3. PRESENTATION BY -
SHRI P.M. SHARMA,MSc.(MATHS)Bed. Govt.H.S.S.
CHARKHERA.
BASANT CHOUHAN, Govt. H. S. S. Handia
4. त्रिकोणमिति
पररभाषा:- त्रिकोणमिति दो शब्दों से मिलकर बना है | “त्रिकोण” एिं “मिति” ; त्रिकोण
का अर्थ है त्रिभुज एिं मिति का अर्थ है िापन |इस प्रकार त्रिकोणमिति िें त्रिभुज के
कोणों एिं भुजाओ का िापन ककया जािा है
A
B Cआधार
लम्ब
5. त्रिकोणमिति अनुपाि
Sin𝜃 =
लम्ब
कणथ
1/sin 𝜃 =
Cosec 𝜃 =
कणथ
लम्ब
Cos𝜃 =
आधार
कणथ
1/cos𝜃 = Sec𝜃 =
कणथ
आधार
Tan𝜃 =
लम्ब
आधार
1/tan𝜃 = Cot
𝜃 =
आधार
लम्ब
7. ऊँ चाई एिं दूरी
इन प्रश्नों पर विचार कीजजये –
क्या हि अपनी शाला से कु छ दूरी पर जस्र्ि िोबाइल टािर की ऊँ चाई को त्रबना टािर पर चढ़े िाप सकिे है
?
यदद हिें टािर की ऊँ चाई ज्ञाि है िो क्या हि यह बिा सकिे है कक हि उससे ककिनी दूरी पर खड़े है ?
टािर के आधार से कु छ दूरी पर जस्र्ि ककसी त्रबंदु को टािर की चोटी से मिलाने पर बनने िाले कोण को
कौन सा कोण कहेंगे ?
8. उन्नयन कोण -: पृथ्िी से ऊपर की ओर देखने पर दृजटट रेखा एिं क्षैतिज रेखा के बीच बनने िाले
कोण को उन्नयन कोण कहिे है |
अिनिन कोण -:ऊँ चाई पर से भूमि पर जस्र्ि ककसी िस्िु को देखने पर दृजटट रेखा एिं क्षैतिज रेखा
के बीच बनने िाले कोण को अिनिन कोण कहिे है |
उन्नयन कोण
A
B C
अिनिन कोण
𝜃
क्षैतिज रेखा
A
B C
x
𝜃
9. प्रश्न:-ककसी िनुटय की छाया उसकी ऊँ चाई के बराबर है िो उस सिय सूयथ का
उन्नयन कोण क्या होगा?
हल:-
tan∝ =
𝑥 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
𝑥 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
tan∝ = 1
tan∝ = 𝑡𝑎𝑛45°
or ∝ = 45°
अिः सूयथ का उन्नयन कोण 45° हैं |
माना की चित्र में AB एक मनुष्य है ,चिसकी ऊँ िाई X मीटर तथा भूचम पर उसकी छाया BC है | तथा माना चक सूयय का उन्नयन कोण ∝ हैं |
प्रश्नानुसार AB=BC=X मीटर
अब समकोण चत्रभुि ABC में
|
X िीटर
X िीटर
A
B
C∝
∝=
𝐴𝐵
𝐵𝐶
tan