ø¥¤ v ù ü¨} ù v´ Yv ø
¢Iù6¢ …þ ø `}›÷ø›ùQý ¡švÚö ¤rø y û ¡ ¨ û ¡ ¢ ù w»ü
50b
ø wÿü¥ü!÷øúù ü ù ¡ w ¡w¦¢ ù üDü¨¡©v— ûUø¥¤ v ù ü ù ü ¢…ø¥¤ sø v”¡€¢ ¤™ù ü
y ùx¢¤ ù ö ¤rø v ø… ø wÿü ø wzy û…øS¡¦’¢ ùBû ¡v ù ü w5ø P€¡ ¤©ø þÿö6 Yv´¢ ¤rø ¢ ø v”¡y…¢ ùRû…ø üdYw ¢ ¦ù ¢r¡!ü¡!ü ¢Uø¥¤™ø
B } ø¥¤ ¡šv v ø w»ü ¤ ¡ ø þzwÿü¢ ø ü ¨¦w»ü¢¨¡v H ¦øŸ¤ w ø ü ¢ ¡ ¤ ö6 Yy…¢ ø ü•¡ Yv ø ü0¦¡ ¤ w¡¡ û ¡¡… ¢ ¡ ¤ wzv”¡y…¢ ù ü
y† Yv§¦¡ ¤ w‹} ù ü ø ü¨¡ ¤ ¡šv ¤ ¡ ø þzwQP ø›û…ù ü 5
y ø ¢r¡šy…¢ ø ¢w HúøRû ¡ ¤ ¡!ü ¢ ù y û s¡Æ{½þ ø ü
ªl°D± Ym³}¸
³
ý À ¼ ¿ghÏ µ
½€À
pg³
¼ûÀ
»
º†®³
¿
³ »
h”¼a` ·
»
h¼
ª ø v ù üœw‹v ø ö…wzy øŸ¤ b
¡¢¨¡v ù ü øÒH w»üD¢ ø ü ¢ ¡ ¤ w ù6¤Žû…ù ¡Hü} ù¡ø v¡šy…¢ ùVû ¡o¦ø ö¥ ø y† Yv ¤ w ù
¥ w ¤™ø v ù ün dv ødwù ¢ ù ¡)¡vp} ø›ûUø‚¢Iù y…¢ ùÛûùš¤ w ù v ø¥¤ } ø v ù ü ødH ¡Hþ ù }w û…ø›û ¡ û…ø ¦ø ö6 ø 5
ü ¢ ù y û…ù
b
¡£¢r¡šv ù ü ø }¬¡Hü™ü ùXø ¡!ü ü¨¡!ü Húø þ ù6¤ ¡Hü G H ¡{¢ ù6¤ˆH ¡!þ ù }w ûUø›û ¡ eb ( dc Ôfe ƒd¤ ¡ ¢¤ ¡Hü¨¡y…¢ øø•H ¡µ{
þ ù }w ûUø›û ¡ û ¡$ Yv ø‚¢Uø¥¤ ¢I¦ }¬ …þ ø‰û ¡g¦ø ö6 ø b
v¡
5
y ù wzyü¢ ø y†¢¨¡ ûUø‚wù ¢ ù 5
ü¡2¡šyY} ù y†¢ ¤røqHúø y ùˆ¢ ù y†¢ ù
ù y û ¡ û ¡Hü¨¡šy ø v ù ü ùH ¡€¢ ù¥¤ˆuH ¡ |™øQøVB ö¥ ¤rø ƒ E ƒ{ ¨‡vov ø ¢r¡šv ø ¢uw b
‰s¡Hü¡!üs} ¤ ¡ H ¡šv ù ü¨w»üD¢ ù y ø
wù6¤ v ø
cnuÙ Ô
T
Ô
7 ƒ (
‰6Ù
‰ 7
„ ô

V
V
V
V
V
V
V
Ω
Γ
(u,v)
y wÿö6 ¤ ¡ ƒ E
ô›ªUwÿü¢ ø ü ¢ ¡ ¤ w ù6¤@û…ù~û…ù v«¦ yYw ùû ¡ˆtX Yw û…ù
¡
e ÚÙ Ô
T
Ô
7 ƒ (
‰ T
‰ 7 Ô
ù y û ¡ uÙn 7 ƒ Ô
T 7 ƒƒ ¦¡ ùŠH ¡{¢ ù6¤©¢ ù üw`}ú÷ø›ùû ¡S Yv ø«¢Uø¥¤ ¢I¦ }¬ …þ ø ö6¡šy‹¦¡ ¤ wz} øXûUø ¦ø ö6 ø y ù¤ w ù W
H ¡Hþ ù }w ûUø›û ¡hy øGû w ¤ ¡`}ú÷ø›ù ù6¤ wQP ù y†¢ ø þ¦¡ cnuÙ Ô
T
Ô
7 ƒ ¡hy ø~û w ¤ ¡0`}›÷ø›ù£H ¡ ¤ ¢wz} ø þ e ÚÙ Ô
T
Ô
7 ƒ{
y ø `} ø v ù ü Yvh} ù y…¢ ¤™ù þ¡¡ û…ù ¡Hü} ùø v”¡y…¢ ùûù}¤ w ù'ûUø ü¨¡!ö¥ Ywzy…¢r¡©v ø yv¡w ¤™øv ” ø¥¤rø ¢r¡ ¤ Yv ø
w û ¦¡w øXûUø b
ø y…¢uw û…ø›û ¡ û ¡ ¤ ¡ û ¡v ù w‹y ù ü Húø v ù ü û ¡Hü¨¡šy ø¥¤ }¬ ¤Húø ü w ¡}u øúûUø ü w‹y û wz} ø›ûUø ü
¢Iù6¤Hgcƒ y ø ü ¢ ¡ ¤w ¦ }w¡¡ û…ù¤ w ù ¡Í} ø þz}¬ þ ø¥¤@ø ü ø }šw ¤ }¬ …þ ø `}›÷ø›ù ô
gíð™gïnÁñ”dg„ƒñr ê hpix
ebrq e7 ƒ‰ % Ô 3 ô…ƒ
ù y û ¡ e7 ¤ ¡ ¢¤ ¡!ü¨¡šy…¢ ø‰ù”H ¡€¢ ù6¤ dyYw¡¢X¦ø¥¤ w ù ¢ ø y…ö¥¡y…¢r¡ ßø }¬ ¤Húøsg ¡ % ¦¡ª} ù v ¢¤ w‹v¡šy†¢ ùCû ¡ ø¥¤ } ù
G ü¡y…¢uw û…ùl¢ ù üw¡¢w H›ùS¢Uø¥¤™ø ü¡ ¢ ¡ ¤ } ù¥¤¨¤ ¡ ¤tg ¦¡ ù1ø y…¢w{9 ù6¤ ¦ø¥¤ w ù G
b
v¡”¡Hü¢ ø v ù ü w5ø P¬¡šy û…ù†
¨Sü¢ ø v ù üü ù v ø y ûù ¢ ùBûUø ü ø ü ¢¤™ù™| ¡0`}›÷ù ¡Hü û…ùH ¡{¢ ù6¤}H ¡!þ ù }šw ûUø›û ¡Èy øŽû w ¤ ¡`}ú÷ø›ù ¢ ø y…ö6¡šy†¢¨¡ ßø
g ö ¡ ùx¤ ¡!ü …þ¡¢ ø›û…ù£wù6¤ Yvfyš¦ Yv¡ ¤™ù£¢Iù üw¦¢uwH¡ù ¡y…¢!÷ø›ù ¢¨¡v ù ü ù ¡ w ¡šw¡¢ ùGû ¡V Yv ¤ ¡ û ¡v ù wzy ù
ö…w ¤rø y ûù y ù ü¨¡y…¢w û…ù ø y…¢uw|{9 ù¥¤ ¦ø¥¤ w ù!u¢ ù üsw¡¢w H¡ù y ø§¤ ¡!ö ¤™ø ûUø vX÷øúù { û w ¤ ¡šw¡¢ ø6ƒ{ö ¡ wù6¤ Yv
y‚¦ Yv”¡ ¤ ù y¡!ö ø ¢uw H›ù ¢r¡šv ù ü ù ¡ w ¡w¡¢ ùRû ¡V Yv ¤ ¡ û ¡šv ù wzy ù ö…w ¤rø y û…ù y ù ü¨¡šy…¢uw ûù ù¥¤ ¦ø¥¤ w ù›ö ¡
wù6¤ P€¡ ¤™ù 5
y}÷ø›ù d¦ø }w ¤ }¬ …þ ø `}›÷øúùGø›ù þ ù y…ö ùRûUø }€ ¤Húøug ¡Hü} ù þQYw ûUøv
z¥ù y…¢ ¤ ù þQ¡šv ù ü ù v¢ ¤rø ö ¤™ø y û ¡€P ø ô ù tX ù y ù¥¤ v ø þ ø ¢ ¤™øIH ¦¡Hü û ¡!ü ü ø v¡Hüv ø }€ ¤Húøvg# ü ü ù
„6„

¦¡ w ¡w¦¢ ùGø ¢ ¤røqH ¦¡!ü ûUø wzy…¢r¡Hö ¤rø þ û ¡þzwzyv øRø›ýUø w„ ù ô
w ïfÏ‰rhcr ð™d¥ñXÁ ê h ia
ebxqøeF ƒD‰ % å 3
„ ƒ
G H ¡€¢ ù6¤ YyYw¦¢a¦ø¥¤ w ù y ù6¤ v ø þ ßøygA eF ƒ ¦¡ ¢ ù üw¡¢w H›ù b
ø y û…ùçø¥¢Iù y…¢ øS¢UøŸ¤rø•wù6¤™øv—Œ ¡!üD¢r¡²} ø ü ù
¡!üD¢ ø v ù üRü ù v ø y û…ù ¢ ùBûUø ü ø ü½} ù y…¢ ¤ w ý YwD`}›÷ù ¡Hü û ¡g¡šy…¢ ¤røúûUø ¡çü ø ¦ û…ø û ¡A¦ø ö6 ø ø ¢ ¤™øqH ¦¡Hü ûUø
wu¤™ù y†¢¨¡w ¤rø€g’ö ¡ ù'ýUø þ ø y`} ù ¢ ù ¢ ø þ 5 û ¡š¡šy†¢ ¤rø›û…ø ¡Ûü ø ¦ ûUø 5 wù6¤)¢Iù üw¦¢uwH¡ù ¦¡ ¢ ù6¤ b
¡Ûü ø wQ Èv ø w»ü
¦ø ö6 øQû…ù b
v¡š¡y…¢ ¤ ù ’ç ¡v ý¤ ¡µ{xü¨¡
b
¡ ø y ù6¤ v ø þ–¦¡ ¢ ù üsw¡¢w Húø¢…ø¥¤røVwù6¤røv W w‹y†¢¨¡ ¤¢¤ ¡{¢ ø `}ú÷ø›ù
¦¡
b
v¡©¢r¡šv ù ü2 dv ø£wù y…¢r¡ û ¡Å¦ø ö6 ø ¡v ø þÿö6 Yv ¢Iù y…¢ ùCû ¡' 2ö ¡ ø wzy…¢r¡Hö ¤rø þ wù¥¤ yv¡!ö ø ¢w Húø 5
¡y…¢!÷ø›ù ¡y…¢ ¤ ù Äv ø w»ü•¦ø ö6 øQû…ù b
¡ü ø w¡
5
¡ ¢ ù¥¤ w»ü ü ù 5 û ¡ H ¡V øqH ¡ ¤ Yv “ ¤rø þ ù • ü¨ Yvxw û…ù ¤™ù†ƒ
û ¡šy†¢ ¤™ù~û…ù~û…ù v«¦ yYw ù
ø ü Húø v ù ü‡y ù ü—} ù yd}¬¡y…¢ ¤rø¥¤ y ù üe} ø ü ù ü’¡v b
v¡ ù ¡!üs} ùø v¡šy†¢ ù ¦¡EíðòðkrXvgñXgíurxh£ñÁ ü¨¡v
¤ ¡ û ¡v ù w‹y ù ü ƒ ¡íÉhcg6rxdfthðke0iqi†h! wxe0Á ¡v b
ø þ b
¡ ¤d¤ ¡!ö…w4÷ø›ùRù£H¡ù þ¡ Yv¡ û ¡y¦ø ö6 ø b
¡¡y…¢ ¤™ø
¦¡Ëw»ö¥ ø þ ø›ùšH›ù þQ dv¡
b
¡©ü ø w ƒ{›z¥ù þ ù } ø y û…ù w»üD¢ ù y øšwù6¤ v ø‰û ¡2 dv ø ¡… ¢v¤ ¡!ü ü!÷ø›ù v ø ¢r¡vˆ¦ø ¢wz} ø
¢r¡šv ù ü
b
v¡
5 ¢Uø¥¤™ø b
ø þ
b
¡ ¤ }€ ¤Húøug ¡!üs} ù þ¡Yw ûUø 5
h‚ia
ebxq e7 ƒ‰ % (A@
¡
hpi
ebxqøeF ƒ‰ % (A@vå
® ü¡v ù ü ùx¥ ¡ ù6¤ ¡šv øGû ¡ ¤V¤ ¡¬¡šy
h i
Û
uÙ Ô
T ƒD‰…Ù Ñ
Ý ÚÙ Ô
T ƒD‰ T ƒ („ƒxƒ‚… ‡†
Ý
† Ù
ÚÙ Ô
T ƒ Ó † Û
†
T uÙ Ô
T ƒƒ‰6Ùx‰ T
Ô
¢Uø¥¤™ø ¡!ü} ¤ ¡ H ¡ ¤‰ø üŽwzy…¢r¡Hö ¤rø w»ü û ¡8þzw‹y ø 5 ûUø›ûUø ü ø }w‹v ø 5
y ø£wù6¤ v ø
ƒrƒ … ‰ˆ Ç eb ƒ–‰6Ùx‰ T
(A@
¡
ƒxƒ … ˆ q eb ƒd‰6Ùx‰ T
(ž@vå
„

V
V
V
V
V
P
P0
= (x,y)
‘rwS’“•”f–t—™˜edgf¦h`yjif–p’”fkmlon•–tlzw‹y•p§kqkmrsltrˆy•’rqn•–t“•uvif”f–š}wp•rxn•kx}‡“•”zy{ku|}˜
~ ruurv–pz€kÍwtn•–šyiwtn§k{n•–#‚–ƒy¡‚kmlzwSn§k…„§km”fkv†‡“•kˆwtz†‡“g–p”—}p“•”ˆy{km|}‰j–Šz–p“u”f–‡f„–}‡iwSymrªw‹yif–p”swtr”W‹Œ‰
}prˆyY}plS“Ywtuur†‡“g–U}‚kmn•kEwzyji€–‡’”€k“y•n•r€n•–y–vz–p”¡wSn•–yjiuw‹}‚kmuu–yjif–©y“•ltrg˜¦Ž¦ur“™i€”€k{¡„§kmltk‚y™”fkmp‰
}prˆyY}plS“Ywtuurƒ†“•– ’‘“
” •„– —ˆ˜š™j›
–t†“•– œ “
” •ž–gŸ —ˆ˜š j›
¡ “§kˆy•n•rurs–ps}prjkmuu–yjifr¢‚–hwt”z”frmi€kˆ}wSr…y§kml‰„£r‡n•–puurŠn•–¤yYwS”¥k€¦d“Yy¨§}m©kmru„£r{i€–yd}w)k{l
ª —5«¨¬€¬f®z›• ª¯W°D±u²
²š³
—d´µj« °¢¶ µjg›¬ —‰·m–j›
r…y•ng–#¸ ¯ •¹—d« ¯ ¬f ¯ ›v–s¸a•º—5«¨¬€g›v‡©kmrFngr…wtt„r…yji€r»lzwt’kmn•rv„r”t“•uºi€”z–}wp•rEn•k™}p“g”zy{k
|¦‰¼– ª¯ • ª —d« ¯ ¬€ ¯ ¬f®z›½˜Œ¾}–¤¿fkykx¤§’m“•”€ky—g˜Àdg˜tŽ¦zi€ks¦d“YyW§}{©kmrx‚–E}wp§kmuxkmn§k#ng–€“•uÁ„rmif–yY}šw)kml
„r…wt'—Â´¨¬ ¶ ›ƒ•

ª •v— ªÃ ¬ ªÄ ›˜6¾}–p”wR¤}‚k{”…–pˆi€–€¦Âk{ifr¢‚–€“gu ‚r{iuwtuuru–Å™–p”s}‚Æ }šwtr#–‡u ~ ‚k{lz}p“gltr•˜
Ç –‡„§km”f–6khwzyjif–p’”fkml•–puB«#n§kÍwzyji€–‡’”€k{l•–pu‰Œ}prmuxrhy§k{l‹wzy•p•km„r…yjiuwtlSp§kmn§k{¦n§kŒ¤§’“•”fkG—™˜edg˜
ÈvkEux–‡fuxkF¦dr”fuxkg‰†“§k“y•n•rÉrÉ–p}‡rjkmuu–yji€rÊ‚–Èw‹yY}prmux„•”z–pz‚‚Æ ym–pl‰„r‡n•–puur€n•–¤yYwS”qk
¦d“YyW§}{©kmrun•–Í}pr”z”f–yjif– Ë
—5«¨¬€£¬z®z›•
Ë
¯W° ± ²
²š³
—Â´µjGÌ ¶ µ«£›½Ÿ —‰·™˜Í›
Î

Ï¥–‡zif–«}pkmfrÐ—Â´¨¬ ¶ ›Œ•
uÑ Ë
•Á—
Ë
Ä ¬‚Ì
Ë
Ã ›½˜xÒy•rmi€k£§}m©kmrx‚–qiwkml¦†“•–{‰W„§k{”€kÓ“•usk#¦d“Yy¨§}m©kmrFÔ
}prmuÕng“§km6n•–p”swSy{kmn§kmb}pr…yji‚‚Æ y“§km‡‰
œ{ Ñ
•Ö–g‰¼y•rsz–yjiuwSn•rs†“•–qÔ ÃwÄ ÌDÔ ÄˆÃ •Ö–g˜6×¨r”z†“•–
–pz€ky¦d“YyW§}{©kmryf–²}wp§kmuxks¦d“YyW§}{©kmrÓn•–½}prm”f”f–šyji€–šØTŽ¦zif–xygrux–»y–puÁn•ry¦Âk{i€r#n•ky¦d“dyW§}m©kmrIy•rm
„–p”fuxwSiwt”oyWwtz“§kmlzwSÙ‚km”¨rŒ–‡}‡rjkmuu–yji€rhy•rh}pkmfr…–pzi€kˆ}wSr…yH‚km”swtr•˜¨¾kmuurX–yji€–šy•n•–p”}uu–plSp•r”¨–pîwk
k{¤§”zusk§}m©kmr•˜ ~ kmlz}‡“•lt–‡uxr
µ
Ë
µ® •ÛÚ
Ë
Ú «
µ«
µ®
° Ú
Ë
Ú
µj
µ®
° Ú
Ë
Ú ® Ÿ
Ü¥fkˆy•n•rÓrs¦Âki€ryn•–€ry–‡}‡rjkmuu–yji€rÓf–‡”Œ–pîwkˆ}šwtr…yŠ‚km”wSrÉ— Ú
Ë¡Ý
Ú ®¥•–j›¥–qkm…n•–‡¤ydwz§}m©rm–pv„§km”fk
kmŠy–‡ltrW}wSn§kmn•–‡p‰§–ps}p”z–‡y–‡uxrm
µ
Ë
µ®
• Ú
Ë
Ú « Ú
Ë
Ú
Ì Ú
Ë
Ú Ú
Ë
Ú «
•ž–gŸ
Ò1–Å™„•”z–pf‡©kmr#k“}wtuxk€„r™n•–vz–p”6”f–‡–p}‡”wRiwk½}pruur
Ë œ “
”„•„–g¬
r“Éf– ¿fkg‰¨rI}‚kmuu„£ryng–sym–plSr¦}šwtn§kmng–pÞ‚–€iwkˆyg’–yji€–Eßkmvl‹wzy•p•kmvn•–½}prm”f”f–šyji€–m‰X†“•–²y•–pî€–x}‚kmzr
p©k{rÐn§kmn§k{s„r”
Ë
•)}‡r…y•zi€kˆyji€–{˜žh fzrÐy–‡u n•rà¦Âk{i€rán•–E†“•–ârÐ’”€k{nYwt–šyif–ân•ká¦d“YyW§}{©kmr
n•–’}‡r”f”z–yji€–„‚–Er”zifr’r…y•kml6kmr¨}‚k{ux„rãn•–ây–plSr¦}šwtn§k{n•–p‡˜ÊÒ…x„§km”zi‚‚Æ }‡“•l)kmxn•rãä§“dwtn•r#wt”p©k{r
n•–‡}p”z–‡ym–p”»if”€kÍ¿z–i‚r”sw)kmvn•kmn§kmv„–pltkmh}p“•”ˆy{km
Ë
•}‡r…y•îwkˆyji€–{˜xÒ¥nYw)k“yif–skm„•”z–pf–šyjiwkm”z–puur
–Å™–‡ux„•lSrH†“•–Í}pr…yg¤•”fuxkm”p©kmrs–‡ziwks„•”zr„•”wS–pn§k{n•–m˜
¾kmuurU}prmux–‡§}‚km”vk#uxwt’m”€km”6„§km”fk#r3u'“Yy•n•ryn§k{Œymk{”wš‚ky–wS©}‡rux„glt–Ågkm‡˜'Ž¦îwkr‚–q“•uxk
n•–š}wt‡©kmr#kxyo‚Æ ym–pl¨n•rxuxr‡n•–plSrsusk{if–puå‚k{iuw‹}pr•˜æŽ¦uçy–pÙ»n•–'“g€km”zuxrHrxuxr‡n•–plSrs„•”fršy–šyYwt–šyji€–
n•–6–p†“§k£§}{©r–pænYwS¦d–‡”f–šyY}wtkˆwt¦„§k{”}wtkˆwt6—5y– ¿fk'kt–p†“§k£§}{©kmr'n•–6è¨km„•ltkˆ}p–6kmé•kˆwRÅ™r›½‰jr„giwk{uxr}„–plSr
uur™n•–‡ltrt„•”zrÍym–yYwS–yji€–…n•–¥y{km”swš‚k{ym–wte}prmux„•lS–Ågkm‡˜ ~ ruu–}p–‡uxrm¨}‡ruÛkmlt’“guskm¦rmé•f–‡”zy{k£§}m©rm–p
uu–wtrqzrlSi€kmv˜R˜S˜Ž¦}‡rjkmuu–yji€rŽwS”f”fr{iwkˆ}šwtr…y§k“wt¡–Íw‹yY}pruu„•”z–pfp‚Æ ym–wtËygrHlt–‡y{km”fkmu’k
êœ “
”„•ë–'ìí´ Ã •—ˆÌ ¶ › Ä
– ç‘ “
”ž•„–»ì ´ Ä •BÌ€—¤Ì ¶ › Ã Ÿ
™–

Ž¦zi€kmp©k{rvkmW¦Âkmuurfkm¨–‡†“§k£§}m©rm–p¦n•– ~ k{“Y}wpjîS{ ïkwS–puxkˆyYy€„•km”€k…´s–¥Ì ¶ ˜Ž¦ltkmkm„•km”f–š}p–puð–pu
}p“g”ffrm¥n•–t–‡n•„¼ñò¥–viwk{u€éæ‚–pun•–vy{km”w‚‚k{y–šwtË}prmux„•lS–Ågkm»— ~ p“•”s}wpYwtlSl¼–Gó¡”fršôŽy¼õèxwzygHÏ¥–‡ifr›˜
Ï¥r{i€–u†‡“g–sf–x“•€k{”fuur'k3„•”wSux–šwt”fkÓ–‡†“§k£§}m©k{rEn•– ~ k{“Y}wpjîS{ ïkwS–puxkˆyYyá–«}‡r…y•wSn•–p”fkm”fuurGr
¦Âk{ifrân•râ–ps}prjkmuu–yjifrEf–‡”Ewt”z”frmi€kˆ}wSr…y§kml‰Pi€–‡uxrm»†“•–yky¦d“YyW§}{©kmrE„rmi€–šyY}wtkml'‚–s“gusky¦d“YyW§}{©kmr
p§km”zuÉörˆyYwz}pkg‰gr“Óz–¤¿fkg‰€kiuwtˆ¦ÂkmÙtkq–p†“§k£§}{©kmrun•–GèXk{„•l)kˆ}‡–
ª§ÃwÃæ°åª§ÄzÄ •„–gŸ
Èvkxux–‡fuxkrusk“y•–wS”€kg‰»f–÷“•€k{”fuuràkTz–p’“dy•n§kT–p†“§k£§}{©kmržn•– ~ k{“Y}wpjîS{ ïkwS–puxkˆyYy™}pr…yW{
wSn•–p”fkˆy•n•r'“•uø–p}‡rjkmuu–yji€r½w‹yY}prmux„•”z–pz‚‚Æ ym–pl‰if–puur¡†“•–Œk»¦d“YyW§}{©kmr€n•–b}pr”z”f–yjif–…iwkmu'é¡‚–pu
‚–tp§km”zuÉör…ydwz}‚k™f ù Ë
•„–gŸ
ú¨–‡uxrm¥n•“•km¥¦d“Yy¨§}m©r–‡…p§km”zuÉörˆyYwz}pkm ª –
Ë
‰†“•–»„£r‡n•–‡uxrk}prˆy•wSn•–p”fkm”Ž}pruurxz–y•ngryk
„§km”ˆi€–t”f–pkml¼–Íwtuxkm’…w‹yH‚km”sw)k»ng–G“gusk'¦d“Yy¨§}m©kmrx}pruu„•lS–Ågkgf
ûå• ªq°¢ü
Ë
¬ —‰··›
r…y•ng– ü •1ý ÌG˜þ–Šrv„rmi€–šyY}wtkmld}‡rux„glt–Å™rGûÿ‚–ƒ“•uxk…¦d“YyW§}m©k{rGng–¡ '•ë« °yü £˜XÒxn•–‡¤YyYwz§}{©kmr
n•–»n•–p”swSy{kmn§kun•–'“•uxku¦d“dyW§}m©kmr«}pruu„•lS–Ågk#Ô—¢ j›‰¼}prmuÕ”z–pz„£–šwSi€rÉßkxy{km”w‚‚k{y–‡ll}pruu„•lt–½Ågk£ g‰6‚–
n§kmn•ks„r”
µ¤Ô
µ¤ —¥ ¯ ›}•ºlzwSu
¦¨§©¦ ³
ÔW—¥ j›WÌ¢Ô—¢ ¯ ›
GÌ ¯ • Ú Ô
Ú « •BÌ ü…Ú Ô
Ú Ÿ
Òžng–‡¤yYwˆ§}m©kmr»ymk{lt–…„•km”€k 'i€–ygn•–y•ngrxk ¯ –puÛ†“§kmlt†“•–‡”ƒnYwS”f–™§}{©kmr•˜¦èor’mr'–pltkà‚–¥y¡‚kml‹wtn§kt„§km”fk
qi€–ygn•–y•ngrsk ¯ ‰gi€kˆyji€r²y§kqnYwt”z–™§}{©kmrs„§km”€k{lt–pltk€kmrs–wÅ™rungrƒ«’}‡ruxr½y•ksndwt”f–‡§}m©kmrs„§k{”€kmlS–pl)k
kmr#–šwRÅ™rsngrŒ˜ ‚ŽTn•–pz€k#uxkˆy•–šwt”€ks†“•–qf–»régi™‚–pu km…–½Åg„g”f–pzp©r–‡t–yjyrlRy–šy•n•rÓn•–p”swSy{kmn§k{
„§km”s}wtkˆwtŒ–‡uÁ«á–u–‡uÁ˜qÈ€ö–q“•u¤y•ruu–FßkÓ„•km”zif–q”f–‚k{l¦n•–uÔ—¥ ›u—d„£rm”Œ–Å™–puu„•lSr§—d«¨¬€g›f›6–
r“gif”fryßkªwSuskm’ˆwzyH‚km”sw)k'—Â„r”}–Å™–puu„•ltr—d«¨¬€g›f›½˜ Ç “gé•ziwSi€“•kG–‡f€k»n•–}‡rux„rswz§}m©k{r€ÔÓ• °Eü
y§k½wtng–yjiuwSn§kmn•–
Ú Ô
Ú « •BÌ ü Ú Ô
Ú
„§km”fkqrégi€–‡”6kmH–p†“§k£§}{©r–p6n•– ~ km“Y}wpjîŒ{¤ïŽwt–‡uskˆydyâ–‡us–˜
™g˜

ú¨–‡”fuxwzy§k{n§k¥–‡f€kŒég”f–‡ym–Š”f–y¦wSp©kmr…n•–¡y{km”w‚‚k{y–šwtt}pruu„•lS–Ågkmp‰{ymk{uxrt}‚k{lz}p“gl)km”¨k…n•–‡”wSy{kmn•k
n•rs„rmi€–šyY}wtkmlÇ}prmux„•lS–Å™r•f
µ‡û
µ¤ • ªÃ¡°Dü
Ë
Ã •BÌ ü — ª§Ä}°Dü
Ë
Ä ›¦•„´sÌ ü¨¶ • µ
µ®
Ÿ —‰·m—j›
Ò1é§km”z”€kqfrég”f–tr! xwS’…yYwR¤}‚k•}‡r…y¿z“•’jk§}m©kmr²}prmux„•lS–Ågkgf '•T«#Ì ü £˜
Ï¥rmif–¦†“•–¦¤§Ùp–‡uxro“gusk¡}‡r…wtfkƒu€“YwSifr¡wzyjif–p”f–‡ffkˆyji€–m˜ ~ kmlz}‡“•l)kˆygn•rŠkm„–y§k{$#%('vn•–‡”wRymk{n§k
}prmux„•lS–Ågky–pîwkm”z–puurh}‚kml‹}p“•ltkˆy•n•r0)#'21sym–pltrW}wSn§kmn•–‡p˜uŽWÅ¦wtzif–pu¹u'“YwSifrŒ”f–‡f“•lRiwkmngrtn§k
i€–‡r”wtksn•–€y{km”swš‚k{ym–wt©}pruu„•lt–½ÅgkmŒ†“•–s„£r‡n•–‡u z–p”v“•fkmn•rÍwtuu–pndw)k{i€kmux–šyji€–m‰£k#f–‡”zyWwz§}‡rÓn§k
nYw‹y¨ökmuxwz}‚kqn•rm¥ä§“YwSn•r‡˜¥ÏG©kmrxy{kmuur6uxrmzi€”fkm”6–Å™„•lzw‹}wRiwkmuu–yji€–{‰§usk{¥rsif–puxku„g”wzyd}wt„•kmlv‚–
3547698A@CBED@7FGIHQP!RSGUTWVWGUX`Y£HQP ˜¦Ž¦f„–p”€k{uxrË}‡r…yjy–šyY}p–‡”…rslt–šwSi€rm”¡n•–vi€r‡n•rŠ–‡fz–p¥¦Âki€r‡‰§k{i€”fk‚y}‚–‡
n•rH–½Åg–‡ux„gltr6kqf–‡’“Ywt”ba
ced fg%(h$i¢prqts#¾kmuurE}‡rux–‡§}‚km”E}pru rE–ps}prjk{ux–šyifrÞ“YyYwR¦dr”fuu–s”z–p„•”z–pf–šyjiwkmn•rÉ„–pltk
¤§’“g”€kq—g˜ Î ˜vuÖ„£rmif–yY}šw)kml6‚–vrégiwtn•r'¦Âk“}wtlSux–šyji€–…„r”¡w‹y•f„–™§}{©kmr•fûv—¢ j›æ•xwy g˜Ü6usk•}‡r…wtfkã‚–
}p–‡”zi€kg˜¦Ò…ælzwzygp§kmn•–©}‡r”f”z–yji€–s—
Ë
—5«¨¬€g›•}pr…yjiwk“yif–š›æ‡©kmr'l‹wzy•p•kmæpgr”wSÙpr…yjiwk“wtp˜X¾}–p”swS¤§†“•–€a
ÒÖy–‡ltrW}wtn•kmn•–h}prmux„•lS–ÅgkÐ‚–
µ‡û
µ¤ •w„•„úÌ üW¶ ì —Â´¨¬ ¶ ›¦•ê—w'¬w–›Ÿ
Ï»©k{ru”z–pîwksnŒ‚“gyWwtn§kqn•–t†“•–vi€–‡uxrHrs„rmi€–šyY}wtkmlÇ}prmux„•lS–Å™r²}pr”z”f–i€r2a
ced fg%(h$i¢pƒ‚„s#¾kmuurŠ}prlSr¦}pkm”»“gu }šwtl‹wzy•n•”zr™}šwt”s}p“•ltkm”p‰¨n•–#”€k“wtr†…€‰y•r’}pkmu«w‹y•p•rân•r
–ps}prjk{ux–šyifrŒ“YyYwR¦dr”fuu–}n•r…–½Å™–puu„•ltr»˜˜X¾}– ¿fk…kH¤§’“•”fk…—g˜À™g˜XÒ…’r”fk6if–puur¨“guð”swtr•‰šyWwtî€r¥n•–
}wSusk™‰–H“•uskU}‡rlt“dy§kvn•–H“•uskŒ„r…yji€–Hr“sn•–H“•uê„Ywt–‡”p˜ ~ rmuxrtf–‡”§‚ktrt–p}‡rjkmuu–yji€rGl)k{u«w‹y§km”
—Âz–pu’if“•”fé•“gl‰ö–yd}w)k›¡–pu’i€rm”y•rsn•–‡ziwkx}prlS“Yy§kjØ óƒkmzifr“f}prlSr¦}pkm”Hk½}prlS“Yy§ks–Grs„•”zré•lS–puxk
¿•‚kG¤Y}‚k'é–puøuxkˆwt}nYwR¦ˆ‚Æ }wSlAaXÏ»©k{r'nH‚kG„§km”€kG“•€k{”Gwzygf„–™§}m©k{r•˜}Ï…kGlzwSif–p”fk{i€“•”fkvn•–…nYw‹y¨ökmuxwz}pkGn•rm
ä§“YwSn•rG—¥‡™wtl‹y•–Æ{ úŠp•ruufr…y›¡–½Å¦wtzif–truúX–prm”f–puxkqn•r ~ ‚Æ ”}‡“•ltrg‰g†“•–G–y“YyY}šw)kmuur6kqf–p’m“Ywt”‡f
ˆ H‰ B G 4 GU‘H’T @’8¢B“6¡@ GUY 476 H¨”•G 698—– X˜Hd™ 8¢e H e PfH’Y G“g’P’ihBg@’jg6 GfPlkdm B mgG 4 GUX Ô—¥ j›ñ
j Y B V j T D@7FB Gom 8VWH’X˜H’T @’8 hB“– H 6 T B X˜HAp 8fFB Gq qgr … e¡s Tt FB G n T Be4 X˜HQPfH’T D@tB mgH j Y
@’8—698 T7m“X˜GumgHvX B“8 G …n @ H’Tt¥X B mgGwT B GUX 8 pgH’Y n G 4 GUlH’T @’8¢B“6©@ GUY 476 H¨”•GxhHvm B mgG
4 GUX
™j·

AA A
‘zyS’“•”f–Œ—g˜ Î f}Ž}s}prjk{ux–b{ifrx“|{2yS¦dr”zux–©}pruvym–plSr¦}bytn§kmng–Gpgr”CySÙprE{jiwk{l„yt’“•kml¼k}w'˜
A
R
‘zyt’“g”f–v—g˜À™gf ~ ySl~y~{gn•”frqn•–t”fk“ytr…{§kq„•”f–‡f–t{¨§}‚kxng–G“gu’–ps}prjkmuu–t{jifrx“2{|yS¦dr”zux–{˜
™—

ûv—¥ j›}•ÊÔ—¢ j› ° Ô¨—¥…y€
Ý
j›½Ÿ —‰·€›
×Wkm”fk¥r¥lt–tyRi€r”o†“•–i€–‡uÖ“•uskŠ¦dr”zusk£§}{©kmr6“•uÖ„£rm“Y}pr¥usk“yS¨k‚ymk€{W§}‚kmn•k¥–puÖy{km”ÿš‚k{ym–tytl}‡ru‚
„•lS–Ågkmp‰G‚–u¦{‚k“}tytlkm”f’“gux–b{i€km”G†‡“g–xr3i€–prm”f–puxk3kˆ}tySusky„r™n•–sz–p”€k{„•l~y‹}‚kmn•ry„•km”€kf}tytlƒy~{•ng”fr
n•–#z–™§}{©kmrÞi€”€k€{•zym–p”ffkml©{¼©kmrU‚`}tyS”}‡“•l)km”z–p‡˜Eú¨–‡uxrm€†“•–#¦ÂkmÙp–‡”qkEf–‡’“2yƒ{if–#uur™n2yR¤}‚k§}m©kmr•˜FÒ
–Å•ySzi‚ö–b{Y}tytk»n•–6iwk“yS}–p}‡rjkmuu–t{ji€rms‚–¥’km”€k“{jiCytn§kt„£–‡ltrGú¨–‡r”f–‡uskGn•–¥Ü„{2yR¦dr”fu!ytÙpk£§}m©kmrtn•–¥ï¡yt–’‚
uxk“{2{F—dy–‡”ƒè y~{g¡Ï6–‡i€rj›}†“•–6¦Âkml)kvfrmé•”f–…k»km„gl~yz}pk£§}m©k{rŠ}‡rE{g¦dr”zux–6n•–6”f–‡’Ey‰©r–‡æÿtuu„•lt–‡fuu–t{ji€–
}pr“{•–ÅgkmŒ–‡u “guÕn|yt}‡r#“2{2yRi‚km”ÿtr•˜„u”f–‡f“•lRiwkmngrs¤t{§kmlv‚–'rmégi˜ySn•r#ks„•km”ziCyt”6n§k«}‡rux„rÿz§}m©k{r
ûv—¥ •—¢…v›z›‰rE{•n•–v §—…v›¼”f–‡„•”f–‡f–b{i€k…rHusk{„£–pkmux–b{ji€rHn•–}“•u}bytl~yƒ{•n•”zr©{¼©kmr€‚Þ}tyt”s}p“•ltkm”¦—{•r6„•l)k“{gr
}prmux„•lS–Å™r£…Œ›H„•km”€ku“•uÉ}tySl~y~{gn•”frx}tyS”}p“gl)km”»—¢{grs„•ltk“{•r±}‡ruu„•lt–½Ågr† j›½˜6¾kmlS–»”z–pz€kmlRiwkm”6†“•–
rsúX–prm”f–puxksn•r ~ ‚Æ ”s}p“•lSr†{§k{n§ksuxk“yt#‚–'ngrs†“•–€“•uxkqymk{”Cy)k€{if–»ngry×¦”Cy~{d}‚Æ „|ytrsn•–€ïH–‡ä•–Å£©kmr
n•– Ç }wpjôƒkm”zÙ3— ~ p“•”s}wp2ytlSl¨–'ó¡”fršô¡{¼õPè‡yƒ{•¥Ï¥–‡ifr›˜¥Ï¥rsú¨–‡r”f–‡uskun•r ~ ‚Æ ”s}p“•lSr•‰kx”z–‡ä§–½ÅP©k{rr‚–
¦d–tyRiwk²}prua”z–pf„–tyRi€rskmr«}m‚Æ ”s}p“•lSr•˜ƒÒê”z–‡ä§–½Å£©kmr#n•– g‰ }‡ruç”f–‡l)k£§}{©kmrxkmr±}m‚Æ ”}‡“•ltrg‰Š‚–Gn•–b{•rmiwk{n§k
„r”¡ Eˆƒ•ƒ… €
Ý
•˜
¾kmuur¡“•fkm”ƒr€”z–pz“•lSi€kmn•r€n•r'ú¨–‡r”f–‡usk'ngr ~ ‚Æ ”s}p“•lSr€„§km”fk'r€„rE{ji€r} »•‰…Š üz‹ zré•”z–Œr
}m‚Æ ”}‡“•ltr•f
ûv—¢ j›}•ÊÔ—¥…Š ü$‹ › ° Ô¨—¥… €
Ý
…Š€Œ ü‹ ›}•ÊÔ—¥ › ° Ô—¢ j›}•Ê·“…Š—‰ÔP›¬
rE{•ng–y…Š…”z–p„•”z–pf–b{jiwkqk»„•km”zif–…”f–pkmln•–vÔX˜ Ç ré•”z–…rª}‚Æ ”s}p“•lSrGif–puur†‡“g–
Ë
—d«¨¬€g›¦•ž–g˜¦èor’mr
rÞ–ps}prjk{ux–b{ifr1‚–£{§kÞn2yt”z–™§}m©k{rÞn•–pz€kÉl~y~{gp§kFn•–Ä}‡r”f”z–t{ji€–Ó–#„r”}ytzfrÉk1‚km’m“§kEn•–pzl~ySÙ‚kE–pu
i€rm”C{•rân•r’}tySl~yƒ{•n•”frg‰¨k“}pruu„§k“{•p•k“{•n•rFkâf“•kâ¦dr”fuxkg˜ÓÏ6r’}‚kmzrFn•–yÔ—¥ j›G•wy Ek{'l~yƒ{•p§km
n•–²}prm”f”f–b{ji€–u–pzip©kmr3–pférP§}pkmn§kmŽ{§ky¤§’“•”fkÓ—g˜e ™˜sŽ}î€–si˜yS„£ryn•–²}‡rE{g¤§’“g”€k£§}{©kmrFk{„§km”f–š}p–s–pu
–ps}prjk{ux–b{ifr”z–‚k“ySp˜¨Ü¥uxkE‚rmiCytuxk6”z–‡¦d–p”pö–t{Y}by)k3‚–ærŒl~yRy‡”fr 3 T 3e6 g j YG‘V‘ 69jg8 my’dGU 8 GUT —5¦drmi€rm
{•r‡˜Œ˜‰ds–€·U›˜æ†‡“g–à‚–Í}pruu„rzifrskm„–t{•km¥„r”Š¦drmifrHn•–»–½Å™„£–‡”Cytuu–t{jifr¥–‡uçl)kmér”fk{i‚r”ÿtr
—d¾k€{âÈ…îg“{–š›˜
ced fg%(h$i¢p(”„sƒ¾kmuurŠ–pî€“•n§k{”6rs„rmi€–b{Y}tytkmlÇ}‡rux„glt–Å™r
ûv—¢ j›}•BÌ ü–• lSr’—¥ ›¬ —‰·E—›
rE{•ng–6lSr’—5«£›•ël~{o—5«£›‰„§km”fkŒ«™˜r–g˜¨¾kmuxrmy•ySf“§k{l~ytÙpkm”rt–ps}prjk{ux–b{ifr€k{if”€k‚y}‚–p}n§kv¦d“2{W§}{©kmr
™“

Ψ = 0
Ψ = α
Ψ= −α
1
1
Ψ = 0
Ψ
=
0
Ψ
=
0
‘zyS’“•”f–â—g˜À gfÞè y~{gp§kmun•–’}prm”f”f–b{ji€–F„•km”€kã“gu }bytlƒy~{•n•”zrÉn•–F”fk“ytr(…š{§kã„•”z–pz–t{W§}pkÐn•–E“•u
–ps}prjk{ux–b{ifrx“|{2yS¦dr”zux–{˜
n•–Í}prm”f”f–b{ji€–m‰“•fk“{•n•rx}pr‡r”zn•–t{§k{n§kmH„£rml)km”z–pG—¥ »•ƒ›€Š ü$‹ ›½f
Ë
•BÌ • lSr’—¢›m›Ÿ
Ò…slƒy~{•p§k{€n•–Ä}prm”f”f–b{ji€–m‰
Ë
• Ì • ltr’—››s• }‡rE{•îwk“{ji€–{‰¡‡©kmr@}tyt”s}p“•ltkm”f–‡p˜uÊ}‚kmuu„rÞn•–
y–‡ltrW}tySn§kmn•–‡y‚–tn§k{n•rs„£r”
µ™û
µg •ðÌ ü •
•BÌ
•
› —Âÿ~{¨—¢œ› °Dü }‡rÍ—¢œ›f›½Ÿ
ÒÊygytz“§kml~ySÙ‚k£§}{©kmrá‚–vk{„•”f–‡f–t{ji€kmn§k{§k€¤§’“•”fkq—g˜S˜‚–€–vrq„£rmif–t{Y}by)kml•}pruu„•lS–Å™rq”f–‡„•”f–‡f–t{ji€kx“•u
y¡‚r”ziCyz}‡–¥–‡u €•„–™˜¦Ž¦ff–…–p}‡rjkmuu–t{ji€ro{¼©kmrà‚–6uxk“ytžyS”f”fr{iwkˆ}bytrE{§k{l•usk{p‰‡k“y~{gn§k»k{fCySuâ‰„r™ng–
f–‡”…uur™ng–pl)k{n•rx“g€k“{•ngr€‚ z–»y{km”Cy‚‚k{y–bytk}pruu„•lS–Ågkmp˜6Ï6rmi€–G†“•–€rs„rmif–t{Y}by)kmll}prmux„•lS–Å™rsi€–pu
“•uxkGÿ~{•’m“•l)km”ÿtn§k{n•–H–pu €•ë–»–6„£rm”SySffr'kGym–pltrW}tySn§kmn•–¡{¼©k{rã‚–¥ng–‡¤t{2ySn§k{g–pfz–Œ„rE{ji€r•õ‡–pltk
i€–‡u’“•u’„rlSrq–puŸ '•„–g˜
Ò…lS’“2{•t–Å™–‡”}m‚Æ }tySrvp©kmr3”f–š}pruu–t{gn§kmn•r‡˜ ~ kmlz}‡“•lt–skÄ}tyS”}‡“•l)k£§}{©kmryfrmé•”f–²}p“g”zy{kmŠ}tyt”s}p“•‚
l)k{”f–pŒ|}‰x}pkmlz}‡“•lt–€kyym–plSr¦}bytn§kmng–qk“{•’“gl)km”¥n§kë‚km’“§k {•–‡fz–†¡¢fg)fg%(p ü¢£$¤ p¨‰¼–}ytng–t{ji˜yR¤§†“•–sk
n•–‡„£–b{•n¼ö–t{d}ty)k²}prmu’”f–‡f„–tySifrsk{ru„•km”ökmuu–‡if”fr • ‰}wp§kmuxkmn•rsn•–Žyƒ{if–t{•ÿtn§k{n•–tn•ruy¡‚r”î˜y‹}p–m˜
™I—

V
V
V
VVVV
VVV
VVVVVV
V
¥
V
V
V¦
θ = 0θ = π
VORTICE
Ψ = α
1
‘$yt’“•”z–t—g˜R˜š–gf}è y~{•p•kmŠn•–Í}pr”z”f–b{if–t„§km”€ks“•u’“guvy¡‚r”ziCyz}p–v„rÿz}tySrE{§kmngr}{§kurm”Cyt’m–pu3˜
ced fg%(h$i¢pw§s¾kmuur¡k€{§kml~yS€km”¦“gu}bytlƒy~{•n•”zrtn•–…”fk“ytr…¨{§k»„g”f–pz–t{W§}pk€n•–…“guøy¡‚r”î˜y‹}p–m‰
„rCy‹}tytr“{§kmn•ry–‡u© â• ¯ ¬ q ¯ ˜ª…€˜†u„£r{i€–t{d}ty)k{l'‚–sn§kmn•r3„£–‡ltrÓúX–pr”z–puxkÓngr ~ ‚Æ ”}p“gltr•˜
Ï¥r{i€–3†‡“g–Erã„rmi€–b{Y}tytkmlŠl~yRy‡”f–T‚–ân§k{n•rã„r”sÔ—¥ j›Ó• Ì üŽ• lSr’—¢ #Ì‰ ¯ ›½˜„Ž¦îwkà¦d“|{W§}m©kmrB‚–
n2yR¦d–p”f–b{Y}ty‚‚k{y–‡l–pu q q r …€˜€ÒÿCyƒ{•’“•ltkm”CySn§kmn•–'n•–uÔÐ–pzi§‚kÓ¦drm”€k#n•rÓn2yS}prg˜'¾}–¤¿fkÓk#¤§’“•”fk
—g˜R˜˜˜¦úX–puur
ûv—¢ j›}•BÌ ü–• lSr’—¥ tÌ« ¯ › °¢ü–• lSr’!¬ … €
Ì¨ ¯˜ Ÿ —‰·mdj›
×Wk{”€k…–b{if–t{•ng–p”¦uu–pltpgr”¨rŒ†“•–Škˆ}‡rE{ji€–}‡–ƒ†“§k“{•ngrv“•€kmuur¨rŒú¨–‡r”f–‡usk6n•r ~ ‚Æ ”}p“gltr•‰ymk{uxr
”f–‡–ps}p”f–y–‡”…ru„£rmif–t{Y}by)kml¼kˆ}tySusko{•ks¦dr”zusk™f
ûv—¢ j›•ðÌ üž• ltrm’§—¥ tÌ ¯ › °Dü$• lSr’†¬E GÌ … €
¯ Ì ü–• lSr’§—¢ j› °Dü–• ltr’§—ˆÌ† ¯ ›Ÿ
u ‚“•lRi˜ytuurEi€–‡”fuur1‚–3“•uxkÔ}‡rE{•îwk“{ji€–â–F„r”ytzfr({P©kmrãk¦d–‡iwkàr#}pkmuu„£ràn•–âym–plSr¦}bytn§kmng–pp˜
×¨r‡n•–‡uxryS’E{•r”•‚kU‚ lSr•˜®uŒsr“gif”frq”z–p„•”z–pz–t{jiwkmu —Ey¡‚r”ziCyz}‡–pp‰æf–b{•n•rã·E¤Y}‡i‚‚Æ }tySrpfy“•u¯{§k
r”ÿt’–‡uo}pruy~{jif–t{•ÿtn§kmng– • ‰‡–…r“gif”fr»–pu Eˆ¯ •ƒ… €
Ý
¯ }‡ruy~{ji€–b{•CySn§kmn•–»Ì • —Â’“yt”€k€{•n•r{•r
f–b{ji˜ytngrsp•r”•‚km”CySr›˜©uv…·sy¡‚r”î˜y‹}p–pH¤}iš‚Æ }bytr'—¢y˜À–{˜S‰n•–b{ji€”frxn•r±}bytlƒy~{•n•”zr›æ¦ÂkmÙ‡–puÊ}pruç†“•–'k
ér”fn§kqn•rx}tySl~yƒ{•n•”fr½}‡rEy~{d}tytn•k•}pruakql~yƒ{•p§k€n•–Š}prm”f”f–b{ji€–
Ë
•ž–g˜Ž¦u’r“gif”€kmH„§kmltk‚y™”fkmp‰§z–
i˜yS”€km”zuxrm…rI}tySl~y~{gn•”fr#–²}‡rltrW}‚km”zuxrmŒ–pzf–p»—#y¡‚r”ziCyz}p–‡p‰oy{kmuurŒi€–‡”tkmvux–‡fuxkmvl~yƒ{•p§km…n•–
™d

