C09

アソシエーション分析
アソシエーション分析は、
　　データをもとに
　　　「もしAならばBである」という
　　　　　因果関係を⾒見つける。
　　　多くの組み合わせのものの中から
　どうやって効率的に⾒見つけ出すかが鍵となる。
'LDSHU
ïēęėĔĉĚĈęĎĔēÆęĔÆêĆęĆÆóĎēĎēČÆÎƪ×ØÏ

[テーマ] 講義の構成
計算の⼯工夫（アプリオリ）
Rによる計算
まとめ
アソシエーションルール

n(B)
n(A)
n(A,B)
n(Ω)

100⼈人の⽣生徒が　
A,B,C,D,E の5科⽬目を受講する

アイテム

ӌॲ ࠷‫۾‬Ѡ෾
1 {A}
2 {B}
3 {C,D}
4 {A,B,E}
5 {A,B}
.
.
.
.
.
.
100 {A,D}
トランザクション
データ

ӌॲ ࠷‫۾‬Ѡ෾
1 {A}
2 {B}
3 {C,D}
4 {A,B,E}
5 {A,B}
.
.
.
.
.
.
100 {A,D}
アイテム集合

ӌॲ ࠷‫۾‬Ѡ෾
1 {A}
2 {B}
3 {C,D}
4 {A,B,E}
5 {A,B}
.
.
.
.
.
.
100 {A,D}
A，Bの2つの科⽬目に注⽬目

A，Bの2つの科⽬目に注⽬目
n(B)
n(A)
n(A,B)
n(Ω)
n(A) A ʍ࠷‫ࠖ۾‬ॐ n(B) B ʍ࠷‫ࠖ۾‬ॐ
n(A, B) A，B ʱִʊ࠷‫۾‬ɶʅɣʪӌॲॐ
n(Ω) ӌॲৌ੄
ӌॲ ࠷‫۾‬Ѡ෾
1 {A}
2 {B}
3 {C,D}
4 {A,B,E}
5 {A,B}
.
.
.
.
.
.
100 {A,D}

A⇒B
「もし A ならば B である」
A : 条件部（ルールヘッド）
B : 結論部（ルールボディ）
n(B)
n(A)

A⇒B
A に占めるB の割合を求める。
n(B)
n(A)
n(B)
n(A)
n(A) n(B)

A⇒B
「 A ならば B である」
A に占めるB の割合
n(B)
n(A)
n(B)
n(A)

A⇒B
B に占めるA の割合
A に占めるB の割合
n(B)
n(B)
n(A)
n(A)

　で⽤用いる４つの指標 P(A, B) =
n(A, B)
n(Ω)
⽀支持度
Support
P(B) =
n(B)
n(Ω)
期待信頼度
Expected Confidence
P(B|A) =
n(A, B)
n(A)
=
p(A, B)
p(A)
信頼度
Confidence
p(B|A)
p(B)
=
p(A, B)
p(A)p(B)
リフト値
Lift
n(B)
n(A)
n(A,B)
n(Ω)

n(A, B)
n(Ω)
⽀支持度
Support
P(B) =
n(B)
n(Ω)
期待信頼度
Expected Confidence
P(B|A) =
n(A, B)
n(A)
=
p(A, B)
p(A)
信頼度
Confidence
p(B|A)
p(B)
=
p(A, B)
p(A)p(B)
リフト値
Lift
n(A,B)
n(Ω)

n(A, B)
n(Ω)
⽀支持度
Support
P(B) =
n(B)
n(Ω)
期待信頼度
Expected Confidence
P(B|A) =
n(A, B)
n(A)
=
p(A, B)
p(A)
信頼度
Confidence
p(B|A)
p(B)
=
p(A, B)
p(A)p(B)
リフト値
Lift
n(B)
n(Ω)

（例１）
全部で100⼈人の⽣生徒がいる。
Aという科⽬目の受講者が25⼈人。
Bという科⽬目の受講者が40⼈人。
AとBの両⽅方の受講者は20⼈人だった。
n(Ω) 100
n(A) 25
n(B) 40
n(A, B) 20
⽀支持度
n(A, B)
n(Ω)
=
20
100
= 0.2
期待信頼度
n(B)
n(Ω)
=
40
100
= 0.4
リフト値
P(B|A)
P(B)
=
0.8
0.4
= 2
信頼度
n(A, B)
n(A)
=
20
25
= 0.8
n(A)
n(B)
n(A,B)

（例２）
全部で100⼈人の⽣生徒がいる。
Aという科⽬目の受講者が25⼈人。
Bという科⽬目の受講者が80⼈人。
AとBの両⽅方の受講者は20⼈人だった。
n(Ω) 100
n(A) 25
n(B) 80
n(A, B) 20
⽀支持度
n(A, B)
n(Ω)
=
20
100
= 0.2
期待信頼度
n(B)
n(Ω)
=
80
100
= 0.8
信頼度
n(A, B)
n(A)
=
20
25
= 0.8
リフト値
P(B|A)
P(B)
=
0.8
0.8
= 1
n(A)
n(B)
n(A,B)

信頼度
n(A, B)
n(A)
=
20
25
= 0.8
（例 1）（例2）
n(Ω) 100
n(A) 25
n(B) 80
n(A, B) 20
期待信頼度
n(B)
n(Ω)
=
80
100
= 0.8
信頼度
n(A, B)
n(A)
=
20
25
= 0.8
リフト値
P(B|A)
P(B)
=
0.8
0.8
= 1
n(Ω) 100
n(A) 25
n(B) 40
n(A, B) 20
n(A)
n(B)
n(A,B)
期待信頼度
n(B)
n(Ω)
=
40
100
= 0.4
リフト値
P(B|A)
P(B)
=
0.8
0.4
= 2
n(A)
n(B)
n(A,B)

n(B)
n(A)
n(A,B)
n(Ω)

100⼈人の⽣生徒が，A,B,C,D,E の5科⽬目を受講する
「X ならば Y である」となる集合の候補
{A} {A,B} {B,D} {A,B,C} {A,D,E} {A,B,C,D}
{B} {A,C} {B,E} {A,B,D} {B,C,D} {A,B,C,E}
{C} {A,D} {C,D} {A,B,E} {B,C,E} {A,B,D,E}
{D} {A,E} {C,E} {A,C,D} {B,D,E} {A,C,D,E}
{E} {B,C} {D,E} {A,C,E} {C,D,E} {B,C,D,E}

C,D の⽀支持度が最低⽀支持度よりも⼩小さい場合

Rによる計算例
n(B)
n(A)
n(A,B)
n(Ω)

Rによる計算 (apriori)
パッケージとデータの利⽤用アイテムの頻度
アプリオリの実⾏行ルールの表⽰示
> library( arules )
> data( Groceries )
> apriori(g0)
パラメータの指定
> inspect( r1)
sort() による並び替え
> itemFrequencyPlot(g0)
> itemFrequency(g0)

Rによる計算 (apriori)
> g0 <- Groceries
> gfrm0 <- as( g0, data.frame )
> gdat1 <- itemFrequency( g0 )
> grule2 <- apriori( g0,parameter= list( confidence=0.5,support=0.01) )
> grule3 <- sort( grule2, d=T, by= confidence )
> inspect( grule3 )
R

まとめ
n(B)
n(A)
n(A,B)
n(Ω)

まとめ
　アソシエーション分析（バスケット分析）
　指標（⽀支持度，信頼度，期待信頼度，リフト値）
　ルール（因果関係）の抽出
　計算の⼯工夫（最⼩小⽀支持度，最⼩小信頼度)

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