Dokumen ini membahas tentang bentuk akar, termasuk pengertian, contoh, penyederhanaan, dan operasi aljabar pada bentuk akar. Diberikan pula contoh soal tentang menentukan panjang hipotenusa dan keliling segitiga siku-siku berdasarkan panjang sisi-sisinya.

1. BENTUK AKAR
Pengertian
Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional.
Beberapa contoh bilangan irasional :
.
Beberapa contoh yang dituliskan dengan tanda akar, tetapi bukan merupakan bentuk akar :
bukan merupakan bentuk akar, sebab (bilangan rasional)
bukan merupakan bentuk akar, sebab (bilangan rasional)
Penyederhanaan bentuk akar
Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif, maka berlaku
Dengan a atau b harus dapat dinyatakan dengan bentuk kuadrat murni.
Contoh :
Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk setiap a, b dan c bilangan rasional positif, maka berlaku
Dan
Penarikan Akar Kuadrat
=
=
=
Sehingga diperoleh
=
=

2. =
Sehingga diperoleh
Dengan
Contoh Soal
Sebuah segitiga siku – siku, panjang siku – sikunya adalah cm dan
cm. Tentukan :
a. Panjang hipotenusanya
b. Keliling segitiga tersebut
Penyelesaian :
a c
b
Diketahui :
a
b
Ditanyakan :
a.
b. K
Jawab :
a.
b. Sebelum mencari keliling dicari nilai dari c

3. Keliling