R
z0
v
a
‘zyS’“•”f–Œ—g˜S˜m˜f ~ ytlƒy~{•n•”zrqn•–t”€k“ySr…{•ku„•”z–pz–t{W§}pkxn•–t“•uvy¡‚r”î˜y‹}p–m˜
}prm”f”f–b{ji€–»¦drm”€kxngr±}m‚Æ ”}‡“•ltrun•–G”€k“ySr£…€‰usk{6if–p”f–‡uxrm¥“•ua–‡}prkmux–b{ji€rsng–t{ji€”zr#n•r±}m‚Æ ”s}p“•lSr
†“•–»km’r”fk€”f–p„g”f–pz–t{jiwku“•uxks”z–p’Ey©kmr½}prmu ‚km’“§k€i€kmu€éæ‚–‡uâ˜
°E‚k'y¡‚km”ÿtrƒ–½Å™–p”}m‚Æ }bytrŠk€z–p”z–puv¦d–bySi€rmp˜¦Ž¦lt–‡Š–pî‚©kmrq“•u„£rm“Y}prskˆ}bytuxk»n•r}{¼‚Æ y–‡l¼„•ltk“{•–’‚
¿fkmn•râ„§km”fkF–pzf–sif–Å‡i€r•˜F‘zyz}pkâk{†‡“|y¡“•uxkâz“•’–pî‚©kmrgf½}‚kml‹}p“•ltkm”'kÓy–‡ltrW}tytn•kmn•–#k€{•’“•ltkm”tn•r
y¡‚r”ziCyz}‡–s–pu± ¯ –‡u ifr”C{grFn•r’}bytlƒy~{•n•”zr•˜yÒvn|yz}‚kë‚–x“•fkm”qk3–Å™„•”f–‡f‡©kmr@}pru —3y¡‚r”î˜y‹}p–p'–
n•–‡f„•”z–pÙ‚k{”…ru–‡¦d–tyRi€run•ru„£rmif–t{Y}by)kmlo„•km”€ksruy¡‚r”î˜y‹}p–t–pu² ¯ ˜¡Ž}uçrm“gi€”fkm¥„•kml)k‚y‡”€km‡‰§n•–‡ym–’‚ f–
“•fkm”Hru„rmif–t{Y}by)kml¼uur‡n2yS¤}pkmn•r
©ûv—¥ ›• ü–• lSr’ ¬ GÌ … €
¯
Ì ü–• ltr’—¢ j›Ÿ
‘kmÙp–‡uxrmoytzfrE„rEyS»“•u y¡‚r”ziCyz}‡–£{¼©kmrwy~{•n•“gÙs“•uxkây–‡ltrW}tySn§kmn•–xfré•”z–#Cyuu–pfuur•˜FÈŒ–pzi€k
uxk“{•–tyS”€kg‰™”f–‡uxršy–‡uxrm¥kqÿ~{•’“gl)km”ÿtn§kmng–Œn•r²}‚kmuu„rung–tym–plSr¦}bytn§kmng–pH–puŸ ¯ ˜
ced fg%(h$i¢p´³„sDŽ¦î€“•n•–‡uxrmÓkm’r”fkã“•u –Å™–puu„•ltr uxk“yS«}‡rux„glt–Å™r•˜1Ž¦î€–Þ–Å™–‡ux„•lSr
–Å•yS’–sk€y~{•n§kÓuxk“ytvn•–‡zif”f–pÙpkE–pu¹y{km”ÿš‚k{ym–tytÍ}‡rux„glt–Ågkm‡‰Wuxkmt–pz„£–‡”€kmuur'†“•–!ytî€râCyt”ˆy{k
n•–t–pîš‚Æ u€“•ltrq„•km”€kqrult–tyRi€r”‡˜
~ rE{•ÿtn•–‡”f–…“gusktl~yƒ{•p§ky~{g¤2{2ySi€ktng–6y¡‚r”î˜yz}‡–pn§ktux–‡fuxkyƒ{if–t{•ÿtn§k{n•– • ˜W¾}– ¿fk'kv¤§’“•”fk
—g˜R˜š—g˜¦Ž¦î€–vi˜yS„£r€ng–h}prE{g¤•’“•”€k§}m©kmrskm„•km”f–š}p–t–pu–p}‡rjkmuu–t{ji€rmŠ”f–‚k€ytt— 3 T 3e6 g j YµG‘V„ 69jg8 m
™ Î

R
z0
v
a
z0
*
v
v
a
a−
Ψ
= 0
Ψ
= 0
‘zyS’“•”f–æ—g˜R˜Í·™f ~ ytlƒy~{•ng”fr6n•–ƒ”€k€ytry…¶{•kŒ„•”f–‡f–t{¨§}‚kŒn•–ƒ“guðy¡‚r”ˆi˜yz}‡–¡–‡uª ¯ –ær“gi€”zr}·6¤Y}‡i‚‚Æ }tySrp˜
v
a
v
a
v
a
v
a
v
a
d
......
Linha infinita de vortices
‘$yt’“•”z–t—g˜R˜š—gf}è y~{•p•kyƒ{g¤t{2yRiwk•}‡ruvy¡‚r”ziCyz}‡–pŠn•–y~{ji€–b{•CySn§kmn•– • ˜
™™

’dGU 8 GUT —5¦drmi€r!{•r•˜¡ ™j›½‰¾k€{EÈ…îg“m–‚›˜ŠÜ6€k“{•ngryk!{grffkx–Å™„–p”ÿ‰ö–t{d}ty)ku–puç–½Åg–‡ux„gltr¥k“{ji€–`‚
”CySr”f–‡p‰‡ymk{uxræi€–t{ji€km”Š–ps}p”f–y–‡”¥rq„rmi€–b{Y}tytkml }‡ruu„•lt–½Ågrq„•km”€k€–‡ziwk·{grÍy{k½}pr“{g¤§’“•”fk£§}m©k{rqn•–
y¡‚r”ziCyz}‡–pp˜ ¡ “•–viwk{l ¸
ûv—¢ j›º¹'•BÌ ü–• »¼
½W¾ Œ »
lSr’—¢ tÌ«¿Pµ‡›fØ
hl{g¦d–‡l~ytÙ‡ux–b{ji€– –pîwkT–Å™„•”z–pf‡©kmr¨{¼©k{rT¦Âk{Ù¢z–t{ji˜ySn•r•˜ ×¨rm”dySfzr ¿•‚k }prmltrW}‚kmuurÞkmàkmz„§km‡˜
Ž¦zi€k¢‡‚–p”CyS–™{¼©kmr³}pr“{ym–p”z’–m‰tkm„–pfkm”Ón•–Þ¦dr”fuxkmlSux–b{if–F”z–p„•”z–pf–b{jiwkm”3“•uxk÷lƒy~{•p•k®y~{g¤t{|ySiwk
n•–Œy¡‚r”î˜yz}‡–p‡˜}¾k{uxræi€–t{ji€km”Ž}prE{•z–p”îwkm”HkqCyRi€“§k§}m©kmr•˜vuÖ„rE{ji€rsn•–v„§km”î˜ySn§kÐ‚–v”f–p–‡}‡”f–‡ym–p”¥k
–Å™„•”z–pzp©kmrskˆ}tySusk€n§ksf–‡’“2yƒ{i€kqusk“{g–tyt”fkgf¸
ûv—¥ j›‘¹€•ðÌ ü–•À»¼
½f¾iÁ$Â
ltr’—¤˜ŠÌ
¿¼µ
› ° lSr’—¤˜ °
¿¼µ
› ° lSr’—¤Ì„¿ € µ € ›‘ÃEÌ ü$• lSr’—¥ ›Ÿ
u ‚“•lRi˜ySuxrGi€–p”zuxrg‰•n•–t{jif”frun•rsfruxk{i‚rm”Cytrg‰‚–v“•uxk½}prE{•îwk“{jif–»–v„r”©ytzfrs„r™n•–tz–p”W¿zr’jkmngr
¦dr”fkâf–‡uÄyƒ{ji€–p”ˆ¦d–p”ÿt”{•rœ}pkmux„rFng–sy–‡ltrW}tytn•kmn•–p#—Ân§k{n•rF„r”€µ‡û
Ý
µ¤ j›½˜âÒ¥’r”fkF„£r‡n•–‡uxr
–ps}p”z–‡y–‡”…“•uxkq‡‚–‡”Cyt–t†“•–tuxk{i€–‡usk{iCyz}pkmux–b{ji€–…¦ÂkmÙvz–t{ji˜ySn•r•f
ûv—¥ ›æ•1Ì ü–• l~ySu
Å § »
Å¼
½f¾iÁ
¬ ltr’—¤˜HÌ €
¿ € µ €
› Ì ü–• ltr’•—¥ j›½Ÿ
uŒ“Fk€y~{•n§k
ûv—¢ j›æ•1Ì üz• ltrm’ŽÆàlƒytu
Å § »
ÅÇ
½f¾iÁ
¬I §—ˆ˜HÌ €
¿ € µ €
› È Ÿ
‘zySÙp–puurkvi€”frW}‚ktn•rGl~ySu†yRi€–ƒ„–plSrG„g”fr‡n•“gi€rGé§kmz–‚kmngro{•r»f–p’m“2y~{ji€–6”f–‡f“•lRiwkmngr•‰„•”fršy–b{2yt–b{ji€–
n§kskm„•lƒyz}pk£§}m©kmrqngrxúX–pr”z–puxkqn•–G‘ki€r”fk£§}m©kmrqng–ŽÉá–tyS–p”zzi€”fkmf'— ~ r“{ô¡k‚îõ£è yƒ{•6Ï¥–‡ifr›f
ÿ~{¨—QÊ
µ ›}• »Ç
½W¾iÁ
¬I §—¤˜HÌ €
¿ € µ €
› ¬
rE{•ng–»ru„•”fr‡n•“gifr±}‡rE{jy–p”z’–'“|{2yS¦dr”zux–b{ji€–t–puÉ}‡rux„•kˆ}‡ifrb}‡rE{ji˜ySn•r¡{•rs„gl)k“{•rx}prmux„•lS–Å™r•˜
Ž¦uº¦Âkˆ}p–skâ–pî€–#”z–pz“•lSi€kmn•r•‰¨–p}‡”f–y–puurqrE„rmif–t{Y}by)kml—}prmux„•lS–Å™rF„•km”€k3“•usk3l~yƒ{•p§kI}pru
y~{™¤t{2ySifr¡y¡‚r”î˜yz}‡–pHn•–Žy~{jif–t{•ÿtn§kmng– • f
ûv—¥ ›æ•BÌ ü–• ltr’
Â
Cyƒ{¨— Ê
µ
› Ã Ÿ —‰· Î ›
Ü¥uxkqé£rjk€ym–p”CyR¤}‚k§}m©kmr÷‚–v¦ÂkmÙp–‡”„ sf–Gkm„g”fr‚Å•ytuxkm”ƒn•– ¯ •x¿¼µ§˜ ¡ “§k“{•n•rySzi€rukˆ}‡rE{ji€–š}p–
ÿ~{¨— Ê
µ
›‘Ë Êµ
—¥ tÌ®¿Pµ™›
™

–
ûv—¢ j›SËêÌ ü–• ltr’—¢ GÌ«¿Pµ‡›WÌ ü–• lSr’— Êµ ›Ÿ
uðz–p’“|{•n•rsi€–p”zuxrÐ‚–v“•uxk•}pr“{•zi€k“{ji€–t–trx}‡ruu„£r”îwkmuu–t{jifr•‰g„–p”î€rsn•–v“•uvy¡‚r”î˜y‹}p–vltrW}‚k{lÌ‚
ytÙpkmn•rs–pu ¯ •ƒ¿Pµ§‰ƒ‚–vrxn•–‡f– ¿fkmn•r•˜
uÒ}‚k{ux„rqn•–vy–‡ltrW}tytn•kmn•–p#‚–tn§kmngru„r”
µ‡û
µ¤ •BÌ ü • Êµ }‡rmiÍ— Ê
µ ›}•„úÌ ü¨¶ Ÿ
úX–puury“•u {…‚“gux–‡”fr«y~{™¤t{2ySifrÐn•–™hžp £iÍ p71¶)‡fÎfg1 Í '2Ï £ '–ÐÑ2Ò'2pø—d„£r“{ifryltrW}‚k{l~ytÙpkmn•ru–pu
»•—‰·€¿ ° ˜Í›zµ
Ý
·‡‰•rE{•n•–túÌ üW¶ •„–j›˜¦ÒÊ¦d“2{¨§}m©kmrun•–Í}pr”z”f–b{if–É‚–tn§k{n§kq„£r”
Ë
—d«¨¬f•›¦•BÌ •
· lƒ{wÓ ˜
· Â
}przpX— · Ê
µ ›WÌ¦}prÍ— · Ê «
µ ›lÃ‡Ô
–Ek{xlƒy~{•p§k{xn•–™}pr”z”f–b{if–F–‡zi‚©k{rÐ–pzé£rP§}pkmn§km£{§kà¤§’m“•”€ká—g˜S˜t•˜ë×¨r‡n•–puur£ySusk{’Ey~{§k{”€†“•–
i€–‡uxrmŒ“•uxk#l~y~{gp§k«}‡ru
¸
lƒyt†“2ySn2yS¤}pkmn•r”z–p¨¹£ytn¼ö–t{ji˜y‹}pr‡‰¼CyRi€“§kmngrŒ–puš #•ª¿Pµ˜»Ï…k#„•km”zif–
n•–b}tytuxkvr
¸
l~yt†“2ySn2yS¤Y}‚kmn•rm”f–p¨¹t„•”fr‡n•“•Ù‡–puø“•uxkŠ}‡r”f”z–t{ji€–‡Ù‚k'„§k{”€k'kG–pz†‡“g–p”fn•kg‰•–t{g†‡“•k“{ji€r
†“•–u{§kÐ„•km”zif–Fn•–Eé•k“yRÅ™rÐ“•uxk#}‡r”f”z–t{ji€–‡Ù‚k „§km”fkÐkãn2yS”f–bySiwk™˜üº–pzé£rP§}‡r n§kmxl~y~{gp§kmun•–
}prm”f”f–b{ji€–u–pzi§‚kân•–xkˆ}‡r”fn•rf}prmuºk0{grffk†y~{jif“2yz§}{©kmr•˜uÜ¥uxk3„•km”zi‚‚Æ }p“gl)k#„§kmz€k“{gn•rF„–p”î€r3n•–
“•u
¸
lƒyt†“2ySn2yS¤}pkmn•r”¨¹¡y{k“yji€–b{•n•–p”¨k¥„•kmffkm”${gr¥uu–tySr6ng–ƒ·
¸
l~yS†‡“|ytn2yR¤}‚kmngr”f–‡C¹•‰š„•“‡Å•k{n§k¥„–plSr
”f–‡n•–puurEyƒ{•p•rsn•ru„•”CySux–byt”frg˜‘‡Fkm6k“{ji€–‡¥†“•–ytzfrxkˆ}pr“{if–™§}pkg‰§rx–¦d–tyRi€rsn•r
¸
l~yS†‡“|ytn2yR¤}‚kmngr”C¹
ygytÙby~{•p•rq¦ÂkmÙÍ}‡ru’†“•–»ks„•km”zi‚‚Æ }p“gl)k€f– ¿fkxki˜yt”fkmn§kq„§km”fk€¦dr”€kqn•ru”f–‡n•–puurEy~{gp•rsn•rs„•”CySux–byt”fr¸
lƒyt†“2ytn|yS¤}pkmn•r”¨¹•‰™–t–‡l)k•}pr“{iCy~{“§km”•‚kx}‡ru’–‡f€kqi€”fkÍ¿z–‡i§‚r”Cytk€rE{•n•“gl)kmn§k™˜
ced fg%(h$i¢pÕ„sáÏ¥–‡zi€–ð‚“•lSiCytuurE–Å™–‡ux„•lSrày{kmuurs–Å‡if–t{•n•–‡”#rà–Å™–puu„•ltr(—à„•km”€kÉ“•uxk
n2ySzi€”ÿté•“|yz§}m©k{r«}‡rE{jiš‚Æ {“§kun•–»y¡‚r”î˜y‹}p–p‡˜¥ÒBn2ytî€”ÿté•“2yˆ§}m©kmr²}‡rE{jiš‚Æ {“§k¢‚–»iwk{lX†“•–€k†y~{jif–t{•ÿtn§kmng–
i€r{iwkml‰frég”f–6“•uý~{jif–p”zy{kmlSrtn•–Ž}pruu„•”CySux–b{ji€rtµq•„· Ê ‰S}prE{jiCy~{“§ktf–t{gn•r • ˜Òxy~{jif–t{•ÿtn§kmng–
n•–•}pkmn§ksy¡‚r”î˜yz}‡–á‚–Ó— • µgÖ
Ý
· Ê ›½‰PrE{gn•–qµgÖs”z–p„•”z–pz–t{jiwky“•uµy~{g¤t{|ySi™‚–‡CySuxrun•–½}prmux„•”ÿtuu–t{ji€r
n•–skm”s}pr•˜G×¨km”€k#¦dr”zu€“•l)k{”¥ry„rmi€–b{Y}tytkmlr}‡ruu„•lt–½Ågrg‰Pi€–‡uxr…†‡“g–qfruxkm”Œry–¦d–tySifr#n•–€ifr™n•rm
rŠy¡‚r”ziCyz}‡–pHn•–pzf–y~{ji€–‡”zy{kmlSr•˜Ò
¸
frmusk“¹ã‚–tn§k{n§kq„£–‡l)k}y~{ji€–‡’”€k{l
ûv—¢ j›æ• Ì ü–•
· Ê
± €Ø×
¯ ltrm’
Â
ÿ~{o— GÌÙÖ
· › Ã µ•Ö¬
–

......

d
Ú
= vortice
= ponto de estagnacao (u,v) = (0,0)
‘$yt’“•”z–t—g˜R˜W•f}è y~{•p•kmŠn•–Í}pr”z”f–b{if–»„•km”€kskql~yƒ{•p§k·y~{™¤t{2ySi€k€n•–vy¡‚r”ziCyz}p–‡p˜
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
vv
vv
vv
vv
v
v
v
v
‘$yt’“•”z–t—g˜R˜¢—™f}è y~{•p•kmŠn•–Í}pr”z”f–b{if–»„•km”€kq“•uxk€¦drltp§k€ng–tymr”ziCyz}bytn§kmng–m˜
g˜

„§km”fk'y{kmltr”z–pŠn•–Ž q¦dr”fk€n•rq–ty Ågrs”z–‚kml˜¦Ž¦ff–G„rmi€–b{Y}tytkml }‡rux„glt–Å™rq”z–p„•”z–pf–b{jiwkx“gusk€lƒy~{•p§k
Ñ p £iÍ•ÛÜ £ #‡'¼‰„y~{™¤t{2ySi€kg‰Png–€yƒ‚rm”zi˜y‹}p–‡p˜GÒ–pz€kyl~yƒ{•p§ksz–qnH‚k#rv{•ruu–€n•–}ÝØp7i ¤ 'Ù)‡fßÞ7pà¡ ÍÍü Ñ üâá
)‡'t)f˜ŠÒ1y–‡”CyS¤Y}‚k£§}{©kmrsn•–Gn2yRy–p”z€km¥„•”frm„•”CyS–pn§kmng–p6n•–pzf–€„rmi€–b{Y}tytkmlo–pî‚k!{•r£{¼‚Æ y–‡lXng–'“•u
}p“g”ffrxn•–G„H‚rº‚ ’”€k{n•“§k£§}{©kmr•˜Ò…6l~y~{gp§kmŠn•–Š}pr”z”f–b{if–'–‡zi‚©k{rx”z–p„•”z–pf–b{jiwkmn§k{y{§kq¤§’“•”fkx—g˜R˜¢—™õ
i€–‡uxrm¡“•uø–ps}prjk{ux–b{ifr•}tyS€kmlSp§k“{§ki€–m˜¨¾É‚km”ÿtr„•”frmé•lt–‡uskmn•–¥„£–‡f†“2ytfkÓ—À}‡rux„g“giwkˆ}bytrE{•k“yt
–puvf“§ksusk€ytr”ÿ)kj›¦f“•”z’Eyt”fkmu’ks„§km”î˜yS”ƒn•–pîwkq¦dr”fu'“•l)k£§}{©kmr}y~{jif–p’”fkml‰˜
j·

ã ä£å æç$èvé´êàë ì
í¯î ïªðzñóò²ïªô ï õ ö ðž÷–øñ ùøúíûïrü
ýuþfÿ ¡£¢¥¤§¦¨¡ ©¥ ¢©¤§!¡ ¢¥¤ ©#¡$¦¨%¥¤§('¤§)¥¡
Ï¥–‡zi€k3z–™§}m©k{râk{„•”f–‡f–t{ji€km”f–‡uxrG“•u uxr‡n•–plSr#CySux„gl~yS¤Y}‚kmn•rs„§km”€ky–‡zi€“gn§km”Gk#n2ytz„£–‡”f‡©kmrÓn•–
„rlt“•–b{ji€–p¡{•rxkm”‡˜ ~ rE{•CySn•–p”z–puur6kqCySif“§k£§}{©kmry~{•n2y‹}‚kmn•k·{§ks¤•’“•”€k}•˜R˜x—À}{˜ò¦¤˜‘§”CyS–pn•uxk“{›½˜
Ò3}wp§k{u†yƒ{¡‚–Fn•–â“•uxkà¦{‚kmé•”ÿz}pkáfrmlSiwkÉ¦d“•uxk£§}‚kÔ}pru “•u „•”fr‡n•“gifrãi‚rÅ|y‹}pr•‰G}pru “•uxk
}pr“{Y}p–b{if”€k£§}{©kmruyƒ{2yz}by)kml–yS’“§kml}k10æ˜ÓÜ6uskÓ„£–‡fzrjkwy~{jif–p”f–‡ffkmn§kF–‡u }‡ruu„•”€km”t“•uxk™}pkm€kâk
“•uxkxn2ySziök“{Y}tytksµyn§kx¦{‚k{é•”Cy‹}‚k†{gr©}‡rE{•f“glSiwkxfré•”z–qk«}‡rE{•n2yˆ§}m©kmrsn•rykm”„{§kxygytÙby~{•p§k€{W§}‚kun§k
uu–pfuxkg˜}¾kmuurH–t{ji‚©kmruy–‡”¥rx†‡“g–{•–š}p–‡fCyRiwkmuur6lt–ymk{”6–‡uÉ}prE{ji€kg‰à{•–pî€–'–‡zif“•n•r£yƒ{2yz}by)kml‰
„§km”fk€¦ÂkmÙp–‡”6“guskq–pî˜ySusk{iCySy{k'n§ks†“§kmlƒytn§kmng–Œn•rxkm”p˜
¾kmuurlt–y{km”–pu }prE{jiwktkŒ„2ySr”ÿSi€“•k£§}m©kmrv„rz‚‚Æ ym–pl‰I{§kŒ†“§kml§rŒy–b{ji€rGfr„•”fk{§kvn2yt”z–™§}m©k{r
n§kx}‚kmfk«}prmu ksy–‡ltrW}tytn•kmn•–tur‚kÍÅ|ySusk3— ”v›6k{i™‚–Gp•r¿z–G”f–‡’Eytî€”fkmn§k†{•kr‚km”z–‚kg˜¡uêuu–}pk“{2ySfuur
n•– Í ¡U' £ 1thžpà¡ Í f‰E{•r…†‡“•kml•ke{“gym–pu ‚–G}‚km”z”f–p’kmn§kq—5i€”€k€{•f„r”zi€kmn§kj›¨„£–‡ltr6y–t{jifrGz–puðu€“•n§k{”
n•–u¦dr”fuxkg‰t‚–«}wp§k{uskmngrFn•–†'t)‡Þ7f Ñ ÐÑ2Ò'2p¨˜3ÈŒ–‡ym–puur'lS–‡y{km”G–puÖ}prE{ji€k3iwk{u€éæ‚–puºrFux–š}‚k“{•‚
ytzuxrsn•–) ü Ýl#1 Ò'2p¨‰ {•ry†“§kmlk {‡“™y–pu ymk€yf–q–‡f„§kmlSp§k“{•ngrÓkmryux–‡fuursi€–‡ux„ry–pu †“•–sk
}pr“{Y}p–b{if”€k£§}{©kmrÞn•rE„rlS“•–t{ji€–xymk€yæé§k€yRÅgk“{•n•rg˜EŽ¦fz–#¦d–t{¨öruu–t{grž‚–sz–puu–pltp•k“{ji€–áßkFÿSif“§k£§}m©k{r
–puø†“•–¥„2y~{•’kmuxrm“guskG’rmiwktn•–6i˜y~{ji€k{“•uø–t{•rm”fuu–¥”z–}tyS„2yt–b{ji€–k}pru ‚km’“•k»–Œkti˜yƒ{i€kty{k“y
f–6–pz„§kmlSp§k“{•n•rg‰¦Âk{Ùp–t{gn•rª}‡ru†“•–¥kŠ}‡rE{Y}‡–t{ji€”fk£§}m©kmr»n§kvi˜y~{ji€kx—d–puÿk€{§kmltrm’Ey)kvkmrt„rlt“g–t{ji€–‚›
y¡‚k3é•k“yRÅgk“{•ngr•˜€Ò…„Š‚rt“•ušyƒ{if–p”ˆymk{ltryn•–qi€–‡ux„rÓ”€kmÙ‡r}‚k{ym–plž{H‚rŽ{•–‡u¹„–p”}‡–pé–puurt†“•–spH‚k
i˜yƒ{jiwkqu†ySzif“•”€kmn•kâßkD‚k{’“§k}{•ru”f–}byt„2yS–t{ji€–{˜
—

d
2
U
‘zyS’“•”f–g˜S˜f}Èyytkm’”fkmuskytlS“•zif”€k“{•ngrqrx„•”zré•lS–puxk€n•–tn2ytz„£–‡”fp©k{rung–G„rlS“•–t{ji€–‡
Ï…kqk“{Š‚kml~ySf–Œk“}tytuxk€kˆ}pkmé§kmuuræn•–v–ps}prlSp•–p”Šrquur™ng–pltrG¦ˆ‚Æ ¨yz}prg‰™r“yz–¤¿fkg‰gn•–}bytn2ySuxræ†“•–
i˜yS„£rmvn•–xuu–}pk“{2ySfuurŒlt–y{km”f–‡uxrt–‡u)}prE{ji€k0{•r0{•rzfrâ–pzif“•n•r•˜x×Wk{ff–‡uxrm'km’mr”€ky„§km”fk
ks”z–p„•”z–pf–b{jiwk£§}{©kmrÓusk{if–puå‚k{i˜y‹}‚ksn•rŒuu–}pk“{2ySfuur…n•–»i€”€k€{•f„r”zif–'–€n|yS¦d“•‡©kmr•˜ŽuŒégif–p”f–‡uxrm
rà”f–pz„£–š}‡iCySyráuxr‡n•–‡ltrÞuxk{i€–‡ur‚k{iCyz}‡r•‰}kÞ„§km”ziCyt”qn•rà†“§kmlË}pkmlz}‡“•l)km”z–puurqr {o‚Æ ym–plŠ¤t{§k{lŠn•r
„rlt“•–b{ji€–x—¢y˜À–{˜S‰§kqz“§kx}‡rE{Y}‡–t{ji€”fk£§}m©kmr43Š•53{—d«¨¬f®z›z› {•rHkm”z”f–pngr”f–‡¥n§k½}pkm€kg˜
~ ruu–}p–‡uxrm6„–pltkq–p†“§k£§}{©kmrxng–»k{ngy–š}™§}m©k{r
Ú 3
Ú ®
° ” Ú 3
Ú « •ž–™¬ —ˆ˜š›
}prmuçk½}prE{•n|yz§}m©k{r!yƒ{2yz}by)kml
3m—5«¨¬w–j›¦•53 ¯ —d«£›½Ÿ —‰·m›
Òp}prE{gn2yz§}{©kmry~{2y‹}ty)k{l£„r™ng–vf–p”Hygytz“§kml~ySÙ‚kmn•ko{§kq¤§’“•”fkg˜ ·™˜
×¨r‡n•–’‚ f–Guxrmzi€”fkm”Š†“•–GkqfrlS“W§}m©kmrsn•–‡ffkx–p†“§k§}m©kmr¢‚–vn§ks¦drm”fuxk
3{—d«¨¬f®z›}•63 ¯ ——›¬—5«¨¬f®z›¦•ë«xÌå”¥®½¬ ——›
†“•–àCyS’E{2yR¤}‚k †“•–àrD„–p”ˆ¤§lŽy~{2y‹}ty)k{l73 ¯ n§k³}pr“{Y}p–b{if”€k£§}{©kmrrn•–É„rlt“g–t{ji€–Þygy)kÍ¿fk„—¢y˜À–{˜S‰â‚–
“

concentracao inicial
do poluente
x
c (x)0
α
Nuvem e sua representacao
unidimensional (abaixo)
‘zyS’“•”z–y•˜e·™f}Èyy)km’m”€kmuxkoytlS“•zif”€k“{gn•r½}pruursuxr‡n•–‡l)km”æ“•usk}{“gym–puan•–t„£rmlt“•–b{if–m˜
i€”fk“{•zl)kmn§k{n§k¥n•–ƒkˆ}pr”zn•r©}‡ru ›o„§km”€k¥k…n2yS”f–tyRiwkŽ}pru1y–‡ltrW}tySn§kmn•–Š”»˜¦‘k£§}‚kHyƒ‚k{”CytrmW’”•‚k{¤}prm
n•–83m—5«¨¬f®z›‰{„§km”fk¥n2yR¦d–p”f–b{ji€–pXy{kmltr”z–p¨n•r6i€–puu„r6®o–y–‡”CyS¤•†‡“g–¡–pzf–¦Âk{i€r•˜¨¾}–p”ÿS¤§†“•–iwkmu'é¡‚–pu
†“•–93 ¯ —›}€k{iCytˆ¦ÂkmÙvk€–p†“§k§}m©kmrsn•–tkmn™y–}‡§}m©kmrs–tk•}‡rE{•n2yˆ§}m©kmr·yƒ{2yz}by)kml˜Wèo–‡u€é•”f–`‚ z–vn•–v“•€k{”Šk
”f–‡’”€kun§k«}pkmn•–by)k|a Ç –»kuym–plSr¦}bytn§kmng–»n•ruy–b{ifrs¦dr”Hy{km”Cy‚‚k{y–‡l¡— ”1•B”€—d«¨¬z®z›y‚–'“guskq¦d“2{W§}{©kmr
}pr“{•p•–}bytn§k›‰kq–p†“§k£§}{©kmrun•–Gkmngy–š}™§}{©kmrsn•–y–»f–p”H–‡}p”ÿSi€k{•ks¦dr”zusk
Ú 3
Ú ® °BÚ ”@3
Ú « •ž–gŸ —¢j›
uBuur™n•–‡ltr€uxk{if–puå‚k{i˜y‹}prq„§km”fksksn|yS¦d“•‡©kmr ‚–Grsuu–pzuxrsn§kq–p†“§k§}m©kmrun•rx}‚kmlSr”pf
Ú 3
Ú ®
•BA Ú € 3
Ú « €
—A—m›
3m—5«¨¬w–j›¦•53 ¯ —d«£›½¬ —d›
rE{•ng–CA„‚–Gk«}‡rE{•zi€k“{ji€–»n•–»n|yS¦d“•‡©kmrx†“•–»n•–p„–t{gn•–€n•ruux–bytru–puç†“•–‡zi‚©k{r•˜H×Wkm”fkx–b{if–t{•ng–p”
râ¦d–b{¨öruu–t{•r3n•–xn2yS¦d“•‡©kmrf}prE{•ÿtn•–‡”f–‡uxrGrœ}pkmfrâ–puº†“•–sk3i€–‡ux„–p”fk{i€“g”€k{•rG–Å‡i€”z–puur
«ã•ÿ–Ó–q«ã•EDÕ‚–quxk“{ji˜ytn•kykÓÙ‡–p”zr3’m”€km“•‡f93m—Â–g¬f®z›¥•F3{—GDŠ¬f®z›¥•Û–g˜ Ç –¤¿fkÓkyn2ytî€”ÿté•“2yˆ§}m©kmr
I—

y~{|yz}tytkmljn•–ƒif–puu„£–‡”€k{if“•”€k73 ¯ •„Cyƒ{o—‰· Ê «
Ý
D›˜¦ÈŒ–ygytn•rxßk6¦dr”fuxk…n§k©}‡rE{•n2yˆ§}m©kmryƒ{2yz}by)kml‰šymk{uxr
f“g„£r”H†“•–»kqfrlS“W§}m©kmrs„r™ng–Gz–p”H–ps}p”ÿSiwk²}prmuxrH3{—d«¨¬f®z›}• • —d®z›gÿ~{¼—‰· Ê «
Ý
Dæ›½˜ Ç “•é•ziCySif“2y~{•ngr
–pîwkà–Å™„•”f–‡f‡©kmr«{§kÉ–p†“§k£§}{©kmrÐn§kÉn2yS¦d“gp©kmr•‰i€–‡uxru“•uxkà–‡†“§k£§}m©k{rãn2yR¦d–p”f–b{Y}tytkmlŠr”zn2y~{H‚k{”Cy)k
„§km”fkskuk{ux„•lƒySif“•n•– • —d®z›ƒn§kqn2ySzif”Cytég“2yz§}{©kmrqn•–vi€–‡ux„–p”fk{i€“•”fkgf
µ •
µj® •ðÌ A2 Ê €
D • Ÿ
hl{ji€–‡’”€k“{gn•rxrm6ngrEytŠltkmn•rË}‡ru’”f–‡f„–tyRi€rukmrqi€–‡ux„r•‰gif–puurŠ†“•–
• —5®z›•T–Å™„X—ˆÌ Ê € A
D ®z›
–Í}prE{gf–p†PI“•–b{if–puu–t{ji€–
3m—5«¨¬f®z›}•ë–Å™„X—¤Ì Ê € A
D ®z›gÿ~{¼— · Ê «
D ›½Ÿ — Î ›
uëuu–}pk“{2ySfuurvn•–Hn2yS¦d“•‡©kmrv¦ÂkmÙË}prmuê†“•–¥kvif–puu„£–‡”€k{if“•”€ku—dr“²}prE{Y}‡–t{ji€”fk£§}m©k{r»n•–H„rlt“g–t{ji€–‚›
n•–š}‚k“ytks–½Å™„£rE{g–t{Y}by)kmlSux–b{if–GkmrsltrE{•’mrqn•rqi€–puu„r•˜
×Wkm”fk3r3„•”zr¿z–‡ifrân§ky–‡zi˜ySuski˜ySy{k#n§kÓ†“§kmlƒytn§kmng–€n•râkm”vi€–puurv†“•–x}pru'é2y~{§k{”Œrtn•rEyS
uu–}‚k€{2ytzuxr‡˜vuŒégi€–‡uxrHkq–‡†‡“•k£§}m©kmrun•–»kmngym–}™§}{©kmr€‚ n2yS¦d“•‡©kmr•f
Ú 3
Ú ®
° ” Ú 3
Ú « •5A¥Ú € 3
Ú « €
—™›
3m—5«¨¬w–j›¦•53 ¯ —d«£›½Ÿ — ›
Ï¥r{i€–G†‡“g–'f–t¤§Ù‡–p”fuurv”Ê•1–™‰
¸
n•–pzl~yS’jkmuurC¹srsi€”€k€{•f„r”zif–m‰–t{•†“§k€{ifrs†“•–»f–»¤•Ùp–p”zuxrm
Aå•Õ–g‰
¸
n•–‡flƒyt’jkmuur¨¹EkEn2yR¦d“•p©kmrg˜ ~ ru –‡fz–pun•rEyt»„§km”Íökmux–i€”zr•}pr“{if”frltkmuur»rm€n•rEyS
uu–}‚k€{2ytzuxrË}‡rE{•ÿtn•–‡”€kmn•rm {gruuur‡n•–plSr€¤§‚‚Æ }pr•˜
Ü¥fk“{•n•rtn•“§k{¦–Å™„§k“{•‡©r–p}–‡uB‡‚–p”CyS–Šn•–ƒú¨k‚î™lSr”W¦ÂkmÙ‡–puur¦kmkm„•”fr‚Å•ytuxk£§}{©r–p–{g–}p–‡f•‚km”Cytkm
„§km”fkŒ¦dr”fu€“gl)km”“guuxr‡n•–‡ltr{“•u÷‚–p”Cy‹}prt„§km”fktkG”z–pfrmlt“W§}{©kmrtn§kG–‡†“§k£§}m©k{r»n2yR¦d–p”z–t{Y}by)kml•„•km”}by)kml
—Â–‡n•„›Hn§kmn§kxkˆ}tySuskg˜ ~ rux–š}p–‡uxrk}prmuakx„§km”î€–»n§kskmn™y–}‡§}m©kmrg˜…Ü6€k“{•ngrs‡‚–‡”CyS–'n•–GúWk‚î‡ltrm”
{•rqi€–‡ux„r•‰gif–puurH†“•–
Ú 3
Ú ®
—RQTSq«¨¬C¿US€®z›SË 3{—VQTS€«¨¬Í—¿ ° ˜Í›WS€®z›WÌX3{—VQTS€«¨¬˜¿US€®z›
Sq®
•
3 ½`YiÁa ÌX3 ½a
S€®
¬
d

–t{g†‡“•k“{ji€rs†“•–Ž{•ru–pz„§k£§}‡r
Ú 3
Ú « —RQbS€«¨¬˜¿cS€®z›SË 3{—VQTS€«¨¬˜¿US€®z›ÌX3{—f—VQGÌx˜Í›WS€«¨¬˜¿cS€®z›
S€« •
3 ½a Ìd3 ½a Œ Á
S€« Ÿ
Ç “•égzi˜yRi€“2yƒ{•n•rs–pîwkm6–Å™„•”z–pzp©r–‡e{§kq–p†“§k§}m©kmrxn•–vi€”€k€{•f„r”zif–vrégif–puur
3 ½`YiÁa •53 ½a Ì ”@S€®
S€«fe 3 ½a ÌX3 ½a Œ Áhg ¬ —ˆ˜š–j›
†“•–s‚–Šk…–‡†“§k£§}m©k{rGng–ƒn2yS¦d–‡”f–b{W§}‚kmkm„•”fr‚Å•ytuxk“{•ngrŒkŒ–png„qn•–ƒi€”fk“{•f„r”î€–ƒr”ÿt’Eyƒ{§kml˜‡uTu ‚–‡ifr™ngr
f–¨}wp§kmuxk ’hH’‘GtmgGymgHpi 8VWH’X˜H’T D@tB Pv 8 T 8 B P ˜¨Ï¥rmif–æ†“•–ær…u÷‚–‡ifr™n•r3‚–æ„g”fr’”z–pzCySymry{•r6i€–puu„r
—Â–‡uºi½›v–s”f–i€”zrjk{i˜yRyr†{•rF–‡f„§k£§}‡r¢—Â–‡uºÅ•›½˜âh î€rE–‡zi‚kâ”f–pltkˆ}tySrE{§kmngrâk{râ¦Âk{ifrFn•–x†‡“g–#“•uxk
n§km‡‚–‡”CyS–pn•–¥ú¨k‚î‡ltr”}¦drEy§–Å™„§k€{•n2ytn•kª}prmuÿ“•uxy~{Y}‡”f–‡ux–b{ifr»„rÿSi˜yRyrx—GS€®z›¦–…ktr“gif”€kŠ}pru
“•uŸyƒ{Y}p”z–puu–t{ji€r!{•–p’k{i˜yRyrÞ—¤Ì@S€«£›½˜¡¾}–p”ÿS¤§†“•–ytzfrs„r”Ž}pr“{i€kx„•”•‚r„•”ÿ)kq„§km”fksif–p”k}p–p”î€–‡Ù‚k
n•–q†“•–srU}‡rE{Y}‡–tySifrv–}ytnæ‚–ty)k{Œ–pî‚©kmryé–pu –t{ji€–b{•n2ytn•kmp˜qÏ6rmi€–€i€kmu€éæ‚–‡u †“•–sry–‡f†“•–puxk
{“•u÷‚–p”Cy‹}prá‚–…–Å™„•l‰‚Æ }tyRi€r•˜¨h zi€r'Cyt’“{2yS¤}pk'†“•–Œ„r™ng–puur¡ré™i€–p”5) ü ¡¢f Í 't%(f £iÍ fsry{kmltr”z–pæn§k
frmlt“W§}{©kmr{gr'„•”•‚r{Å•ytuurG–‡zi§‚km’EytrŽ{•rGi€–‡ux„r#—Âkm†“2yày~{•ng–Ågkmn•r»„£r”¥—¿ ° ˜Í›z›˜¦Ž¦uÿ“•uÿu ‚–‡ifr™ngr
ytuu„•l‰‚Æ }tyRi€r•‰§y¡‚km”ÿtrŒy{kmlSr”f–‡vn§kyfrlS“W§}m©kmr{•rÓ–‡zi‚k{’Eytrá—¢¿ ° ˜Í›…–pî‚©kmrâkˆ}prm„•l)kmngrv–q„£rm”ytfzr
i€–‡uxrm€†“•–y”f–‡frlRy–p”q“gu CySzif–puxkFn•–y–p†“§k§}m©r–‡xk{lt’¨‚–‡é•”Cy‹}‚km»l~y~{g–‚km”z–pp˜Éh î€rE¤}pkm”§‚kEuxk“yt
}pltkm”frâusk€yt»kmn2y)k€{if–m˜ÞÏ¥kâ¤§’“g”€kw•˜À—Fuurzif”€kmuurª}pruurFrEu ‚–‡ifr™ngru{“•u÷‚–‡”Cy‹}prE„•”zr„§km’k
—dif”€k“{gf„r”zi€kj›xr#y{kmlSr”f–‡#n§kÐfrmlt“W§}{©kmr÷kmr ltr“{•’rÐn•r if–puu„£r•˜BŽ¦u r“™i€”€k{#„§kmltkšy‡”fkmp‰6r
n2ytkm’”€k{uskuuxrî€”fk±}pruur#z–'¦ÂkmÙqk
¸
lƒyt’jk§}m©kmrE¹u–t{jif”f–qry{Š‚rŒygytÙtyƒ{•p•r¥n§k#uxkmltp§kF—Â’”fkmn•–‚›
{•rÓ„•ltk“{•ry–pz„§k£§}‡r€‚ if–puu„£r•˜sŽ¦z€kÓuskmlSp§k¢‚–s”f–‡„•”f–‡f–b{i€kmn§k3„£–‡ltrs‚Æ {•n2yz}‡–pqQâ•’˜¬½·™¬pŸSŸRŸS¬sr÷–
¿â•ð˜¬w·™¬‚ŸRŸSŸR¬utá˜¨Òxuxrml‚–}‡“•l)k6n•rtu÷‚–i€r‡n•râ‚–Š“•uBn2y)k{’”€kmuxk„yƒ{•n2y‹}‚k“{•ngrŒ†“§k“ytz{H‚rygytÙby~{•p•rm
f–E}pru€“|{2yz}pkmuçn2yt”z–‡i€kmux–b{ji€–m˜6h zifrr‚–'ré™i˜ytngrxn2yS”f–iwkmuu–t{ji€–'ks„§km”î˜yS”6ngrq‚Æ {gn2yz}‡–p6“•€kmngr
{§ks–‡†“§k£§}m©k{rÉ—ˆ˜š–›˜¥Ü¥uaé£rmuç–Å™–p”s}‚Æ }bytrD‚–ª}‚kml‹}p“•ltkm”6kxy–‡ltrW}tySn§kmn•–{“•u÷‚–‡”Cy‹}‚kxngr#u÷‚–i€r‡n•r•˜
×Wk{”€kŠiwkmlŒ}‡rltr‡†“•–¦“•uxkŽ}‡rE{•n2yˆ§}m©kmr y~{|yz}tytkml†‡“g–æz–¤¿fk€—Â–H–¥–6–v˜¡–6–H–G˜R˜S˜W›{gr¨†“§k{n•”€kmn|y~{•p•rm
{•r»–tyRÅ™rGn•r¦Å£˜¦Ò…’r”fkG“g€k“{•ngr€r»u ‚–‡ifr™ngr{“•u÷‚–p”ÿz}prŠ}‚k{lz}p“glt–H†“§k“{ji€r'if–puu„£rGlt–y{km”§‚kv„§km”fk
kÞfrlS“W§}m©k{rãkmzf“•u!yt”q“gu y{kmltr”'n2yS¦d–‡”f–t{jif–3ng–F–™{•rà„£r“{ifr vS€«êßkÞn2yt”z–tySi€kEn•–3rE{•n•–Ór÷˜
}prmux–‡§}pr“¼˜
Î

x
t
Molecula do
Metodo
n
n+1
j−1
w j
w
= pontos com os dados iniciais
X
x
X =
x neste ponto calculamos o valor da solucao c
j
wn
‘zyS’“•”f–e•˜e—™f}Èyy)km’”fkmuxkE}pru’ksuxkmlSp§k€„§km”fksrs„•”zré•lS–puxk€n2yts}p”f–i€r•˜
x
t
Molecula do
Metodo
j
y
1
= pontos com valores diferentes de zero
j+4
€
0 00000000
‘zyS’“•”f–e•˜ gf}Èyy)km’”fkmuxkE}pru’ksuxkmlSp§k€„§km”fksrs„•”zré•lS–puxk€n2yts}p”f–i€r•˜
™

Ï…k¥ym–p”zn§kmn•–{‰I{¼©kmrâ‚–S{•–}‡–pf•‚km”CySrŒ¦ÂkmÙp–‡”r}‡rE{jiwkm‡‰é§kmîwk“{•ngrŒ“•€k{”¦k¥uurl‚–š}p“•ltk6ngrŒu÷‚–i€r‡n•r•˜
ÒÛn2ySygyt‡©kmr3n•–†Sq«Ð„£–‡ltr0{Œ‚“•ux–‡”fr3n•–$Sq®½ñò'’kmzifrp‰{•r»nH‚kâkÓy–‡ltrW}tytn•kmn•–{“•u÷‚–‡”Cy‹}‚kÓn•–
„•”zr„§km’jk§}m©kmr•˜Ö¾}– ¿fk kã¤§’“•”fkg˜ –E”z–p„2yRiwkÐ–‡ff–É–½Åg–‡”}m‚Æ }tySr•˜ðÜ¥fk“{•n•r÷r u÷‚–‡i€r‡n•r•‰Š¦Âk£§}pk
km²}pr“{i€kmsn•rqy{kmltrm”f–pqn•kàzrlt“W§}{©kmràkmrÉltrE{g’rÞn§kÞn2y)k{’rE{§kmlæ€k“yƒ{•n•ràn•rÉ„£r“{ifr‚3 ¯
a • ˜˜
uŒŒy{kmltr”z–p…kmryltrE{g’r#n•–‡f€kÓn2ytkm’rE{§k{l¨‡©kmryn§kmn•rmv„£r”73 ½a Y|½ ˜»‘k£§}‚kx–pfz–²}o‚kml‹}p“•lSr#“•€k€{•n•r
y{kmltrm”f–p¦’m–t{æ‚–‡”Cyz}‡rn•–ƒSq®–„S€«¨õ‡–Ågkmu!y~{•–6ky~{™ä§“¼ö–t{d}ty)ktn•–‡ff–‡æy{kmlSr”f–‡v{•ktuxk“{•–byt”fkÍ}‡ruur
r{Œ‚“•uu–p”frÓ˜t„•”zr„§km’jkskmrslSrE{•’rqn•rqif–puu„£r•˜
ÈŒ–‡¤t{•kGrt„§km”Íökmuu–‡i€”zr9…E•Ê”7S€®
Ý
S€«¨˜ŽWÅ•ytzif–H“•uêi€–‡r”f–‡usktk{¤•”fuxk“{•n•rt†“•–6rGu ‚–‡ifr™ngr
f–‡”§‚ku–pzi§‚k{y–‡lWz–€–4†‡… r ˜'–y~{•î‚k{ym–pl¨f–…®˜1˜˜ƒÒ™}prE{gn2yz§}{©kmrsn•–G–pîwkmé|ytl~ySn§kmn•–tk“}tytuxk ‚–
}pr“{•p•–}bytn§k½}‡ruxrE}prE{•n|yz§}m©k{r ~ ‘èå—d–pup•ruu–t{§km’m–puk ~ r“•”€k€{ip‰§‘§”CyS–pn•”ÿz}wp•ƒ–tèo–ôŠî£õ}{˜ò¦¤˜
Ò…uu–p€›˜æÏ¥rmif–t†‡“g–G–‡zi€k«}pr“{•n2yz§}{©kmrs–pîwkmé–plS–}p–G†“•–»kqym–plSr¦}bytn§kmng–{“•u ‚–p”ÿz}pkqif–pu’†“•–Gf–‡”
uxk“ytr”ær“0yt’“§k{lßkqy–plSr¦}bytn§k{n•–vn•–Gkmngym–}™§}{©kmr3”»˜
Ò…’rm”€kEy{kmuxrm}y~{Y}‡lt“2yS”'n2yR¦d“•p©kmr {•r {•rmffràuur™n•–‡ltru{“•u ‚–p”ÿz}‡r•˜÷Ü¥fk“{•n•rá·E‡‚–‡”Cyt–‡sn•–
ú¨kšî‡lSr”v—d“•usk»„§km”€kG¦d”f–t{jif–v–Œr“gif”€k'„§k{”€k»if”§‚kmpˆqy–p”ÿS¤§†“•–h}‡ruur›„r™ng–puur¡–‡}p”z–‡ym–p”H†“•–
Ú € 3
Ú « €
—VQTS€«¨¬˜¿cSq®z›‘Ë ˜
S€« € e 3 ½a YiÁ Ì ·‰3 ½a ° 3 ½a Œ Á g Ÿ —ˆ˜˜Í›
Ü¥fk“{•n•ru–pîwkukm„•”zršÅ•ySusk£§}{©kmr}{§ks–p†“§k£§}{©kmrun•–Gkmngy–š}™§}{©kmr€‚ n|yS¦d“•‡©kmrxrmégi€–‡uxr
3 ½YiÁa •63 ½a Ì ”7S€®
S€«e 3 ½a ÌX3 ½a Œ Á‘g ° A S€®
S€« € e 3 ½a YiÁ Ì÷·‰3 ½a ° 3 ½a Œ Á‘g Ÿ —ˆ˜Í·›
‘k£§}‚kmuurWkmlt’“|{•W–½Åg„–p”ÿtuu–t{ji€rm–{“•u÷‚–‡”Cy‹}pr„•km”€k…if–pzi€km”– {grf–b{ji˜yt”zuxrmusk€ytt}prE{g¤•‚
k“{ji€–‡2}‡ruÖ”f–‡f„–tyRi€r¥kmrŽ}o‚rn2yS’rH–ps}p”CyRi€r•˜WÏ¥r6„•”CySux–byt”zrƒ–Å™„–p”CySux–b{ji€r6n•–pzl~yt’kmuxrm¨k6n2yR¦d“•p©k{r
—À}‡rltrW}‚k€{•n•r’A3•B–›H–Gi€–pîwkmuur…km„£–b{§kmvku„§km”î€–'ng–»i€”fk“{•z„£r”î€–{˜ŒÜ¥fkmuur©}‡ruxrxn§kmn•rm
”„•B˜…–7S€®}•5S€«y•„–g¬‚˜m˜ÒÌ}‡rE{•n2yˆ§}m©kmr·yƒ{2yz}by)kml‰…}‚k{lz}p“gl)kmn§kŽy~{jif–p”C{•kmux–b{ji€–y{•r»„•”frm’”€kmuxkg‰
‚–6“•uø„•“•ltzr»†“§k{n•”€kmngr•‰¦}‡“¿zræn§kmn•rn•–6–t{ji€”fkmn§k'‡©kmr'rmæz–p“•æ„£rE{jifrSyƒ{2yz}by)kmlg–6¤t{•kml‰˜¦Ž¦‘‚
iwk{uxrHz“•„£r“{•n•ru†‡“g–€k²}prE{Y}‡–t{ji€”fk£§}m©k{r£y~{|yz}tytkmlPngrs„rlt“•–b{ji€–Þ‚–0á•ê˜¬w–™˜¡Ï6–pzif–»–½Å™–puu„•ltr•‰
kmn•r{iwkmuur6„§km”€kx„£rE{jifr…–½Å™if”f–‡uxr…n§k£{“gy–‡u «E•Û˜€–G«É•B·™‰£”z–pz„£–š}‡i˜yRy{kmux–b{ji€–m˜ŒÏ¥rmif–
†“•–#râ–pf„•k£§}‚kmuu–t{jifrÞ–pf„•kˆ}tytkmlæ–ui€–‡ux„r”€k{lq‚–uiwkml}†“•– {P©kmrFygytrltkmuurtkœ}pr“{•n2yz§}{©kmr ~ ‘Wè}˜

0 5 10 15 20 25 30
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
‘zyt’“g”f–•˜ —™f}ïH–pf“glSiwk{n•rs„§km”€kqrs„•”zré•lt–‡uskqn•–Gkmn™y–}‡§}m©kmrx„•“•”fkg˜
u”z–pf“glSiwk{n•râ„r‡n•–xz–p”tygytzifr†{•kÓ¤§’m“•”€k0•˜ —‡˜sÏ¥k3y–‡”fn§k{n•–m‰¨–pzi€kmuur»“g€k“{•ngrEkÓ”f–pltk£§}m©k{r
‚rmiCytuxkg‰E{•r»f–t{jiCytn•r»–puÿ†“•–Œkty–‡ltrW}tytn•kmn•–¡{“•u÷‚–‡”Cy‹}‚kÞ‚–„yS’“§kmlWßkvy–‡ltrW}tytn•kmn•–6n•–6if”€k“{gf„r”zif–
”»˜ Ò’¤§’“•”fk™•˜ —E”z–p„•”z–pf–b{jiwká“gusk™{“gy–‡uþygy)kÍ¿fk“{gn•rÞ„§km”fkàkÞn2yS”f–bySiwk’}‡ru ym–plSr¦}bytn§kmng–
}pr“{•zi€k“{ji€–yt’“§k{l¼ks“•uâ‰g–Gz–pu’u'“•n§km”Šn•–v¦dr”zusk™˜Òp}prE{g¤•’“•”€k§}m©kmr!y~{2y‹}tytkml¦dr“y¼usk€{iCytn§k™˜
‘k£§}‚kmuurxkm’r”fká“•uíif–pzif–u{•rá†‡“•kmlŒkÉy–plSr¦}bytn§k{n•–w{“•u÷‚–p”ÿz}‚k1‚–Fn•“•kmxym–pÙp–‡yusk€ytr”
n•rx†‡“g–u”»‰P„§k{”€kx„–p”s}p–‡é£–‡”fuurq—d’”€k{¤Y}‚kmuu–t{ji€–‚›H†“•–{•–pî€–•}pkmfrsr¦}‡r”f”z–»“•uçuu–}pk“{2ySfuur
—Â–‡f„…‚“•”ÿtr›Hn•–€n2yR¦d“•p©k{r {“•u÷‚–‡”Cy‹}‚kÞ—5¤§’“•”fk •˜ed›˜v‘k£§}pksr“gif”frŒ–½Å™„£–‡”Cytuu–t{jifrŒn2ySu†yƒ{‡“|y~{•n•r
rs–pz„§k£§}pkmux–b{ji€rxn•–yiwkmlƒ¦dr”zuskÞ†“•–âkÉym–plSr¦}bytn§kmng–v{‡“gu÷‚–‡”Cyz}pkd{P©kmráu'“•n•–m‰æ–I}prE{ji˜yƒ{“•–
uxk“ytr”6n•ry†“•–x”»˜uÿux–š}‚k“{2ySfuur#n•–€n|yS¦d“•‡©kmr {“•u÷‚–p”Cy‹}‚ksng–‡y–sn2ySu†yƒ{“2yt”‡˜…Ò–½Åg„gl~yz}pk£§}m©k{r
‚–3n§kmn§kÉ–pu }p“g”ffrmxuxk“ytsk‚y{k“{W§}pkmn•rxn•–âk“{H‚kmlƒytf–v{“•u ‚–p”ÿz}pkg‰¡“•fk“{•n•rárá†“•–âf–f}wp§kmuxk
n•– H”“ j2BED@7FB GßY£Gtm 8• @CB m B mgGßY‰hH’‘GtmgGdT j Y‰hH’X 8A@ G ˜„Ï6rã–b{i€k“{ji€r•‰HrÐ–½Å™„£–‡”Cytuu–t{jifr kˆ}tySusk
ytlS“•zif”€kFrÞ†“•–I}wp§k{uskmuur»n•–Ó“•u VWH’Tƒ–GUY£H’T GwT j Y‰hH’X 8A@ G HQP 4 hj X 8 G ‰}„rEyt'–pzif–#¦d–t{¨örmux–b{•r
{¼©kmrÐ‚–vlS–p’§‚Æ i˜ytuurGn•rquxr‡n•–‡ltr€–‡zi€“gn§kmn•r•˜æèo–pu€ég”f–’‚ f–v†“•–Ž{H‚rŠng–pflƒyt’jk{uxr¡kqn2yS¦d“•‡©kmrq–m‰|{•r
–t{ji€k“{ji€r•‰¨–pltkyk“y~{gn§kykm„§km”z–}‡–q†‡“•k“{•n•r1S€«
Ý
S€®˜”»˜q×Xr”ytzfr•‰¨kyn2yR¦d“•p©kmry†“•–qym–puurÞ‚–
n•–Í}p“|{•p•r!{‡“gu÷‚–‡”Cyz}‡r•˜
˜š––

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
‘zyS’“•”f–e•˜ed™f}ï6–‡f“•lRiwkmn•rq„•km”€kqrs„•”frmé•lt–‡usk'ng–»k{ngy–š}™§}m©k{rx„•“g”€kg˜vuŒé•z–p”zy{kmuurŠrs–‡¦d–bySifrqn•–
n2yR¦d“•p©kmr{“•u÷‚–p”ÿz}‚k™˜
Ï…k#¤§’“g”€k •˜ Î km„•”z–pf–b{jiwkmuurv“•u –Å™–puu„•ltrv{gr3†“§k{lWi€–‡uxr…“•uÁ„r“Y}‡r3ng–qn2yS¦d“•‡©kmr•f
rÉymk{ltr”skmngrmiwkmngr1‚–1Aë• –g¬p˜˜¶uŒsr“gif”frun§kmngrsp©kmrßytn¼ö–b{iCyz}‡rukmrsn•rà–Å™„£–‡”CySux–b{ifr
k“{ji€–‡”CySr”p˜0uv†“•–uy–puur'km’r”fkT‚–u“•u –Å™–puu„•ltrân•–!y~{•îwkmé2ySl~ySn§kmn•–}{“•u÷‚–p”ÿz}‚k™˜0uv„•“•ltzr
†“§kmn•”fkmn•rF¦dr“ye}‡ruu„•lt–iwkmuu–t{ji€–sn•–‡’”€k{n§kmn•râ„£–‡ltrœ}‡”f–‡}tySux–b{ji€rE–½Åg„rE{•–b{Y}tytkmln•–«}‡ruu„£r€‚
{•–b{if–pƒngr»–‡”f”fr»n•–Œk{”f”f–‡n•rE{•n•kmux–b{ji€r•˜¦Ï6rmi€–6†“•–e{groy~{jif–p”zy{kmlSrtn•–6if–puu„£rŠ}pr“{•CySn•–p”fkmn•r•‰‡r
}p”z–ps}tytuu–t{jifr'lt–yr“skmlt’m“2{•}„£r“{ifr¡n•kGzrlt“W§}{©kmr»kG¤}pkm”f–‡uÛn•kGr”zn•–puøn•–G˜š– Á˜— ˜¦Ï¥rŠ¿fkm”f’•©k{r
n•rsuxk{i€–‡ur‚k{iCyz}‡r½}pruu„•“gi€kˆ}tySrE{§kml‰™n2ySÙp–‡uxrŠ†“•–»kqfrlS“W§}m©k{r!{“•u ‚–p”ÿz}pk
¸
–Å™„•ltr‡n2yS“2¹2a
×Wkm”fk3uu–plSp•r”fkm”vkÓfrlS“W§}m©kmr{“•u÷‚–p”ÿz}‚k™‰¨kmn•rmif–u“gu¹–pz„§k£§}‚k{ux–b{ifr3if–puu„£rm”€kmlé–puÁ„£–`‚
†“•–t{gr•‰‡kt¤§uBn•–H–plƒytu!y~{§km”Xrtux–š}‚k“{|ytfuurvn•–¡y~{gziwk{é2ytlƒytn§kmng–m˜XÏ¥rÍ}‚k{frG–pu†“•–6kh}prE{gn2yz§}{©kmr
y~{|yz}tytkml¥‚–tn§ks¦dr”fuxk™3 ¯ —5«£›¡•ÊCyƒ{¨—ed«£›‰kx}‡rE{•n2yˆ§}m©kmrun•–»–pzi€kmé2ySl~ytn•kmn•–v„§km”fkxksn2yR¦d“•p©kmrF—¢y˜À–{˜S‰
”„•ž–›x‚–Gn•kmn§kq„£rm”
S€® r
˜
·A ¬ S€« €
˜HÌ¨}prmÍ—edfS€«£›
¬
rE{•ng–¥dÿ‚–â“•u {…‚“gux–‡”frdy~{ji€–byt”frÉ–b{if”f–F–á–hgvi·™˜rÏ6rmi€–3†“•–Ekàn2yS¦d“gp©kmrÉ¦ÂkmÙI}pruí†“•–âr
„§kmzfr{•ryi€–‡ux„r#z–¤¿fkyn§kyr”fng–puÁngry†‡“•kmn•”€k{n•rÓn•rÓ„§kmfzrÓ–pf„•kˆ}tytkmlS€«¨˜€h zfrÓ”f–‡zi€”ÿ~{•’m–
˜š–g˜

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
x 10
19
‘zyS’“•”f–†•˜ Î f#ïH–pz“•lSi€kmn•rÞ„§km”fkErÞ„•”frmé•lt–‡uskFng–Ókmngy–š}™§}{©kmr€‚ n|yS¦d“•‡©kmr•˜É¾}–puurqrÞ–‡¦d–bySi€rFn•–
y~{gziwk{é2ytlƒytn§kmng–e{“•u÷‚–p”Cy‹}‚kg˜
é§kmîwk“{jif–Frã„•kmfzr®{•ráif–puu„£rà–Frãkmlt’mr”CyRi€uurE¤}‚kÔ}‚km”zr•‰ƒ„rEytqi€–‡uxrmx†“•–Þk‚y{k“{W§}pkm”!{•r
i€–‡ux„rsn•–v¦dr”fuxk€é§kmîwk“{jif–GlS–t{jiwkâ—¢y˜À–{˜S‰d}pru’„•kmfzrŽ}p“•”î€r€›˜
ÒÊkmlRi€–‡”C{§k{iCySy{kÞ‚–…“•fkm”¡“•uøu÷‚–‡ifr™n•rytuu„•l‰‚Æ }tyRi€rŒn•r»i˜yt„r ~ ”€k“{2“E‚ Ï„yz}‡rltzrE{s†“•–{‰•„r™n•–`‚ z–
uurzif”€km”‡‰H‚–·yƒ{Y}pr“{•n2yz}bytrE{•kmltuu–t{ji€–t–‡zi‚ky–pl˜vŽ¦u rm“gi€”fkm…„§k{l)k‚y‡”€km‡‰£i€–‡uxrm…†“•–€–‡}prmltp•–‡”Œr
„§kmzfr!{•rsi€–puu„ru“g€k“{•ngrskm„–t{•km¥“gu1}p”ÿSi™‚–‡”CySrqn•–t„•”f–š}tyt‡©kmr•‰§–Ž{¼©kmru“•u’ng–G–‡zi€kmé2ytlƒytn§k{n•–m˜
uðu ‚–‡ifr™ngr!ySux„gl ‚Æ }bySifrà‚–vn§kmngrx„r”pf
3 ½`YiÁa •B3 ½a Ì ”@Sq®
S€«fe 3 ½a ÌX3 ½a Œ Áhg ° A Sq®
Sq« €
Ó ˜
·’e 3 ½`YiÁa YiÁ Ì÷·‰3 ½`YiÁa ° 3 ½YiÁa Œ Ájg ° ˜
·£e 3 ½a YiÁ Ì¢·‰3 ½a ° 3 ½a Œ Á‘g Ô Ÿ
—ˆ˜š—j›
Ï¥r{i€–†‡“g–æ–‡zi€–æu÷‚–i€r‡n•rÓ‚–SySux„•l‰‚Æ }bySi€ræ–æ†“•–æf“§k6uxrml‚–}‡“•l)k¡}‡rE{ji™‚–‡u1if”pö–‡€‚k{ifruur‡{•r„{¼‚Æ y–‡ln•–
i€–‡ux„rs—¢¿ ° ˜Í›¦–Hi€”pö–‡#‚ki€ruur‘{•ro{¼‚Æ y–‡li¿¨˜¦Ž¦fz–Œu÷‚–i€r‡n•rÉ‚–…k“{Š‚kmltr’mryßkG”f–‡’”€kGn•r»if”€km„æ‚–‡ÙtySr
–puÕ–pngr•ñÀ‡˜…Ò‚}pkmn§ks„•kmfzr#n•–'if–puu„£rui€–puur¥†‡“g–€”f–‡frlRy–p”…“•uaCytî€–‡usksng–'–p†“§k§}m©r–‡vn§k
¦dr”zusk
w
“
3k½YiÁGl •Bm
“
3k½`l ¬
˜š–j·

rE{•ng–tif–puurŠrsy–‡ifr”HfrlS“W§}m©k{r
“
3 k½YiÁGl •onp3 ½`YiÁ€ 3 ½`YiÁq ŸSŸRŸr3 ½`YiÁs Œ Áhtvu õ
kmæusk{if”CySÙp–p‘w„–@mê‡©kmr'rmégi˜ySn§kmn•rG}‡r™–¤}tyS–t{ji€–‡¡n•r'–pf†“•–‡uskytuu„•l ‚Æ }tySifrŒn§kmngr€kˆ}bytuxkg‰–
„r”¡ytfzrxng–p„–t{•n•–‡uan•–wSq«E–S€®½˜ƒÏ6rmi€–t†“•–G–pîwkmuurHlt–ymk€{•n•ru–puÉ}pr“{i€kxk{k}‡rE{•n2yˆ§}m©r–‡
n•–h}‡rE{ji€r”¨{•rsp•ruur’•ö–t{g–‚km!3 ½Á •B3 ½s •ë–q„§km”€k'ifr™ngr}¿W˜Ž¦}p”z–‡y{ks–pzi€kmHuski€”CySÙp–‡Šk€„§km”î˜yt”
n§k€–‡†‡“•k£§}m©kmrâ—¤˜š—j›‰¦}prlSr¦}pk“{•n•r'n•rql)kmngr€–pz†‡“g–p”fngrun•k€–p†“§k£§}{©kmrsr¡i€–‡”fuur {•r€if–puu„£r€® ½YiÁ
–sn•r3l)kmn•ryn|yt”f–bySifryrvi€–p”zuxrm{•r3if–puu„£ry® ½ ˜†uÛl)k{n•rÓn2yt”z–tySifryn•r3Cytî€–‡uskå‚–²}prE{gp•–}bytn•r•‰
f“g„£rE{gn•rÐ†“•–s¿•‚k@}pr“{•p•–}‡–puur#kàfrlS“W§}m©k{rß{•rá–pî‚km’EySr€‚l¿x{•rài€–‡ux„r•˜xèor’rài€–‡uxru“•u
CySzif–puxksngrsiCyt„rw¥«Ó•6xš‰¼}‡ruyxH•6m
“
3 k½`l –zrÓÌ¢·€–p†“§k£§}{©r–p‡˜
ÈŒ–t{ji€”zrEn§k3ux–i€r‡n•rltrm’Ey)kyn•–xn•–p„•“g”€k£§}{©kmrE–xy{kmlƒytn§k§}m©kmrÓn•–x“•u6}¼‚rn2yS’r•‰y~{2y‹}ty)k{uxrvrm
–Å™„–p”ÿtuu–t{ji€rh}‡ruÕryu÷‚–i€r‡n•r ytuu„•l‰‚Æ }tyRi€rqi€–‡zi€k“{•n•rfId ' Í '2%(f £iÍ fâk#„§km”zif–·{•ršy{kyn•ry–p‘‚
†“•–puxko{“•u÷‚–p”ÿz}prg˜}×Wkm”fkoytzfr€n•–‡flƒyt’jkmuurr'i€”fk“{•z„£r”î€–{‰™¦ÂkmÙ‡–t{•n•rs”ž•ë–g˜¦Ò…zCySuâ‰i€–‡ziwk¢‚
uurƒkm„–t{•kmHk'„§km”î€–Œng–vn2yS¦d“•‡©kmr€–{‰d}pr“{•f–‡†{I“•–b{ji€–puu–t{jif–m‰r€u÷‚–‡i€r‡n•r€ng– ~ ”€k“{2“E‚ Ï„yz}‡rltzrE{¼˜
h zifr…„r™ng–æz–p”ÿgySzi€r {§kH¤§’“•”fk„•˜À™g‰rE{•n•–æ“•€kmuur|A#•ž–™¬w—g˜¨Ï¥rmif–æ†“•–¡kk}‡rE{Y}p–b{ji€”€k§}m©kmr…y{k“y
é§k“y Ågk“{•n•rx’”€kmn•k{i˜yRymk{ux–b{if–»uxkm…k£{“gy–‡uš{¼©kmrxf–€uuršy–{˜vÏ¥rmif–»i€kmu€éæ‚–‡uÕ†“•–€k£{“gy–‡u
y{k“y¼z–»–‡f„§kmlSp§k“{•ngr•˜
uD„•”zré•lt–‡uskŠk“}tytuxk#‚–}’”€k“{gn•–}n•–puxk“yto„•km”€kË}‚k{é£–‡”{•k6uu–puå‚r”Cytk¡n•re‡âÒ¦úHèoÒŒó…‰šym–p”f‡©kmr
„§km”fk¥–‡zi€“gn§k“{ji€–{˜vuri€kmuxk“{•p•r6ur‚kÍÅ|ySuxr6n•–æ“•uÖy–‡ifr”»‚–æn•–Œ˜š–j·U¥r“'–t{ji‚©kmr…“•usk6uski€”CySÙ}n•–
—j·Œ„r”}—j·™˜–uë–Å™–‡ux„•lSrGktz–p’“|yt”¦iwkmu'é¡‚–puBf–p”•‚kGu'“2ySifrv’”€k“{gn•–Š„§km”fkGkvy–‡”f‡©kmr€‚ –‡zif“•n§k“{ji€–{˜
Ž¦lt–6„£r‡n•–¥f–p”æ–Å™–}‡“giwk{n•rq–puø“•uh}prmux„•“™iwkmn•rm”„–pzfrjk{l¦—× ~ ›½‰™n•–‡fn•–…†‡“g–…–pî€–U}‡rE{ji€–b{•p§k
k»ym–p”f‡©kmr€‚ „•”frm¤•fCySrE{§kml£n•r!‡âÒ¦úHèoÒŒó¥˜•×Wk{”€k'i€–‡zi€km”¡r¡„•”fr’m”€kmuxk B m –f8 Y e Y r'“•f“H‚k{”Cytr'n§k
y–‡”f‡©kmr€‚ –‡zif“•n§k“{ji€–Fn•–‡ym–âi€–b{jiwkm”s“•uí„•”zré•lS–puxkÉng–âuu–t{•rm”u„r”î€–I}pruur•‰„£rm”u–½Å™–puu„•ltr•‰
”„•B˜m‰}A#•„–™¬w–I—™‰§—m–€„£rE{jifr¡{§kqn2yt”z–™§}m©k{rs«â–t“•u1}‡rux„g”Cytuu–t{jifr'i€rmi€kml¼n•–G—g˜À–q“2{2ySn§kmn•–‡
n•–sn2ySzi{ök€{Y}tytkg‰Pi€–‡ux„r#i€r{iwkmlng–y˜˜ —#“2{|ytn§kmng–pÍ}pru~S€®Œ•ÿ–g¬€–I—s–uk{“gym–pu}‡rux–‡§}‚k“{gn•r
–pu«Ó•ž–q–vi€–‡”fu!y~{§k“{gn•rq–puv«Ó•ð˜˜
Ï…kH¤§’“•”fk„•˜À 6lƒyt’jk{uxrPr¥i€”fk“{•z„£r”î€–…—dym–t{ji€r›¨–¡k{„•”f–‡f–t{ji€kmuxrmWk6–‡yrmlt“W§}{©kmr…n§k6frlS“W§}m©k{r
˜š–—

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
‘zyt’m“•”f–•˜À™gf}ïH–pz“•lSi€kmn•rs„§km”fksru„•”zré•lt–‡usk€ng–Gn|yS¦d“•‡©kmrs„•“•”€k™˜
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
‘zyS’“•”z–•˜e ™f}ï6–‡f“•lRiwkmn•rs„§k{”€kqrs„•”fréglt–puxkqn•–Gkmngym–}™§}{©kmr€‚ n2yS¦d“•‡©kmr•˜
˜š–“

{“•u÷‚–p”Cy‹}‚ke{grU}‚kmzrv–puð†“•–…”„•B˜‰A#•ž–g¬€—g‰S€«Ó•„–g¬‚˜‰‰Sq®¦•ž–g¬w–E—6–ƒrŒ„g“•ltzrv†‡“•kmn•”€k{n•r
y~{|yz}tytkmlX–pzi§‚kyCySif“§kmn•rÓ–b{if”f–q«ã•’˜u–q«á•Û·™˜ ~ rE{™¦dr”fuu–qkyrE{•n§kà—{•–pî€–²}‚kmzrFkv{“gym–pu3‰
†“•–s”z–p„•”z–pz–t{jiwkE“•uxkÓrE{•n§k3n•–x„rlS“•–t{ji€–‚›t„g”fr„§k{’jkâ„§k{”€k3kân2yS”f–tyRiwk#y–‡uxrm'rF–¦d–tyRi€r3n§k
n2yR¦d“•p©kmrg˜¨Ò³}pr“{Y}p–b{if”€k£§}{©kmr…uå‚kÅ•ytuxkƒé§k“y ÅgkHng–¥˜}„§km”fk¥k{„•”fr‚Å•ytuxkmn§kmuu–t{jif–}–g‰ ·“—™‰{–k¡{“gy–‡u
rW}p“•„§kH“•uxkF‚k{”f–‚kHu€“2yRi€rHuxk“ytr”‡˜¨Ï¥rmif–æ†“•–ækŽ}prE{Y}‡–t{ji€”fk£§}m©k{rŒn•–„£rlS“•–t{jif–é•k“yRÅ™r“G–pu Î —‰va
Ò…’mr”€kŒz–p”Cytk…rvuurux–b{ji€rvn•–¡}‡rE{•z“•lSi€km”“•uB–pf„–}by)kmlƒytîwk…–‡uê–t{g’–t{•p•km”Cytkvkmu€é2yS–t{jiwkml‡„§km”fk
€k{é£–‡”¦f–Š–pz€kv†“•–pn•ktng–Ë}prE{Y}‡–t{ji€”fk£§}m©k{rGngrGn|ySi€r…„£rlS“•–t{jif–ƒ–pî‚k{“•uª{¼‚Æ y–‡l•€k{iCytˆ¦Âk{i‚r”ÿtr¥r“
{¼©kmrg˜…Ï¥ku¤§’“g”€k£•˜R˜š–uuxrî€”fkmuxrm6“gusku”f–p„g”f–pz–t{jiwk§}m©kmr#if”Cytn|ytuu–t{•ÿtrE{§k{lon§kx–yrlS“W§}m©kmrsn§k
{“gy–‡uâ˜ uŒ¥–byRÅ™r¡{•ru„•l)k“{grxp•rm”CytÙ‡rE{jiwkmlPp©kmru„£rmCyz§}{©kmrF—d«£›ƒ–Gif–puu„£râ—5®z›Š–Gru–tyRÅ™rsy–‡”zi˜y‹}‚kml
‚–Ä}pr“{Y}p–b{if”€k£§}{©kmrå—G3{—d«¨¬f®z›z›˜ÐŽ¦zf–Ó’”§‚k¤}prÞ¦drEyæ’–p”fkmn•rÉkm„H‚rmskÉ–½Å™–}p“¨§}m©kmràn•rskm”z†“2ySymr€‚ u
— B m –f8 Y e Y õym–p”¡km„¼ö–t{gn2yz}‡–š›}pruÿrŠ}prmusk“{gn•r‡âÒ¦úHèoÒŒó
¸
˜Ž˜Dux–‡fp¨—dn¼‰€˜Í·m–™‰e—–j‚5›ƒ† …˜¡¹•˜
„„…W†p…W† ‡Bˆ‘‰pŠ8‹}ŒŽ‘Š“’§”–•d—7Š8‘˜š™
Ž¦zi€kmuxrm'–pu “•u ‚rmi˜ySuxr3„rE{ji€rÞ„§km”fkFn2yS}p“™i˜yt”G†“•–pî‚©r–‡s”f–pltk{i˜yRy{km#ßkE–‡¤}by‰ö–t{d}ty)kân•–#“•u
}o‚rmn2yt’rg˜™u’u÷‚–i€r‡n•rwySux„gl ‚Æ }bySifrâk{„•”f–‡f–t{ji€kmn•rÉkˆ}bytuxkÐ— ~ ”fk“{2“E‚¤Ï yz}‡rltzrE{›v’–p”fkFn•“§km'uskU‚
i€”ÿtÙ‡–p9g›ˆg·šÅg›ˆ™·™‰Ç}pr“{•f“•u!y~{gn•rykmzCytuÕu€“2yRiwkuux–‡ur‚r”ÿ)kg˜¥Òêy–‡”f‡©kmrÓ–pzif“•n§k“{jiCytln•r0‡3Ò¦ú5‚
èoÒŒó }pruu„r”zi€ksuxk{if”CytÙ‡–pG—
¸
km”f”fk‚î™¨¹›¡n•–{•ruur‚kÅ•ySuxr#˜‚–j·€²}pr‡–‡¤}byt–b{if–p‡˜¡h zifrxÿt’E{|yS¤}pk
†“•–€„r™ng–puur6if–p”¥“•uskxusk{if”CySÙGng–o{•r#uå‚kÅ•ytuurx—j·ÍÅg—j·™˜¥Ž¦f€kD‚–»“•uxkr‚rmiCytuxkuuurmi˜yRy{k£§}m©kmr
„§km”fk'“giCytl~ySÙ‚km”}rskmlS’r”ÿSi€uurtn•–ŒúŠp•rmuskm‡˜¦Ž¦fz–»k{lt’r”ÿSifuxrtlt–y{k»–puÏ}prE{ji€k€k€–pî€”f“™i€“•”fk€n•r
CySzif–puxk…n•–ƒ–‡†‡“•k£§}m©r–‡}”f–pz“•lSi€k“{ji€–ƒngrvu÷‚–i€r‡n•rŒn•– ~ ”fk“{2“E‚¤Ï yz}‡rltzrE{€–ƒ–š}prE{•rmu†ySÙ‚k…é§k{ziwk€{if–
uu–puå‚r”Cytkg‰¦}‡ruursym–p”z–puur6kuz–p’“2yS”p˜
~ rE{•ÿtn•–‡”f–Gruu ‚–‡ifr™ngrung– ~ ”fk“{2“E‚¤Ï yz}‡rltzrE{v{§kq¦dr”fuxk
3 ½`YiÁa •B3 ½a ÌX0 e 3 ½a Ìœ3 ½a Œ Áhg °X e 3 ½`YiÁa YiÁ Ì¢·‰3 ½`YiÁa ° 3 ½`YiÁa Œ Á ° 3 ½a YiÁ Ì ·‰3 ½a ° 3 ½a Œ Á‘g ¬
}prmu
0à•
”@S€®
S€«
˜š–I—

0
50
100
150
0
20
40
60
80
100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
‘zyS’“•”f–•˜R˜š–gf»ïH–p„•”z–pf–b{jiwk£§}{©kmrFi€”¨ytn2ySux–b{•CySrE{§kml¨n§kâzrlt“¨§}m©kmr3n•rF„g”fré•lS–puxkyn•–sk{ngy–š}™§}m©k{r€‚
n2yR¦d“•p©kmrg˜u–ty Ågrs–pf„•kˆ}tytkmlX«Éy{k“yXn§k#–pz†“•–p”zn§ky„§km”€ksksn2yt”z–tyRiwks–t{•†“§k“{jifr3†“•–'r#–ty Ågrsn•r
i€–‡ux„rqy{k“y¼n•–tn•–b{if”fru„§km”fks¦dr”fkqn•rs„•l)k“{grungru„•km„£–‡l‰˜
˜š–d

•5A Sq®
·žSq« €
Ÿ
ïH–’‚¤k{’”f“•„•kmuxrmƒn•–tusk€{•–tyS”€kqkq¦Âkˆ}tySl~ySi€km”æk{grmiwk£§}{©kmrsuski€”Cy‹}tytkml‰f
Ì!Ÿ 3 ½YiÁa Œ Á ° 3 ½YiÁa ÌdŸc3 ½`YiÁa YiÁ •
—˜0 °¡ ›
˜ ° · 3 ½a Œ Á ° ˜HÌë—G0 ° · ›
˜ ° · 3 ½a °
˜ ° · 3 ½a YiÁ Ÿ —ˆ˜W›
uŒé•f–‡”zym–G†“•–tn2yRygytn2ySuxr}i€r‡n§k€k€–‡†“§k£§}m©k{ru„r”t—¤˜ ° · ›˜vuÎ{•ršyrs„§k{”ökmuu–‡if”frã‚–Œn•–¤t{2ySn•r
}prmuxrzŸÓ•
Ý
—ˆ˜ ° · ›½˜¦Òp}‚kmn§kq„§k{ffrun•–vi€–‡ux„r•‰gif–puurH†“•–t”f–pzrlSym–p”HruCytî€–‡usk
¢££££££
¤
˜ Ì!Ÿ – – ŸRŸSŸ –
Ì!Ÿ ˜ ÌƒŸ – ŸRŸSŸ –
– Ì!Ÿ ˜ ÌƒŸ ŸRŸSŸ –
ŸRŸSŸ ŸRŸSŸ ŸSŸRŸ ŸRŸRŸ ŸRŸSŸ ŸRŸSŸ
– ŸRŸSŸ ŸSŸRŸ – Ì!Ÿ ˜
¥§¦¦¦¦¦¦
¨
¢££££££
¤
3 ½`YiÁ€3 ½`YiÁq3 ½`YiÁ©ŸSŸRŸ
3 ½YiÁs Œ Á
¥§¦¦¦¦¦¦
¨
•
¢££££££
¤
x ½€x ½qx ½©ŸRŸRŸ
x ½s Œ Á
¥§¦¦¦¦¦¦
¨
Ÿ —ˆ˜¢—›
u1ym–‡ifr”¡y~{•n•–‡„£–b{•n•–b{if–
“
x k½`l ‚–vn§k{n•rs„£–‡l)kq„§km”î€–sßkqn2yt”z–tyRiwk·{§kq–p†“§k§}m©kmrF—ˆ˜Wj›˜}Ž¦zif–tym–‡ifr”
‚–Í}prE{gp•–}bytn•ru–tn•–‡ym–»z–p”6k{i€“•kml~ySÙ‚kmn•rsk½}pkmn§kq„§kmzfr£{grsif–puu„£rg˜
uåkmlS’r”CyRi€uur¡n•–úŠp•ruxkml}pr“{•CySzi€–}–‡uÊ¦ÂkmÙp–‡”¨kH–plƒytu!y~{§k§}m©kmrƒng–«ªtkm“•zXk“{§kmlƒySi˜y‹}‚kmuu–t{jif–m˜
~ ruursksuxk{i€”ÿtÙvn•ruCySzi€–‡usk÷‚–vi€”CySn2y)k{’rE{§kml£–ª}‡rE{•îwk“{ji€–{•rxif–puu„£rg‰§„£r‡n•–puurH–Å™–š}p“gi€km”
rs„•”frW}p–‡fzrsn•–t–plƒytu!y~{§k§}m©kmr»n•–t“•usk€ym–pÙG„£r”ƒifr™n•kmp˜Suð„g”Cytuu–tyS”fr€„•kmfzrx”z–pf“glSiwks–pu
¢££££££
¤
˜ ©• € – – ŸSŸRŸ –
– ˜ ©• q – ŸSŸRŸ –
– Ì!Ÿ ˜ Ì!Ÿ ŸSŸRŸ –
ŸRŸSŸ ŸSŸRŸ ŸSŸRŸ ŸSŸRŸ ŸSŸRŸ ŸRŸRŸ
– ŸSŸRŸ ŸSŸRŸ – ÌƒŸ ˜
¥¦¦¦¦¦¦
¨
¢££££££
¤
3 ½`YiÁ€3 ½`YiÁq3 ½`YiÁ©ŸRŸSŸ
3 ½`YiÁs Œ Á
¥¦¦¦¦¦¦
¨
•
¢££££££
¤
x ½€©x ½qx ½©ŸRŸSŸ
x ½s Œ Á
¥¦¦¦¦¦¦
¨
Ÿ
rE{•ng–æi€–‡uxrmWr${•ršyr}‡r™–¤}tyS–t{ji€–‡H©• € •1ÌƒŸX‰©• qq¬ Ì!Ÿ
Ý
—ˆ˜ ° Ÿ©• € ›X– ©x ½q ¬ —Gx ½q ° Ÿ x ½€ ›
Ý
—ˆ˜ °
Ÿ©• € ›˜
uaz–p’“|{•n•rà„§kmfzr•‰‘{•rÞ„•”zr¦}‡–pfzrÉn•–y–plƒytu!y~{§k£§}{©kmr•‰t‚–#¦d–tyRi€r’}‡ruþkFif–p”}‡–tyS”€kFlƒy~{•p§kân•r
CySzif–puxkgf
¢££££££
¤
˜ ©• € – ŸRŸSŸ –
– ˜ ©• q – ŸRŸSŸ –
– – ˜ ©• © ŸRŸSŸ –
ŸRŸRŸçŸSŸRŸºŸSŸRŸ¹ŸRŸSŸ ŸRŸSŸ ŸRŸSŸ
– ŸSŸRŸºŸSŸRŸ – Ì!Ÿ ˜
¥§¦¦¦¦¦¦
¨
¢££££££
¤
3 ½`YiÁ€3 ½`YiÁq3 ½`YiÁ©ŸSŸRŸ
3 ½YiÁs Œ Á
¥§¦¦¦¦¦¦
¨
•
¢££££££
¤
x ½€©x ½q©x ½©ŸRŸRŸ
x ½s Œ Á
¥§¦¦¦¦¦¦
¨
Ÿ
rE{•ng–x©• © ¬ ÌƒŸ
Ý
—¤˜ ° ©• q ŸP›Š– ©x ½© ¬ —Gx ½© ° Ÿ x ½q ›
Ý
—¤˜ ° ©• q ŸP›˜
˜š– Î

‚ŽB¦{‚kˆ}bytl’–t{•–‡”€kmlƒytÙpkm”€rÉ„•”frW}p–‡fzrák“}tytuxkF–I}‚k{lz}p“gl)km”»“•u if–p”fuurÞ’–b{¡‚–p”ÿz}prÉn§kÞz“•„•”€k¢‚
n2ytkm’rE{§k{l¦—Ân|y)km’r“{§kml¼k“}tytuxk€n§ks„•”Cyƒ{Y}tyS„§kml)›
©• € •ðÌ!Ÿ
–
©• a • ÌƒŸ
˜ ° ©• a Œ Á Ÿ ¬ Q'•ž—g¬˜•¬pŸSŸRŸS¬sryÌx˜¬
kmzCytuf}pruurqrŠi€–‡”fuurŠn•rsy–‡ifr”¡y~{•ng–p„–t{•n•–b{ji€–
©x ½€ •5x ½€
–
©x ½a •
x ½a ° Ÿ ©x ½a Œ Á
˜ ° ©• a Œ Á Ÿ Ÿ
Ò1frlS“W§}m©k{rungruÿtî€–puxkÐ‚–Žytuu–pn2ytk{iwkg˜W×¨r”H”z–‡i€”zr€‚ z“•é•î˜ySif“2yz§}{©kmrqrégif–puur
“
39k½YiÁGl •
¢££££££
¤
3 ½`YiÁ€3 ½`YiÁqŸSŸRŸ
3 ½YiÁs Œ €3 ½YiÁs Œ Á
¥¦¦¦¦¦¦
¨
•
¢££££££
¤
©x ½€ Ìx©• € 3 ½YiÁq©x ½q Ìx©• q 3 ½YiÁ©ŸRŸSŸ
©x ½s Œ € ÌT©• s Œ € 3 ½YiÁs Œ Á©x ½s Œ Á
¥¦¦¦¦¦¦
¨
Ÿ
Ò…rF„•”fr’m”€kmuxkm”trÞkmlS’r”CyRi€uuryn•–súŠpgrusk{p‰–{¼©k{rE„•”f–š}tyS€kmuurGuxrE{ji€km”»†“§k{lt†“•–p”'usk{if”CySÙm˜
óƒkmîwkf}prE{•pg–}p–‡”qkmt¦{‚r”fu'“•l)kmt”z–}p“g”fCyRy{km'„§k{”€kârmª}‡r™–¤}tyS–t{ji€–‡y©• a – ©x ½a –skâzrlt“W§}{©kmr•‰¨k
}‚k{n§k€„§kmzfr}{•r€if–puu„£r•‰‚–Œn§kmn•k€„£–‡ltr»ym–‡ifr”Hkˆ}tySusk™˜Ï¥r{i€–Œ†“•–tkm„–t{•kmƒr¡}‡r™–¤}tyS–t{ji€–‡ ©x ½a
„•”z–}tyS€kmuvf–p”6k{if“§kmlƒytÙ‚k{n•rp˜
u „g”fr’”fkmuxk#}p”fk“{2“˜òu “•fk÷rÐkmlt’rm”CySifuxràn•–EúŠpgrusk{#„§km”fkÐ”f–pzrlSym–p”#“gu CySzif–puxk
n§kÓ¦dr”fuxk3uurî€”€k{n§k3–‡u —ˆ˜¢—›½˜0uv–Å™–puu„•lSr™}‡”Cy)k{n•r —dn•–t{ji€”zrFn•r™}p”fk“{2“˜Àus›Þ‚–siwk{l†“•–sk
frmlt“W§}{©kmr1‚–#€˜Í·m—“gŸSŸRŸrt£‚
u
˜å‘zyz}pk¢}pruurá–½Å™–p”}m‚Æ }bytrà„§km”€kÉràlt–tyRi€r”E}prlSr¦}pkm”skà–‡zif”f“gif“•”€kàn•r
}p”fk“{2“˜òuçn•–t{ji€”zrxngru„g”fr’”fkmuxkqkmngygytu3˜Àu3˜
„„…W†p…h ® ¯”UfŠƒ’§ŠF™f”°FŒŽ±ž²™˜š‰p‹˜³7‰8”{˜³7Š
¾yySuxrmæ†“•–Œrqu ‚–‡ifr™ngr'„§km”fk'r'if”€k“{•z„£rm”zi€–…n•–…„rlt“g–t{ji€–‡¡i€–‡u“•uxkE}‡rE{•n2yˆ§}m©kmr€ng–Œ–pîwkmé2ySlÌ‚
ytn•kmn•–uk3z–p”G€k{iCytˆ¦d–tySi€kgftkI}prE{•n|yz§}m©k{r ~ ‘è¦˜ Ç –‡”§‚k3†‡“g–x„r™ng–puurt–‡ygySi€km”p‰
¸
n•”ÿté•ltkm”C¹g‰¼–pîwk
˜š–™

x
t
‘zyS’“•”z–y•˜R˜˜f}Èyy)k{’”€kmuxkoySlt“•î€”€k€{•n•rqr
}pr“{•n2yz§}{©kmrØ ¡ “§k€{•n•rF–‡zif–s–pˆ¦dr”{§}‡rFz–t¿z“•î˜yS¤Y}‚kjØêŽ¦uÄ‡â–i€–prm”frlSr’Ey)k™‰X„r”t–Å™–‡ux„•lSr•‰W–½Å¤‚
ytî€–‡uÕr“{•n§kmŒ”•‚km„2ySn§km6–€rE{•n§k{…uxk“yt6lt–b{i€kmp˜¥Ò…Œr“{•n§km¥”§‚km„2ySn§kmb}‚km”z”f–p’kmuaé£–‡u uu–t{•rm
–t{g–p”f’“y)kÓn•râ†“•–xkmtlt–b{jiwkm‡‰${¼©k{r3z–t{•ngrâi‚©k{r†ySux„r”zi€k“{ji€–‡{§k3n|y~{¨ökmu!yz}pk#’–pr{¦ˆ‚Æ Cy‹}‚kg˜!‡âkm
–pltkmt”f–‡zi€”ÿ~{•’m–puºkI}prE{gn2yz§}{©kmr ~ ‘è¦‰Xrm“àz–¤¿fkg‰Xr3„§kmfzrw{•rÓi€–‡ux„r´S€®u—Âuxk“{ji€–b{•n•r3r1S€«
¤gÅ™r›½˜÷Ï…kÞnæ‚–}pkmn§kÞn•–3 –Þp•r“™y–Ó“•uþ’”fk“{•n•–y–‡z¦dr”§}prd{§k¢}pru'“2{2ytn•kmn•–yuu–‡i€–‡r”frmlš‚r’Ey‹}‚k
„§km”fkxn•–‡f–b{ymrlSym–p”tu÷‚–‡i€r‡n•r6†“•–€„–p”zu†yRi˜ytzf–‡uç“•€km”¥„§kmzfr@Sq®6uxk“ytrm”f–p‡˜ u‚}o‚rn2yS’rs–½Å¤‚
–}‡“giwk#uu–t{grŒ„§kmzfr{grsi€–‡ux„r#–•}wp•–‡’jkÓkmr#”z–pf“glSiwk{n•rs¤t{§k{lWuxk“yt6”€km„|ytn§kmuu–t{jif–m˜ ~ ru
uu–t{•r¥i€–puu„rsn•–•}‡ruu„•“giwk§}m©kmr#„r‡n•–’‚ f–'¦ÂkmÙ‡–p”6yƒ‚k{”Cy)k{…„•”z–‡ygyt‡©r–pvn•rxi€–puu„r•‰P–‡u uu–t{•rm
n•–»·€sp•r”fkmp‰§–Í}‡ruytzfrsn2ySu†yƒ{‡“|yt”¡rs–‡”f”fr!{•rs„•”zr’E{H‚rî˜y‹}pr•˜
ýuþƒµ ¶·©¤§!¡ ¢¥¤ ¸¤@'¸¡$
Ï¥rmƒ„•”frmé•lt–‡uskmæn•–Œn2yƒ{¨ökmu!yz}pk»n•–Œ„r„•“gl)k£§}{©r–pæ†‡“g–v–pzif“•n§kmuurŠki™‚–Œrquuruu–t{ji€r•‰™kmƒ„r„•‚
“•ltk£§}m©r–‡e{¼©k{rsn•–‡„£–b{•n2y)k{u n§ksy{km”Cy‚‚k{y–‡l¨–‡f„§kˆ}by)kml˜¥Ò¥rsn•–¤t{2yS”fuur7t }pruursr {…‚“gux–‡”frun•–
y~{gn2ySy£‚Æ ng“•r6„£r”…†‡“|ytlˆörmux–i€”fru†“§kmn•”fkmn•rà—y‰˜ò–m˜Œn•–b{•CySn§kmn•–q„r„•“gl)kˆ}bytrE{§k{l5›‰•¤Y}‚ks¦{‚kˆ}bytl¨k£y~{•‚
i€–‡”f„•”z–‡i€k£§}m©kmrÓn•–™t ¦d”fkˆ}tySrE{H‚km”ÿtr‡fƒtþ•–g¬`—sÿt’E{|yS¤}pkF˜y~{•n2yRy£‚Æ n•“•rskÄ}‚kmn§kÓ·’db¹ € ˜€Ï¥rm
˜š–

x
t
c(x,t)
‘zyS’“•”z–y•˜R˜Í·™f}Èyy)k{’”€kmuxkoySlt“•ˆi€”€k€{•n•rqr
x
t
n
n+1
jj−1
‘zyS’“•”z–y•˜R˜š—gf}Èyy)k{’”€kmuxkoySlt“•ˆi€”€k€{•n•rqr
˜˜š–

x
t
n
n+1
jj−1
‘zyS’“•”z–y•˜R˜W•f}Èyy)k{’”€kmuxkoySlt“•î€”€k€{•n•rqr
„•”zré•lt–‡usk{€–pî€“•n§k{n•rxk{i™‚–3km’rm”€kg‰kmq„r„•“•ltk£§}m©rm–pq¦dr”€k{u }pr“{•CySn•–p”fkmn§kms“2{2yR¦dr”fuu–po{•r
–pz„§k£§}‡r•‰r“Óf–¤¿fk™‰t{¼©kmrsn•–p„–t{gn•–puan§kqf“•kulSr¦}pkml~ySÙ‚k£§}{©kmr•˜
Ï¥rx„•”f–‡f–t{jif–€uxr‡n•–‡ltrqy{kmuxrmk}‡rE{•ÿtn•–‡”€km”6–‡¦d–bySi€rm¥–‡f„§kˆ}by)k“ySp‰}‡rE{•CySn•–p”fk“{•n•rx„£rm”ziwk€{ifr
“•uxk»n•–b{•CySn§kmn•–…„£r„g“•l)kˆ}bytrE{•kml§†“•–Œn•–‡„£–b{•n•–vn§k»y{km”ÿš‚k{ym–pli€–‡ux„r»®}–Œn•k'f“§k»ltrW}‚kmlƒytÙ‚k§}m©kmr
«¨ftÐ—d«¨¬z®z›˜#Ž¦îwkmuurŽy~{ji€–‡”f–‡f€k{n•r'–‡uº–pî€“•n§k{”'kÓn2ytz„£–‡”f‡©kmrâng–!yƒ{•f–i€rG–puº“guskyn•–`‚
i€–‡”fu!y~{§k{n§ky”f–p’“y‰©kmr•˜†uuur‡n•–plSrÓ¦¤‚Æ Cy‹}pr3kmn•rmi€kmn•rr‚–un•–ps}p”CyRi€r3n§kÓf–p’m“2y~{ji€–uuxk“{•–tyS”€kg˜uÏG©kmr
lt–y{km”f–‡uxrG–puÖ}‡rE{jiwkw{§kiwkmlƒytn§kmng–!{g–pu uxr”îwkmlƒytn§k{n•–qn•ry~{•z–‡i€rmp˜ ¡ “g–p”f–‡uxrm'–pî€“•n•km”
km„–t{§k{„#% ü¢£ Ïà¡¢fg) ü f £iÍ ff¦k Ñ p7%(h$¡¢fg1W1 Ò'|p(hžpàhz#i' Ñ ü p £ 'ti¤˜vu1ä§“™Å™rsn•–Žy~{gf–‡ifrŠ„§km”fk
¦dr”fksn•ks”z–p’Ey©kmr€y{k“yon•–‡„£–b{•n•–p”6n•rqiwk{usk“{gp•rsn§kq„£r„g“•l)k£§}{©kmr•˜¦Ï6rx„g”fré•lS–puxk€n•–tn2ytz„£–‡”f‡©kmr
n•–H„rlt“•–b{ji€–p‡‰rª}‡r™–¤}tyS–t{ji€–Hn•–Hn2ySf„–p”f‡©kmrG–p”€kh}‡rE{•zi€k“{ji€–{˜}Ï¥rG„•”f–‡f–t{jif–m‰g–‡lt–ƒy{k“y•z–p”“•uxk
¦d“2{W§}{©kmrun§ku„r„•“gl)k£§}{©kmrsn•–yƒ{•f–i€r‡˜¡h î€rsymk€y {•r6lt–‡y{km”Hks“•uxku–‡†“§k£§}m©k{r£{¼©kmrU‚ l~yƒ{•–‚k{”p˜}×¨rm”
r“gif”frâl)kmn•rg‰{g–pzif–suur™ng–pltr{¼©k{rFlt–y{km”f–‡uxrt–‡u }‡rE{jiwk3ux–š}‚k“{2ySfuurtn•–si€”€k€{•f„r”zif–m˜0u
ä§“™Å™run•–Žy~{•z–‡ifr
“
rß{gru„gl)k“{•rq«xÌ £‰æ‚–G”z–p’EySn•rq„–pl)kq–‡†‡“•k£§}m©kmrF—A‡3“•”f”fkšîg›
“
r}—5«¨¬€g›¦•BÌ@ºE—GtE›

t3¬ µTº
µTt ˜x–gŸ
˜˜˜

Perfil da densidade de insetos
N(x,t)
fluxo
Vista superior
da densidade
de insetos N(x,t)
J
‘zyS’“•”f–o•˜S˜f—™fŒÜ6uÁ–Å™–‡ux„•lSryn§kyn•–t{gCytn•kmn•–q„r„•“•ltkˆ}tySrE{§kmlXn•–}y~{gf–‡ifr9tÐ—5«¨¬f®z›Œ–qr#ä§“™Å™r“
rÔ}pr”z”f–‡f„rE{•n•–b{if–m˜
u }pr‡–‡¤}byt–t{jif–Œn•–Œn2yR¦d“•p©k{rÐ‚–…n§kmngrq„£r”«ºÞ—GtF›æ–Œn•–‡„£–b{•n•–vn§k€„r„•“gl)k£§}{©kmr•˜ ¡ “§k€{ifrqusk€ytr”
¦dr”k»„r„•“gl)k£§}{©kmr•‰juxk“ytr”¦z–p”•‚k»rE}‡r™–¤}tyS–t{ji€–6n•–¥n2yS¦d“•‡©kmr•˜–u„ä§“™Å™rà‚– {•r'z–t{ji˜ySn•rE}‡rE{ji€”•‚km”CySr
kmrH’”fkmn2yt–b{ji€–m‰†“•–km„rE{jiwk¡{§kŠn2yt”z–™§}m©k{r6–‡uÖ†“•–k6n•–b{•CySn§kmn•–}„r„•“•ltkˆ}tySrE{§kmlmkm“•uu–t{jiwkŠuxk“yt
”€k{„2ytn§k{ux–b{if–m˜v¾}–¤¿fkÓks¤§’m“•”€k •˜R˜¢—™˜»Ü¥uxks–½Åg„g”f–pzp©kmr3”f–š}pruu–t{gn§kmn§ky„§km”fk#rÄ}pr‡–‡¤}byt–b{if–
n•–tn2yR¦d“•p©kmrâ—„}m˜ ¦¤˜5‡3“•”f”fkšîg›x‚–
ºÞ—GtF›•6º ¯
Â
t
t ¯ Ã°»F¬
rE{•ng–1º ¯ ‰8t ¯ –£¹ ã–Þp©kmrÔ}prE{gziwk€{if–p‡˜¢ÒÊ}‡rE{•zi€k“{ji€–1º ¯ ”z–p„•”z–pz–t{jiwkÐkÞn2yR¦d“•p©k{rÞn•–
”f–¦d–p”pö–t{Y}by)k#—Âkª}pkm”€kˆ}i€–‡”‚‚Æ î˜y‹}‚kj›–¥kª}pr“{•zi€k“{ji€–7t ¯ ”z–p„•”z–pf–b{jiwkqk»„r„•“gl)k£§}{©kmrtn•–…”z–‡¦d–p”pö–t{Y}by)kg˜
¡ “§k“{•ngr£tþ•¼t ¯ ‰oryuu–}pk“{2ySfuur#n•–qn2yR¦d“•p©kmryz–qusk€{2yS¦d–‡ziwksk{i€”fkšy¦‚–‡vn§kÄ}prE{•îwk“{jif–™º ¯ ‰
†“•–É‚–tkun•r²}pkmfrul~yƒ{•–‚km”‡˜Òp}prE{gziwk€{if–9¹š{•rHnH‚ksrs’”€k{“3n•k!{¼©k{r€‚ lƒy~{•–pkm”CySn§kmn•–{˜
Ò1–p†“§k£§}{©kmrxn|yS¦d–p”z–t{Y}by)kmlP„§km”}by)kmlP„§km”€kskqn2ySf„–p”f‡©kmrun•–Žy~{•z–‡i€rmy‚–vn•kmn§ks„£r”
Ú t
Ú ®
•Bº ¯
êœ½
Â
t
t ¯
Ã{»

t(¾¥Ÿ
~ ruurŒy{kmuxrm–pî€“•n§k{”rh}pkmfrG“2{2ySn2ytuu–t{gCytr“{§kml£—¢yƒ{•f–i€r¦n2ySf„–p”z€k“{•ngr'kmrvlSrE{•’r…n§kv”f–‡i€kj›‰
˜˜Í·

kq–p†“§k£§}{©kmr#k“}tytuxk'z–»”z–pn•“•ÙGk
Ú t
Ú ®
•Bº ¯ Ú
Ú «
½
Â
t
t ¯ Ã{» Ú
Ú «
t ¾ Ÿ —ˆ˜šdj›
¡ “§k“{•ngr$¹’•„–q”f–š}‚k•‚Æ uxr©{grx}pkmfrul~yƒ{•–‚k{”p˜
Òx–pn•„ukˆ}bytuxk3‚–Hk“{H‚k{ltr’jk…kŒ“•uêuur™ng–pltr…„§km”€kŒ–‡}‡rjkmuu–t{ji€r}–‡uêuu–tytrmW„r”frzr6—À}‡ruur
rvfrmltr›½˜WŽ¦zi€kv–p†“§k£§}{©kmrŒi€–‡uêfrmlt“W§}{©kmrvk“{§k{l ‚Æ iCyz}pkg‰{n•kmn§kvkmé§k€yRÅ™rŒ„§km”fkŒ“•uxk©}prE{gn2yz§}{©kmryy~{|yz}tytkml
{§k€¦dr”zuskqn•–t“•u’ng–plSi€kqn•–GÈyyt”€k“}mf
tÐ—d«¨¬€–j›}•B¿wÀg—5«£›Ÿ —ˆ˜ Î ›
uðng–plSi€kqn•–GÈyyt”€k“}E‚–v“•usk€¦d“2{¨§}m©kmru’–t{g–p”€k{l~ytÙpkmn§k•}‡ruçkmHf–‡’“2yƒ{if–pH„•”zr„•”CyS–pn§k{n•–p‡f
Àg—5«£›•Tl~ySu
Á§ ¯ ÔW—d«¨õuÂÂ›
–
± »
Œ »
Ô—d«¨õvÂ›ƒµ«y•ð˜
„§km”fkFi€r‡n•r€rm'y{kmltr”z–p»n•–£Â ˜àÒ¦d“2{W§}m©k{ràÔ—d«¨õuÂÂ›É‚–sn§kmn§ku{§kF¤•’“•”€kug˜S˜šd™˜ÞÒ1}prE{gn2yz§}{©kmr
y~{|yz}tytkml”f–p„g”f–pz–t{jiwkx“•uskq–b{•r”fuu–h}pr“{Y}p–b{if”€k£§}{©kmrsng–yƒ{•f–i€r¡{§ksr”¨yt’–‡uâ˜W¾k{uxrË}‡rE{jy–b{•‚
}tySrE{§km”6†“•–™t ”z–p„•”z–pf–b{jiwkà—Âu!ytlSp§km”f–‡Hn•–·y~{gf–‡ifrŒ„r”…†“2ySlˆöruu–‡if”fr›½‰m¿•‚ks†“•–€r#„•”zré•lS–puxk
‚–y“2{2ySn2ytuu–t{gCytr“{§kml‰˜Eè¨rm’rÃtÐ—5«¨¬w–j›s•o¿ÄÀ™—d«£›'”z–p„•”z–pz–t{jiwk‚¿šy~{gf–‡ifrqkm’mltruu–p”fkmn•r{§k
r”¨yt’–‡uâ˜‘u {Œ‚“•uu–p”fr€ifrmiwk{l¼n•–Žy~{•z–‡ifrH–pu’“•ui€”f–š}wp•r€• ¬uxv‚v‚–Í}‚kml‹}p“•ltkmn•rsk{if”€k‚y}‚–pHn•–
{“•u÷‚–p”frsi€r{iwkml•„±HÅ
Æ
tÐ—5«¨¬f®z›Hµj«¨Ÿ
Ï¥r²}pkmfrun§kq¦d“2{W§}m©k{rung–plSi€kqn•–GÈyyt”€k“}Œi€–puur
± »
Œ »
tã—d«¨¬w–j›Šµ«Ó•B¿ ± »
Œ »
À™—d«£›Šµ«Ó•B¿sŸ
×Wkm”fkurs„•”zré•lS–puxkqkm„•”f–‡f–b{i€kmn•rskˆ}tySuskg‰gkqfrlS“W§}m©kmruk“{•kml ‚Æ i˜yz}pkà‚–tn§kmn§kq„r”
tã—d«¨¬f®z›}• ÇÈÉ
ÈÊ
—˜t ¯
Ý‰Ë
—5®z›f›Ì€˜6Ìx—d«
Ý
«ÎÍ‡—d®z›z›‘‚ ÁGÏ » ¬ q« qgr «ÎÍ‡—d®z›
–™¬ q« q ˜¢«ÎÍ™—5®z›
—ˆ˜š™j›
˜˜š—

l
1
l
1
l
1
l
2
l
2
l
2
l
2
l
2
l
2
(A) (B) (C)
‘zyS’“•”f–„•˜R˜šdgf¦Òž¦d“2{¨§}m©kmruÔ—5«¨õuÂÂ›¡„§km”fk'ymk{ltr”z–p¡ng–9ÂXi€–b{•n•–b{•n•rs„§km”fk€Ùp–p”zr•˜Su–Âoy{k“y¼n2ySu†yƒ{•‚
“2yƒ{•n•rsn•–x—ÂÒŒ›Š„•km”€k3— ~ ›½˜
rE{•ng–»kq„rCyˆ§}m©kmrsn§k€¦d”z–t{ji€–Gn§kqrE{•n§kÐ‚–tn§kmn§kq„r”
«ÎÍ‡—d®z›}•x› ¯
Ë
—5®z›¬ —ˆ˜š j›
}prmu Ë
—d®z›}•
Â
®
® ¯ Ã ÁGÏ k€ Y » l ¬ —‰·m–j›
® ¯ • › €¯ ¹
·žº ¯ —˜¹ ° ·›
—‰·™˜Í›
–
› ¯ • ¿ |æ—¤˜
Ý
¹ ° —
Ý
·›
Ê ÁGÏ € t ¯ |—¤˜
Ý
¹ ° ˜Í›
Ÿ —‰··›
ÈŒr»„rE{ji€r»n•–¥ygySziwkt„•“•”fkmuu–t{ji€–¥usk{if–puå‚k{i˜y‹}prŒif–puuræ“gu¦Âk{i€r»–pf„–‡i€kˆ}p“gl)km”ba‘u„i€–‡”fuur
{¼©kmrU‚ l~yƒ{•–‚k{”¡n•–tn2yR¦d“•p©kmr²}pkm“•€ks“•uxk€u€“•n§k€{W§}‚ks”€kmn|yz}‚k{l {•rqi˜yS„£rqng–Gzrlt“¨§}m©kmr•˜}×¨km”€k™¹š˜å–
i€–‡uxrm€“•uxkErE{•n§k¢—Âng–vy~{•z–‡i€rmw›»„•”zr„§km’k“{•n•rÉ„§km”fkErql)k{n•r•}‡ru ym–plSr¦}bytn§kmng–Óµj«ÎÍ
Ý
µj®½‰
y–‡ltrW}tySn§kmn•–Þ–‡ziwk÷†“•–Éu€“•n§k}‡ru r i€–‡ux„r•˜ê¾}–‡”CyS¤•†‡“g–à†“•–áµ«ÎÍ
Ý
µ®Éì –Û}‡rE{g¦dr”zux–
®¡ì –g˜HŽ¦zi€kD‚–»“guskuu€“•n§k“{¨§}‚kxng”€kmuå‚k{i˜y‹}‚k½}prmuÕ”z–p„–tyRi€rxkmr±}pkmfr(¹Õ•1–g‰†“•–o{gr…nH‚kxk
–p†“§k§}m©kmrun•rx}‚kmlSr”p˜Ò1zrlt“W§}{©kmrsn•rs„•”frmé•lt–‡usk
Ú t
Ú ®
•5º ¯ Ú € t
Ú « €
˜˜W

}prmu
tÐ—d«¨¬€–j›}•B¿wÀg—5«£›¬
‚–
tÐ—5«¨¬f®z›}• ¿
·•— Ê º ¯ ®z› ÁGÏ €
–½Åg„X—¤Ì « €
vº ¯ ®
›¬„® ˜r–™Ÿ
×Wk{”€ky†“§kmlt†“•–‡”Œy{kmltr”¥n•–€i€–‡ux„r#®Ž˜1–g‰o„r”Œuu–t{•rm”Œ†“•–qf– ¿fkg‰¨r#ymk{ltr”¥n•–™tÐ—5«¨¬f®z›…f–‡”§‚k
uxk“ytr”Šngr#†“•–€Ùp–‡”fr•˜6Òð–Å™„£r“{•–t{Y}by)kmlXi€–b{•n•–'”fkm„2ySn§kmuu–t{ji€–G„§km”fkxÙp–‡”fr•‰£usk{6if–puaf–‡ux„•”z–
“•uºy{kmltrm”»„rCyRi˜yRyr•˜âÏ¥r™}‚kmzrÞn•royƒ{•f–i€r‡‰}prmu6}‡rux„g”f–pzp©kmrF„£r„g“•l)kˆ}bytrE{•kml6—˜¹ ˜Û–j›‰
pH‚k#z–puu„•”f–€“gusks”z–p’Ey©kmrÉ— q« q ˜ q«ÎÍ q›6rE{•ng–qk#frlS“W§}m©k{rå‚–€Ùp–‡”fr2av¾}–‡uxr…–t{ji‚©kmry†“•–{‰o“•uxk
u€“•n•k“{W§}‚kyk{„§km”f–b{ji€–puu–t{jif–u„–p†“•–b{§k{•ryuxr‡n•–‡ltrÉ—5¦ˆ‚Æ Cy‹}pr›H”f–‡„£–‡”}p“™i˜yt“Þu'“2ySifr {§kyfrlS“W§}m©k{r
–pui€–p”zuxrmŠ†‡“•kml~yRiwk{iCySyrmp˜
„„…hÐ…W† ÑƒŠ«ˆÓÒ´ÔÕpÖ˜šŠ×³ƒÒ§ ¯”{‹}Œ Õ ˜
ÒÊ–‡zi€”fk{i™‚–‡’Ey)kG„§km”fk€–t{Y}‡rE{ji€”€k{”Šk'frmlt“W§}{©kmr·{“•u÷‚–p”Cy‹}‚k'ngr€„•”frmé•lt–‡uskGn•–Œn2yR¦d“•p©kmro{¼©kmr€‚ l~y~{g–‚km”
f–‡”§‚ksu€“2yRi€r€„§k{”f–}bytn§k½}‡ru’r½}‚k{frul~y~{g–‚km”¡km„•”f–‡f–b{i€kmn•r†{§kqf–™§}{©kmrun•– i 8 P 4 H’X˜P FB G!mgH 4 G 69jbØ
H’TtlHQP ˜1¾k{uxrs“•€km”s“•u u÷‚–‡ifr™n•r(ytuu„•l ‚Æ }tySifrÉn•r i˜yt„r ~ ”fk“{2“E‚¤Ï yz}prmltfr“{¼˜ÖÒ {•ršygytn§kmng–
–pî‚k{§kqn2yts}p”z–‡i˜ySÙ‚k£§}{©kmrsn•rqi€–‡”fuurung–Gn|yS¦d“•‡©kmr{¼©kmr€‚ l~y~{g–‚km”‡˜¨¾kmuur¡¦ÂkmÙ‡–p”¡ytî€rukq„§km”î˜yt”¡n§k
n2yR¦d–p”f–b{W§}‚kh}‡–t{ji€”fkml‰‰„§km”fkvrŠ}¼‚kmlz}‡“•ltrvn•ktng–p”CyRy{kmn§kvf–‡’“2{•n§k™‰‡”z–p–‡}p”ÿSi€kŠ}‡ruxrtkh}‡rux„rÿz§}m©k{r
n•–»·€n•–p”ÿSy{kmn§k{pf
¬ Ú € t
Ú « €

½
a
Ë
—Gt ½a YiÁ ÌXt ½a ›
Ý
Sq«sÌT—Gt ½a ÌXt ½a Œ Á ›
Ý
Sq«
S€« Ÿ
uBlS–tySifr”Šn•–y–€”z–p„§km”fkm”H†“•–'–‡ziwku–Å™„•”z–pf‡©kmr#”z–p„•”z–pf–b{jiwk#ruux–‡fuurx–‡f†“•–puxkxygytî€rxk“{ji€–`‚
”CySr”fuu–t{jif–m˜‘uŒ“gif”€k»rmé•f–‡”zy{k£§}m©k{r€u€“2yRi€rytuu„£r”îwk“{jif–“aÈŒ–y–‡uxr5y~{ji€–‡”f„•”z–‡iwk{”¡kmæn•–p”ÿSy{kmn§k{
n•–ƒ„g”Cytuu–tyS”€kŠr”zn•–puðn•ry{“•uu–p”fkmn•r”t}pruurŒn2yR¦d–p”z–t{W§}pkmr}‡–t{ji€”fk“ytH—5iwkmu'é¡‚–pus›‰¶}p–b{if”€kmn•km–pu
i€rm”C{•rqn•rmŠ„£rE{jifrŠu÷‚–‡n2ytrmt—VQ ° ˜
Ý
·›ÓSq«â–u—VQvÌD˜
Ý
·›ÓSq«¨˜¦Ò6¤t{§kmlPn•–h}prE{ji€kmp‰kqn•–‡”CySy{kmn•k
n§ksn•–p”ÿSy{kmn§kã‚–Í}‚k{lz}p“gl)kmn§k•}‡ruç“•u’–‡f„§k§}‚kmuu–t{ji€r4S€«¨˜¡Èvkmuurƒ–‡ffk†y~{jif–p”f„g”f–‡i€k£§}m©k{rx„rEyt
€k{é£–‡uxrt†“•–ukmrÓ¤t{§kmlif–p”zu†yƒ{§kmuur©}‡ruº“•u¹–‡f†“•–puxkÓ†‡“g–÷‚–sn•–sf–‡’“2{•n•kâr”zn•–pu3‰¨ltr€‚
˜˜¢—

}‚k{ltuu–t{ji€–{˜}Ü6i˜ySl~ySÙ‚k“{•ngr€–pî€–t¦dr”fuxk{i€rq„•km”€kqrqi€–‡”fuur!{P©kmr€‚ lƒy~{•–pkm”æif–puurH†“•–
Ú
Ú «
½
Â
t
t ¯ Ã{» Ú t
Ú « ¾ ½
a
Ë
½
¬
t ½a YiÁGÏ €
t ¯
» t ½a YiÁ ÌXt ½a
Sq«
Ì¬
t ½a Œ ÁGÏ €
t ¯
» t ½a Ìœt ½a Œ Á
S€«
¾
Ý
S€«¨Ÿ
uŒU}pr‡–‡¤Y}tyt–b{ji€–ptn•–'n2yS¦d“•‡©kmrv{¼©kmrU‚ l~yƒ{•–‚k{”f–pH¦dr”fkmuÁk‚y{kmlƒy)kmn•rm„{•rmv„£rE{jifryy~{jif–p”fuu–pn|yš‚km”ÿtr
« a”Ù ÁGÏ € ˜–‡Fkmž{¼©k{rh}prE{•pg–}p–‡uxrmrmymk{ltr”z–pn•–Ðt{•r¦„rE{ji€r« aWÙ ÁGÏ € ‰j†‡“g–©{¼©kmrvp©k{rG„rE{ji€rm
n§kàuskmlSp§kg˜å‘k{Ùp–puuru–t{ji‚©k{rã“•uxkdyƒ{ji€–p”z„£rml)k£§}{©kmráng–âz–p’“2{gn§kãr”zn•–pu3‰ƒ†“•–Fuxk“{ji™‚–‡u k
„•”z–}tySp©kmrâ—dr”fn•–‡u#›¡ngrx–‡f†“•–puxk{‡“gu÷‚–‡”Cyz}‡r•f
¬
t ½a YiÁGÏ €
t ¯
» Ë ˜
·‰t »¯ e t ½a YiÁ ° t ½a g »
–
¬
t ½a Œ ÁGÏ €
t ¯ » Ë ˜
·žt »¯ e t ½a ° t ½a Œ Á g » Ÿ
uð–‡f†“•–‡uskF—¢{¼©kmrU‚ l~yƒ{•–‚k{”w›q‚–
t ½`YiÁa •5t ½a ° º ¯ S€®
·
» YiÁ t »¯ S€« €7Ú 0 ½`YiÁa YiÁ t ½`YiÁa YiÁ Ì
e 0 ½YiÁa YiÁ ° 0 ½YiÁa g t ½`YiÁa ° 0 ½`YiÁa t ½`YiÁa Œ Á °
° 0 ½a YiÁ t ½a YiÁ Ì
e 0 ½a YiÁ ° 0 ½a g t ½a ° 0 ½a t ½a Œ ÁsÛ ¬ —‰·m—j›
rE{•ng–
0 ½a •
e t ½a ° t ½a Œ Á‘g » Ÿ
Ò…sy{km”Cy‚‚k{y–byt{•rß{o‚Æ ym–plHn•–Ói€–puu„rr—¿ ° ˜Í›•}pruu„¼©r–‡uí“•uíCySzif–puxkd{¼©k{r€‚ lƒy~{•–pkm”p˜D×Wkm”fk
{¼©kmrui€–‡”fuur…†“•–»”f–pzrlSym–p”¥–pfz–qCySzi€–‡usk!{¼©kmr€‚ l~yƒ{•–‚km”‡‰g¦ÂkmÙ‡–puurŒkuf–p’m“2y~{ji€–'km„•”zršÅ•ySusk£§}{©kmr•f
k{if”€kmfkmuxrm3rmf}‡r™–¤}tyS–t{ji€–‡w{¼©k{r€‚ lƒy~{•–pkm”f–‡£0 ½`YiÁa „§km”fkÜ0 ½a ˜ ~ ru ytzfrDl~y~{g–‚km”ÿtÙ‚k{uxrxr
–pz†“•–puxk}{‡“gu÷‚–‡”Cyz}‡r•˜vu1km”f’“gux–b{ifrq„§km”fk'–pîwkskm„•”zršÅ•ySusk£§}{©kmrá‚–vé§k{f–‚k{n•r}{•rq¦Âk{i€r'n•–v†“•–
kÞfrlS“W§}m©k{r™{¼©kmrEy{km”CytkEn•–#¦dr”zuskF–½Å¦}p–pzCyRymk{ux–b{if–â”•‚km„2ySn§kg‰¦†“§k“{•ngrà„•kmffkàn•r {¼‚Æ y–‡lt—¢¿¼›
„§km”fk€r{o‚Æ ym–pl}—¿ ° ˜Í›˜vu1ux–‡fuur€n2ySÙv”f–pz„£–bySifrskmr½}pr‡–‡¤}byt–b{if–tn•–vn2ytz„£–‡”f‡©kmr™ºÞ—GtF›˜×¨rm”
ytzfrFifruxkmuxrm0 ½`YiÁa ËÝ0 ½a ˜™u’–pz†‡“g–puxkuytuu„•lt–‡ux–b{i€kmn•r0{•rE„•”zr’”fkmusk0{•ltn|yVÞ¨˜Àu ‚–xn§k
¦dr”zusk
t ½`YiÁa •6t ½a ° º ¯ Sq®
·
» YiÁ t »¯ Sq« €@Ú 0 ½a YiÁ t ½`YiÁa YiÁ Ì
e 0 ½a YiÁ ° 0 ½a g t ½YiÁa ° 0 ½a t ½YiÁa Œ Á °
° 0 ½a YiÁ t ½a YiÁ Ì e 0 ½a YiÁ ° 0 ½a g t ½a ° 0 ½a t ½a Œ Á Û Ÿ —‰·€›
˜˜šd

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
quilometros
milharesdeinsetos/quilometro
‘zyS’“•”f– •˜R˜ Î f Ç rlt“¨§}m©kmr{‡“gu÷‚–‡”Cyz}pky—Âu•€˜Í›}kE}‚k{n§k'n2ytkg˜Òžzrlt“¨§}m©kmr»–Ågk{iwkà‚–…”f–‡„•”f–‡f–b{i€kmn§k
„r”
¸
uy¹•˜
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
quilometros
milharesdeinsetos/quilometro
‘zyS’“•”f– •˜R˜š™gf Ç rlt“¨§}m©kmr{‡“gu÷‚–‡”Cyz}pky—Âu•v—j›}kE}‚k{n§k'n2ytkg˜Òžzrlt“¨§}m©kmr»–Ågk{iwkà‚–…”f–‡„•”f–‡f–b{i€kmn§k
„r”
¸
uy¹•˜
˜˜ Î

ÈŒrEySŠ–Å™„–p”CySux–b{ji€r6p©kmrskm„•”z–pf–b{jiwkmn•rme{§km6¤§’“•”fkm •˜S˜ Î –•˜R˜š™g˜ƒÏ6rs„•”ÿtuu–tyS”frq“•fkmuxrm
º ¯ •º–g¬‚˜‰¹ • ˜‰8t ¯ • —™‰8¿þ• ˜m‰¥˜Í·{–É„•kmfzrx–‡u «¨‰G}‡ruu„•”CySux–b{ifrEi€rmi€kml yS’“§kml
kF—™‰ï€–‡ux„râ¤2{§kmlvyt’“§k{l}k™—™‰S€®»•’–g¬€––g˜‰¨“gi˜ySl~ytÙpk“{•n•rI}‡ruxrâ“•uxkâkm„g”fr‚Å•ytuxk£§}m©kmr3„§km”fk
kà¦d“|{W§}m©kmrãn•–plRiwkÉn•–EÈyyS”€kˆ}Ó“•u „•“•lSfrá†‡“•kmn•”€k{n•rÐ†“•–ây{k“y6n•–Ó«ð• ˜m¬˜¤—ákÉ«1• ˜m¬`—E—™˜
¾yySf“§k{l~ytÙpkmuuryk÷frlS“W§}m©kmrDk³}‚kmn§k¢“2{2ySn§kmn•–Én•–Éi€–‡ux„rÊ—dn2yt’kmuxrmyn2y)kj›½˜vÏ6rDz–p’“|{•n•r
–Å™„–p”ÿtuu–t{ji€rxkm“•uu–t{jiwk{uxrHrx–‡¦d–tyRi€run•–Š}pruu„•”f–‡f‡©kmrs„r„•“•ltkˆ}tySrE{§kml£“•€k€{•n•r4¹Õ•Ê—™˜¡uŒ
y~{gf–‡ifrHf–Gn2ytz„£–‡”ffkmuç„£rm”6“gusk¢‚km”z–‚ksux–b{•r”p‰§uxkmHn•–v¦dr”zuskquxk“ytŠ“2{|yS¦dr”zux–{˜æÏ6rHn•rEyS
–Å™„–p”ÿtuu–t{ji€r…ksfrmlt“W§}{©kmr£{“•u÷‚–p”ÿz}‚k†{•r#†“2y~{jifr#n2y)ks¤}prm“E“•uÕ„£r“d}pr#k“}tytuxkxn•ksfrlS“W§}m©k{r
–Ågk{i€kg˜„uê„•”frm’”€kmuxk{•ltn2yRÞW˜òuç–pî‚kult–t{jifr•˜„uv¥–Å™„–p”CySux–b{ji€r…kˆ}tySusk€¦dr”fkmuç–Å™–}‡“giwk{n•r
–puv“•usk€–‡zi€k£§}m©kmrsn•–Œif”€kmé•kmltp•r Ç “2{ Ç „§km”}G·{–€–GlS–‡ymr“3kmlt’“|{•ƒu!y~{“gi€rmp˜}×Wk{”€kqux–‡ltp•rm”€km”
kq„£–‡”z¦dr”zusk€{Y}p–{‰§rulS–tyRi€r”ƒ„r‡n•–tkmn§km„™i‚kU‚ ltrskmrukmlS’r”CyRi€uur'n•–túŠp•rmuskm‡˜
ýuþuß ¡£¢¥¤§¦¨¡ ©¥ ¤§à8á¥¤§('¤§“¤7â ¨¡H
„„…Žãq…W† äå FŠ!’§”°ˆ‘Š Õ ŒÓ³7”| ¯˜¸æŒ Õ Š
Ï¥–‡zi€k¥f–‡§}m©kmr6–pî€“•n•km”f–‡uxrX“•uÊuur‡n•–plSrŠCytuu„•lS–po„§km”fk¥kHCySu€“•ltk£§}m©kmrŠng––b{Y}wp•–b{if–p–‡uÖ”CySrp˜
¾kmuur}y–p”ÿS¤}pkm”¡†“•–Œk'–pî€”f“™i€“•”fk'uski€–puå‚k{iCyz}‚ktn•–‡ff–‡Šuxr‡n•–‡ltr}i€–‡uÛu'“2ySifr»–‡uÏ}‡ru€“•u
}prmuçrxuur™ng–pltrsn•–»kmngym–}‡§}m©kmrx–»n2yR¦d“•p©k{rxn•–G„rlt“•–b{ji€–p6–pî€“•n•kmn•r£{•kxf–‡§}m©kmrsk“{ji€–‡”Cytrm”p˜æÈŒ–
¦Âk{ifr•‰Pr…n•rEyt¥uxr‡n•–‡ltr¥„£r‡n•–puÕf–‡”U}prmu€é2y~{•kmn•r¥„§km”€k#–‡zif“•n§km”vk#n|yS¦d“•‡©kmr#n•–€„rlS“•–t{ji€–‡
–puv”Cytrmp˜
~ rE{•ÿtn•–‡”f–t“•uv”ÿtr€z–puu–plSp§k“{ji€–tkmrsk{„•”f–‡f–t{ji€kmn•r{•rsusk{„§k'n§k€¤§’“g”€k·•˜R˜š g˜}Ü6u¦Âk{ifr
n•–š}pr”z”f–Œÿtuu„•lt–‡fuu–t{ji€–6n•–ŒrlSp§km”zuxr}„§k{”€k'r€uxkm„§k™˜¦Ž¦ff–¥¦Âk{i€rá‚–6i‚©kmrÐ‚réjygytr€†“•–â‚–©}‚km„§k{Ù
n•–v{•–puÎ{gr¨n•km”fuurl}prE{ji€k¥n•–‡lt–mf G„X 8 GhHSY jg8 ‘G„Y B“8 P 6 GUTgpgGymgG7“ j H 6ÌB X¥pgG ˜WŽ¦fz–æ¦Âk{ifrŠi€–pu
“•uxkÈ}prE{gf–p†“¼ö–b{Y}tytkâu€“|ySi€rvySux„r”îwk“{ji€–{•r{•rzfr3„•”frW}p–‡ffr3n•–suur™n•–‡l)km’m–pu3˜'×Xr™n•–‡uxrm
uur™n•–‡l)km”¥ksn2yƒ{¨ökmu!yz}pkun•–'rE{•n§km…–puÕ”Cytrm…f–‡u¤}‡rE{•ÿtn•–‡”€km”Œng–‡iwk{ltp•–‡Œn•r#–‡}prkmux–b{ji€ry–pu
}‚k{n§kuz–™§}{©kmruif”€k“{gzy–‡”ffkml‰˜
Ž¦uçr“gi€”fkmH„§kmltkšy‡”fkmp‰•„r‡n•–puurË}pr“{•zif”f“2yS”6“gu’uxr‡n•–‡ltr# £¨ü ) ü %(f £ 1 ü p £ 'ti¨†“•–Glt–y{k
–pu}pr“{i€kskm„£–b{§km¡y{km”ÿ)k£§}{©r–pæn•rq–ps}prjk{ux–b{ifrqu÷‚–‡n2ytro{§k'n2yS”f–™§}{©kmrqltr“{•’EySif“•n2yƒ{§kml‰‰“y~{•n2y‹}‚kmn•k
˜˜š™

y
x
ç¸èVéêæëWì7íæîRï`ðfñò7èVóWôvõ™óWêæöÎì¨ë”èV÷ëqøæ÷Hë”èV÷æî
öÎì¨ùõ9úžõ‰ë”èûõžúìsù}ü£ýf÷þ$õ‰öõfÿTøæìsó”öæëWì¡ õžýæøæ÷™õ‰ópú‰õžë”èõ ¢
}¤£÷ìsó8ýõwøæè ëWì ¢
}¥£õ‰÷ô”ëvõ‰ýæóÓúìsë”óvõžù§¦Îî©¨Têæì
Têæì¨ëWì¨þH÷óøfè ¨ìsëöÎ÷ëwì¨ó}s÷võ‰þHì¨ývôv÷hþXûìsøæè ÷}õžëûõhþ$õ‰è óÍ}sùõ‰ëW÷hêæþ öÎ÷êY}¨÷1þ4õžè ówõ‰øæè õ‰ývôvì‰î
„÷zìsývôuõ‰ývôv÷zöæõ‰ëvõCøõžëÐêæþ$õæë”ì úì§èVýæøæèz}¨õ ¢
}¤£õž÷Cøæ÷TêæìTêæì¨ëWì¨þH÷ó!˜õ¤ sì¨ësÿæè þ$õ‰éèVýæì¨þH÷ó©Têæì
ì¨þ êfþ }s÷ëWô”ìHô”ëvõ‰ýfóWúìsë”ó”õ‰ù8øf÷hë”èV÷hõ’úìsù ÷W}¨èVøõ‰øæìHøõBûõ‰éêõ£ú‰õžë”èõ’þCêfèVôv÷´öÎ÷êY}¨÷fî#šó”óvõ6ûì
êæþ$õ$øõžó%$æèVö!û÷‰ôvìsó”ìsó7öõ‰ë”õ$÷(þH÷ øfì¨ù ÷™êæýfè øæèVþ$ìsýæó”èV÷ýõ‰ùGî„ìsóWôvìE}¨÷ývôvì('bôv÷æÿPõžó„úìsù ÷W}¨èVøõ‰øæìsó
ì¨þÄô”÷ øf÷ó9÷óöÎ÷ývôv÷‰ówøfì¨ó”ó”õhó”ì ¢
}¤£õ‰÷1ý)£õ‰÷´øæè0 ìsë”ìsþ þCêæèVô”÷£øõ´þœûì¨øfèõ’ì¨þ óWèeî1ývô¡£õ‰÷hýõžøõ
þHì¨ù$f÷ëÐøæ÷2Têæìwô”ëvõ¤æõ‰ù$õžë¡}¨÷þyõ‰ö ìsýõ‰ó!êæþ$õfî3šóWôuõžë”ì¨þH÷ó!ì}s÷ýæ÷þHè ¨õ‰ýæøæ÷zìsó4 ÷ë ¢
}¨÷æÿ}öÎ÷è ó
þ$õ‰ýæè öfêæùõ‰ëWì¨þH÷óšõ‰öÎì¨ýæõ‰óêæþ4õ9éë”õ‰ýæøæì5 õìsþ úì5 @øæì!ú«ûõ‰ë”è õ‰óéëvõžýæøæì¡ ¨õ‰ópþCêæèVô”÷9öõ‰ë”ìš}¨èVøõ‰ó¨ÿ
èó Óôv÷1ûìžÿTõ„úìsù ÷W}¨èVøõ‰øæìÐìsþÒ}¨õ‰øõ7öÎ÷ývôv÷§øæìsóWôvõ9óWì ¢
}¥£õ‰÷æî6ƒ÷‰ôvì7Têæì!õžóó”êæöÎ÷óWè ¢
}¤£÷‰ì¨ó8 ìsèVôuõžóšõˆ}¨èVþ4õ
óû÷´ó¡£õž÷1ú«ûõ‰ù èVøõ‰ó§öÎ÷ë9TêæìHì¨óÓôuõ‰þH÷óÍ}¨÷‰ýæó”èVøæì¨ë”õ‰ýæøæ÷´÷ýæøõžóþCêfèVôv÷£ùV÷ýæévõ‰ósÿx}¨÷þH÷1õ‰ó9öæë”÷`úì(@
ýæèVì¨ývôvìsóøæìHì¨ýY}A$fì¨ývôvìsóz÷ë”èVéè ýõžøõ‰ó9õ1þH÷ývôuõžýTô”ìCB ýõ1ëWì¨éèD£õ‰÷£þ4õžè ówõ‰ùVôvõ’øæ÷hëWè ÷æÿ°÷ê‚ó”ìFE”õ ÿ
Têõ‰ýæøf÷È}õ‰þHè ýG$õ‰þH÷ó!ì¨þ)øæè ëWì ¢
}¥£õ‰÷IHõHýõ‰ó}sì¨ývôvìQP„ìCõžó„éìsëvõ‰øæõ‰ó!ˆ’øæè évõžþ$÷ó«ˆ’ö ÷ëk}A$Têfúžõ‰ó
ìR'bô”ë”ì¨þ$õ‰þHì¨ývôvì ÷ëÓôvìsó¨î2šó”óvõžó÷ýføõ‰ó9è ë5£õ‰÷’öæë”÷‰öõ‰évõ‰ë§ìsþÄøæèVë”ì ¢
}¥£õ‰÷´õÄ}¨è øæõ‰øæì¨ó9öÎ÷öæêæùV÷óvõžó
õ2EWêæó”õ‰ývôvìSB˜ëWì¨éèD£õ‰÷þ4õžè óæõ‰èT'fõ¥øæ÷ëWè ÷æÿ6Têõ‰ýføæ÷#}¨õ‰þHè ýU$õžþ$÷óýõ¥øæèVë”ì ¢
}¥£õ‰÷VHõC ÷W XPƒÿö ÷¥@
øæìsýæøæ÷²}õ‰êfóvõ‰ëÐé‰ëvõúìsóƒöfë”÷WæùVì¨þ$õ‰óYHõžó¡}¨èVøõ‰øæìsóqë”èÎì¨èVë”èVýU$õ‰ósî6` ì7ýqû÷óTêæè óbûì¨ó”óWì¨þH÷óqì¨óÓôvêæøæõ‰ë
ïï`ð

h
S, Q=S*U
ç|è éêæëWì§íæîba¤cfñ3` ì ¢
}¤£õ‰÷™ôvë”õ‰ýæóWú‰ì¨ëWóvõ‰ù{øæ÷Hë”èV÷æî
ì¨ýed÷þ$ìsýæ÷ó9þ$õ‰è ó7ùV÷¦}¨õ‰ù è0 õ‰øf÷ó¨ÿÇ}s÷þH÷’ö ÷ë9ì('fìsþ$öfù ÷´õ’ì¨ë”÷‰ó¡£õ‰÷´øæè0 ìsë”ìsýY}¨è õ‰ù}õžêæóvõ‰øæõ´öÎì¨ù õ
}¨êfëWúžõHøf÷HëWè ÷æÿæõ™ýf÷ó”ó”õ$õ‰öfë”÷Q' èþ $õ ¢
}¤£õ‰÷zêfýæè øæèVþ$ìsýæó”èV÷ýõ‰ù ý)£õ‰÷™ó”ìsë”è õ™þ$õ‰èVó«ú«ûõ‰ù èVøõfî
` ì¨ýføæ÷ õ‰óWó”èVþ1ÿ!úžõ‰þ$÷‰ó’ì¨óWô”êæøõ‰ë£éë”õ‰ýæøæì5 õ‰ó´þXûì¨øæè õ‰ófTêæì‚ó¡£õ‰÷g êæý ¢
}¥£÷ì¨ó£øæìü{ÿ§õ}¨÷h@
÷ëWøæì¨ýõžøõXõ‰÷œù ÷ýfé÷œøæ÷œë”èV÷æÿƒìøæ÷œôvì¨þHöÎ÷piƒîrq@ó’øfêõ‰ó£éëvõžýæøæì¡ ¨õ‰ó’þXûì¨øæè õ‰ó(øæìÃè ývô”ì¨ës@
ì¨óWó”ìÃó¡£õž÷ õXõ‰ùRôvêæë”õdøõdó”êfö ìsë4Óût }sè ìøõFûõ‰é‰êõguvB üvw9i4P4ìÃõdúìsù ÷W}¨èVøõ‰øæì¥þœûì¨øfèõdøæ÷Xì¨ós}¨÷võx@
þHì¨ývôv÷Sy€B üvw9i4PCõžôvë”õúûìsóCøæì(êfþ4õhóWì ¢
}¥£õ‰÷¥ôvë”õ‰ýæóWú‰ì¨ëWóvõ‰ùÐøf÷ë”è ÷1ýõ¤Têæìsù ì(öÎ÷ývôv÷hü{î¥òpõžþ$÷ó
øæìRýæè ë9øæêæõ‰óé‰ëvõ‰ýæøfì¡ õžó¡ûêfô”ì¨è ósÿ{è ývôvèVþ4õ‰þHì¨ývô”ìzë”ì¨ù õˆ}¨èV÷ýõ‰øæõ‰óh}¨÷þÄõ‰óøfêõ‰óõˆ}¨èVþ4õfî1` ìE”õ
õó”ì ¢
}¤£õ‰÷ôvë”õ‰ýæóÓúì¨ëWóvõ‰ù!øæì6ûõžéêõI‚ƒB üvw9i4PøæìRýæèVøõ¢}¨÷þH÷Ãõ–ûõ‰ë”ì¨õ¥þ$÷ù0$õ‰øõhõ‰÷@}¨÷ëÓôuõ‰ëWþ$÷ó
÷’ë”èV÷4ôvë”õ‰ýæóÓúì¨ëWóvõ‰ùVþ$ìsývôvìzöÎ÷ë7êæþoöæùõ‰ýf÷æÿcìz÷’ìsó}¨÷õ‰þ$ìsývôv÷’ôv÷‰ôvõ‰ùõjôvëvõúšûì¨ó§øfìzêæþ4õ$ó”ì ¢
}¥£õ‰÷
ôvë”õ‰ýæóÓúì¨ëWóvõ‰ùGÿö ÷‰ëqêæýæè øæõ‰øæì§øæì7ô”ì¨þHö ÷æÿføæì¨ýæ÷žôuõ‰øæ÷™öÎ÷ë„1B üvw9i4P…B†éêæë”õ™ífî‡a¤cWP î6šþy÷ê ôvëvõžó
öõ‰ù õú ë”õ‰ó¨ÿG„·ûì9õúžõ¤ ¤£õž÷æÿæõôvõh'fõ™øfì@úžõ‰ë”è õ ¢
}¤£õ‰÷øæ÷zú÷ùVêæþ$ì„ýæ÷zôvìsþ$öÎ÷B˜öÎ÷ëÐì(' ì¨þHöæù ÷zøõžøæ÷
ì¨þ‰ˆ#R‘¤’hPƒî!q õ‰ùVô”êæëvõ™øõ™ó”êæöÎì¨ësÓût }sè ì9ù èRú ëWìûìøæì ôvìsë”þHè ýõ‰øæõHøæì… ÷ëWþ4õ‡ûêæýæè‹}õzö ìsùõ êæý ¢
}¥£õ‰÷
‚ƒB üvw9i4P¸ìsþ }¨õ‰øõ§ó”ì ¢
}¤£õ‰÷æÿ¡Eæûõ“Têæì!êæþ$õhûì7 êæý ¢
}¥£õ‰÷Í}¨ë”ìsó}sì¨ývôvìƒøõ§÷êfô”ëvõfî”q úì¨ùV÷¦}sè øõžøæìÐþXûì¨øæè õ
ïxa¤c

y ôvõ‰þ€8ûìsþyö ÷bøæì§óWì¨ëƒøæìsô”ì¨ë”þHè ýæõ‰øõzõzöõ‰ëÓôvè ëqøfì•„¼ì•‚–Eæûõ—Têæì
y€B üvw4i4P3˜
„™B üvw9i4P
‚ƒB üvw9i4Ped
q@øfèõ‰ývôvì„úì¨ëWì¨þH÷óTêæì…„ ìY‚dó5£õ‰÷zéëvõžýæøæì¡ ¨õ‰óqþ$õ‰è ó«õ‰øæì¡Têõžøõ‰ó!õ‰÷zìsóWôvêføæ÷zøæì§÷ýæøæõ‰óÐì¨þ
ë”èV÷ó7øæ÷#Têæì™õžó§éëvõ‰ýføæì¡ ¨õ‰óYuÃì™yÿPøæìRýæèVøõ‰ó§è ýfèz}¨è õ‰ù þHì¨ývô”ì‰îf°÷ë§è óWó”÷(úžõ‰þH÷ó„ô”ëvõ¤õžù$õ‰ë
}¨÷‰þyì¨ù õ‰ó¨î
q ýf÷ó”ó”õ2 ì¨ëWëvõ‰þHì¨ývôvõHöæëWè ýY}sè öõžùUøæìõ‰ý!ûõ‰ùVè ó”ì¥ûìwõ$ì5Têõ ¢
}¤£õž÷4øæìŠ}¨÷ýfó”ì¨ëÓúžõ ¢
}¤£õ‰÷$øæìwþ4õ‰óWóvõfî
g ÷ýæóWè øæìsë”ìsþ$÷ó§êfþÄó”ìséþ$ìsývôv÷£øæ÷£ë”èV÷’ó”èVô”êõ‰øæ÷£ìsýTô”ë”ìHõ‰ó§óWì ¢
}¤£÷‰ì¨ówè ýæøæè‹}õ‰øæõ‰ó7öÎ÷ë7ü)h7ìCüji`î
`fõ¤Îì¨þH÷ó—Têæìkbêæõ‰ùTêæìsë4õ‰êfþ$ìsýTô”÷ýæ÷Ãú÷‰ù êæþHìml øæìBûõ‰é‰êõ‚ìsývôvë”ì1øæ÷èVóHèVýæóWôvõ‰ývôvìsó2inhCì
iFi´øæìsú‰ì‚ô”ì¨ë£ó”èVøæ÷Xöæë”÷bøæêU sè øæ÷XöÎì¨ùõdøfè0 ì¨ëWì¨ý ¢
}¨õ¡øf÷Xú‰÷ù êfþ$ì¥ô”÷‰ôuõ‰ù@øæì ûõ‰éêõoTêæìÃì¨ývôvëW÷ê
öÎì¨ùõóWì ¢
}¤£õž÷#ìsþü)hCì£ó”õ‰è êXýæ÷‚ö ÷‰ýTô”÷üji$øæêfëvõ‰ývôvì´ì¨óWó”ì´è ývôvìsëWúžõ‰ùV÷øæì’ôvì¨þHöÎ÷pBqiFi“rsinh9P î
šóWôvõ‰þ$÷‰óqè éýæ÷‰ëvõ‰ýæøf÷Cö ì5Têæì¨ýõžók}A$Têfúžõ‰ó!ùV÷¦}¨õ‰è ósÿ ÷zìR ì¨èVô”÷zøæì§ìsúžõ‰öÎ÷ë”õ ¢
}¤£õ‰÷zì§èVýGùRôvëvõ ¢
}¤£õ‰÷øæì
ûõ‰éêæõ‚öÎì¨ùV÷‚óW÷ù ÷Gtqè ýY}s÷ë”öÎ÷ëvõžëzì¨ó”óWì¨ó(ìR ì¨èRôv÷ó™ýæ÷‚þ$÷bøæìsù ÷ ûì£ë”ì¨ù õžôvèRúžõ‰þ$ìsývôvì’ó”èVþ$öfù ì¨ósîVƒ÷
ì¨ývôvõ‰ývôv÷hô”ì¨ë”þHè ýæõ‰ëût õ‰þ$÷‰óU}¨÷þ êæþ þH÷bøæì¨ùV÷1þ$õ‰è óÍ}s÷þ$öfù ìR' ÷kTêæì4øæèT}¨êfùVôuõžë”èõ£õ1õ‰ý!ûõ‰ùVè ó”ì
TêæìTêæì¨ëWì¨þH÷ó“˜õ¤ sì¨ë§õ(óWì¨éêæèVë¨îYšþÝô”ì¨ëWþ$÷(þ$õžô”ì¨þÜûõžôvè‹}¨÷ósÿc÷(öæëWè ýY}‰ût öæèV÷4øõÈ}s÷ýæóWì¨ëWúžõ ¢
}¥£õ‰÷
øæì9þ$õ‰ó”ó”õ™óWììsó}së”ìsú‰ì
l™B†iFiRP8rpl™B†inh9P6˜vu—wTx
wzyp{
„™B ü)hRw9i4P8ro„1B üjixw9i4PF|¨øfô d
B}aW~WP
Pì¨þ€fë”ìYbêfì÷™ú÷ùVêæþ$ìûìõHèVýTô”ì¨éë”õ‰ù{øõ ûõ‰ë”ì¨õ$øõHó”ì ¢
}¥£õ‰÷$ô”ëvõ‰ýfóWúìsë”ó”õ‰ùB èeî§ì‰î‚ƒB üvw9i4P9Pqì¨ývôvëWì
÷ó!öÎ÷ývôv÷óqü)h«ì9üji`ñ
lfBqi4P6˜ u—€Rx
€Qy
‚ƒB üvw9i4P‘ø'‚w
øæì9÷ýæøfì9ô”ì¨þH÷óqì¨þyú‰ì¡ wøæì1B}aW~¤P ÿ
u € x
€Qyo{
‚ƒB üvw9iFiRP8rp‚ƒB üvw9inh4P|`ø'•ƒ„u…zx
… yo{b†
B†'iQwWô(P8r
†
B†'jh(w”ôAPF|`ø ô‡˜c
d
B}a¤ˆ‰P
Š7÷zôvìs÷ë”ìsþ4õ€ êæýæøæõ‰þ$ìsývôuõ‰ùUøf÷x}Uûõ‰ùz}sêæù ÷Cô”ì¨þH÷óƒTêæì9öõ‰ëvõTêõ‰ù0Têæì¨ë êæý ¢
}¥£õ‰÷Høæè0 ìsë”ì¨ýd}¨è`ûõjúì¨ù
‹1B}’xP
‹™BD’Qi(P8rg‹™BD’¥h4P©˜ u1Œ x
Œ y
øç
øæó øæó d
ïxa ï

„óWì¨þH÷ó!ì¨óWó”ì9ôvì¨÷‰ë”ì¨þ$õzöõ‰ë”õ™ìsó}së”ìsú‰ì¨ë
‚ŽB üvw9iFi(P8rp‚ƒB üvw4inh4P©˜ u2wTx
w y
‚
w
B üvw9i4PÓøfô d
f|÷bøæìsþ$÷ó!ìsýTô¡£õ‰÷™ôvëvõžýæó4 ÷ëWþ4õžëqõzì¡Têõ ¢
}¥£õ‰÷CBDa¤ˆ‰P«ýõ ÷ëWþ4õ
u € x
€Qy
u w x
wzyo{
‚
w
B üvw9i4Pvƒ„„
€
B üvw9i4P|`øfô”ø'1˜c
d
B}aWWP
¨Têæìƒúì¨þFõ9ó”ìséêæè ëzûì!êæþ‘õ‰ëWéêæþHì¨ývôv÷YTêæì7õ‰öæõ‰ë”ìš}¨ì„õ9ô”÷ øæ÷wþH÷þ$ìsývôv÷9ì¨þEþ$õžôvìsþ ûõjôvèz}¨õfî
Š7ì¨ëWèVúžõ‰þH÷ó§õ£ìR' öæëWì¨ó”ó5£õ‰÷oBDaWWP„ú«ûõ‰ùVè øõ(öõžëvõ£êæþÄó”ìséþHì¨ývôv÷£ü)h@ŽüjiYTêõ‰ùTêæìsë9øæ÷1ëWè ÷æî—ƒ÷
ì¨ývôvõ‰ývôv÷zý)£õ‰÷•$!ûõýõžøõøæì7öæõ‰ëWô”èz}¨êfùõ‰ësÿvøæì7ì¨óWö ìš}¨è õ‰ùeÿW}¨÷þ‘ëWì¨ó”öÎì¨èRôv÷zõì¨ó”óWì¨óqöÎ÷ývôv÷ó8øæ÷CëWè ÷æî
f|÷‰ëè óWó”÷§õ7ì('föfë”ì¨óWó¡£õ‰÷1BDaWWP{ô”ì¨þ‘Têæìqó”ìsë¸ú«ûõ‰ù èVøõ„öõžëvõ%Têõ‰èVó9Têæìsëú‰õžù ÷ëWì¨ó¸øfì«ü)h|ì8üjipõ‰ó”óWè þ
}¨÷‰þ$÷‚öõ‰ë”õITêõ‰èVó9Têæìsë$èVýTô”ì¨ëÓú‰õžù ÷ó™ýæ÷Ãôvìsþ$öÎ÷
{
inh(w9iFin|Gî’ƒ÷‰ôvìkTêæì´ì¨óWôvõ‰þH÷ó™è ývôvìséëvõ‰ýføæ÷
ó”÷¤æë”ìC÷4ë”ìsôhdõ‰ýæéêfù ÷(ýæ÷4öæùõ‰ýf÷(ì¨óWöõ ¢
}¨÷x“Tôvìsþ$öÎ÷(øõ‰øf÷(ö ÷‰ë
{
ü)hRw”üjin|””
{
inhRw9iFi9|Gî…•hõ‰ó@÷4úžõ‰ù ÷ë
øõwè ývôvìséëvõ‰ùqûìƒó”ì¨þHöæëWì% ¨ìsë”÷æÿ èý æøfì¨öÎì¨ýæøæìsývôvì¨þHì¨ývô”ì7øæ÷CëWìsô¥dõžýæéêæùV÷•Têæì7ìsó}s÷ù$æìsþ$÷‰ó¨î3`Ðû÷•$!ûõ
êæþ$õó”õæût øõ ñ¸÷èVývôvì¨é‰ëvõ‰ýæøf÷ôvìsþ–Têæì7ó”ìsë! sì¨ë”÷fî3•hõžôvìsþ ûõjôvèz}s÷óþ4õžè óë”èVé÷ë”÷‰ó”÷óøæèVë”èõžþ—Têæì
÷èVývôvì¨é‰ëvõ‰ýæøf÷‚ûì% sì¨ëW÷ì¨þ˜Têõ‰óWì@ôv÷bøõwöõ‰ëWô”ì¤t þ4õ‰óèVó”ó”÷#ûì„êæþ– ÷ëWþ4õžù èó Wþ$÷9õwó”ìsë«ì¨óÓôvêæøæõ‰øæ÷
}¨÷‰þ ëWè é÷ë°ì¨þÒ}¨êæëWó”÷óšþ$õ‰èVó¸õúžõ‰ý ¢
}¨õ‰øæ÷óøfì7q@ý!ûõžù èó Wì‰î8f|÷bøæì¨þH÷óìsýTô¡£õ‰÷§ì¨ós}¨ëWìsúìsëpõ@ì¡Têõ ¢
}¥£õ‰÷
‚
w
B üvw9i4P™ƒ„„
€
B üvw4i4P3˜c B}a¤š‰P
Têæì‡ûì4ú«ûõ‰ù èVøõhìsþ }õžøõ¥ó”ì ¢
}¤£õ‰÷ü øæ÷Ãë”è ÷fÿì’ì¨þ›bêæõ‰ùTêæìsëzè ýæóÓôuõ‰ývôvì4øæì(ôvìsþ$öÎ÷CiƒîœšóWóvõ
ì¡Têõ ¢
}¤£õ‰÷œøæèT ì¨ëWì¨ýY}sèõ‰ù!öõ‰ës}¨è õ‰ù’ûìh÷dìsù ì¨þHì¨ývô”÷¦}A$õúìýf÷dýæ÷óWó”÷œþH÷ øæìsù ÷æîž°ëvõ‰øfêU ¨èVýæøæ÷¥@hõ
öõ‰ë”õ#÷#ö ÷ëÓôvêæé‰ê™dì¨ósÿÐì¨ù õ‚ýæ÷‰ó4øæè0 f}s÷þH÷dõ‰ó™úžõ‰ë”è õ ¢
}¤£÷ìsó$øf÷ì¨ós}¨÷võžþ$ìsýTô”÷þXûì¨øæèV÷#øfìåûõ‰é‰êõ
B˜èGîìžî6„
€
Ppøæì ôvìsë”þHè ýõ‰þŸB èý G êfì¨ýY}sèõ‰þ™Pšõìsú‰÷ù ê ¢
}¥£õ‰÷ô”ì¨þHö ÷ë”õ‰ù}øõCõ‰ùRôvêæë”õøæì¥ûõ‰éêõ€ueB üvw9i4P ÿ
ë”ìR ìsô”è øõ¥öÎì¨ù õhúžõ‰ë”è õ ¢
}¤£õ‰÷1ôvì¨þHöÎ÷ëvõ‰ùpøõ–ûõ‰ëWìõ¥øõ¥óWì ¢
}¤£õž÷Ãô”ëvõ‰ýfóWúìsë”ó”õ‰ùYB˜þH÷ù$æõ‰øõ‰P•‚ŽB üvw9i4P î
šó”ó”õHôvë”õ‰øæê ¢
}¥£õ‰÷}õ™þ$õ‰è ó!žûõ“}¨è ù§bêæõ‰ýæøæ÷Hì¨ós}¨ë”ì úìsþ$÷ó@õzì¡Têõ ¢
}¥£õ‰÷$ýæõ— ÷ëWþ4õ
‚
w
B üvw9i4P©˜¡r¢„
€
B üvw9i4P
d
ç¸è‹}õŽ}¨ùõžë”÷ŽbêfìÐó”ì«õƒúžõ¤ ¤£õž÷@øæèVþ$èVýbêfèvõ‰÷@øfì¨ó}sì¨ëWþ$÷óõ‰÷„ùV÷ýæé÷ƒøæ÷„ë”è ÷B˜ýæõ@øæè ëWì ¢
}¥£õ‰÷ƒü‚Pƒÿì¨ývô¡£õ‰÷
„
€
ûì„ýfì¨évõžô”èVúžõì“‚
w
ûìƒö ÷óWèVô”èVúžõfî8£hóÓôv÷CóWè éýfè0}¨õYTêæì§õõ‰ùVô”êæëvõ9øæì¥ûõ‰éêõwì¨óWôûõCõ‰êæþHì¨ývôvõ‰ýæøæ÷æî
wû÷éè‹}¨÷U¤6ƒì¨óÓôuõ™ó”ì ¢
}¥£õ‰÷4øf÷HëWè ÷zìsóWô}ûõ™ì¨ývô”ëvõ‰ýæøf÷4þ$õ‰è ó£ûõžéêõzøæ÷—Têæìó”õ‰è ýføæ÷U¤
ïxaWa

S
Q
ç¸èVéêæë”ì§ífî‡a ï‰ñ©{ìsè™$æè øfë”÷ùû÷éèz}¨õêfô”è ùVè õžøõfî
qÐô ûìHì¨óÓôvì4öÎ÷ývôv÷´øæ÷´öæë”÷W}¨ìsó”óW÷høæìHþ$÷bøæìsùõ‰éìsþoô”ì¨þH÷ówõ‰ö ìsýõ‰ówêæþ$õ£ì5Têõ ¢
}¤£õž÷oB}a¥š‰P7ì
øæêõžó8úžõ‰ë”èûõžúìsè óøæìsö ìsýæøæì¨ývô”ì¨óƒ‚ì¢„Hÿ õøfìsôvìsë”þHè ýõžë¨î¥fšëWì}¨èVóvõ‰þH÷ópøæìƒêæþ4õ9÷êfô”ëvõwë”ì¨ù õ ¢
}¤£õž÷
ì¨ývô”ë”ì‚5ì™„Hîq“þ$õ‰ýæìsè ë”õ´þ$õ‰è ó9óWè þHöæù ìsóøæìY¦Q§A¨A©Gª¤«§÷hóWè óWô”ì¨þ$õ1øæì$ì¡Têõ ¢
}¥£÷ì¨ó#B˜÷ê#ó”ìFE”õ ÿ
øæìC÷¤fôvìsë”þH÷óa$ì5Têõ ¢
}¤£÷‰ì¨ó§ìaHè ýY}Uû÷éýæèRôuõ‰ónP’ûìêfóvõ‰ýæøf÷’êæþ4õHë”ìsùõ ¢
}¥£õ‰÷fTêæìC÷ó„ì¨ýæé‰ì¨ýU$æìsè ëW÷ó
$æèVøæëûõ‰êfù èz}s÷óqôvìsþoêæó”õ‰øæ÷£õžô”ëvõúûì¨ó7øf÷ó7õ‰ýf÷ó¨îšùVì¨ó@þHì¨øfì¨þ´ÿcýõ‰ó„ì¨óÓôuõ ¢
}¥£÷ì¨ó§ùV÷¦}¨õ‰ù è0 õ‰øõžó!õ‰÷
ù÷ ‰ýæé÷øf÷œë”è ÷fÿqõdõ‰ùRôvêæë”õøõEûõ‰é‰êõìõ‰óHúìsù ÷W}¨è øæõ‰øæì¨ó4þXûìsøæèõ‰ó$ì¨þ ú«ûõ‰ë”èV÷ó4èVýæóWôvõ‰ývôvì¨ó4øæ÷
ôvìsþ$öÎ÷æÿ°õ‰÷´ù ÷ýfé÷£øæì™þCêæèVô”÷ówõ‰ýæ÷ósî™qh}¨÷‰ýY}¨ùVêæó¡£õ‰÷‡ûì$õ´øæì2Têæì™ú‰õžù ÷ëWì¨ó9þ$ìsøæè øf÷óh}õ‰ìsþ1ÿ
õ‰öæëW÷Q'fèVþ4õžøõ‰þHì¨ývôvìžÿõ‰÷ù ÷ýfé÷¥øæì’êæþ$õ’}¨êfëWúžõ¢}¨÷ýU$fì}¨èVøõ’}¨÷‰þ$÷ÃõS¬v§RŽ®%°¯¤«n±h²‰³±¡´¤}¨9ª(øõ
ó”ì ¢
}¤£õ‰÷fî©„þo}õžó”÷ôût öæè‹}¨÷Ãûì!þ$÷óÓôvë”õ‰øæ÷wýõYé‰êæëvõwíæî‡abïî¥šþEúì5 @øæìƒöæù ÷žôuõ‰ë7y…}¨÷‰þ$÷… êæý ¢
}¥£õ‰÷
øæì•uUÿöæë”ìRë”èVþ$÷‰óqêæóvõ‰ëŽ„1B}‚©P7TêæìÃûì§þêæèVô”÷Hþ$õ‰èVó¥ûêfôvèVùcöõ‰ë”õz÷$ýæ÷‰ó”ó”÷HþH÷ øæìsù ÷æî¥Š§õ‰øõzì¨óWóvõ
}¨êfëWúžõfÿ}õzì¡Têõ ¢
}¥£õ‰÷–B}a¤š‰P8ô”ì¨þ)õ€ ÷ëWþ4õ
‚
w
B üvw9i4P™ƒp„
€
B}‚ƒB üvw9i4P4P©˜‚
w
B üvw4i4P™ƒ„„µ°B}‚©P9‚
€
B üvw9i4P6˜c
d
B}a‰ð‰P
šóWôvõ ûìzêfþ4õ(ì5bêæõ ¢
}¤£õ‰÷´õ‰öÎì¨ýæõ‰ó§öõ‰ë”õ‚qî€¨Eúžõ‰ùV÷ë@øf÷´ìsó}s÷võ‰þHì¨ývôv÷£þXûì¨øæèV÷ ûìC÷Wfô”è øæ÷’öÎì¨ù õ
ë”ìsùõ ¢
}¥£õ‰÷ì¨þHöPût ë”èz}¨õC„¶˜·„1B}‚©P ÿ©Têæì‡ûì’êæþ$õ– êæý ¢
}¤£õž÷Ô}s÷ýU$æìš}¨èVøõfî g ÷‰þ$÷êæþìR' ì¨þHöæù ÷x“
ïxa¤¸

öæëW÷‰ô}û÷‰ô”è öÎ÷æÿd}s÷ýæóWè øæìsë”ìwõzù ì¨è™$fè øæëW÷ù`û÷é‰èz}õwøõ‰øõ™öÎì¨ùõ êfý ¢
}¤£õ‰÷
„¹˜
‚
i
aºd
„ìsóWô”ìª}¨õ‰ó”÷H÷Wfô”ì¨þH÷óYB}a‰ðWPÐõ™ì5Têõ ¢
}¤£õž÷$øæì•»«êæëWéì¨ëWó!è ývú ût ó}sè øõzõ™öõ‰ëÓôvèVëÐøæì1B}a‰ðWP ñ
‚
w
B üvw9i4P™ƒ
ï
a#¼
‚
i
B üvw9i4Ps½
€
˜v‚
w
B üvw9i4P™ƒV‚©‚
€
B üvw9i4P©˜c
d
BD¸Wc‰P
q6õ‰ý!ûõ‰ùVè ó”ì«øæì¨óÓôuõì5Têõ ¢
}¤£õž÷Ãûì!þCêæèRôv÷§óWì¨þHì¨ù$æõ‰ývôvì€Hõwøæõ9ì5Têõ ¢
}¤£õž÷øæìƒõ‰øfú‰ì} ¢
}¤£õ‰÷øõ§ó”ì ¢
}¥£õ‰÷
õ‰ývôvìsë”èV÷ë¨î6ƒ÷‰ôvì%bêfì‚ô”ì¨þ“êfþ“öõ‰öÎì¨ùcõ‰ý!ûõ‰ùV÷é÷õ‰÷zøõúìsù ÷W}¨èVøõ‰øæì„øæì§öæë”÷‰öõ‰évõ ¢
}¥£õ‰÷1yåøæ÷
öæëW÷Wæù ìsþ4õ£øæì4õ‰øfúìš} ¢
}¥£õ‰÷æî g ÷ývúì¨ý ¢
}õh@Žó”ì’øæì1bêfì(ö ÷‰ýTô”÷óŠ}¨÷þ úžõ‰ù ÷‰ë”ì¨óŠ}¨÷‰ýæóWôvõ‰ývôvì¨óøæì#‚
ó”ìþ$÷`úìsþ)öõ‰ëvõ4õ$øæèVë”ì¨èRôuõx}¨÷þ úìsù ÷W}¨èVøõ‰øæìwè éêæõ‰ù°õ4ì¨óWó”ìúžõ‰ùV÷ë„øfì‚Ðî¢q–úìsù ÷W}¨è øæõ‰øæìwøæì
ôvë”õ‰ýæóWö ÷ëÓôvì™‚—B°Têæì—˜õ¤ H÷1öæõ‰ö ìsùøõ£ú‰ì¨ùV÷¦}sè øõ‰øfìHøf÷´ú‰ì¨ývôv÷SyFýf÷höæëW÷Wæù ìsþ4õÄ}s÷þ ö ÷‰ù ê@
ì¨ývô”ì¨óAPwøæì¨öÎì¨ýæøfì(øõ1óW÷ù ê ¢
}¤£õ‰÷æîm•1ìš}õ‰ýfè ó”þH÷ófª¤¾D†¿¤±XÀ9øfì$ôvë”õ‰ýæóWö ÷ëÓôvìžÿ¸÷ýæøfì(õ´ú‰ì¨ùV÷¦}sè øõ‰øfì
øæì’öæëW÷öõ‰éõ ¢
}¤£õ‰÷øfì¨öÎì¨ýæøæì£øõ¥óW÷ù ê ¢
}¤£õ‰÷æÿšó5£õ‰÷¢}A$õ‰þ$õ‰øæ÷‰ózøæìÂÁ™§A¨9ª¤ÃÄÀRÁ™±XÀf¯Å§mÄ±hÃÄ¿¤§A¨5ÆëÇªÅ±jî
°ì¨þH÷ó9êæþÈÁ™§A¨9ª¤ÃÄÀRÁ™±k¯Å§™ª‰¯¤¿¤§A¨5ÆëÇªÅ±•Têõ‰ýæøf÷h÷£ôvëvõžýæó”öÎ÷ëWô”ìXûì€ÉGªhÀAÀR†¿¤±jÿx}s÷þ$÷´ýæ÷f}õ‰óW÷
øæ÷CöÎ÷ùVêæì¨ývôvìB˜÷úì¨ývô”÷zý)£õ‰÷Têæìsë«ýæìsþ×ó”õ¤Îì¨ë«øf÷úžõ‰ù ÷ëøõŠ}¨÷ýd}¨ì¨ývô”ëvõ ¢
}¥£õ‰÷—Ê¤B üvw9i4Ppøf÷Cö ÷‰ù ê@
ì¨ývô”ìXP î3Š7ì ú èVøæ÷kHõýæ÷ó”ó”õì¨ós}¨÷ù0$õøõù ì¨èe$æèVøæë”÷ùû÷éè‹}õ9õˆ}¨èVþ4õwõú‰ì¨ù ÷W}¨èVøõ‰øæìƒøæì7öfë”÷öõžévõ ¢
}¤£õž÷
øæìsö ìsýæøæìhùVè ýæì¨õ‰ë”þHì¨ývô”ì’øæ÷#úžõ‰ùV÷ëzøõÃó”÷ùVê ¢
}¤£õ‰÷fîs` ìsýæøæ÷dõžó”ó”èVþ1ÿpöÎ÷ývôv÷óx}¨÷þ úžõ‰ùV÷ë”ìsóHõ‰ùT@
ôv÷‰óCøæì‚ ó”ì’þH÷`úì¨þ·öõ‰ë”õõ¥øæè ëWì¨èRôuõ™}s÷þ úì¨ùV÷¦}sè øõžøæì(þ$õ‰è óõ‰ùVôvõhøæ÷CTêæì’öÎ÷ývôv÷‰ó½}¨÷þ
úžõ‰ù ÷‰ë”ì¨óþ4õ‰èVó•æõ‰èT' ÷óCøfìk‚qîIƒþ4õh÷‰ýæøõ¥øæì’ìsýY}A$æì¨ývô”ì1èVýæèz}sèõ‰ùVþ$ìsýTô”ì™ó”êõúìžÿ¨}s÷þH÷¥ö ÷‰ë
ìR' ìsþ$öæùV÷(õHøõ1éêfëvõ$ífî‡aWabÿÎúžõ‰è°ó”ìøæì5 ÷ëWþ4õžýæøæ÷(õjô ûìì úìsýTô”êõ‰ùVþ$ìsýTô”ìTêæì5æëvõ‰ësî
†
êõ‰ýføæ÷
èó Óôv÷hõˆ}¨÷ývô”ì}¨ìžÿõhõ‰ùRôvêæë”õ´øæõ ûõ‰éêõ ûì4øõžøõ1öÎ÷ëwêæþ4õ êæý ¢
}¥£õ‰÷¥øæìsó}¨÷‰ýTôût ýTêõfî û}¨÷þH÷hóWì
ýõ¤Têæìsù ì!öÎ÷ývôv÷9ôvèVúšûìsó”ó”ìsþ$÷‰ó8êæþ$õ§öõ‰ëWì¨øæì!øæìhûõ‰éêõ§öæëW÷öõ‰éõ‰ýæøæ÷wöõ‰ë”õwõ9øæèVë”ì¨èRôuõfîe£hóWô”÷ý§£õ‰÷
ûì§õ‰öÎì¨ýæõ‰óÐêæþ×õ‰ëWô”ì5˜õžô”÷Cøæ÷zýæ÷‰ó”ó”÷zþH÷bøæì¨ùV÷æñ¸þCêfèVôv÷‰ó8ëWè ÷ó«õ‰öæë”ìsó”ìsýTôvõ‰þ“÷‰ýæøõ‰óÐøfì7ì¨ýY}A$fì¨ývôvì
õ‰öæëW÷Q'fèVþ4õžøõ‰þHì¨ývôvì’øæìsó}s÷ývô`ût ýTêõžó¨î’Š7è0 ¨ìsþ$÷óCõ‰öæë”÷Q' èþ $õ‰øõžþ$ìsýTô”ì‰ÿpö ÷‰è ó™õè ýY}sù èVýõ ¢
}¤£õž÷åûì
ôQ£õž÷’éëvõ‰ýføæìTêæì™ö ÷bøæì¨þH÷ó7ëWì¨öæëWì¨óWì¨ývô}ûõh@Žùõ’öÎ÷ë§êæþ~ó”õ‰ùVô”÷’ýõ™ êæý ¢
}¥£õ‰÷muvB üvw9i4Pƒî û'}s÷þCêæþ
÷WæóWì¨ëÓú‰õžë4ì¨þ ëWèõˆ}A$æ÷‰ó¨ÿqøæì1ë”ì¨é‰è}£÷ìsó4þH÷ývôuõ‰ýU$f÷óvõ‰ósÿqõS ÷ëWþ4õ ¢
}¤£õ‰÷ITêõ‰ó”ìhè ýæóÓôuõ‰ývô¥dõžýæìõ‚øæì
÷ýæøæõ‰óøfì$ìsýY}A$æì¨ývô”ì‰ÿšþCêæèRôuõ‰ó§ú‰ì¡ ¨ìsó•}¨÷‰þ}¨÷ýæóWì¡Tê)dìsýY}¨è õ‰óôvëæûõ‰éè‹}õ‰ó9öõ‰ë”õ´öÎì¨óWó”÷võžóCõˆ}¨õ‰þ—@
ïxaží

S(x, t2)
S(x, t3)
S(x, t1)
x
x
x
ç¸è é‰êæë”ì§íæîbaWa ñ3`bèVôvêæõ ¢
}¤£÷ìsóqô`ût öfèz}õžóÐöõ‰ë”õHõz÷ýføõHøfìwìsýY}A$æìsýTô”ì‰î
öõ‰ýføæ÷(öÎì¨ëWô”÷(øõ‰ó„þ4õžë”éìsýæó¨î¢šó”óvõžó§ö ìsó”ó”÷õ‰ó7ý)£õ‰÷Hôvìsþo÷$þ$ìsýæ÷ë#ËWõ`úbèVó”÷h“böfëbûìsúbèV÷WÌ4øæì•Têæì
ì¨óWóvõHöõ‰ë”ìsøæì9øæì#ûõ‰éêõCú‰ì¨þ ó”ìwõ‰öfë”÷Q' èþ $õ‰ýæøæ÷æî©Š7ì§ëWì¨öÎì¨ývôvìw÷™ýPût ú‰ì¨ùPþCêføõG¤
Í¢ÎÐÏÎÑ Ò ÓƒÔÕeÖsÓp™’×ƒØÙ ÚÕvÛjÜsÝ™Óp™
òpõ‰þH÷ó«ô”ì¨ývôuõ‰ë«ë”ì¨óW÷ùVú‰ì¨ë!õCì5bêæõ ¢
}¤£õ‰÷mB°¸Wc‰P¨}s÷þ×÷zþHì¨óWþ$÷zþœûìsô”÷ øf÷CýTêæþXûìsë”è‹}¨÷Têæì§êæó”õ‰þ$÷‰ó
öõ‰ë”õõwì¡Têõ ¢
}¥£õ‰÷zøæì7õžøfúìš} ¢
}¤£õž÷Cýæ÷Cì('fìsþ$öfù ÷øf÷ó«öÎ÷ù êfì¨ývôvìsó¨î©„ìsóWô”ìU}¨÷ývô”ìR'bôv÷æÿ ÷ìsó9Têæì¨þ$õ
ýTêæþXûì¨ë”è‹}¨÷dûìÍ}¨÷ùV÷¦}¨õ‰øæ÷zýõ ÷ëWþ4õ
‚8ÞXß
h
à
˜v‚8Þ
à
rg‚8Þ
à•á
i
á
ü ¼
‚8Þ
à
rg‚8Þ
àAâ h ½
d
BD¸fïxP
šó”ó”õhì¡Têõ ¢
}¥£õ‰÷høfì$øæèT ì¨ëWì¨ý ¢
}¨õ‰ó• ÷èš÷¤fôvèVøõ1õ£öõ‰ëÓôvèVëwøfì$ìsøæöœõúžõ‰ù èõ ‰øõ(ýæ÷1ö ÷ývô”÷´ü à ìHýæ÷
èý fóWôuõžýTô”ì3i
Þ
ÿ‰öõžëvõ!÷ó8Têõ‰èVóeU ¨ì¨þH÷ó¸õ‰ó¸õžöæë”÷Q' èþ $õ ¢
}¤£÷‰ì¨ó°öõ‰ëvõ%‚
€
ì!‚
w
î¥Š§õ!þ$ìsó”þ$õ„þ$õ‰ýæìsè ëvõ
Têæì7Ä sì¨þH÷óõ‰ývôvìsë”è ÷‰ë”þHì¨ývôvìžÿöæë”ìš}¨èVóvõ‰þH÷ó8˜õ¤ sì¨ë¥ã–˜‚ Þà
á
i4‘
á
ü4þHì¨ýæ÷‰ëøæ÷Têæìqêæþ´ÿöõ‰ë”õ
ôv÷bøæ÷ó@÷ó@úžõ‰ù ÷‰ë”ì¨ó@øæì…ä´ìøæìå¸î…£hó”óW÷£ó”è é‰ýæè0}¨õ™Têæì™õ4úìsù ÷W}¨èVøõ‰øæìCýTêæþœûì¨ëWèz}¨õ4ó”ìsëûõ’þ4õžè ÷ë
øæ÷#TêæìHõ4úìsù ÷W}¨èVøõ‰øæìCøæõ£÷‰ýæøõ(øæ÷’öæëW÷WæùVì¨þ$õfî•` ìCúbè ÷ù õ‰ë”þH÷óƒì¨ó”ó”õf}s÷ýæøæè ¢
}¤£õ‰÷’÷’þœûìsô”÷ øf÷
ó”ìsëûõ™è ýæóÓô}ûõžú‰ì¨ù3B ìR' ö ìsë”èVþ$ìsýTô”ì‰ÿæöÎ÷ëË}s÷ývôuõzöæëû÷‰öæë”è õfÿfúžõ‰ù ÷‰ë”ì¨ó«éëvõ‰ýføæì¨ó!øæì
á
i«ýf÷$öæëW÷éë”õ‰þ4õ
ïxaW~

øõ‰øf÷Xõ¤õ‰èæ'f÷#ì÷WæóWì¨ëWú‰ì÷oTêæìõˆ}s÷ývôvì}sì¤¤bP î¡Š7ìhþ$õ‰ýæìsè ëvõõ¦}¨÷þHöæùVìsôuõžë$ìsó”ó”ìÃþH÷ øfì¨ù ÷
ýæìš}¨ì¨óWó”èRôuõ‰þH÷ó7ìsó”öÎì}¨èT}õžë7÷ó@øæõ‰øæ÷ó7èVýæèz}sèõ‰èVóqìøæìE}¨÷ývôv÷‰ë”ýæ÷æî g ÷ýæóWè øæìsë”ì¨þH÷ó7êfþoëWè ÷Høæì
}¨÷‰þ$öæëWè þHì¨ývôv÷Yço˜~ ÿTþ$ìsøæè øf÷wìsþo}¨ìsýTô”ì¨ýõžó«øæìƒTêæè ùFd÷þHìsôvëW÷ó¨î8f|÷ëóWè þHöæù è‹}¨è øæõ‰øæì‰ÿžú‰õžþ$÷ó
ôv÷‰þ4õ‰ëG}¨÷þH÷™øõ‰øæ÷™è ýfèz}¨è õ‰ù
‚ƒB üvwAcWP3˜ècGwA¸Gw
þHì¨øæèVøæ÷hìsþ }sì¨ývôvìsýõ‰ózøæì4þ$ì ôvë”÷‰ó•Têõ‰øfëvõ‰øæ÷‰ó¨îC£hóÓôv÷¥óWè éýæèT}õkTêæì’õ1óWêæöÎì¨ë4‘ût }¨èVì4ù èRúbë”ìXûì
èý fèz}¨è õ‰ù þHì¨ývô”ìöæùõžýõ„ì8ó”ì¨þ ÷ýføõ‰ó¨î”qÜþH÷ývôuõ‰ývô”ì“B ü˜c‰PP÷„úžõ‰ùV÷ë{øæì‚høfì¨öÎì¨ýæøæì«øõ¢Têõ‰ýÅ@
ôvèVøõ‰øæì‡„ øæì¡}A$Têfúžõ‰ó÷êøæì¨éìsù ÷„öæë”÷`úìsýæè ìsývôvìÐøõžóþ$÷‰ýTôvõ‰ýU$õžó|þ$õ‰è ó|õ‰ùRôuõ‰ósî g ÷ýfó”è øfì¨ë”ìsþ$÷‰ó
êæþ$õóWèVôvêæõ ¢
}¤£õ‰÷öæùõ‰êfóût ú‰ì¨ùÎöõ‰ë”õéì¨ë”õ‰ë«êfþ4õw÷ýæøõøfì7ì¨ýY}A$fì¨ývôvìžî!f°÷ë«ì('fìsþ$öfù ÷æÿTúžõ‰þ$÷‰ó«ó”êÅ@
öÎ÷ëƒbêfì÷W}¨÷ëWë”ì9êæþ$õx}A$Têfúžõ$ô”÷ë”ëWì¨ýY}sèõ‰ùPöÎ÷ë!êæþ$õHóWì¨þ$õ‰ýõfÿóWì¨éêæèVøõ$øæõHóWèVôvêæõ ¢
}¤£õ‰÷HþXûì¨øæè õ
B˜ýf÷ë”þ$õ‰ù†Pøæì‚œ˜cGwn¸fî¥qé êæý ¢
}¥£õ‰÷Hôût öæè‹}õfÿ þ$÷bøæìsùõ‰ýæøf÷zì¨ó”ó”õx}s÷ýGé‰êæëvõ ¢
}¥£õ‰÷$õ™þH÷ývôuõžýTô”ìûì
ìR' öæëWì¨óWóvõ4ýõ€ ÷ëWþ4õ
‚ƒBDcGw4i4P3˜ êëë
ì
ëëí
cGwA¸ öæõ‰ëvõ€i7î’c
cGwA¸Žƒ„cwï ¼
ïƒr}¨÷ó ¼
iÐï
ð
iF½W½ öõ‰ë”õ2cîVi!îs
cGwA¸ öæõ‰ëvõ€i7ñs
¨ öæë”÷‰éëvõ‰þ$õŽòƒèV÷æïî§þóBGõ‰öæëWì¨óWì¨ývôuõ‰øf÷§ýæ÷§õ‰ö)dìsýæøæè‹}¨ìXP{êæóvõ7÷@õ‰ù é‰÷ë”èRôvþH÷B°¸fïxPPöõ‰ë”õ©}õ‰ù‹}¨êæù õ‰ë°õ
ìsú‰÷ù ê ¢
}¤£õ‰÷zøæìsó”ó”õH÷ýføõCøæì§ì¨ýd}A$æì¨ývôvìžî!8' öÎì¨ë”èVþ$ìsývôvì§÷zöæëW÷éëvõžþ4õG¤¥¨ ùVì¨èRôv÷ëpú‰õžècøæìsó}¨÷¤æë”èVë
Têæìwó¡£õ‰÷Hýæì}sì¨óWóûõ‰ëWè ÷óƒþCêæèRôv÷óqöÎ÷ývôv÷óBGõžöæë”÷Q' èþ $õ‰øõ‰þHì¨ývô”ìzïXcWcWc‰P«öæõ‰ëvõ™÷Wfô”ì¨ë!ë”ìsó”êæùRôuõ‰øæ÷‰ó
õ‰öõžë”ì¨ývô”ì¨þHì¨ývôvì§ó”õžôvèVó4˜õžôû÷ë”èV÷ó¨î”qåìR' öæùVèz}õ ¢
}¤£õ‰÷#ûì@ó”è þHöæùVì¨ó¨ñ¸÷Cë”èV÷ûì7þCêæèRôv÷ù ÷ýæé‰÷æÿfõžóÐ÷ýæøõžó
ó¡£õž÷¥ë”ìsùõžô”èVúžõ‰þHì¨ývôvìx}¨êæëÓôuõ‰ósÿšì(÷¥ýæ÷‰ó”ó”÷þœûìsô”÷ øf÷hý)£õ‰÷Bûì4þCêæèRôv÷1öæë”ìš}¨è óW÷æîÂ„õ1úìsë”øõ‰øfì‰ÿpõ
öæëWì}¨èVó¡£õ‰÷zøf÷Hýf÷ó”óW÷zþXûì ôv÷bøæ÷dûì7øæì§öæëWè þHì¨èVëvõ÷‰ë”øæìsþ1î©ƒ÷‰ôvì“Têæì9÷€˜õžô”÷Cøõz÷ýæøæõCó”ì¨ëË}sêæëWôvõ
ó”èVéýæèT}õºTêæì¥õ‚ó”êæöÎì¨ësÓût }¨èVì‰ÿÐìsþÌêæþ øæìsô”ì¨ëWþ$èVýõ‰øæ÷‚ö ÷‰ýTô”÷æÿ«úžõ‰ëWèõÂæë”êfó}õžþ$ìsýTô”ì‰îf¸õ‰ë”õ
ë”ìsöæë”ìsó”ìsýTôvõ‰ë§ì¨óWóvõ(úžõ‰ë”è õ ¢
}¤£õž÷™æëWêæó}¨õfÿPöæë”ìš}¨èVóvõ‰þH÷ó@øfìCþCêæèRôv÷ó„ö ÷ývô”÷ó7ýæìsó”óvõ’ëWì¨éèD£õ‰÷æî•1õ‰ó
}¨÷‰þ$÷#õ‚÷‰ýæøõÃì¨óWôûõ‚úbèõXE”õ‰ýæøæ÷‚ë”èV÷#õ¥õ‰èT' ÷æÿpöæëWì}¨èVóvõ‰þH÷ó™ó”ìsë±}¨õ‰öõ¤ sì¨óHøæì1ëWì¨öæëWì¨óWì¨ývôuõ‰ë4õ
úžõ‰ë”è õ ¢
}¤£õž÷Yfë”êæós}õøõwó”êæöÎì¨ësÓût }sè ì‰ÿT÷ýføæì%Têæìsë!Têæìƒì¨ùõwì¨óÓôvìFE”õ î©•£õ‰÷Y$!ûõ÷‰êfôvë”õõ‰ùRôvìsë”ýõžô”èVúžõ9õ
ý)£õ‰÷zóWì¨ëqôvìsë”þH÷óÐþCêfèVôv÷‰ó«öÎ÷ývôv÷ó!õ‰÷zùV÷ýæé÷øæì§ôv÷bøæ÷C÷™ë”èV÷U¤©• ûì ôv÷bøæ÷óqøæì§óWì¨éêæýføõz÷ë”øæìsþ1ÿ
ïxa¤ˆ

êæó”õ‰øæ÷ó(ýæõdöæëûõžô”èz}¨õ#}¨÷‰þ þ$õ‰è ó— ë”ì5Tê™dì¨ýY}sèõfÿƒöæëWì}¨èVóvõ‰þ øæì¥þHì¨ýf÷ó4öÎ÷ývôv÷ó4ìR'fõžôuõžþ$ìsýTô”ì
öÎ÷ë(ó”ìsë”ìsþ þ$õ‰è ó$öæë”ìš}¨è óW÷ó¨îr•hõ‰ó$ú‰õžþ$÷ó±}¨÷ývôvèVýTêõ‰ë4ô”ëvõ¤õžù$õ‰ýføæ÷¨}¨÷‰þ ÷œþXûìsô”÷ øæ÷øæì
öæëWè þHì¨è ë”õ@÷ëWøæì¨þ—Têæìžÿ öÎ÷ëšóWì¨ëpþ4õ‰èVóó”èVþ$öfù ì¨ósÿvýæ÷óöÎì¨ë”þHèVô”ìÐêæþEìsýTô”ì¨ýæøfè þHì¨ývôv÷wþ4õžè ó8žûõˆ}sè ù
øõ‰ó%bêfì¨óWô¡£÷ì¨ó9øæìþ$÷bøæì¨ù õ‰éìsþÝýTêæþœûì¨ëWèz}¨õ4ì¨ývú÷‰ùVúbè øõžó¨îq¢æýõ‰ùeÿ„ûìè óWó”÷#Têæìæêfó}õžþ$÷ó@ýæ÷
þH÷þ$ìsývôv÷æÿæì§ý§£õ‰÷$êfþ1}Pû÷øfè é÷½}s÷þ$ìsë}sèõ‰ùUøfìõžöæù è‹}õ ¢
}¥£õ‰÷Cè ýføæêæóWô”ë”è õ‰ù}¤
„÷ó4ó”ì¨êfó(ìR' öÎì¨ë”èVþ$ìsývôv÷ó$ýbêfþXûìsë”èz}s÷ó¨ÿq÷ù ì¨èRôv÷ë™øæì úì¥óWì¨ëÈ}¨õ‰öõ¤ 1øæì1ú‰ì¨ë’õ#÷ýæøõ‚øæì
ì¨ýd}A$æì¨ývôvìÂTêæì5æëvõžë(ì¥÷WæóWì¨ëÓú‰õžë4êæþ$õ#öõžë”ì¨øfìCTêõ‰ó”ì1úì¨ëÓôvè‹}õ‰ù„öæë”÷öæõ‰évõ‰ýæøf÷ë”èV÷dõ¤æõ‰èT' ÷æî
•hõžô”ì¨þ$õžôvè‹}õ‰þHì¨ývô”ì‰ÿvì¨óWóvõ‰ópøæìsó}¨÷‰ýTô”è ýTêæèVøõ‰øæìsó«ó¡£õž÷Š}A$æõ‰þ4õžøõ‰óøæì™ËW÷ýæøõžópøfìk}A$f÷Têæì5Ì÷êUÿ
ýæìsó”ó”ìª}¨÷ývô”ìR'bôv÷æÿÎøæì–ËWóvõžùVôv÷2$æèVøæëûõ‰êfù èz}s÷WÌæî3¨ ùVì¨èVô”÷ëÐøæì úìY˜õ¤ ¨ìsë„ì('föÎì¨ëWè þHì¨ývôv÷‰ó„ýTêæþXûì¨ëWèz}¨÷‰ó
õ‰êæþHì¨ývôvõ‰ýæøæ÷÷¥ý@ûêfþ$ìsë”÷¥øæì4ö ÷ývô”÷ózì(øæèVþ$èVýbêfè ýæøæ÷´÷öõ‰óWó”÷ýæ÷¥ô”ì¨þHö ÷
á
iƒÿpõžô ûì’õˆ}A$õžë
TêæìwõCó”÷ùVê ¢
}¤£õž÷zýbêfþXûìsë”èz}¨õdûì7óvõžô”è ós˜õžô}û÷ëWèõfÿbøæìsýTô”ë”÷™øæ÷—Têæì9÷zó”ìsê1óWì¨ýæóW÷«}sëût ô”èz}s÷•}¨÷ýfó”è øfì¨ëvõžë
õˆ}sì¨èVôûõžúìsùeî¥£hóWó”÷zóWìU}A$õ‰þ$õCõ‰ý!ûõžù èó Wì„øfì7ë”ìsó”÷ùVê ¢
}¤£õ‰÷ýbêfþXûìsë”èz}¨õfî ûXêæþ$õwô ûìš}¨ýæè‹}õCì('föÎì¨ëWè þHì¨ý@
ôuõžùeÿæýõ—Têõ‰ùPúžõ‰þH÷óqë”ìRýõ‰ýæøf÷4éë”õ‰øõžô”èVúžõ‰þHì¨ývôvì9õ™þ4õžù$õB ýæ÷$ìsó”öõ ¢
}¨÷4ìwýæ÷™ôvìsþ$öÎ÷ôPÐõžô ûì
Têæì7õ9ó”÷‰ù ê ¢
}¥£õ‰÷ýTêæþœûì¨ëWèz}¨õwý)£õž÷þCêføæì„öfëvõžô”èz}õžþ$ìsýTô”ì!ýõ‰øõŠ}¨÷þEëWì¨ó”öÎì¨èRôv÷õ‰÷wìR' ö ìsë”èVþ$ìsýTô”÷
õ‰ývôvìsë”èV÷ëB ýæì¨óWóvõf$æèVì¨ëvõžë9Têæèõ$øæìCìR' öÎì¨ëWè þHì¨ývôv÷ónP î…ƒ÷(ì¨ývôuõžýTô”÷æÿcô”ì¨þÝêæþ4õ«}¨÷èVóvõ™TêæìCý§£õ‰÷
ì¨óÓô}ûõ ìsþ}¨÷þ~ë”ì¨óWö ìsèVô”÷gHõ£ó”÷ùVê ¢
}¤£õž÷´ýTêæþœûì¨ëWèz}¨õfñ9÷™}Uû÷øæè é‰÷´ìsóWôûõVËÓúžõ¤ ¨õ‰ýæøæ÷¤Ìåûõ‰é‰êõG¤2f¸õ‰ë”õ
öÎ÷ øæìsë”þH÷ó!ú èVó”êõžù è ¨õ‰ëqè óÓôv÷æÿ}÷$öæë”÷é‰ëvõ‰þ$õHöfë”÷bøæêU wêæþ)éëûõ¥Y}¨÷4øf÷$ú÷‰ù êæþHìwô”÷‰ôuõžù°øfìdûõ‰é‰êõ
øæ÷9ë”èV÷h}¨÷þH÷§êæþ$õ“ êæý ¢
}¤£õž÷wøf÷9ô”ì¨þHö ÷fî6¨ ú‰÷ù êfþ$ì«ô”÷‰ôuõžù«ûì‰ÿvöÎ÷ëšøæìRýæè ¢
}¥£õ‰÷æÿTõ§è ývô”ì¨éë”õ‰ùæøæìŽ‚
õ‰÷CùV÷ýæé÷øæ÷CëWè ÷æî©¨}Uûõ‰ùz}sêæù ÷õ‰öæë”÷Q' èþ $õ‰øæ÷øæ÷Cú÷‰ù êæþHì´ûìŽ ì¨èVô”÷Có”÷‰þ4õ‰ýføæ÷¥@hóWì„ô”÷ øæ÷‰ó«÷óƒ‚ àXõ ó
úì5 ¨ìsóz÷hì¨óWöõ ¢
}¨õ‰þ$ìsývôv÷
á
ü{îkŠ7êæëvõžýTô”ì(õ´öæë”èVþ$ìsè ëvõ’óWì¨þ$õ‰ýõ1÷´ú÷ùVêæþHì4õ‰êfþ$ìsýTôvõfÿ¸÷mTêæì
ûììsó”öÎì¨ë”õ‰øæ÷’øæì ú èVøæ÷SHõ‰ób}A$Têfúžõ‰ó7ôv÷ëWë”ìsýY}¨è õ‰è ósî%ƒ÷(ì¨ývôuõžýTô”÷æÿUõž÷4ô ûìsë”þHè ýæ÷$øæì¨óÓôuõ‰ó7÷$ú÷ùVêæþ$ì
øæì úì¨ëWèõwó”ì@þ$õ‰ývôvìsë—}¨÷ýæóÓôuõ‰ývô”ì7ì¨ýUTêõžýTô”÷zõ9÷ýæøõwøæì„ìsýY}A$æìsýTô”ì7öÎì¨ë}s÷ë”ëWì¨óWó”ì7÷ë”è ÷9èVýTô”ì¨èVë”÷æÿ
õžô ûì™õ´óWêõ´ó”õæût øæõ’õ€EWêæó”õ‰ývôvìžÿ°öfë”÷`úžõ`ú‰ì¨ùVþ$ìsýTô”ì$÷‰ýæøæì™ó”ì™ì¨ýd}¨÷ývôvë”õ´÷£øæìsùVôvõ£øf÷1ëWè ÷æî€qŽýõ‰ù
øæìÍ}¨÷‰ýTôvõ‰ó¨ÿ}õCúžõ¤ ¥£õ‰÷™ýæ÷™ë”è ÷™õzþH÷ývôuõ‰ývô”ì¥ûì…„™B°cGwA¸‰PƒÿUTêæì9øæìsú‰ìóWì¨ë!ìR'fõžôvõ‰þ$ìsývôvìwõzþ$ìsó”þ$õ
Têõ‰ývôvèVøõ‰øæìóvõ‰èVýæøæ÷(õEWêæóvõ‰ývô”ì‰îƒ÷(ì¨ývôuõžýTô”÷æÿUöÎì¨ùV÷ó@ëWì¨ó”êfùVôuõžøæ÷ó@ýTêæþœûì¨ëWèz}s÷ó@÷Wfó”ì¨ëÓúžõ‰þ$÷‰ó
Têæì(÷¥ú‰÷ù êæþHì$ô”÷‰ôuõžùe}s÷þHì ¢
}õõmõ‰èT'fõ‰ëì¨þ ôv÷ëWýæ÷¥øæ÷mýõ‰ù8øõhöæëWè þHì¨è ë”õ´óWì¨þ$õ‰ýõfîCŠ7ì
˜õžô”÷æÿS}¨÷ýG ÷‰ë”þHìƒú‰ì¨ë”ìsþ$÷‰óqõ¤õ‰èæ' ÷æÿT÷öæëW÷éëvõžþ4õÍ}¨÷þHì ¢
}¨õõÂËÓøæì¨ëWëvõ‰þ$õ‰ë9Ìwêæþ$õ•Têõ‰ývô”è øõ‰øfì
ïxaW

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x
S
SolucaodeBurgersparaumesquemanao−conservativo
0 2 4 6 8 10 12 14
1.5
1.6
1.7
1.8
t
vol
Volumetotaldeaguanorio
ç¸èVéêæë”ìzífî‡a¤¸ ñ`b÷ù ê ¢
ö £õ‰÷£ýTêæþXûìsë”è ö õ£ýæ÷ó9ôvì¨þHöÎ÷ó“i…˜ó¸Gw(wïQc(ì1ïífî4ç÷ë”õ‰þ~êæó”õ‰øæ÷óHïXcWc¤c
öÎ÷ývôv÷ó!ýæ÷™ì¨óWöõ ¢
ö ÷4ì
á
i©˜cwAcWc‰~ îò÷‰ù êæþHì7ì¨þ~ïXc ð ˆ î6°ì¨þHö ÷™ìsþ øæèõ‰ósî
ó”èVéýæèT ö õžô”èVúžõøæì#ûõ‰é‰êõ™õ‰ó”óWè þ÷Têæìw÷™óvõ‰ùRôv÷—$æè øfëûõ‰êæùVè ö ÷Có”ì ÷ëWþ4õfî|òìFE”õHõæéêæëvõzíæîba¤¸fî
ç¸è ö õ‰þH÷ó§ì¨ývôQ£õž÷ ö ÷‰þ ÷1óWì¨éêæèVývôvì—˜õžôv÷æÿ°õ‰öæõ‰ë”ìsýTô”ì¨þHì¨ývôvì ö ÷ývô”ëvõ‰øæèRô}û÷ëWè ÷æñ ö ÷þH÷1öÎ÷ øfì
êæþFþ$÷bøæìsù ÷æÿôõ‰óWìõ‰øf÷zýæ÷zöæë”èVý ö ût öæè ÷wøæì ö ÷ýæóWì¨ëWúžõ ¢
ö £õ‰÷æÿæöÎì¨ëWøæì¨ë’ûõ‰éêõ‰øq¢ýæõ‰ùcøæì ö ÷ývôuõžóqõ
ì¡Têõ ¢
ö £õ‰÷œB}a¤šWP´ûìz÷Wfô”è øõ(øæèVë”ì ôuõ‰þHì¨ývôvìzøæõ£ì5Têõ ¢
ö £õž÷pBDa¤ˆ‰P ÿcö ìsùõfTêõ‰ù6$!ûõ ö ÷ýæó”ìsëWúžõ ¢
ö £õ‰÷£øæì
ûõ‰éêæõfîq ì5Têõ ¢
ö £õž÷(øæì•»«êæë”é‰ì¨ë”ó€BD¸WcWP(ûìwêæþ$õHèVýæóWôhdõ‰ý ö èõ Höæõ‰ëWô”è ö êfùõ‰ë!øæì™B}a¤šWP!ìw÷4ìsó9Têæì¨þ$õ
ýTêæþXûì¨ë”è ö ÷pBD¸fïxP1ûìHêæþ$õ1øæèVó ö ëWìsô”è õ ¢
ö £õ‰÷k ìsþù êæýæøõ‰øæõ1øæìCBD¸Wc‰Pƒî#šó”ó”õhó”ìsýæóvõ ¢
ö £õ‰÷øæì ö ÷ýÅ@
êæó5£õ‰÷CöÎ÷ øæì„ó”ìsë‡ ë”êfóWôvë”õ‰ývôvìžÿæè ývôv÷‰ù ì¨ëæûõžúìsùeÿTþ$õ‰ó™ûì„øõæût Têæì7ó”êfë”éìsþó˜õžô”÷ópè ývôvìsë”ì¨óWóvõ‰ývô”ì¨óqì¨þ
õ‰ý!ûõžù èó WìqýTêæþXûìsë”è ö õ9ì ö ÷þHöæêfôuõ ¢
ö £õ‰÷ ö èVì¨ývô`ût ö õfî8q6ëWì¨óWö ÷óÓôuõwöõ‰ëvõ9ì¨óÓôvìŽTêæì¡æë”õh@ ö õ¤Îì ¢
ö õwì¨óÓô}ûõ
ïxa¤š

ùè Vévõ‰øõºHõ´öæëWì¨óWì¨ý ¢
ö õ1øæ÷£óvõžùVôv÷$æèVøæëûõžêæù è ö ÷æî•qFýf÷ó”ó”õ´ì5bêæõ ¢
ö £õ‰÷1øæè0 ìsë”ìsý ö èõ ‰ù¸óæû÷k˜õ¤ ™óWì¨ývôvèVøæ÷
ó”ìwõCóW÷ù ê ¢
ö £õ‰÷€ ÷ë%ÀRúGª¤¿¤§8÷HóWêG ö èì ¨ývô”ìwöæõ‰ëvõô”ì¨ë!õ‰ùVéêæþ$õ‰óÐøæìsë”èVúžõ‰øæõ‰ó7Îì¨þyøæìRýæèVøõ‰ó¨î©šóWó”ì
ý)£õ‰÷œûìw÷ ö õ‰ó”÷1bêæõ‰ýæøæ÷Hôvì¨þH÷ó!÷Hóvõ‰ùRôv÷—$æè øfëûõ‰êæùVè ö ÷æî3„þ$õzú‰ì¡ •bêfìêæþ$õ™øæì¨ó ö ÷ývôvèVýTêæè øõžøæì
ó”ì¢ ÷ë”þ$õfÿböæë”ì ö èó ”õ‰þH÷ó«øõžë«êæþFó”ìsýTô”è øæ÷zþ$õ‰èVó8éìsëvõ‰ù6HõCýæ÷ ¢
ö £õ‰÷Cøæì@øæì¨ëWèVúžõ‰øõfÿböõ‰ë”õCõ‰öæùVè ö õ‰ës@
þH÷ó%Hõ‰ó6Têæìƒõ‰öõ‰ëWì ö ì¨þ¼ýõ9ì¡Têõ ¢
ö £õ‰÷9øæèT ì¨ë”ìsý ö èõ ‰ùeîe£hóWô”÷öÎ÷bøæìqó”ìsë© ìsèVô”÷§þ4õžô”ì¨þ$õžôvè ö õ‰þHì¨ývô”ì‰ÿ
êæó”õ‰ýæøæ÷¥@Žó”ìC÷ ö ÷ý ö ì¨èRôv÷(øfì2ÀX±h²ûúÆëÇªÅ±¢¦(«4ªÅ¨9ª‰î¢šóWôvì ö ÷ý ö ì¨èRôv÷ ûìêæþ)øæ÷ó„ö ÷ývô”÷ó ö ì¨ývôvë”õ‰è ó„øæì
êæþ$õIÎì¨ùeût óWó”è þ$õ–ûõ‰ë”ì¨õ#øæìkq@ýqûõ‰ù èVó”ì‰îs•1êæèVô”÷óHþ4õžô”ì¨þÜûõžôvè ö ÷ó€˜õžþ$÷ó¨ût óWó”è þH÷óCô”ëvõ¤õžù$õ‰ë”õ‰þ
ýæìsó”óvõ¡ûõ‰ëWìõfÿ ì§ì¨þFì¨óWö ì ö èõžùeÿfýf÷zì¨ó4 ÷‰ë ¢
ö ÷zøfì§ó”ì§øõ‰ë«êæþ×óWì¨ývôvèVøæ÷zþ$õ‰è ó«õ‰þ$öfù ÷æÿTþ$õ‰è ó8éì¨ë”õ‰ùeÿ
Hõzýæ÷ ¢
ö £õ‰÷™øæì9øæì¨ëWèVúžõ‰øõTêõ‰ýæøf÷æÿö ÷‰ëÐìR' ì¨þHöæùV÷æÿæêæþ$õ€ êæý ¢
ö £õž÷Hý§£õ‰÷œûìwóWêõúìžî!ƒì¨óWô”ì ö õ‰óW÷æÿ÷
ö ÷‰ý ö ìsèVôv÷ ö ù`ûõžó”ó”è ö ÷7øfì¢ÀX±h²ûúGÆëÇªÅ±8¦Q±h«(¾F§|ø!ûõ@ùVêæévõ‰ëƒHõ@ýæ÷ ¢
ö £õ‰÷7øæì%ÀX±h²ûúÆëÇªÅ±”¦(«9ªÅ¨9ª«øfìÐêæþ$õ@ì¡Têõ ¢
ö £õ‰÷
øæèT ì¨ë”ìsý ö èõ ‰ùeî”q5éëW÷ó”óW÷CþH÷ øæ÷fÿbóW÷ù ê ¢
ö £÷ìsó‡ ëvõ ö õ‰ó8ó¡£õ‰÷CóW÷ù ê ¢
ö £÷ìsó«ý)£õ‰÷h@hó”êæõ`ú‰ì¨óTêæì7ó”õžôvèVó4˜õ¤ sì¨þ
õ#ì5Têõ ¢
ö £õž÷œøæè0 ìsë”ì¨ý ö èõžùƒýæõ#þXûì¨øæè õfÿÐ÷ê óWìFE”õfÿqøfì¥õ ö ÷ë”øæ÷ ö ÷þ êæþ$õ#þXûì¨øæè õ‚öÎ÷ýæøfì¨ëvõžøõ
þCêæèRôv÷´ì¨óWö ì ö èõžùeîk•hõ‰ówý)£õ‰÷´úžõ‰þ$÷‰óýæ÷‰óöæëWì¨÷ ö êæöõžë ö ÷þ ó”÷ùVê ¢
ö £÷ìsóY ë”õ ö õžó¡¤m¨7êþHì¨ù$f÷ë¨ÿ
ý!û÷ó«õ‰êfô”÷ë”ìsó«úžõ‰þ$÷‰ó¨ÿbþ4õ‰ópó”ìsþ×øfè ¨ìsë!Têæì7ìsóWôvõ‰þ$÷‰ó¨îRîVî3¨vTêæì7ëWìõ‰ùVþ$ìsýTô”ì%Têæìsë”ì¨þH÷ó$ûì¢Têæì
õ ûõ‰éêõzó”ìE”õ ö ÷ýæó”ìsëWúžõ‰øõHì§ú‰õžþ$÷óqìsý ö ÷‰ýTô”ëvõ‰ëƒêæþ$õzþ4õ‰ýfì¨è ë”õzøæì ö ÷ýæóWì¨éêfè ë!è óWó”÷Hýbêfþ$ìsë”èT@
ö õžþ$ìsýTô”ì‰î6ƒì¨óÓôvìqöæëW÷ ö ì¨ó”óW÷§ú‰õžþ$÷ó¸õ‰öæëWì¨ýæøæìsëõ‰ù é‰÷@è þHöÎ÷ëWôvõ‰ývôvì‰î”f¸õžëvõ7è óWó”÷æÿ‰÷ù$æìsþ$÷‰ó¸öõ‰ë”õ
õ4ì5bêæõ ¢
ö £õ‰÷£øæì€»«êæë”é‰ì¨ë”óBD¸Wc‰Pƒî…¥û÷ó@ì¨ó ö ë”ì úì¨þH÷ó§ìsóWôuõ’ì5bêæõ ¢
ö £õ‰÷’øfìCøæêõ‰ó@þ4õ‰ýfì¨è ë”õ‰ó¨ÿ êæþ$õ
ì¨ývú‰÷ùVú‰ì¨ýæøæ÷I„
€
˜üB}‚
i
‘¤aWP
€
ÿšì(÷êfô”ëvõgB˜öæõ‰ëvõhóW÷ù ê ¢
ö £÷ìsóCó”êõú‰ì¨óAP ö ÷þõ¥øfì¨ë”èRúžõ‰øõhìR ìsôvêÅ@
õ‰øõìR' öæù è ö èRôuõ‰þHì¨ývôvìB}‚©‚
€
P îç÷èÎì¨óWôvõó”ìséêæýæøæõúì¨ëWó¡£õ‰÷—Têæì7ýqû÷ó«øæèVó ö ë”ìsô”è ¨õ‰þ$÷‰ó«ì¨þŸB°¸fïxP î
` ìCô”èVúûì¨óWó”ì¨þH÷ó§ìsó ö ÷‰ù$æèVøæ÷£õ(öæë”èVþ$ìsè ë”õHúìsë”ó5£õ‰÷£øõ‰øõ’õ ö èþ $õfÿc÷’ìsó9Têæìsþ4õ£ýTêæþXûìsë”è ö ÷(óWì¨ë”è õ
ì¨ó ö ëWèVôv÷™ýõ ÷ëWþ4õ
‚ ÞQß
h
à
˜‚ Þ
à
r
á
i
a
á
üVý ¼
‚ Þ
à
½
i
r
¼
‚ Þ
à(â h ½
inþ
d
BD¸‰aWP
šó”óWììsó9Têæì¨þ$õ ö ÷ýæóWì¨ëÓú‰õ ûõ‰éêæõG¤©f¸õ‰ë”õCúì¨ëWè0 ö õ‰ë!ì¨óWó”ì…˜õžôv÷õžóWôuõzóW÷þ4õžëYBD¸‰aWPpöõ‰ëvõCô”÷ øæ÷‰ó
÷ó6ä µ ’§ì¨ývô”ë”ì§øæ÷èVó8úžõ‰ùV÷ë”ìsó¨ÿføfè évõ‰þH÷ó8ä¥hpìƒäQi`î3•1êæèVô”÷ó«øf÷óÐôvìsë”þH÷ó•HõCøæèVë”ì¨èRôuõwó”ì ö õžý ö ìsùõ‰þ
B˜ìsóWô”ìÃûì§êæþ×ìR' ì¨þHöæùV÷Høfìwêfþ4õCóW÷þ4õIËÓô”ì¨ùVì¨ó ö û÷öæè ö õ¤ÌUt ú÷ ö dì!Eæûõzøæìsú‰ì9ô”ì¨ëqúbè óÓôv÷Hõ‰ývôvìsówîRîRî‡Pƒÿì
ïxa‰ð

÷Wfô”ì¨þH÷ó!õ™è øæìsýTô”è øõžøæì
à4ÿ‰à
x
à4ÿ‰à
y
‚8ÞXß
h
à
á
ü™r
à9ÿ‰à
x
à9ÿ‰à
y
‚8Þ
à
á
ük˜
ï
a ¼
‚8Þ
à
y
â h ½
i
á
i8r
ï
a ¼
‚8Þ
à
x
½
i
á
i
d
BD¸W¸‰P
šóWôvõHì('föfë”ì¨óWó¡£õ‰÷$ö ÷bøæì9ó”ìsë!ë”ìR@Žì¨ó ö ë”èRôuõzýõ ÷ë”þ$õ
à4ÿ‰à
x
à4ÿ‰à
y
‚ ÞXß
h
à
á
ük˜
à9ÿ‰à
x
à9ÿ‰à
y
‚ Þ
à
á
üƒ
á
i
¼
„ Þ
à
y
â h rg„ Þ
à
x
½
d
BD¸‰íôP
°ëvõ‰øæêG ¨è ýføæ÷’ì¨þoöõ‰ùõúbëvõžó¨ÿcú‰ì¨þH÷óTêæì™õ4úžõ‰ë”è õ ¢
ö £õ‰÷4øæ÷(ú÷ùVêæþHìCøæìXûõ‰é‰êõ(øæì¨ývô”ë”÷£øæìzêæþ
èý vô”ì¨ëWúžõ‰ùV÷
{
ü à h(w”ü à i9|™Têõ‰ù0bêfì¨ë¨ÿ}õžö!û÷óqêæþyù õ‰öæóW÷zøæì§ôvì¨þHöÎ÷
á
iƒÿ«ûì§èVéêõ‰ù©Hõzøæè0 ìsë”ì¨ý ¢
ö õzì¨ývôvëWì
õúžõ¤ ¥£õ‰÷#B† ê' ÷ôP8õþ$÷ývôvõ‰ývôvì@ì@õwúžõ¤ ¥£õ‰÷zõEWêfóvõ‰ývôvìžÿ ú‰ì¡ ¨ìsó
á
iƒî
†
êõžýæøæ÷Cõžó8úžõ¤ ¤£÷‰ì¨ó! ÷ëWì¨þ
èé ‰êõ‰è ósÿqö ÷‰ë(ìR' ì¨þHöæùV÷œøæì¨öÎ÷è ó™bêfì‚öæõ‰ë”÷ê‡øfì ö $æ÷`úì¨ëSB øæì¨öÎ÷è ó4øõdöæë”èVþ$ìsè ë”õ#ó”ìsþ4õžýõœì
õ‰öæëW÷Q'fèVþ4õžøõ‰þHì¨ývôvì§õžýTô”ì¨ó!øõCôvìsë ö ì¨è ë”õzó”ì¨þ$õ‰ýõ ÿæøæìwõ ö ÷‰ë”øæ÷ ö ÷‰þ“÷™ýæ÷óWó”÷HìR' ö ìsë”èVþ$ìsýTô”÷ôP ÿ
÷œú÷ùVêæþHìhôv÷‰ôvõ‰ù@øfì ûõžéêõfÿƒýæì¨óWó”ìÃó”ìséþHì¨ývôv÷¡øæ÷Xë”èV÷æÿ!ý)£õ‰÷dúžõ‰ë”è õœõ‰÷œù ÷‰ýæé÷œøæ÷œôvìsþ$öÎ÷æî
¨“ì¨ó4Têæì¨þ$õgBD¸‰a¤P¥ûìHøæèVô”÷hìsóWôuõžëìsþ ¦Q±h«(Á2ªSÄ±hÃGÀX§R«(¿hª¤¾D†¿hª‰îk¨“ýf÷›ú‰÷õ‰ùVé÷ë”èRôvþH÷’ì¨óÓô}ûõhèVþ—@
öæùVì¨þHì¨ývôuõ‰øf÷#ýæ÷‚öæëW÷éëvõžþ4õºò!è ÷ôa î§þ´î„8' öÎì¨ë”èVþ$ìsývôvì‰ÿ‡æë”èVýUTêæì ö ÷þÌìsó”ó”ì1ýæ÷`ú÷ ö û÷øæèVé÷æî
òì¨ëWè0ÄTêæìŽTêæì@ìsù ì!ý)£õ‰÷wúžõ¤ õfÿT÷ê$ó”ìE”õfÿTêæì„õ‰é÷‰ëvõwõdûõ‰éêæõûì ö ÷ýfó”ì¨ëÓúžõ‰øõG¤©ƒó”ìƒ÷ó8þHì¨óWþ$÷‰ó
øõ‰øf÷ó™øæ÷ ö õ‰óW÷#ý)£õž÷¥@ ö ÷ýæó”ìsëWúžõžô”èVú÷fîp¨§ó™øæì ôuõ‰ù0$æì¨ó™øõÃõ‰ýqûõ‰ù èVó”ì’õ‰öfë”ì¨óWì¨ývôuõžøõõ ö èþ $õfÿšì¨þ
ì¨óWö ì ö èõ ‰ù!TêæìsóWôQ£÷‰ì¨ó™ù èVévõ‰øõ‰ó#Hõ ûõ‰ëWìõhøfì–¬e§RÀ#¯Å§¢¡‡±hÃGÀX§R«R¿hªWÆëÇªÅ±jÿ|ó¡£õ‰÷1ôvì¨þ$õ‰óCìsý ö ÷‰ýTô”ëvõ‰øf÷ó
ö ÷‰þ› ë”ì5Tê™dì¨ý ö èõì¨þ ö êæëWó”÷ó™øæì’öqû÷ós@Žéëvõ‰øfêõ ¢
ö £õž÷ì¨þþ$õžô”ì¨þÜûõžôvè ö õhõžöæù è ö õ‰øõpBD6Têõ ¢
ö £÷‰ì¨ó
Š7è0 ìsë”ìsý ö èõ ‰è óf|õ‰ë ö èõ‰èVó¨ÿq@ý!ûõ‰ùVè óWì…„êæþXûì¨ëWè ö õ ÿæì¨ývôvëWì9÷êfôvëW÷ó9îVîRîbP î
q@é÷‰ëvõ…bêfì„ôvìsþ$÷‰ópêfþ4õ9ó”÷ùVê ¢
ö £õž÷•Têæìžÿfõ‰ù ûì¨þ¼øfì„öõžë”ì ö ì¨ë ö ÷ëWë”ìsôvõfÿvôuõ‰þ«ûì¨þEý)£õž÷öÎì¨ëWøæì
ûõ‰éêæõfÿ«öÎ÷ øfì¨þH÷óHô”ì¨ývôuõžë$ìsýTô”ì¨ýæøfì¨ë(÷SbêfìhøæìsêÜì¨ëWëvõ‰øf÷ýæ÷ ö õ‰óW÷œõ‰ývôvìsë”è ÷‰ë¨îs8' ì ö êfôvì¥÷‰ó
öæëW÷éëvõžþ4õ‰ó¢ò!è ÷æïî§þ ì€ò!è ÷‰a îþ ö ÷þÝ÷ó@þHì¨óWþ$÷ó„øõ‰øæ÷‰ó7è ýæè ö èõ ‰è óqì ö ÷þHöõ‰ëWìCõ‰ó„ó”÷ùVê ¢
ö £÷ìsó
ýTêæþXûì¨ë”è ö õ‰ó@ýæ÷(ôvìsþ$öÎ÷æÿcøfè évõ‰þH÷ósÿeiŽ˜FïíæÿUýæ÷fæýõ‰ù¸øæõ(ó”ì¨é‰êæýæøõ’ó”ìsþ4õžýõfî§ò÷ ö dìCè ëæûõ4÷W@
ó”ìsëWúžõ‰ë…TêæìHõ‰ó9ó”÷ùVê ¢
ö £÷‰ì¨ó9ó¡£õ‰÷£þCêfèVôv÷’óWì¨þHì¨ù0$õ‰ývôvìsó¨î2Š7ì€˜õžôv÷fÿPì¨ùõžó§ó¡£õ‰÷´è ýæøfè óWô”è ýæé‰êPût ú‰ì¨è ó@õ
þHì¨ýæ÷ó„øæ÷ó„óvõ‰ùRôv÷óŽ$æè øfëûõ‰êæùVè ö ÷ó¨îŽ¨ ó”õ‰ùVô”÷™$æèVøæëûõ‰êfù è ö ÷æÿöÎì¨ù ÷HöæëW÷éëvõžþ4õ1òƒèV÷ôa î§þ1ÿöæëW÷öõ‰éõ
þ$õ‰è óqëæûõ‰öæè øf÷Høf÷1Têæìwö ìsù ÷2ò!è ÷æïî§þ´î¤£ ³úÃÄ}Ä±f§q¦Q§R†¾±#§RÁ‰ú‰À¡ª¤«±2Á³§R¾±¡¯Å±—Ãeª¢¦Q±h«(Á2ªkÄ±hÃ¦¥
ÀX§R«(¿hª¤¾D†¿hª7¦Q±h3Ä±hÃGÀX§R«(¾}ª¤«ª“ÉÄ±XÀRqÆëÇªÅ±—¯Å±YÀ¡ª¤²û¾F±•©Å°¯¤«©³ª¤ú²û}Ä±jî©•1õ‰óÐè óWó”÷€˜õ¤ ƒôv÷bøõCõøfè0 ì¨ëWì¨ý ¢
ö õ
ïX¸Wc

øæ÷‚þCêæýæøf÷æñ’êæþ ó”õ‰ùVô”÷‚öfë”÷öõžévõ‰ýæøæ÷Ãþ$õ‰è óëûõ‰öæèVøæ÷ôvìsþ þ4õžè ó¡ûõ‰éêæõ‚õjôvëûõžózøæì¨ùVì¤t4ûì£ì¨óWóvõ
ûõ‰éêæõSTêæìhìsóWôvõ‰þ$÷‰ó4öÎì¨ë”øfì¨ýæøæ÷ýæ÷öæëWè þHì¨èVë”÷ÃìR' öÎì¨ë”èVþ$ìsývôv÷ ö ÷þ òƒèV÷æïî§þ1î g ÷ù ÷ÅTêæì1÷‰ó
éëæûõ¥ ö ÷‰ópëWì¨óWêæùVôvõ‰ývôvì¨ópøæ÷ópìR' öÎì¨ëWè þHì¨ývôv÷ó ö ÷þ˜òƒèV÷æïî§þ ì ö ÷‰þ–òƒèV÷ôa î§þ êæþEóW÷WæëWìƒ÷w÷êfô”ë”÷æÿ
ì9ó”ìsëûõ2žûõ ö èù cö ìsë ö ì5 ìsë„÷2Têæìwì¨óWôvõ‰þH÷ó!øæì¨ó ö ë”ì úìsýæøæ÷£õ ö èþ $õfî©Š7÷$öÎ÷ývôv÷Høæì§úbè óÓôuõ™öæëûõžô”è ö ÷
õ§öæë”ì úbè ó¡£õž÷øõ9öÎ÷ó”è ¢
ö £õ‰÷9øæ÷9óvõžùVôv÷¥ûìƒõ ö ÷èVóvõ9þ4õžè óèVþ$öÎ÷ëWôvõ‰ývôvìÐøf÷þH÷ øfì¨ù ÷fÿö ÷‰è óûìqè óWó”÷YTêæì
ýæ÷ópøæè0 ŽTêõžýæøæ÷zõ9÷ýæøõ9øæì„ì¨ý ö $æìsývôvì§õžô”è ýæé‰è ëûõ ö õ‰øõ ö èø æõ‰øæì!ë”è0 ìsè ë”èVýU$õfî”¥û÷‰ó‡Têæìsë”ì¨þH÷ósÿ
øæì úì¨þH÷ósÿ¥˜õ¤ ¨ìsëõhþHì¨ù0$æ÷ë9öæëWìsúbè ó5£õ‰÷¥öÎ÷ó”ó¨ût úìsù8ì$ö ÷‰ëèVó”ó”÷høæìsú‰ì¨þH÷óìsó ö ÷‰ù$æìsëCì¨ó4bêfì¨þ$õ‰ó
ýTêæþXûì¨ë”è ö ÷óTêæìwì¨óÓôQ£õ‰÷Hýõ€ ÷ëWþ4õ ö ÷ýæó”ìsëWúžõžô”èVúžõfî
` ì§öõ‰ë”õ‰ë”þH÷ó8öõ‰ëvõCöÎì¨ýfóvõ‰ëqêæþ×ö ÷‰ê ö ÷æÿbúžõ‰þ$÷‰óÐýæ÷‰ôvõ‰ë!Têæì§÷Têæìwõ ö õ¤õ‰þH÷ó«øfì“˜õ¤ ¨ìsë
ýæ÷óƒøæè0 õžù é÷™ó”÷¤æë”ì÷$þH÷ øfì¨ù ÷Hõ‰ýæõ‰ùŽût ôvè ö ÷BD¸¤c‰P7bêfìý!û÷óƒý)£õ‰÷Hóvõ¥Pût õ‰þH÷óƒõ‰ývôvìsó¨îƒ` õ¤Pût õžþ$÷ó
Têæì‰ÿìsýUTêõ‰ývôv÷4õzó”÷ùVê ¢
ö £õ‰÷zìsëvõ™ó”êõú‰ì‰ÿ}ì¨óÓôuõ™öæë”÷öæõ‰évõ‰ëWèõöõžëvõ™õzøæè ëWì¨èVôvõ ö ÷þFúìsù ÷ ö èø æõ‰øæì‰ÿ
ì¨þ ö õ‰øõÃöÎ÷ývôv÷æÿ8è éêõžùqõI‚ŽB üvw9i4P îV¨ Têæì1õ ö ÷ývôvì ö ì¨ê„bêæõ‰ýæøæ÷õ‚øæìsó ö ÷ývôvè ýTêæèVøõ‰øæì# ÷è
ö ëWèõ‰øæõ‰øóq bêfì(úì¨ùV÷ ö èø õžøæì4øæì úì£õhøfì¨ó ö ÷ývôvèVýbêfè øõ‰øfì’öæë”÷öæõ‰évõ‰ënøóq@é‰÷ëvõhó”õ¤Îì¨þH÷ó¨ñmª
¿¤§R²±X¨R°¯‰ª‰¯Å§m¯Å±ÂÀ¡ª¤²û¾±‰³§–¯Å§R¾F§R«(Á†Ãeª‰¯‰ªÉÄ§R²Tªœ²§RY¯Å§Â¨A±hÃGÀX§R«(¿hªWÆ¨eÇªÅ±jîž` ì1ý!û÷óHþ$÷`ú‰ì¨ë”þH÷ó$õ
øæìsó ö ÷‰ýTô”è ýTêæèVøõ‰øæì—B óvõ‰ùRôv÷ôP ö ÷‰þ“õú‰ì¨ùV÷ ö èø õ‰øfì@ì¨ëWëvõ‰øæõfÿÐûõžéêõóWì¨ëûõ ö ë”è õ‰øõ÷‰ê(ö ìsë”øæèVøõöÎì¨ùV÷
þH÷ øæìsù ÷œýTêæþXûì¨ëWè ö ÷fî˜¥' èVóWôvì‚êæþ$õœìR' öæë”ìsó”ó5£õ‰÷ õ‰ýæõ‰ùŽût ôvè ö õöõ‰ë”õœì¨óWôvõÜõ¥æë”þ$õ ¢
ö £õ‰÷fÿ„÷W ôvè øæõ
õžô”ëvõúûì¨ó§øõ4ô”ì¨÷ëWèõ4øæìó”÷ùVê ¢
ö £÷ìsó% ëvõ ö õ‰ósÿ)Têæìzè þHöæù è ö õ™ì¨þoêæþ ö ÷ý ö ì¨èVô”÷’øæìCì(' ô”ë”ìsþ4õ(èVþ—@
öÎ÷ëWôhdõ‰ý ö èõ wýæõôvìs÷ë”è õøæì%{ìsè ópøæì g ÷ýfó”ì¨ëÓúžõ ¢
ö £õ‰÷fî©óWó”ì ö ÷ý ö ì¨èVô”÷Có”ì@õ‰öæùVè ö õ9ý)£õ‰÷ó”÷þHì¨ývôvì@õ
ë”èV÷ó¨ÿÎþ$õ‰óƒôvõ‰þ€8ûìsþÝõ4ì¨ó ö ÷võ‰þHì¨ývô”÷ó@ìsþÝô”êUæêæù õ ¢
ö £÷ìsó¨ÿ øæè ý”dõžþ$è ö õzøæìCévõžó”ì¨ó„ììsó ö ÷õ‰þ$ìsývôv÷
ýæ÷Hôvëûõh ì¨é÷æÿ÷‰ýæøæì ö õ‰ë”ëW÷óƒó¡£õ‰÷$è øæì¨õ‰ù è0 õ‰øæ÷‰ó ö ÷þH÷$öæõ‰ëWôût ö êfùõ‰óƒõ‰÷Hù ÷ýfé÷™øæìêæþ øfêfôv÷$êæýæèT@
øæèVþ$ìsýæó”èV÷ýõ‰ù¥B úbèõzøæì9þk£õ‰÷‡ûêæýæè ö õCó”ìsþ êæùVô”ëvõ‰öõžó”óvõžéì¨þ™PB¨§ž$æèRôn$õžþ
{
a¤ch|zP î
©¢© ¤!#$ %(' )¢ 102'435 ¤6872' 6¢' 79@35AB1C4'
„þ$õ£ö ì5bêfì¨ýõhþH÷bøæè0 ö õ ¢
ö £õž÷1ìsþ ýæ÷ó”ó”õ¥õ‰ý!ûõžù èó Wì™ì ö û÷øæè é‰÷1ýæ÷‰óöÎì¨ëWþ$èRôvì™ì¨óÓôvêæøõžëì¨ó ö ÷võx@
þHì¨ývôv÷ó°ýæ÷ƒôvëûõh ì¨é÷æî”Š7ìsú‰ì¨þH÷ó¸ëWì¨èVýTô”ì¨ëWöæë”ì ôuõ‰ë|õ¥ûõ‰ëWìõ!þ$÷‰ù$õ‰øæõ¢‚ƒB üvw9i4P ö ÷þH÷@õƒøæì¨ýæóWè øõžøæì
øæì ö õ‰ëWë”÷ósÿ ÷ê1ó”ìE”õfÿ ö ÷þ$÷H÷4ý@ûêfþ$ìsë”÷Høæì ö õ‰ë”ëW÷ó@öÎ÷ëŽbêfè ùsd÷‰þ$ì ôvë”÷™øæìì¨óÓôvëvõžøõfîƒ¸õžþ€8ûì¨þ
öæëWì ö èVóvõ‰þH÷óÐëWì¨øæìRýæèVëqõúžõ¤ ¤£õž÷—„™B üvw9i4P ö ÷‰þ$÷C÷€ æê' ÷zøæì ö õžë”ë”÷‰óÐöõ‰óWóvõ‰ýæøf÷HöÎì¨ùV÷CöÎ÷ývôv÷Cü
ïX¸fï

öÎ÷ëqêæýæèVøõ‰øæì9øæì§ôvìsþ$öÎ÷æî û„žûõ ö èù Uýf÷ó ö ÷ývúìsý ö ìsë”þH÷ó@øfìYTêæì‚¡ìY„¼ìsóWôQ£õž÷$ëWì¨ùõ ö è÷ ‰ýõ‰øæ÷ó
öÎì¨ùõzì5bêæõ ¢
ö £õ‰÷
„1B üvw9i4P©˜¹y€B üvw9i4PÄ‚ƒB üvw9i4P§w BD¸‰~WP
÷ýæøfì•y€B üvw9i4P$ûì§õú‰ì¨ùV÷ ö èø õ‰øfì7þXûìsøæèõøæ÷ó ö õ‰ë”ëW÷óÐýõCöÎ÷ó”è ¢
ö £õ‰÷Cü´ýæ÷Cô”ì¨þHö ÷•iƒî û èý vô”êæèVô”èVú÷
Têæì7ìsó”óvõCú‰ì¨ù ÷ ö èVøõ‰øæì„þXûìsøæèõÃûì7êæþ$õY êæý ¢
ö £õ‰÷zøæì ö ëWì¨ó ö ì¨ývôvì9øæì‚qî©šþF÷êfô”ëvõ‰ó8öõ‰ùõúbëvõžó¨ÿf÷‰ó
þH÷‰ôv÷ëWè óÓôuõ‰ó«ô”ì¨ýæøfì¨þ)õzøæè ëWè éèVë«þ$õ‰è ó«øæìsúžõ‰évõžëbêæõ‰ýæøæ÷1$!ûõzþ4õ‰èVó«ôvëæûõ¥ ì¨é‰÷–B þ4õžè ó ö õ‰ë”ëW÷ó!ýõ
öæèVóWôuõWP î©f|÷bøæìsþ$÷ó!þH÷ øfì¨ùõžë«è óÓôv÷Hõžô”ëvõúûì¨óƒøõzó”è þHöæùVì¨óqë”ìsùõ ¢
ö £õ‰÷
y€BD‚3P©˜ êëë
ì
ëëí
yEDGFIH öõ‰ëvõ2‚gîž‚eh
yEPEQ
€ ¼
ïƒrSR â R yR x
â R y
½ öõ‰ëvõ2‚eh!îs‚„îs‚§i
c öõ‰ëvõ2‚gñž‚§ivw
÷ýæøfì…yTDGFIH’ûìƒõ9ú‰ì¨ùV÷ ö èø õ‰øfì„þXûì¨øæè õ§øæì ö õ‰ë”ëW÷ó3bêæõ‰ýæøæ÷ý)£õ‰÷Y$!ûõ÷ê ôvë”÷‰ó ö õ‰ë”ëW÷óp÷êHô”÷ øf÷ó8÷‰ó
ö õžë”ë”÷‰óqó¡£õ‰÷™þCêæèRôv÷Cëæûõ‰öæèVøæ÷ó¨ÿU‚eh$ûì9õCøfì¨ýæóWè øõ‰øfìwøfì ö õ‰ëWë”÷ó!õCöõžëWôvèVëÐøõTêõ‰ùPõú‰ì¨ùV÷ ö èø õ‰øfì
þXûì¨øæè õ ö ÷þHì ¢
ö õHõ™øæè þHè ýTêæèVë¨ÿfì•‚§i´ûìõ™øæìsýæó”èVøõ‰øæìwöõ‰ë”õ$õ—Têõ‰ù{÷ó ö õ‰ëWë”÷ó!ý)£õž÷$óWìþH÷`úì¨þ
þ$õ‰è ó1B˜ìsýæévõ‰ëWëvõ¥˜õžþ$ìsýTô”÷1ô”÷‰ôuõ‰ùzP îk` êGæóWô”èVôvêfè ýæøæ÷hì¨ó”ó”õhìR' öæëWì¨óWó¡£õ‰÷Ãì¨þ B°¸‰~WP ÿ|ý!û÷ó÷Wfôvìsþ$÷‰ó
êæþ$õHëWì¨ù õ ¢
ö £õ‰÷Hì¨ývô”ë”ì•„‘ì‚Ðÿ}ó”ì¨þHì¨ù0$õ‰ývôvì#Hõ$ùVì¨è™$æèVøæë”÷‰ù`û÷éè ö õCöõžëvõ™÷ó„ëWè ÷ósÿþ4õžó ö ÷þ êæþ$õ
øæèT ì¨ë”ìsý ¢
ö õøæì ö ÷ý ö õúbè øæõ‰øæì‰î3`bêUæóWô”èVô”êæè ýæøf÷ì¨þŸBDa¤š‰P ÿb÷Wfô”ì¨þH÷ópêæþ4õwì¡Têõ ¢
ö £õ‰÷CøæèT ì¨ëWì¨ý ö èõ‰ù
öõ‰ë”õ™õ™ì ú÷ùVê ¢
ö £õž÷$øæì•‚Ðî
` êæéìsë”èVþ$÷óŽTêæìz÷4ùVì¨èRôv÷ëƒ˜õ ¢
ö õ$õ‰ó7þH÷ øfè0 ö õ ¢
ö £÷ìsó„ýf÷(öæë”÷‰éëvõ‰þ$õ™ò!è ÷‰a îþ“öõ‰ëvõ1bêfìCì¨ùVì
öÎ÷ó”ó”õ™óWì¨ë!êæó”õ‰øæ÷™ýæ÷™þ$÷bøæìsù ÷zøæì7ô”ëûõ¥ ìsé÷æîò÷ ö dì§è ëæûõCýæ÷‰ôvõ‰ë7Têæì9÷™öæë”÷é‰ëvõ‰þ$õóû÷— êæý ö è÷ ýæõ
Têõ‰ýæøf÷1„ µ BD‚©PHûì§ö ÷‰ó”èVô”èVú‰÷æÿ èGîìžîöõ‰ë”õ—‚„îs‚§iR‘¤aó”ìY‚eh!îž‚§i(‘Wabÿfì§öõ‰ë”õ—‚pîž‚ehpýf÷z÷êfôvëW÷
ö õžó”÷æîq–ëvõ¤ ¥£õ‰÷4öæõ‰ëvõ™è óÓôv÷¡ûìYTêæì€„ µ BD‚3P$ûìõHú‰ì¨ù ÷ ö èVøõ‰øæìwøæìwöæë”÷‰öõ‰évõ ¢
ö £õ‰÷4øfìèVýG ÷ë”þ$õ ¢
ö £õ‰÷æÿ
ì§÷™õ‰ùVé÷ë”èRôvþH÷9öæë”ìsó”ó”êfö)£÷ìYbêfì9õúì¨ùV÷ ö èø õžøæì1ûì§öÎ÷ó”èRôvèVúžõfÿQEæûõTêæìwõzõ‰öæëW÷Q'fèVþ4õ ¢
ö £õ‰÷Cøfì…‚
€
ûì
ì¨èRôuõ§êæó”õ‰ýæøæ÷wêæþ$õ9ìsó9Têæìsþ4õwë”ìsô”ë”÷võjôvèVú‰÷§ýæ÷wì¨ó”öæõ ¢
ö ÷æî3`bì¢„ µ ÷ëýæì¨éõžôvèRú÷æÿ‰õžóWôuõ9þCêæøæõ‰ëš÷
ì¨ó4Têæì¨þ$õ@öõ‰ë”õ„êæþ ìsó9Têæì¨þ$õ@öæëW÷éëWì¨ó”óWèVú‰÷7ýæ÷7ìsó”öõ ¢
ö ÷æî6`bì7„ µ ôvëW÷ ö õ‰ë°øæì«óWè ýõ‰ùTìsþ õžù éêæþ$õ‰ó
öõ‰ëÓôvìsó¨ÿÎó”ì¨ýføæ÷(÷ë”õHöÎ÷ó”èRôvèRú÷æÿ÷ë”õHýfì¨évõžô”èVú‰÷æÿ}÷4ì¨ó4Têæì¨þ$õ4ýTêæþXûì¨ë”è ö ÷Høæìsú‰ìøæì ôvì ö ôuõžë@è óWó”÷$ì
êæó”õ‰ë@÷(ìsó9Têæìsþ4õ ö ÷ë”ëWì¨ó”öÎ÷ýæøfì¨ývôvìkB ë”ìsô”ë”÷võjôvèVú‰÷4÷êhöæë”÷é‰ë”ì¨óWó”èRú÷ôP„ìsþ ö õ‰øõ$ö ÷óWè ¢
ö £õ‰÷4÷ýføæì
èó Wó”÷Hõ ö ÷ývôvì ¢
ö õfîpç}õ¤ ¨ìsýæøæ÷Hè ó”óW÷æÿæ÷™ù ìsèVô”÷ëÐöÎ÷ øæì7ô”ì¨ývôuõžëƒêfóvõ‰ë!øõ‰øf÷ó ö ÷ëWë”ì¨óWö ÷‰ýæøæì¨ýføæ÷4õ™êæþ
ïX¸‰a

ó”èVýõ‰ùUøfì9ô”ëhdõ‰ýfó”èVô”÷™öõ‰ó”ó”õ‰ýæøæ÷Høæì§úìsë”þHì¨ù0$æ÷$öæõ‰ëvõCúìsë”øæìžñ
‚ƒB üvwAcWP3˜VU ‚§i·öõ‰ëvõ#r¢ç’î ü–îsc
c öõ‰ëvõCü–ñsc
‚ƒBsr¢çw9i4P©˜‚§i
ì9êæþ$õ ö ÷ýæøæè ¢
ö £õ‰÷™øæì ö ÷ývôv÷ëWýæ÷ºHõzøæèVë”ìsèVôuõ ö ÷ë”ëWì¨óWö ÷ýføæì¨ýæøf÷(õzêæþyóWè ýõ‰ù úì¨ëWþ$ìsù$æ÷fñ
‚ƒB°çƒw4i4P3˜èc
d
¨7ó@ëWì¨ó”êfùVôuõžøæ÷ó@÷¤fôvèVøæ÷ó ö ÷þ)÷(öæëWéëvõ‰þ$õ ö ÷ëWë”ì¨óWö ÷‰ýæøæì¨þ Hõ$óWêõ(ìR' öÎì¨ë”è}dì¨ý ö èõ ö ÷þ)ó”èVýõ‰è ó
øæì§ôvëxdõ‰ýæóWèVôv÷‰ø
ïX¸W¸

W X Y`acbedgf8` W
h iqpsr tGuwvyx€ƒ‚ „ … †‡vw‚ ˆ‰ „ vyx „ v
‘ ˆ’†‡v’“”… h • – h — ˜d™e‚ €5f gE…hx”ikj
¨åöõ ö ÷‰ôvì…•kq6ƒvq%»¹B°Têæì“TêæìsëÐøæè0 ¨ì¨ë7•hõžô”ë”èT'™{õ¤Î÷ëvõjôv÷ëlUPšýæ÷ó«ö ìsë”þHèVôvìƒì¨ó ö ëWìsúìsë!öæë”÷¥@
éë”õ‰þ4õžóƒêfóvõ‰ýæøf÷(êæþ$õHùVè ýæéêæõ‰éì¨þ×þCêæèRôv÷—žûõ ö èVù3B˜öõ‰ë”õ1Têæìsþ—Eæûõ™êfô”è ùè 0 õTêõ‰ù0bêfì¨ëƒ÷êfôvë”õ‰P î
Š7ìsôvõ‰ù$fì¨ó7øæìöæë”÷é‰ëvõ‰þ$õ ¢
ö £õž÷4ó¡£õž÷’øõ‰øæ÷ó@ýæ÷’þ4õžýbêæõ‰ù|øf÷’ì¨óWô”êæøõ‰ývô”ì–BD`bôvêføæì¨ývôYšøæèVô”è ÷ý1÷¤
•mq6ƒ™q“»7P îj•hõžóq÷bêfì9õ‰öæë”ìsó”ìsýTôvõ‰ë”ìsþ$÷‰ó„õ¥õ‰èT' ÷ŽEæûõCóWì¨ëÓúì ö ÷þH÷zêæþ$õè ýfè ö èõ ¢
ö £õž÷Cõ‰÷zêæóW÷
øæ÷¥öæõ ö ÷‰ô”ì(ì(óWì¨êæó ö ÷þ4õžýæøæ÷ósîÂf¸õ‰ë”õh÷Wfô”ì¨ëCèVýG ÷ëWþ4õ ¢
ö £÷ì¨ó9úbèõhèVývôvì¨ëWýæìsô ö ÷ýfó”êæùRôvì(÷¥óWèVô”ì
monpnpqsrutvtxwyw4wz|{~}n€mwƒ‚v„€…‡†Bz|ˆ‰‚{ î
¨¹•mq6ƒ™q“»ÜèVýTô”ì¨ëWöæë”ì ôuõ÷ópöæëW÷éëvõžþ4õ‰ó ö ÷‰þ$÷êæþ‘ó”êæöÎì¨ë ö ÷þ$õ‰ýæøæ÷fB˜÷ê4þ4õ ö ë”÷““Hêæþ
ö ÷‰ýæéù ÷‰þ$ìsëvõ‰øæ÷´øæì ö ÷þ$õ‰ýæøæ÷óéì¨ë”õ‰ýæøæ÷hêæþ ýæ÷`ú÷ì(þ$õ‰è ó9óW÷¤óWô”è ö õ‰øæ÷ ö ÷þ4õžýæøæ÷ôPƒî–£hóWô”÷
êæý ö è÷ ýæõƒøõƒó”ìséêæè ývô”ì8þ$õ‰ýæìsè ëvõ î”Š7èVéèVôvõ‰þH÷óU÷ ö ÷þ$õ‰ýæøæ÷YÁ2ª¤¾°²Tª‹Š|ýæ÷ƒøæè ëWìsô}û÷‰ë”è ÷•B ì¨þ¹%Ž£Œ
÷êoŠ…¨…`UP§÷ýæøfì4ôvìsþ$÷ów÷óýæ÷ó”óW÷öæë”÷‰éëvõ‰þ$õ‰ósÿ¸÷êdóWìFE”õfÿ¸÷ýæøæì1bêfì¨ë”ìsþ$÷‰óôvë”õ¤õ‰ù0$õ‰ë¨îm¨
•mq6ƒ™q“» èVþ$öfë”è þHì!êæþ‘ôvìR'bô”÷zøæì“Î÷võ‰ós@eúbè ýæøõžó«ýõô”ì¨ù õì@ýæ÷‰ó ö ÷ùV÷ ö õìsþ×êæþ×õ‰þ€fè ì¨ývô”ì
öæëæû÷öæë”èV÷4èVýæøæè ö õ‰øæ÷$ö ÷ë™ËŽVÌæî%¨˜•mq6ƒ™q“»åìsóWô}ûõ(ìsó”öÎì¨ë”õ‰ýæøæ÷ ö ÷þ4õžýæøæ÷ó5¤` êæöÎ÷ýU$æõ™Têæì
ôvìsýU$õ‰þH÷ó’êæþ öæë”÷‰éëvõ‰þ$õfÿ!øæì ö ÷þ4õžýæøæ÷ók•mq6ƒ™q%»@ÿ ö $õ‰þ$õ‰øæ÷œøæì–Ée«n±9´‹‹‘Á î—šóWó”ì
õ‰ë4bêfèVú÷I ÷è ö ÷ýæóÓôvëWêPût øæ÷#êæóvõžýæøæ÷d÷#ì¨øæèRôv÷ëHøæìhýf÷ó”ó”õöæë”ìR ì¨ë¡dì¨ý ö èõfîèf¸õžëvõ÷p•mq6ƒ™q“»
óvõ¥ ìsë‡Têæìƒì¨óWó”ì7õžë9TêæèVú‰÷ ö ÷ývô ûìsþEêæþEó”êæöÎì¨ë ö ÷þ$õ‰ýæøf÷fB ÷ê$öfë”÷éë”õ‰þ$õ‰P¸øæìsú‰ì¨þH÷ó †(’x{~qE„€’
ö ÷‰ù ÷ ö õ‰ë|÷7ó”êG'f÷–ËWþ2Ìæî”f|÷ëèVó”óW÷Y•mq6ƒ™q“»œ÷ó ö $õžþ4õ@øfì!õ‰ë9TêæèRú÷óF@hþ B¡ËWþ@ÐùVì¨ó4ÌôP î”f¸õ‰ë”õ
ë”÷bøõ‰ëq÷HöæëW÷éëvõžþ4õ€õžóWôuõHøæè é‰èVôuõžëËŽ öæë”÷éfïQÌ™ìwøæõ‰ë!êæþyë”ì ôvêæëWýoBqbêfìèVýæøæè ö õ‰ë”ìsþ$÷‰óÐö ÷‰ë
ïX¸‰í

î‡“—ñ¢P îƒ¨–•mq6ƒ™q%»BìR' ì ö êfôvõ(÷ó ö ÷þ$õ‰ýæøæ÷ó!ì ö ë”è õH÷‰ó„ëWì¨ó”öÎì ö ôvèRú÷ó„éëûõ¥ ö ÷ósÿeTêõžýæøæ÷
ì¨óWó”ìsóCó¡£õ‰÷ ö $õ‰þ$õ‰øæ÷ó9öÎì¨ùV÷hõ‰ë4TêæèVú‰÷¥@hþ ìsþùbêfì¨óWô¡£õ‰÷æî#q„ýTô”ì¨óøæì$ëW÷ øæõ‰ë9êæþ öæë”÷é‰ëvõ‰þ$õ ûì
Î÷þ ùè Vþ$öõžë§õ1öõžëWôvì$éëûõh ö õ ö ÷þ ÷ ö ÷þ$õ‰ýæøæ÷”Ž Ê–•u—oî˜“Ÿñ9î(òpõ‰ùVì$÷Wfó”ì¨ëÓúžõ‰ë•Têæì$÷
•mq6ƒ™q“» èVývôvì¨ëWöæë”ì ôuõ ö ÷þH÷ ö ÷‰þ$ìsýTôûõ‰ë”èV÷ n€™TšG‚ Têæì@ì¨óWôûõCì¨ó ö ë”èRôv÷mHõøæè ëWì¨èVôvõwøf÷Có”èVýõ‰ùœ› î
„ìsóWôvìCõ‰ö)dì¨ýføæè ö ìCõ‰öæëWì¨óWì¨ývôuõ‰ëWì¨þH÷ó np‚‡šT‚† ÷‰ó7õ‰ë4bêfèVú÷‰ós@hþ)ýæì ö ìsó”óûõžë”è ÷‰ó@öõ‰ë”õ$ëWì¨ó”÷‰ùVúìsë
÷ó!öæëW÷Wæù ìsþ4õžóÐì¨ýTêæý ö èõ‰øf÷ó„ýf÷ ö õ‰öPût ôvêæùV÷zøæìwõ‰öæù è ö õ ¢
ö £÷ì¨ósî
Ÿž ¡%(6£¢3ƒ %p¤3 )¢ ¥~'y¥§¦§¨(3~©«ª'4¤0
¨ öæëWè þHì¨èVë”÷!õ‰ë4bêfèVú÷h@hþ–B ö $õ‰þ$õ‰øæ÷ƒøæìŽ«RúÅÃ¤ÉÄ±AÉœ‘ÁYP ö ÷‰ýTô ûì¨þ ÷ó ö ÷þ4õžýæøæ÷ó{öõ‰ë”õƒì(' ì ö ê ôuõ‰ë°÷
ì¨ó4Têæì¨þ$õýTêæþXûì¨ëWè ö ÷9ìƒõ§éì¨ë”õ ¢
ö £õž÷øæì!éëæûõ¥ ö ÷óýæ÷öfë”÷WæùVì¨þ$õ7øæì!øæè ýedõ‰þ$è ö õ7øæì!öÎ÷öæêæù õ ¢
ö £÷‰ì¨ó¨î
šóWô”ì ö ÷þ4õžýæøæ÷Bs«(úÃ¤ÉÄ±AÉGPPõ‰ê ôv÷þ$õžôvè ö õ‰þHì¨ývô”ìšõ ö èV÷ýõq÷êfô”ë”÷ƒó”êæöÎì¨ë ö ÷þ$õ‰ýæøf÷€B ÷@õ‰ë4TêæèVú‰÷¥@hþ
ÉÄ±AÉœ‘ÁYP7Têæì ö ÷ývô ûì¨þ)÷ ö õ‰þHöÎ÷Hú‰ìsôv÷‰ë”èõžù°øf÷$óWè óWô”ì¨þ$õ$øæìwì¨øf÷ õ ó@õ‰öæëWì¨ó”ìsývôuõ‰øæ÷4ýæ÷ ö õ‰öPût ô”êæù ÷
a î˜¨ êæóWê!ûõ‰ë”èV÷Xöæë”ì ö èó ”õXõ‰ö ìsýõ‰ó’øæèVéèVôvõ‰ëoË¬Ž ëWêæýæöÎ÷ö)îk“ ñƒÌæîrq„ù éêfþ4õ‰ó4ö ìsë”éêæývôvõ‰ó
õ‰öõžë”ì ö ì¨ë5£õ‰÷(ýõ™ôvì¨ù õfÿÎö ÷ëƒìR' ìsþ$öæùV÷4öÎì¨øæèVýæøæ÷(÷‰ó@øõ‰øf÷ó@èVýæè ö èõ‰èVó¨îf|õ‰ëvõ ö õ‰øõ$ö ìsë”éêæývôvõ4÷
êæóWê!ûõ‰ë”èV÷™øæè éèRôuõCõ™ë”ìsó”öÎ÷óWôvõHì9ø!ûõzêæþ îe“‘ñ9î
Î¯®3Î¯® Û¦°¢ØÜ²±‡Ó’³1´6Û¦´–Ý‡´©ÖFÝvØÖ´6ÛžÕµ³ÖFÓ!¶´6ÛžÓ8™„ÛÄÕ°™GØÖ²¶´6ÔÓp™
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸
· »v¼¹¼B½¿¾‰ÀxÁBÂœÃŸÄ¦ÅÇÆº½BÄ½È¼B½‰À¿É‰ÂÊ¾‹À¹Æº¾‰ÆÊÅÈË¹ÅŸÌÍÅÏÎvÅŸÌ¦½£Æº½‡À‰Â¹ÎxÐvÅ€ÐÒÑÓÌ
·
·‡ÐºÀÊÅÔÉ¹À¾ÕÌ¦¾ÇÐÊ¾‰Àº¾¿½‰Öº½ÊËŸÂx×¾‰Àµ½ØÐvÙ¹ÅÕ×Ê¾‰ÀhÅx¼eÀ½¼ŸÂvÙÕ×Ê¾‰ÆÊÅx¼ÇÆÊÅeÐºÀÊÅÕÚvÙ‰½ÕÌ¦¾
· ÐÀº½‰Æº¾‰Æ¦ÅÔÀºÛÔÐºÀ½¼B¾
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸
·
·µÙ‰½ÊÃŸ×‹ÂÀº¾£ÆÊÅx¼ØÆº¾‰ÆÊÅx¼ÜÃpÎoÃ¹ËxÃÔ¾ÊÃ‹¼ØÐ¦¾‰Àº¾eÂ‹ÌÝ¼ºÃ‹¼€×½ÕÌv¾‡Æ½£½‰Æ¦ÅÇÞ‰ÖÞ
ÃpÎoÃ€×ÃÔ¾ºÙTßpà‰áÇ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâäãÃ€ÉvÃŸ×Ê½È¾ØÐÅ€Ð¹ÂvÙ‰¾ÊËB¾ºÅÈÃpÎoÃ‹ËºÃÔ¾ºÙ‡Æº¾ØÐºÀº½¼B¾9âåáGæ
ÃpÎoÃ€×ÃÔ¾ºÙTßÞÊáÇ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâäãÃ€ÉvÃŸ×Ê½È¾ØÐÅ€Ð¹ÂvÙ‰¾ÊËB¾ºÅÈÃpÎoÃ‹ËºÃÔ¾ºÙ‡ÆÊÅÏÐºÀº½‰Æº¾‹ÆÊÅÔÀçâåáGæ
·ÍèpÎx×½‰À¹Ä¾ºÙ¹ÅÇÆº½Ç×½ÕÌxÐÅeÂo¼B¾‰ÆÊÅêéI×ÃGëä×xì¹í
×ÃØ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâäî½ÕÌxÐvÅÍÃpÎoÃ‹ËxÃB¾ºÙïâåáGæ
×xìÜ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâäî½ÕÌxÐvÅ¿ìvÃpÎÊ¾ºÙâåáGæ
·ÜðÅ€Î¼€×Ê¾ÔÎx×½¼eÀº½‹ìº½‰Àº½ÔÎº×½¼£¾eÐºÀº½¼B¾Ü½£¾ºÅÏÐÀº½‰Æº¾‰Æ¦ÅÔÀ
ñ àÏ¸‡ò
ñ Þ£¸£ó!Ñó¹ó¹Þ
ñ ò¿¸£ó!Ñó¹ó¹ó¹ô
ñxõ ¸£ó!Ñö
·µÅÔÆº½¹Þ‹ò¿¸£ÀÊÅÕ×ÃpÎ¦¾‡Æ¦Åd÷ºø‹îºù¹ø¹ú£ÐÊ¾‰Àº¾£Àº½Ê¼‹Å¹Ù€ÂË‰¾ºÅÇÆº½£½‹ÆÊÅEâû¼
éÖ!ëÎ¹Â‹Ìvü‰ý¹íþ¸ÜÅÔÆ½¹Þ‹ò2ßxâ²ÐvÅ€Ðsâ¹ëä×ÃGë²×xìgëåÃpÎoÃŸ×oÃB¾ºÙºáTæ
ÿ ¸‰~

¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ßÞvà¹à‰áGë§ÐvÙ¹ÅÕ×!ß¯Ö!ëÎ¹Â‹Ìvü‰ý9ß¡ ‰ë(à‰á¹áGëºÑxÑ¹Ñ
×ÃŸ×vÙ‰½ ßxâ£¢vÅ€Ð¹ÂvÙ‰¾ÊËB¾ºÅ¿Æ¾¤¢xÀº½Ê¼B¾2âåáGëÖÊÙ‰¾ÔÚÊ½ÙTßxâäÖ!â–áGëäÉ¹ÀvÃÕÆgëºÑ¹ÑºÑ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ßÞvà€ÞÊáGë²ÐvÙ¹ÅÕ×!ß¯Ö!ëÎ¹Â‹Ìvü‰ý!ß¡ ‹ë¯Þ¦á¹áTëÑ¹Ñ¹Ñ
×ÃŸ×vÙ‰½ ßxâ£¢vÅ€Ð¹ÂvÙ‰¾ÊËB¾ºÅ¿Æ¦Å¥¢xÀº½‹Æº¾‰ÆÊÅÔÀgâåáGëäÖÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâäÖ!âåáGëÉxÀvÃ€Æ
Î¯®3ÎÑ Û¦°¢ØÜ²±‡Ó Ý™Ó‡Ù ÓóÝ‡´©Ù ³Ó ±‡Õ ¶UÓ3ÛjÜä´©Ö™Ô¤´–ÛÄÕ{™Ê³ÕvÝœ¶UÜä±9´–ÕvÔÓ
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸
· »v¼¹¼B½¿¾‰ÀxÁ‰ÂoÃŸÄ¦ÅÇÆº½BÄÊ½È¼‰½‰À£É‹ÂÊ¾‰À¹Æº¾‹ÆÊÅþË‹ÅŸÌÝÅÏÎvÅ€Ì¦½ÇÆ½ØÐvÅÕÐÒÑÓÌ
·
·hËB¾ÕÌxÐvÅØÄ½B×vÅÔÀvÃÔ¾ºÙeÐ¦¾‰Àº¾þÅdÐºÀÊÅÕÚvÙ‰½ÕÌ¦¾‡ÐÀº½‰Æº¾‰Æ¦ÅÔÀºÛÔÐºÀ½¼B¾
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸
ì‰Â¹ÎoË€×Ã‰Å€ÎÈÖ¹ìÜ¸ÇÐvÅ€Ðcßä×gëäÖvá
ÉÊÙ¹ÅÕÚÊ¾ºÙ ñ à ñ Þ ñ ò ñxõ
Ö¹ì9ßpà‰áÕ¸ ñ à§¦ÕÖ!ß(à‰áÔÛ ñ Þ¡¦ÕÖ9ß(à‹á¨¦ÕÖ9ß¬Þ¦áGæ
Ö¹ì9ßÞÊáÕ¸ ñ ò©¦ÕÖ!ß(à‰á¨¦ÕÖ!ß¬ÞÊáÔÛ ñºõ ¦ÕÖ9ß¬Þ¦áGæ
¦§%y'ƒ0ê¥¢3ƒ93 ' ' )¢¤¨(' )¢350w%(C43ƒ!93ƒ0
¡!##!$§%$'$§()$§021¡35476!§8@9#4AB©!§(©8C4%D$FEG47H©PIQ©$§R$3S©%T#6 ö 0@8U$§H©§V8C0@W©4X$§`YG#baö $§H©©c
ÎÑ7Î¯® dIÛÄÓè3Û¦´©Ù ´ ³1´6Û¦´–Ó Ó8™ÝvÜ4Öä´6ÔÓ‡Ûgf(Ó3Û`hÝ‡´6ÔÓ
·£»v¼¹¼B½eÐºÀÊÅÔÉxÀº¾ÕÌ¦¾£Àº½¼¹Å¹ÙÕÄ½Ü¾¿½‹ÁBÂÊ¾Ë‰¾ºÅÇÆÊÅ£Åº¼¹ËxÃ‰Ù‰¾‹ÆÊÅÔÀþìÊÅÔÀvËB¾‰ÆÊÅ
· iºüB×¹×qpri£¸£ì9ßä×áGësi9ß¬ó¦áÕ¸ïºó2ëtiüB×!ß¬óÊáÔ¸#uó
·‡Â¼B¾ÔÎºÆ¦Å£ÅÏÌ¦½B×¦ÅBÆÊÅÇÆÊÅÏÐÀº½BÄÃ‹¼¹ÅÔÀºÛË‹ÅBÀ¹Àº½B×¦ÅBÀsÑv¢xÀÃ(Ì¦½ÊÃ€À¦Å‡¾¿½‹ÁBÂ¦¾ËB¾ºÅ
·þ½eÀº½¹½Ê¼¹ËÕÀvÃŸ×Ê¾‡ÎÊ¾Çì¦ÅÔÀBÌ¦¾‡Æº½eÂ‹ÌÝ¼ºÃ‹¼€×½ÕÌv¾‡Æ½ØÐºÀÃ(Ì¦½ÊÃ€À¾þÅBÀ¹Æº½ÕÌw
· iºüB×þ¸gu
· uüB×þ¸£Û#ixp£ìÊÅÔÀ¦ËB¾2ßä×áEÑ
·£»‰Ì£Â‹Ì˜ÃpÎ¼Õ×¾ÔÎx×½£×së§Åx¼eÄ¾ºÙ¹ÅBÀº½¼eÆº½yi9ßä×áe½gugßä×áGë~Ë€Ê¾ÔÌ¦¾‰ÆÊÅx¼eÆº½yiºó£½guó9ë
·h¼B¾ºÅeÂ¼B¾‰ÆÊÅº¼dÐÊ¾‹Àº¾µË‹ÅŸÌxÐ¹Âº×¾‰ÀÈ¾ØÐÀvÃ(Ì¦½ÊÃÕÀº¾Ü½¼€×Ã(Ìv¾B×ÃŸÄ¾¿Æ¾¼eÆ½‰ÀvÃŸÄ¾‹Æº¾¼ØÎvÅØ×½ÕÌxÐÅ
·‚iºó¹üB×È½¤uóxüB× Ñ”ðÅŸÌ˜Ã‹¼¹¼‹ÅeÂ‹ÌVË€¹Âx×Ê½µÃŸÎoÃ‹ËxÃÔ¾ÙeÐ¦¾‰Àº¾yi9ßä×ƒp‹Æ¹×áÇ½gu!ß×ƒp‹Æ‹×áTë
·þ¾‹ÁBÂoÃ£Ë€Ê¾ÕÌv¾‰ÆÊÅx¼eÆº½yioàe½¤uw„Ôë§½þÅ€Úx×Ã€Æ¦Å‡¾‰×xÀº¾BÄ½Ê¼ØÆ½
· ioàÏ¸…iºórpÇÆ‹×†¦‡iºó¹üB×
· uœàÏ¸guórpÇÆ‹×†¦ûó¹üB×ÒÑ
·£ã½eÐvÅº¼¹¼B½£Æº½yioà ë‰uœàÏ½e×ƒp‹Æ‹×sëÂ¹Ì¦¾ØÎÅÕÄ¾¿½¼€×Ã(Ìv¾B×ÃŸÄ¾‡Ð¦¾‰Àº¾¿¾¼eÆ½‰ÀvÃŸÄ¾‹Æº¾¼
·‚ioà€üB×È¾ÔÎºÆruœà€üB×È½ÈËB¾ºÙxËŸÂÙ‰¾‰Æº¾!ÑsÃpÎÊ¾ºÙŸÌv½ÔÎx×½2ë ¾þ¼‹Å¹Ù€ÂoËB¾ºÅ¿¾ÔÐºÀ¦ÅÔÖvÃ(Ì¦¾‹Æº¾2ë”ÎvÅØ×½ÕÌxÐÅ
·£×ƒp‹Æ‹×gë§½þÅ€Úx×Ã€Æ¾¿¾‰×xÀº¾BÄ½Ê¼ØÆ½
· i9ßä×ƒp¹Æ‹×áe¸…i9ß×ágpÇÆ‹×)‘‹Þ’¦ ß“iºó¹ü‰×qpyioà€üB×oá
· u!ßä×ƒp¹Æ‹×áe¸gu!ß×ágpÇÆ‹×)‘‹Þ’¦ ß”uó¹ü‰×qp…uœà€üB×oá
·£×ó2ë×xì!ë”Æ‹×gë×gë ÂwßäÄ¾‰ÀÃÔ¾BÄ½ºÙ‡ÉxÀº¾‰ìvÃ‹Ë‰¾Êá•
ÿ ¸Wˆ

×ó‹¸ºó2æ”×xìx¸à€öxó2æ¢Æ‹×º¸xó!Ñ–à æ”×º¸géI×ó– Æ‹×Q I×ºì¹í!æ¢Â¸P—º½‰ÀÊÅx¼Tßå¼xÃˆ—º½2ßä×á¹áGæ§Îx×º¸Ê¼xÃ‡—º½ ßä×gë¬ÞÊáGæ
·£ã¾‰ÆÊÅx¼ÜÃpÎËºÃÔ¾ÊÃ‹¼˜
iºó‹¸ºó2æsuó‹¸xó2æ
·r¢½‰ÀvÃ‰ÅBÆÊÅÇÆÊÅeìÊÅBÀ¦ËB¾ÔÎx×Ê½
¢þ¸hàŸògÑó2æ
Âgß(à‹áÕ¸ïºó2æ
·¿ùÊÅ¹Å€Ð¿ÐºÀvÃpÎoËxÃpÐÊ¾ºÙïßäÎvÅe×Ê½ÕÌxÐvÅºá˜
ìÊÅÔÀq™‹¸àd Îx×Ûvà‡ë
iºóB×º¸#uÊó2æ
uóB×º¸xÛïºó¨p‹ìÊÅBÀ¦ËB¾ ßä×gß!™ÊáGë£¢oáGæ
ioàŸ¸ïºóPp‹Æ‹×e¦‡ióB×gæ
uœàŸ¸#uóPp‹Æ‹×e¦ûÊóB×gæ
ioà(×º¸#u à æ
uœà(×º¸xÛïoàp‹ìÊÅBÀ¦ËB¾ ßä×gß!™¨pà‰áTë£¢áGæ
iºó‹¸ïºóPpxó!Ñäö¡¦ÔÆ‹×e¦Gß“ióB×ƒpïoàp×áGæ
uó‹¸#uóPpxó!Ñäö¡¦ÔÆ‹×e¦Gß”uÊóB×ƒp#uœàp×áGæ
Âgß!™¨pà‹áÕ¸ïºó2æ
½ÔÎºÆ
·xf‹Àº¾‰ìvÃ¹Ë‹ÅÇÆÊÅx¼ØÀº½¼ŸÂvÙÔ×¾‰ÆÊÅx¼g
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßä×gëÂœáGæ§ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ§ýÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâÖ!âåáGæ
h$§5ijS¡0@9#‡k£%T$b()$§0l1ƒ ö §WPmƒn47%TB©5##R$b%D$o)$bR$ ö $§8 ö S©8C$§V'YG#‡aö $§W¨mR4A4%TiPS©476“mXp$§©c
ì‰Â¹ÎoË€×Ã‰Å€Î¡éìxí¿¸£ìÊÅÔÀ¦Ë‰¾ ßä×¹×gë”¢á
·‚ÊÅÔÀ¦ËB¾BÎx×½ÇÐÊ½‰ÀvÃ‹ÅÔÆvÃ‹Ë‹ÅÈË¹ÅŸÌ¿Ð¦½‰ÀvÃ‰ÅÔÆ¦Å¤¢ÒÑ
×¹×¹×¸‰×¹×gæ
q €oÃ‹Ù‰½‡×¹×¹×’r¤¢gë
×¹×¹×º¸‰×x×¹×Û§¢gæ
½ÔÎºÆ
ìx¸2ß×¹×¹×¡s ß“¢)‘§t¦á¹áTæ
ÿ ¸‰

ÎÑ7ÎÑ dIÛÄÓ`e3Û¦´©Ù ´ ³1´6Û¦´–Ó ÙóÓƒÔÕeÖsÓóÔ¤´š™VÝvÜ”eg´6ÛÄÛ¦´š™’Õµ³„Ú´š™f™´6ÛÄÓp™
·Üð¦Ã€Éº¾‰ÀxÀº¾¼‡½eÐºÀ½‰Æº¾‰ÆÊÅBÀº½¼ß²ÐÊ¾Ê¼¹¼B¾‰ÀÊÅº¼xá
·r¢¦ÅÔÀxÁBÂ¦½£¾¼¿ËxÃ€É¾‰À¹Àº¾¼£½ÔÌ¦½‰À¹Éº½ÔÌþ×vÅÔÆº¾¼ØÆº½eÂ‹Ì¦¾ÇÄ½#—©u
·r¢¦ÅÔÀxÁBÂ¦½£¾µÃpÎx×½‹À‹Ä¾ºÙ¹Åº¼ØÐºÀvÃ(ÌÅº¼Të ½ÕÌ¿ÎxÂ‹Ì¦½‰ÀÊÅÇÆº½£¾ÔÎvÅx¼Pu
·‡ÎË v‰Â¹Ì¦½‰ÀÊÅÇÆº½¿½¼ŸÐÊ½ÊËxÃÔ½¼eÆº½ÈËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼
·¿Ö9ß!™2ë ñ áw¢¦ÅÕÐ¹ÂvÙ‰¾Ë‰¾ºÅ‡Æº½ÈËxÃ€Éº¾‰ÀxÀº¾¼eÆº¾¿½¼ŸÐÊ½ËºÃÔ½ ñ Ë‹Å€ÌVÃ€Æ¾‰Æº½‚™!Ñ
·‡ÎºÖ9ß ñ á »xÖ‹ÐÊ½Ë€×¾‰×ÃŸÄ¾ÜÆ½ØÄÃ€Æ¾‡Æ¾¼£ËºÃ€Éº¾‰À¹À¾¼eÆº½þË‰¾‰Æº¾¿½¼ŸÐÊ½ËºÃÔ½ ñ Ñ
·‡Î¹Ð v‰Â¹Ì¦½‰ÀÊÅÇÆº½¿½¼ŸÐÊ½ÊËxÃÔ½¼eÆº½eÐºÀº½‰Æ¾‰ÆÊÅÔÀº½Ê¼ Ñ
·¿ý9ß!™2ë ñ áw¢¦ÅÕÐ¹ÂvÙ‰¾Ë‰¾ºÅ‡Æº½eÐºÀº½‰Æº¾‹ÆÊÅÔÀº½¼ÇÆ¾£½¼€ÐÊ½ËxÃÔ½ ñ Ë‹ÅŸÌ˜Ã€Æº¾‰Æº½x™!Ñ
·‡Îºý9ß ñ á »xÖ‹ÐÊ½Ë€×¾‰×ÃŸÄ¾ÜÆ½ØÄÃ€Æ¾‡Æ¦Åx¼dÐÀº½‰Æº¾‰Æ¦ÅÔÀº½¼ÇÆº¾¿½¼ŸÐ¦½ËxÃÔ½ ñ Ñ
·ÍèpÎoÃ‹ËxÃB¾ºÙºÃˆ—º¾ÊËB¾ºÅg
Ë‹Ù‰½x¾‰À£ÎºÖeÎºý¿Ö¿ý‡ÖºÞ‡ýºÞ‡Ö‰ÐÜý‹Ð
Ë‹Ù‰½x¾‰ÀÈ¾‰Ö‡À¹Ö¿Æ¹Ö¹ýþ¾‰ýºó¿¾‰ýoàdÀ¹ýºó‡À¹ýoà
ÎËÔ¸xò9æ
ÎºÖx¸séåà€ÞÝàŸòÝà€ö‰í!æ
Öx¸¨—½‰ÀÊÅx¼Gß²Ì¦¾‰Ö9ß²ÎÖváGëÎËºáGæ
Î¹Ð¸xò9æ
Îºýx¸séäÞ¿ò£ö‰í!æ
ýx¸¨—½‰ÀÊÅx¼Gß²Ì¦¾‰Ö9ß²ÎýváGëÎ¹ÐœáGæ
·r¢¾‰Àº¾ÕÌv½B×xÀÊÅx¼g
·rx ðx¾BÐÊ¾ËxÃ€Æ¾‰Æº½¿ÆÊÅÜ¼‹Å¹Ù¹Å‡½ÕÌVË‹Å€Îx×Ê½‰À£ÎoÃpÎºìº¾Ê¼ Ñ
·þ¾‰Ö î¾‹Öº¾£Æº½þ¼¹Å€ÚºÀº½BÄoÃŸÄ½ÔÎËºÃÔ¾þ¾ÔÎ¹ÂÊ¾ÙeÆ¾¼£ËºÃ€Éº¾‰À¹À¾¼‡¾ÔÚÊ¾ÊÃ€Ö¦ÅeÆ¾þ¼ŸÂxÐÊ½‰À¹ìvÃ¹ËxÃÔ½!Ñ
·¿À¹Ö v‰Â¹Ì¦½‰ÀÊÅÇÆº½ÈËÕÀvÃÔ¾Ê¼ÏÐÅÔÀµËºÃ€Éº¾‰À¹À¾!Ñ
·¿Æ¹Ö¹ý v‰Â¹Ì¦½‰ÀÊÅÇÆº½ÈËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼ÜË‹ÅŸÌ Ã€Æº¾¼ØÐÊ½Ù¹Åx¼ÏÐºÀº½‰Æº¾‹ÆÊÅÔÀº½¼2Ñ
·þ¾‰ýx¸x¾‰ýó¨px¾‰ýoà#¦ÕÖ‰Î î¾‰Öº¾‡Æº½È¼‹Å€ÚºÀ½BÄÃŸÄ½BÎËxÃÔ¾È¾BÎ¹ÂÊ¾ºÙÇÆÊÅx¼ÏÐºÀº½‹Æº¾‰ÆÊÅÔÀ½¼ Ñ
·¿À¹ýx¸‹À¹ýó¨p‹À¹ýoà#¦ÕÖ‰Î v‰Â‹Ì¦½‹ÀÊÅÇÆº½þËÔÀvÃÔ¾¼ ÐvÅBÀÇÐºÀ½‰Æº¾‰ÆÊÅBÀsÑ
· Ö‰Îw v‰Â‹Ì¦½‹ÀÊÅe×¦ÅÕ×¾ºÙÇÆº½þËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼£¾‰Æ‹ÂvÙÕ×¾¼2Ñ
xº¸Ê¼€Â‹Ìsß²ÎºÖáGæ
v¹ÖBÌ ÃpÎ¸ÔÌœÃŸÎgß²ÎºÖváTæ
v¹ýBÌ ÃpÎ¸ÔÌœÃŸÎgß²ÎºýváTæ
v¹ýBÌv¾‰Öx¸ÔÌ¦¾‹Ö9ß²ÎºýváTæ
·hËÕÀ‚yÔÂ¦¾ÔÎx×¦Å£¾ØÌ¦¾ÊÃ‹¼£Åx¼ÏÐºÀº½‰Æº¾‹ÆÊÅÔÀº½¼þË¹ÅŸÌ¦½ÕÌh¾ÔÎx×½Ê¼ØÆ½þ¼B½‡Àº½ÔÐÀÊÅÔÆ‰Âƒ—Ã€Àº½ÕÌ Ñ
ËÕÀx¸ õ æ
ËÕÀx¸¦ËÕÀºÛvà æ
·rz¾ºÙ¹ÅÔÀþ¾ÔÐºÀ¦ÅÔÖvÃ(Ì¦¾‹ÆÊÅ‡Æº¾¿½¼ŸÐÊ½‰À¾ÔÎËB¾¿Æº½ÇÖ‰Îµ½Çý‹×V
Ö‰ÎÊ½‹Ö‰Ð¸2ß”x†¦Bó!Ñ”{)|ˆv¹ÖBÌœÃpÎœá#‘bv¹ÖBÌ ÃpÎ æ
ÿ ¸Wš

ý‹×½‹Ö‰Ð¸2ß“vxýBÌœÃpÎ¡p¦ËÕÀvá¨¦ŸÎxÐe‘bv¹ýBÌ ÃpÎ æ
·ÍèpÎoÃ‹ËxÃB¾ºÙºÃˆ—º¾ÊËB¾ºÅÈË‹ÅŸÌoÅeÐÅ€Ð¹ÂvÙ‰¾ÊË‹Å‰½¼£¾ºÙ‹½¹¾B×¦ÅÔÀÃÔ¾¼eÆº½ÈËxÃ€Éº¾‰ÀxÀº¾¼£½eÐ¦¾¼¹¼B¾‰À¦Åx¼Të
·hË‹ÅŸÌÜÐÊ¾‰Àº¾ÕÌv½B×xÀÊÅx¼£½Ê¼¹Ë‹Å¹Ùˆ€œÃ€ÆÊÅx¼eÆº½ØÌ¦¾ÔÎÊ½¦Ã€Àº¾Ü¾ß¾ÔÐºÀÊÅÔÖÃ(Ì¦¾‰Æº¾ÔÌ¦½ÔÎx×½¦áeÎÊ¾ºÅeìº¾BÄvÅÔÀº½ËB½‹À
·‡ÎÊ½ÔÎP€¹Â¹Ì¦¾Ü½¼ŸÐÊ½ËºÃÔ½!Ñ
ìÊÅÔÀ ñ ¸àd ÎËTë
ÖBÌœÃpÎgß ñ áÕ¸xó!Ñ–à æ
ìÊÅÔÀq™‹¸à} ÎÖ9ß ñ áGë
Ö9ß!™9ë ñ áÕ¸¨vxÖBÌœÃpÎ†¦ÔÀº¾ÔÎºÆ©‘ÕÎºÖ9ß ñ áTæ
½ÔÎºÆ
Ö9ß(à ë ñ áÕ¸ÔÌ¦¾‰Ö!ßÖ9ß(à ë ñ áGëäÖBÌ ÃpÎgß ñ áxáGæ
¾‰Ö9ß ñ áÔ¸à€Û¹ó!Ñ–à§¦‡v¹ÖBÌ ÃpÎe‘€ÎºÖ!ß ñ áGæ
Æ¹Ö¹ý9ß ñ áÕ¸xó!Ñäóà æ
À¹Ö9ß ñ áÔ¸x¾‰Ö9ß ñ áj| ß¬ÛÔÎÖ9ß ñ á¹ábp‹Æ¹Ö¹ý9ß ñ áP¦ŸÎÖ!ß ñ áP¦Ôý‹×½‹Ö‹Ðe‘Tß5vxÖBÌœÃ€Î†¦ÕÖ‰Îv½‰Ö‰ÐoáEæ¹æ
½ÔÎºÆ
ìÊÅÔÀ ñ ¸àd Î¹Ð
ýBÌœÃpÎgß ñ áÕ¸xó!Ñ–à æ
ìÊÅÔÀq™‹¸à} Îý9ß ñ áGë
ý9ß!™9ë ñ áÕ¸¨vxýBÌœÃpÎ†¦ÔÀº¾ÔÎºÆ©‘ÕÎºý9ß ñ áTæ
½ÔÎºÆ
ý9ß(à ë ñ áÕ¸ÔÌ¦¾‰Ö!ßý9ß(à ë ñ áGëäýBÌ ÃpÎgß ñ áxáGæ
¾‰ýºó ß ñ áÕ¸xó!Ñ£~ºö2æ
¾‰ýoàœß ñ áÕ¸xó!ÑäóxÞ¹ö2æ
À¹ýoàœß ñ áÕ¸xó!Ñ²ò)¦ŸÎºý9ß ñ á#‘Tß“v¹ý‰Ì¦¾‰Ö)¦ÕÖ‹ÎÊ½‹Ö‰ÐœáTæ
À¹ýºó ß ñ áÕ¸2ß¬¾‰ýó ß ñ á‡pº¾‰ýoàœß ñ á¨¦ÕÖ‰ÎÊ½‹Ö‰Ðœáj|‡ßÛÔÎºý!ß ñ á¹áBÛ‹À¹ýoà ß ñ á¨¦BÖ‰ÎÊ½‰Ö¹Ðsæ
½ÔÎºÆ
½ÔÐ¼B¸xó!Ñäó¹óxó¹ó¹ó¹ó¹óà æ ·…¹ÌÜÄÊ¾ºÙ¹ÅÔÀ‡ÐÊ½‹ÁBÂ¦½ÔÎvÅEë”ÐÊ¾‹Àº¾£½‰ÄÃŸ×¾‰ÀÜÆvÃ€ÄÃ‹¼B¾ºÅØÐvÅBÀr—º½‹ÀÊÅ2Ñ
·…ÙÕ×Ã(ÌoÅÇ¾ÔÎÅ¿Ë‹ÅÕÎ¼xÃ€Æº½‹Àº¾‰ÆÊÅg
×xìx¸oà€ó¹ó¹ó¹ó9æ
Ö‰Ð¸P—º½‰ÀÊÅx¼Tß(à} I×xìgë à} ÎËºáGæ”·yz¾‰ÀvÃB¾BÄ½ÊÃ‹¼ØÐ¦¾‰Àº¾‡ìº¾#—º½‰ÀÜÉ¹À¾‰ìvÃ‹Ë‹Åº¼
ý‰Ð¸P—º½‰ÀÊÅx¼Tß(à} I×xìgë à} Î¹ÐœáGæ
·Üð¦Ã‹Ë‹Ù¹Å ßûÙ¹ÅxÅ€ÐoáÏÐºÀvÃpÎoËxÃpÐÊ¾ºÙ æ
ìÊÅÔÀ£×º¸àd I×xì!ë
· ý‹×Q €v‰Â‹Ìv½‰ÀÊÅe×¦ÅÕ×¾ÙeÆ½eÐÊ¾¼x¼B¾‰ÀÊÅx¼Eë”ÐvÅ€ÎºÆº½‹Àº¾‰ÆÊÅeÐÊ½Ù¹ÅeÁ‰ÂÊ¾ÔÎx×¦Å£½ºÙ‹½¼£Ë¹ÅŸÌ¦½ÕÌ Ñ
ý‹×º¸¦¼ŸÂ‹Ìsßå¼€Â‹ÌsßýváxáGæ
ìÊÅÔÀ ñ ¸àd Î¹Ðsë
ý‹×º¸‹ý‹×¡pÊËÕÀ)¦Õý!ß²Îºý9ß ñ áGë ñ áGæ
½ÔÎºÆ
· Ö‰ÎV Î¹Â‹Ìv½‰ÀÊÅe×¦ÅÕ×¾ÙeÆ½ÜËxÃ€É¾‰À¹Àº¾¼£¾‹Æ‰ÂvÙÕ×¾Ê¼ Ñ
Ö‰Î¸ºó2æ
ìÊÅÔÀ ñ ¸àd ÎËTë
ÿ ¸#

Ö‰Î¸‹Ö‰Î©p‹Ö9ß²ÎºÖ!ß ñ áGë ñ áGæ
½ÔÎºÆ
·¿ø‹×‹ÂÊ¾ºÙÃˆ—º¾ËB¾Å‡Æº¾¼ÏÐvÅ€Ð¹ÂvÙ‹¾Ë‹Å‰½¼ÇÆ½þËxÃÕÉº¾‰À¹Àº¾Ê¼
ìÊÅÔÀ ñ ¸à} ÎoËTë
· Ö¹ý‚¦ÏÖ9ßäÎºÖ9ß ñ áTë ñ áÏÌ¦½‰Æ½¿¾‡ÁBÂÊ¾ÔÎº×Ã€Æº¾‰Æ½¿Æº½þËºÃ€Éº¾‰À¹À¾¼eÆº¾
· ½¼ŸÐ¦½ËxÃÔ½ ñ ÁBÂÊ½‡ìÊÅÔÀº¾ÕÌ˜Ë‹Å€ÌœÃ€Æº¾¼eÐÊ½Ù¹Åx¼ÏÐÊ¾¼¹¼B¾‹ÀÊÅx¼ Ñ
· »v¼¹¼‰½eÎxÂ‹Ì¦½‰ÀÊÅ£½ØÐºÀÊÅ€ÐvÅBÀ¦ËxÃ‰Å€Î¦¾ºÙÜ¾eý¹×gë ÅeÎ¹Â‹Ìv½‰ÀÊÅØ×¦ÅÕ×¾ºÙ
· Æº½eÐÊ¾¼¹¼‰¾‰ÀÊÅx¼Të ½£¾ÇÖ!ß²ÎºÖ9ß ñ áGë ñ á#‘BÖ‰Îsë ¾eÐºÀÊÅÕÐvÅÔÀ¦ËB¾ÅeÆ½
· ËxÃ€É¾‰À¹Àº¾¼£¾‹Æ‰ÂvÙÕ×¾Ê¼ØÆ¾£½¼€ÐÊ½ËxÃÔ½Ê¼ ñ Ë‹ÅŸÌÈÀº½¼€ÐÊ½ÊÃŸ×¦Å£¾
· ÐvÅ€ÐxÂvÙ‰¾ËB¾ÅÇ×¦ÅÕ×¾ºÙÇÆº½þËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼£¾‰Æ‹ÂvÙÕ×¾¼2Ñ
Ö¹ýx¸¹Æ¹Ö¹ý9ß ñ á¨¦Õý‹×)‘EßÖ‰Î¡px½BÐ¼xáGæ
ÖºÞ ßÞ ÎºÖ9ß ñ áGë ñ áÔ¸x¾‰Ö9ß ñ á¨¦ÕÖ9ß(àd ÎÖ9ß ñ áÔÛvà‡ë ñ áGæ
ÖºÞ ßpà ë ñ áÕ¸BÌ¦¾‰Ö9ß¹ß¯À¹Ö9ß ñ áP¦B¾‰Ö9ß ñ áÔÛ‹Ö¹ýáP¦ÕÖ9ßäÎÖ9ß ñ áTë ñ áTëÖBÌœÃ€Îgß ñ áºáGæ
½ÔÎºÆ
·‚v‰Â‹Ì¦½‰À¦ÅØÆº½eÎvÅÕÄÊ¾¼ ÎoÃpÎºì¾¼ÇÁBÂÊ½ÈËB¾ÔÚÊ½ÕÌ˜¼‹ÅÕÚÈ¾e×½‰À¹Àº¾
·rx¹×Ü½þÅdÎ¹Â¹Ì¦½‰ÀÊÅe×¦ÅÕ×Ê¾ºÙÇÆº½þËºÃ€Éº¾‰À¹À¾¼Tæ¢Æº½¼¹¼‰¾¿¾BÐÊ½ÔÎÊ¾¼
·rxÇÐvÅÔÆ½ÕÌµìvÃ‹ËB¾‰À Ñ
x¹×º¸Ê¼ŸÂ¹Ìsßå¼ŸÂ‹Ì ßÖºÞÊá¹áTæ
Ã€ì9ß”x¹×’r…xá
xœàŸ¸¦¼ŸÂ‹ÌsßÖÞ ß(à ëƒ ûá¹áGæ
x¾BÄÊ¾ÊÃ‰ÙB¸#xÊÛ ß”x¹×Û#xœà‰áGæ
ÐºÀÊÅÕÐ¸#x¾BÄÊ¾ÊÃ‰ÙP‘‡x à æ
ÖºÞ ßpà ëƒ áÕ¸‰ÐºÀÊÅ€Ð†¦ÔÖºÞ ß(à ë¡ áGæ
½ÔÎºÆ
·¿ø‹×‹ÂÊ¾ºÙÃˆ—º¾ËB¾Å‡Æº¾ØÐÅ€Ð¹ÂvÙ‰¾ÊËB¾ºÅÇÆº½eÐºÀº½‰Æº¾‹ÆÊÅÔÀº½¼Eæ
·¿øÈ¼ŸÂÊ¾Ç×¾‰Ö¾ÇÆº½È¼‹Å€ÚÀº½BÄÃŸÄÊ½ÔÎËxÃÔ¾µ¾‰ý£Æ½ÔÐÊ½ÔÎºÆ½‡Æ¦Å
·‡Î¹Â‹Ì¦½‰À¦Åe×¦ÅÔ×¾ºÙÇÆº½ÈËxÃ€Éº¾‰ÀxÀº¾¼‡¾‰Æ‰ÂvÙÔ×¾¼eÖ‰ÎÒÑ
ìÊÅÔÀ ñ ¸à} ÎxÐsë
¾‰ýx¸BÌœÃpÎgß¬¾‹ýºó ß ñ ábpx¾‰ýoàœß ñ á¨¦ÕÖ‰Î ë à‹áGæ
À¹ýx¸¹À¹ýºó ß ñ á‡p‹À¹ýoà ß ñ á¨¦ÕÖ‹Îsæ
ýºÞ ßÞ Îºý9ß ñ áGë ñ áÔ¸x¾‰ý)¦Õý!ß(à} Îºý!ß ñ áÔÛà‡ë ñ áTæ
ýºÞ ßpà ë ñ áÕ¸BÌ¦¾‰Ö9ßÀxý)¦B¾‰ý)¦Ôý9ß²Îºý9ß ñ áTë ñ áTëäýBÌ ÃŸÎgß ñ áxáGæ
½ÔÎºÆ
Öx¸‹ÖºÞ2æ
ýx¸‹ýºÞ2æ
·¿ø¹ÀBÌ¦¾#—½ÔÎÊ¾ÕÌ¦½BÎx×¦Åg
ÿXƒ c

Ö‰Ðgßä×gë(à} ÎËxáÔ¸‹Ö9ß(à ë(à} ÎËxáTæ
ý‰Ðgßä×gë(à} Î¹ÐoáÔ¸‹ý9ß(à ë(à} Î¹ÐoáTæ
½ÔÎºÆ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ß¬òxÞvà‰á
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖ‰Ðgß© ‰ë à‰áGëxâºÑ‰âåáGæ”ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ ýÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâûËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼ÍàÕÞ¹Û¹¾ÔÎvÅº¼TâåáGæ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ß¬òxÞ‹ò¦á
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖ‰Ðgß© ‰ë¯ÞÊáGëxâºÑ‰âåáGæ”ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ ýÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâûËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼Íà€òxÛ¹¾ÔÎvÅº¼TâåáGæ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ß¬òxÞ¹öÊá
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖ‰Ðgß© ‰ëò¦áGëxâºÑ‰âåáGæ”ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ ýÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâûËxÃ€Éº¾‹À¹Àº¾¼ÍàÕö¹Û¹¾ÔÎvÅº¼TâåáGæ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ß¬òxÞ¹ÞÊá
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßý‰Ðgß© ‰ë à‰áGëxâºÑ‰âåáGæ”ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ ýÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâÐÊ¾¼¹¼‰¾‰ÀÊÅx¼¿ÞxÛ¹¾ÔÎvÅx¼EâåáGæ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ß¬òxÞ õ á
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßý‰Ðgß© ‰ë¯ÞÊáGëxâºÑ‰âåáGæ”ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ ýÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâÐÊ¾¼¹¼‰¾‰ÀÊÅx¼£òºÛ¹¾ÔÎvÅx¼EâåáGæ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ß¬òxÞ¹ôÊá
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßý‰Ðgß© ‰ëò¦áGëxâºÑ‰âåáGæ”ÖÊÙ‰¾ÔÚ¦½ºÙTßxâ²×sâåáGæ ýÊÙ‹¾ÔÚÊ½ºÙTßºâÐÊ¾¼¹¼‰¾‰ÀÊÅx¼¿öxÛ¹¾ÔÎvÅx¼EâåáGæ
…„ ¡%(02¥~¤!0ª3 ' )¢ ¥”'ƒ¨(¦¢¤6872¤0
†6©)nb1ƒ0@%#6 a $§5ijS¡0@9#§6“k£%‡E ö…ˆ $§%$§H©#6H©4 ª‰¯¤¿¤§5‰¹‘Á 4 ª‰¯¤¿X†Áy‘Á I ö #W¨mƒn4%Š#6 ö #%$§W©H©§6
)$§!$‹4Œ1ƒ4 ö S¡mR$§#6Ž46!iPS©47%$§6WPS©%n4750 ö §6tE41ƒ©8‘nt ö 0@m!‹4v0@%¡8‘nt ö 0@m!©’`54765“4 ö mR0l9b$§%4W¨mR4IB4
$‰§47R$†aö p$§vH¡4D#©n$b” ö §6•W©s©!#(¡8C47%$FH©4DH©0@6!†47567p$§‰H©4Ž†#8CS©4W¨mR476–‰—S¡6!Sñ$§50C‰©!4 ö 0C6!$
$§†47W)$b6™H©0@#0@mR$§ Ë5ñ…ñ $§H¡9§4Œ1 îÜ“–ñƒÌ ’†)$§R$BD46!iPS©47%$D41¡¡8‘nt ö 0@m!4 ËŽ $§H¡9j0@% îÇ“–ñƒÌ
)$§!$š¥46!iPS©47%$0C%B©8‘nt ö 0@m!©– q 8C§S©%D$b6“4!#S©W¨mR$§6€$§)$§54 ö 47p$§wW)$šmR48U$¡’›“4H©0CW¡H©¥§6
ö j4” ö 0C4W¨mR476•H©4Ž$bH¡9#4 ö aö p$bEG9§478C ö 0@H)$§H©4 y IŒ’• ö ƒ4Œ” ö 0@47W¨mR4BH©4DH¡0@YGS©6p$§vœ’dsW™nS©%B475FH©4
†#W¨mR#6†žt©$§R$oH©0@6 ö !4m!0CŸ7$§V'0CW¨m!4759b$§8@oH©4†0@W¨mR47547656!4E46!)$ ö 0U$§8UIŒ’ƒo”)W)$§8“H©47656!4A0CW¨mR459b$§8@
EiPS©465S©†#%§6 ö #%B4ƒaö $§o4%¡ ˜ c IŒ’¢v”©W)$§8QH¡t0CW¨mR459b$§8CsW©vmR4%†EiPS©465S©†#%§6
ö §%4jaö $§£47% i˜¹c I’“476!©$“aö $§%B47W¨m!W©m!47%B“vE
á
i IŒ’¤$D“§6!05aö p$§DH¡ ö §%4jaö Ž4•H©D”)%
H)$ŽWPS¡9§47%¥H©4¦“#8@S©47W¨m!4€E4§–§©–† ˜ ÿ 4• ˜—at ()$b65m…$ŽH¡0C#0lm…$§›ŽW™nS©%B475PI›4¦”©W)$§8C%B47W¨m!4
H©4AiPS)$§W¨mR§6£4%TiPS)$§W¨mR#6›0CW¨m!4759b$§8@#6
á
i H¡49#4%§6£0@%©50C%B0C–$36!#8@Sãö p$§¡–
ÎÐÏÎ¯® Ò ÚÕ ¶GÓƒÔÓ„Õ¨ ³ÖxÚ© ÝvÜ¶UÓe³1´6Û¦´ óÕG°ŽØ1´•hÝ–ª´6ÓVÔÕ ´6Ô1±‡ÕvÝ£hÝ–ª´6Ó¢«¥Ô…Ü”fRØ7™¬ª´6Ó
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸
·r¢xÀÊÅÔÉ¹À¾ÕÌ¦¾ÇÐÊ¾‰Àº¾þÅe÷Ê¾B×xùº¾BÚþÀ½¼‹Å¹ÙÕÄÊ½‰ÀÈ¾£½‹Á‰ÂÊ¾ËB¾ºÅÇÆº½¿¾‰Æ‹ÄÊ½Ë¹ËB¾ºÅ‹Û‰ÆvÃ€ì‰Âo¼B¾ºÅÇÂ¼‰¾ÔÎºÆÊÅ
ÿXƒÊÿ

·‡Â‹Ì‡Ì¦½‰×¦ÅÔÆÊÅ£½‰Ö‰ÐÙºÃ‹ËxÃŸ×vÅ
Ë‹ÙÔÉ
Ë‹Ù‰½x¾‰ÀÍËTæ
Ë‹Ù‰½x¾‰ÀÜÖƒ™2æ
Ê¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾eÄÊ½ºÙ¹ÅxËxÃÕÆº¾‰Æº½wâåáTæ
xº¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾þË¹Å€Î¼€×¾BÎx×½£Æº½‡ÆvÃ€ì‰Â¼‰¾ºÅïâåáGæ
vx¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌÝÅÏÎxÂ‹Ì¦½‰ÀÊÅeÆº½eÐvÅ€Îx×vÅx¼‡½ÕÌþÖyâåáGæ
Ö¹ìx¸vÃpÎ¹Ð¹Âx×gßxâ²»‹Îx×ºÀº½ÍË‹ÅŸÌÈìvÃpÎ¦¾ºÙÇÆÊÅÜÃŸÎx×½‰À‹ÄÊ¾ºÙ¹ÅïâåáGæ
×xìx¸vÃpÎ¹Ð¹Âx×gßxâ²»‹Îx×ºÀº½ÍË‹ÅŸÌÝÅeìvÃpÎÊ¾ºÙeÆÊÅþÃpÎx×½‹À‹Ä¾ºÙ¹Å‡Æ½e×½ÔÌxÐvÅâåáGæ
Æ‹×º¸vÃpÎ¹Ð¹Âx×gßxâ²»‹Îx×ºÀº½ÍË‹ÅŸÌÝÅþÃpÎx×½‰À¹Ä¾ºÙ¹Å‡Æº½e×½ÕÌxÐÅeÆ¹×wâåáTæ
¾‹¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾ØÐÅx¼xÃ‹ËB¾ÅþÃŸÎoÃ‹ËxÃÔ¾ÙeÆ¾ØÎ¹ÂºÄ½ÕÌÈÆº½ØÐÅ¹Ù€ÂÊ½ÔÎº×½yâåáGæ
Ú¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾ØÐÅx¼xÃ‹ËB¾ÅeìÃpÎÊ¾ºÙeÆº¾eÎ¹ÂxÄ½ÕÌµÆº½eÐvÅ¹ÙÕÂÊ½ÔÎx×½yâåáTæ
ÃpÐºÀÃpÎx×º¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ£z¦ÅxËB½µÁBÂÊ½‰ÀÍÃ(ÌxÐÀvÃ(ÌœÃ€Àµ¾þ¼‹Å¹Ù€ÂoËB¾ºÅÇÆº½£ÁBÂÊ¾ÔÎx×vÅx¼‡½ÕÌÈÁ‰ÂÊ¾ÔÎx×¦Åº¼ØÆ¹×–û¼¨uïâåáGæ
Æ¹Öx¸¹Ö¹ì©‘bv!æ ·þ½¼ŸÐÊ¾Ë‰¾ÕÌ¦½ÔÎx×vÅ¿½ÕÌþÖ
Ã‹Ë‹ÅÕÂ¹Îx×È¸£ó2æ ·‡ÐÊ¾‰Àº¾ÕÌv½B×xÀÊÅ£¾ÔÂºÖÃ‰ÙºÃÔ¾‰À¿ÎÅ¿Ë‹ÅÕÎx×xÀÊÅ¹Ù‹½‡Æ½ÈÃ(ÌºÐºÀº½¼¹¼‰¾ºÅÇÆÊÅx¼eÀº½¼ŸÂÙÕ×¾‰ÆÊÅº¼
Ã‹Ë‹ÅxÙe¸Üó2æ ·‡ÐÊ¾‰Àº¾ÕÌv½B×xÀÊÅ£¾ÔÂºÖÃ‰ÙºÃÔ¾‰À¿Ð¦¾‰Àº¾ÈË‹Å€Îx×¾‹ÀhË¹Å¹Ù€Â¹ÎÊ¾Ê¼ÏÎ¦¾ÈÃ(ÌºÐºÀº½¼¹¼‰¾ºÅ
îº¸‹ì¦Ù¹Å¹ÅÔÀ9ß×xì©‘ÔÆ‹×oáGæ ·‡Î¹Â‹Ì¦½‰À¦ÅeÆ½eÐÊ¾¼x¼‹Åx¼eÎvÅØ×½ÕÌxÐvÅØÂ¼‰¾‰ÆÊÅx¼
î¹îº¸¹ìÊÙ¹Å¹ÅÔÀ!ßäî)‘ºÃpÐÀvÃpÎx×áÜÛhà‡æ·‡Î¹Â‹Ì¦½‰À¦ÅeÆ½eÄ½¨—º½¼Ç¾þ¼‹ÅxÙ€ÂËB¾ºÅþ¼B½‹Àº¾ÈÃpÌxÐºÀº½¼x¼B¾
ìÊÅÔÀÍÃ¹ÃÕ¸oà} ‘v!æ
Ëàœß Ã¹Ã¹áÕ¸xó9æ ·ÇÐ¦¾‰Àº¾‡ÆvÃ(Ì¦½ÔÎo¼xÃ‰Å€ÎÊ¾‹ÀÍÅeÄ½‰×¦ÅÔÀhËàd¸µ¼‹Å¹ÙÕÂËB¾ºÅÇÆÊÅÏÐºÀÊÅ€ÚvÙ‹½ÕÌ¦¾þ½ÕÌþ×üÔÎ
ËBÞ ß Ã¹Ã¹áÕ¸xógÑ‰æ ·‡ÐÊ¾‰Àº¾‡ÆvÃ(Ì¦½BÎ¼xÃ‰Å€Î¦¾‰ÀÍÅeÄÊ½B×¦ÅÔÀhËBÞ£¸È¼‹ÅxÙ€ÂËB¾ºÅÇÆÊÅeÐºÀÊÅÕÚvÙ‰½ÕÌ¦¾Ü½ÕÌþ×üÔÎ©pà
½ÔÎºÆ
·¹Æx¸P—º½‰ÀÊÅx¼Tß“v!ë²î¹îoáGæ ·ÇÐÊ¾‰Àº¾‡ÆvÃ(Ìv½ÔÎ¼xÃ‰ÅÕÎÊ¾‰Àh¾eÌ¦¾B×xÀvÃ‡—þ¾BÂºÖvÃ‰ÙºÃB¾‰ÀÜÆ¿¸ÈË‹Å€Îx×½ÔÌÈÀ½¼ŸÂvÙÕ×Ê¾‰ÆÊÅx¼
·hË‹Å€Î¼€×ºÀ‰ÂËB¾ºÅÇÆÊÅº¼ØÆ¾‰ÆÊÅx¼ÜÃpÎoÃ‹ËºÃÔ¾ÊÃ‹¼ßûÅÕÎºÆº¾‡Æº½ØÐÅ¹Ù€ÂÊ½ÔÎº×½£Àº½B×¾ÔÎÉ‰ÂvÙ‰¾‰Àá
·ºÛ¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û
ìÊÅÔÀq™‹¸àd ‘v!ë
Öƒ™ ßR™ÊáÕ¸‹Æ¹Öe¦Gß!™¹Ûvà‹áGæ
Ã€ì¿Öƒ™ ß!™¦ábr‹¸x¾r®¿Öƒ™ ß!™Êá§s‹¸‡Ú
Ëàœß!™¦áÕ¸àGÑ‰æ
½ÔÎºÆ
½ÔÎºÆ
€vÅ¹ÙBÆ
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖƒ™2ëåËà‰á
·hË‹Å€ÎºÆvÃ¹ËB¾ºÅÇÆº½ÈË‹Å€Îx×¦ÅBÀ‰ÎvÅ
Ëàœßpà‰áÕ¸xó2æ
Ëàœß5vváÕ¸xó2æ
ËBÞ ßpà‰áÕ¸xó2æ
ËBÞ ß5vváÕ¸xó2æ
·þ½BÄ¦Å¹Ù€ÂoËB¾ºÅØÎvÅØ×½ÕÌxÐvÅ
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸Ýà} IîÛà ë
ÿXƒ a

ìÊÅÔÀq™‹¸xÞ– ‘vºÛvà ë
ËBÞ ßR™ÊáÕ¸ÊËà ß!™ÊáÔÛ ß£“¦ÕÆ‹×)‘BÆ¹Övá¨¦Gß–Ëà ß!™¦áÔÛÊËà ßR™¹Ûvà‹áxáxpïß”x†¦ÕÆ‹×)‘Tß¯Æ¹Öváj|ÕÞ¦á¨¦GßåËà ß!™¨pà‰áBÛ¹Þ¡¦¹Ë¦àœß!™Êá§pÊËàœß…™¹Ûvà‰áºáGæ
½ÔÎºÆ
· Ë‹Å€Îx×ºÀÊÅ¹Ù‰½£Æº½µÃ(ÌxÐºÀ½¼¹¼B¾ºÅ‡Æ¦Åx¼eÀ½¼ŸÂvÙÕ×Ê¾‰ÆÊÅx¼
· Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹Û
Ã‹Ë‹Å€ÂxÎx×È¸ÈÃ‹Ë‹ÅÕÂ¹Îx×’pÍà‡æ
Ã€ìÍÃ‹Ë‹Å€Â¹Îº×þ¸x¸ÈÃpÐºÀÃpÎx×
ÐvÙ¹ÅÕ×!ß¯Öƒ™2ëûËBÞ¦á
Ã‹Ë‹Å€Â¹Îº×þ¸¿ó2æ
½ÔÎºÆ
ËàŸ¸ÊË‰Þ2æ
½ÔÎºÆ
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸
·ÍÃ(ÌxÐºÀº½Ê¼¹¼B¾ºÅÇÆÊÅx¼ØÀº½¼€ÂvÙÕ×¾‰Æ¦Åx¼eÄÃÔ¾¿¾eÌv¾B×xÀvÃˆ—È¾ÔÂÖvÃ‰ÙºÃÔ¾‹À¿Æ
·ºÛ¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹Û
·‰ÐvÙxÅÕ×!ßÖƒ™9ëäÆvá
ÎÐÏÎÑ Ò ÚÕ ¶GÓƒÔÓVÜsÙ ³ÖXÚ© ÝvÜ²¶GÓe³1´6Û¦´ ´oÕG°ŽØ1´•hÝ–ª´6ÓVÔÕ ´6Ô1±!ÕvÝ£hÝ–ª´6Óg«¥Ô…Ü“fRØ7™ª´6Ó
· »v¼¹¼‰½£¾‰ÀºÁBÂoÃŸÄ¦Å‡Æ½BÄ½È¼B½‰À¿É‰ÂÊ¾‰À¹Æ¾‰ÆÊÅþË‹ÅŸÌÝÅÏÎÅŸÌ¦½‡Æº½£¾‹Æ‹ÄÃ(Ì ÑÌ
·
·r¢xÀÊÅÔÉ¹À¾ÕÌ¦¾ÇÐÊ¾‰Àº¾þÅe÷Ê¾B×xùº¾BÚþÀ½¼‹Å¹ÙÕÄÊ½‰ÀÈ¾£½‹Á‰ÂÊ¾ËB¾ºÅÇÆº½¿¾‰Æ‹ÄÊ½Ë¹ËB¾ºÅ‹Û‰ÆvÃ€ì‰Âo¼B¾ºÅÇÂ¼‰¾ÔÎºÆÊÅ
·‡Â‹Ì‡Ì¦½‰×¦ÅÔÆÊÅÈÃ(ÌxÐÙºÃ‹ËxÃŸ×vÅ
Ë‹ÙÔÉgæ
Ê¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾eÄÊ½ºÙ¹ÅxËxÃÕÆº¾‰Æº½wâåáTæ
vx¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌÝÅÏÎxÂ‹Ì¦½‰ÀÊÅeÆº½eÐvÅ€Îx×vÅx¼‡½ÕÌþÖyâåáGæ
¾‹¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾ØÐÅx¼xÃ‹ËB¾ÅþÃŸÎoÃ‹ËxÃÔ¾ÙeÆ¾ØÎ¹ÂºÄ½ÕÌÈÆº½ØÐÅ¹Ù€ÂÊ½ÔÎº×½yâåáGæ
Ú¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾ØÐÅx¼xÃ‹ËB¾ÅeìÃpÎÊ¾ºÙeÆº¾eÎ¹ÂxÄ½ÕÌµÆº½eÐvÅ¹ÙÕÂÊ½ÔÎx×½yâåáTæ
ËÔ¸¨—½‰ÀÊÅx¼Gß5v!ë²î¹îáTæ ·‡ÐÊ¾‰Àº¾‡ÆvÃ(Ì¦½BÎ¼xÃ‰Å€Î¦¾‰Àµ¾eÌv¾B×xÀvÃˆ—ÍËØ¸È¼‹ÅxÙ€ÂËB¾ºÅÇÆÊÅeÐºÀÊÅÕÚvÙ‰½ÕÌ¦¾
Æx¸¨—½‰ÀÊÅx¼Gß5v!ë²î¹îáTæ ·‡ÐÊ¾‰Àº¾‡ÆvÃ(Ì¦½BÎ¼xÃ‰Å€Î¦¾‰Àµ¾eÌv¾B×xÀvÃˆ—È¾ÔÂÖvÃ‰ÙºÃÔ¾‹À¿ÆÜ¸þË¹Å€Îx×½ÕÌµÀº½Ê¼ŸÂvÙÕ×¾‹ÆÊÅx¼
ÿXƒ ¸

ìÊÅÔÀq™‹¸àd ‘v!ë
ËGß!™2ë(à‰áÕ¸àGÑ‹æ
½ÔÎºÆ
½ÔÎºÆ
€vÅ¹ÙBÆ
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖƒ™2ëåËGß¡ ‰ë à‹á¹á
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸àd Iîgæ
ËGß(à‡ëåÃ¹áÕ¸xó9æ
ËGß“vgëåÃ¹áÕ¸xó9æ
½ÔÎºÆ
¾ºÙ€Ðj€Ê¾‹¸#xe¦ÔÆ‹×)‘TßÆxÖ)¦ÕÆ¹ÖváTæ
·µÅ£Ë‹ÅŸÌv¾ÔÎºÆÊÅ£¾ÔÚÊ¾¦Ã€ÖÊÅÇÆº½BÄ½È¼B½‰À¿ÆvÃ€ÉÃŸ×¾‰ÆÊÅeÎ¦¾eÌ¦½Ê¼pÌ¦¾þÙºÃpÎP€Ê¾
øx¸‹ÆÃÔ¾‰É9ß¹ßÛ¹¾ºÙ€ÐP€¦¾ƒ‘‰ÞÊá¨¦¹Å€ÎÊ½¼Gß5vºÛà ë(à‰áTë¯Ûà‹á‡phÆvÃÔ¾‰É!ß¹ß(àpx¾Ù€ÐP€Ê¾ÊáP¦‹Å€ÎÊ½¼Tß¹ß“vváGëpà‰áGë¯óvá
p‹ÆvÃB¾‰É9ß¹ß¬Ûx¾ºÙ€ÐP€Ê¾¡‘‰ÞÊá¨¦‹ÅÕÎÊ½¼Gß“vÛvà‡ë à‹áGë(à‰áTæ
ø9ß(à‡ë à‰áÕ¸à‡æ
ø9ß“vgë”vváÕ¸à‡æ
ø9ß¬Þ9ë à‰áÕ¸xó9æ
ø9ß“vÛvà ë”vváÔ¸xó2æ
ø9ß(à‡ë¯ÞÊáÕ¸xó9æ
ø9ß“vgë”vºÛvà‰áÔ¸xó2æ
·µÅ£Ë‹ÅŸÌv¾ÔÎºÆÊÅ£¾ÔÚÊ¾¦Ã€ÖÊÅÇÆº½BÄ½È¼B½‰À¿ÆvÃ€ÉÃŸ×¾‰ÆÊÅeÎ¦¾eÌ¦½Ê¼pÌ¦¾þÙºÃpÎP€Ê¾
úx¸‹ÆÃÔ¾‰É9ß¹ß¾ºÙ€ÐP€Ê¾¡‘‰Þ¨pb“¦ÔÆ‹×)‘ÔÆ¹Öá¨¦¹Å€Î¦½¼Tß“vÛà ë à‹áTë¯Ûvà‹ábp‹ÆvÃB¾‹É9ß¹ßŸà€Û¹¾ºÙÔÐP€Ê¾¹Û§“¦ÕÆ‹×†‘ÔÆ¹Öváj¦
Å€ÎÊ½Ê¼Gß¹ß“vváTë à‰áGë¯ó¦á‡p‹ÆvÃÔ¾‹É9ß¹ß¬¾ºÙÕÐP€¦¾ƒ‘‹ÞÊáP¦‹ÅÕÎ¦½¼Gß5vÛvà ë(à‹áGë à‹áTæ
ú9ß(à‡ë à‰áÕ¸à‡æ
ú9ß“vgë”vváÕ¸à‡æ
ú9ß¬Þ9ë à‰áÕ¸xó9æ
ú9ß“vÛvà ë”vváÔ¸xó2æ
ú9ß(à‡ë¯ÞÊáÕ¸xó9æ
ú9ß“vgë”vºÛvà‰áÔ¸xó2æ
øoàŸ¸vÃpÎxÄ!ßøá¨¦Õú!æ
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸Ýà} IîÛà ë
ËGß¡ ‹ëåÃ‡pà‰áÔ¸‹øoà§¦¹ËTß¡ ‰ëåÃ¹áTæ
Ã‹Ë‹Å¹ÙÇ¸µÃ¹Ë‹Å¹Ù…phà æ
Æ9ß¡ ‰ëåÃ¹Ë‹Å¹ÙºáÕ¸¦ËGß¡ ‰ëåÃbpà‰áGæ
ÿXƒ#ƒ

Ã‹Ë‹Å€ÂxÎx×È¸£ó2æ
½ÔÎºÆ
½ÔÎºÆ
·x¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸¹¸¹¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸x¸x¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸º¸¹¸¹¸¹¸
·ÍÃ(ÌxÐºÀº½Ê¼¹¼B¾ºÅÇÆÊÅx¼ØÀº½¼€ÂvÙÕ×¾‰Æ¦Åx¼eÄÃÔ¾¿¾eÌv¾B×xÀvÃˆ—È¾ÔÂÖvÃ‰ÙºÃÔ¾‹À¿Æ
·ºÛ¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹ÛºÛ¹Û¹Û¹Û
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖƒ™2ëÆvá
q 6!47§S©0C˜$§¡!476547W¨m…$b%#6›B$§!iPS©0l9#bk‘% ö #%T$§8C#§!0@m!%•H©4 ˆ #%$§67–
ÎÐÏÎÐÏ Û¦°¢ØÜ²±‡Ó’³1´6Û¦´–Ó ´©Ö“e3Ó3ÛjÜ²¶UÙóÓ ÔÕ‚¯‹°“Ó!Ù˜´š™
Ë‹Ù‰½x¾‰À
Î¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâÎ¹Â‹Ì¦½‹ÀÊÅ£Æº½¿½‹ÁBÂÊ¾ÊË‹Å‰½¼ â–áGæ
Éº¾ÕÌxÌ¦¾‹¸¦ÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâ²ÐÊ¾‰Àº¾ÕÌv½B×xÀÊÅþìÊÅÔÀº¾‡Æº¾‡ÆvÃÔ¾‰É¦Å€ÎÊ¾ºÙ â–áGæ
øx¸x½‹ýº½ ß²ÎoáTæ
·
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸xÞ– Îsë
ø9ß–ÃTëåÃÔÛvà‰áÔ¸xÛ‰Éº¾ÕÌxÌ¦¾2æ
ø9ß–ÃBÛvà ëåÃ¹áÔ¸xÛ‰Éº¾ÕÌxÌ¦¾2æ
½ÔÎºÆ
¾ÔÂºÖº¸Å€ÎÊ½¼Tß²Îsë à‰áTæ
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸àd Îsë
¾ÔÂºÖ!ß–Ã¹áÕ¸¦ÃP¦B¾ÔÂºÖ9ß Ã¹áGæ
½ÔÎºÆ
Ú¸‹øe¦B¾ÔÂºÖ!æ
·
Öx¸‹ø)±€Ú
·
·rz½‰À¦¼B¾ÅÇ½‰ìÃ‹ËxÃÔ½ÔÎº×½ §¾ºÙÔÉ¦ÅÔÀvÃŸ×‰ÌoÅ‡Æº½eîP€vÅŸÌ¦¾¼ ßø‰Ì¦½¼ÏÐÊ¾‰ÉsÑ¢ô¹ÞÊá
·
¾‹¸xÛ‹Éº¾ÕÌ¹Ì¦¾©¦‹Å€ÎÊ½¼Tß²Îsë à‰áTæ
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸xÞ– ÎÊÛvà
¾ ß–ÃxáÕ¸xÛ‰Éº¾ÔÌ¹Ì¦¾ƒ‘Tßpàp‹Éº¾ÕÌxÌ¦¾¡¦B¾ ß ÃÔÛà‰áxáTæ
Úgß–ÃxáÕ¸2ß²Úgß Ã¹á‡p‹Éº¾ÔÌ¹Ì¦¾¡¦ŸÚsß–ÃÔÛvà‰áxá#‘Eß(àˆp¹Éº¾ÕÌxÌv¾¡¦B¾2ß ÃÔÛvà‹áxáGæ
½ÔÎºÆ
Úgß²ÎœáÕ¸2ß²ÚgßäÎoá‡p‹Éº¾ÔÌ¹Ì¦¾¡¦ŸÚsß²ÎÊÛvà‰áxá#‘Eß(àˆp¹Éº¾ÕÌxÌv¾¡¦B¾2ßäÎÊÛvà‹áxáGæ
·
·q²ºÅ¹Ù€ÂË‰¾ºÅÇÆÊÅ£¼xÃ¹¼€×½ÕÌ¦¾‡ÐÅÔÀ£À½B×xÀÊÅ‰ÛÊ¼ŸÂ¹Ú¼€×oÃŸ×‹ÂoÃ‹Ë‰¾ºÅ
·
Ö9ß²ÎœáÕ¸BÚgß²ÎœáGæ
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸BÎ¦Ûvà} åà} –à ë
Ö9ß–ÃxáÕ¸BÚgß–ÃxáÔÛ¹¾ ß–Ãxá¨¦ÕÖ9ß–Ãbpà‰áGæ
½ÔÎºÆ
Ö
ÿXƒ ~

© ¦§%y' ¥¢3ƒ93 ' ¥§9'³§¨ ¤ 3 )¢ )§%p0 ¥~¤!0ª35' )¢
%p6§0E 72'y0
·r¢xÀÊÅÔÉ¹À¾ÕÌ¦¾ÇÐÊ¾‰Àº¾þÅe÷Ê¾B×xùº¾BÚþÀ½¼‹Å¹ÙÕÄÊ½‰À£Â‹Ì¦¾¿½‹ÁBÂÊ¾Ë‰¾ºÅØÎÊ¾ºÅ‰ÛºÙÃpÎÊ½¹¾‰ÀþÆ½ÇÆvÃÕì‰Â¼B¾ºÅØÂ¼‰¾ÔÎºÆÊÅ
·‡Â‹Ì‡Ì¦½‰×¦ÅÔÆÊÅÈÃ(ÌxÐÙºÃ‹ËxÃŸ×vÅ
Ë‹ÙÔÉgæ
ÌÊ¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌÝÅÇ½‹Ö‰ÐvÅ‰½ÔÎº×½ Æº½‡ÆvÃ€ì‰Â¼‰¾ºÅïâåáGæ
ËBó‹¸vÃpÎ¹Ð¹Âx×gßxâ²»‹Îx×ºÀº½ÍË‹ÅŸÌh¾eÐvÅ€Ð¹ÂvÙ‹¾ËB¾ºÅyvºóÇÆº½‡Àº½‰ìº½‰À½ÔÎËxÃÔ¾‡Ð¦¾‰Àº¾¿¾ÇÆvÃÕì‰Â¼B¾ºÅ â–áGæ
y£¸¦ÃpÎ¹Ð¹Âº×!ßxâ²»‹Îº×xÀº½hË‹ÅŸÌh¾eÐvÅ€Ð¹ÂvÙ‹¾ËB¾ºÅ‚y ß–ÃpÎx×Ê½ÔÎ¼xÃ€Æ¾‰Æº½ÜÆº¾‡Æº½ºÙÔ×¾ÈÃŸÎoÃ‹ËxÃÔ¾Ùºá âåáGæ
vx¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌÝÅÏÎxÂ‹Ì¦½‰ÀÊÅeÆº½µÃpÎx×½‹À‹Ä¾ºÙ¹Åº¼£½ÕÌþÖwâåáGæ
¾‹¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾ØÐÅx¼xÃ‹ËB¾ÅþÃŸÎoÃ‹ËxÃÔ¾ÙeÆ¾ÜÅ€ÎÆº¾‡Á‰ÂÊ¾‰Æ¹Àº¾‹Æº¾yâåáGæ
Ú¸¦ÃŸÎ¹Ð¹Âx×!ßºâ²»‹Îx×xÀ½ÍË‹ÅŸÌh¾ØÐÅx¼xÃ‹ËB¾ÅeìÃpÎÊ¾ºÙeÆº¾þÅ€ÎºÆº¾£ÁBÂÊ¾‰ÆxÀº¾‰Æº¾wâåáTæ
ËÔ¸¨—½‰ÀÊÅx¼Gß5vjpà ë²îxîáGæ ·eÐÊ¾‰À¾‡ÆÃ(Ì¦½ÔÎ¼ºÃ‰Å€ÎÊ¾‰Àµ¾eÌ¦¾B×xÀÃˆ—ÍËØ¸È¼‹Å¹Ù€ÂË‰¾ºÅÇÆÊÅÏÐÀÊÅ€ÚvÙ‰½ÔÌ¦¾
Æx¸¨—½‰ÀÊÅx¼Gß5vjpà ë²îxîáGæ ·eÐÊ¾‰À¾‡ÆÃ(Ì¦½ÔÎ¼ºÃ‰Å€ÎÊ¾‰Àµ¾eÌ¦¾B×xÀÃˆ—È¾ÔÂºÖvÃ‰ÙÃÔ¾‰ÀþÆ£¸µË‹Å€Îº×½ÕÌµÀº½¼ŸÂÙÕ×¾‰ÆÊÅº¼
½‰Öº¾ÊË€×º¸¨—º½‹ÀÊÅx¼Gß“vƒpà ë à‰áTæ ·ÇÐÊ¾‰Àº¾‡ÆvÃ(Ìv½ÔÎ¼xÃ‰ÅÕÎÊ¾‰Àh¾þ¼‹Å¹Ù€ÂË‰¾ºÅ£½‰Öº¾B×¾
¾ÔÂºÖº¸2ß¬Þ¡¦¹Ë‰óÊáj| Ì æ
¾ÔÂºÖº¸#xe¦ÕÆ‹×e‘Tß¬Þ!Ñ!¦‰¾ÔÂºÖ)¦ÕÆxÖ)¦ÕÆ¹ÖváTæ
ÚÊ¾‹¸‰ÚÊÛ¹¾2æ
ìÊÅÔÀq™‹¸àd ‘vjpà ë
ËGß!™2ë(à‰áÕ¸jyƒ‘ÕÚÊ¾2æ
½ÔÎºÆ
½ÔÎºÆ
€vÅ¹ÙBÆ
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖƒ™2ëåËGß¡ ‰ë à‹á¹á
ÿXƒ ˆ

ìÊÅÔÀÍÃÕ¸àd Iîgæ
ËGß(à‡ëåÃ¹áÕ¸xó9æ
ËGß“vƒpà ëåÃ¹áÔ¸xó2æ
½ÔÎºÆ
øx¸x½‹ýº½ ß“vjpoà‰áGæ
úx¸x½‹ýº½ ß“vjpoà‰áGæ
ìÊÅÔÀ‡Î¸àd Iîgë
¾ºÙ€Ð¦Þ‹¸ÊËGß¯ò!ëÎoá‡pÊËTß¬Þ2ëÎoáTæ
ÚÊ½B×ÊÞ‹¸hËGß¬Þ2ëÎœáGæ
¾ºÙ€Ð¡vx¸hËGß“v!ëÎœáGæ
ÚÊ½B×ƒvx¸ÊËGß“vgëÎoá‡pÊËTß“vºÛvà ë²ÎoáGæ
¾ºÙ€Ðj€Ê¾¹Þ‹¸x¾Ù€ÐÊÞ)| ÌÒæ
ÚÊ½B×Ê¾¹Þ‹¸BÚÊ½‰×Þ)| Ì æ
¾ºÙ€Ðj€Ê¾#vx¸x¾Ù€Ðƒv†| ÌÒæ
ÚÊ½B×Ê¾#vx¸BÚÊ½‰×jv†| Ì æ
ø9ß¬Þ9ë¯ÞÊáÕ¸VàGÑ£pÜ¾ÔÂºÖe¦Gß¬¾ºÙ€Ðj€Ê¾¹Þ¨pBÚ¦½B×¾¹ÞÊáTæ
ø9ß¬Þ9ëò¦áÕ¸þÛ¹¾ÔÂÖ)¦B¾ºÙ€Ðj€Ê¾¹Þ2æ
ø9ß“vgë”vváÕ¸VàGÑ£pÜ¾ÔÂºÖe¦Gß¬¾ºÙ€Ðj€Ê¾#vjpBÚ¦½B×¾#vváTæ
ø9ß“vgë”vºÛvà‰áÔ¸ÈÛ¹¾ÔÂºÖ)¦€ÚÊ½B×¾#vgæ
ú9ß¬Þ9ë¯ÞÊáÕ¸VàGÑäÛ¿¾ÔÂºÖe¦Gß¬¾ºÙ€Ðj€Ê¾¹Þ¨pBÚ¦½B×¾¹ÞÊáTæ
ú9ß¬Þ9ëò¦áÕ¸þ¾ÔÂºÖe¦B¾ºÙ€ÐP€¦¾¹Þ2æ
ú9ß“vÛvà ë”vºÛà‰áÕ¸˜àGÑäÛ¿¾ÔÂºÖe¦Gß¬¾ºÙ€Ðj€Ê¾#vjpBÚ¦½B×¾#vváTæ
ú9ß“vÛvà ë”vºÛxÞÊáÕ¸È¾ÔÂºÖe¦ŸÚÊ½B×¾¨v!æ
ìÊÅÔÀÍÃÕ¸¹ò` ‘vºÛvà ë
¾ºÙ€ÐÊ¸ÊËGß–Ã‡poà ëÎoá‡p¦ËGß–ÃGëÎœáGæ
ÚÊ½B×¸ÈËGß ÃGëÎoá‡p¦ËGß–ÃÔÛvà‡ëÎoáGæ
¾ºÙ€Ðj€Ê¾‹¸x¾ºÙÕÐ¤| Ì æ
ÚÊ½B×Ê¾‹¸BÚÊ½B×¤| Ì æ
ø9ß–ÃTëåÃ‡pà‰áÔ¸ÈÛ¹¾ÔÂºÖ)¦‰¾ºÙ€ÐP€Ê¾9æ
ø9ß–ÃTëåÃ¹á ¸ÝàGÑ£px¾ÔÂÖ)¦Gß¬¾ºÙÕÐP€Ê¾¨pBÚ¦½B×¾ÊáGæ
ø9ß–ÃTëåÃÔÛvà‰áÔ¸ÈÛ¹¾ÔÂºÖ)¦€ÚÊ½B×¾2æ
ú9ß–ÃTëåÃ‡pà‰áÔ¸È¾ÔÂºÖ)¦B¾Ù€ÐP€Ê¾2æ
ú9ß–ÃTëåÃ¹á ¸ÝàGÑäÛ¹¾ÔÂÖ)¦Gß¬¾ºÙÕÐP€Ê¾¨pBÚ¦½B×¾ÊáGæ
ú9ß–ÃTëåÃÔÛvà‰áÔ¸È¾ÔÂºÖ)¦ŸÚ¦½B×¾2æ
½ÔÎºÆ
øoàŸ¸vÃpÎxÄ!ßøá¨¦Õú!æ
ËGß¡ ‹ëÎ¡pà‰áÔ¸‹øoà§¦¹ËTß¡ ‰ëÎoáTæ
ÿXƒ

Ã‹Ë‹Å¹ÙÇ¸µÃ¹Ë‹Å¹Ù…phà æ
Æ9ß¡ ‰ëåÃ¹Ë‹Å¹ÙºáÕ¸¦ËGß¡ ‰ëÎ©pà‰áGæ
Ã‹Ë‹Å€ÂxÎx×È¸£ó2æ
½ÔÎºÆ
½ÔÎºÆ
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖƒ™2ëÆvá
· Ã(ÌxÐÀº½¼¹¼B¾Å‡Æº¾þ¼¹Å¹Ù€ÂËB¾Å‡½‹Öº¾B×¾eÎvÅØ×½ÕÌxÐvÅÇìvÃŸÎÊ¾ºÙØ×xì
· Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹Û¹Û¹Û¹ÛxÛ¹ÛxÛ¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛxÛxÛ¹Û¹ÛºÛ
ÖBÌµ¸hàb‘€Ì æ
¾ÔÂºÖœàd¸£ÖBÌphàGÑäö9æ
¾ÔÂºÖÞ‡¸µ¼ÔÁ‹À‹×gß²ÐoÃ¹á¨¦xËBó¡¦ÕÉº¾ÔÌ¹Ì¦¾cß¯ÖBÌ’pÍàGÑáGæ
Àºó£¸ry¡¦ÔÉº¾ÕÌ¹Ì¦¾2ß¬¾ÔÂºÖoà‹á#‘‰¾ÔÂºÖÞ2æ
·
×ó£¸ÇÀºó©¦ÕÀºó¡¦pÌ“‘Tß¬Þ¡¦ˆx†¦GßÌ©pxÞ¦á¹áGæ
·
¾ÔÂºÖœàd¸Ýàb‘Tß¬ÞPpÔÌœáGæ
Ù‰¾ÕÌºÚþ¸êßä×xì©‘Ô×óÊáj|Õ¾BÂºÖoà æ
·
Ö¹ì¹ÀÜ¸£Àºó¡¦‹Ù‰¾ÔÌxÚsæ
·
ìÊÅÔÀ ™‹¸oà} ‘vjpà‡ë
Ö¹ÖÜ¸£Öƒ™ ß!™ÊáBÛ‰Ö¹ì©‘‰Þ9æ
¾ÔÂÖ¿¸Ü¾ÔÚ¼Gß¯Ö¹ÖváGæ
Ã€ìþ¾ÔÚ¼TßÖ¹Övá…s‡Ö¹ì¹À!ë
¾ÔÂºÖÜ¸£Ö¹Ö’‘’ßÀºó¡¦¹Ù‰¾ÕÌxÚoáTæ
½‰Öº¾ÊË€×!ß!™ÊáÇ¸ïßåËBóƒ‘xÙ‰¾ÕÌxÚoáP¦Gß(àÇÛ£¾ÔÂºÖ)¦B¾BÂºÖváj|ŸÖ‰Ì æ
½ÔÎÆ
½ÔÎºÆ
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖƒ™2ë¬½‰Öº¾Ë€×së¹âÅEâåá
´ ¦§%y'ƒ0 ¥¢35!3 ' ¥§!'B³§¨(1 3 )¢3 ¤6§Qµ¢¤687 6¢'
!%('
q 6!4#S©0@w$§©5476!4W¨m…$§%B#6w#6wH©§0C6V©5##!$§%D$b6VS©6R$bH©#6wW©#6w41ƒ“4!0C%B47W¨m!#6w)$§!$3650C%oS¡8U$§`$
©5#)$§¨$†aö p$§3H©4AS©%$'#W©H)$'H©4A47W ö…ˆ 47W¨mR4•47%TS¡%T!0@©–
Î£¶7Î¯® Ò ÚÕ ¶GÓƒÔÓ ×3ª´6Óg«¥Ý™Ó!×7™ÕvÛÊ±9´ ¶ÄÜ²±‡Ó
·r·Ã‰ÅÊàGÑ Ì
·£»v¼¹¼B½eÐºÀÊÅÔÉxÀº¾ÕÌ¦¾£Àº½¼¹Å¹ÙÕÄ½Ü¾¿½‰Æ‰Ð²¹üB×qpïß!²e|ÕÞƒ‘‰ÞÊáBü‰Öþ¸¿ó2ë”Ë‹ÅŸÌ
·‡Â‹Ì¦¾‡ÆvÃ€ìº½‰À½ÔÎËxÃÔ¾ÊËB¾ºÅ‡Àº½B×ºÀÊÅ‰¾B×Ã€Ä¾yßä»‹ÂvÙ‹½‰ÀváÏÎvÅ‡½¼ŸÐÊ¾Ë¹Å‡½þÅ€Âx×ºÀº¾
ÿXƒ š

·‡ÐºÀÊÅÔÉ¹À½¼¹¼xÃŸÄÊ¾‡ÎvÅe×Ê½ÕÌxÐvÅ
Ë‹Ù‰½x¾‰À’²¼ŸÂ‹Ìþ×v¼
ùÜ¸£ö2æ ·ÜðÅŸÌxÐºÀÃ(Ì¦½ÔÎx×vÅ‡ÆÊÅ¸·oÃ‰Å2Ñ
vÜ¸ÈÃpÎ¹ÐxÂx×!ßxâ”v‹Â‹Ì¦½‰ÀÊÅ¿Æº½ØÐÅ€Îx×¦Åx¼Ç¾ºÅ¿Ù¹Å€ÎºÉ¦ÅeÆ¦Å¸·Ã‹ÅPu â–áGæ
Æ‹×þ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâÆ‹×)uêâåáGæ
×¹×þ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâäî½ÕÌxÐvÅº¼¿¾þ¼‰½‰Àº½ÕÌÜÐvÙ¹ÅÕ×Ê¾‰ÆÊÅx¼¨uÇ»¼¹ËÕÀº½BÄÊ¾¿½BÎx×xÀº½µË‹Å¹ÙºË€Ê½B×½Ê¼Të ½‰Ö` Üé²ò õ t‹íwâåáGæ
Îx×º¸¦¼xÃˆ—º½ ß×¹×gë¯ÞÊábpà æ
×¹×þ¸yéäóÇ×¹×xígæ ·‡øxÁBÂœÃe½Ê¼€×¾ÕÌÅº¼ÜÃŸÎË‹Ù€ÂoÃŸÎºÆÊÅe×º¸xóÈË‹ÅŸÌÅÜÅÏÐºÀvÃ(Ì¦½¦Ã€ÀÊÅÇ×½ÕÌºÐvÅÏÐÙ¹ÅÕ×¾‰Æ¦Å2Ñ
Æ¹ÖÜ¸Çù©‘Eß“vºÛvà‰áTæ
ÖÜ¸yéäó ²Æ¹Ö` ù¹ígæ§·rf‹Àº¾‹Æº½Ü½¼ŸÐÊ¾ËºÃÔ¾ºÙ
²£¸£ó!Ñ²ò)¦‹Å€ÎÊ½¼Tßå¼xÃˆ—º½2ßÖvá¹áyæ·rz¾ºÙ¹ÅÔÀ½¼þÃpÎoÃ‹ËxÃB¾ÊÃ‹¼eÆº½‚²2æ
· Â‹ÌÜÄÊ¾ºÙ¹ÅÔÀþó!Ñ²òÇÂ¹ÎoÃ€ì¦ÅÔÀBÌ¦½‡ÎÊ½Ê¼¹¼B½ÈËB¾¼‹Å2Ñ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ßÞvà¹à‰á
· ¢¦Ù¹ÅÕ×£ÐÊ¾‰À¾e×º¸Üó
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖ!ë5²¦á
¾‰ÖvÃ¹¼Gßéäó£ùþó‡ó!Ñäô‹íváGæ
€vÅ¹ÙBÆÈÅ€Î
ËÔ¸‹Æ¹×)‘ÔÆ¹Ö!æ
™B×º¸oà æ
ìÊÅÔÀÍÃŸ×þ¸hà} IÎx×Ûvà
·¿ùÊÅ¹Å€Ðµ½ÔÎx×xÀ½ÜÅx¼ÏÐvÙ¹ÅÔ×v¼Tæ
ìÊÅÔÀ£×¿¸‡×¹×!ß–Ã€×á• Æ‹×V I×¹×!ß–Ã€×ƒpà‰á
² ß¬Þ £vváÕ¸j² ßÞ ‘vváÔÛÊËP¦§² ß¬Þ– ‘vváEÑ!¦TßR² ß¬Þ– £vváÔÛj²2ß(à} £vÛvà‰áºáGæ
² ß(à‰áØ¸Üó!Ñ²ò‚p£ó!Ñåà#¦Gßä×¡s¨~vá¨¦Gß(à€ÛÊË‹Åx¼Gß¬Þ©¦ŸÐoÃ¨¦€×e‘#~¦á¹áEæ”·¿Æº¾‰Æ¦Åx¼e¾ØÌÅ€Îº×¾ÔÎx×½
×v¼Gß!™‰×áÕ¸‰×gæ
²¼ŸÂ‹Ì ß!™B×áÕ¸¹Æ¹Ö)¦¹¼ŸÂ¹Ìsß!²ÊáGæ ·rz¦Å¹Ù€Â‹Ìv½Ç×vÅÕ×¾ºÙeÆº½¿¾‰É‰ÂÊ¾ÇÎvÅØÀvÃ‰Å2Ñ
™B×º¸j™‰×ƒpà æ
½ÔÎºÆ
ÿXƒ

· f‹Àº¾‰ìÃ‹Ë‹ÅØÐÊ¾‰Àº¾Ç×º¸‰×x×!ß–ÃŸ×ƒpoà‰á
ÐvÙ¹ÅÕ×gßÖ!ë5²Êá
½ÔÎºÆ
ÖÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâÖ!âåá
ýÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâ!²2âåá
×ÃŸ×vÙ‰½ ßxâ5²Å¹Ù€ÂËB¾Å£Æº½‡ú‰ÂºÀ¹Éº½‹À¦¼eÐÊ¾‰Àº¾eÂ‹Ìh½¼ÔÁBÂÊ½ÔÌ¦¾ÇÎÊ¾ºÅ‰ÛË¹Å€Î¼B½‰À¹Ä¾B×ÃŸÄvÅEâåá
€vÅ¹ÙBÆÈÅÔìxì
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ßÞvà€ÞÊá
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßä×v¼Të!²¼ŸÂ‹Ìœá
ÖÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâä×gâåá
ýÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâäÄ¦Å¹ÙEâåá
×ÃŸ×vÙ‰½ ßxâ£zvÅ¹Ù€Â‹Ì¦½Ü×¦ÅÕ×¾ºÙeÆº½¿¾‰É‰ÂÊ¾eÎvÅeÀvÃ‰ÅEâ–á
Î£¶7ÎÑ Ò ÚÕ ¶GÓƒÔÓ Ý™Ó‡×7™GÕvÛÊ±9´ ¶UÜä±‡Ó
·r·Ã‰Å‰Þ!Ñ Ì
·£»v¼¹¼B½eÐºÀÊÅÔÉxÀº¾ÕÌ¦¾£Àº½¼¹Å¹ÙÕÄ½Ü¾¿½‰Æ‰Ð²¹üB×qpïß!²e|ÕÞƒ‘‰ÞÊáBü‰Öþ¸¿óþË‹ÅŸÌÜÂ‹Ìµ½Ê¼ÔÁBÂÊ½ÕÌv¾‡Æ½
·£»‹ÂvÙ‰½‰À¿Àº½B×ºÀÊÅ‰¾B×Ã€Ä¦Å¿½þË¹Å€Î¼B½‰À¹Ä¾B×ÃŸÄvÅeÎvÅÇ½Ê¼ŸÐÊ¾Ë‹Å ë§½eÐºÀÊÅBÉ¹Àº½¼¹¼ºÃŸÄ¦ÅeÎvÅe×½ÕÌxÐvÅ9Ñ
Ë‹Ù‰½x¾‰À’²¼ŸÂ‹Ìþ×v¼
ùÜ¸£ö2æ ·ÜðÅŸÌxÐºÀÃ(Ì¦½ÔÎx×vÅ‡ÆÊÅØÀÃ‰Å2Ñ¹Ñ
vÜ¸ÈÃpÎ¹ÐxÂx×!ßxâ”v‹Â‹Ì¦½‰ÀÊÅ¿Æº½ØÐÅ€Îx×¦Åx¼Ç¾ºÅ¿Ù¹Å€ÎºÉ¦ÅeÆ¦ÅØÀvÃ‹ÅPu â–áGæ
Æ‹×þ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâÆ‹×)uêâåáGæ
×¹×þ¸ÈÃpÎxÐ¹Âx×!ßxâäî½ÕÌxÐvÅº¼¿¾þ¼‰½‰Àº½ÕÌÜÐvÙ¹ÅÕ×Ê¾‰ÆÊÅx¼¨uÇ»¼¹ËÕÀº½BÄÊ¾¿½BÎx×xÀº½µË‹Å¹ÙºË€Ê½B×½Ê¼Të ½‰Ö` Üé²ò õ t‹íwâåáGæ
Îx×º¸¦¼xÃˆ—º½ ß×¹×gë¯ÞÊábpà æ
×¹×þ¸yéäóÇ×¹×xígæ · øºÁBÂoÃe½¼€×¾ÕÌoÅx¼þÃpÎË‹Ù€ÂœÃpÎºÆÊÅÇ×º¸ºóþË‹Å€ÌÅ£ÅeÐºÀvÃpÌ¦½ÊÃ€ÀÊÅe×½ÔÌxÐvÅØÐvÙ¹ÅÕ×Ê¾‰ÆÊÅ2Ñ
Æ¹ÖÜ¸Çù©‘Eß“vºÛvà‰áTæ
ÖÜ¸yéäó ²Æ¹Ö` ù¹ígæ§·rf‹Àº¾‹Æº½Ü½¼ŸÐÊ¾ËºÃÔ¾ºÙ2Ñ
²£¸£ó!Ñ²ò)¦‹Å€ÎÊ½¼Tßå¼xÃˆ—º½2ßÖvá¹áyæ·rz¾ºÙ¹ÅÔÀ½¼þÃpÎoÃ‹ËxÃB¾ÊÃ‹¼eÆº½‚²2æ
· Â‹ÌÜÄÊ¾ºÙ¹ÅÔÀþó!Ñ²òÇÂ¹ÎoÃ€ì¦ÅÔÀBÌ¦½‡ÎÊ½Ê¼¹¼B½ÈËB¾¼‹Å2Ñ
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ßÞvà¹à‰á
ÿ ~¤c

· ¢¦Ù¹ÅÕ×£ÐÊ¾‰À¾e×º¸Üó
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßÖ!ë5²¦á
¾‰ÖvÃ¹¼Gßéäó£ùþó‡ó!Ñäô‹íváGæ
€vÅ¹ÙBÆÈÅ€Î
ËÔ¸xógÑäö¡¦ÕÆ‹×e‘ÔÆ¹Ö!æ
™B×º¸oà æ
ìÊÅÔÀÍÃŸ×þ¸hà} IÎx×Ûvà
·¿ùÊÅ¹Å€Ðµ½ÔÎx×xÀ½ÜÅx¼ÏÐvÙ¹ÅÔ×v¼˜
ìÊÅÔÀ£×¿¸‡×¹×!ß–Ã€×á• Æ‹×V I×¹×!ß–Ã€×ƒpà‰á
² ß¬Þ £vváÕ¸j² ßÞ ‘vváÔÛÊËP¦Gß!² ßÞ ‘vváEÑ|ÔÞ¹ÛP²2ßpà} ‘vÛà‰áEÑ|ÔÞÊáGæ
² ß(à‰áØ¸Üó!Ñ²ò‚p£ó!Ñåà#¦Gßä×¡s¨~vá¨¦Gß(à€ÛÊË‹Åx¼Gß¬Þ©¦ŸÐoÃ¨¦€×e‘#~¦á¹áEæ”·…xÐ¼Õ×xÀº½¹¾ÕÌµÆº¾‰×¾!Ñ
×v¼Gß!™‰×áÕ¸‰×gæ
²¼ŸÂ‹Ì ß!™B×áÕ¸¹Æ¹Ö)¦¹¼ŸÂ¹Ìsß!²ÊáGæ ·£î¦ÅÕ×¾ºÙeÄ¦ÅxÙ€Â‹Ì¦½þÅÔì q ¾B×½‰ÀÝÃpÎÜ×¨€Ê½‡ÀvÃŸÄÊ½‰ÀsÑ
™B×º¸j™‰×ƒpà æ
½ÔÎºÆ
· f‹Àº¾‰ìÃ‹Ë‹Åx¼eÐÊ¾‰À¾Ç×¸‰×¹×!ß–Ã€×ƒpà‰á
ÐvÙ¹ÅÕ×gßÖ!ë5²Êá
½ÔÎºÆ
ÖÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâÖ!âåá
ýÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâ!²2âåá
×ÃŸ×vÙ‰½ ßxâ5²Å¹Ù€ÂËB¾Å£Æº½‡ú‰ÂºÀ¹Éº½‹À¦¼eÐÊ¾‰Àº¾eÂ‹Ìh½¼ÔÁBÂÊ½ÔÌ¦¾µË‹Å€Î¼B½‹À‹Ä¾B×Ã€Ä¦ÅEâåá
€vÅ¹ÙBÆÈÅÔìxì
¼ŸÂ¹ÚxÐvÙ¹ÅÕ×!ßÞvà€ÞÊá
ÐvÙ¹ÅÔ×!ßä×v¼Të!²¼ŸÂ‹Ìœá
ÖÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâä×gâåá
ýÊÙ‰¾BÚÊ½ºÙTßxâäÄ¦Å¹ÙEâåá
×ÃŸ×vÙ‰½ ßxâ£zvÅ¹Ù€Â‹Ì¦½Ü×¦ÅÕ×¾ºÙeÆº½¿¾‰É‰ÂÊ¾eÎvÅeÀvÃ‰ÅEâ–á
ÿ ~ ÿ

— t˜¹ g9tEv»ºêi ˆ˜f ˆ¡¼
{
ÿ |Yq %B476’ § –¾½Q–™E ÿ #‰a I’™¿ úÅÁ™§R«(}¨9ª¤²wÀI§R¾†©Ä±¡¯hÀ•¦Q±h«Á7ª¤«(¾D°ª¤²wÂ… Ã“§R«n§RÃÄ¾D°ª¤²QÄVÅ¡úGª¤¾D}±hÃGÀ ’
q ö $§H©47%B0 ö f 5476!6–
{
ah|•» S©5H©47W’ ò – –ˆ$§W©H•½e$§0C5476’§Æ¡– Š –PE ÿ #W¸ I’#¿ úÅÁ™§R«(}¨9ª¤²§Ç%Ãeª¤²ÉÈXÀRÀ ’ ~ m ˆ –47H–l’ f2§rÊ k£ËÌ47W¨m
f S©(©8C0@6 ˆ 0@W©2gQ#%B)$§W l –
{
¸¥| g ˆ S© ö…ˆ 0@8C8Í’ ò –§Î¦–@’w$bW©H » 5Ï˜W’›Æ¡– § –£E ÿ #Wc I’ ¡‡±hÁ%Ée²§5‰qÐÄª¤«(°ª‹Š¡²§AÀ–ª¤Ãe¯tÇ!É‰Ée²û}¨9ªB¥
¾D}±hÃGÀ ’ • ö k”ÑA!$ÏxÒ£0@8C8Ó’ ~ m ˆ –©47H¤–
{
ƒ | gQ#W¨ÏV$ l ’©Æ¡– » –“E ÿ W¤š IŒ’¡Ô úÅÃ§¨R¾D}±hÃGÀ“±F¦ £7Ã§§ ¡‡±hÁ%Ée²§5‰tÐÄª¤«(°ª‹Š¡²§ ’ a W¡H–PÕ¢H–@’ Ê ©50CW©§47“k
Î4758U$§©–
{
~h| Õgm!mR47’ Š –¤E ÿ #W¸ I’ Ä‡ÃÅ´¤†Ã§§A§R«(†ÃÅóÁ‡«n±BŠ¡²§RÁ×Ö)±h²û¿X†ÃÅ´3Ø6†¾q©ÀFÇ•Ù)¬Ç™Ú ’ f !4WPm!0 ö 4AÒ™$§8@8Ó–
{
ˆ¥| ½)!0C4H©%$§W’ q –l’)$§W©H 0@m5mR%$§W’ § –}E ÿ § ƒ IŒ’©Û Ãe¯¤ú‰ÀR¾D«(°ª¤²eÀºª¤¾†©Ä§RÁ2ª¤¾D}ÄÀ…ÜdÇê¡‡±húÅ«nÀX§†Ã
Ö)±h²û¿X†ÃÅ´'Ýƒ§9ª¤² ¥‡Þ–±h«R²T¯BÁ‡«n±BŠ¡²§RÁÀ ’ ÊÅ£q• –
{
h| ÑA§8CS©(’jÑ'–P$§W©HŽ†5mR4¨$¡’ƒÆ¡–†E ÿ #‰a I’ Ö)¨R}§RÃÄ¾° ß7¨ ¡‡±hÁ%ÉeúÅ¾D†ÃÅ´ª¤Ãe¯•Â… Ã“§R«n§RÃÄ¾°°ª¤²¡ÄwÅ¡úGªB¥
¾D}±hÃGÀ3àGÇ%Ã Û ÃÄ¾°«A±¡¯¤úÄ¨R¾°}±hÃC¾F± ¿ úÅÁ™§R«R}¨9ª¤²¤ÀI§R¾†©Ä±¡¯hÀ£á ’ q ö $§H©47%B0 ö f 5476!6–
{
š¥| ÑA§S©8CH’ Ê –©Æ#$ l ’¤E ÿ ‰W I’¡™Y¬(©$§%o(†ƒ#6’ ö 0 ö $§H)$§6`$§W©Hm ˆ 4›4 ö #W©#% l §Y q H)$§% Ê %0lm ˆ ’
0CW Ä‡¿¤§R«ÌÖj†Ã§Ä§†Â•ª¤«Ø6†Ã –
{
¥| Ò£0@!6 ˆ ’ • – § –#$§W¡H Ê %$§8C4b’ Ê –¡E ÿ W ƒ IŒ’ Â… Ã“§R«n§RÃÄ¾D°ª¤²#ÄVÅ¡úGª¤¾D}±hÃGÀ…Ü¬ÂAÈhÃeª¤Á}¨9ª¤²¨ÖeÈxÀR¾§RÁÀ
ª¤Ãe¯—¬”†Ã§§9ª¤«›Ç%² ´Å§(Š¡«4ª‡Ü)q ö $§H©4%0 ö f !476567–
ÿ ~Wa

{
ÿ c¥| Ò£#¡“4W©65m!4X$§H¡m7’™½`–‡g™–w$bW©H…ËÌ478C8@47’™Æ¡–ãâ•–†E ÿ W¤ˆ IŒ’ Êxl W ö…ˆ !#W©0@ŸX$bm!0C#WgbY•†4750CjH©0 ö $§8
ö 0 ö $§H)$'4%4!#4W ö 467’ Ö)¨R}§RÃ§Ä§™äƒå©æ ’ ¸W¸‰~ k ¸W¸‰ –
{
ÿ‰ÿ |• $§%o(†475m7’eÆ¡– Š –}E ÿ § ÿ IŒ’†¿ úÅÁ™§R«(}¨9ª¤²¤ÀS§R¾†©Ä±¡¯hÀ©¦Q±h«y£7«9¯¤†Ãeª¤«È'Â… Ã“§R«n§RÃÄ¾D°ª¤²†ÖeÈxÀR¾§RÁÀ…Ü
Æ§ ˆ W § 0C8@4 l –
{
ÿ ah|• 0CW©6¦â£4m!©’ q –VE ÿ #¤ˆ IŒ’`Ô úÅÃjÆëÇ±‰§AÀ#¯Å§™úÅÁ2ª‚ÐÄª¤«(Ä³ª¤¿¤§R² ¡‡±hÁ%Ée²§5‰ôª ’ a $¡–•47H–l’ f 5‡ç54m!
Õ¢S ö 8@0CH©467’ £s•–feq –
{
ÿ ¸¥|èÙ)©Ä§'Öj¾°úU¯Å§RÃÄ¾˜Ä¯¤†¾°}±hÃ’±F¦oÀFÇ•Ù)¬Ç™Ú E ÿ #‰~ I’¬9#4756!0@#W ƒ YG# • 0 ö !#65§Yém § 0CW©H©Ï˜6’
m ˆ 4EG(“j#êƒëbH©0@6!êD©$ ö ê‡$§#4I ÿ ë‡4§’ f !4W¨mR0 ö 4¦Ò£$§8C8Í–
{
ÿXƒ |• $ l ’ ò – • –@’dE ÿ ‰§ I’ f 4!0@ƒH©0 ö“ö 0 ö $§H©$§67’¤¿ ª¤¾DúÅ«n§›ì“íeí ’ ¸ ƒ k ¸ ƒ –
{
ÿ ~h|• 0C8@W©4Œk ˆ #%B6!#W¤’ – • –dE ÿ ‰¥¸ IŒ’ Ù)©Ä§A±h«n§R¾°}¨9ª¤²)Ç%§R«n±¡¯§È¥Ãeª¤Á}ÄÀ ’ Š 9§477’†âwî'–
{
ÿ ˆ¥|• S©5R$ l ’†Æ¡– Š –}E ÿ Wš# I’ Àºª¤¾†©Ä§RÁ2ª¤¾°}¨9ª¤²“Úƒ}±h²±9´§È ’ Ê ©50CW©#4“kÓÎ47!8C$§©’ ÿ cWc k ÿ cWˆ –
{
ÿ h| â™$ ö…ˆ (©0@W’ q –E ÿ #Wˆ I’FÛ ÃÄ¾°«n±¡¯¤úGÆëÇªÅ±ðïª‚ÀS±¡¯Å§R²TªX´Å§RÁ ÀÂª¤¾§RÁé³ª¤¾D}¨9ªr§¿¡‡±hÁ%Éeú¾}ªWÆëÇªÅ±
¡¥}§RÃÄ¾¥³ñ ß7¨9ª ’ Œ“£Œ gVâ •kq g™’ÑÌ#0 d$bW©0U$¡–
{
ÿ š¥| â™$ ö…ˆ (©0@W’ q –4 $§()$§êe’òÕw–èE ÿ §‰ IŒ’ ÄVÅ¡úGªWÆëÇ±‰§AÀrÂ ¦Q§R«A§RÃ§¨R°ª¤Àé§RÁ ÀI±¡¯Å§R²TªX´Å§RÁ
Àºª¤¾§RÁé³ª¤¾°}¨9ª§ ¡‡±hÁ%ÉeúÅ¾ÐªÅ¨R}±hÃeª¤² ’ ŒŒ“£ gQ§8n#iPS©0@ » R$§650C8C40C5wH©4 • $bmR4%¤n$bm!0 ö $¡’ £s•–f‚q ’
ò 0@'H©4•Æ#$§W©40C!¡–
{
ÿ ¥| Î–$§W Š l ê§4b’ • –¤E ÿ ¤š‰a IŒ’ Ç%ÃDÇ%²|Š¡úÁ ±F¦ Ô ²ûúÅ°¯¦ÀS±h¾°}±hÃ ’ ˆ 4 f $§!$§(“§8C0 ö f !46!67’ Ê m…$§Wjk
YG#!H W©0@9§47!650@m l –
{
a¤c¥| § ˆ 0@m ˆ $§%€’)Ñ'– » –@’}E ÿ ‰ ƒ I ¬8†Ã§§9ª¤«Yª¤Ãe¯ ¿ ±hÃÄ²û†Ã§§9ª¤«‰Þkª¤¿¤§AÀ ’ § 0C8@4 l k £ W¨mR4!6 ö 0C4W ö 4b–
ÿ ~¤¸

[Andr nachbin,-esteban-tabak]-introdu-_o-_-modela(z-lib.org)

More Related Content

What's hot

[Andr nachbin,-esteban-tabak]-introdu-_o-_-modela(z-lib.org)